Osmosis and Osmotic pressure of the solution Questions in Gujarati

(A) અભિસરણ દબાણ $\pi$ નું સૂત્ર $\pi = iCRT$ છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે,$C$ એ કુલ મોલારિટી છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ કેલ્વિનમાં તાપમાન છે.
પ્રથમ,$NaCl$ માટે વોન્ટ હોફ અવયવની ગણતરી કરો: $i = 1 + \alpha(n-1)$. અહીં $\alpha = 0.94$ અને $n = 2$ છે,તેથી $i = 1 + 0.94(2-1) = 1.94$.
$NaCl$ ના અસરકારક મોલ = $i \times \text{મોલ} = 1.94 \times 0.01 = 0.0194 \ mol$.
ગ્લુકોઝ અવિદ્યુતવિભાજ્ય છે,તેથી તેના મોલ $0.03 \ mol$ રહેશે.
દ્રાવ્યના કુલ મોલ = $0.0194 + 0.03 = 0.0494 \ mol$.
દ્રાવણનું કદ = $500 \ mL = 0.5 \ L$.
કુલ મોલારિટી $C = \frac{0.0494 \ mol}{0.5 \ L} = 0.0988 \ M$.
તાપમાન $T = 27 + 273 = 300 \ K$.
અભિસરણ દબાણ $\pi = 0.0988 \times 0.082 \times 300 = 2.43048 \ atm \approx 2.43 \ atm$.

(A) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = CRT$ છે,જ્યાં $C$ એ મોલર સાંદ્રતા $(n/V)$ છે.
પ્રારંભિક સ્થિતિ માટે: $\pi_1 = C_1 RT_1$,જ્યાં $\pi_1 = 400 \ mm$ અને $T_1 = 273 \ K$.
અંતિમ સ્થિતિ માટે: $\pi_2 = C_2 RT_2$,જ્યાં $\pi_2 = 100 \ mm$ અને $T_2 = 293 \ K$.
ગુણોત્તર લેતા: $\frac{\pi_1}{\pi_2} = \frac{C_1 T_1}{C_2 T_2}$.
કારણ કે $C_1/C_2 = V_2/V_1 = x$,તેથી $\frac{400}{100} = x \times \frac{273}{293}$.
$x$ માટે ઉકેલતા: $x = 4 \times \frac{293}{273} \approx 4 \times 1.073 = 4.292$.
આમ,મંદન અવયવ $x$ આશરે $4.3$ છે.

(C) અભિસરણ દબાણ $(OP)$ એ એક સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે જે $\pi = CRT$ સમીકરણ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જ્યાં $C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ તાપમાન છે.
$OP$ મુખ્યત્વે દ્રાવ્ય કણોની સાંદ્રતા અને તાપમાન પર આધાર રાખે છે,તેથી તે દ્રાવણનો આંતરિક ગુણધર્મ છે.
દ્રાવણ પર લાગુ કરવામાં આવતું બાહ્ય દબાણ દ્રાવણની સાંદ્રતા $(C)$ અથવા તાપમાન $(T)$ માં નોંધપાત્ર ફેરફાર કરતું નથી.
તેથી,બાહ્ય દબાણમાં ફેરફાર થવા છતાં અભિસરણ દબાણ લગભગ સમાન રહે છે.

(C) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = \frac{W_B \times R \times T}{V \times M_B}$ છે.
આપેલ મૂલ્યો: $W_B = 20 \ mg = 0.02 \ g$, $V = 3 \ mL = 0.003 \ L$, $T = 0^{\circ} C = 273 \ K$, $\pi = 3.8 \ torr = \frac{3.8}{760} \ atm = 0.005 \ atm$.
$R = 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$ નો ઉપયોગ કરીને, $M_B$ માટે સૂત્ર:
$M_B = \frac{W_B \times R \times T}{V \times \pi} = \frac{0.02 \times 0.0821 \times 273}{0.003 \times 0.005}$.
$M_B = \frac{0.448266}{0.000015} \approx 29884 \ g \ mol^{-1} \approx 3 \times 10^4 \ g \ mol^{-1}$.

