Angle of Contact Questions in Hindi

(B) यदि संपर्क कोण अधिक कोण (obtuse) अर्थात $90^{\circ}$ से अधिक होता है,तो द्रव ठोस सतह को गीला नहीं करता है।
इस स्थिति में,द्रव के अणुओं के बीच ससंजक बल (cohesive force),द्रव और ठोस सतह के बीच के आसंजक बल (adhesive force) से अधिक होता है।
परिणामस्वरूप,द्रव सतह पर नहीं फैलता है और उसे गीला नहीं करता है।

(A) सही उत्तर $A$ (उत्तल) है।
मेनिस्कस का आकार ससंजक बलों (द्रव के अणुओं के बीच के बल) और आसंजक बलों (द्रव के अणुओं और पात्र की सतह के बीच के बल) की सापेक्ष शक्ति द्वारा निर्धारित किया जाता है।
पारे के लिए,पारे के परमाणुओं के बीच के ससंजक बल,पारे के परमाणुओं और केशिका नली की कांच की सतह के बीच के आसंजक बलों की तुलना में काफी मजबूत होते हैं।
चूंकि ससंजक बल प्रभावी होते हैं,इसलिए पारे के परमाणु कांच की दीवारों से दूर और एक-दूसरे की ओर खिंचते हैं,जिसके परिणामस्वरूप उत्तल मेनिस्कस आकार बनता है।

(B) संपर्क कोण $\theta$ द्रव,ठोस और गैस के इंटरफेस पर सतह तनाव बलों के संतुलन द्वारा निर्धारित होता है।
जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है,द्रव के अणुओं के बीच ससंजक बल (cohesive forces),द्रव और ठोस सतह के बीच आसंजक बलों (adhesive forces) की तुलना में अधिक तेजी से घटते हैं।
चूंकि संपर्क कोण ससंजक बलों के सापेक्ष आसंजक बलों की ताकत से व्युत्क्रमानुपाती रूप से संबंधित होता है,इसलिए ससंजक बल में कमी आने से संपर्क कोण में कमी आती है।
अतः,सही विकल्प $(b)$ है।

(D) संपर्क कोण को द्रव की सतह पर संपर्क बिंदु पर खींची गई स्पर्श रेखा और द्रव के अंदर ठोस सतह के बीच के कोण के रूप में परिभाषित किया जाता है।
जो द्रव ठोस सतह को नहीं भिगोते हैं,जैसे कि कांच के संपर्क में पारा,उनके लिए संपर्क कोण अधिक कोण (obtuse angle) होता है।
कांच-पारा इंटरफ़ेस के लिए संपर्क कोण लगभग $135^o$ से $140^o$ होता है।
दिए गए विकल्पों में से,$135^o$ सही मान है।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(B) संपर्क कोण,संपर्क बिंदु पर द्रव की सतह के स्पर्शरेखा और द्रव के अंदर ठोस सतह के बीच का कोण होता है।
जो द्रव ठोस सतह को नहीं भिगोता है,उसके लिए द्रव के अणुओं के बीच का ससंजक बल,द्रव और ठोस अणुओं के बीच के आसंजक बल से अधिक होता है।
पारे और कांच के मामले में,संपर्क कोण लगभग $135^\circ$ से $140^\circ$ होता है,जो कि एक अधिककोण है।
चूंकि संपर्क कोण अधिककोण है,इसलिए पारे की बूंद कांच के साथ अपने संपर्क क्षेत्र को कम करने की प्रवृत्ति रखती है,जिससे यह फैलने के बजाय बूंद के रूप में ही बनी रहती है।

(D) किसी द्रव और ठोस सतह के बीच का संपर्क कोण यह निर्धारित करता है कि द्रव सतह को गीला करेगा या नहीं।
यदि संपर्क कोण $90^\circ$ से कम है,तो द्रव सतह को गीला कर देता है।
यदि संपर्क कोण $90^\circ$ से अधिक है,तो द्रव सतह को गीला नहीं करता है।
मोटर कार के हिस्सों को पॉलिश करने के लिए क्रोमियम का उपयोग किया जाता है क्योंकि यह जल-विकर्षक (water-repellent) होता है,जिसका अर्थ है कि यह पानी को सतह पर चिपकने से रोकता है और जंग लगने से बचाता है।
इसलिए,पानी और क्रोमियम के बीच का संपर्क कोण $90^\circ$ से अधिक होना चाहिए।

