Faraday’s law of electrolysis Questions in Hindi

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के दूसरे नियम के अनुसार,जब श्रृंखला में जुड़े विभिन्न इलेक्ट्रोलाइट्स के माध्यम से समान मात्रा में बिजली प्रवाहित की जाती है,तो जमा हुए पदार्थों का द्रव्यमान उनके समतुल्य द्रव्यमान के समानुपाती होता है।
$\frac{Ni \text{ का द्रव्यमान}}{Al \text{ का द्रव्यमान}} = \frac{Ni \text{ का समतुल्य द्रव्यमान}}{Al \text{ का समतुल्य द्रव्यमान}}$
$Ni$ का समतुल्य द्रव्यमान $= \frac{58.5}{2} = 29.25 \ g/eq$
$Al$ का समतुल्य द्रव्यमान $= \frac{27}{3} = 9 \ g/eq$
मान लीजिए $Ni$ का द्रव्यमान $w$ है।
$\frac{w}{18} = \frac{29.25}{9}$
$w = 18 \times \frac{29.25}{9} = 58.5 \ g$
अतः,प्राप्त निकल का वजन $58.5 \ g$ है।

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम का उपयोग करते हुए: $W = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$
जहाँ:
$W = 22.2 \ g$ (जमा हुआ द्रव्यमान)
$M = 119 \ g/mol$ ($Sn$ का परमाणु द्रव्यमान)
$I = 2 \ A$ (विद्युत धारा)
$t = 5 \ \text{घंटे }= 5 \times 3600 \ s = 18000 \ s$ (समय)
$F = 96500 \ C/mol$ (फैराडे नियतांक)
$n$ = ऑक्सीकरण अवस्था (स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या)
$n$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर:
$n = \frac{M \times I \times t}{W \times F}$
$n = \frac{119 \times 2 \times 18000}{22.2 \times 96500}$
$n = \frac{4284000}{2142300} \approx 2.00$
अतः,लवण में टिन की ऑक्सीकरण अवस्था $2$ है।

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के दूसरे नियम के अनुसार,श्रेणीक्रम में जुड़े सेलों के लिए,जमा हुए पदार्थों का द्रव्यमान उनके तुल्यांकी भार के समानुपाती होता है: $\frac{W_{Cu}}{W_{Al}} = \frac{E_{Cu}}{E_{Al}}$.
$Cu$ का तुल्यांकी भार = $\frac{63.5}{2} = 31.75 \ g \ eq^{-1}$.
$Al$ का तुल्यांकी भार = $\frac{27}{3} = 9 \ g \ eq^{-1}$.
दिया गया है $W_{Al} = 2.7 \ g$.
मान रखने पर: $\frac{W_{Cu}}{2.7} = \frac{31.75}{9}$.
$W_{Cu} = \frac{31.75 \times 2.7}{9} = 9.525 \ g$.

(D) पिघले हुए $Al_2O_3$ से $Al$ के उत्पादन के लिए अपचयन अभिक्रिया इस प्रकार है:
$Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al$
अभिक्रिया के रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$1 \ mol$ $Al$ $(27 \ g)$ के लिए $3 \ F$ विद्युत की आवश्यकता होती है।
$Al$ का दिया गया द्रव्यमान $= 2.7 \ g$ है।
$Al$ के मोलों की संख्या $= \frac{2.7 \ g}{27 \ g/mol} = 0.1 \ mol$ है।
चूंकि $1 \ mol$ $Al$ के लिए $3 \ F$ की आवश्यकता होती है,इसलिए $0.1 \ mol$ $Al$ के लिए $0.1 \times 3 = 0.3 \ F$ की आवश्यकता होगी।
अतः,आवश्यक विद्युत $0.3 \ F$ है।

(B) $Al_2O_3$ से एल्युमीनियम प्राप्त करने के लिए अपचयन अभिक्रिया इस प्रकार है:
$Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al$
$1$ मोल $Al$ प्राप्त करने के लिए $3$ मोल इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है,जो $3 \ F$ आवेश के बराबर है।
अतः,$2$ मोल $Al$ प्राप्त करने के लिए आवश्यक आवेश है:
$2 \times 3 \ F = 6 \ F$.

(A) अपचयन अभिक्रिया $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al$ है।
$1 \ mol$ $(27 \ g)$ $Al$ उत्पन्न करने के लिए $3 \ F$ विद्युत की आवश्यकता होती है।
$40.0 \ g$ $Al$ के लिए,आवश्यक विद्युत की गणना इस प्रकार है:
$\text{विद्युत} = \frac{3 \times 40.0}{27} = 4.44 \ F$.

