Faraday’s law of electrolysis Questions in Hindi

(B) दिया गया है: धारा $I = 1.5 \ A$,समय $t = 10 \ min = 600 \ s$.
आवेश $Q = I \times t = 1.5 \ A \times 600 \ s = 900 \ C$.
कॉपर के अपचयन के लिए इलेक्ट्रोड अभिक्रिया: $Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^{-} \rightarrow Cu_{(s)}$.
अभिक्रिया के अनुसार,$2 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $(2 \times 96500 \ C)$,$1 \ mol$ $Cu$ $(63.5 \ g)$ जमा करते हैं।
जमा हुए $Cu$ का द्रव्यमान $= \frac{63.5 \ g \times 900 \ C}{2 \times 96500 \ C} \approx 0.296 \ g$.
दिए गए विकल्पों के अनुसार,सही उत्तर $0.293 \ g$ है।

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के दूसरे नियम के अनुसार,जब विभिन्न विद्युत अपघट्यों से समान मात्रा में विद्युत प्रवाहित की जाती है,तो जमा हुए पदार्थों का द्रव्यमान उनके तुल्यांकी भार के समानुपाती होता है।
हाइड्रोजन मुक्त होने की अभिक्रिया: $2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2$ है।
$H_2$ का तुल्यांकी भार $E_{H_2} = \frac{\text{मोलर द्रव्यमान}}{\text{n-कारक}} = \frac{2}{2} = 1$ है।
मैग्नीशियम जमा होने की अभिक्रिया: $Mg^{2+} + 2e^- \rightarrow Mg$ है।
$Mg$ का तुल्यांकी भार $E_{Mg} = \frac{\text{परमाणु द्रव्यमान}}{\text{n-कारक}} = \frac{24}{2} = 12$ है।
भार का अनुपात उनके तुल्यांकी भार के अनुपात के बराबर होता है:
$\frac{W_{H_2}}{W_{Mg}} = \frac{E_{H_2}}{E_{Mg}} = \frac{1}{12}$ है।
अतः,अनुपात $1:12$ है।

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $W$,आवेश $Q$ के सीधे आनुपातिक होता है $(W = ZIt)$।
इसलिए,$\frac{W_1}{W_2} = \frac{I_1 \times t_1}{I_2 \times t_2}$।
दिया गया है: $W_1 = m$,$I_1 = 4 \ A$,$t_1 = 2 \ \text{minutes} = 120 \ \text{seconds}$।
दिया गया है: $I_2 = 6 \ A$,$t_2 = 40 \ \text{seconds}$।
मान रखने पर: $\frac{m}{W_2} = \frac{4 \times 120}{6 \times 40}$।
$\frac{m}{W_2} = \frac{480}{240} = 2$।
$W_2 = \frac{m}{2} \ g$।

(C) जलीय $NaCl$ के विद्युत अपघटन में एनोड पर क्लोराइड आयनों का ऑक्सीकरण होता है: $2Cl^- (aq) \rightarrow Cl_2 (g) + 2e^-$.
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $Cl_2$ के लिए $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
इसलिए,$0.5 \ mol$ $Cl_2$ के लिए $0.5 \times 2 = 1 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होगी।
फैराडे के नियम का उपयोग करते हुए,कुल आवेश $Q = n \times F$,जहाँ $n = 1 \ mol$ और $F = 96500 \ C \ mol^{-1}$ है।
अतः,$Q = 96500 \ C$.
दी गई धारा $I = 100 \ A$ है,इसलिए $Q = I \times t$ सूत्र का उपयोग करने पर:
$t = Q / I = 96500 \ C / 100 \ A = 965 \ seconds$.

(B) $H^{+}$ आयनों के अपचयन द्वारा $H_2$ गैस बनने की अभिक्रिया इस प्रकार है:
$2H^{+} + 2e^{-} \rightarrow H_2$
अभिक्रिया की रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$1 \ mol \ H_2$ गैस उत्पन्न करने के लिए $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
चूंकि $1 \ mol$ इलेक्ट्रॉन पर $1 \ Faraday$ $(F)$ आवेश होता है,इसलिए $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों के लिए आवश्यक कुल आवेश $2 \ F$ होगा।

(B) पिघले हुए $NaCl$ के विद्युत अपघटन में एनोड पर अभिक्रिया: $2Cl^- \rightarrow Cl_2(g) + 2e^-$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $Cl_2$ गैस $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों द्वारा उत्पन्न होती है।
$STP$ पर,$1 \ mol$ गैस $22.4 \ dm^3$ आयतन घेरती है।
इसलिए,$22.4 \ dm^3$ $Cl_2$ के लिए $2 \times 96500 \ C$ विद्युत की आवश्यकता होती है।
$0.224 \ dm^3$ $Cl_2$ के लिए आवश्यक विद्युत की मात्रा:
$Q = \frac{2 \times 96500 \times 0.224}{22.4} \ C$.
$Q = 2 \times 96500 \times 0.01 \ C = 1930 \ C$.