(B) संपर्क कोण संपर्क में आने वाले पदार्थों के जोड़े (इस मामले में,कांच और पारा) और आसपास के माध्यम का एक विशिष्ट गुण है।
यह तरल और ठोस सतह की प्रकृति के साथ-साथ तापमान पर निर्भर करता है।
यह तरल सतह के सापेक्ष ठोस सतह के झुकाव पर निर्भर नहीं करता है।
इसलिए,यदि कांच की प्लेट को झुकाया जाता है,तो संपर्क कोण अपरिवर्तित रहेगा।

(A) उत्तल मेनिस्कस तब बनता है जब द्रव के अणुओं के बीच ससंजक बल (cohesive force),द्रव और पात्र की दीवार के बीच के आसंजक बल (adhesive force) से अधिक मजबूत होता है।
यह आमतौर पर तब होता है जब कांच की केशिका नली में पारा (mercury) भरा जाता है।
उत्तल मेनिस्कस में,संपर्क कोण $\theta$ को द्रव की सतह पर खींची गई स्पर्शरेखा और ठोस सतह के बीच के कोण के रूप में परिभाषित किया जाता है,जिसे द्रव के अंदर मापा जाता है।
उत्तल मेनिस्कस के लिए,यह संपर्क कोण हमेशा $90^{\circ}$ से अधिक होता है।

(C) जब पानी की एक बूंद को दो कांच की प्लेटों के बीच रखा जाता है,तो पानी कांच की सतह को गीला कर देता है क्योंकि पानी और कांच के बीच संपर्क कोण न्यून (acute) होता है ($90^{\circ}$ से कम)।
पृष्ठ तनाव के कारण,तरल की सतह अपने क्षेत्रफल को कम करने की प्रवृत्ति रखती है।
जो तरल सतह को गीला करता है (न्यून संपर्क कोण),उसके लिए मेनिस्कस हवा की ओर अवतल (concave) हो जाता है।
इसके परिणामस्वरूप तरल फैल जाता है और दो प्लेटों के बीच एक अवतल आकार बनाता है,जैसा कि चित्र $52-$c10 में दिखाया गया है।

(A) संपर्क कोण को द्रव की सतह के संपर्क बिंदु पर खींची गई स्पर्श रेखा और द्रव के अंदर ठोस सतह के बीच के कोण के रूप में परिभाषित किया जाता है।
जो द्रव ठोस सतह को भिगोते हैं,उनके लिए संपर्क कोण न्यून कोण $(< 90^{\circ})$ होता है।
मिट्टी का तेल (केरोसिन) एक ऐसा द्रव है जो अधिकांश ठोस सतहों को आसानी से भिगो देता है।
प्रायोगिक अवलोकन यह दर्शाते हैं कि एक साफ ठोस सतह के साथ मिट्टी के तेल का संपर्क कोण $0^{\circ}$ होता है।

(C) मेनिस्कस का आकार द्रव और ठोस सतह के बीच के संपर्क कोण $\theta$ द्वारा निर्धारित किया जाता है।
$0^{\circ}$ संपर्क कोण वाले द्रव के लिए,द्रव और ठोस के बीच का आसंजक बल (adhesive force),द्रव के अणुओं के बीच के ससंजक बल (cohesive force) की तुलना में बहुत अधिक होता है।
इसके परिणामस्वरूप द्रव सतह को पूरी तरह से भिगो देता है,जिससे मेनिस्कस अर्ध-गोलाकार आकार ले लेता है।
अतः,सही उत्तर अर्ध-गोलाकार है।

(B) जब कोई द्रव किसी ठोस को पूरी तरह से भिगो देता है,तो द्रव और ठोस के अणुओं के बीच का आसंजक बल (adhesive force),द्रव के अपने अणुओं के बीच के ससंजक बल (cohesive force) से अधिक मजबूत होता है।
इसके परिणामस्वरूप संपर्क कोण $\theta$ का मान $90^{\circ}$ से कम होता है।
किसी भी द्रव के लिए जहाँ संपर्क कोण $\theta < 90^{\circ}$ होता है,केशिका नली में मेनिस्कस का आकार अवतल होता है।

