The mole concept Questions in Gujarati

(C) દ્રાવણની મોલારિટી $(M)$ એટલે દ્રાવણના પ્રતિ લિટર ($V$ in $L$) માં રહેલા દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા $(n)$:
$M = \frac{n}{V(L)}$
આપેલ છે:
$M = 0.5 \ M$
$V = 2 \ L$
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$0.5 = \frac{n}{2}$
$n = 0.5 \times 2 = 1 \ mol$
તેથી,મોલની સંખ્યા $1$ છે.

(B) મિથેન $(CH_4)$ નું આપેલ દળ $= 16 \ g$.
$CH_4$ નું મોલર દળ $= 12 + (4 \times 1) = 16 \ g/mol$.
$CH_4$ ના મોલ $= \frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{16 \ g}{16 \ g/mol} = 1 \ mol$.
કોઈપણ પદાર્થના $1 \ mol$ માં $6.022 \times 10^{23}$ અણુઓ (એવોગેડ્રો આંક) હોય છે.
તેથી,$1 \ mol$ $CH_4$ માં $6.02 \times 10^{23}$ અણુઓ હોય છે.

(A) મોલની સંખ્યા $(n)$ શોધવાનું સૂત્ર: $n = \frac{w}{M}$,જ્યાં $w$ એ ગ્રામમાં દળ છે અને $M$ એ મોલર દળ છે.
આપેલ છે: $n = 0.25 \, \text{mol}$,$H_2SO_4$ નું મોલર દળ $(M)$ = $(2 \times 1) + 32 + (4 \times 16) = 98 \, g/mol$.
દળ $(w)$ શોધવા માટે સૂત્ર: $w = n \times M$.
$w = 0.25 \times 98 = 24.5 \, g$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(A)$ છે.

(B) યુરિયાના મોલની સંખ્યા આ રીતે ગણવામાં આવે છે: $n = \frac{6.02 \times 10^{20}}{6.02 \times 10^{23}} = 10^{-3} \ mol$.
દ્રાવણનું કદ $100 \ mL = 0.1 \ L$ છે.
મોલારિટી $(M)$ એટલે દ્રાવણના પ્રતિ લિટર દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા: $M = \frac{n}{V(L)} = \frac{10^{-3} \ mol}{0.1 \ L} = 0.01 \ M$.

(A) $SO_2Cl_2$ નું આણ્વીય દળ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે: $32 + (2 \times 16) + (2 \times 35.5) = 135 \ g/mol$.
મોલની સંખ્યા $(n)$ શોધવા માટેનું સૂત્ર: $n = \frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}}$.
$n = \frac{13.5 \ g}{135 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.

(A) પગલું $1$: $H_2$ ના મોલની સંખ્યા ગણો $(n_{H_2} = \frac{1 \ g}{2 \ g/mol} = 0.5 \ mol)$.
પગલું $2$: $O_2$ ના મોલની સંખ્યા ગણો $(n_{O_2} = \frac{8 \ g}{32 \ g/mol} = 0.25 \ mol)$.
પગલું $3$: $H_2$ નો મોલ અંશ ગણો $(x_{H_2} = \frac{n_{H_2}}{n_{H_2} + n_{O_2}} = \frac{0.5}{0.5 + 0.25} = \frac{0.5}{0.75} = 0.667)$.

(C) પાણી $(H_2O)$ નું મોલર દળ $18 \ g/mol$ છે.
મોલની સંખ્યા આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે: $\text{મોલ} = \frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{મોલર દળ}}$.
$\text{પાણીના મોલ} = \frac{180 \ g}{18 \ g/mol} = 10 \ mol$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

(C) પગલું $1$: $CO_2$ ના મોલની સંખ્યા ગણો $(n_{CO_2} = \frac{44 \ g}{44 \ g/mol} = 1 \ mol)$.
પગલું $2$: $N_2$ ના મોલની સંખ્યા ગણો $(n_{N_2} = \frac{14 \ g}{28 \ g/mol} = 0.5 \ mol)$.
પગલું $3$: $CO_2$ નો મોલ અંશ ગણો $(X_{CO_2} = \frac{n_{CO_2}}{n_{CO_2} + n_{N_2}} = \frac{1}{1 + 0.5} = \frac{1}{1.5} = \frac{1}{3/2} = 2/3)$.

