Particle Nature of Light : Photon Questions in Hindi

(A) जूल $(J)$ और इलेक्ट्रॉन वोल्ट $(eV)$ के बीच का संबंध इलेक्ट्रॉन के आवेश द्वारा परिभाषित होता है।
$1 \ eV = 1.6 \times 10^{-19} \ J$.
$1 \ J$ में कितने इलेक्ट्रॉन वोल्ट होते हैं,यह ज्ञात करने के लिए हम समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करते हैं:
$1 \ J = \frac{1}{1.6 \times 10^{-19}} \ eV$.
$1 \ J = \frac{1}{1.6} \times 10^{19} \ eV$.
$1 \ J = 0.625 \times 10^{19} \ eV$.
$1 \ J = 6.25 \times 10^{18} \ eV$.

(A) ऊर्जा के सबसे छोटे असतत पैकेट या बंडल को ऊर्जा का क्वांटम कहा जाता है। विद्युत चुम्बकीय विकिरण के मामले में,इस क्वांटम को $Photon$ (फोटॉन) के रूप में जाना जाता है।
फोटॉन की ऊर्जा समीकरण $E = h\nu$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $h$ $Planck$ नियतांक है और $\nu$ विकिरण की आवृत्ति है।
वैकल्पिक रूप से,चूंकि $\nu = c/\lambda$,ऊर्जा को $E = hc/\lambda$ के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $c$ प्रकाश की गति है और $\lambda$ तरंगदैर्ध्य है।

(N/A) प्लांक नियतांक,जिसे $h$ द्वारा दर्शाया जाता है,एक मौलिक भौतिक नियतांक है जो फोटॉन की ऊर्जा को उसकी आवृत्ति से संबंधित करता है।
इसका मान लगभग $h = 6.626 \times 10^{-34} \ J \cdot s$ है।
प्लांक नियतांक का $SI$ मात्रक जूल-सेकंड $(J \cdot s)$ है।

(A) विकिरण की तीव्रता को प्रति इकाई क्षेत्रफल प्रति इकाई समय में आपतित ऊर्जा की मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है।
प्रकाश की कण प्रकृति (फोटॉन) के संदर्भ में,तीव्रता प्रति इकाई क्षेत्रफल प्रति इकाई समय में सतह पर आपतित फोटॉनों की संख्या के सीधे आनुपातिक होती है।
गणितीय रूप से,यदि $t$ समय में $A$ क्षेत्रफल पर $\nu$ आवृत्ति के $N$ फोटॉन आपतित होते हैं,तो तीव्रता $I = \frac{N \cdot h\nu}{A \cdot t}$ द्वारा दी जाती है।
चूंकि दिए गए विकिरण के लिए $h$ और $\nu$ स्थिर हैं,इसलिए तीव्रता प्रति इकाई क्षेत्रफल प्रति इकाई समय में फोटॉनों की संख्या $N$ पर निर्भर करती है।

(A) प्रकाश-विद्युत प्रभाव (Photoelectric effect) ने एक असामान्य तथ्य प्रस्तुत किया कि जब प्रकाश पदार्थ के साथ परस्पर क्रिया करता है,तो यह ऐसे व्यवहार करता है जैसे कि यह अलग-अलग क्वांटम से बना हो। प्रत्येक क्वांटम की ऊर्जा $E = h\nu$ होती है।
ऐसे दो प्रमाण हैं जिनसे यह सिद्ध होता है कि प्रकाश को कण के साथ जोड़ा जा सकता है:
$(i)$ आइंस्टीन ने एक महत्वपूर्ण परिणाम निकाला कि प्रकाश के क्वांटम में $p = \frac{h\nu}{c}$ का संवेग होता है,जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है,$\nu$ प्रकाश की आवृत्ति है और $c$ प्रकाश की गति है। इस प्रकार,प्रकाश के क्वांटम में $h\nu$ ऊर्जा और $\frac{h\nu}{c}$ संवेग होता है। अतः प्रकाश के क्वांटम को एक कण के साथ जोड़ा जा सकता है। प्रकाश के इस कण को फोटॉन कहा जाता है।
$(ii)$ प्रकाश के क्वांटम को कण के साथ जोड़ने का एक और प्रमाण वैज्ञानिक $A.H. Compton$ द्वारा $1924$ में दिया गया था। उन्होंने इलेक्ट्रॉनों का उपयोग करके $X$-किरणों के प्रकीर्णन का प्रयोग किया था।
$1921$ में,आइंस्टीन को सैद्धांतिक भौतिकी और प्रकाश-विद्युत प्रभाव की खोज के लिए नोबेल पुरस्कार से सम्मानित किया गया था।
$1923$ में,मिलिकन को प्राथमिक आवेशित कणों की खोज और प्रकाश-विद्युत प्रभाव पर उनके काम के लिए नोबेल पुरस्कार दिया गया था।

(N/A) प्रकाश-विद्युत प्रभाव और कॉम्पटन प्रभाव से फोटॉन की विशेषताओं को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है:
$(1)$ विकिरण और पदार्थ की परस्पर क्रिया के दौरान,विकिरण एक कण के रूप में व्यवहार करता है जिसे फोटॉन कहा जाता है।
$(2)$ प्रत्येक फोटॉन की ऊर्जा $E = h\nu$ है और प्रत्येक फोटॉन का संवेग $p = \frac{h\nu}{c}$ है।
$(3)$ निर्वात में फोटॉन की गति प्रकाश की गति $(c)$ के बराबर होती है।
$(4)$ यदि $\lambda$ विकिरण की तरंगदैर्ध्य है और $\nu$ फोटॉन की आवृत्ति है,तो प्रत्येक फोटॉन की ऊर्जा $E = h\nu = \frac{hc}{\lambda}$ और संवेग $p = \frac{h\nu}{c} = \frac{h}{\lambda}$ होता है। यह तीव्रता से स्वतंत्र है।
$(5)$ फोटॉन सिद्धांत के अनुसार,यदि प्रति इकाई क्षेत्रफल पर $n$ फोटॉन आपतित होते हैं,तो प्रकाश की तीव्रता $I = nh\nu$ होती है,जहाँ $h\nu$ $1$ फोटॉन की ऊर्जा है और $\nu$ आपतित प्रकाश की आवृत्ति है। फोटॉन की ऊर्जा विकिरण की तीव्रता पर निर्भर नहीं करती है।
$(6)$ फोटॉन विद्युत रूप से तटस्थ होते हैं। वे विद्युत या चुंबकीय क्षेत्र द्वारा विक्षेपित नहीं होते हैं।
$(7)$ फोटॉन-कण टक्कर (उदाहरण के लिए इलेक्ट्रॉन-फोटॉन टक्कर) के दौरान कुल ऊर्जा और कुल संवेग संरक्षित रहते हैं। कभी-कभी फोटॉनों की संख्या का संरक्षण नहीं हो सकता है या नए फोटॉन उत्पन्न हो सकते हैं।
$(8)$ फोटॉन का द्रव्यमान $m = \frac{h\nu}{c^2}$ है। आइंस्टीन के सापेक्षता के सिद्धांत के अनुसार,$E = mc^2$,इसलिए $h\nu = mc^2$,जिसका अर्थ है $m = \frac{h\nu}{c^2}$।

