Faraday’s law of electrolysis Questions in Hindi

(D) कुल आवेश $Q = I \times t$ द्वारा प्राप्त होता है।
$Q = (4 \times 10^4 \ A) \times (6 \ h \times 3600 \ s/h) = 8.64 \times 10^8 \ C$.
अपचयन अभिक्रिया: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al$.
यह दर्शाता है कि $3 \times 96500 \ C$ आवेश $1 \ mol$ $(27 \ g)$ $Al$ उत्पन्न करता है।
उत्पन्न $Al$ का द्रव्यमान $= \frac{27 \ g \times 8.64 \times 10^8 \ C}{3 \times 96500 \ C} \approx 8.06 \times 10^4 \ g \approx 8.1 \times 10^4 \ g$.

(A) प्रवाहित कुल आवेश $Q = I \times t = (25 \times 10^{-3} \ A) \times (60 \ s) = 1.5 \ C$ है।
कैथोड पर अपचयन अभिक्रिया: $Ca^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Ca$ है।
अभिक्रिया के अनुसार,$2 \ F$ $(2 \times 96500 \ C)$ आवेश $1 \ \text{mole}$ $(6.022 \times 10^{23})$ $Ca$ परमाणु जमा करता है।
अतः,$1.5 \ C$ आवेश द्वारा जमा किए गए परमाणुओं की संख्या:
$\text{परमाणुओं की संख्या} = \frac{1.5 \times 6.022 \times 10^{23}}{2 \times 96500} = 4.68 \times 10^{18}$ परमाणु।

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $w = \frac{I \times t \times M}{n \times F}$ है।
दिया गया है: $w = 22.2 \ g$,$I = 2 \ A$,$t = 5 \ \text{घंटे }= 18000 \ s$,$M = 118.69 \ g/mol$,$F = 96500 \ C/mol$.
मान रखने पर: $22.2 = \frac{2 \times 18000 \times 118.69}{n \times 96500}$.
$n = \frac{2 \times 18000 \times 118.69}{22.2 \times 96500} \approx 1.994 \approx 2$.
अतः,टिन की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।

(B) कुल आवेश $Q = I \times t = 2 \ A \times (30 \times 60 \ s) = 3600 \ C$.
फैराडे की संख्या $= \frac{3600}{96500} \ F$.
क्लोरीन उत्पादन के लिए इलेक्ट्रोड अभिक्रिया: $2Cl^- \rightarrow Cl_2 + 2e^-$.
अभिक्रिया के अनुसार,$2 \ F$ विद्युत धारा $1 \ \text{mole}$ $Cl_2$ $(71 \ g)$ उत्पन्न करती है।
अतः,उत्पन्न $Cl_2$ का द्रव्यमान $= \frac{71 \times 3600}{2 \times 96500} \approx 1.32 \ g$.

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,निक्षेपित या मुक्त पदार्थों का द्रव्यमान उनके तुल्यांकी भार के समानुपाती होता है: $\frac{W_{Ag}}{E_{Ag}} = \frac{W_{O_2}}{E_{O_2}}$
यहाँ $W_{Ag} = 0.108 \ g$,$E_{Ag} = 108 \ g/eq$ और $E_{O_2} = 8 \ g/eq$ है।
मान रखने पर: $\frac{0.108}{108} = \frac{W_{O_2}}{8}$
$W_{O_2} = 10^{-3} \times 8 = 8 \times 10^{-3} \ g$.
$STP$ पर,$32 \ g$ $O_2$ का आयतन $22400 \ mL$ होता है।
अतः,$8 \times 10^{-3} \ g$ $O_2$ का आयतन: $\frac{22400 \times 8 \times 10^{-3}}{32} \ mL = 5.6 \ mL$ होगा।

(B) $1$. जमा हुए सिल्वर का आयतन ज्ञात करें: $V = 80 \ cm^2 \times 5 \times 10^{-3} \ cm = 0.4 \ cm^3$.
$2$. सिल्वर का द्रव्यमान ज्ञात करें: $m = 10.5 \ g \ cm^{-3} \times 0.4 \ cm^3 = 4.2 \ g$.
$3$. फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम का उपयोग करें: $m = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$.
$4$. $Ag^+$ के लिए,$M = 108 \ g \ mol^{-1}$,$n = 1$,$F = 96500 \ C \ mol^{-1}$.
$5$. $t = \frac{4.2 \times 96500}{108 \times 3} \approx 1250.9 \ sec$.
$6$. दिए गए विकल्पों के अनुसार,निकटतम उत्तर $125 \ sec$ है।