(B) પાણી $(H_2O)$ નું આણ્વીય દળ $18 \ g/mol$ છે.
પાણીના મોલની સંખ્યા = $\frac{90 \ g}{18 \ g/mol} = 5 \ mol$.
એસિટિક એસિડ $(CH_3COOH)$ નું આણ્વીય દળ $60 \ g/mol$ છે.
એસિટિક એસિડના મોલની સંખ્યા = $\frac{300 \ g}{60 \ g/mol} = 5 \ mol$.
કુલ મોલની સંખ્યા = $5 \ mol + 5 \ mol = 10 \ mol$.

(D) રાસાયણિક સૂત્ર $Na_4[Fe(CN)_6]$ છે.
$1 \ mol$ $Na_4[Fe(CN)_6]$ માં $4 \ mol$ $Na$ પરમાણુઓ હોય છે.
તેથી,$2 \ mol$ $Na_4[Fe(CN)_6]$ માં $2 \times 4 = 8 \ mol$ $Na$ પરમાણુઓ હોય.
$Na$ પરમાણુઓની સંખ્યા $= 8 \times N_A = 8 \times 6.022 \times 10^{23} = 48.176 \times 10^{23}$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,કિંમત $48 \times 10^{23}$ થાય.

(D) સુગરના જરૂરી કુલ અણુઓ $= (\text{વસ્તી}) \times (\text{વ્યક્તિ દીઠ અણુઓ})$
$= 3 \times 10^{10} \times 100 = 3 \times 10^{12} \text{ અણુઓ}$.
સુગરના મોલની સંખ્યા $= \frac{\text{કુલ અણુઓ}}{N_A} = \frac{3 \times 10^{12}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 0.5 \times 10^{-11} \text{ mol}$.
સુગરનું દળ $= \text{મોલ} \times \text{મોલર દળ} = 0.5 \times 10^{-11} \times 342 \ g/mol$.
$= 171 \times 10^{-11} \ g$.

(B) પાણી $(H_2O)$ નું આણ્વીય દળ $18 \ g/mol$ છે.
મોલ સંકલ્પના મુજબ,$1 \ mol$ પાણીમાં $N_A$ (એવોગેડ્રો આંક,$6.022 \times 10^{23}$) અણુઓ હોય છે.
તેથી,પાણીના $N_A$ અણુઓનું દળ $18 \ g$ થાય.
પાણીના $1$ અણુનું દળ $\frac{18}{N_A} \ g$ તરીકે ગણવામાં આવે છે.
$N_A = 6.022 \times 10^{23}$ મૂકતા,આપણને $\frac{18}{6.022 \times 10^{23}} \approx 2.99 \times 10^{-23} \ g$ મળે છે.

(B) $370 \ mg$ $K$ માં $K-40$ નું દળ $= \frac{370 \times 0.012}{100} \ mg = 0.0444 \ mg = 0.0444 \times 10^{-3} \ g$.
$K-40$ ના મોલ $= \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{0.0444 \times 10^{-3} \ g}{40 \ g/mol} = 1.11 \times 10^{-6} \ mol$.
$K-40$ ના પરમાણુઓની સંખ્યા $= \text{મોલ} \times N_A = 1.11 \times 10^{-6} \times 6.022 \times 10^{23} \approx 6.69 \times 10^{17} \ \text{પરમાણુઓ}$.

