Faraday’s law of electrolysis Questions in Hindi

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,जमा हुए पदार्थ का द्रव्यमान $(W)$ सूत्र $W = \frac{E \cdot I \cdot t}{96500}$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$E = 108 \, g/eq$,$I = 0.5 \, A$,और $t = 10 \times 60 = 600 \, s$ है।
मान रखने पर: $W = \frac{108 \times 0.5 \times 600}{96500}$.
$W = \frac{32400}{96500} \approx 0.3357 \, g$.
तीन दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $0.336 \, g$ प्राप्त होता है।

(C) हाइड्रोजन मुक्त करने के लिए इलेक्ट्रोड अभिक्रिया है: $2 H^+ + 2 e^- \rightarrow H_2$।
अभिक्रिया के अनुसार,$1 \, \text{mole}$ $H_2$ गैस मुक्त करने के लिए $2 \, \text{moles}$ इलेक्ट्रॉन (या $2 \, F$ आवेश) की आवश्यकता होती है।
$STP$ पर $1 \, \text{mole}$ $H_2$ गैस $22400 \, cm^3$ आयतन घेरती है।
अतः,$22400 \, cm^3$ $H_2$ के लिए $2 \, F$ विद्युत आवश्यक है।
इसलिए,$112 \, cm^3$ $H_2$ के लिए आवश्यक विद्युत: $\frac{2 \, F \times 112 \, cm^3}{22400 \, cm^3} = 0.01 \, F$।
चूंकि $1 \, F = 96500 \, C$,इसलिए आवेश $0.01 \times 96500 \, C = 965 \, C$ है।

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,जमा हुए पदार्थ का द्रव्यमान $m = Z \times Q$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $Z$ विद्युत रासायनिक तुल्यांक है और $Q$ कूलम्ब में आवेश है।
सिल्वर $(Ag)$ का विद्युत रासायनिक तुल्यांक लगभग $1.118 \times 10^{-3} \ g/C$ होता है।
दिया गया है,$Q = 241.25 \ C$।
अतः,जमा हुए सिल्वर का द्रव्यमान $m = 1.118 \times 10^{-3} \ g/C \times 241.25 \ C$ है।
$m \approx 0.2697 \ g \approx 0.27 \ g$।

(B) जल के विद्युत अपघटन में एनोड पर जल का ऑक्सीकरण होता है:
$2H_2O \rightarrow O_2 + 4H^+ + 4e^-$
अभिक्रिया के अनुसार,$4 \ F$ विद्युत धारा $1 \ \text{mole}$ $O_2$ गैस उत्पन्न करती है।
$STP$ पर,$1 \ \text{mole}$ गैस का आयतन $22.4 \ dm^3$ होता है।
अतः,$4 \ F$ विद्युत धारा $22.4 \ dm^3$ $O_2$ उत्पन्न करती है।
$1 \ F$ विद्युत धारा के लिए,उत्पन्न $O_2$ का आयतन $\frac{22.4 \ dm^3}{4} = 5.6 \ dm^3$ होगा।

(A) सोडियम के लिए अपचयन अभिक्रिया है: $Na^{+} + e^{-} \to Na$
अभिक्रिया के रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$1 \ mol$ $Na$ जमा करने के लिए $1 \ mol$ $e^{-}$ ($1 \ F$ आवेश) की आवश्यकता होती है।
$Na$ का मोलर द्रव्यमान $= 23 \ g/mol$ है।
$Na$ के मोल $= \frac{11.5 \ g}{23 \ g/mol} = 0.5 \ mol$।
अतः,आवश्यक आवेश $= 0.5 \ mol \times 1 \ F/mol = 0.5 \ F$।

(C) जल का विद्युत अपघटन अभिक्रिया द्वारा दर्शाया जाता है: $2H_2O \rightarrow 4H^{+} + 4e^{-} + O_2$.
अभिक्रिया की रससमीकरणमिति के अनुसार,$1 \ \text{mole}$ $O_2$ उत्पन्न करने के लिए $4 \ F$ आवेश की आवश्यकता होती है।
$O_2$ का मोलर द्रव्यमान $32 \ g/\text{mol}$ है।
अतः,$4 \ F$ आवेश $32 \ g$ $O_2$ उत्पन्न करता है।
इस प्रकार,$1 \ F$ आवेश $\frac{32}{4} = 8 \ g$ $O_2$ उत्पन्न करेगा।

