Faraday’s law of electrolysis Questions in Hindi

(D) दी गई संतुलित अर्ध-अभिक्रिया है: $Cr_{2}O_{7}^{2-} + 14H^{+} + 6e^{-} \rightarrow 2Cr^{3+} + 7H_{2}O$.
अभिक्रिया के रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$1 \ mol$ $Cr_{2}O_{7}^{2-}$ के अपचयन के लिए $6 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
विद्युत की मात्रा $(Q)$ $Q = n \times F$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $n$ इलेक्ट्रॉनों के मोल की संख्या है और $F$ फैराडे नियतांक $(96487 \ C \ mol^{-1})$ है।
$Q = 6 \ mol \times 96487 \ C \ mol^{-1} = 578922 \ C$.

$(i)$ $Al^{3+} + 3e^{-} \longrightarrow Al$
$\therefore$ आवश्यक आवेश $= 3 \, F = 3 \times 96487 \, C = 289461 \, C$
$(ii)$ $Cu^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow Cu$
$\therefore$ आवश्यक आवेश $= 2 \, F = 2 \times 96487 \, C = 192974 \, C$
$(iii)$ $MnO_{4}^{-} \longrightarrow Mn^{2+}$
$MnO_{4}^{-}$ में,$Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+7$ है। $Mn^{2+}$ में अपचयन के लिए $5$ इलेक्ट्रॉनों का परिवर्तन होता है।
$Mn^{7+} + 5e^{-} \longrightarrow Mn^{2+}$
$\therefore$ आवश्यक आवेश $= 5 \, F = 5 \times 96487 \, C = 482435 \, C$

(N/A) $(i)$ $Ca^{2+}$ के लिए अपचयन अभिक्रिया:
$Ca^{2+} + 2e^- \to Ca$
$Ca$ का मोलर द्रव्यमान $40 \, g/mol$ है।
$1 \, mol$ $(40 \, g)$ $Ca$ उत्पन्न करने के लिए $2 \, F$ विद्युत की आवश्यकता होती है।
अतः,$20.0 \, g$ $Ca$ उत्पन्न करने के लिए आवश्यक विद्युत $= \frac{2 \, F}{40 \, g} \times 20.0 \, g = 1.0 \, F$.
$(ii)$ $Al^{3+}$ के लिए अपचयन अभिक्रिया:
$Al^{3+} + 3e^- \to Al$
$Al$ का मोलर द्रव्यमान $27 \, g/mol$ है।
$1 \, mol$ $(27 \, g)$ $Al$ उत्पन्न करने के लिए $3 \, F$ विद्युत की आवश्यकता होती है।
अतः,$40.0 \, g$ $Al$ उत्पन्न करने के लिए आवश्यक विद्युत $= \frac{3 \, F}{27 \, g} \times 40.0 \, g = 4.44 \, F$.

(N/A) $(i)$ ऑक्सीकरण अभिक्रिया है: $H_2O \longrightarrow 2H^+ + \frac{1}{2} O_2 + 2e^-$.
अतः,$1 \, mol$ $H_2O$ के ऑक्सीकरण के लिए $2 \, mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
आवश्यक विद्युत $= 2 \, F = 2 \times 96487 \, C = 192974 \, C$.
$(ii)$ ऑक्सीकरण अभिक्रिया है: $FeO + \frac{1}{2} H_2O \longrightarrow \frac{1}{2} Fe_2O_3 + H^+ + e^-$.
अतः,$1 \, mol$ $FeO$ के ऑक्सीकरण के लिए $1 \, mol$ इलेक्ट्रॉन की आवश्यकता होती है।
आवश्यक विद्युत $= 1 \, F = 96487 \, C$.

(A) दिया गया है:
धारा $(I) = 5 \, A$
समय $(t) = 20 \, minutes = 20 \times 60 = 1200 \, s$
आवेश $(Q) = I \times t = 5 \times 1200 = 6000 \, C$
$Ni$ के जमा होने के लिए इलेक्ट्रोड अभिक्रिया है:
$Ni^{2+} + 2e^{-} \to Ni$
अभिक्रिया से,$1 \, mol$ $Ni$ जमा करने के लिए $2 \, mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
$2 \times 96487 \, C$ आवेश $58.71 \, g$ $Ni$ जमा करता है।
$6000 \, C$ द्वारा जमा $Ni$ का द्रव्यमान $= \frac{58.71 \times 6000}{2 \times 96487} \, g$
$= 1.825 \, g$
अतः,कैथोड पर $1.825 \, g$ $Ni$ जमा होगा।

(N/A) अभिक्रिया के अनुसार:
$Ag_{(aq)}^{+} + e^{-} \to Ag_{(s)}$
$108 \ g$ $Ag$,$96487 \ C$ आवेश द्वारा जमा होता है।
अतः,$1.45 \ g$ $Ag$,$Q = \frac{96487 \times 1.45}{108} \ C = 1295.43 \ C$ आवेश द्वारा जमा होगा।
दी गई धारा $I = 1.5 \ A$,समय $t = \frac{Q}{I} = \frac{1295.43}{1.5} \ s = 863.6 \ s \approx 14.40 \ min$.
कॉपर के लिए:
$Cu_{(aq)}^{2+} + 2e^{-} \to Cu_{(s)}$
$2 \times 96487 \ C$ आवेश $63.5 \ g$ $Cu$ जमा करता है।
अतः,$1295.43 \ C$ आवेश $\frac{63.5 \times 1295.43}{2 \times 96487} \ g = 0.426 \ g$ $Cu$ जमा करेगा।
जिंक के लिए:
$Zn_{(aq)}^{2+} + 2e^{-} \to Zn_{(s)}$
$2 \times 96487 \ C$ आवेश $65.4 \ g$ $Zn$ जमा करता है।
अतः,$1295.43 \ C$ आवेश $\frac{65.4 \times 1295.43}{2 \times 96487} \ g = 0.439 \ g$ $Zn$ जमा करेगा।

