The mole concept Questions in Gujarati

(N/A) એવોગેડ્રો અચળાંક: $1$ મોલ પદાર્થમાં રહેલા કણોની (પરમાણુઓ,અણુઓ અથવા આયનો) સંખ્યાને એવોગેડ્રો અચળાંક કહેવામાં આવે છે,જેનું મૂલ્ય $6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$ છે.
મોલર કદ: એવોગેડ્રોના નિયમ મુજબ,અચળ તાપમાન અને દબાણે વાયુનું કદ $(V)$ તેના મોલની સંખ્યા $(n)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે. $STP$ એ,$1$ મોલ આદર્શ વાયુ $22.71098 \ L \ mol^{-1}$ જેટલું કદ રોકે છે.
$STP$ (પ્રમાણિત તાપમાન અને દબાણ): વર્તમાન $IUPAC$ ભલામણો મુજબ,$STP$ એટલે $273.15 \ K$ $(0^{\circ} C)$ તાપમાન અને $1 \ bar$ $(10^{5} \ Pa)$ દબાણ.

(N/A) $STP$ પર,કોઈપણ વાયુના $22.4 \ L$ માં $6.022 \times 10^{23}$ અણુઓ હોય છે (એવોગેડ્રો આંક).
$CH_4$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{5.6 \ L}{22.4 \ L/mol} = 0.25 \ mol$.
$CH_4$ ના અણુઓની સંખ્યા $= 0.25 \times 6.022 \times 10^{23} = 1.5055 \times 10^{23}$ અણુઓ.
$C$ પરમાણુઓની સંખ્યા $= 1 \times 1.5055 \times 10^{23} = 1.5055 \times 10^{23}$ પરમાણુઓ.
$H$ પરમાણુઓની સંખ્યા $= 4 \times 1.5055 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{23}$ પરમાણુઓ.
કુલ પરમાણુઓની સંખ્યા $= 1.5055 \times 10^{23} + 6.022 \times 10^{23} = 7.5275 \times 10^{23}$ પરમાણુઓ.

(A) આપેલા અણુઓની સંખ્યા $6.022 \times 10^{23}$ છે,જે $O_2$ ના $1 \ \text{mole}$ જેટલી છે.
$STP$ એ કોઈપણ વાયુના $1 \ \text{mole}$ નું કદ $22.4 \ L$ હોય છે,તેથી કદ $22.4 \ L$ થશે.
$O_2$ નું મોલર દળ $2 \times 16 = 32 \ g/mol$ છે.
તેથી,$1 \ \text{mole}$ $O_2$ નું દળ $32 \ g$ થાય.

(C) મોલ એ પદાર્થના જથ્થા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જેમાં આપેલા પદાર્થના બરાબર $6.022 \times 10^{23}$ પ્રાથમિક ઘટકો હોય છે.
આ સંખ્યાને એવોગેડ્રો અચળાંક $(N_A)$ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
તે પદાર્થના જથ્થા માટેનો $SI$ એકમ છે.

(A) રાસાયણિક સૂત્ર $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$ છે.
$1 \ mol$ $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$ માં,$Na_2CO_3$ માં $3$ ઓક્સિજન પરમાણુ અને $10H_2O$ માં $10$ ઓક્સિજન પરમાણુ છે,જે કુલ $13$ મોલ ઓક્સિજન પરમાણુ થાય છે.
$0.1 \ mol$ સંયોજન માટે,ઓક્સિજન પરમાણુના મોલ = $0.1 \times 13 = 1.3 \ mol$.
ઓક્સિજનનું આણ્વીય દળ $16 \ g/mol$ છે.
ઓક્સિજનનું દળ = $1.3 \ mol \times 16 \ g/mol = 20.8 \ g$.

(A) મિથેન $(CH_4)$ નું આણ્વીય દળ $12 + (4 \times 1) = 16 \ g/mol$ થાય છે.
મોલ સંકલ્પના મુજબ,$1 \ mol$ $CH_4$ માં $6.022 \times 10^{23}$ અણુઓ હોય છે,જેનું વજન $16 \ g$ છે.
તેથી,$CH_4$ ના એક અણુનું વજન: $\frac{16}{6.022 \times 10^{23}} \ g$ થાય.
ગણતરી: $16 \div 6.022 \approx 2.657$.
આમ,વજન $2.657 \times 10^{-23} \ g$ થાય છે.

(A) એવોગેડ્રો અંક,જેને $N_A$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,તે એક મોલ પદાર્થમાં રહેલા કણો (પરમાણુઓ,અણુઓ અથવા આયનો) ની સંખ્યા દર્શાવે છે. તેનું મૂલ્ય $6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$ છે.

