AIIMS 2013 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(D) तार में विस्तार $l$ को सूत्र $l = \frac{FL}{AY}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $F$ आरोपित बल है,$L$ लंबाई है,$A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है और $Y$ यंग मापांक है।
चूंकि पदार्थ समान है,$Y$ स्थिर है। दिया गया है कि $F$ और $L$ भी स्थिर हैं,इसलिए $l \propto \frac{1}{A}$ है।
चूंकि $A = \pi r^2$ (जहाँ $r$ त्रिज्या है),इसलिए $l \propto \frac{1}{r^2}$ है।
दूसरे तार का व्यास पहले तार के व्यास का $2$ गुना है,इसलिए त्रिज्या $r_2 = 2r_1$ होगी।
अतः,विस्तार का अनुपात $\frac{l_1}{l_2} = \left( \frac{r_2}{r_1} \right)^2 = (2)^2 = 4$ होगा।
इस प्रकार,अनुपात $l_1 : l_2 = 4 : 1$ है।

(A) लाइमन श्रेणी के लिए,संक्रमण $n_2 = 2, 3, 4, \dots$ स्तरों से $n_1 = 1$ कक्षा में होता है।
रिडबर्ग सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{\lambda} = R \left[ \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right]$,जहाँ $R \approx 1.097 \times 10^7 \text{ m}^{-1}$ है।
दीर्घतम तरंगदैर्ध्य (न्यूनतम ऊर्जा संक्रमण) के लिए,$n_1 = 1$ और $n_2 = 2$:
$\frac{1}{\lambda_{\max}} = R \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right] = R \left[ 1 - \frac{1}{4} \right] = \frac{3R}{4}$.
$\lambda_{\max} = \frac{4}{3R} \approx \frac{4}{3 \times 1.097 \times 10^7} \approx 1216 \ \mathring{A}$ (लगभग $1213 \ \mathring{A}$)।
लघुतम तरंगदैर्ध्य (अधिकतम ऊर्जा संक्रमण) के लिए,$n_1 = 1$ और $n_2 = \infty$:
$\frac{1}{\lambda_{\min}} = R \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{\infty^2} \right] = R$.
$\lambda_{\min} = \frac{1}{R} \approx \frac{1}{1.097 \times 10^7} \approx 912 \ \mathring{A}$ (लगभग $910 \ \mathring{A}$)।
अतः,लघुतम तरंगदैर्ध्य $910 \ \mathring{A}$ और दीर्घतम तरंगदैर्ध्य $1213 \ \mathring{A}$ है।

(C) रेडियोधर्मी समस्थानिक ${C^{14}}$ और स्थिर समस्थानिक ${C^{12}}$ का अनुपात रेडियोधर्मी क्षय के कारण समय के साथ घटता है।
यह दिया गया है कि वर्तमान अनुपात प्रारंभिक अनुपात का $\frac{1}{4}$ है,इसलिए हम रेडियोधर्मी क्षय सूत्र का उपयोग करते हैं: $N(t) = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}$.
यहाँ,$\frac{N(t)}{N_0} = \frac{1}{4}$ और $T_{1/2} = 5700 \, years$ है।
मान रखने पर: $\frac{1}{4} = \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{5700}}$.
चूंकि $\frac{1}{4} = \left( \frac{1}{2} \right)^2$,हम घातांकों की तुलना करते हैं: $2 = \frac{t}{5700}$.
अतः,$t = 2 \times 5700 = 11400 \, years$।

(B) $Fabaceae$ (पूर्व में $Papilionoideae$) कुल की विशेषताएँ निम्नलिखित हैं:
$1$. जड़ तंत्र: मूल ग्रंथियों वाला मूसला जड़ तंत्र।
$2$. पत्तियाँ: एकांतर,पिच्छाकार संयुक्त या सरल,पर्णाधार आधारीय फूला हुआ (pulvinate),अनुपर्णी।
$3$. पुष्पक्रम: असीमाक्षी (racemose)।
$4$. पुष्प: एकव्याससममित (zygomorphic),द्विलिंगी,तितलीनुमा दलपुंज (vexillary aestivation)।
$5$. पुमंग: $10$ पुंकेसर,द्विसंघी $(9+1)$,द्विकोष्ठी,अंतर्मुखी,आधारलग्न।
$6$. जायांग: एकअंडपी,अंडाशय ऊर्ध्ववर्ती,एककोष्ठी और अनेक बीजांड युक्त।
विकल्प $B$ गलत है क्योंकि $Fabaceae$ के पुष्प एकव्याससममित होते हैं (त्रिज्या-सममित नहीं),इनमें ध्वजी (vexillary) विन्यास पाया जाता है (व्यावर्तित नहीं),और ये पृथकदली होते हैं (संयुक्तदली नहीं)।

(D) किसी ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ का मान $g = \frac{GM}{R^2}$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि ग्रह का द्रव्यमान $M$ को उसके घनत्व $\rho$ और त्रिज्या $R$ के पदों में $M = \rho \times V = \rho \times \frac{4}{3} \pi R^3$ के रूप में लिखा जा सकता है,इसलिए इसे $g$ के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर:
$g = \frac{G (\rho \cdot \frac{4}{3} \pi R^3)}{R^2} = \frac{4}{3} \pi G \rho R$.
यह दर्शाता है कि $g \propto \rho R$ है।
अतः,दोनों ग्रहों के लिए गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात $\frac{g_1}{g_2} = \frac{\rho_1 R_1}{\rho_2 R_2}$ होगा।
इस प्रकार,$g_1 : g_2 = R_1 \rho_1 : R_2 \rho_2$।

(B) एक आदर्श गैस की कुल स्थानांतरण गतिज ऊर्जा $(K)$ का सूत्र $K = \frac{3}{2} n R T$ है।
आदर्श गैस समीकरण से,हम जानते हैं कि $PV = n R T$ होता है।
गतिज ऊर्जा के सूत्र में $n R T$ के स्थान पर $PV$ रखने पर,हमें $K = \frac{3}{2} PV = 1.5 PV$ प्राप्त होता है।
अतः,$Assertion$ सही है।
$Reason$ बताता है कि अणु टकराते हैं और उनके वेग बदलते हैं,जो गैसों के गतिज सिद्धांत का एक मूलभूत सिद्धांत है।
हालाँकि,अणुओं की टक्कर इस बात का कारण नहीं है कि गतिज ऊर्जा $1.5 PV$ के बराबर है; यह संबंध तापमान की परिभाषा और आदर्श गैस नियम से प्राप्त होता है।
इसलिए,दोनों कथन सही हैं,लेकिन $Reason$,$Assertion$ की सही व्याख्या नहीं है।

(B) जब एक आवेशित कण चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ में वेग $\vec{v}$ के साथ लंबवत दिशा में गति करता है,तो उस पर कार्य करने वाला चुंबकीय बल $\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B})$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि बल $\vec{F}$ हमेशा वेग $\vec{v}$ के लंबवत होता है,इसलिए यह कण पर कोई कार्य नहीं करता है $(W = \vec{F} \cdot \vec{d} = 0)$।
कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार,गतिज ऊर्जा में परिवर्तन शून्य होता है,जिसका अर्थ है कि कण की चाल स्थिर रहती है।
हालाँकि,जैसे-जैसे कण गति करता है,बल की दिशा बदलती रहती है,इसलिए वेग सदिश और त्वरण सदिश दोनों लगातार बदलते रहते हैं।

(D) समानांतर सतहों के लिए प्रत्येक इंटरफ़ेस पर स्नेल के नियम के अनुसार:
$\mu_1 \sin i_1 = \mu_2 \sin i_2 = \mu_3 \sin i_3 = \mu_4 \sin i_4$
चूंकि निर्गत किरण $CD$,आपतित किरण $AB$ के समानांतर है,इसलिए आपतन कोण $i_1$ का मान निर्गत कोण $i_4$ के बराबर होना चाहिए।
अतः,$\mu_1 \sin i_1 = \mu_4 \sin i_4$।
चूंकि $i_1 = i_4$,इसलिए हमारे पास $\mu_1 = \mu_4$ है।