(N/A) माइकल फैराडे पहले वैज्ञानिक थे जिन्होंने विद्युत-अपघटन (electrolysis) के मात्रात्मक पहलुओं का वर्णन किया। विद्युत-अपघट्यों के विलयनों और पिघले हुए पदार्थों के विद्युत-अपघटन पर अपने व्यापक शोध के बाद,फैराडे ने $1833-34$ के दौरान अपने परिणामों को फैराडे के विद्युत-अपघटन के दो प्रसिद्ध नियमों के रूप में प्रकाशित किया:
$(i)$ प्रथम नियम: विद्युत-अपघटन के दौरान किसी भी इलेक्ट्रोड पर होने वाली रासायनिक अभिक्रिया की मात्रा,विद्युत-अपघट्य (विलयन या पिघला हुआ) से प्रवाहित विद्युत की मात्रा के समानुपाती होती है।
$(ii)$ द्वितीय नियम: विद्युत-अपघट्य विलयन से समान मात्रा में विद्युत प्रवाहित करने पर मुक्त होने वाले विभिन्न पदार्थों की मात्रा उनके रासायनिक तुल्यांकी भार (धातु का परमाणु द्रव्यमान $/$ धनायन को अपचयित करने के लिए आवश्यक इलेक्ट्रॉनों की संख्या) के समानुपाती होती है।
उपयोग: इन नियमों का उपयोग इलेक्ट्रोड पर जमा या मुक्त होने वाले पदार्थ की मात्रा की गणना करने,धातुओं के तुल्यांकी भार निर्धारित करने और इलेक्ट्रोप्लेटिंग तथा इलेक्ट्रो-रिफाइनिंग जैसी औद्योगिक प्रक्रियाओं में किया जाता है।

ऑक्सीकरण या अपचयन के लिए आवश्यक विद्युत की मात्रा (या आवेश) इलेक्ट्रोड अभिक्रिया की रससमीकरणमिति पर निर्भर करती है।
उदाहरण के लिए,अभिक्रिया: $Ag_{(aq)}^{+} + e^{-} \rightarrow Ag_{(s)}$
एक मोल सिल्वर आयनों के अपचयन के लिए एक मोल इलेक्ट्रॉन की आवश्यकता होती है। एक मोल इलेक्ट्रॉन पर आवेश की गणना इस प्रकार है:
$= N_{A} \times 1.6021 \times 10^{-19} \ C$
$= 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1} \times 1.6021 \times 10^{-19} \ C \approx 96487 \ C \ mol^{-1}$
विद्युत की इस मात्रा को $1$ फैराडे $(F)$ कहा जाता है। गणना के लिए,हम $1 \ F \approx 96500 \ C \ mol^{-1}$ का उपयोग करते हैं।
विद्युत-अपघटनी अभिक्रियाओं में,कुल विद्युत $(Q)$ $Q = I \times t$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $I$ एम्पीयर में धारा है और $t$ सेकंड में समय है।
आवश्यक विद्युत की गणना करने के चरण:
$(i)$ इलेक्ट्रोड पर होने वाली संतुलित अर्ध-अभिक्रिया लिखें।
$(ii)$ उत्पाद के $1 \ mol$ का उत्पादन करने के लिए आवश्यक इलेक्ट्रॉनों के मोल $(n)$ निर्धारित करें।
$(iii)$ आवश्यक आवेश $n \times F$ है।
उदाहरण:
$(i)$ $Ag$ के लिए: $Ag_{(aq)}^{+} + e^{-} \rightarrow Ag_{(s)}$. $1 \ mol$ $Ag$ के लिए $1 \ F$ आवश्यक है।
$(ii)$ $Mg$ के लिए: $Mg_{(aq)}^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Mg_{(s)}$. $1 \ mol$ $Mg$ के लिए $2 \ F$ आवश्यक है।
$(iii)$ $Al$ के लिए: $Al_{(aq)}^{3+} + 3e^{-} \rightarrow Al_{(s)}$. $1 \ mol$ $Al$ के लिए $3 \ F$ आवश्यक है।

(N/A) $(i)$ विद्युत की मात्रा: $Q = It = 2.0 \ A \times 3600 \ s = 7200 \ C = \frac{7200}{96500} \ F \approx 0.0746 \ F$.
आयनीकरण: $CuCl_2 \rightarrow Cu^{2+}_{(aq)} + 2Cl^{-}_{(aq)}$.
कैथोड पर अपचयन: $Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^{-} \rightarrow Cu_{(s)}$.
अभिक्रिया के अनुसार,$2 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $1 \ mol \ Cu$ देते हैं।
अतः,$2 \ F$ विद्युत $63.5 \ g \ Cu$ देती है।
इसलिए,$\frac{72}{965} \ F$ द्वारा प्राप्त $Cu$ का द्रव्यमान $= \frac{63.5}{2} \times \frac{72}{965} \approx 2.368 \ g \ Cu$ कैथोड पर।
एनोड पर ऑक्सीकरण: $2Cl^{-}_{(aq)} \rightarrow Cl_{2(g)} + 2e^{-}$.
$2 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $(2 \ F)$ $1 \ mol \ Cl_2$ गैस देते हैं।
इसलिए,$\frac{72}{965} \ F$ द्वारा प्राप्त $Cl_2$ के मोल $= \frac{36}{965} \approx 0.0373 \ mol \ Cl_2$.
$Cl_2$ का भार $= 0.0373 \times 71 \approx 2.648 \ g$.
आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ का उपयोग करते हुए,$Cl_2$ का आयतन $V = \frac{nRT}{P} = \frac{0.0373 \times 0.08314 \times 300}{1} \approx 0.9305 \ L \ Cl_2$ गैस एनोड पर।

(C) सिल्वर के जमा होने की अभिक्रिया है: $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag(s)$.
यहाँ,$n = 1$.
फैराडे के नियम का उपयोग करके जमा हुए $Ag$ का सैद्धांतिक द्रव्यमान $(w_{th})$ की गणना की जाती है: $w_{th} = \frac{M \cdot I \cdot t}{n \cdot F}$.
मान रखने पर: $w_{th} = \frac{108 \cdot 5 \cdot 193}{1 \cdot 96500} = 1.08 \ g$.
धारा दक्षता वास्तविक द्रव्यमान और सैद्धांतिक द्रव्यमान का अनुपात है: $\text{Efficiency} = \frac{\text{Actual mass}}{\text{Theoretical mass}} \times 100$.
दक्षता = $\frac{0.972}{1.08} \times 100 = 90 \%$.