(B) पिघले हुए $NaCl$ के विद्युत अपघटन के दौरान,एनोड पर होने वाली ऑक्सीकरण अभिक्रिया है:
$2Cl^{-} \longrightarrow Cl_2 + 2e^{-}$
अभिक्रिया के स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$1 \ mole$ $Cl_2$ गैस उत्पन्न करने के लिए $2 \ moles$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
इसलिए,$0.1 \ mole$ $Cl_2$ को मुक्त करने के लिए आवश्यक इलेक्ट्रॉनों के मोल की संख्या $0.1 \times 2 = 0.2 \ mole$ है।
विद्युत की मात्रा $Q = n \times F$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $n$ इलेक्ट्रॉनों के मोल हैं और $F$ फैराडे स्थिरांक $(96500 \ C \ mol^{-1})$ है।
$Q = 0.2 \ mole \times 96500 \ C \ mol^{-1} = 19300 \ C$.

(B) अपचयन अर्ध-अभिक्रिया इस प्रकार है: $MnO_4^{-} + 8H^{+} + 5e^{-} \longrightarrow Mn^{2+} + 4H_2O$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $MnO_4^{-}$ के अपचयन के लिए $5 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $(5 \ F)$ की आवश्यकता होती है।
अतः,$0.08 \ mol$ $MnO_4^{-}$ के लिए आवश्यक विद्युत की मात्रा $0.08 \times 5 \ F = 0.4 \ F$ होगी।
चूंकि $1 \ F = 96500 \ C$,इसलिए कूलम्ब में कुल आवेश $0.4 \times 96500 \ C = 38600 \ C$ होगा।

(D) मैग्नीशियम के लिए अपचयन अभिक्रिया: $Mg^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow Mg$ है।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $Mg$ जमा करने के लिए $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $(2 \ F)$ की आवश्यकता होती है।
$Mg$ का मोलर द्रव्यमान $= 24 \ g \ mol^{-1}$ है।
$Mg$ के मोलों की संख्या $= \frac{4.8 \ g}{24 \ g \ mol^{-1}} = 0.2 \ mol$ है।
आवश्यक विद्युत $= 0.2 \ mol \times 2 \ F \ mol^{-1} = 0.4 \ F$ है।

(C) कैथोड पर अपचयन अभिक्रिया: $Ca^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow Ca_{(s)}$
अभिक्रिया के अनुसार,$1 \ mol \ Ca$ जमा करने के लिए $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
कुल प्रवाहित आवेश $(Q)$ = $I \times t = 0.8 \ A \times (60 \times 60 \ s) = 2880 \ C$.
प्रवाहित इलेक्ट्रॉनों के मोल $n = \frac{Q}{F} = \frac{2880}{96500} \approx 0.0298 \ mol$.
चूंकि $2 \ mol \ e^{-}$ से $1 \ mol \ Ca$ जमा होता है,इसलिए जमा हुए $Ca$ के मोल = $\frac{0.0298}{2} = 0.0149 \ mol$.
$Ca$ का द्रव्यमान = $\text{मोल} \times \text{मोलर द्रव्यमान} = 0.0149 \ mol \times 40 \ g \ mol^{-1} \approx 0.597 \ g \approx 0.6 \ g$.

(A) कैथोड पर अपचयन अभिक्रिया इस प्रकार है: $Al^{3+} + 3e^{-} \longrightarrow Al_{(s)}$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $Al$ $(27 \ g)$ के लिए $3 \ F$ विद्युत की आवश्यकता होती है।
इसलिए,$0.18 \ g$ $Al$ उत्पन्न करने के लिए आवश्यक फैराडे की संख्या:
$F = \frac{3 \times 0.18}{27} = \frac{0.54}{27} = 0.02 \ F$.