(B) विकिरण के क्वांटम सिद्धांत के अनुसार,विद्युत चुंबकीय विकिरण निरंतर नहीं होता है,बल्कि ऊर्जा के छोटे पैकेटों से बना होता है जिन्हें क्वांटा या फोटॉन कहा जाता है।
प्रत्येक फोटॉन $E = h\nu$ ऊर्जा वहन करता है,जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है और $\nu$ विकिरण की आवृत्ति है।
फोटॉन द्रव्यमान रहित कण होते हैं जो निर्वात में प्रकाश की गति से चलते हैं।

(A) प्लांक के क्वांटम सिद्धांत के अनुसार,$v$ आवृत्ति वाले फोटॉन की ऊर्जा $E = hv$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है।
आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता और फोटॉन के संबंध से,संवेग $p = E/c$ द्वारा दिया जाता है।
संवेग समीकरण में $E = hv$ रखने पर,हमें $p = hv/c$ प्राप्त होता है।

(N/A) आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता के सिद्धांत के अनुसार,फोटॉन की ऊर्जा $E = mc^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $m$ प्रभावी द्रव्यमान है और $c$ प्रकाश की गति है।
साथ ही,फोटॉन की ऊर्जा को $E = h\nu = \frac{hc}{\lambda}$ के रूप में भी लिखा जा सकता है,जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है,$\nu$ आवृत्ति है और $\lambda$ तरंगदैर्ध्य है।
ऊर्जा के इन दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $mc^2 = \frac{hc}{\lambda}$।
$m$ के लिए हल करने पर,हमें फोटॉन का प्रभावी द्रव्यमान प्राप्त होता है: $m = \frac{h}{c\lambda} = \frac{h\nu}{c^2}$।

(A) विकिरण की तीव्रता $(I)$ को प्रति इकाई समय में प्रति इकाई क्षेत्रफल पर आपतित ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया जाता है।
एकवर्णी प्रकाश स्रोत के लिए,एक फोटॉन की ऊर्जा $E = h\nu$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है और $\nu$ आवृत्ति है।
यदि $t$ समय में $A$ क्षेत्रफल पर आपतित फोटॉनों की संख्या $N$ है,तो कुल ऊर्जा $E_{total} = N \cdot h\nu$ होगी।
अतः,तीव्रता $I = \frac{E_{total}}{A \cdot t} = \frac{N \cdot h\nu}{A \cdot t}$ है।
चूँकि दिए गए सेटअप के लिए $h$,$\nu$,$A$ और $t$ नियतांक हैं,इसलिए तीव्रता $I$ प्रति इकाई समय में प्रति इकाई क्षेत्रफल पर आपतित फोटॉनों की संख्या $N$ के सीधे आनुपातिक होती है $(I \propto N)$।

(A) फोटोन विद्युत चुंबकीय विकिरण का एक क्वांटम है। सापेक्षता के सिद्धांत और विद्युत चुंबकीय तरंगों के गुणों के अनुसार,सभी विद्युत चुंबकीय तरंगें निर्वात में प्रकाश की गति से यात्रा करती हैं। निर्वात में प्रकाश की गति को $c$ द्वारा दर्शाया जाता है और यह लगभग $3 \times 10^8 \ m/s$ है। इसलिए,निर्वात में फोटोन का वेग $3 \times 10^8 \ m/s$ होता है।

(C) फोटोन विद्युत चुंबकीय विकिरण का एक क्वांटम है। यह एक मूल कण है जो ऊर्जा और संवेग तो रखता है लेकिन इसका विराम द्रव्यमान शून्य होता है। चूंकि फोटोन विद्युत रूप से उदासीन होता है,इसलिए इस पर कोई विद्युत आवेश नहीं होता है। अतः,फोटोन पर आवेश $0$ होता है।

(N/A) फोटॉन की ऊर्जा $E$,प्लांक नियतांक $h$ और विकिरण की आवृत्ति $\nu$ के गुणनफल के बराबर होती है।
समीकरण है: $E = h\nu$.
वैकल्पिक रूप से,चूंकि $\nu = c/\lambda$,जहां $c$ प्रकाश की गति है और $\lambda$ तरंगदैर्ध्य है,इसलिए समीकरण को इस प्रकार भी लिखा जा सकता है: $E = \frac{hc}{\lambda}$.

