Rate law , Rate constant , Order of Reaction and Molecularity Questions in Hindi

(B) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए वेग नियम $r = k[H_2O_2]$ है।
दिया गया है: $k = 3 \times 10^{-3} \ min^{-1} = \frac{3 \times 10^{-3}}{60} \ s^{-1} = 5 \times 10^{-5} \ s^{-1}$.
दिया गया है: $r = 2 \times 10^{-4} \ M \ s^{-1}$.
वेग नियम में मान रखने पर: $2 \times 10^{-4} = (5 \times 10^{-5}) \times [H_2O_2]$.
$[H_2O_2] = \frac{2 \times 10^{-4}}{5 \times 10^{-5}} = \frac{20 \times 10^{-5}}{5 \times 10^{-5}} = 4 \ M$.

(B) अभिक्रिया की दर मंद चरण $(ii)$ द्वारा निर्धारित होती है:
$r = K_3 [N_2O_2] [Cl_2]$
चूंकि $N_2O_2$ एक मध्यवर्ती है,हम इसे तीव्र साम्यावस्था चरण $(i)$ का उपयोग करके अभिकारकों के पदों में व्यक्त करते हैं:
$K_{eq} = \frac{K_1}{K_2} = \frac{[N_2O_2]}{[NO]^2}$
$[N_2O_2] = \frac{K_1}{K_2} [NO]^2$
इस मान को दर व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:
$r = K_3 \left( \frac{K_1}{K_2} [NO]^2 \right) [Cl_2]$
$r = \frac{K_1 K_3}{K_2} [NO]^2 [Cl_2]$

(D) अभिक्रिया मध्यवर्ती वह प्रजाति है जो अभिक्रिया क्रियाविधि के एक चरण में उत्पन्न होती है और बाद के चरण में उपभोग की जाती है।
चरण $(i)$ में,$Cl_{(g)}$ उत्पन्न होता है।
चरण $(ii)$ में,$Cl_{(g)}$ का उपभोग होता है।
इसलिए,$Cl_{(g)}$ अभिक्रिया मध्यवर्ती है।

(A) अभिक्रिया के लिए दर नियम: $\text{Rate} = k[A]^1[B]^2[C]^0$ है।
जब सभी अभिकारकों की सांद्रता दोगुनी की जाती है,तो नई सांद्रता $[A]' = 2[A]$,$[B]' = 2[B]$ और $[C]' = 2[C]$ होती है।
नई दर $(\text{Rate})_1 = k[2A]^1[2B]^2[2C]^0$ होगी।
$(\text{Rate})_1 = k \times 2[A] \times 4[B]^2 \times 1$.
$(\text{Rate})_1 = 8 \times k[A][B]^2$.
अतः,अभिक्रिया की दर $8$ गुना बढ़ जाती है।

(A) एक प्रारंभिक अभिक्रिया वह अभिक्रिया है जो एक ही चरण में होती है।
विकल्प $A$ एथिल आयोडाइड का अपघटन दर्शाता है,जो एक एक-आण्विक प्रारंभिक अभिक्रिया है।
विकल्प $B$,$C$,और $D$ जटिल अभिक्रियाएं हैं जो कई चरणों में होती हैं।

(A) दर नियम $r = k[A]^2[B]$ द्वारा दिया गया है।
दिए गए मान $k = 6.25 \ mol^{-2} \ dm^6 \ s^{-1}$,$[A] = 1 \ mol \ dm^{-3}$,और $[B] = 0.2 \ mol \ dm^{-3}$ हैं।
इन मानों को दर समीकरण में रखने पर:
$r = 6.25 \times (1)^2 \times (0.2)$
$r = 6.25 \times 0.2 = 1.250 \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$.

(A) प्रारंभिक अभिक्रिया दर $r_1 = k[A][B]^2$ है।
जब $A$ की सांद्रता दोगुनी की जाती है,तो नई सांद्रता $[A]' = 2[A]$ होती है।
नई अभिक्रिया दर $r_2 = k[2A][B]^2 = 2 \times k[A][B]^2$ है।
अतः,$r_2 = 2 \times r_1$।
इस प्रकार,अभिक्रिया की दर $2$ के गुणक से बढ़ जाती है।

(A) दर नियम $\text{rate} = k[A][B]^2$ के रूप में दिया गया है।
दिए गए मान $k = 6.25 \ mol^{-2} \ dm^6 \ s^{-1}$,$[A] = 1 \ M$,और $[B] = 0.2 \ M$ हैं।
इन मानों को दर समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:
$\text{Rate} = 6.25 \times (1) \times (0.2)^2$
$\text{Rate} = 6.25 \times 1 \times 0.04$
$\text{Rate} = 0.25 \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$.

