पृथ्वी के दो उपग्रह,S_1 और S_2 एक ही कक्षा मे | vedclass

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Question

(B) $m$ द्रव्यमान का उपग्रह $r$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में गति कर रहा है।$	herefore$ उपग्रह की गतिज ऊर्जा,$K = \frac{GMm}{2r} \dots (i)$उपग्रह क

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$S_1$ और $S_2$ समान गति से चल रहे हैं।

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(B) $m$ द्रव्यमान का उपग्रह $r$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में गति कर रहा है।$	herefore$ उपग्रह की गतिज ऊर्जा,$K = \frac{GMm}{2r} \dots (i)$उपग्रह की स्थितिज ऊर्जा,$U = -\frac{GMm}{r} \dots (ii)$उपग्रह की कक्षीय गति,$v = \sqrt{\frac{GM}{r}} \dots (iii)$उपग्रह का आवर्तकाल,$T = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{GM}} \dots (iv)$दिया गया है कि $m_{S_1} = 4m_{S_2}$।चूंकि दोनों उपग्रहों $S_1$ और $S_2$ के लिए $M$ और $r$ समान हैं:समीकरण $(iii)$ से,कक्षीय गति $v$ उपग्रह के द्रव्यमान से स्वतंत्र है। इसलिए,दोनों उपग्रह समान गति से चलते हैं।समीकरण $(i)$ से,$K \propto m$,इसलिए $K_{S_1} = 4K_{S_2}$।समीकरण $(ii)$ से,$U \propto m$,इसलिए $U_{S_1} = 4U_{S_2}$।समीकरण $(iv)$ से,$T$ उपग्रह के द्रव्यमान से स्वतंत्र है,इसलिए $T_{S_1} = T_{S_2}$।अतः,कथन $(b)$ सही है।

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