(B) $100\%$ मॉड्यूलेशन के लिए,मॉड्यूलेशन इंडेक्स $m_a = 1$ है।
$AM$ तरंग में कुल विकिरित शक्ति $P_t = P_c(1 + \frac{m_a^2}{2})$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $P_c$ कैरियर शक्ति है।
उपयोगी शक्ति वह शक्ति है जो साइडबैंड में निहित होती है,जिसे $P_{sb} = P_c(\frac{m_a^2}{2})$ द्वारा दिया जाता है।
उपयोगी शक्ति और कुल शक्ति का अनुपात $\frac{P_{sb}}{P_t} = \frac{m_a^2/2}{1 + m_a^2/2} = \frac{m_a^2}{2 + m_a^2}$ है।
$m_a = 1$ प्रतिस्थापित करने पर:
$\text{अनुपात} = \frac{1^2}{2 + 1^2} = \frac{1}{3}$.
अतः,कुल विकिरित शक्ति का उपयोगी भाग कुल शक्ति का $1/3$ है।

(C) संतुलित रासायनिक समीकरण के अनुसार,$2 \ \text{मोल}$ $KMnO_4$,$5 \ \text{मोल}$ $H_2C_2O_4$ के साथ प्रतिक्रिया करता है।
मिली-तुल्यांक (Meq) की अवधारणा का उपयोग करते हुए:
$\text{Meq of } KMnO_4 = \text{मोलरता} \times n\text{-कारक} \times \text{आयतन (mL)}$
$KMnO_4$ के लिए,$n$-कारक $5$ है $(Mn^{+7} \to Mn^{+2})$।
$\text{Meq of } KMnO_4 = 0.1 \times 5 \times 20 = 10 \ \text{Meq}$।
$H_2C_2O_4$ के लिए,$n$-कारक $2$ है $(C_2^{+3} \to 2C^{+4} + 2e^-)$।
हमें $10 \ \text{Meq}$ $H_2C_2O_4$ की आवश्यकता है।
$\text{Meq} = \text{मोलरता} \times 2 \times \text{आयतन (mL)} = 10$।
विकल्प $(C)$ की जाँच करने पर: $50 \ mL$ $0.1 \ M \ H_2C_2O_4$:
$\text{Meq} = 0.1 \times 2 \times 50 = 10 \ \text{Meq}$।
अतः,$20 \ mL$ $0.1 \ M \ KMnO_4$,$50 \ mL$ $0.1 \ M \ H_2C_2O_4$ के समतुल्य है।

(A) $H_2O_2$ की वॉल्यूम स्ट्रेंथ और नॉर्मलता $(N)$ के बीच संबंध का सूत्र है: $N = \frac{\text{Volume strength}}{5.6}$.
दिया गया है,वॉल्यूम स्ट्रेंथ = $10 \, V$.
अतः,$N = \frac{10}{5.6} \approx 1.78 \, N$.

(C) विलयन की नॉर्मलता का सूत्र है: $\text{Normality} = \text{Molarity} \times \text{n-factor}$.
$H_3PO_3$ (फास्फोरस अम्ल) की संरचना में दो $P-OH$ बंध होते हैं,इसलिए यह एक द्वि-क्षारकीय अम्ल है। अतः,इसका n-कारक $2$ है।
नॉर्मलता $= 0.3 \ M \times 2 = 0.6 \ N$। अतः,कथन सही है।
अम्ल का तुल्यांकी भार $= \frac{\text{आण्विक भार}}{\text{क्षारकता}}$ होता है।
चूंकि $H_3PO_3$ की क्षारकता $2$ है,इसलिए इसका तुल्यांकी भार $\frac{\text{आण्विक भार}}{2}$ होगा।
कारण में हर $3$ दिया गया है,जो गलत है। अतः,कारण गलत है।

(B) क्वांटम संख्याओं के एक सेट के मान्य होने के लिए,उन्हें निम्नलिखित शर्तों को पूरा करना होगा:
$1$. $n$ एक धनात्मक पूर्णांक $(1, 2, 3, ...)$ होना चाहिए।
$2$. $l$ का मान $0$ से $n-1$ के बीच होना चाहिए।
$3$. $m$ का मान $-l$ से $+l$ के बीच होना चाहिए।
$4$. $m_s$ का मान $+\frac{1}{2}$ या $-\frac{1}{2}$ होना चाहिए।
विकल्पों का मूल्यांकन:
विकल्प $A$: $m_s = 0$ मान्य नहीं है।
विकल्प $B$: $n=2, l=0, m=0, m_s = -\frac{1}{2}$। सभी मान शर्तों को पूरा करते हैं,इसलिए यह मान्य है।
विकल्प $C$: $l = -3$ मान्य नहीं है।
विकल्प $D$: जब $l = 0$ हो तो $m = 1$ नहीं हो सकता।

(C) आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियाँ वे होती हैं जिनमें इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान होती है।
$CO$ के लिए: $6 + 8 = 14$ इलेक्ट्रॉन।
$NO^{+}$ के लिए: $7 + 8 - 1 = 14$ इलेक्ट्रॉन।
$CN^{-}$ के लिए: $6 + 7 + 1 = 14$ इलेक्ट्रॉन।
$C_2^{2-}$ के लिए: $(6 \times 2) + 2 = 14$ इलेक्ट्रॉन।
चूंकि इन सभी प्रजातियों में $14$ इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए ये आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं।

(B) कथन बताता है कि कक्षा में इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग $mvr = \frac{nh}{2\pi}$ द्वारा दिया जाता है,जो परमाणु के बोहर मॉडल की एक मौलिक अभिधारणा है। यह कथन सही है।
कारण बताता है कि मुख्य क्वांटम संख्या,$n$,कोई भी पूर्णांक मान $(n = 1, 2, 3, \dots)$ ले सकती है। मुख्य क्वांटम संख्या की परिभाषा के संदर्भ में यह भी एक सही कथन है।
हालाँकि,यह तथ्य कि $n$ कोई भी पूर्णांक मान ले सकता है,यह कारण नहीं है कि कोणीय संवेग $\frac{nh}{2\pi}$ के रूप में क्वांटाइज्ड है। कोणीय संवेग का क्वांटाइजेशन इलेक्ट्रॉन की तरंग प्रकृति से प्राप्त एक अलग अभिधारणा है। इसलिए,कारण कथन की सही व्याख्या नहीं है।

(B) आयनन ऊर्जा के लिए सही क्रम $B < Be < C < O < N$ है।
आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर,परमाणु क्रमांक में वृद्धि के साथ,आयनन एन्थैल्पी सामान्यतः बढ़ती है।
हालाँकि,इलेक्ट्रॉनिक विन्यास के कारण दो मुख्य अपवाद हैं:
$(1)$ $B$ की आयनन ऊर्जा $ < $ $Be$ की आयनन ऊर्जा। इसका कारण यह है कि $Be$ $(1s^2 2s^2)$ में पूर्णतः भरा हुआ $2s$ उपकोश है,जो $B$ $(1s^2 2s^2 2p^1)$ के $2p^1$ इलेक्ट्रॉन की तुलना में अधिक स्थिर है।
$(2)$ $O$ की आयनन ऊर्जा $ < $ $N$ की आयनन ऊर्जा। नाइट्रोजन $(1s^2 2s^2 2p^3)$ में अर्ध-पूरित $2p$ उपकोश है,जो अतिरिक्त स्थिर होता है। इसलिए,$O$ $(1s^2 2s^2 2p^4)$ की तुलना में $N$ से एक इलेक्ट्रॉन निकालने के लिए अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है।

(D) $N_2$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \sigma 2p_z^2$ है। बंध क्रम = $(10-4)/2 = 3$ है।
$N_2^+$ में,एक इलेक्ट्रॉन आबंधी आणविक कक्षक $(\sigma 2p_z)$ से हट जाता है,इसलिए विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \sigma 2p_z^1$ हो जाता है। बंध क्रम = $(9-4)/2 = 2.5$ है। बंध क्रम घटने के कारण $N-N$ बंध कमजोर हो जाता है और $N_2^+$ अनुचुंबकीय होता है।
$O_2$ के लिए,विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^1 = \pi^* 2p_y^1$ है। बंध क्रम = $(10-6)/2 = 2$ है।
$O_2^+$ में,एक इलेक्ट्रॉन प्रति-आबंधी आणविक कक्षक $(\pi^*)$ से हट जाता है,इसलिए विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^1$ हो जाता है। बंध क्रम = $(10-5)/2 = 2.5$ है। बंध क्रम बढ़ता है और अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $2$ से घटकर $1$ होने के कारण अनुचुंबकत्व घटता है।
अतः,यह कथन कि $N_2^+$ प्रतिचुंबकीय हो जाता है,गलत है।