(B) दिया गया दर नियम है: $\text{Rate} = k[CH_3Br][OH^{-}]$
यदि दोनों अभिकारकों की सांद्रता दोगुनी कर दी जाए,तो नई सांद्रता $2[CH_3Br]$ और $2[OH^{-}]$ हो जाएगी।
नई दर $(\text{Rate})_{1} = k \times (2[CH_3Br]) \times (2[OH^{-}])$
$(\text{Rate})_{1} = 4 \times k[CH_3Br][OH^{-}]$
$(\text{Rate})_{1} = 4 \times \text{Rate}$
अतः,अभिक्रिया की दर $4$ के गुणक से बढ़ जाती है।

(C) द्वितीय कोटि की अभिक्रिया के लिए,वेग नियम $R = k[A]^2$ है।
दिया गया है:
$k = 1.62 \ M^{-1} \ s^{-1}$
$[A] = 2 \times 10^{-3} \ M$
वेग नियम में मान रखने पर:
$R = 1.62 \times (2 \times 10^{-3})^2$
$R = 1.62 \times 4 \times 10^{-6}$
$R = 6.48 \times 10^{-6} \ M \ s^{-1}$

(A) दी गई अभिक्रिया $2 \ NOBr_{(g)} \rightarrow 2 \ NO_{(g)} + Br_{2_{(g)}}$ है।
दिया गया है: $k = 1.62 \ M^{-1} \ s^{-1}$ और $[NOBr] = 2.00 \times 10^{-3} \ M$।
दर नियम $r = k[NOBr]^{2}$ है।
मान रखने पर:
$r = 1.62 \ M^{-1} \ s^{-1} \times (2.00 \times 10^{-3} \ M)^{2}$
$r = 1.62 \times 4.00 \times 10^{-6} \ M \ s^{-1}$
$r = 6.48 \times 10^{-6} \ M \ s^{-1}$.

(B) अभिक्रिया की प्रारंभिक दर है: $\text{Rate}_1 = k[A]^2[B]$।
जब $A$ की सांद्रता को दोगुना किया जाता है,तो नई सांद्रता $[A]' = 2[A]$ होती है।
अभिक्रिया की नई दर है: $\text{Rate}_2 = k[2A]^2[B]$।
व्यंजक को सरल करने पर: $\text{Rate}_2 = k \times 4[A]^2[B] = 4 \times \text{Rate}_1$।
अतः,अभिक्रिया की दर $4$ के गुणक से बढ़ जाती है।

(A) केन शुगर के प्रतिलोमन की अभिक्रिया है: $C_{12}H_{22}O_{11} + H_2O \rightarrow C_6H_{12}O_6 (\text{ग्लूकोज}) + C_6H_{12}O_6 (\text{फ्रुक्टोज})$.
इस अभिक्रिया में,$H_2O$ अत्यधिक मात्रा में उपस्थित होता है,इसलिए अभिक्रिया के दौरान इसकी सांद्रता प्रभावी रूप से स्थिर रहती है।
अतः,अभिक्रिया की दर केवल सुक्रोज की सांद्रता पर निर्भर करती है,जिससे यह एक छद्म प्रथम कोटि की अभिक्रिया बन जाती है।

(A) रासायनिक अभिक्रिया की दर बहु-चरणीय तंत्र के सबसे धीमे चरण पर निर्भर करती है,जिसे दर-निर्धारक चरण (rate-determining step) कहा जाता है।
इसलिए,एक बहु-चरणीय अभिक्रिया की कुल दर सबसे धीमे चरण की दर के बराबर होती है।

(A) दर नियम $r = k[C_2H_5I]^1$ के रूप में दिया गया है। दर नियम में सांद्रता पद का घातांक $1$ है,इसलिए अभिक्रिया की कोटि $1$ है।
चूंकि अभिक्रिया में प्रारंभिक चरण में $C_2H_5I$ के एक अणु का अपघटन शामिल है,इसलिए आण्विकता $1$ है।
अतः,इस अभिक्रिया की कोटि और आण्विकता दोनों $1$ हैं।

