AIIMS 1999 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(B) दिया गया है,अर्ध-आयु $T_{1/2} = 20 \ minutes$.
हम रेडियोधर्मी क्षय नियम का उपयोग करते हैं: $\frac{N}{N_0} = \left( \frac{1}{2} \right)^{t/T_{1/2}}$.
$20\%$ क्षय के लिए,शेष मात्रा $N_1 = 80\%$ है,इसलिए $\frac{N_1}{N_0} = 0.8 = \left( \frac{1}{2} \right)^{t_1/20}$ ... $(i)$.
$80\%$ क्षय के लिए,शेष मात्रा $N_2 = 20\%$ है,इसलिए $\frac{N_2}{N_0} = 0.2 = \left( \frac{1}{2} \right)^{t_2/20}$ ... $(ii)$.
समीकरण $(i)$ को $(ii)$ से विभाजित करने पर:
$\frac{0.8}{0.2} = \frac{(1/2)^{t_1/20}}{(1/2)^{t_2/20}} = \left( \frac{1}{2} \right)^{(t_1-t_2)/20} = \left( \frac{1}{2} \right)^{-(t_2-t_1)/20} = 2^{(t_2-t_1)/20}$.
$4 = 2^{(t_2-t_1)/20}$.
चूंकि $4 = 2^2$,इसलिए $2 = \frac{t_2-t_1}{20}$.
अतः,$t_2 - t_1 = 40 \ minutes$.

(A) मुख्य क्वांटम संख्या $(n)$ कक्षक के आकार को निर्धारित करती है।
दिगंशीय क्वांटम संख्या $(l)$ कक्षक की आकृति को निर्धारित करती है।
चुंबकीय क्वांटम संख्या $(m)$ अंतरिक्ष में कक्षक के अभिविन्यास को निर्धारित करती है।
अतः,वे क्रमशः आकार,आकृति और अभिविन्यास से संबंधित हैं।

(C) फजान के नियम के अनुसार,आयनिक बंध में सहसंयोजक गुण निम्नलिखित कारकों द्वारा अनुकूलित होता है:
$1$. धनायन का छोटा आकार।
$2$. ऋणायन का बड़ा आकार।
$3$. धनायन या ऋणायन पर उच्च आवेश।
$4$. स्यूडो-नोबल गैस विन्यास वाला धनायन (जैसे,$Cu^+$,$Zn^{2+}$)।
अतः,एक छोटा धनायन और एक बड़ा ऋणायन सहसंयोजक बंध के निर्माण को बढ़ावा देते हैं।

(A) $He$ एक उत्कृष्ट गैस (समूह $18$ का तत्व) है।
उत्कृष्ट गैसें व्यक्तिगत परमाणुओं से बनी होती हैं जो बहुत कमजोर लंदन परिक्षेपण बलों (वैन डर वाल्स बल का एक प्रकार) द्वारा एक साथ जुड़ी होती हैं।
इसके विपरीत,$HCl$ द्विध्रुव-द्विध्रुव आकर्षण प्रदर्शित करता है,जबकि $NH_3$ और $H_2O$ मजबूत हाइड्रोजन बंधन प्रदर्शित करते हैं।
इसलिए,$He$ सबसे कमजोर अंतर-आणविक बल प्रदर्शित करता है।

(C) अंतर-आणविक बलों की शक्ति कणों की प्रकृति पर निर्भर करती है।
$NH_3$ और $H_2O$ मजबूत हाइड्रोजन बंधन प्रदर्शित करते हैं।
$HCl$ द्विध्रुव-द्विध्रुव आकर्षण बल प्रदर्शित करता है।
$He$ एक उत्कृष्ट गैस है और यह केवल बहुत कमजोर लंदन परिक्षेपण बल (वेंडर वाल्स बल) प्रदर्शित करती है।
इसलिए,दिए गए विकल्पों में $He$ में सबसे कमजोर अंतर-आणविक बल होते हैं।

(D) साम्य स्थिरांक $(K_c)$ को अग्र अभिक्रिया के दर स्थिरांक $(K_f)$ और पश्च अभिक्रिया के दर स्थिरांक $(K_b)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
दिया गया है: $K_f = 1.1 \times 10^{-2} \text{ min}^{-1}$ और $K_b = 1.5 \times 10^{-3} \text{ min}^{-1}$.
$K_c = \frac{K_f}{K_b} = \frac{1.1 \times 10^{-2}}{1.5 \times 10^{-3}} = \frac{11 \times 10^{-3}}{1.5 \times 10^{-3}} = \frac{11}{1.5} = 7.33$.
अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

(B) $K_p$ और $K_c$ के बीच का संबंध समीकरण $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$ द्वारा दिया जाता है।
अभिक्रिया $2H_2S_{(g)} \rightleftharpoons 2H_{2(g)} + S_{2(g)}$ के लिए,गैसीय उत्पादों और अभिकारकों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n = (2 + 1) - 2 = 1$ है।
समीकरण में $\Delta n = 1$ रखने पर,हमें $K_p = K_c(RT)^1$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $K_c = K_p / (RT)$।
चूंकि तापमान $T = 106.5 + 273.15 = 379.65 K$ है,इसलिए $(RT)$ का मान $1$ से बहुत अधिक है।
अतः,$K_c = K_p / (RT)$ का मान $K_p$ से कम होगा।
इस प्रकार,$K_c < 1.2 \times 10^{-2}$।

