અ Gujarati
Nuclear Fission, Fusion and Nuclear Reactor Questions in Gujarati
Class 12 Physics · Nuclei · Nuclear Fission, Fusion and Nuclear Reactor
345+
Questions
Gujarati
Language
100%
With Solutions
Showing 50 of 345 questions in Gujarati
251
EasyMCQ
એક સ્થિર ન્યુક્લિયસ ${}^{220}X$ એ $\alpha$-કણનું ઉત્સર્જન કરીને ક્ષય પામે છે. જો ડોટર ન્યુક્લિયસની ગતિઊર્જા $0.2 \, MeV$ હોય,તો પ્રક્રિયાનું $Q$-મૂલ્ય ........ $MeV$ છે.
A
$10.8$
B
$10.9$
C
$11$
D
$11.1$
Solution
(C) ક્ષય પ્રક્રિયા ${}^{220}X \rightarrow {}^{216}D + {}^{4}\alpha$ છે.
ડોટર ન્યુક્લિયસની ગતિઊર્જા $(K_D)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$K_D = \left( \frac{m_{\alpha}}{m_{\alpha} + m_D} \right) Q$
અહીં,$m_{\alpha} = 4$ અને $m_D = 216$ છે. કુલ દળ $m_{\alpha} + m_D = 220$ થાય.
આપેલ છે કે $K_D = 0.2 \, MeV$,કિંમતો મૂકતા:
$0.2 = \left( \frac{4}{220} \right) Q$
$Q$ માટે ઉકેલતા:
$Q = 0.2 \times \left( \frac{220}{4} \right)$
$Q = 0.2 \times 55$
$Q = 11 \, MeV$.
ડોટર ન્યુક્લિયસની ગતિઊર્જા $(K_D)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$K_D = \left( \frac{m_{\alpha}}{m_{\alpha} + m_D} \right) Q$
અહીં,$m_{\alpha} = 4$ અને $m_D = 216$ છે. કુલ દળ $m_{\alpha} + m_D = 220$ થાય.
આપેલ છે કે $K_D = 0.2 \, MeV$,કિંમતો મૂકતા:
$0.2 = \left( \frac{4}{220} \right) Q$
$Q$ માટે ઉકેલતા:
$Q = 0.2 \times \left( \frac{220}{4} \right)$
$Q = 0.2 \times 55$
$Q = 11 \, MeV$.
0 likes
View Solution252
MediumMCQ
એક ચોક્કસ સ્થાયી ન્યુક્લાઇડ,ન્યુટ્રોનનું શોષણ કર્યા પછી,$\beta$-કણનું ઉત્સર્જન કરે છે અને નવો ન્યુક્લાઇડ આપમેળે બે $\alpha$-કણોમાં વિભાજિત થાય છે. તે ન્યુક્લાઇડ કયો છે?
A
${ }_2^4 He$
B
${ }_3^7 Li$
C
${ }_4^6 Be$
D
${ }_3^6 Li$
Solution
(B) ધારો કે પ્રારંભિક સ્થાયી ન્યુક્લાઇડ ${ }_Z^A X$ છે.
ન્યુટ્રોન $({ }_0^1 n)$ નું શોષણ કર્યા પછી,તે ${ }_Z^{A+1} X^*$ બને છે.
આ ન્યુક્લાઇડ એક $\beta$-કણ $({ }_{-1}^0 e)$ ઉત્સર્જિત કરીને નવો ન્યુક્લાઇડ ${ }_{Z+1}^{A+1} Y$ બનાવે છે.
${ }_Z^A X + { }_0^1 n \rightarrow { }_Z^{A+1} X^* \rightarrow { }_{Z+1}^{A+1} Y + { }_{-1}^0 e$.
આ નવો ન્યુક્લાઇડ ${ }_{Z+1}^{A+1} Y$ બે $\alpha$-કણો $({ }_2^4 He)$ માં વિભાજિત થાય છે:
${ }_{Z+1}^{A+1} Y \rightarrow 2({ }_2^4 He) = { }_4^8 Be$.
પરમાણુ ક્રમાંક અને દળ ક્રમાંકની સરખામણી કરતા:
$Z+1 = 4 \Rightarrow Z = 3$.
$A+1 = 8 \Rightarrow A = 7$.
આમ,પ્રારંભિક ન્યુક્લાઇડ ${ }_3^7 Li$ છે.
ન્યુટ્રોન $({ }_0^1 n)$ નું શોષણ કર્યા પછી,તે ${ }_Z^{A+1} X^*$ બને છે.
આ ન્યુક્લાઇડ એક $\beta$-કણ $({ }_{-1}^0 e)$ ઉત્સર્જિત કરીને નવો ન્યુક્લાઇડ ${ }_{Z+1}^{A+1} Y$ બનાવે છે.
${ }_Z^A X + { }_0^1 n \rightarrow { }_Z^{A+1} X^* \rightarrow { }_{Z+1}^{A+1} Y + { }_{-1}^0 e$.
આ નવો ન્યુક્લાઇડ ${ }_{Z+1}^{A+1} Y$ બે $\alpha$-કણો $({ }_2^4 He)$ માં વિભાજિત થાય છે:
${ }_{Z+1}^{A+1} Y \rightarrow 2({ }_2^4 He) = { }_4^8 Be$.
પરમાણુ ક્રમાંક અને દળ ક્રમાંકની સરખામણી કરતા:
$Z+1 = 4 \Rightarrow Z = 3$.
$A+1 = 8 \Rightarrow A = 7$.
આમ,પ્રારંભિક ન્યુક્લાઇડ ${ }_3^7 Li$ છે.
0 likes
View Solution253
MediumMCQ
ન્યુક્લિયર ફ્યુઝન પ્રક્રિયા ${ }_1^2 H +{ }_1^3 H \rightarrow{ }_2^4 He +{ }_0^1 n$ માટે,વાયુઓને જે તાપમાન સુધી ગરમ કરવા જોઈએ તે $3.7 \times 10^9 \, K$ છે. બે ન્યુક્લિયસ વચ્ચેની સ્થિતિ ઉર્જા આશરે ........ $J$ ની નજીક છે (બોલ્ટ્ઝમેનનો અચળાંક $k = 1.38 \times 10^{-23} \, J/K$).
A
$10^{-10}$
B
$10^{-12}$
C
$10^{-14}$
D
$10^{-16}$
Solution
(C) આપેલ તાપમાને ન્યુક્લિયસની ગતિ ઉર્જા $(KE)$ સૂત્ર $KE = \frac{3}{2} kT$ નો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે.
અહીં $k = 1.38 \times 10^{-23} \, J/K$ અને $T = 3.7 \times 10^9 \, K$ આપેલ છે.
$KE = \frac{3}{2} \times (1.38 \times 10^{-23}) \times (3.7 \times 10^9) \, J$.
$KE = 1.5 \times 5.106 \times 10^{-14} \, J = 7.659 \times 10^{-14} \, J$.
ન્યુક્લિયર ફ્યુઝન થવા માટે,ન્યુક્લિયસે કુલંબ અપાકર્ષણ અવરોધને પાર કરવો પડે છે. ફ્યુઝન તાપમાને બે ન્યુક્લિયસ વચ્ચેની સ્થિતિ ઉર્જા,તે તાપમાને કણોની ગતિ ઉર્જા જેટલી હોય છે.
ગણતરી કરેલ મૂલ્ય $7.659 \times 10^{-14} \, J$ ને આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સૌથી નજીકનો ક્રમ $10^{-14} \, J$ છે.
અહીં $k = 1.38 \times 10^{-23} \, J/K$ અને $T = 3.7 \times 10^9 \, K$ આપેલ છે.
$KE = \frac{3}{2} \times (1.38 \times 10^{-23}) \times (3.7 \times 10^9) \, J$.
$KE = 1.5 \times 5.106 \times 10^{-14} \, J = 7.659 \times 10^{-14} \, J$.
ન્યુક્લિયર ફ્યુઝન થવા માટે,ન્યુક્લિયસે કુલંબ અપાકર્ષણ અવરોધને પાર કરવો પડે છે. ફ્યુઝન તાપમાને બે ન્યુક્લિયસ વચ્ચેની સ્થિતિ ઉર્જા,તે તાપમાને કણોની ગતિ ઉર્જા જેટલી હોય છે.
ગણતરી કરેલ મૂલ્ય $7.659 \times 10^{-14} \, J$ ને આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સૌથી નજીકનો ક્રમ $10^{-14} \, J$ છે.
0 likes
View Solution254
EasyMCQ
પ્રોટોન-પ્રોટોન ચક્રમાં, ચાર હાઇડ્રોજન ન્યુક્લિયસ જોડાઈને ....... $MeV$ ઉર્જા મુક્ત કરે છે.
A
$2.67 \; MeV$
B
$2.67 \; keV$
C
$26.7 \; MeV$
D
$26.7 \; keV$
Solution
(C) પ્રોટોન-પ્રોટોન ચક્રમાં, ચાર હાઇડ્રોજન ન્યુક્લિયસ $(^{1}H^{1})$ જોડાઈને એક હિલિયમ ન્યુક્લિયસ $(^{2}He^{4})$ બનાવે છે, સાથે બે પોઝિટ્રોન, બે ન્યુટ્રિનો અને ઉર્જા મુક્ત થાય છે.
આ પ્રક્રિયા માટે દળ ક્ષતિ $(\Delta m)$ આશરે $0.0286 \; u$ છે.
$1 \; u$ એ $931.5 \; MeV$ ની સમકક્ષ હોવાથી, મુક્ત થતી ઉર્જા $Q = 0.0286 \times 931.5 \; MeV \approx 26.7 \; MeV$ છે.
તેથી, સાચો વિકલ્પ $C$ છે.
આ પ્રક્રિયા માટે દળ ક્ષતિ $(\Delta m)$ આશરે $0.0286 \; u$ છે.
$1 \; u$ એ $931.5 \; MeV$ ની સમકક્ષ હોવાથી, મુક્ત થતી ઉર્જા $Q = 0.0286 \times 931.5 \; MeV \approx 26.7 \; MeV$ છે.
તેથી, સાચો વિકલ્પ $C$ છે.
0 likes
View Solution255
MediumMCQ
${}^{240}X$ ના ન્યુક્લિયસના દરેક વિખંડન (fission) દીઠ મુક્ત થતી ઉર્જા $200 \ MeV$ છે. જો $120 \ g$ શુદ્ધ ${}^{240}X$ ના તમામ પરમાણુઓનું વિખંડન થાય,તો મુક્ત થતી ઉર્જા $........ \times 10^{25} \ MeV$ છે. (આપેલ છે: $N_A = 6 \times 10^{23}$)
A
$5$
B
$4$
C
$6$
D
$3$
Solution
(C) ${}^{240}X$ ના મોલની સંખ્યા $n = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{120 \ g}{240 \ g/mol} = 0.5 \ mol$ છે.
$0.5 \ mol$ માં પરમાણુઓની (ન્યુક્લિયસની) સંખ્યા $N = n \times N_A = 0.5 \times 6 \times 10^{23} = 3 \times 10^{23} \ \text{પરમાણુઓ}$ છે.
દરેક વિખંડન દીઠ મુક્ત થતી ઉર્જા $E_{fission} = 200 \ MeV$ છે.
કુલ મુક્ત થતી ઉર્જા $E_{total} = N \times E_{fission} = (3 \times 10^{23}) \times (200 \ MeV) = 600 \times 10^{23} \ MeV = 6 \times 10^{25} \ MeV$ છે.
આમ,જવાબ $6$ છે.
$0.5 \ mol$ માં પરમાણુઓની (ન્યુક્લિયસની) સંખ્યા $N = n \times N_A = 0.5 \times 6 \times 10^{23} = 3 \times 10^{23} \ \text{પરમાણુઓ}$ છે.
દરેક વિખંડન દીઠ મુક્ત થતી ઉર્જા $E_{fission} = 200 \ MeV$ છે.
કુલ મુક્ત થતી ઉર્જા $E_{total} = N \times E_{fission} = (3 \times 10^{23}) \times (200 \ MeV) = 600 \times 10^{23} \ MeV = 6 \times 10^{25} \ MeV$ છે.
આમ,જવાબ $6$ છે.
0 likes
View Solution256
DifficultMCQ
પરમાણુ વિખંડન પ્રક્રિયામાં,$7.6 \ MeV/\text{nucleon}$ બંધન ઉર્જા ધરાવતું ઉચ્ચ દળ ધરાવતું ન્યુક્લાઇડ $(A \approx 236)$ બે મધ્યમ દળ ધરાવતા ન્યુક્લાઇડ્સ $(A \approx 118)$ માં વિભાજિત થાય છે,જે દરેકની બંધન ઉર્જા $8.6 \ MeV/\text{nucleon}$ છે. આ પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી ઉર્જા $MeV$ માં કેટલી હશે?
A
$236$
B
$623$
C
$359$
D
$417$
Solution
(A) પરમાણુ વિખંડન પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી ઉર્જા $(Q)$ એ નીપજોની કુલ બંધન ઉર્જા અને પ્રક્રિયકોની કુલ બંધન ઉર્જા વચ્ચેના તફાવત દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$Q = BE_{\text{products}} - BE_{\text{reactants}}$
આપેલ છે:
પ્રક્રિયકનો દળ ક્રમાંક $(A_R)$ = $236$
પ્રક્રિયકની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જા $(BE_{R})$ = $7.6 \ MeV/\text{nucleon}$
પ્રક્રિયકની કુલ બંધન ઉર્જા = $236 \times 7.6 \ MeV = 1793.6 \ MeV$
દરેક નીપજનો દળ ક્રમાંક $(A_P)$ = $118$
નીપજની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જા $(BE_{P})$ = $8.6 \ MeV/\text{nucleon}$
બે નીપજોની કુલ બંધન ઉર્જા = $2 \times (118 \times 8.6) \ MeV = 236 \times 8.6 \ MeV = 2029.6 \ MeV$
મુક્ત થતી ઉર્જા $(Q)$ = $2029.6 \ MeV - 1793.6 \ MeV = 236 \ MeV$.
$Q = BE_{\text{products}} - BE_{\text{reactants}}$
આપેલ છે:
પ્રક્રિયકનો દળ ક્રમાંક $(A_R)$ = $236$
પ્રક્રિયકની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જા $(BE_{R})$ = $7.6 \ MeV/\text{nucleon}$
પ્રક્રિયકની કુલ બંધન ઉર્જા = $236 \times 7.6 \ MeV = 1793.6 \ MeV$
દરેક નીપજનો દળ ક્રમાંક $(A_P)$ = $118$
નીપજની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જા $(BE_{P})$ = $8.6 \ MeV/\text{nucleon}$
બે નીપજોની કુલ બંધન ઉર્જા = $2 \times (118 \times 8.6) \ MeV = 236 \times 8.6 \ MeV = 2029.6 \ MeV$
મુક્ત થતી ઉર્જા $(Q)$ = $2029.6 \ MeV - 1793.6 \ MeV = 236 \ MeV$.
0 likes
View Solution257
DifficultMCQ
હાઇડ્રોજન બોમ્બમાં વપરાતું વિસ્ફોટક એ ${ }_1 H^2, { }_1 H^3$ અને ${ }_3 Li^6$ નું સંઘનિત સ્વરૂપમાં મિશ્રણ છે. શૃંખલા પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
${ }_3 Li^6 + { }_0 n^1 \rightarrow { }_2 He^4 + { }_1 H^3$
${ }_1 H^2 + { }_1 H^3 \rightarrow { }_2 He^4 + { }_0 n^1$
વિસ્ફોટ દરમિયાન મુક્ત થતી ઉર્જા આશરે કેટલી હશે ($MeV$ માં)?
[આપેલ છે: $M(Li^6) = 6.01690 \ amu, M({ }_1 H^2) = 2.01471 \ amu, M({ }_2 He^4) = 4.00388 \ amu$,અને $1 \ amu = 931.5 \ MeV$]
${ }_3 Li^6 + { }_0 n^1 \rightarrow { }_2 He^4 + { }_1 H^3$
${ }_1 H^2 + { }_1 H^3 \rightarrow { }_2 He^4 + { }_0 n^1$
વિસ્ફોટ દરમિયાન મુક્ત થતી ઉર્જા આશરે કેટલી હશે ($MeV$ માં)?
[આપેલ છે: $M(Li^6) = 6.01690 \ amu, M({ }_1 H^2) = 2.01471 \ amu, M({ }_2 He^4) = 4.00388 \ amu$,અને $1 \ amu = 931.5 \ MeV$]
A
$28.12$
B
$12.64$
C
$16.48$
D
$22.22$
Solution
(D) આપેલ બે ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયાઓનો સરવાળો કરતા:
${ }_3 Li^6 + { }_0 n^1 \rightarrow { }_2 He^4 + { }_1 H^3$
${ }_1 H^2 + { }_1 H^3 \rightarrow { }_2 He^4 + { }_0 n^1$
--------------------------------------------------------------
${ }_3 Li^6 + { }_1 H^2 \rightarrow 2({ }_2 He^4)$
---------------------------------------------------------------
પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી ઉર્જા $(Q)$ એ $Q = \Delta m \times 931.5 \ MeV/amu$ દ્વારા મળે છે.
$\Delta m = [M(Li^6) + M({ }_1 H^2) - 2 \times M({ }_2 He^4)]$
$\Delta m = [6.01690 + 2.01471 - 2 \times 4.00388] \ amu$
$\Delta m = [8.03161 - 8.00776] \ amu = 0.02385 \ amu$
$Q = 0.02385 \times 931.5 \ MeV \approx 22.216 \ MeV$
બે દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,$Q = 22.22 \ MeV$.
${ }_3 Li^6 + { }_0 n^1 \rightarrow { }_2 He^4 + { }_1 H^3$
${ }_1 H^2 + { }_1 H^3 \rightarrow { }_2 He^4 + { }_0 n^1$
--------------------------------------------------------------
${ }_3 Li^6 + { }_1 H^2 \rightarrow 2({ }_2 He^4)$
---------------------------------------------------------------
પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી ઉર્જા $(Q)$ એ $Q = \Delta m \times 931.5 \ MeV/amu$ દ્વારા મળે છે.
$\Delta m = [M(Li^6) + M({ }_1 H^2) - 2 \times M({ }_2 He^4)]$
$\Delta m = [6.01690 + 2.01471 - 2 \times 4.00388] \ amu$
$\Delta m = [8.03161 - 8.00776] \ amu = 0.02385 \ amu$
$Q = 0.02385 \times 931.5 \ MeV \approx 22.216 \ MeV$
બે દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,$Q = 22.22 \ MeV$.
0 likes
View Solution258
DifficultMCQ
$M$ દળ ધરાવતા આઇસોટોપની ન્યુક્લિયર વિખંડન પ્રક્રિયામાં,સમાન દળ ધરાવતા ત્રણ સમાન પુત્રી ન્યુક્લિયસ બને છે. દળ ક્ષતિ $\Delta M$ ના સંદર્ભમાં પુત્રી ન્યુક્લિયસની ઝડપ કેટલી હશે?
A
$\sqrt{\frac{2 c \Delta M}{M}}$
B
$\frac{\Delta M c^2}{3}$
C
$c \sqrt{\frac{2 \Delta M}{M}}$
D
$c \sqrt{\frac{3 \Delta M}{M}}$
Solution
(C) પિતૃ ન્યુક્લિયસનું પ્રારંભિક દળ $M$ છે. તે ત્રણ પુત્રી ન્યુક્લિયસમાં વિભાજિત થાય છે,જે દરેકનું દળ $m = M/3$ છે.
