The mole concept Questions in Gujarati

(C) શુદ્ધ પાણીની ઘનતા આશરે $298 \ K$ તાપમાને $1000 \ g/L$ હોય છે.
પાણી $(H_2O)$ નું આણ્વીય દળ $18.02 \ g/mol$ છે.
મોલારિટી $(M)$ એટલે દ્રાવણના એક લિટરમાં રહેલા દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા.
$M = \frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ} \times \text{કદ (લિટર માં)}} = \frac{1000 \ g}{18.02 \ g/mol \times 1 \ L} \approx 55.55 \ mol/L$.
તેથી,શુદ્ધ પાણીની મોલારિટી આશરે $55.6 \ M$ થાય છે.

(A) સક્રિય જથ્થો એટલે મોલર સાંદ્રતા,જે $\frac{\text{મોલ}}{\text{કદ (લીટરમાં)}}$ દ્વારા મળે છે.
$(a) \, N_2$ માટે: $\text{મોલ} = \frac{7.0 \, g}{28 \, g \, mol^{-1}} = 0.25 \, mol$. સક્રિય જથ્થો $= \frac{0.25 \, mol}{1 \, L} = 0.25 \, mol \, L^{-1}$.
$(b) \, O_2$ માટે: $\text{મોલ} = \frac{8.0 \, g}{32 \, g \, mol^{-1}} = 0.25 \, mol$. સક્રિય જથ્થો $= \frac{0.25 \, mol}{1 \, L} = 0.25 \, mol \, L^{-1}$.
$(c) \, NH_3$ માટે: $\text{મોલ} = \frac{34.0 \, g}{17 \, g \, mol^{-1}} = 2.0 \, mol$. સક્રિય જથ્થો $= \frac{2.0 \, mol}{1 \, L} = 2.0 \, mol \, L^{-1}$.
આમ,સક્રિય જથ્થા $0.25, 0.25, 2.0$ છે.

(B) $N_2$ નું આણ્વીય દળ $= 28 \ g/mol$ અને $O_2$ નું આણ્વીય દળ $= 32 \ g/mol$ છે.
$N_2$ ના મોલ $(n_{N_2}) = \frac{7}{28} = 0.25 \ mol$.
$O_2$ ના મોલ $(n_{O_2}) = \frac{8}{32} = 0.25 \ mol$.
$O_2$ ના મોલ અંશ $(x_{O_2}) = \frac{n_{O_2}}{n_{N_2} + n_{O_2}} = \frac{0.25}{0.25 + 0.25} = \frac{0.25}{0.50} = 0.5$.

(B) ગુણોત્તર $\frac{N}{n}$ એ પદાર્થના પ્રતિ મોલ અણુઓની સંખ્યા દર્શાવે છે.
આને એવોગ્રેડો અચળાંક $(N_A)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
એવોગ્રેડો અચળાંકનું મૂલ્ય $6.022 \times 10^{23} \ \text{mol}^{-1}$ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(D) એવોગેડ્રોના નિયમ મુજબ,સમાન તાપમાન અને દબાણે,વાયુઓના સમાન કદમાં મોલની સંખ્યા $(n)$ સમાન હોય છે.
$n = \frac{m}{M}$ હોવાથી,દળ $(m)$ એ વાયુના મોલર દળ $(M)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે $(m = n \times M)$.
મોલર દળ નીચે મુજબ છે: $M(O_2) = 32 \ g/mol$,$M(Ne) = 20 \ g/mol$,અને $M(CH_4) = 16 \ g/mol$.
તેથી,વધતા દળનો સાચો ક્રમ $M(CH_4) < M(Ne) < M(O_2)$ છે,જે $C < B < A$ દર્શાવે છે.

(C) મેગ્નેશિયમ $(Mg)$ નું મોલર દળ $24 \ g/mol$ છે.
આપેલ $Mg$ નું દળ = $0.004 \ g$.
$Mg$ ના મોલની સંખ્યા = $\frac{0.004}{24} \ mol$.
પરમાણુઓની સંખ્યા = $\text{મોલની સંખ્યા} \times N_A$.
પરમાણુઓની સંખ્યા = $\frac{0.004}{24} \times 6.022 \times 10^{23} \approx 10^{20}$ પરમાણુઓ.

(A) $1 \ mol$ પદાર્થનું દળ એ તે પદાર્થના $N_A$ કણોના દળ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
હાલમાં,કાર્બનના $1 \ mol$ ($6.022 \times 10^{23}$ પરમાણુઓ) નું દળ $12 \ g$ છે.
જો એવોગેડ્રો આંક $(N_A)$ બદલીને $6.022 \times 10^{20} \ mol^{-1}$ કરવામાં આવે,તો કાર્બનના $1 \ mol$ નું દળ $6.022 \times 10^{20}$ પરમાણુઓના દળ જેટલું થશે,જે $\frac{12 \times 6.022 \times 10^{20}}{6.022 \times 10^{23}} = 12 \times 10^{-3} \ g$ છે.
આમ,કાર્બનના એક મોલનું દળ બદલાય છે.
સંતુલિત સમીકરણોમાં રાસાયણિક સ્પીસીઝ અને સંયોજનોમાં તત્વોના ગુણોત્તર એ નિશ્ચિત પ્રમાણના નિયમ અને દળ સંરક્ષણના નિયમ પર આધારિત છે,જે $N_A$ ના આંકડાકીય મૂલ્યથી સ્વતંત્ર છે.

