The mole concept Questions in Gujarati

(C) નાઈટ્રોજનનું પરમાણ્વીય દળ $14 \ g/mol$ છે.
નાઈટ્રોજનના $6 \times 10^{23}$ પરમાણુઓનું દળ $= 14 \ g$ છે.
તેથી,$2 \times 10^{22}$ નાઈટ્રોજન પરમાણુઓનું દળ:
$\text{દળ} = \frac{14}{6 \times 10^{23}} \times 2 \times 10^{22} \ g$
$\text{દળ} = 4.67 \times 10^{-1} \ g = 0.467 \ g$.

(A) $STP$ પર,કોઈપણ વાયુના $22.4 \ L$ એટલે $1 \ \text{mole}$.
તેથી,$11.2 \ L$ ઓક્સિજનમાં મોલની સંખ્યા નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$\text{મોલની સંખ્યા} = \frac{\text{આપેલ કદ}}{\text{STP પર મોલર કદ}} = \frac{11.2 \ L}{22.4 \ L/mol} = 0.5 \ \text{mol}$.

(B) હીરો (ડાયમંડ) એ કાર્બનનું સ્વરૂપ છે,તેથી તેનું પરમાણ્વીય દળ $12 \ g/mol$ છે.
$1$ મોલ કાર્બનનું દળ $= 12 \ g$.
$0.1$ મોલ કાર્બનનું દળ $= 12 \ g/mol \times 0.1 \ mol = 1.2 \ g$.

(D) એક ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $m_e = 9.108 \times 10^{-31} \ kg$ છે.
$1 \ kg$ માં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $N = \frac{1 \ kg}{9.108 \times 10^{-31} \ kg} = \frac{1}{9.108} \times 10^{31}$ થાય.
ઇલેક્ટ્રોનના મોલની સંખ્યા $n = \frac{N}{N_A}$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$ છે.
તેથી,$n = \frac{1}{9.108 \times 10^{-31}} \times \frac{1}{6.022 \times 10^{23}} = \frac{1}{9.108 \times 6.022} \times 10^{31-23} = \frac{1}{9.108 \times 6.022} \times 10^8$.

(B) પરમાણુઓની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે અણુઓની સંખ્યાને અણુ દીઠ પરમાણુઓની સંખ્યા ($CO_2$ માં $3$ પરમાણુઓ) વડે ગુણીએ છીએ.
$A$: $6.023 \times 10^{21}$ $CO_2$ ના અણુઓ = $3 \times 6.023 \times 10^{21} = 18.069 \times 10^{21}$ પરમાણુઓ.
$B$: $STP$ એ $22.4 \ L$ $CO_2$ એટલે $1 \ mol$. પરમાણુઓની સંખ્યા = $1 \times 6.023 \times 10^{23} \times 3 = 18.069 \times 10^{23}$ પરમાણુઓ.
$C$: $0.44 \ g$ $CO_2$ = $0.44 \ g / 44 \ g/mol = 0.01 \ mol$. પરમાણુઓની સંખ્યા = $0.01 \times 6.023 \times 10^{23} \times 3 = 1.8069 \times 10^{22}$ પરમાણુઓ.
કિંમતોની સરખામણી કરતા,$18.069 \times 10^{23}$ સૌથી મોટી કિંમત છે.
તેથી,વિકલ્પ $B$ સૌથી વધુ પરમાણુઓ ધરાવે છે.

(A) $1$ મોલ $BaCO_3$ માં $3$ મોલ ઓક્સિજન પરમાણુઓ હોય છે.
તેથી,$1.5$ મોલ ઓક્સિજન પરમાણુ ધરાવતા $BaCO_3$ ના મોલની ગણતરી નીચે મુજબ છે:
$\text{મોલ } BaCO_3 = \frac{1 \text{ મોલ } BaCO_3}{3 \text{ મોલ } O} \times 1.5 \text{ મોલ } O = 0.5 \text{ મોલ } BaCO_3$.

(B) $Cu$ નું મોલર દળ $63.5 \ g/mol$ છે.
$1 \ mole$ માં પરમાણુઓની સંખ્યા $N_A = 6.022 \times 10^{23} \ atoms/mol$ છે.
$Cu$ ના $10^{21}$ પરમાણુઓનું દળ $= \frac{\text{મોલર દળ}}{N_A} \times \text{પરમાણુઓની સંખ્યા}$.
દળ $= \frac{63.5}{6.022 \times 10^{23}} \times 10^{21} \ g$.
દળ $\approx \frac{63.5}{6} \times 10^{-2} \ g$.
દળ $\approx 10.583 \times 10^{-2} \ g = 0.1058 \ g \approx 0.106 \ g$.

