Introduction and Classification of Waves Questions in Hindi

(C) ठोस पदार्थों में प्रत्यास्थता (बल्क मापांक) और दृढ़ता (अपरूपण मापांक) दोनों गुण होते हैं।
बल्क मापांक की उपस्थिति के कारण,ठोस पदार्थों में अनुदैर्ध्य तरंगें संचारित हो सकती हैं।
अपरूपण मापांक (दृढ़ता) की उपस्थिति के कारण,ठोस पदार्थों में अनुप्रस्थ तरंगें भी संचारित हो सकती हैं।
इसलिए,ठोस पदार्थों से अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ दोनों प्रकार की तरंगें संचारित हो सकती हैं।

(C) पानी की लहरें जटिल तरंगें होती हैं। पानी की सतह पर,कण वृत्ताकार पथ में गति करते हैं,जिसमें अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ दोनों घटक शामिल होते हैं। इसलिए,पानी की लहरों को प्रकृति में अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ दोनों माना जाता है।

(A) अनुप्रस्थ तरंगों में माध्यम के कण तरंग संचरण की दिशा के लंबवत कंपन करते हैं।
चूंकि प्रश्न में इसी विशिष्ट गति का वर्णन किया गया है,इसलिए सही उत्तर $A$ है।

(D) किसी माध्यम के लिए अनुदैर्ध्य तरंग का संचरण करने हेतु,उसका विरूपित होने और फिर अपनी मूल स्थिति में वापस आने में सक्षम होना आवश्यक है। विरूपक बल को हटाने के बाद माध्यम की अपने मूल आकार या आयतन को पुनर्स्थापित करने की इस क्षमता को प्रत्यास्थता (Elasticity) कहा जाता है। इसलिए,एक माध्यम अनुदैर्ध्य तरंग का वहन कर सकता है क्योंकि इसमें प्रत्यास्थता का गुण होता है।

(B) अनुप्रस्थ तरंगों को संचरित होने के लिए ऐसे माध्यम की आवश्यकता होती है जिसमें अपरूपण मापांक (दृढ़ता) हो।
ठोस पदार्थों में एक निश्चित अपरूपण मापांक होता है,जो अनुप्रस्थ तरंगों को उनके माध्यम से यात्रा करने की अनुमति देता है।
द्रव और गैसों में अपरूपण मापांक नहीं होता है (वे अपरूपण प्रतिबल को सहन नहीं कर सकते),इसलिए अनुप्रस्थ तरंगें उनमें संचरित नहीं हो सकती हैं (द्रव की सतह को छोड़कर,जहाँ पृष्ठ तनाव एक प्रत्यानयन बल के रूप में कार्य करता है)।

(D) द्रव की सतह पर उत्पन्न यांत्रिक तरंगें जटिल तरंगें होती हैं।
इन तरंगों में द्रव के कणों का अनुप्रस्थ विस्थापन (पृष्ठ तनाव और गुरुत्वाकर्षण के कारण) और अनुदैर्ध्य विस्थापन (द्रव के संपीड़न और विरलन के कारण) दोनों शामिल होते हैं।
इसलिए,द्रव की सतह पर तरंगें अनुप्रस्थ और अनुदैर्ध्य दोनों तरंगों का संयोजन होती हैं।

(C) विक्षेपण वह घटना है जिसमें किसी तरंग का चरण वेग (phase velocity) उसकी आवृत्ति पर निर्भर करता है। यह घटना तब होती है जब तरंगें एक विक्षेपी माध्यम से होकर गुजरती हैं। अनुप्रस्थ तरंगें (जैसे कांच में प्रकाश तरंगें) और अनुदैर्ध्य तरंगें (जैसे कुछ पदार्थों या प्लाज्मा में ध्वनि तरंगें) दोनों विक्षेपण से गुजर सकती हैं,बशर्ते कि माध्यम का अपवर्तनांक या तरंग का चरण वेग आवृत्ति के साथ बदलता हो।