(A) $MnO_4^{-}$ का $Mn^{2+}$ में अपचयन के लिए अर्ध-अभिक्रिया इस प्रकार है:
$MnO_4^{-} + 8H^{+} + 5e^{-} \rightarrow Mn^{2+} + 4H_2O$
संतुलित समीकरण के अनुसार,$1 \ mol$ $MnO_4^{-}$ के लिए $5 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है,जो $5 \ F$ विद्युत के बराबर है।
अतः,$2 \ mol$ $MnO_4^{-}$ के लिए आवश्यक विद्युत $2 \times 5 \ F = 10 \ F$ होगी।

(C) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $NaClO_{3} + H_{2}O \rightarrow NaClO_{4} + H_{2}$.
$NaClO_{3}$ में $Cl$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+5$ है और $NaClO_{4}$ में $+7$ है।
ऑक्सीकरण अवस्था में परिवर्तन $7 - 5 = 2$ है,जिसका अर्थ है कि $NaClO_{3}$ के प्रति मोल $2$ मोल इलेक्ट्रॉनों का उपयोग होता है।
अतः,$1$ मोल $NaClO_{4}$ उत्पन्न करने के लिए $2 \ F$ आवेश की आवश्यकता होती है।
इसलिए,$1 \ F$ आवेश $1/2$ मोल $NaClO_{4}$ उत्पन्न करता है।
$3 \ F$ आवेश के लिए,$NaClO_{4}$ के मोल $= (1/2) \times 3 = 1.5 \ mol$.

(B) $1 \ mol$ धातु आयन $M^{n+}$ को जमा करने के लिए आवश्यक विद्युत की मात्रा $n \times F$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $F = 96500 \ C \ mol^{-1}$ है।
$a. \ Ag^{+} + e^{-} \rightarrow Ag$: $n = 1$,इसलिए $1 \times 96500 = 96500 \ C \ mol^{-1}$ $(iii)$.
$b. \ Mg^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Mg$: $n = 2$,इसलिए $2 \times 96500 = 193000 \ C \ mol^{-1}$ $(iv)$.
$c. \ Al^{3+} + 3e^{-} \rightarrow Al$: $n = 3$,इसलिए $3 \times 96500 = 289500 \ C \ mol^{-1}$ $(ii)$.
$d. \ Ti^{4+} + 4e^{-} \rightarrow Ti$: $n = 4$,इसलिए $4 \times 96500 = 386000 \ C \ mol^{-1}$ $(i)$.
अतः,सही मिलान $a-iii, \ b-iv, \ c-ii, \ d-i$ है।

(B) जल की ऑक्सीकरण अभिक्रिया इस प्रकार है: $H_2O \longrightarrow \frac{1}{2}O_2 + 2H^+ + 2e^-$.
अभिक्रिया की रससमीकरणमिति (stoichiometry) से,$1 \ mole$ $H_2O$ के ऑक्सीकरण के लिए $2 \ mole$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
चूंकि $1 \ mole$ इलेक्ट्रॉन $96500 \ C$ (फैराडे नियतांक) का वहन करते हैं,इसलिए $2 \ mole$ इलेक्ट्रॉन $2 \times 96500 \ C = 193000 \ C$ का वहन करते हैं।
अतः,$0.1 \ mole$ $H_2O$ के लिए आवश्यक आवेश $0.1 \times 193000 \ C = 19300 \ C$ है।
यह $1.93 \times 10^4 \ C$ के बराबर है।

(D) दिया गया है:
$t = 1 \ hr \ 47 \ min \ 13 \ s = 6433 \ s$
$Ca$ का मोलर द्रव्यमान $= 40 \ g \ mol^{-1}$
विद्युत धारा $(I) = 3 \ A$
$Ca^{2+} + 2e^- \rightarrow Ca$ के लिए $n$-कारक $2$ है।
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम का उपयोग करते हुए:
$w = \frac{M \times I \times t}{n \times 96500}$
$w = \frac{40 \times 3 \times 6433}{2 \times 96500}$
$w = \frac{771960}{193000} \approx 4.0 \ g$

(C) $MgCl_2$ के लिए विद्युत अपघटन अभिक्रिया: $Mg^{2+} + 2e^- \rightarrow Mg(s)$.
प्रवाहित कुल आवेश $Q = I \times t = 1 \ A \times (16 \times 60 + 5) \ s = 965 \ C$.
फैराडे के नियम के अनुसार,जमा हुए $Mg$ के मोल $n = \frac{Q}{n_f \times F} = \frac{965}{2 \times 96500} = 0.005 \ \text{mol}$.
चूंकि विलयन का आयतन $1 \ L$ है,इसलिए मोलरता $M = \frac{n}{V} = \frac{0.005 \ \text{mol}}{1 \ L} = 5 \times 10^{-3} \ M$.

(B) $MnO_4^{-}$ का $MnO_2$ में अपचयन के लिए अर्ध-अभिक्रिया इस प्रकार है:
$MnO_4^{-} + 4H^{+} + 3e^{-} \rightarrow MnO_2 + 2H_2O$
संतुलित समीकरण के अनुसार,$1 \ \text{mole}$ $MnO_4^{-}$ को अपचयित करने के लिए $3 \ \text{moles}$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
चूंकि $1 \ \text{mole}$ इलेक्ट्रॉन का आवेश $1 \ F$ होता है,इसलिए आवश्यक कुल आवेश $3 \ F$ है।

(C) जल की ऑक्सीकरण अभिक्रिया है: $H_2O \rightarrow \frac{1}{2}O_2 + 2H^{+} + 2e^-$.
$1 \ mol \ H_2O$ के ऑक्सीकरण के लिए $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
आवश्यक विद्युत की मात्रा $(Q)$ = $nF$.
$Q = 2 \times 96500 \ C = 193000 \ C = 1.93 \times 10^5 \ C$.