(C) अपचयन अभिक्रिया है: $Al^{3+} + 3e^{-} \longrightarrow Al$
यह समीकरण दर्शाता है कि $1 \ mole$ $Al$ (अर्थात $27 \ g$ $Al$) उत्पन्न करने के लिए $3 \ moles$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
अतः,$27 \ g$ $Al$ उत्पन्न करने के लिए $3 \ F$ बिजली की आवश्यकता होती है।
इसलिए,$45 \ g$ $Al$ उत्पन्न करने के लिए आवश्यक बिजली के फैराडे की गणना इस प्रकार है:
$\text{Faradays} = \frac{3 \ F}{27 \ g} \times 45 \ g = 5 \ F$.

(D) फैराडे के विद्युत अपघटन के दूसरे नियम के अनुसार,जब श्रेणीक्रम में जुड़े सेलों से समान मात्रा में विद्युत प्रवाहित की जाती है,तो जमा होने वाले पदार्थों का द्रव्यमान उनके तुल्यांकी द्रव्यमान के समानुपाती होता है।
$W_{Zn} / E_{Zn} = W_{Al} / E_{Al}$
तुल्यांकी द्रव्यमान $E = \text{मोलर द्रव्यमान} / n$-कारक।
$Zn^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow Zn$ के लिए,$n$-कारक $= 2$.
$E_{Zn} = 65 / 2 = 32.5 \ g \ mol^{-1}$.
$Al^{3+} + 3e^{-} \longrightarrow Al$ के लिए,$n$-कारक $= 3$.
$E_{Al} = 27 / 3 = 9 \ g \ mol^{-1}$.
मान रखने पर:
$6.5 / 32.5 = W_{Al} / 9$
$0.2 = W_{Al} / 9$
$W_{Al} = 0.2 \times 9 = 1.8 \ g$.

(C) कॉपर के लिए अपचयन अभिक्रिया: $Cu^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow Cu_{(s)}$
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol \ Cu$ के लिए $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
फैराडे के नियम के अनुसार: $W = \frac{I \times t \times M}{n \times F}$
जहाँ $W = 6.35 \ g$,$I = 5 \ A$,$M = 63.5 \ g \ mol^{-1}$,$n = 2$,और $F = 96500 \ C \ mol^{-1}$ है।
मान रखने पर: $6.35 = \frac{5 \times t \times 63.5}{2 \times 96500}$
$t = \frac{6.35 \times 2 \times 96500}{5 \times 63.5}$
$t = 3860 \ s$.

(D) कैथोड पर अपचयन अभिक्रिया है: $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag(s)$.
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,निक्षेपित द्रव्यमान $(W)$ का सूत्र है: $W = \frac{M \times Q}{n \times F}$,जहाँ $M$ मोलर द्रव्यमान है,$Q$ आवेश है,$n$ इलेक्ट्रॉनों की संख्या है ($Ag^+$ के लिए $n=1$),और $F$ फैराडे नियतांक $(96500 \ C \ mol^{-1})$ है।
दिए गए मानों को रखने पर: $0.42 = \frac{108 \times Q}{1 \times 96500}$.
$Q$ के लिए हल करने पर: $Q = \frac{0.42 \times 96500}{108}$.
$Q = 375.277 \ C \approx 375.3 \ C$.

(D) अपचयन अभिक्रिया: $Na^{+} + e^{-} \rightarrow Na_{(s)}$
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $Na$ $(23 \ g)$ के लिए $1 \ mol$ इलेक्ट्रॉन ($96500 \ C$ आवेश) की आवश्यकता होती है।
अतः,$1 \ g$ $Na$ उत्पन्न करने के लिए आवश्यक आवेश:
$Q = \frac{1 \ g}{23 \ g/mol} \times 96500 \ C/mol$
$Q = 4195.65 \ C \approx 4196 \ C$

(D) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,निक्षेपित द्रव्यमान $W = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$M = x \ g/mol$,$I = 5 \ A$,$t = 100 \times 60 \ s = 6000 \ s$,$n = 2$ (द्विसंयोजक धातु के लिए),और $F \approx 96500 \ C/mol$ है।
मान रखने पर: $W = \frac{x \times 5 \times 6000}{2 \times 96500}$.
$W = \frac{30000 x}{193000} = \frac{30}{193} x \ g$.

(A) कैथोड पर अपचयन अभिक्रिया है: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al$
अभिक्रिया से,$3 \ F$ विद्युत $1 \ \text{mole}$ $Al$ $(27 \ g)$ जमा करती है।
अतः,$0.5 \ F$ विद्युत द्वारा जमा भार:
$\text{Weight} = \frac{\text{Atomic mass} \times \text{Faradays}}{n} = \frac{27 \times 0.5}{3} = 4.5 \ g$.

