The mole concept Questions in Gujarati

(C) $1$ મોલ $Mg_3(PO_4)_2$ માં $8$ મોલ ઓક્સિજન પરમાણુઓ હોય છે.
જેથી,$8$ મોલ ઓક્સિજન $1$ મોલ $Mg_3(PO_4)_2$ માં સમાયેલ છે.
તેથી,$0.50$ મોલ ઓક્સિજન $\frac{0.50}{8} = 0.0625$ મોલ $Mg_3(PO_4)_2$ માં સમાયેલ હશે.
આમ,સાચો જવાબ $0.0625$ મોલ છે.

(C) પગલું $1$: $Al$ પરમાણુઓના મોલની સંખ્યા શોધો.
$n(Al) = \frac{Al \text{ નું દળ}}{Al \text{ નું મોલર દળ}} = \frac{54.0 \ g}{27.0 \ g/mol} = 2.0 \ mol$.
પગલું $2$: પરમાણુઓની સંખ્યા સમાન હોવાથી,$Mg$ પરમાણુઓના મોલની સંખ્યા પણ $2.0 \ mol$ થશે.
પગલું $3$: $Mg$ પરમાણુઓનું દળ શોધો.
$Mg \text{ નું દળ} = n(Mg) \times Mg \text{ નું મોલર દળ} = 2.0 \ mol \times 24.0 \ g/mol = 48.0 \ g$.

(B) $1$. વિકલ્પ $A$ માટે: $Al$ નું મોલર દળ $= 27 \ g/mol$. મોલની સંખ્યા $= \frac{27 \ g}{27 \ g/mol} = 1 \ mol$. પરમાણુઓની સંખ્યા $= 1 \times N_A$ (એવોગેડ્રો આંક). આ વિધાન સાચું છે.
$2$. વિકલ્પ $B$ માટે: '$27 \ g-atom$' પદ $Al$ ના $27 \ moles$ પરમાણુઓ દર્શાવે છે. તેથી,$27 \ moles$ પરમાણુઓ હાજર છે,$1 \ mole$ નહીં. આ વિધાન ખોટું છે.
$3$. વિકલ્પ $C$ માટે: $Al$ ના $1 \ atom$ નું દળ $= \frac{\text{મોલર દળ}}{N_A} = \frac{27}{6.022 \times 10^{23}} \approx 4.48 \times 10^{-23} \ g = 44.8 \times 10^{-24} \ g$. આથી વિકલ્પ $B$ એ ખોટું વિધાન છે.

(D) $NTP$ પર,આદર્શ વાયુનું મોલર કદ $22.4 \, L \, mol^{-1}$ હોય છે.
આપેલ કદ $V = 1 \, m^3 = 1000 \, L$.
મોલની સંખ્યા $n = \frac{V}{22.4 \, L \, mol^{-1}} = \frac{1000}{22.4} \approx 44.6 \, mol$.

(A) $CaCl_2$ નું આણ્વીય દળ $40 + 2 \times 35.5 = 111 \ g/mol$ છે.
$CaCl_2$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{333 \ g}{111 \ g/mol} = 3 \ mol$.
$CaCl_2$ નો દરેક અણુ $2 \ Cl^{-}$ આયનો આપે છે.
તેથી,$3 \ mol \ CaCl_2$ માં $3 \times 2 = 6 \ mol \ Cl^{-}$ આયનો હોય છે.
$Cl^{-}$ આયનોની સંખ્યા $6 \ N_A$ થશે.

(D) $He$ ના મોલની સંખ્યા નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે: $n = \frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{પરમાણ્વીય દળ}} = \frac{24 \ g}{4 \ g/mol} = 6 \ mol$.
પરમાણુઓની સંખ્યા આ રીતે મળે છે: $\text{પરમાણુઓની સંખ્યા} = n \times N_A = 6 \times N_A = 6 \, N_A$.

(A) જો મોલની સંખ્યા સમાન હોય તો અણુઓની સંખ્યા સમાન હોય છે.
$n = \frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{મોલર દળ}}$.
$A$ માટે: $n(O_2) = \frac{16}{32} = 0.5 \ mol$; $n(N_2) = \frac{14}{28} = 0.5 \ mol$.
મોલની સંખ્યા સમાન હોવાથી,અણુઓની સંખ્યા સમાન છે.

(C) $N_3^-$ નું આણ્વીય દળ $(3 \times 14) = 42 \ g/mol$ છે.
$N_3^-$ ના મોલ $= \frac{4.2 \ g}{42 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
દરેક $N_3^-$ આયનમાં $(3 \times 5) + 1 = 16$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા $= 0.1 \ mol \times 16 \times N_A = 1.6 \ N_A$.

(C) $N^{3-}$ નું મોલર દળ આશરે $14 \, g/mol$ છે.
$N^{3-}$ ના મોલ $= \frac{4.2 \, g}{14 \, g/mol} = 0.3 \, mol$.
એક નાઇટ્રોજન પરમાણુમાં $5$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન હોય છે. $N^{3-}$ આયનમાં $5 + 3 = 8$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
કુલ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $= 0.3 \times 6.022 \times 10^{23} \times 8 = 1.44528 \times 10^{24} \approx 1.44 \times 10^{24}$.

(A) $NaCl$ નું આણ્વીય દળ $= 23 + 35.5 = 58.5 \, g/mol$ છે.
આપેલ છે કે $1000 \, g$ $NaCl$ ની કિંમત $Rs. 4$ છે.
તેથી,$1$ મોલ $(58.5 \, g)$ $NaCl$ ની કિંમત $= \frac{58.5 \times 4}{1000} = 0.234 \, Rs$ થાય.
ટેબલ સુગર $(C_{12}H_{22}O_{11})$ નું આણ્વીય દળ $= (12 \times 12) + (22 \times 1) + (11 \times 16) = 342 \, g/mol$ છે.
આપેલ છે કે $1000 \, g$ સુગરની કિંમત $Rs. 30$ છે.
તેથી,$1$ મોલ $(342 \, g)$ સુગરની કિંમત $= \frac{342 \times 30}{1000} = 10.26 \, Rs$ થાય.
આમ,કિંમતો અનુક્રમે $0.234 \, Rs$ અને $10.26 \, Rs$ છે.

