Faraday’s law of electrolysis Questions in Hindi

(A) कैथोड पर अपचयन अभिक्रिया: $Al^{3+} + 3e^- \to Al$ है।
अभिक्रिया के अनुसार,$3 \ F$ विद्युत $1 \ \text{mole}$ $Al$ जमा करती है,जो $27 \ g$ है।
अतः,$1 \ F$ विद्युत $\frac{27}{3} = 9 \ g$ $Al$ जमा करती है।
$0.1 \ F$ विद्युत के लिए,जमा हुए $Al$ की मात्रा $9 \ g \times 0.1 = 0.9 \ g$ है।

(C) किसी भी इलेक्ट्रोड पर जमा या मुक्त हुए पदार्थ का द्रव्यमान $(m)$ प्रवाहित विद्युत या आवेश $(Q)$ की मात्रा के सीधे समानुपाती होता है।
इसे गणितीय रूप से $m = ZIt$ समीकरण द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $Z$ विद्युत-रासायनिक तुल्यांक है,$I$ धारा है और $t$ समय है।
इसे $m = ect$ के रूप में भी लिखा जा सकता है,जहाँ $e$ विद्युत-रासायनिक तुल्यांक है,$c$ धारा है और $t$ समय है।

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $W$ का सूत्र $W = \frac{Z \times I \times t}{96500}$ है।
यहाँ,$I = 5 \ A$,$t = 40 \times 60 \ s = 2400 \ s$,और जिंक $(Zn^{2+})$ का तुल्यांकी द्रव्यमान $Z = \frac{65.38}{2} = 32.69 \ g/mol$ है।
मान रखने पर: $W = \frac{32.69 \times 5 \times 2400}{96500}$.
$W = \frac{392280}{96500} \approx 4.065 \ g$.

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,जमा हुए पदार्थ का द्रव्यमान $(W)$ सूत्र द्वारा दिया जाता है: $W = \frac{E \times I \times t}{96500}$
यहाँ,$W = 1.8 \ g$,$I = 3 \ A$,और $t = 50 \ minutes = 3000 \ s$ है।
सूत्र में मान रखने पर: $1.8 = \frac{E \times 3 \times 3000}{96500}$
तुल्यांकी द्रव्यमान $(E)$ के लिए हल करने पर: $E = \frac{1.8 \times 96500}{3 \times 3000} = 19.3$
अतः,धातु का तुल्यांकी द्रव्यमान $19.3$ है।

(A) $Al^{3+}$ से $Al$ प्राप्त करने के लिए अपचयन अभिक्रिया इस प्रकार है:
$Al^{3+} + 3e^{-} \to Al$
अभिक्रिया के रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$1 \text{ मोल}$ $Al^{3+}$ को $1 \text{ मोल}$ $Al$ में अपचयित करने के लिए $3 \text{ मोल}$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
चूंकि $1 \text{ मोल}$ इलेक्ट्रॉनों का आवेश $1 \text{ फैराडे} = 96500 \ C$ होता है,इसलिए आवश्यक कुल आवेश $3 \times 96500 \ C$ होगा।

(A) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,जमा हुए पदार्थ का द्रव्यमान $W = Z \times Q$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $Z$ विद्युत रासायनिक तुल्यांक है और $Q$ फैराडे में आवेश है।
$1 \ F$ विद्युत के लिए,जमा हुआ द्रव्यमान धातु के तुल्यांकी भार के बराबर होता है।
तुल्यांकी भार $= \frac{\text{परमाणु भार}}{\text{संयोजकता कारक (n-factor)}}$.
$Ag^{+}$ $(n=1)$ के लिए: $Eq. wt. = \frac{108}{1} = 108 \ g$.
$Ni^{2+}$ $(n=2)$ के लिए: $Eq. wt. = \frac{59}{2} = 29.5 \ g$.
$Cr^{3+}$ $(n=3)$ के लिए: $Eq. wt. = \frac{52}{3} \approx 17.33 \ g$.
अतः,जमा हुए द्रव्यमान क्रमशः $108 \ g$,$29.5 \ g$ और $17.3 \ g$ हैं।

(D) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,$1$ फैराडे विद्युत प्रवाहित करने पर इलेक्ट्रोड पर पदार्थ का $1$ ग्राम तुल्यांक जमा होता है।
कॉपर सल्फेट $(CuSO_4)$ के लिए,अभिक्रिया $Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$ है।
चूंकि $Cu$ का तुल्यांकी भार $\frac{\text{परमाणु भार}}{2}$ है,इसलिए $1$ फैराडे विद्युत $Cu$ का $\frac{1}{2}$ मोल जमा करेगा,जो $Cu$ के $1$ ग्राम तुल्यांक के बराबर है।