(N/A) नहीं, व्यवहार में ऐसे स्थिर पदार्थ प्राप्त नहीं किए जा सकते। ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार, उत्सर्जित फोटॉन की ऊर्जा $(E_{emit} = hc / \lambda_{emit})$ अवशोषित फोटॉन की ऊर्जा $(E_{abs} = hc / \lambda_{abs})$ से कम या उसके बराबर होनी चाहिए, जिसमें पदार्थ द्वारा प्रदान की जाने वाली कोई भी आंतरिक ऊर्जा शामिल हो। चूंकि $\lambda_{emit} < \lambda_{abs}$ का अर्थ है $E_{emit} > E_{abs}$, इसलिए इस प्रक्रिया को सुविधाजनक बनाने के लिए पदार्थ को लगातार अपनी आंतरिक ऊर्जा फोटॉन को देनी होगी। किसी पदार्थ के स्थिर रहने के लिए, वह इस तरह से लगातार अपनी आंतरिक ऊर्जा नहीं खो सकता है; इसलिए, स्थिर पदार्थों के लिए ऐसी प्रक्रिया संभव नहीं है।

(A) विकिरण की शक्ति $P = \frac{n h c}{t \lambda}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $n$ समय $t$ में उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या है।
मान लीजिए $n'$ प्रति इकाई समय में उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या है,इसलिए $n' = \frac{n}{t}$।
अतः,$P = n' \frac{h c}{\lambda}$,जिसका अर्थ है $n' = \frac{P \lambda}{h c}$।
चूंकि दोनों स्रोतों के लिए $P$,$h$,और $c$ स्थिर हैं,इसलिए $n' \propto \lambda$ है।
अतः,फोटॉनों की संख्या का अनुपात $\frac{n'_1}{n'_2} = \frac{\lambda_1}{\lambda_2}$ है।
यहाँ $\lambda_1 = 1 \, nm$ और $\lambda_2 = 500 \, nm$ दिया गया है।
मान रखने पर,$\frac{n'_1}{n'_2} = \frac{1 \, nm}{500 \, nm} = \frac{1}{500}$।

(N/A) जब धातु की सतह द्वारा आपतित फोटॉन का अवशोषण होता है,तो उसका संवेग पूरे धातु जालक (परमाणुओं की प्रणाली) को स्थानांतरित हो जाता है।
चूंकि धातु जालक का द्रव्यमान इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान की तुलना में बहुत अधिक होता है,इसलिए जालक का प्रतिक्षेप वेग (recoil velocity) नगण्य होता है।
आपतित फोटॉन का संवेग उत्सर्जित फोटो-इलेक्ट्रॉन के संवेग और धातु जालक के प्रतिक्षेप संवेग के योग द्वारा संतुलित होता है।
इसलिए,संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार प्रणाली (फोटॉन + धातु) का कुल संवेग संरक्षित रहता है।

(B) प्रकाश की तीव्रता $I$ का सूत्र $I = \frac{n h f}{A t}$ है,जहाँ $n$ फोटॉनों की संख्या है,$h$ प्लांक नियतांक है,$f$ आवृत्ति है,$A$ क्षेत्रफल है और $t$ समय है।
माना $n' = \frac{n}{A t}$ प्रति इकाई समय में प्रति इकाई क्षेत्रफल पर आपतित फोटॉनों की संख्या है।
अतः,$I = n' h f$।
चूंकि दोनों किरणों के लिए तीव्रता $I$ समान है,इसलिए $n'_A f_A = n'_B f_B$ होगा।
दिया गया है कि किरण $A$ से आने वाले फोटॉनों की संख्या $B$ की तुलना में दोगुनी है,इसलिए $n'_A = 2 n'_B$ है।
इस मान को समीकरण में रखने पर: $(2 n'_B) f_A = n'_B f_B$।
सरल करने पर,हमें $2 f_A = f_B$ या $f_A = \frac{f_B}{2}$ प्राप्त होता है।
अतः,किरण $A$ की आवृत्ति किरण $B$ की आवृत्ति की आधी होगी।

(N/A) जब एक इलेक्ट्रॉन और एक पॉज़िट्रॉन समान गति के साथ एक-दूसरे की ओर बढ़ते हैं,तो उनका कुल संवेग $mv \hat{i} + mv(-\hat{i}) = mv \hat{i} - mv \hat{i} = \vec{0}$ होता है।
जब ये कण नष्ट (annihilate) होते हैं,तो वे विपरीत दिशाओं में गति करने वाले दो $\gamma$-रे फोटॉन उत्पन्न करते हैं। इन फोटॉनों का कुल संवेग $\frac{h}{\lambda} \hat{i} + \frac{h}{\lambda}(-\hat{i}) = \vec{0}$ होता है।
इस प्रकार,विनाश की प्रक्रिया से पहले और बाद में कुल संवेग स्थिर रहता है,जिससे यह सिद्ध होता है कि संवेग संरक्षित रहता है।

(A) प्रकाश स्रोत की शक्ति $P$ को सूत्र $P = \frac{n E}{t} = \frac{n h c}{\lambda t}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n$ समय $t$ में उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या है,$h$ प्लांक नियतांक है,$c$ प्रकाश की गति है और $\lambda$ तरंगदैर्ध्य है।
मान लीजिए $N = n/t$ प्रति सेकंड उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या है।
तब $P = N \frac{h c}{\lambda}$,जिसका अर्थ है $N = \frac{P \lambda}{h c}$।
चूंकि दोनों स्रोतों की शक्ति $P$ समान है,इसलिए प्रति सेकंड फोटॉनों की संख्या का अनुपात $\frac{N_1}{N_2} = \frac{\lambda_1}{\lambda_2}$ होगा।
यहाँ $\lambda_1 = 1 \ nm$ और $\lambda_2 = 500 \ nm$ दिया गया है,इसलिए अनुपात $\frac{N_1}{N_2} = \frac{1}{500}$ होगा।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(D) फोटॉन के रैखिक संवेग $p$ और तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के बीच का संबंध डी-ब्रोग्ली संबंध द्वारा दिया जाता है: $p = \frac{h}{\lambda}$।
चूंकि $h$ (प्लांक नियतांक) एक स्थिरांक है,यदि दो फोटॉनों का रैखिक संवेग समान $(p_1 = p_2)$ है,तो उनकी तरंगदैर्ध्य भी समान $(\lambda_1 = \lambda_2)$ होनी चाहिए। अतः,कथन-$I$ सत्य है।
फोटॉन की ऊर्जा $E$ को $E = \frac{hc}{\lambda}$ द्वारा दिया जाता है।
संबंधों $p = \frac{h}{\lambda}$ और $E = \frac{hc}{\lambda}$ से यह स्पष्ट है कि संवेग $p$ और ऊर्जा $E$ दोनों तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं। इसलिए,यदि तरंगदैर्ध्य $\lambda$ को कम किया जाता है,तो फोटॉन का संवेग $p$ और ऊर्जा $E$ दोनों बढ़ जाएंगे। अतः,कथन-$II$ असत्य है।

