Rate law , Rate constant , Order of Reaction and Molecularity Questions in Hindi

(B) अभिक्रिया के लिए दर नियम $r = k[x]^1[y]^2$ है।
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $5.4 \times 10^{-2} = k(0.2)(0.1)^2$.
$5.4 \times 10^{-2} = k(0.2)(0.01)$.
$5.4 \times 10^{-2} = k(0.002)$.
$k = \frac{5.4 \times 10^{-2}}{2 \times 10^{-3}} = 27 \ mol^{-2} \ dm^6 \ sec^{-1}$.

(B) अभिक्रिया के लिए दर नियम $r = k[A]^1[B]^1$ है।
दिया गया है: $r = 15 \times 10^{-2} \ mol \ dm^{-3} \ sec^{-1}$,$[A] = 0.3 \ mol \ dm^{-3}$,और $[B] = 0.05 \ mol \ dm^{-3}$।
दर नियम में मान रखने पर: $15 \times 10^{-2} = k \times (0.3) \times (0.05)$।
$15 \times 10^{-2} = k \times (0.015)$।
$k = \frac{15 \times 10^{-2}}{15 \times 10^{-3}} = 10 \ mol^{-1} \ dm^3 \ sec^{-1}$।

(A) अभिक्रिया के लिए दर नियम $Rate = k[X]^1[Y]^0 = k[X]$ है।
दिया गया है कि $Rate = 1.2 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3} \ sec^{-1}$ और $[X] = 0.6 \ mol \ dm^{-3}$ है।
इन मानों को दर नियम में रखने पर: $1.2 \times 10^{-4} = k(0.6)$।
$k$ के लिए हल करने पर: $k = \frac{1.2 \times 10^{-4}}{0.6} = 2 \times 10^{-4} \ sec^{-1}$।

(C) प्रारंभिक दर नियम $r = K[A][B][C]^2$ है।
यदि $A$ की सांद्रता आधी कर दी जाए,तो नई सांद्रता $[A]' = \frac{[A]}{2}$ हो जाती है।
अभिक्रिया की नई दर $r' = K[A]'][B][C]^2 = K(\frac{[A]}{2})[B][C]^2$ द्वारा प्राप्त होती है।
प्रारंभिक दर व्यंजक को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $r' = \frac{1}{2} K[A][B][C]^2 = \frac{1}{2} r$ प्राप्त होता है।
अतः,अभिक्रिया की दर $\frac{1}{2}$ गुना घट जाती है।

(D) $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक $k$ की सामान्य इकाई सूत्र $k = (mol \ L^{-1})^{1-n} s^{-1}$ द्वारा दी जाती है।
इकाई $s^{-1}$ होने के लिए,सांद्रता पद $(mol \ L^{-1})$ का घातांक $0$ होना चाहिए।
अतः,$1 - n = 0$,जिसका अर्थ है $n = 1$।
इस प्रकार,यह प्रथम कोटि की अभिक्रिया है।

(C) दर नियम $r = k[A]^2[B]^0$ द्वारा दिया गया है।
$B$ के सापेक्ष अभिक्रिया की कोटि $0$ है,इसलिए अभिक्रिया की दर $B$ की सांद्रता पर निर्भर नहीं करती है।
अतः,अभिक्रिया की दर $B$ की सांद्रता से स्वतंत्र है।

(D) वेग स्थिरांक $(k)$ की इकाई का सूत्र $M^{(1-n)} \cdot sec^{-1}$ है,जहाँ $n$ अभिक्रिया की कोटि है।
दिया गया है कि वेग स्थिरांक $k = x \ sec^{-1}$,इसलिए हम इकाइयों की तुलना कर सकते हैं।
$M^{(1-n)} \cdot sec^{-1} = M^0 \cdot sec^{-1}$.
$M$ के घातांकों की तुलना करने पर,हमें $1 - n = 0$ प्राप्त होता है।
अतः,$n = 1$।

