यदि frac{1}{x(x^2 + 1)} = frac{A}{x} + frac{B | vedclass

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Question

(A) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{1}{x(x^2 + 1)} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$ दोनों पक्षों को $x(x^2 + 1)$ से गुणा करने पर: $1 = A(x^2

Vedclass · Accepted Answer

$(1, -1, 0)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{1}{x(x^2 + 1)} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$ दोनों पक्षों को $x(x^2 + 1)$ से गुणा करने पर: $1 = A(x^2 + 1) + (Bx + C)x$ $1 = Ax^2 + A + Bx^2 + Cx$ $1 = (A + B)x^2 + Cx + A$ दोनों पक्षों में $x^2$,$x$ और अचर पद के गुणांकों की तुलना करने पर: $A + B = 0$ $C = 0$ $A = 1$ $A = 1$ को $A + B = 0$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $1 + B = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $B = -1$। अतः,$(A, B, C) = (1, -1, 0)$।

यदि $\frac{1}{x(x^2 + 1)} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$ है,तब $(A, B, C) = $

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