(C) स्रोत द्वारा उत्सर्जित शक्ति $P$,प्रति सेकंड उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या $n$ और एक फोटॉन की ऊर्जा $E = \frac{hc}{\lambda}$ के गुणनफल के बराबर होती है।
$P = n \frac{hc}{\lambda} \Rightarrow n = \frac{P \lambda}{hc}$
दिया गया है: $P = 3.3 \times 10^{-3} \, W$,$\lambda = 600 \times 10^{-9} \, m$,$h = 6.6 \times 10^{-34} \, Js$,और $c = 3 \times 10^8 \, m/s$.
मान रखने पर:
$n = \frac{3.3 \times 10^{-3} \times 600 \times 10^{-9}}{6.6 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}$
$n = \frac{3.3 \times 600 \times 10^{-12}}{19.8 \times 10^{-26}}$
$n = \frac{1980 \times 10^{-12}}{19.8 \times 10^{-26}} = 100 \times 10^{14} = 10^{16}$
अतः,प्रति सेकंड उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या $10^{16}$ है।

(B) दिया गया है:
तरंगदैर्ध्य $\lambda = 900 \times 10^{-9} \, m$
तीव्रता $I = 100 \, W/m^2$
क्षेत्रफल $A = 1 \, cm^2 = 10^{-4} \, m^2$
समय $t = 1 \, s$
प्रति सेकंड क्षेत्रफल को पार करने वाली ऊर्जा $P = I \times A = 100 \times 10^{-4} = 10^{-2} \, J/s$ है।
एक फोटॉन की ऊर्जा $E = \frac{hc}{\lambda}$ है।
प्रति सेकंड क्षेत्रफल को पार करने वाले फोटॉनों की संख्या $n = \frac{P}{E} = \frac{P \lambda}{hc}$ द्वारा दी जाती है।
मान रखने पर:
$n = \frac{10^{-2} \times 900 \times 10^{-9}}{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}$
$n = \frac{9 \times 10^{-9}}{19.89 \times 10^{-26}} \approx 0.452 \times 10^{17} = 4.52 \times 10^{16}$।
निकटतम विकल्प के अनुसार,उत्तर $4.5 \times 10^{16}$ है।

(C) $m$ द्रव्यमान और $\nu$ आवृत्ति वाला एक फोटोन पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में $H$ ऊँचाई से गिरता है।
जब फोटोन पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में गिरता है,तो यह अतिरिक्त ऊर्जा प्राप्त करता है। इसलिए,
अंतिम फोटोन ऊर्जा = प्रारंभिक फोटोन ऊर्जा + ऊर्जा में वृद्धि
$h \nu' = h \nu + m g H$
$m = \frac{h \nu}{c^{2}}$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है:
$h \nu' = h \nu + \left( \frac{h \nu}{c^{2}} \right) g H$
$\nu' = \nu \left( 1 + \frac{g H}{c^{2}} \right)$
अतः,आवृत्ति में आंशिक परिवर्तन है:
$\frac{\nu' - \nu}{\nu} = \frac{g H}{c^{2}}$
यहाँ $g = 10 \, m/s^{2}$,$H = 1000 \, m$,और $c = 3 \times 10^{8} \, m/s$ दिया गया है:
$\frac{\Delta \nu}{\nu} = \frac{10 \times 1000}{(3 \times 10^{8})^{2}} = \frac{10^{4}}{9 \times 10^{16}} \approx 1.11 \times 10^{-13}$
यह मान $10^{-13}$ के करीब है।

(C) एक फोटॉन के लिए,ऊर्जा $E = hf = \frac{hc}{\lambda}$ द्वारा दी जाती है।
एक इलेक्ट्रॉन के लिए,संवेग $p = \frac{h}{\lambda}$ द्वारा दिया जाता है।
फोटॉन की ऊर्जा और इलेक्ट्रॉन के संवेग का अनुपात लेने पर:
$\frac{E}{p} = \frac{hc / \lambda}{h / \lambda} = c$.
यहाँ दिया गया है कि फोटॉन और इलेक्ट्रॉन दोनों के लिए तरंगदैर्ध्य $\lambda$ समान है,इसलिए अनुपात केवल प्रकाश की गति $c$ पर निर्भर करता है।
$c = 3 \times 10^8 \, m/s$ का मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है:
$\frac{E}{p} = 3 \times 10^8 \, m/s$.

(D) स्रोत की शक्ति $P = 160 \,W$ है और तरंगदैर्ध्य $\lambda = 50000 \,\mathring A = 5 \times 10^{-6} \,m$ है।
एक फोटॉन की ऊर्जा $E = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{5 \times 10^{-6}} \approx 3.98 \times 10^{-20} \,J$ है।
स्रोत द्वारा प्रति सेकंड उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या $N = \frac{P}{E} = \frac{160}{3.98 \times 10^{-20}} \approx 4.02 \times 10^{21} \,s^{-1}$ है।
$r = 1.8 \,m$ की दूरी पर फोटॉन फ्लक्स $n$ प्रति इकाई क्षेत्रफल से प्रति सेकंड गुजरने वाले फोटॉनों की संख्या है,जो $n = \frac{N}{4 \pi r^2}$ द्वारा दी जाती है।
$n = \frac{4.02 \times 10^{21}}{4 \times 3.14 \times (1.8)^2} = \frac{4.02 \times 10^{21}}{40.69} \approx 0.0988 \times 10^{21} \approx 10^{20} \,m^{-2} s^{-1}$.
अतः,परिमाण की कोटि $10^{20} \,m^{-2} s^{-1}$ है।