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,निक्षेपित द्रव्यमान $W = Z \cdot Q$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $Z$ विद्युत-रासायनिक तुल्यांक है और $Q$ कूलम्ब में आवेश है।
यदि $Q = 1 \ C$ है,तो $W = Z \cdot 1 = Z$ होगा।
अतः,निक्षेपित द्रव्यमान विद्युत-रासायनिक तुल्यांक के बराबर होता है।

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,जमा हुए पदार्थ का द्रव्यमान $(m)$ इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $m = \frac{E \times I \times t}{F}$,जहाँ $E$ तुल्यांकी भार है,$I$ एम्पीयर में धारा है,$t$ सेकंड में समय है और $F$ फैराडे स्थिरांक $(96500 \ C \ mol^{-1})$ है।
यहाँ $I = C$ दिया गया है,इसलिए $m = \frac{E \times C \times t}{96500}$।
$E$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर: $E = \frac{m \times 96500}{C \times t}$।

(B) मैग्नीशियम के लिए अपचयन अभिक्रिया है: $Mg^{2+} + 2e^- \to Mg(s)$.
एक ग्राम परमाणु $Mg$ का अर्थ है $1 \, \text{mole}$ $Mg$ परमाणु।
संतुलित समीकरण के अनुसार,$1 \, \text{mole}$ $Mg^{2+}$ आयनों को $1 \, \text{mole}$ $Mg$ में अपचयित करने के लिए $2 \, \text{moles}$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
चूंकि $1 \, \text{mole}$ इलेक्ट्रॉन का आवेश $1 \, \text{Faraday}$ होता है,इसलिए $2 \, \text{moles}$ इलेक्ट्रॉनों के लिए $2 \, \text{Faradays}$ आवेश की आवश्यकता होती है।
अतः,$2 \, \text{Faradays}$ की आवश्यकता होती है।

(D) कॉपर के निक्षेपण के लिए रासायनिक अभिक्रिया है: $Cu^{2+} + 2e^- \to Cu$.
कॉपर $(Cu)$ का तुल्यांकी द्रव्यमान: $E_{Cu} = \frac{63.54}{2} = 31.77 \ g/eq$.
फैराडे के नियम के अनुसार,$0.6354 \ g$ $Cu$ जमा करने के लिए आवश्यक विद्युत की मात्रा $(Q)$:
$Q = \frac{\text{द्रव्यमान} \times 96500}{E_{Cu}} = \frac{0.6354 \times 96500}{31.77} = 1930 \ C$.

(A) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,जमा हुए पदार्थ का द्रव्यमान $(m)$ सूत्र $m = Z \times I \times t$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $Z$ विद्युत-रासायनिक तुल्यांक है,$I$ धारा की तीव्रता है,और $t$ विद्युत अपघटन का समय है।
इस संबंध से यह स्पष्ट है कि जमा हुए पदार्थ का भार धारा की तीव्रता,विद्युत-रासायनिक तुल्यांक और समय पर निर्भर करता है।
यह बाथ के तापमान पर निर्भर नहीं करता है।
अतः,सही विकल्प $(A)$ है।

(D) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम मौलिक सिद्धांत हैं जो इलेक्ट्रोड पर जमा या मुक्त हुए पदार्थ की मात्रा को विद्युत अपघट्य से प्रवाहित विद्युत की मात्रा से संबंधित करते हैं।
ये नियम सार्वभौमिक हैं और ऊपर उल्लिखित सभी स्थितियों में सत्य हैं:
$1$. तापमान बढ़ाने से अभिक्रिया की दर और चालकता प्रभावित होती है लेकिन यह नियमों को अमान्य नहीं करता है।
$2$. अक्रिय इलेक्ट्रोड रासायनिक अभिक्रिया में भाग नहीं लेते हैं,जो नियमों की मान्यताओं के अनुरूप है।
$3$. विद्युत अपघट्यों का मिश्रण केवल इलेक्ट्रोड पर प्रतिस्पर्धी अभिक्रियाओं को शामिल करता है,जिनकी गणना डिस्चार्ज विभव के आधार पर नियमों का उपयोग करके की जा सकती है।
अतः,फैराडे के नियम इनमें से किसी भी मामले में विफल नहीं होते हैं।