(A) कुल प्रवाहित आवेश $Q = I \times t = 10 \, A \times 193 \times 60 \, s = 115800 \, C$.
$80 \%$ दक्षता को ध्यान में रखते हुए प्रभावी आवेश $= 115800 \times 0.8 = 92640 \, C$.
फैराडे में: $Q = \frac{92640}{96500} \approx 0.96 \, F$.
कैथोड अभिक्रिया: $Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu_{(s)}$.
एनोड अभिक्रिया: $H_2O \rightarrow \frac{1}{2} O_2 + 2H^+ + 2e^-$.
जमा हुए $Cu$ का भार $= \frac{0.96 \, F}{2 \, F} \times 63.5 \, g \approx 30.48 \, g$.
उत्पन्न $O_2$ के मोल $= \frac{0.96 \, F}{4 \, F} = 0.24 \, \text{mol}$.
$PV = nRT$ का उपयोग करते हुए,$V = \frac{nRT}{P} = \frac{0.24 \times 0.08314 \times 300}{1} \approx 5.986 \, L$.

(N/A) $1$. $Ag^{+}$ के मोल की गणना:
$n = M \times V(L) = 0.04 \ mol \ L^{-1} \times 0.4 \ L = 0.016 \ mol$.
$2$. फैराडे के नियम का उपयोग करके आवश्यक आवेश निर्धारित करें:
अभिक्रिया $Ag^{+} + e^{-} \rightarrow Ag$ है।
$1 \ mol$ $Ag^{+}$ के अपचयन के लिए $1 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $(1 \ F)$ की आवश्यकता होती है।
अतः,आवेश $Q = 0.016 \ mol \times 96500 \ C \ mol^{-1} = 1544 \ C$.
$3$. $Q = I \times t$ का उपयोग करके समय $t$ ज्ञात करें:
$t = Q / I = 1544 \ C / 4.8 \ A = 321.67 \ s$.

(N/A) समय $t = 1.15 \, hour = 1.15 \times 3600 \, s = 4140 \, s$.
विद्युत की मात्रा $Q = I \times t = 4.5 \, A \times 4140 \, s = 18630 \, C$.
इलेक्ट्रॉनों के मोल की संख्या $n(e^-) = \frac{Q}{F} = \frac{18630}{96500} \approx 0.19306 \, mol$.
अभिक्रिया: $Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^- \rightarrow Cu_{(s)}$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$2 \, mol \, e^-$ से $1 \, mol \, Cu$ उत्पन्न होता है।
अतः,जमा हुए $Cu$ के मोल $= \frac{0.19306}{2} = 0.09653 \, mol$.
$Cu$ का द्रव्यमान $= \text{मोल} \times \text{परमाणु द्रव्यमान} = 0.09653 \, mol \times 63.5 \, g/mol \approx 6.13 \, g$.
सांद्रता में परिवर्तन: चूंकि $1 \, L$ विलयन का उपयोग किया जाता है,$[Cu^{2+}]$ में कमी $0.09653 \, M$ है।

(N/A) कुल प्रवाहित आवेश $(Q)$ $= I \times t = 2.58 \ A \times 3600 \ s = 9288 \ C$.
फैराडे की संख्या $(F)$ $= \frac{9288}{96500} \approx 0.0962 \ F$.
$Hg_{2}^{2+} + 2e^{-} \rightarrow 2Hg$ के लिए,$n$-कारक $= 1$ (प्रति $Hg$ परमाणु)। $Hg$ के मोल $= 0.0962 \ mol$।
$Hg^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Hg$ के लिए,$n$-कारक $= 2$। $Hg$ के मोल $= \frac{0.0962}{2} = 0.0481 \ mol$।
$Cu^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Cu$ के लिए,$n$-कारक $= 2$। $Cu$ के मोल $= \frac{0.0962}{2} = 0.0481 \ mol$।
$Ag^{+} + e^{-} \rightarrow Ag$ के लिए,$n$-कारक $= 1$। $Ag$ के मोल $= 0.0962 \ mol$।

(A) $1$. $Na_2SO_4$ के विद्युत अपघटन के लिए एनोड पर अभिक्रिया: $2H_2O \rightarrow O_2 + 4H^+ + 4e^-$.
$2$. प्रवाहित कुल आवेश $Q = I \times t = 2.5 \ A \times 3600 \ s = 9000 \ C$.
$3$. इलेक्ट्रॉनों के मोल की संख्या $n(e^-) = Q / F = 9000 / 96500 \approx 0.09326 \ mol$.
$4$. स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$4 \ \text{मोल}$ $e^-$ से $1 \ \text{मोल}$ $O_2$ उत्पन्न होता है।
$5$. $O_2$ के मोल = $0.09326 / 4 = 0.023315 \ mol$.
$6$. $O_2$ का आयतन = $n \times V_m = 0.023315 \times 24.6 \ L \approx 0.5735 \ L = 573.5 \ mL$.

(N/A) $1$. सेकंड में कुल समय: $t = (1 \times 3600) + (42 \times 60) = 6120 \, s$.
$2$. प्रवाहित कुल आवेश: $Q = I \times t = 18.4 \, A \times 6120 \, s = 112608 \, C$.
$3$. $75 \%$ दक्षता के कारण प्रभावी आवेश: $Q_{eff} = 112608 \times 0.75 = 84456 \, C$.
$4$. इलेक्ट्रॉनों के मोल: $n_{e^-} = \frac{84456}{96500} \approx 0.8752 \, mol$.
$5$. $Cu$ जमा होने के लिए $(Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu)$: $Cu$ के मोल = $\frac{0.8752}{2} = 0.4376 \, mol$.
$Cu$ का द्रव्यमान = $0.4376 \times 63.5 = 27.79 \, g$.
$6$. $O_2$ मुक्त होने के लिए $(2H_2O \rightarrow O_2 + 4H^+ + 4e^-)$: $O_2$ के मोल = $\frac{0.8752}{4} = 0.2188 \, mol$.
$298 \, K$ और $1 \, bar$ पर $O_2$ का आयतन ($PV = nRT$ का उपयोग करके): $V = \frac{0.2188 \times 0.08314 \times 298}{1} = 5.42 \, L$.