(C) फोटॉन फ्लक्स को प्रति इकाई समय में प्रति इकाई क्षेत्रफल से गुजरने वाले फोटॉनों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
एक फोटॉन की ऊर्जा $E = \frac{hc}{\lambda}$ द्वारा दी जाती है।
$P$ शक्ति वाले स्रोत से $r$ दूरी पर तीव्रता $I = \frac{P}{4 \pi r^2}$ होती है।
फोटॉन फ्लक्स $\Phi = \frac{I}{E} = \frac{P}{4 \pi r^2} \times \frac{\lambda}{hc}$.
दिए गए मानों को रखने पर: $P = 160 \,W$,$\lambda = 6200 \times 10^{-10} \,m$,$r = 1.8 \,m$,$h = 6.63 \times 10^{-34} \,J \cdot s$,और $c = 3 \times 10^8 \,m/s$.
$\Phi = \frac{160 \times 6200 \times 10^{-10}}{4 \times 3.14 \times (1.8)^2 \times 6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}$.
गणना करने पर: $\Phi \approx 1.22 \times 10^{19} \,m^{-2} s^{-1}$.
अतः,परिमाण की कोटि $10^{19} \,m^{-2} s^{-1}$ है।

(A) सौर ऊर्जा सूर्य से सभी दिशाओं में विकीर्ण होती है,जो प्रभावी रूप से $r = 1.5 \times 10^{11} \, m$ त्रिज्या का एक गोला बनाती है।
सूर्य द्वारा उत्सर्जित कुल शक्ति (प्रति सेकंड विकीर्ण ऊर्जा) सौर स्थिरांक और इस गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल के गुणनफल द्वारा दी जाती है:
$P = \Delta E / \Delta t = I \times (4 \pi r^2)$
$P = 1.4 \times 10^3 \, W m^{-2} \times 4 \times 3.14 \times (1.5 \times 10^{11} \, m)^2$
$P \approx 1.4 \times 10^3 \times 4 \times 3.14 \times 2.25 \times 10^{22} \approx 3.96 \times 10^{26} \, J s^{-1}$.
आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता संबंध $E = mc^2$ का उपयोग करते हुए,प्रति सेकंड विकीर्ण ऊर्जा का द्रव्यमान समतुल्य है:
$\Delta m / \Delta t = P / c^2$
$\Delta m / \Delta t = (3.96 \times 10^{26}) / (3 \times 10^8)^2$
$\Delta m / \Delta t = (3.96 \times 10^{26}) / (9 \times 10^{16})$
$\Delta m / \Delta t \approx 0.44 \times 10^{10} \approx 4.4 \times 10^9 \, kg s^{-1}$.
निकटतम परिमाण की कोटि में राउंड ऑफ करने पर,सूर्य के द्रव्यमान में कमी लगभग $10^9 \, kg s^{-1}$ है।

(B) दिया गया है:
पानी की विशिष्ट ऊष्मा,$s = 4.2 \, J/g^{\circ}C$
पानी का द्रव्यमान,$m = 400 \, g$
तापमान में परिवर्तन,$\Delta T = 40^{\circ}C - 20^{\circ}C = 20^{\circ}C$
प्रकाश की आवृत्ति,$\nu = 3 \times 10^9 \, Hz$
प्लांक नियतांक,$h = 6.63 \times 10^{-34} \, J \cdot s$
चरण $1$: पानी को गर्म करने के लिए आवश्यक कुल ऊष्मीय ऊर्जा $(Q)$ की गणना करें:
$Q = m \cdot s \cdot \Delta T$
$Q = 400 \, g \times 4.2 \, J/g^{\circ}C \times 20^{\circ}C = 33600 \, J$
चरण $2$: एक फोटॉन की ऊर्जा $(E_p)$ की गणना करें:
$E_p = h \cdot \nu$
$E_p = 6.63 \times 10^{-34} \, J \cdot s \times 3 \times 10^9 \, Hz = 19.89 \times 10^{-25} \, J$
चरण $3$: आवश्यक फोटॉनों की संख्या $(n)$ की गणना करें:
$n = \frac{Q}{E_p} = \frac{33600}{19.89 \times 10^{-25}}$
$n \approx 1689.29 \times 10^{25} \approx 1.69 \times 10^{28}$
अतः,आवश्यक फोटॉनों की संख्या $1.69 \times 10^{28}$ है।

(A) लेजर स्रोत की शक्ति $P = 5 \times 10^{-3} \,W$ है। समय अवधि $t = 2 \,s$ है। तरंगदैर्ध्य $\lambda = 632.2 \times 10^{-9} \,m$ है।
$t$ समय में उत्सर्जित कुल ऊर्जा $E_{total} = P \times t = 5 \times 10^{-3} \times 2 = 10^{-2} \,J$ है।
एक फोटॉन की ऊर्जा $E_{photon} = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{632.2 \times 10^{-9}} \,J$ है।
$E_{photon} = \frac{19.89 \times 10^{-26}}{632.2 \times 10^{-9}} \approx 3.146 \times 10^{-19} \,J$ प्राप्त होता है।
फोटॉनों की संख्या $n = \frac{E_{total}}{E_{photon}} = \frac{10^{-2}}{3.146 \times 10^{-19}} \approx 3.178 \times 10^{16}$ होती है।
अतः,निकटतम विकल्प $3.2 \times 10^{16}$ है।

(C) फोटॉन का संवेग $p = \frac{h}{\lambda}$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया तरंगदैर्ध्य $\lambda = 5200 \, \mathring{A} = 5200 \times 10^{-10} \, m$ है।
इलेक्ट्रॉन का संवेग $p = m_e v$ है।
दोनों संवेगों को बराबर करने पर: $m_e v = \frac{h}{\lambda}$।
अतः, $v = \frac{h}{m_e \lambda}$।
मान रखने पर: $v = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{(9.1 \times 10^{-31}) \times (5200 \times 10^{-10})}$।
$v = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{47.32 \times 10^{-22}} \approx 0.1401 \times 10^{-12} \times 10^{22} \approx 1401 \, m/s$।
निकटतम विकल्प के अनुसार, वेग $1400 \, m/s$ है।