(D) उदासीनीकरण की ऊष्मा को उस ऊष्मा की मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है जो $1 \ gram$ तुल्यांक अम्ल के $1 \ gram$ तुल्यांक क्षार द्वारा उदासीन होने पर निकलती है।
प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार के बीच अभिक्रिया के लिए,एन्थैल्पी परिवर्तन लगभग $-57.1 \ kJ \ mol^{-1}$ या $-13.7 \ kcal \ mol^{-1}$ पर स्थिर रहता है,क्योंकि यह अभिक्रिया अनिवार्य रूप से $H^+$ और $OH^-$ आयनों से पानी का निर्माण है।
जब कोई दुर्बल अम्ल या दुर्बल क्षार शामिल होता है,तो मुक्त होने वाली ऊष्मा का कुछ हिस्सा दुर्बल इलेक्ट्रोलाइट के वियोजन में खर्च हो जाता है।
चूंकि $NaOH$ एक प्रबल क्षार है और $HCl$ एक प्रबल अम्ल है,इसलिए उनकी उदासीनीकरण अभिक्रिया में दुर्बल अम्ल $(CH_3COOH)$ या दुर्बल क्षार $(NH_4OH)$ वाली अभिक्रियाओं की तुलना में सबसे अधिक ऊष्मा निकलती है।
अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

(B) फेरिक ऑक्साइड $(Fe_2O_3)$ के निर्माण के लिए रासायनिक समीकरण है: $2Fe(s) + \frac{3}{2}O_2(g) \rightarrow Fe_2O_3(s)$।
दिया गया है कि $4 \ g$ आयरन $29.28 \ kJ$ ऊष्मा मुक्त करता है।
आयरन $(Fe)$ का मोलर द्रव्यमान $56 \ g \ mol^{-1}$ है।
$2 \ moles$ आयरन के लिए,द्रव्यमान $2 \times 56 = 112 \ g$ है।
चूंकि ऊष्मा निकलती है,इसलिए एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ ऋणात्मक होता है।
$4 \ g$ $Fe$ के लिए,$\Delta H = -29.28 \ kJ$।
$112 \ g$ $Fe$ के लिए (जो $1 \ mole$ $Fe_2O_3$ के बराबर है),संभवन एन्थैल्पी:
$\Delta H_f = \frac{-29.28 \ kJ}{4 \ g} \times 112 \ g = -819.8 \ kJ \ mol^{-1}$।

(D) मानक मुक्त ऊर्जा परिवर्तन की गणना गिब्स-हेल्महोल्ट्ज़ समीकरण $\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T\Delta S^\circ$ का उपयोग करके की जाती है।
दिया गया है: $\Delta H^\circ = 58.04 \, kJ = 58040 \, J$,$\Delta S^\circ = 176.7 \, J/K$,और $T = 25 + 273 = 298 \, K$।
मान रखने पर: $\Delta G^\circ = 58040 \, J - (298 \, K \times 176.7 \, J/K)$।
$\Delta G^\circ = 58040 \, J - 52656.6 \, J = 5383.4 \, J$।
$kJ$ में बदलने पर: $\Delta G^\circ = 5.3834 \, kJ \approx 5.39 \, kJ$।

(D) माना कि $Os$ की ऑक्सीकरण संख्या $x$ है।
$OsO_4$ में,ऑक्सीजन की ऑक्सीकरण संख्या $-2$ होती है।
इस नियम को लागू करने पर कि एक तटस्थ अणु में ऑक्सीकरण संख्याओं का योग शून्य होता है:
$x + 4(-2) = 0$
$x - 8 = 0$
$x = +8$
अतः,$OsO_4$ में $Os$ की ऑक्सीकरण संख्या $+8$ है।

(D) $H_3PO_4$ का आणविक द्रव्यमान $98 \ g/mol$ है।
दी गई अभिक्रिया $NaOH + H_3PO_4 \to NaH_2PO_4 + H_2O$ में,$H_3PO_4$ का एक अणु $NaOH$ के एक अणु के साथ अभिक्रिया करके एक $H^+$ आयन को प्रतिस्थापित करता है।
अतः,इस अभिक्रिया में $H_3PO_4$ का n-कारक (क्षारकता) $1$ है।
तुल्यांकी भार की गणना इस प्रकार की जाती है: $\text{तुल्यांकी भार} = \frac{\text{आणविक द्रव्यमान}}{\text{n-कारक}} = \frac{98}{1} = 98$.

(A) $1$. आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर परमाणु त्रिज्या घटती है। इसलिए,$O > F$ की परमाणु त्रिज्या होती है।
$2$. $O^{2-}$ और $F^{-}$ समइलेक्ट्रॉनिक (isoelectronic) प्रजातियां हैं,जिनमें $10$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$3$. समइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक घटता है,आयनिक त्रिज्या बढ़ती है।
$4$. चूंकि $O$ $(Z=8)$ का परमाणु क्रमांक $F$ $(Z=9)$ से कम है,इसलिए $O^{2-} > F^{-}$ की आयनिक त्रिज्या होती है।
$5$. अतः,सही क्रम $O^{2-} > F^{-} > O > F$ है।

(B) हाइड्रोजन में केवल एक कक्षक होता है जो नाभिक द्वारा मजबूती से आकर्षित होता है।
अतः,क्षार धातुओं की तुलना में इसका आकार बहुत छोटा होता है और इसलिए इसकी आयनन एन्थैल्पी उच्च होती है।