(A) $Na_2SO_4$ के घोल के विद्युत अपघटन से एनोड पर $O_2$ गैस उत्पन्न होती है: $2H_2O \rightarrow O_2 + 4H^+ + 4e^-$.
सबसे पहले,आदर्श गैस समीकरण का उपयोग करके प्रति मिनट उत्पन्न $O_2$ के मोल की गणना करें: $n = \frac{PV}{RT}$.
$n = \frac{1 \ bar \times 0.250 \ L}{0.08314 \ L \ bar \ K^{-1} \ mol^{-1} \times 300 \ K} \approx 0.01002 \ mol$.
चूंकि $1 \ mol$ $O_2$ उत्पन्न करने के लिए $4 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है,इसलिए प्रति मिनट आवश्यक इलेक्ट्रॉनों के मोल $n_e = 4 \times 0.01002 = 0.04008 \ mol$ हैं।
प्रति मिनट प्रवाहित कुल विद्युत आवेश $Q = n_e \times F = 0.04008 \ mol \times 96500 \ C \ mol^{-1} \approx 3867.72 \ C$.
विद्युत धारा $I = \frac{Q}{t}$ और $t = 60 \ s$ होने के कारण,$I = \frac{3867.72 \ C}{60 \ s} \approx 64.46 \ A$.
दिए गए विकल्पों के अनुसार,सही उत्तर $64.33 \ A$ है।

(5439) चरण $1$: सेल से प्रवाहित कुल आवेश $Q$ की गणना करें।
$Q = I \times t = 5 \, A \times (2.7 \times 3600 \, s) = 48600 \, C$.
चरण $2$: फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम का उपयोग करके जमा हुए सिल्वर के द्रव्यमान की गणना करें।
$m = \frac{M \times Q}{n \times F} = \frac{108 \times 48600}{1 \times 96500} \approx 54.387 \, g$.
चरण $3$: कोट की गई चम्मचों की संख्या की गणना करें।
$\text{चम्मचों की संख्या} = \frac{\text{सिल्वर का कुल द्रव्यमान}}{\text{प्रति चम्मच सिल्वर का द्रव्यमान}} = \frac{54.387 \, g}{0.01 \, g/\text{spoon}} \approx 5438.7$.
निकटतम पूर्णांक में,हमें $5439$ चम्मचें प्राप्त होती हैं।

(N/A) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम का उपयोग करके $Ag$ की सैद्धांतिक मात्रा की गणना की जाती है: $w = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$.
यहाँ,$M = 108 \ g/mol$,$I = 7.5 \ A$,$t = 200 \ s$,$n = 1$,और $F = 96500 \ C/mol$.
$w_{theoretical} = \frac{108 \times 7.5 \times 200}{1 \times 96500} = \frac{162000}{96500} \approx 1.6788 \ g$.
विद्युत धारा दक्षता $\frac{w_{experimental}}{w_{theoretical}} \times 100$ द्वारा दी जाती है।
दक्षता $= \frac{1.08}{1.6788} \times 100 \approx 64.33 \ \%$.

(D) फैराडे के विद्युत-अपघटन के नियम विद्युत-रासायनिक प्रक्रियाओं के लिए आधारभूत हैं। $1$. इनका उपयोग अयस्कों से धातुओं को अलग करने के लिए किया जाता है। $2$. इनका उपयोग इलेक्ट्रोप्लेटिंग में एक धातु पर दूसरी धातु की परत चढ़ाने के लिए किया जाता है। $3$. इनका उपयोग $Cl_2$ और $F_2$ जैसी अधातुओं को उनके लवणों से निकालने के लिए किया जाता है। अतः,उपरोक्त सभी प्रक्रियाएं फैराडे के विद्युत-अपघटन के कार्य के अनुप्रयोग हैं।

(A) $1$ मोल इलेक्ट्रॉन का आवेश $1$ फैराडे $(F)$ के रूप में परिभाषित है।
$1 \ F = N_A \times e^-$,जहाँ $N_A$ एवोगैड्रो संख्या $(6.022 \times 10^{23} \ \text{mol}^{-1})$ है और $e^-$ एक इलेक्ट्रॉन का आवेश $(1.602 \times 10^{-19} \ C)$ है।
इसलिए,$1 \ F = 6.022 \times 10^{23} \times 1.602 \times 10^{-19} \ C \approx 96500 \ C$.
अतः,$1$ मोल इलेक्ट्रॉन $1 \ F$,$96500 \ C$ और $6.022 \times 10^{23}$ इलेक्ट्रॉनों के बराबर होता है।

(A) $1 \ mole$ धातु आयनों को अपचयित करने के लिए आवश्यक आवेश की मात्रा धातु की संयोजकता के बराबर होती है:
$Ag^{+} + e^{-}$ $\rightarrow Ag$ $\Rightarrow 1 \ F$
$Mg^{2+} + 2e^{-}$ $\rightarrow Mg$ $\Rightarrow 2 \ F$
$Al^{3+} + 3e^{-}$ $\rightarrow Al$ $\Rightarrow 3 \ F$
अतः,आवश्यक कुल फैराडे विद्युत धारा क्रमशः $1, 2,$ और $3$ है.