(A) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,इलेक्ट्रोड पर जमा या मुक्त होने वाले पदार्थ का द्रव्यमान $(W)$ विद्युत अपघट्य से प्रवाहित विद्युत की मात्रा $(Q)$ के सीधे समानुपाती होता है।
$W \propto Q$
$W = ZQ$
चूंकि $Q = I \times t$ है,जहाँ $I$ विद्युत धारा (एम्पीयर में) है और $t$ समय (सेकंड में) है,इसलिए समीकरण को इस प्रकार लिखा जा सकता है:
$W = Z \times I \times t$
यहाँ,$Z$ पदार्थ का विद्युत-रासायनिक तुल्यांक है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(D) कैथोड पर अपचयन अभिक्रिया: $Ca^{2+} + 2e^{-} \to Ca$
$Ca$ का तुल्यांकी भार: $E_{Ca} = \frac{40}{2} = 20$
जमा हुई धातु का भार: $W_{Ca} = E_{Ca} \times \text{फैराडे की संख्या}$
$W_{Ca} = 20 \times 0.04 = 0.8 \ g$
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुई धातु का द्रव्यमान $W = \frac{At. \ wt. \times I \times t}{n \times 96500}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$W = 22.2 \ g$,$I = 2.0 \ A$,$t = 18000 \ s$,$At. \ wt. = 177$.
$n = \frac{177 \times 2.0 \times 18000}{22.2 \times 96500} \approx 3$.
अतः,धातु की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।

(B) एनोड पर अभिक्रिया है: $2Cl^- \rightarrow Cl_2 + 2e^-$.
फैराडे के नियम के अनुसार,जमा हुए पदार्थ के तुल्यांकों की संख्या प्रवाहित फैराडे की संख्या के बराबर होती है।
$Cl_2$ के तुल्यांकों की संख्या $= 0.5$.
$Cl_2$ का तुल्यांकी भार $= \frac{\text{मोलर द्रव्यमान}}{\text{n-कारक}} = \frac{71}{2} = 35.5$.
जमा हुए $Cl_2$ का द्रव्यमान $= \text{तुल्यांकों की संख्या} \times \text{तुल्यांकी भार} = 0.5 \times 35.5 = 17.75 \ g$.

(B) एनोड पर अभिक्रिया: $Cl^{-} \to \frac{1}{2}Cl_2 + e^-$
$Cl_2$ का तुल्यांकी द्रव्यमान: $E_{Cl_2} = \frac{71}{2} = 35.5 \ g/eq$
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार: $W = \frac{E \times I \times t}{96500}$
दिया गया है: $I = 2 \ A$,$t = 30 \ min = 1800 \ s$,$E = 35.5 \ g/eq$
$W = \frac{35.5 \times 2 \times 1800}{96500} \approx 1.32 \ g$.

(A) कैथोड पर अभिक्रियाएं हैं:
$K^+ + e^- \rightarrow K$
$Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al$
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियमों के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान तुल्यांकी द्रव्यमान के समानुपाती होता है।
जमा हुए $K$ के मोल $= 19.5 \ g / 39 \ g/mol = 0.5 \ mol$।
चूंकि $1 \ mol$ $K^+$ के लिए $1 \ mol$ इलेक्ट्रॉन की आवश्यकता होती है,इसलिए $0.5 \ mol$ इलेक्ट्रॉन प्रवाहित किए जाते हैं।
$Al^{3+}$ के लिए,अभिक्रिया $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al$ है।
इस प्रकार,$3 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $1 \ mol$ $Al$ जमा करते हैं।
अतः,$0.5 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $0.5 / 3 = 1/6 \ mol$ $Al$ जमा करेंगे।
जमा हुए $Al$ का द्रव्यमान $= (1/6) \ mol \times 27 \ g/mol = 4.5 \ g$।

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,इलेक्ट्रोड पर जमा या मुक्त हुए पदार्थ का द्रव्यमान $(m)$ विद्युत अपघट्य से प्रवाहित विद्युत आवेश की मात्रा $(Q)$ के सीधे समानुपाती होता है।
गणितीय रूप से,$m \propto Q$ या $m = ZQ$,जहाँ $Z$ विद्युत-रासायनिक तुल्यांक है।