વિખંડન પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી ઉર્જા આઈન્સ્ટાઈનના દળ-ઉર્જા સમતુલ્યતાના નિયમ મુજબ $E = \Delta M c^2$ છે.
આ ઉર્જા ત્રણ પુત્રી ન્યુક્લિયસની ગતિ ઉર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે. ધારો કે દરેક પુત્રી ન્યુક્લિયસની ઝડપ $v$ છે.
કુલ ગતિ ઉર્જા $K.E. = 3 \times (\frac{1}{2} m v^2) = 3 \times (\frac{1}{2} \times \frac{M}{3} \times v^2) = \frac{1}{2} M v^2$ થાય.
મુક્ત થયેલી ઉર્જાને ગતિ ઉર્જા સાથે સરખાવતા: $\Delta M c^2 = \frac{1}{2} M v^2$.
$v$ માટે ઉકેલતા: $v^2 = \frac{2 \Delta M c^2}{M}$.
તેથી,$v = c \sqrt{\frac{2 \Delta M}{M}}$.
વિખંડન પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી ઉર્જા આઈન્સ્ટાઈનના દળ-ઉર્જા સમતુલ્યતાના નિયમ મુજબ $E = \Delta M c^2$ છે.
આ ઉર્જા ત્રણ પુત્રી ન્યુક્લિયસની ગતિ ઉર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે. ધારો કે દરેક પુત્રી ન્યુક્લિયસની ઝડપ $v$ છે.
કુલ ગતિ ઉર્જા $K.E. = 3 \times (\frac{1}{2} m v^2) = 3 \times (\frac{1}{2} \times \frac{M}{3} \times v^2) = \frac{1}{2} M v^2$ થાય.
મુક્ત થયેલી ઉર્જાને ગતિ ઉર્જા સાથે સરખાવતા: $\Delta M c^2 = \frac{1}{2} M v^2$.
$v$ માટે ઉકેલતા: $v^2 = \frac{2 \Delta M c^2}{M}$.
તેથી,$v = c \sqrt{\frac{2 \Delta M}{M}}$.
0 likes
View Solution259
DifficultMCQ
ન્યુટ્રોન $\left({ }_{0}^{1} n\right)$ અને યુરેનિયમ આઇસોટોપ $\left({ }_{92}^{235} U\right)$ વચ્ચે થતા ન્યુક્લિયર વિખંડન માટે નીચેનામાંથી કયા ન્યુક્લિયર ટુકડાઓ સાચા છે?
A
${ }_{56}^{144} Ba+{ }_{36}^{89} Kr+4{ }_{0}^{1} n$
B
${ }_{54}^{140} Xe+{ }_{38}^{94} Sr+2{ }_{0}^{1} n$
C
${ }_{51}^{153} Sb+{ }_{41}^{99} Nb+3{ }_{0}^{1} n$
D
${ }_{56}^{144} Ba+{ }_{36}^{89} Kr+3{ }_{0}^{1} n$
Solution
(D) ન્યુક્લિયર વિખંડન પ્રક્રિયામાં,સમીકરણની બંને બાજુએ કુલ દળ ક્રમાંક $(A)$ અને કુલ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ નું સંરક્ષણ થવું જોઈએ.
પ્રક્રિયા માટે: ${ }_{92}^{235} U + { }_{0}^{1} n \rightarrow { }_{56}^{144} Ba + { }_{36}^{89} Kr + x{ }_{0}^{1} n$
દળ ક્રમાંકનું સંતુલન તપાસતા:
$235 + 1 = 144 + 89 + x$
$236 = 233 + x$
$x = 3$
પરમાણુ ક્રમાંકનું સંતુલન તપાસતા:
$92 + 0 = 56 + 36 + 0$
$92 = 92$
બંને બાજુ સંતુલિત હોવાથી,સાચી પ્રક્રિયા ${ }_{92}^{235} U + { }_{0}^{1} n \rightarrow { }_{56}^{144} Ba + { }_{36}^{89} Kr + 3{ }_{0}^{1} n$ છે.
પ્રક્રિયા માટે: ${ }_{92}^{235} U + { }_{0}^{1} n \rightarrow { }_{56}^{144} Ba + { }_{36}^{89} Kr + x{ }_{0}^{1} n$
દળ ક્રમાંકનું સંતુલન તપાસતા:
$235 + 1 = 144 + 89 + x$
$236 = 233 + x$
$x = 3$
પરમાણુ ક્રમાંકનું સંતુલન તપાસતા:
$92 + 0 = 56 + 36 + 0$
$92 = 92$
બંને બાજુ સંતુલિત હોવાથી,સાચી પ્રક્રિયા ${ }_{92}^{235} U + { }_{0}^{1} n \rightarrow { }_{56}^{144} Ba + { }_{36}^{89} Kr + 3{ }_{0}^{1} n$ છે.
0 likes
View Solution260
DifficultMCQ
પરમાણુ વિખંડન ${ }^{235} U \rightarrow{ }^{140} Ce+{ }^{94} Zr+n$ માટે વિઘટન ઉર્જા $Q$ $\_ \text{MeV}$ છે.
આપેલ પરમાણુ દળ:
${ }^{235} U: 235.0439 \text{ u}, { }^{140} Ce: 139.9054 \text{ u},$
${ }^{94} Zr: 93.9063 \text{ u}, n: 1.0086 \text{ u},$
$c^2 = 931 \text{ MeV/u}$ નું મૂલ્ય.
આપેલ પરમાણુ દળ:
${ }^{235} U: 235.0439 \text{ u}, { }^{140} Ce: 139.9054 \text{ u},$
${ }^{94} Zr: 93.9063 \text{ u}, n: 1.0086 \text{ u},$
$c^2 = 931 \text{ MeV/u}$ નું મૂલ્ય.
A
$208$
B
$209$
C
$210$
D
$211$
Solution
(A) પરમાણુ વિખંડન પ્રક્રિયા: ${ }^{235} U \rightarrow{ }^{140} Ce+{ }^{94} Zr+n$ છે.
વિઘટન ઉર્જા $Q$ એ $Q = (m_{\text{reactants}} - m_{\text{products}}) c^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયકોનું દળ $(m_{\text{reactants}})$ = $m({ }^{235} U) = 235.0439 \text{ u}$.
નીપજોનું દળ $(m_{\text{products}})$ = $m({ }^{140} Ce) + m({ }^{94} Zr) + m(n) = 139.9054 \text{ u} + 93.9063 \text{ u} + 1.0086 \text{ u} = 234.8203 \text{ u}$.
દળ ક્ષતિ $\Delta m = m_{\text{reactants}} - m_{\text{products}} = 235.0439 \text{ u} - 234.8203 \text{ u} = 0.2236 \text{ u}$.
વિઘટન ઉર્જા $Q = \Delta m \times 931 \text{ MeV/u} = 0.2236 \times 931 \text{ MeV} = 208.1716 \text{ MeV}$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,$Q \approx 208 \text{ MeV}$.
વિઘટન ઉર્જા $Q$ એ $Q = (m_{\text{reactants}} - m_{\text{products}}) c^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયકોનું દળ $(m_{\text{reactants}})$ = $m({ }^{235} U) = 235.0439 \text{ u}$.
નીપજોનું દળ $(m_{\text{products}})$ = $m({ }^{140} Ce) + m({ }^{94} Zr) + m(n) = 139.9054 \text{ u} + 93.9063 \text{ u} + 1.0086 \text{ u} = 234.8203 \text{ u}$.
દળ ક્ષતિ $\Delta m = m_{\text{reactants}} - m_{\text{products}} = 235.0439 \text{ u} - 234.8203 \text{ u} = 0.2236 \text{ u}$.
વિઘટન ઉર્જા $Q = \Delta m \times 931 \text{ MeV/u} = 0.2236 \times 931 \text{ MeV} = 208.1716 \text{ MeV}$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,$Q \approx 208 \text{ MeV}$.
0 likes
View Solution261
DifficultMCQ
જો ત્રણ હિલિયમ ન્યુક્લિયસ જોડાઈને એક કાર્બન ન્યુક્લિયસ બનાવે,તો આ પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી ઉર્જા $\times 10^{-2} \text{ MeV}$ છે. (આપેલ છે: $1 \text{ u} = 931 \text{ MeV}/c^2$,હિલિયમનું પરમાણ્વીય દળ $= 4.002603 \text{ u}$,કાર્બનનું પરમાણ્વીય દળ $= 12.000000 \text{ u}$)
A
$725$
B
$726$
C
$727$
D
$728$
Solution
(C) ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા: $3 \, _2^4\text{He} \longrightarrow _6^{12}\text{C} + Q$.
ત્રણ હિલિયમ ન્યુક્લિયસનું દળ $3 \times 4.002603 \text{ u} = 12.007809 \text{ u}$ છે.
એક કાર્બન ન્યુક્લિયસનું દળ $12.000000 \text{ u}$ છે.
દળ ક્ષતિ $\Delta m$ ની ગણતરી: $\Delta m = (3 \times m_{\text{He}}) - m_{\text{C}} = 12.007809 \text{ u} - 12.000000 \text{ u} = 0.007809 \text{ u}$.
મુક્ત થતી ઉર્જા $Q$: $Q = \Delta m \times 931 \text{ MeV/u}$.
$Q = 0.007809 \times 931 \text{ MeV} \approx 7.270179 \text{ MeV}$.
આને $10^{-2} \text{ MeV}$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવતા,આપણને $727.0179 \times 10^{-2} \text{ MeV} \approx 727 \times 10^{-2} \text{ MeV}$ મળે છે.
ત્રણ હિલિયમ ન્યુક્લિયસનું દળ $3 \times 4.002603 \text{ u} = 12.007809 \text{ u}$ છે.
એક કાર્બન ન્યુક્લિયસનું દળ $12.000000 \text{ u}$ છે.
દળ ક્ષતિ $\Delta m$ ની ગણતરી: $\Delta m = (3 \times m_{\text{He}}) - m_{\text{C}} = 12.007809 \text{ u} - 12.000000 \text{ u} = 0.007809 \text{ u}$.
મુક્ત થતી ઉર્જા $Q$: $Q = \Delta m \times 931 \text{ MeV/u}$.
$Q = 0.007809 \times 931 \text{ MeV} \approx 7.270179 \text{ MeV}$.
આને $10^{-2} \text{ MeV}$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવતા,આપણને $727.0179 \times 10^{-2} \text{ MeV} \approx 727 \times 10^{-2} \text{ MeV}$ મળે છે.
0 likes
View Solution262
DifficultMCQ
એક કાલ્પનિક વિખંડન પ્રક્રિયામાં
${ }_{92} X^{236} \rightarrow{ }_{56} Y^{141}+{ }_{36} Z^{92}+3 R$
ઉત્સર્જિત કણો $(R)$ ની ઓળખ શું છે?
${ }_{92} X^{236} \rightarrow{ }_{56} Y^{141}+{ }_{36} Z^{92}+3 R$
ઉત્સર્જિત કણો $(R)$ ની ઓળખ શું છે?
A
પ્રોટોન
B
ઇલેક્ટ્રોન
C
ન્યુટ્રોન
D
$\gamma$-વિકિરણો
Solution
(C) ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયામાં,કુલ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ અને કુલ દળ ક્રમાંક $(A)$ બંનેનું સંરક્ષણ થવું જોઈએ.
આપેલ પ્રક્રિયા માટે: ${ }_{92} X^{236} \rightarrow{ }_{56} Y^{141}+{ }_{36} Z^{92}+3 R$
પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ તપાસતા:
$LHS$: $Z = 92$
$RHS$: $Z = 56 + 36 = 92$
અહીં $92 = 92$ હોવાથી,પરમાણુ ક્રમાંકનું સંરક્ષણ થાય છે.
દળ ક્રમાંક $(A)$ તપાસતા:
$LHS$: $A = 236$
$RHS$: $A = 141 + 92 + 3(A_R) = 233 + 3(A_R)$
દળ ક્રમાંકના સંરક્ષણ માટે: $236 = 233 + 3(A_R)$
$3(A_R) = 3$
$A_R = 1$
કણ $R$ નો દળ ક્રમાંક $1$ છે અને પરમાણુ ક્રમાંક $0$ છે (કારણ કે $Z$ પહેલેથી જ સંતુલિત છે),તેથી કણ $R$ એ ન્યુટ્રોન $({ }_{0} n^{1})$ છે.
આપેલ પ્રક્રિયા માટે: ${ }_{92} X^{236} \rightarrow{ }_{56} Y^{141}+{ }_{36} Z^{92}+3 R$
પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ તપાસતા:
$LHS$: $Z = 92$
$RHS$: $Z = 56 + 36 = 92$
અહીં $92 = 92$ હોવાથી,પરમાણુ ક્રમાંકનું સંરક્ષણ થાય છે.
દળ ક્રમાંક $(A)$ તપાસતા:
$LHS$: $A = 236$
$RHS$: $A = 141 + 92 + 3(A_R) = 233 + 3(A_R)$
દળ ક્રમાંકના સંરક્ષણ માટે: $236 = 233 + 3(A_R)$
$3(A_R) = 3$
$A_R = 1$
કણ $R$ નો દળ ક્રમાંક $1$ છે અને પરમાણુ ક્રમાંક $0$ છે (કારણ કે $Z$ પહેલેથી જ સંતુલિત છે),તેથી કણ $R$ એ ન્યુટ્રોન $({ }_{0} n^{1})$ છે.
0 likes
View Solution263
DifficultMCQ
એક તારો $100 \%$ હિલિયમ ધરાવે છે. તે ટ્રિપલ આલ્ફા પ્રક્રિયા દ્વારા ત્રણ ${ }^4 He$ નું એક ${ }^{12} C$ માં રૂપાંતર કરવાનું શરૂ કરે છે: ${ }^4 He + { }^4 He + { }^4 He \rightarrow { }^{12} C + Q$. તારાનું દળ $2.0 \times 10^{32} \ kg$ છે અને તે $5.808 \times 10^{30} \ W$ ના દરે ઉર્જા ઉત્પન્ન કરે છે. આ ${ }^4 He$ નું ${ }^{12} C$ માં રૂપાંતર થવાનો દર $n \times 10^{42} \ s^{-1}$ છે,જ્યાં $n$ કેટલા છે? [લો,${ }^4 He$ નું દળ $= 4.0026 \ u$,${ }^{12} C$ નું દળ $= 12 \ u$,$1 \ u = 1.66 \times 10^{-27} \ kg$,$c = 3 \times 10^8 \ m/s$]
A
$14$
B
$5$
C
$15$
D
$20$
Solution
(C) પ્રક્રિયા $3({ }^4 He) \rightarrow { }^{12} C + Q$ છે.
પ્રત્યેક પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી ઉર્જા $Q = (3 \times m_{He} - m_C)c^2$ દ્વારા મળે છે.
$Q = (3 \times 4.0026 \ u - 12 \ u)c^2 = (12.0078 - 12) \ u \times c^2 = 0.0078 \ u \times c^2$.
$u$ ને $kg$ માં ફેરવતા: $Q = 0.0078 \times 1.66 \times 10^{-27} \ kg \times (3 \times 10^8 \ m/s)^2$.
$Q = 0.0078 \times 1.66 \times 10^{-27} \times 9 \times 10^{16} \ J = 1.16568 \times 10^{-12} \ J$.
ઉત્પન્ન થતી પાવર $P = R \times Q$ છે,જ્યાં $R$ એ પ્રક્રિયાનો દર છે (પ્રતિ સેકન્ડ પ્રક્રિયાઓની સંખ્યા).
$R = \frac{P}{Q} = \frac{5.808 \times 10^{30} \ W}{1.16568 \times 10^{-12} \ J} \approx 4.9825 \times 10^{42} \ s^{-1} \approx 5 \times 10^{42} \ s^{-1}$.
દરેક પ્રક્રિયામાં ત્રણ ${ }^4 He$ ન્યુક્લિયસ વપરાતા હોવાથી,${ }^4 He$ ના રૂપાંતરનો દર $3 \times R = 3 \times 5 \times 10^{42} = 15 \times 10^{42} \ s^{-1}$ છે.
આમ,$n = 15$.
પ્રત્યેક પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી ઉર્જા $Q = (3 \times m_{He} - m_C)c^2$ દ્વારા મળે છે.
$Q = (3 \times 4.0026 \ u - 12 \ u)c^2 = (12.0078 - 12) \ u \times c^2 = 0.0078 \ u \times c^2$.
$u$ ને $kg$ માં ફેરવતા: $Q = 0.0078 \times 1.66 \times 10^{-27} \ kg \times (3 \times 10^8 \ m/s)^2$.
$Q = 0.0078 \times 1.66 \times 10^{-27} \times 9 \times 10^{16} \ J = 1.16568 \times 10^{-12} \ J$.
ઉત્પન્ન થતી પાવર $P = R \times Q$ છે,જ્યાં $R$ એ પ્રક્રિયાનો દર છે (પ્રતિ સેકન્ડ પ્રક્રિયાઓની સંખ્યા).
$R = \frac{P}{Q} = \frac{5.808 \times 10^{30} \ W}{1.16568 \times 10^{-12} \ J} \approx 4.9825 \times 10^{42} \ s^{-1} \approx 5 \times 10^{42} \ s^{-1}$.
દરેક પ્રક્રિયામાં ત્રણ ${ }^4 He$ ન્યુક્લિયસ વપરાતા હોવાથી,${ }^4 He$ ના રૂપાંતરનો દર $3 \times R = 3 \times 5 \times 10^{42} = 15 \times 10^{42} \ s^{-1}$ છે.
આમ,$n = 15$.
0 likes
View Solution264
DifficultMCQ
સૂર્યના ગર્ભમાં $2 \ kg$ હાઇડ્રોજનના સંલયન (fusion) માં મુક્ત થતી ઉર્જા $E_{H}$ છે અને $2 \ kg$ ${ }^{235} U$ ના વિખંડન (fission) માં મુક્ત થતી ઉર્જા $E_U$ છે. ગુણોત્તર $\frac{E_H}{E_U}$ આશરે કેટલો થાય?
(સંલયન પ્રક્રિયા $4{ }_1^1 H + 2 e^{-} \rightarrow { }_2^4 He + 2 \nu + 6 \gamma + 26.7 \ MeV$ તરીકે લો,${ }^{235} U$ ની વિખંડન પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી ઉર્જા $200 \ MeV$ પ્રતિ વિખંડન ન્યુક્લિયસ છે અને $N_{A} = 6.023 \times 10^{23}$ છે.)
(સંલયન પ્રક્રિયા $4{ }_1^1 H + 2 e^{-} \rightarrow { }_2^4 He + 2 \nu + 6 \gamma + 26.7 \ MeV$ તરીકે લો,${ }^{235} U$ ની વિખંડન પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી ઉર્જા $200 \ MeV$ પ્રતિ વિખંડન ન્યુક્લિયસ છે અને $N_{A} = 6.023 \times 10^{23}$ છે.)
A
$9.13$
B
$15.04$
C
$7.62$
D
$25.6$
Solution
(C) સંલયન પ્રક્રિયામાં,$4$ હાઇડ્રોજન ન્યુક્લિયસ $26.7 \ MeV$ ઉર્જા મુક્ત કરે છે.