(C) कैल्शियम हाइड्रॉक्साइड,$Ca(OH)_2$ है,जिसे बुझा हुआ चूना भी कहा जाता है।
$Ca(OH)_2$ का उपयोग पानी की अस्थायी कठोरता को दूर करने के लिए क्लार्क की प्रक्रिया में किया जाता है।
यह सोडियम कार्बोनेट $(Na_2CO_3)$ के साथ प्रतिक्रिया करके कास्टिक सोडा $(NaOH)$ बनाता है: $Ca(OH)_2 + Na_2CO_3 \to CaCO_3 + 2NaOH$.
जब $Ca(OH)_2$ के घोल से $CO_2$ गुजारी जाती है,तो यह $CaCO_3$ बनाता है,जिससे घोल दूधिया हो जाता है: $Ca(OH)_2 + CO_2 \to CaCO_3 + H_2O$.

(D) जब सोडियम को नम हवा में गर्म किया जाता है,तो यह पहले ऑक्सीजन के साथ प्रतिक्रिया करके सोडियम ऑक्साइड $(Na_2O)$ बनाता है:
$2Na + \frac{1}{2}O_2 \rightarrow Na_2O$
इसके बाद,सोडियम ऑक्साइड हवा में मौजूद नमी (जल वाष्प) के साथ प्रतिक्रिया करके सोडियम हाइड्रोक्साइड $(NaOH)$ बनाता है:
$Na_2O + H_2O \rightarrow 2NaOH$
अतः,अंतिम मिश्रण में $Na_2O$ और $NaOH$ दोनों मौजूद होते हैं।

(A) क्षारीय मृदा धातुएं क्षारीय धातुओं की तुलना में अधिक सघन होती हैं क्योंकि उनके पास दो संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं,जो मजबूत धात्विक बंधन का कारण बनते हैं।
यह उनके अधिक परमाणु आवेश और क्षारीय धातुओं की तुलना में छोटी परमाणु त्रिज्या के कारण परमाणुओं को अधिक मजबूती से पैक करने की अनुमति देता है।

(D) किसी भी द्रव में पानी की उपस्थिति का परीक्षण करने के लिए निर्जल $CuSO_4$ का उपयोग किया जाता है।
यह अपने निर्जल रूप में सफेद होता है और पानी के संपर्क में आने पर $CuSO_4 \cdot 5H_2O$ के निर्माण के कारण इसका रंग नीला हो जाता है।

(A) . जैसे-जैसे शाखाओं की संख्या बढ़ती है,अणु का पृष्ठीय क्षेत्रफल (surface area) घटता जाता है।
पृष्ठीय क्षेत्रफल में इस कमी के कारण अणुओं के बीच $Vander \ Waals$ आकर्षण बल कमजोर हो जाते हैं।
परिणामस्वरूप,शाखित श्रृंखला वाले एल्केन का क्वथनांक $(B.P.)$ सीधी श्रृंखला वाले एल्केन की तुलना में कम होता है।

(A) एल्कीन असंतृप्त हाइड्रोकार्बन होते हैं जिनमें कार्बन-कार्बन द्वि-आबंध $(C=C)$ होता है।
$\pi$-आबंध की उपस्थिति के कारण,ये इलेक्ट्रॉन-समृद्ध होते हैं और सामान्यतः इलेक्ट्रॉनस्नेही योगात्मक अभिक्रियाएं देते हैं।

(D) प्रोपीन $(CH_3-CH=CH_2)$ की $HBr$ के साथ अभिक्रिया मार्कोवनिकोव नियम का पालन करती है।
इस नियम के अनुसार,अभिकर्मक का ऋणात्मक भाग $(Br^-)$ उस कार्बन परमाणु से जुड़ता है जिसके पास हाइड्रोजन परमाणुओं की संख्या कम होती है।
अतः,मुख्य उत्पाद $2-$ब्रोमोप्रोपेन $(CH_3-CH(Br)-CH_3)$ बनता है।

(D) जब बेंजीन सूर्य के प्रकाश ($UV$ प्रकाश) की उपस्थिति में क्लोरीन के साथ प्रतिक्रिया करता है,तो प्रतिस्थापन के बजाय एक योगात्मक अभिक्रिया होती है।
बेंजीन वलय की विस्थानीकृत $\pi$-इलेक्ट्रॉन प्रणाली टूट जाती है और प्रत्येक छह कार्बन परमाणुओं में से एक पर एक क्लोरीन परमाणु जुड़ जाता है।
प्राप्त उत्पाद $1,2,3,4,5,6-$हेक्साक्लोरोसाइक्लोहेक्सेन है,जिसे आमतौर पर बेंजीन हेक्साक्लोराइड $(BHC)$ या गैमेक्सेन के रूप में जाना जाता है,जिसका सूत्र $C_6H_6Cl_6$ है।

(B) $1$. बेंजीन $(C_6H_6)$ की नाइट्रेटिंग मिश्रण $(HNO_3 + H_2SO_4)$ के साथ अभिक्रिया एक इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन अभिक्रिया है जो नाइट्रोबेंजीन $(X)$ देती है।
$2$. नाइट्रोबेंजीन $(X)$ में $-NO_2$ समूह होता है,जो एक प्रबल इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह है और यह मेटा-निर्देशक समूह है।
$3$. जब नाइट्रोबेंजीन लुईस अम्ल उत्प्रेरक $(FeCl_3)$ की उपस्थिति में क्लोरीन $(Cl_2)$ के साथ अभिक्रिया करता है,तो आने वाला इलेक्ट्रोफाइल $(Cl^+)$ मेटा-स्थान पर जुड़ता है।
$4$. इसलिए,उत्पाद $Y$,$3-$नाइट्रोक्लोरोबेंजीन है।