(D) फैराडे के विद्युत अपघटन के दूसरे नियम के अनुसार,विद्युत की समान मात्रा द्वारा जमा किए गए विभिन्न पदार्थों का द्रव्यमान उनके तुल्यांकी भार के समानुपाती होता है।
$Ag$ के तुल्यांकों की संख्या $=$ $Cu$ के तुल्यांकों की संख्या।
$Ag$ का तुल्यांकी भार $= \frac{108}{1} = 108$.
$Cu$ का तुल्यांकी भार $= \frac{63.5}{2} = 31.75$.
सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{Ag \text{ का द्रव्यमान}}{Ag \text{ का तुल्यांकी भार}} = \frac{Cu \text{ का द्रव्यमान}}{Cu \text{ का तुल्यांकी भार}}$.
$\frac{10.79}{108} = \frac{Cu \text{ का द्रव्यमान}}{31.75}$.
$Cu \text{ का द्रव्यमान} = \frac{10.79 \times 31.75}{108} \approx 3.17 \ g \approx 3.2 \ g$.

(B) विद्युत अपघटन के नियम $1833$ में माइकल फैराडे द्वारा प्रस्तावित किए गए थे,जो एक इलेक्ट्रोलाइट के माध्यम से प्रवाहित बिजली की मात्रा और इलेक्ट्रोड पर जमा या मुक्त हुए पदार्थ की मात्रा के बीच संबंध का वर्णन करते हैं।

(B) दिया गया है,विद्युत धारा $(i) = 0.25 \, mA = 0.25 \times 10^{-3} \, A$.
समय $(t) = 60 \, s$.
आवेश $(Q) = i \times t = 0.25 \times 10^{-3} \times 60 = 0.015 \, C$.
इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n_e) = \frac{Q}{F} = \frac{0.015}{96500} \approx 1.554 \times 10^{-7} \, {\text{मोल इलेक्ट्रॉन}}$.
इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 1.554 \times 10^{-7} \times 6.022 \times 10^{23} \approx 9.36 \times 10^{16} \, {\text{इलेक्ट्रॉन}}$.
अभिक्रिया: $Ca^{2 } 2e^- \to Ca$.
चूंकि $2$ मोल इलेक्ट्रॉन $1$ मोल $Ca$ परमाणु जमा करते हैं,इसलिए $Ca$ परमाणुओं की संख्या $= \frac{9.36 \times 10^{16}}{2} = 4.68 \times 10^{16}$.

(D) नाइट्रोबेंजीन का एनीलिन में अपचयन के लिए रासायनिक समीकरण है:
$C_6H_5NO_2 + 6H^+ + 6e^- \to C_6H_5NH_2 + 2H_2O$
नाइट्रोबेंजीन $(C_6H_5NO_2)$ का मोलर द्रव्यमान $123 \ g/mol$ है।
संतुलित समीकरण के अनुसार,$1 \ mol$ नाइट्रोबेंजीन के लिए $6 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
$1 \ mol$ नाइट्रोबेंजीन के लिए आवश्यक आवेश $= 6 \times 96500 \ C = 579000 \ C$।
$12.3 \ g$ नाइट्रोबेंजीन में मोल की संख्या $= \frac{12.3 \ g}{123 \ g/mol} = 0.1 \ mol$।
अतः,$0.1 \ mol$ नाइट्रोबेंजीन के लिए आवश्यक आवेश $= 0.1 \times 579000 \ C = 57900 \ C$।

(A) एनोड पर अभिक्रिया: $2Cl^{-} \rightarrow Cl_2 + 2e^{-}$.
$NTP$ पर,$22.4 \ L$ गैस का अर्थ $1 \ mol$ है। अतः,$11.2 \ L$ $Cl_2 = \frac{11.2}{22.4} = 0.5 \ mol$ $Cl_2$.
चूंकि $1 \ mol$ $Cl_2$ उत्पन्न करने के लिए $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है,इसलिए $0.5 \ mol$ $Cl_2$ के लिए $0.5 \times 2 = 1 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होगी।
कैथोड पर अभिक्रिया: $Al^{3+} + 3e^{-} \rightarrow Al$.
यह दर्शाता है कि $3 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $1 \ mol$ $Al$ $(27 \ g)$ जमा करते हैं।
अतः,$1 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $\frac{1}{3} \ mol$ $Al$ जमा करेगा।
$Al$ का द्रव्यमान = $\frac{1}{3} \times 27 \ g = 9 \ g$.