(B) दी गई अभिक्रिया $2NO_{2(g)} \longrightarrow 2NO_{(g)} + O_{2(g)}$ है।
आण्विकता एक प्रारंभिक अभिक्रिया में भाग लेने वाली अभिकारक प्रजातियों की संख्या है,जिन्हें रासायनिक अभिक्रिया लाने के लिए एक साथ टकराना चाहिए।
यहाँ,$NO_2$ के $2$ अणु प्रारंभिक चरण में शामिल हैं,इसलिए आण्विकता $2$ है।
इस प्रारंभिक अभिक्रिया के लिए दर नियम $Rate = k[NO_2]^2$ है।
चूंकि दर नियम में सांद्रता पद का घातांक $2$ है,इसलिए अभिक्रिया की कोटि $2$ है।
अतः,कोटि $2$ है और आण्विकता $2$ है।

(C) दिया गया वेग नियम: $r_1 = k[A]^x$ और $r_2 = k[10A]^x$.
प्रश्न के अनुसार,$r_2 = 100r_1$.
व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर: $k[10A]^x = 100 \times k[A]^x$.
यह सरल होकर प्राप्त होता है: $10^x = 100$.
चूंकि $100 = 10^2$,इसलिए $10^x = 10^2$.
अतः,$x = 2$.
अभिक्रिया की कोटि $2$ है।

(C) एक प्राथमिक अभिक्रिया के लिए,कोटि दर नियम व्यंजक में अभिकारकों के स्टोइकोमेट्रिक गुणांकों के योग के बराबर होती है।
दिया गया दर नियम: $r = k[O_3]^1[O]^1$.
कोटि = $1 + 1 = 2$.
आण्विकता एक प्राथमिक अभिक्रिया में भाग लेने वाली अभिकारक प्रजातियों (परमाणुओं,आयनों या अणुओं) की संख्या है।
अभिक्रिया $O_{3(g)} + O_{(g)} \rightarrow 2O_{2(g)}$ में,दो अभिकारक प्रजातियां ($O_3$ और $O$) हैं।
इसलिए,आण्विकता = $2$.
अतः,कोटि $2^{nd}$ है और आण्विकता $2$ है।

(C) दर नियम $r = k[A][B]$ द्वारा दिया गया है।
विकल्प $A$ के लिए: $r' = k[2A][B] = 2r$ (दर बदलती है)।
विकल्प $B$ के लिए: $r' = k[A][2B] = 2r$ (दर बदलती है)।
विकल्प $C$ के लिए: $r' = k[A/2][2B] = k[A][B] = r$ (दर अपरिवर्तित रहती है)।
विकल्प $D$ के लिए: $r' = k[A][B/2] = 0.5r$ (दर बदलती है)।
अतः,वह स्थिति जो अभिक्रिया की दर को प्रभावित नहीं करती है,वह $C$ है।

(B) दिया गया दर नियम $r = k[A][B]$ है।
माना प्रारंभिक दर $r_1 = k[A][B]$ है।
विकल्प $A$ के लिए: $r_2 = k(2[A])(2[B]) = 4k[A][B] = 4r_1$.
विकल्प $B$ के लिए: $r_2 = k(2[A])[B] = 2k[A][B] = 2r_1$.
विकल्प $C$ के लिए: $r_2 = k(0.5[A])(2[B]) = k[A][B] = r_1$.
विकल्प $D$ के लिए: $r_2 = k[A](0.5[B]) = 0.5k[A][B] = 0.5r_1$.
अतः,अभिक्रिया की दर दोगुनी हो जाती है जब $A$ की सांद्रता दोगुनी कर दी जाए और $B$ की सांद्रता स्थिर रखी जाए।