(B) $Fe$ ના મોલ $= \frac{\text{વજન}}{\text{પરમાણુભાર}} = \frac{558.5}{55.85} = 10 \ mol$.
$10 \ mol$ $Fe$ માં પરમાણુની સંખ્યા $= 10 \times N_A$.
હવે,વિકલ્પ $B$ તપાસો: $60 \ g$ $C$ માં $\frac{60}{12} = 5 \ mol$ $C$ હોય છે.
$60 \ g$ $C$ માં રહેલા પરમાણુની સંખ્યા કરતા બમણી $= 2 \times (5 \times N_A) = 10 \times N_A$.
બંને કિંમતો સમાન હોવાથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

(C) $N_2$ નો આણ્વીય દળ $28 \ g/mol$ છે.
મોલની ગણતરી:
$\text{મોલ} = \frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{56 \ g}{28 \ g/mol} = 2 \ mol$.
$STP$ પર કદની ગણતરી:
$STP$ પર કોઈપણ વાયુનો $1 \ mol$ $22.4 \ L$ કદ રોકે છે.
તેથી,$N_2$ ના $2 \ mol$ $2 \times 22.4 \ L = 44.8 \ L$ કદ રોકશે.

(C) ગ્લુકોઝ $(C_6H_{12}O_6)$ નું આણ્વીય દળ $180 \ g/mol$ છે.
ગ્લુકોઝના મોલની સંખ્યા $= \frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{5.23 \ g}{180 \ g/mol} \approx 0.02905 \ mol$.
અણુઓની સંખ્યા $= \text{મોલ} \times N_A = 0.02905 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 1.75 \times 10^{22}$ અણુઓ.

(C) $CO_2$ નું આણ્વીય દળ $44 \ g/mol$ છે.
$CO_2$ ના મોલની સંખ્યા = $\frac{4.4 \ g}{44 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
$CO_2$ ના અણુઓની સંખ્યા = $0.1 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{22} \ \text{અણુઓ}$.
$CO_2$ ના એક અણુમાં $2$ ઓક્સિજન પરમાણુઓ હોવાથી,
ઓક્સિજન પરમાણુઓની સંખ્યા = $2 \times 6.022 \times 10^{22} = 1.2044 \times 10^{23} \ \text{પરમાણુઓ}$.

(C) સામાન્ય ક્ષાર $(NaCl)$ નું આણ્વીય દળ = $58.5 \ g/mol$. ખાંડ $(C_{12}H_{22}O_{11})$ નું આણ્વીય દળ = $342 \ g/mol$.
$1 \ kg$ $(1000 \ g)$ ક્ષારમાં મોલની સંખ્યા = $\frac{1000}{58.5} \approx 17.09 \ mol$.
$1 \ kg$ $(1000 \ g)$ ખાંડમાં મોલની સંખ્યા = $\frac{1000}{342} \approx 2.92 \ mol$.
$1 \ mole$ ક્ષારની કિંમત = $\frac{7 \times 58.5}{1000} = 0.4095 \ rupees$.
$1 \ mole$ ખાંડની કિંમત = $\frac{14 \times 342}{1000} = 4.788 \ rupees$.
બંનેની સરખામણી કરતા,$1 \ mole$ ખાંડની કિંમત $1 \ mole$ ક્ષારની કિંમત કરતા ઘણી વધારે છે.

(B) સોડિયમ ઓક્સાઇડનું રાસાયણિક સૂત્ર $Na_2O$ છે.
$Na_2O$ નું આણ્વીય દળ $= (2 \times 23) + 16 = 46 + 16 = 62 \, g/mol$.
મોલની સંખ્યા $= \frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}}$.
મોલની સંખ્યા $= \frac{620 \, g}{62 \, g/mol} = 10 \, mol$.

(B) પ્રક્રિયા $CaCO_3 \to Ca^{+2} + CO_3^{-2}$ છે.
આમ,$1$ અણુ $CaCO_3$ એ $Ca^{+2}$ અને $CO_3^{-2}$ ના એક-એક આયનથી બને છે.
$3.01 \times 10^{23}$ આયનો $Ca^{+2}$ અને $CO_3^{-2}$ દ્વારા $3.01 \times 10^{23}$ અણુ $CaCO_3$ બને છે.
$6.022 \times 10^{23}$ અણુ = $1$ મોલ $CaCO_3$.
તેથી,$3.01 \times 10^{23}$ અણુ = $0.5$ મોલ $CaCO_3$.
$CaCO_3$ નું આણ્વીય દળ = $100 \ g/mol$.
દળ = $\text{મોલ} \times \text{આણ્વીય દળ} = 0.5 \times 100 = 50 \ g$.

