Faraday’s law of electrolysis Questions in Hindi

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के दूसरे नियम के अनुसार,विद्युत की समान मात्रा द्वारा जमा किए गए विभिन्न पदार्थों का द्रव्यमान उनके रासायनिक तुल्यांक $(E)$ के समानुपाती होता है।
चूंकि $m = Z \cdot I \cdot t$,और $Q = I \cdot t$ स्थिर है,इसलिए $Z \propto E$ होता है।
अतः,$\frac{Z_{\text{element}}}{Z_{\text{hydrogen}}} = \frac{E_{\text{element}}}{E_{\text{hydrogen}}}$.
चूंकि $E_{\text{hydrogen}} = 1$,इसलिए $Z_{\text{element}} = Z_{\text{hydrogen}} \times E_{\text{element}}$ प्राप्त होता है।
इस प्रकार,किसी भी तत्व का विद्युत रासायनिक तुल्यांक,हाइड्रोजन के विद्युत रासायनिक तुल्यांक और उसके रासायनिक तुल्यांक का गुणनफल होता है।

(D) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियमों के अनुसार,किसी इलेक्ट्रोड पर एक ग्राम तुल्यांक पदार्थ जमा करने के लिए $1 \, \text{Faraday}$ विद्युत आवेश की आवश्यकता होती है।
$1 \, \text{Faraday} = 96500 \, \text{coulombs}$।
अतः,किसी इलेक्ट्रोड पर किसी तत्व के एक ग्राम तुल्यांक को जमा करने के लिए $96500 \, \text{coulombs}$ आवेश की आवश्यकता होती है।

(D) हाइड्रोजन के मुक्त होने की अभिक्रिया: $2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2$ है।
फैराडे के नियम के अनुसार,$1 \text{ mole}$ $H_2$ गैस उत्पन्न करने के लिए $2 \text{ mole}$ इलेक्ट्रॉन (अर्थात $2 \times 96500 \text{ C}$) की आवश्यकता होती है।
$STP$ पर $1 \text{ mole}$ गैस का आयतन $22.4 \text{ L}$ होता है।
अतः,$1 \text{ mole}$ $H_2$ गैस उत्पन्न करने के लिए $193000 \text{ C}$ विद्युत की आवश्यकता होती है।

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,मुक्त हुए पदार्थ का द्रव्यमान $(m)$,$m = ZQ$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $Z$ विद्युत-रासायनिक तुल्यांक है और $Q$ कूलम्ब में विद्युत की मात्रा है।
यदि $Q = 1 \ C$ है,तो $m = Z \times 1 = Z$ होगा।
अतः,जब $1 \ C$ विद्युत प्रवाहित की जाती है,तो मुक्त पदार्थ की मात्रा विद्युत-रासायनिक तुल्यांक के बराबर होती है।

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $m = Z \times I \times t$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है: $m = 1 \ g$,$I = 2 \ A$,$Z = 0.00033 \ g/C$.
मान रखने पर: $1 = 0.00033 \times 2 \times t$.
$t = \frac{1}{0.00066} \ \text{seconds}$.
$t \approx 1515.15 \ \text{seconds}$.
मिनट में बदलने पर: $t = \frac{1515.15}{60} \approx 25.25 \ \text{minutes}$.
अतः,आवश्यक समय लगभग $25 \ \text{minutes}$ है।

(B) अपघटन की मात्रा (अर्थात,विद्युत अपघटन के दौरान मुक्त हुए पदार्थ का द्रव्यमान) पदार्थ के विद्युत-रासायनिक तुल्यांक के समानुपाती होती है।
संबंध $m = Z \times i \times t$ का उपयोग करते हुए,
जहाँ $Z$ विद्युत-रासायनिक तुल्यांक है,$i$ विद्युत धारा है,$t$ समय है और $m$ जमा या मुक्त हुआ द्रव्यमान है।
अतः,जमा हुआ द्रव्यमान पदार्थ के विद्युत-रासायनिक तुल्यांक $(Z)$ के सीधे समानुपाती होता है।