પ્રતિ હાઇડ્રોજન ન્યુક્લિયસ મુક્ત થતી ઉર્જા $= \frac{26.7}{4} \ MeV$.
$2 \ kg$ માં હાઇડ્રોજન ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $= \frac{2000 \ g}{1 \ g/mol} \times N_{A} = 2000 \ N_{A}$.
કુલ ઉર્જા $E_{H} = 2000 \ N_{A} \times \frac{26.7}{4} \ MeV = 500 \times 26.7 \ N_{A} \ MeV = 13350 \ N_{A} \ MeV$.
વિખંડન પ્રક્રિયામાં,${ }^{235} U$ નું $1$ ન્યુક્લિયસ $200 \ MeV$ ઉર્જા મુક્ત કરે છે.
$2 \ kg$ માં યુરેનિયમ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $= \frac{2000 \ g}{235 \ g/mol} \times N_{A} = \frac{2000}{235} \ N_{A}$.
કુલ ઉર્જા $E_{U} = \frac{2000}{235} \ N_{A} \times 200 \ MeV = \frac{400000}{235} \ N_{A} \ MeV \approx 1702.13 \ N_{A} \ MeV$.
ગુણોત્તર $\frac{E_{H}}{E_{U}} = \frac{13350 \ N_{A}}{1702.13 \ N_{A}} \approx 7.84$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ,નજીકની કિંમત $7.62$ છે.
પ્રતિ હાઇડ્રોજન ન્યુક્લિયસ મુક્ત થતી ઉર્જા $= \frac{26.7}{4} \ MeV$.
$2 \ kg$ માં હાઇડ્રોજન ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $= \frac{2000 \ g}{1 \ g/mol} \times N_{A} = 2000 \ N_{A}$.
કુલ ઉર્જા $E_{H} = 2000 \ N_{A} \times \frac{26.7}{4} \ MeV = 500 \times 26.7 \ N_{A} \ MeV = 13350 \ N_{A} \ MeV$.
વિખંડન પ્રક્રિયામાં,${ }^{235} U$ નું $1$ ન્યુક્લિયસ $200 \ MeV$ ઉર્જા મુક્ત કરે છે.
$2 \ kg$ માં યુરેનિયમ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $= \frac{2000 \ g}{235 \ g/mol} \times N_{A} = \frac{2000}{235} \ N_{A}$.
કુલ ઉર્જા $E_{U} = \frac{2000}{235} \ N_{A} \times 200 \ MeV = \frac{400000}{235} \ N_{A} \ MeV \approx 1702.13 \ N_{A} \ MeV$.
ગુણોત્તર $\frac{E_{H}}{E_{U}} = \frac{13350 \ N_{A}}{1702.13 \ N_{A}} \approx 7.84$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ,નજીકની કિંમત $7.62$ છે.
0 likes
View Solution265
AdvancedMCQ
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાં, ધારો કે $E$ એ ન્યુક્લિયસની સ્થિર દળ ઉર્જા (rest mass energy) દર્શાવે છે અને $n$ એ ન્યુટ્રોન છે. સાચો વિકલ્પ કયો છે?
A
$E({}_{92}^{236}U) > E({}_{53}^{137}I) + E({}_{39}^{97}Y) + 2E(n)$
B
$E({}_{92}^{236}U) < E({}_{53}^{137}I) + E({}_{39}^{97}Y) + 2E(n)$
C
$E({}_{92}^{236}U) < E({}_{56}^{140}Ba) + E({}_{36}^{94}Kr) + 2E(n)$
D
$E({}_{92}^{236}U) = E({}_{56}^{140}Ba) + E({}_{36}^{94}Kr) + 2E(n)$
Solution
(A) ન્યુક્લિયર વિખંડન એ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે જેમાં ભારે ન્યુક્લિયસ હલકા ટુકડાઓમાં વિભાજિત થાય છે અને ઉર્જા મુક્ત કરે છે।
ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ, તંત્રની કુલ ઉર્જા અચળ રહે છે।
વિખંડન પ્રક્રિયામાં, પિતૃ ન્યુક્લિયસની સ્થિર દળ ઉર્જા એ નીપજોની સ્થિર દળ ઉર્જા અને મુક્ત થતી ગતિ ઉર્જા ($Q$-મૂલ્ય) ના સરવાળા જેટલી હોય છે।
તેથી, $E_{\text{initial}} = E_{\text{final}} + Q$.
સ્વયંભૂ વિખંડન પ્રક્રિયા માટે $Q > 0$ હોવાથી, $E_{\text{initial}} > E_{\text{final}}$ થાય છે।
આમ, ${}_{92}^{236}U$ ની સ્થિર દળ ઉર્જા એ વિખંડન ટુકડાઓ અને ઉત્સર્જિત ન્યુટ્રોનની સ્થિર દળ ઉર્જાના સરવાળા કરતા વધારે હોવી જોઈએ।
વિકલ્પ $A$ આ અસમતાને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે।
ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ, તંત્રની કુલ ઉર્જા અચળ રહે છે।
વિખંડન પ્રક્રિયામાં, પિતૃ ન્યુક્લિયસની સ્થિર દળ ઉર્જા એ નીપજોની સ્થિર દળ ઉર્જા અને મુક્ત થતી ગતિ ઉર્જા ($Q$-મૂલ્ય) ના સરવાળા જેટલી હોય છે।
તેથી, $E_{\text{initial}} = E_{\text{final}} + Q$.
સ્વયંભૂ વિખંડન પ્રક્રિયા માટે $Q > 0$ હોવાથી, $E_{\text{initial}} > E_{\text{final}}$ થાય છે।
આમ, ${}_{92}^{236}U$ ની સ્થિર દળ ઉર્જા એ વિખંડન ટુકડાઓ અને ઉત્સર્જિત ન્યુટ્રોનની સ્થિર દળ ઉર્જાના સરવાળા કરતા વધારે હોવી જોઈએ।
વિકલ્પ $A$ આ અસમતાને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે।
0 likes
View Solution266
AdvancedMCQ
વૈજ્ઞાનિકો ન્યુક્લિયર ફ્યુઝન રિએક્ટર વિકસાવવા માટે સખત મહેનત કરી રહ્યા છે. ભારે હાઇડ્રોજનના ન્યુક્લિયસ,${ }_1^2 H$,જેને ડ્યુટેરોન કહેવાય છે અને $D$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,તેને ફ્યુઝન રિએક્ટર માટેના ઉમેદવાર તરીકે ગણી શકાય. $D-D$ પ્રક્રિયા ${ }_1^2 H+{ }_1^2 H \rightarrow{ }_2^3 He+n+$ ઉર્જા છે. ફ્યુઝન રિએક્ટરના ગર્ભમાં,ભારે હાઇડ્રોજનનો વાયુ સંપૂર્ણપણે ડ્યુટેરોન ન્યુક્લિયસ અને ઇલેક્ટ્રોનમાં આયનીકૃત થાય છે. ${ }_1^2 H$ ન્યુક્લિયસ અને ઇલેક્ટ્રોનના આ સમૂહને પ્લાઝ્મા કહેવામાં આવે છે. ન્યુક્લિયસ રિએક્ટરના ગર્ભમાં યાદચ્છિક રીતે ફરે છે અને ક્યારેક ન્યુક્લિયર ફ્યુઝન થવા માટે પૂરતા નજીક આવે છે. સામાન્ય રીતે,રિએક્ટરના ગર્ભમાં તાપમાન ખૂબ વધારે હોય છે અને પ્લાઝ્માને રોકવા માટે કોઈ ભૌતિક દીવાલનો ઉપયોગ કરી શકાતો નથી. ખાસ તકનીકોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે જે પ્લાઝ્માને $t_0$ સમય માટે રોકી રાખે છે તે પહેલાં કણો ગર્ભમાંથી દૂર ઉડી જાય. જો $n$ એ ડ્યુટેરોનની ઘનતા (સંખ્યા/કદ) હોય,તો ગુણાકાર $n t_0$ ને લોસન નંબર કહેવામાં આવે છે. એક માપદંડમાં,જો લોસન નંબર $5 \times 10^{14} \, s/cm^3$ કરતા વધારે હોય તો રિએક્ટરને સફળ ગણવામાં આવે છે.
નીચેનાનો ઉપયોગ મદદરૂપ થઈ શકે છે: બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $k=8.6 \times 10^{-5} \, eV/K$; $\frac{e^2}{4 \pi \varepsilon_0}=1.44 \times 10^9 \, eV \cdot m$.
$1.$ ન્યુક્લિયર ફ્યુઝન રિએક્ટરના ગર્ભમાં,વાયુ પ્લાઝ્મા બની જાય છે કારણ કે
$(A)$ ડ્યુટેરોન વચ્ચે લાગતું પ્રબળ ન્યુક્લિયર બળ
$(B)$ ડ્યુટેરોન વચ્ચે લાગતું કુલંબ બળ
$(C)$ ડ્યુટેરોન-ઇલેક્ટ્રોન જોડી વચ્ચે લાગતું કુલંબ બળ
$(D)$ રિએક્ટરના ગર્ભની અંદર જાળવવામાં આવતું ઊંચું તાપમાન
$2.$ ધારો કે ફ્યુઝન રિએક્ટરના ગર્ભમાં તાપમાન $T$ પર બે ડ્યુટેરોન ન્યુક્લિયસ એકબીજા તરફ ગતિ કરી રહ્યા છે,દરેકની ગતિ ઊર્જા $1.5 kT$ છે,જ્યારે તેમની વચ્ચેનું અંતર કુલંબ સ્થિતિ ઊર્જાને અવગણવા માટે પૂરતું મોટું છે. ગર્ભમાં અન્ય કણોથી થતી કોઈપણ આંતરક્રિયાને પણ અવગણો. $4 \times 10^{-15} \, m$ ના અંતર સુધી પહોંચવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ તાપમાન $T$ આ શ્રેણીમાં છે
$(A)$ $1.0 \times 10^9 \, K$ $(B)$ $2.0 \times 10^9 \, K$ $(C)$ $3.0 \times 10^9 \, K$ $(D)$ $4.0 \times 10^9 \, K$
$3.$ $D-D$ પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ કરીને ફ્યુઝન રિએક્ટરની ચાર અલગ-અલગ ડિઝાઇનની ગણતરીઓના પરિણામો નીચે આપેલ છે. લોસન માપદંડના આધારે આમાંથી કયું સૌથી આશાસ્પદ છે?
$(A)$ ડ્યુટેરોન ઘનતા $=2.0 \times 10^{12} \, cm^{-3}$,સમયગાળો $=5.0 \times 10^{-3} \, s$
$(B)$ ડ્યુટેરોન ઘનતા $=8.0 \times 10^{14} \, cm^{-3}$,સમયગાળો $=9.0 \times 10^{-1} \, s$
$(C)$ ડ્યુટેરોન ઘનતા $=4.0 \times 10^{23} \, cm^{-3}$,સમયગાળો $=1.0 \times 10^{-11} \, s$
$(D)$ ડ્યુટેરોન ઘનતા $=1.0 \times 10^{24} \, cm^{-3}$,સમયગાળો $=4.0 \times 10^{-12} \, s$
પ્રશ્ન $1, 2,$ અને $3$ ના જવાબ આપો.
નીચેનાનો ઉપયોગ મદદરૂપ થઈ શકે છે: બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $k=8.6 \times 10^{-5} \, eV/K$; $\frac{e^2}{4 \pi \varepsilon_0}=1.44 \times 10^9 \, eV \cdot m$.
$1.$ ન્યુક્લિયર ફ્યુઝન રિએક્ટરના ગર્ભમાં,વાયુ પ્લાઝ્મા બની જાય છે કારણ કે
$(A)$ ડ્યુટેરોન વચ્ચે લાગતું પ્રબળ ન્યુક્લિયર બળ
$(B)$ ડ્યુટેરોન વચ્ચે લાગતું કુલંબ બળ
$(C)$ ડ્યુટેરોન-ઇલેક્ટ્રોન જોડી વચ્ચે લાગતું કુલંબ બળ
$(D)$ રિએક્ટરના ગર્ભની અંદર જાળવવામાં આવતું ઊંચું તાપમાન
$2.$ ધારો કે ફ્યુઝન રિએક્ટરના ગર્ભમાં તાપમાન $T$ પર બે ડ્યુટેરોન ન્યુક્લિયસ એકબીજા તરફ ગતિ કરી રહ્યા છે,દરેકની ગતિ ઊર્જા $1.5 kT$ છે,જ્યારે તેમની વચ્ચેનું અંતર કુલંબ સ્થિતિ ઊર્જાને અવગણવા માટે પૂરતું મોટું છે. ગર્ભમાં અન્ય કણોથી થતી કોઈપણ આંતરક્રિયાને પણ અવગણો. $4 \times 10^{-15} \, m$ ના અંતર સુધી પહોંચવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ તાપમાન $T$ આ શ્રેણીમાં છે
$(A)$ $1.0 \times 10^9 \, K$ $(B)$ $2.0 \times 10^9 \, K$ $(C)$ $3.0 \times 10^9 \, K$ $(D)$ $4.0 \times 10^9 \, K$
$3.$ $D-D$ પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ કરીને ફ્યુઝન રિએક્ટરની ચાર અલગ-અલગ ડિઝાઇનની ગણતરીઓના પરિણામો નીચે આપેલ છે. લોસન માપદંડના આધારે આમાંથી કયું સૌથી આશાસ્પદ છે?
$(A)$ ડ્યુટેરોન ઘનતા $=2.0 \times 10^{12} \, cm^{-3}$,સમયગાળો $=5.0 \times 10^{-3} \, s$
$(B)$ ડ્યુટેરોન ઘનતા $=8.0 \times 10^{14} \, cm^{-3}$,સમયગાળો $=9.0 \times 10^{-1} \, s$
$(C)$ ડ્યુટેરોન ઘનતા $=4.0 \times 10^{23} \, cm^{-3}$,સમયગાળો $=1.0 \times 10^{-11} \, s$
$(D)$ ડ્યુટેરોન ઘનતા $=1.0 \times 10^{24} \, cm^{-3}$,સમયગાળો $=4.0 \times 10^{-12} \, s$
પ્રશ્ન $1, 2,$ અને $3$ ના જવાબ આપો.
A
$(A, A, B)$
B
$(D, C, B)$
C
$(D, A, B)$
D
$(C, A, C)$
Solution
(C) ઉકેલ:
$1.$ ખૂબ ઊંચા તાપમાને,પરમાણુઓમાંથી તેમના ઇલેક્ટ્રોન દૂર થાય છે,જે પ્લાઝ્મા નામની દ્રવ્યની સ્થિતિ બનાવે છે. આમ,સાચો જવાબ $(D)$ છે.
$2.$ બે ડ્યુટેરોનની કુલ પ્રારંભિક ગતિ ઊર્જા $= 1.5 kT + 1.5 kT = 3 kT$. સૌથી નજીકના અભિગમના બિંદુએ $(r = 4 \times 10^{-15} \, m)$,ગતિ ઊર્જા સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિ ઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે: $U = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{e^2}{r}$.
ઊર્જાને સરખાવતા: $3 kT = \frac{1.44 \times 10^9 \, eV \cdot m}{4 \times 10^{-15} \, m} = 0.36 \times 10^{24} \, eV = 3.6 \times 10^{23} \, eV$.
$T = \frac{3.6 \times 10^{23}}{3 \times 8.6 \times 10^{-5}} \approx 1.4 \times 10^9 \, K$. આ $1.0 \times 10^9 \, K$ ની સૌથી નજીક છે. આમ,$(A)$ સાચું છે.
$3.$ લોસન માપદંડ: $n t_0 > 5 \times 10^{14} \, s/cm^3$.
$(A) n t_0 = 2 \times 10^{12} \times 5 \times 10^{-3} = 10^{10} < 5 \times 10^{14}$.
$(B) n t_0 = 8 \times 10^{14} \times 0.9 = 7.2 \times 10^{14} > 5 \times 10^{14}$.
$(C) n t_0 = 4 \times 10^{23} \times 10^{-11} = 4 \times 10^{12} < 5 \times 10^{14}$.
$(D) n t_0 = 10^{24} \times 4 \times 10^{-12} = 4 \times 10^{12} < 5 \times 10^{14}$.
માત્ર $(B)$ માપદંડને સંતોષે છે. આમ,$(B)$ સાચું છે.
$1.$ ખૂબ ઊંચા તાપમાને,પરમાણુઓમાંથી તેમના ઇલેક્ટ્રોન દૂર થાય છે,જે પ્લાઝ્મા નામની દ્રવ્યની સ્થિતિ બનાવે છે. આમ,સાચો જવાબ $(D)$ છે.
$2.$ બે ડ્યુટેરોનની કુલ પ્રારંભિક ગતિ ઊર્જા $= 1.5 kT + 1.5 kT = 3 kT$. સૌથી નજીકના અભિગમના બિંદુએ $(r = 4 \times 10^{-15} \, m)$,ગતિ ઊર્જા સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિ ઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે: $U = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{e^2}{r}$.
ઊર્જાને સરખાવતા: $3 kT = \frac{1.44 \times 10^9 \, eV \cdot m}{4 \times 10^{-15} \, m} = 0.36 \times 10^{24} \, eV = 3.6 \times 10^{23} \, eV$.
$T = \frac{3.6 \times 10^{23}}{3 \times 8.6 \times 10^{-5}} \approx 1.4 \times 10^9 \, K$. આ $1.0 \times 10^9 \, K$ ની સૌથી નજીક છે. આમ,$(A)$ સાચું છે.
$3.$ લોસન માપદંડ: $n t_0 > 5 \times 10^{14} \, s/cm^3$.
$(A) n t_0 = 2 \times 10^{12} \times 5 \times 10^{-3} = 10^{10} < 5 \times 10^{14}$.
$(B) n t_0 = 8 \times 10^{14} \times 0.9 = 7.2 \times 10^{14} > 5 \times 10^{14}$.
$(C) n t_0 = 4 \times 10^{23} \times 10^{-11} = 4 \times 10^{12} < 5 \times 10^{14}$.
$(D) n t_0 = 10^{24} \times 4 \times 10^{-12} = 4 \times 10^{12} < 5 \times 10^{14}$.
માત્ર $(B)$ માપદંડને સંતોષે છે. આમ,$(B)$ સાચું છે.
0 likes
View Solution267
AdvancedMCQ
આઈસોટોપ ${}_{5}^{12}B$ જેનું દળ $12.014 \text{ u}$ છે, તે ${}_{6}^{12}C$ માં $\beta$-ક્ષય પામે છે. ${}_{6}^{12}C$ ન્યુક્લિયસ તેના ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટથી $4.041 \text{ MeV}$ ઉપર ઉત્તેજિત અવસ્થા $({}_{6}^{12}C^*)$ ધરાવે છે. જો ${}_{5}^{12}B$ એ ${}_{6}^{12}C^*$ માં ક્ષય પામે, તો $\beta$-કણની મહત્તમ ગતિઊર્જા $\text{MeV}$ એકમમાં કેટલી હશે? ($1 \text{ u} = 931.5 \text{ MeV}/c^2$, જ્યાં $c$ એ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ છે).
A
$5$
B
$9$
C
$3$
D
$1$
Solution
(B) $\beta$-ક્ષય પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: ${}_{5}^{12}B \to {}_{6}^{12}C^* + e^- + \bar{\nu}_e$.