(B) $NTP$ पर,$1 \, \text{mole}$ $O_2$ गैस $22.4 \, L$ आयतन घेरती है और यह $4 \, \text{equivalents}$ के बराबर है (चूंकि $2H_2O \rightarrow O_2 + 4H^+ + 4e^-$,$O_2$ के प्रति मोल $n$-फैक्टर $= 4$ है)।
$O_2$ के equivalents की संख्या $= \frac{11.2 \, L}{22.4 \, L/\text{mol}} \times 4 = 2 \, \text{equivalents}$.
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,कैथोड पर जमा पदार्थ के equivalents की संख्या एनोड पर मुक्त पदार्थ के equivalents की संख्या के बराबर होती है।
इसलिए,$Cu$ के equivalents $= 2$.
$Cu$ का द्रव्यमान $= \text{Equivalents} \times \text{Equivalent weight of } Cu$.
$Cu$ का तुल्यांकी भार $= \frac{\text{Atomic mass}}{n\text{-फैक्टर}} = \frac{63}{2} = 31.5 \, g$.
$Cu$ का द्रव्यमान $= 2 \times 31.5 = 63 \, g$.

(B) कैथोड पर अपचयन अभिक्रिया है: $Ag^{+} + e^{-} \rightarrow Ag(s)$.
फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,$1 \ \text{mole}$ इलेक्ट्रॉन $(96500 \ C)$ $1 \ \text{mole}$ सिल्वर $(108 \ g)$ जमा करता है।
अतः,$9650 \ C$ आवेश द्वारा जमा किए गए सिल्वर का द्रव्यमान है:
$\text{द्रव्यमान} = \frac{108 \ g}{96500 \ C} \times 9650 \ C = 10.8 \ g$.

(A) $1 \, \text{mole}$ एकसंयोजी धातु आयन $(M^+)$ पर आवेश $1 \, \text{mole}$ इलेक्ट्रॉनों के आवेश के बराबर होता है।
इसकी गणना $N_A \times e^-$ द्वारा की जाती है,जहाँ $N_A = 6.022 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1}$ और $e^- = 1.602 \times 10^{-19} \, C$ है।
कुल आवेश $= (6.022 \times 10^{23}) \times (1.602 \times 10^{-19}) \approx 96485 \, C \approx 9.65 \times 10^4 \, C$ है।
इस मात्रा को $1 \, \text{Faraday} \, (F)$ के रूप में भी जाना जाता है।

(A) एनोड पर अभिक्रिया: $2Cl^- \rightarrow Cl_2 + 2e^-$.
फैराडे के नियम के अनुसार,प्रवाहित आवेश $Q = I \times t = 1 \ A \times (30 \times 60 \ s) = 1800 \ C$.
प्रवाहित इलेक्ट्रॉनों के मोल $n_e = \frac{Q}{F} = \frac{1800}{96500} \approx 0.01865 \ mol$.
अभिक्रिया के अनुसार,$2 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $1 \ mol$ $Cl_2$ उत्पन्न करते हैं।
अतः,उत्पन्न $Cl_2$ के मोल = $\frac{0.01865}{2} = 0.009325 \ mol$.
उत्पन्न $Cl_2$ का द्रव्यमान = $0.009325 \ mol \times 71 \ g/mol \approx 0.66 \ g$.

(A) परिभाषा के अनुसार,$1$ फैराडे $(F)$ $1$ मोल इलेक्ट्रॉनों द्वारा वहन किया गया आवेश है।
चूंकि किसी भी पदार्थ के $1$ मोल में $6.022 \times 10^{23}$ कण होते हैं,इसलिए $1$ फैराडे विद्युत में $6.022 \times 10^{23}$ इलेक्ट्रॉन शामिल होते हैं।

(C) फैराडे का विद्युत अपघटन का प्रथम नियम बताता है कि इलेक्ट्रोड पर जमा हुए पदार्थ का द्रव्यमान $(w)$ विद्युत अपघट्य से प्रवाहित विद्युत की मात्रा $(Q)$ के सीधे आनुपातिक होता है।
गणितीय रूप से,$w = Z \times Q = Z \times i \times t$।
यहाँ,$Z$ विद्युत-रासायनिक तुल्यांक है,जिसे $Z = \frac{E}{F}$ के रूप में परिभाषित किया गया है,जहाँ $E$ पदार्थ का तुल्यांकी भार है और $F$ फैराडे नियतांक है।
इसलिए,$w = \frac{E \times i \times t}{F}$।
यदि धारा $(i)$ और समय $(t)$ को स्थिर रखा जाए,तो $w \propto E$।
अतः,फैराडे के नियम विद्युत अपघट्य के तुल्यांकी भार से संबंधित हैं।