(B) $Graphite$ कार्बन का एक अपरूप है जिसमें प्रत्येक कार्बन परमाणु $sp^2$ संकरित होता है,जिससे प्रति परमाणु एक मुक्त इलेक्ट्रॉन बच जाता है। ये विस्थानीकृत इलेक्ट्रॉन $Graphite$ को विद्युत का सुचालक बनाते हैं,जबकि $Diamond$ में सभी चार संयोजी इलेक्ट्रॉन सहसंयोजक बंध में शामिल होते हैं।

(D) $\text{अंतःद्रव्यी } \text{ } \text{जालिका}$ $(ER)$ झिल्लीदार नलिकाओं का एक नेटवर्क है जो प्लाज्मा झिल्ली से लेकर केंद्रक झिल्ली तक फैला होता है, जो कोशिका को यांत्रिक सहायता प्रदान करता है।
$\text{खुरदरी } \text{ } \text{अंतःद्रव्यी } \text{ } \text{जालिका}$ $(RER)$ की सतह पर राइबोसोम जुड़े होते हैं, जो प्रोटीन संश्लेषण के स्थल होते हैं।
इसके अलावा, $ER$ प्रणाली कोशिका के भीतर विभिन्न एंजाइमों और प्रोटीन के परिवहन के लिए एक नेटवर्क के रूप में कार्य करती है।

(A) हार्मोन को उनकी रासायनिक प्रकृति के आधार पर पेप्टाइड,स्टेरॉयड,आयोडोथायरोनिन और अमीनो एसिड व्युत्पन्न में वर्गीकृत किया जाता है।
$1$. एपिनेफ्रीन (जिसे एड्रेनालिन भी कहा जाता है) अमीनो एसिड टायरोसिन से व्युत्पन्न होता है।
$2$. प्रोजेस्टेरोन और एस्ट्रोजन कोलेस्ट्रॉल से प्राप्त स्टेरॉयड हार्मोन हैं।
$3$. प्रोस्टाग्लैंडिन फैटी एसिड (अराकिडोनिक एसिड) से प्राप्त लिपिड यौगिक हैं।
इसलिए,एपिनेफ्रीन सही उत्तर है क्योंकि यह एक अमीनो एसिड व्युत्पन्न है।

(A) दो सदिशों $\vec{P}$ और $\vec{Q}$ का अदिश गुणनफल $\vec{P} \cdot \vec{Q} = PQ \cos \theta$ के रूप में परिभाषित होता है,जहाँ $\theta$ सदिशों के बीच का कोण है।
दिया गया है कि $\vec{P} \cdot \vec{Q} = PQ$ है।
इस मान को सूत्र में रखने पर: $PQ = PQ \cos \theta$ प्राप्त होता है।
दोनों पक्षों को $PQ$ से विभाजित करने पर (मान लें कि $P, Q \neq 0$),हमें $\cos \theta = 1$ प्राप्त होता है।
चूंकि $\cos 0^\circ = 1$ होता है,इसलिए कोण $\theta = 0^\circ$ है।

(C) $Ca(OH)_2$ (बुझा हुआ चूना) का उपयोग पानी की अस्थायी कठोरता को दूर करने के लिए किया जाता है।
सोडियम कार्बोनेट के साथ अभिक्रिया:
$Na_2CO_3 + Ca(OH)_2 \rightarrow 2NaOH + CaCO_3$
$CO_2$ के साथ अभिक्रिया:
$Ca(OH)_2 + CO_2 \rightarrow CaCO_3(s) + H_2O$
$CaCO_3$ के बनने के कारण विलयन दूधिया हो जाता है।

(D) दी गई अभिक्रिया: $NaOH + H_3PO_4 \to NaH_2PO_4 + H_2O$ है।
इस अभिक्रिया में,$H_3PO_4$ से केवल एक $H^+$ आयन $Na^+$ आयन द्वारा प्रतिस्थापित होता है।
अतः,इस अभिक्रिया में $H_3PO_4$ का n-कारक (क्षारकता) $1$ है।
$H_3PO_4$ का आणविक द्रव्यमान $(MW)$ $(3 \times 1) + 31 + (4 \times 16) = 98 \ g/mol$ है।
तुल्यांकी भार $(EW)$ की गणना इस प्रकार की जाती है: $EW = \frac{MW}{n\text{-factor}} = \frac{98}{1} = 98$.

(D) आंतरिक ऊर्जा $(U)$ एक निकाय में सभी सूक्ष्म ऊर्जाओं का योग है,जिसमें स्थानांतरण,घूर्णन,कंपन,इलेक्ट्रॉनिक और नाभिकीय ऊर्जा शामिल हैं।
इसमें निकाय की समग्र गति के कारण गतिज ऊर्जा या गुरुत्वाकर्षण खिंचाव के कारण स्थितिज ऊर्जा जैसी स्थूल ऊर्जाएं शामिल नहीं होती हैं।
अतः,सही उत्तर $D$ है।

(C) $CH_2O$ का मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान $(1 \times 12) + (2 \times 1) + (1 \times 16) = 30 \ g/mol$ है।
$n$ का मान इस प्रकार निकाला जाता है: $n = \frac{\text{Molecular weight}}{\text{Empirical formula mass}} = \frac{180}{30} = 6$.
आणविक सूत्र इस प्रकार है: $(\text{Empirical formula})_n = (CH_2O)_6 = C_6H_{12}O_6$.