(A) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,मुक्त हुए पदार्थों के तुल्यांकों की संख्या प्रवाहित विद्युत के फैराडे की संख्या के बराबर होती है।
$STP$ पर $H_2$ गैस के लिए,मोलर आयतन $22400 \ mL$ है।
$H_2$ के मोलों की संख्या = $\frac{5600 \ mL}{22400 \ mL/mol} = 0.25 \ mol$.
चूंकि $H_2$ एक द्विपरमाणुक गैस है $(2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2)$,$H_2$ के लिए $n$-कारक $2$ है।
$H_2$ के तुल्यांकों की संख्या = $\text{मोल} \times n\text{-कारक} = 0.25 \times 2 = 0.5 \ eq$.
चूंकि विद्युत की मात्रा समान है,इसलिए मुक्त हुए सिल्वर $(Ag)$ के तुल्यांकों की संख्या भी $0.5 \ eq$ होगी।
$Ag$ का द्रव्यमान = $\text{तुल्यांक} \times \text{तुल्यांकी भार} = 0.5 \times 108 = 54 \ g$.

(D) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,जमा हुए पदार्थ का द्रव्यमान $W = \frac{E \times Q}{F}$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$E$ ($Ag$ का तुल्यांकी भार) = $108 \ g/mol$,$Q$ (आवेश) = $9650 \ C$,और $F$ (फैराडे नियतांक) = $96500 \ C/mol$ है।
मान रखने पर: $W = \frac{108 \times 9650}{96500} = 10.8 \ g$।
अतः,जमा हुए सिल्वर का वजन $10.8 \ g$ है।

(D) $Na^{+}$ के लिए अपचयन अभिक्रिया: $Na^{+} + e^{-} \rightarrow Na$ है।
$1 \ mol$ $Na^{+}$ को अपचयित करने के लिए $1 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $(1 \ Faraday)$ की आवश्यकता होती है।
अतः,$2 \ mol$ $Na^{+}$ के लिए $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $(2 \ Faraday)$ की आवश्यकता होगी।
चूंकि $1 \ Faraday = 96,500 \ C$,इसलिए कुल आवश्यक आवेश = $2 \times 96,500 \ C = 1,93,000 \ C$।

(B) अपचयन अभिक्रिया इस प्रकार है: $MnO_4^- + 4H^+ + 3e^- \to MnO_2 + 2H_2O$.
इस अभिक्रिया में,$Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $MnO_4^-$ में $+7$ से बदलकर $MnO_2$ में $+4$ हो जाती है।
ऑक्सीकरण अवस्था में परिवर्तन $7 - 4 = 3$ है।
अतः,$1$ मोल $MnO_4^-$ को $MnO_2$ में अपचयित करने के लिए $3$ मोल इलेक्ट्रॉन ($3F$ विद्युत) की आवश्यकता होती है।

(A) कैथोड पर अभिक्रिया: $2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2(g)$.
$H_2$ के मोलों की संख्या $= \frac{112 \ mL}{22400 \ mL/mol} = 0.005 \ mol$.
आवश्यक इलेक्ट्रॉनों के मोल $= 2 \times 0.005 = 0.01 \ mol$.
फैराडे के नियम के अनुसार: $Q = n \times F = i \times t$.
$0.01 \times 96500 = i \times 965$.
$i = \frac{0.01 \times 96500}{965} = 1 \ A$.

(C) कैथोड अभिक्रिया: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al$ है।
अभिक्रिया के अनुसार,$1 \ mol$ $Al$ $(27 \ g)$ के लिए $3 \ F$ विद्युत आवेश की आवश्यकता होती है।
उत्पन्न $Al$ का द्रव्यमान = $5.12 \ kg = 5120 \ g$ है।
$Al$ के मोल = $\frac{5120 \ g}{27 \ g/mol} \approx 189.63 \ mol$ है।
कुल आवेश $Q = n \times z \times F$,जहाँ $n$ मोल है,$z$ संयोजकता $(3)$ है और $F = 96500 \ C$ है।
$Q = 189.63 \times 3 \times 96500 \approx 5.49 \times 10^7 \ C$ है।

(D) फैराडे के विद्युत अपघटन के दूसरे नियम के अनुसार,जब समान विद्युत धारा को श्रेणीक्रम में जुड़े विभिन्न विद्युत अपघट्यों से गुजारा जाता है,तो इलेक्ट्रोड पर जमा होने वाले पदार्थों का द्रव्यमान उनके तुल्यांकी द्रव्यमान के सीधे समानुपाती होता है। इसलिए,जमा हुए द्रव्यमान का अनुपात उनके तुल्यांकी द्रव्यमान के अनुपात के बराबर होता है।

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,जमा हुए पदार्थ का द्रव्यमान $(w)$ सूत्र द्वारा दिया जाता है: $w = \frac{E \times I \times t}{96500}$,जहाँ $E$ तुल्यांकी भार है,$I$ एम्पीयर में धारा है और $t$ सेकंड में समय है।
दिया गया है: $w = 3.0 \ g$,$I = 9.65 \ A$,$t = 10 \ \text{minutes} = 10 \times 60 = 600 \ \text{seconds}$.
मान रखने पर: $3.0 = \frac{E \times 9.65 \times 600}{96500}$.
$3.0 = \frac{E \times 5790}{96500}$.
$3.0 = E \times 0.06$.
$E = \frac{3.0}{0.06} = 50$.
अतः,धातु का तुल्यांकी भार $50$ है।