(C) होने वाली अभिक्रियाएँ:
$Ag^{+} + e^{-} \rightarrow Ag$
$2H_{2}O \rightarrow O_{2} + 4H^{+} + 4e^{-}$
फैराडे के नियमों के अनुसार,जमा हुए $Ag$ के तुल्यांक = मुक्त हुए $O_{2}$ के तुल्यांक।
$Ag$ के तुल्यांक = $\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{तुल्यांकी द्रव्यमान}} = \frac{0.108}{108} = 0.001 \ \text{eq}$.
$O_{2}$ के तुल्यांक = $0.001 \ \text{eq}$.
जल के विद्युत अपघटन में $O_{2}$ के लिए n-फैक्टर $4$ है,इसलिए $O_{2}$ के मोल = $\frac{0.001}{4} = 0.00025 \ \text{mol}$.
$STP$ पर $O_{2}$ का आयतन = $0.00025 \times 22400 \ \text{cm}^{3} = 5.6 \ \text{cm}^{3}$.

(A) कैथोड अभिक्रिया $Al^{3+} + 3e^- \to Al^0$ है।
यह दर्शाता है कि $1 \, \text{mole}$ $Al$ $(27 \, g)$ के लिए $3 \, \text{Faraday}$ आवेश की आवश्यकता होती है।
$27 \, g$ $Al$ के लिए आवश्यक आवेश $= 3 \times 96,500 \, C = 289,500 \, C$.
तैयार किए जाने वाले $Al$ का द्रव्यमान $= 5.12 \, kg = 5,120 \, g$.
$5,120 \, g$ $Al$ के लिए आवश्यक आवेश $= \frac{289,500 \, C}{27 \, g} \times 5,120 \, g$.
$= 10,722.22 \times 5,120 \, C \approx 5.49 \times 10^7 \, C$.

(D) एनोड पर रासायनिक अभिक्रिया है: $C(s) + 2O^{2-} \rightarrow CO_2(g) + 4e^-$.
एल्युमीनियम के उत्पादन के लिए अभिक्रिया है: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al(s)$.
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियमों के अनुसार,उत्पादित $Al$ के तुल्यांकों की संख्या खपत हुए $C$ के तुल्यांकों की संख्या के बराबर होनी चाहिए।
$Al$ का तुल्यांकी भार $E_{Al} = \frac{27}{3} = 9$ है।
$C$ का तुल्यांकी भार $E_C = \frac{12}{4} = 3$ है।
$\frac{w_{Al}}{E_{Al}} = \frac{w_C}{E_C}$ संबंध का उपयोग करते हुए:
$\frac{270}{9} = \frac{w_C}{3}$.
$w_C = \frac{270 \times 3}{9} = 90 \ kg$.

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,समान मात्रा में विद्युत आवेश द्वारा जमा या उत्पन्न पदार्थों के तुल्यांक समान होते हैं।
$Al$ के तुल्यांक $= H_2$ के तुल्यांक
$Al$ के तुल्यांक $= \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{तुल्यांकी द्रव्यमान}} = \frac{4.5}{27/3} = \frac{4.5}{9} = 0.5$
चूंकि $H_2$ के तुल्यांक भी $0.5$ हैं,हम संबंध का उपयोग करते हैं: $H_2$ के तुल्यांक $= H_2$ के मोल $\times n\text{-कारक}$.
अभिक्रिया $2H^+ + 2e^- \to H_2$ के लिए,$n\text{-कारक } 2$ है।
$0.5 = n_{H_2} \times 2 \implies n_{H_2} = 0.25 \text{ मोल}$.
$STP$ पर,$1 \text{ मोल}$ गैस का आयतन $22.4 \ L$ होता है।
$V_{H_2} = 0.25 \times 22.4 = 5.6 \ L$.

(C) एनोड पर होने वाली अभिक्रिया है: $2Cl^{-} \to Cl_2 + 2e^-$.
$1 \ mol$ $Cl_2$ के लिए $2 \times 96500 \ C$ आवेश की आवश्यकता होती है।
प्रवाहित कुल आवेश $Q = i \times t = 1 \ A \times 30 \ min \times 60 \ s/min = 1800 \ C$ है।
$1800 \ C$ विद्युत आवेश प्रवाहित करने पर मुक्त क्लोरीन की मात्रा: $\text{Mass} = \frac{1800 \times 71}{2 \times 96500} \approx 0.66 \ g$.