(A) मुख्य क्वांटम संख्या $(n)$ कक्षक के आकार और ऊर्जा स्तर का वर्णन करती है।
दिगंशीय क्वांटम संख्या $(l)$ कक्षक की आकृति का वर्णन करती है।
चुंबकीय क्वांटम संख्या $(m_l)$ अंतरिक्ष में कक्षक के अभिविन्यास (orientation) का वर्णन करती है।
अतः,मुख्य,दिगंशीय और चुंबकीय क्वांटम संख्याएँ क्रमशः आकार,आकृति और अभिविन्यास से संबंधित हैं।

(A) मुख्य क्वांटम संख्या $(n)$ कक्षक के आकार और ऊर्जा को निर्धारित करती है।
दिगंशीय क्वांटम संख्या $(l)$ कक्षक की आकृति को निर्धारित करती है।
चुंबकीय क्वांटम संख्या $(m_l)$ कक्षक के त्रिविम अभिविन्यास को निर्धारित करती है।
अतः,सही क्रम आकार,आकृति और अभिविन्यास है।

(C) रासायनिक $A$ कैल्शियम हाइड्रॉक्साइड,$Ca(OH)_2$ है,जिसे बुझा हुआ चूना (slaked lime) भी कहा जाता है।
$1$. $Ca(OH)_2$ का उपयोग पानी की अस्थायी कठोरता को दूर करने के लिए क्लार्क की प्रक्रिया में किया जाता है: $Ca(HCO_3)_2 + Ca(OH)_2 \rightarrow 2CaCO_3 \downarrow + 2H_2O$.
$2$. यह सोडियम कार्बोनेट $(Na_2CO_3)$ के साथ अभिक्रिया करके कास्टिक सोडा $(NaOH)$ बनाता है: $Ca(OH)_2 + Na_2CO_3 \rightarrow CaCO_3 + 2NaOH$.
$3$. जब $CO_2$ को चूने के पानी $(Ca(OH)_2)$ से गुजारा जाता है,तो अघुलनशील कैल्शियम कार्बोनेट बनने के कारण यह दूधिया हो जाता है: $Ca(OH)_2 + CO_2 \rightarrow CaCO_3 \downarrow + H_2O$.

(B) $250\,^oC$ तापमान पर अमोनियम नाइट्रेट का तापीय अपघटन होने से नाइट्रस ऑक्साइड और जलवाष्प प्राप्त होती है।
रासायनिक समीकरण इस प्रकार है:
$NH_4NO_3 \xrightarrow{250\,^oC} N_2O + 2H_2O$

(C) गैस के एक अणु की औसत गतिज ऊर्जा $(E)$ उसके परम तापमान $(T)$ के सीधे आनुपातिक होती है,जिसे संबंध $E = \frac{3}{2} k_B T$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $k_B$ बोल्ट्जमैन स्थिरांक है।
अतः,$E \propto T$,जिसका अर्थ है $\frac{E_1}{E_2} = \frac{T_1}{T_2}$।
केल्विन में तापमान:
$T_1 = 27 + 273 = 300\,K$
$T_2 = 227 + 273 = 500\,K$
दी गई ऊर्जा $E_1 = 6.21 \times 10^{-21}\,J$ है।
अनुपात में मान रखने पर:
$\frac{6.21 \times 10^{-21}}{E_2} = \frac{300}{500}$
$\frac{6.21 \times 10^{-21}}{E_2} = \frac{3}{5}$
$E_2 = \frac{6.21 \times 10^{-21} \times 5}{3}$
$E_2 = 2.07 \times 10^{-21} \times 5 = 10.35 \times 10^{-21}\,J$।

(C) रासायनिक $A$ कैल्शियम हाइड्रॉक्साइड,$Ca(OH)_2$ है,जिसे बुझा हुआ चूना भी कहा जाता है।
$1$. $Ca(OH)_2$ का उपयोग क्लार्क की प्रक्रिया में पानी की अस्थायी कठोरता को दूर करने के लिए किया जाता है: $Ca(HCO_3)_2 + Ca(OH)_2 \rightarrow 2CaCO_3 \downarrow + 2H_2O$.
$2$. यह सोडियम कार्बोनेट $(Na_2CO_3)$ के साथ प्रतिक्रिया करके कास्टिक सोडा $(NaOH)$ उत्पन्न करता है: $Ca(OH)_2 + Na_2CO_3 \rightarrow CaCO_3 + 2NaOH$.
$3$. जब $CO_2$ को चूने के पानी $(Ca(OH)_2)$ से गुजारा जाता है,तो यह अघुलनशील $CaCO_3$ के निर्माण के कारण दूधिया हो जाता है: $Ca(OH)_2 + CO_2 \rightarrow CaCO_3 \downarrow + H_2O$.