(A) પરમાણુઓની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\text{પરમાણુઓની સંખ્યા} = \text{મોલની સંખ્યા} \times N_A$.
$A) \, 24 \, g \, C = \frac{24}{12} = 2 \, \text{મોલ} = 2 \times N_A \, \text{પરમાણુઓ}$.
$B) \, 56 \, g \, Fe = \frac{56}{56} = 1 \, \text{મોલ} = 1 \times N_A \, \text{પરમાણુઓ}$.
$C) \, 27 \, g \, Al = \frac{27}{27} = 1 \, \text{મોલ} = 1 \times N_A \, \text{પરમાણુઓ}$.
$D) \, 108 \, g \, Ag = \frac{108}{108} = 1 \, \text{મોલ} = 1 \times N_A \, \text{પરમાણુઓ}$.
પરિણામોની સરખામણી કરતા,$24 \, g \, C$ માં પરમાણુઓની સંખ્યા સૌથી વધુ $(2 \times N_A)$ છે.

(B) પાણીની ઘનતા $1 \ g/mL$ છે,તેથી $18 \ mL$ પાણી એટલે $18 \ g$ પાણી.
$H_2O$ નું આણ્વીય દળ $= (2 \times 1) + 16 = 18 \ g/mol$.
$H_2O$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{18 \ g}{18 \ g/mol} = 1 \ mol$.
$H_2O$ ના એક અણુમાં $10$ ઈલેક્ટ્રોન હોય છે ($2$ $H$ માંથી અને $8$ $O$ માંથી).
ઈલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા $= 1 \ mol \times 10 \times 6.023 \times 10^{23} \ mol^{-1} = 6.023 \times 10^{24}$ ઈલેક્ટ્રોન.

(D) પાણીની ઘનતા $1 \ g/mL$ છે,તેથી $1 \ mL$ પાણીનું દળ $1 \ g$ થાય.
પાણી $(H_2O)$ નું મોલર દળ $18 \ g/mol$ છે.
$1 \ g$ પાણીમાં મોલની સંખ્યા $n = \frac{1 \ g}{18 \ g/mol} = 0.0556 \ mol$ છે.
અણુઓની સંખ્યા મોલની સંખ્યાને એવોગેડ્રો આંક $(N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ વડે ગુણીને મેળવી શકાય છે:
અણુઓની સંખ્યા $= 0.0556 \ mol \times 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1} \approx 3.34 \times 10^{22}$ અણુઓ.

(D) ઓઝોન $(O_3)$ નું મોલર દળ = $3 \times 16 = 48 \ g/mol$.
$O_3$ ના મોલની સંખ્યા = $\frac{1.2 \ g}{48 \ g/mol} = 0.025 \ mol$.
અણુઓની સંખ્યા = $0.025 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 1.5 \times 10^{22}$ અણુઓ.
દરેક $O_3$ અણુમાં $3$ પરમાણુઓ હોવાથી,પરમાણુઓની સંખ્યા = $3 \times (1.5 \times 10^{22}) = 4.5 \times 10^{22}$ પરમાણુઓ.

(C) નાઈટ્રોજન વાયુ $N_2$ અણુ તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે. $N_2$ નું મોલર દળ $28 \ g/mol$ છે અને $N$ નું પરમાણ્વીય દળ $14 \ g/mol$ છે.
$1 \ g$ $N_2$ માં અણુઓની સંખ્યા:
$\text{મોલ} = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{1}{28} \ mol$.
$\text{અણુઓની સંખ્યા} = \text{મોલ} \times N_A = \frac{N_A}{28} \text{ અણુઓ}$.
$1 \ g$ નાઈટ્રોજનમાં પરમાણુઓની સંખ્યા:
$\text{પરમાણુઓના મોલ} = \frac{\text{દળ}}{\text{પરમાણ્વીય દળ}} = \frac{1}{14} \ mol$.
$\text{પરમાણુઓની સંખ્યા} = \text{મોલ} \times N_A = \frac{N_A}{14} \text{ પરમાણુઓ}$.