(B) दिया गया दर नियम $r=k[H_2][I_2]$ है।
$1$. $H_2$ के सापेक्ष अभिक्रिया की कोटि $1$ है।
$2$. $I_2$ के सापेक्ष अभिक्रिया की कोटि $1$ है।
$3$. अभिक्रिया की कुल कोटि दर नियम में सांद्रता पदों की घातों का योग होती है,जो $1 + 1 = 2$ है।
अतः,यह कथन कि अभिक्रिया की कुल कोटि $1$ है,सत्य नहीं है।

(B) अभिक्रिया के लिए दर नियम इस प्रकार है:
$r = k[A]^2 [B]^2$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$3.6 \times 10^{-2} = k(0.2)^2 (0.1)^2$
$3.6 \times 10^{-2} = k(0.04)(0.01)$
$3.6 \times 10^{-2} = k(4 \times 10^{-4})$
$k = \frac{3.6 \times 10^{-2}}{4 \times 10^{-4}} = 0.9 \times 10^2 = 90 \ mol^{-3} \ dm^9 \ sec^{-1}$

(B) हाइड्रोजन पेरोक्साइड की अपघटन अभिक्रिया इस प्रकार है: $H_2O_2 \longrightarrow H_2O + \frac{1}{2} O_2$।
चूंकि अभिक्रिया प्रथम कोटि की है,इसलिए अभिक्रिया की दर अभिकारक की सांद्रता की प्रथम घात पर निर्भर करती है।
अतः,दर नियम समीकरण को $r = k[H_2O_2]^1$ या $r = k[H_2O_2]$ के रूप में दर्शाया जा सकता है।

(B) प्रारंभिक दर नियम $r = k[A][B][C]^2$ द्वारा दिया गया है।
जब $A$ और $B$ की सांद्रता दोगुनी की जाती है,तो नई सांद्रता $[A]' = 2[A]$ और $[B]' = 2[B]$ हो जाती है।
नई दर $r_{\text{new}}$ को $r_{\text{new}} = k[2A][2B][C]^2$ द्वारा व्यक्त किया जाता है।
इसे सरल करने पर,हमें $r_{\text{new}} = 4 \times k[A][B][C]^2$ प्राप्त होता है।
चूंकि $r = k[A][B][C]^2$,इसलिए $r_{\text{new}} = 4r$ होगा।

(C) दिया गया दर नियम $\text{rate} = k[NO]^2[O_2]$ है।
इस व्यंजक में,$[NO]$ का घातांक $2$ है,जिसका अर्थ है कि अभिक्रिया $NO$ के सापेक्ष द्वितीय कोटि की है।
$[O_2]$ का घातांक $1$ है,जिसका अर्थ है कि अभिक्रिया $O_2$ के सापेक्ष प्रथम कोटि की है।
अभिक्रिया की कुल कोटि दर नियम में सांद्रता पदों के घातांकों का योग है: $2 + 1 = 3$.
अतः,अभिक्रिया $NO$ के सापेक्ष द्वितीय कोटि की,$O_2$ के सापेक्ष प्रथम कोटि की और कुल तृतीय कोटि की है।

(A) अभिक्रिया की कुल कोटि दर नियम व्यंजक में सांद्रता पदों के घातांकों का योग होती है।
दिया गया दर नियम: $\text{Rate} = k[A]^{2}[B]^{1}[C]^{0}$ है।
घातांक $2, 1, \text{ और } 0$ हैं।
कुल कोटि $= 2 + 1 + 0 = 3$।

(C) गैसीय एसीटैल्डिहाइड का अपघटन समीकरण द्वारा दर्शाया जाता है: $CH_{3}CHO_{(g)} \longrightarrow CH_{4_{(g)}} + CO_{(g)}$
इस अभिक्रिया के लिए प्रायोगिक वेग नियम के अनुसार,वेग इस प्रकार है: $\text{Rate} = k[CH_{3}CHO]^{3/2}$
अभिक्रिया की कोटि वेग नियम व्यंजक में सांद्रता पदों की घातों का योग होती है।
अतः,अभिक्रिया की कोटि $1.5$ है।