${}_{6}^{12}C$ ના ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં ક્ષય માટેનું $Q$-મૂલ્ય દળ તફાવતનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે: $Q = [M({}_{5}^{12}B) - M({}_{6}^{12}C)] \times 931.5 \text{ MeV/u}$.
ધારો કે ${}_{6}^{12}C$ નું દળ આશરે $12.000 \text{ u}$ છે, તો કુલ ઉપલબ્ધ ઊર્જા $Q = (12.014 - 12.000) \times 931.5 \text{ MeV} = 0.014 \times 931.5 \text{ MeV} \approx 13.041 \text{ MeV}$ છે.
ક્ષય એ ઉત્તેજિત અવસ્થા ${}_{6}^{12}C^*$ માં થાય છે, જે ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટથી $4.041 \text{ MeV}$ ઉપર છે, તેથી $\beta$-કણ અને એન્ટિન્યુટ્રિનો માટે ઉપલબ્ધ ઊર્જા $Q' = Q - 4.041 \text{ MeV} = 13.041 - 4.041 = 9 \text{ MeV}$ છે.
$\beta$-કણની મહત્તમ ગતિઊર્જા ત્યારે મળે છે જ્યારે એન્ટિન્યુટ્રિનોની ઊર્જા શૂન્ય હોય, જે $Q'$ જેટલી હોય છે.
તેથી, મહત્તમ ગતિઊર્જા $9 \text{ MeV}$ છે.
${}_{6}^{12}C$ ના ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં ક્ષય માટેનું $Q$-મૂલ્ય દળ તફાવતનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે: $Q = [M({}_{5}^{12}B) - M({}_{6}^{12}C)] \times 931.5 \text{ MeV/u}$.
ધારો કે ${}_{6}^{12}C$ નું દળ આશરે $12.000 \text{ u}$ છે, તો કુલ ઉપલબ્ધ ઊર્જા $Q = (12.014 - 12.000) \times 931.5 \text{ MeV} = 0.014 \times 931.5 \text{ MeV} \approx 13.041 \text{ MeV}$ છે.
ક્ષય એ ઉત્તેજિત અવસ્થા ${}_{6}^{12}C^*$ માં થાય છે, જે ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટથી $4.041 \text{ MeV}$ ઉપર છે, તેથી $\beta$-કણ અને એન્ટિન્યુટ્રિનો માટે ઉપલબ્ધ ઊર્જા $Q' = Q - 4.041 \text{ MeV} = 13.041 - 4.041 = 9 \text{ MeV}$ છે.
$\beta$-કણની મહત્તમ ગતિઊર્જા ત્યારે મળે છે જ્યારે એન્ટિન્યુટ્રિનોની ઊર્જા શૂન્ય હોય, જે $Q'$ જેટલી હોય છે.
તેથી, મહત્તમ ગતિઊર્જા $9 \text{ MeV}$ છે.
0 likes
View Solution268
AdvancedMCQ
ધારો કે સ્થિર અને ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં રહેલું ${ }_{88}^{226} Ra$ ન્યુક્લિયસ તેના ઉત્તેજિત અવસ્થામાં રહેલા ${ }_{86}^{222} Rn$ ન્યુક્લિયસમાં $\alpha$-ક્ષય પામે છે. ઉત્સર્જિત $\alpha$ કણની ગતિઊર્જા $4.44 \text{ MeV}$ માલૂમ પડે છે. ત્યારબાદ ${ }_{86}^{222} Rn$ ન્યુક્લિયસ $\gamma$-ક્ષય દ્વારા તેની ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં આવે છે. ઉત્સર્જિત $\gamma$-ફોટોનની ઊર્જા . . . . . . . $\text{keV}$ છે.
[આપેલ છે: ${ }_{88}^{226} Ra$ નું પરમાણ્વીય દળ $= 226.005 \text{ u}$,${ }_{86}^{222} Rn$ નું પરમાણ્વીય દળ $= 222.000 \text{ u}$,$\alpha$ કણનું પરમાણ્વીય દળ $= 4.000 \text{ u}$,$1 \text{ u} = 931 \text{ MeV}/c^2$]
[આપેલ છે: ${ }_{88}^{226} Ra$ નું પરમાણ્વીય દળ $= 226.005 \text{ u}$,${ }_{86}^{222} Rn$ નું પરમાણ્વીય દળ $= 222.000 \text{ u}$,$\alpha$ કણનું પરમાણ્વીય દળ $= 4.000 \text{ u}$,$1 \text{ u} = 931 \text{ MeV}/c^2$]
A
$120$
B
$125$
C
$130$
D
$135$
Solution
(D) $\alpha$-ક્ષયની પ્રક્રિયા: ${ }_{88}^{226} Ra \longrightarrow { }_{86}^{222} Rn^* + { }_{2}^{4} \alpha$.
મુક્ત થતી કુલ ઊર્જા ($Q$-મૂલ્ય): $Q = (M_{Ra} - M_{Rn} - M_{\alpha}) \times 931 \text{ MeV}$.
$Q = (226.005 - 222.000 - 4.000) \times 931 \text{ MeV} = 0.005 \times 931 \text{ MeV} = 4.655 \text{ MeV}$.
ધારો કે $E_{\gamma}$ એ ${ }_{86}^{222} Rn$ ન્યુક્લિયસની ઉત્તેજિત ઊર્જા છે. ગતિઊર્જા માટે ઉપલબ્ધ ઊર્જા $(Q - E_{\gamma})$ છે.
$\alpha$ કણની ગતિઊર્જા $K_{\alpha} = \frac{A-4}{A} (Q - E_{\gamma})$,જ્યાં $A = 226$.
$4.44 \text{ MeV} = \frac{222}{226} (4.655 - E_{\gamma})$.
$4.655 - E_{\gamma} = 4.44 \times \frac{226}{222} \approx 4.520 \text{ MeV}$.
$E_{\gamma} = 4.655 - 4.520 = 0.135 \text{ MeV}$.
$1 \text{ MeV} = 1000 \text{ keV}$ હોવાથી,$E_{\gamma} = 0.135 \times 1000 = 135 \text{ keV}$.
મુક્ત થતી કુલ ઊર્જા ($Q$-મૂલ્ય): $Q = (M_{Ra} - M_{Rn} - M_{\alpha}) \times 931 \text{ MeV}$.
$Q = (226.005 - 222.000 - 4.000) \times 931 \text{ MeV} = 0.005 \times 931 \text{ MeV} = 4.655 \text{ MeV}$.
ધારો કે $E_{\gamma}$ એ ${ }_{86}^{222} Rn$ ન્યુક્લિયસની ઉત્તેજિત ઊર્જા છે. ગતિઊર્જા માટે ઉપલબ્ધ ઊર્જા $(Q - E_{\gamma})$ છે.
$\alpha$ કણની ગતિઊર્જા $K_{\alpha} = \frac{A-4}{A} (Q - E_{\gamma})$,જ્યાં $A = 226$.
$4.44 \text{ MeV} = \frac{222}{226} (4.655 - E_{\gamma})$.
$4.655 - E_{\gamma} = 4.44 \times \frac{226}{222} \approx 4.520 \text{ MeV}$.
$E_{\gamma} = 4.655 - 4.520 = 0.135 \text{ MeV}$.
$1 \text{ MeV} = 1000 \text{ keV}$ હોવાથી,$E_{\gamma} = 0.135 \times 1000 = 135 \text{ keV}$.
0 likes
View Solution269
DifficultMCQ
ન્યુક્લિયસ ${ }_Z^A X$ નું દળ તેના ન્યુક્લિયસમાં રહેલા $(A-Z)$ ન્યુટ્રોન અને $Z$ પ્રોટોનના દળના સરવાળા કરતા ઓછું હોય છે. આ દળ તફાવતને સમતુલ્ય ઉર્જાને ન્યુક્લિયસની બંધન ઉર્જા કહેવાય છે. $M$ દળ ધરાવતું ભારે ન્યુક્લિયસ $m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે હલકા ન્યુક્લિયસમાં ત્યારે જ વિભાજિત થઈ શકે જો $M > (m_1+m_2)$ હોય. કેટલાક તટસ્થ પરમાણુઓના દળ નીચેના કોષ્ટકમાં આપેલા છે:
(કોષ્ટક ઉપર મુજબ)
$1.$ સાચું વિધાન કયું છે:
$(A)$ ન્યુક્લિયસ ${ }_3^6 Li$ આલ્ફા કણનું ઉત્સર્જન કરી શકે છે.
$(B)$ ન્યુક્લિયસ ${ }_{84}^{210} Po$ પ્રોટોનનું ઉત્સર્જન કરી શકે છે.
$(C)$ ડ્યુટેરોન $({ }_1^2 H)$ અને આલ્ફા કણ $({ }_2^4 He)$ સંપૂર્ણ સંલયન પ્રક્રિયા અનુભવી શકે છે.
$(D)$ ન્યુક્લિયસ ${ }_{30}^{70} Zn$ અને ${ }_{34}^{82} Se$ સંપૂર્ણ સંલયન પ્રક્રિયા અનુભવી શકે છે.
$2.$ જ્યારે ${ }_{84}^{210} Po$ ન્યુક્લિયસ સ્થિર અવસ્થામાં આલ્ફા ક્ષય અનુભવે છે, ત્યારે આલ્ફા કણની ગતિ ઉર્જા ($keV$ માં) કેટલી હશે:
$(A)$ $5319$ $(B)$ $5422$ $(C)$ $5707$ $(D)$ $5818$
(કોષ્ટક ઉપર મુજબ)
$1.$ સાચું વિધાન કયું છે:
$(A)$ ન્યુક્લિયસ ${ }_3^6 Li$ આલ્ફા કણનું ઉત્સર્જન કરી શકે છે.
$(B)$ ન્યુક્લિયસ ${ }_{84}^{210} Po$ પ્રોટોનનું ઉત્સર્જન કરી શકે છે.
$(C)$ ડ્યુટેરોન $({ }_1^2 H)$ અને આલ્ફા કણ $({ }_2^4 He)$ સંપૂર્ણ સંલયન પ્રક્રિયા અનુભવી શકે છે.
$(D)$ ન્યુક્લિયસ ${ }_{30}^{70} Zn$ અને ${ }_{34}^{82} Se$ સંપૂર્ણ સંલયન પ્રક્રિયા અનુભવી શકે છે.
$2.$ જ્યારે ${ }_{84}^{210} Po$ ન્યુક્લિયસ સ્થિર અવસ્થામાં આલ્ફા ક્ષય અનુભવે છે, ત્યારે આલ્ફા કણની ગતિ ઉર્જા ($keV$ માં) કેટલી હશે:
$(A)$ $5319$ $(B)$ $5422$ $(C)$ $5707$ $(D)$ $5818$
A
$(C, A)$
B
$(B, C)$
C
$(B, D)$
D
$(A, D)$
Solution
(A) $1.$ પ્રક્રિયા શક્ય છે કે નહીં તે ચકાસવા માટે, પ્રક્રિયકોનું દળ નીપજોના દળ કરતા વધારે હોવું જોઈએ $(\Delta m > 0)$.
$(A)$ ${ }_3^6 Li \rightarrow { }_1^2 H + { }_2^4 He$: $\Delta m = 6.015123 - (2.014102 + 4.002603) = -0.001582 u$. પ્રક્રિયા શક્ય નથી.
$(B)$ ${ }_{84}^{210} Po \rightarrow { }_{83}^{209} Bi + { }_1^1 H$: $\Delta m = 209.982876 - (208.980388 + 1.007825) = -0.005337 u$. પ્રક્રિયા શક્ય નથી.
$(C)$ ${ }_1^2 H + { }_2^4 He \rightarrow { }_3^6 Li$: $\Delta m = (2.014102 + 4.002603) - 6.015123 = +0.001582 u$. પ્રક્રિયા શક્ય છે.
$(D)$ ${ }_{30}^{70} Zn + { }_{34}^{82} Se \rightarrow { }_{64}^{152} Gd$: $\Delta m = (69.925325 + 81.916709) - 151.919803 = -0.077769 u$. પ્રક્રિયા શક્ય નથી.
આમ, માત્ર $(C)$ સાચું છે.
$2.$ આલ્ફા ક્ષય: ${ }_{84}^{210} Po \rightarrow { }_{82}^{206} Pb + { }_2^4 He$.
$Q = [M(Po) - M(Pb) - M(He)] \times 931.5 \text{ MeV/u}$.
$Q = [209.982876 - 205.974455 - 4.002603] \times 931.5 = 0.005818 \times 931.5 \approx 5.422 \text{ MeV} = 5422 \text{ keV}$.
$K_{\alpha} = \frac{M_{Pb}}{M_{Pb} + M_{He}} \times Q = \frac{206}{210} \times 5422 \approx 5319 \text{ keV}$.
$(A)$ ${ }_3^6 Li \rightarrow { }_1^2 H + { }_2^4 He$: $\Delta m = 6.015123 - (2.014102 + 4.002603) = -0.001582 u$. પ્રક્રિયા શક્ય નથી.
$(B)$ ${ }_{84}^{210} Po \rightarrow { }_{83}^{209} Bi + { }_1^1 H$: $\Delta m = 209.982876 - (208.980388 + 1.007825) = -0.005337 u$. પ્રક્રિયા શક્ય નથી.
$(C)$ ${ }_1^2 H + { }_2^4 He \rightarrow { }_3^6 Li$: $\Delta m = (2.014102 + 4.002603) - 6.015123 = +0.001582 u$. પ્રક્રિયા શક્ય છે.
$(D)$ ${ }_{30}^{70} Zn + { }_{34}^{82} Se \rightarrow { }_{64}^{152} Gd$: $\Delta m = (69.925325 + 81.916709) - 151.919803 = -0.077769 u$. પ્રક્રિયા શક્ય નથી.
આમ, માત્ર $(C)$ સાચું છે.
$2.$ આલ્ફા ક્ષય: ${ }_{84}^{210} Po \rightarrow { }_{82}^{206} Pb + { }_2^4 He$.
$Q = [M(Po) - M(Pb) - M(He)] \times 931.5 \text{ MeV/u}$.
$Q = [209.982876 - 205.974455 - 4.002603] \times 931.5 = 0.005818 \times 931.5 \approx 5.422 \text{ MeV} = 5422 \text{ keV}$.
$K_{\alpha} = \frac{M_{Pb}}{M_{Pb} + M_{He}} \times Q = \frac{206}{210} \times 5422 \approx 5319 \text{ keV}$.
0 likes
View Solution270
AdvancedMCQ
કોલમ $I$ માં આપેલ ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયાઓને કોલમ $II$ ના યોગ્ય વિકલ્પ(ઓ) સાથે જોડો.
| કોલમ $I$ | કોલમ $II$ |
|---|---|
| $A$. ન્યુક્લિયર ફ્યુઝન | $P$. ${}_{92}^{235}U$ દ્વારા થર્મલ ન્યુટ્રોનનું શોષણ |
| $B$. ન્યુક્લિયર રિએક્ટરમાં વિખંડન | $Q$. ${}_{27}^{60}Co$ ન્યુક્લિયસ |
| $C$. $\beta$-ક્ષય | $R$. હાઇડ્રોજનનું હિલિયમમાં રૂપાંતર દ્વારા તારાઓમાં ઉર્જા ઉત્પાદન |
| $D$. $\gamma$-કિરણ ઉત્સર્જન | $S$. ભારે પાણી |
| $T$. ન્યુટ્રિનો ઉત્સર્જન |
A
$A \rightarrow (R, T); B \rightarrow (P, S); C \rightarrow (P, Q, R, T); D \rightarrow (P, Q, R, T)$
B
$A \rightarrow (R, S); B \rightarrow (P, T); C \rightarrow (P, Q, R, S); D \rightarrow (P, Q, R, S)$
C
$A \rightarrow (R, S); B \rightarrow (P, Q); C \rightarrow (P, Q, R, S); D \rightarrow (P, Q, T, S)$
D
$A \rightarrow (P, T); B \rightarrow (Q, S); C \rightarrow (Q, R, S, T); D \rightarrow (P, R, S, T)$
Solution
(A) . ન્યુક્લિયર ફ્યુઝન: તારાઓમાં,હાઇડ્રોજન ન્યુક્લિયસ જોડાઈને હિલિયમ બનાવે છે,જે ઉર્જા મુક્ત કરે છે $(R)$. આ પ્રક્રિયામાં ન્યુટ્રિનોનું ઉત્સર્જન પણ થાય છે $(T)$. તેથી,$A \rightarrow (R, T)$.
$B$. ન્યુક્લિયર રિએક્ટરમાં વિખંડન: વિખંડન ${}_{92}^{235}U$ દ્વારા થર્મલ ન્યુટ્રોન શોષવાથી થાય છે $(P)$. ભારે પાણી $(S)$ નો ઉપયોગ ન્યુક્લિયર રિએક્ટરમાં મોડરેટર તરીકે થાય છે. તેથી,$B \rightarrow (P, S)$.
$C$. $\beta$-ક્ષય: આ પ્રક્રિયામાં ઇલેક્ટ્રોન/પોઝિટ્રોન અને ન્યુટ્રિનોનું ઉત્સર્જન થાય છે $(T)$.
$D$. $\gamma$-કિરણ ઉત્સર્જન: આ ત્યારે થાય છે જ્યારે ઉત્તેજિત ન્યુક્લિયસ,જેમ કે ${}_{27}^{60}Co$,નીચી ઉર્જા અવસ્થામાં સંક્રમણ કરે છે. તેથી,$D$ એ $Q$ સાથે સંકળાયેલ છે.
$B$. ન્યુક્લિયર રિએક્ટરમાં વિખંડન: વિખંડન ${}_{92}^{235}U$ દ્વારા થર્મલ ન્યુટ્રોન શોષવાથી થાય છે $(P)$. ભારે પાણી $(S)$ નો ઉપયોગ ન્યુક્લિયર રિએક્ટરમાં મોડરેટર તરીકે થાય છે. તેથી,$B \rightarrow (P, S)$.
$C$. $\beta$-ક્ષય: આ પ્રક્રિયામાં ઇલેક્ટ્રોન/પોઝિટ્રોન અને ન્યુટ્રિનોનું ઉત્સર્જન થાય છે $(T)$.
$D$. $\gamma$-કિરણ ઉત્સર્જન: આ ત્યારે થાય છે જ્યારે ઉત્તેજિત ન્યુક્લિયસ,જેમ કે ${}_{27}^{60}Co$,નીચી ઉર્જા અવસ્થામાં સંક્રમણ કરે છે. તેથી,$D$ એ $Q$ સાથે સંકળાયેલ છે.