(D) फैराडे के विद्युत अपघटन के दूसरे नियम के अनुसार,जब श्रेणीक्रम में जुड़े सेलों से समान विद्युत मात्रा प्रवाहित की जाती है,तो जमा हुए पदार्थ का द्रव्यमान उसके तुल्यांकी भार $(E)$ के समानुपाती होता है।
जमा हुए आयरन के द्रव्यमान का अनुपात: $\frac{W_1}{W_2} = \frac{E_1}{E_2}$.
$FeCl_2$ के लिए,$Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है,इसलिए तुल्यांकी भार $E_1 = \frac{56}{2} = 28$.
$FeCl_3$ के लिए,$Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है,इसलिए तुल्यांकी भार $E_2 = \frac{56}{3} = 18.67$.
अतः,अनुपात $\frac{W_1}{W_2} = \frac{56/2}{56/3} = \frac{3}{2} = 3:2$.

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $w = \frac{Z \times I \times t}{96500}$ है,जहाँ $Z = \frac{\text{मोलर द्रव्यमान}}{\text{संयोजकता कारक}}$.
जिंक $(Zn^{2+} + 2e^- \rightarrow Zn)$ के लिए,मोलर द्रव्यमान $65.38 \ g/mol$ और संयोजकता कारक $n = 2$ है।
अतः,$Z = \frac{65.38}{2 \times 96500} \ g/C$.
यहाँ $I = 5 \ A$ और $t = 40 \ \text{minutes} = 2400 \ s$ दिया गया है।
मान रखने पर: $w = \frac{65.38 \times 5 \times 2400}{2 \times 96500} \approx 4.065 \ g$.

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के द्वितीय नियम के अनुसार,जमा हुए पदार्थों का द्रव्यमान उनके तुल्यांकी भार के समानुपाती होता है:
$\frac{W_{Ag}}{W_{Cu}} = \frac{E_{Ag}}{E_{Cu}}$
दिया गया है:
$W_{Ag} = 1.08 \ g$
सिल्वर का तुल्यांकी भार $(E_{Ag})$ = $108 / 1 = 108$
कॉपर का तुल्यांकी भार $(E_{Cu})$ = $63.5 / 2 = 31.75$
मान रखने पर:
$\frac{1.08}{W_{Cu}} = \frac{108}{31.75}$
$W_{Cu} = \frac{1.08 \times 31.75}{108} = 0.3175 \ g$

(D) फैराडे के विद्युत अपघटन के दूसरे नियम के अनुसार,जमा हुए पदार्थों का द्रव्यमान उनके तुल्यांकी भार के समानुपाती होता है।
$W_{Ag} / W_{Cu} = E_{Ag} / E_{Cu}$
$AgNO_3$ के लिए,$Ag^+$ का तुल्यांकी भार $E_{Ag} = 108 / 1 = 108 \ g/eq$ है।
$CuSO_4$ के लिए,$Cu^{2+}$ का तुल्यांकी भार $E_{Cu} = 63.5 / 2 = 31.75 \ g/eq$ है।
दिया गया है $W_{Ag} = 10.79 \ g$।
मान रखने पर: $10.79 / W_{Cu} = 108 / 31.75$।
$W_{Cu} = (10.79 \times 31.75) / 108 \approx 3.17 \ g \approx 3.2 \ g$।

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,निक्षेपित पदार्थ का द्रव्यमान $(m)$,$m = ZIt$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $Z$ विद्युत रासायनिक तुल्यांक है,$I$ एम्पीयर में धारा है और $t$ सेकंड में समय है।
यहाँ $I = 1 \ A$ और $t = 1 \ s$ दिए गए हैं,इसलिए समीकरण $m = Z \times 1 \times 1 = Z$ हो जाता है।
अतः,निक्षेपित पदार्थ की मात्रा विद्युत रासायनिक तुल्यांक $(Z)$ के बराबर होती है।

(A) अपचयन अभिक्रिया: $Al^{3+} + 3e^{-} \rightarrow Al_{(s)}$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ \text{mole} \ Al$ प्राप्त करने के लिए $3 \ \text{Faraday}$ आवेश की आवश्यकता होती है।
$1 \ \text{millimole} = 10^{-3} \ \text{mole}$.
आवश्यक आवेश $(Q)$ = $3 \times 10^{-3} \ \text{mol} \times 96500 \ \text{C/mol} = 289.5 \ \text{C}$.
सूत्र $Q = I \times t$ का उपयोग करने पर,जहाँ $I = 9.65 \ A$:
$t = \frac{Q}{I} = \frac{289.5}{9.65} = 30 \ \text{seconds}$.