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियमों के अनुसार,किसी पदार्थ के एक ग्राम तुल्यांक को जमा करने या मुक्त करने के लिए आवश्यक विद्युत की मात्रा एक फैराडे के बराबर होती है।
एक फैराडे लगभग $96500 \, C$ के बराबर होता है,जो एक मोल इलेक्ट्रॉनों पर आवेश होता है।

(D) फैराडे के विद्युत अपघटन के दूसरे नियम के अनुसार,जब श्रेणीक्रम में जुड़े विभिन्न विद्युत अपघट्यों से समान मात्रा में विद्युत प्रवाहित की जाती है,तो जमा हुए पदार्थों का द्रव्यमान उनके तुल्यांकी भार के समानुपाती होता है।
$Fe^{2+} \to Fe$ के लिए,ऑक्सीकरण अवस्था में परिवर्तन $2$ है,इसलिए तुल्यांकी भार $E_1 = \frac{\text{परमाणु भार}}{2}$ है।
$Fe^{3+} \to Fe$ के लिए,ऑक्सीकरण अवस्था में परिवर्तन $3$ है,इसलिए तुल्यांकी भार $E_2 = \frac{\text{परमाणु भार}}{3}$ है।
जमा हुए आयरन के द्रव्यमान का अनुपात $W_1 : W_2 = E_1 : E_2 = \frac{\text{परमाणु भार}}{2} : \frac{\text{परमाणु भार}}{3} = 3 : 2$ होगा।

(B) कैथोड पर कॉपर आयनों के अपचयन के लिए अभिक्रिया: $Cu^{2+} (aq) + 2e^- \rightarrow Cu (s)$ है।
फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,$1 \ F$ $(96500 \ C)$ विद्युत प्रवाहित करने पर धातु का $1 \ \text{gram equivalent}$ जमा होता है।
कॉपर के लिए,तुल्यांकी द्रव्यमान $\frac{\text{मोलर द्रव्यमान}}{2} = \frac{63.5}{2} = 31.75 \ g$ है।
चूंकि $1 \ \text{mol}$ $Cu$ का वजन $63.5 \ g$ होता है,इसलिए $31.75 \ g$ का अर्थ है $\frac{31.75}{63.5} = 0.5 \ mol$ $Cu$।
अतः,$96500 \ C$ विद्युत प्रवाहित करने पर $0.5 \ mol$ कॉपर जमा होता है।

(C) पिघले हुए $AlCl_3$ के विद्युत अपघटन के लिए रासायनिक अभिक्रिया:
$AlCl_3 \rightarrow Al^{3+} + 3Cl^-$.
कैथोड पर: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al$.
एनोड पर: $2Cl^- \rightarrow Cl_2 + 2e^-$.
$Al$ का दिया गया द्रव्यमान = $0.9 \ g$.
$Al$ का मोलर द्रव्यमान = $27 \ g/mol$.
$Al$ के मोल = $\frac{0.9}{27} = \frac{1}{30} \ mol$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $Al$ के लिए $3 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है,और $2 \ mol$ $Cl^-$ से $1 \ mol$ $Cl_2$ उत्पन्न होता है ($2 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों का उपयोग करके)।
कुल प्रवाहित इलेक्ट्रॉन = $3 \times Al$ के मोल = $3 \times \frac{1}{30} = 0.1 \ mol$.
उत्पन्न $Cl_2$ के मोल = $\frac{\text{कुल इलेक्ट्रॉन}}{2} = \frac{0.1}{2} = 0.05 \ mol$.
$STP$ पर $Cl_2$ का आयतन = $0.05 \ mol \times 22.4 \ L/mol = 1.12 \ L$.

(C) फैराडे स्थिरांक $(F)$ इलेक्ट्रॉनों के प्रति मोल विद्युत आवेश की मात्रा को दर्शाता है।
इसे आवोगाद्रो स्थिरांक $(N_A)$ और प्राथमिक आवेश $(e)$ के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया गया है।
इसका मात्रक $C \ mol^{-1}$ है,जो $Coulomb \ per \ equivalent$ के अनुरूप है (क्योंकि रेडॉक्स अभिक्रियाओं में $1 \ mole$ इलेक्ट्रॉन $1 \ equivalent$ के बराबर होता है)।