(D) कैथोड पर अपचयन अभिक्रिया: $Ca^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow Ca$ है।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $Ca$ के लिए $2 \ F$ आवेश की आवश्यकता होती है।
$Ca$ के मोलों की संख्या $(n)$ = $\frac{30 \ g}{40 \ g/mol} = 0.75 \ mol$ है।
आवश्यक कुल आवेश $(Q)$ = $n \times 2 \ F = 0.75 \times 2 \times 96500 \ C = 144750 \ C$ है।
सूत्र $Q = i \times t$ का उपयोग करने पर,जहाँ $i = 5 \ A$:
$t = \frac{Q}{i} = \frac{144750 \ C}{5 \ A} = 28950 \ s$ है।
समय को घंटों में बदलने पर: $t = \frac{28950}{3600} \ h \approx 8.04 \ h$ है।
अतः,अनुमानित समय $8 \ h$ है।

(C) मैग्नीशियम के जमा होने की अभिक्रिया है: $Mg^{2+} + 2e^- \rightarrow Mg(s)$.
$1 \text{ मोल}$ $(24 \ g)$ $Mg$ जमा करने के लिए $2 \times 96500 \ C$ आवेश की आवश्यकता होती है।
प्रवाहित आवेश $= 9.65 \ C$.
जमा हुए $Mg$ के मोल $= \frac{9.65}{2 \times 96500} = \frac{1}{2 \times 10000} = 0.5 \times 10^{-4} = 5 \times 10^{-5} \text{ मोल}$.
चूंकि $1 \text{ मोल}$ $Mg$ से $1 \text{ मोल}$ ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक $(R-Mg-X)$ प्राप्त होता है,इसलिए प्राप्त ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक के मोल $5 \times 10^{-5}$ हैं।

(B) कैथोड पर हाइड्रोजन के उत्सर्जन की अभिक्रिया है: $2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2(g)$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mole$ $H_2$ के लिए $2 \ moles$ इलेक्ट्रॉनों $(2 \ F)$ की आवश्यकता होती है।
प्रति सेकंड उत्पन्न $H_2$ का आयतन $= 1.12 \ cc = 1.12 \ mL$.
$STP$ पर,$22400 \ mL$ $H_2$ का अर्थ है $1 \ mole$.
अतः,प्रति सेकंड उत्पन्न $H_2$ के मोल $= \frac{1.12}{22400} = 5 \times 10^{-5} \ mol$.
प्रति सेकंड आवश्यक इलेक्ट्रॉनों के मोल $= 2 \times (5 \times 10^{-5}) = 10^{-4} \ mol$.
चूंकि $1 \ mole$ इलेक्ट्रॉन $= 96500 \ C$,प्रति सेकंड आवश्यक आवेश $Q = 10^{-4} \times 96500 = 9.65 \ C$ है।
चूंकि विद्युत धारा $(I) = \frac{Q}{t}$ और $t = 1 \ s$,इसलिए विद्युत धारा $9.65 \ A$ है।

(C) डाइक्रोमेट आयनों के अपचयन के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण इस प्रकार है:
$Cr_{2}O_{7}^{2-} + 14 H^{+} + 6 e^{-} \rightarrow 2 Cr^{3+} + 7 H_{2}O$
संतुलित समीकरण के रससमीकरणमिति (stoichiometry) से,$1 \ mol$ $Cr_{2}O_{7}^{2-}$ आयनों को $Cr^{3+}$ आयनों में अपचयित करने के लिए $6 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
चूंकि $1 \ mol$ इलेक्ट्रॉन पर $1 \ F$ का आवेश होता है,इसलिए आवश्यक कुल आवेश $6 \ F$ है।

(C) इलेक्ट्रोलेसिस अभिक्रिया: $MgCl_{2} \longrightarrow Mg^{2+} + 2Cl^{-}$
कैथोड पर: $Mg^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow Mg$
चूंकि $2 \ F$ $(2 \times 96500 \ C)$ आवेश $1 \ mol$ $Mg$ जमा करता है,
इसलिए $9.65 \ C$ आवेश $Mg = \frac{1 \times 9.65}{2 \times 96500} \ mol = 5 \times 10^{-5} \ mol$ जमा करेगा।
ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक $(R-Mg-X)$ तैयार करने के लिए,अभिकर्मक के प्रति मोल $1 \ mol$ $Mg$ का उपयोग किया जाता है।
अतः,$5 \times 10^{-5} \ mol$ $Mg$ द्वारा $5 \times 10^{-5} \ mol$ ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक प्राप्त होता है।