(B) अ-भिगोने वाले द्रव के लिए,संपर्क कोण $\theta$ अधिक कोण $(\theta > 90^{\circ})$ होता है।
चूंकि ससंजक बल (cohesive forces),आसंजक बलों (adhesive forces) की तुलना में अधिक मजबूत होते हैं,इसलिए द्रव की सतह एक उत्तल मेनिस्कस बनाती है।
अतः,मेनिस्कस का आकार ऊपर की ओर उत्तल होता है।

(B) संपर्क कोण द्रव और उसके संपर्क में आने वाली ठोस सतह की प्रकृति पर निर्भर करता है।
शुद्ध जल और कांच,साथ ही अल्कोहल और कांच,दोनों ऐसे युग्म हैं जिनमें द्रव ठोस सतह को गीला करता है।
दोनों ही स्थितियों में,द्रव और ठोस अणुओं के बीच का आसंजक बल (adhesive force),द्रव के अणुओं के बीच के ससंजक बल (cohesive force) से अधिक होता है।
परिणामस्वरूप,दोनों युग्म न्यून कोण (acute angle) प्रदर्शित करते हैं,इसलिए यह सही विकल्प है।

(D) संपर्क कोण को द्रव की सतह पर संपर्क बिंदु पर खींची गई स्पर्श रेखा और द्रव के अंदर ठोस सतह के बीच के कोण के रूप में परिभाषित किया जाता है।
समतल द्रव सतह के लिए,संपर्क बिंदु पर द्रव की सतह की स्पर्श रेखा पात्र की दीवार के समानांतर होती है।
इसलिए,स्पर्श रेखा और दीवार के बीच का कोण $0^\circ$ होता है।

(A) केशिका नली में तरल स्तंभ की ऊँचाई का सूत्र $h = \frac{2T \cos \theta}{rdg}$ है,जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है,$\theta$ संपर्क कोण है,$r$ नली की त्रिज्या है,$d$ तरल का घनत्व है और $g$ गुरुत्वीय त्वरण है।
नली में तरल के ऊपर चढ़ने के लिए,ऊँचाई $h$ धनात्मक होनी चाहिए।
चूँकि $T, r, d,$ और $g$ हमेशा धनात्मक होते हैं,इसलिए $h$ का चिह्न $\cos \theta$ पर निर्भर करता है।
यदि संपर्क कोण $\theta$ न्यूनकोण है (अर्थात $0^{\circ} \le \theta < 90^{\circ}$),तो $\cos \theta$ धनात्मक होता है,जिससे $h$ धनात्मक हो जाता है,जो तरल के स्तर में वृद्धि को दर्शाता है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(C) किसी द्रव द्वारा सतह के गीले होने की क्षमता (wettability) द्रव और ठोस सतह के बीच के संपर्क कोण $\theta$ द्वारा निर्धारित होती है।
यदि संपर्क कोण $\theta$ न्यून कोण $(\theta < 90^{\circ})$ है,तो द्रव सतह को गीला कर देता है।
यदि संपर्क कोण $\theta$ अधिक कोण $(\theta > 90^{\circ})$ है,तो द्रव सतह को गीला नहीं करता है।
इसलिए,गीला होने की क्षमता निर्धारित करने वाला प्राथमिक कारक संपर्क कोण है।

(B) मान लीजिए संपर्क कोण $\theta$ है। गोले के केंद्र $O$ और द्रव की सतह के किनारे पर स्थित संपर्क बिंदु $A$ पर विचार करें। मान लीजिए $B$ ऊर्ध्वाधर अक्ष पर द्रव की सतह के स्तर पर स्थित बिंदु है।
समकोण त्रिभुज $\Delta OBA$ में,कर्ण $OA = R$ (गोले की त्रिज्या) है।
केंद्र $O$ से द्रव की सतह तक की ऊर्ध्वाधर दूरी $R - h$ है।
अतः,$OB = R - h$ है।
त्रिज्या $OA$ और ऊर्ध्वाधर रेखा $OB$ के बीच का कोण $(90^{\circ} - \theta)$ है,जहाँ $\theta$ संपर्क कोण है।
$\Delta OBA$ में,हमारे पास है:
$\cos(90^{\circ} - \theta) = \frac{OB}{OA} = \frac{R - h}{R}$
ज्यामिति के अनुसार,सतह पर स्पर्शरेखा और त्रिज्या $OA$ के बीच का कोण $90^{\circ}$ है। क्षैतिज द्रव सतह और त्रिज्या $OA$ के बीच का कोण $\theta$ है।
इसलिए,$\cos \theta = \frac{OB}{OA} = \frac{R - h}{R}$ है।
अतः,$\theta = \cos^{-1} \left( \frac{R - h}{R} \right)$।

