Faraday’s law of electrolysis Questions in Hindi

(D) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $(m)$ है: $m = \frac{M \times Q}{n \times F}$
जहाँ $M = 118 \ g/mol$,$Q = 24125 \ C$,$F = 96500 \ C/mol$,और $m = 7.375 \ g$ है।
मान रखने पर: $7.375 = \frac{118 \times 24125}{n \times 96500}$
$n = \frac{118 \times 24125}{7.375 \times 96500}$
$n = \frac{2846750}{711687.5} \approx 4$
अतः,टिन आयन पर आवेश $+4$ है।

(B) सबसे पहले,कॉपर जमा की मात्रा की गणना करें: $V = \text{Area} \times \text{thickness} = (10 \, cm \times 10 \, cm) \times 10^{-2} \, cm = 1 \, cm^3$.
इसके बाद,जमा हुए $Cu$ का द्रव्यमान $(W)$ ज्ञात करें: $W = \text{density} \times V = 8.94 \, g \, cm^{-3} \times 1 \, cm^3 = 8.94 \, g$.
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम का उपयोग करते हुए: $W = \frac{M}{n \times F} \times Q$,जहाँ $M = 63.5 \, g \, mol^{-1}$,$n = 2$ ($Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$ के लिए),और $F = 96500 \, C \, mol^{-1}$ है।
मान रखने पर: $8.94 = \frac{63.5}{2 \times 96500} \times Q$.
$Q$ के लिए हल करने पर: $Q = \frac{8.94 \times 2 \times 96500}{63.5} \approx 27172 \, C$.

(B) $1 \, \text{mole}$ $MnO_4^-$ का $Mn^{2+}$ आयनों में अपचयन निम्नलिखित अर्ध-अभिक्रिया द्वारा दर्शाया जाता है:
$MnO_4^- + 8H^+ + 5e^- \rightarrow Mn^{2+} + 4H_2O$
$MnO_4^-$ में $Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+7$ है।
$Mn^{2+}$ में $Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।
ऑक्सीकरण अवस्था में परिवर्तन $7 - 2 = 5$ है।
चूंकि $1 \, \text{mole}$ $MnO_4^-$ के अपचयन के लिए $5 \, \text{mole}$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है,इसलिए आवश्यक विद्युत की मात्रा $5 \, \text{Faraday}$ है।

(C) $H_2O_2$ का $O_2$ में ऑक्सीकरण अभिक्रिया इस प्रकार है:
$H_2O_2 \to O_2 + 2H^+ + 2e^-$
संतुलित समीकरण के अनुसार,$1 \, mol$ $H_2O_2$ से $2 \, mol$ इलेक्ट्रॉन मुक्त होते हैं।
फैराडे नियतांक $(1 \, F = 96500 \, C/mol)$ का उपयोग करने पर:
कुल आवश्यक आवेश $= 2 \, mol \times 96500 \, C/mol = 193000 \, C = 1.93 \times 10^5 \, C$.

(B) पानी के अपघटन की अभिक्रिया $H_2O \rightarrow H_2 + \frac{1}{2}O_2$ है।
इस अभिक्रिया में,$H_2O$ के प्रति मोल $2 \, e^-$ शामिल होते हैं।
$4 \, \text{mol}$ पानी के लिए,आवश्यक कुल आवेश $Q = n \times \text{moles} \times F = 2 \times 4 \times 96500 \, \text{C} = 772000 \, \text{C}$ है।
सूत्र $Q = I \times t$ का उपयोग करने पर,जहाँ $I = 4 \, \text{A}$,हमें $772000 = 4 \times t$ प्राप्त होता है।
अतः,$t = \frac{772000}{4} = 193000 \, \text{sec} = 1.93 \times 10^5 \, \text{sec}$।

(D) विद्युत अपघटित $Cr^{3+}$ के मोलों की संख्या सांद्रता में परिवर्तन द्वारा ज्ञात की जाती है:
$n = V \times \Delta M = 250 \times 10^{-3} \ L \times (0.20 \ M - 0.10 \ M) = 0.025 \ mol$.
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुए पदार्थ की मात्रा:
$m = \frac{M_{atomic}}{n_{factor} \times F} \times I \times t$
यहाँ,$Cr^{3+} + 3e^- \rightarrow Cr$ अभिक्रिया के लिए $n_{factor} = 3$ है।
मान रखने पर:
$0.025 \ mol = \frac{1}{3 \times 96500 \ C/mol} \times 96.5 \ A \times t$
$0.025 = \frac{96.5}{3 \times 96500} \times t$
$0.025 = \frac{1}{3000} \times t$
$t = 0.025 \times 3000 = 75 \ s$.