(B) અભિસરણ દબાણ $\pi$ નું સૂત્ર $\pi = iCRT = i \frac{w}{MV} RT$ છે.
ધારો કે $V, R, T$ સમાન છે,તેથી $\pi \propto i \times \frac{w}{M}$.
$(i)$ $30 \ g \ L^{-1}$ ગ્લુકોઝ: $i=1, w=30, M=180 \implies \pi \propto 1 \times \frac{30}{180} \approx 0.166$.
$(ii)$ $60 \ g \ L^{-1}$ $NH_2CONH_2$: $i=1, w=60, M=60 \implies \pi \propto 1 \times \frac{60}{60} = 1.00$.
$(iii)$ $80 \ g \ L^{-1}$ ગ્લુકોઝ: $i=1, w=80, M=180 \implies \pi \propto 1 \times \frac{80}{180} \approx 0.44$.
$(iv)$ $58.5 \ g \ L^{-1}$ $NaCl$: $i=2, w=58.5, M=58.5 \implies \pi \propto 2 \times \frac{58.5}{58.5} = 2.00$.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $0.166 < 0.44 < 1.00 < 2.00$.
તેથી,સાચો ક્રમ $(i) < (iii) < (ii) < (iv)$ છે.

(B) આઈસોટોનિક દ્રાવણો માટે,મોલર સાંદ્રતા સમાન હોય છે: $C_1 = C_2$.
જલીય દ્રાવણો હોવાથી,આપણે બંને માટે $100 \ mL$ દ્રાવણ ધારીએ છીએ,એટલે કે કદ $V$ સમાન છે.
ગ્લુકોઝ માટે: $w_B = 15 \ g$,$m_B = 180 \ g/mol$.
અજ્ઞાત દ્રાવ્ય માટે: $w_B = 8 \ g$,$m_B = ?$.
મોલારિટીનું સૂત્ર $M = \frac{w_B \times 1000}{m_B \times V}$ છે.
મોલારિટીને સરખાવતા: $\frac{15}{180} = \frac{8}{m_B}$.
$m_B$ માટે ઉકેલતા: $m_B = \frac{8 \times 180}{15}$.
$m_B = 8 \times 12 = 96 \ g/mol$.

(A) આઈસોટોનિક દ્રાવણો માટે,અભિસરણ દબાણ $\pi$ સમાન હોય છે,તેથી $\pi_1 = \pi_2$.
$\pi = i \cdot C \cdot R \cdot T$ હોવાથી,અને $C = \frac{w \% \times 10}{M}$,તેથી $i_1 \cdot \frac{w_1 \%}{M_1} = i_2 \cdot \frac{w_2 \%}{M_2}$.
ગ્લુકોઝ માટે,વોન્ટ હોફ અવયવ $i_2 = 1$ અને આણ્વીય દળ $M_2 = 180 \ g/mol$.
આપેલ છે કે $w_1 \% = 1.17$,$M_1 = 58.5$,અને $w_2 \% = 7.2$.
કિંમતો મૂકતા: $i_1 \times \frac{1.17}{58.5} = 1 \times \frac{7.2}{180}$.
$i_1 \times 0.02 = 0.04$.
$i_1 = \frac{0.04}{0.02} = 2$.

(A) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = CRT$ છે,જ્યાં $C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ કેલ્વિનમાં તાપમાન છે.
પ્રથમ,મોલર સાંદ્રતા $C$ ની ગણતરી કરો:
$C = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવણનું કદ લિટરમાં}} = \frac{40 \ g / 342 \ g \ mol^{-1}}{1 \ L} = 0.11696 \ mol \ L^{-1}$.
આપેલ છે $R = 8.314 \times 10^6 \ cm^3 \ Pa \ K^{-1} \ mol^{-1}$. $1 \ L = 1000 \ cm^3$ હોવાથી,$R = 8.314 \times 10^3 \ L \ Pa \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
હવે,$\pi$ ની ગણતરી કરો:
$\pi = 0.11696 \ mol \ L^{-1} \times 8.314 \times 10^3 \ L \ Pa \ K^{-1} \ mol^{-1} \times 300 \ K$.
$\pi = 291.71 \times 10^3 \ Pa = 291.71 \ kPa$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડિંગ કરતા,$\pi \approx 292 \ kPa$.