(B) यांत्रिक तरंगों को अपने संचरण के लिए एक भौतिक माध्यम की आवश्यकता होती है और वे निर्वात से होकर यात्रा नहीं कर सकती हैं।
अवश्रव्य तरंगें $20 \ Hz$ से कम आवृत्ति वाली ध्वनि तरंगें होती हैं,जो प्रकृति में यांत्रिक होती हैं।
$X$-किरणें,पराबैंगनी किरणें और रेडियो तरंगें सभी विद्युत चुम्बकीय तरंगें हैं,जिन्हें किसी भौतिक माध्यम की आवश्यकता नहीं होती है और वे निर्वात में यात्रा कर सकती हैं।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(A) विवर्तन का अर्थ है किसी बाधा के कोनों के चारों ओर या किसी छिद्र से तरंगों का मुड़ना। महत्वपूर्ण विवर्तन के लिए शर्त यह है कि बाधा या छिद्र का आकार $(a)$ तरंग की तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ के तुलनीय होना चाहिए, अर्थात $a \approx \lambda$ या $\frac{a}{\lambda} \approx 1$।
चूंकि ध्वनि तरंगों की तरंगदैर्ध्य $(\lambda_s)$ प्रकाश तरंगों की तरंगदैर्ध्य $(\lambda_l)$ की तुलना में बहुत अधिक होती है, इसलिए ध्वनि तरंगें आसानी से सामान्य बाधाओं (जैसे दरवाजे या दीवारें) के चारों ओर विवर्तित हो सकती हैं, जिनका आयाम मीटर के क्रम का होता है।
इसके विपरीत, प्रकाश तरंगों की तरंगदैर्ध्य बहुत छोटी ($10^{-7} \, m$ के क्रम में) होती है, इसलिए वे केवल तभी ध्यान देने योग्य विवर्तन दिखाती हैं जब वे अत्यंत छोटे छिद्रों से गुजरती हैं या बहुत महीन किनारों के चारों ओर मुड़ती हैं।

(C) प्रकाश तरंगों की तुलना में ध्वनि तरंगों की तरंगदैर्ध्य बहुत अधिक होती है।
विवर्तन की घटना स्पष्ट रूप से होने के लिए, बाधा या छिद्र का आकार $(a)$ तरंग की तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ के तुलनीय होना चाहिए, अर्थात $a/\lambda \approx 1$।
चूंकि ध्वनि तरंगों की तरंगदैर्ध्य बड़ी होती है और यह दरवाजों या खिड़कियों के आकार के तुलनीय होती है, इसलिए वे इन बाधाओं के कोनों से मुड़कर बाहर खड़े व्यक्ति तक पहुँच जाती हैं।
इस घटना को ध्वनि तरंगों का विवर्तन कहा जाता है।

(B) अनुप्रस्थ तरंगें वे तरंगें होती हैं जिनमें माध्यम के कण तरंग संचरण की दिशा के लंबवत दोलन करते हैं। विद्युत चुम्बकीय तरंगें (प्रकाश,$X$-किरणें,माइक्रोवेव) प्रकृति में अनुप्रस्थ होती हैं। हवा में संचरित होने वाली ध्वनि तरंगें अनुदैर्ध्य (longitudinal) तरंगें होती हैं,जिसका अर्थ है कि माध्यम के कण तरंग संचरण की दिशा के समानांतर दोलन करते हैं। इसलिए,ध्वनि तरंगें अनुप्रस्थ नहीं होती हैं।

(D) जब कोई तरंग उथले क्षेत्र से गहरे क्षेत्र में जाती है,तो उसकी गति बढ़ जाती है। स्नेल के नियम के अनुसार,जब तरंग सघन (गहरे) माध्यम में प्रवेश करती है तो वह अभिलंब से दूर हट जाती है। चूंकि तरंग मोर्चे हमेशा तरंग प्रसार की दिशा (किरण) के लंबवत होते हैं,इसलिए अपवर्तित तरंग मोर्चे अभिलंब से दूर झुक जाएंगे। ज्यामिति को देखने पर,रेखा $IV$ उस तरंग मोर्चे को दर्शाती है जो आपतित दिशा के सापेक्ष अभिलंब से दूर झुक गई है।

(A) अनुप्रस्थ तरंग में,माध्यम के कण तरंग प्रसार की दिशा के लंबवत दिशा में दोलन या कंपन करते हैं। यह शृंग (crests) और गर्त (troughs) का एक पैटर्न बनाता है।