(C) $1$ ઈલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9.1 \times 10^{-28} \, g$ છે.
$1$ મોલ ઈલેક્ટ્રોનનું દળ એટલે $N_A$ ઈલેક્ટ્રોનનું દળ.
દળ $= 6.022 \times 10^{23} \times 9.1 \times 10^{-28} \, g$.
દળ $\approx 5.48 \times 10^{-4} \, g = 0.548 \, mg \approx 0.55 \, mg$.

(A) $NTP$ પર,$22400 \, cc$ વાયુમાં $6.022 \times 10^{23}$ અણુઓ હોય છે.
તેથી,$1 \, cc$ વાયુમાં $\frac{6.022 \times 10^{23}}{22400}$ અણુઓ હોય.
$1.12 \times 10^{-7} \, cc$ વાયુ માટે,અણુઓની સંખ્યા $\frac{6.022 \times 10^{23}}{22400} \times 1.12 \times 10^{-7}$ થાય.
$= \frac{6.022 \times 10^{23} \times 1.12 \times 10^{-7}}{2.24 \times 10^4} = 3.011 \times 10^{12}$ અણુઓ.

(A) ખાંડના મોલ $= \frac{1.71 \ g}{342 \ g/mol} = 0.005 \ mol = 5 \times 10^{-3} \ mol$.
ખાંડના અણુઓની સંખ્યા $= 5 \times 10^{-3} \times 6.022 \times 10^{23} = 3.011 \times 10^{21}$.
ખાંડના દરેક અણુ $(C_{12}H_{22}O_{11})$ માં $12$ કાર્બન પરમાણુઓ હોય છે.
કાર્બન પરમાણુઓની કુલ સંખ્યા $= 12 \times 3.011 \times 10^{21} = 3.6132 \times 10^{22} \approx 3.6 \times 10^{22}$.

(B) ઓઝોન $(O_3)$ નું આણ્વીય દળ $3 \times 16 = 48 \ g/mol$ છે.
$O_3$ ના મોલની સંખ્યા = $\frac{8 \ g}{48 \ g/mol} = \frac{1}{6} \ mol$.
દરેક $O_3$ ના અણુમાં $3$ ઓક્સિજન પરમાણુઓ હોય છે.
ઓક્સિજન પરમાણુઓની કુલ સંખ્યા = ($O_3$ ના મોલની સંખ્યા) $\times 3 \times N_A$.
ઓક્સિજન પરમાણુઓની કુલ સંખ્યા = $\frac{1}{6} \times 3 \times N_A = \frac{1}{2} N_A = \frac{6.02 \times 10^{23}}{2}$.

(A) એવોગ્રેડોના નિયમ મુજબ,સમાન તાપમાન અને દબાણે વાયુઓના સમાન કદમાં અણુઓની સંખ્યા સમાન હોય છે.
$N_2$,$Ne$ અને $O_3$ ના કદ સમાન $(1 \ L)$ હોવાથી,દરેક ફલાસ્કમાં અણુઓની સંખ્યા સમાન (ધારો કે $x$) હશે.
$N_2$ માં પરમાણુઓની સંખ્યા = $2 \times x$
$Ne$ માં પરમાણુઓની સંખ્યા = $1 \times x$
$O_3$ માં પરમાણુઓની સંખ્યા = $3 \times x$
આમ,પરમાણુઓની કુલ સંખ્યાનો ગુણોત્તર $2x : 1x : 3x$ એટલે કે $2:1:3$ થશે.