(A) મોલની સંખ્યા $(n)$ શોધવા માટેનું સૂત્ર: $n = \frac{\text{આપેલ કદ}}{\text{STP પર મોલર કદ}}$.
આપેલ કદ $= 0.224 \ L$.
$STP$ પર મોલર કદ $= 22.4 \ L \ mol^{-1}$.
$n = \frac{0.224 \ L}{22.4 \ L \ mol^{-1}} = 0.01 \ mol$.

(A) $100 \ g$ મિશ્રણમાં $H_2$ નું દળ $20 \ g$ છે.
$H_2$ નું આણ્વીય દળ $2 \ g/mol$ છે.
$H_2$ ના મોલની સંખ્યા: $n = \frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{20 \ g}{2 \ g/mol} = 10 \ mol$.

(A) પાણી $(H_2O)$ નું આણ્વીય દળ $18 \ g \ mol^{-1}$ છે.
જો પાણીની ઘનતા $1 \ g \ mL^{-1}$ હોય,તો $1 \ L$ પાણીનું દળ $1000 \ g$ થાય.
$1 \ L$ માં $H_2O$ ના મોલની સંખ્યા:
$n = \frac{1000 \ g}{18 \ g \ mol^{-1}} = 55.55 \ mol$.
મોલારિટી $(M)$ એટલે દ્રાવણના પ્રતિ લિટર મોલ:
$M = \frac{55.55 \ mol}{1 \ L} = 55.55 \ mol \ L^{-1}$.

(A) પરમાણુઓની સંખ્યા શોધવાનું સૂત્ર: $\text{પરમાણુઓની સંખ્યા} = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} \times N_A \times \text{પરમાણુતા}$.
$(A)$ $1 \ g$ $Li$ માટે: $\frac{1}{7} \times N_A \times 1 \approx 0.143 \times N_A$.
$(B)$ $1 \ g$ $Ag$ માટે: $\frac{1}{108} \times N_A \times 1 \approx 0.009 \times N_A$.
$(C)$ $1 \ g$ $Mg$ માટે: $\frac{1}{24} \times N_A \times 1 \approx 0.042 \times N_A$.
$(D)$ $1 \ g$ $O_2$ માટે: $\frac{1}{32} \times N_A \times 2 = \frac{1}{16} \times N_A \approx 0.0625 \times N_A$.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$1 \ g$ $Li$ માં પરમાણુઓની સંખ્યા સૌથી વધુ છે.

(A) પદાર્થના એક મોલમાં રહેલા પરમાણુઓની સંખ્યા એવોગેડ્રો આંક $(N_A)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
આપેલ છે કે કાર્બનના એક મોલનું દળ $12 \; g$ છે અને કાર્બન-$12$ ના એક પરમાણુનું દળ $1.9926 \times 10^{-23} \; g$ છે.
પરમાણુઓની સંખ્યા $= \frac{\text{કુલ દળ}}{\text{એક પરમાણુનું દળ}} = \frac{12 \; g}{1.9926 \times 10^{-23} \; g} \approx 6.022 \times 10^{23}$ પરમાણુઓ.
આમ,કાર્બનના એક મોલમાં પરમાણુઓની સંખ્યા $6.022 \times 10^{23}$ છે.

(C) સોડિયમના મોલની સંખ્યા આ રીતે ગણવામાં આવે છે: $n = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{8 \ g}{23 \ g/mol} \approx 0.3478 \ mol$.
પરમાણુઓની સંખ્યા આ મુજબ છે: $N = n \times N_{A} = 0.3478 \times 6.02 \times 10^{23} \approx 2.09 \times 10^{23}$.
$x \times 10^{23}$ અભિવ્યક્તિ આપેલ હોવાથી,$x \approx 2.09$ મળે છે.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,$x = 2$.

(B) $C_{7}H_{5}N_{3}O_{6}$ નું આણ્વીય દળ $(7 \times 12) + (5 \times 1) + (3 \times 14) + (6 \times 16) = 227 \ g/mol$ છે.
$C_{7}H_{5}N_{3}O_{6}$ ના મોલની સંખ્યા $n = \frac{681 \ g}{227 \ g/mol} = 3 \ mol$ છે.
દરેક $C_{7}H_{5}N_{3}O_{6}$ અણુમાં $3$ $N$ પરમાણુઓ હોવાથી,$N$ પરમાણુઓના કુલ મોલ $n_{N} = 3 \times 3 = 9 \ mol$ થાય.
$N$ પરમાણુઓની સંખ્યા $9 \times N_{A} = 9 \times 6.02 \times 10^{23} = 54.18 \times 10^{23} = 5418 \times 10^{21}$ છે.
તેથી,$x$ નું મૂલ્ય $5418$ છે.