(A) कैथोड पर अभिक्रिया: $M^{2+} + 2e^{-} \rightarrow M$ है।
फैराडे के नियम के अनुसार,$2 \times 96500 \ C$ आवेश $1 \ mol$ धातु $(M)$ जमा करता है।
दिया गया है कि $8040 \ C$,$2.644 \ g$ धातु जमा करता है।
इसलिए,$193000 \ C$ द्वारा जमा धातु: $\frac{2.644 \ g}{8040 \ C} \times 193000 \ C = 63.46 \ g$ होगी।
अतः,$M$ का परमाणु द्रव्यमान $63.46 \ u$ है।

(B) दिया गया है: विद्युत धारा $(I) = 2 \ A$,समय $(t) = 10 \ min = 600 \ s$,कॉपर का मोलर द्रव्यमान $= 63 \ g \ mol^{-1}$,फैराडे नियतांक $(F) = 96500 \ C \ mol^{-1}$।
कैथोड पर अभिक्रिया: $Cu^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Cu(s)$।
स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n) = 2$।
कुल आवेश $(Q) = I \times t = 2 \ A \times 600 \ s = 1200 \ C$।
जमा हुए कॉपर का द्रव्यमान $(m) = \frac{M \times Q}{n \times F} = \frac{63 \times 1200}{2 \times 96500}$।
$m = \frac{75600}{193000} \approx 0.3917 \ g$।
दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,द्रव्यमान $0.39 \ g$ है।

(A) $MgCl_2$ का वियोजन: $MgCl_2 \rightarrow Mg^{2+} + 2Cl^-$.
कैथोड पर अपचयन अभिक्रिया: $Mg^{2+} + 2e^- \rightarrow Mg_{(s)}$.
रससमीकरणमिति के अनुसार,$1 \ mol$ $Mg_{(s)}$ को निक्षेपित करने के लिए $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
$1 \ mol$ इलेक्ट्रॉन = $1 \ F$,अतः $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉन = $2 \ F$.
$MgCl_2$ के मोलों की संख्या: $n = M \times V = 0.1 \ M \times 1 \ L = 0.1 \ mol$.
अतः,$0.1 \ mol$ $Mg$ को निक्षेपित करने के लिए आवश्यक फैराडे: $2 \times 0.1 = 0.2 \ F$.

(B) अपचयन अभिक्रिया है: $Fe^{3+} + e^{-} \rightarrow Fe^{2+}$।
$3 \ mol$ $Fe^{3+}$ को $Fe^{2+}$ में अपचयित करने के लिए $3 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
कुल आवेश $Q = n \times F = 3 \ mol \times 96500 \ C \ mol^{-1} = 289500 \ C$।
दी गई विद्युत धारा $I = 2.0 \ A$ है।
सूत्र $Q = I \times t$ का उपयोग करने पर,$t = \frac{Q}{I} = \frac{289500 \ C}{2.0 \ A} = 144750 \ s$।
समय को घंटों में बदलने पर: $t \text{ (घंटों में)} = \frac{144750}{3600} \approx 40.208 \ h$।

(C) $Cu^{2+}$ का अपचयन विभव $H^+$ से अधिक होता है,इसलिए कैथोड पर $Cu^{2+}$ का अपचयन होता है।
कैथोड पर अभिक्रिया: $Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu(s)$
एनोड पर अभिक्रिया: $2H_2O(l) \rightarrow O_2(g) + 4H^+(aq) + 4e^-$
कुल प्रवाहित आवेश: $Q = I \times t = 38.6 \ A \times 100 \ s = 3860 \ C$.
निक्षेपित $Cu$ का द्रव्यमान: $W = \frac{M \times Q}{n \times F} = \frac{63.54 \times 3860}{2 \times 96500} = 1.27 \ g$.
एनोड पर $O_2$ गैस के लिए,$4 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $1 \ mol$ ($STP$ पर $22.4 \ L$) $O_2$ उत्पन्न करते हैं।
$n_{e^-} = \frac{3860}{96500} = 0.04 \ mol$.
$n_{O_2} = \frac{0.04}{4} = 0.01 \ mol$.
$O_2$ का आयतन $= 0.01 \times 22.4 \ L = 0.224 \ L$.

(A) दिया गया है: $I = 96.5$ $A$,$t = 100$ $s$.
कैथोड पर अभिक्रिया: $Al^{3+} + 3e^{-} \longrightarrow Al$.
प्रवाहित कुल आवेश: $Q = I \times t = 96.5 \times 100 = 9650$ $C$.
फैराडे के नियम के अनुसार,$3$ मोल इलेक्ट्रॉन ($3 \times 96500$ $C$) $1$ मोल ($27$ $g$) $Al$ जमा करते हैं।
जमा हुए $Al$ का द्रव्यमान $= \frac{27 \times 9650}{3 \times 96500} = \frac{27 \times 1}{3 \times 10} = \frac{9}{10} = 0.90$ $g$.