(A) $KCl$ के लिए: $K^+ + e^- \rightarrow K$।
$1 \ mol$ $(39 \ g)$ $K$ के लिए $1 \ F$ विद्युत की आवश्यकता होती है।
$19.5 \ g$ $K$ का अर्थ है $0.5 \ mol$,जिसके लिए $0.5 \ F$ विद्युत की आवश्यकता होगी।
$AlCl_3$ के लिए: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al$।
$3 \ F$ विद्युत $1 \ mol$ $(27 \ g)$ $Al$ जमा करती है।
अतः,$0.5 \ F$ विद्युत $(27 \times 0.5) / 3 = 4.5 \ g$ $Al$ जमा करेगी।

(D) $AgNO_3$ के लिए: $Ag^{+} + e^{-} \to Ag$.
$1 \text{ Faraday}$ विद्युत $1 \text{ mol}$ $Ag$ परमाणु जमा करती है।
$CuSO_4$ के लिए: $Cu^{2+} + 2e^{-} \to Cu$.
$2 \text{ Faraday}$ विद्युत $1 \text{ mol}$ $Cu$ परमाणु जमा करती है।
माना प्रवाहित विद्युत की मात्रा $Q \text{ Faraday}$ है।
$Ag$ के मोल $(x)$ = $Q$.
$Cu$ के मोल $(y)$ = $Q/2$.
अतः,$x = 2y$.

(A) विद्युत की मात्रा (कूलम्ब में) $Q = I \times t$ सूत्र द्वारा प्राप्त की जाती है,जहाँ $I$ एम्पीयर में धारा है और $t$ सेकंड में समय है।
दिया गया है: $I = 0.6 \ A$,$t = 7 \ \text{minutes} = 7 \times 60 \ s = 420 \ s$.
$Q = 0.6 \ A \times 420 \ s = 252 \ C$.
कूलम्ब को फैराडे $(F)$ में बदलने के लिए,फैराडे नियतांक $(1 \ F \approx 96500 \ C/mol)$ से विभाजित करें:
$F = \frac{252}{96500} \approx 2.611 \times 10^{-3} \ F$.
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(A) हाइड्रोजन उत्पादन के लिए अभिक्रिया: $2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2(g)$.
फैराडे के नियम के अनुसार,प्रवाहित इलेक्ट्रॉनों के मोल $n = \frac{I \times t}{F} = \frac{0.4 \ A \times (30 \times 60 \ s)}{96500 \ C/mol} \approx 0.00746 \ mol$.
$2 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $1 \ mol \ H_2$ उत्पन्न करते हैं,अतः $H_2$ के मोल $n_{H_2} = \frac{0.00746}{2} = 0.00373 \ mol$.
$STP$ पर $1 \ mol$ गैस का आयतन $22.4 \ L$ होता है।
अतः,$H_2$ का आयतन $= 0.00373 \ mol \times 22.4 \ L/mol \approx 0.0836 \ L$.

(D) अपचयन अभिक्रिया: $Al^{3+} + 3e^{-} \rightarrow Al$ है।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $Al$ उत्पन्न करने के लिए $3 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
$1 \ mol$ $Al = 27 \ g$।
$27 \ g$ $Al$ के लिए आवश्यक आवेश $= 3 \times 96500 \ C = 289500 \ C$।
उत्पन्न किए जाने वाले $Al$ का द्रव्यमान $= 5.12 \ kg = 5120 \ g$।
$5120 \ g$ $Al$ के लिए आवश्यक आवेश $= \frac{289500 \ C}{27 \ g} \times 5120 \ g$।
आवेश $\approx 5.49 \times 10^{7} \ C$।

(A) एल्युमिनियम आयन के लिए अपचयन अभिक्रिया: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al(s)$ है।
अभिक्रिया की रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$1 \ mol$ $Al^{3+}$ को $1 \ mol$ $Al$ धातु में अपचयित करने के लिए $3 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
चूंकि $1 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $1 \ Faraday$ आवेश के बराबर होता है,इसलिए आवश्यक विद्युत की मात्रा $3 \ Faraday$ है।
अतः,$X = 3$.