(D) अभिक्रिया की कोटि दर नियम व्यंजक में सांद्रता पदों की घातों का योग होती है।
दिया गया दर नियम: $r = k[A]^{1.5}[B]^{2.5}$ है।
अभिक्रिया की कोटि = $1.5 + 2.5 = 4$ है।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(A) प्रारंभिक दर $r_1 = k[A]^a[B]^b$ द्वारा दी जाती है।
जब $A$ की सांद्रता को दोगुना $([A]' = 2[A])$ और $B$ की सांद्रता को आधा $([B]' = \frac{1}{2}[B])$ किया जाता है,तो नई दर $r_2$ इस प्रकार है:
$r_2 = k(2[A])^a(\frac{1}{2}[B])^b$
$r_2 = k \cdot 2^a \cdot [A]^a \cdot (2^{-1})^b \cdot [B]^b$
$r_2 = 2^a \cdot 2^{-b} \cdot k[A]^a[B]^b$
$r_2 = 2^{a-b} \cdot r_1$
अतः,अनुपात $\frac{r_2}{r_1} = 2^{a-b}$ है।

(A) दर नियम व्यंजक $R = k[NO_2]^2[CO]^0$ द्वारा दिया गया है।
इसे सामान्य दर नियम $R = k[A]^x[B]^y$ के साथ तुलना करने पर,हम देख सकते हैं कि $CO$ की सांद्रता का घातांक $0$ है।
अतः,$CO$ के सापेक्ष अभिक्रिया की कोटि $0$ है।

(A) दिया गया दर नियम $r = k[A]^2[B]$ है।
दिए गए मान $k = 6.25 \ M^{-2} \ s^{-1}$,$[A] = 1 \ M$,और $[B] = 0.2 \ M$ हैं।
इन मानों को दर समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:
$r = 6.25 \times (1)^2 \times (0.2)$
$r = 6.25 \times 1 \times 0.2$
$r = 1.25 \ M \ s^{-1}$.
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(B) $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक की इकाई $(\text{concentration})^{1-n} \times (\text{time})^{-1}$ द्वारा दी जाती है।
प्रथम कोटि की अभिक्रिया $(n=1)$ के लिए,इकाई $(\text{time})^{-1}$ होती है।
यहाँ दर स्थिरांक की इकाई $hour^{-1}$ दी गई है,जो प्रथम कोटि की अभिक्रिया की इकाई से मेल खाती है।
अतः,अभिक्रिया की कोटि $1$ है।

(B) अभिक्रिया $H_{2(g)} + I_{2(g)} \longrightarrow 2 HI_{(g)}$ के लिए दर नियम $Rate = k[H_2][I_2]$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि दर नियम में सांद्रता पदों के घातांकों का योग $1 + 1 = 2$ है,इसलिए यह अभिक्रिया द्वितीय कोटि की अभिक्रिया है।
विकल्प $B$ सही उत्तर है।

(B) दी गई अभिक्रिया की दर $r = 3.6 \times 10^{-2} \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$ है।
दर नियम $r = k[A][B]^2$ है।
दी गई सांद्रता $[A] = 0.2 \ M$ और $[B] = 0.1 \ M$ है।
दर नियम में मान रखने पर:
$3.6 \times 10^{-2} = k \times (0.2) \times (0.1)^2$
$3.6 \times 10^{-2} = k \times (0.2) \times (0.01)$
$3.6 \times 10^{-2} = k \times (0.002)$
$k = \frac{3.6 \times 10^{-2}}{2 \times 10^{-3}}$
$k = 1.8 \times 10^1 = 18 \ mol^{-2} \ dm^6 \ s^{-1}$।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(C) दी गई अभिक्रिया $2 NO_{2(g)} \longrightarrow 2 NO_{(g)} + O_{2(g)}$ है।
यह अभिक्रिया $500 \ K$ से कम तापमान पर द्वितीय कोटि की अभिक्रिया का एक प्रसिद्ध उदाहरण है।
इस अभिक्रिया के लिए वेग नियम इस प्रकार है: $\text{Rate} = k[NO_2]^2$.
चूंकि सांद्रता पद $[NO_2]$ का घातांक $2$ है,इसलिए अभिक्रिया की कोटि $2$ है।

(A) एक जटिल अभिक्रिया के लिए,समग्र अभिक्रिया की दर सबसे धीमे चरण द्वारा निर्धारित की जाती है,जिसे दर-निर्धारक चरण के रूप में जाना जाता है।
दी गई क्रियाविधि में,पहला चरण धीमा चरण है:
$NO_2Cl_{(g)} \longrightarrow NO_{2(g)} + Cl_{(g)}$ (धीमा)
इसलिए,अभिक्रिया की दर केवल इस धीमे चरण में शामिल अभिकारक की सांद्रता पर निर्भर करती है।
दर नियम इस प्रकार है: $r = k[NO_2Cl]$.