(A) विलयन से प्रवाहित कुल आवेश $Q = I \times t = 5 \ A \times 193 \ s = 965 \ C$ है।
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $m = \frac{M \times Q}{n \times F}$,जहाँ $M$ कॉपर का मोलर द्रव्यमान $(63.5 \ g/mol)$ है,$n$ ऑक्सीकरण अवस्था (संयोजकता) है,और $F$ फैराडे नियतांक $(96500 \ C/mol)$ है।
मान रखने पर: $0.32 = \frac{63.5 \times 965}{n \times 96500}$.
$0.32 = \frac{63.5}{100 \times n}$.
$n = \frac{63.5}{32} \approx 1.98 \approx 2$.
अतः,लवण में $Cu$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।

(A) दिया गया डेटा:
विद्युत धारा $(I)$ = $10 \ A$.
समय $(t)$ = $1.608 \ min = 96.48 \ s$.
$Al$ का परमाणु द्रव्यमान = $27 \ g/mol$.
$Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al$ के लिए संयोजकता कारक $(n)$ = $3$.
फैराडे नियतांक $(F)$ $\approx 96480 \ C/mol$.
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम का उपयोग करते हुए: $m = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$.
मान रखने पर: $m = \frac{27 \times 10 \times 96.48}{3 \times 96480}$.
$m = 0.09 \ g$.
अतः,जमा हुए $Al$ का द्रव्यमान $0.09 \ g$ है.

(A) $O_2$ के मोल $= \frac{5.6}{22.4} = 0.25 \ mol$।
एनोड अभिक्रिया के लिए $n$-कारक $4$ है।
$O_2$ के तुल्यांक $= 0.25 \times 4 = 1$।
फैराडे के नियम के अनुसार,$O_2$ के तुल्यांक $= Cu$ के तुल्यांक।
$Cu$ के लिए $n$-कारक $2$ है।
$Cu$ के तुल्यांक $= \frac{\text{mass}}{63.5 / 2}$।
$1 = \frac{\text{mass}}{31.75} \Rightarrow \text{mass} = 31.75 \ g$।

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,निक्षेपित द्रव्यमान $(W)$ का सूत्र $W = \frac{M \times Q}{n \times F}$ है,जहाँ $M$ परमाणु द्रव्यमान है,$Q$ विद्युत की मात्रा है,$n$ संयोजकता है और $F$ फैराडे नियतांक है।
चूँकि $Q$ और $F$ स्थिर हैं,$W \propto \frac{M}{n}$,जिसका अर्थ है $n \propto \frac{M}{W}$।
तत्व $X$ के लिए: $n_X \propto \frac{7}{2.1} = 3.33$।
तत्व $Y$ के लिए: $n_Y \propto \frac{27}{2.7} = 10$।
तत्व $Z$ के लिए: $n_Z \propto \frac{48}{7.2} = 6.66$।
संयोजकता का अनुपात $n_X : n_Y : n_Z = 3.33 : 10 : 6.66$ है।
$3.33$ से विभाजित करने पर,हमें $1 : 3 : 2$ का अनुपात प्राप्त होता है।

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के दूसरे नियम के अनुसार,जमा हुए पदार्थ का द्रव्यमान उसके तुल्यांकी भार $(E)$ के समानुपाती होता है।
$\frac{W_A}{E_A} = \frac{W_B}{E_B} = \frac{W_C}{E_C}$
चूंकि $E = \frac{\text{परमाणु द्रव्यमान (M)}}{\text{संयोजकता (v)}}$,इसलिए:
$\frac{W_A \times v_A}{M_A} = \frac{W_B \times v_B}{M_B} = \frac{W_C \times v_C}{M_C}$
दिए गए मानों को रखने पर:
$\frac{2.1 \times v_A}{7} = \frac{2.7 \times v_B}{27} = \frac{9.6 \times v_C}{64}$
$0.3 v_A = 0.1 v_B = 0.15 v_C$
$0.05$ से विभाजित करने पर,हमें $6 v_A = 2 v_B = 3 v_C$ प्राप्त होता है।
$v_A = 1, v_B = 3, v_C = 2$ के लिए,समीकरण सत्य है:
$0.3(1) = 0.1(3) = 0.15(2) = 0.3$।
अतः,संयोजकताएँ $1, 3, 2$ हैं।

(C) परिपथ में प्रवाहित धारा $i = \frac{P}{V} = \frac{200 \ W}{100 \ V} = 2 \ A$ है।
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम का उपयोग करते हुए,$w = \frac{M \times i \times t}{n \times F}$,जहाँ $w = 11.1 \ g$,$M = 118.7 \ g \ mol^{-1}$,$i = 2 \ A$,$t = 5 \times 3600 \ s$,और $F = 96500 \ C \ mol^{-1}$ है।
$n$ के लिए गणना करने पर: $n = \frac{M \times i \times t}{w \times F} = \frac{118.7 \times 2 \times 18000}{11.1 \times 96500} \approx 3.99 \approx 4$।
चूंकि $Sn$ की संयोजकता $n = 4$ है,इसलिए यौगिक $SnCl_4$ है।