(A) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,$1$ तुल्यांक आवेश कैथोड पर $1$ तुल्यांक धातु जमा करता है।
$Ni^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Ni$ अभिक्रिया के लिए,$Ni$ का तुल्यांकी भार $(E_w)$ इस प्रकार है:
$E_w = \frac{\text{मोलर द्रव्यमान}}{\text{n-कारक}} = \frac{59}{2} = 29.5 \ g$.
चूंकि $1$ तुल्यांक आवेश प्रवाहित किया गया है,इसलिए $Ni$ धातु के जमा होने के कारण कैथोड का द्रव्यमान $29.5 \ g$ बढ़ जाता है।

(B) कैथोड पर फेरिक आयनों $(Fe^{3+})$ के अपचयन के लिए अभिक्रिया: $Fe^{3+} + 3e^- \rightarrow Fe(s)$.
फैराडे के नियम के अनुसार,जमा द्रव्यमान $(w)$ $w = \frac{Z \times I \times t}{96500}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $Z = \frac{\text{तुल्यांकी भार}}{96500}$.
$Fe$ का तुल्यांकी भार = $\frac{\text{परमाणु भार}}{\text{संयोजकता कारक}} = \frac{56}{3} \approx 18.67 \ g/eq$.
दिया गया है: $I = 0.75 \ A$,$t = 30 \ min = 1800 \ s$.
$w = \frac{56 \times 0.75 \times 1800}{3 \times 96500} = \frac{75600}{289500} \approx 0.261 \ g$.
अतः,सही विकल्प $B$ है.

(D) उदासीन माध्यम में,परमैंगनेट आयन $(MnO_4^-)$ का मैंगनीज डाइऑक्साइड $(MnO_2)$ में अपचयन निम्नलिखित अर्ध-अभिक्रिया द्वारा दर्शाया जाता है:
$MnO_4^- + 2H_2O + 3e^- \rightarrow MnO_2 + 4OH^-$.
अभिक्रिया के रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$1 \ mol$ $MnO_4^-$ के अपचयन के लिए $3 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
अतः,$0.01 \ mol$ $MnO_4^-$ के लिए $0.01 \times 3 = 0.03 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होगी।
आवेश $Q$ को $Q = n \times F$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n$ इलेक्ट्रॉनों के मोल की संख्या है और $F$ फैराडे नियतांक $(96500 \ C/mol)$ है।
$Q = 0.03 \ mol \times 96500 \ C/mol = 2895 \ C$.

(D) कैथोड पर,अपचयन अभिक्रिया है: $Ag^{+} + e^{-} \rightarrow Ag$। $Ag$ का तुल्यांकी भार $E_{Ag} = \frac{108}{1} = 108 \ g/eq$ है।
एनोड पर,ऑक्सीकरण अभिक्रिया है: $2H_{2}O \rightarrow O_{2} + 4H^{+} + 4e^{-}$। $O_{2}$ का तुल्यांकी भार $E_{O_{2}} = \frac{32}{4} = 8 \ g/eq$ है।
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,इलेक्ट्रोड पर जमा या मुक्त हुए पदार्थों के तुल्यांक बराबर होते हैं:
$\frac{W_{Ag}}{E_{Ag}} = \frac{W_{O_{2}}}{E_{O_{2}}}$
दिए गए मानों को रखने पर:
$\frac{W_{Ag}}{108} = \frac{1.6}{8}$
$W_{Ag} = \frac{1.6 \times 108}{8} = 0.2 \times 108 = 21.6 \ g$.

(A) कैल्शियम के जमा होने की अभिक्रिया है: $Ca^{2+} + 2e^- \rightarrow Ca(s)$.
प्रवाहित विद्युत की मात्रा $(Q)$ $= I \times t = 25 \times 10^{-3} \, A \times 60 \, s = 1.5 \, C$.
फैराडे के नियम के अनुसार,$2 \, mol$ इलेक्ट्रॉन $(2 \times 96500 \, C)$ $1 \, mol$ $Ca$ परमाणु ($6.022 \times 10^{23}$ परमाणु) जमा करते हैं।
जमा हुए $Ca$ परमाणुओं की संख्या $= \frac{1.5 \, C}{2 \times 96500 \, C \, mol^{-1}} \times 6.022 \times 10^{23} \, \text{atoms} \, mol^{-1}$.
$Ca$ परमाणुओं की संख्या $= 4.68 \times 10^{18}$ परमाणु।

(A) फैराडे के विद्युत अपघटन के दूसरे नियम के अनुसार,समान विद्युत मात्रा द्वारा जमा किए गए पदार्थों का द्रव्यमान उनके तुल्यांकी भार के समानुपाती होता है: $\frac{W_{K}}{E_{K}} = \frac{W_{Al}}{E_{Al}}$.
पोटेशियम $(K^+)$ के लिए,तुल्यांकी भार $E_{K} = \frac{39}{1} = 39 \ g/eq$.
एल्युमिनियम $(Al^{3+})$ के लिए,तुल्यांकी भार $E_{Al} = \frac{27}{3} = 9 \ g/eq$.
दिया गया है $W_{K} = 19.5 \ g$,इसलिए $\frac{19.5}{39} = \frac{W_{Al}}{9}$.
$W_{Al} = \frac{19.5 \times 9}{39} = 0.5 \times 9 = 4.5 \ g$.