(A) डिटर्जेंट सर्फेक्टेंट होते हैं जो पानी के पृष्ठ तनाव को कम करते हैं।
जब पानी में डिटर्जेंट मिलाया जाता है,तो यह सफाई विलयन और कांच की सतह के बीच संपर्क कोण को कम कर देता है।
संपर्क कोण छोटा होने के कारण विलयन सतह पर अधिक प्रभावी ढंग से फैल सकता है और ग्रीस में प्रवेश कर सकता है,जिससे इसे हटाना आसान हो जाता है।
इसलिए,सही कारण यह है कि यह संपर्क कोण को कम करता है।

(D) गुरुत्वाकर्षण मुक्त वातावरण में,द्रव का आकार सतह ऊर्जा के न्यूनीकरण द्वारा निर्धारित होता है। कुल सतह ऊर्जा द्रव-ठोस सतह ऊर्जा और द्रव-वायु सतह ऊर्जा का योग है। चूंकि संपर्क कोण शून्य है,इसलिए द्रव गोले की आंतरिक सतह को पूरी तरह से गीला कर देता है। कुल सतह ऊर्जा को कम करने के लिए,द्रव गोले की पूरी आंतरिक सतह को कवर करने के लिए फैल जाएगा,जिससे द्रव का एक गोलाकार खोल बन जाएगा। यह विन्यास द्रव-ठोस संपर्क क्षेत्र को अधिकतम करता है (जो शून्य संपर्क कोण के कारण ऊर्जा की दृष्टि से अनुकूल है) और दिए गए आयतन के लिए द्रव-वायु सतह क्षेत्र को कम करता है। इसलिए,द्रव गोले की आंतरिक सतह पर एक परत बना लेगा।

(B) केशिका नली में द्रव के ऊपर चढ़ने की ऊँचाई का सूत्र है:
$h = \frac{2T \cos \theta}{r \rho g}$
जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है,$\theta$ संपर्क कोण है,$r$ नली की त्रिज्या है,$\rho$ द्रव का घनत्व है और $g$ गुरुत्वीय त्वरण है।
जब केशिका नली के अंदर और बाहर द्रव का स्तर समान होता है,तो ऊँचाई $h = 0$ होती है।
सूत्र में $h = 0$ रखने पर:
$0 = \frac{2T \cos \theta}{r \rho g}$
चूँकि $T$,$r$,$\rho$ और $g$ शून्यतर स्थिरांक हैं,इसलिए:
$\cos \theta = 0$
इसका अर्थ है कि $\theta = 90^{\circ}$।