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के द्वितीय नियम के अनुसार,जब श्रेणीक्रम में जुड़े विभिन्न विद्युत अपघटनी सेलों से समान मात्रा में विद्युत प्रवाहित की जाती है,तो इलेक्ट्रोडों पर जमा या मुक्त होने वाले पदार्थ का द्रव्यमान उनके तुल्यांकी भार के समानुपाती होता है।
गणितीय रूप से,$W \propto E$,जहाँ $W$ पदार्थ का द्रव्यमान है और $E$ तुल्यांकी भार है।

(D) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,इलेक्ट्रोड पर जमा होने वाले पदार्थ की मात्रा विद्युत अपघट्य से प्रवाहित विद्युत की मात्रा के सीधे समानुपाती होती है।
परिभाषा के अनुसार,$1$ फैराडे $(F)$ विद्युत वह आवेश है जो $1$ मोल इलेक्ट्रॉनों द्वारा वहन किया जाता है,जो लगभग $96500 \ C$ होता है।
$1$ फैराडे विद्युत प्रवाहित करने पर इलेक्ट्रोड पर किसी भी पदार्थ का $1$ ग्राम-तुल्यांक जमा होता है।
अतः,सही उत्तर $1$ मोल इलेक्ट्रॉन पर विद्युत की मात्रा है।

(B) दिया गया है: धारा $(I) = 5 \ A$,समय $(t) = 965 \ s$,$Cu$ का आणविक भार $= 63.5 \ g/mol$,$Cu$ की संयोजकता $= 2$.
फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,निक्षेपित द्रव्यमान $(w)$:
$w = \frac{Z \times I \times t}{96500}$,जहाँ $Z = \frac{\text{आणविक भार}}{n \times 96500}$.
$w = \frac{63.5 \times 5 \times 965}{2 \times 96500}$.
$w = \frac{63.5 \times 4825}{193000} = 1.5875 \ g$.

(A) दिया गया है:
समय $(t) = 150 \ min = 150 \times 60 \ s = 9000 \ s$.
धारा $(I) = 0.15 \ A$.
निक्षेपित धातु का द्रव्यमान $(w) = 0.783 \ g$.
फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,$w = \frac{E \times I \times t}{96500}$,जहाँ $E$ तुल्यांकी भार है।
$E$ ज्ञात करने के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर: $E = \frac{w \times 96500}{I \times t}$.
मान रखने पर: $E = \frac{0.783 \times 96500}{0.15 \times 9000}$.
$E = \frac{75565.5}{1350} = 55.97 \ g$.

(B) पिघले हुए $NaCl$ के विद्युत अपघटन के दौरान एनोड पर रासायनिक अभिक्रिया: $2Cl^{-} \longrightarrow Cl_2 + 2e^-$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $Cl_2$ गैस $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों के स्थानांतरण द्वारा उत्पन्न होती है।
इसलिए,$0.10 \ mol$ $Cl_2$ उत्पन्न करने के लिए आवश्यक आवेश $Q = n \times F = 0.10 \times 2 \times 96500 \ C = 19300 \ C$ है।
सूत्र $Q = I \times t$ का उपयोग करने पर,जहाँ $I = 3 \ A$:
$t = \frac{Q}{I} = \frac{19300 \ C}{3 \ A} = 6433.33 \ s$.
सेकंड को मिनट में बदलने पर: $t = \frac{6433.33}{60} \approx 107.22 \ \min$.
दिए गए विकल्पों के अनुसार निकटतम मान $110 \ \min$ है।

(C) ऑक्सीकरण अर्ध-अभिक्रिया है:
$MnO_4^{2-} \longrightarrow MnO_4^- + e^-$
अभिक्रिया के रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$1 \ mol$ $MnO_4^{2-}$ को $MnO_4^-$ में ऑक्सीकृत करने के लिए $1 \ mol$ इलेक्ट्रॉन की आवश्यकता होती है।
अतः,$0.1 \ mol$ $MnO_4^{2-}$ को $0.1 \ mol$ इलेक्ट्रॉन की आवश्यकता होगी।
विद्युत की मात्रा $Q = n \times F$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $n$ इलेक्ट्रॉनों के मोल की संख्या है और $F$ फैराडे नियतांक $(96500 \ C \ mol^{-1})$ है।
$Q = 0.1 \ mol \times 96500 \ C \ mol^{-1} = 9650 \ C$.

(D) फैराडे के विद्युत अपघटन के दूसरे नियम के अनुसार,विस्थापित पदार्थों के तुल्यांकों की संख्या समान होती है।
$Ag$ का तुल्यांकी भार = $\frac{108}{1} = 108 \ g/eq$.
$STP$ पर $O_2$ का तुल्यांकी आयतन = $\frac{22400 \ mL}{4} = 5600 \ mL/eq$.
$O_2$ के तुल्यांकों की संख्या = $\frac{5600 \ mL}{5600 \ mL/eq} = 1 \ eq$.
इसलिए,विस्थापित $Ag$ के तुल्यांक = $1 \ eq$.
$Ag$ का भार = $\text{तुल्यांक} \times \text{तुल्यांकी भार} = 1 \times 108 = 108 \ g$.

(B) कोबाल्ट के जमा होने की अभिक्रिया: $Co^{2+} + 2e^- \rightarrow Co(s)$.
दिया गया है: धारा $(I)$ = $10 \ A$,समय $(t)$ = $109 \ \text{minutes} = 6540 \ \text{s}$.
कुल आवेश $(Q)$ = $I \times t = 65400 \ \text{C}$.
$Co$ का तुल्यांकी द्रव्यमान $(E)$ = $\frac{59}{2} = 29.5 \ \text{g/eq}$.
फैराडे के नियम के अनुसार: $W = \frac{Q \times E}{96500} = \frac{65400 \times 29.5}{96500} \approx 20 \ \text{g}$.