(A) फैराडे के विद्युत अपघटन के दूसरे नियम के अनुसार,जब सेल श्रेणीक्रम में जुड़े होते हैं,तो जमा हुए पदार्थों का द्रव्यमान उनके तुल्यांकी द्रव्यमान के समानुपाती होता है: $\frac{W_{Zn}}{E_{Zn}} = \frac{W_{Cu}}{E_{Cu}}$
$Zn$ का तुल्यांकी द्रव्यमान $= \frac{65}{2} = 32.5 \ g \ eq^{-1}$
$Cu$ का तुल्यांकी द्रव्यमान $= \frac{63.5}{2} = 31.75 \ g \ eq^{-1}$
मान रखने पर: $\frac{0.650}{32.5} = \frac{W_{Cu}}{31.75}$
$W_{Cu} = \frac{0.650 \times 31.75}{32.5} = 0.635 \ g$

(B) मैग्नीशियम आयनों के अपचयन के लिए रासायनिक अभिक्रिया है: $Mg^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Mg$
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $Mg$ के लिए $2 \ F$ विद्युत की आवश्यकता होती है।
उत्पन्न $Mg$ के मोल: $n = \frac{5 \ g}{24 \ g \ mol^{-1}} = 0.2083 \ mol$।
अतः,आवश्यक फैराडे विद्युत: $0.2083 \ mol \times 2 \ F \ mol^{-1} = 0.4166 \ F \approx 0.417 \ F$।

(B) $Ag$ के निक्षेपण के लिए अभिक्रिया: $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag(s)$.
यहाँ,$n = 1$ (शामिल इलेक्ट्रॉनों की संख्या)।
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम का उपयोग करते हुए: $W = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$।
दिया गया है: $W = 5.4 \ g$,$M = 108 \ g \ mol^{-1}$,$I = 5 \ A$,$F = 96500 \ C \ mol^{-1}$।
मान रखने पर: $5.4 = \frac{108 \times 5 \times t}{1 \times 96500}$।
$t = \frac{5.4 \times 96500}{108 \times 5}$।
$t = 965 \ s$।

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,$W = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$.
यहाँ,$W = 36 \ g$,$M = 108 \ g/mol$,$n = 1$ ($Ag^+ + e^- \rightarrow Ag$ के लिए),$t = 7 \times 60 \ s = 420 \ s$,और $F = 96500 \ C/mol$ है।
मान रखने पर: $36 = \frac{108 \times I \times 420}{1 \times 96500}$.
$I = \frac{36 \times 96500}{108 \times 420}$.
$I = \frac{3474000}{45360} \approx 76.58 \ A \approx 76.6 \ A$.

(C) कैल्शियम के लिए अपचयन अभिक्रिया है: $Ca^{2+} + 2e^- \longrightarrow Ca_{(s)}$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $Ca$ प्राप्त करने के लिए $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है,जो $2 \ F$ विद्युत के बराबर है।
उत्पन्न $Ca$ के मोल $= \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{10 \ g}{40 \ g \ mol^{-1}} = 0.25 \ mol$.
आवश्यक विद्युत $= Ca$ के मोल $\times 2 \ F \ mol^{-1} = 0.25 \times 2 = 0.5 \ F$.

(A) कुल आवेश $Q$ की गणना सूत्र $Q = I \times t$ द्वारा की जाती है।
यहाँ $I = 5 \ A$ और $t = 20 \ minutes = 1200 \ s$ है।
$Q = 5 \times 1200 = 6000 \ C$।
चूंकि $1 \ mole$ इलेक्ट्रॉनों का आवेश $F = 96500 \ C/mol$ होता है,इसलिए इलेक्ट्रॉनों के मोल की संख्या $n = \frac{Q}{F}$ होगी।
$n = \frac{6000}{96500} \approx 0.06217 \ mol \approx 6.22 \times 10^{-2} \ mol$।
दिए गए विकल्पों के अनुसार निकटतम मान $6.25 \times 10^{-2}$ है।

(B) कैथोड पर अपचयन अभिक्रिया है: $Ca^{2+} + 2e^- \longrightarrow Ca_{(s)}$.
अभिक्रिया से,कैल्शियम के लिए $n$-कारक $(nf)$ $2$ है।
कैल्शियम का मोलर द्रव्यमान $40 \ g/mol$ है।
जमा हुए कैल्शियम के मोल: $\text{moles} = \frac{0.8 \ g}{40 \ g/mol} = 0.02 \ mol$.
कैल्शियम के तुल्यांक (equivalents): $\text{equivalents} = \text{moles} \times nf = 0.02 \times 2 = 0.04 \ eq$.
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,$1 \ equivalent$ पदार्थ जमा करने के लिए $1 \ Faraday$ विद्युत की आवश्यकता होती है।
इसलिए,$0.04 \ equivalents$ कैल्शियम जमा करने के लिए $0.04 \ F$ विद्युत की आवश्यकता होगी।