(D) $1 \text{ mole}$ કોઈપણ પદાર્થ $6.022 \times 10^{23}$ કણો (એવોગેડ્રો આંક) ધરાવે છે.
$1 \text{ mole}$ $CO_2$ માટે:
તે $6.022 \times 10^{23}$ $CO_2$ ના અણુઓ ધરાવે છે.
$CO_2$ ના દરેક અણુમાં $C$ નો $1$ પરમાણુ અને $O$ ના $2$ પરમાણુઓ હોય છે.
તેથી,$1 \text{ mole}$ $CO_2$ માં $1 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{23}$ $C$ ના પરમાણુઓ હોય છે.
તેમાં $2 \times 6.022 \times 10^{23} = 12.044 \times 10^{23}$ $O$ ના પરમાણુઓ પણ હોય છે.
આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

(C) $NH_3$ નું આણ્વીય દળ $= 14 + 3 \times 1 = 17 \ g/mol$ છે.
$NH_3$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{1.7 \ g}{17 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
$NH_3$ ના એક અણુમાં ન્યુટ્રોનની સંખ્યા:
નાઈટ્રોજન $(^{14}N)$ માં $14 - 7 = 7$ ન્યુટ્રોન હોય છે.
હાઈડ્રોજન $(^1H)$ માં $1 - 1 = 0$ ન્યુટ્રોન હોય છે.
એક અણુમાં કુલ ન્યુટ્રોન $= 7 + 3 \times 0 = 7$.
ન્યુટ્રોનની કુલ સંખ્યા $= \text{મોલ} \times N_A \times \text{અણુ દીઠ ન્યુટ્રોન} = 0.1 \times N_A \times 7 = (N_A / 10) \times 7$.

(C) $4$ ઘઉંના દાણા ગણવા માટે લાગતો સમય = $1$ સેકન્ડ.
એક મોલમાં રહેલા દાણાની સંખ્યા = $6.022 \times 10^{23}$.
સેકન્ડમાં લાગતો સમય = $\frac{6.022 \times 10^{23}}{4}$ સેકન્ડ.
સેકન્ડને વર્ષમાં ફેરવવા માટે,$(60 \times 60 \times 24 \times 365)$ વડે ભાગતા.
વર્ષમાં સમય = $\frac{6.022 \times 10^{23}}{4 \times 60 \times 60 \times 24 \times 365} \approx 4.77 \times 10^{15} \text{ વર્ષ}$.

(C) $0.1 \ mol$ વાયુમાં અણુઓની સંખ્યા $0.1 \times N_A$ થાય.
વાયુ ત્રિઆણ્વીય હોવાથી,દરેક અણુમાં $3$ પરમાણુઓ હોય છે.
પરમાણુઓની સંખ્યા = (અણુઓની સંખ્યા) $\times$ (પરમાણ્વિયતા)
પરમાણુઓની સંખ્યા = $(0.1 \times 6.022 \times 10^{23}) \times 3$
પરમાણુઓની સંખ્યા = $0.3 \times 6.022 \times 10^{23} = 1.8066 \times 10^{23}$
આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $1.806 \times 10^{23}$ છે.

(C) પાણીની ઘનતા $1 \ g/mL$ છે,જેનો અર્થ છે કે $1 \ mL$ પાણીનું દળ $1 \ g$ છે. તેથી,$1000 \ mL$ ($1$ લીટર) પાણીનું દળ $1000 \ g$ થાય.
પાણીનું આણ્વીય દળ $(H_2O)$ = $(2 \times 1) + 16 = 18 \ g/mol$.
પાણીના મોલની સંખ્યા = $\frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{1000 \ g}{18 \ g/mol} = 55.55 \ mol$.
$1 \ mol$ માં $N_A$ અણુઓ હોવાથી,$55.55 \ mol$ માં અણુઓની સંખ્યા $55.55 \ N_A$ થાય.

(A) $CO_2$ નું આણ્વીય દળ $= 44 \ g/mol$ છે.
આપેલ દળ $= 200 \ mg = 0.2 \ g$ છે.
$CO_2$ ના શરૂઆતના મોલ $= \frac{0.2 \ g}{44 \ g/mol} \approx 0.004545 \ mol$ થાય.
શરૂઆતના અણુઓની સંખ્યા $= 0.004545 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 2.737 \times 10^{21}$ અણુઓ થાય.
દૂર કરેલા અણુઓની સંખ્યા $= 10^{21}$ છે.
બાકી રહેલા અણુઓ $= 2.737 \times 10^{21} - 1.0 \times 10^{21} = 1.737 \times 10^{21}$ અણુઓ.
બાકી રહેલા મોલ $= \frac{1.737 \times 10^{21}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 0.288 \times 10^{-2} \ mol = 2.88 \times 10^{-3} \ mol$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ સાચો જવાબ $2.84 \times 10^{-3}$ છે.