(D) सही विकल्प $(D)$ है।
पॉपुलेशन इनवर्जन (संख्या व्युत्क्रमण) एक ऐसी स्थिति है जिसमें कोई प्रणाली (जैसे परमाणुओं या अणुओं का समूह) ऐसी अवस्था में होती है जिसमें निम्न ऊर्जा स्तर की तुलना में उच्च ऊर्जा स्तर (उत्तेजित अवस्था) में अधिक कण मौजूद होते हैं।
यह स्थिति स्टिमुलेटेड एमिशन (प्रेरित उत्सर्जन) की प्रक्रिया के लिए एक मूलभूत आवश्यकता है,जो $LASER$ (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) के कार्य करने का मूल सिद्धांत है।

(B) सही उत्तर $(b)$ है।
$MASER$ का अर्थ है Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation.
यह एक ऐसा उपकरण है जो माइक्रोवेव क्षेत्र में विद्युत चुम्बकीय विकिरण के उत्तेजित उत्सर्जन द्वारा प्रवर्धन करके सुसंगत विद्युत चुम्बकीय तरंगें उत्पन्न करता है।

(D) कॉम्पटन प्रभाव एक आवेशित कण,आमतौर पर एक इलेक्ट्रॉन द्वारा $X$-किरण फोटॉन के प्रकीर्णन का वर्णन करता है।
इस घटना के परिणामस्वरूप प्रकीर्णित फोटॉन की तरंगदैर्ध्य में परिवर्तन होता है,जिसे केवल इस अंतःक्रिया को दो कणों के बीच टक्कर मानकर ही समझाया जा सकता है।
इसलिए,कॉम्पटन प्रभाव प्रयोगात्मक प्रमाण प्रदान करता है कि फोटॉन में संवेग होता है,जो विद्युत चुम्बकीय विकिरण की कण प्रकृति की पुष्टि करता है।

(A) फोटॉन की ऊर्जा $E = 10\,eV$ दी गई है।
हम जानते हैं कि फोटॉन का संवेग $p$ उसकी ऊर्जा $E$ से सूत्र $p = \frac{E}{c}$ द्वारा संबंधित है,जहाँ $c$ प्रकाश की गति है।
सबसे पहले,ऊर्जा को $eV$ से जूल में बदलें: $E = 10 \times 1.6 \times 10^{-19}\,J = 1.6 \times 10^{-18}\,J$।
प्रकाश की गति $c = 3 \times 10^8\,m/s$ है।
अब,संवेग की गणना करें: $p = \frac{1.6 \times 10^{-18}}{3 \times 10^8} = 0.533 \times 10^{-26}\,kg\,m/s$।
इसे $p = 5.33 \times 10^{-27}\,kg\,m/s$ के रूप में लिखा जा सकता है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(B) परमाणु द्वारा अवशोषित शुद्ध ऊर्जा,अवशोषित फोटॉन और उत्सर्जित फोटॉन की ऊर्जा के बीच का अंतर है।
$E_{\text{net}} = E_{\text{absorbed}} - E_{\text{emitted}} = \frac{hc}{\lambda_1} - \frac{hc}{\lambda_2} = hc \left( \frac{1}{\lambda_1} - \frac{1}{\lambda_2} \right)$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$E_{\text{net}} = (6.6 \times 10^{-34}) \times (3 \times 10^8) \left( \frac{1}{500 \times 10^{-9}} - \frac{1}{600 \times 10^{-9}} \right)$
$E_{\text{net}} = 19.8 \times 10^{-26} \left( \frac{600 - 500}{300000 \times 10^{-18}} \right) = 19.8 \times 10^{-26} \left( \frac{100}{3 \times 10^{-13}} \right)$
$E_{\text{net}} = 19.8 \times 10^{-26} \times 33.33 \times 10^{13} = 6.6 \times 10^{-20}\,J$
इस ऊर्जा को $eV$ में बदलने के लिए,$1.6 \times 10^{-19}\,J/eV$ से विभाजित करें:
$E_{\text{net}} = \frac{6.6 \times 10^{-20}}{1.6 \times 10^{-19}} = 4.125 \times 10^{-1}\,eV$
$E_{\text{net}} = 4125 \times 10^{-4}\,eV$
इसे $n \times 10^{-4}\,eV$ के साथ तुलना करने पर,हमें $n = 4125$ प्राप्त होता है।

(D) प्रकाश स्रोत की शक्ति $P$ को $P = n \times E_{photon}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n$ प्रति सेकंड उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या है और $E_{photon} = \frac{hc}{\lambda}$ है।
पहले स्रोत के लिए: $P = n_1 \times \frac{hc}{\lambda_1} = 200 \ W$.
दूसरे स्रोत के लिए: $P = n_2 \times \frac{hc}{\lambda_2} = 200 \ W$.
दोनों समीकरणों की तुलना करने पर: $n_1 \times \frac{hc}{\lambda_1} = n_2 \times \frac{hc}{\lambda_2}$.
यह सरल होकर $\frac{n_1}{n_2} = \frac{\lambda_1}{\lambda_2}$ हो जाता है।
चूंकि $\lambda_1 = 300 \ nm$ और $\lambda_2 = 500 \ nm$ दिया गया है,इसलिए $\frac{n_1}{n_2} = \frac{300}{500} = \frac{3}{5}$ होगा।

(C) स्रोत द्वारा उत्सर्जित शक्ति $P$, प्रति सेकंड उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या $(n)$ और एक फोटॉन की ऊर्जा $(E = h\nu)$ के गुणनफल के बराबर होती है।
$P = n h \nu$
$n$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर:
$n = \frac{P}{h \nu}$
दी गई मान:
$P = 2 \times 10^{-3} \,W$
$h = 6.63 \times 10^{-34} \,Js$
$\nu = 6 \times 10^{14} \,Hz$
मान रखने पर:
$n = \frac{2 \times 10^{-3}}{6.63 \times 10^{-34} \times 6 \times 10^{14}}$
$n = \frac{2 \times 10^{-3}}{39.78 \times 10^{-20}}$
$n = \frac{2}{39.78} \times 10^{17} \approx 0.05027 \times 10^{17} = 5.027 \times 10^{15} \approx 5 \times 10^{15}$
अतः, प्रति सेकंड उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या $5 \times 10^{15}$ है।