(C) $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक $(k)$ की इकाई $(mol \ L^{-1})^{1-n} \,s^{-1}$ द्वारा दी जाती है।
प्रथम कोटि की अभिक्रिया $(n=1)$ के लिए, इकाई $(mol \ L^{-1})^{1-1} \,s^{-1} = s^{-1}$ होती है।
चूंकि दर स्थिरांक की दी गई इकाई $s^{-1}$ है, इसलिए यह अभिक्रिया प्रथम कोटि की अभिक्रिया है।

(D) अभिक्रिया की कोटि को दर नियम व्यंजक में अभिकारकों की सांद्रता पदों की घातों के योग के रूप में परिभाषित किया जाता है।
यह एक प्रयोगात्मक राशि है और यह आवश्यक रूप से संतुलित रासायनिक समीकरण के रससमीकरणमितीय गुणांकों से संबंधित नहीं होती है।
महत्वपूर्ण बात यह है कि अभिक्रिया की कोटि शून्य,भिन्न या पूर्ण संख्या हो सकती है।
इसलिए,यह कथन कि यह हमेशा एक पूर्ण संख्या होती है,गलत है।

(B) दी गई अभिक्रिया $2 N_2O_{5(g)} \longrightarrow 4 NO_{2(g)} + O_{2(g)}$ है।
चूंकि दर स्थिरांक की इकाई $s^{-1}$ है,यह प्रथम कोटि की अभिक्रिया है।
दर नियम के अनुसार: $\text{Rate} = k[N_2O_5]$.
दिए गए मानों को रखने पर: $1.02 \times 10^{-4} = 3.4 \times 10^{-5} \times [N_2O_5]$.
अतः,$[N_2O_5] = \frac{1.02 \times 10^{-4}}{3.4 \times 10^{-5}} = 3.0 \ mol \ L^{-1}$.

(B) दर नियम समीकरण को $r = k [A]^x [B]^y$ के रूप में परिभाषित किया गया है।
यह दिया गया है कि दर $[NO_2]$ के वर्ग के समानुपाती है,इसलिए $NO_2$ के सापेक्ष कोटि $2$ है $(x = 2)$।
यह दिया गया है कि दर $[CO]$ से स्वतंत्र है,इसलिए $CO$ के सापेक्ष कोटि $0$ है $(y = 0)$।
अतः,दर नियम समीकरण $r = k [NO_2]^2 [CO]^0$ है।

(B) हाइड्रोजन पेरोक्साइड $(H_2O_2)$ का अपघटन प्रथम कोटि की अभिक्रिया का एक प्रसिद्ध उदाहरण है।
इस अभिक्रिया के लिए वेग नियम इस प्रकार है: $\text{Rate} = k[H_2O_2]^1$।
अतः,अभिक्रिया की कोटि $1$ है।

(C) अभिक्रिया की कोटि दर नियम व्यंजक में सांद्रता पदों की घातों का योग है। यह एक प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित राशि है और यह पूर्णांक,भिन्न या शून्य हो सकती है। यह एक सैद्धांतिक राशि नहीं है,क्योंकि इसे संतुलित रासायनिक समीकरण के रससमीकरणमितीय गुणांकों से सीधे निर्धारित नहीं किया जा सकता है।

(A) सही उत्तर $(A)$ है।
बहु-चरणीय अभिक्रिया में,अभिक्रिया की कुल दर सबसे धीमे चरण की दर द्वारा निर्धारित की जाती है,जिसे दर-निर्धारक चरण (rate-determining step) कहा जाता है।
यह चरण एक बाधा के रूप में कार्य करता है,जो पूरी अभिक्रिया की गति को सीमित करता है।
भले ही अन्य चरण तेज़ हों,कुल दर सबसे धीमे चरण की दर से अधिक नहीं हो सकती है।

(B) दर नियम: $\text{rate} = k[A]^2[B]$.
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $0.22 \ mol \ L^{-1} \ s^{-1} = k \times (1 \ mol \ L^{-1})^2 \times (0.25 \ mol \ L^{-1})$.
$0.22 = k \times 1 \times 0.25$.
$k = \frac{0.22}{0.25} = 0.88 \ mol^{-2} \ L^2 \ s^{-1}$.