(A) अपचयन अभिक्रियाएँ इस प्रकार हैं:
$Mg^{2+} + 2e^- \rightarrow Mg$
$1 \ mole$ $Mg$ प्राप्त करने के लिए $2 \ mole$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
आवश्यक आवेश $= 2 \times 96500 \ C = 193000 \ C$।
$Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al$
$1 \ mole$ $Al$ प्राप्त करने के लिए $3 \ mole$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
आवश्यक आवेश $= 3 \times 96500 \ C = 289500 \ C$।
अतः,आवश्यक आवेश $193000 \ C$ और $289500 \ C$ हैं।

(A) $1 \ F$ (फैराडे) को एक मोल इलेक्ट्रॉनों द्वारा वहन किए जाने वाले आवेश के रूप में परिभाषित किया गया है।
इसकी गणना आवोगाद्रो संख्या $(N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \ \text{mol}^{-1})$ और एक इलेक्ट्रॉन के आवेश $(e \approx 1.602 \times 10^{-19} \ \text{C})$ के गुणनफल के रूप में की जाती है।
$1 \ F = N_A \times e = 6.022 \times 10^{23} \times 1.602 \times 10^{-19} \ \text{C} \approx 96487 \ \text{C} \ \text{mol}^{-1}$.
गणना के उद्देश्यों के लिए,इसे $96500 \ \text{C}$ के रूप में लिया जाता है।

(B) जमा हुए कॉपर और सिल्वर का द्रव्यमान अलग होगा।
फैराडे के विद्युत अपघटन के दूसरे नियम के अनुसार,जमा हुए पदार्थ का द्रव्यमान $(m)$ $m = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $M$ मोलर द्रव्यमान है,$I$ धारा है,$t$ समय है,$n$ अपचयन में शामिल इलेक्ट्रॉनों की संख्या है और $F$ फैराडे नियतांक है।
$Ag^+$ के लिए: $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag$,इसलिए $n = 1$ है।
$Cu^{2+}$ के लिए: $Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$,इसलिए $n = 2$ है।
चूंकि कॉपर $(63.5/2 = 31.75 \ g/mol)$ और सिल्वर $(107.8/1 = 107.8 \ g/mol)$ के तुल्यांकी भार $(M/n)$ अलग-अलग हैं,इसलिए समान विद्युत मात्रा $(Q = I \times t)$ प्रवाहित करने पर भी जमा हुआ द्रव्यमान अलग होगा।

(A) कुल प्रवाहित आवेश $Q = I \times t = 2 \ A \times (8 \times 60) \ s = 960 \ C$.
प्रवाहित इलेक्ट्रॉनों के मोल $= \frac{Q}{F} = \frac{960}{96000} = 0.01 \ mol$.
अभिक्रिया $Cr_{2}O_{7}^{2-} + 14H^{+} + 6e^{-} \rightarrow 2Cr^{3+} + 7H_{2}O$ के अनुसार,$6 \ mol$ $e^{-}$ से $2 \ mol$ $Cr^{3+}$ उत्पन्न होते हैं।
$Cr^{3+}$ के सैद्धांतिक मोल $= \frac{2}{6} \times 0.01 = 0.00333 \ mol$.
$Cr^{3+}$ का सैद्धांतिक द्रव्यमान $= 0.00333 \ mol \times 52 \ g/mol = 0.1733 \ g$.
दक्षता $(\%) = \frac{\text{वास्तविक द्रव्यमान}}{\text{सैद्धांतिक द्रव्यमान}} \times 100 = \frac{0.104}{0.1733} \times 100 \approx 60 \%$.

(D) दिया गया वोल्टेज $2 \ V$ है,जो $Ag^+$ $(0.80 \ V)$ और $Au^+$ $(1.69 \ V)$ दोनों के मानक अपचयन विभव से अधिक है,इसलिए दोनों धातु आयनों का कैथोड पर अपचयन होगा।
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियमों के अनुसार,जमा हुए पदार्थों के ग्राम तुल्यांक प्रवाहित कुल आवेश के बराबर होते हैं।
$gmeq \ Ag = gmeq \ Au$
चूंकि $gmeq = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{तुल्यांकी भार}}$,हमारे पास है:
$\frac{Wt_{Ag}}{Eqwt_{Ag}} = \frac{Wt_{Au}}{Eqwt_{Au}}$
अतः,जमा हुई चांदी और सोने के द्रव्यमान का अनुपात उनके तुल्यांकी भार के अनुपात के बराबर है,जो उनके परमाणु भार के समानुपाती होता है:
$\frac{Wt_{Ag}}{Wt_{Au}} = \frac{Atwt_{Ag}}{Atwt_{Au}}$

(A) संतुलित अर्ध-प्रतिक्रिया: $6 OH^{-} + Cl^{-} \rightarrow ClO_{3}^{-} + 3 H_{2}O + 6 e^{-}$.
उत्पन्न $KClO_{3}$ के मोल = $\frac{10 \ g}{122 \ g \ mol^{-1}} = 0.08197 \ mol$.
प्रतिक्रिया के अनुसार,$1 \ mol$ $KClO_{3}$ के लिए $6 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है। इसलिए,आवश्यक कुल आवेश $Q = n \times z \times F = 0.08197 \times 6 \times 96500 \ C = 47462.3 \ C$.
यह दिया गया है कि केवल $60\%$ करंट का उपयोग किया जाता है,इसलिए प्रभावी करंट $I_{eff} = 2 \ A \times 0.60 = 1.2 \ A$.
सूत्र $Q = I_{eff} \times t$ का उपयोग करते हुए,$t = \frac{Q}{I_{eff}} = \frac{47462.3 \ C}{1.2 \ A} = 39551.9 \ s$.
घंटों में बदलने पर: $t = \frac{39551.9}{3600} \approx 10.98 \ hr$.
निकटतम घंटे में पूर्णांकित करने पर,हमें $11 \ hr$ प्राप्त होता है।

(B) कैल्शियम के लिए अपचयन अभिक्रिया: $Ca^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Ca_{(s)}$
$Ca^{2+}$ के लिए संयोजकता कारक ($n$-कारक) $2$ है।
फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,आवश्यक फैराडे की संख्या उत्पादित पदार्थ के ग्राम तुल्यांक के बराबर होती है।
$Ca$ के मोल की संख्या = $\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{20 \ g}{40 \ g \ mol^{-1}} = 0.5 \ mol$.
ग्राम तुल्यांक = $\text{मोल} \times n\text{-कारक} = 0.5 \times 2 = 1 \ F$.