(B) जब अमोनियम नाइट्रेट $(NH_4NO_3)$ को गर्म किया जाता है,तो इसका तापीय अपघटन होता है।
$250\,^oC$ के आसपास के तापमान पर,अभिक्रिया इस प्रकार है:
$NH_4NO_3 \xrightarrow{\Delta} N_2O + 2H_2O$
यहाँ,$N_2O$ नाइट्रस ऑक्साइड है।

(D) परमाणु विद्युत रूप से उदासीन होते हैं क्योंकि एक उदासीन परमाणु में इलेक्ट्रॉनों (ऋणावेशित) और प्रोटॉन (धनावेशित) की संख्या समान होती है। अतः,कथन और कारण दोनों गलत हैं।

(B) कथन सही है: जल $(H_2O)$ में अंतर-आणविक हाइड्रोजन बंधन की उपस्थिति के कारण यह कमरे के तापमान पर द्रव अवस्था में होता है,जबकि $H_2S$ हाइड्रोजन बंधन नहीं बनाता है और गैस के रूप में होता है।
कारण सही है: ऑक्सीजन $(O_2)$ अपने एंटी-बॉन्डिंग आणविक कक्षकों $(\pi^*)$ में दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति के कारण अनुचुंबकीय है।
हालाँकि,ऑक्सीजन का अनुचुंबकीय होना जल की द्रव अवस्था का कारण नहीं है। इसलिए,कारण कथन की सही व्याख्या नहीं है।

(A) विसरण (Diffusion) वह प्रक्रिया है जिसके द्वारा बल्क फ्लो की अनुपस्थिति में पदार्थ का परिवहन होता है।

(D) जल वाष्प $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान $18 \ g/mol$ है,जबकि सूखी हवा (मुख्य रूप से $N_2$ और $O_2$) का औसत मोलर द्रव्यमान लगभग $29 \ g/mol$ होता है।
चूंकि जल वाष्प भारी हवा के अणुओं को प्रतिस्थापित करती है,इसलिए नम हवा वास्तव में सूखी हवा से हल्की होती है,जिससे कथन गलत हो जाता है।
सूखी हवा का घनत्व तरल पानी के घनत्व से बहुत कम होता है,इसलिए कारण भी गलत है।

(C) रासायनिक $A$ कैल्शियम हाइड्रॉक्साइड,$Ca(OH)_2$ है,जिसे बुझा हुआ चूना भी कहा जाता है।
$1$. इसका उपयोग पानी की अस्थायी कठोरता को दूर करने के लिए किया जाता है: $Ca(HCO_3)_2 + Ca(OH)_2 \to 2CaCO_3 \downarrow + 2H_2O$.
$2$. यह सोडियम कार्बोनेट $(Na_2CO_3)$ के साथ अभिक्रिया करके कास्टिक सोडा $(NaOH)$ बनाता है: $Ca(OH)_2 + Na_2CO_3 \to 2NaOH + CaCO_3$.
$3$. जब $CO_2$ को चूने के पानी $(Ca(OH)_2)$ से गुजारा जाता है,तो यह अघुलनशील कैल्शियम कार्बोनेट के निर्माण के कारण दूधिया हो जाता है: $Ca(OH)_2 + CO_2 \to CaCO_3 \downarrow + H_2O$.

(C) एल्यूमिना का शुद्धिकरण बेयर की प्रक्रिया (Baeyer's process) द्वारा किया जाता है।

(C) ऑटोमोबाइल की विंडस्क्रीन $Safety \ glass$ (सुरक्षा कांच) से बनी होती है।
$Safety \ glass$ एक प्रकार का कांच है जिसे सामान्य कांच की तुलना में इसकी मजबूती बढ़ाने के लिए थर्मल या रासायनिक उपचार द्वारा संसाधित किया जाता है।
इसे इस तरह से डिज़ाइन किया गया है कि टूटने पर यह तेज धार वाले टुकड़ों के बजाय छोटे,कुंद टुकड़ों में बिखर जाता है,जिससे चोट लगने की संभावना कम हो जाती है,जो ऑटोमोटिव सुरक्षा के लिए आवश्यक है।

(B) $250 \, ^oC$ पर अमोनियम नाइट्रेट $(NH_4NO_3)$ के तापीय अपघटन से नाइट्रस ऑक्साइड $(N_2O)$ और जल वाष्प प्राप्त होती है।
संतुलित रासायनिक समीकरण इस प्रकार है:
$NH_4NO_3(s) \xrightarrow{\Delta} N_2O(g) + 2H_2O(g)$
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(D) टोल्यूनि $(C_6H_5CH_3)$ को क्षारीय पोटेशियम परमैंगनेट $(KMnO_4)$ या अम्लीय पोटेशियम डाइक्रोमेट $(K_2Cr_2O_7)$ जैसे मजबूत ऑक्सीकरण एजेंटों का उपयोग करके बेंजोइक एसिड $(C_6H_5COOH)$ में ऑक्सीकृत किया जा सकता है।
दोनों अभिकर्मक बेंजीन रिंग से जुड़ी अल्काइल साइड चेन को कार्बोक्सिलिक एसिड समूह में ऑक्सीकृत करने में सक्षम हैं।
इसलिए,सही विकल्प $(d)$ है।