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम का उपयोग करते हुए: $w = \frac{E \times i \times t}{F} = \frac{A \times i \times t}{n \times F}$
जहाँ $w = 3.88 \ g$,$A = 208 \ g/mol$,$i = 0.5 \ A$,$t = 2 \times 3600 \ s = 7200 \ s$,और $F = 96500 \ C/mol$ है।
$n$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर: $n = \frac{A \times i \times t}{w \times F}$
$n = \frac{208 \times 0.5 \times 7200}{3.88 \times 96500} = \frac{748800}{374420} \approx 1.999 \approx 2$
अतः,लवण में धातु की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।

(D) $H_2$ गैस के उत्पादन के लिए अपचयन अभिक्रिया: $2H^{+} + 2e^{-} \longrightarrow H_2$ है।
$STP$ पर,$1 \ mole$ $H_2$ गैस $22400 \ cc$ आयतन घेरती है।
अभिक्रिया के अनुसार,$1 \ mole$ $H_2$ गैस उत्पन्न करने के लिए $2 \ mole$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
$1 \ mole$ $H_2$ के लिए आवश्यक आवेश $= 2 \times 96500 \ C$ है।
अतः,$1 \ cc$ $H_2$ के लिए आवश्यक आवेश $= \frac{2 \times 96500}{22400} \approx 8.616 \ C$ है।
चूंकि दर $1 \ cc / sec$ है,इसलिए विद्युत धारा $I = \frac{Q}{t} = \frac{8.616 \ C}{1 \ sec} = 8.616 \ A$ है।
अतः,आवश्यक विद्युत धारा लगभग $8.61 \ A$ है।
इसलिए,विकल्प $(D)$ सही है.

(A) $Mg^{2+}$ से $Mg$ जमा करने की अभिक्रिया है:
$Mg^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow Mg$
यह दर्शाता है कि $1 \ \text{mole}$ $Mg$ जमा करने के लिए $2 \ \text{moles}$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
चूंकि $1 \ \text{mole}$ इलेक्ट्रॉन $1 \ F$ आवेश वहन करते हैं,इसलिए $2 \ \text{moles}$ इलेक्ट्रॉन $2 \ F$ आवेश वहन करते हैं।
अतः,$1 \ \text{mole}$ $Mg$ जमा करने के लिए आवश्यक विद्युत की मात्रा $2 \ F$ है,इसलिए कारण $(R)$ सही है।
इसके अतिरिक्त,फैराडे स्थिरांक की परिभाषा $1 \ \text{mole}$ इलेक्ट्रॉनों पर आवेश है,जो लगभग $96500 \ C$ है। इसलिए,कथन $(A)$ भी सही है।
चूंकि एक मोल इलेक्ट्रॉनों पर आवेश की परिभाषा (कथन) वह मूल सिद्धांत है जिसका उपयोग जमा करने के लिए आवश्यक विद्युत की गणना करने के लिए किया जाता है,इसलिए $(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या है।

(D) ऑक्सीकरण अभिक्रिया: $\text{Fe}^{2+} \rightarrow \text{Fe}^{3+} + e^-$. यहाँ $n$-कारक $1$ है।
दिया है: $\text{मोलरता} = 0.2 \text{ M}$,$\text{धारा} (I) = 0.965 \text{ A}$,$\text{समय} (t) = 3600 \text{ s}$.
कुल आवेश $(Q)$ = $0.965 \times 3600 = 3474 \text{ C}$.
इलेक्ट्रॉनों के मोल = $\frac{3474}{96500} = 0.036 \text{ mol}$.
$\text{Fe}^{2+}$ के मोल = $0.036 \text{ mol}$.
$\text{मोलरता} = \frac{\text{मोल}}{\text{आयतन (L)}}$ के अनुसार,$0.2 = \frac{0.036}{\text{आयतन (L)}}$.
$\text{आयतन (L)} = 0.18 \text{ L} = 180 \text{ mL}$.
विकल्पों के अनुसार,यदि $n=2$ माना जाए तो उत्तर $90 \text{ mL}$ प्राप्त होता है।

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,निक्षेपित द्रव्यमान उसके तुल्यांकी भार के समानुपाती होता है।
समान मात्रा में विद्युत $(Q)$ प्रवाहित करने पर,निक्षेपित धातु के मोलों की संख्या $n = Q / (n_f \times F)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $n_f$ संयोजकता कारक है।
$Ag^+$ के लिए: $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag$,अतः $n_f = 1$. इसलिए,$x = Q / (1 \times F) = Q / F$.
$Cu^{2+}$ के लिए: $Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$,अतः $n_f = 2$. इसलिए,$y = Q / (2 \times F)$.
$x$ और $y$ की तुलना करने पर: $x / y = (Q / F) / (Q / 2F) = 2$.
अतः,$x = 2y$.