(B) दी गई अर्ध-अभिक्रिया है: $MnO_4^- + 8H^{+} + 5e^- \rightarrow Mn^{2+} + 4H_2O$
इस अभिक्रिया में,$1 \ mol$ $MnO_4^-$ के अपचयन (reduction) में $5 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों का उपयोग होता है।
फैराडे के नियमों के अनुसार,$1 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों के लिए आवश्यक आवेश $1 \ F$ होता है।
अतः,$1 \ mol$ $MnO_4^-$ के लिए आवश्यक विद्युत $5 \ F$ है।
$5 \ mol$ $MnO_4^-$ के लिए,आवश्यक कुल विद्युत $5 \ mol \times 5 \ F/mol = 25 \ F$ होगी।

(A) संतुलित समीकरण है:
$6 OH^{-} + Cl^{-} \rightarrow ClO_{3}^{-} + 3 H_{2}O + 6 e^{-}$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol \ KClO_{3}$ का उत्पादन $6 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों ($6 \ F$ आवेश) के स्थानांतरण द्वारा होता है।
उत्पादित $KClO_{3}$ के मोल $= \frac{10.0 \ g}{122.6 \ g \ mol^{-1}} \approx 0.08157 \ mol$.
आवश्यक कुल आवेश $Q = n \times F = 0.08157 \times 6 \times 96500 \ C \approx 47228.5 \ C$.
हम जानते हैं कि $Q = I \times t$,जहाँ $t = 10 \ h = 10 \times 3600 \ s = 36000 \ s$.
$x = \frac{Q}{t} = \frac{47228.5}{36000} \approx 1.31 \ A$.
$x$ का निकटतम पूर्णांक मान $1$ है।

(B) अपचयन अभिक्रिया है: $Fe^{3+} + 3e^{-} \longrightarrow Fe$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $Fe$ $(56 \ g)$ जमा करने के लिए $3 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
$0.3482 \ g$ $Fe$ के लिए आवश्यक कुल आवेश:
$Q = \frac{3 \times 96500 \times 0.3482}{56} \approx 1800 \ C$
सूत्र $Q = I \times t$ का उपयोग करते हुए (जहाँ $t$ सेकंड में है):
$1800 = 1.5 \times t$
$t = \frac{1800}{1.5} = 1200 \ s$
समय को मिनट में बदलने पर:
$x = \frac{1200}{60} = 20 \ min$

(B) डाइक्रोमेट आयन के लिए अपचयन अर्ध-अभिक्रिया इस प्रकार है:
$Cr_{2}O_{7}^{2-} + 14H^{+} + 6e^{-} \longrightarrow 2Cr^{3+} + 7H_{2}O$
संतुलित समीकरण से,$1 \ mol$ $Cr_{2}O_{7}^{2-}$ के अपचयन के लिए $6 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
चूंकि $1 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $1 \ Faraday$ आवेश वहन करते हैं,इसलिए आवश्यक विद्युत की मात्रा $6 \ Faraday$ है।

(A) इलेक्ट्रोड पर अभिक्रियाएं:
एनोड पर: $2H_2O \rightarrow O_2(g) + 4H^+ + 4e^-$
कैथोड पर: $4H^+ + 4e^- \rightarrow 2H_2(g)$
कुल प्रवाहित आवेश $Q = i \times t = 0.10 \ A \times 2 \times 3600 \ s = 720 \ C$.
इलेक्ट्रॉनों के मोल की संख्या $n_e = \frac{Q}{F} = \frac{720}{96500} \approx 0.00746 \ mol$.
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$4 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $1 \ mol$ $O_2$ और $2 \ mol$ $H_2$ उत्पन्न करते हैं (कुल $3 \ mol$ गैस)।
उत्पन्न गैस के कुल मोल $n_{total} = \frac{n_e}{4} + \frac{n_e}{2} = \frac{3}{4} n_e = 0.75 \times 0.00746 = 0.005595 \ mol$.
$STP$ पर आयतन $= n_{total} \times 22.7 \ L \ mol^{-1} = 0.005595 \times 22.7 \approx 0.127 \ L = 127 \ cm^3$.

(C) $Fe_{3}O_{4}$ का $Fe$ में अपचयन के लिए रासायनिक समीकरण है:
$Fe_{3}O_{4} + 8e^{-} \rightarrow 3Fe + 4O^{2-}$
इस अभिक्रिया में,$3$ मोल आयरन $(Fe)$ उत्पन्न करने के लिए $8$ मोल इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
अतः,$1$ मोल आयरन उत्पन्न करने के लिए आवश्यक आवेश $8/3 \, F$ है।
$8/3 \approx 2.67 \, F$.
निकटतम पूर्णांक में लेने पर,हमें $3 \, F$ प्राप्त होता है।

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के दूसरे नियम के अनुसार,जब विद्युत की समान मात्रा को विभिन्न विद्युत अपघट्यों से गुजारा जाता है,तो जमा हुए पदार्थों का द्रव्यमान उनके तुल्यांकी भार के सीधे समानुपाती होता है।
धातु का द्रव्यमान $\propto$ तुल्यांकी भार।
तुल्यांकी भार $= \frac{\text{मोलर द्रव्यमान}}{\text{n-कारक (स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या)}}$।
$(i)$ $AgNO_3$ के लिए: $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag(s)$,n-कारक $= 1$। द्रव्यमान $\propto \frac{M_{Ag}}{1}$।
$(ii)$ $CuSO_4$ के लिए: $Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu(s)$,n-कारक $= 2$। द्रव्यमान $\propto \frac{M_{Cu}}{2}$।
$(iii)$ $AlF_3$ के लिए: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al(s)$,n-कारक $= 3$। द्रव्यमान $\propto \frac{M_{Al}}{3}$।
द्रव्यमान का अनुपात $= \frac{M_{Ag}}{1} : \frac{M_{Cu}}{2} : \frac{M_{Al}}{3}$।
हर को हटाने के लिए $6$ से गुणा करने पर,हमें $6M_{Ag} : 3M_{Cu} : 2M_{Al}$ प्राप्त होता है।