(A) जब भृंग रेत पर चलता है,तो यह विक्षोभ उत्पन्न करता है जो रेत की सतह पर तरंगों के रूप में यात्रा करते हैं।
ये विक्षोभ दो प्रकार के स्पंदनों से बने होते हैं: अनुदैर्ध्य तरंगें (जो तेजी से चलती हैं) और अनुप्रस्थ तरंगें (जो धीमी गति से चलती हैं)।
रेत का बिच्छू इन कंपनों के प्रति अत्यधिक संवेदनशील होता है। अनुदैर्ध्य तरंगों और अनुप्रस्थ तरंगों के आगमन के बीच के समय अंतराल को महसूस करके,बिच्छू भृंग की दूरी की गणना कर सकता है।
इसके अलावा,अपने विभिन्न पैरों द्वारा प्राप्त संकेतों की तुलना करके,बिच्छू भृंग की दिशा निर्धारित कर सकता है।
इस प्रकार,Reason सही ढंग से बताता है कि बिच्छू भृंग का पता कैसे लगाता है और उसका स्थान कैसे निर्धारित करता है।

(N/A) अनुप्रस्थ और अनुदैर्ध्य: किनारे की ओर विस्थापन एक अनुप्रस्थ घटक बनाता है,जबकि स्प्रिंग की अंतर्निहित प्रकृति अनुदैर्ध्य प्रसार की अनुमति देती है।
$(b)$ अनुदैर्ध्य: पिस्टन की आगे-पीछे की गति तरल में दबाव में बदलाव पैदा करती है,जो अनुदैर्ध्य तरंगों के रूप में यात्रा करती है।
$(c)$ अनुप्रस्थ और अनुदैर्ध्य: एक मोटरबोट पानी की सतह पर लहरें (अनुप्रस्थ) और दबाव में गड़बड़ी (अनुदैर्ध्य) पैदा करती है।
$(d)$ अनुदैर्ध्य: अल्ट्रासोनिक तरंगों सहित ध्वनि तरंगें हवा में दबाव में बदलाव के रूप में यात्रा करती हैं,जो पूरी तरह से अनुदैर्ध्य होती हैं।

(N/A) तरंग एक विक्षोभ है जो किसी माध्यम या निर्वात में यात्रा करता है,और पदार्थ के वास्तविक स्थानांतरण के बिना एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक ऊर्जा का संचार करता है।
परिभाषा: वे पैटर्न जो पदार्थ के वास्तविक भौतिक स्थानांतरण या प्रवाह के बिना आगे बढ़ते हैं,उन्हें तरंगें कहा जाता है। सामान्य तौर पर,माध्यम या निर्वात में विक्षोभ की गति को तरंग कहा जाता है।
महत्व:
$1$. ऊर्जा का स्थानांतरण: तरंगें माध्यम को स्थानांतरित किए बिना एक स्थान से दूसरे स्थान तक ऊर्जा पहुँचाने का प्राथमिक तंत्र हैं।
$2$. सूचना का स्थानांतरण: तरंगें सूचना के प्रसारण की अनुमति देती हैं। उदाहरण के लिए,ध्वनि तरंगें वाणी ले जाती हैं और विद्युत चुम्बकीय तरंगें दूरसंचार में डेटा ले जाती हैं।
$3$. संचार प्रणाली: आधुनिक लंबी दूरी का संचार (टेलीफोन,रेडियो,इंटरनेट,उपग्रह) पूरी तरह से तरंगों के रूप में संकेतों के संचरण,प्रसार और रिसेप्शन पर निर्भर है।
$4$. संवेदन और पहचान: तरंगों का उपयोग विभिन्न डिटेक्टरों (जैसे ध्वनि के लिए कान या विद्युत चुम्बकीय तरंगों के लिए एंटीना) में संकेतों को प्राप्त करने और व्याख्या करने के लिए किया जाता है,जो हमें हमारे पर्यावरण के साथ बातचीत करने में सक्षम बनाता है।