(B) कैथोड पर अभिक्रिया: $Cu^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Cu_{(s)}$
$63 \ g$ $Cu$ के लिए आवश्यक विद्युत आवेश $2 \ F$ $(2 \times 96500 \ C)$ है।
अतः,$0.4725 \ g$ $Cu$ के लिए आवश्यक विद्युत आवेश $(Q)$ $= \frac{2 \times 96500 \times 0.4725}{63} = 1447.5 \ C$.
फैराडे के नियम के अनुसार: $Q = I \times t$,जहाँ $t = 15 \times 60 \ s = 900 \ s$.
$I = \frac{Q}{t} = \frac{1447.5}{900} = 1.608 \ A$.

(D) हम जानते हैं कि,$q = i \times t$,जहाँ $q$ कूलम्ब में आवेश है,$i$ एम्पीयर में धारा है और $t$ सेकंड में समय है।
$q = 10.7 \ A \times 10 \ h \times 3600 \ s \ h^{-1} = 385,200 \ C$.
चूँकि $96,500 \ C$ का अर्थ $1$ मोल इलेक्ट्रॉन है,इसलिए इलेक्ट्रॉनों के मोल की संख्या $\frac{385,200}{96,500} \approx 4$ है।
चूँकि $1$ मोल धातु $M$ को जमा करने के लिए $4$ मोल इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है,इसलिए धातु की संयोजकता $4$ है।
तुल्यांकी भार $= \frac{\text{परमाणु भार}}{\text{संयोजकता}} = \frac{M}{4}$.

(A) एक इलेक्ट्रॉन का आवेश लगभग $1.602 \times 10^{-19} \ C$ होता है।
एक मोल इलेक्ट्रॉनों का आवेश ज्ञात करने के लिए,हम इस मान को आवोगाद्रो संख्या $(N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ से गुणा करते हैं।
आवेश $= (1.602 \times 10^{-19} \ C) \times (6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}) \approx 96485 \ C \ mol^{-1}$।
इस मान को एक फैराडे $(F)$ के रूप में जाना जाता है,जो लगभग $9.65 \times 10^4 \ C$ है।

(D) प्रवाहित कुल आवेश $Q = I \times t = 0.5 \ A \times 96.5 \ s = 48.25 \ C$ है।
कैथोड पर अभिक्रिया के लिए: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al(s)$।
इलेक्ट्रॉनों के मोल = $\frac{48.25}{96500} = 5 \times 10^{-4} \ mol$।
जमा हुए $Al$ के मोल = $\frac{5 \times 10^{-4}}{3} \ mol$।
$Al$ का द्रव्यमान $(x)$ = $\frac{5 \times 10^{-4}}{3} \times 27 \ g = 4.5 \times 10^{-3} \ g = 4.5 \ mg$।
एनोड पर अभिक्रिया के लिए: $2Cl^- \rightarrow Cl_2(g) + 2e^-$।
मुक्त $Cl_2$ के मोल = $\frac{5 \times 10^{-4}}{2} = 2.5 \times 10^{-4} \ mol$।
$Cl_2$ का आयतन $(y)$ = $2.5 \times 10^{-4} \ mol \times 22400 \ mL/mol = 5.6 \ mL$।
अतः,$x = 4.5$ और $y = 5.6$।

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,$W = Z \times i \times t$,जहाँ $Z$ विद्युत-रासायनिक तुल्यांक है।
दिया गया है:
$W = 0.592 \ g$
$i = 0.5 \ A$
$t = 60 \ minutes = 60 \times 60 \ s = 3600 \ s$
सूत्र में मान रखने पर:
$0.592 = Z \times 0.5 \times 3600$
$0.592 = Z \times 1800$
$Z = \frac{0.592}{1800} \approx 3.288 \times 10^{-4} \ g \ C^{-1}$
दो सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करने पर,$Z \approx 3.3 \times 10^{-4} \ g \ C^{-1}$.

(A) एनोडिक अभिक्रिया है: $2Cl^{-} \rightarrow Cl_2 + 2e^{-}$
प्रवाहित कुल आवेश $Q = I \times t = 15.0 \ A \times (45 \times 60) \ s = 40500 \ C$ है।
इलेक्ट्रॉनों के मोल की संख्या $n_{e^-} = \frac{Q}{F} = \frac{40500}{96500} \approx 0.4197 \ mol$ है।
अभिक्रिया की रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$2 \ mol$ $e^-$ से $1 \ mol$ $Cl_2$ प्राप्त होता है। अतः,$n_{Cl_2} = \frac{n_{e^-}}{2} = \frac{0.4197}{2} \approx 0.20985 \ mol$ है।
$1 \ atm$ और $273 \ K$ ($STP$ स्थिति) पर आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ का उपयोग करने पर,आयतन $V = \frac{nRT}{P} = \frac{0.20985 \times 0.082 \times 273}{1} \approx 4.7 \ L$ प्राप्त होता है।