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,उपभोग किया गया द्रव्यमान $m = Z \times q$ है,जहाँ $Z$ $E.C.E.$ है और $q$ कुल आवेश है।
दिया गया है $m = 5 \ g = 5 \times 10^{-3} \ kg$ और $Z = 3.387 \times 10^{-7} \ kg/C$।
$q = \frac{m}{Z} = \frac{5 \times 10^{-3}}{3.387 \times 10^{-7}} \ C$।
कूलम्ब को एम्पीयर-घंटे $(Ah)$ में बदलने के लिए,हम $3600$ से भाग देते हैं $(1 \ Ah = 3600 \ C)$।
$q \text{ (} Ah \text{ में)} = \frac{5 \times 10^{-3}}{3.387 \times 10^{-7} \times 3600} \approx 4.1 \ Ah$।

(B) परिपथ से प्रवाहित कुल आवेश $Q = I \times t$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ $I = 1.6 \ A$ और $t = 1 \ \text{minute} = 60 \ s$ है,इसलिए $Q = 1.6 \times 60 = 96 \ C$ है।
$Cu^{2+}$ आयनों के जमा होने के लिए अभिक्रिया $Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$ है।
प्रत्येक $Cu^{2+}$ आयन को जमा होने के लिए $2$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
यदि $n$ $Cu^{2+}$ आयनों की संख्या है,तो कुल आवेश $Q = n \times 2e$,जहाँ $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$ है।
अतः,$n = \frac{Q}{2e} = \frac{96}{2 \times 1.6 \times 10^{-19}} = \frac{96}{3.2 \times 10^{-19}} = 3 \times 10^{20}$ आयन।

(A) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,जमा हुए पदार्थ का द्रव्यमान $(m)$ $m = Z \cdot I \cdot t$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $Z$ विद्युत-रासायनिक तुल्यांक है,$I$ धारा है और $t$ समय है।
प्रथम स्थिति में,$m_1 = Z \cdot I \cdot t$.
द्वितीय स्थिति में,धारा $I' = \frac{I}{4}$ हो जाती है और समय $t' = 4t$ हो जाता है।
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,$m_2 = Z \cdot (\frac{I}{4}) \cdot (4t) = Z \cdot I \cdot t$.
अतः,$m_2 = m_1$,जिसका अर्थ है कि जमा हुए कॉपर की मात्रा समान रहेगी।

(A) फैराडे नियतांक $(F)$ $1 \ \text{मोल}$ इलेक्ट्रॉनों के आवेश को दर्शाता है।
यह एवोगाड्रो संख्या $(N_A)$ और इलेक्ट्रॉनिक आवेश $(e)$ का गुणनफल होता है।
$F = N_A \times e$
दिया गया है $N_A = 6 \times 10^{23} \ \text{mol}^{-1}$ और $e = 1.6 \times 10^{-19} \ \text{C}$.
अतः,$F = 6 \times 10^{23} \times 1.6 \times 10^{-19} \ \text{C mol}^{-1}$.

(D) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,इलेक्ट्रोड पर जमा होने वाले पदार्थ की मात्रा विद्युत अपघट्य से प्रवाहित विद्युत की मात्रा के सीधे समानुपाती होती है।
गणितीय रूप से,जमा हुए $gm$ तुल्यांकों की संख्या प्रवाहित फैराडे की संख्या के बराबर होती है।
चूंकि $1 \ F$ विद्युत $1 \ gm$ तुल्यांक पदार्थ जमा करती है,इसलिए $2.5 \ F$ विद्युत प्रवाहित करने पर कैथोड पर $2.5 \ gm$ तुल्यांक कॉपर जमा होगा।
अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के दूसरे नियम के अनुसार,जब समान मात्रा में विद्युत प्रवाहित की जाती है,तो जमा हुए पदार्थों का द्रव्यमान उनके तुल्यांकी भार के समानुपाती होता है।
$Ag$ का तुल्यांकी भार $= \frac{108}{1} = 108$.
$Cu$ का तुल्यांकी भार $= \frac{64}{2} = 32$.
सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{Cu \text{ का द्रव्यमान}}{Ag \text{ का द्रव्यमान}} = \frac{Cu \text{ का तुल्यांकी भार}}{Ag \text{ का तुल्यांकी भार}}$.
$Cu \text{ का द्रव्यमान} = \frac{32}{108} \times 10.8 \ g = 3.2 \ g$.

