જ્યારે $U^{235}$ પર ધીમા ન્યુટ્રોનનો મારો ચલાવવામાં આવે છે,ત્યારે $200 \text{ MeV}$ ઉર્જા મુક્ત થાય છે. જો પરમાણુ રિએક્ટરનો પાવર આઉટપુટ $1.6 \text{ MW}$ હોય,તો વિખંડનનો દર કેટલો હશે?

શાસ્ત્રીય ભૌતિકવિજ્ઞાન મુજબ,બે પ્રોટોન વચ્ચે ફ્યુઝન થવા માટે નજીકના અભિગમનું અંતર $(d_c)$ $10^{-15} \ m$ છે. વધુ સચોટ ક્વોન્ટમ અભિગમ જણાવે છે કે $d_c = \frac{\lambda_p}{\sqrt{2}}$,જ્યાં $\lambda_p$ એ પ્રોટોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ છે જ્યારે તેઓ એકબીજાથી દૂર હતા. આ ક્વોન્ટમ અભિગમનો ઉપયોગ કરીને,તારાના કેન્દ્રમાં તાપમાન $(T_c)$ માટેનું સમીકરણ શોધો. [આપેલ છે: $M_p$ એ પ્રોટોનનું દળ છે,$k$ એ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે,$e$ એ પ્રાથમિક વિદ્યુતભાર છે]

વિધાન: જ્યારે ભારે ન્યુક્લિયસનું વિખંડન થાય છે અથવા હલકા ન્યુક્લિયસનું સંલયન થાય છે ત્યારે ઉર્જા મુક્ત થાય છે.
કારણ: ભારે ન્યુક્લિયસ માટે,ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જા $Z$ વધવાની સાથે વધે છે,જ્યારે હલકા ન્યુક્લિયસ માટે,તે $Z$ વધવાની સાથે ઘટે છે.

એક ભારે ન્યુક્લિયસ $N$,સ્થિર અવસ્થામાં,વિખંડન $N \rightarrow P+Q$ અનુભવે છે,જ્યાં $P$ અને $Q$ બે હલકા ન્યુક્લિયસ છે. ધારો કે $\delta=M_N-M_P-M_Q$,જ્યાં $M_P, M_Q$ અને $M_N$ એ અનુક્રમે $P, Q$ અને $N$ ના દળ છે. $E_P$ અને $E_Q$ એ અનુક્રમે $P$ અને $Q$ ની ગતિઊર્જા છે. $P$ અને $Q$ ની ઝડપ અનુક્રમે $v_P$ અને $v_Q$ છે. જો $c$ એ પ્રકાશની ઝડપ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $E_P+E_Q=c^2 \delta$
$(B)$ $E_P=\left(\frac{M_P}{M_P+M_Q}\right) c^2 \delta$
$(C)$ $\frac{v_P}{v_Q}=\frac{M_Q}{M_P}$
$(D)$ $P$ તેમજ $Q$ માટે વેગમાનનું મૂલ્ય $c \sqrt{2 \mu \delta}$ છે,જ્યાં $\mu=\frac{M_P M_Q}{M_P+M_Q}$

$\text{LIST-I}$ ને $\text{LIST-II}$ સાથે જોડો:

$A. \text{ } _0^1 n + { }_{92}^{235} U \rightarrow { }_{54}^{140} Xe + { }_{38}^{94} Sr + 2_0^1 n$	$I. \text{ રાસાયણિક પ્રક્રિયા}$
$B. \text{ } 2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$	$II. \text{ } +ve \ Q \text{ મૂલ્ય સાથે સંલયન}$
$C. \text{ } _1^2 H + _1^2 H \rightarrow _2^3 He + _0^1 n$	$III. \text{ વિખંડન}$
$D. \text{ } _1^1 H + _1^3 H \rightarrow _1^2 H + _1^2 H$	$IV. \text{ } -ve \ Q \text{ મૂલ્ય સાથે સંલયન}$

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

એક સામાન્ય ન્યુક્લિયર ફ્યુઝન (સંલયન) પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી ઉર્જા આશરે..........$MeV$ હોય છે.