(C) $H_2S$ $(92^\circ)$ का बंध कोण $H_2O$ $(104^\circ 31')$ से छोटा होता है।
$VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,जैसे-जैसे केंद्रीय परमाणु की विद्युत ऋणात्मकता घटती है,बंध युग्म केंद्रीय परमाणु से दूर चले जाते हैं,जिससे उनके बीच प्रतिकर्षण कम हो जाता है और परिणामस्वरूप बंध कोण घट जाता है।
$H_2O$ में केंद्रीय परमाणु $O$ है (अधिक विद्युत ऋणात्मक) और $H_2S$ में $S$ है (कम विद्युत ऋणात्मक)।
अतः,कारण कथन गलत है क्योंकि केंद्रीय परमाणु की विद्युत ऋणात्मकता बढ़ने पर बंध कोण वास्तव में बढ़ता है।
इस प्रकार,कथन सही है,लेकिन कारण गलत है।

(C) $H_2S$ $(92^o)$ का बंध कोण $H_2O$ $(104.5^o)$ से छोटा होता है।
जैसे-जैसे केंद्रीय परमाणु की विद्युत ऋणात्मकता घटती है,बंध युग्म केंद्रीय परमाणु से दूर चले जाते हैं,जिससे उनके बीच प्रतिकर्षण कम हो जाता है और बंध कोण छोटा हो जाता है।
चूंकि ऑक्सीजन,सल्फर की तुलना में अधिक विद्युत ऋणात्मक है,इसलिए $H_2O$ में बंध युग्म केंद्रीय परमाणु के करीब होते हैं,जिससे अधिक प्रतिकर्षण और बड़ा बंध कोण प्राप्त होता है।
अतः,कथन सही है,लेकिन कारण गलत है क्योंकि केंद्रीय परमाणु की विद्युत ऋणात्मकता बढ़ने पर बंध कोण वास्तव में बढ़ता है।

(B) ग्राहम के विसरण नियम के अनुसार,विसरण की दर $(r)$ मोलर द्रव्यमान $(M)$ के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है: $r \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$.
सबसे पहले,दी गई गैसों के मोलर द्रव्यमान $(M)$ की गणना करें:
$M(SO_2) = 64 \ g/mol$
$M(CO_2) = 44 \ g/mol$
$M(PCl_3) = 137.5 \ g/mol$
$M(SO_3) = 80 \ g/mol$
मोलर द्रव्यमान की तुलना करने पर: $M(PCl_3) > M(SO_3) > M(SO_2) > M(CO_2)$.
चूंकि विसरण की दर मोलर द्रव्यमान के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है,इसलिए विसरण की दर का क्रम होगा: $CO_2 > SO_2 > SO_3 > PCl_3$।

(B) अभिक्रिया के लिए मानक एन्थैल्पी परिवर्तन का सूत्र: $\Delta H^o = \sum \Delta H_f^o(\text{products}) - \sum \Delta H_f^o(\text{reactants})$.
अभिक्रिया $CO_{2(g)} + H_{2(g)} \to CO_{(g)} + H_2O_{(g)}$ के लिए:
$\Delta H^o = [\Delta H_f^o(CO_{(g)}) + \Delta H_f^o(H_2O_{(g)})] - [\Delta H_f^o(CO_{2(g)}) + \Delta H_f^o(H_{2(g)})]$.
यहाँ $\Delta H_f^o(H_{2(g)}) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$ है।
$\Delta H^o = [-110.5 + (-241.8)] - [-393.5 + 0]$.
$\Delta H^o = -352.3 + 393.5 = 41.2 \ kJ$.

(C) समतापीय प्रक्रिया के लिए तापमान स्थिर रहता है। चूंकि आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा $(\Delta U)$ केवल तापमान का फलन है,इसलिए $\Delta U = 0$ होता है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = Q + W$ होता है।
$\Delta U = 0$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $0 = Q + W$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $Q = -W$।
इसका अर्थ है कि निकाय द्वारा अवशोषित ऊष्मा निकाय द्वारा किए गए कार्य के बराबर है।
हालाँकि,समतापीय प्रक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H = \Delta U + \Delta(PV)$ होता है। आदर्श गैस के लिए,$\Delta H = \Delta U + \Delta(nRT) = 0 + nR\Delta T = 0$ होता है। यद्यपि आदर्श गैस के लिए $\Delta H$ शून्य है,लेकिन दिया गया कारण $Q = -W$ के लिए मौलिक व्याख्या नहीं है,जो प्रथम नियम और $\Delta U = 0$ पर आधारित है। सामान्य तौर पर,सभी समतापीय प्रक्रियाओं (जैसे वास्तविक गैसों) के लिए $\Delta H$ का शून्य होना आवश्यक नहीं है। अतः,कथन सही है,लेकिन कारण गलत है।

(D) माना कि दी गई अभिक्रियाएँ हैं:
$(1) XeF_{6(g)} + H_2O_{(g)} \rightleftharpoons XeOF_{4(g)} + 2HF_{(g)} ; K_1$
$(2) XeO_{4(g)} + XeF_{6(g)} \rightleftharpoons XeOF_{4(g)} + XeO_3F_{2(g)} ; K_2$
लक्ष्य अभिक्रिया $XeO_{4(g)} + 2HF_{(g)} \rightleftharpoons XeO_3F_{2(g)} + H_2O_{(g)}$ प्राप्त करने के लिए,हम $(2) - (1)$ संक्रिया करते हैं।
यह अभिक्रिया $(2)$ और अभिक्रिया $(1)$ की विपरीत अभिक्रिया को जोड़ने के बराबर है।
अभिक्रिया $(1)$ की विपरीत अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $\frac{1}{K_1}$ है।
अतः,लक्ष्य अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K = K_2 \times \frac{1}{K_1} = \frac{K_2}{K_1}$ होगा।

(B) अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है: $3Fe_{(s)} + 4H_2O_{(g)} \leftrightarrow Fe_3O_{4(s)} + 4H_{2(g)}$।
साम्य स्थिरांक $(K_p)$ के व्यंजक में,केवल गैसीय प्रजातियों के आंशिक दबाव को शामिल किया जाता है।
ठोस प्रजातियों जैसे $Fe_{(s)}$ और $Fe_3O_{4(s)}$ की सक्रियता इकाई मानी जाती है और उन्हें व्यंजक से हटा दिया जाता है।
अतः,साम्य स्थिरांक का व्यंजक $K_p = \frac{(P_{H_2})^4}{(P_{H_2O})^4}$ है।

(A) धातु सल्फाइड का अवक्षेपण विलेयता गुणनफल $(K_{sp})$ और सल्फाइड आयनों $(S^{2-})$ की सांद्रता पर निर्भर करता है।
अम्लीय माध्यम में,$H^+$ आयनों के सामान्य आयन प्रभाव के कारण $H_2S$ का वियोजन दब जाता है,जिसके परिणामस्वरूप $S^{2-}$ आयनों की सांद्रता बहुत कम हो जाती है।
चूंकि $As_2S_3$ का $K_{sp}$ अत्यंत कम है,इसलिए $S^{2-}$ की यह कम सांद्रता भी $As_2S_3$ के आयनिक गुणनफल को पार करने के लिए पर्याप्त है,जिससे यह अवक्षेपित हो जाता है।
इसके विपरीत,$ZnS$ का $K_{sp}$ अपेक्षाकृत अधिक है,इसलिए अम्लीय माध्यम में $S^{2-}$ की कम सांद्रता $ZnS$ के $K_{sp}$ को पार करने के लिए अपर्याप्त है,जिससे इसका अवक्षेपण नहीं होता है।