(D) अभिक्रिया की दर को $Rate = k[A]^x[B]^y$ व्यंजक द्वारा दर्शाया जाता है।
यहाँ,$k$ दर स्थिरांक है।
$1$. दर स्थिरांक $k$ अभिकारकों की सांद्रता से स्वतंत्र होता है।
$2$. यह आर्हेनियस समीकरण के अनुसार तापमान के साथ बदलता है।
$3$. जब प्रत्येक अभिकारक की सांद्रता इकाई होती है,तो अभिक्रिया की दर दर स्थिरांक के बराबर होती है $(Rate = k)$।
$4$. अभिक्रिया की दर अभिक्रिया करने वाली प्रजातियों की सांद्रता के गुणनफल के सीधे आनुपातिक होती है,न कि दर स्थिरांक।
अतः,कथन $D$ गलत है।

(B) दिया गया दर नियम $\text{rate} = k[NO]^2[H_2]$ है।
दर नियम व्यंजक से,$[H_2]$ का घातांक $1$ है,अतः $H_2$ के सापेक्ष अभिक्रिया की कोटि $1$ है।
अभिक्रिया की कुल कोटि दर नियम में सांद्रता पदों के घातांकों का योग होती है।
$\text{कुल कोटि} = 2 + 1 = 3$।
अतः,$H_2$ के सापेक्ष कोटि $1$ है और कुल कोटि $3$ है।

(C) अभिक्रिया के लिए वेग नियम: $Rate = k[A]^1[B]^2$
वेग स्थिरांक $k$ के लिए सूत्र: $k = \frac{Rate}{[A][B]^2}$
दिए गए मानों को रखने पर: $k = \frac{3.6 \times 10^{-2} \ mol \ dm^{-3} \ sec^{-1}}{(0.2 \ mol \ dm^{-3})(0.1 \ mol \ dm^{-3})^2}$
$k = \frac{3.6 \times 10^{-2}}{0.2 \times 0.01} = 18 \ mol^{-2} \ dm^6 \ sec^{-1}$

(C) अभिक्रिया के लिए वेग नियम: $Rate = k[A]^1[B]^2$
दिया गया है: $Rate = 7.2 \times 10^{-2} \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$,$[A] = 0.4 \ mol \ dm^{-3}$,और $[B] = 0.1 \ mol \ dm^{-3}$।
वेग स्थिरांक $k$ ज्ञात करने के लिए: $k = \frac{Rate}{[A][B]^2}$
मान रखने पर: $k = \frac{7.2 \times 10^{-2}}{(0.4)(0.1)^2} = \frac{7.2 \times 10^{-2}}{0.4 \times 0.01} = \frac{7.2 \times 10^{-2}}{4 \times 10^{-3}} = 18 \ mol^{-2} \ dm^6 \ s^{-1}$।

(D) आण्विकता एक प्रारंभिक अभिक्रिया में भाग लेने वाली उन अभिक्रियाशील प्रजातियों की संख्या है,जिन्हें रासायनिक अभिक्रिया करने के लिए एक साथ टकराना चाहिए। दी गई अभिक्रिया के लिए,$2$ अभिकारक अणु हैं ($1$ अणु $H_2$ और $1$ अणु $Br_2$),इसलिए आण्विकता $2$ (द्वि-आण्विक) है।
अभिक्रिया की कोटि दर नियम व्यंजक में सांद्रता पदों के घातों का योग है।
दिया गया दर नियम: $r = k[H_2]^1[Br_2]^{\frac{1}{2}}$।
कोटि $= 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$।

(C) अभिक्रिया के लिए दर नियम: $\text{Rate} = k[A]^2[B]$
दर स्थिरांक $k$ के लिए: $k = \frac{\text{Rate}}{[A]^2[B]}$
मान रखने पर: $k = \frac{1.8 \times 10^{-2} \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}}{(0.2 \ mol \ dm^{-3})^2 \times (0.1 \ mol \ dm^{-3})}$
$k = \frac{1.8 \times 10^{-2}}{0.004} = 4.5 \ mol^{-2} \ dm^6 \ s^{-1}$