(A) $CuSO_4 \cdot 5H_2O$ નું આણ્વીય દળ:
$M = 63.5 + 32 + (4 \times 16) + 5 \times (2 \times 1 + 16) = 249.5 \, g/mol$.
મોલની સંખ્યા $n = \frac{1 \times 10^{22}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 0.0166 \, mol$.
દળ = $n \times M = 0.0166 \times 249.5 \approx 4.14 \, g$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ,નજીકનો જવાબ $4.159 \, g$ છે.

(A) અણુઓની સંખ્યા શોધવાનું સૂત્ર: $\text{અણુઓની સંખ્યા} = \frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{મોલર દળ}} \times N_A$.
અહીં $N_A = 6.02 \times 10^{23} \ \text{અણુ/મોલ}$.
આપણને $6.02 \times 10^{22}$ અણુઓ જોઈએ છે,જે $0.1 \ \text{મોલ}$ થાય.
$A$ માટે: $2.8 \ g \ N_2$ $(M = 28 \ g/mol)$ = $0.1 \ \text{મોલ}$. $N_2$ અણુ હોવાથી,તેમાં $0.1 \times 6.02 \times 10^{23} = 6.02 \times 10^{22}$ અણુઓ હોય છે.
તેથી,$A$ સાચો જવાબ છે.

(A) $NH_3$ નું આણ્વીય દળ $14 + (3 \times 1) = 17 \ g/mol$ છે.
$NH_3$ ના મોલની સંખ્યા = $\frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{4.25}{17} = 0.25 \ mol$.
અણુઓની સંખ્યા = $\text{મોલની સંખ્યા} \times N_A$.
અણુઓની સંખ્યા = $0.25 \times 6.022 \times 10^{23} = 1.5055 \times 10^{23}$ અણુઓ.

(D) $Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$ નું આણ્વીય દળ: $2(23) + 32 + 4(16) + 10(18) = 322 \ g/mol$.
$1$ મોલ $Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$ માં $14$ મોલ ઓક્સિજન પરમાણુ હોય છે.
$64.4 \ g$ $Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$ ના મોલ = $\frac{64.4}{322} = 0.2 \ mol$.
ઓક્સિજન પરમાણુના મોલ = $0.2 \times 14 = 2.8 \ mol$.

(C) $STP$ પર $22.4 \ L$ ઓક્સિજન વાયુ એટલે $1 \ mol$ અણુઓ.
$56 \ L$ ઓક્સિજનમાં મોલ અણુઓની સંખ્યા $= \frac{56}{22.4} = 2.5 \ mol$ અણુઓ.
આપણે જાણીએ છીએ કે,$\text{મોલ પરમાણુઓ} = \text{પરમાણ્વીયતા} \times \text{મોલ અણુઓ}$.
ઓક્સિજન $(O_2)$ માટે પરમાણ્વીયતા $2$ છે.
તેથી,$\text{મોલ પરમાણુઓ} = 2 \times 2.5 = 5 \ mol$ પરમાણુઓ.

(D) પાણીનું આણ્વીય દળ $(H_2O) = (2 \times 1) + 16 = 18 \ g/mol$.
$1.8 \ g$ પાણીમાં મોલની સંખ્યા $= \frac{1.8 \ g}{18 \ g/mol} = 0.1 \ mol = \frac{1}{10} \ mol$.
પાણીના અણુઓની સંખ્યા $= \text{મોલ} \times N_A = \frac{N_A}{10}$.
પાણીનો એક અણુ $(H_2O)$ $3$ પરમાણુઓ ($2$ હાઈડ્રોજન પરમાણુ અને $1$ ઓક્સિજન પરમાણુ) ધરાવે છે.
તેથી,કુલ પરમાણુઓની સંખ્યા $= 3 \times \text{અણુઓની સંખ્યા} = 3 \times \frac{N_A}{10}$.