(D)
दिया गया दर नियम: $\text{rate}_{1} = k[A]^{x}$
जब सांद्रता $10$ गुना बढ़ाई जाती है,तो नई दर $\text{rate}_{2} = 100 \times \text{rate}_{1}$ हो जाती है।
अतः,$k[10A]^{x} = 100 \times k[A]^{x}$
दोनों पक्षों को $k[A]^{x}$ से विभाजित करने पर:
$10^{x} = 100$
$10^{x} = 10^{2}$
इसलिए,$x = 2$
अभिक्रिया की कोटि $2$ है।

(A) दी गई अभिक्रिया: $O_{3(g)} + O_{(g)} \longrightarrow 2O_{2(g)}$
$i$. वेग नियम: $\text{rate} = k[O_3]^1[O]^1$.
$ii$. अभिक्रिया की कोटि वेग नियम में सांद्रता पदों के घातांकों का योग है: $1 + 1 = 2$.
$iii$. आण्विकता प्राथमिक अभिक्रिया में भाग लेने वाले अभिकारक अणुओं की संख्या है: $1 \text{ अणु } O_3 + 1 \text{ परमाणु } O = 2$.
अतः,आण्विकता $2$ है और कोटि $2$ है।

(D) मान लीजिए कि दर नियम $r = k[A]^{x}[B]^{y}$ है।
दिया गया है कि जब $[B]$ को स्थिर रखकर $[A]$ को दोगुना किया जाता है,तो दर $4$ गुना बढ़ जाती है:
$4r = k[2A]^{x}[B]^{y}$ $\Rightarrow 4 = 2^{x}$ $\Rightarrow x = 2$.
दिया गया है कि जब $[A]$ को स्थिर रखकर $[B]$ को दोगुना किया जाता है,तो दर दोगुनी हो जाती है:
$2r = k[A]^{x}[2B]^{y}$ $\Rightarrow 2 = 2^{y}$ $\Rightarrow y = 1$.
$x$ और $y$ के मानों को दर नियम व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $r = k[A]^{2}[B]^{1}$ प्राप्त होता है।

(B) दर नियम व्यंजक इस प्रकार दिया गया है: $\text{Rate} = \frac{+d[C]}{dt} = k[A]^1[B]^1$.
$A$ के सापेक्ष अभिक्रिया की कोटि $1$ है।
$B$ के सापेक्ष अभिक्रिया की कोटि $1$ है।
अभिक्रिया की कुल कोटि दर नियम में सांद्रता पदों के घातांकों का योग है: $1 + 1 = 2$.

(B) दर नियम $\text{rate} = k[A][B]$ है।
$[A]$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर,$[A] = \frac{\text{rate}}{k[B]}$ प्राप्त होता है।
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $[A] = \frac{0.25 \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}}{6.25 \ mol^{-1} \ dm^3 \ s^{-1} \times 0.25 \ mol \ dm^{-3}}$.
$[A] = \frac{0.25}{6.25 \times 0.25} \ mol \ dm^{-3} = \frac{1}{6.25} \ mol \ dm^{-3} = 0.16 \ mol \ dm^{-3}$.

(D) हाइड्रोजन पेरोक्साइड $(H_2 O_2)$ का अपघटन एक अच्छी तरह से अध्ययन की गई रासायनिक अभिक्रिया है।
प्रायोगिक रूप से,$H_2 O_2$ के अपघटन की दर $H_2 O_2$ की सांद्रता के वर्ग के समानुपाती पाई जाती है।
दर नियम इस प्रकार है: $\text{Rate} = k [H_2 O_2]^2$।
चूंकि दर नियम में सांद्रता पद का घातांक $2$ है,इसलिए अभिक्रिया की कोटि $2$ है।