(C) $NTP$ (સામાન્ય તાપમાન અને દબાણ) પર,કોઈપણ આદર્શ વાયુના $1 \ mole$ નું કદ $22.4 \ L$ હોય છે.
આપેલ ઓક્સિજન વાયુનું કદ = $5.6 \ L$.
$mole$ ની સંખ્યા = $\frac{\text{આપેલ કદ}}{\text{NTP પર મોલર કદ}} = \frac{5.6 \ L}{22.4 \ L/mol} = 0.25 \ mol$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(A) $1 \ mol$ $C_6H_{12}O_6$ માં $6 \ mol$ કાર્બન પરમાણુઓ હોય છે.
તેથી,$0.35 \ mol$ $C_6H_{12}O_6$ માં $6 \times 0.35 = 2.1 \ mol$ કાર્બન પરમાણુઓ હોય.
કાર્બન પરમાણુઓની સંખ્યા $= 2.1 \times N_A = 2.1 \times 6.022 \times 10^{23} = 1.2646 \times 10^{24} \approx 1.26 \times 10^{24}$ પરમાણુઓ.

(B) $CO_2$ નું આણ્વીય દળ $44 \ g/mol$ છે,જેનો અર્થ છે કે $6.022 \times 10^{23}$ અણુઓનું વજન $44 \ g$ થાય.
એક અણુનું દળ શોધવા માટે,આપણે આણ્વીય દળને એવોગેડ્રો આંક વડે ભાગીશું:
$\text{એક અણુનું દળ} = \frac{44 \ g/mol}{6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}}$
$\text{એક અણુનું દળ} \approx 7.3065 \times 10^{-23} \ g$
બે દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડિંગ કરતા,આપણને $7.31 \times 10^{-23} \ g$ મળે છે.

(D) $Al_2(SO_4)_3$ નું મોલર દળ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$M = 2 \times 27 + 3 \times (32 + 4 \times 16) = 54 + 3 \times 96 = 54 + 288 = 342 \ g/mol$.
મોલની સંખ્યા $(n)$ = $\frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{મોલર દળ}}$.
$n = \frac{50 \ g}{342 \ g/mol} \approx 0.146 \ mol$.

(B) દૂર થયેલા મોલની સંખ્યા એવોગેડ્રો અચળાંક $(N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ નો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે.
$\text{દૂર થયેલા મોલ} = \frac{\text{અણુઓની સંખ્યા}}{N_A}$
$\text{દૂર થયેલા મોલ} = \frac{3.01 \times 10^{20}}{6.022 \times 10^{23}}$
$\text{દૂર થયેલા મોલ} \approx 0.5 \times 10^{-3} \ mol$

(A) પરમાણુઓની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે પહેલા મોલની સંખ્યા ગણીએ છીએ અને પછી તેને અણુ દીઠ પરમાણુઓની સંખ્યા અને એવોગેડ્રો આંક $(N_A)$ વડે ગુણીએ છીએ.
$1$. $4 \ g$ $H_2$ માટે: મોલ = $4 \ g / 2 \ g/mol = 2 \ mol$. પરમાણુઓ = $2 \ mol \times 2 \ (atoms/molecule) \times N_A = 4N_A$.
$2$. $16 \ g$ $O_2$ માટે: મોલ = $16 \ g / 32 \ g/mol = 0.5 \ mol$. પરમાણુઓ = $0.5 \ mol \times 2 \ (atoms/molecule) \times N_A = 1N_A$.
$3$. $28 \ g$ $N_2$ માટે: મોલ = $28 \ g / 28 \ g/mol = 1 \ mol$. પરમાણુઓ = $1 \ mol \times 2 \ (atoms/molecule) \times N_A = 2N_A$.
$4$. $18 \ g$ $H_2O$ માટે: મોલ = $18 \ g / 18 \ g/mol = 1 \ mol$. પરમાણુઓ = $1 \ mol \times 3 \ (atoms/molecule) \times N_A = 3N_A$.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$4 \ g$ $H_2$ માં પરમાણુઓની સંખ્યા મહત્તમ $(4N_A)$ છે.