(D) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,$1 \ F$ विद्युत प्रवाहित करने पर इलेक्ट्रोड पर पदार्थ का $1 \ g-equivalent$ जमा होता है।
$Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$ के लिए,तुल्यांकी भार $= \frac{\text{मोलर द्रव्यमान}}{2}$ होता है।
अतः,$1 \ F$ विद्युत $1 \ g-equivalent \ Cu$ जमा करेगा।

(D) हाइड्रोजन आयनों के लिए अपचयन अभिक्रिया: $2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2$ है।
फैराडे के नियम के अनुसार,$1 \ Faraday$ विद्युत $1 \ \text{gram equivalent} \ H_2$ गैस उत्पन्न करती है।
$S.T.P.$ पर $1 \ \text{mole} \ H_2$ गैस का आयतन $22.4 \ L$ होता है,और $1 \ \text{mole} \ H_2$ का मान $2 \ \text{gram equivalents}$ के बराबर होता है।
अतः,$1 \ \text{gram equivalent} \ H_2$ गैस का आयतन $S.T.P.$ पर $11.2 \ L$ होगा।
$mL$ में बदलने पर: $11.2 \ L \times 1000 \ mL/L = 11200 \ mL$।

(D) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुए $Al$ के ग्राम तुल्यांक = उत्पन्न $H_2$ के ग्राम तुल्यांक के बराबर होते हैं।
$Al$ के ग्राम तुल्यांक $= \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{तुल्यांकी द्रव्यमान}} = \frac{4.5}{27/3} = \frac{4.5}{9} = 0.5 \ eq$.
चूंकि विद्युत की मात्रा समान है,इसलिए $H_2$ के ग्राम तुल्यांक $= 0.5 \ eq$.
$H_2$ के मोल $= \frac{\text{ग्राम तुल्यांक}}{\text{n-कारक}} = \frac{0.5}{2} = 0.25 \ mol$.
$STP$ पर $H_2$ का आयतन $= \text{मोल} \times 22.4 \ L/mol = 0.25 \times 22.4 = 5.6 \ L$.

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुई धातु के मोलों की संख्या $n = \frac{Q}{zF}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $Q$ आवेश है,$z$ संयोजकता (आयन पर आवेश) है और $F$ फैराडे नियतांक है।
चूंकि विद्युत की समान मात्रा $(Q)$ प्रवाहित की जाती है,इसलिए मोलों की संख्या संयोजकता $(z)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
$Ag^{+}$ $(z=1)$ के लिए,मोल $= \frac{1}{1} = 1$.
$Cu^{2+}$ $(z=2)$ के लिए,मोल $= \frac{1}{2}$.
$Fe^{3+}$ $(z=3)$ के लिए,मोल $= \frac{1}{3}$.
अतः,जमा हुए मोलों का अनुपात $1 : \frac{1}{2} : \frac{1}{3}$ है।

(A) विद्युत रासायनिक तुल्यांक $(Z)$ और तुल्यांकी भार $(E)$ के बीच संबंध इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $Z = \frac{E}{F}$,जहाँ $F$ फैराडे नियतांक $(96,500 \ C/mol)$ है।
दिया गया है $Z = 0.0006735 \ g/C$.
अतः,$E = Z \times F = 0.0006735 \times 96,500 \approx 64.99 \approx 65$.

(A) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $w = \frac{M \times Q}{n \times F}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $M$ मोलर द्रव्यमान है,$Q$ कूलम्ब में आवेश है,$n$ संयोजकता (धनायन पर आवेश) है और $F$ फैराडे स्थिरांक $(96500 \ C \ mol^{-1})$ है।
दिया गया है: $w = 2.977 \ g$,$Q = 10800 \ C$,$M = 106.4 \ g \ mol^{-1}$,$F = 96500 \ C \ mol^{-1}$.
$n$ के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $n = \frac{M \times Q}{w \times F}$.
मान रखने पर: $n = \frac{106.4 \times 10800}{2.977 \times 96500}$.
$n = \frac{1149120}{287280.5} \approx 4$.
अतः,धातु धनायन पर आवेश $+4$ है।

(D) $Na^{+}$ के लिए अपचयन अभिक्रिया: $Na^{+} + e^{-} \rightarrow Na$ है।
अभिक्रिया से,$1 \ mol$ $Na^{+}$ के लिए $1 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $(1 \ F)$ की आवश्यकता होती है।
अतः,$2 \ mol$ $Na^{+}$ के लिए $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $(2 \ F)$ की आवश्यकता होगी।
चूंकि $1 \ F = 96500 \ C$,इसलिए आवश्यक कुल आवेश $2 \times 96500 \ C = 193000 \ C$ है।

(C) सिल्वर जमा होने की अभिक्रिया: $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag(s)$ है।
फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,जमा हुए पदार्थ का द्रव्यमान $w = \frac{M \times Q}{n \times F}$ होता है।
यहाँ,$w = 108 \ g$,$M = 108 \ g/mol$,$n = 1$,और $F = 96500 \ C/mol$ है।
मान रखने पर: $108 = \frac{108 \times Q}{1 \times 96500}$।
अतः,$Q = 96500 \ C$,जो $1 \ F$ (फैराडे) के बराबर है।