(C) माना कि दर नियम $Rate = k[A]^x[B]^y$ है।
दिया गया है कि जब $[B]$ को स्थिर रखते हुए $[A]$ को दोगुना किया जाता है,तो दर दोगुनी हो जाती है।
$R_1 = k[A]^x[B]^y$ ... $(i)$
$2R_1 = k[2A]^x[B]^y$ ... $(ii)$
$(ii)$ को $(i)$ से विभाजित करने पर:
$\frac{2R_1}{R_1} = \frac{k[2A]^x[B]^y}{k[A]^x[B]^y}$
$2 = 2^x$
$x = 1$
अतः,$A$ के सापेक्ष अभिक्रिया की कोटि $1$ है।

(B) अभिक्रिया के लिए दर नियम: $r = k[A]^1[B]^2$ है।
यदि $B$ की सांद्रता $3$ गुना बढ़ा दी जाए,तो नई सांद्रता $[B'] = 3[B]$ होगी।
नई दर $r_{new} = k[A][3B]^2$ होगी।
$r_{new} = k[A] \times 9[B]^2 = 9 \times (k[A][B]^2)$।
$r_{new} = 9r$।
अतः,अभिक्रिया की दर $9$ गुना बढ़ जाती है।

(D) अभिक्रिया मध्यवर्ती वह पदार्थ है जो अभिक्रिया क्रियाविधि के एक चरण में उत्पन्न होता है और बाद के चरण में उपभोग किया जाता है।
दी गई क्रियाविधि में:
चरण $i$: $2 ClO^{-} \rightarrow ClO_2^{-} + Cl^{-}$
चरण $ii$: $ClO_2^{-} + ClO^{-} \rightarrow ClO_3^{-} + Cl^{-}$
$ClO_2^{-}$ प्रजाति चरण $i$ में उत्पन्न होती है और चरण $ii$ में उपभोग की जाती है।
अतः,$ClO_2^{-}$ अभिक्रिया मध्यवर्ती है।

(A) अभिक्रिया मध्यवर्ती वे पदार्थ होते हैं जो अभिक्रिया तंत्र के एक चरण में बनते हैं और अगले चरण में उपभोग (consumed) हो जाते हैं।
दी गई क्रियाविधि में,$F_{(g)}$ चरण $(I)$ में बनता है और चरण $(II)$ में उपभोग हो जाता है।
अतः,$F_{(g)}$ अभिक्रिया मध्यवर्ती है।

(B) अभिक्रिया मध्यवर्ती वह पदार्थ है जो अभिक्रिया तंत्र के एक चरण में उत्पन्न होता है और बाद के चरण में उपभोग हो जाता है।
दी गई अभिक्रिया में:
चरण $(i)$: $2 SO_{2(g)} + 2 NO_{2(g)} \rightarrow 2 SO_{3(g)} + 2 NO_{(g)}$
चरण $(ii)$: $2 NO_{(g)} + O_{2(g)} \rightarrow 2 NO_{2(g)}$
यहाँ,$NO_{(g)}$ चरण $(i)$ में उत्पन्न होता है और चरण $(ii)$ में उपभोग हो जाता है।
$NO_{2(g)}$ उत्प्रेरक के रूप में कार्य करता है क्योंकि यह चरण $(i)$ में उपभोग होता है और चरण $(ii)$ में पुन: उत्पन्न हो जाता है।
अतः,$NO_{(g)}$ अभिक्रिया मध्यवर्ती है।

(D) $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक $K$ की इकाई $(mol \ L^{-1})^{1-n} \ S^{-1}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।
दी गई इकाई $mol^{-3/2} \ L^{3/2} \ S^{-1}$ है,इसलिए हम घातों की तुलना कर सकते हैं:
$(mol \ L^{-1})^{1-n} = mol^{-3/2} \ L^{3/2}$.
इसका अर्थ है कि $1 - n = -3/2$.
$n$ के लिए हल करने पर: $n = 1 + 3/2 = 5/2 = 2.5$.
अतः,अभिक्रिया की कोटि $2.5$ है।