(C) रेडॉक्स अभिक्रिया में अभिक्रिया करने वाली प्रजातियों की ऑक्सीकरण संख्या $(O.N.)$ में परिवर्तन होता है।
$N_2 + O_2 \to 2NO$ अभिक्रिया में,$N$ की $O.N.$ $0$ से बदलकर $+2$ हो जाती है (ऑक्सीकरण) और $O$ की $O.N.$ $0$ से बदलकर $-2$ हो जाती है (अपचयन)।
अतः,यह एक रेडॉक्स अभिक्रिया है।

(C) रासायनिक $A$ कैल्शियम हाइड्रॉक्साइड,$Ca(OH)_2$ है,जिसे बुझा हुआ चूना भी कहा जाता है।
$1$. इसका उपयोग पानी की अस्थायी कठोरता को दूर करने के लिए किया जाता है: $Ca(HCO_3)_2 + Ca(OH)_2 \to 2CaCO_3 \downarrow + 2H_2O$.
$2$. यह सोडियम कार्बोनेट $(Na_2CO_3)$ के साथ अभिक्रिया करके कास्टिक सोडा $(NaOH)$ बनाता है: $Ca(OH)_2 + Na_2CO_3 \to 2NaOH + CaCO_3$.
$3$. जब $CO_2$ को चूने के पानी $(Ca(OH)_2)$ से गुजारा जाता है,तो यह अघुलनशील कैल्शियम कार्बोनेट के निर्माण के कारण दूधिया हो जाता है: $Ca(OH)_2 + CO_2 \to CaCO_3 \downarrow + H_2O$.

(A) $Be$ और $Al$ के बीच विकर्ण संबंध उनके समान आयनिक विभव (आवेश/आकार अनुपात) और समान विद्युत ऋणात्मकता मानों के कारण उत्पन्न होता है।
$Be$ की आयनन ऊर्जा $(9.32 \ eV)$ $Al$ की आयनन ऊर्जा के बहुत करीब है।
अतः,कथन और कारण दोनों सही हैं,और कारण कथन की सही व्याख्या करता है।

(D) कार्बोनियन की स्थिरता ऋणात्मक आवेश वाले कार्बन से जुड़े इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूहों $(EWG)$ द्वारा बढ़ती है और इलेक्ट्रॉन-दाता समूहों $(EDG)$ द्वारा घटती है।
$1.$ विकल्प $A$ एक एल्काइल कार्बोनियन है जिसमें फेनिल समूह दूर है,जो न्यूनतम स्थिरता प्रदान करता है।
$2.$ विकल्प $B$ एक बेंजाइल कार्बोनियन है,जो फेनिल रिंग के साथ अनुनाद (resonance) द्वारा स्थिर होता है।
$3.$ विकल्प $C$ में $-OCH_3$ समूह है,जो एक इलेक्ट्रॉन-दाता समूह ($+M$ प्रभाव के माध्यम से) है,इसलिए यह कार्बोनियन को अस्थिर करता है।
$4.$ विकल्प $D$ में $-NO_2$ समूह है,जो एक मजबूत इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह ($-M$ और $-I$ प्रभाव के माध्यम से) है। यह अनुनाद के माध्यम से ऋणात्मक आवेश को प्रभावी ढंग से फैलाता है,जिससे यह दिए गए विकल्पों में सबसे अधिक स्थायी कार्बोनियन बन जाता है।

(B) $HOH_2CCH(OH)CHO$ की संरचना ग्लिसराल्डिहाइड है।
इसमें एक प्राथमिक $(1^o)$ अल्कोहलिक समूह $(-CH_2OH)$ और एक द्वितीयक $(2^o)$ अल्कोहलिक समूह $(-CH(OH)-)$ होता है।
इसमें कोई तृतीयक $(3^o)$ अल्कोहलिक समूह नहीं होता है।
इसलिए,यह कथन कि इसमें एक तृतीयक अल्कोहलिक समूह है,गलत है।

(D) $1$. सबसे लंबी कार्बन श्रृंखला की पहचान करें। दी गई संरचना में सबसे लंबी श्रृंखला में $8$ कार्बन परमाणु हैं,इसलिए मुख्य एल्केन ऑक्टेन है।
$2$. श्रृंखला को उस सिरे से क्रमांकित करें जो प्रतिस्थापियों को सबसे कम स्थान (locant) देता है।
$3$. बाएं से दाएं क्रमांकित करने पर प्रतिस्थापी $3$ और $4$ स्थान पर आते हैं। दाएं से बाएं क्रमांकित करने पर प्रतिस्थापी $5$ और $6$ स्थान पर आते हैं।
$4$. सबसे कम स्थान के नियम का पालन करते हुए,हम बाएं से दाएं क्रमांकित करते हैं।
$5$. $3$ स्थान पर एक मिथाइल समूह $(-CH_3)$ है,और $4$ स्थान पर एक एथिल समूह $(-CH_2CH_3)$ है।
$6$. $IUPAC$ नियमों के अनुसार,प्रतिस्थापियों को वर्णानुक्रम (alphabetical order) में लिखा जाता है। इसलिए,एथिल,मिथाइल से पहले आता है।
$7$. सही नाम $4-$एथिल$-3-$मिथाइलऑक्टेन है।

(B) द्विध्रुव आघूर्ण आणविक समरूपता और बंधों की ध्रुवीयता पर निर्भर करता है।
$1$. $CH_3-C \equiv C-CH_3$ (ब्यूट$-2-$आइन) एक रैखिक और सममित अणु है। अपनी उच्च समरूपता के कारण,$C-CH_3$ बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,जिसके परिणामस्वरूप शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण शून्य होता है।
$2$. $CH_3-CH_2-C \equiv CH$ (ब्यूट$-1-$आइन) और $CH_2=CH-C \equiv CH$ (ब्यूट$-1-$ईन$-3-$आइन) असममित हैं,जिससे इनका शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण शून्य नहीं होता है।
$3$. cis-but$-2-$ene अपने ध्रुवीय स्वभाव और समरूपता केंद्र के अभाव के कारण शून्य से अधिक द्विध्रुव आघूर्ण रखता है।
इसलिए,$CH_3-C \equiv C-CH_3$ का द्विध्रुव आघूर्ण सबसे कम है।

(A) कथन और कारण दोनों सही हैं और कारण,कथन की सही व्याख्या है।
अभिक्रिया इस प्रकार होती है:
$M + HNO_3 \to MNO_3 + [H]$ (नवजात हाइड्रोजन)
$2HNO_3 + 2[H] \to 2NO_2 + 2H_2O$
कुल मिलाकर,धातु-अम्ल अभिक्रिया द्वारा उत्पन्न नवजात हाइड्रोजन नाइट्रिक अम्ल को नाइट्रोजन डाइऑक्साइड $(NO_2)$ में अपचयित कर देता है।

(A) यह अभिक्रिया $1-$पेंटीन का हाइड्रोबोरेशन-ऑक्सीकरण है।
$(i)$ पहले चरण में द्वि-आबंध पर $BH_3$ का योग होता है,जो एंटी-मार्कोवनिकोव नियम का पालन करता है।
(ii) दूसरे चरण में $OH^-$ की उपस्थिति में $H_2O_2$ के साथ ऑक्सीकरण होता है,जो बोरॉन परमाणु को हाइड्रॉक्सिल समूह $(-OH)$ द्वारा प्रतिस्थापित करता है।
अतः,$CH_3CH_2CH_2CH=CH_2$ अभिक्रिया करके $CH_3CH_2CH_2CH_2CH_2OH$ बनाता है,जो $1-$पेंटेनॉल है।

(B) इथेनॉल की $PCl_5$ के साथ अभिक्रिया है: $C_2H_5OH + PCl_5 \rightarrow C_2H_5Cl (A) + POCl_3 + HCl$.
यहाँ,$A$ एथिल क्लोराइड $(C_2H_5Cl)$ है।
$A$ की सिल्वर नाइट्राइट $(AgNO_2)$ के साथ अभिक्रिया है: $C_2H_5Cl + AgNO_2 \rightarrow C_2H_5NO_2 (B) + AgCl$.
यहाँ,$B$ नाइट्रोएथेन $(C_2H_5NO_2)$ है।
अतः,$A$ और $B$ क्रमशः $C_2H_5Cl$ और $C_2H_5NO_2$ हैं।