(A) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,इलेक्ट्रोड पर जमा या मुक्त होने वाले पदार्थ का द्रव्यमान $(m)$ सूत्र $m = Z \times I \times t$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$Z$ विद्युत रासायनिक तुल्यांक है,$I$ धारा की प्रबलता है,और $t$ वह समय है जिसके लिए धारा प्रवाहित की जाती है।
इस संबंध से यह स्पष्ट है कि द्रव्यमान $(m)$ धारा की प्रबलता $(I)$,समय $(t)$,और विद्युत रासायनिक तुल्यांक $(Z)$ के सीधे समानुपाती होता है।
हालाँकि,द्रव्यमान $(m)$ प्रतिरोध $(R)$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है (क्योंकि $I = V/R$),इसलिए यह प्रतिरोध के सीधे समानुपाती नहीं है।

(C) चांदी के लिए अपचयन अभिक्रिया: $Ag^{+} + e^{-} \rightarrow Ag$
फैराडे के नियम के अनुसार,$1 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $(96500 \ C)$ द्वारा $1 \ mol$ $Ag$ $(108 \ g)$ निक्षेपित होता है।
निक्षेपित चांदी का द्रव्यमान = $\frac{\text{मोलर द्रव्यमान} \times \text{आवेश}}{n \times F}$
चांदी का द्रव्यमान = $\frac{108 \ g/mol \times 241.25 \ C}{1 \times 96500 \ C/mol}$
चांदी का द्रव्यमान = $0.27 \ g$.

(D) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुए पदार्थ का द्रव्यमान $(W)$,इलेक्ट्रॉनों के मोल $(n)$ और तुल्यांकी भार $(E)$ से इस प्रकार संबंधित है: $W = n \times E$.
दिया गया है: $W = 3.17 \ g$ और $n = 0.1 \ mol$.
मान रखने पर: $3.17 = 0.1 \times E$.
अतः,$E = \frac{3.17}{0.1} = 31.7 \ g/eq$.

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के दूसरे नियम के अनुसार,जब समान मात्रा में विद्युत प्रवाहित की जाती है,तो जमा हुए पदार्थों का द्रव्यमान उनके तुल्यांकी भार के समानुपाती होता है।
$\frac{W_{Ni}}{W_{Cr}} = \frac{E_{Ni}}{E_{Cr}}$
यहाँ,$W_{Ni} = 0.3 \ g$,$Ni$ का परमाणु द्रव्यमान $= 59$,$Ni$ की संयोजकता $= 2$,$Cr$ का परमाणु द्रव्यमान $= 52$,$Cr$ की संयोजकता $= 3$.
$Ni$ का तुल्यांकी भार $(E_{Ni})$ = $\frac{59}{2} = 29.5$.
$Cr$ का तुल्यांकी भार $(E_{Cr})$ = $\frac{52}{3} = 17.33$.
मान रखने पर: $\frac{0.3}{W_{Cr}} = \frac{29.5}{17.33}$.
$W_{Cr} = \frac{0.3 \times 17.33}{29.5} \approx 0.176 \ g$.
निकटतम विकल्प के अनुसार,उत्तर $0.17 \ g$ है।

(B) $125 \ mL$ $1 \ M \ AgNO_3$ में $Ag^+$ के मोल = $1 \ M \times 0.125 \ L = 0.125 \ mol$।
अपचयन अभिक्रिया: $Ag^+ + e^- \to Ag_{(s)}$।
अभिक्रिया के अनुसार,$1 \ mol$ $Ag^+$ के लिए $1 \ F$ $(96500 \ C)$ आवेश की आवश्यकता होती है।
अतः,$0.125 \ mol$ $Ag^+$ के लिए आवश्यक कुल आवेश $Q = 0.125 \ mol \times 96500 \ C/mol = 12062.5 \ C$।
सूत्र $Q = I \times t$ का उपयोग करने पर,जहाँ $I = 241.25 \ A$:
$t = Q / I = 12062.5 \ C / 241.25 \ A = 50 \ s$।

(A) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,जमा हुए पदार्थ का द्रव्यमान $(m)$ प्रवाहित आवेश $(Q)$ के समानुपाती होता है,जहाँ $Q = I \times t$ है।
पहली स्थिति के लिए: $Q_1 = 2 \ A \times 2 \ h = 4 \ A \cdot h$। जमा हुआ द्रव्यमान $m_1 = W \ g$ है।
दूसरी स्थिति के लिए: $Q_2 = 1 \ A \times 4 \ h = 4 \ A \cdot h$।
चूंकि आवेश $Q_1 = Q_2$ है,इसलिए दूसरी स्थिति में भी $W \ g$ कॉपर ही जमा होगा।