(C) પાણીના અણુઓની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે દરેક વિકલ્પમાં મોલની સંખ્યાની ગણતરી કરીએ છીએ:
$A$. $1.8 \ g$ $H_2O = \frac{1.8 \ g}{18 \ g/mol} = 0.1 \ mol$
$B$. $18 \ g$ $H_2O = \frac{18 \ g}{18 \ g/mol} = 1 \ mol$
$C$. $18 \ moles$ $H_2O = 18 \ mol$
$D$. $18$ અણુઓ $H_2O = \frac{18}{6.022 \times 10^{23}} \ mol$
અણુઓની સંખ્યા મોલની સંખ્યાના સીધા પ્રમાણમાં હોવાથી $(N = n \times N_A)$,સૌથી વધુ મોલ ધરાવતા વિકલ્પમાં અણુઓની સંખ્યા મહત્તમ હશે.
તેથી,$18 \ moles$ પાણીમાં અણુઓની સંખ્યા મહત્તમ છે.

(D) મોલની સંખ્યા $= \frac{\text{અણુઓની સંખ્યા}}{N_A} = \frac{6.02 \times 10^{20}}{6.02 \times 10^{23}} = 10^{-3} \ mol$.
મોલર સાંદ્રતા $= \frac{n \times 1000}{V_{\text{દ્રાવણ } (mL)}} = \frac{10^{-3} \times 1000}{100}$.
મોલર સાંદ્રતા $= 0.01 \ M$.

(A) પાણી $(H_2O)$ નું મોલર દળ $18.02 \ g \ mol^{-1}$ છે.
આપેલ પાણીની ઘનતા $1 \ g \ cm^{-3}$ છે.
$1 \ mol$ પાણીનું કદ $= \text{દળ} / \text{ઘનતા} = 18.02 \ g / 1 \ g \ cm^{-3} = 18.02 \ cm^3$.
$1 \ mol$ માં $6.022 \times 10^{23}$ અણુઓ હોવાથી,એક અણુ દ્વારા રોકાયેલ કદ:
$V = 18.02 \ cm^3 / 6.022 \times 10^{23} \text{ અણુઓ} \approx 2.99 \times 10^{-23} \ cm^3 \approx 3.0 \times 10^{-23} \ cm^3$.

(D) $1 \ mol$ $Mg_{3}(PO_{4})_{2}$ માં $8 \ mol$ ઓક્સિજન પરમાણુઓ હોય છે.
ધારો કે $Mg_{3}(PO_{4})_{2}$ ના મોલની સંખ્યા $M$ છે.
ઓક્સિજન પરમાણુઓના મોલની સંખ્યા $M \times 8$ દ્વારા મળે છે.
પ્રશ્ન મુજબ,$M \times 8 = 0.25 \ mol$.
તેથી,$M = \frac{0.25}{8} = 0.03125 \ mol$.
આને $3.125 \times 10^{-2} \ mol$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.

(B) ધારો કે $O_2$ નું દળ $w$ છે અને $N_2$ નું દળ $4w$ છે.
$O_2$ નું આણ્વીય દળ $32 \ g/mol$ અને $N_2$ નું આણ્વીય દળ $28 \ g/mol$ છે.
અણુઓની સંખ્યા એ મોલની સંખ્યાના સમપ્રમાણમાં હોય છે $(n = \frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}})$.
$O_2$ ના અણુઓની સંખ્યા $(N_{O_2})$ = $\frac{w}{32} \times N_A$
$N_2$ ના અણુઓની સંખ્યા $(N_{N_2})$ = $\frac{4w}{28} \times N_A$
ગુણોત્તર $\frac{N_{O_2}}{N_{N_2}} = \frac{w/32}{4w/28} = \frac{w}{32} \times \frac{28}{4w} = \frac{28}{128} = \frac{7}{32}$.

(D) પરમાણુઓની સંખ્યાની ગણતરી આ રીતે થાય છે: $\text{પરમાણુઓની સંખ્યા} = \text{મોલ} \times N_A \times \text{પરમાણુતા}$.
$1$. $CO_2$ માટે: $\text{મોલ} = \frac{10}{44} \approx 0.227$. $\text{પરમાણુતા} = 3$. $\text{પરમાણુઓ} = 0.227 \times 3 \times N_A = 0.681 N_A$.
$2$. $NH_3$ માટે: $\text{મોલ} = \frac{10}{17} \approx 0.588$. $\text{પરમાણુતા} = 4$. $\text{પરમાણુઓ} = 0.588 \times 4 \times N_A = 2.352 N_A$.
$3$. $O_2$ માટે: $\text{મોલ} = \frac{10}{32} = 0.3125$. $\text{પરમાણુતા} = 2$. $\text{પરમાણુઓ} = 0.3125 \times 2 \times N_A = 0.625 N_A$.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $2.352 N_A (NH_3) > 0.681 N_A (CO_2) > 0.625 N_A (O_2)$.
આમ,ઉતરતો ક્રમ $NH_3 > CO_2 > O_2$ છે.