(B) फैराडे का विद्युत अपघटन का प्रथम नियम बताता है कि इलेक्ट्रोड पर जमा या घुलित पदार्थ की मात्रा विद्युत अपघट्य से गुजरने वाले आवेश $(Q)$ के सीधे आनुपातिक होती है।
फैराडे का दूसरा नियम बताता है कि जब समान मात्रा में विद्युत धारा विभिन्न विद्युत अपघट्यों से गुजारी जाती है,तो इलेक्ट्रोड पर जमा विभिन्न पदार्थों का द्रव्यमान उनके रासायनिक तुल्यांकी भार $(E)$ के आनुपातिक होता है।
अतः,फैराडे के नियम विद्युत अपघट्य के तुल्यांकी भार से संबंधित हैं।

(A) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,इलेक्ट्रोड पर जमा हुए पदार्थ का द्रव्यमान $(m)$ इलेक्ट्रोलाइट से गुजरने वाले विद्युत आवेश $(q)$ के सीधे आनुपातिक होता है।
$m = Z \cdot q = Z \cdot i \cdot t$
जहाँ $Z$ विद्युत रासायनिक तुल्यांक है,$i$ विद्युत धारा है और $t$ समय है।
अतः,जमा हुआ द्रव्यमान विद्युत धारा $(i)$ और समय $(t)$ पर निर्भर करता है।

(D) $Al$ का तुल्यांकी भार $\frac{\text{परमाणु भार}}{\text{संयोजकता}} = \frac{27}{3} = 9 \ g \ eq^{-1}$ के रूप में गणना की जाती है।
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,किसी भी पदार्थ के $1 \ equivalent$ को मुक्त करने के लिए $1 \ Faraday$ $(96500 \ C)$ आवेश की आवश्यकता होती है।
चूंकि मुक्त किया जाने वाला द्रव्यमान $9 \ g$ है,जो $\frac{9 \ g}{9 \ g \ eq^{-1}} = 1 \ equivalent$ के बराबर है,इसलिए आवश्यक आवेश $1 \times 96500 \ C = 96500 \ C$ होगा।

(A) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,इलेक्ट्रोड पर जमा या मुक्त होने वाले पदार्थ का द्रव्यमान $(m)$ इलेक्ट्रोलाइट से प्रवाहित विद्युत की मात्रा $(Q)$ के सीधे समानुपाती होता है।
$m = Z \cdot I \cdot t$
जहाँ $Z$ विद्युत रासायनिक तुल्यांक है,$I$ धारा है और $t$ समय है।
चूंकि $m \propto t$,यदि धारा के प्रवाह की अवधि $(t)$ को दोगुना कर दिया जाए,तो मुक्त हुआ द्रव्यमान $(m)$ भी दोगुना हो जाएगा।

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,जमा हुए पदार्थ का द्रव्यमान $m = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$M$ ($Na$ का मोलर द्रव्यमान) $= 23\, g/mol$,$I = 16\, A$,$t = 10 \times 60 = 600\, s$,$n = 1$ ($Na^+ + e^- \rightarrow Na$ के लिए),और $F = 96500\, C/mol$ है।
मान रखने पर: $m = \frac{23 \times 16 \times 600}{1 \times 96500} \approx 2.288\, g \approx 2.3\, g$.

(A) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,इलेक्ट्रोड पर जमा या मुक्त हुए पदार्थ का द्रव्यमान $m$,विद्युत अपघट्य से प्रवाहित आवेश $q$ के सीधे समानुपाती होता है।
गणितीय रूप से,$m \propto q$ या $m = Zq$,जहाँ $Z$ पदार्थ का विद्युत रासायनिक तुल्यांक है।
अतः,द्रव्यमान $q$ के समानुपाती होता है।

(A) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,$m = Z \cdot i \cdot t$,जहाँ $m$ जमा हुआ द्रव्यमान है,$Z$ $E.C.E.$ है,$i$ धारा है,और $t$ सेकंड में समय है।
दिया गया है: $m = 4.572 \, g$,$i = 5 \, A$,$t = 45 \, min = 45 \times 60 \, s = 2700 \, s$.
$Z$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर: $Z = \frac{m}{i \cdot t} = \frac{4.572}{5 \times 2700} = \frac{4.572}{13500} = 3.387 \times 10^{-4} \, g/C$.