(D) बेसिडिओमाइसेटीस,जिन्हें आमतौर पर क्लब फंगी के रूप में जाना जाता है,में मशरूम,ब्रैकेट फंगी,पफबॉल्स और बर्ड्स नेस्ट फंगी शामिल हैं।
$A$. पफबॉल्स बेसिडिओमाइसेटीस हैं,लेकिन $Claviceps$ एस्कोमाइसेटीस से संबंधित है।
$B$. $Peziza$ एस्कोमाइसेटीस से और $Alternaria$ ड्यूटेरोमाइसेटीस से संबंधित है।
$C$. $Morchella$ एस्कोमाइसेटीस से संबंधित है,जबकि मशरूम बेसिडिओमाइसेटीस हैं।
$D$. बर्ड्स नेस्ट फंगी और पफबॉल्स दोनों बेसिडिओमाइसेटीस वर्ग के सदस्य हैं।

(C) $P$-तरंग आलिंदों के विद्युत उत्तेजन (या विध्रुवण) का प्रतिनिधित्व करती है,जो दोनों आलिंदों के संकुचन की ओर ले जाती है।
$QRS$ कॉम्प्लेक्स निलयों के विध्रुवण का प्रतिनिधित्व करता है,जो निलय संकुचन को शुरू करता है। संकुचन $Q$ के ठीक बाद शुरू होता है और सिस्टोल की शुरुआत का प्रतीक है।
$T$-तरंग निलयों के उत्तेजित अवस्था से सामान्य अवस्था में लौटने (पुनर्ध्रुवण) का प्रतिनिधित्व करती है। $T$-तरंग का अंत सिस्टोल के अंत का प्रतीक है।
इसलिए,विकल्प $A, B,$ या $D$ में से किसी की भी व्याख्या सही नहीं है। हालाँकि,कई संदर्भों में,$QRS$ कॉम्प्लेक्स का उपयोग एक निश्चित समय अवधि में होने वाले $QRS$ कॉम्प्लेक्स की संख्या को गिनकर हृदय गति निर्धारित करने के लिए किया जाता है,जो एक पूर्ण नाड़ी के अनुरूप होता है।

(D) सही कथन यह है कि ग्लोमेरुलर निस्यंद का लगभग $99$ प्रतिशत वृक्क नलिकाओं द्वारा पुनरावशोषित कर लिया जाता है।
- हेनले लूप की आरोही भुजा इलेक्ट्रोलाइट्स के लिए पारगम्य है लेकिन जल के लिए अपारगम्य है।
- हेनले लूप की अवरोही भुजा जल के लिए पारगम्य है लेकिन इलेक्ट्रोलाइट्स के लिए अपारगम्य है।
- दूरस्थ संवलित नलिका $(DCT)$ $HCO_3^-$ और जल का पुनरावशोषण करने में सक्षम है,और यह $Na^+$ और जल का सशर्त पुनरावशोषण भी करती है।
- ग्लोमेरुलर निस्पंदन दर $(GFR)$ प्रतिदिन लगभग $180$ लीटर होती है,जबकि उत्सर्जित मूत्र की मात्रा केवल $1.5$ लीटर होती है,जो यह पुष्टि करती है कि लगभग $99$ प्रतिशत निस्यंद पुनरावशोषित हो जाता है।

(C) अम्लीय बफर एक दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार के साथ उसके लवण के मिश्रण से बनता है।
विकल्प $C$ में,हमारे पास $100 \ mL$ $0.1 \ M \ HCl$ $(10 \ mmol)$ और $200 \ mL$ $0.1 \ M \ CH_3COONa$ $(20 \ mmol)$ है।
अभिक्रिया है: $HCl + CH_3COONa \rightarrow CH_3COOH + NaCl$
प्रारंभिक मोल: $10 \ mmol \ HCl$ और $20 \ mmol \ CH_3COONa$।
अभिक्रिया के बाद: $0 \ mmol \ HCl$,$10 \ mmol \ CH_3COONa$ शेष बचता है,और $10 \ mmol \ CH_3COOH$ बनता है।
चूंकि अंतिम मिश्रण में एक दुर्बल अम्ल $(CH_3COOH)$ और उसका संयुग्मी क्षार ($CH_3COONa$ से $CH_3COO^-$) मौजूद है,इसलिए यह एक अम्लीय बफर के रूप में कार्य करता है।

(A) वर्गीकरण पदानुक्रम इस क्रम का पालन करता है: $Species < Genus < Family < Order < Class < Phylum/Division < Kingdom$.
जैसे-जैसे हम जाति से जगत की ओर बढ़ते हैं,सामान्य लक्षणों की संख्या कम होती जाती है,जिसका अर्थ है कि समूह अधिक सामान्य होते जाते हैं।
इसके विपरीत,जैसे-जैसे हम जगत से जाति की ओर बढ़ते हैं,सामान्य लक्षणों की संख्या बढ़ती जाती है,जिसका अर्थ है कि समूह कम सामान्य होते जाते हैं।
चूंकि $Species$ (जाति) सबसे निचली वर्गीकरण श्रेणी है,इसलिए इसमें सबसे विशिष्ट लक्षण होते हैं और इसलिए यह $Genus$ (वंश) की तुलना में कम सामान्य है।

(A) वर्गीकरण पदानुक्रम (Taxonomic hierarchy) इस क्रम में होता है: $\text{जगत } > \text{संघ}/\text{भाग } > \text{वर्ग } > \text{गण } > \text{कुल } > \text{वंश } > \text{जाति}$।
जैसे-जैसे हम उच्च श्रेणियों से निचली श्रेणियों की ओर बढ़ते हैं, जीवों द्वारा साझा किए जाने वाले सामान्य लक्षणों की संख्या सामान्यता में कम होती जाती है और विशिष्टता में बढ़ती जाती है।
चूंकि जाति (Species), वंश (Genus) से निचली वर्गीकरण श्रेणी है, इसलिए इसमें अधिक विशिष्ट लक्षण होते हैं और यह वंश की तुलना में कम सामान्य होती है।

(D) प्लाज्मोडेस्मेटा संकीर्ण चैनल होते हैं जो पादप कोशिकाओं के बीच संचार और पदार्थों के परिवहन की सुविधा के लिए अंतरकोशिकीय कोशिकाद्रव्यी पुलों (intercellular cytoplasmic bridges) के रूप में कार्य करते हैं।
एडेरिंग,टाइट और गैप जंक्शन विशेष जंक्शन होते हैं जो जंतु ऊतकों की व्यक्तिगत कोशिकाओं के बीच संरचनात्मक और कार्यात्मक संबंध प्रदान करते हैं।
अतः,प्लाज्मोडेस्मेटा केवल पादप कोशिकाओं में पाए जाते हैं और जंतु ऊतकों में नहीं पाए जाते हैं।

(C) चरण $1$: इथेनॉल की $PCl_5$ के साथ अभिक्रिया:
$C_2H_5OH + PCl_5 \rightarrow C_2H_5Cl (A) + POCl_3 + HCl$
अतः,$A$ का मान $C_2H_5Cl$ (एथिल क्लोराइड) है।
चरण $2$: $A$ की सिल्वर नाइट्राइट $(AgNO_2)$ के साथ अभिक्रिया:
$C_2H_5Cl + AgNO_2 \rightarrow C_2H_5NO_2 (B) + AgCl$
अतः,$B$ का मान $C_2H_5NO_2$ (नाइट्रोएथेन) है।
इसलिए,$A$ और $B$ क्रमशः $C_2H_5Cl$ और $C_2H_5NO_2$ हैं।

(B) ऑक्जेलिक एसिड डाइहाइड्रेट $(H_2C_2O_4 \cdot 2H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान $126 \ g/mol$ है।
चूंकि यह एक द्वि-क्षारकीय (dibasic) एसिड है,इसका तुल्यांकी द्रव्यमान $\frac{126}{2} = 63 \ g/eq$ है।
ऑक्जेलिक एसिड विलयन की नॉर्मलता = $\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{तुल्यांकी द्रव्यमान} \times \text{आयतन (L में)}} = \frac{6.3}{63 \times 0.250} = 0.4 \ N$.
$10 \ mL$ विलयन के लिए अनुमापन सूत्र $N_1 V_1 = N_2 V_2$ का उपयोग करने पर:
$0.4 \ N \times 10 \ mL = 0.1 \ N \times V_2$.
$V_2 = \frac{4}{0.1} = 40 \ mL$.