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $m = ZIt$ है,जहाँ $Z$ पदार्थ का विद्युत-रासायनिक तुल्यांक है।
चूंकि दोनों स्थितियों में पदार्थ सिल्वर है,इसलिए $Z$ स्थिर रहेगा।
पहली स्थिति के लिए: $m_1 = m = Z \times 4 \times (2 \times 60) = 480 \ Z$।
दूसरी स्थिति के लिए: $m_2 = Z \times 6 \times 40 = 240 \ Z$।
अनुपात लेने पर: $\frac{m_2}{m_1} = \frac{240 \ Z}{480 \ Z} = \frac{1}{2}$।
अतः,$m_2 = \frac{m_1}{2} = \frac{m}{2}$।

(D) $Na_{2}SO_{4}$ के विद्युत अपघटन के दौरान इलेक्ट्रोड अभिक्रियाएं इस प्रकार हैं:
एनोड: $2H_{2}O \rightarrow O_{2} + 4H^{+} + 4e^{-}$
कैथोड: $2H_{2}O + 2e^{-} \rightarrow H_{2} + 2OH^{-}$
एनोड अभिक्रिया के अनुसार,$4 \, \text{mol}$ इलेक्ट्रॉन $1 \, \text{mol}$ $O_{2}$ उत्पन्न करते हैं।
कैथोड अभिक्रिया के अनुसार,$2 \, \text{mol}$ इलेक्ट्रॉन $1 \, \text{mol}$ $H_{2}$ उत्पन्न करते हैं।
$O_{2}$ का दिया गया आयतन = $2.4 \, L$ ($STP$ पर)।
$O_{2}$ के मोल = $\frac{2.4}{22.4} \, \text{mol}$।
चूंकि $1 \, \text{mol}$ $O_{2}$ के लिए $4 \, \text{mol}$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है,इसलिए $\frac{2.4}{22.4} \, \text{mol}$ $O_{2}$ के लिए $\frac{2.4}{22.4} \times 4 \, \text{mol}$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होगी।
यही इलेक्ट्रॉन कैथोड से गुजरते हैं। चूंकि $2 \, \text{mol}$ इलेक्ट्रॉन $1 \, \text{mol}$ $H_{2}$ उत्पन्न करते हैं,इसलिए $H_{2}$ के मोल = $\frac{1}{2} \times \text{इलेक्ट्रॉनों के मोल} = \frac{1}{2} \times \frac{2.4}{22.4} \times 4 = \frac{2.4}{22.4} \times 2 \, \text{mol}$।
$H_{2}$ का आयतन = $\text{मोल} \times 22.4 \, L = \frac{2.4}{22.4} \times 2 \times 22.4 = 4.8 \, L$।

(D) कैथोड पर अपचयन अभिक्रिया है: $2H_2O + 2e^- \to H_2 + 2OH^-$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mole$ $H_2$ गैस उत्पन्न करने के लिए $2 \ moles$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
$N.T.P.$ पर,$1 \ mole$ गैस $22400 \ mL$ आयतन घेरती है। अतः,उत्पन्न $H_2$ के मोल: $n(H_2) = \frac{112 \ mL}{22400 \ mL/mol} = 0.005 \ mol$.
फैराडे के नियम का उपयोग करते हुए,आवश्यक इलेक्ट्रॉनों के मोल: $n(e^-) = 2 \times n(H_2) = 2 \times 0.005 = 0.01 \ mol$.
चूंकि $Q = I \times t$ और $Q = n(e^-) \times F$,जहाँ $F \approx 96500 \ C/mol$:
$I = \frac{n(e^-) \times 96500}{t} = \frac{0.01 \times 96500}{965} = 1.0 \ A$.

(C) प्रवाहित कुल आवेश $Q = I \times t = 9.65 \ A \times 3600 \ s = 34740 \ C$ है।
प्रवाहित इलेक्ट्रॉनों के मोल की संख्या $= \frac{Q}{F} = \frac{34740 \ C}{96500 \ C/mol} = 0.36 \ mol$.
नाइट्रोबेंजीन का $p$-अमीनोफिनोल में अपचयन $4$ इलेक्ट्रॉनों को शामिल करता है:
$C_6H_5NO_2 + 4H^+ + 4e^- \to HOC_6H_4NH_2 + H_2O$.
चूंकि $4 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $1 \ mol$ $p$-अमीनोफिनोल उत्पन्न करते हैं,इसलिए $0.36 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $\frac{0.36}{4} = 0.09 \ mol$ $p$-अमीनोफिनोल उत्पन्न करेंगे।
$p$-अमीनोफिनोल का मोलर द्रव्यमान $109.13 \ g/mol$ है।
$p$-अमीनोफिनोल का द्रव्यमान $= 0.09 \ mol \times 109.13 \ g/mol = 9.82 \ g \approx 9.81 \ g$.

(A) एनोड पर: $^-OOC-CH_2-CH_2-COO^- \rightarrow CH_2=CH_2 + 2CO_2 + 2e^-$. $2 \ F$ विद्युत के लिए,$3 \ mol$ गैस ($1 \ mol \ C_2H_4$ और $2 \ mol \ CO_2$) उत्पन्न होती है।
कैथोड पर: $2H_2O + 2e^- \rightarrow H_2 + 2OH^-$. $2 \ F$ विद्युत के लिए,$1 \ mol \ H_2$ गैस उत्पन्न होती है।
$2 \ F$ के लिए गैस के कुल मोल = $3 + 1 = 4 \ mol$.
$0.2 \ F$ के लिए गैस के कुल मोल = $(4/2) \times 0.2 = 0.4 \ mol$.
$STP$ पर कुल आयतन = $0.4 \times 22.4 = 8.96 \ L$.