(A) પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $= 0.5 \ m^2 = 0.5 \times 10^4 \ cm^2$.
સ્તરની જાડાઈ $= 0.005 \ cm$.
જમા થયેલ કોબાલ્ટનું કદ $= 0.5 \times 10^4 \ cm^2 \times 0.005 \ cm = 25 \ cm^3$.
જમા થયેલ કોબાલ્ટનું દળ $= \text{કદ} \times \text{ઘનતા} = 25 \ cm^3 \times 8.9 \ g \ cm^{-3} = 222.5 \ g$.
કોબાલ્ટનું પરમાણ્વીય દળ $= 59 \ g \ mol^{-1}$.
પરમાણુઓની સંખ્યા $= (\text{દળ} / \text{પરમાણ્વીય દળ}) \times N_A$.
પરમાણુઓની સંખ્યા $= (222.5 / 59) \times 6.022 \times 10^{23} \approx 2.27 \times 10^{24} \text{ પરમાણુઓ}$.

(D) એક ઈલેક્ટ્રોનનું દળ $m_e = 9.108 \times 10^{-31} \ kg$ છે.
$1 \ kg$ માં ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $N = \frac{1 \ kg}{9.108 \times 10^{-31} \ kg} = \frac{1}{9.108} \times 10^{31}$ થાય.
$1 \ \text{mole} = 6.022 \times 10^{23}$ ઈલેક્ટ્રોન હોવાથી,મોલની સંખ્યા $n = \frac{N}{N_A} = \frac{1 \times 10^{31}}{9.108 \times 6.022 \times 10^{23}}$ થાય.
આમ,$n = \frac{1}{9.108 \times 6.022} \times 10^{8}$ મોલ મળે.

(A) શરૂઆતનું દળ $CO_2 = 200 \, mg = 0.2 \, g$.
$CO_2$ નું આણ્વીય દળ = $44 \, g/mol$.
શરૂઆતના મોલ = $\frac{0.2}{44} \approx 4.545 \times 10^{-3} \, mol$.
શરૂઆતના અણુઓની સંખ્યા = $4.545 \times 10^{-3} \times 6.022 \times 10^{23} \approx 2.737 \times 10^{21}$ અણુઓ.
દૂર કરેલા અણુઓની સંખ્યા = $10^{21}$.
બાકી રહેલા અણુઓ = $2.737 \times 10^{21} - 1.0 \times 10^{21} = 1.737 \times 10^{21}$ અણુઓ.
બાકી રહેલા મોલ = $\frac{1.737 \times 10^{21}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 2.88 \times 10^{-3} \, mol$.

(A) મેગ્નેશિયમ ફોસ્ફેટનું રાસાયણિક સૂત્ર $Mg_3(PO_4)_2$ છે.
$1$ મોલ $Mg_3(PO_4)_2$ માં $4 \times 2 = 8$ મોલ ઓક્સિજન પરમાણુઓ હોય છે.
તેથી,$8$ મોલ ઓક્સિજન પરમાણુઓ $1$ મોલ $Mg_3(PO_4)_2$ માં હાજર છે.
$0.25$ મોલ ઓક્સિજન પરમાણુઓ ધરાવતા $Mg_3(PO_4)_2$ ના મોલ શોધવા માટે:
$\text{Moles of } Mg_3(PO_4)_2 = \frac{0.25}{8} = 0.03125 = 3.125 \times 10^{-2}$ મોલ.

(D) પાણીની ઘનતા $1 \, g/mL$ છે. તેથી,$1 \, L$ પાણી $= 1000 \, mL = 1000 \, g$.
પાણીના મોલની સંખ્યા $= \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{1000 \, g}{18 \, g/mol} = 55.55 \, mol$.
અણુઓની સંખ્યા $= \text{મોલ} \times N_A = 55.55 \times 6.022 \times 10^{23}$ અણુઓ.

(D) $NH_3$ નું આણ્વીય દળ $17 \ g/mol$ છે.
$6.022 \times 10^{23}$ અણુઓનું વજન $17 \ g$ થાય.
તેથી,$3.01 \times 10^{23}$ અણુઓનું વજન:
$\text{વજન} = \frac{17 \times 3.01 \times 10^{23}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 8.50 \ g$.

(A) મોલની સંખ્યા: $n = \frac{2.01 \times 10^{23}}{6.022 \times 10^{23}} \approx \frac{1}{3} \text{ mol}$.
$CO$ નું આણ્વીય દળ $12 + 16 = 28 \text{ g/mol}$ છે.
વજન = $\text{મોલ} \times \text{આણ્વીય દળ} = \frac{1}{3} \times 28 = 9.33 \text{ g}$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $9.3 \text{ g}$ છે.