(A) अभिक्रिया के लिए वेग नियम इस प्रकार है: $Rate = k[A]^1[B]^2$.
यदि $B$ की सांद्रता दो गुना कर दी जाए,तो नई सांद्रता $[B'] = 2[B]$ हो जाती है।
नया वेग $Rate'$ होगा: $Rate' = k[A]^1[2B]^2 = 4 \times k[A]^1[B]^2$.
अतः,अभिक्रिया का वेग $4-$गुना बढ़ जाता है।
इसलिए,सही विकल्प $A$ है।

(C) अभिक्रिया की कुल कोटि $n = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} = 2$ है।
$n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक की इकाई $(Mol \cdot L^{-1})^{1-n} \cdot Sec^{-1}$ होती है।
$n = 2$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $(Mol \cdot L^{-1})^{1-2} \cdot Sec^{-1} = (Mol \cdot L^{-1})^{-1} \cdot Sec^{-1} = Mol^{-1} \cdot L \cdot Sec^{-1}$ प्राप्त होता है।

(A) अभिक्रिया के लिए दर नियम $r_1 = k[A]^1[B]^2$ है।
जब $A$ और $B$ दोनों की सांद्रता दोगुनी कर दी जाती है,तो नई सांद्रता $[A]' = 2[A]$ और $[B]' = 2[B]$ हो जाती है।
नई दर $r_2$ की गणना इस प्रकार की जाती है:
$r_2 = k[2A]^1[2B]^2$
$r_2 = k \times 2[A] \times 4[B]^2$
$r_2 = 8 \times k[A][B]^2$
$r_2 = 8r_1$.
अतः,दर $8$ गुना बढ़ जाती है।

(B) $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक $K$ की इकाई $(mol \ L^{-1})^{1-n} \ s^{-1}$ द्वारा दी जाती है।
द्वितीय कोटि की अभिक्रिया $(n = 2)$ के लिए,इकाई $(mol \ L^{-1})^{1-2} \ s^{-1} = (mol \ L^{-1})^{-1} \ s^{-1} = L \ mol^{-1} \ s^{-1}$ होती है।
चूंकि दी गई इकाई $L \ mol^{-1} \ s^{-1}$ है,इसलिए अभिक्रिया द्वितीय कोटि की है।

(B) अभिक्रिया $A \rightarrow B$ के लिए,वेग नियम इस प्रकार है: $\text{Rate} = k[A]^n$,जहाँ $n$ अभिक्रिया की कोटि है।
दिया गया है कि जब सांद्रता $[A]$ को $9$ गुना बढ़ाया जाता है,तो वेग $3$ गुना बढ़ जाता है।
अतः,$3 \times \text{Rate} = k(9[A])^n$.
इसे मूल वेग समीकरण से विभाजित करने पर: $\frac{3 \times \text{Rate}}{\text{Rate}} = \frac{k(9[A])^n}{k[A]^n}$.
$3 = 9^n$.
चूंकि $9 = 3^2$,इसलिए $3 = (3^2)^n = 3^{2n}$.
घातांकों की तुलना करने पर: $1 = 2n$,जिससे $n = 1/2$ प्राप्त होता है।
अतः,अभिक्रिया की कोटि $1/2$ है।

(B)
दर स्थिरांक की इकाई $(k) = (\text{mol L}^{-1})^{1-n} \text{s}^{-1}$
अभिक्रिया की दर की इकाई $= \text{mol L}^{-1} \text{s}^{-1}$
यह दिया गया है कि इकाइयाँ समान हैं,इसलिए हम उनकी तुलना करते हैं:
$(\text{mol L}^{-1})^{1-n} \text{s}^{-1} = \text{mol L}^{-1} \text{s}^{-1}$
इसका अर्थ है $1-n = 1$,जिससे $n = 0$ प्राप्त होता है।
अतः,अभिक्रिया की कोटि $0$ है।