(D) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियमों के अनुसार,विद्युत अपघटन के दौरान किसी भी इलेक्ट्रोड पर होने वाली रासायनिक अभिक्रिया की मात्रा विद्युत अपघट्य से प्रवाहित विद्युत की मात्रा के समानुपाती होती है।
$1$ फैराडे $(F)$ विद्युत को $1$ मोल इलेक्ट्रॉनों द्वारा ले जाए जाने वाले आवेश के रूप में परिभाषित किया गया है।
$1 \ F \approx 96500 \ C \text{ mol}^{-1}$।
परिभाषा के अनुसार,इलेक्ट्रोड पर $1$ तुल्यांक पदार्थ जमा करने के लिए $1$ फैराडे विद्युत की आवश्यकता होती है।

(A) $Cu$ के मोल $= \frac{1.6}{63.5} = 0.0252 \ mol$।
चूंकि सेल श्रेणीक्रम में जुड़े हैं,इसलिए प्रत्येक सेल से समान आवेश $(Q)$ प्रवाहित होता है।
फैराडे के नियमों के अनुसार:
$Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$ ($2 \ mol \ e^-$ से $1 \ mol \ Cu$ प्राप्त होता है)
$Ni^{2+} + 2e^- \rightarrow Ni$ ($2 \ mol \ e^-$ से $1 \ mol \ Ni$ प्राप्त होता है)
$Ag^+ + e^- \rightarrow Ag$ ($1 \ mol \ e^-$ से $1 \ mol \ Ag$ प्राप्त होता है)
समान आवेश के लिए,उत्पन्न धातु के मोल उनके तुल्यांकी भार के समानुपाती होते हैं।
$Ni$ के मोल $= Cu$ के मोल $= 0.0252 \ mol$।
$Ni$ का द्रव्यमान $= 0.0252 \ mol \times 58.7 \ g/mol = 1.48 \ g$।
$Ag$ के मोल $= 2 \times Cu$ के मोल $= 2 \times 0.0252 = 0.0504 \ mol$।
$Ag$ का द्रव्यमान $= 0.0504 \ mol \times 108 \ g/mol = 5.44 \ g$।

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,जमा हुए पदार्थ का द्रव्यमान $(w)$ $w = \frac{I \times t \times E}{96500}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $I$ एम्पीयर में धारा है,$t$ सेकंड में समय है और $E$ तुल्यांकी भार है।
दिया गया है: $w = 0.108 \ g$,$I = 0.5 \ A$,$t = 193 \ s$.
मान रखने पर: $0.108 = \frac{0.5 \times 193 \times E}{96500}$.
$0.108 = \frac{96.5 \times E}{96500}$.
$0.108 = \frac{E}{1000}$.
$E = 0.108 \times 1000 = 108$.
अतः,$Ag$ का तुल्यांकी भार $108$ है।

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $(m)$,$m = ZIt$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $Z$ विद्युत रासायनिक तुल्यांक है,$I$ एम्पीयर में धारा है और $t$ सेकंड में समय है।
चूँकि $Q = It$,समीकरण $m = ZQ$ हो जाता है।
जब $Q = 1 \ C$ होता है,तब $m = Z \times 1 = Z$ होता है।
अतः,जमा हुआ द्रव्यमान विद्युत रासायनिक तुल्यांक के बराबर होता है।

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम बताते हैं कि इलेक्ट्रोड-इलेक्ट्रोलाइट इंटरफेस पर विद्युत धारा द्वारा उत्पन्न रासायनिक परिवर्तन इलेक्ट्रोलाइट के माध्यम से प्रवाहित विद्युत की मात्रा के समानुपाती होता है। जमा या मुक्त हुए पदार्थ का द्रव्यमान $(m)$,$m = ZIt$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $Z$ विद्युत रासायनिक तुल्यांक है। विद्युत रासायनिक तुल्यांक $(Z)$ पदार्थ के तुल्यांकी भार $(E)$ से $Z = E/F$ संबंध द्वारा संबंधित है,जहाँ $F$ फैराडे नियतांक है। इस प्रकार,ये नियम विद्युत अपघट्य के तुल्यांकी भार से सीधे संबंधित हैं।