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,किसी भी पदार्थ के एक तुल्यांकी भार को जमा करने के लिए आवश्यक आवेश $1 \ Faraday$ के बराबर होता है।
$1 \ Faraday = 96500 \ C = 9.65 \times 10^4 \ C$।
अतः,सही विकल्प $(B)$ है।

(B) कॉपर आयनों के अपचयन के लिए अभिक्रिया: $Cu^{2+} + 2e^- \to Cu(s)$ है।
फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,निक्षेपित पदार्थ की मात्रा $m = \frac{M \times Q}{n \times F}$ द्वारा दी जाती है।
यहाँ,$Q = 96500 \ C$,$F = 96500 \ C/mol$,$M = 63.5 \ g/mol$ और $n = 2$ है।
अतः,$m = \frac{63.5 \times 96500}{2 \times 96500} = \frac{63.5}{2} = 31.75 \ g$।

(A) कॉपर के निक्षेपण के लिए अभिक्रिया: $Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu(s)$.
सेकंड में कुल समय: $t = (6 \times 60) + 26 = 386 \ s$.
प्रवाहित कुल आवेश: $Q = I \times t = 2.5 \ A \times 386 \ s = 965 \ C$.
फैराडे के नियम के अनुसार,$2 \ F$ $(2 \times 96500 \ C)$ आवेश $1 \ \text{mole}$ $Cu$ $(63.5 \ g)$ निक्षेपित करता है।
निक्षेपित $Cu$ का द्रव्यमान = $\frac{63.5 \times 965}{2 \times 96500} = \frac{63.5}{200} = 0.3175 \ g$.

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के दूसरे नियम के अनुसार,श्रेणीक्रम में जुड़े सेलों के लिए,जमा हुए पदार्थों का द्रव्यमान उनके तुल्यांकी भार के समानुपाती होता है।
$\frac{Cu \text{ का द्रव्यमान}}{Ag \text{ का द्रव्यमान}} = \frac{Cu \text{ का तुल्यांकी भार}}{Ag \text{ का तुल्यांकी भार}}$
$Ag$ $(Ag^+)$ का तुल्यांकी भार $108/1 = 108$ है।
$Cu$ $(Cu^{2+})$ का तुल्यांकी भार $63.5/2 = 31.75$ है।
$\frac{Cu \text{ का द्रव्यमान}}{1.08 \ g} = \frac{31.75}{108}$
$Cu \text{ का द्रव्यमान} = \frac{31.75 \times 1.08}{108} = 0.3175 \ g$।
निकटतम विकल्प $0.3177 \ g$ है।

(C) एल्युमिनियम क्लोराइड $(AlCl_3)$ से एल्युमिनियम के निक्षेपण के लिए अपचयन अभिक्रिया इस प्रकार है:
$Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al(s)$
अभिक्रिया के रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$1 \ mole$ $Al^{3+}$ आयनों को $1 \ mole$ $Al$ धातु में अपचयित करने के लिए $3 \ moles$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
चूंकि $1 \ g$ परमाणु $Al$,$1 \ mole$ $Al$ परमाणुओं के बराबर है,इसलिए आवश्यक इलेक्ट्रॉनों की संख्या $3 \ moles$ है।
चूंकि $1 \ mole$ में $N$ इलेक्ट्रॉन होते हैं (जहाँ $N$ आवोगाद्रो संख्या है),इसलिए आवश्यक इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या $3N$ है।

(C) कैथोड पर होने वाली अपचयन अभिक्रियाएँ:
$Al^{3+} + 3e^- \to Al$ ($1 \ mol$ $Al$ के लिए $3 \ mol$ इलेक्ट्रॉन की आवश्यकता होती है)
$Cu^{2+} + 2e^- \to Cu$ ($1 \ mol$ $Cu$ के लिए $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉन की आवश्यकता होती है)
$Na^+ + e^- \to Na$ ($1 \ mol$ $Na$ के लिए $1 \ mol$ इलेक्ट्रॉन की आवश्यकता होती है)
प्रत्येक सेल से $3 \ F$ ($3 \ mol$ इलेक्ट्रॉन) गुजारे जाते हैं:
जमा हुए $Al$ के मोल $= \frac{3 \ F}{3 \ F/mol} = 1 \ mol$
जमा हुए $Cu$ के मोल $= \frac{3 \ F}{2 \ F/mol} = 1.5 \ mol$
जमा हुए $Na$ के मोल $= \frac{3 \ F}{1 \ F/mol} = 3 \ mol$
अतः,अनुपात $1 \ mol : 1.5 \ mol : 3 \ mol$ होगा।