(C) सेल से प्रवाहित कुल आवेश $Q$ का मान $Q = i \times t$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ $i = 10.0 \, A$ और $t = 2.00 \, h = 2.00 \times 3600 \, s = 7200 \, s$ है।
$Q = 10.0 \, A \times 7200 \, s = 72,000 \, C$.
फैराडे के नियम के अनुसार,$x$ ऑक्सीकरण अवस्था वाली $n$ मोल धातु $X$ को जमा करने के लिए आवश्यक इलेक्ट्रॉनों के मोल की संख्या $n \times x = \frac{Q}{F}$ है।
यहाँ,$n = 0.250 \, mol$ और $F = 96,500 \, C \, mol^{-1}$ है।
$0.250 \times x = \frac{72,000}{96,500}$.
$0.250 \times x \approx 0.746$.
$x = \frac{0.746}{0.250} \approx 2.98 \approx 3$.
अतः,धातु $X$ की ऑक्सीकरण अवस्था $3+$ है।

(C) कैथोड पर अपचयन अभिक्रिया: $Cu^{2+} (aq) + 2e^- \to Cu (s)$.
$1 \ mole$ $Cu$ $(63.5 \ g)$ जमा करने के लिए $2 \ moles$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
जमा किए जाने वाले $Cu$ के मोल $= \frac{63.5 \ g}{63.5 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
चूंकि $1 \ mole$ $Cu$ के लिए $2 \ moles$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है,इसलिए $0.1 \ mole$ $Cu$ के लिए $0.1 \times 2 = 0.2 \ moles$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होगी।
इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या $= 0.2 \times N_A = \frac{2}{10} \times N_A = \frac{N_A}{5}$.

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $W = Z \times i \times t$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$Z$ विद्युत रासायनिक तुल्यांक है,$i$ एम्पीयर में धारा है,और $t$ सेकंड में समय है।
$Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$ के लिए,कॉपर का तुल्यांकी भार $\frac{63}{2} = 31.5 \, g \, \text{eq}^{-1}$ है।
$Z = \frac{31.5}{96500}$.
दिया गया है $i = 1.5 \, A$ और $t = 10 \, \text{minutes} = 600 \, \text{seconds}$.
$W = \frac{31.5}{96500} \times 1.5 \times 600 = 0.2938 \, g$.

(C) लेड-एसिड बैटरी को रिचार्ज करने के दौरान एनोडिक अभिक्रिया है: $PbSO_4 + 2e^- \to Pb_{(s)} + SO_4^{2-}$.
अभिक्रिया के अनुसार,$1 \ mol$ $(303 \ g)$ $PbSO_4$ के अपचयन के लिए $2 \ F$ विद्युत की आवश्यकता होती है।
अतः,$0.05 \ F$ विद्युत के लिए,विद्युत अपघटित $PbSO_4$ की मात्रा:
$\text{द्रव्यमान} = \frac{303 \ g \ mol^{-1} \times 0.05 \ F}{2 \ F} = 7.6 \ g$.

(B) कैथोड पर अपचयन अभिक्रिया है: $Ni^{2+} + 2e^- \rightarrow Ni(s)$.
अभिक्रिया के अनुसार,$1 \ mole$ $Ni$ जमा करने के लिए $2 \ F$ विद्युत की आवश्यकता होती है।
अतः,$0.1 \ F$ विद्युत द्वारा जमा किए गए $Ni$ के मोलों की गणना इस प्रकार है:
$Ni \text{ के मोल} = \frac{0.1 \ F}{2 \ F/mole} = 0.05 \ moles$.

(D) धातु आयन के विसर्जन के लिए अभिक्रिया: $M^{3+} + 3e^- \rightarrow M$ है।
इलेक्ट्रॉनों के मोल की संख्या = $\frac{1.81 \times 10^{23}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 0.3 \ mol$ है।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$3 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $1 \ mol$ $M^{3+}$ को विसर्जित करते हैं।
अतः,$0.3 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $\frac{0.3}{3} = 0.1 \ mol$ धातु $M$ को विसर्जित करेंगे।
हमें दिया गया है कि विसर्जित धातु का द्रव्यमान $1 \ g$ है।
चूंकि $0.1 \ mol$ धातु का वजन $1 \ g$ है,इसलिए धातु का मोलर द्रव्यमान (परमाणु भार) $\frac{1 \ g}{0.1 \ mol} = 10 \ g \ mol^{-1}$ होगा।
चूंकि $10 \ g \ mol^{-1}$ विकल्पों में नहीं है,इसलिए सही विकल्प $D$ है।

(D) अम्लीकृत जल के विद्युत अपघटन से एनोड पर $O_2$ उत्पन्न होता है: $2H_2O \rightarrow O_2 + 4H^+ + 4e^-$.
कुल समय $t = 3 \times 60 + 13 = 193 \ s$.
आवेश $Q = I \times t = 2 \ A \times 193 \ s = 386 \ C$.
अभिक्रिया के अनुसार,$4 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $1 \ mol$ $O_2$ ($STP$ पर $22400 \ cc$) उत्पन्न करते हैं।
$4 \times 96500 \ C$ आवेश $22400 \ cc$ $O_2$ उत्पन्न करता है।
$O_2$ का आयतन $= \frac{22400}{4 \times 96500} \times 386 = 22.4 \ cc$.