(B) ગોળાકાર ટીપાનું કદ $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે $r = 1.0 \ cm$,તેથી $V = \frac{4 \pi}{3} \ cm^3$.
પાણીના ટીપાનું દળ $m = \text{ઘનતા} \times \text{કદ} = 1.0 \ g \ cm^{-3} \times \frac{4 \pi}{3} \ cm^3 = \frac{4 \pi}{3} \ g$.
પાણી $(H_2O)$ નું મોલર દળ $M = 18 \ g \ mol^{-1}$ છે.
મોલની સંખ્યા $n = \frac{m}{M} = \frac{4 \pi / 3}{18} = \frac{2 \pi}{27} \ mol$.

(A) આપેલ છે: પાણીની ઘનતા $= 1.0\, g\, mL^{-1}$.
પાણીનું કદ $= 250\, mL$.
પાણીનું દળ $= \text{ઘનતા} \times \text{કદ} = 1.0\, g\, mL^{-1} \times 250\, mL = 250\, g$.
પાણીનું મોલર દળ $(H_2O) = (2 \times 1) + 16 = 18\, g\, mol^{-1}$.
પાણીના મોલની સંખ્યા $= \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{250}{18} \approx 13.889\, mol$.
અણુઓની સંખ્યા $= \text{મોલ} \times \text{એવોગેડ્રો આંક} = 13.889 \times 6.023 \times 10^{23} \approx 83.65 \times 10^{23}$.
આમ,પાણીના અણુઓની સંખ્યા $83.6 \times 10^{23}$ ની સૌથી નજીક છે.

(A) $C_2F_4$ ના આણ્વીય સૂત્રમાં $4$ ફ્લોરિન પરમાણુઓ છે. $F$ નું પરમાણ્વીય દળ $19$ છે,તેથી $4$ ફ્લોરિન પરમાણુઓ મોલર દળમાં $76$ નો ફાળો આપે છે.
$C_2F_4$ ના સંભવિત મોલર દળ કાર્બન આઇસોટોપ્સ પર આધાર રાખે છે:
$100$ $(76 + 12 + 12)$,$101$ $(76 + 12 + 13)$,અને $102$ $(76 + 13 + 13)$.
આપેલ વિપુલતા: $^{12}C = 99\%$ $(0.99)$ અને $^{13}C = 1\%$ $(0.01)$.
$101$ મોલર દળ હોવાની સંભાવના એક $^{12}C$ અને એક $^{13}C$ પરમાણુના સંયોજનને અનુરૂપ છે.
બે કાર્બન સ્થાન હોવાથી,સંયોજનો $(^{12}C, ^{13}C)$ અથવા $(^{13}C, ^{12}C)$ હોઈ શકે છે.
$101$ મોલર દળ ધરાવતા $C_2F_4$ ની ટકાવારી $= 2 \times (0.99 \times 0.01) \times 100 = 1.98\%$.

(C) પ્રથમ પાત્ર માટે:
$H_2$ ના મોલની સંખ્યા = $\frac{2 \ g}{2 \ g/mol} = 1 \ mol$.
$H_2$ ના અણુઓની સંખ્યા = $1 \times N_A = 6.022 \times 10^{23}$ અણુઓ.
બીજા પાત્ર માટે:
$N_2$ ના મોલની સંખ્યા = $\frac{28 \ g}{28 \ g/mol} = 1 \ mol$.
$N_2$ ના અણુઓની સંખ્યા = $1 \times N_A = 6.022 \times 10^{23}$ અણુઓ.
બંને પાત્રોમાં $1 \ mol$ વાયુ હોવાથી,તેમની પાસે અણુઓની સંખ્યા સમાન હશે.

(D) $STP$ પર,આદર્શ વાયુનું મોલર કદ $22.7 \ L \ mol^{-1}$ છે.
$O_2$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{2.8375 \ L}{22.7 \ L \ mol^{-1}} = 0.125 \ mol$.
અણુઓની સંખ્યા $= \text{મોલની સંખ્યા} \times N_A = 0.125 \times 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1} = 7.5275 \times 10^{22}$ અણુઓ.
તેથી,મૂલ્યો $7.527 \times 10^{22}$ અણુઓ અને $0.125 \ mol$ છે.

(D) $(1)$ $4 \ u$ $He = \frac{4 \ u}{4 \ u} = 1 \ He$ પરમાણુ
$(2)$ $4 \ g$ હિલિયમ $= \frac{4 \ g}{4 \ g \ mol^{-1}} = 1 \ mol = N_A \ He$ પરમાણુઓ
$(3)$ $STP$ પર $2.271098 \ L$ $He = \frac{2.271098}{22.71098} \ mol = 0.1 \ mol = 0.1 \ N_A \ He$ પરમાણુઓ
$(4)$ $4 \ mol$ $He = 4 \ N_A \ He$ પરમાણુઓ
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$4 \ mol$ માં પરમાણુઓની સંખ્યા સૌથી વધુ છે.