(B) दर स्थिरांक की इकाई $L^2 \ mol^{-2} \ sec^{-1}$ है,जो $3^{rd}$ कोटि की अभिक्रिया $(n = 3)$ को दर्शाती है।
$n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए,अर्ध-आयु काल $t_{1/2} \propto [R_0]^{1-n}$ द्वारा दिया जाता है।
$n = 3$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $t_{1/2} \propto [R_0]^{1-3} = [R_0]^{-2}$ प्राप्त होता है।

(A) बहु-चरणीय अभिक्रिया में,समग्र अभिक्रिया की दर सबसे धीमे चरण द्वारा निर्धारित की जाती है,जिसे दर-निर्धारक चरण कहा जाता है।
दी गई क्रियाविधि:
$(i)$ $ClO^{-} + ClO^{-} \xrightarrow{K_{1}} ClO_{2}^{-} + Cl^{-}$ (धीमा चरण)
$(ii)$ $ClO_{2}^{-} + ClO^{-} \xrightarrow{K_{2}} ClO_{3}^{-} + Cl^{-}$ (तेज चरण)
अभिक्रिया की दर धीमे चरण $(i)$ द्वारा निर्धारित होती है।
अतः,दर नियम व्यंजक है: $\text{Rate} = K_{1}[ClO^{-}][ClO^{-}] = K_{1}[ClO^{-}]^{2}$.

(C) अभिक्रिया के लिए वेग नियम $Rate = K[X]^m[Y]^n$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है कि अभिक्रिया की कुल कोटि $3$ है,इसलिए $m + n = 3$।
$X$ के सापेक्ष अभिक्रिया की कोटि $m = 2$ है।
समीकरण $2 + n = 3$ में $m = 2$ रखने पर,हमें $n = 1$ प्राप्त होता है।
अतः,वेग समीकरण $Rate = K[X]^2[Y]^1$ है।
चूंकि अभिक्रिया के वेग को $-\frac{d[X]}{dt}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,इसलिए अवकलित वेग समीकरण $-\frac{d[X]}{dt} = K[X]^2[Y]$ है।

(A) वेग नियम $v_1 = K[A]^2[B]^0 = K[A]^2$ है।
जब $A$ की सांद्रता को दोगुना $([A]' = 2[A])$ और $B$ की सांद्रता को दोगुना $([B]' = 2[B])$ किया जाता है,तो नया वेग $v_2$ होगा:
$v_2 = K(2[A])^2(2[B])^0$
$v_2 = K(4[A]^2)(1)$
$v_2 = 4 \times K[A]^2$
$v_2 = 4 \times v_1$.
अतः,अभिक्रिया का वेग प्रारंभिक वेग का $4$ गुना हो जाएगा।

(B) $n^{th}$ कोटि की अभिक्रिया के लिए,अर्ध-आयु $(t_{1/2})$ और प्रारंभिक सांद्रता $([R]_0)$ के बीच संबंध इस प्रकार है:
$t_{1/2} \propto [R]_0^{1-n}$
$(n-1)^{th}$ कोटि की अभिक्रिया के लिए,$n$ को $(n-1)$ से प्रतिस्थापित करने पर:
$t_{1/2} \propto [R]_0^{1-(n-1)}$
$t_{1/2} \propto [R]_0^{1-n+1}$
$t_{1/2} \propto [R]_0^{2-n}$