(A) फोटॉन के गुण निम्नलिखित हैं:
$1$. फोटॉन की ऊर्जा $E = h\nu$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है और $\nu$ आवृत्ति है। अतः,कथन $A$ सही है।
$2$. फोटॉन मुक्त आकाश में प्रकाश की गति $c$ के साथ यात्रा करता है। अतः,कथन $B$ सही है।
$3$. फोटॉन का संवेग $p$ उसकी ऊर्जा $E$ से $p = E/c$ द्वारा संबंधित है। $E = h\nu$ रखने पर,हमें $p = h\nu/c$ प्राप्त होता है। अतः,कथन $C$ सही है।
$4$. किसी भी टक्कर में,फोटॉन-इलेक्ट्रॉन टक्कर (कॉम्पटन प्रकीर्णन) सहित,कुल ऊर्जा और कुल संवेग दोनों संरक्षित रहते हैं। अतः,कथन $D$ सही है।
$5$. फोटॉन एक विद्युत रूप से उदासीन कण है,जिसका अर्थ है कि इसका आवेश शून्य है। अतः,कथन $E$ गलत है।
इसलिए,कथन $A, B, C$ और $D$ सही हैं।

(B) एक फोटॉन का संवेग $p = \frac{h}{\lambda}$ है।
जब $N$ फोटॉन दर्पण से टकराते हैं,तो दर्पण को स्थानांतरित कुल संवेग $\Delta P = 2Np = \frac{2Nh}{\lambda}$ होता है।
रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,यह आवेग $M$ द्रव्यमान वाले दर्पण को माध्य स्थिति पर $v$ प्रारंभिक वेग प्रदान करता है:
$Mv = \frac{2Nh}{\lambda} \implies v = \frac{2Nh}{M\lambda}$.
स्प्रिंग-द्रव्यमान प्रणाली के लिए,अधिकतम विस्थापन (आयाम $A$) और माध्य स्थिति पर वेग के बीच संबंध $v = A\Omega$ है।
दिया गया है $A = 1 \mu\text{m} = 10^{-6} \text{ m}$,अतः:
$A\Omega = \frac{2Nh}{M\lambda} \implies N = \frac{M\Omega A \lambda}{2h}$.
दिए गए समीकरण $\frac{4 \pi M \Omega}{h} = 10^{24} \text{ m}^{-2}$ से,हमें $\frac{M\Omega}{h} = \frac{10^{24}}{4\pi} \text{ m}^{-2}$ प्राप्त होता है।
मान रखने पर:
$N = \left( \frac{10^{24}}{4\pi} \right) \times \frac{A \lambda}{2} = \frac{10^{24}}{4\pi} \times \frac{10^{-6} \times 8\pi \times 10^{-6}}{2}$.
$N = \frac{10^{24} \times 8\pi \times 10^{-12}}{8\pi} = 10^{12}$.
चूंकि $N = x \times 10^{12}$,इसलिए $x = 1$ प्राप्त होता है।

(D) आइंस्टीन के विशेष सापेक्षता के सिद्धांत के अनुसार,स्थिर द्रव्यमान $m$ और संवेग $p$ वाले कण की कुल ऊर्जा $E$ को सापेक्ष ऊर्जा-संवेग संबंध द्वारा दिया जाता है।
कुल ऊर्जा गतिज ऊर्जा और स्थिर द्रव्यमान ऊर्जा का योग है,जिसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
$E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2$
इसका विस्तार करने पर हमें प्राप्त होता है:
$E^2 = p^2c^2 + m^2c^4$
विमीय विश्लेषण इसकी पुष्टि करता है:
$[E] = [M^1 L^2 T^{-2}]$
$[pc] = [M^1 L^1 T^{-1}] \cdot [L^1 T^{-1}] = [M^1 L^2 T^{-2}]$
$[mc^2] = [M^1] \cdot [L^2 T^{-2}] = [M^1 L^2 T^{-2}]$
चूंकि सभी पदों की विमाएँ समान हैं,इसलिए समीकरण $E^2 = p^2c^2 + m^2c^4$ विमीय रूप से सुसंगत और भौतिक रूप से सही है।

(C) स्रोत द्वारा उत्सर्जित शक्ति $P$ प्रति इकाई समय में उत्सर्जित कुल ऊर्जा द्वारा दी जाती है।
$P = \frac{N \cdot E_{photon}}{t} = n \cdot \frac{hc}{\lambda}$,जहाँ $n$ प्रति सेकंड फोटॉनों की संख्या है।
शक्तियों का दिया गया अनुपात $\frac{P_1}{P_2} = 2$ है।
सूत्र $\frac{P_1}{P_2} = \frac{n_1 \cdot (hc / \lambda_1)}{n_2 \cdot (hc / \lambda_2)} = \frac{n_1 \lambda_2}{n_2 \lambda_1}$ का उपयोग करने पर।
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $2 = \frac{(2 \times 10^{15}) \times 300}{n_2 \times 600}$.
$2 = \frac{2 \times 10^{15}}{2 \cdot n_2}$.
$2 = \frac{10^{15}}{n_2}$.
$n_2 = \frac{10^{15}}{2} = 0.5 \times 10^{15} = 5 \times 10^{14}$ फोटॉन प्रति सेकंड।

(D) प्रकाश का तरंग सिद्धांत परावर्तन,अपवर्तन,व्यतिकरण और विवर्तन जैसी घटनाओं को सफलतापूर्वक समझाता है। हालाँकि,कॉम्पटन प्रभाव इलेक्ट्रॉनों द्वारा फोटॉन के प्रकीर्णन पर आधारित है,जो प्रकाश की कण प्रकृति को दर्शाता है। इसलिए,इसे तरंग सिद्धांत द्वारा नहीं समझाया जा सकता है।