(D) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $m = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$,जहाँ $n$ संयोजकता कारक है।
$Mg^{2+} + 2e^- \rightarrow Mg$ के लिए,$n = 2$.
$Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al$ के लिए,$n = 3$.
$1 \ g$ $Mg$ जमा करने के लिए आवश्यक आवेश $\frac{n}{M} = \frac{2}{24} = \frac{1}{12} \text{ mol } e^-$ के समानुपाती है।
$10 \ g$ $Al$ जमा करने के लिए आवश्यक आवेश $10 \times \frac{3}{27} = \frac{10}{9} \text{ mol } e^-$ के समानुपाती है।
चूंकि लागत आवश्यक इलेक्ट्रॉनों के मोल के समानुपाती है:
$1 \ g$ $Mg$ के लिए लागत $= 5.00$ रुपये ($\frac{1}{12} \text{ mol } e^-$ के लिए)।
प्रति मोल इलेक्ट्रॉन लागत $= 5.00 \times 12 = 60$ रुपये।
$10 \ g$ $Al$ के लिए लागत $= \frac{10}{9} \times 60 = 66.67$ रुपये।

(B) फैराडे का विद्युत अपघटन का प्रथम नियम बताता है कि इलेक्ट्रोड पर जमा या मुक्त हुए पदार्थ का द्रव्यमान $(m)$ इलेक्ट्रोलाइट से गुजरने वाली विद्युत की मात्रा $(Q)$ के सीधे आनुपातिक होता है।
गणितीय रूप से,$m \propto Q$।
चूंकि $Q = c \times t$ (जहां $c$ धारा है और $t$ समय है),इसलिए $m \propto c \times t$।
आनुपातिकता स्थिरांक को हटाने पर,हमें $m = zct$ प्राप्त होता है,जहां $z$ पदार्थ का विद्युत रासायनिक तुल्यांक है।

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के दूसरे नियम के अनुसार,जमा हुए पदार्थों का द्रव्यमान उनके तुल्यांकी भार के समानुपाती होता है।
$\frac{W_{H_2}}{W_{Mg}} = \frac{E_{H_2}}{E_{Mg}}$
$H_2$ का तुल्यांकी भार $= \frac{\text{मोलर द्रव्यमान}}{\text{n-कारक}} = \frac{2}{2} = 1$.
$Mg$ का तुल्यांकी भार $= \frac{\text{मोलर द्रव्यमान}}{\text{n-कारक}} = \frac{24}{2} = 12$.
अतः,अनुपात $\frac{W_{H_2}}{W_{Mg}} = \frac{1}{12}$ या $1 : 12$ होगा।

(C) जल की ऑक्सीकरण अभिक्रिया है: $2H_2O \rightarrow O_2 + 4H^+ + 4e^-$.
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$2 \ mol$ $H_2O$ के ऑक्सीकरण के लिए $4 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
अतः,$1 \ mol$ $H_2O$ के लिए $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होगी।
आवेश $Q = n \times F$,जहाँ $n$ इलेक्ट्रॉनों के मोल हैं और $F$ फैराडे नियतांक $(96500 \ C/mol)$ है।
$Q = 2 \ mol \times 96500 \ C/mol = 193000 \ C = 1.93 \times 10^{5} \ C$.

(C) $Al^{3+}$ के लिए अपचयन अभिक्रिया: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al(s)$ है।
अभिक्रिया के अनुसार,$1 \ mol$ $Al$ $(27 \ g)$ के लिए $3 \ F$ विद्युत की आवश्यकता होती है।
$Al$ का दिया गया द्रव्यमान = $13.5 \ g$ है।
$Al$ के मोल = $\frac{13.5 \ g}{27 \ g/mol} = 0.5 \ mol$ है।
चूंकि $1 \ mol$ $Al$ के लिए $3 \ F$ की आवश्यकता होती है,इसलिए $0.5 \ mol$ $Al$ के लिए $0.5 \times 3 = 1.5 \ F$ विद्युत की आवश्यकता होगी।
अतः,उपयोग किए गए फैराडे की संख्या $1.50$ है।

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के दूसरे नियम के अनुसार,समान विद्युत मात्रा द्वारा जमा किए गए पदार्थों का द्रव्यमान उनके तुल्यांकी भार के समानुपाती होता है: $\frac{W_{Ca}}{E_{Ca}} = \frac{W_{Al}}{E_{Al}}$
यहाँ,$W_{Ca} = 40 \ kg$,$E_{Ca} = \frac{40}{2} = 20$,और $E_{Al} = \frac{27}{3} = 9$ है।
मान रखने पर: $\frac{40}{20} = \frac{W_{Al}}{9}$
$2 = \frac{W_{Al}}{9}$
$W_{Al} = 2 \times 9 = 18 \ kg$.