(B) केश नली में मेनिस्कस का आकार द्रव और ठोस सतह के बीच संपर्क कोण $\theta$ द्वारा निर्धारित होता है।
यदि द्रव की सतह (मेनिस्कस) अर्धगोलाकार है,तो इसका अर्थ है कि द्रव केश नली की सतह को पूरी तरह से गीला करता है।
अर्धगोलाकार मेनिस्कस के लिए,संपर्क बिंदु पर द्रव की सतह का स्पर्शरेखा ऊर्ध्वाधर होती है,जिसका अर्थ है कि संपर्क कोण $\theta = 0^o$ है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(N/A) दूसरे माध्यम के साथ संपर्क तल के पास द्रव की सतह वक्र होती है।
संपर्क कोण: संपर्क बिंदु पर द्रव की सतह के स्पर्शरेखा और द्रव के अंदर ठोस सतह के बीच के कोण को संपर्क कोण कहा जाता है। इसे $\theta$ द्वारा दर्शाया जाता है।
यह विभिन्न द्रवों और ठोसों के जोड़ों के लिए अलग-अलग होता है।
आकृति में,$(a)$ कमल के पत्ते पर पानी की बूंद को दर्शाता है और $(b)$ एक साफ प्लास्टिक प्लेट पर पानी के फैलने को दर्शाता है।
मान लीजिए कि पृष्ठ तनाव इस प्रकार हैं:
$S_{la} = \text{द्रव-वायु इंटरफेस का पृष्ठ तनाव}$
$S_{sa} = \text{ठोस-वायु इंटरफेस का पृष्ठ तनाव}$
$S_{sl} = \text{ठोस-द्रव इंटरफेस का पृष्ठ तनाव}$
संपर्क रेखा पर,तीनों माध्यमों के बीच के सतही बल संतुलन में होने चाहिए।
आकृति $(a)$ के लिए:
$S_{sa} = S_{sl} + S_{la} \cos \theta$
$\cos \theta = \frac{S_{sa} - S_{sl}}{S_{la}}$
यदि द्रव के अणुओं के बीच ससंजक बल,द्रव और ठोस के अणुओं के बीच के आसंजक बल से अधिक मजबूत हैं,तो $S_{sl} > S_{sa}$ होता है,जिसके परिणामस्वरूप $\cos \theta < 0$ होता है,जिसका अर्थ है कि $\theta$ अधिक कोण है। इस स्थिति में,द्रव ठोस सतह को गीला नहीं करता है और मेनिस्कस उत्तल होता है।
यदि आसंजक बल ससंजक बलों से अधिक मजबूत हैं,तो $S_{sa} > S_{sl}$ होता है,जिसके परिणामस्वरूप $\cos \theta > 0$ होता है,जिसका अर्थ है कि $\theta$ न्यून कोण है। इस स्थिति में,द्रव ठोस सतह को गीला करता है और मेनिस्कस अवतल होता है।

(N/A) संपर्क कोण को संपर्क बिंदु पर द्रव की सतह के स्पर्शरेखा और द्रव के अंदर ठोस सतह के बीच के कोण के रूप में परिभाषित किया जाता है।
इसे द्रव के भीतर से मापा जाता है।
जो द्रव ठोस सतह को भिगोते हैं (जैसे पानी और कांच),उनके लिए संपर्क कोण न्यून कोण $(< 90^{\circ})$ होता है।
जो द्रव ठोस सतह को नहीं भिगोते हैं (जैसे पारा और कांच),उनके लिए संपर्क कोण अधिक कोण $(> 90^{\circ})$ होता है।

(B) बत्तख के पंख उनके शरीर में मौजूद ग्रंथियों द्वारा उत्पन्न एक विशेष तैलीय स्राव से ढके होते हैं।
यह तेल पंखों को हाइड्रोफोबिक बनाता है,जिसका अर्थ है कि वे पानी को प्रतिकर्षित करते हैं।
पृष्ठ तनाव के संदर्भ में,पानी और पंखों की तैलीय सतह के बीच संपर्क कोण अधिक कोण $(> 90^{\circ})$ होता है।
चूंकि संपर्क कोण अधिक कोण होता है,इसलिए पानी पंखों पर नहीं फैलता है और इसके बजाय बूंदें बनाता है जो लुढ़क जाती हैं,जिससे पंख गीले नहीं होते हैं।

(A) $(i)$ जब कोई द्रव किसी ठोस सतह को भिगोता है (चिपक जाता है),तो द्रव और ठोस अणुओं के बीच का आसंजक बल,द्रव के अणुओं के बीच के ससंजक बल से अधिक होता है। इसके परिणामस्वरूप एक अवतल मेनिस्कस बनता है,जो एक न्यूनकोण ( $90^{\circ}$ से कम) संपर्क कोण के अनुरूप होता है।
$(ii)$ पारा कांच को नहीं भिगोता है क्योंकि पारे के परमाणुओं के बीच का ससंजक बल,पारे और कांच के बीच के आसंजक बल से बहुत अधिक होता है। इसके परिणामस्वरूप एक उत्तल मेनिस्कस बनता है,जो एक अधिककोण ($90^{\circ}$ से अधिक,आमतौर पर $135^{\circ}-140^{\circ}$ के आसपास) संपर्क कोण के अनुरूप होता है।

(A) जब कोई द्रव किसी ठोस सतह को गीला करता है,तो द्रव के अणुओं और ठोस सतह के बीच का आसंजक बल (adhesive force),द्रव के स्वयं के अणुओं के बीच के ससंजक बल (cohesive force) से अधिक शक्तिशाली होता है।
इसके परिणामस्वरूप द्रव सतह पर फैल जाता है,जिससे संपर्क कोण न्यूनकोण ($90^{\circ}$ से कम) हो जाता है।