(B) फैराडे स्थिरांक $(F)$ को $1$ मोल इलेक्ट्रॉनों द्वारा वहन किए जाने वाले कुल आवेश के रूप में परिभाषित किया गया है।
गणितीय रूप से,$F = N \times e$,जहाँ $N$ आवोगाद्रो संख्या है और $e$ एक इलेक्ट्रॉन का आवेश है।
मान रखने पर: $F = 6.022 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1} \times 1.602 \times 10^{-19} \text{ C} \approx 96487 \text{ C mol}^{-1}$,जो लगभग $96500 \text{ C mol}^{-1}$ है।

(D) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $(m)$ सूत्र द्वारा दिया जाता है: $m = Z \times I \times t$.
दिया गया है:
विद्युत रासायनिक तुल्यांक $(Z)$ = $0.126 \ mg/C = 0.126 \times 10^{-3} \ g/C$.
धारा $(I)$ = $5 \ A$.
समय $(t)$ = $1 \ hour = 3600 \ s$.
मान रखने पर:
$m = (0.126 \times 10^{-3} \ g/C) \times (5 \ A) \times (3600 \ s)$.
$m = 0.126 \times 10^{-3} \times 18000 \ g$.
$m = 0.126 \times 18 \ g = 2.268 \ g \approx 2.27 \ g$.

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के दूसरे नियम के अनुसार,श्रेणीक्रम में जुड़े सेलों के लिए,जमा हुए पदार्थ का द्रव्यमान उसके तुल्यांकी भार के समानुपाती होता है: $\frac{m_{Cu}}{m_{Ag}} = \frac{E_{Cu}}{E_{Ag}}$.
तुल्यांकी भार $E = \frac{\text{परमाणु भार}}{\text{संयोजकता}}$.
$Cu$ $(Cu^{2+})$ के लिए: $E_{Cu} = \frac{63.57}{2} = 31.785$.
$Ag$ $(Ag^+)$ के लिए: $E_{Ag} = \frac{107.88}{1} = 107.88$.
दिया गया है $m_{Cu} = 1 \, mg$,अतः $\frac{1}{m_{Ag}} = \frac{31.785}{107.88}$.
$m_{Ag} = \frac{107.88}{31.785} \approx 3.394 \, mg \approx 3.4 \, mg$.

(A) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,इलेक्ट्रोड पर जमा हुए पदार्थ का द्रव्यमान $m$ इलेक्ट्रोलाइट से प्रवाहित विद्युत आवेश $Q$ के सीधे समानुपाती होता है।
$m \propto Q$
चूंकि $Q = I \times t$,इसलिए हमें $m = z \times I \times t$ प्राप्त होता है,जहाँ $z$ विद्युत रासायनिक तुल्यांक है।
समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\frac{m}{zIt} = 1$ प्राप्त होता है।

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $m = \frac{E \times I \times t}{F}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $E$ तुल्यांकी भार है,$I$ एम्पीयर में धारा है,$t$ सेकंड में समय है,और $F$ $1 \ gm$ तुल्यांक के लिए आवश्यक आवेश है (जो $10^5 \ C$ दिया गया है)।
दिया गया है: $E = 9$,$I = 50 \ A$,$t = 20 \ \text{मिनट }= 20 \times 60 \ s = 1200 \ s$,और $F = 10^5 \ C$.
मान रखने पर: $m = \frac{9 \times 50 \times 1200}{10^5} = \frac{540000}{100000} = 5.4 \ gm$.