(A) આપેલ છે: $NTP$ પર $SO_2$ નું કદ = $5.6 \ L$.
મોલની સંખ્યા = $\frac{5.6}{22.4} = 0.25 \ mol$.
$SO_2$ ના $1 \ molecule$ માં $3 \ atoms$ $(1 \ S + 2 \ O)$ હોવાથી,
કુલ પરમાણુઓ = $0.25 \times 3 \times N_A = 0.75 \ N_A = \frac{3}{4} N_A$.

(B) હાઇડ્રોજન પરમાણુ $(H)$ નું મોલર દળ આશરે $1.008 \ g/mol$ છે.
એવોગેડ્રો આંક $(N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ નો ઉપયોગ કરીને,એક પરમાણુનું દળ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$\text{એક પરમાણુનું દળ} = \frac{\text{મોલર દળ}}{N_A} = \frac{1.008 \ g/mol}{6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}} \approx 1.67 \times 10^{-24} \ g$.
આમ,તેનું મૂલ્ય $10^{-24} \ g$ ના ક્રમનું છે.

(C) $g$-ion શબ્દ આયનોના મોલની સંખ્યા દર્શાવે છે.
આપેલ છે,$Cl^{-}$ ના $2.1 \ g$-ion એટલે $2.1 \ \text{mole}$ $Cl^{-}$ આયનો.
એક $Cl$ પરમાણુમાં $17$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે. $Cl^{-}$ આયનમાં $17 + 1 = 18$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા = $(\text{મોલની સંખ્યા}) \times (\text{આયન દીઠ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા}) \times (N_A)$.
ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા = $2.1 \times 18 \times 6.023 \times 10^{23}$.

(B) $D_2O$ નું મોલર દળ $(2 \times 2) + 16 = 20 \ g/mol$ છે.
$D_2O$ ના મોલની સંખ્યા = $\frac{5 \ g}{20 \ g/mol} = 0.25 \ mol$.
$D_2O$ ના એક અણુમાં ($D = _1^2H$,$O = _8^{16}O$):
$2D$ માં ન્યુટ્રોન = $2 \times (2 - 1) = 2$.
$O$ માં ન્યુટ્રોન = $16 - 8 = 8$.
અણુ દીઠ કુલ ન્યુટ્રોન = $2 + 8 = 10$.
$0.25 \ mol$ માં કુલ ન્યુટ્રોન = $0.25 \times 10 \times N_A = 2.5 \ N_A$.

(A) સોડિયમ કાર્બોનેટ ડેકાહાઇડ્રેટનું રાસાયણિક સૂત્ર $Na_{2}CO_{3} \cdot 10H_{2}O$ છે.
દરેક $Na_{2}CO_{3} \cdot 10H_{2}O$ ના અણુમાં $3$ ઓક્સિજન પરમાણુ કાર્બોનેટ ભાગમાં અને $10$ ઓક્સિજન પરમાણુ પાણીના અણુઓમાં હોય છે,આમ કુલ $13$ ઓક્સિજન પરમાણુઓ પ્રતિ સૂત્ર એકમ હોય છે.
તેથી,$1 \ mol$ $Na_{2}CO_{3} \cdot 10H_{2}O$ માં $13 \ mol$ ઓક્સિજન પરમાણુઓ હોય છે.
$0.2 \ mol$ $Na_{2}CO_{3} \cdot 10H_{2}O$ માટે,ઓક્સિજન પરમાણુઓના મોલની સંખ્યા $0.2 \times 13 = 2.6 \ mol$ થાય છે.
ઓક્સિજન પરમાણુઓની સંખ્યા $2.6 \times N_{A} = 2.6 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 1.5657 \times 10^{24}$ ગણવામાં આવે છે.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ,જવાબ $1.56 \times 10^{24}$ છે.

(A) $CO_2$ નું આણ્વીય દળ $12 + (2 \times 16) = 44 \ g/mol$ છે.
$CO_2$ ના મોલ $= \frac{4.4 \ g}{44 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
$CO_2$ ના અણુઓની સંખ્યા $= 0.1 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{22}$ અણુઓ.
$1$ અણુ $CO_2$ માં $2$ ઓક્સિજન પરમાણુઓ હોય છે,તેથી ઓક્સિજન પરમાણુઓની સંખ્યા $= 2 \times (6.022 \times 10^{22}) = 1.2044 \times 10^{23}$ પરમાણુઓ.
આમ,ઓક્સિજન પરમાણુઓની સંખ્યા આશરે $1.2 \times 10^{23}$ છે.

(D) પાણી $(H_2O)$ નું આણ્વીય દળ $18 \, g/mol$ છે.
આપેલ પાણીની ઘનતા $1 \, g/mL$ છે,તેથી $18 \, g$ પાણી $18 \, mL$ કદ રોકે છે.
$1 \, mol$ પાણીમાં $6.022 \times 10^{23}$ અણુઓ હોય છે,તેથી $6.022 \times 10^{23}$ અણુઓનું કદ $18 \, mL$ થાય.
તેથી,પાણીના $1$ અણુનું કદ $\frac{18 \, mL}{6.022 \times 10^{23}} \approx 2.99 \times 10^{-23} \, mL$ થાય.