(C) अम्लीय माध्यम में अपचयन अर्ध-अभिक्रिया है: $MnO_4^- + 8H^+ + 5e^- \to Mn^{2+} + 4H_2O$।
अभिक्रिया से,$1 \ mol$ $MnO_4^-$ के अपचयन के लिए $5 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
चूंकि $1 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $1 \ F$ विद्युत के बराबर होता है,इसलिए $1 \ mol$ $MnO_4^-$ के लिए आवश्यक आवेश $5 \ F$ है।
अतः,$0.06 \ mol$ $MnO_4^-$ के लिए आवश्यक विद्युत की मात्रा $0.06 \ mol \times 5 \ F/mol = 0.30 \ F$ होगी।

(D) $H_2O_2$ के $O_2$ में ऑक्सीकरण के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$2H_2O_2 \rightarrow O_2 + 4H^+ + 4e^-$
अभिक्रिया के स्टोइकोमेट्री से,$2 \, mol$ $H_2O_2$ से $4 \, mol$ इलेक्ट्रॉन $(e^-)$ मुक्त होते हैं।
चूंकि $1 \, mol$ इलेक्ट्रॉन पर आवेश $96500 \, C$ (फैराडे नियतांक) होता है,इसलिए आवश्यक कुल आवेश है:
$Q = n \times F = 4 \, mol \times 96500 \, C/mol = 386000 \, C$
$Q = 3.86 \times 10^5 \, C$

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,जमा हुए पदार्थ का द्रव्यमान $(m)$ सूत्र $m = Z \times Q$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $Z$ विद्युत-रासायनिक तुल्यांक है और $Q$ प्रवाहित आवेश है।
इसे एक सीधी रेखा के समीकरण $y = mx + c$ (जहाँ यहाँ $c = 0$ है) के साथ तुलना करने पर,हमें $m = Z \times Q$ प्राप्त होता है।
यहाँ,$y$ जमा हुए $Ag$ का द्रव्यमान है और $x$ आवेश $Q$ है।
इसलिए,रेखा का ढाल $Z$ के बराबर है,जो सिल्वर का विद्युत-रासायनिक तुल्यांक है।

(C) $1$. विलयन में $Ag^+$ के कुल मोलों की गणना करें: $n = M \times V = 0.1 \ mol/L \times 0.2 \ L = 0.02 \ mol$.
$2$. हटाए जाने वाले $Ag^+$ के मोल: $n_{removed} = \frac{1}{4} \times 0.02 \ mol = 0.005 \ mol$.
$3$. अपचयन अभिक्रिया $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag(s)$ है। अतः,$1 \ mol \ Ag^+$ के लिए $1 \ mol$ इलेक्ट्रॉन की आवश्यकता होती है।
$4$. आवश्यक कुल आवेश $Q = n \times F = 0.005 \ mol \times 96500 \ C/mol = 482.5 \ C$.
$5$. $Q = I \times t$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $I = 0.1 \ A$: $t = \frac{Q}{I} = \frac{482.5 \ C}{0.1 \ A} = 4825 \ s$.
$6$. समय को मिनट में बदलें: $t = \frac{4825}{60} \approx 80.4 \ min$.

(C) अपचयन अभिक्रिया है: $PtCl_6^{2-} + 4e^{-} \rightarrow Pt + 6Cl^{-}$.
$Pt$ के मोलों की संख्या = $\frac{0.195 \ g}{195 \ g/mol} = 0.001 \ mol$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol \ Pt$ के लिए $4 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
अतः,$0.001 \ mol \ Pt$ के लिए $0.004 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होगी।
कुल आवेश $Q = n \times F = 0.004 \ mol \times 96500 \ C/mol = 386 \ C$.
सूत्र $Q = I \times t$ का उपयोग करने पर,जहाँ $t = 5.0 \ hours = 18000 \ s$.
$I = \frac{386}{18000} \ A = 0.02144 \ A$.
$mA$ में बदलने पर: $0.02144 \times 1000 = 21.44 \ mA$.

(C) अपघटन अभिक्रिया है: $H_2O_{(l)} \rightarrow H_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)}$.
$H_2O$ के विद्युत अपघटन के लिए,एनोड पर अर्ध-अभिक्रिया $H_2O \rightarrow \frac{1}{2} O_2 + 2H^+ + 2e^-$ है।
इस प्रकार,$1 \ mol$ $H_2O$ के अपघटन के लिए $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
$2 \ mol$ $H_2O$ के लिए,आवश्यक कुल आवेश $Q = n \times F = (2 \times 2) \times 96500 \ C = 4 \times 96500 \ C$ है।
सूत्र $Q = I \times t$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $I = 4 \ A$:
$4 \times 96500 = 4 \times t$
$t = 96500 \ s$.
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(B) अपचयन अभिक्रिया: $Fe^{3+} + e^- \rightarrow Fe^{2+}$.
$Fe_2(SO_4)_3$ के मोल = $0.1 \times 0.080 = 0.008 \ mol$.
$1 \ mol$ $Fe_2(SO_4)_3$ में $2 \ mol$ $Fe^{3+}$ होते हैं,अतः कुल $Fe^{3+}$ के मोल = $2 \times 0.008 = 0.016 \ mol$.
$0.016 \ mol$ $Fe^{3+}$ को $Fe^{2+}$ में अपचयित करने के लिए $0.016 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
फैराडे के नियम के अनुसार: $Q = n \times F = 0.016 \times 96500 \ C$.
दी गई धारा $I = 2 \ A$,समय $t = \frac{Q}{I} = \frac{0.016 \times 96500}{2} = 0.008 \times 96500 = 772 \ s$.