(D) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,जमा हुए पदार्थ का द्रव्यमान $w = \frac{Z \cdot I \cdot t}{96500}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $Z = \frac{\text{तुल्यांकी द्रव्यमान}}{1} = \frac{27}{3} = 9 \ g/mol$ है।
दिया गया है $I = 1 \ A$,$t = 9650 \ s$,और $F = 96500 \ C/mol$।
$w = \frac{9 \times 1 \times 9650}{96500} = \frac{9 \times 9650}{96500} = 0.9 \ g$।
अतः,जमा हुए $Al$ का भार $0.9 \ g$ है।

(D) $Cu^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow Cu$
$1 \ mol \ Cu^{2+} \text{ को } 2 \ mol \ e^{-} \text{ की आवश्यकता होती है}$
$2 \ mol \ Cu^{2+} \text{ को } 4 \ mol \ e^{-} \text{ की आवश्यकता होती है}$
$1 \ mol \text{ इलेक्ट्रॉनों का आवेश } = 96500 \ C$
$Cu^{2+} \text{ के दो मोल के अपचयन के लिए आवश्यक आवेश } = 4 \times 96500 = 3.86 \times 10^5 \ C$

(B) अपचयन अभिक्रिया है: $Al^{3+} + 3e^{-} \longrightarrow Al$.
अभिक्रिया के अनुसार,$1 \ \text{mole}$ $Al^{3+}$ को $Al$ में अपचयित करने के लिए $3 \ \text{mole}$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
हम जानते हैं कि $1 \ \text{mole}$ इलेक्ट्रॉन पर आवेश $1 \ F = 96500 \ C$ होता है।
अतः,$3 \ \text{mole}$ इलेक्ट्रॉनों के लिए आवश्यक आवेश $3 \times 96500 \ C = 289500 \ C$ है।
इसे वैज्ञानिक संकेतन में $2.895 \times 10^{5} \ C$ के रूप में लिखा जा सकता है।

(D) सेल से प्रवाहित कुल आवेश $Q$ की गणना सूत्र $Q = I \times t$ का उपयोग करके की जाती है।
दिया गया है $I = 5 \ A$ और $t = 200 \ s$,इसलिए $Q = 5 \ A \times 200 \ s = 1000 \ C$ है।
एक इलेक्ट्रॉन का आवेश लगभग $1.602 \times 10^{-19} \ C$ होता है।
इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n = \frac{Q}{e} = \frac{1000 \ C}{1.602 \times 10^{-19} \ C} \approx 6.24 \times 10^{21}$ इलेक्ट्रॉन है।

(B) $1 \ F$,$1 \ \text{mole}$ इलेक्ट्रॉनों का आवेश है।
$1 \ \text{mole}$ इलेक्ट्रॉन = $6.022 \times 10^{23} \ \text{electrons}$.
$0.40 \ F$ के लिए शामिल इलेक्ट्रॉनों की संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\text{इलेक्ट्रॉनों की संख्या} = 0.40 \times 6.022 \times 10^{23} = 2.4088 \times 10^{23}$.

(D) कैथोड पर अर्ध-अभिक्रिया है:
$Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^- \longrightarrow Cu_{(s)}$
दिया गया है: धारा $I = 1.5 \ A$,समय $t = 10 \ min = 600 \ s$.
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुए पदार्थ का द्रव्यमान:
$m = \frac{I \times t \times M}{n \times F}$
जहाँ $M = 63.7 \ g/mol$,$n = 2$,और $F = 96500 \ C/mol$.
$m = \frac{1.5 \times 600 \times 63.7}{2 \times 96500} = \frac{57330}{193000} \approx 0.297 \ g$.
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(B) विद्युत-रासायनिक तुल्यांक $(Z)$ को इलेक्ट्रोलाइट से गुजरने वाले प्रति इकाई आवेश $(Q)$ पर इलेक्ट्रोड पर जमा या मुक्त हुए पदार्थ के द्रव्यमान के रूप में परिभाषित किया जाता है।
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,$m = Z \times Q$,जहाँ $m$ द्रव्यमान $Kg$ में है और $Q$ आवेश $Coulombs$ $(C)$ में है।
इसलिए,$Z = \frac{m}{Q}$।
द्रव्यमान का $SI$ मात्रक $Kg$ है और आवेश का $SI$ मात्रक $C$ है।
अतः,विद्युत-रासायनिक तुल्यांक का $SI$ मात्रक $Kg \ C^{-1}$ है।