(B) जब कोई द्रव सतह को गीला नहीं करता है,तो द्रव के अणुओं के बीच का ससंजक बल (cohesive force),द्रव और ठोस सतह के बीच के आसंजक बल (adhesive force) से अधिक शक्तिशाली होता है।
इसके परिणामस्वरूप द्रव एक उत्तल मेनिस्कस (convex meniscus) बनाता है।
उत्तल मेनिस्कस के लिए,संपर्क कोण $\theta$ हमेशा $90^{\circ}$ से अधिक होता है।
इसलिए,संपर्क कोण अधिककोण (obtuse) होता है।

(N/A) संपर्क कोण निम्नलिखित कारकों पर निर्भर करता है:
$(1)$ संपर्क में आने वाले द्रव और ठोस की प्रकृति।
$(2)$ ठोस की संपर्क सतह की स्वच्छता।
$(3)$ द्रव की मुक्त सतह के ऊपर मौजूद माध्यम (जैसे हवा या वाष्प)।
$(4)$ द्रव का तापमान।

(A) संपर्क कोण $\theta$ द्रव-ठोस इंटरफ़ेस,द्रव-वायु इंटरफ़ेस और ठोस-वायु इंटरफ़ेस के पृष्ठ तनाव पर निर्भर करता है। जैसे-जैसे द्रव का तापमान बढ़ता है,उसका पृष्ठ तनाव कम हो जाता है। पृष्ठ तनाव में यह परिवर्तन संपर्क बिंदु पर बलों के संतुलन को प्रभावित करता है,जिससे संपर्क कोण $\theta$ में वृद्धि होती है।

(N/A) टेफ्लॉन एक पॉलीमर है जिसे पॉलीटेट्राफ्लुओरोएथिलीन $(PTFE)$ के रूप में जाना जाता है।
इसकी सतह की ऊर्जा बहुत कम होती है,जिसके परिणामस्वरूप पैन की सतह और तेल या पानी जैसे तरल पदार्थों के बीच संपर्क कोण (angle of contact) बहुत अधिक होता है।
चूंकि संपर्क कोण अधिक कोण $(> 90^{\circ})$ होता है,इसलिए तरल और टेफ्लॉन सतह के बीच का आसंजक बल (adhesive force),तरल के भीतर के ससंजक बल (cohesive force) की तुलना में बहुत कमजोर होता है।
परिणामस्वरूप,तरल सतह को गीला नहीं करता है या उस पर चिपकता नहीं है,जिससे पैन नॉन-स्टिक बन जाता है।

(N/A) पानी और रेनकोट की सामग्री के बीच का संपर्क कोण (angle of contact) अधिक कोण (obtuse) होता है। चूंकि संपर्क कोण $90^{\circ}$ से अधिक होता है,इसलिए पानी के अणुओं के बीच का ससंजक बल (cohesive force),पानी और रेनकोट की सामग्री के बीच के आसंजक बल (adhesive force) से अधिक शक्तिशाली होता है। परिणामस्वरूप,पानी सतह पर नहीं फैलता है और बूंदों के रूप में बना रहता है,जिससे रेनकोट गीला नहीं होता है।

(D) स्पर्श कोण $\theta$ यह निर्धारित करता है कि कोई द्रव ठोस सतह को भिगोएगा या नहीं।
यदि $\theta < 90^{\circ}$ है,तो द्रव सतह को भिगोता है (उदाहरण के लिए,कांच पर पानी)।
यदि $\theta > 90^{\circ}$ है,तो द्रव के अणुओं के बीच ससंजक बल (cohesive force),द्रव और ठोस सतह के बीच के आसंजक बल (adhesive force) से अधिक होता है।
परिणामस्वरूप,द्रव ठोस सतह को नहीं भिगोता है (उदाहरण के लिए,कांच पर पारा)।
इसलिए,द्रव के ठोस सतह को न भिगोने के लिए सही शर्त यह है कि स्पर्श कोण $90^{\circ}$ से अधिक होना चाहिए।