(C) अणुसंख्यक गुणधर्म विलयन के वे गुण हैं जो विलयन में उपस्थित विलेय के कणों की संख्या पर निर्भर करते हैं,न कि उनकी रासायनिक प्रकृति पर।
अणुसंख्यक गुणधर्मों के उदाहरण:
$1$. वाष्प दाब में आपेक्षिक अवनमन
$2$. क्वथनांक में उन्नयन
$3$. हिमांक में अवनमन
$4$. परासरण दाब
दिए गए विकल्पों में से,$Osmotic \ pressure$ (परासरण दाब) एक अणुसंख्यक गुणधर्म है।

(A) बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक $(bcc)$ जालक के लिए,कोर की लंबाई $(a)$ और परमाणु त्रिज्या $(r)$ के बीच संबंध है: $4r = \sqrt{3} a$.
दिया गया है $a = 4.29 \ \mathring{A}$.
$r = \frac{\sqrt{3} \times 4.29}{4} \ \mathring{A}$.
$r = \frac{1.732 \times 4.29}{4} \ \mathring{A} = 1.8574 \ \mathring{A}$.
चूंकि $1 \ \mathring{A} = 10^{-8} \ cm$,इसलिए त्रिज्या $1.8574 \times 10^{-8} \ cm$ है।

(C) औसत आयु $(\tau)$ और अर्ध-आयु $(t_{1/2})$ के बीच का संबंध इस प्रकार है: $\tau = 1.44 \times t_{1/2}$.
दिया गया है कि $t_{1/2} = 1580 \ yrs$ है।
अतः,$\tau = 1.44 \times 1580 \ yrs$.
$\tau = 2275.2 \ yrs = 2.275 \times 10^{3} \ yrs$.

(D) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,वेग नियम $Rate = K[A]$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है कि वेग स्थिरांक $(K) = 3 \times 10^{-6} \ s^{-1}$ और प्रारंभिक सांद्रता $[A] = 0.10 \ M$ है।
इन मानों को वेग समीकरण में रखने पर:
$Rate = (3 \times 10^{-6} \ s^{-1}) \times (0.10 \ M) = 3 \times 10^{-7} \ M \ s^{-1}$.
अतः,अभिक्रिया का प्रारंभिक वेग $3 \times 10^{-7} \ M \ s^{-1}$ है।

(B) एनोड पर अभिक्रिया: $Cl^{-} \to \frac{1}{2}Cl_2 + e^-$
$Cl_2$ का तुल्यांकी द्रव्यमान: $E_{Cl_2} = \frac{71}{2} = 35.5 \ g/eq$
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार: $W = \frac{E \times I \times t}{96500}$
दिया गया है: $I = 2 \ A$,$t = 30 \ min = 1800 \ s$,$E = 35.5 \ g/eq$
$W = \frac{35.5 \times 2 \times 1800}{96500} \approx 1.32 \ g$.

(C) गैल्वेनिक सेल के लिए,कैथोड वह इलेक्ट्रोड है जिसका अपचयन विभव (reduction potential) अधिक होता है और एनोड वह इलेक्ट्रोड है जिसका अपचयन विभव कम होता है।
यहाँ,$E^o_{Ag^+/Ag} = +0.80 \ V$ (कैथोड) और $E^o_{Cu^{2+}/Cu} = +0.34 \ V$ (एनोड)।
सेल का $emf$ इस प्रकार परिकलित किया जाता है:
$E^o_{cell} = E^o_{cathode} - E^o_{anode}$
$E^o_{cell} = 0.80 \ V - 0.34 \ V = +0.46 \ V$.

(D) फ्लक्स एक ऐसा पदार्थ है जिसे अयस्क में मौजूद गैंग (अशुद्धियों) को हटाने के लिए मिलाया जाता है,जिससे एक गलनीय पदार्थ बनता है जिसे धातुमल (slag) कहा जाता है।
अशुद्धि की प्रकृति के आधार पर,विभिन्न प्रकार के फ्लक्स का उपयोग किया जाता है।
यदि अशुद्धि अम्लीय है (जैसे $SiO_2$),तो क्षारीय फ्लक्स (जैसे $CaO$) का उपयोग किया जाता है।
यदि अशुद्धि क्षारीय है (जैसे $FeO$),तो अम्लीय फ्लक्स (जैसे $SiO_2$) का उपयोग किया जाता है।
इसलिए,फ्लक्स का उपयोग अम्लीय और क्षारीय दोनों प्रकार की अशुद्धियों को हटाने के लिए किया जाता है।

(D) $Mn$ (मैंगनीज) आवर्त सारणी के समूह $7$ से संबंधित है। इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^2$ है। यह अपने सभी $7$ संयोजी इलेक्ट्रॉनों को खोकर $+7$ की अधिकतम ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित कर सकता है,जैसा कि $KMnO_4$ जैसे यौगिकों में देखा जाता है।

(C) $Cu$ पीतल,कांसा और जर्मन सिल्वर में उपस्थित होता है।
ये सभी पदार्थ तांबे की मिश्रधातुएं हैं।

(D) कॉपर सल्फेट और पोटेशियम साइनाइड के बीच अभिक्रिया निम्नलिखित चरणों में होती है:
$1$. $CuSO_4 + 2KCN \to Cu(CN)_2 + K_2SO_4$
$2$. अस्थाई $Cu(CN)_2$ विघटित होकर $Cu_2(CN)_2$ और साइनोजन गैस देता है: $2Cu(CN)_2 \to Cu_2(CN)_2 + (CN)_2$
$3$. इसके बाद $Cu_2(CN)_2$ अतिरिक्त $KCN$ के साथ अभिक्रिया करके स्थाई संकुल पोटेशियम टेट्रासायनोक्यूप्रेट$(I)$ बनाता है: $Cu_2(CN)_2 + 6KCN \to 2K_3[Cu(CN)_4]$
अतः,अंतिम उत्पाद $K_3[Cu(CN)_4]$ है।