(A) પરમાણુઓની સંખ્યા શોધવા માટેનું સૂત્ર: $\text{પરમાણુઓની સંખ્યા} = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} \times N_A \times \text{પરમાણુતા}$.
$A) \ 1 \ g \ C_4H_{10}$: $\text{મોલર દળ} = 58 \ g/mol$,$\text{પરમાણુઓ} = \frac{1}{58} \times 14 \times N_A \approx 0.241 \ N_A$.
$B) \ 1 \ g \ N_2$: $\text{મોલર દળ} = 28 \ g/mol$,$\text{પરમાણુઓ} = \frac{1}{28} \times 2 \times N_A \approx 0.071 \ N_A$.
$C) \ 1 \ g \ Ag$: $\text{મોલર દળ} = 108 \ g/mol$,$\text{પરમાણુઓ} = \frac{1}{108} \times 1 \times N_A \approx 0.009 \ N_A$.
$D) \ 1 \ g \ H_2O$: $\text{મોલર દળ} = 18 \ g/mol$,$\text{પરમાણુઓ} = \frac{1}{18} \times 3 \times N_A \approx 0.166 \ N_A$.
સરખામણી કરતા,$1 \ g \ C_4H_{10}$ માં સૌથી વધુ પરમાણુઓ છે.

(C) $C_4H_6O_6$ નું રાસાયણિક સૂત્ર દર્શાવે છે કે $1 \ mol$ સંયોજનમાં $6 \ mol$ ઓક્સિજન પરમાણુઓ હોય છે.
$0.8 \ mol$ $C_4H_6O_6$ માં ઓક્સિજનના ગ્રામ પરમાણુઓ (મોલ) શોધવા માટે,આપણે સંયોજનના મોલને અણુ દીઠ ઓક્સિજન પરમાણુઓની સંખ્યા સાથે ગુણીએ છીએ:
$\text{O ના મોલ} = 0.8 \ mol \times 6 = 4.8 \ mol$.
આમ,ઓક્સિજનના $4.8$ ગ્રામ પરમાણુઓ હાજર છે.

(D) પાણી $(H_2O)$ નું મોલર દળ $18 \ g/mol$ છે.
મોલની સંખ્યા $(n)$ ની ગણતરી $n = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{180 \ g}{18 \ g/mol} = 10 \ moles$ તરીકે કરવામાં આવે છે.
અણુઓની સંખ્યા $n \times N_A = 10 \times 6.023 \times 10^{23} = 6.023 \times 10^{24}$ અણુઓ તરીકે ગણવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(D) પ્રથમ,તત્વનું પરમાણ્વીય દળ શોધો:
પરમાણ્વીય દળ $= \text{એક પરમાણુનું દળ} \times N_A = 3.32 \times 10^{-23} \ g \times 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1} \approx 20 \ g/mol$.
ત્યારબાદ,કુલ દળને ગ્રામમાં ફેરવો:
$20 \ kg = 20,000 \ g$.
ગ્રામ પરમાણુઓ (મોલ) $= \frac{\text{કુલ દળ}}{\text{પરમાણ્વીય દળ}} = \frac{20,000 \ g}{20 \ g/mol} = 1000 \ \text{mol}$.

(C) $NH_3$ નું આણ્વીય દળ $14 + (3 \times 1) = 17 \ g/mol$ છે.
$NH_3$ ના મોલ $= \frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{34 \ g}{17 \ g/mol} = 2 \ mol$.
$NH_3$ ના અણુઓની સંખ્યા $= \text{મોલ} \times N_A = 2 \ N_A$.
દરેક $NH_3$ અણુમાં $7$ ($N$ માંથી) $+ 3 \times 1$ ($H$ માંથી) $= 10$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા $= 2 \ N_A \times 10 = 20 \ N_A$.

(C) યુરિયાના મોલની સંખ્યા $= \frac{\text{અણુઓની સંખ્યા}}{N_A} = \frac{6.02 \times 10^{20}}{6.02 \times 10^{23}} = 10^{-3} \ mol$.
મોલારિટી $(M) = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવણનું કદ } (L) \text{ માં}} = \frac{10^{-3} \ mol}{200 \ mL \times 10^{-3} \ L/mL} = \frac{10^{-3}}{0.2} = 0.005 \ M$.

(A) $H_2SO_4$ નું આણ્વીય દળ $98 \, g/mol$ છે.
શરૂઆતમાં $H_2SO_4$ ના કુલ મોલ $= \frac{392 \times 10^{-3} \, g}{98 \, g/mol} = 4 \times 10^{-3} \, mol$.
દૂર કરેલા $H_2SO_4$ ના મોલ $= \frac{1.204 \times 10^{21}}{6.02 \times 10^{23} \, mol^{-1}} = 0.2 \times 10^{-2} \, mol = 2 \times 10^{-3} \, mol$.
બાકી રહેલા $H_2SO_4$ ના મોલ $= (4 \times 10^{-3}) - (2 \times 10^{-3}) = 2.0 \times 10^{-3} \, mol$.

