ABC समान मोटाई की एक त्रिकोणीय प्लेट है। इसकी | vedclass

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Question

(C) किसी पिंड का किसी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = Mk^2$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $M$ द्रव्यमान है और $k$ घूर्णन त्रिज्या है।एक समतलीय वस्तु के लि

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$I_{BC} > I_{AB}$

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(C) किसी पिंड का किसी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = Mk^2$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $M$ द्रव्यमान है और $k$ घूर्णन त्रिज्या है।एक समतलीय वस्तु के लिए,अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण अक्ष से द्रव्यमान की औसत दूरी के वर्ग के समानुपाती होता है।दिए गए समकोण त्रिभुज $ABC$ में भुजाएँ $AB=4$,$BC=3$ और $AC=5$ हैं:$1$. $BC$ अक्ष,$AB$ पर वितरित द्रव्यमान से अधिक दूरी पर है। $BC$ अक्ष से द्रव्यमान की औसत दूरी,$AB$ अक्ष से द्रव्यमान की औसत दूरी से अधिक है।$2$. विशेष रूप से,$AB$ अक्ष की तुलना में $BC$ अक्ष के सापेक्ष द्रव्यमान अधिक फैला हुआ है।$3$. इसलिए,घूर्णन त्रिज्या $k_{BC} > k_{AB}$ होती है।$4$. परिणामस्वरूप,$I_{BC} > I_{AB}$ प्राप्त होता है।$5$. $CA$ अक्ष (कर्ण) त्रिभुज के द्रव्यमान केंद्र के सबसे निकट है,जिसके परिणामस्वरूप इसका जड़त्व आघूर्ण सबसे कम होता है।अतः,सही संबंध $I_{BC} > I_{AB} > I_{CA}$ है।

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