(A) अभिकथन $(A)$ सत्य है: तेल या ग्रीस के दाग वाले कपड़े पानी से नहीं भीगते क्योंकि पानी तेल/ग्रीस की सतह पर नहीं फैलता है। इसलिए,उन्हें केवल पानी से साफ नहीं किया जा सकता है।
कारण $(R)$ सत्य है: पानी और तेल/ग्रीस के बीच संपर्क कोण $(\theta_c)$ अधिक कोण $(\theta_c > 90^{\circ})$ होता है। यह दर्शाता है कि पानी सतह को गीला नहीं करता है,यही कारण है कि पृष्ठ तनाव को कम करने और संपर्क कोण को न्यून कोण बनाने के लिए डिटर्जेंट की आवश्यकता होती है,जिससे पानी दाग को हटा सके।
चूंकि संपर्क कोण का अधिक होना वह भौतिक कारण है कि पानी तेल/ग्रीस को गीला करने में विफल रहता है,इसलिए $(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या है।

(C) सही विकल्प $C$ है।
रेनकोट को एक ऐसी जल-विकर्षक (hydrophobic) सामग्री से लेपित किया जाता है जो पानी की बूंदों और कपड़े की सतह के बीच संपर्क कोण को बढ़ा देती है।
जब संपर्क कोण अधिक कोण ($90^{\circ}$ से अधिक) होता है,तो द्रव सतह को गीला नहीं करता है।
यह पानी को कपड़े के अंदर प्रवेश करने से रोकता है,जिससे रेनकोट वाटरप्रूफ बन जाता है।

(A) केशिका नली में द्रव के ऊपर चढ़ने या नीचे गिरने की ऊँचाई $h = \frac{2T \cos \theta}{\rho gr}$ द्वारा दी जाती है।
यदि संपर्क कोण $\theta = 0^{\circ}$ है,तो $\cos 0^{\circ} = 1$ होता है,जिसके परिणामस्वरूप ऊँचाई $h = \frac{2T}{\rho gr}$ प्राप्त होती है,जो शून्य नहीं है। अतः,द्रव को केशिका में ऊपर चढ़ना चाहिए। इसलिए,कथन-$I$ गलत है।
संपर्क कोण $\theta$ ठोस सतह,द्रव और आसपास के माध्यम (गैस/वाष्प) की प्रकृति पर निर्भर करता है। अतः,यह संबंधित पदार्थों का एक गुण है। इसलिए,कथन-$II$ सही है।
निष्कर्ष: कथन-$I$ गलत है और कथन-$II$ सही है।

(C) अनुपात $K = \frac{\cos \theta_{A}}{\cos \theta_{B}}$ द्वारा दिया गया है।
$K$ के ऋणात्मक होने के लिए,$\cos \theta_{A}$ और $\cos \theta_{B}$ के चिह्न विपरीत होने चाहिए।
यदि $\theta < 90^{\circ}$ है,तो $\cos \theta > 0$ (अवतल मेनिस्कस)।
यदि $\theta > 90^{\circ}$ है,तो $\cos \theta < 0$ (उत्तल मेनिस्कस)।
अतः,यदि $K < 0$ है,तो एक द्रव का मेनिस्कस अवतल $(\theta < 90^{\circ})$ और दूसरे का उत्तल $(\theta > 90^{\circ})$ होना चाहिए।

(A) केशिका नली में द्रव मेनिस्कस का आकार द्रव और ठोस सतह के बीच के संपर्क कोण $\theta$ द्वारा निर्धारित किया जाता है।
यदि संपर्क कोण $\theta$ न्यूनकोण $(\theta < 90^{\circ})$ है,तो द्रव सतह को गीला करता है,और मेनिस्कस अवतल होता है (उदाहरण के लिए,कांच में पानी)।
यदि संपर्क कोण $\theta$ अधिककोण $(\theta > 90^{\circ})$ है,तो द्रव सतह को गीला नहीं करता है,और मेनिस्कस उत्तल होता है (उदाहरण के लिए,कांच में पारा)।
इसलिए,मेनिस्कस के उत्तल होने के लिए,संपर्क कोण $90^{\circ}$ से अधिक होना चाहिए।

(A) सही विकल्प $A$ है।
अवधारणा: तापमान बढ़ने के साथ संपर्क कोण आमतौर पर कम हो जाता है।
द्रव में अशुद्धियाँ मिलाने से द्रव का पृष्ठ तनाव प्रभावित होता है,जिससे संपर्क कोण बदल जाता है।
संपर्क कोण एक ऐसा गुण है जो संपर्क में आने वाले द्रव और ठोस की प्रकृति पर निर्भर करता है।
एक निश्चित तापमान पर ठोस-द्रव युग्म के लिए संपर्क कोण स्थिर रहता है।
इसलिए,कथन $A$ ही एकमात्र ऐसा कथन है जो 'सत्य नहीं' है,क्योंकि तापमान बढ़ने पर आमतौर पर संपर्क कोण कम हो जाता है।