(D) અભિસરણ દબાણ $\pi$ નું સૂત્ર $\pi = CRT = \frac{w}{MV}RT$ છે.
સમાન તાપમાને બે દ્રાવણોના અભિસરણ દબાણ સમાન હોવા માટે,તેમની મોલર સાંદ્રતા સમાન હોવી જોઈએ: $C_1 = C_2$.
$\frac{w_1}{M_1 V_1} = \frac{w_2}{M_2 V_2}$.
બંને કિસ્સામાં દ્રાવ્ય ગ્લુકોઝ હોવાથી,$M_1 = M_2 = 180 \ g/mol$.
આપેલ છે કે $V_1 = 0.5 \ L$,$w_2 = 9.2 \ g$,અને $V_2 = 1.0 \ L$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{w_1}{0.5} = \frac{9.2}{1.0}$.
$w_1 = 9.2 \times 0.5 = 4.6 \ g$.
આમ,$4.6 \ g$ ગ્લુકોઝ ઉમેરવો જોઈએ.

(A) આઈસોટોનિક દ્રાવણો માટે,અભિસરણ દબાણ સમાન હોય છે,તેથી મોલર સાંદ્રતા સમાન હોય છે: $\frac{W_1}{M_1 V_1} = \frac{W_2}{M_2 V_2}$.
આપેલ છે કે દ્રાવણો $1 \%$ અને $5 \%$ છે,તેથી આપણે $100 \ mL$ દ્રાવણમાં $1 \ g$ દ્રાવ્ય $X$ અને $100 \ mL$ દ્રાવણમાં $5 \ g$ કેન સુગર ધારી શકીએ.
અહીં,$W_1 = 1 \ g$,$W_2 = 5 \ g$,$M_2 = 342 \ g \ mol^{-1}$,અને $V_1 = V_2 = 100 \ mL$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{M_1 \times 100} = \frac{5}{342 \times 100}$.
$M_1 = \frac{342}{5} = 68.4 \ g \ mol^{-1}$.

(A) જો બે દ્રાવણોમાં કણોની મોલર સાંદ્રતા સમાન હોય,તો તે આઈસોટોનિક છે.
$0.15 \ M \ NaCl$ માટે: $NaCl$ એ $2$ આયનો ($Na^+$ અને $Cl^-$) માં વિયોજન પામે છે. કણોની સાંદ્રતા $= 0.15 \times 2 = 0.30 \ M$.
$0.1 \ M \ Na_2SO_4$ માટે: $Na_2SO_4$ એ $3$ આયનો ($2Na^+$ અને $SO_4^{2-}$) માં વિયોજન પામે છે. કણોની સાંદ્રતા $= 0.1 \times 3 = 0.30 \ M$.
બંને દ્રાવણોમાં કણોની સાંદ્રતા સમાન $(0.30 \ M)$ હોવાથી,તેઓ આઈસોટોનિક છે.

(B) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = CRT$ છે,જ્યાં $C$ એ મોલારિટી છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક $(0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1})$ છે અને $T$ એ કેલ્વિનમાં તાપમાન છે.
આપેલ છે: $\pi = 3.0 \times 10^{-4} \ atm$,$T = 27 + 273 = 300 \ K$,$V = 4.0 \ L$,અને દ્રાવ્યનું દળ $w = 4 \ g$.
$C = \frac{\pi}{RT} = \frac{3.0 \times 10^{-4}}{0.0821 \times 300} = 1.218 \times 10^{-5} \ mol \ L^{-1}$.
કારણ કે $C = \frac{w}{M \times V}$,જ્યાં $M$ એ મોલર દળ છે:
$1.218 \times 10^{-5} = \frac{4}{M \times 4.0}$.
$M = \frac{4}{1.218 \times 10^{-5} \times 4.0} = \frac{1}{1.218 \times 10^{-5}} \approx 82101 \ g \ mol^{-1}$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ,મોલર દળ $82000 \ g \ mol^{-1}$ છે.

(C) આઈસોટોનિક દ્રાવણો માટે,અસરકારક સાંદ્રતા (osmolarity) સમાન હોવી જોઈએ: $i_1C_1 = i_2C_2$
સંપૂર્ણ વિયોજન ધારતા:
$0.03 \ M \ NaCl$ માટે: $i = 2$,તેથી $iC = 2 \times 0.03 = 0.06 \ M$
$0.02 \ M \ MgCl_2$ માટે: $i = 3$,તેથી $iC = 3 \times 0.02 = 0.06 \ M$
જેથી $iC$ ના મૂલ્યો સમાન હોવાથી,દ્રાવણો આઈસોટોનિક છે.