(C) પાણી $(H_2O)$ નું આણ્વીય દળ $18 \text{ g/mol}$ છે.
પાણીના એક અણુનું દળ $\frac{18 \text{ g/mol}}{6.022 \times 10^{23} \text{ molecules/mol}} \approx 2.989 \times 10^{-23} \text{ g}$ થાય છે.
પાણીની ઘનતા $1 \text{ g/cm}^3$ હોવાથી,એક અણુનું કદ $\text{Volume} = \frac{\text{Mass}}{\text{Density}}$ સૂત્ર દ્વારા મેળવી શકાય છે.
$\text{Volume} = \frac{2.989 \times 10^{-23} \text{ g}}{1 \text{ g/cm}^3} \approx 3 \times 10^{-23} \text{ cm}^3$.

(C) $Mg_{3}(PO_{4})_{2}$ ના $1$ મોલમાં $8$ મોલ $O$ પરમાણુ હોય છે.
$8$ મોલ $O$ પરમાણુ $\equiv 1$ મોલ $Mg_{3}(PO_{4})_{2}$.
તેથી,$0.25$ મોલ $O$ પરમાણુ $\equiv \frac{0.25}{8}$ મોલ $Mg_{3}(PO_{4})_{2}$.
ગણતરી: $\frac{0.25}{8} = 0.03125 = 3.125 \times 10^{-2}$ મોલ.

(D) ઓક્સિજન $(O_2)$ નો આણ્વીય દળ $32 \ g/mol$ છે.
દળની ગણતરી:
દળ $= \text{મોલ} \times \text{આણ્વીય દળ} = \frac{1}{4} \times 32 \ g = 8 \ g$.
કદની ગણતરી:
$STP$ પર,કોઈપણ વાયુના $1 \ mole$ નું કદ $22.4 \ L$ હોય છે.
કદ $= \text{મોલ} \times 22.4 \ L = \frac{1}{4} \times 22.4 \ L = 5.6 \ L$.

(B) ઘનતા = દળ / કદ.
પાણીનું દળ = $1 \ g/mL \times 18 \ mL = 18 \ g$.
પાણીના મોલ = $18 \ g / 18 \ g/mol = 1 \ mol$.
$1 \ mol$ $H_2O$ માં $6.022 \times 10^{23}$ $H_2O$ ના અણુઓ હોય છે.
દરેક $H_2O$ અણુમાં $2H$ પરમાણુના $2$ ઇલેક્ટ્રોન અને $1O$ પરમાણુના $8$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે,તેથી કુલ ઇલેક્ટ્રોન = $2 + 8 = 10 \ e^-$.
કુલ ઇલેક્ટ્રોન = $1 \ mol \times 6.022 \times 10^{23} \text{ અણુ/mol} \times 10 \text{ ઇલેક્ટ્રોન/અણુ} = 6.022 \times 10^{24} \ e^-$.

(A) આપેલ છે: અણુઓની સંખ્યા $= 6.022 \times 10^{20}$.
દ્રાવણનું કદ $= 100 \ mL = 0.1 \ L$.
યુરિયાના મોલ $= \frac{\text{અણુઓની સંખ્યા}}{N_A} = \frac{6.022 \times 10^{20}}{6.022 \times 10^{23}} = 10^{-3} \ mol$.
મોલારિટી $(M) = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવણનું કદ (લિટર માં)}}$.
$M = \frac{10^{-3} \ mol}{0.1 \ L} = 0.01 \ M$.

(D) $NTP$ પર,આદર્શ વાયુનું મોલર કદ $22.4 \ L \ mol^{-1}$ હોય છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $1 \ m^3 = 1000 \ L$.
મોલની સંખ્યા $n = \frac{\text{લીટરમાં કદ}}{\text{NTP પર મોલર કદ}}$.
$n = \frac{1000 \ L}{22.4 \ L \ mol^{-1}} \approx 44.6 \ mol$.