(A) $CaF_2$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{146.4 \ g}{78.08 \ g/mol} = 1.875 \ mol$.
$CaF_2$ ના એકમોની સંખ્યા $= \text{મોલ} \times N_A$.
$CaF_2$ ના એકમોની સંખ્યા $= 1.875 \times 6.022 \times 10^{23} = 1.129 \times 10^{24} \ CaF_2$ એકમો.

(A) $1$. $55.55 \text{ mol}$: પાણીની ઘનતા $1 \text{ g/mL}$ છે. $1 \text{ L}$ $(1000 \text{ mL})$ માં દળ $1000 \text{ g}$ થાય. મોલ = $1000 \text{ g} / 18 \text{ g/mol} = 55.55 \text{ mol}$. તેથી,$1-(S)$.
$2$. $2 \text{ mol}$: $HNO_3$ નું આણ્વીય દળ = $63 \text{ g/mol}$. $126 \text{ g} / 63 \text{ g/mol} = 2 \text{ mol}$. તેથી,$2-(R)$.
$3$. $0.1 \text{ mol}$: $1.8 \text{ g}$ $H_2O = 1.8 / 18 = 0.1 \text{ mol}$. તેથી,$3-(Q)$.
$4$. $0.01 \text{ mol}$: $6.022 \times 10^{23}$ અણુઓ = $1 \text{ mol}$. (નોંધ: પ્રશ્નમાં $4$ માટે $0.01$ આપેલ છે,જે $0.01 \text{ mol}$ સુક્રોઝ હોવું જોઈએ). સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(B) $CuSO_4 \cdot 5H_2O$ નું આણ્વીય દળ $= 63.5 + 32 + 64 + 90 = 249.5 \text{ g/mol}$.
$6.022 \times 10^{23}$ અણુઓનું વજન $= 249.5 \text{ g}$.
તેથી,$1 \times 10^{22}$ અણુઓનું વજન $= \frac{249.5}{6.022 \times 10^{23}} \times 10^{22} \text{ g}$.
વજન $= 4.143 \text{ g}$.

(B) $STP$ પર,કોઈપણ વાયુનો $1 \ \text{mol} = 22.4 \ L$ કદ ધરાવે છે.
$O_2$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{5.6}{22.4} = 0.25 \ \text{mol}$.
$O_2$ ના અણુઓની સંખ્યા $= 0.25 \times 6.022 \times 10^{23} = 1.5055 \times 10^{23} \ \text{molecules}$.
દરેક $O_2$ અણુમાં $2$ ઓક્સિજન પરમાણુ હોવાથી,પરમાણુઓની કુલ સંખ્યા $= 2 \times 1.5055 \times 10^{23} = 3.011 \times 10^{23} \ \text{atoms}$.

(B) મિથેન $(CH_4)$ નું આણ્વીય દળ $12 + 4 \times 1 = 16 \ g/mol$ છે.
મોલની સંખ્યા = $\frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{16 \ g}{16 \ g/mol} = 1 \ mol$.
અણુઓની સંખ્યા = $\text{મોલની સંખ્યા} \times N_A = 1 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{23}$.
આમ,જવાબ $6.02 \times 10^{23}$ છે.

(A) $O_2$ નું મોલર દળ $32 \ g/mol$ છે. તેથી,$32 \ g$ $O_2$ એ $1 \ mol$ $O_2$ અણુઓ છે,જે $6.022 \times 10^{23}$ અણુઓ બરાબર છે.
તે જ રીતે,સલ્ફર $(S)$ નું પરમાણ્વીય દળ $32 \ g/mol$ છે. તેથી,$32 \ g$ સલ્ફર એ $1 \ mol$ સલ્ફર પરમાણુઓ છે.
કોઈપણ પદાર્થના $1 \ mol$ માં $6.022 \times 10^{23}$ કણો હોય છે,તેથી $32 \ g$ સલ્ફરમાં $6.022 \times 10^{23}$ પરમાણુઓ હોય છે.