(D) ફોસ્ફરસ ટ્રાયક્લોરાઈડનું રાસાયણિક સૂત્ર $PCl_{3}$ છે.
$PCl_{3}$ ના દરેક અણુમાં $1$ ફોસ્ફરસ પરમાણુ અને $3$ ક્લોરિન પરમાણુઓ હોય છે,એટલે કે કુલ $4$ પરમાણુઓ પ્રતિ અણુ.
તેથી,$1 \, mol \, PCl_{3}$ માં $4 \, mol$ પરમાણુઓ હોય છે.
$1.4 \, mol \, PCl_{3}$ માટે,પરમાણુઓના કુલ મોલ $1.4 \times 4 = 5.6 \, mol$ થાય.
એવોગેડ્રો આંક $(N_{A} = 6.022 \times 10^{23} \, mol^{-1})$ નો ઉપયોગ કરતા,કુલ પરમાણુઓની સંખ્યા $5.6 \times 6.022 \times 10^{23} = 3.37232 \times 10^{24}$ પરમાણુઓ થાય.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ સાચો જવાબ $3.3712 \times 10^{24}$ છે.

(D) અણુઓની સંખ્યા એ મોલની સંખ્યાના સમપ્રમાણમાં હોય છે $(n = \text{દળ} / \text{મોલર દળ})$.
$A$ માટે: $n(SO_2) = 64 \ g / 64 \ g \ mol^{-1} = 1 \ mol$.
$B$ માટે: $n(CO_2) = 44 \ g / 44 \ g \ mol^{-1} = 1 \ mol$.
$C$ માટે: $n(O_3) = 48 \ g / 48 \ g \ mol^{-1} = 1 \ mol$.
$D$ માટે: $n(H_2) = 8 \ g / 2 \ g \ mol^{-1} = 4 \ mol$.
$H_2$ માં મોલની સંખ્યા સૌથી વધુ $(4 \ mol)$ હોવાથી,તેમાં અણુઓની સંખ્યા મહત્તમ છે.

(D) $STP$ પર,કોઈપણ વાયુનો $1 \, mol$ એ $22.4 \, dm^3$ જગ્યા રોકે છે.
$O_2$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{224 \, dm^3}{22.4 \, dm^3/mol} = 10 \, mol$.
$O_2$ દ્વિપરમાણ્વીય અણુ હોવાથી,$1 \, mol$ $O_2$ માં $2 \, mol$ ઓક્સિજન પરમાણુઓ હોય છે.
ઓક્સિજન પરમાણુઓના કુલ મોલ $= 10 \times 2 = 20 \, mol$.
પરમાણુઓની સંખ્યા $= 20 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 1.2 \times 10^{25}$ પરમાણુઓ.

(C) પરમાણુઓની સંખ્યાની ગણતરી આ રીતે થાય છે: $\text{પરમાણુઓની સંખ્યા} = \text{પરમાણુતા} \times \text{મોલ} \times N_A$.
$A$. $36 \ g \ H_2O$ માટે: $\text{મોલ} = \frac{36}{18} = 2 \ mol$. $\text{પરમાણુતા} = 3$. $\text{કુલ પરમાણુ} = 2 \times 3 \times N_A = 6 N_A$.
$B$. $28 \ g \ CO$ માટે: $\text{મોલ} = \frac{28}{28} = 1 \ mol$. $\text{પરમાણુતા} = 2$. $\text{કુલ પરમાણુ} = 1 \times 2 \times N_A = 2 N_A$.
$C$. $46 \ g \ C_2H_5OH$ માટે: $\text{મોલ} = \frac{46}{46} = 1 \ mol$. $\text{પરમાણુતા} = 9$. $\text{કુલ પરમાણુ} = 1 \times 9 \times N_A = 9 N_A$.
$D$. $54 \ g \ N_2O_5$ માટે: $\text{મોલ} = \frac{54}{108} = 0.5 \ mol$. $\text{પરમાણુતા} = 7$. $\text{કુલ પરમાણુ} = 0.5 \times 7 \times N_A = 3.5 N_A$.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$46 \ g \ C_2H_5OH$ માં સૌથી વધુ પરમાણુઓ છે.