(A) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,निक्षेपित या विलेय द्रव्यमान $m = ZIt$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि परिपथ में धारा $I$ और समय $t$ दोनों इलेक्ट्रोड के लिए समान हैं,इसलिए अनुपात: $\frac{m_{Cu}}{m_{Zn}} = \frac{Z_{Cu}}{Z_{Zn}}$ प्राप्त होता है।
दिया गया है $m_{Zn} = 0.13 \ g$,$Z_{Zn} = 32.5$,और $Z_{Cu} = 31.5$।
मान रखने पर: $m_{Cu} = m_{Zn} \times \frac{Z_{Cu}}{Z_{Zn}} = 0.13 \times \frac{31.5}{32.5} = 0.126 \ g$।
अतः,$Cu$ ध्रुव के द्रव्यमान में वृद्धि $0.126 \ g$ है।

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $m = Z i t$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि $i = \frac{V}{R}$,इसलिए $m = \frac{Z V t}{R}$ होता है।
समान वोल्टामीटर के लिए,$Z$ और $R$ स्थिर हैं,इसलिए $m \propto V t$।
अतः,$\frac{m_1}{m_2} = \frac{V_1 t_1}{V_2 t_2}$।
दिया गया है: $m_1 = 2 \ g$,$V_1 = 12 \ V$,$t_1 = 30 \ min$,$V_2 = 6 \ V$,और $t_2 = 45 \ min$।
मान रखने पर: $\frac{2}{m_2} = \frac{12 \times 30}{6 \times 45}$।
$\frac{2}{m_2} = \frac{360}{270} = \frac{4}{3}$।
$m_2 = 2 \times \frac{3}{4} = 1.5 \ g$।

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $(m)$ $m = Z \times I \times t$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $Z$ $E.C.E.$ है,$I$ विद्युत धारा है और $t$ सेकंड में समय है।
दिया गया है: $m = 0.972 \ g$,$Z = 0.00018 \ g \ C^{-1}$,$t = 3 \ hours = 10800 \ s$.
विद्युत धारा $(I)$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर: $I = \frac{m}{Z \times t}$.
मान रखने पर: $I = \frac{0.972}{0.00018 \times 10800} = 0.5 \ A$.

(A) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,मुक्त पदार्थ का द्रव्यमान $(m)$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$m = Z \times I \times t$
जहाँ:
$Z$ (विद्युत रासायनिक तुल्यांक) = $3.3 \times 10^{-7} \ kg/C$
$I$ (विद्युत धारा) = $3 \ A$
$t$ (समय) = $2 \ s$
मान रखने पर:
$m = 3.3 \times 10^{-7} \times 3 \times 2$
$m = 19.8 \times 10^{-7} \ kg$

(C) फैराडे का $2^{nd}$ नियम बताता है कि जब विद्युत की समान मात्रा विभिन्न विद्युत अपघट्यों से होकर गुजरती है,तो इलेक्ट्रोड पर जमा पदार्थों का द्रव्यमान उनके तुल्यांकी द्रव्यमान के सीधे आनुपातिक होता है।
तुल्यांकी द्रव्यमान = $\frac{\text{परमाणु द्रव्यमान}}{\text{संयोजकता}}$.
इसलिए,जमा हुआ द्रव्यमान $m \propto \frac{\text{परमाणु द्रव्यमान}}{\text{संयोजकता}}$।

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियमों के अनुसार,जमा हुए पदार्थ का द्रव्यमान $(m)$,$m = Z \cdot I \cdot t$ द्वारा दिया जाता है।
साथ ही,जमा हुआ द्रव्यमान रासायनिक तुल्यांक $(E)$ से $m = \frac{E \cdot I \cdot t}{F}$ के रूप में संबंधित है।
इन दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर,हमें $Z \cdot I \cdot t = \frac{E \cdot I \cdot t}{F}$ प्राप्त होता है।
अतः,$Z = \frac{E}{F}$,जिसे सरल करने पर $F = \frac{E}{Z}$ प्राप्त होता है।

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,$1 \ F$ $(96500 \ C)$ आवेश $1 \text{ग्राम तुल्यांक}$ पदार्थ को मुक्त करता है।
$CuSO_4$ के लिए,अभिक्रिया $Cu^{2 } 2e^- \rightarrow Cu$ है।
$Cu$ का तुल्यांकी भार $\frac{63.5}{2} = 31.75 \ g$ है।
अतः,मुक्त $Cu$ की मात्रा लगभग $32 \ g$ है।

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $m = \frac{E \times i \times t}{96500}$ है,जहाँ $E$ रासायनिक तुल्यांक है।
दिया गया है: $m = 20 \ mg = 20 \times 10^{-3} \ g$,$i = 0.15 \ A$,$E = 32$.
मान रखने पर: $20 \times 10^{-3} = \frac{32 \times 0.15 \times t}{96500}$.
$t = \frac{20 \times 10^{-3} \times 96500}{32 \times 0.15} = \frac{1930}{4.8} \approx 402.08 \ \text{sec}$.
$402 \ \text{sec} = 6 \ \text{min} \ 42 \ \text{sec}$.