(C) सिरका एसिटिक एसिड $(CH_3COOH)$ का एक तनु विलयन है।
यह इथेनॉल के किण्वन द्वारा निर्मित होता है,जिसे गन्ने की चीनी से प्राप्त किया जा सकता है।
सिरके में आमतौर पर $8-10\%$ एसिटिक एसिड होता है।

(C) बेकेलाइट एक थर्मोसेटिंग बहुलक है।
यह गर्म करने पर अगलनीय हो जाता है और इसे पुनः ढाला नहीं जा सकता है।

(D) डाइसैकेराइड वे कार्बोहाइड्रेट हैं जो जल-अपघटन पर दो समान या भिन्न मोनोसैकेराइड इकाइयाँ देते हैं।
सुक्रोज सबसे सामान्य डाइसैकेराइड है,जिसे आमतौर पर टेबल शुगर के रूप में जाना जाता है।
यह प्राकृतिक रूप से पाया जाता है और कई पौधों में मौजूद होता है।
सुक्रोज का आणविक सूत्र $C_{12}H_{22}O_{11}$ है।

(A) जीन $DNA$ अणु का एक हिस्सा है जो एक विशिष्ट प्रोटीन के लिए कोड करता है।

(A) विशिष्ट चालकता $(K)$,प्रतिरोध $(R)$ और सेल स्थिरांक $(G^*)$ के बीच संबंध का सूत्र है: $K = \frac{1}{R} \times G^*$.
सेल स्थिरांक के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $G^* = K \times R$.
दिए गए मान: $K = 0.0212\,ohm^{-1}\,cm^{-1}$ और $R = 55\,ohm$.
मान रखने पर: $G^* = 0.0212 \times 55 = 1.166\,cm^{-1}$.

(A) जल एक सहसंयोजक यौगिक है,इसलिए शुद्ध जल एक दुर्बल विद्युत अपघट्य है और इसका आयनीकरण बहुत कम होता है,जिससे यह विद्युत का कुचालक होता है।
थोड़ी मात्रा में अम्ल या क्षार मिलाने से आयन प्राप्त होते हैं जो विद्युत धारा के प्रवाह को सुगम बनाते हैं,जिससे विद्युत अपघटन के लिए जल की चालकता बढ़ जाती है।
अतः,कथन और कारण दोनों सही हैं और कारण,कथन की सही व्याख्या है।

(D) आयोडीन $(I_2)$ एक अध्रुवीय सहसंयोजक अणु है।
"समान समान को घोलता है" (like dissolves like) के सिद्धांत के अनुसार,अध्रुवीय पदार्थ पानी $(H_2O)$ जैसे ध्रुवीय विलायकों की तुलना में $CCl_4$ जैसे अध्रुवीय विलायकों में अधिक घुलनशील होते हैं।
इसलिए,यह कथन कि आयोडीन $CCl_4$ की तुलना में पानी में अधिक घुलनशील है,गलत है।
इसके अतिरिक्त,यह कारण कि आयोडीन एक ध्रुवीय यौगिक है,भी गलत है,क्योंकि $I_2$ अध्रुवीय है।
अतः,कथन और कारण दोनों गलत हैं।

(A) अक्रिय गैसों (Noble gases) का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास पूर्ण अष्टक ($ns^2 np^6$,$He$ को छोड़कर जो $1s^2$ है) के साथ स्थिर होता है।
इस स्थिर विन्यास के कारण,उन्हें स्थिरता प्राप्त करने के लिए अन्य परमाणुओं के साथ बंध बनाने की आवश्यकता नहीं होती है।
इसलिए,वे एकपरमाणुक गैसों के रूप में मौजूद होती हैं।
अतः,कारण कथन की सही व्याख्या करता है।

(A) एमाइन अमोनिया $(NH_3)$ के कार्बनिक व्युत्पन्न हैं।
एमाइन में नाइट्रोजन परमाणु पर इलेक्ट्रॉनों का एक एकाकी युग्म (lone pair) होता है।
यह एकाकी युग्म लुईस अम्ल (जैसे $H^+$) को दान किया जा सकता है,जो एमाइन को प्रकृति में क्षारीय बनाता है।
इसलिए,नाइट्रोजन परमाणु पर इलेक्ट्रॉनों के एकाकी युग्म की उपस्थिति एमाइन की क्षारीय प्रकृति के लिए सही स्पष्टीकरण है।

(A) कार्बनिक यौगिकों में नाइट्रोजन का पता लगाने के लिए लैसेन परीक्षण (सोडियम फ्यूजन टेस्ट) का उपयोग किया जाता है।
बेंजीन डायज़ोनियम क्लोराइड $(C_6H_5N_2Cl)$ अस्थिर होता है और गर्म करने पर फ्यूजन प्रक्रिया पूरी होने से पहले ही $N_2$ गैस मुक्त कर देता है।
परिणामस्वरूप,यह नाइट्रोजन के लिए विशिष्ट प्रशियन नीला रंग परीक्षण नहीं देता है।
इसलिए,कथन और कारण दोनों सही हैं,और कारण,कथन की सही व्याख्या है।