(A) $CO_2$ નું મોલર દળ $44 \ g/mol$ છે.
$CO_2$ ના શરૂઆતના મોલ = $\frac{x \times 10^{-3} \ g}{44 \ g/mol} = \frac{x \times 10^{-3}}{44} \ mol$.
દૂર કરેલ $CO_2$ ના મોલ = $\frac{10^{21}}{6.02 \times 10^{23}} \approx 1.66 \times 10^{-3} \ mol$.
બાકી રહેલ મોલ = $\text{શરૂઆતના મોલ} - \text{દૂર કરેલ મોલ}$.
$2.8 \times 10^{-3} = \frac{x \times 10^{-3}}{44} - 1.66 \times 10^{-3}$.
$2.8 \times 10^{-3} + 1.66 \times 10^{-3} = \frac{x \times 10^{-3}}{44}$.
$4.46 \times 10^{-3} = \frac{x \times 10^{-3}}{44}$.
$x = 4.46 \times 44 = 196.24 \ mg$.

(A) $1$. શરૂઆતનું પદાર્થ $2$-(હાઈડ્રોક્સિમિથાઈલ)સાયક્લોપેન્ટેનોલ છે. વધારાના $CrO_3$ સાથે ઓક્સિડેશન કરવાથી $2$-ઓક્સોસાયક્લોપેન્ટેનકાર્બોક્સિલિક એસિડ $(P)$ મળે છે.
$2$. ઇથિલિન ગ્લાયકોલ સાથે કીટોનનું રક્ષણ કરવાથી $(Q)$ મળે છે.
$3$. $CH_3MgBr$ સાથેની પ્રક્રિયા અને ત્યારબાદ એસિડ વર્કઅપથી રક્ષણાત્મક જૂથ દૂર થાય છે અને $2$-ઓક્સોસાયક્લોપેન્ટેનકાર્બોક્સિલિક એસિડ $(R)$ મળે છે.
$4$. $NaBH_4$ સાથે $(R)$ નું રિડક્શન કરવાથી કીટોનનું આલ્કોહોલમાં રૂપાંતર થાય છે,જે $2$-હાઈડ્રોક્સીસાયક્લોપેન્ટેનકાર્બોક્સિલિક એસિડ $(S)$ આપે છે.
$5$. $(S)$ નું આણ્વીય સૂત્ર $C_6H_{10}O_3$ છે.
$6$. $(S)$ નું મોલર દળ $= (6 \times 12) + (10 \times 1) + (3 \times 16) = 72 + 10 + 48 = 130 \ g \ mol^{-1}$.
$7$. $0.1$ મોલ $(S)$ નું વજન $= 0.1 \ mol \times 130 \ g \ mol^{-1} = 13 \ g$.

(B) પરમાણુઓની સંખ્યા $= \text{પરમાણુતા} \times \text{મોલ} \times N_A$.
$(A)$ $Na_2CO_3$: $\text{પરમાણુતા} = 6$,$\text{મોલ} = 2$. $\text{પરમાણુઓ} = 12 N_A$.
$(B)$ $Na_2O$: $\text{પરમાણુતા} = 3$,$\text{મોલ} = 4$. $\text{પરમાણુઓ} = 12 N_A$.
$(C)$ $NaOH$: $\text{પરમાણુતા} = 3$,$\text{મોલ} = 6$. $\text{પરમાણુઓ} = 18 N_A$.
$(D)$ $H_2$: $\text{પરમાણુતા} = 2$,$\text{મોલ} = 6$. $\text{પરમાણુઓ} = 12 N_A$.
$(E)$ $CO_2$: $\text{પરમાણુતા} = 3$,$\text{મોલ} = 5$. $\text{પરમાણુઓ} = 15 N_A$.
આમ,$A, B$ અને $D$ માં સમાન સંખ્યામાં પરમાણુઓ છે.

(B) $1$. $CO_2$ ના મોલની ગણતરી: $CO_2$ નું આણ્વીય દળ = $12 + 2 \times 16 = 44 \ g/mol$. $CO_2$ ના મોલ = $\frac{4.4 \ g}{44 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
$2$. $H_2$ ના મોલની ગણતરી: $\text{STP}$ એ,$1 \ mol$ વાયુ $22.4 \ L$ જગ્યા રોકે છે. $H_2$ ના મોલ = $\frac{2.24 \ L}{22.4 \ L/mol} = 0.1 \ mol$.
$3$. અણુઓના કુલ મોલ = $0.1 \ mol (CO_2) + 0.1 \ mol (H_2) = 0.2 \ mol$.
$4$. અણુઓની કુલ સંખ્યા = $\text{કુલ મોલ} \times N_A = 0.2 \times 6.022 \times 10^{23} = 1.2044 \times 10^{23}$.