0 likes
View Solution271
MediumMCQ
એક વિખંડન પ્રક્રિયા ${ }_{92}^{236} U \rightarrow{ }_{54}^{140} Xe +{ }_{38}^{94} Sr + x + y$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ અને $y$ બે કણો છે. ${ }_{92}^{236} U$ સ્થિર છે તેમ માનતા,નીપજોની ગતિઊર્જા અનુક્રમે $K_{Xe}, K_{Sr}, K_x (2 \ MeV)$ અને $K_y (2 \ MeV)$ છે. ધારો કે ${ }_{92}^{236} U, { }_{54}^{140} Xe$ અને ${ }_{38}^{94} Sr$ ની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઊર્જા અનુક્રમે $7.5 \ MeV, 8.5 \ MeV$ અને $8.5 \ MeV$ છે. વિવિધ સંરક્ષણના નિયમોને ધ્યાનમાં લેતા,સાચો વિકલ્પ(ઓ) કયો(કયા) છે:
A
$x = n, y = n, K_{Sr} = 129 \ MeV, K_{Xe} = 86 \ MeV$
B
$x = p, y = e^-, K_{Sr} = 129 \ MeV, K_{Xe} = 86 \ MeV$
C
$x = p, y = n, K_{Sr} = 129 \ MeV, K_{Xe} = 86 \ MeV$
D
$x = n, y = n, K_{Sr} = 86 \ MeV, K_{Xe} = 129 \ MeV$
Solution
(A) પ્રક્રિયાનું $Q$-મૂલ્ય આ રીતે ગણવામાં આવે છે: $Q = [BE(Xe) + BE(Sr)] - BE(U) = (140 \times 8.5 + 94 \times 8.5) - (236 \times 7.5) = 234 \times 8.5 - 1770 = 1989 - 1770 = 219 \ MeV$.
આપેલ છે કે $x$ અને $y$ ની ગતિઊર્જા દરેક $2 \ MeV$ છે,તેથી $Xe$ અને $Sr$ ની નીપજો માટે ઉપલબ્ધ કુલ ગતિઊર્જા $K_{Xe} + K_{Sr} = 219 - 2 - 2 = 215 \ MeV$ છે.
વીજભારના સંરક્ષણ દ્વારા,પ્રોટોનની સંખ્યાનું સંરક્ષણ થવું જોઈએ: $92 = 54 + 38 + Z_x + Z_y$. આમ,$Z_x + Z_y = 0$,જે સૂચવે છે કે $x$ અને $y$ ન્યુટ્રોન $(n)$ છે.
વેગમાનના સંરક્ષણ દ્વારા,$p_{Xe} = p_{Sr} \implies \sqrt{2m_{Xe}K_{Xe}} = \sqrt{2m_{Sr}K_{Sr}}$.
$K_{Xe} / K_{Sr} = m_{Sr} / m_{Xe} = 94 / 140 = 47 / 70$.
$K_{Xe} = (47 / 117) \times 215 \approx 86 \ MeV$ અને $K_{Sr} = (70 / 117) \times 215 \approx 129 \ MeV$.
આપેલ છે કે $x$ અને $y$ ની ગતિઊર્જા દરેક $2 \ MeV$ છે,તેથી $Xe$ અને $Sr$ ની નીપજો માટે ઉપલબ્ધ કુલ ગતિઊર્જા $K_{Xe} + K_{Sr} = 219 - 2 - 2 = 215 \ MeV$ છે.
વીજભારના સંરક્ષણ દ્વારા,પ્રોટોનની સંખ્યાનું સંરક્ષણ થવું જોઈએ: $92 = 54 + 38 + Z_x + Z_y$. આમ,$Z_x + Z_y = 0$,જે સૂચવે છે કે $x$ અને $y$ ન્યુટ્રોન $(n)$ છે.
વેગમાનના સંરક્ષણ દ્વારા,$p_{Xe} = p_{Sr} \implies \sqrt{2m_{Xe}K_{Xe}} = \sqrt{2m_{Sr}K_{Sr}}$.
$K_{Xe} / K_{Sr} = m_{Sr} / m_{Xe} = 94 / 140 = 47 / 70$.
$K_{Xe} = (47 / 117) \times 215 \approx 86 \ MeV$ અને $K_{Sr} = (70 / 117) \times 215 \approx 129 \ MeV$.
0 likes
View Solution272
AdvancedMCQ
એક ભારે ન્યુક્લિયસ $N$,સ્થિર અવસ્થામાં,વિખંડન $N \rightarrow P+Q$ અનુભવે છે,જ્યાં $P$ અને $Q$ બે હલકા ન્યુક્લિયસ છે. ધારો કે $\delta=M_N-M_P-M_Q$,જ્યાં $M_P, M_Q$ અને $M_N$ એ અનુક્રમે $P, Q$ અને $N$ ના દળ છે. $E_P$ અને $E_Q$ એ અનુક્રમે $P$ અને $Q$ ની ગતિઊર્જા છે. $P$ અને $Q$ ની ઝડપ અનુક્રમે $v_P$ અને $v_Q$ છે. જો $c$ એ પ્રકાશની ઝડપ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $E_P+E_Q=c^2 \delta$
$(B)$ $E_P=\left(\frac{M_P}{M_P+M_Q}\right) c^2 \delta$
$(C)$ $\frac{v_P}{v_Q}=\frac{M_Q}{M_P}$
$(D)$ $P$ તેમજ $Q$ માટે વેગમાનનું મૂલ્ય $c \sqrt{2 \mu \delta}$ છે,જ્યાં $\mu=\frac{M_P M_Q}{M_P+M_Q}$
$(A)$ $E_P+E_Q=c^2 \delta$
$(B)$ $E_P=\left(\frac{M_P}{M_P+M_Q}\right) c^2 \delta$
$(C)$ $\frac{v_P}{v_Q}=\frac{M_Q}{M_P}$
$(D)$ $P$ તેમજ $Q$ માટે વેગમાનનું મૂલ્ય $c \sqrt{2 \mu \delta}$ છે,જ્યાં $\mu=\frac{M_P M_Q}{M_P+M_Q}$
A
$A, C, D$
B
$A, C$
C
$A, D$
D
$A, B, C$
Solution
(A,C,D) વિખંડન પ્રક્રિયા $N \rightarrow P + Q$ છે. વિખંડન પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી ઊર્જા દળ ક્ષતિ $\delta$ ને $c^2$ વડે ગુણવાથી મળે છે,જે $E = \delta c^2$ છે.
કારણ કે પ્રારંભિક ન્યુક્લિયસ $N$ સ્થિર છે,મુક્ત થતી કુલ ઊર્જા નીપજ ન્યુક્લિયસ $P$ અને $Q$ ની ગતિઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે. આમ,$E_P + E_Q = \delta c^2$. વિધાન $(A)$ સાચું છે.
રેખીય વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,પ્રારંભિક વેગમાન શૂન્ય છે,તેથી $P$ અને $Q$ ના વેગમાનના મૂલ્યો સમાન હોવા જોઈએ: $p_P = p_Q = p$. આમ,$M_P v_P = M_Q v_Q$,જે સૂચવે છે કે $\frac{v_P}{v_Q} = \frac{M_Q}{M_P}$. વિધાન $(C)$ સાચું છે.
ગતિઊર્જા $E = \frac{p^2}{2M}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કારણ કે $p_P = p_Q = p$,આપણી પાસે $E_P = \frac{p^2}{2M_P}$ અને $E_Q = \frac{p^2}{2M_Q}$ છે.
આને ઊર્જાના સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{p^2}{2M_P} + \frac{p^2}{2M_Q} = \delta c^2$.
$\frac{p^2}{2} \left( \frac{M_Q + M_P}{M_P M_Q} \right) = \delta c^2$.
રિડ્યુસ્ડ માસ $\mu = \frac{M_P M_Q}{M_P + M_Q}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\frac{p^2}{2\mu} = \delta c^2$ મળે છે,જે $p = c \sqrt{2 \mu \delta}$ આપે છે. વિધાન $(D)$ સાચું છે.
વિધાન $(B)$ ખોટું છે કારણ કે $E_P = \frac{p^2}{2M_P} = \frac{2\mu \delta c^2}{2M_P} = \frac{M_Q}{M_P+M_Q} \delta c^2$.
કારણ કે પ્રારંભિક ન્યુક્લિયસ $N$ સ્થિર છે,મુક્ત થતી કુલ ઊર્જા નીપજ ન્યુક્લિયસ $P$ અને $Q$ ની ગતિઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે. આમ,$E_P + E_Q = \delta c^2$. વિધાન $(A)$ સાચું છે.
રેખીય વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,પ્રારંભિક વેગમાન શૂન્ય છે,તેથી $P$ અને $Q$ ના વેગમાનના મૂલ્યો સમાન હોવા જોઈએ: $p_P = p_Q = p$. આમ,$M_P v_P = M_Q v_Q$,જે સૂચવે છે કે $\frac{v_P}{v_Q} = \frac{M_Q}{M_P}$. વિધાન $(C)$ સાચું છે.
ગતિઊર્જા $E = \frac{p^2}{2M}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કારણ કે $p_P = p_Q = p$,આપણી પાસે $E_P = \frac{p^2}{2M_P}$ અને $E_Q = \frac{p^2}{2M_Q}$ છે.
આને ઊર્જાના સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{p^2}{2M_P} + \frac{p^2}{2M_Q} = \delta c^2$.
$\frac{p^2}{2} \left( \frac{M_Q + M_P}{M_P M_Q} \right) = \delta c^2$.
રિડ્યુસ્ડ માસ $\mu = \frac{M_P M_Q}{M_P + M_Q}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\frac{p^2}{2\mu} = \delta c^2$ મળે છે,જે $p = c \sqrt{2 \mu \delta}$ આપે છે. વિધાન $(D)$ સાચું છે.
વિધાન $(B)$ ખોટું છે કારણ કે $E_P = \frac{p^2}{2M_P} = \frac{2\mu \delta c^2}{2M_P} = \frac{M_Q}{M_P+M_Q} \delta c^2$.
0 likes
View Solution273
DifficultMCQ
લેબોરેટરી ફ્રેમમાં ${ }_{7}^{16} N +{ }_{2}^{4} He \rightarrow{ }_{1}^{1} H +{ }_{8}^{19} O$ ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા કરવા માટે આલ્ફા કણ દ્વારા જરૂરી લઘુત્તમ ગતિઊર્જા $n$ ($MeV$ માં) છે. ધારો કે ${ }_{7}^{16} N$ લેબોરેટરી ફ્રેમમાં સ્થિર છે. ${ }_{7}^{16} N, { }_{2}^{4} He, { }_{1}^{1} H$ અને ${ }_{8}^{19} O$ ના દળ અનુક્રમે $16.006 \ u, 4.003 \ u, 1.008 \ u$ અને $19.003 \ u$ લઈ શકાય,જ્યાં $1 \ u = 930 \ MeV/c^2$. $n$ નું મૂલ્ય છે. . . . .
A
$2.310$
B
$2.315$
C
$2.320$
D
$2.325$
Solution
(D) સૌ પ્રથમ,પ્રક્રિયાનું $Q$-મૂલ્ય ગણો:
$Q = (\sum M_{\text{reactants}} - \sum M_{\text{products}}) \times 930 \ MeV/c^2$
$Q = (16.006 + 4.003 - 1.008 - 19.003) \times 930 \ MeV$
$Q = (20.009 - 20.011) \times 930 \ MeV = -0.002 \times 930 \ MeV = -1.86 \ MeV$.
અહીં $Q < 0$ હોવાથી,પ્રક્રિયા ઉષ્માશોષક છે. થ્રેશોલ્ડ ઊર્જા $K_{\text{th}}$ નીચે મુજબ મળે છે:
$K_{\text{th}} = |Q| \times \frac{m_a + m_N}{m_N}$,જ્યાં $m_a$ એ આલ્ફા કણનું દળ છે અને $m_N$ એ લક્ષ્ય ન્યુક્લિયસનું દળ છે.
$K_{\text{th}} = 1.86 \times \frac{4.003 + 16.006}{16.006} = 1.86 \times \frac{20.009}{16.006} \approx 1.86 \times 1.25 = 2.325 \ MeV$.
આમ,$n = 2.325$.
$Q = (\sum M_{\text{reactants}} - \sum M_{\text{products}}) \times 930 \ MeV/c^2$
$Q = (16.006 + 4.003 - 1.008 - 19.003) \times 930 \ MeV$
$Q = (20.009 - 20.011) \times 930 \ MeV = -0.002 \times 930 \ MeV = -1.86 \ MeV$.
અહીં $Q < 0$ હોવાથી,પ્રક્રિયા ઉષ્માશોષક છે. થ્રેશોલ્ડ ઊર્જા $K_{\text{th}}$ નીચે મુજબ મળે છે:
$K_{\text{th}} = |Q| \times \frac{m_a + m_N}{m_N}$,જ્યાં $m_a$ એ આલ્ફા કણનું દળ છે અને $m_N$ એ લક્ષ્ય ન્યુક્લિયસનું દળ છે.
$K_{\text{th}} = 1.86 \times \frac{4.003 + 16.006}{16.006} = 1.86 \times \frac{20.009}{16.006} \approx 1.86 \times 1.25 = 2.325 \ MeV$.
આમ,$n = 2.325$.
0 likes
View Solution274
MediumMCQ
જ્યારે બે ડ્યુટેરોન $\left({ }_1 H ^2\right)$ જોડાઈને એક હિલિયમ ન્યુક્લિયસ $\left({ }_2 He ^4\right)$ બનાવે ત્યારે મુક્ત થતી ઉર્જા કેટલી હશે $:$
(આપેલ છે $:$ ${ }_1 H ^2$ ની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જા $=1.1 \ \text{MeV}$ અને ${ }_2 He ^4$ ની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જા $=7.0 \ \text{MeV}$) ($\text{MeV}$ માં)
(આપેલ છે $:$ ${ }_1 H ^2$ ની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જા $=1.1 \ \text{MeV}$ અને ${ }_2 He ^4$ ની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જા $=7.0 \ \text{MeV}$) ($\text{MeV}$ માં)
A
$8.1$
B
$5.9$
C
$23.6$
D
$26.8$
Solution
(C) ન્યુક્લિયર સંલયન પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: ${ }_1 H^2 + { }_1 H^2 \rightarrow { }_2 He^4$.
પ્રક્રિયકોની કુલ બંધન ઉર્જા: $2 \times (2 \times 1.1 \ \text{MeV}) = 4.4 \ \text{MeV}$.
નીપજની કુલ બંધન ઉર્જા: $4 \times 7.0 \ \text{MeV} = 28.0 \ \text{MeV}$.
મુક્ત થતી ઉર્જા ($Q$-મૂલ્ય) એ નીપજની કુલ બંધન ઉર્જા અને પ્રક્રિયકોની કુલ બંધન ઉર્જા વચ્ચેનો તફાવત છે: $Q = BE_{\text{product}} - BE_{\text{reactants}}$.
$Q = 28.0 \ \text{MeV} - 4.4 \ \text{MeV} = 23.6 \ \text{MeV}$.
પ્રક્રિયકોની કુલ બંધન ઉર્જા: $2 \times (2 \times 1.1 \ \text{MeV}) = 4.4 \ \text{MeV}$.
નીપજની કુલ બંધન ઉર્જા: $4 \times 7.0 \ \text{MeV} = 28.0 \ \text{MeV}$.
મુક્ત થતી ઉર્જા ($Q$-મૂલ્ય) એ નીપજની કુલ બંધન ઉર્જા અને પ્રક્રિયકોની કુલ બંધન ઉર્જા વચ્ચેનો તફાવત છે: $Q = BE_{\text{product}} - BE_{\text{reactants}}$.
$Q = 28.0 \ \text{MeV} - 4.4 \ \text{MeV} = 23.6 \ \text{MeV}$.
0 likes
View Solution275
MediumMCQ
$\text{LIST-I}$ ને $\text{LIST-II}$ સાથે જોડો:
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:
| $A. \text{ } _0^1 n + { }_{92}^{235} U \rightarrow { }_{54}^{140} Xe + { }_{38}^{94} Sr + 2_0^1 n$ | $I. \text{ રાસાયણિક પ્રક્રિયા}$ |
| $B. \text{ } 2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$ | $II. \text{ } +ve \ Q \text{ મૂલ્ય સાથે સંલયન}$ |
| $C. \text{ } _1^2 H + _1^2 H \rightarrow _2^3 He + _0^1 n$ | $III. \text{ વિખંડન}$ |
| $D. \text{ } _1^1 H + _1^3 H \rightarrow _1^2 H + _1^2 H$ | $IV. \text{ } -ve \ Q \text{ મૂલ્ય સાથે સંલયન}$ |
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:
A
$A-II, B-I, C-III, D-IV$
B
$A-III, B-I, C-II, D-IV$
C
$A-II, B-I, C-IV, D-III$
D
$A-III, B-I, C-IV, D-II$
Solution
(B) . પ્રક્રિયા $_0^1 n + { }_{92}^{235} U \rightarrow { }_{54}^{140} Xe + { }_{38}^{94} Sr + 2_0^1 n$ એ ન્યુક્લિયર વિખંડનનું ઉત્તમ ઉદાહરણ છે,જેમાં ભારે ન્યુક્લિયસ હલકા ન્યુક્લિયસમાં વિભાજિત થાય છે. તેથી,$A-III$.
$B$. પ્રક્રિયા $2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$ એ પરમાણુઓની પુનઃગોઠવણી દર્શાવતી સામાન્ય રાસાયણિક પ્રક્રિયા છે. તેથી,$B-I$.
$C$. પ્રક્રિયા $_1^2 H + _1^2 H \rightarrow _2^3 He + _0^1 n$ એ ન્યુક્લિયર સંલયન પ્રક્રિયા છે જે ઉર્જા મુક્ત કરે છે ($+ve \ Q$ મૂલ્ય). તેથી,$C-II$.
$D$. પ્રક્રિયા $_1^1 H + _1^3 H \rightarrow _1^2 H + _1^2 H$ એ ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા છે જેમાં ઉર્જાની જરૂર પડે છે (ઉષ્માશોષક,$-ve \ Q$ મૂલ્ય). તેથી,$D-IV$.
આમ,સાચી જોડ $A-III, B-I, C-II, D-IV$ છે.
$B$. પ્રક્રિયા $2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$ એ પરમાણુઓની પુનઃગોઠવણી દર્શાવતી સામાન્ય રાસાયણિક પ્રક્રિયા છે. તેથી,$B-I$.
$C$. પ્રક્રિયા $_1^2 H + _1^2 H \rightarrow _2^3 He + _0^1 n$ એ ન્યુક્લિયર સંલયન પ્રક્રિયા છે જે ઉર્જા મુક્ત કરે છે ($+ve \ Q$ મૂલ્ય). તેથી,$C-II$.
$D$. પ્રક્રિયા $_1^1 H + _1^3 H \rightarrow _1^2 H + _1^2 H$ એ ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા છે જેમાં ઉર્જાની જરૂર પડે છે (ઉષ્માશોષક,$-ve \ Q$ મૂલ્ય). તેથી,$D-IV$.
આમ,સાચી જોડ $A-III, B-I, C-II, D-IV$ છે.
0 likes
View Solution276
MediumMCQ
ધારો કે $E_1$ અને $E_2$ એ બે ન્યુક્લિયસ $A$ અને $B$ ની બંધન ઉર્જા છે. એવું અવલોકન કરવામાં આવે છે કે $A$ ના બે ન્યુક્લિયસ જોડાઈને $B$ ન્યુક્લિયસ બનાવે છે. આ અવલોકન ત્યારે જ સાચું છે જો
A
$E_1 > E_2$
B
$E_2 > E_1$
C
$E_2 > 2E_1$
D
કોઈ નહીં
Solution
(C) ન્યુક્લિયર ફ્યુઝન (સંલયન) પ્રક્રિયામાં,બે હલકા ન્યુક્લિયસ જોડાઈને એક ભારે ન્યુક્લિયસ બનાવે છે.
પ્રક્રિયા ઉર્જાની દ્રષ્ટિએ અનુકૂળ અને સ્વયંભૂ બને તે માટે,નીપજ ન્યુક્લિયસની કુલ બંધન ઉર્જા એ પ્રક્રિયક ન્યુક્લિયસની બંધન ઉર્જાના સરવાળા કરતાં વધુ હોવી જોઈએ.