(B) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ નીચેના સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\pi = CRT.$
આને સુરેખ રેખાના સમીકરણ $y = mx$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $y = \pi,$ $x = C,$ અને ઢાળ $m = RT$ છે.
આપેલ છે કે ઢાળ $291 \ R$ છે,
$RT = 291 \ R$
$T = 291 \ K$
તાપમાનને સેલ્સિયસમાં ફેરવવા માટે: $T(^{\circ} C) = 291 - 273 = 18^{\circ} C.$

(B) દ્રાવ્ય '$A$' ના મોલ = $\frac{0.3 \ g}{60 \ g \ mol^{-1}} = 0.005 \ mol$.
દ્રાવ્ય '$B$' ના મોલ = $\frac{0.9 \ g}{180 \ g \ mol^{-1}} = 0.005 \ mol$.
દ્રાવ્યના કુલ મોલ = $0.005 + 0.005 = 0.01 \ mol$.
દ્રાવણનું કદ = $100 \ mL = 0.1 \ L$.
મોલારિટી $(C)$ = $\frac{\text{કુલ મોલ}}{\text{કદ } (L)} = \frac{0.01 \ mol}{0.1 \ L} = 0.1 \ M$.
તાપમાન $(T)$ = $27 + 273 = 300 \ K$.
અભિસરણ દબાણના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\pi = CRT$.
$\pi = 0.1 \ mol \ L^{-1} \times 0.082 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1} \times 300 \ K$.
$\pi = 2.46 \ atm$.

(A) આઈસોટોનિક દ્રાવણ માટે,$NaCl$ દ્રાવણનું અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ જીવંત કોષના અભિસરણ દબાણ જેટલું હોવું જોઈએ.
$\pi = iCRT$
આપેલ છે $\pi = 12 \ atm$,$T = 300 \ K$,$R = 0.08 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$,અને $i = 2$ ($NaCl \rightarrow Na^{+} + Cl^{-}$ માટે).
$12 = 2 \times C \times 0.08 \times 300$
$12 = 48 \times C$
$C = \frac{12}{48} = 0.25 \ mol \ L^{-1}$
$NaCl$ નું મોલર દળ = $23 + 35.5 = 58.5 \ g \ mol^{-1}$.
$NaCl$ દ્રાવણની સાંદ્રતા = $C \times \text{મોલર દળ}$
$= 0.25 \times 58.5 = 14.625 \ g \ L^{-1}$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડિંગ કરતા,આપણને $15 \ g \ L^{-1}$ મળે છે.

(D) માનવ રક્તકણો માટે આઈસોટોનિક (સમપરાસરી) સાંદ્રતા $0.9\% \text{ W/V NaCl}$ છે.
$0.9\% \text{ W/V NaCl}$ કરતા વધારે સાંદ્રતા ધરાવતું દ્રાવણ રક્તકણની અંદરના પ્રવાહીના સંદર્ભમાં હાઈપરટોનિક ગણાય છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$1.2\% \text{ W/V NaCl}$ ની સાંદ્રતા $0.9\% \text{ W/V NaCl}$ કરતા વધારે છે.
તેથી,$1.2\% \text{ W/V NaCl}$ એ હાઈપરટોનિક દ્રાવણ છે. વિકલ્પ $(D)$ સાચો છે.

(D) વિધાન $I$ માટે:
ચેમ્બર $1$ માં $100 \text{ mL}$ દ્રાવણમાં $18 \text{ g}$ ગ્લુકોઝ છે. મોલારિટી $(M_1)$ = $\frac{18/180}{0.1} = 1.0 \text{ M}$.
ચેમ્બર $2$ માં $250 \text{ mL}$ દ્રાવણમાં $30 \text{ g}$ ગ્લુકોઝ છે. મોલારિટી $(M_2)$ = $\frac{30/180}{0.25} = 0.667 \text{ M}$.
દ્રાવક અર્ધ-પારગમ્ય પટલ દ્વારા ઓછી સાંદ્રતાવાળા દ્રાવણમાંથી વધુ સાંદ્રતાવાળા દ્રાવણ તરફ ગતિ કરે છે,તેથી પાણી ચેમ્બર $2$ થી ચેમ્બર $1$ તરફ ગતિ કરશે. આમ,વિધાન $I$ ખોટું છે.
વિધાન $II$ માટે:
પોટેશિયમ સલ્ફેટ $(K_2SO_4)$ નું વિયોજન $K_2SO_4 \rightarrow 2K^+ + SO_4^{2-}$ મુજબ થાય છે,તેથી વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ = $3$.
આપેલ છે: દળ = $50 \text{ mg} = 0.05 \text{ g}$,મોલર દળ = $174 \text{ g/mol}$,કદ $(V)$ = $2 \text{ L}$,$T = 27 + 273 = 300 \text{ K}$,$R = 0.083 \text{ dm}^3 \text{ bar K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$.
અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ = $i \times C \times R \times T = i \times (n/V) \times R \times T = 3 \times (0.05 / 174) / 2 \times 0.083 \times 300 = 0.0107 \text{ bar}$.
આમ,વિધાન $II$ સાચું છે.