(N/A) सभी प्रकार की तरंगों को निम्नलिखित तीन श्रेणियों में वर्गीकृत किया जा सकता है:
$(1)$ यांत्रिक तरंगें: "वे तरंगें जिनके संचरण के लिए एक प्रत्यास्थ माध्यम की आवश्यकता होती है, उन्हें यांत्रिक तरंगें कहा जाता है।"
उदाहरण के लिए: डोरी की तरंगें, स्प्रिंग की तरंगें, जल तरंगें, ध्वनि तरंगें और भूकंपीय तरंगें यांत्रिक तरंगें हैं। यहाँ तरंगें माध्यम के प्रत्यास्थता गुण के कारण संचरित होती हैं।
$(2)$ विद्युत चुंबकीय तरंगें या गैर-यांत्रिक तरंगें: "वे तरंगें जिनके संचरण के लिए किसी माध्यम की आवश्यकता नहीं होती, उन्हें गैर-यांत्रिक तरंगें कहा जाता है। इन्हें विद्युत चुंबकीय तरंगें भी कहा जाता है क्योंकि इनके संचरण के दौरान, विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र तरंग के संचरण की दिशा के लंबवत तल में परस्पर लंबवत दिशाओं में आवर्ती रूप से दोलन करते हैं।"
उदाहरण के लिए: रेडियो तरंगें, अवरक्त प्रकाश, दृश्य प्रकाश, पराबैंगनी प्रकाश, एक्स-रे और गामा किरणें। ये निर्वात में भी संचरित हो सकती हैं। निर्वात में सभी विद्युत चुंबकीय तरंगों की गति समान होती है, जिसका मान $c = 2.99792458 \times 10^{8} \ m/s$ है।
$(3)$ द्रव्य तरंगें: "जब $m$ द्रव्यमान का कोई मूलभूत कण $v$ वेग से गति करता है, तो उसकी गति को $\lambda = \frac{h}{mv}$ तरंगदैर्ध्य वाली तरंग द्वारा वर्णित किया जा सकता है, जहाँ $h$ प्लांक नियतांक $(6.625 \times 10^{-34} \ Js)$ है।" ऐसी तरंगों को "द्रव्य तरंगें" या "डी-ब्रोग्ली तरंगें" कहा जाता है। ये परमाणु, अणु और इलेक्ट्रॉन जैसे मूलभूत कणों की गति का प्रतिनिधित्व करती हैं। इनका उपयोग आधुनिक तकनीक में किया जाता है, जैसे कि इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोप में।

(N/A) दी गई छवि में तरंग संचरण को प्रदर्शित करने के लिए एक स्प्रिंग का उपयोग किया गया है। जब स्प्रिंग के एक सिरे को धक्का देकर या खींचकर या ऊपर-नीचे हिलाया जाता है,तो यह यांत्रिक तरंगें उत्पन्न करती है। विशेष रूप से,यह छवि अनुदैर्ध्य (longitudinal) तरंगों को दर्शाती है,जहाँ स्प्रिंग के छल्ले संकुचित और विरल होते हैं,जिससे विक्षोभ स्प्रिंग की लंबाई के साथ आगे बढ़ता है। यह इस बात का एक उत्कृष्ट उदाहरण है कि यांत्रिक तरंगें किसी माध्यम में कैसे संचरित होती हैं।

(N/A) यांत्रिक तरंगें वे तरंगें होती हैं जिन्हें संचरण के लिए एक भौतिक माध्यम (ठोस,द्रव या गैस) की आवश्यकता होती है। ये तरंगें माध्यम में होने वाले आवर्ती विक्षोभ के कारण उत्पन्न होती हैं,जिससे माध्यम के कण अपनी माध्य स्थितियों के परितः दोलन करते हैं।
यांत्रिक तरंगों के उदाहरण निम्नलिखित हैं:
$1$. हवा में यात्रा करने वाली ध्वनि तरंगें।
$2$. तनी हुई डोरी पर उत्पन्न तरंगें।
$3$. तालाब की सतह पर पानी की तरंगें।
$4$. पृथ्वी की पपड़ी से होकर गुजरने वाली भूकंपीय तरंगें।

(C) ठोस पदार्थों में अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ दोनों प्रकार की तरंगें संचरित हो सकती हैं।
अनुदैर्ध्य तरंगें (जैसे ध्वनि तरंगें) माध्यम के संपीड़न और विरलन के कारण संचरित होती हैं,जो ठोस,द्रव और गैस तीनों में संभव है।
अनुप्रस्थ तरंगों (जैसे शियर तरंगें) के लिए माध्यम में शियर मापांक (दृढ़ता) का होना आवश्यक है,जो ठोस पदार्थों में होता है।
इसलिए,ठोस पदार्थ दोनों प्रकार की यांत्रिक तरंगों का समर्थन कर सकते हैं।