(C) $STP$ પર,$22400 \ mL$ વાયુમાં $6.022 \times 10^{23}$ અણુઓ હોય છે (એવોગેડ્રો આંક,$N_A$).
અણુઓની સંખ્યા $= \frac{\text{આપેલ કદ}}{\text{STP પર મોલર કદ}} \times N_A$
અણુઓની સંખ્યા $= \frac{1.12 \times 10^{-7} \ mL}{22400 \ mL/mol} \times 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$
અણુઓની સંખ્યા $= 3.011 \times 10^{12}$

(B) એવોગેડ્રો નંબર $N_A = 6.023 \times 10^{23}$ છે.
સેકન્ડમાં લાગતો સમય $= \frac{6.023 \times 10^{23}}{10^{20}} = 6023 \text{ સેકન્ડ}$.
સેકન્ડને કલાકમાં ફેરવવા માટે $3600$ વડે ભાગતા:
કલાકમાં સમય $= \frac{6023}{3600} \approx 1.673 \text{ કલાક}$.

(C) પરમાણુઓની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે મોલની સંખ્યા ગણીએ છીએ અને તેને અણુની પરમાણુતા સાથે ગુણીએ છીએ.
$1$. $16 \, g \, O_2$ માટે: મોલ = $16 / 32 = 0.5 \, mol$. પરમાણુઓ = $0.5 \times 2 \times N_A = 1.0 \, N_A$.
$2$. $14 \, g \, N_2$ માટે: મોલ = $14 / 28 = 0.5 \, mol$. પરમાણુઓ = $0.5 \times 2 \times N_A = 1.0 \, N_A$.
$3$. $2 \, g \, H_2$ માટે: મોલ = $2 / 2 = 1.0 \, mol$. પરમાણુઓ = $1.0 \times 2 \times N_A = 2.0 \, N_A$.
$4$. $6 \, g \, I_2$ માટે: મોલ = $6 / 254 \approx 0.023 \, mol$. પરમાણુઓ = $0.023 \times 2 \times N_A \approx 0.046 \, N_A$.
કિંમતોની સરખામણી કરતા,$2 \, g \, H_2$ માં મહત્તમ પરમાણુઓ છે.

(A) $SO_2Cl_2$ નું મોલર દળ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે: $32 + (2 \times 16) + (2 \times 35.5) = 32 + 32 + 71 = 135 \ g/mol$
$SO_2Cl_2$ ના મોલની સંખ્યા = $\frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{13.5 \ g}{135 \ g/mol} = 0.1 \ mol$
અણુઓની કુલ સંખ્યા = $\text{મોલની સંખ્યા} \times N_A = 0.1 \times N_A = 0.1 \ N_A$

(D) ઓક્સિજન પરમાણુઓની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે દરેક કિસ્સામાં પરમાણુઓના મોલની ગણતરી કરીએ છીએ:
$1$. $1 \ g$ $O$ માટે: પરમાણુઓના મોલ = $\frac{1}{16} = 0.0625 \ mol$.
$2$. $1 \ g$ $O_2$ માટે: અણુઓના મોલ = $\frac{1}{32} \ mol$. પરમાણુઓના મોલ = $2 \times \frac{1}{32} = \frac{1}{16} = 0.0625 \ mol$.
$3$. $1 \ g$ $O_3$ માટે: અણુઓના મોલ = $\frac{1}{48} \ mol$. પરમાણુઓના મોલ = $3 \times \frac{1}{48} = \frac{1}{16} = 0.0625 \ mol$.
ત્રણેય કિસ્સામાં ઓક્સિજન પરમાણુઓના મોલ સમાન $(0.0625 \ mol)$ હોવાથી,પરમાણુઓની સંખ્યા સમાન છે.

(D) પાણીની ઘનતા $1 \, g/mL$ છે. તેથી,$1 \, mL$ પાણીનું દળ $1 \, g$ થાય.
પાણી $(H_2O)$ નું આણ્વીય દળ $18 \, g/mol$ છે.
$1 \, mL$ પાણીમાં મોલની સંખ્યા = $\frac{1 \, g}{18 \, g/mol} = 0.0556 \, mol$.
$1 \, mL$ પાણીમાં અણુઓની સંખ્યા = $0.0556 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 3.346 \times 10^{22}$ અણુઓ.
$1 \, mL$ માં $20$ ટીપાં હોવાથી,$1$ ટીપાંમાં રહેલા અણુઓની સંખ્યા = $\frac{3.346 \times 10^{22}}{20} = 1.673 \times 10^{21}$ અણુઓ.