(C) બાજુ $x$: $K_4[Fe(CN)_6] \rightarrow 4K^+ + [Fe(CN)_6]^{4-}$. વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 5$. અસરકારક સાંદ્રતા $0.1 \ M \times 5 = 0.5 \ M$ છે.
બાજુ $y$: $FeCl_3 \rightarrow Fe^{3+} + 3Cl^-$. વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 4$. અસરકારક સાંદ્રતા $0.1 \ M \times 4 = 0.4 \ M$ છે.
અભિસરણ દબાણ $\pi = iCRT$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તાપમાન અને દ્રાવ્યની સાંદ્રતા સમાન હોવાથી,અભિસરણ દબાણ વોન્ટ હોફ અવયવ $i$ પર આધાર રાખે છે.
$i_x > i_y$ હોવાથી,બાજુ $x$ નું અભિસરણ દબાણ બાજુ $y$ કરતા વધારે છે $(\pi_x > \pi_y)$.
તેથી,બાજુ $y$ પરનું દ્રાવણ ઓછું અભિસરણ દબાણ ધરાવે છે અને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં હાઈપોટોનિક (અલ્પપરાસરી) છે.

(A) અભિસરણ દબાણ માટેનું સૂત્ર $\Pi = (n/V)RT$ છે.
દ્રાવણ $A$ માટે: $n_A = 1 \text{ g} / 50000 \text{ g mol}^{-1} = 2 \times 10^{-5} \text{ mol}$. $V_A = 0.5 \text{ L}$.
$x = (2 \times 10^{-5} \text{ mol} / 0.5 \text{ L}) \times 0.083 \text{ L bar mol}^{-1} \text{ K}^{-1} \times 300 \text{ K} = 4 \times 10^{-5} \times 24.9 = 9.96 \times 10^{-4} \text{ bar}$.
દ્રાવણ $B$ માટે: $n_B = 2 \text{ g} / 50000 \text{ g mol}^{-1} = 4 \times 10^{-5} \text{ mol}$. $V_B = 1 \text{ L}$.
$y = (4 \times 10^{-5} \text{ mol} / 1 \text{ L}) \times 0.083 \times 300 = 9.96 \times 10^{-4} \text{ bar}$.
મિશ્ર દ્રાવણ માટે: $n_{tot} = n_A + n_B = (2 + 4) \times 10^{-5} = 6 \times 10^{-5} \text{ mol}$.
$V_{tot} = V_A + V_B = 0.5 \text{ L} + 1 \text{ L} = 1.5 \text{ L}$.
$z = (6 \times 10^{-5} \text{ mol} / 1.5 \text{ L}) \times 24.9 = 4 \times 10^{-5} \times 24.9 = 9.96 \times 10^{-4} \text{ bar}$.
આમ,$x = y = z = 9.96 \times 10^{-4}$.

(B) $1$. અભિસરણ દબાણ $\pi$ એ હાઇડ્રોસ્ટેટિક દબાણના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\pi = h \rho g$.
$2$. ઊંચાઈને મીટરમાં ફેરવો: $h = 80.0 \text{ mm} = 0.08 \text{ m}$.
$3$. $\pi$ ની ગણતરી કરો: $\pi = 0.08 \text{ m} \times 1000 \text{ kg m}^{-3} \times 10 \text{ m s}^{-2} = 800 \text{ Pa} = 0.8 \text{ kPa}$.
$4$. અભિસરણ દબાણના સૂત્રનો ઉપયોગ કરો: $\pi = CRT = (n/V)RT$,જ્યાં $n = \text{દળ}/M$.
$5$. કિંમતો મૂકો: $0.8 = (20 / M) / 1 \times 8.3 \times 300$.
$6$. $M$ માટે ઉકેલો: $M = (20 \times 8.3 \times 300) / 0.8 = 62250 \text{ g mol}^{-1} = 62.25 \text{ kg mol}^{-1}$.
$7$. નજીકનો પૂર્ણાંક $62$ છે.