(A) दिया गया है: धारा $I = 1.5 \ A$,समय $t = 250 \ s$,आयतन $V = 250 \ mL = 0.25 \ L$,प्रारंभिक मोलरता $M_i = 0.15 \ M$.
$MSO_4$ के प्रारंभिक मोल $= M_i \times V = 0.15 \times 0.25 = 0.0375 \ mol$.
प्रवाहित आवेश $Q = I \times t = 1.5 \times 250 = 375 \ C$.
इलेक्ट्रोलिसिस के लिए उपयोग किया गया प्रभावी आवेश $Q_{eff} = 375 \times 0.85 = 318.75 \ C$.
$MSO_4 \rightarrow M^{2+} + SO_4^{2-}$ के लिए,अभिक्रिया $M^{2+} + 2e^- \rightarrow M(s)$ है। अतः,$n = 2$.
जमा हुए $M^{2+}$ के मोल $= \frac{Q_{eff}}{n \times F} = \frac{318.75}{2 \times 96500} \approx 0.00165 \ mol$.
शेष $MSO_4$ के मोल $= 0.0375 - 0.00165 = 0.03585 \ mol$.
अंतिम मोलरता $= \frac{0.03585 \ mol}{0.25 \ L} = 0.1434 \ M$.
यह मान $0.14 \ M$ के सबसे निकट है।

(B) दिया है:
धातु का घनत्व $= 10.5\, g\, cm^{-3}$
धातु का तुल्यांकी भार $= 100$
धारा,$I = 3\, A$
क्षेत्रफल $= 80\, cm^2$,मोटाई $= 0.005\, mm = 5 \times 10^{-4}\, cm$
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $W = \frac{E \times I \times t}{96500}$,जहाँ $E$ तुल्यांकी भार है।
$W = \frac{100 \times 3 \times t}{96500} \quad \dots (i)$
साथ ही,द्रव्यमान $W = \text{घनत्व} \times \text{आयतन} = \text{घनत्व} \times \text{क्षेत्रफल} \times \text{मोटाई}$.
$W = 10.5\, g\, cm^{-3} \times 80\, cm^2 \times 5 \times 10^{-4}\, cm = 0.42\, g \quad \dots (ii)$
$(i)$ और $(ii)$ की तुलना करने पर:
$\frac{300 \times t}{96500} = 0.42$
$t = \frac{0.42 \times 96500}{300} = 135.1\, s \approx 135\, s$.

(A) कैथोड पर अभिक्रिया: $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag(s)$ है।
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा द्रव्यमान $W = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$ है।
दिया गया है: $M = 108 \, g/mol$,$I = 0.5 \, A$,$t = 1 \, h = 3600 \, s$,$n = 1$ ($Ag^+$ के लिए),और $F \approx 96500 \, C/mol$ है।
मान रखने पर: $W = \frac{108 \times 0.5 \times 3600}{1 \times 96500}$ है।
$W = \frac{194400}{96500} \approx 2.014 \, g$ है।
अतः,यह मात्रा $2 \, g$ के सबसे निकट है।

(C) चरण $1$: निकल परत का आयतन ज्ञात करें।
आयतन = क्षेत्रफल $\times$ मोटाई = $100 \, cm^2 \times 0.0001 \, cm = 0.01 \, cm^3$.
चरण $2$: आवश्यक निकल का द्रव्यमान ज्ञात करें।
द्रव्यमान = घनत्व $\times$ आयतन = $10 \, g \cdot cm^{-3} \times 0.01 \, cm^3 = 0.1 \, g$.
चरण $3$: फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम का उपयोग करें: $W = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$.
यहाँ,$W = 0.1 \, g$,$M = 60 \, g \cdot mol^{-1}$,$I = 2 \, A$,$n = 2$ ($Ni^{2+} + 2e^- \rightarrow Ni$ के लिए),$F = 96500 \, C \cdot mol^{-1}$.
चरण $4$: $t$ (जो $x$ है) के लिए हल करें:
$0.1 = \frac{60 \times 2 \times x}{2 \times 96500}$.
$x = \frac{0.1 \times 96500}{60} \approx 160.83 \, s$.
निकटतम पूर्णांक में,$x = 161$.

(A) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,विद्युत की समान मात्रा द्वारा विस्थापित पदार्थों के तुल्यांक समान होते हैं।
$Ag \text{ के तुल्यांक} = O_2 \text{ के तुल्यांक}$
$O_2$ गैस के लिए अभिक्रिया: $2H_2O \rightarrow O_2 + 4H^+ + 4e^-$.
$O_2$ के लिए $n$-कारक $4$ है।
$O_2$ के मोल = $\frac{5600 \ mL}{22400 \ mL \ mol^{-1}} = 0.25 \ mol$ ($S.T.P.$ मोलर आयतन $22.4 \ L \ mol^{-1}$ का उपयोग करते हुए)।
$O_2$ के तुल्यांक = $\text{मोल} \times n\text{-कारक} = 0.25 \times 4 = 1$.
$Ag^+ + e^- \rightarrow Ag$ के लिए,$n$-कारक $1$ है।
$Ag$ के तुल्यांक = $\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} \times n\text{-कारक} = \frac{x}{108} \times 1$.
दोनों को बराबर करने पर: $\frac{x}{108} = 1$.
$x = 108 \ g$.

(B) कैथोड पर अपचयन अभिक्रिया: $Zn^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow Zn(s)$.
फैराडे के इलेक्ट्रोलिसिस के नियम के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $W = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $M = 65.4 \ g/mol$,$I = 0.015 \ A$,$t = 15 \times 60 \ s = 900 \ s$,$n = 2$,और $F = 96500 \ C/mol$.
$W = \frac{65.4 \times 0.015 \times 900}{2 \times 96500} \ g$.
$W = \frac{882.9}{193000} \ g \approx 0.0045746 \ g$.
$W \approx 45.75 \times 10^{-4} \ g$.
निकटतम पूर्णांक में,मान $46$ है।

(A) कैथोड पर अभिक्रिया: $Au^{3+} + 3e^- \rightarrow Au(s)$.
$Au$ का तुल्यांकी द्रव्यमान $E = \frac{\text{परमाणु द्रव्यमान}}{n-factor} = \frac{197}{3} \ \text{g/eq}$.
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $W = \frac{Q \times E}{1 \ \text{F}}$,जहाँ $Q$ फैराडे में आवेश है।
मान रखने पर: $1.314 = \frac{Q \times 197}{3}$.
$Q = \frac{1.314 \times 3}{197} \ \text{F}$.
$Q = \frac{3.942}{197} \ \text{F} = 0.02 \ \text{F}$.
$Q = 2 \times 10^{-2} \ \text{F}$.
अतः,प्रवाहित कुल आवेश $2 \times 10^{-2} \ \text{F}$ है।

