हाइड्रोजन परमाणु की n वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉ | vedclass

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Question

(A) लाइमन श्रेणी के लिए,संक्रमण $n_2 = 2, 3, 4, \dots$ स्तरों से $n_1 = 1$ कक्षा में होता है।रिडबर्ग सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{\lambda} = R \

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$910 \ \mathring{A}, 1213 \ \mathring{A}$

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(A) लाइमन श्रेणी के लिए,संक्रमण $n_2 = 2, 3, 4, \dots$ स्तरों से $n_1 = 1$ कक्षा में होता है।रिडबर्ग सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{\lambda} = R \left[ \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} ight]$,जहाँ $R \approx 1.097 	imes 10^7 	ext{ m}^{-1}$ है।दीर्घतम तरंगदैर्ध्य (न्यूनतम ऊर्जा संक्रमण) के लिए,$n_1 = 1$ और $n_2 = 2$:$\frac{1}{\lambda_{\max}} = R \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} ight] = R \left[ 1 - \frac{1}{4} ight] = \frac{3R}{4}$.$\lambda_{\max} = \frac{4}{3R} \approx \frac{4}{3 	imes 1.097 	imes 10^7} \approx 1216 \ \mathring{A}$ (लगभग $1213 \ \mathring{A}$)।लघुतम तरंगदैर्ध्य (अधिकतम ऊर्जा संक्रमण) के लिए,$n_1 = 1$ और $n_2 = \infty$:$\frac{1}{\lambda_{\min}} = R \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{\infty^2} ight] = R$.$\lambda_{\min} = \frac{1}{R} \approx \frac{1}{1.097 	imes 10^7} \approx 912 \ \mathring{A}$ (लगभग $910 \ \mathring{A}$)।अतः,लघुतम तरंगदैर्ध्य $910 \ \mathring{A}$ और दीर्घतम तरंगदैर्ध्य $1213 \ \mathring{A}$ है।

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