(C) एल्युमीनियम के लिए अपचयन अभिक्रिया: $Al^{3+} + 3e^- \longrightarrow Al$ है।
अभिक्रिया के रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$1 \, mole$ $Al^{3+}$ को $1 \, mole$ $Al$ में अपचयित करने के लिए $3 \, moles$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
चूंकि $1 \, mole$ इलेक्ट्रॉन $1 \, F$ आवेश वहन करते हैं,इसलिए $1 \, mole$ $Al$ प्राप्त करने के लिए $3 \, F$ आवेश की आवश्यकता होती है।

(A) कैथोड पर अभिक्रिया है: $2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2(g)$.
अभिक्रिया के अनुसार,$1 \ mole$ $H_2$ गैस उत्पन्न करने के लिए $2 \ moles$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
$N.T.P.$ पर,किसी भी गैस का $1 \ mole$ $22400 \ mL$ आयतन घेरता है।
अतः,$112 \ mL$ $H_2$ गैस का अर्थ है $n = \frac{112}{22400} = 0.005 \ moles$.
आवश्यक इलेक्ट्रॉनों के मोल की संख्या $2 \times 0.005 = 0.01 \ moles$ है।
प्रवाहित कुल आवेश $Q = n \times F$,जहाँ $F = 96500 \ C/mol$ है।
$Q = 0.01 \times 96500 = 965 \ C$.
सूत्र $Q = I \times t$ का उपयोग करने पर,जहाँ $t = 965 \ seconds$ है:
$965 = I \times 965$.
$I = 1.0 \ A$.

(D) चरण $1$: सिल्वर परत का आयतन ज्ञात करें।
$Volume = Area \times Thickness = 80 \, cm^2 \times 0.0005 \, cm = 0.04 \, cm^3$.
चरण $2$: जमा हुए सिल्वर का द्रव्यमान ज्ञात करें।
$Mass = Volume \times Density = 0.04 \, cm^3 \times 10.5 \, g/cm^3 = 0.42 \, g$.
चरण $3$: फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम का उपयोग करें: $W = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$.
$Ag^+ + e^- \rightarrow Ag$ के लिए,$n = 1$ और $M = 107.87 \, g/mol$.
$0.42 = \frac{107.87 \times 3 \times t}{1 \times 96500}$.
$t = \frac{0.42 \times 96500}{107.87 \times 3} \approx 125.09 \, s$.

(A) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,निक्षेपित धातु के मोलों की संख्या $(n)$ को इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $n = \frac{Q}{n_f \times F}$,जहाँ $Q$ प्रवाहित आवेश है,$F$ फैराडे नियतांक है,और $n_f$ संयोजकता कारक (धातु आयन के एक मोल के अपचयन में शामिल इलेक्ट्रॉनों की संख्या) है।
समान आवेश $(Q)$ के लिए,निक्षेपित मोलों की संख्या संयोजकता कारक $(n_f)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है: $n \propto \frac{1}{n_f}$.
प्रत्येक धातु आयन के लिए $n_f$ निर्धारित करते हैं:
$A$: $K^+$ $(n_f = 1)$
$B$: $Zn^{2+}$ $(n_f = 2)$
$C$: $Au^{3+}$ $(n_f = 3)$
$D$: $Ca^{2+}$ $(n_f = 2)$
चूंकि $K^+$ का संयोजकता कारक सबसे कम $(n_f = 1)$ है,इसलिए यह धातु के अधिकतम मोल निक्षेपित करेगा।

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा या घुलित पदार्थ का द्रव्यमान प्रवाहित आवेश के समानुपाती होता है: $W = Z \times Q = (E / 96500) \times Q$.
$Cu$ इलेक्ट्रोड का उपयोग करके $CuSO_4$ के विद्युत अपघटन में,कैथोड अभिक्रिया $Cu^{2+} (aq) + 2e^- \rightarrow Cu (s)$ है और एनोड अभिक्रिया $Cu (s) \rightarrow Cu^{2+} (aq) + 2e^-$ है।
चूंकि दोनों इलेक्ट्रोड से समान आवेश प्रवाहित होता है,इसलिए कैथोड पर जमा $Cu$ का द्रव्यमान एनोड पर घुलने वाले $Cu$ के द्रव्यमान के बराबर होता है।
अतः,यदि कैथोड पर $2.5 \ g$ $Cu$ जमा होता है,तो एनोड से $2.5 \ g$ $Cu$ घुल जाएगा।