(B) અણુઓની સંખ્યા એ મોલની સંખ્યાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે $(n = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}})$.
$7 \ g$ $N_2 = \frac{7}{28} = 0.25 \ mol$
$2 \ g$ $H_2 = \frac{2}{2} = 1 \ mol$
$16 \ g$ $NO_2 = \frac{16}{46} \approx 0.348 \ mol$
$16 \ g$ $O_2 = \frac{16}{32} = 0.5 \ mol$
$2 \ g$ $H_2$ માં મોલની સંખ્યા સૌથી વધુ $(1 \ mol)$ હોવાથી,તેમાં અણુઓની સંખ્યા મહત્તમ છે.

(A) પરમાણુઓની સંખ્યા શોધવા માટેનું સૂત્ર: $\text{પરમાણુઓની સંખ્યા} = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} \times N_A \times \text{પરમાણુતા}$.
$A$) $C_4H_{10}$ માટે (મોલર દળ = $58 \ g/mol$): $\text{પરમાણુઓ} = \frac{1}{58} \times N_A \times 14 \approx 0.241 \ N_A$.
$B$) $N_2$ માટે (મોલર દળ = $28 \ g/mol$): $\text{પરમાણુઓ} = \frac{1}{28} \times N_A \times 2 \approx 0.071 \ N_A$.
$C$) $Ag$ માટે (મોલર દળ = $108 \ g/mol$): $\text{પરમાણુઓ} = \frac{1}{108} \times N_A \times 1 \approx 0.009 \ N_A$.
$D$) $H_2O$ માટે (મોલર દળ = $18 \ g/mol$): $\text{પરમાણુઓ} = \frac{1}{18} \times N_A \times 3 \approx 0.166 \ N_A$.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$1 \ g$ $C_4H_{10}$ માં પરમાણુઓની સંખ્યા મહત્તમ છે.

(C) અણુઓની સંખ્યા આ રીતે ગણવામાં આવે છે: $\text{અણુઓની સંખ્યા} = \text{મોલ} \times N_A = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} \times N_A$.
$A$ માટે: $44 \ g$ $CO_2$ (મોલર દળ $= 44 \ g/mol$): $\text{મોલ} = 44/44 = 1 \ mol$.
$B$ માટે: $48 \ g$ $O_2$ (મોલર દળ $= 32 \ g/mol$): $\text{મોલ} = 48/32 = 1.5 \ mol$.
$C$ માટે: $8 \ g$ $H_2$ (મોલર દળ $= 2 \ g/mol$): $\text{મોલ} = 8/2 = 4 \ mol$.
$D$ માટે: $64 \ g$ $SO_2$ (મોલર દળ $= 64 \ g/mol$): $\text{મોલ} = 64/64 = 1 \ mol$.
$C$ માં મોલની સંખ્યા સૌથી વધુ $(4 \ mol)$ હોવાથી,તેમાં અણુઓની સંખ્યા મહત્તમ હશે.

(C) એક $NH_{4}^{+}$ આયનમાં પ્રોટોનની સંખ્યા $= 7 + 4 = 11$ છે.
$NH_{4}^{+}$ નું આણ્વીય દળ $= 18 \ g/mol$ છે.
$1.8 \ g$ માં $NH_{4}^{+}$ ના મોલ $= \frac{1.8}{18} = 0.1 \ mol$ છે.
તેથી,$NH_{4}^{+}$ આયનોની સંખ્યા $= 0.1 \times N_{A}$ છે.
આમ,$1.8 \ g$ $NH_{4}^{+}$ માં પ્રોટોનની કુલ સંખ્યા $= 11 \times 0.1 \times N_{A} = 1.1 N_{A}$ થાય.

(C) સુક્રોઝ $(C_{12}H_{22}O_{11})$ નું આણ્વીય દળ $(12 \times 12) + (22 \times 1) + (11 \times 16) = 342 \ g/mol$ છે.
સુક્રોઝના મોલની સંખ્યા = $\frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{34.2 \ g}{342 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
કારણ કે $1 \ mol$ $C_{12}H_{22}O_{11}$ માં $12 \ mol$ કાર્બન પરમાણુઓ હોય છે,
કાર્બન પરમાણુઓના મોલની સંખ્યા = $12 \times 0.1 \ mol = 1.2 \ mol$.