(D) ब्रोंस्टेड-लोरी परिभाषा अम्ल को प्रोटॉन $(H^+)$ दाता और क्षार को प्रोटॉन स्वीकर्ता के रूप में परिभाषित करती है।
विकल्प $A$,$B$,और $C$ में,अम्ल से क्षार में प्रोटॉन $(H^+)$ का स्पष्ट स्थानांतरण होता है।
अभिक्रिया $[Cu(H_2O)_4]^{2+} + 4NH_3 \rightleftharpoons [Cu(NH_3)_4]^{2+} + 4H_2O$ में,कोई प्रोटॉन स्थानांतरण नहीं होता है।
इसके बजाय,$NH_3$ एक लुईस क्षार के रूप में कार्य करता है और $Cu^{2+}$ आयन (लुईस अम्ल) को इलेक्ट्रॉन का एक एकाकी युग्म दान करके उपसहसंयोजक बंध बनाता है।
इसलिए,यह अभिक्रिया लुईस परिभाषा के अनुसार एक अम्ल-क्षार अभिक्रिया है लेकिन ब्रोंस्टेड-लोरी परिभाषा के अनुसार नहीं।

(B) $bcc$ संरचना के लिए,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $z = 2$ है।
दिया गया है: परमाणु द्रव्यमान $M = 100 \ g/mol$,कोर की लंबाई $a = 400 \ pm = 400 \times 10^{-10} \ cm$,और आवोगाद्रो संख्या $N_A = 6.023 \times 10^{23} \ mol^{-1}$।
घनत्व का सूत्र $\rho = \frac{z \times M}{N_A \times a^3}$ है।
मान रखने पर: $\rho = \frac{2 \times 100}{6.023 \times 10^{23} \times (400 \times 10^{-10})^3}$।
$\rho = \frac{200}{6.023 \times 10^{23} \times 64 \times 10^{-24}} = \frac{200}{38.5472} \approx 5.188 \ g/cm^3$।

(A) आदर्श विलयन के लिए राउल्ट के नियम के अनुसार,कुल वाष्प दाब $P_{total}$ इस प्रकार है:
$P_{total} = P_A^o x_A + P_B^o x_B$
दिया गया है: $P_A^o = 120 \, mm \, Hg$,$P_B^o = 180 \, mm \, Hg$,$n_A = 2 \, moles$,$n_B = 3 \, moles$.
कुल मोल $= 2 + 3 = 5 \, moles$.
$A$ का मोल अंश $(x_A)$ $= \frac{2}{5} = 0.4$.
$B$ का मोल अंश $(x_B)$ $= \frac{3}{5} = 0.6$.
$P_{total} = (120 \times 0.4) + (180 \times 0.6) = 48 + 108 = 156 \, mm \, Hg$.

(D) हिमांक में अवनमन का सूत्र $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ है।
समान मोललता वाले विलयनों के लिए,$\Delta T_f$ वांट हॉफ गुणांक $(i)$ के सीधे समानुपाती होता है।
$C_6H_{12}O_6$ (ग्लूकोज) एक अनपघट्य (non-electrolyte) है,इसलिए इसका $i = 1$ है।
$C_6H_5NH_3^+Cl^-$ का $2$ आयनों में वियोजन होता है $(i = 2)$।
$Ca(NO_3)_2$ का $3$ आयनों में वियोजन होता है $(i = 3)$।
$La(NO_3)_3$ का $4$ आयनों में वियोजन होता है $(i = 4)$।
चूंकि ग्लूकोज का $i$ मान सबसे कम है,इसलिए इसमें हिमांक में अवनमन $(\Delta T_f)$ सबसे कम होगा।
अतः,$C_6H_{12}O_6$ के लिए हिमांक $(T_f = T_f^0 - \Delta T_f)$ उच्चतम होगा।

(D) राउल्ट के नियम और हेनरी के नियम के बीच ऊष्मागतिक संबंध के अनुसार,यदि द्विआधारी विलयन का एक घटक संरचना की पूरी सीमा में राउल्ट के नियम $(P_i = x_i P_i^o)$ का पालन करता है,तो दूसरे घटक को भी राउल्ट के नियम का पालन करना चाहिए।
हालाँकि,तनु विलयनों में,विलायक राउल्ट के नियम $(P_1 = x_1 P_1^o)$ का पालन करता है जबकि विलेय हेनरी के नियम $(P_2 = K_H x_2)$ का पालन करता है।
कथन गलत है क्योंकि यदि एक घटक राउल्ट के नियम का पालन करता है,तो दूसरा घटक अक्सर तनु सीमा में हेनरी के नियम का पालन करता है।
कारण सही है क्योंकि राउल्ट का नियम वास्तव में हेनरी के नियम का एक विशेष मामला है जहाँ हेनरी स्थिरांक $(K_H)$ शुद्ध घटक के वाष्प दाब $(P_i^o)$ के बराबर हो जाता है।

(A) अपचायक वह पदार्थ है जिसका ऑक्सीकरण होता है,और इसकी प्रबलता इसके मानक ऑक्सीकरण विभव द्वारा निर्धारित की जाती है। मानक ऑक्सीकरण विभव,मानक अपचयन विभव का ऋणात्मक होता है $(E^\circ_{ox} = -E^\circ_{red})$।
$1$. $Zn_{(s)}$ के लिए,$E^\circ_{ox} = +0.762 \ V$
$2$. $Cr_{(s)}$ के लिए,$E^\circ_{ox} = +0.740 \ V$
$3$. $H_{2(g)}$ के लिए,$E^\circ_{ox} = 0.00 \ V$
$4$. $Fe^{2+}$ के लिए,$E^\circ_{ox} = -0.770 \ V$
चूंकि $Zn_{(s)}$ का मानक ऑक्सीकरण विभव सबसे अधिक $(+0.762 \ V)$ है,इसलिए यह सबसे प्रबल अपचायक है।

(A) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए समाकलित वेग समीकरण है:
$t = \frac{2.303}{k} \log \frac{[A]_0}{[A]_t}$
दिया गया है:
$k = 6 \, min^{-1}$
$[A]_0 = 0.5 \, mol \, L^{-1}$
$[A]_t = 0.05 \, mol \, L^{-1}$
मान रखने पर:
$t = \frac{2.303}{6} \log \frac{0.5}{0.05}$
$t = \frac{2.303}{6} \log(10)$
चूंकि $\log(10) = 1$,
$t = \frac{2.303}{6} \approx 0.384 \, min$.

(C) कोलाइडल कणों की एनोड की ओर गति यह दर्शाती है कि सोल ऋणात्मक रूप से आवेशित है।
हार्डी-शुल्ज़ नियम के अनुसार,किसी इलेक्ट्रोलाइट की स्कंदन शक्ति कोलाइडल कणों के आवेश के विपरीत आवेश वाले आयन की संयोजकता पर निर्भर करती है।
चूंकि सोल ऋणात्मक है,इसलिए स्कंदन शक्ति धनायन ($Na^+$,$Ba^{2+}$,$Al^{3+}$) के आवेश पर निर्भर करती है।
धनायन पर जितना अधिक आवेश होगा,उसकी स्कंदन शक्ति उतनी ही अधिक होगी।
अतः,स्कंदन शक्ति का क्रम $Al^{3+} > Ba^{2+} > Na^+$ है,जो $AlCl_3 > BaCl_2 > NaCl$ के अनुरूप है।

(C) कथन सही है क्योंकि फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी का समीकरण $\frac{x}{m} = k \cdot p^{1/n}$ है।
कारण गलत है। फ्रुंडलिच समतापी को आमतौर पर $\log(\frac{x}{m})$ बनाम $\log(p)$ का आलेख खींचकर दर्शाया जाता है,जो $\frac{1}{n}$ के ढाल और $\log(k)$ के अंतःखंड वाली एक सीधी रेखा देता है।
यदि कई पदार्थों के लिए $\frac{1}{n}$ का मान समान है,तो उनके आलेखों का ढाल समान होगा,जिसका अर्थ है कि रेखाएं एक-दूसरे के समानांतर होंगी और एक बिंदु पर नहीं मिलेंगी।