(A) कैथोड पर अपचयन अभिक्रिया है: $Mg^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow Mg$।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $Mg$ $(24 \ g)$ के लिए $2 \ F$ विद्युत की आवश्यकता होती है।
इसलिए,$4.8 \ g$ $Mg$ के लिए आवश्यक फैराडे की गणना इस प्रकार है:
$\text{Faradays} = \frac{4.8 \ g}{24 \ g/mol} \times 2 \ F/mol = 0.2 \ mol \times 2 \ F/mol = 0.4 \ F$.

(B) किसी पदार्थ का विद्युत रासायनिक तुल्यांक $(Z)$ वह द्रव्यमान है जो विद्युत अपघटन के दौरान $1 \ C$ आवेश प्रवाहित करने पर मुक्त या जमा होता है।
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियमों के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $(m)$ $m = Z \times Q$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $Q$ आवेश है जो कूलम्ब $(C)$ में मापा जाता है।
$Z$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर,$Z = \frac{m}{Q}$ प्राप्त होता है।
$SI$ प्रणाली में द्रव्यमान $(m)$ किलोग्राम $(Kg)$ में और आवेश $(Q)$ कूलम्ब $(C)$ में मापा जाता है,इसलिए विद्युत रासायनिक तुल्यांक की $SI$ इकाई $Kg C^{-1}$ है।

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के दूसरे नियम के अनुसार,जब श्रेणीक्रम में जुड़े सेलों से समान मात्रा में विद्युत प्रवाहित की जाती है,तो जमा हुए तुल्यांकों की संख्या समान होती है।
$n_{Cu} \times (n\text{-factor})_{Cu} = n_{Al} \times (n\text{-factor})_{Al}$
$Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$ के लिए,$n\text{-factor}$ $2$ है।
$Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al$ के लिए,$n\text{-factor}$ $3$ है।
दिया गया है $n_{Cu} = 0.4$ मोल।
$0.4 \times 2 = n_{Al} \times 3$
$n_{Al} = \frac{0.8}{3} \approx 0.266$ मोल।
दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $0.27$ मोल प्राप्त होता है।

(A) कैल्शियम के लिए अपचयन अभिक्रिया: $Ca^{2+} + 2e^- \rightarrow Ca(s)$.
$1 \ mol$ कैल्शियम जमा करने के लिए $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
कैल्शियम का दिया गया द्रव्यमान $= 10 \ g$.
कैल्शियम का मोलर द्रव्यमान $= 40 \ g \ mol^{-1}$.
कैल्शियम के मोलों की संख्या $= \frac{10 \ g}{40 \ g \ mol^{-1}} = 0.25 \ mol$.
चूंकि $1 \ mol$ $Ca$ के लिए $2 \ F$ विद्युत की आवश्यकता होती है,
इसलिए $0.25 \ mol$ $Ca$ के लिए $0.25 \times 2 = 0.5 \ F$ विद्युत की आवश्यकता होगी।

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,निक्षेपित पदार्थ का द्रव्यमान $(w)$ विद्युत अपघट्य से प्रवाहित विद्युत की मात्रा $(Q)$ के सीधे समानुपाती होता है।
$w \propto Q$
$w = Z \cdot Q$
चूंकि $Q = I \times t$ और $Z = \frac{E}{96500}$ (जहां $E$ तुल्यांकी भार है और $96500$ फैराडे नियतांक है),
$w = \frac{E \times I \times t}{96500}$.

(B) हाइड्रोजन गैस के मुक्त होने की अभिक्रिया है: $H^{+} + e^{-} \longrightarrow \frac{1}{2} H_{2}$।
फैराडे के नियम के अनुसार, $1 \,F$ $(96500 \,C)$ आवेश $0.5 \,mol$ $H_{2}$ गैस मुक्त करता है, जो $STP$ पर $11.2 \,L$ आयतन घेरती है।
प्रवाहित कुल आवेश $Q = I \times t = 10 \,A \times (80 \times 60) \,s = 48000 \,C$ है।
मुक्त हुई $H_{2}$ गैस का आयतन: $V = \frac{11.2 \,L \times 48000 \,C}{96500 \,C} \approx 5.57 \,L$ होगा।