(B) एक फोटॉन की ऊर्जा $E = \frac{hc}{\lambda}$ द्वारा दी जाती है।
प्रकाश के रूप में उत्सर्जित कुल शक्ति $P = nE$ है,जहाँ $n$ प्रति सेकंड उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या है।
अतः,$P = \frac{nhc}{\lambda}$,जिसका अर्थ है $n = \frac{P \lambda}{hc}$।
उपयोगी शक्ति $P$,$150 \text{ W}$ का $8 \%$ है,इसलिए $P = \frac{8}{100} \times 150 = 12 \text{ W}$।
$h = 6.63 \times 10^{-34} \text{ J s}$,$c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}$,और $\lambda = 4500 \times 10^{-10} \text{ m}$ का उपयोग करने पर:
$n = \frac{12 \times 4500 \times 10^{-10}}{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}$
$n = \frac{54000 \times 10^{-10}}{19.89 \times 10^{-26}}$
$n \approx 27.17 \times 10^{18}$ फोटॉन प्रति सेकंड।

(C) $\text{फोटॉन का संवेग } p \text{ ज्ञात करने का सूत्र } p = \frac{h}{\lambda} \text{ है।}
\text{यहाँ } h = 6.63 \times 10^{-34} \,Js \text{ और } \lambda = 3 \,nm = 3 \times 10^{-9} \,m \text{ दिया गया है।}
\text{अतः, } p = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{3 \times 10^{-9}} = 2.21 \times 10^{-25} \,kg \,m/s.
\text{फोटॉन की ऊर्जा } E \text{ ज्ञात करने का सूत्र } E = \frac{hc}{\lambda} = pc \text{ है।}
\text{अतः, } E = (2.21 \times 10^{-25} \,kg \,m/s) \times (3 \times 10^8 \,m/s) = 6.63 \times 10^{-17} \,J.$

(B) फोटॉन की ऊर्जा $E = h\nu$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है और $\nu$ फोटॉन की आवृत्ति है।
जब एक फोटॉन एक माध्यम से दूसरे माध्यम (जैसे हवा से कांच) में यात्रा करता है,तो उसकी आवृत्ति $\nu$ स्थिर रहती है क्योंकि यह प्रकाश के स्रोत द्वारा निर्धारित होती है।
चूंकि $E = h\nu$ और $h$ एक नियतांक है,इसलिए फोटॉन की ऊर्जा $E$ नहीं बदलती है।
हालाँकि,जैसे ही फोटॉन सघन माध्यम में प्रवेश करता है,उसका वेग $v$ बदल जाता है,और चूंकि $v = \nu \lambda$ होता है,इसलिए तरंगदैर्ध्य $\lambda$ भी बदल जाती है।
संवेग $p$ को $p = E/c$ (निर्वात में) या $p = h/\lambda$ द्वारा दिया जाता है,जो तरंगदैर्ध्य के बदलने के साथ बदल जाता है।
इसलिए,ऊर्जा वह राशि है जो नहीं बदलती है।

(D) फोटॉन की ऊर्जा का सूत्र $E = h\nu$ है।
दी गई आवृत्ति $\nu = 10^{12} \text{ MHz} = 10^{12} \times 10^6 \text{ Hz} = 10^{18} \text{ Hz}$ है।
प्लांक नियतांक $h = 6.63 \times 10^{-34} \text{ Js}$ है।
ऊर्जा को जूल $(J)$ से इलेक्ट्रॉन-वोल्ट (eV) में बदलने के लिए,हम इसे प्राथमिक आवेश $e = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$ से विभाजित करते हैं।
$E(\text{eV}) = \frac{h\nu}{e} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 10^{18}}{1.6 \times 10^{-19}}$.
$E(\text{eV}) = \frac{6.63}{1.6} \times 10^{-34 + 18 + 19} = 4.14375 \times 10^3 \text{ eV}$.
सार्थक अंकों को ध्यान में रखते हुए,$E \approx 4.14 \times 10^3 \text{ eV}$ प्राप्त होता है।

(C) एक फोटॉन की ऊर्जा $E = \frac{hc}{\lambda}$ द्वारा दी जाती है।
यदि $t$ समय में $n$ फोटॉन उत्सर्जित होते हैं,तो कुल उत्सर्जित ऊर्जा $E_{total} = n \times \frac{hc}{\lambda}$ होगी।
शक्ति $P$ को प्रति इकाई समय में उत्सर्जित कुल ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया जाता है,इसलिए $P = \frac{E_{total}}{t} = \frac{nhc}{\lambda t}$।
$n$ के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $n = \frac{P \lambda t}{hc}$ प्राप्त होता है।

(A) फोटॉन की ऊर्जा $E = h\nu$ संबंध द्वारा दी जाती है,जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है और $\nu$ फोटॉन की आवृत्ति है।
जब एक फोटॉन एक माध्यम से दूसरे माध्यम में यात्रा करता है,तो उसकी आवृत्ति $\nu$ स्थिर रहती है क्योंकि यह प्रकाश के स्रोत द्वारा निर्धारित होती है।
चूंकि आवृत्ति नहीं बदलती है,इसलिए फोटॉन की ऊर्जा $E$ भी अपरिवर्तित रहती है।
इसके विपरीत,जब फोटॉन हवा से कांच जैसे सघन माध्यम में प्रवेश करता है तो उसका वेग,तरंगदैर्ध्य और संवेग बदल जाते हैं।

(C) फोटॉन विद्युत चुम्बकीय विकिरण का एक क्वांटम है जो ऊर्जा और संवेग वहन करता है।
इसका विराम द्रव्यमान शून्य होता है और इस पर कोई विद्युत आवेश नहीं होता है।
फोटॉन की ऊर्जा $E = h\nu$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है और $\nu$ आवृत्ति है।
फोटॉन का संवेग $p = E/c = h/\lambda$ द्वारा दिया जाता है।
फोटॉन निर्वात में प्रकाश की गति $c$ से चलते हैं।
चूंकि फोटॉन विद्युत रूप से उदासीन होते हैं,इसलिए इनमें कोई विद्युत आवेश नहीं होता है।
अतः,आवेश फोटॉन का गुण नहीं है।