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,जमा हुए पदार्थ का द्रव्यमान $(W)$ सूत्र $W = \frac{E \times i \times t}{96500}$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$W = 0.96 \ g$,$i = 1.2 \ A$,और $t = 40 \ min = 40 \times 60 \ s = 2400 \ s$ है।
सूत्र में मान रखने पर:
$0.96 = \frac{E \times 1.2 \times 2400}{96500}$.
$E = \frac{0.96 \times 96500}{1.2 \times 2400}$.
$E = \frac{92640}{2880} = 32.16 \ g$ (लगभग $31.75 \ g$)।
अतः,कॉपर का तुल्यांकी भार $31.75 \ g$ है।

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के दूसरे नियम के अनुसार,जब विभिन्न विद्युत अपघट्यों से समान मात्रा में विद्युत प्रवाहित की जाती है,तो जमा हुए पदार्थों का द्रव्यमान उनके तुल्यांकी भार के समानुपाती होता है: $\frac{m_{Ag}}{m_{Au}} = \frac{E_{Ag}}{E_{Au}}$.
दिया गया है $m_{Ag} = 2.15 \ g$,$m_{Au} = 1.31 \ g$,और $E_{Ag} = \frac{107.9}{1} = 107.9$.
मान रखने पर: $\frac{2.15}{1.31} = \frac{107.9}{E_{Au}}$.
$E_{Au} = \frac{107.9 \times 1.31}{2.15} \approx 65.7$.
चूंकि $\text{तुल्यांकी भार} = \frac{\text{परमाणु द्रव्यमान}}{\text{संयोजकता}}$,इसलिए $\text{संयोजकता} = \frac{197}{65.7} \approx 3$.

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुए पदार्थ का द्रव्यमान $m = \frac{M \times Q}{n \times F}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $M$ मोलर द्रव्यमान है,$n$ संयोजकता कारक है और $Q$ प्रवाहित आवेश है।
चूंकि $Q$ स्थिर है,जमा हुआ द्रव्यमान तुल्यांकी द्रव्यमान $(\frac{M}{n})$ के समानुपाती होता है।
$Zn^{2+}$ $(ZnSO_4)$ के लिए: तुल्यांकी द्रव्यमान = $\frac{65.4}{2} = 32.7 \ g$.
$Fe^{3+}$ $(FeCl_3)$ के लिए: तुल्यांकी द्रव्यमान = $\frac{56}{3} \approx 18.67 \ g$.
$Ag^+$ $(AgNO_3)$ के लिए: तुल्यांकी द्रव्यमान = $\frac{108}{1} = 108 \ g$.
$Ni^{2+}$ $(NiCl_2)$ के लिए: तुल्यांकी द्रव्यमान = $\frac{58.7}{2} = 29.35 \ g$.
तुल्यांकी द्रव्यमानों की तुलना करने पर,$Ag$ का मान सबसे अधिक $(108 \ g)$ है।
इसलिए,$Ag$ धातु अधिकतम मात्रा में जमा होगी।

(A) जमा हुए $Cu$ का आयतन $V = {\text{क्षेत्रफल}} \times {\text{मोटाई}} = (20 \times 5) \ cm^2 \times (3.6 \times 10^{-4} \ cm) = 0.036 \ cm^3$ है।
जमा हुए $Cu$ का द्रव्यमान $W = V \times d = 0.036 \ cm^3 \times 8.9 \ g/cm^3 = 0.3204 \ g$ है।
फैराडे के नियम का उपयोग करते हुए,$W = \frac{M \times Q}{n \times F}$,जहाँ $M = 63.5 \ g/mol$,$n = 2$,और $F = 96500 \ C/mol$ है।
$Q = \frac{W \times n \times F}{M} = \frac{0.3204 \times 2 \times 96500}{63.5} \approx 973.81 \ C \approx 974 \ C$.

(A) $Al^{3+}$ के लिए अपचयन अभिक्रिया है:
$Al^{3+} + 3e^{-} \longrightarrow Al$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $Al$ $(27 \ g)$ के लिए $3 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
इसलिए,$36 \ g$ $Al$ के लिए आवश्यक इलेक्ट्रॉनों के मोल की संख्या है:
$\text{इलेक्ट्रॉनों के मोल} = \frac{3 \ mol \ e^{-}}{27 \ g \ Al} \times 36 \ g \ Al = 4 \ mol \ e^{-}$

(C) कैथोड पर अपचयन अभिक्रिया: $2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2$ है।
एकत्रित $H_2$ गैस के मोलों की संख्या = $\frac{1120 \,mL}{22400 \,mL/mol} = 0.05 \,mol$ है।
अभिक्रिया के स्टोइकोमेट्री के अनुसार, $1 \,mol$ $H_2$ के लिए $2 \,mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
इसलिए, $0.05 \,mol$ $H_2$ के लिए $0.05 \times 2 = 0.1 \,mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होगी।
कुल आवेश $Q = n \times F = 0.1 \,mol \times 96500 \,C/mol = 9650 \,C$ है।
संबंध $Q = I \times t$ का उपयोग करते हुए, जहाँ $t = 1930 \,s$:
$I = \frac{Q}{t} = \frac{9650 \,C}{1930 \,s} = 5.0 \,A$।