(B) ક્લોરીન વાયુ $(Cl_2)$ નું આણ્વીય દળ $71 \ g/mol$ છે.
$7.1 \ g$ $Cl_2$ માં મોલની સંખ્યા = $\frac{7.1}{71} = 0.1 \ mol$.
અણુઓની સંખ્યા = $\text{મોલ} \times N_A = 0.1 \times N_A = \frac{N_A}{10} \text{ અણુઓ}$.
દરેક $Cl_2$ અણુમાં $2$ ક્લોરીન પરમાણુઓ હોવાથી,પરમાણુઓની સંખ્યા = $2 \times \text{અણુઓની સંખ્યા} = 2 \times \frac{N_A}{10} = \frac{N_A}{5} \text{ પરમાણુઓ}$.

(B) $CaCO_3$ નું આણ્વીય દળ $100 \ g/mol$ છે.
$10 \ g$ $CaCO_3 = \frac{10}{100} = 0.1 \ mol$ $CaCO_3$.
$CaCO_3$ ના દરેક અણુમાં $20 (Ca) + 6 (C) + 3 \times 8 (O) = 50$ પ્રોટોન હોય છે.
પ્રોટોનના કુલ મોલ = $0.1 \ mol \times 50 = 5 \ mol$ પ્રોટોન.
પ્રોટોનની કુલ સંખ્યા = $5 \times 6.022 \times 10^{23} = 3.011 \times 10^{24}$.

(A) $O_2$ નું મોલર દળ $32 \ g/mol$ છે.
$O_2$ ના મોલ $= \frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{16 \ g}{32 \ g/mol} = 0.5 \ mol$.
$O_2$ ના અણુઓની સંખ્યા $= \text{મોલ} \times N_A = 0.5 \times 6.022 \times 10^{23} = 3.011 \times 10^{23}$ અણુઓ.
દરેક $O_2$ અણુમાં $2$ ઓક્સિજન પરમાણુઓ હોવાથી,કુલ પરમાણુઓની સંખ્યા $= 2 \times (3.011 \times 10^{23}) = 6.022 \times 10^{23}$ પરમાણુઓ.

(B) સોડિયમ ઓક્સાઈડ $(Na_2O)$ નું આણ્વીય દળ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$M = (2 \times 23) + 16 = 46 + 16 = 62 \ g/mol$.
મોલની સંખ્યા $(n)$ શોધવાનું સૂત્ર:
$n = \frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{620 \ g}{62 \ g/mol} = 10 \ mol$.

(A) પાણી $(H_2O)$ નું આણ્વીય દળ $18 \ g/mol$ છે.
આપેલ પાણીનું દળ $= 18 \ mg = 18 \times 10^{-3} \ g = 0.018 \ g$.
મોલની સંખ્યા $= \frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{0.018 \ g}{18 \ g/mol} = 0.001 \ mol = 10^{-3} \ mol$.
અણુઓની સંખ્યા $= \text{મોલની સંખ્યા} \times N_A = 10^{-3} \times N_A = N_A \times 10^{-3}$.

(C) $1$ મોલ $Mg_3(PO_4)_2$ માં $8$ મોલ ઓક્સિજન પરમાણુઓ હોય છે.
$0.25$ મોલ ઓક્સિજન પરમાણુઓ ધરાવતા $Mg_3(PO_4)_2$ ના મોલ શોધવા માટે,આપણે આ ગુણોત્તરનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
$Mg_3(PO_4)_2$ ના મોલ $= \frac{\text{ઓક્સિજન પરમાણુઓના આપેલા મોલ}}{1 \text{ મોલ } Mg_3(PO_4)_2 \text{ માં ઓક્સિજન પરમાણુઓના મોલ}}$
$Mg_3(PO_4)_2$ ના મોલ $= \frac{0.25}{8} = 0.03125 \text{ મોલ}$.

(C) $Au$ નો મોલર દળ $197 \ g/mol$ છે,જેમાં $6.022 \times 10^{23}$ પરમાણુઓ હોય છે.
સોનાનું આપેલ દળ = $19.7 \ kg = 19700 \ g$.
મોલની સંખ્યા = $\frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{19700 \ g}{197 \ g/mol} = 100 \ mol$.
પરમાણુઓની સંખ્યા = $\text{મોલની સંખ્યા} \times N_A = 100 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{25}$ પરમાણુઓ.

(A) હાઈડ્રોજન વાયુ $(H_2)$ નું આણ્વીય દળ $2 \ g/mol$ છે.
શરૂઆતના મોલની સંખ્યા: $n = \frac{50 \ g}{2 \ g/mol} = 25 \ mol$.
દૂર કરાયેલા મોલની સંખ્યા એવોગેડ્રો આંક $(N_A = 6 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ નો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે: $n_{removed} = \frac{24 \times 10^{23}}{6 \times 10^{23}} = 4 \ mol$.
બાકી રહેલા હાઈડ્રોજનના મોલ: $25 \ mol - 4 \ mol = 21 \ mol$.