(D) $n^{th}$ कोटि की अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक $K$ का सामान्य सूत्र है:
$K = (\text{mole} / \text{litre})^{1-n} \cdot s^{-1}$
चतुर्थ कोटि की अभिक्रिया के लिए,$n = 4$ है।
सूत्र में $n = 4$ रखने पर:
$K = (\text{mole} / \text{litre})^{1-4} \cdot s^{-1}$
$K = (\text{mole} / \text{litre})^{-3} \cdot s^{-1}$
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(C) एस्टरीकरण अभिक्रिया में अम्ल उत्प्रेरक की उपस्थिति में एस्टर और पानी के बीच अभिक्रिया शामिल है: $RCOOR' + H_2O \xrightarrow{H^+} RCOOH + R'OH$।
चूंकि पानी बड़ी मात्रा में मौजूद होता है,इसलिए अभिक्रिया के दौरान इसकी सांद्रता व्यावहारिक रूप से स्थिर रहती है।
इसलिए,अभिक्रिया की दर केवल एस्टर की सांद्रता पर निर्भर करती है।
ऐसी अभिक्रियाएं,जो सैद्धांतिक रूप से द्वितीय कोटि की होती हैं लेकिन प्रथम कोटि की तरह व्यवहार करती हैं,उन्हें आभासी प्रथम कोटि (pseudo-first-order) की अभिक्रियाएं कहा जाता है।

(A) $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए वेग स्थिरांक $K$ की इकाई का सामान्य सूत्र इस प्रकार है:
$Unit = \left(\frac{mol}{L}\right)^{1-n} \cdot s^{-1}$
तृतीय कोटि की अभिक्रिया के लिए,$n = 3$।
सूत्र में $n = 3$ रखने पर:
$Unit = \left(\frac{mol}{L}\right)^{1-3} \cdot s^{-1} = \left(\frac{mol}{L}\right)^{-2} \cdot s^{-1}$
इसे इस प्रकार भी लिखा जा सकता है:
$\left(\frac{L}{mol}\right)^2 \cdot s^{-1}$
दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,विकल्प $A$ है $\left(\frac{L}{mol}\right)^2 \cdot s^{-1}$,जो हमारे प्राप्त परिणाम से मेल खाता है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(D) अभिक्रिया के लिए दर नियम इस प्रकार है: $Rate = k[A]^2[B]^0 = k[A]^2$.
जब $A$ की सांद्रता को दोगुना $([A]' = 2[A])$ और $B$ की सांद्रता को आधा $([B]' = 0.5[B])$ किया जाता है,तो नई दर $(Rate')$ होगी:
$Rate' = k(2[A])^2(0.5[B])^0 = k(4[A]^2)(1) = 4k[A]^2$.
नई दर की तुलना प्रारंभिक दर से करने पर,हमें $Rate' = 4 \times Rate$ प्राप्त होता है।
अतः,दर प्रारंभिक दर की $4$ गुना हो जाती है।

(A) $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक $K$ की इकाई $(mol \ L^{-1})^{1-n} \ s^{-1}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।
दी गई इकाई $L^2 \ mol^{-2} \ s^{-1}$ है,जिसे $mol^{-2} \ L^2 \ s^{-1}$ के रूप में लिखा जा सकता है।
इसे $(mol \ L^{-1})^{1-n} \ s^{-1}$ के साथ तुलना करने पर:
$(mol \ L^{-1})^{1-n} = mol^{-2} \ L^2$ प्राप्त होता है।
इसका अर्थ है कि $1-n = -2$ है।
$n$ के लिए हल करने पर,हमें $n = 1 + 2 = 3$ प्राप्त होता है।
अतः,अभिक्रिया की कोटि $3$ है।

(B) अभिक्रिया के लिए दर नियम $Rate = k[A]^1[B]^2$ है।
यदि $B$ की सांद्रता तीन गुना कर दी जाए,तो नई सांद्रता $[B]' = 3[B]$ हो जाती है।
नई अभिक्रिया दर $Rate' = k[A]^1(3[B])^2$ होगी।
$Rate' = k[A]^1(9[B]^2) = 9 \times k[A]^1[B]^2$.
$Rate' = 9 \times Rate$.
अतः,अभिक्रिया की दर $9$ गुना बढ़ जाती है।
नोट: दर स्थिरांक $k$ सांद्रता में परिवर्तन से प्रभावित नहीं होता है।