(C) सिल्वर आयनों की अपचयन अभिक्रिया है: $Ag^{+} + e^{-} \rightarrow Ag$।
अभिक्रिया से,$1 \ \text{मोल}$ इलेक्ट्रॉन $(1 \ F)$,$1 \ \text{मोल}$ सिल्वर $(Ag)$ जमा करता है।
$Ag$ का परमाणु द्रव्यमान $108 \ g/mol$ है।
अतः,$1 \ F$ विद्युत $108 \ g$ $Ag$ जमा करती है।
$2 \ F$ विद्युत के लिए,जमा होने वाली $Ag$ की मात्रा है:
$2 \times 108 \ g = 216 \ g$।

(A) अम्लीय माध्यम में डाइक्रोमेट के अपचयन के लिए संतुलित अर्ध-अभिक्रिया है:
$Cr_2O_7^{2-} + 14H^+ + 6e^- \longrightarrow 2Cr^{3+} + 7H_2O$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $Cr_2O_7^{2-}$ के अपचयन के लिए $6 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
इसलिए,$1.1 \ mol$ $Cr_2O_7^{2-}$ के लिए आवश्यक इलेक्ट्रॉनों के मोल $1.1 \times 6 = 6.6 \ mol$ हैं।
कुल आवेश $Q = n \times F$ द्वारा प्राप्त होता है,जहाँ $n$ इलेक्ट्रॉनों के मोल हैं और $F$ फैराडे नियतांक $(96500 \ C/mol)$ है।
$Q = 6.6 \ mol \times 96500 \ C/mol = 636900 \ C = 6.369 \times 10^5 \ C$.

(A) कॉपर के लिए अपचयन अभिक्रिया: $Cu^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow Cu_{(s)}$
फैराडे के नियम के अनुसार: $W = \frac{I \times t \times M}{n \times F}$
जहाँ $W = 4.8 \ g$,$M = 63.5 \ g \ mol^{-1}$,$n = 2$,$t = 30 \times 60 \ s = 1800 \ s$,और $F = 96500 \ C \ mol^{-1}$ है।
मान रखने पर: $4.8 = \frac{I \times 1800 \times 63.5}{2 \times 96500}$
$I = \frac{4.8 \times 2 \times 96500}{63.5 \times 1800}$
$I \approx 8.1 \ A$

(A) कैथोड पर होने वाली अपचयन अभिक्रिया: $Mg^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow Mg_{(s)}$
फैराडे के नियम के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $W = \frac{I \times t \times M}{n \times F}$
यहाँ $I = 2 \ A$,$t = 482.5 \ s$,$M = 24 \ g \ mol^{-1}$,$n = 2$,और $F = 96500 \ C \ mol^{-1}$ है।
$W = \frac{2 \times 482.5 \times 24}{2 \times 96500} = 0.12 \ g$

(C) इलेक्ट्रॉनों के मोल की संख्या $(n)$ की गणना करने का सूत्र $n = \frac{I \times t}{F}$ है,जहाँ $I$ एम्पीयर में धारा है,$t$ सेकंड में समय है,और $F$ फैराडे स्थिरांक $(96500 \ C/mol)$ है।
दिया गया है: $I = 2 \ A$,$t = 20 \ minutes = 20 \times 60 \ s = 1200 \ s$.
मान रखने पर: $n = \frac{2 \times 1200}{96500} = \frac{2400}{96500} \approx 0.02487 \ mol \ e^{-}$.
अतः,इलेक्ट्रॉनों के मोल की संख्या $2.487 \times 10^{-2} \ mol \ e^{-}$ है।

(B) विद्युत रासायनिक तुल्यांक $(Z)$ और तुल्यांकी द्रव्यमान $(E)$ के बीच संबंध: $Z = \frac{E}{F}$,जहाँ $F = 96500 \ C/mol$ (फैराडे नियतांक) है।
दिया गया है: $Z = 3.29 \times 10^{-4} \ g/C$.
$E = Z \times F = 3.29 \times 10^{-4} \times 96500 = 31.7485 \ g/eq$.
चूँकि कॉपर द्विसंयोजक है $(n = 2)$,परमाणु द्रव्यमान = $n \times E$.
परमाणु द्रव्यमान = $2 \times 31.7485 = 63.497 \ g/mol \approx 63.5 \ g/mol$.