(C) પગલું $1$: $44 \ mg$ $CO_2$ માં કુલ અણુઓની સંખ્યા ગણો.
$CO_2$ નું આણ્વીય દળ $= 12 + 2 \times 16 = 44 \ g/mol$.
$CO_2$ નું દળ $= 44 \ mg = 44 \times 10^{-3} \ g$.
મોલની સંખ્યા $= \frac{44 \times 10^{-3} \ g}{44 \ g/mol} = 10^{-3} \ mol$.
કુલ અણુઓ $= 10^{-3} \times 6 \times 10^{23} = 6 \times 10^{20}$ અણુઓ.
પગલું $2$: કુલ અણુઓમાંથી દૂર કરેલા અણુઓને બાદ કરો.
બાકી રહેલા અણુઓ $= (6 \times 10^{20}) - (2 \times 10^{20}) = 4 \times 10^{20}$ અણુઓ.

(D) મોલર દળની વ્યાખ્યા પદાર્થના એક મોલનું ગ્રામમાં દળ છે,મિલીગ્રામમાં નહીં.
તેથી,વિકલ્પ $D$ માં આપેલું વિધાન ખોટું છે.

(D) પાણીની ઘનતા $(d)$ $= 1 \ g/mL$.
$0.0018 \ mL$ પાણીનું દળ $= 0.0018 \ mL \times 1 \ g/mL = 0.0018 \ g$.
$H_2O$ નું આણ્વીય દળ $= 18 \ g/mol$.
મોલની સંખ્યા $= \frac{0.0018 \ g}{18 \ g/mol} = 10^{-4} \ mol$.
અણુઓની સંખ્યા $= \text{મોલ} \times N_A = 10^{-4} \times 6.023 \times 10^{23} = 6.023 \times 10^{19}$ અણુઓ.

(C) $16 \ g$ ઓક્સિજન $(O_2)$ માટે: $\text{પરમાણુઓની સંખ્યા} = \frac{16 \ g}{32 \ g/mol} \times 2 \times N_A = N_A$.
$16 \ g$ ઓઝોન $(O_3)$ માટે: $\text{પરમાણુઓની સંખ્યા} = \frac{16 \ g}{48 \ g/mol} \times 3 \times N_A = N_A$.
બંનેમાં $N_A$ પરમાણુઓ હોવાથી,વિધાન સાચું છે.
કારણ જણાવે છે કે દરેક $1 \ g$ ઓક્સિજનનો અણુ દર્શાવે છે,જે ખોટું છે કારણ કે $16 \ g$ $O_2$ એ $0.5 \ mol$ છે અને $16 \ g$ $O_3$ એ $0.33 \ mol$ છે.

(C) અણુઓની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે દરેક વિકલ્પ માટે મોલની સંખ્યા ગણીએ:
$(A)$ $\text{NTP}$ પર $11.2 \ L$ $O_2$ એટલે $11.2 / 22.4 = 0.5 \ mol = 0.5 \ N_A$ અણુઓ.
$(B)$ $8 \ g$ $O_2$ એટલે $8 / 32 = 0.25 \ mol = 0.25 \ N_A$ અણુઓ.
$(C)$ $0.1 \ mol$ $O_2 = 0.1 \ N_A$ અણુઓ.
$(D)$ $\text{STP}$ પર $2.24 \times 10^4 \ mL = 22.4 \ L$ $O_2$ એટલે $22.4 / 22.4 = 1 \ mol = 1 \ N_A$ અણુઓ.
કિંમતોની સરખામણી કરતા,$0.1 \ N_A$ એ અણુઓની સૌથી ઓછી સંખ્યા છે. તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

(C) ગ્લુકોઝનું રાસાયણિક સૂત્ર $C_6H_{12}O_6$ છે.
એક મોલ ગ્લુકોઝમાં $6 \ mol$ કાર્બન પરમાણુઓ હોય છે.
તેથી,$0.35 \ mol$ ગ્લુકોઝમાં $0.35 \times 6 = 2.1 \ mol$ કાર્બન પરમાણુઓ હોય છે.
કાર્બન પરમાણુઓની સંખ્યા $2.1 \times N_A$ તરીકે ગણવામાં આવે છે,જ્યાં $N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$.
કાર્બન પરમાણુઓની સંખ્યા $= 2.1 \times 6.022 \times 10^{23} = 12.6462 \times 10^{23} = 1.26462 \times 10^{24}$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(D) યુરેસિલનું આણ્વીય સૂત્ર $C_4H_4N_2O_2$ છે.
સૂત્ર પરથી,યુરેસિલના એક અણુમાં $2$ નાઈટ્રોજન $(N)$ પરમાણુઓ અને $2$ ઓક્સિજન $(O)$ પરમાણુઓ હોય છે.
તેથી,યુરેસિલના એક મોલમાં $2$ મોલ $N$ પરમાણુઓ અને $2$ મોલ $O$ પરમાણુઓ હોય છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(A) થાઇમિનનું આણ્વીય સૂત્ર $C_5H_6N_2O_2$ છે.
થાઇમિનના એક અણુમાં $2$ ઓક્સિજન પરમાણુઓ અને $2$ નાઇટ્રોજન પરમાણુઓ હોય છે.
તેથી,એક મોલ થાઇમિનમાં $2$ મોલ ઓક્સિજન પરમાણુઓ અને $2$ મોલ નાઇટ્રોજન પરમાણુઓ હોય છે.