(B) सही मिलान इस प्रकार हैं:
$I$. सायनाइड प्रक्रम का उपयोग $Au$ के निष्कर्षण के लिए किया जाता है $(I-D)$।
$II$. प्लवन प्रक्रम में पाइन तेल का उपयोग किया जाता है $(II-B)$।
$III$. विद्युत अपघटनी अपचयन का उपयोग $Al$ के निष्कर्षण के लिए किया जाता है $(III-C)$।
$IV$. मंडल परिष्करण का उपयोग अतिशुद्ध $Ge$ प्राप्त करने के लिए किया जाता है $(IV-A)$।
अतः,सही क्रम $I-D, II-B, III-C, IV-A$ है।

(A) $Bessemerization$ प्रक्रिया के दौरान,पिघले हुए तांबे को सांचों में डाला जाता है और ठंडा होने दिया जाता है।
जैसे-जैसे धातु जमती है,घुली हुई $SO_2$ गैस बाहर निकलती है,जिससे ठोस तांबे की सतह पर बुलबुले या छाले बन जाते हैं।
इसलिए,प्राप्त तांबे को ब्लिस्टर कॉपर कहा जाता है।
कथन और कारण दोनों सही हैं,और कारण कथन की सही व्याख्या है।

(A) क्लोरीन की ठंडे और तनु सोडियम हाइड्रोक्साइड के साथ अभिक्रिया एक असमानुपातन (disproportionation) अभिक्रिया है।
संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$2NaOH + Cl_2 \to NaCl + NaOCl + H_2O$
इस अभिक्रिया में,क्लोरीन का ऑक्सीकरण और अपचयन दोनों होता है।
प्राप्त आयनिक उत्पाद क्लोराइड $(Cl^{-})$ और हाइपोक्लोराइट $(OCl^{-})$ हैं।

(D) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण का सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
दिया गया है $\mu = \sqrt{15} \ BM$.
दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $\sqrt{15} = \sqrt{n(n+2)}$.
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $15 = n(n+2)$.
$n^2 + 2n - 15 = 0$.
द्विघात समीकरण को हल करने पर: $(n+5)(n-3) = 0$.
चूँकि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक होना चाहिए,इसलिए $n = 3$.
अतः,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $3$ है।

(B) एक्टिनाइड्स के चुंबकीय आघूर्ण के मान सैद्धांतिक रूप से अनुमानित मानों से कम होते हैं क्योंकि $5f$ इलेक्ट्रॉनों का बाहरी कोशों द्वारा प्रभावी परिरक्षण (shielding) नहीं हो पाता है। इसके परिणामस्वरूप कक्षीय योगदान (orbital contribution) कम हो जाता है,जिससे प्रेक्षित मान सैद्धांतिक मानों से कम प्राप्त होते हैं। यद्यपि एक्टिनाइड्स अनुचुंबकीय होते हैं,लेकिन दिया गया कारण यह स्पष्ट नहीं करता है कि चुंबकीय आघूर्ण अनुमानित मानों से कम क्यों हैं।

(A) संकुल का नाम ट्राईएमीनडाईएक्वाक्लोरोकोबाल्ट $(III)$ क्लोराइड है।
$1$. केंद्रीय धातु आयन $Co^{3+}$ है।
$2$. लिगेंड्स में तीन एमीन $(NH_3)$,दो एक्वा $(H_2O)$ और एक क्लोरो $(Cl^-)$ समूह हैं।
$3$. समन्वय क्षेत्र $[Co(NH_3)_3(H_2O)_2Cl]$ है।
$4$. $Co^{3+}$ $(+3)$ और $Cl^-$ $(-1)$ के आवेश को संतुलित करने के लिए,समन्वय क्षेत्र का कुल आवेश $+2$ होता है। अतः,क्षेत्र के बाहर दो क्लोराइड आयनों की आवश्यकता होती है।
$5$. सूत्र $[CoCl(NH_3)_3(H_2O)_2]Cl_2$ है।

(D) $[FeF_6]^{3-}$ में,$Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ ($3d^5$ विन्यास) है।
$F^{-}$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों के युग्मन का कारण नहीं बनता है।
इसलिए,यह $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों के साथ एक उच्च चक्रण (high spin) संकुल बनाता है।
अतः,अभिकथन गलत है,जबकि कारण निम्न चक्रण संकुलों की परिभाषा के अनुसार एक सही कथन है।

(A) $S_N2$ (Substitution Nucleophilic Bimolecular) अभिक्रियाएं मिथाइल हैलाइड और प्राथमिक $(1^\circ)$ अल्काइल हैलाइड द्वारा अत्यधिक पसंद की जाती हैं क्योंकि उनमें त्रिविम बाधा (steric hindrance) सबसे कम होती है,जिससे न्यूक्लियोफाइल आसानी से पीछे से कार्बन परमाणु पर हमला कर सकता है।
$CH_3Br$ एक मिथाइल हैलाइड है और दिए गए विकल्पों में सबसे आसानी से $S_N2$ अभिक्रिया देता है।
विकल्प $(b)$ एक द्वितीयक हैलाइड है,विकल्प $(c)$ एक विलोपन (elimination) अभिक्रिया है,और विकल्प $(d)$ एक तृतीयक हैलाइड है जो आमतौर पर $S_N1$ क्रियाविधि का पालन करता है।

(D) कथन गलत है क्योंकि फ्रीडल-क्राफ्ट्स एल्काइलेशन द्वारा एल्काइलबेंजीन तैयार किया जा सकता है,हालांकि इसमें पॉलीएल्काइलेशन और पुनर्व्यवस्था (rearrangement) जैसी सीमाएं होती हैं।
कारण भी गलत है क्योंकि फ्रीडल-क्राफ्ट्स प्रतिक्रियाओं के संदर्भ में एल्काइल हैलाइड आमतौर पर एसाइल हैलाइड की तुलना में अधिक प्रतिक्रियाशील या समान प्रतिक्रियाशील होते हैं,लेकिन एल्काइलेशन के साथ मुख्य समस्या बेंजीन रिंग में जुड़े एल्काइल समूह की सक्रिय प्रकृति के कारण पॉलीएल्काइलेटेड उत्पादों का निर्माण है।
इसलिए,कथन और कारण दोनों गलत हैं।

(D) कथन गलत है क्योंकि एरील हैलाइड सामान्य परिस्थितियों में नाभिकरागी प्रतिस्थापन अभिक्रियाएं नहीं देते हैं। यह अनुनाद प्रभाव के कारण है,जो $C-Cl$ बंध को आंशिक द्वि-बंध गुण प्रदान करता है,जिससे यह छोटा और मजबूत हो जाता है,और इसलिए नाभिकरागी द्वारा इसे प्रतिस्थापित करना कठिन होता है।
कारण भी गलत है क्योंकि $S_{N}2$ अभिक्रियाएं विन्यास के प्रतिलोमन (inversion) के साथ आगे बढ़ती हैं,प्रतिधारण के साथ नहीं।

(B) विनाइल अल्कोहल अस्थिर होता है और एसिटाल्डिहाइड में टॉटोमेराइज़ हो जाता है। इसलिए,इसका सीधे बहुलकीकरण नहीं किया जा सकता है। पॉलीविनाइल अल्कोहल को पॉलीविनाइल एसीटेट के क्षारीय जल-अपघटन (या अल्कोहलिसिस) द्वारा तैयार किया जाता है। अभिक्रिया इस प्रकार है: $-(CH_2-CH(OCOCH_3))_n- + nH_2O \xrightarrow{OH^-} -(CH_2-CH(OH))_n- + nCH_3COOH$.