(B) कुल प्रवाहित आवेश $Q = I \times t = 100 \, A \times 5 \, h \times 3600 \, s/h = 1.8 \times 10^6 \, C$ है।
क्लोरीन उत्पादन के लिए अभिक्रिया $2Cl^- \rightarrow Cl_2 + 2e^-$ है।
उत्पन्न $Cl_2$ के मोल $n = \frac{Q}{n_f \times F} = \frac{1.8 \times 10^6}{2 \times 96500} \approx 9.326 \, mol$ हैं।
$NTP$ पर,$1 \, mol$ गैस का आयतन $22.4 \, L$ होता है।
अतः,$Cl_2$ का आयतन $V = 9.326 \, mol \times 22.4 \, L/mol \approx 208.9 \, L$ होगा।

(D) $200 \, mL$ और $0.1 \, N$ $AgNO_3$ विलयन में $Ag^+$ के तुल्यांक = $N \times V(L) = 0.1 \times 0.2 = 0.02 \, eq$.
चूंकि $Ag^+$ एक संयोजी आयन है,$Ag$ के मोलों की संख्या = $0.02 \, mol$ है।
आधा सिल्वर हटाने के लिए,हमें $0.02 / 2 = 0.01 \, mol$ $Ag$ जमा करना होगा।
फैराडे के नियम के अनुसार,आवश्यक आवेश $Q = n \times F = 0.01 \times 96500 = 965 \, C$ है।
सूत्र $Q = I \times t$ का उपयोग करने पर,जहाँ $I = 0.1 \, A$:
$965 = 0.1 \times t$.
$t = 965 / 0.1 = 9650 \, sec$.

(B) आयरन $(II)$ के लिए कैथोड पर अपचयन अभिक्रिया है: $Fe^{2+} + 2e^- \rightarrow Fe(s)$.
फैराडे के नियम के अनुसार,$1$ मोल धातु जमा करने के लिए $n$ मोल इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है,जहाँ $n$ धातु आयन की संयोजकता है।
यहाँ,$n = 2$,इसलिए $2 \ F$ विद्युत धारा $1$ मोल $(56 \ g)$ आयरन जमा करती है।
अतः,$3 \ F$ विद्युत धारा द्वारा जमा होने वाला आयरन: $(56 \ g / 2 \ F) \times 3 \ F = 84 \ g$ होगा।

(A) सोडियम के लिए अपचयन अभिक्रिया: $Na^{+} + e^{-} \rightarrow Na$ है।
फैराडे के नियम के अनुसार,आवश्यक इलेक्ट्रॉनों के मोल की संख्या उत्पादित सोडियम के मोल की संख्या के बराबर होती है।
$Na$ के मोल $= \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{11.5 \ g}{23 \ g/mol} = 0.5 \ mol$।
चूंकि $1 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $1 \ F$ आवेश के बराबर होता है,इसलिए आवश्यक आवेश $0.5 \ F$ है।

(D) सिल्वर परत का आयतन $= \text{क्षेत्रफल} \times \text{मोटाई} = 80 \, cm^2 \times (0.005 \times 10^{-1} \, cm) = 0.04 \, cm^3$.
सिल्वर का द्रव्यमान $= \text{घनत्व} \times \text{आयतन} = 10.5 \, g \, cm^{-3} \times 0.04 \, cm^3 = 0.42 \, g$.
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम का उपयोग करते हुए: $w = \frac{E \times I \times t}{96500}$,जहाँ $E$ ($Ag$ का तुल्यांकी भार) $= 108 \, g \, mol^{-1}$.
$0.42 = \frac{108 \times 3 \times t}{96500}$.
$t = \frac{0.42 \times 96500}{108 \times 3} = 125.09 \, sec$.

(C) कुल आवेश $Q = I \times t = 2 \times 5 \times 3600 = 36,000 \ C$.
फैराडे के नियम के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $m = \frac{M \times Q}{n \times F}$,जहाँ $M$ परमाणु द्रव्यमान है,$n$ ऑक्सीकरण अवस्था है और $F$ फैराडे स्थिरांक $(96,500 \ C/mol)$ है।
$n$ के लिए सूत्र: $n = \frac{M \times Q}{m \times F} = \frac{177 \times 36,000}{22.2 \times 96,500}$.
$n = \frac{6,372,000}{2,142,300} \approx 2.97$.
ऑक्सीकरण अवस्था एक पूर्णांक होनी चाहिए,इसलिए $n = 3$.

(A) फैराडे नियतांक $(F)$ को एक मोल इलेक्ट्रॉनों द्वारा ले जाए जाने वाले आवेश के रूप में परिभाषित किया गया है।
$F = N_A \times e^- = 6.022 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1} \times 1.602 \times 10^{-19} \text{ C} \approx 96487 \text{ C mol}^{-1}$.
यह एक सार्वभौमिक भौतिक नियतांक है,जिसका अर्थ है कि यह एक संख्यात्मक नियतांक है जो इलेक्ट्रोलाइट की प्रकृति या प्रवाहित विद्युत की मात्रा पर निर्भर नहीं करता है।