(A) મિથેન $(CH_4)$ નું મોલર દળ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$M = 12 + (4 \times 1) = 16 \ g/mol$.
આપેલ મોલની સંખ્યા $(n)$ = $0.1 \ mol$.
દળ $(m)$ = $n \times M$.
$m = 0.1 \ mol \times 16 \ g/mol = 1.6 \ g$.

(A) એવોગેડ્રોના નિયમ મુજબ,સમાન તાપમાન અને દબાણે તમામ વાયુઓના સમાન કદમાં અણુઓની સંખ્યા સમાન હોય છે.
અહીં $N_2$ અને $x$ વાયુનું કદ સમાન $(10 \ dm^3)$ હોવાથી,તેમાં અણુઓની સંખ્યા સમાન છે.
$N_2$ નું આણ્વીય દળ $= 2 \times 14 = 28 \ g/mol$ છે.
$CO$ નું આણ્વીય દળ $= 12 + 16 = 28 \ g/mol$ છે.
તેથી,વાયુ $x$ એ $CO$ છે.

(A) પરમાણુઓની સંખ્યા મોલની સંખ્યાના સમપ્રમાણમાં હોય છે $(n = \text{દળ} / \text{પરમાણ્વીય દળ})$.
$1$. $24 \ g$ $C$ માટે: $n = 24 / 12 = 2 \ mol$.
$2$. $56 \ g$ $Fe$ માટે: $n = 56 / 56 = 1 \ mol$.
$3$. $27 \ g$ $Al$ માટે: $n = 27 / 27 = 1 \ mol$.
$4$. $108 \ g$ $Ag$ માટે: $n = 108 / 108 = 1 \ mol$.
અહીં $2 \ mol$ એ સૌથી વધુ હોવાથી,$24 \ g$ $C$ માં પરમાણુઓની સંખ્યા સૌથી વધુ છે.

(C) અવોગ્રેડો આંક $(N_A)$ એ $1 \ mole$ પદાર્થમાં રહેલા ઘટક કણોની સંખ્યા છે.
$1 \ mole$ પદાર્થ એટલે તેના આણ્વીય દળ જેટલું વજન ($g$ માં).
તેથી,$1 \ g$ આણ્વીય દળમાં રહેલા અણુઓની સંખ્યાને અવોગ્રેડો આંક કહેવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(A) $CO_2$ નું આણ્વીય દળ $12 + (2 \times 16) = 44 \ g/mol$ છે.
આપેલ $CO_2$ નું દળ = $44 \ g$.
મોલની સંખ્યા = $\frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{44 \ g}{44 \ g/mol} = 1 \ mol$.
અણુઓની સંખ્યા = $\text{મોલની સંખ્યા} \times N_A = 1 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{23}$ અણુઓ.

(C) મોલની સંખ્યા $n$ માટેનું સૂત્ર $n = \frac{W}{M} = \frac{V}{22400 \ cm^3}$ છે.
અહીં $V = 112 \ cm^3$ અને $CH_4$ નું આણ્વીય દળ $(M)$ = $12 + 4(1) = 16 \ g/mol$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{W}{16} = \frac{112}{22400}$.
$W = \frac{112 \times 16}{22400} = \frac{1792}{22400} = 0.08 \ g$.

(A) $SO_2$ નું મોલર દળ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે: $M(SO_2) = 32 + (2 \times 16) = 64 \ g/mol$.
મોલની સંખ્યા $(n)$ = $\frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{64 \ g}{64 \ g/mol} = 1 \ mol$.
અણુઓની સંખ્યા = $n \times N_A = 1 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{23}$ અણુઓ.