અહીં,$A$ ના બે ન્યુક્લિયસ (દરેકની બંધન ઉર્જા $E_1$) જોડાઈને $B$ નો એક ન્યુક્લિયસ (બંધન ઉર્જા $E_2$) બનાવે છે.
પ્રક્રિયકોની કુલ બંધન ઉર્જા $2E_1$ છે.
નીપજની બંધન ઉર્જા $E_2$ છે.
પ્રક્રિયા થવા માટે,નીપજ વધુ સ્થિર હોવી જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે તેની બંધન ઉર્જા પ્રક્રિયકોની કુલ બંધન ઉર્જા કરતા વધારે હોવી જોઈએ.
તેથી,શરત $E_2 > 2E_1$ છે.
પ્રક્રિયા ઉર્જાની દ્રષ્ટિએ અનુકૂળ અને સ્વયંભૂ બને તે માટે,નીપજ ન્યુક્લિયસની કુલ બંધન ઉર્જા એ પ્રક્રિયક ન્યુક્લિયસની બંધન ઉર્જાના સરવાળા કરતાં વધુ હોવી જોઈએ.
અહીં,$A$ ના બે ન્યુક્લિયસ (દરેકની બંધન ઉર્જા $E_1$) જોડાઈને $B$ નો એક ન્યુક્લિયસ (બંધન ઉર્જા $E_2$) બનાવે છે.
પ્રક્રિયકોની કુલ બંધન ઉર્જા $2E_1$ છે.
નીપજની બંધન ઉર્જા $E_2$ છે.
પ્રક્રિયા થવા માટે,નીપજ વધુ સ્થિર હોવી જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે તેની બંધન ઉર્જા પ્રક્રિયકોની કુલ બંધન ઉર્જા કરતા વધારે હોવી જોઈએ.
તેથી,શરત $E_2 > 2E_1$ છે.
0 likes
View Solution277
DifficultMCQ
એક અણુશક્તિ ન્યુક્લિયર રિએક્ટર $300\ MW$ પાવર આપી શકે છે. યુરેનિયમ પરમાણુ $^{238}U$ ના દરેક ન્યુક્લિયસના વિખંડનને કારણે મુક્ત થતી ઉર્જા $170\ MeV$ છે. પ્રતિ કલાક વિખંડિત થતા યુરેનિયમ પરમાણુઓની સંખ્યા કેટલી હશે?
A
$30 \times 10^{25}$
B
$4 \times 10^{22}$
C
$10 \times 10^{20}$
D
$5 \times 10^{15}$
Solution
(B) રિએક્ટરનો પાવર આઉટપુટ $P = 300\ MW = 300 \times 10^6\ J/s$ છે.
પ્રતિ કલાક $(t = 3600\ s)$ જરૂરી કુલ ઉર્જા $E_{total} = P \times t = 300 \times 10^6 \times 3600\ J$ છે.
દરેક વિખંડન દીઠ મુક્ત થતી ઉર્જા $E_{fission} = 170\ MeV = 170 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19}\ J$ છે.
વિખંડિત પરમાણુઓની સંખ્યા $(N)$ એ $N = \frac{E_{total}}{E_{fission}}$ દ્વારા મળે છે.
$N = \frac{300 \times 10^6 \times 3600}{170 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19}} \approx 3.97 \times 10^{22} \approx 4 \times 10^{22}$ પરમાણુઓ.
પ્રતિ કલાક $(t = 3600\ s)$ જરૂરી કુલ ઉર્જા $E_{total} = P \times t = 300 \times 10^6 \times 3600\ J$ છે.
દરેક વિખંડન દીઠ મુક્ત થતી ઉર્જા $E_{fission} = 170\ MeV = 170 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19}\ J$ છે.
વિખંડિત પરમાણુઓની સંખ્યા $(N)$ એ $N = \frac{E_{total}}{E_{fission}}$ દ્વારા મળે છે.
$N = \frac{300 \times 10^6 \times 3600}{170 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19}} \approx 3.97 \times 10^{22} \approx 4 \times 10^{22}$ પરમાણુઓ.
0 likes
View Solution278
EasyMCQ
${ }_{92} U^{235}$ ના એક ન્યુક્લિયસના વિખંડન (fission) માં મુક્ત થતી ઉર્જા $200 \ MeV$ છે. $32 \ kW$ પાવર લેવલ પર કાર્યરત ${ }_{92} U^{235}$ ઇંધણ ધરાવતા રિએક્ટરનો વિખંડન દર (fission rate) કેટલો હશે?
A
$32 \times 10^{13} / s$
B
$10^{15} / s$
C
$10^{11} / s$
D
$10^{12} / s$
Solution
(B) ન્યુક્લિયર રિએક્ટરનો પાવર $P$ એ વિખંડન દર $R$ અને પ્રતિ વિખંડન મુક્ત થતી ઉર્જા $E$ ના ગુણાકાર જેટલો હોય છે.
$P = R \times E$
આપેલ છે:
$P = 32 \ kW = 32 \times 10^3 \ W$
$E = 200 \ MeV = 200 \times 10^6 \ eV = 200 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \ J$
આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:
$32 \times 10^3 = R \times (200 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19})$
$R = \frac{32 \times 10^3}{320 \times 10^{-13}}$
$R = \frac{32 \times 10^3}{3.2 \times 10^{-11}}$
$R = 10^{15} / s$
$P = R \times E$
આપેલ છે:
$P = 32 \ kW = 32 \times 10^3 \ W$
$E = 200 \ MeV = 200 \times 10^6 \ eV = 200 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \ J$
આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:
$32 \times 10^3 = R \times (200 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19})$
$R = \frac{32 \times 10^3}{320 \times 10^{-13}}$
$R = \frac{32 \times 10^3}{3.2 \times 10^{-11}}$
$R = 10^{15} / s$
0 likes
View Solution279
EasyMCQ
નીચેનામાંથી અસંગત જોડ પસંદ કરો $:-$
A
મંદક (Moderator) $-$ ભારે પાણી
B
પરમાણુ બળતણ $-{ }_{92}U^{235}$
C
પ્રેશરાઇઝ્ડ વોટર રિએક્ટર $-$ ઉષ્મા વિનિમય પ્રણાલી તરીકે પાણી
D
સેફ્ટી રોડ્સ (Safety rods) $-$ કાર્બન
Solution
(D) પરમાણુ રિએક્ટરમાં,ન્યુટ્રોનની ગતિ ધીમી કરવા માટે ભારે પાણી $(D_2O)$ અથવા ગ્રેફાઇટ જેવા મંદકોનો ઉપયોગ થાય છે.
પરમાણુ બળતણ સામાન્ય રીતે $^{235}_{92}U$ હોય છે.
પ્રેશરાઇઝ્ડ વોટર રિએક્ટરમાં પાણીનો ઉપયોગ કુલન્ટ અને ઉષ્મા વિનિમય માધ્યમ બંને તરીકે થાય છે.
સેફ્ટી રોડ્સ,જે ન્યુટ્રોનનું શોષણ કરીને શૃંખલા પ્રતિક્રિયાના દરને નિયંત્રિત કરવા માટે વપરાય છે,તે કેડમિયમ અથવા બોરોન જેવી સામગ્રીમાંથી બનેલા હોય છે,કાર્બનમાંથી નહીં.
તેથી,'સેફ્ટી રોડ્સ $-$ કાર્બન' એ અસંગત જોડ છે.
પરમાણુ બળતણ સામાન્ય રીતે $^{235}_{92}U$ હોય છે.
પ્રેશરાઇઝ્ડ વોટર રિએક્ટરમાં પાણીનો ઉપયોગ કુલન્ટ અને ઉષ્મા વિનિમય માધ્યમ બંને તરીકે થાય છે.
સેફ્ટી રોડ્સ,જે ન્યુટ્રોનનું શોષણ કરીને શૃંખલા પ્રતિક્રિયાના દરને નિયંત્રિત કરવા માટે વપરાય છે,તે કેડમિયમ અથવા બોરોન જેવી સામગ્રીમાંથી બનેલા હોય છે,કાર્બનમાંથી નહીં.
તેથી,'સેફ્ટી રોડ્સ $-$ કાર્બન' એ અસંગત જોડ છે.
0 likes
View Solution280
EasyMCQ
નીચેની ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયામાં $x$ અને $y$ નું મૂલ્ય શોધો:
${}_{92}^{235} U + {}_{0}^{1} n \rightarrow {}_{x}^{133} Sb + {}_{41}^{y} Nb + 4 {}_{0}^{1} n$
${}_{92}^{235} U + {}_{0}^{1} n \rightarrow {}_{x}^{133} Sb + {}_{41}^{y} Nb + 4 {}_{0}^{1} n$
A
$(51, 95)$
B
$(51, 99)$
C
$(92, 1)$
D
$(133, 41)$
Solution
(B) ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયામાં,કુલ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ અને કુલ દળ ક્રમાંક $(A)$ બંનેનું સંરક્ષણ થાય છે.
< strong>પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ નું સંરક્ષણ:
$92 + 0 = x + 41 + 4(0)$
$92 = x + 41 \Rightarrow x = 51$.
< strong>દળ ક્રમાંક $(A)$ નું સંરક્ષણ:
$235 + 1 = 133 + y + 4(1)$
$236 = 137 + y \Rightarrow y = 99$.
તેથી,$x = 51$ અને $y = 99$ છે.
< strong>પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ નું સંરક્ષણ:
$92 + 0 = x + 41 + 4(0)$
$92 = x + 41 \Rightarrow x = 51$.
< strong>દળ ક્રમાંક $(A)$ નું સંરક્ષણ:
$235 + 1 = 133 + y + 4(1)$
$236 = 137 + y \Rightarrow y = 99$.
તેથી,$x = 51$ અને $y = 99$ છે.
0 likes
View Solution281
EasyMCQ
સૂર્યમાં પ્રોટોન-પ્રોટોન ચક્રમાં,જ્યારે એક ઇલેક્ટ્રોન અને તેનો એન્ટિપાર્ટિકલ સંયોજાય છે ત્યારે મુક્ત થતી ઉર્જા $\qquad$ છે.
A
$1.632 \times 10^{-13} \ J$
B
$1.021 \times 10^{-13} \ J$
C
$1.126 \times 10^{-13} \ J$
D
$0.672 \times 10^{-13} \ J$
Solution
(A) જ્યારે એક ઇલેક્ટ્રોન $(e^-)$ અને તેનો એન્ટિપાર્ટિકલ,પોઝિટ્રોન $(e^+)$,સંયોજાય છે (એનિહિલેશન),ત્યારે તેઓ બે ગામા-રે ફોટોન ઉત્પન્ન કરે છે.
ઇલેક્ટ્રોનની સ્થિર દળ ઉર્જા $0.511 \ MeV$ છે,અને પોઝિટ્રોન માટે પણ તે $0.511 \ MeV$ છે.
કુલ મુક્ત થતી ઉર્જા $E = 0.511 \ MeV + 0.511 \ MeV = 1.022 \ MeV$ છે.
આ ઉર્જાને જૂલ $(J)$ માં રૂપાંતરિત કરવા માટે,આપણે રૂપાંતર અવયવ $1 \ eV = 1.6 \times 10^{-19} \ J$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
$E = 1.02 \times 10^6 \ eV \times 1.6 \times 10^{-19} \ J/eV = 1.632 \times 10^{-13} \ J$.
ઇલેક્ટ્રોનની સ્થિર દળ ઉર્જા $0.511 \ MeV$ છે,અને પોઝિટ્રોન માટે પણ તે $0.511 \ MeV$ છે.
કુલ મુક્ત થતી ઉર્જા $E = 0.511 \ MeV + 0.511 \ MeV = 1.022 \ MeV$ છે.
આ ઉર્જાને જૂલ $(J)$ માં રૂપાંતરિત કરવા માટે,આપણે રૂપાંતર અવયવ $1 \ eV = 1.6 \times 10^{-19} \ J$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
$E = 1.02 \times 10^6 \ eV \times 1.6 \times 10^{-19} \ J/eV = 1.632 \times 10^{-13} \ J$.
0 likes
View Solution282
EasyMCQ
પરમાણુ વિખંડન રિએક્ટરમાં ઉત્સર્જિત થતા ઝડપી ન્યુટ્રોનની ઉર્જા આશરે $\qquad$ હોય છે.
A
$2 \text{ MeV}$
B
$2 \text{ keV}$
C
$10 \text{ MeV}$
D
$20 \text{ MeV}$
Solution
(A) પરમાણુ વિખંડન પ્રક્રિયામાં,જેમ કે થર્મલ ન્યુટ્રોન દ્વારા $U^{235}$ નું વિખંડન,મુક્ત થતા ન્યુટ્રોનને ઝડપી ન્યુટ્રોન તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
આ ન્યુટ્રોન ઉચ્ચ ગતિજ ઉર્જા ધરાવે છે,જે સામાન્ય રીતે $2 \text{ MeV}$ ની આસપાસ હોય છે.
આ ઝડપી ન્યુટ્રોનને સાંકળ પ્રક્રિયા જાળવી રાખવા માટે મોડરેટર દ્વારા થર્મલ ઉર્જા (આશરે $0.025 \text{ eV}$) સુધી ધીમા કરવા પડે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.
આ ન્યુટ્રોન ઉચ્ચ ગતિજ ઉર્જા ધરાવે છે,જે સામાન્ય રીતે $2 \text{ MeV}$ ની આસપાસ હોય છે.
આ ઝડપી ન્યુટ્રોનને સાંકળ પ્રક્રિયા જાળવી રાખવા માટે મોડરેટર દ્વારા થર્મલ ઉર્જા (આશરે $0.025 \text{ eV}$) સુધી ધીમા કરવા પડે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.
0 likes
View Solution283
EasyMCQ
એક યુરેનિયમ પરમાણુના વિખંડન દ્વારા મુક્ત થતી ઉર્જા $200 \text{ MeV}$ છે. $6.4 \text{ W}$ પાવર ઉત્પન્ન કરવા માટે પ્રતિ સેકન્ડ જરૂરી વિખંડનની સંખ્યા $\qquad$ છે.
A
$10^{11}$
B
$2 \times 10^{11}$
C
$10^{10}$
D
$2 \times 10^{10}$
Solution
(B) ઉત્પન્ન થતો પાવર $P$ એ પ્રતિ સેકન્ડ થતા વિખંડનની સંખ્યા $(n)$ અને પ્રતિ વિખંડન મુક્ત થતી ઉર્જા $(E)$ ના ગુણાકાર જેટલો હોય છે.
$P = n \times E$
આપેલ છે:
$P = 6.4 \text{ W} = 6.4 \text{ J/s}$
$E = 200 \text{ MeV} = 200 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ J} = 3.2 \times 10^{-11} \text{ J}$
$n$ માટે સૂત્ર બનાવતા:
$n = \frac{P}{E}$
$n = \frac{6.4}{3.2 \times 10^{-11}}$
$n = 2 \times 10^{11} \text{ વિખંડન/સેકન્ડ}$
આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.
$P = n \times E$
આપેલ છે:
$P = 6.4 \text{ W} = 6.4 \text{ J/s}$
$E = 200 \text{ MeV} = 200 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ J} = 3.2 \times 10^{-11} \text{ J}$
$n$ માટે સૂત્ર બનાવતા:
$n = \frac{P}{E}$
$n = \frac{6.4}{3.2 \times 10^{-11}}$
$n = 2 \times 10^{11} \text{ વિખંડન/સેકન્ડ}$
આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.
0 likes
View Solution284
EasyMCQ
પરમાણુ બોમ્બના વિસ્ફોટમાં મુક્ત થતી ઉર્જા મુખ્યત્વે $\qquad$ ને કારણે હોય છે.
A
નિયંત્રિત ન્યુક્લિયર શૃંખલા પ્રતિક્રિયા
B
ન્યુક્લિયર વિખંડન
C
ન્યુક્લિયર સંલયન
D
આમાંથી કોઈ નહીં
Solution
(B) સાચો જવાબ $B$ છે.
પરમાણુ બોમ્બ અનિયંત્રિત ન્યુક્લિયર વિખંડનના સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે.
આ પ્રક્રિયામાં,જ્યારે ન્યુટ્રોન દ્વારા ભારે ન્યુક્લિયસ (જેમ કે $U^{235}$ અથવા $Pu^{239}$) પર મારો ચલાવવામાં આવે છે,ત્યારે તે નાના ન્યુક્લિયસમાં વિભાજિત થાય છે,જે પુષ્કળ પ્રમાણમાં ઉર્જા અને વધુ ન્યુટ્રોન મુક્ત કરે છે,જે શૃંખલા પ્રતિક્રિયાને જાળવી રાખે છે.
પરમાણુ બોમ્બ અનિયંત્રિત ન્યુક્લિયર વિખંડનના સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે.
આ પ્રક્રિયામાં,જ્યારે ન્યુટ્રોન દ્વારા ભારે ન્યુક્લિયસ (જેમ કે $U^{235}$ અથવા $Pu^{239}$) પર મારો ચલાવવામાં આવે છે,ત્યારે તે નાના ન્યુક્લિયસમાં વિભાજિત થાય છે,જે પુષ્કળ પ્રમાણમાં ઉર્જા અને વધુ ન્યુટ્રોન મુક્ત કરે છે,જે શૃંખલા પ્રતિક્રિયાને જાળવી રાખે છે.
0 likes
View Solution285
EasyMCQ
આપેલ ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયામાં
${ }_{4}^{9} Be+{ }_{2}^{4} He \rightarrow{ }_{6}^{12} C+X$
$X$ શું દર્શાવે છે? $\qquad$
${ }_{4}^{9} Be+{ }_{2}^{4} He \rightarrow{ }_{6}^{12} C+X$
$X$ શું દર્શાવે છે? $\qquad$
A
$e$ (ઇલેક્ટ્રોન)
B
$p$ (પ્રોટોન)
C
$n$ (ન્યુટ્રોન)
D
$v$ (ન્યુટ્રિનો)
Solution
(C) $X$ શોધવા માટે,આપણે દળ સંખ્યા અને પરમાણુ ક્રમાંકના સંરક્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
દળ સંખ્યા માટે (ઉપરના આંકડા): $9 + 4 = 12 + A \implies 13 = 12 + A \implies A = 1$.
પરમાણુ ક્રમાંક માટે (નીચેના આંકડા): $4 + 2 = 6 + Z \implies 6 = 6 + Z \implies Z = 0$.
$1$ દળ સંખ્યા અને $0$ પરમાણુ ક્રમાંક ધરાવતો કણ એ ન્યુટ્રોન છે,જેને ${ }_{0}^{1} n$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
તેથી,$X$ એ ન્યુટ્રોન $(n)$ દર્શાવે છે.
દળ સંખ્યા માટે (ઉપરના આંકડા): $9 + 4 = 12 + A \implies 13 = 12 + A \implies A = 1$.
પરમાણુ ક્રમાંક માટે (નીચેના આંકડા): $4 + 2 = 6 + Z \implies 6 = 6 + Z \implies Z = 0$.
$1$ દળ સંખ્યા અને $0$ પરમાણુ ક્રમાંક ધરાવતો કણ એ ન્યુટ્રોન છે,જેને ${ }_{0}^{1} n$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
તેથી,$X$ એ ન્યુટ્રોન $(n)$ દર્શાવે છે.