(A) एल्युमीनियम के लिए अपचयन अभिक्रिया: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al(s)$.
$Al$ का तुल्यांकी द्रव्यमान $E = \frac{27}{3} = 9 \ g \ mol^{-1}$.
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम का उपयोग करते हुए: $W = \frac{E \times I \times t}{96500}$.
दिया गया है: $I = 4.0 \times 10^4 \ A$,$t = 6 \ hours = 21600 \ s$.
$W = \frac{9 \times 4.0 \times 10^4 \times 21600}{96500} \approx 8.1 \times 10^4 \ g$.

(D) कैथोड पर अपचयन अभिक्रिया है: $Cu^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow Cu(s)$.
अभिक्रिया के रससमीकरणमिति के अनुसार,$1 \ mol$ $Cu$ को निक्षेपित करने के लिए $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों ($2 \ F$ विद्युत) की आवश्यकता होती है।
$Cu$ का मोलर द्रव्यमान $63.5 \ g/mol$ है।
अतः,$2 \ F$ विद्युत प्रवाहित करने पर कैथोड पर $63.5 \ g$ $Cu$ निक्षेपित होता है।

(B) $Mg^{2+}$ का $Mg$ में अपचयन अभिक्रिया है:
$Mg^{2+} + 2e^- \rightarrow Mg$
$1$ मोल ($1$ $g$ atom) $Mg$ उत्पन्न करने के लिए $2$ मोल इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
चूंकि $1$ मोल इलेक्ट्रॉन $1$ फैराडे आवेश वहन करते हैं,इसलिए कुल आवश्यक आवेश $2$ फैराडे है।

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,निक्षेपित पदार्थ का द्रव्यमान $w = \frac{I \times t \times M_{wt}}{n \times F}$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$I = 0.01 \ A$,$t = 3 \ hours = 10800 \ s$,$w = 0.072 \ g$,$M_{wt} = 192 \ g/mol$,और $n = x$ है।
मान रखने पर: $0.072 = \frac{0.01 \times 10800 \times 192}{x \times 96500}$.
$x = \frac{108 \times 192}{0.072 \times 96500}$.
$x = 2.98 \approx 3$.

(A) $Ni$ इलेक्ट्रोड का उपयोग करके जलीय $NiI_2$ के विद्युत अपघटन में,एनोड पर $Ni$ घुलता है और कैथोड पर $Ni$ जमा होता है।
एनोड पर: $Ni(s) \rightarrow Ni^{2+}(aq) + 2e^-$.
कैथोड पर: $Ni^{2+}(aq) + 2e^- \rightarrow Ni(s)$.
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $m = Z \times Q$ होता है।
$Ni^{2+} + 2e^- \rightarrow Ni$ के लिए,$Ni$ का तुल्यांकी द्रव्यमान $= \frac{59}{2} = 29.5 \ g$ है।
$1$ तुल्यांक आवेश $(1 \ F)$ प्रवाहित करने पर कैथोड पर $1$ तुल्यांकी द्रव्यमान के बराबर $Ni$ जमा होगा।
अतः,कैथोड के द्रव्यमान में $29.5 \ g$ की वृद्धि होगी।

(A) एनोड पर प्रतिक्रिया: $2 CH_3COO^- \rightarrow C_2H_6(g) + 2 CO_2(g) + 2 e^-$.
कैथोड पर प्रतिक्रिया: $2 H_2O + 2 e^- \rightarrow H_2(g) + 2 OH^-$.
प्रवाहित कुल आवेश: $Q = I \times t = 20 \ A \times 9650 \ s = 193000 \ C$.
इलेक्ट्रॉनों के मोल की संख्या: $n_{e^-} = \frac{193000}{96500} = 2 \ mol$.
स्टोइकोमेट्री के अनुसार:
$2 \ mol$ $e^-$ से $1 \ mol$ $C_2H_6$,$2 \ mol$ $CO_2$,और $1 \ mol$ $H_2$ उत्पन्न होते हैं।
गैसों का द्रव्यमान:
$Mass(C_2H_6) = 1 \ mol \times 30 \ g/mol = 30 \ g$.
$Mass(CO_2) = 2 \ mol \times 44 \ g/mol = 88 \ g$.
$Mass(H_2) = 1 \ mol \times 2 \ g/mol = 2 \ g$.
कुल द्रव्यमान = $30 + 88 + 2 = 120 \ g$.