(C) બલ્બ $B_1$ ($10 \ g$ $O_2$) માટે:
$O_2$ નું આણ્વીય દળ $= 32 \ g/mol$.
અણુઓની સંખ્યા $= (10 / 32) \times N_A = 0.3125 \ N_A$.
પરમાણુઓની સંખ્યા $= 2 \times (10 / 32) \times N_A = 0.625 \ N_A$.
બલ્બ $B_2$ ($10 \ g$ $O_3$) માટે:
$O_3$ નું આણ્વીય દળ $= 48 \ g/mol$.
અણુઓની સંખ્યા $= (10 / 48) \times N_A = 0.2083 \ N_A$.
પરમાણુઓની સંખ્યા $= 3 \times (10 / 48) \times N_A = 0.625 \ N_A$.
પરિણામોની સરખામણી:
અણુઓની સંખ્યા: $0.3125 \ N_A (B_1) > 0.2083 \ N_A (B_2)$.
પરમાણુઓની સંખ્યા: $0.625 \ N_A (B_1) = 0.625 \ N_A (B_2)$.
તેથી,બલ્બ $B_1$ વધુ અણુઓ ધરાવે છે અને બંને બલ્બમાં પરમાણુઓની સંખ્યા સમાન છે.

(D) ઈથેનોલ $(C_2H_5OH)$ નું આણ્વીય દળ = $46 \ g/mol$ છે.
ઈથેનોલના મોલ = $\frac{0.046 \ g}{46 \ g/mol} = 10^{-3} \ mol$.
દરેક $C_2H_5OH$ અણુમાં $6$ હાઈડ્રોજન પરમાણુઓ હોય છે.
$H$ પરમાણુઓની કુલ સંખ્યા = $\text{મોલ} \times N_A \times 6 = 10^{-3} \times 6.022 \times 10^{23} \times 6$.
$H$ પરમાણુઓની કુલ સંખ્યા = $3.6 \times 10^{21}$.

(A) આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ મુજબ.
અહીં $P$,$V$ અને $T$ બંને ફલાસ્ક માટે સમાન છે,તેથી મોલની સંખ્યા $n = \frac{PV}{RT}$ બંને વાયુઓ માટે સમાન હશે.
$n$ સમાન હોવાથી,અણુઓની સંખ્યા $(n \times N_A)$ પણ સમાન હશે.
જોકે,$O_2$ એ દ્વિ-પરમાણ્વીય અણુ ($2$ પરમાણુ) છે અને $SO_2$ એ ત્રિ-પરમાણ્વીય અણુ ($3$ પરમાણુ) છે.
તેથી,પરમાણુઓની સંખ્યા અલગ હશે.
આમ,બંને ફલાસ્કમાં અણુઓની સંખ્યા સમાન છે.

(D) વ્યાખ્યા મુજબ,કોઈપણ પદાર્થના એક મોલમાં $6.022 \times 10^{23}$ કણો (એવોગેડ્રો આંક) હોય છે.
વાયુઓ માટે,$S.T.P.$ (પ્રમાણિત તાપમાન અને દબાણ) પર,એક મોલ આદર્શ વાયુ $22.4 \ L$ કદ રોકે છે.
તેથી,એક મોલ વાયુ એ $S.T.P.$ પર $22.4 \ L$ વાયુમાં રહેલા અણુઓની સંખ્યા દર્શાવે છે.

(A) એક ઈલેક્ટ્રોનનું દળ $9.109 \times 10^{-31} \, kg$ છે.
$1$ મોલ ઈલેક્ટ્રોનમાં $6.022 \times 10^{23}$ ઈલેક્ટ્રોન હોય છે.
$1$ મોલ ઈલેક્ટ્રોનનું દળ = $(9.109 \times 10^{-31} \, kg) \times (6.022 \times 10^{23}) \approx 54.85 \times 10^{-8} \, kg$.
મિલીગ્રામ $(mg)$ માં રૂપાંતર કરતા: $54.85 \times 10^{-8} \, kg = 54.85 \times 10^{-5} \, g = 0.5485 \times 10^{-3} \, g = 0.5485 \, mg \approx 0.55 \, mg$.