0 likes
View Solution286
EasyMCQ
નીચેની ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા પૂર્ણ કરો:
${ }_{0}^{1} n+{ }_{92}^{235} U \rightarrow{ }_{92}^{236} U \rightarrow$ $\qquad$ $+{ }_{41}^{99} Nb+$ $\qquad$.
${ }_{0}^{1} n+{ }_{92}^{235} U \rightarrow{ }_{92}^{236} U \rightarrow$ $\qquad$ $+{ }_{41}^{99} Nb+$ $\qquad$.
A
${ }_{56}^{144} Ba, 3{ }_{0}^{1} n$
B
${ }_{51}^{133} Sb, 4{ }_{0}^{1} n$
C
${ }_{54}^{140} Xe, 2{ }_{0}^{1} n$
D
${ }_{51}^{130} Sb, 2{ }_{0}^{1} n$
Solution
(B) ન્યુક્લિયર વિખંડન પ્રક્રિયામાં,કુલ દળ ક્રમાંક $(A)$ અને કુલ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ બંનેનું સંરક્ષણ થવું જોઈએ.
આપેલી પ્રક્રિયા: ${ }_{0}^{1} n+{ }_{92}^{235} U \rightarrow{ }_{92}^{236} U \rightarrow X + { }_{41}^{99} Nb + Y{ }_{0}^{1} n$.
પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ નું સંરક્ષણ:
$92 = Z_X + 41 \Rightarrow Z_X = 92 - 41 = 51$.
દળ ક્રમાંક $(A)$ નું સંરક્ષણ:
$236 = A_X + 99 + Y(1)$.
વિકલ્પ $(B)$ માટે,$X = { }_{51}^{133} Sb$ અને $Y = 4$.
$A_X = 133$.
$133 + 99 + 4 = 236$.
આમ,$A$ અને $Z$ બંનેનું સંરક્ષણ થતું હોવાથી,વિકલ્પ $(B)$ સાચો છે.
આપેલી પ્રક્રિયા: ${ }_{0}^{1} n+{ }_{92}^{235} U \rightarrow{ }_{92}^{236} U \rightarrow X + { }_{41}^{99} Nb + Y{ }_{0}^{1} n$.
પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ નું સંરક્ષણ:
$92 = Z_X + 41 \Rightarrow Z_X = 92 - 41 = 51$.
દળ ક્રમાંક $(A)$ નું સંરક્ષણ:
$236 = A_X + 99 + Y(1)$.
વિકલ્પ $(B)$ માટે,$X = { }_{51}^{133} Sb$ અને $Y = 4$.
$A_X = 133$.
$133 + 99 + 4 = 236$.
આમ,$A$ અને $Z$ બંનેનું સંરક્ષણ થતું હોવાથી,વિકલ્પ $(B)$ સાચો છે.
0 likes
View Solution287
EasyMCQ
સાચો વિકલ્પ પસંદ કરીને, સૂર્યમાં થતી નીચેની ન્યુક્લિયર ફ્યુઝન પ્રક્રિયા પૂર્ણ કરો.
${ }_1^3 H +{ }_1^3 H \rightarrow{ }_2^4 He +{ }_1^1 H +{ }_1^1 H +$ . . . . . . . ($\text{ MeV}$ માં)
${ }_1^3 H +{ }_1^3 H \rightarrow{ }_2^4 He +{ }_1^1 H +{ }_1^1 H +$ . . . . . . . ($\text{ MeV}$ માં)
A
$0.42$
B
$12.86$
C
$1.02$
D
$5.49$
Solution
(B) આપેલ ન્યુક્લિયર ફ્યુઝન પ્રક્રિયા છે: ${ }_1^3 H + { }_1^3 H \rightarrow { }_2^4 He + { }_1^1 H + { }_1^1 H + Q$.
મુક્ત થતી ઉર્જા $(Q)$ શોધવા માટે, આપણે દળ ક્ષતિ $(\Delta m)$ ની ગણતરી કરીએ છીએ:
પ્રક્રિયકોનું દળ: $2 \times M({ }_1^3 H) = 2 \times 3.016049 \text{ u} = 6.032098 \text{ u}$.
નિપજોનું દળ: $M({ }_2^4 He) + 2 \times M({ }_1^1 H) = 4.002603 \text{ u} + 2 \times 1.007825 \text{ u} = 4.002603 + 2.015650 = 6.018253 \text{ u}$.
દળ ક્ષતિ $\Delta m = 6.032098 \text{ u} - 6.018253 \text{ u} = 0.013845 \text{ u}$.
મુક્ત થતી ઉર્જા $Q = \Delta m \times 931.5 \text{ MeV/u} = 0.013845 \times 931.5 \approx 12.89 \text{ MeV}$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ નજીકની કિંમત $12.86 \text{ MeV}$ છે.
મુક્ત થતી ઉર્જા $(Q)$ શોધવા માટે, આપણે દળ ક્ષતિ $(\Delta m)$ ની ગણતરી કરીએ છીએ:
પ્રક્રિયકોનું દળ: $2 \times M({ }_1^3 H) = 2 \times 3.016049 \text{ u} = 6.032098 \text{ u}$.
નિપજોનું દળ: $M({ }_2^4 He) + 2 \times M({ }_1^1 H) = 4.002603 \text{ u} + 2 \times 1.007825 \text{ u} = 4.002603 + 2.015650 = 6.018253 \text{ u}$.
દળ ક્ષતિ $\Delta m = 6.032098 \text{ u} - 6.018253 \text{ u} = 0.013845 \text{ u}$.
મુક્ત થતી ઉર્જા $Q = \Delta m \times 931.5 \text{ MeV/u} = 0.013845 \times 931.5 \approx 12.89 \text{ MeV}$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ નજીકની કિંમત $12.86 \text{ MeV}$ છે.
0 likes
View Solution288
EasyMCQ
સૂર્યમાં થતી એક ફ્યુઝન પ્રક્રિયા ${ }_{1}^{2} H+{ }_{1}^{1} H \rightarrow{ }_{2}^{3} He+\gamma+Q$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી ઉર્જા $Q$ ની ગણતરી કરો. ($MeV$ માં)
A
$5.49$
B
$12.86$
C
$1.02$
D
$0.42$
Solution
(A) ${ }_{1}^{2} H$ નું દળ $2.014102 \ u$ છે.
${ }_{1}^{1} H$ નું દળ $1.007825 \ u$ છે.
${ }_{2}^{3} He$ નું દળ $3.016029 \ u$ છે.
દળ ક્ષતિ $\Delta m = (m({ }_{1}^{2} H) + m({ }_{1}^{1} H)) - m({ }_{2}^{3} He)$.
$\Delta m = (2.014102 + 1.007825) - 3.016029 = 3.021927 - 3.016029 = 0.005898 \ u$.
મુક્ત થતી ઉર્જા $Q = \Delta m \times 931.5 \ MeV/u$.
$Q = 0.005898 \times 931.5 \approx 5.49 \ MeV$.
${ }_{1}^{1} H$ નું દળ $1.007825 \ u$ છે.
${ }_{2}^{3} He$ નું દળ $3.016029 \ u$ છે.
દળ ક્ષતિ $\Delta m = (m({ }_{1}^{2} H) + m({ }_{1}^{1} H)) - m({ }_{2}^{3} He)$.
$\Delta m = (2.014102 + 1.007825) - 3.016029 = 3.021927 - 3.016029 = 0.005898 \ u$.
મુક્ત થતી ઉર્જા $Q = \Delta m \times 931.5 \ MeV/u$.
$Q = 0.005898 \times 931.5 \approx 5.49 \ MeV$.
0 likes
View Solution289
MediumMCQ
પરમાણુ વિખંડન પ્રક્રિયા ${ }_0^1 n+{ }_{92}^{235} U \longrightarrow{ }_{56}^{144} Ba+{ }_{36}^{89} Kr+3{ }_0^1 n$ ધ્યાનમાં લો. ધારો કે બધી જ ગતિઊર્જા ફક્ત ઝડપી ન્યુટ્રોન દ્વારા વહન કરવામાં આવે છે અને ${ }_{92}^{235} U, { }_{56}^{144} Ba$ અને ${ }_{36}^{89} Kr$ ની કુલ બંધન ઊર્જા અનુક્રમે $1800 \ MeV, 1200 \ MeV$ અને $780 \ MeV$ છે,તો દરેક ઝડપી ન્યુટ્રોન દ્વારા વહન કરવામાં આવતી સરેરાશ ગતિઊર્જા ($MeV$ માં) કેટલી છે?
A
$200$
B
$180$
C
$67$
D
$60$
Solution
(D) પરમાણુ પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી ઊર્જા એ નીપજો અને પ્રક્રિયકોની કુલ બંધન ઊર્જાના તફાવત દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$Q = (BE_{\text{products}}) - (BE_{\text{reactants}})$
આપેલ છે:
$BE(^{235}_{92}U) = 1800 \ MeV$
$BE(^{144}_{56}Ba) = 1200 \ MeV$
$BE(^{89}_{36}Kr) = 780 \ MeV$
પ્રક્રિયકોની કુલ $BE = 1800 \ MeV$
નીપજોની કુલ $BE = 1200 + 780 = 1980 \ MeV$
મુક્ત થતી ઊર્જા $Q = 1980 - 1800 = 180 \ MeV$
આ ઊર્જા $3$ ન્યુટ્રોન દ્વારા વહન કરવામાં આવતી હોવાથી,પ્રતિ ન્યુટ્રોન સરેરાશ ગતિઊર્જા:
$KE_{\text{avg}} = \frac{180 \ MeV}{3} = 60 \ MeV$
$Q = (BE_{\text{products}}) - (BE_{\text{reactants}})$
આપેલ છે:
$BE(^{235}_{92}U) = 1800 \ MeV$
$BE(^{144}_{56}Ba) = 1200 \ MeV$
$BE(^{89}_{36}Kr) = 780 \ MeV$
પ્રક્રિયકોની કુલ $BE = 1800 \ MeV$
નીપજોની કુલ $BE = 1200 + 780 = 1980 \ MeV$
મુક્ત થતી ઊર્જા $Q = 1980 - 1800 = 180 \ MeV$
આ ઊર્જા $3$ ન્યુટ્રોન દ્વારા વહન કરવામાં આવતી હોવાથી,પ્રતિ ન્યુટ્રોન સરેરાશ ગતિઊર્જા:
$KE_{\text{avg}} = \frac{180 \ MeV}{3} = 60 \ MeV$
0 likes
View Solution290
DifficultMCQ
$220$ દળ ક્રમાંક ધરાવતું એક ન્યુક્લિયસ શરૂઆતમાં સ્થિર છે અને તે આલ્ફા કણનું ઉત્સર્જન કરે છે. જો પ્રક્રિયાનું $Q$ મૂલ્ય $5.5 \ MeV$ હોય,તો આલ્ફા કણની ગતિઊર્જાની ગણતરી કરો. ($MeV$ માં)
A
$6.5$
B
$5.4$
C
$7.4$
D
$4.5$
Solution
(B) આપેલ છે: $Q = 5.5 \ MeV$,પિતૃ ન્યુક્લિયસનો દળ ક્રમાંક $A = 220$.
પ્રક્રિયા છે: ${}^{220}Y \longrightarrow {}^{216}X + {}^{4}_{2}\alpha$.
રેખીય વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,આલ્ફા કણનું વેગમાન $(p_{\alpha})$ અને ડોટર ન્યુક્લિયસનું વેગમાન $(p_{X})$ સમાન હોય છે: $p_{\alpha} = p_{X}$.
ગતિઊર્જા $K$ અને વેગમાન $p$ વચ્ચેનો સંબંધ $K = \frac{p^2}{2m}$ છે.
તેથી,$\frac{K_{\alpha}}{K_{X}} = \frac{M_{X}}{M_{\alpha}} = \frac{216}{4} = 54$.
આથી,$K_{X} = \frac{K_{\alpha}}{54}$.
કુલ $Q$ મૂલ્ય એ ગતિઊર્જાનો સરવાળો છે: $Q = K_{\alpha} + K_{X}$.
$5.5 = K_{\alpha} + \frac{K_{\alpha}}{54} = K_{\alpha} \left( 1 + \frac{1}{54} \right) = K_{\alpha} \left( \frac{55}{54} \right)$.
$K_{\alpha} = 5.5 \times \frac{54}{55} = 0.1 \times 54 = 5.4 \ MeV$.
પ્રક્રિયા છે: ${}^{220}Y \longrightarrow {}^{216}X + {}^{4}_{2}\alpha$.
રેખીય વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,આલ્ફા કણનું વેગમાન $(p_{\alpha})$ અને ડોટર ન્યુક્લિયસનું વેગમાન $(p_{X})$ સમાન હોય છે: $p_{\alpha} = p_{X}$.
ગતિઊર્જા $K$ અને વેગમાન $p$ વચ્ચેનો સંબંધ $K = \frac{p^2}{2m}$ છે.
તેથી,$\frac{K_{\alpha}}{K_{X}} = \frac{M_{X}}{M_{\alpha}} = \frac{216}{4} = 54$.
આથી,$K_{X} = \frac{K_{\alpha}}{54}$.
કુલ $Q$ મૂલ્ય એ ગતિઊર્જાનો સરવાળો છે: $Q = K_{\alpha} + K_{X}$.
$5.5 = K_{\alpha} + \frac{K_{\alpha}}{54} = K_{\alpha} \left( 1 + \frac{1}{54} \right) = K_{\alpha} \left( \frac{55}{54} \right)$.
$K_{\alpha} = 5.5 \times \frac{54}{55} = 0.1 \times 54 = 5.4 \ MeV$.
0 likes
View Solution291
MediumMCQ
ડ્યુટેરોન $({ }_{1} H^{2})$ અને હિલિયમ પરમાણુ $({ }_{2} He^{4})$ ની ન્યુક્લિઓન દીઠ બંધન ઉર્જા અનુક્રમે $1.1 \ MeV$ અને $7 \ MeV$ છે. જો બે ડ્યુટેરોન ન્યુક્લિયસ જોડાઈને એક હિલિયમ ન્યુક્લિયસ બનાવે,તો મુક્ત થતી ઉર્જા કેટલી હશે ($MeV$ માં)?
A
$26.9$
B
$25.8$
C
$23.6$
D
$12.9$
Solution
(C) આપેલ છે:
${ }_{1} H^{2}$ માટે ન્યુક્લિઓન દીઠ બંધન ઉર્જા = $1.1 \ MeV$.
${ }_{2} He^{4}$ માટે ન્યુક્લિઓન દીઠ બંધન ઉર્જા = $7 \ MeV$.
ન્યુક્લિયર ફ્યુઝન પ્રક્રિયા: ${ }_{1} H^{2} + { }_{1} H^{2} \longrightarrow { }_{2} He^{4} + Q$.
પ્રક્રિયકોની કુલ બંધન ઉર્જા (બે ડ્યુટેરોન) = $2 \times (2 \times 1.1 \ MeV) = 4.4 \ MeV$.
નિપજની કુલ બંધન ઉર્જા (એક હિલિયમ ન્યુક્લિયસ) = $4 \times 7 \ MeV = 28 \ MeV$.
મુક્ત થતી ઉર્જા $Q$ એ નિપજ અને પ્રક્રિયકોની કુલ બંધન ઉર્જા વચ્ચેનો તફાવત છે:
$Q = BE_{\text{product}} - BE_{\text{reactants}}$
$Q = 28 \ MeV - 4.4 \ MeV = 23.6 \ MeV$.
${ }_{1} H^{2}$ માટે ન્યુક્લિઓન દીઠ બંધન ઉર્જા = $1.1 \ MeV$.
${ }_{2} He^{4}$ માટે ન્યુક્લિઓન દીઠ બંધન ઉર્જા = $7 \ MeV$.
ન્યુક્લિયર ફ્યુઝન પ્રક્રિયા: ${ }_{1} H^{2} + { }_{1} H^{2} \longrightarrow { }_{2} He^{4} + Q$.
પ્રક્રિયકોની કુલ બંધન ઉર્જા (બે ડ્યુટેરોન) = $2 \times (2 \times 1.1 \ MeV) = 4.4 \ MeV$.
નિપજની કુલ બંધન ઉર્જા (એક હિલિયમ ન્યુક્લિયસ) = $4 \times 7 \ MeV = 28 \ MeV$.
મુક્ત થતી ઉર્જા $Q$ એ નિપજ અને પ્રક્રિયકોની કુલ બંધન ઉર્જા વચ્ચેનો તફાવત છે:
$Q = BE_{\text{product}} - BE_{\text{reactants}}$
$Q = 28 \ MeV - 4.4 \ MeV = 23.6 \ MeV$.
0 likes
View Solution292
EasyMCQ
એક ન્યુક્લિયર રિએક્ટર $10^9 \,W$ પાવર આપે છે. એક કલાકમાં રિએક્ટર દ્વારા વપરાતા બળતણનો જથ્થો કેટલો હશે ($\,g$ માં)?
A
$0.08$
B
$0.72$
C
$0.96$
D
$0.04$
Solution
(D) આપેલ છે, ન્યુક્લિયર રિએક્ટર દ્વારા આપવામાં આવતો પાવર, $P = 10^9 \,W$.
સમય, $t = 1 \,h = 3600 \,s$.
પ્રકાશની ગતિ, $c = 3 \times 10^8 \,m/s$.
દળ-ઊર્જા સમતુલ્યતા સંબંધ $E = mc^2$ નો ઉપયોગ કરતા, ઉત્પન્ન થતી ઊર્જા $E = Pt$ છે.
બંનેને સરખાવતા, આપણને મળે છે $Pt = mc^2$.
દળ $m$ માટે સૂત્ર બનાવતા, $m = \frac{Pt}{c^2}$.
કિંમતો મૂકતા:
$m = \frac{10^9 \times 3600}{(3 \times 10^8)^2} = \frac{3600 \times 10^9}{9 \times 10^{16}} = 400 \times 10^{-7} \,kg = 4 \times 10^{-5} \,kg$.
ગ્રામમાં ફેરવતા: $m = 4 \times 10^{-5} \times 10^3 \,g = 0.04 \,g$.
સમય, $t = 1 \,h = 3600 \,s$.
પ્રકાશની ગતિ, $c = 3 \times 10^8 \,m/s$.
દળ-ઊર્જા સમતુલ્યતા સંબંધ $E = mc^2$ નો ઉપયોગ કરતા, ઉત્પન્ન થતી ઊર્જા $E = Pt$ છે.
બંનેને સરખાવતા, આપણને મળે છે $Pt = mc^2$.
દળ $m$ માટે સૂત્ર બનાવતા, $m = \frac{Pt}{c^2}$.
કિંમતો મૂકતા:
$m = \frac{10^9 \times 3600}{(3 \times 10^8)^2} = \frac{3600 \times 10^9}{9 \times 10^{16}} = 400 \times 10^{-7} \,kg = 4 \times 10^{-5} \,kg$.
ગ્રામમાં ફેરવતા: $m = 4 \times 10^{-5} \times 10^3 \,g = 0.04 \,g$.