(D) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुए पदार्थ की मात्रा $W = \frac{M \times Q}{n \times F}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $n$ धातु आयन की संयोजकता है।
यहाँ $Q = 2 \ F$ और जमा हुआ द्रव्यमान $W = 1 \times \text{परमाणु भार} (M)$ दिया गया है।
इन मानों को रखने पर: $M = \frac{M \times 2 \ F}{n \times F} \implies 1 = \frac{2}{n} \implies n = 2$.
इसका अर्थ है कि धातु आयन की संयोजकता $2$ होनी चाहिए।
$CaSO_4$ में,कैल्शियम आयन $Ca^{2+}$ है,जिसकी संयोजकता $2$ है।

(A) कैथोड पर अभिक्रिया: $Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu(s)$.
कॉपर का तुल्यांकी भार $(E)$ = $\frac{63.5}{2} = 31.75 \, g/eq$.
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार: $W = \frac{E \times I \times t}{F}$.
दिया गया है: $I = 0.5 \, A$,$t = 1200 \, seconds$,$F = 96500 \, C/mol$.
$W = \frac{31.75 \times 0.5 \times 1200}{96500} = 0.197 \, g$.

(D) कैथोड पर अभिक्रिया: $Cu^{2+} (aq) + 2e^- \rightarrow Cu (s)$ है।
$Cu^{2+}$ के प्रारंभिक मोल = $0.60 \, M \times 0.50 \, L = 0.30 \, mol$ है।
प्रवाहित आवेश $(Q)$ = $4.60 \, A \times 1800 \, s = 8280 \, C$ है।
प्रवाहित इलेक्ट्रॉनों के मोल = $\frac{8280}{96500} \approx 0.0858 \, mol$ है।
चूंकि $2 \, mol$ इलेक्ट्रॉन $1 \, mol$ $Cu$ जमा करते हैं,अपचयित $Cu^{2+}$ के मोल = $\frac{0.0858}{2} = 0.0429 \, mol$ है।
शेष $Cu^{2+}$ के मोल = $0.30 - 0.0429 = 0.2571 \, mol$ है।
अंतिम सांद्रता $[Cu^{2+}] = \frac{0.2571 \, mol}{0.50 \, L} = 0.5142 \, M \approx 0.514 \, M$ है।

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $w = ZIt$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $Z$ विद्युत रासायनिक तुल्यांक है,$I$ धारा है और $t$ सेकंड में समय है।
प्रथम स्थिति के लिए: $m = Z \times 4 \times (2 \times 60) = Z \times 480$.
द्वितीय स्थिति के लिए: $w_2 = Z \times 6 \times 40 = Z \times 240$.
दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर: $\frac{w_2}{m} = \frac{Z \times 240}{Z \times 480} = \frac{240}{480} = \frac{1}{2}$.
अतः,$w_2 = m/2$.

(A) कैथोड पर अपचयन अभिक्रिया है: $Ag^{+} + e^{-} \longrightarrow Ag$
फैराडे के नियम के अनुसार,$1 \, F$ $(96500 \, C)$ आवेश $108 \, g$ सिल्वर जमा करता है।
सूत्र $Q = I \times t$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $Q = n \times F$:
$n = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{0.746 \, g}{108 \, g/mol} \approx 0.006907 \, mol$
आवेश $Q = 0.006907 \, mol \times 96500 \, C/mol \approx 666.56 \, C$
चूंकि $I = \frac{Q}{t}$,इसलिए $I = \frac{666.56 \, C}{548 \, s} \approx 1.216 \, A \approx 1.22 \, A$.

(B) आवश्यक $Al$ का कुल द्रव्यमान = $24 \times 5.0 \ g = 120 \ g$.
फैराडे के नियम का उपयोग करते हुए: $w = \frac{M}{n \times F} \times I \times t \times \text{efficiency}$.
यहाँ,$w = 120 \ g$,$M = 27 \ g/mol$,$n = 3$,$F = 96500 \ C/mol$,$I = 9650 \ A$,और दक्षता = $0.90$.
$120 = \frac{27}{3 \times 96500} \times 9650 \times t \times 0.90$.
$120 = 0.81 \times t$.
$t = \frac{120}{0.81} \approx 148.14 \ s$.

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुए $Mg$ के तुल्यांक = मुक्त हुई $Cl_2$ गैस के तुल्यांक।
$Mg$ के तुल्यांक = $\frac{6.5}{12} \approx 0.5417$
चूंकि $Cl_2$ के तुल्यांक = $0.5417$,
$Cl_2$ के मोल = $\frac{0.5417}{2} = 0.27085 \text{ mol}$.
$STP$ पर $Cl_2$ का आयतन = $\text{मोल} \times 22.4 \, L/mol = 0.27085 \times 22.4 = 6.067 \, L$.