(A) ईथर में ऑक्सीजन परमाणु पर इलेक्ट्रॉनों के दो एकाकी युग्म होते हैं,जो उन्हें लुईस क्षार के रूप में कार्य करने में सक्षम बनाते हैं।
खनिज अम्लों (जैसे $HCl$) की उपस्थिति में,ऑक्सीजन परमाणु $H^+$ आयन को एक एकाकी युग्म दान करता है,जिससे ऑक्सोनियम लवण बनता है।
अभिक्रिया: $R-O-R + HCl \rightarrow [R_2O^+-H]Cl^-$.
चूंकि क्षारीय व्यवहार सीधे ऑक्सीजन पर मौजूद एकाकी युग्मों के कारण होता है,इसलिए कारण कथन की सही व्याख्या करता है।

(A) बेंजल्डिहाइड $(C_6H_5CHO)$ की ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक $(CH_3MgBr)$ के साथ अभिक्रिया एक नाभिकरागी योगज क्रियाविधि का पालन करती है।
सबसे पहले,नाभिकरागी $CH_3^-$ समूह बेंजल्डिहाइड के कार्बोनिल कार्बन पर आक्रमण करके एक मध्यवर्ती एल्कोक्साइड बनाता है: $C_6H_5CHO + CH_3MgBr \rightarrow C_6H_5CH(OMgBr)CH_3$.
दूसरे,इस मध्यवर्ती का अम्लीय जल-अपघटन अंतिम उत्पाद देता है: $C_6H_5CH(OMgBr)CH_3 + H_2O/H^+ \rightarrow C_6H_5CH(OH)CH_3 + Mg(OH)Br$.
उत्पाद $C_6H_5CH(OH)CH_3$ $1$-फेनिलएथेनॉल है,जो एक द्वितीयक $(2^o)$ अल्कोहल है।

(B) $\alpha$-हाइड्रोजन युक्त कार्बोक्सिलिक अम्लों की लाल फास्फोरस की उपस्थिति में हैलोजन ($Cl_2$ या $Br_2$) के साथ अभिक्रिया द्वारा $\alpha$-हेलो कार्बोक्सिलिक अम्ल प्राप्त करने की प्रक्रिया को हेल-वोलहार्ड-जेलिंस्की $(HVZ)$ अभिक्रिया कहा जाता है।

(D) कथन और कारण दोनों गलत हैं।
एसीटोएसीटिक एस्टर $(CH_3COCH_2COOC_2H_5)$ सामान्य परिस्थितियों में आयोडोफॉर्म परीक्षण नहीं देता है क्योंकि दो कार्बोनिल समूहों के बीच का सक्रिय मेथिलीन समूह $(CH_2)$ अधिक अम्लीय और प्रतिक्रियाशील होता है,जिससे आयोडोफॉर्म बनने के बजाय अणु का विखंडन हो जाता है।
कारण भी गलत है क्योंकि एसीटोएसीटिक एस्टर की संरचना में स्पष्ट रूप से $CH_3CO-$ (एसिटाइल) समूह मौजूद होता है।

(A) नाइट्रोऐल्केन $(R-NO_2)$ का अपचयन करने पर प्राथमिक एमीन $(R-NH_2)$ प्राप्त होते हैं।
उदाहरण के लिए,$CH_3CH_2NO_2 + 6[H] \xrightarrow{Sn/HCl} CH_3CH_2NH_2 + 2H_2O$.
विकल्प $B$ एक ऐल्किल नाइट्राइट है,जिसका अपचयन करने पर ऐल्कोहॉल और अमोनिया प्राप्त होते हैं।
विकल्प $C$ एज़ोबेंजीन है,जिसका अपचयन करने पर ऐनिलीन (एक प्राथमिक एमीन) प्राप्त होता है,लेकिन नाइट्रोऐल्केन प्राथमिक एमीन बनाने के लिए मानक पाठ्यपुस्तक का उदाहरण है।
विकल्प $D$ एक आइसोसायनाइड है,जिसका अपचयन करने पर द्वितीयक एमीन $(R-NH-CH_3)$ प्राप्त होता है।

(A) ग्लूकोज का एक अणु ग्लूकोसाजोन बनाने के लिए फेनिलहाइड्राजीन के $3$ अणुओं के साथ अभिक्रिया करता है।
अभिक्रिया इस प्रकार होती है:
$1.$ फेनिलहाइड्राजीन का पहला अणु $C-1$ पर एल्डिहाइड समूह के साथ अभिक्रिया करके फेनिलहाइड्राजोन बनाता है।
$2.$ फेनिलहाइड्राजीन का दूसरा अणु $C-2$ पर द्वितीयक अल्कोहल समूह को कार्बोनिल समूह $(C=O)$ में ऑक्सीकृत करता है।
$3.$ फेनिलहाइड्राजीन का तीसरा अणु $C-2$ पर बने नए कार्बोनिल समूह के साथ अभिक्रिया करके अंतिम ओसाजोन देता है।

(A) आइसोइलेक्ट्रिक बिंदु $(pH = pI)$ पर,एक अमीनो एसिड ज़्विटरआयन के रूप में मौजूद होता है,जिस पर धनात्मक और ऋणात्मक दोनों आवेश होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप कुल आवेश शून्य हो जाता है। चूंकि अणु विद्युत रूप से उदासीन होता है,इसलिए विद्युत क्षेत्र लागू करने पर यह न तो कैथोड की ओर और न ही एनोड की ओर स्थानांतरित होता है। इसलिए,कारण कथन की सही व्याख्या करता है।

(A) -ग्लूकोज की तनु क्षार के साथ अभिक्रिया को लोब्री डी ब्रुइन-वैन एकेंस्टीन रूपांतरण के रूप में जाना जाता है।
इस प्रक्रिया में एक इनिडियोल मध्यवर्ती का निर्माण शामिल है।
इनिडियोल के निर्माण के दौरान,$C_2$ कार्बन परमाणु का संकरण $sp^3$ से बदलकर $sp^2$ हो जाता है।
यह मध्यवर्ती ग्लूकोज,मैनोज और फ्रुक्टोज के बीच अंतर-रूपांतरण को संभव बनाता है।
अतः,कथन और कारण दोनों सही हैं और कारण,कथन की सही व्याख्या है।

(C) पहली मैजिक बुलेट $1909$ में सिफलिस के खिलाफ चलाई गई थी। हालांकि विशिष्ट बीमारियाँ कुछ दवाओं के प्रति दूसरों की तुलना में बेहतर प्रतिक्रिया देती थीं,लेकिन $1900$ के दशक की शुरुआत में $Salvarsan$ (सिफलिस के इलाज के लिए एक आर्सेनिक-आधारित दवा) के विकास से पहले,किसी विशिष्ट बीमारी को लक्षित करने के लिए दवाएं विकसित नहीं की गई थीं।

(A) जब $Cu^{2+}$ और $Cd^{2+}$ के मिश्रण में $KCN$ मिलाया जाता है,तो $CN^-$ आयनों द्वारा $Cu^{2+}$ का $Cu^{+}$ में अपचयन हो जाता है,जिससे स्थायी संकुल $K_3[Cu(CN)_4]$ बनता है।
$Cd^{2+}$ भी $K_2[Cd(CN)_4]$ संकुल बनाता है,लेकिन यह कॉपर संकुल की तुलना में कम स्थायी होता है।
जब इस विलयन से $H_2S$ गैस प्रवाहित की जाती है,तो $Cd^{2+}$ संकुल वियोजित होकर $CdS$ का पीला अवक्षेप देता है।
हालाँकि,$Cu^{+}$ संकुल अत्यधिक स्थायी होता है और $Cu_2S$ बनाने के लिए पर्याप्त $Cu^{+}$ आयन प्रदान नहीं करता है।
इस प्रकार,$Cu^{2+}$ और $Cd^{2+}$ अलग हो जाते हैं। कथन और कारण दोनों सही हैं,और कारण यह स्पष्ट करता है कि $Cu^{2+}$ अवक्षेपित क्यों नहीं होता है।

(C) एथेनॉल की $PCl_5$ के साथ अभिक्रिया इस प्रकार है:
$C_2H_5OH + PCl_5 \rightarrow C_2H_5Cl (A) + POCl_3 + HCl$
अतः,$A$ का मान $C_2H_5Cl$ (एथिल क्लोराइड) है।
इसके बाद,एथिल क्लोराइड $(A)$ की सिल्वर नाइट्राइट $(AgNO_2)$ के साथ अभिक्रिया है:
$C_2H_5Cl + AgNO_2 \rightarrow C_2H_5NO_2 (B) + AgCl$
अतः,$B$ का मान $C_2H_5NO_2$ (नाइट्रोएथेन) है।
इसलिए,$A$ और $B$ क्रमशः $C_2H_5Cl$ और $C_2H_5NO_2$ हैं।