(A) एनोड पर अभिक्रिया: $2H_2O \rightarrow O_2 + 4H^+ + 4e^-$. $O_2$ का तुल्यांकी द्रव्यमान $E_{O_2} = \frac{32}{4} = 8 \ g/eq$ है।
मुक्त हुई $O_2$ के तुल्यांक = $\frac{1.6 \ g}{8 \ g/eq} = 0.2 \ eq$.
फैराडे के नियम के अनुसार,कैथोड पर जमा हुए $Cu$ के तुल्यांक,एनोड पर मुक्त हुई $O_2$ के तुल्यांक के बराबर होने चाहिए।
$Cu$ के तुल्यांक = $0.2 \ eq$.
$Cu$ का तुल्यांकी द्रव्यमान $E_{Cu} = \frac{63.6}{2} = 31.8 \ g/eq$ है।
जमा हुए $Cu$ का द्रव्यमान = $\text{तुल्यांकों की संख्या} \times E_{Cu} = 0.2 \times 31.8 = 6.36 \ g$.
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(C) कैथोड पर अभिक्रिया: $Mg^{2+} + 2e^- \rightarrow Mg(s)$.
फैराडे के नियम के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $w = \frac{I \times t \times M}{n \times F}$.
दिया गया है: $I = 0.4 \ A$,$t = 9.65 \times 10^4 \ sec$,$M(Mg) = 24 \ g/mol$,$n = 2$,और $F = 96500 \ C/mol$.
मान रखने पर: $w = \frac{0.4 \times 9.65 \times 10^4 \times 24}{2 \times 96500}$.
$w = \frac{0.4 \times 96500 \times 24}{2 \times 96500} = \frac{0.4 \times 24}{2} = 0.2 \times 24 = 4.8 \ g$.

(C) जलीय $NaCl$ विलयन का विद्युत अपघटन अभिक्रिया द्वारा दर्शाया जाता है: $2NaCl(aq) + 2H_2O(l) \rightarrow 2NaOH(aq) + H_2(g) + Cl_2(g)$.
फैराडे के नियम के अनुसार,उत्पन्न $NaOH$ के मोलों की संख्या प्रवाहित फैराडे के बराबर होती है,जो $0.04 \ mol$ है।
बने $NaOH$ की सांद्रता $M = \frac{n}{V(L)} = \frac{0.04 \ mol}{0.4 \ L} = 0.1 \ M$ है।
चूंकि $NaOH$ एक प्रबल क्षार है,$[OH^-] = 0.1 \ M = 10^{-1} \ M$.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-1}) = 1$.
$pH + pOH = 14$ संबंध का उपयोग करने पर,$pH = 14 - 1 = 13$ प्राप्त होता है।

(A) एनोड पर,निम्नलिखित अभिक्रियाएँ होती हैं:
$2H_2SO_4 \rightarrow H_2S_2O_8 + 2H^+ + 2e^-$
$2H_2O \rightarrow O_2 + 4H^+ + 4e^-$
मान लीजिए $H_2S_2O_8$ के मोल $x$ हैं और $O_2$ के मोल $x$ हैं (क्योंकि वे समान मोलर हैं)।
एनोड पर खोए गए इलेक्ट्रॉनों के कुल मोल = $(2 \times x) + (4 \times x) = 6x$.
कैथोड पर,अपचयन अभिक्रिया है:
$2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2$
कैथोड पर प्राप्त इलेक्ट्रॉनों के कुल मोल एनोड पर खोए गए इलेक्ट्रॉनों के कुल मोल के बराबर होने चाहिए,जो $6x$ है।
उत्पन्न $H_2$ के मोल = $6x / 2 = 3x$.
इसलिए,$n(H_2) = 3 \times n(O_2)$.

(C) $Na$ का मोलर द्रव्यमान $23 \ g/mol$ है।
उत्पादन की दर $30.0 \ kg/h = 30000 \ g/h$ है।
प्रति घंटा उत्पादित $Na$ के मोल $= \frac{30000 \ g}{23 \ g/mol} \approx 1304.35 \ mol/h$।
अभिक्रिया $Na^+ + e^- \rightarrow Na$ है।
$1 \ mol$ $Na$ उत्पन्न करने के लिए $1 \ mol$ इलेक्ट्रॉन की आवश्यकता होती है।
प्रति घंटा कुल आवेश $Q = n \times F = 1304.35 \ mol \times 96500 \ C/mol \approx 1.2587 \times 10^8 \ C$।
विद्युत धारा $I = \frac{Q}{t} = \frac{1.2587 \times 10^8 \ C}{3600 \ s} \approx 34964 \ A$।
दिए गए विकल्पों के अनुसार,निकटतम मान $34700 \ A$ है।

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $w = \frac{E \times I_{eff} \times t}{96500}$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$w = 10.8 \ g$,$E_{Ag} = 108 \ g/mol$,$t = 10 \ \text{घंटे }= 36000 \ s$.
धारा दक्षता $50\%$ है,इसलिए प्रभावी धारा $I_{eff} = I \times 0.5$ है।
मान रखने पर: $10.8 = \frac{108 \times (I \times 0.5) \times 36000}{96500}$.
$10.8 = \frac{108 \times I \times 18000}{96500}$.
$I = \frac{10.8 \times 96500}{108 \times 18000} = \frac{0.1 \times 96500}{18000} = \frac{9650}{18000} \approx 0.536 \ A$.