(N/A) माध्यम के कणों के दोलनों की दिशा के आधार पर,यांत्रिक तरंगों को निम्नलिखित दो श्रेणियों में वर्गीकृत किया गया है:
$(1)$ अनुप्रस्थ तरंगें (Transverse waves)
$(2)$ अनुदैर्ध्य तरंगें (Longitudinal waves)
$(1)$ अनुप्रस्थ तरंगें: यांत्रिक तरंगों के संचरण के दौरान,यदि माध्यम के कण तरंग के संचरण की दिशा के लंबवत दोलन करते हैं,तो उन्हें अनुप्रस्थ तरंगें कहा जाता है।
एक सिरे से दृढ़ आधार से बंधी और उचित तनाव में रखी गई एक क्षैतिज डोरी पर विचार करें। यदि इस डोरी के मुक्त सिरे पर एक झटका दिया जाता है,तो एक श्रृंग या गर्त (स्पंदन) बनता है जो डोरी के साथ आगे बढ़ता है। डोरी के कण ऊपर और नीचे (तरंग गति की दिशा के लंबवत) गति करते हैं,जो अनुप्रस्थ तरंगों की विशेषता है।
$(2)$ अनुदैर्ध्य तरंगें: यांत्रिक तरंगों के संचरण के दौरान,यदि माध्यम के कण तरंग के संचरण की दिशा के समानांतर दोलन करते हैं,तो उन्हें अनुदैर्ध्य तरंगें कहा जाता है। हवा में ध्वनि तरंगें अनुदैर्ध्य तरंगों का एक सामान्य उदाहरण हैं,जहाँ हवा के कण उसी दिशा में आगे-पीछे दोलन करते हैं जिस दिशा में तरंग यात्रा करती है,जिससे संपीड़न और विरलन के क्षेत्र बनते हैं।

(N/A) यांत्रिक तरंगों को संचरण के लिए एक माध्यम की आवश्यकता होती है क्योंकि वे माध्यम के प्रत्यास्थ गुणों पर निर्भर करती हैं। इसके दो प्रकार हैं: अनुप्रस्थ और अनुदैर्ध्य।
अनुप्रस्थ तरंग में,माध्यम के कण तरंग संचरण की दिशा के लंबवत दोलन करते हैं,जिससे अपरूपण विरूपण (shear deformation) होता है। इस प्रकार,माध्यम का प्रत्येक घटक अपरूपण प्रतिबल (shear stress) का अनुभव करता है।
ठोस पदार्थों और डोरियों में अपरूपण गुणांक (shear modulus) होता है,जिसका अर्थ है कि वे अपरूपण प्रतिबल को सहन कर सकते हैं। तरल पदार्थों (द्रव और गैस) का कोई निश्चित आकार नहीं होता और वे अपरूपण प्रतिबल को सहन नहीं कर सकते; इसलिए,तरल पदार्थों में अनुप्रस्थ तरंगें संचारित नहीं हो सकतीं। हालाँकि,ठोस और तरल दोनों में आयतन प्रत्यास्थता गुणांक (bulk modulus) होता है,जिसका अर्थ है कि वे संपीड़ित प्रतिबल (compressive stress) को सहन कर सकते हैं। चूंकि अनुदैर्ध्य तरंगों में संपीड़ित प्रतिबल (दबाव में परिवर्तन) शामिल होता है,इसलिए वे ठोस और तरल दोनों में संचारित हो सकती हैं।
इस प्रकार,स्टील की छड़ (ठोस) में अपरूपण और आयतन दोनों गुणांक होते हैं,जिससे अनुप्रस्थ और अनुदैर्ध्य दोनों तरंगें संचारित हो सकती हैं। हवा (तरल) में केवल आयतन प्रत्यास्थता गुणांक होता है,जिससे केवल अनुदैर्ध्य तरंगें ही संचारित हो सकती हैं। जब ठोस पदार्थों में दोनों प्रकार की तरंगें संचारित होती हैं,तो उनकी गति भिन्न होती है क्योंकि अपरूपण गुणांक और आयतन प्रत्यास्थता गुणांक के मान अलग-अलग होते हैं।

(N/A) अनुप्रस्थ तरंग वह तरंग है जिसमें माध्यम के कण तरंग संचरण की दिशा के लंबवत दोलन करते हैं। उदाहरण के लिए,तनी हुई डोरी पर उत्पन्न तरंगें।
अनुदैर्ध्य तरंग वह तरंग है जिसमें माध्यम के कण तरंग संचरण की दिशा के समानांतर दोलन करते हैं। उदाहरण के लिए,हवा में ध्वनि तरंगें।