(D) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,अपचयित या ऑक्सीकृत होने वाले पदार्थ के ग्राम तुल्यांकों की संख्या आवश्यक $Faradays$ की संख्या के बराबर होती है।
यहाँ $Cu^{++}$ के $4 \ g$ तुल्यांकों को $Cu$ धातु में अपचयित करना है।
अतः,आवश्यक $Faradays$ की संख्या $4$ होगी।

(C) $Al^{3+}$ के लिए अपचयन अभिक्रिया है: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al(s)$.
$Al$ का मोलर द्रव्यमान $27 \ g/mol$ है।
जमा हुए $Al$ के मोलों की संख्या $n = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{13.5 \ g}{27 \ g/mol} = 0.5 \ mol$ है।
अभिक्रिया के स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $Al$ के लिए $3 \ Faraday$ विद्युत की आवश्यकता होती है।
इसलिए,$0.5 \ mol$ $Al$ के लिए $0.5 \times 3 = 1.5 \ Faraday$ विद्युत की आवश्यकता होगी।

(C) फैराडे नियतांक $(F)$ को $1 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों द्वारा वहन किए जाने वाले कुल आवेश के रूप में परिभाषित किया गया है।
इसकी गणना एक इलेक्ट्रॉन के आवेश $(1.602 \times 10^{-19} \ C)$ को आवोगाद्रो संख्या $(6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ से गुणा करके की जाती है।
$F = (1.602 \times 10^{-19} \ C) \times (6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}) \approx 96485 \ C \ mol^{-1}$।
मानक गणनाओं के लिए,इस मान को $96500 \ C \ mol^{-1}$ के रूप में लिया जाता है।

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,किसी भी पदार्थ के $1 \ g$ तुल्यांक को मुक्त करने के लिए आवश्यक विद्युत की मात्रा $(Q)$ $1 \ Faraday$ $(1 \ F)$ होती है,जो $96500 \ C$ के बराबर है।
अतः,तत्व के $0.5 \ g$ तुल्यांक के लिए आवश्यक विद्युत:
$Q = 0.5 \times 96500 \ C = 48250 \ C$.

(A) सिल्वर के निक्षेपण के लिए अभिक्रिया है: $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag(s)$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ सिल्वर को निक्षेपित करने के लिए $1 \ mol$ इलेक्ट्रॉन की आवश्यकता होती है।
सिल्वर $(Ag)$ का मोलर द्रव्यमान $107.870 \ g/mol$ है।
अतः,$107.870 \ g$ सिल्वर का अर्थ है $1 \ mol$ सिल्वर।
चूंकि $1 \ mol$ इलेक्ट्रॉन पर $1 \ Faraday$ आवेश होता है,जो $96500 \ C$ के बराबर है,इसलिए आवश्यक आवेश $96500 \ C$ है।

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,इलेक्ट्रोड पर जमा या मुक्त हुए पदार्थ का द्रव्यमान $(m)$ इलेक्ट्रोलाइट से प्रवाहित विद्युत की मात्रा $(Q)$ के सीधे आनुपातिक होता है: $m \propto Q$
चूंकि $Q = I \times t$,इसलिए $m = Z \times I \times t$,जहाँ $Z$ विद्युत-रासायनिक तुल्यांक है।
विद्युत-रासायनिक तुल्यांक $(Z)$ को $1 \text{ Coulomb}$ आवेश द्वारा जमा किए गए द्रव्यमान के रूप में परिभाषित किया जाता है,और यह तुल्यांकी भार $(E)$ से $Z = \frac{E}{F}$ सूत्र द्वारा संबंधित है,जहाँ $F$ फैराडे नियतांक है।
अतः,जमा हुआ द्रव्यमान पदार्थ के तुल्यांकी भार के सीधे आनुपातिक होता है।

(A) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,निक्षेपित पदार्थ की मात्रा $w = \frac{M \times Q}{n \times F}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $M$ मोलर द्रव्यमान है,$Q$ फैराडे में आवेश है,और $n$ धातु आयन की संयोजकता है।
$1 \ g$ परमाणु धातु के लिए,निक्षेपित मात्रा उसके परमाणु द्रव्यमान $(M)$ के बराबर होनी चाहिए।
अतः,$M = \frac{M \times 1}{n}$,जिसका अर्थ है कि $n = 1$।
दिए गए विकल्पों में से,$Na^+$ की संयोजकता $1$ है।
इसलिए,$NaCl$ के विलयन से $1 \ Faraday$ विद्युत $1 \ g$ परमाणु $Na$ को मुक्त करेगी।