(A) दर नियम व्यंजक प्रत्येक अभिकारक के सापेक्ष अभिक्रिया की कोटि द्वारा निर्धारित किया जाता है।
यह दिया गया है कि अभिक्रिया $NO$ के सापेक्ष द्वितीय कोटि की और $Cl_2$ के सापेक्ष प्रथम कोटि की है,इसलिए दर नियम को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
Rate $= k[NO]^2 [Cl_2]^1 = k[NO]^2 [Cl_2]$

(A) दिया गया दर नियम $\text{rate} = k[A]^2[B]$ है।
दर स्थिरांक $k$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,$k = \frac{\text{rate}}{[A]^2[B]}$.
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $k = \frac{0.24 \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}}{(0.5 \ mol \ dm^{-3})^2 \times (0.2 \ mol \ dm^{-3})}$.
$k = \frac{0.24}{0.25 \times 0.2} = \frac{0.24}{0.05} = 4.8 \ mol^{-2} \ dm^6 \ s^{-1}$.

(D) दर स्थिरांक $k$ एक निश्चित तापमान पर दी गई अभिक्रिया के लिए एक विशिष्ट स्थिरांक है।
$(a)$ यह अभिकारकों की सांद्रता से स्वतंत्र है।
$(b)$ यह आर्हेनियस समीकरण के अनुसार तापमान के साथ बदलता है।
$(c)$ यदि सभी अभिकारकों की सांद्रता इकाई है,तो अभिक्रिया की दर दर स्थिरांक के बराबर होती है।
$(d)$ दर स्थिरांक का मात्रक अभिक्रिया की कोटि $(n)$ पर निर्भर करता है और इसे $(mol \ L^{-1})^{1-n} \ s^{-1}$ द्वारा दिया जाता है। इसलिए,कथन $(d)$ सत्य नहीं है।

(B) अभिक्रिया के लिए दर नियम इस प्रकार है: $Rate = k[A]^1[B]^0 = k[A]$.
दिया गया है कि $Rate = 6 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$ और $[A] = 0.3 \ M$ (या $0.3 \ mol \ dm^{-3}$)।
इन मानों को दर समीकरण में रखने पर:
$k = \frac{Rate}{[A]} = \frac{6 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}}{0.3 \ mol \ dm^{-3}} = 2 \times 10^{-3} \ s^{-1}$।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(A) अभिक्रिया के लिए दर नियम व्यंजक: $\text{Rate} = k[A]^x[B]^y$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $x$ और $y$ क्रमशः अभिकारकों $A$ और $B$ के सापेक्ष अभिक्रिया की कोटि हैं।
दी गई अभिक्रिया: $CHCl_{3(g)} + Cl_{2(g)} \rightarrow CCl_{4(g)} + HCl_{(g)}$.
$CHCl_{3(g)}$ के सापेक्ष कोटि $1$ है।
$Cl_{2(g)}$ के सापेक्ष कोटि $1/2$ है।
इन मानों को दर नियम व्यंजक में रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $\text{Rate} = k[CHCl_3]^1[Cl_2]^{1/2}$ या $\text{Rate} = k[CHCl_3][Cl_2]^{1/2}$.

(B) प्रारंभिक दर $\text{Rate} = k[A][B]$ द्वारा दी जाती है।
दर को $2$ के गुणक से बढ़ाने के लिए,नई दर $(\text{Rate})_1$ का मान $2 \times \text{Rate}$ होना चाहिए।
यदि $[A]$ को दोगुना किया जाता है और $[B]$ को स्थिर रखा जाता है,तो नई दर $(\text{Rate})_1 = k(2[A])[B] = 2k[A][B] = 2 \times \text{Rate}$ होगी।
अतः,जब $[A]$ को दोगुना किया जाता है और $[B]$ को स्थिर रखा जाता है,तो दर $2$ के गुणक से बढ़ जाती है।

(C) दर नियम $R = k[x][y]$ द्वारा दिया गया है।
यदि $x$ की सांद्रता दोगुनी कर दी जाए और $y$ की सांद्रता स्थिर रखी जाए,तो नई दर $R'$ होगी:
$R' = k[2x][y] = 2k[x][y] = 2R$.
अतः,अभिक्रिया की दर दोगुनी हो जाती है।