(C) ગ્લુકોઝના મોલની સંખ્યા = $\frac{0.9 \ g}{180 \ g/mol} = 0.005 \ mol$.
ગ્લુકોઝમાં હાઇડ્રોજન પરમાણુઓની સંખ્યા = $0.005 \times 12 \times N_A = 0.06 \ N_A$.
હવે,વિકલ્પ $C$ તપાસતા:
ઇથેન $(C_2H_6)$ ના મોલની સંખ્યા = $\frac{0.3 \ g}{30 \ g/mol} = 0.01 \ mol$.
ઇથેનમાં હાઇડ્રોજન પરમાણુઓની સંખ્યા = $0.01 \times 6 \times N_A = 0.06 \ N_A$.
આમ,હાઇડ્રોજન પરમાણુઓની સંખ્યા સમાન હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) $[Cu(NH_3)_4]SO_4$ નું રાસાયણિક સૂત્ર દર્શાવે છે કે સંયોજનના $1 \text{ મોલ}$ માં $4 \text{ મોલ}$ એમોનિયા $(NH_3)$ ના અણુઓ હોય છે.
$NH_3$ ના અણુઓના મોલની સંખ્યા = $\frac{\text{અણુઓની કુલ સંખ્યા}}{\text{એવોગેડ્રો આંક}} = \frac{2.4 \times 10^{24}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 4 \text{ મોલ}$.
કારણ કે $1 \text{ મોલ}$ $[Cu(NH_3)_4]SO_4$ માં $4 \text{ મોલ}$ $NH_3$ હોય છે,તેથી $[Cu(NH_3)_4]SO_4$ ના મોલની સંખ્યા $\frac{4}{4} = 1 \text{ મોલ}$ થશે.

(C) ઓક્સિજનનો પરમાણુ ક્રમાંક $8$ છે,તેથી તટસ્થ ઓક્સિજન પરમાણુમાં $8$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
ઓક્સાઇડ આયન ${}_{8}^{18}O^{2-}$ માટે,ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $8 + 2 = 10$ ઇલેક્ટ્રોન પ્રતિ આયન છે.
$2 \times 10^{-3} \ mol$ માં આયનોની સંખ્યા $2 \times 10^{-3} \times N_A$ છે,જ્યાં $N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$.
કુલ ઇલેક્ટ્રોન = $(\text{આયનોની સંખ્યા}) \times (\text{પ્રતિ આયન ઇલેક્ટ્રોન})$
કુલ ઇલેક્ટ્રોન = $(2 \times 10^{-3} \times 6.022 \times 10^{23}) \times 10$
કુલ ઇલેક્ટ્રોન = $12.044 \times 10^{21} \approx 1.2 \times 10^{22}$.

(D) $NH_3$ નું આણ્વીય દળ $= 14 + (3 \times 1) = 17 \ g/mol$ છે.
$NH_3$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{4.25 \ g}{17 \ g/mol} = 0.25 \ mol$.
$NH_3$ ના અણુઓની સંખ્યા $= 0.25 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 1.5055 \times 10^{23}$.
$NH_3$ ના દરેક અણુમાં $4$ પરમાણુઓ ($1$ નાઈટ્રોજન અને $3$ હાઈડ્રોજન) હોય છે.
પરમાણુઓની કુલ સંખ્યા $= 4 \times 1.5055 \times 10^{23} \approx 6.022 \times 10^{23} \approx 6 \times 10^{23}$.

(A) $CO_2$ ના મોલની સંખ્યા $n = \frac{11.2 \, L}{22.4 \, L/mol} = 0.5 \, mol$ તરીકે ગણવામાં આવે છે.
$CO_2$ ના અણુઓની સંખ્યા $0.5 \times N_A$ છે.
દરેક $CO_2$ અણુમાં $3$ પરમાણુઓ ($1$ કાર્બન અને $2$ ઓક્સિજન પરમાણુઓ) હોવાથી,પરમાણુઓની કુલ સંખ્યા $3 \times 0.5 \times N_A = 1.5 \, N_A$ થાય છે.

(C) એક $NH_{4}^{+}$ આયનમાં પ્રોટોનની સંખ્યા $= 7 + 4 = 11$ છે.
$NH_{4}^{+}$ નું આણ્વીય દળ $= 18 \ g/mol$ છે.
$1.8 \ g$ માં $NH_{4}^{+}$ ના મોલ $= \frac{1.8}{18} = 0.1 \ mol$ છે.
તેથી,$NH_{4}^{+}$ આયનોની સંખ્યા $= 0.1 \ N_{A}$ છે.
કુલ પ્રોટોનની સંખ્યા $= 11 \times 0.1 \ N_{A} = 1.1 \ N_{A}$ થાય.

(B) પગલું $1$: $8 \ g$ $O_2$ માં પરમાણુઓની સંખ્યા શોધો.
$O_2$ નું આણ્વીય દળ $= 32 \ g/mol$.
$O_2$ ના મોલ $= \frac{8 \ g}{32 \ g/mol} = 0.25 \ mol$.
$O$ પરમાણુઓની સંખ્યા $= 2 \times 0.25 \times N_A = 0.5 \ N_A$.
પગલું $2$: વિકલ્પો તપાસો.
$(B)$ $7 \ g$ $CO$: મોલ $= \frac{7}{28} = 0.25 \ mol$. કુલ પરમાણુઓ $= 0.25 \times 2 \times N_A = 0.5 \ N_A$.
આમ,સાચો જવાબ $7 \ g$ $CO$ છે.