(B) कॉपर आयनों के अपचयन के लिए इलेक्ट्रोड अभिक्रिया है: $Cu^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Cu$.
अभिक्रिया के रससमीकरणमिति के अनुसार,$1 \ \text{mol}$ (या $1 \ \text{gram atom}$) कॉपर जमा करने के लिए $2 \ Faraday$ विद्युत की आवश्यकता होती है।
इसलिए,$1 \ Faraday$ विद्युत $1/2 = 0.5 \ \text{mol}$ कॉपर जमा करेगी।
चूंकि $0.5 \ \text{mol} = 0.5 \ \text{gram atom}$,हम इसे $5 \times 10^{-1} \ \text{gram atom}$ के रूप में व्यक्त कर सकते हैं।
इसकी तुलना $x \times 10^{-1}$ से करने पर,हमें $x = 5$ प्राप्त होता है।

(D) जल की ऑक्सीकरण अभिक्रिया इस प्रकार है: $2 \ H_2O \rightarrow O_2 + 4 \ H^+ + 4 \ e^-$.
अभिक्रिया के रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$2 \ mol$ $H_2O$ के ऑक्सीकरण के लिए $4 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
अतः,$1 \ mol$ $H_2O$ के ऑक्सीकरण के लिए $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होगी।
विद्युत की मात्रा $Q$ को $Q = n \times F$ सूत्र द्वारा ज्ञात किया जाता है,जहाँ $n$ इलेक्ट्रॉनों के मोल की संख्या है और $F$ फैराडे नियतांक $(96500 \ C/mol)$ है।
$Q = 2 \times 96500 \ C = 193000 \ C$.
इसे $1.93 \times 10^5 \ C$ के रूप में लिखा जा सकता है।
$1.93$ को निकटतम पूर्णांक में बदलने पर,हमें $2 \times 10^5 \ C$ प्राप्त होता है। अतः,सही विकल्प $D$ है।

(D) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,$W = ZIt$ होता है।
चूंकि $Q = It$,इसलिए $W = ZQ$ होगा।
जब $Q = 1 \text{ C}$ हो,तो $W = Z$ होगा।
अतः,जमा हुआ द्रव्यमान $1$ सिल्वर के विद्युत-रासायनिक तुल्यांक के बराबर होता है।
(नोट: $1$ सिल्वर का रासायनिक तुल्यांक $1 \text{ Faraday}$ या $96500 \text{ C}$ आवेश द्वारा जमा होता है।)

(A) कॉपर के लिए अपचयन अभिक्रिया: $Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^{-} \rightarrow Cu_{(s)}$
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुए धातु का द्रव्यमान $(w)$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा प्राप्त होता है:
$w = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$
जहाँ:
$M = 63 \ g \ mol^{-1}$ ($Cu$ का मोलर द्रव्यमान)
$I = 9.6487 \ A$ (विद्युत धारा)
$t = 100 \ s$ (समय)
$n = 2$ ($Cu^{2+}$ के अपचयन में शामिल इलेक्ट्रॉनों की संख्या)
$F = 96487 \ C \ mol^{-1}$ (फैराडे नियतांक)
मान रखने पर:
$w = \frac{63 \times 9.6487 \times 100}{2 \times 96487}$
$w = 0.315 \ g$

(B) जलीय $NaCl$ के विद्युत अपघटन के लिए कैथोड अभिक्रिया: $2H_2O(l) + 2e^{-} \longrightarrow H_2(g) + 2OH^{-}(aq)$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $H_2$ के लिए $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
अतः,$0.01 \ mol$ $H_2$ के लिए $0.02 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
कुल आवेश $Q = n \times F = 0.02 \times 96500 \ C = 1930 \ C$.
दी गई धारा $i = 10 \ mA = 0.01 \ A$.
सूत्र $Q = i \times t$ का उपयोग करने पर:
$1930 = 0.01 \times t$.
$t = \frac{1930}{0.01} = 193000 \ s = 19.3 \times 10^4 \ s$.

(A) कैथोड पर एल्युमिनियम के अपचयन के लिए अभिक्रिया है: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al(s)$.
फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,जमा हुए पदार्थ का द्रव्यमान $m = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$M = 27 \ g \ mol^{-1}$,$I = 2 \ A$,$t = 30 \times 60 \ s = 1800 \ s$,$n = 3$,और $F = 96500 \ C \ mol^{-1}$ है।
मान रखने पर: $m = \frac{27 \times 2 \times 1800}{3 \times 96500} = \frac{97200}{289500} \approx 0.336 \ g$.

(C) $NaCl$ की विद्युत अपघटन अभिक्रिया है:
$NaCl_{(aq)} + H_2O_{(l)} \rightarrow NaOH_{(aq)} + \frac{1}{2} Cl_{2(g)} + \frac{1}{2} H_{2(g)}$
चूंकि अंतिम $pH$ $12$ है,इसलिए $OH^{\ominus}$ आयनों की सांद्रता $[OH^{\ominus}] = 10^{-(14-12)} = 10^{-2} \ M$ है।
$600 \ mL$ $(0.6 \ L)$ में उत्पन्न $OH^{\ominus}$ के कुल मोल $n = 10^{-2} \ mol/L \times 0.6 \ L = 6 \times 10^{-3} \ mol$ हैं।
फैराडे के नियम के अनुसार,आवश्यक आवेश $Q = n \times F$,जहाँ $F = 96500 \ C/mol$ है।
$Q = 6 \times 10^{-3} \times 96500 = 579 \ C$।
चूंकि $Q = I \times t$,जहाँ $t = 5 \ min = 300 \ s$ है:
$I = \frac{579}{300} = 1.93 \ A$।
धारा का निकटतम पूर्णांक मान $2 \ A$ है।