Rate law , Rate constant , Order of Reaction and Molecularity Questions in Hindi

(C) $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए,अर्ध-आयु $T_{1/2}$ प्रारंभिक सांद्रता $a_0$ से इस प्रकार संबंधित है: $T_{1/2} \propto \frac{1}{a_0^{n-1}}$.
दिए गए ग्राफ से,$T_{1/2}$,$\frac{1}{a_0}$ के सीधे समानुपाती है।
इसका अर्थ है $T_{1/2} \propto (a_0)^{-1}$.
$a_0$ के घातांकों की तुलना करने पर,हमें $n - 1 = 1$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $n = 2$.
अतः,अभिक्रिया की कोटि $2$ है।

(C) दर नियम को $Rate = k[A]^x[B]^y$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
जब $A$ की सांद्रता दोगुनी की जाती है,तो दर दोगुनी हो जाती है,जिसका अर्थ है $2^x = 2$,इसलिए $x = 1$।
जब दोनों सांद्रता चार गुना बढ़ाई जाती हैं,तो दर चार गुना बढ़ जाती है: $4^x \times 4^y = 4$।
$x = 1$ रखने पर,हमें $4^1 \times 4^y = 4$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $4^y = 1$,इसलिए $y = 0$।
अभिक्रिया की कुल कोटि $x + y = 1 + 0 = 1$ है।

(B) अभिक्रिया $RCl + H_2O \rightarrow ROH + HCl$ है।
चूंकि पानी बड़ी अधिकता में मौजूद है,इसलिए अभिक्रिया के दौरान इसकी सांद्रता व्यावहारिक रूप से स्थिर रहती है।
यह अभिक्रिया को छद्म-प्रथम कोटि (pseudo-first-order) की अभिक्रिया बनाता है,जहाँ अभिक्रिया की कोटि $1$ है।
हालाँकि,आण्विकता प्राथमिक चरण में एक साथ टकराने वाले अभिक्रियाशील अणुओं की संख्या से निर्धारित होती है,जो कि $2$ ($RCl$ और $H_2O$) है।
इसलिए,आण्विकता $2$ है और अभिक्रिया की कोटि $1$ है।

(B) $1^{st}$ कोटि की अभिक्रिया के लिए,दर $Rate = k[A]$ द्वारा दी जाती है।
रन $1$ में,$A$ की सांद्रता $10 \ M$ है।
रन $2$ में,आयतन दोगुना हो जाता है,लेकिन $A$ की सांद्रता $10 \ M$ ही रहती है,इसलिए दर रन $1$ के समान है।
रन $3$ में,$100 \ mL$ $H_2O$ को $100 \ mL$ $10 \ M$ $A$ के विलयन में मिलाया जाता है,जिससे विलयन की सांद्रता $5 \ M$ हो जाती है।
चूंकि दर $A$ की सांद्रता पर निर्भर करती है,इसलिए रन $3$ में दर रन $1$ और रन $2$ की तुलना में कम होगी।
अतः,सही क्रम $Run \ 3 < Run \ 1 = Run \ 2$ है।

(B) $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक $k$ की सामान्य इकाई सूत्र $\text{mol}^{1-n} \text{L}^{n-1} \text{s}^{-1}$ द्वारा दी जाती है।
दिया गया दर स्थिरांक का मात्रक $\text{L}^2 \text{mol}^{-2} \text{s}^{-1}$ है।
दी गई इकाई में $\text{L}$ (लीटर) के घातांक की सामान्य सूत्र से तुलना करने पर: $n - 1 = 2$ प्राप्त होता है।
$n$ के लिए हल करने पर,हमें $n = 3$ प्राप्त होता है।
अतः,अभिक्रिया की कोटि $3$ है।

(B) ग्राफ $[R]$ बनाम $t$ को दर्शाता है। अभिक्रिया $1$,$2$,और $3$ समय के साथ घटती सांद्रता का प्रतिनिधित्व करती हैं।
शून्य कोटि की अभिक्रियाओं के लिए,$[R] = [R]_{0} - kt$,जो एक सीधी रेखा है। जैसे-जैसे कोटि बढ़ती है,वक्र अधिक उत्तल (convex) होते जाते हैं।
अभिक्रिया $1$ एक सीधी रेखा है (शून्य कोटि),अभिक्रिया $2$ प्रथम कोटि की है,और अभिक्रिया $3$ द्वितीय कोटि की है।
शून्य कोटि के लिए दर स्थिरांक की इकाई $mol \text{ L}^{-1} \text{ s}^{-1}$ है। अतः,विकल्प $C$ गलत है।
एक निश्चित प्रारंभिक सांद्रता के लिए,दर स्थिरांक का क्रम $k_{3} > k_{2} > k_{1}$ है ताकि क्षय प्रोफाइल बनी रहे,क्योंकि अभिक्रिया $3$,$2$ की तुलना में तेजी से क्षय होती है। इसलिए,विकल्प $B$ सही है।

(B) $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए वेग स्थिरांक $k$ की सामान्य इकाई निम्नलिखित सूत्र द्वारा दी जाती है: $k = (mol \text{ } L^{-1})^{1-n} s^{-1}$।
$n=0$ (शून्य कोटि) के लिए: $k = (mol \text{ } L^{-1})^{1-0} s^{-1} = mol \text{ } L^{-1} s^{-1}$ ($IV$ से मेल खाता है)।
$n=1$ (प्रथम कोटि) के लिए: $k = (mol \text{ } L^{-1})^{1-1} s^{-1} = s^{-1}$ ($III$ से मेल खाता है)।
$n=2$ (द्वितीय कोटि) के लिए: $k = (mol \text{ } L^{-1})^{1-2} s^{-1} = mol^{-1} L s^{-1}$ ($I$ से मेल खाता है)।
$n=3$ (तृतीय कोटि) के लिए: $k = (mol \text{ } L^{-1})^{1-3} s^{-1} = mol^{-2} L^{2} s^{-1}$ ($II$ से मेल खाता है)।
अतः,सही मिलान $A-IV, B-III, C-I, D-II$ है।