(A) संपर्क कोण $\theta$ द्रव के पृष्ठ तनाव,ठोस-द्रव इंटरफेस के पृष्ठ तनाव और ठोस-वायु इंटरफेस के पृष्ठ तनाव पर निर्भर करता है,जिसे यंग के समीकरण द्वारा दिया जाता है: $\cos \theta = \frac{T_{sa} - T_{sl}}{T_{la}}$.
जब किसी द्रव में घुलनशील अशुद्धि मिलाई जाती है,तो यह आमतौर पर द्रव के पृष्ठ तनाव $(T_{la})$ को कम कर देती है।
अधिकांश द्रव जो सतह को गीला करते हैं (जहाँ $\theta < 90^{\circ}$ होता है),उनमें घुलनशील अशुद्धियाँ (जैसे डिटर्जेंट या साबुन) मिलाने से पृष्ठ तनाव और कम हो जाता है,जिससे संपर्क कोण $\theta$ में कमी आती है।
इसलिए,घुलनशील अशुद्धियाँ मिलाने से आमतौर पर संपर्क कोण घट जाता है।

(B) संपर्क बिंदु पर,पृष्ठ तनाव के कारण लगने वाले बल ठोस की सतह के अनुदिश संतुलन में होने चाहिए।
मान लीजिए $S_2$ ठोस-वायु अंतरापृष्ठ पर पृष्ठ तनाव है,$S_3$ ठोस-द्रव अंतरापृष्ठ पर पृष्ठ तनाव है,और $S_1$ द्रव-वायु अंतरापृष्ठ पर पृष्ठ तनाव है।
बल $S_1$ ठोस सतह के साथ $\theta$ कोण पर कार्य करता है।
$S_1$ को क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर घटकों में वियोजित करने पर,क्षैतिज घटक $S_1 \cos \theta$ उसी दिशा में कार्य करता है जिस दिशा में $S_3$ कार्य करता है।
ठोस सतह की क्षैतिज दिशा में संतुलन के लिए,बलों को संतुलित होना चाहिए:
$S_2 = S_3 + S_1 \cos \theta$
अतः,सही संबंध $S_1 \cos \theta + S_3 = S_2$ है।

(D) संपर्क कोण द्रव और ठोस पदार्थ के युग्म का एक अभिलक्षणिक गुण है।
यह द्रव और ठोस सतह की प्रकृति के साथ-साथ तापमान पर निर्भर करता है।
यह द्रव में ठोस वस्तु के झुकाव या अभिविन्यास पर निर्भर नहीं करता है।
इसलिए,यदि छड़ को क्षैतिज रूप से रखा जाता है,तो संपर्क कोण $120^{\circ}$ ही रहेगा।

(B) एक हाइड्रोफिलिक सतह के लिए, जल-ठोस इंटरफेस पर संपर्क कोण $90^{\circ}$ से कम होता है, अर्थात $ < 90^{\circ}$।
यह इसलिए होता है क्योंकि तरल अणुओं और हाइड्रोफिलिक सतह के बीच का आसंजक बल (adhesive force), तरल के भीतर के ससंजक बलों (cohesive forces) की तुलना में काफी अधिक मजबूत होता है。
परिणामस्वरूप, तरल सतह पर फैल जाता है, जिससे संपर्क कोण $90^{\circ}$ से कम हो जाता है।

(D) यदि संपर्क कोण अधिक कोण यानी $90^{\circ}$ से अधिक होता है,तो द्रव ठोस सतह को नहीं भिगोता है।
इस स्थिति में,द्रव के अणुओं के बीच ससंजक बल (cohesive force),द्रव और ठोस सतह के बीच के आसंजक बल (adhesive force) से अधिक शक्तिशाली होता है।
परिणामस्वरूप,द्रव सतह के साथ संपर्क को कम करने की प्रवृत्ति रखता है,जिसके कारण द्रव ठोस सतह को नहीं भिगोता है।