(A) $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक $K$ की इकाई $(mol \ L^{-1})^{1-n} \ s^{-1}$ द्वारा दी जाती है।
द्वितीय कोटि की अभिक्रिया $(n = 2)$ के लिए,इकाई $(mol \ L^{-1})^{1-2} \ s^{-1} = (mol \ L^{-1})^{-1} \ s^{-1} = L \ mol^{-1} \ s^{-1}$ होती है।
चूंकि दी गई इकाई $L \ mol^{-1} \ s^{-1}$ है,इसलिए अभिक्रिया द्वितीय कोटि की है।

(C) दी गई अभिक्रिया $C_2H_{4(g)} + H_{2(g)} \rightarrow C_2H_{6(g)}$ है।
यह एक हाइड्रोजनीकरण अभिक्रिया है जो आमतौर पर द्वितीय कोटि की गतिज ऊर्जा का पालन करती है।
$n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक $k$ की इकाई का सामान्य सूत्र $(mol \cdot L^{-1})^{1-n} \cdot s^{-1}$ है।
द्वितीय कोटि की अभिक्रिया के लिए,$n = 2$ है।
सूत्र में $n = 2$ रखने पर: $(mol \cdot L^{-1})^{1-2} \cdot s^{-1} = (mol \cdot L^{-1})^{-1} \cdot s^{-1} = mol^{-1} \cdot L \cdot s^{-1}$।
अतः,सही इकाई $mol^{-1} \cdot L \cdot s^{-1}$ है,जो विकल्प $C$ के अनुरूप है।

(A) $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए वेग स्थिरांक $(k)$ की इकाई का सामान्य सूत्र: $(Concentration)^{1-n} \times Time^{-1}$ है।
द्वितीय कोटि की अभिक्रिया के लिए,$n = 2$ है।
सूत्र में $n = 2$ रखने पर: $(Mol \ L^{-1})^{1-2} \times S^{-1} = (Mol \ L^{-1})^{-1} \times S^{-1}$ प्राप्त होता है।
यह सरल होकर: $Mol^{-1} \ L^1 \ S^{-1}$ या $Mol^{-1} \ L \ S^{-1}$ हो जाता है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(D) द्वि-आण्विक अभिक्रिया वह है जिसमें दो अभिकारक प्रजातियां एक साथ टकराकर उत्पाद बनाती हैं।
दिए गए विकल्पों में,$2NO + O_2 \rightarrow 2NO_2$ अभिक्रिया के संदर्भ में,विकल्प $D$ सबसे उपयुक्त है।

(C) $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक $K$ की इकाई $(mol \ L^{-1})^{1-n} \ s^{-1}$ द्वारा दी जाती है।
द्वितीय कोटि की अभिक्रिया $(n = 2)$ के लिए,इकाई $(mol \ L^{-1})^{1-2} \ s^{-1} = (mol \ L^{-1})^{-1} \ s^{-1} = L \ mol^{-1} \ s^{-1}$ होती है।
चूंकि दी गई इकाई $L \ mol^{-1} \ s^{-1}$ है,इसलिए अभिक्रिया द्वितीय कोटि की है।

(D) $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए,अर्ध-आयु काल $(t_{1/2})$ और प्रारंभिक सांद्रता $[R]_0$ के बीच संबंध इस प्रकार है:
$t_{1/2} \propto [R]_0^{1-n}$.
दिए गए संबंध $t_{1/2} \propto \frac{1}{[R]_0^{n-1}}$ के साथ तुलना करने पर,हम इसे इस प्रकार लिख सकते हैं:
$t_{1/2} \propto [R]_0^{-(n-1)} = [R]_0^{1-n}$.
अतः,अभिक्रिया की कोटि $n$ है।

(A) एक प्रारंभिक अभिक्रिया एक एकल-चरणीय अभिक्रिया है जहाँ अभिक्रिया की दर अभिकारकों की सांद्रता के गुणनफल के सीधे समानुपाती होती है,जो उनके स्टॉइकियोमेट्रिक गुणांकों की घात के बराबर होती है।
अतः,एक प्रारंभिक अभिक्रिया के लिए,अभिक्रिया की कोटि उसकी आण्विकता के बराबर होती है।