(C) સાઇટ્રિક એસિડનું આણ્વીય સૂત્ર $C_6H_8O_7$ છે.
સાઇટ્રિક એસિડની રચના પરથી,આપણે પ્રતિ અણુ કાર્બન પરમાણુઓની સંખ્યા ગણી શકીએ છીએ.
તેમાં $3$ કાર્બોક્સિલિક એસિડ જૂથો $(-COOH)$ છે,જેમાં દરેક $1$ કાર્બન પરમાણુ ધરાવે છે,અને એક મધ્યવર્તી કાર્બન શૃંખલા છે જેમાં $3$ કાર્બન પરમાણુઓ છે.
પ્રતિ અણુ કાર્બન પરમાણુઓની કુલ સંખ્યા $= 3 + 3 = 6$.
તેથી,$1$ મોલ સાઇટ્રિક એસિડમાં,$6$ મોલ કાર્બન પરમાણુઓ હોય છે.
$n$ મોલ સાઇટ્રિક એસિડમાં,કાર્બન પરમાણુઓના મોલની કુલ સંખ્યા $6n$ છે.

(C) આપેલ બંધારણ $2,3$-ડાયમિથાઈલબ્યુટેન છે.
તેનું આણ્વીય સૂત્ર $C_6H_{14}$ છે.
એક અણુમાં $6$ કાર્બન પરમાણુઓ અને $14$ હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ હોય છે.
તેથી,અણુના $n$ મોલમાં,$C$ પરમાણુઓના મોલની સંખ્યા $6 n$ છે અને $H$ પરમાણુઓના મોલની સંખ્યા $14 n$ છે.

(A) આપેલ રચના સ્ટાયરીન $(C_6H_5-CH=CH_2)$ છે.
એક અણુમાં પરમાણુઓની ગણતરી:
કાર્બન $(C)$ પરમાણુઓ: $6$ (બેન્ઝીન રિંગમાં) $+ 2$ (વિનાઇલ ગ્રુપમાં) $= 8$ પરમાણુઓ.
હાઇડ્રોજન $(H)$ પરમાણુઓ: $5$ (બેન્ઝીન રિંગમાં) $+ 3$ (વિનાઇલ ગ્રુપમાં) $= 8$ પરમાણુઓ.
તેથી,આણ્વિય સૂત્ર $C_8H_8$ છે.
$n$ મોલ અણુ માટે,$C$ પરમાણુઓના મોલની સંખ્યા $= 8 \times n = 8n$.
$H$ પરમાણુઓના મોલની સંખ્યા $= 8 \times n = 8n$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(C) આપેલ બંધારણ $but-2-ene$ $(CH_3-CH=CH-CH_3)$ છે.
$but-2-ene$ ના એક અણુમાં હાઇડ્રોજન પરમાણુઓની સંખ્યા ગણતા:
$CH_3$ $(3)$ + $CH$ $(1)$ + $CH$ $(1)$ + $CH_3$ $(3)$ = $8$ હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ.
તેથી,સંયોજનના $1$ મોલમાં $8$ મોલ $H$ પરમાણુઓ હોય છે.
આમ,કાર્બનિક સંયોજનના $n$ મોલમાં $8 \ n$ મોલ $H$ પરમાણુઓ હશે.

(A) ટીયર ગેસનું આણ્વીય સૂત્ર $CCl_3NO_2$ છે,જેમાં પ્રતિ અણુ $3$ $Cl$ પરમાણુઓ અને $1$ $N$ પરમાણુ હોય છે.
તેથી,$n$ મોલ ટીયર ગેસમાં $Cl$ પરમાણુઓના મોલની સંખ્યા $3n$ અને $N$ પરમાણુઓના મોલની સંખ્યા $n$ થાય છે.

(A) મસ્ટર્ડ ગેસનું રાસાયણિક સૂત્ર $(ClCH_2CH_2)_2S$ છે.
મસ્ટર્ડ ગેસના દરેક અણુમાં $1$ સલ્ફર પરમાણુ હોય છે.
તેથી,મસ્ટર્ડ ગેસના $n$ મોલ અણુઓમાં $n \times 1 = n$ મોલ સલ્ફર પરમાણુઓ હોય છે.