(D) અણુઓની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે દરેક વિકલ્પ માટે મોલની સંખ્યા ગણીએ:
$A$: $22.4 \times 10^3 \ mL = 22.4 \ L$. $STP$ પર,$1 \ mole$ વાયુ $22.4 \ L$ જગ્યા રોકે છે. તેથી,$22.4 \ L = 1 \ mole$.
$B$: $CO_2$ નું આણ્વીય દળ = $12 + (2 \times 16) = 44 \ g/mol$. મોલ = $22 \ g / 44 \ g/mol = 0.5 \ mole$.
$C$: $STP$ પર,$11.2 \ L / 22.4 \ L/mol = 0.5 \ mole$.
$D$: $0.1 \ mole$ આપેલ છે.
કિંમતોની સરખામણી કરતા: $1 \ mole > 0.5 \ mole > 0.1 \ mole$. તેથી,$0.1 \ mole$ $CO_2$ વાયુમાં અણુઓની સંખ્યા સૌથી ઓછી છે.

(D) $CO_2$ નું આણ્વીય દળ $12 + (2 \times 16) = 44 \ g/mol$ છે.
$CO_2$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{176 \ g}{44 \ g/mol} = 4 \ mol$.
દરેક $CO_2$ અણુમાં $2$ ઓક્સિજન પરમાણુ હોવાથી,ઓક્સિજન પરમાણુઓના મોલ $= 4 \times 2 = 8 \ mol$.
ઓક્સિજન પરમાણુઓની સંખ્યા $= \text{મોલ} \times N_A = 8 \times 6.022 \times 10^{23} = 4.8176 \times 10^{24}$ પરમાણુઓ.
આમ,સાચો વિકલ્પ $4.816 \times 10^{24}$ છે.

(B) પાણીની ઘનતા $= 1 \ g/mL = 1 \ g/cm^{3}$.
$1 \ cm^{3}$ પાણીનું દળ $=$ ઘનતા $\times$ કદ $= 1 \ g/cm^{3} \times 1 \ cm^{3} = 1 \ g$.
પાણી $(H_{2}O)$ નું મોલર દળ $= (2 \times 1) + 16 = 18 \ g/mol$.
પાણીના મોલની સંખ્યા $= \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{1}{18} \ mol$.
અણુઓની સંખ્યા $= \text{મોલ} \times N_{A} = \frac{1}{18} \times 6.022 \times 10^{23} \approx 3.34 \times 10^{22}$ અણુઓ.

(B) $1 \, mol$ $N^{3-}$ આયનમાં $10 \, mol$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે $(7 + 3 = 10)$.
$1 \, mol$ $O^{2-}$ આયનમાં $10 \, mol$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે $(8 + 2 = 10)$,જે $10 \times 6.023 \times 10^{23} = 6.023 \times 10^{24}$ ઇલેક્ટ્રોન બરાબર છે.
વિકલ્પ $B$ માં $6.023 \times 10^{22}$ ઇલેક્ટ્રોન આપેલ છે,જે ખોટું છે.
$1 \, mol$ $CH_4$ માં $(6 + 4 \times 1) = 10 \, mol$ પ્રોટોન હોય છે.
$1 \, mol$ $H_2O$ માં $(2 \times 1 + 8) = 10 \, mol$ પ્રોટોન હોય છે.

(B) $H_2O$ નું મોલર દળ $18 \ g/mol$ છે.
આપેલ કદ $= 18 \ mL$ અને ઘનતા $= 1 \ g/mL$ હોવાથી,પાણીનું દળ $18 \ g$ થાય.
મોલની સંખ્યા $= \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{18 \ g}{18 \ g/mol} = 1 \ mol$.
અણુઓની સંખ્યા $= 1 \ mol \times 6.023 \times 10^{23} \text{ અણુઓ/mol} = 6.023 \times 10^{23} \text{ અણુઓ}$.
દરેક $H_2O$ અણુમાં $2$ હાઇડ્રોજન પરમાણુઓમાંથી $2$ ઇલેક્ટ્રોન અને $1$ ઓક્સિજન પરમાણુમાંથી $8$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે,આમ પ્રતિ અણુ કુલ $10$ ઇલેક્ટ્રોન થાય.
કુલ ઇલેક્ટ્રોન $= 6.023 \times 10^{23} \text{ અણુઓ} \times 10 \text{ ઇલેક્ટ્રોન/અણુ} = 6.023 \times 10^{24} \text{ ઇલેક્ટ્રોન}$.

(A) આપેલ છે: પાણીના એક ટીપાનું કદ $(V)$ = $0.0018 \ mL$.
પાણીની ઘનતા $( ho)$ = $1 \ g/mL$.
એક ટીપાનું દળ $(m)$ = $V \times \rho = 0.0018 \ mL \times 1 \ g/mL = 0.0018 \ g$.
એક ટીપામાં પાણીના મોલ = $\frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{0.0018 \ g}{18 \ g/mol} = 10^{-4} \ mol$.
એક ટીપામાં પાણીના અણુઓની સંખ્યા = $\text{મોલ} \times N_A = 10^{-4} \times 6.023 \times 10^{23} = 6.023 \times 10^{19}$.
બે ટીપામાં પાણીના અણુઓની સંખ્યા = $2 \times 6.023 \times 10^{19} = 12.046 \times 10^{19}$.