(B) $FeCl_3$ से $Fe$ के निक्षेपण की अभिक्रिया है: $Fe^{3+} + 3e^- \rightarrow Fe(s)$.
फैराडे के नियम के अनुसार,जमा हुई धातु के मोलों की संख्या = प्रवाहित फैराडे / संयोजकता कारक ($n$-फैक्टर)।
यहाँ,$Fe^{3+}$ के लिए $n$-फैक्टर $3$ है।
$Fe$ के मोल = $\frac{0.6}{3} = 0.2 \ mol$.
$Fe$ का भार = $\text{मोल} \times \text{परमाणु भार} = 0.2 \times 56 = 11.2 \ g$.

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,इलेक्ट्रोड पर जमा हुए पदार्थ के ग्राम तुल्यांकों की संख्या विद्युत अपघट्य से प्रवाहित फैराडे की संख्या के बराबर होती है।
यहाँ $2.5 \, F$ विद्युत प्रवाहित की गई है,इसलिए जमा हुए $Cu$ के ग्राम तुल्यांकों की संख्या $2.5$ होगी।

(B) $AgNO_3$ के तुल्यांकों (equivalents) की संख्या $N \times V(L) = 0.1 \times 0.2 = 0.02 \ \text{equivalents}$ है।
हमें आधी चांदी हटानी है,जो $0.02 / 2 = 0.01 \ \text{equivalents}$ है।
फैराडे के नियम के अनुसार,निक्षेपित तुल्यांक $W = \frac{I \times t}{96500}$ द्वारा दिए जाते हैं।
मान रखने पर: $0.01 = \frac{0.1 \times t}{96500}$.
$t$ के लिए हल करने पर: $t = 0.01 \times 96500 / 0.1 = 9650 \ \text{seconds}$.

(A) जल के विद्युत अपघटन के लिए रासायनिक अभिक्रिया: $H_2O(l) \rightarrow H_2(g) + \frac{1}{2} O_2(g)$ है।
इस अभिक्रिया में,$H_2O$ में ऑक्सीजन $-2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है और $O_2$ में $0$ हो जाती है।
$\frac{1}{2} \text{ mole } O_2$ के लिए,ऑक्सीकरण अवस्था में परिवर्तन प्रति $O$ परमाणु $2$ इलेक्ट्रॉन है।
चूंकि हमारे पास $1 \text{ mole } H_2O$ है,इसमें $1 \text{ mole } O$ परमाणु होते हैं।
ऑक्सीजन के ऑक्सीकरण के लिए अभिक्रिया: $O^{2-} \rightarrow \frac{1}{2} O_2 + 2e^-$ है।
अतः,$1 \text{ mole } H_2O$ के लिए $n = 2$ मोल इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
फैराडे के नियम का उपयोग करते हुए,$Q = n \times F = 2 \times 96487 \ C \approx 192974 \ C$।
सार्थक अंकों के अनुसार,$Q = 1.93 \times 10^5 \ C$।

(A) दिया गया है: विद्युत धारा $(I)$ $= 0.25 \, A$,समय $(t)$ $= 45 \, min = 45 \times 60 \, s = 2700 \, s$.
कैथोड पर अभिक्रिया: $Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$.
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $(w)$ $= \frac{M \times I \times t}{n \times F}$.
यहाँ,$M$ ($Cu$ का मोलर द्रव्यमान) $= 63.6 \, g/mol$,$n = 2$,और $F = 96500 \, C/mol$.
मान रखने पर: $w = \frac{63.6 \times 0.25 \times 2700}{2 \times 96500}$.
$w = \frac{42930}{193000} \approx 0.222 \, g$.
निकटतम विकल्प के अनुसार,उत्तर $0.22 \, g$ है।

(A) फैराडे नियतांक $(F)$ एक मोल इलेक्ट्रॉनों द्वारा वहन किया जाने वाला आवेश है। इसका मान लगभग $96485 \ C \ mol^{-1}$ होता है। यह एक सार्वभौमिक भौतिक नियतांक है और यह प्रवाहित विद्युत धारा,तुल्यांकी भार या इलेक्ट्रॉनों की संख्या पर निर्भर नहीं करता है। दिए गए विकल्पों में से,यह एक संख्यात्मक नियतांक है,सबसे सटीक विवरण है।