(B) $STP$ પર,કોઈપણ વાયુના $22.4 \ dm^3$ માં $1 \ mol$ અણુઓ હોય છે.
$1 \ mol$ $NH_3$ માં $6.022 \times 10^{23}$ અણુઓ હોય છે.
દરેક $NH_3$ અણુમાં $4$ પરમાણુઓ $(1 \ N + 3 \ H)$ હોય છે.
તેથી,$1 \ mol$ $NH_3$ માં $4 \times 6.022 \times 10^{23} = 2.4088 \times 10^{24}$ પરમાણુઓ હોય છે.
આપેલ કદ $= 2.24 \ dm^3$,જે $0.1 \ mol$ $NH_3$ છે.
પરમાણુઓની સંખ્યા $= 0.1 \times 2.4088 \times 10^{24} = 2.4088 \times 10^{23}$ પરમાણુઓ.

(C) પાણી $(H_2O)$ નું મોલર દળ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$M = (2 \times 1.008 \ g/mol) + (1 \times 16.00 \ g/mol) = 18.016 \ g/mol \approx 18 \ g/mol$.
દળ શોધવા માટે,આપણે આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
$\text{દળ} = \text{મોલ} \times \text{મોલર દળ}$.
$\text{દળ} = 0.25 \ mol \times 18 \ g/mol = 4.5 \ g$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(D) $STP$ (પ્રમાણિત તાપમાન અને દબાણ) પર,આદર્શ વાયુનું મોલર કદ $22.4 \ L \ mol^{-1}$ હોય છે.
મોલની સંખ્યા $(n)$ નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે: $n = \frac{\text{આપેલ કદ}}{\text{STP પર મોલર કદ}}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $n = \frac{0.448 \ L}{22.4 \ L \ mol^{-1}}$.
$n = 0.02 \ mol$.

(B) $1$. $CaCl_2$ નું મોલર દળ ગણો: $M = 40 + 2 \times 35.5 = 111 \ g/mol$.
$2$. $CaCl_2$ ના મોલની સંખ્યા ગણો: $n = \frac{222 \ g}{111 \ g/mol} = 2 \ mol$.
$3$. $1 \ mol$ $CaCl_2$ માં $1 \ mol$ $Ca^{2+}$ આયનો હોય છે,તેથી $2 \ mol$ $CaCl_2$ માં $2 \ mol$ $Ca^{2+}$ આયનો હોય.
$4$. $Ca^{2+}$ આયનોની સંખ્યા $2 \times N_A$ થાય.

(C) $STP$ પર,$1 \ mole$ આદર્શ વાયુ $22.4 \ dm^3$ કદ રોકે છે.
વાયુનું આપેલ કદ = $4.48 \ dm^3$.
મોલની સંખ્યા $(n)$ = $\frac{\text{આપેલ કદ}}{\text{STP પર મોલર કદ}} = \frac{4.48 \ dm^3}{22.4 \ dm^3/mol} = 0.2 \ mol$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $n = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ (M)}}$.
$0.2 \ mol = \frac{5.6 \ g}{M}$.
$M = \frac{5.6 \ g}{0.2 \ mol} = 28 \ g/mol$.
$N_2$ નું મોલર દળ $2 \times 14 = 28 \ g/mol$ છે.
તેથી,વાયુ $N_2$ છે.

(D) $STP$ પર,આદર્શ વાયુનું મોલર કદ $22400 \ mL \ mol^{-1}$ છે.
$1 \ mL$ પાણીની વરાળમાં મોલની સંખ્યા $n = \frac{1 \ mL}{22400 \ mL \ mol^{-1}} = 4.464 \times 10^{-5} \ mol$ છે.
અણુઓની સંખ્યા $N = n \times N_A$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$ છે.
$N = 4.464 \times 10^{-5} \times 6.022 \times 10^{23} \approx 2.69 \times 10^{19}$ અણુઓ.
આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(C) ધારો કે $O_2$ નું દળ $1x$ છે અને $CH_4$ નું દળ $4x$ છે.
$O_2$ ના મોલની સંખ્યા $(n_{O_2})$ = $\frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{1x}{32}$.
$CH_4$ ના મોલની સંખ્યા $(n_{CH_4})$ = $\frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{4x}{16} = \frac{x}{4}$.
અણુઓનું પ્રમાણ એ મોલના પ્રમાણ જેટલું હોય છે.
પ્રમાણ = $n_{O_2} : n_{CH_4} = \frac{x}{32} : \frac{x}{4} = \frac{1}{32} : \frac{1}{4} = 1 : 8$.