(B) $1 \, \text{mole}$ $H_2O$ માં $1 \, \text{mole}$ ઓક્સિજન પરમાણુ હોય છે,જે $16 \, g$ ઓક્સિજન છે.
$\therefore$ $3.6 \, \text{moles}$ $H_2O$ માં $3.6 \times 16 \, g$ ઓક્સિજન હોય છે.
$= 57.6 \, g$.

(A) પરમાણુઓની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે મોલની ગણતરી કરીએ છીએ અને તેને પરમાણુતા અને એવોગેડ્રો આંક $(N_A = 6.023 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ વડે ગુણીએ છીએ.
$A$) $4.0 \ g$ $H_2$: મોલ $= \frac{4}{2} = 2 \ mol$. પરમાણુઓ $= 2 \times 2 \times N_A = 4 N_A$.
$B$) $71.0 \ g$ $Cl_2$: મોલ $= \frac{71}{71} = 1 \ mol$. પરમાણુઓ $= 1 \times 2 \times N_A = 2 N_A$.
$C$) $127.0 \ g$ $I_2$: મોલ $= \frac{127}{254} = 0.5 \ mol$. પરમાણુઓ $= 0.5 \times 2 \times N_A = 1 N_A$.
$D$) $48.0 \ g$ $Mg$: મોલ $= \frac{48}{24} = 2 \ mol$. પરમાણુઓ $= 2 \times 1 \times N_A = 2 N_A$.
કિંમતોની સરખામણી કરતા,$4.0 \ g$ હાઇડ્રોજનમાં પરમાણુઓની સંખ્યા સૌથી વધુ $(4 N_A)$ છે.

(D) $16.0 \ g$ $O_3$ માટે: મોલર દળ $= 48 \ g/mol$. મોલ $= 16/48 = 1/3 \ mol$. $O$ પરમાણુઓની સંખ્યા $= 3 \times (1/3) \times N_A = N_A$.
$28.0 \ g$ $CO$ માટે: મોલર દળ $= 28 \ g/mol$. મોલ $= 28/28 = 1 \ mol$. $O$ પરમાણુઓની સંખ્યા $= 1 \times 1 \times N_A = N_A$.
$16.0 \ g$ $O_2$ માટે: મોલર દળ $= 32 \ g/mol$. મોલ $= 16/32 = 0.5 \ mol$. $O$ પરમાણુઓની સંખ્યા $= 2 \times 0.5 \times N_A = N_A$.
આમ,ઓક્સિજન પરમાણુઓનો ગુણોત્તર $N_A : N_A : N_A$ છે,જે $1 : 1 : 1$ થાય છે.

(C) વાયુના મોલની સંખ્યા $0.1 \ mol$ છે.
વાયુ ત્રિ-પરમાણ્વીય હોવાથી,દરેક અણુમાં $3$ પરમાણુઓ હોય છે.
અણુઓની સંખ્યા $= \text{મોલ} \times N_A = 0.1 \times 6.02 \times 10^{23} = 6.02 \times 10^{22} \ \text{અણુઓ}$.
પરમાણુઓની સંખ્યા $= \text{અણુઓની સંખ્યા} \times 3 = 6.02 \times 10^{22} \times 3 = 1.806 \times 10^{23} \ \text{પરમાણુઓ}$.

(D) $1$. $CO_2$ માટે: $n = \frac{11.2 \, L}{22.4 \, L/mol} = 0.5 \, mol$. પરમાણુઓની સંખ્યા = $0.5 \times 3 \times N_A = 1.5 N_A$.
$2$. $H_2$ માટે: $n = \frac{2 \, g}{2 \, g/mol} = 1 \, mol$. પરમાણુઓની સંખ્યા = $1 \times 2 \times N_A = 2 N_A$.
$3$. $C$ માટે: $2 \, g$-પરમાણુ એટલે $2 \, mol$ $C$ પરમાણુ. પરમાણુઓની સંખ્યા = $2 N_A$.
$4$. $SO_2$ માટે: $3 \, g$-અણુ એટલે $3 \, mol$ $SO_2$ અણુ. પરમાણુઓની સંખ્યા = $3 \times 3 \times N_A = 9 N_A$.
બધાની સરખામણી કરતા,$9 N_A$ સૌથી વધુ છે.

(A) એવોગેડ્રોના નિયમ મુજબ,સમાન દબાણ,તાપમાન અને કદની સ્થિતિમાં,વિવિધ વાયુઓના મોલની સંખ્યા સમાન હોવી જોઈએ.
$n_A = n_B$
$\frac{w_A}{M_A} = \frac{w_B}{M_B}$
અહીં $w_A = 0.11 \, g$ $(CO_2)$,$M_A = 44 \, g/mol$,અને $w_B = 0.07 \, g$ (અજ્ઞાત વાયુ).
$\frac{0.11}{44} = \frac{0.07}{M_B}$
$M_B = \frac{0.07 \times 44}{0.11} = 28 \, g/mol$.
અજ્ઞાત વાયુનું આણ્વીય દળ $28 \, g/mol$ છે.
$CO$ નું આણ્વીય દળ $12 + 16 = 28 \, g/mol$ છે,તેથી અજ્ઞાત વાયુ $CO$ છે.