(A) यांत्रिक तरंगें वे तरंगें होती हैं जिन्हें संचरण के लिए एक भौतिक माध्यम (ठोस,द्रव या गैस) की आवश्यकता होती है।
ये तरंगें माध्यम में आवर्ती विक्षोभ के कारण उत्पन्न होती हैं,जो माध्यम के कणों को उनकी माध्य स्थितियों के इर्द-गिर्द दोलन करने के लिए प्रेरित करती हैं।
यांत्रिक तरंगों के उदाहरणों में ध्वनि तरंगें,जल तरंगें और तनी हुई डोरी पर तरंगें शामिल हैं।
चूंकि वे कणों की परस्पर क्रिया पर निर्भर करती हैं,इसलिए वे निर्वात से होकर यात्रा नहीं कर सकती हैं।

(C) ठोस पदार्थों में,परमाणु या अणु मजबूत अंतर-आणविक बलों द्वारा एक साथ बंधे होते हैं,जो अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ दोनों प्रकार के विस्थापन की अनुमति देते हैं।
$1$. अनुदैर्ध्य तरंगें: इनमें माध्यम का संपीड़न और विरलन शामिल होता है,जो पदार्थ की किसी भी अवस्था (ठोस,द्रव और गैस) में हो सकता है।
$2$. अनुप्रस्थ तरंगें: इनमें कणों का विस्थापन तरंग संचरण की दिशा के लंबवत होता है। ठोस पदार्थों में,कर्तन मापांक (दृढ़ता) पदार्थ को विरूपण का विरोध करने और अनुप्रस्थ तरंगों का समर्थन करने की अनुमति देता है।
इसलिए,ठोस पदार्थों में अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ दोनों तरंगें संचरित हो सकती हैं।

(N/A) परावर्तन: जब कोई तरंग किसी सीमा तक पहुँचती है और दूसरा माध्यम कठोर (rigid) होता है,तो तरंग वापस पहले माध्यम में लौट आती है। इस घटना को तरंग का परावर्तन कहा जाता है। आपतित तरंग और परावर्तित तरंग परावर्तन के नियमों का पालन करती हैं (आपतन कोण = परावर्तन कोण)।
अपवर्तन: जब कोई तरंग दो अलग-अलग प्रत्यास्थ माध्यमों के बीच की सीमा पर पहुँचती है,तो तरंग का एक हिस्सा परावर्तित हो जाता है और एक हिस्सा दूसरे माध्यम में संचरित हो जाता है। यदि तरंग सीमा पर तिरछी आपतित होती है,तो संचरित तरंग अपनी दिशा बदल लेती है। इस घटना को तरंग का अपवर्तन कहा जाता है। आपतित और अपवर्तित तरंगें स्नेल के अपवर्तन के नियम का पालन करती हैं: $\frac{\sin i}{\sin r} = \frac{v_1}{v_2}$,जहाँ $v_1$ और $v_2$ क्रमशः पहले और दूसरे माध्यम में तरंग की गति हैं।

(A) यांत्रिक तरंगों के संचरण के लिए माध्यम में दो आवश्यक गुण होने चाहिए:
$1$. प्रत्यास्थता (Elasticity): यह गुण माध्यम के कणों को तरंग द्वारा विस्थापित होने के बाद अपनी मूल संतुलन स्थिति में वापस आने की अनुमति देता है।
$2$. जड़त्व (Inertia): यह गुण माध्यम के कणों को गतिज ऊर्जा संग्रहीत करने और अपनी गति जारी रखने की अनुमति देता है,जिससे एक कण से दूसरे कण तक विक्षोभ का स्थानांतरण संभव हो पाता है।

(N/A) समुद्र तट से देखने पर,समुद्र की सतह पर संचरित होने वाली तरंगें ट्रोकोइडल (trochoidal) आकार की दिखाई देती हैं।
इसका कारण यह है कि समुद्री तरंगों में पानी के कणों की गति पूरी तरह से अनुप्रस्थ या पूरी तरह से अनुदैर्ध्य नहीं होती है।
यह दोनों का मिश्रण है,जहाँ तरंग के गुजरने पर पानी के कण गोलाकार या अंडाकार पथ में गति करते हैं।
सतह के पास,केशिका तरंगों (पृष्ठ तनाव प्रभाव) और गुरुत्वाकर्षण तरंगों (गुरुत्वाकर्षण के कारण प्रत्यानयन बल) के संयोजन के परिणामस्वरूप यह जटिल ट्रोकोइडल तरंग प्रोफ़ाइल बनती है।