(C) विद्युत रासायनिक तुल्यांक $Z$ को $Z = \frac{E}{F}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है,जहाँ $E$ तुल्यांकी भार है और $F$ फैराडे नियतांक है।
चूँकि $F$ नियत है,इसलिए $Z_{1} : Z_{2} : Z_{3}$ का अनुपात उनके तुल्यांकी भार $E_{1} : E_{2} : E_{3}$ के अनुपात के बराबर होता है।
$H_{2}$ के लिए $(2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2)$: $E_{1} = \frac{\text{मोलर द्रव्यमान}}{\text{n-कारक}} = \frac{2}{2} = 1$.
$Cu$ के लिए $(Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu)$: $E_{2} = \frac{\text{मोलर द्रव्यमान}}{\text{n-कारक}} = \frac{63.5}{2} = 31.75$.
$Ag$ के लिए $(Ag^+ + 1e^- \rightarrow Ag)$: $E_{3} = \frac{\text{मोलर द्रव्यमान}}{\text{n-कारक}} = \frac{108}{1} = 108$.
अतः,$Z_{1} : Z_{2} : Z_{3} = E_{1} : E_{2} : E_{3} = 1 : 31.75 : 108$.

(D) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,निक्षेपित द्रव्यमान $(w)$ को $w = Z \times I \times t$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $Z$ विद्युत रासायनिक तुल्यांक है।
चूंकि $Z = \frac{\text{तुल्यांकी भार}}{96500}$,हम लिख सकते हैं $\frac{w}{\text{तुल्यांकी भार}} = \frac{I \times t}{96500}$।
मान लीजिए प्रारंभिक धारा $I_1 = I$ और समय $t_1 = t$ है। प्रारंभिक अनुपात $R_1 = \frac{I \times t}{96500}$ है।
यदि धारा को दोगुना $(I_2 = 2I)$ और समय को आधा $(t_2 = \frac{t}{2})$ कर दिया जाए,तो नया अनुपात $R_2 = \frac{(2I) \times (t/2)}{96500} = \frac{I \times t}{96500}$ होगा।
अतः,$R_1 = R_2$,जिसका अर्थ है कि अनुपात समान रहता है।

(B) $(a) \to (r), (b) \to (s), (c) \to (p), (d) \to (q)$
$(a)$ $MnO_4^- \to Mn^{2+}$: $Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+7$ से $+2$ में बदलती है। $n = 5$. आवेश $= 5 \times 96500 \ C = 482500 \ C$.
$(b)$ $Cr_2O_7^{2-} \to Cr^{3+}$: $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+6$ से $+3$ में बदलती है। $1$ मोल $Cr_2O_7^{2-}$ के लिए,$2$ मोल $Cr$ परमाणु अपचयित होते हैं,इसलिए $n = 2 \times 3 = 6$. आवेश $= 6 \times 96500 \ C = 579000 \ C$.
$(c)$ $Sn^{4+} \to Sn^{2+}$: $n = 2$. आवेश $= 2 \times 96500 \ C = 193000 \ C$.
$(d)$ $Al^{3+} \to Al$: $n = 3$. आवेश $= 3 \times 96500 \ C = 289500 \ C$.

(B) अपचयन प्रक्रिया के लिए आवश्यक आवेश $Q = n \times F$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n$ स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों के मोल की संख्या है और $F = 96500 \ C/mol$ है।
$(a)$ $MnO_4^- \rightarrow Mn^{2+}$: $Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+7$ से $+2$ में बदलती है। $n = 5$. आवेश $= 5 \times 96500 = 482500 \ C$. अतः,$(a)-(r)$.
$(b)$ $Cr_2O_7^{2-} \rightarrow 2Cr^{3+}$: $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+6$ से $+3$ में बदलती है। $1$ मोल $Cr_2O_7^{2-}$ के लिए,$n = 2 \times 3 = 6$. आवेश $= 6 \times 96500 = 579000 \ C$. अतः,$(b)-(s)$.
$(c)$ $Sn^{4+} \rightarrow Sn^{2+}$: ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ से $+2$ में बदलती है। $n = 2$. आवेश $= 2 \times 96500 = 193000 \ C$. अतः,$(c)-(p)$.
$(d)$ $Al^{3+} \rightarrow Al$: ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ से $0$ में बदलती है। $n = 3$. आवेश $= 3 \times 96500 = 289500 \ C$. अतः,$(d)-(q)$.
सही मिलान: $(a)-(r), (b)-(s), (c)-(p), (d)-(q)$.