(B) $H_2$ के विमोचन के लिए अभिक्रिया है: $2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2(g)$.
$STP$ पर $22.4 \ L$ $H_2$ का अर्थ है $1 \ mole$ $H_2$.
$1 \ mole$ $H_2$ उत्पन्न करने के लिए $2 \ moles$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है,जो $2 \ F$ आवेश $(2 \times 96500 \ C)$ के बराबर है।
$0.224 \ L$ $H_2$ मुक्त करने के लिए आवश्यक आवेश = $\frac{2 \times 96500 \ C}{22.4 \ L} \times 0.224 \ L = 2 \times 965 \ C = 1930 \ C$.
सूत्र $Q = I \times t$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $t = 100 \ s$:
$I = \frac{Q}{t} = \frac{1930 \ C}{100 \ s} = 19.3 \ A$.

(D) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $(m)$,$m = Z \times i \times t$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$m = 4.5 \, g$,$i = 4 \, A$,और $t = 40 \, min = 40 \times 60 \, s = 2400 \, s$ है।
विद्युत रासायनिक तुल्यांक $(Z)$ के लिए सूत्र:
$Z = \frac{m}{i \times t} = \frac{4.5}{4 \times 2400} = \frac{4.5}{9600} = 0.00046875 \, g/C$।
अतः,$Z \approx 47 \times 10^{-5} \, g/C$।
इसलिए,सही विकल्प $(D)$ है।

(D) प्रति मिनट प्रवाहित कुल आवेश $(Q)$ की गणना $Q = I \times t = 3.2 \ A \times 60 \ s = 192 \ C$ के रूप में की जाती है।
अभिक्रिया $Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$ के अनुसार,एक $Cu^{2+}$ आयन के जमा होने के लिए $2$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
एक $Cu^{2+}$ आयन के लिए आवश्यक आवेश $2e$ है,जहाँ $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$ है।
जमा हुए $Cu^{2+}$ आयनों की संख्या $N = \frac{Q}{2e}$ द्वारा प्राप्त होती है।
$N = \frac{192}{2 \times 1.6 \times 10^{-19}} = \frac{192}{3.2 \times 10^{-19}} = 60 \times 10^{19} = 6 \times 10^{20}$ आयन।

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के दूसरे नियम के अनुसार,समान विद्युत मात्रा द्वारा जमा किए गए पदार्थों का द्रव्यमान उनके $E.C.E.$ मानों के समानुपाती होता है।
$\frac{m_{Cu}}{m_{Ag}} = \frac{Z_{Cu}}{Z_{Ag}}$
दिया गया है: $m_{Cu} = 14 \ g$,$Z_{Cu} = 7 \times 10^{-6}$,$Z_{Ag} = 1.2 \times 10^{-6}$.
$m_{Ag} = \frac{m_{Cu} \times Z_{Ag}}{Z_{Cu}}$
$m_{Ag} = \frac{14 \times 1.2 \times 10^{-6}}{7 \times 10^{-6}}$
$m_{Ag} = 2 \times 1.2 = 2.4 \ g$.

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $m = Z i t$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $Z = \frac{E}{F}$ है।
$Z$ का मान रखने पर,$m = \frac{E \times i \times t}{F}$,जिसका अर्थ है $t = \frac{m \times F}{E \times i}$।
दिया गया है: $m = 27 \ g$,$E = 108$,$i = 2 \ A$,और $F = 96500 \ C/mol$।
$t = \frac{27 \times 96500}{108 \times 2} = 12062.5 \ s$।
सेकंड को घंटों में बदलने के लिए,$3600$ से विभाजित करें: $t = \frac{12062.5}{3600} \ hr \approx 3.35 \ hr$।