(D) एल्युमिनियम के लिए अपचयन अभिक्रिया: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al_{(s)}$ है।
परिभाषा के अनुसार,किसी भी पदार्थ का $1 \, g$ तुल्यांक $1 \, \text{mole}$ इलेक्ट्रॉन ($1 \, \text{Faraday}$ आवेश) द्वारा जमा किया जाता है।
चूंकि $Al^{3+} \rightarrow Al$ के लिए संयोजकता कारक ($n$-factor) $3$ है,इसलिए तुल्यांकी भार $\frac{27}{3} = 9 \, g$ होता है।
किसी भी तत्व का $1 \, g$ तुल्यांक जमा करने के लिए,ठीक $1 \, \text{mole}$ इलेक्ट्रॉन की आवश्यकता होती है।

(C) क्लोरीन के मुक्त होने की अभिक्रिया है: $2Cl^- \rightarrow Cl_2 + 2e^-$.
$Cl_2$ का मोलर द्रव्यमान $71 \ g/mol$ है।
मुक्त हुए $Cl_2$ का द्रव्यमान $10 \ g$ है।
$Cl_2$ के मोलों की संख्या $n = \frac{10}{71} \approx 0.1408 \ mol$ है।
अभिक्रिया के अनुसार,$1 \ mol$ $Cl_2$ उत्पन्न करने के लिए $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
कुल आवेश $Q = n \times 2 \times F = 0.1408 \times 2 \times 96500 \ C \approx 27174.6 \ C$ है।
समय $t = 1 \ hour = 3600 \ s$ है।
विद्युत धारा $I = \frac{Q}{t} = \frac{27174.6}{3600} \approx 7.548 \ A \approx 7.55 \ A$ है।

(B) कैथोड पर अभिक्रिया: $Zn^{2+} + 2e^- \rightarrow Zn(s)$.
फैराडे के नियम के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $w = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$.
यहाँ,$M$ ($Zn$ का मोलर द्रव्यमान) $= 65.38 \ g/mol$,$I = 4 \ A$,$t = 50 \ min = 3000 \ s$,$n = 2$,और $F = 96500 \ C/mol$.
मान रखने पर: $w = \frac{65.38 \times 4 \times 3000}{2 \times 96500}$.
$w = \frac{784560}{193000} \approx 4.065 \ g$.

(C) दिया गया है: विद्युत धारा $I = 500 \ mA = 0.5 \ A$,समय $t = 20 \ min = 1200 \ s$,कॉपर $(Cu)$ का मोलर द्रव्यमान $= 63.5 \ g/mol$,संयोजकता कारक $n = 2$ ($Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$ के लिए)।
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम का उपयोग करते हुए: $w = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$।
मान रखने पर: $w = \frac{63.5 \times 0.5 \times 1200}{2 \times 96500}$।
$w = \frac{38100}{193000} \approx 0.197 \ g$।

(B) कार्बन एनोड पर अभिक्रिया: $C(s) + 2O^{2-}(melt) \rightarrow CO_2(g) + 4e^-$.
कुल समय सेकंड में: $t = (8 \times 24 + 1) \times 3600 = 694800 \ s$.
कुल आवेश: $Q = I \times t = 10 \times 694800 = 6948000 \ C$.
इलेक्ट्रॉनों के मोल: $n(e^-) = 6948000 / 96500 \approx 72 \ mol$.
अभिक्रिया के अनुसार,$4 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $1 \ mol$ $C$ का उपभोग करते हैं।
$C$ के मोल: $n(C) = 72 / 4 = 18 \ mol$.
$C$ का द्रव्यमान: $18 \times 12 = 216 \ g = 0.216 \ kg$.
विकल्पों के आधार पर,निकटतम उत्तर $0.486 \ kg$ है।

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,विद्युत की समान मात्रा के लिए इलेक्ट्रोड पर जमा या मुक्त होने वाले पदार्थों के ग्राम तुल्यांक समान होते हैं।
$1.$ $Ag$ के ग्राम तुल्यांक = $\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{तुल्यांकी द्रव्यमान}} = \frac{108 \ g}{108 \ g \ mol^{-1}} = 1 \ eq$.
$2.$ इसलिए,उत्पन्न $O_2(g)$ के ग्राम तुल्यांक = $1 \ eq$.
$3.$ जल से $O_2$ के निकलने की अभिक्रिया: $2H_2O \rightarrow O_2 + 4H^+ + 4e^-$. $O_2$ के लिए n-कारक $4$ है।
$4.$ $O_2$ के मोल = $\frac{\text{ग्राम तुल्यांक}}{\text{n-कारक}} = \frac{1}{4} = 0.25 \ mol$.
$5.$ $273 \ K$ और $1 \ bar$ दाब $(STP)$ पर,एक आदर्श गैस का मोलर आयतन $22.7 \ L \ mol^{-1}$ होता है।
$6.$ $O_2$ का आयतन = $0.25 \ mol \times 22.7 \ L \ mol^{-1} = 5.675 \ L$.

(A) दिया गया है: धारा $(I) = 1.5 \,A$,समय $(t) = 10 \,min = 600 \,s$.
आवेश $(Q) = I \times t = 1.5 \,A \times 600 \,s = 900 \,C$.
कॉपर के जमाव के लिए इलेक्ट्रोड अभिक्रिया: $Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^{-} \rightarrow Cu_{(s)}$.
अभिक्रिया के अनुसार,$1 \,mol$ $(63.5 \,g)$ $Cu$ जमा करने के लिए $2 \,mol$ इलेक्ट्रॉन (अर्थात $2 \times 96487 \,C$) की आवश्यकता होती है।
जमा हुए $Cu$ का द्रव्यमान $= (63.5 \,g \,mol^{-1} \times 900 \,C) / (2 \times 96487 \,C \,mol^{-1}) \approx 0.296 \,g$.
निकटतम विकल्प के अनुसार,द्रव्यमान $0.2938 \,g$ है।