यदि $\vec{P} \cdot \vec{Q} = PQ$ है,तो $\vec{P}$ और $\vec{Q}$ के बीच का कोण ............. $^\circ$ होगा।

$x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}} \Rightarrow \frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x+y+1=0$ और सरल रेखाओं के युग्म $x^2-3xy+2y^2=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

$100$ सेल,जिनमें से प्रत्येक का e.m.f. $5 \ V$ और आंतरिक प्रतिरोध $1 \ \Omega$ है,को $25 \ \Omega$ के प्रतिरोध में अधिकतम धारा उत्पन्न करने के लिए व्यवस्थित किया जाना है। प्रत्येक पंक्ति में समान संख्या में सेल होने चाहिए। पंक्तियों की संख्या होनी चाहिए

$100 \ mL, 0.6 \ M$ एसिटिक एसिड को $2 \ g$ सक्रियकृत चारकोल के साथ हिलाया जाता है। अधिशोषण के बाद,विलयन की अंतिम सांद्रता $0.5 \ M$ हो जाती है। प्रति ग्राम कार्बन पर अधिशोषित एसिटिक एसिड की मात्रा .......... $g$ होगी।

यदि $\theta$ सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है और $|\vec{a} \times \vec{b}| = |\vec{a} \cdot \vec{b}|$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।