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के दूसरे नियम के अनुसार,जब श्रेणीक्रम में जुड़े विभिन्न विद्युत अपघट्यों से समान मात्रा में विद्युत प्रवाहित की जाती है,तो जमा हुए पदार्थों के द्रव्यमान उनके रासायनिक तुल्यांकी भार के समानुपाती होते हैं।
$\frac{m_{Ag}}{m_{Cu}} = \frac{E_{Ag}}{E_{Cu}}$
दिया गया है: $m_{Cu} = 1.6 \ g$,$E_{Cu} = 32$,$E_{Ag} = 108$.
मान रखने पर:
$m_{Ag} = \frac{108}{32} \times 1.6$
$m_{Ag} = 3.375 \times 1.6 = 5.4 \ g$
अतः,जमा हुए सिल्वर का द्रव्यमान $5.4 \ g$ है।

(B) एक ${N^{3-}}$ आयन पर आवेश $3 \times e$ होता है,जहाँ $e = 1.602 \times 10^{-19} \, \text{C}$ है।
एक मोल ${N^{3-}}$ आयनों में $N_A$ आयन होते हैं,जहाँ $N_A = 6.022 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1}$ है।
कुल आवेश $Q = n \times z \times F$,जहाँ $n = 1 \, \text{mol}$,$z = 3$ (संयोजकता),और $F$ (फैराडे नियतांक) $\approx 96485 \, \text{C/mol}$ है।
वैकल्पिक रूप से,$Q = 3 \times (1.602 \times 10^{-19} \, \text{C}) \times (6.022 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1}) \approx 2.894 \times 10^5 \, \text{C}$.

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,इलेक्ट्रोड पर जमा या मुक्त होने वाले पदार्थ का द्रव्यमान विद्युत अपघट्य से प्रवाहित विद्युत की मात्रा के सीधे आनुपातिक होता है। चूंकि उत्पन्न या विसर्जित आयनों की संख्या प्रवाहित आवेश की मात्रा से सीधे संबंधित है,इसलिए यह प्रवाहित विद्युत की मात्रा $(Q = I \times t)$ के सीधे आनुपातिक होती है।

(A) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,जमा या मुक्त हुए पदार्थ का द्रव्यमान $(w)$,$w = ZIt$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $Z$ विद्युत रासायनिक तुल्यांक है,$I$ विद्युत धारा है और $t$ समय है।
चूँकि $Z = \frac{E}{F}$ (जहाँ $E$ रासायनिक तुल्यांक है और $F$ फैराडे नियतांक है),समीकरण $w = \frac{EIt}{F}$ हो जाता है।
इस प्रकार,मुक्त हुए आयन की मात्रा विद्युत धारा $(I)$,समय $(t)$ और रासायनिक तुल्यांक $(E)$ के सीधे आनुपातिक होती है।
यह प्रतिरोध $(R)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है क्योंकि $I = \frac{V}{R}$,जिसका अर्थ है कि $w \propto \frac{1}{R}$।

(C) सिल्वर के लिए अपचयन अभिक्रिया है: $Ag^{+} + e^{-} \to Ag$।
सिल्वर का तुल्यांकी द्रव्यमान $(E_{Ag})$ इस प्रकार है: $E_{Ag} = \frac{\text{परमाणु द्रव्यमान}}{n-factor} = \frac{108}{1} = 108 \ g/eq$।
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,$W$ द्रव्यमान जमा करने के लिए आवश्यक विद्युत की मात्रा $(Q)$ फैराडे में है: $Q = \frac{W}{E}$।
मान रखने पर: $Q = \frac{108 \ g}{108 \ g/eq} = 1 \ F$।

(A) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,जमा हुए पदार्थ का द्रव्यमान $(W)$ $W = \frac{E \times Q}{F}$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$E$ सिल्वर $(Ag)$ का तुल्यांकी भार है,जो इसके परमाणु भार के बराबर है क्योंकि इसकी संयोजकता $1$ है $(E = 108 \ g/mol)$।
$Q = 9.65 \ C$ और $F = 96500 \ C/mol$ है।
मान रखने पर: $W = \frac{108 \times 9.65}{96500} \ g$ प्राप्त होता है।
$W = 108 \times 10^{-4} \ g = 0.0108 \ g$।
मिलीग्राम में बदलने पर: $0.0108 \ g \times 1000 \ mg/g = 10.8 \ mg$।

(B) कैथोड पर अपचयन अभिक्रिया: $Fe^{2+} + 2e^- \to Fe(s)$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $Fe$ $(56 \ g)$ जमा करने के लिए $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉन ($2 \ F$ विद्युत) की आवश्यकता होती है।
$Fe$ का तुल्यांकी भार $E_{Fe} = \frac{56}{2} = 28 \ g/eq$ है।
फैराडे के नियम के अनुसार,जमा हुई धातु का भार $W = E_{Fe} \times \text{फैराडे की संख्या}$.
$W = 28 \times 3 = 84 \ g$.