0 likes
View Solution293
DifficultMCQ
પરમાણુ રિએક્ટરમાં ભારે ન્યુક્લિયસનો ઉપયોગ મોડરેટર તરીકે કરવામાં આવતો નથી કારણ કે:
A
તેઓ તૂટી જશે
B
ન્યુટ્રોન અને ભારે ન્યુક્લિયસ વચ્ચેની સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ તેમને ધીમા પાડશે નહીં
C
રિએક્ટરનું કુલ વજન અસહ્ય રીતે વધી જશે
D
ભારે ન્યુક્લિયસ ધરાવતા પદાર્થો ઓરડાના તાપમાને પ્રવાહી કે વાયુ અવસ્થામાં હોતા નથી
Solution
(B) પરમાણુ રિએક્ટરમાં વપરાતા મોડરેટરમાં હળવા ન્યુક્લિયસ (જેમ કે પ્રોટોન અથવા ડ્યુટેરોન) હોવા જોઈએ.
જ્યારે ન્યુટ્રોન હળવા ન્યુક્લિયસ સાથે સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે,ત્યારે તેઓ તેમની ગતિ ઊર્જાનો મોટો ભાગ ન્યુક્લિયસને સ્થાનાંતરિત કરે છે,જે ન્યુટ્રોનને અસરકારક રીતે ધીમા પાડે છે.
તેનાથી વિપરીત,જો ન્યુટ્રોન ભારે ન્યુક્લિયસ સાથે અથડાય,તો ભારે ન્યુક્લિયસનું દળ ન્યુટ્રોન કરતા ઘણું વધારે હોય છે.
વેગમાન અને ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમો અનુસાર,ખૂબ જ ભારે પદાર્થ સાથેની સ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં,આપાત કણ (ન્યુટ્રોન) નો વેગ લગભગ બદલાતો નથી.
તેથી,ભારે ન્યુક્લિયસ ન્યુટ્રોનને અસરકારક રીતે ધીમા કરી શકતા નથી અને મોડરેટર તરીકે યોગ્ય નથી.
જ્યારે ન્યુટ્રોન હળવા ન્યુક્લિયસ સાથે સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે,ત્યારે તેઓ તેમની ગતિ ઊર્જાનો મોટો ભાગ ન્યુક્લિયસને સ્થાનાંતરિત કરે છે,જે ન્યુટ્રોનને અસરકારક રીતે ધીમા પાડે છે.
તેનાથી વિપરીત,જો ન્યુટ્રોન ભારે ન્યુક્લિયસ સાથે અથડાય,તો ભારે ન્યુક્લિયસનું દળ ન્યુટ્રોન કરતા ઘણું વધારે હોય છે.
વેગમાન અને ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમો અનુસાર,ખૂબ જ ભારે પદાર્થ સાથેની સ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં,આપાત કણ (ન્યુટ્રોન) નો વેગ લગભગ બદલાતો નથી.
તેથી,ભારે ન્યુક્લિયસ ન્યુટ્રોનને અસરકારક રીતે ધીમા કરી શકતા નથી અને મોડરેટર તરીકે યોગ્ય નથી.
0 likes
View Solution294
EasyMCQ
તારાઓની અંદર હાઇડ્રોજનની થર્મોન્યુક્લિયર પ્રતિક્રિયા ઓપરેશન્સના ચક્ર દ્વારા થાય છે. કયું તત્વ ઉદ્દીપક તરીકે કાર્ય કરે છે?
A
નાઇટ્રોજન
B
ઓક્સિજન
C
હિલિયમ
D
કાર્બન
Solution
(D) $CNO$ ચક્ર (કાર્બન-નાઇટ્રોજન-ઓક્સિજન ચક્ર) માં,તારાઓની અંદર હાઇડ્રોજન ન્યુક્લિયસ જોડાઈને હિલિયમ ન્યુક્લિયસ બનાવે છે.
આ પ્રક્રિયામાં કાર્બન ઉદ્દીપક તરીકે કાર્ય કરે છે.
તે શરૂઆતના તબક્કામાં નાઇટ્રોજન અને ઓક્સિજનના આઇસોટોપ્સ બનાવવા માટે વપરાય છે,પરંતુ ચક્રના અંતે તે ફરીથી ઉત્પન્ન થાય છે.
તેથી,ચોખ્ખી પ્રતિક્રિયા એ ચાર હાઇડ્રોજન ન્યુક્લિયસનું એક હિલિયમ ન્યુક્લિયસમાં સંલયન છે,જેમાં કાર્બનનો કુલ જથ્થો બદલાતો નથી.
આ પ્રક્રિયામાં કાર્બન ઉદ્દીપક તરીકે કાર્ય કરે છે.
તે શરૂઆતના તબક્કામાં નાઇટ્રોજન અને ઓક્સિજનના આઇસોટોપ્સ બનાવવા માટે વપરાય છે,પરંતુ ચક્રના અંતે તે ફરીથી ઉત્પન્ન થાય છે.
તેથી,ચોખ્ખી પ્રતિક્રિયા એ ચાર હાઇડ્રોજન ન્યુક્લિયસનું એક હિલિયમ ન્યુક્લિયસમાં સંલયન છે,જેમાં કાર્બનનો કુલ જથ્થો બદલાતો નથી.
0 likes
View Solution295
EasyMCQ
જે ઘટનામાં પ્રોટોન ફ્લિપ થાય છે તે છે
A
ન્યુક્લિયર મેગ્નેટિક રેઝોનન્સ
B
લેસર્સ
C
રેડિયોએક્ટિવિટી
D
ન્યુક્લિયર ફ્યુઝન
Solution
(A) ન્યુક્લિયર મેગ્નેટિક રેઝોનન્સ $(NMR)$ એ એક ભૌતિક ઘટના છે જેમાં મજબૂત સ્થિર ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રહેલા ન્યુક્લિયસને નબળા ઓસિલેટિંગ ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા ખલેલ પહોંચાડવામાં આવે છે અને તે ન્યુક્લિયસ પરના ચુંબકીય ક્ષેત્રની લાક્ષણિક આવર્તન સાથે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક સિગ્નલ ઉત્પન્ન કરીને પ્રતિભાવ આપે છે. આ પ્રક્રિયામાં પ્રોટોન્સ (અથવા શૂન્ય ન હોય તેવી સ્પિન ધરાવતા અન્ય ન્યુક્લિયસ) જ્યારે બાહ્ય રેડિયો-ફ્રીક્વન્સી ક્ષેત્રમાંથી ઊર્જા શોષે છે ત્યારે તેમની સ્પિન સ્થિતિ ઊર્જા સ્તરો વચ્ચે બદલાય છે (ફ્લિપ થાય છે).
0 likes
View Solution296
MediumMCQ
જ્યારે $U^{235}$ પર ધીમા ન્યુટ્રોનનો મારો ચલાવવામાં આવે છે,ત્યારે $200 \text{ MeV}$ ઉર્જા મુક્ત થાય છે. જો પરમાણુ રિએક્ટરનો પાવર આઉટપુટ $1.6 \text{ MW}$ હોય,તો વિખંડનનો દર કેટલો હશે?
A
$5 \times 10^{22} / s$
B
$5 \times 10^{16} / s$
C
$8 \times 10^{16} / s$
D
$20 \times 10^{16} / s$
Solution
(B) દરેક વિખંડન દીઠ મુક્ત થતી ઉર્જા $E = 200 \text{ MeV} = 200 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ J} = 3.2 \times 10^{-11} \text{ J}$ છે.
આપેલ પાવર આઉટપુટ $P = 1.6 \text{ MW} = 1.6 \times 10^6 \text{ W}$ છે.
વિખંડનનો દર $R$ એ સૂત્ર $R = P / E$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા: $R = (1.6 \times 10^6) / (3.2 \times 10^{-11})$.
$R = 0.5 \times 10^{17} = 5 \times 10^{16} \text{ વિખંડન/સેકન્ડ}$.
આપેલ પાવર આઉટપુટ $P = 1.6 \text{ MW} = 1.6 \times 10^6 \text{ W}$ છે.
વિખંડનનો દર $R$ એ સૂત્ર $R = P / E$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા: $R = (1.6 \times 10^6) / (3.2 \times 10^{-11})$.
$R = 0.5 \times 10^{17} = 5 \times 10^{16} \text{ વિખંડન/સેકન્ડ}$.
0 likes
View Solution297
EasyMCQ
પરમાણુ રિએક્ટરમાં મોડરેટરનું કાર્ય શું ઘટાડવાનું છે?
A
ન્યુટ્રોનની સંખ્યા
B
ન્યુટ્રોનની ઝડપ
C
ન્યુટ્રોનનું પલાયન
D
રિએક્ટરનું તાપમાન
Solution
(B) પરમાણુ રિએક્ટરમાં,મોડરેટરનું કાર્ય વિખંડન દરમિયાન ઉત્પન્ન થતા ઝડપી ન્યુટ્રોનની ગતિને ધીમી કરવાનું છે.
મોડરેટર પદાર્થના ન્યુક્લિયસ (જેમ કે ભારે પાણી અથવા ગ્રેફાઇટ) સાથે અથડાઈને,ન્યુટ્રોનની ગતિજ ઉર્જામાં ઘટાડો થાય છે.
આ પ્રક્રિયા ઝડપી ન્યુટ્રોનને થર્મલ ન્યુટ્રોનમાં રૂપાંતરિત કરે છે,જે $U^{235}$ ન્યુક્લિયસમાં વધુ વિખંડન પેદા કરવાની ઉચ્ચ સંભાવના ધરાવે છે,જેનાથી પરમાણુ શૃંખલા પ્રતિક્રિયા જળવાઈ રહે છે.
મોડરેટર પદાર્થના ન્યુક્લિયસ (જેમ કે ભારે પાણી અથવા ગ્રેફાઇટ) સાથે અથડાઈને,ન્યુટ્રોનની ગતિજ ઉર્જામાં ઘટાડો થાય છે.
આ પ્રક્રિયા ઝડપી ન્યુટ્રોનને થર્મલ ન્યુટ્રોનમાં રૂપાંતરિત કરે છે,જે $U^{235}$ ન્યુક્લિયસમાં વધુ વિખંડન પેદા કરવાની ઉચ્ચ સંભાવના ધરાવે છે,જેનાથી પરમાણુ શૃંખલા પ્રતિક્રિયા જળવાઈ રહે છે.
0 likes
View Solution298
EasyMCQ
નીચેનામાંથી સાચા વિધાનો પસંદ કરો:
$I$. $\beta$-ક્ષય દરમિયાન ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જન હંમેશા ન્યુટ્રિનો સાથે હોય છે.
$II$. ન્યુક્લિયર બળ વિદ્યુતભારથી સ્વતંત્ર છે.
$III$. તારાઓની ઉર્જાનો મુખ્ય સ્ત્રોત સંલયન (Fusion) છે.
$I$. $\beta$-ક્ષય દરમિયાન ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જન હંમેશા ન્યુટ્રિનો સાથે હોય છે.
$II$. ન્યુક્લિયર બળ વિદ્યુતભારથી સ્વતંત્ર છે.
$III$. તારાઓની ઉર્જાનો મુખ્ય સ્ત્રોત સંલયન (Fusion) છે.
A
$I, II$ સાચા છે
B
$I, III$ સાચા છે
C
માત્ર $I$ સાચું છે
D
$I, II, III$ સાચા છે
Solution
(D) વિધાન $I$: $\beta^-$-ક્ષય દરમિયાન,એક ન્યુટ્રોન પ્રોટોન,ઇલેક્ટ્રોન અને એન્ટિન્યુટ્રિનોમાં રૂપાંતરિત થાય છે. આમ,તે એન્ટિન્યુટ્રિનો (અથવા $\beta^+$-ક્ષયમાં ન્યુટ્રિનો) સાથે સંકળાયેલ છે. આ વિધાન સાચું છે.
વિધાન $II$: ન્યુક્લિયર બળો ન્યુક્લિયોન્સ (પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોન) વચ્ચે તેમના વિદ્યુતભારને ધ્યાનમાં લીધા વિના કાર્ય કરે છે. તેથી,ન્યુક્લિયર બળ વિદ્યુતભારથી સ્વતંત્ર છે. આ વિધાન સાચું છે.
વિધાન $III$: હાઇડ્રોજનનું હિલિયમમાં ન્યુક્લિયર સંલયન એ તારાઓમાં ઉર્જાનો પ્રાથમિક સ્ત્રોત છે. આ વિધાન સાચું છે.
તેથી,ત્રણેય વિધાનો સાચા છે.
વિધાન $II$: ન્યુક્લિયર બળો ન્યુક્લિયોન્સ (પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોન) વચ્ચે તેમના વિદ્યુતભારને ધ્યાનમાં લીધા વિના કાર્ય કરે છે. તેથી,ન્યુક્લિયર બળ વિદ્યુતભારથી સ્વતંત્ર છે. આ વિધાન સાચું છે.
વિધાન $III$: હાઇડ્રોજનનું હિલિયમમાં ન્યુક્લિયર સંલયન એ તારાઓમાં ઉર્જાનો પ્રાથમિક સ્ત્રોત છે. આ વિધાન સાચું છે.
તેથી,ત્રણેય વિધાનો સાચા છે.
0 likes
View Solution299
MediumMCQ
નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?
A
ફોરવર્ડ બાયસ સ્થિતિમાં ડાયોડ વહન કરે છે.
B
જો પેકિંગ ફ્રેક્શન ઋણ હોય,તો તત્વ સ્થાયી છે.
C
બંધન ઉર્જા એ દળ ક્ષતિને સમકક્ષ ઉર્જા છે.
D
રેડિયોએક્ટિવ તત્વો સ્વયંભૂ વિખંડન પામી શકે છે.
Solution
(D) દરેક વિધાનનું વિશ્લેષણ કરીએ:
$(i)$ ફોરવર્ડ બાયસ સ્થિતિમાં,ડેપ્લેશન લેયરની પહોળાઈ ઘટે છે,જેનાથી વિદ્યુતપ્રવાહ વહી શકે છે; આમ,ડાયોડ વહન કરે છે. આ વિધાન સાચું છે.
(ii) પેકિંગ ફ્રેક્શનને $f = (M - A) / A$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. નાનું અથવા ઋણ પેકિંગ ફ્રેક્શન ન્યુક્લિયસની વધુ સ્થિરતા સૂચવે છે. આ વિધાન સાચું છે.
(iii) બંધન ઉર્જા એ ન્યુક્લિયસને તેના ઘટક પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોનમાં વિભાજિત કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા છે,જે આઈન્સ્ટાઈનના સમીકરણ $E = \Delta m c^2$ દ્વારા દળ ક્ષતિ $\Delta m$ ને સમકક્ષ છે. આ વિધાન સાચું છે.
(iv) સ્વયંભૂ વિખંડન એ એક દુર્લભ રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય પ્રક્રિયા છે જે ફક્ત ખૂબ જ ભારે ન્યુક્લિયસમાં (દા.ત.,$U-238$,$Cf-252$) થાય છે. તે તમામ રેડિયોએક્ટિવ તત્વોનો સામાન્ય ગુણધર્મ નથી. તેથી,એવું વિધાન કે રેડિયોએક્ટિવ તત્વો સ્વયંભૂ વિખંડન પામી શકે છે તે ખોટું છે.
$(i)$ ફોરવર્ડ બાયસ સ્થિતિમાં,ડેપ્લેશન લેયરની પહોળાઈ ઘટે છે,જેનાથી વિદ્યુતપ્રવાહ વહી શકે છે; આમ,ડાયોડ વહન કરે છે. આ વિધાન સાચું છે.
(ii) પેકિંગ ફ્રેક્શનને $f = (M - A) / A$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. નાનું અથવા ઋણ પેકિંગ ફ્રેક્શન ન્યુક્લિયસની વધુ સ્થિરતા સૂચવે છે. આ વિધાન સાચું છે.
(iii) બંધન ઉર્જા એ ન્યુક્લિયસને તેના ઘટક પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોનમાં વિભાજિત કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા છે,જે આઈન્સ્ટાઈનના સમીકરણ $E = \Delta m c^2$ દ્વારા દળ ક્ષતિ $\Delta m$ ને સમકક્ષ છે. આ વિધાન સાચું છે.
(iv) સ્વયંભૂ વિખંડન એ એક દુર્લભ રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય પ્રક્રિયા છે જે ફક્ત ખૂબ જ ભારે ન્યુક્લિયસમાં (દા.ત.,$U-238$,$Cf-252$) થાય છે. તે તમામ રેડિયોએક્ટિવ તત્વોનો સામાન્ય ગુણધર્મ નથી. તેથી,એવું વિધાન કે રેડિયોએક્ટિવ તત્વો સ્વયંભૂ વિખંડન પામી શકે છે તે ખોટું છે.
0 likes
View Solution300
MediumMCQ
${}^{235}U$ ના દરેક ન્યુક્લિયર વિખંડનથી $200 \text{ MeV}$ ઉર્જા મુક્ત થાય છે. જો રિએક્ટર $1 \text{ MW}$ પાવર ઉત્પન્ન કરતું હોય,તો રિએક્ટરમાં વિખંડનનો દર કેટલો હશે?
A
$3.125 \times 10^{16}$
B
$3.125 \times 10^{10}$
C
$3.125 \times 10^8$
D
$3.125 \times 10^6$
Solution
(A) દરેક વિખંડન દીઠ મુક્ત થતી ઉર્જા $E = 200 \text{ MeV}$ છે.
આને જૂલમાં રૂપાંતરિત કરતા: $E = 200 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ J} = 3.2 \times 10^{-11} \text{ J}$.
રિએક્ટર દ્વારા ઉત્પન્ન થતો પાવર $P = 1 \text{ MW} = 10^6 \text{ W} = 10^6 \text{ J/s}$ છે.
વિખંડનનો દર $R$ એ સૂત્ર $R = P / E$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$R = 10^6 / (3.2 \times 10^{-11}) = (1 / 3.2) \times 10^{17} = 0.3125 \times 10^{17} = 3.125 \times 10^{16} \text{ fissions/s}$.
આને જૂલમાં રૂપાંતરિત કરતા: $E = 200 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ J} = 3.2 \times 10^{-11} \text{ J}$.
રિએક્ટર દ્વારા ઉત્પન્ન થતો પાવર $P = 1 \text{ MW} = 10^6 \text{ W} = 10^6 \text{ J/s}$ છે.
વિખંડનનો દર $R$ એ સૂત્ર $R = P / E$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$R = 10^6 / (3.2 \times 10^{-11}) = (1 / 3.2) \times 10^{17} = 0.3125 \times 10^{17} = 3.125 \times 10^{16} \text{ fissions/s}$.
0 likes
View SolutionNuclei — Nuclear Fission, Fusion and Nuclear Reactor · Frequently Asked Questions
1Are these Nuclei questions useful for JEE and NEET?
Yes. All questions in this section are mapped to JEE Main and NEET exam patterns. Previous year questions from JEE Main, NEET, GUJCET and state-level exams are included with full solutions.
2Can I switch to Hindi or Gujarati for these questions?
Yes. Use the language tabs in the hero section or the sidebar to view the same questions and solutions in English, Hindi or Gujarati.
3How do I generate a question paper from this subtopic?
Use the Vedclass Exam Paper Generator — select the chapter and subtopic, set difficulty, and generate Sets A, B, C, D automatically. First 3 chapters of every subject are free.
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D papers from this chapter in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See DemoFor Teachers & Institutes
Generate a Nuclei Exam Paper in 2 Minutes
Select subtopic & difficulty — Sets A, B, C, D auto-generated with No Repeat logic.
First 3 chapters of every subject are free — no payment required.