(A) क्लोरीन गैस के उत्सर्जन के लिए इलेक्ट्रोड अभिक्रिया है: $2 Cl^{-} \rightarrow Cl_2 + 2 e^{-}$.
फैराडे के नियम के अनुसार,प्रवाहित इलेक्ट्रॉनों के मोल $n(e^{-}) = \frac{I \times t}{F} = \frac{1 \times 965}{96500} = 0.01 \ mol$.
अभिक्रिया के स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$2 \ mol$ $e^{-}$ से $1 \ mol$ $Cl_2$ उत्पन्न होता है।
अतः,उत्पन्न $Cl_2$ के मोल $= \frac{0.01}{2} = 0.005 \ mol$.
$STP$ पर,$1 \ mol$ गैस का आयतन $22.4 \ L$ होता है।
$Cl_2$ का आयतन $= 0.005 \ mol \times 22.4 \ L \ mol^{-1} = 0.112 \ L$.

(A) क्षारीय माध्यम में,$KMnO_4$ का $MnO_2$ में अपचयन निम्नलिखित अर्ध-अभिक्रिया द्वारा होता है:
$MnO_4^- + 2H_2O + 3e^- \rightarrow MnO_2 + 4OH^-$.
संतुलित समीकरण के अनुसार,$1 \ mole$ $KMnO_4$ के लिए $3 \ moles$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है,जो $3 \ F$ विद्युत के बराबर है।
इसलिए,$1.5 \ moles$ $KMnO_4$ के लिए आवश्यक विद्युत $1.5 \times 3 \ F = 4.5 \ F$ है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(A) अम्लीय माध्यम में $Cr_2O_7^{2-}$ के लिए अपचयन अर्ध-अभिक्रिया इस प्रकार है:
$Cr_2O_7^{2-} + 14H^{+} + 6e^{-} \rightarrow 2Cr^{3+} + 7H_2O$
संतुलित समीकरण से,$1 \ mol$ $Cr_2O_7^{2-}$ को $6 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है,जो $6 \ F$ विद्युत के बराबर है।
अतः,$2 \ mol$ $Cr_2O_7^{2-}$ के अपचयन के लिए आवश्यक कुल विद्युत $2 \times 6 \ F = 12 \ F$ है।

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $(w)$ $w = \frac{I \times t \times M_{atomic}}{n \times F}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $I = 1.5 \ A$,$t = 10 \times 60 = 600 \ s$,$M_{atomic} = 63 \ g/mol$,और $F = 96500 \ C/mol$.
मान रखने पर: $0.2938 = \frac{1.5 \times 600 \times 63}{n \times 96500}$.
$n = \frac{1.5 \times 600 \times 63}{0.2938 \times 96500} \approx 2$.
चूंकि धातु $M$ की संयोजकता $2$ है,इसलिए धातु आयन $M^{2+}$ है।
अतः,धातु हैलाइड का सूत्र $MCl_2$ है।

(B) इलेक्ट्रोड पर होने वाली अपचयन अभिक्रियाएँ इस प्रकार हैं:
$Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al$
$Ag^+ + 1e^- \rightarrow Ag$
$Mg^{2+} + 2e^- \rightarrow Mg$
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियमों के अनुसार,जमा हुई धातु के मोलों की संख्या $n = \frac{\text{इलेक्ट्रॉनों के मोल}}{\text{n-कारक}}$ द्वारा दी जाती है।
$Al$ के लिए: $n_{Al} = \frac{1}{3} \text{ मोल}$.
$Ag$ के लिए: $n_{Ag} = \frac{1}{1} = 1 \text{ मोल}$.
$Mg$ के लिए: $n_{Mg} = \frac{1}{2} \text{ मोल}$.
जमा हुए मोलों का अनुपात $\frac{1}{3} : 1 : \frac{1}{2}$ है।
अनुपात को सरल बनाने के लिए $6$ से गुणा करने पर: $2 : 6 : 3$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(A) $Ni^{2+}$ के लिए अपचयन अभिक्रिया: $Ni^{2+} + 2e^- \rightarrow Ni(s)$ है।
उत्पादित $Ni$ के मोल $n = \frac{5.85 \ g}{58.5 \ g/mol} = 0.1 \ mol$ हैं।
अभिक्रिया के अनुसार,$1 \ mol$ $Ni$ के लिए $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
इसलिए,$0.1 \ mol$ $Ni$ के लिए $0.2 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होगी।
कुल आवेश $Q = n \times F = 0.2 \times 96500 \ C = 19300 \ C$ है।
चूंकि $Q = I \times t$,इसलिए $t = \frac{Q}{I} = \frac{19300 \ C}{10 \ A} = 1930 \ s$ है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।