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,जमा हुए पदार्थ का द्रव्यमान $(W)$ इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $W = \frac{E \times Q}{96500}$.
यहाँ,सिल्वर का तुल्यांकी भार $(E_{Ag})$ $107.87 \ g/eq$ है और प्रवाहित आवेश $(Q)$ $965 \ C$ है।
मान रखने पर: $W_{Ag} = \frac{107.87 \times 965}{96500} = \frac{107.87}{100} = 1.0787 \ g$.
अतः,जमा हुए सिल्वर की मात्रा $1.0787 \ g$ है।

(C) $Al^{3+}$ आयनों के लिए अपचयन अभिक्रिया: $Al^{3+} + 3e^{-} \to Al(s)$.
$Al$ का तुल्यांकी भार: $E_{Al} = \frac{27}{3} = 9 \ g/eq$.
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,निक्षेपित पदार्थ का भार: $W = E \times \text{फैराडे}$.
मान रखने पर: $W = 9 \times 5 = 45 \ g$.

(C) विद्युत रासायनिक तुल्यांक $(Z)$ को इलेक्ट्रोलाइट से गुजरने वाले प्रति इकाई आवेश पर इलेक्ट्रोड पर जमा या मुक्त हुए पदार्थ के द्रव्यमान के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय रूप से,$m = Z \times Q$,जहाँ $m$ ग्राम में द्रव्यमान है और $Q$ कूलम्ब में आवेश है।
इसलिए,$Z = m / Q$।
अतः,$Z$ की इकाई $gram/coulomb$ $(g/C)$ है।

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के दूसरे नियम के अनुसार,समान विद्युत मात्रा द्वारा मुक्त किए गए पदार्थों का द्रव्यमान उनके तुल्यांकी भार के समानुपाती होता है।
$\frac{\text{Weight of } Cu}{\text{Weight of } H_2} = \frac{\text{Equivalent weight of } Cu}{\text{Equivalent weight of } H}$
दिया गया है:
$H_2$ का भार $= 0.504 \ g$
$H$ का तुल्यांकी भार $= 1$
$Cu$ का तुल्यांकी भार $= \frac{63.5}{2} = 31.75$
$\frac{\text{Weight of } Cu}{0.504} = \frac{31.75}{1}$
$Cu$ का भार $= 0.504 \times 31.75 = 15.999 \approx 16.0 \ g$
दिए गए विकल्पों के अनुसार सही उत्तर $15.9 \ g$ है।

(C) क्युप्रिक लवण $(Cu^{2+})$ के लिए अपचयन अभिक्रिया इस प्रकार है:
$Cu^{2+} + 2e^- \to Cu$
फैराडे के नियम के अनुसार,$1$ मोल $Cu$ धातु को जमा करने के लिए $2$ मोल इलेक्ट्रॉनों ($2$ फैराडे विद्युत) की आवश्यकता होती है।
चूंकि $Cu$ का परमाणु भार $63.5 \ g/mol$ है,इसलिए $2$ फैराडे विद्युत $63.5 \ g$ कॉपर जमा करेगी।

(C) एक फैराडे $(F)$ को एक मोल इलेक्ट्रॉनों द्वारा वहन किए गए कुल आवेश के रूप में परिभाषित किया जाता है।
चूंकि एक इलेक्ट्रॉन का आवेश लगभग $1.602 \times 10^{-19} \ C$ होता है,इसलिए एक मोल इलेक्ट्रॉनों का आवेश $6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1} \times 1.602 \times 10^{-19} \ C \approx 96487 \ C \ mol^{-1}$ होता है।
अतः,फैराडे की इकाई $Coulomb \ mol^{-1}$ है।