(D) एक अनुप्रस्थ तरंग में,तरंग एक विशिष्ट दिशा (इस मामले में,$x$-अक्ष) के अनुदिश संचरित होती है।
माध्यम के कण तरंग संचरण की दिशा के लंबवत दोलन करते हैं।
चूंकि तरंग $x$-अक्ष के अनुदिश यात्रा करती है,इसलिए कण $yz$-तल में गति करेंगे।
अतः,कण या तो $y$-अक्ष के अनुदिश या $z$-अक्ष के अनुदिश,या $yz$-तल में किसी भी दिशा में गति कर सकते हैं।
इसलिए,विकल्प $D$ सही है।

(C) एक तनी हुई डोरी में,मुख्य रूप से डोरी की लंबाई के लंबवत विस्थापन के कारण अनुप्रस्थ तरंगें उत्पन्न होती हैं। हालाँकि,यदि डोरी पर अनुदैर्ध्य स्पंदन (जैसे डोरी के अक्ष के अनुदिश खींचकर या धक्का देकर) दिए जाएं,तो इसमें अनुदैर्ध्य तरंगें भी उत्पन्न की जा सकती हैं। चूंकि डोरी एक ठोस माध्यम है,इसलिए इसमें आकार की प्रत्यास्थता (शीयर मापांक) और आयतन की प्रत्यास्थता (बल्क मापांक) दोनों होती हैं,जो दोनों प्रकार की तरंगों को संचरित होने की अनुमति देती हैं।

(C) अनुप्रस्थ तरंग में,माध्यम के कण अपनी माध्य स्थितियों के परितः तरंग संचरण की दिशा के लंबवत दिशा में कंपन करते हैं।
चूंकि तरंग $X$-अक्ष के अनुदिश संचरित होती है और कण $Y$-अक्ष के अनुदिश दोलन करते हैं,इसलिए कण के वेग की दिशा तरंग के वेग की दिशा के लंबवत होती है।
अतः,अनुप्रस्थ तरंग में कण के वेग और तरंग के वेग के बीच का कोण $90^{\circ}$ या $\frac{\pi}{2}$ रेडियन होता है।

(A) अनुप्रस्थ तरंगों में,कणों की गति तरंग संचरण की दिशा के लंबवत होती है। इसके लिए माध्यम को अपरूपण प्रतिबल (shearing stress) का विरोध करना पड़ता है,जिसे अपरूपण मापांक (shear modulus) द्वारा दर्शाया जाता है।
अनुदैर्ध्य तरंगों में,कण तरंग संचरण की दिशा में दोलन करते हैं,जिससे आयतन में परिवर्तन होता है। इसके लिए माध्यम को संपीडन प्रतिबल (compressive stress) का विरोध करना पड़ता है,जिसे आयतन मापांक (bulk modulus) द्वारा दर्शाया जाता है।
इसलिए,एक माध्यम में दोनों प्रकार की तरंगों के संचरण के लिए,उसमें आयतन मापांक और अपरूपण मापांक दोनों का होना आवश्यक है।

(B) अनुप्रस्थ तरंग में,माध्यम के कण तरंग संचरण की दिशा के लंबवत दोलन करते हैं।
चूंकि तरंग का वेग संचरण की दिशा में होता है और कण का वेग उसके लंबवत होता है,इसलिए उनके बीच का कोण $\frac{\pi}{2}$ रेडियन होता है।
यह कण की सभी स्थितियों के लिए सत्य है,सिवाय माध्य स्थिति के,जहाँ कण का वेग क्षणिक रूप से शून्य होता है।

(C) अनुप्रस्थ तरंगों को संचरित होने के लिए ऐसे माध्यम की आवश्यकता होती है जिसमें कर्तन मापांक (shear modulus) हो,यही कारण है कि वे ठोस पदार्थों में और तरल पदार्थों की सतह पर संचरित हो सकती हैं। वे गैसों या तरल पदार्थों के भीतर संचरित नहीं हो सकतीं। अनुदैर्ध्य तरंगें पदार्थ की सभी अवस्थाओं (ठोस,तरल और गैस) में संचरित हो सकती हैं लेकिन निर्वात में संचरित नहीं हो सकतीं। इसलिए,यह कथन कि अनुप्रस्थ तरंगें ठोस पदार्थों में संचरित हो सकती हैं,सही है।