(C) આપેલ દળમાં અણુઓની સંખ્યા નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે: $\text{અણુઓની સંખ્યા} = \frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} \times N_A$,જ્યાં $N_A$ એ એવોગેડ્રો આંક $(6.022 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1})$ છે.
દરેક પદાર્થના $1 \text{ g}$ માં અણુઓની સંખ્યા સમાન હોવા માટે,તેમના આણ્વીય દળ સમાન હોવા જોઈએ.
ચાલો આણ્વીય દળની ગણતરી કરીએ:
$(I) \, N_2O = (2 \times 14) + 16 = 44 \text{ g/mol}$; $CO = 12 + 16 = 28 \text{ g/mol}$. (સમાન નથી)
$(II) \, N_2 = 28 \text{ g/mol}$; $CO_2 = 12 + (2 \times 16) = 44 \text{ g/mol}$. (સમાન નથી)
$(III) \, N_2 = 28 \text{ g/mol}$; $CO = 28 \text{ g/mol}$. (સમાન છે)
$(IV) \, N_2O = 44 \text{ g/mol}$; $CO_2 = 44 \text{ g/mol}$. (સમાન છે)
આમ,જોડી $(III)$ અને $(IV)$ માં દરેકના $1 \text{ g}$ માં અણુઓની સંખ્યા સમાન હોય છે.

(C) આપેલ છે કે $SO_2$ ના મોલ = $CH_4$ ના મોલ.
$SO_2$ નું આણ્વીય દળ $64 \, g/mol$ છે અને $CH_4$ નું આણ્વીય દળ $16 \, g/mol$ છે.
$\text{મોલ} = \frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1.24}{64} = \frac{W}{16}$
$W = \frac{1.24 \times 16}{64}$
$W = \frac{1.24}{4} = 0.31 \, g$.

(A) પરમાણુઓની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે અણુઓના મોલની ગણતરી કરીએ છીએ અને તેને અણુ દીઠ પરમાણુઓની સંખ્યા વડે ગુણીએ છીએ.
$A)$ $1 \ g$ $C_4H_{10}$: મોલર દળ = $58 \ g/mol$. અણુઓના મોલ = $1/58$. અણુ દીઠ પરમાણુ = $14$. કુલ પરમાણુ $\propto 14/58 \approx 0.241$.
$B)$ $1 \ g$ $N_2$: મોલર દળ = $28 \ g/mol$. અણુઓના મોલ = $1/28$. અણુ દીઠ પરમાણુ = $2$. કુલ પરમાણુ $\propto 2/28 \approx 0.071$.
$C)$ $1 \ g$ $Ag$: મોલર દળ = $108 \ g/mol$. પરમાણુઓના મોલ = $1/108 \approx 0.009$.
$D)$ $1 \ g$ $H_2O$: મોલર દળ = $18 \ g/mol$. અણુઓના મોલ = $1/18$. અણુ દીઠ પરમાણુ = $3$. કુલ પરમાણુ $\propto 3/18 \approx 0.167$.
આમ,$1 \ g$ બ્યુટેનમાં પરમાણુઓની સંખ્યા સૌથી વધુ છે.

(D) અણુઓની સંખ્યા એ મોલની સંખ્યાના સમપ્રમાણમાં હોય છે $(n = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}})$.
$A) \, n = \frac{18 \, g}{18 \, g/mol} = 1 \, mol$
$B) \, n = \frac{22 \, g}{44 \, g/mol} = 0.5 \, mol$
$C) \, n = \frac{16 \, g}{16 \, g/mol} = 1 \, mol$
$D) \, n = \frac{20 \, g}{46 \, g/mol} \approx 0.435 \, mol$
અહીં $0.435 < 0.5 < 1$ હોવાથી,$20 \, g \, C_2H_5OH$ માં અણુઓની સંખ્યા સૌથી ઓછી છે.

(C) $Al$ ના મોલની સંખ્યા $= Mg$ ના મોલની સંખ્યા,કારણ કે પરમાણુઓની સંખ્યા સમાન છે.
સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{W_{Al}}{M_{Al}} = \frac{W_{Mg}}{M_{Mg}}$
આપેલ છે: $W_{Al} = 54 \ g$,$M_{Al} = 27 \ g/mol$,$M_{Mg} = 24 \ g/mol$
કિંમતો મૂકતા: $\frac{54}{27} = \frac{W_{Mg}}{24}$
$2 = \frac{W_{Mg}}{24}$
$W_{Mg} = 2 \times 24 = 48 \ g$

(A) $SO_2Cl_2$ નું આણ્વીય દળ $= 32 + (2 \times 16) + (2 \times 35.5) = 135 \ g/mol$.
ગ્રામ-અણુઓની સંખ્યા (મોલ) $= \frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{13.5 \ g}{135 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.

(B) $H_2O$ નું આણ્વીય દળ $18 \ g/mol$ છે.
$H_2O$ ના મોલ $= \frac{27 \ g}{18 \ g/mol} = 1.5 \ mol$.
દરેક $H_2O$ ના અણુમાં $H$ ના $2$ પરમાણુઓ હોય છે.
તેથી,$H$ પરમાણુઓના મોલ $= 1.5 \ mol \times 2 = 3 \ mol$.
$H$ પરમાણુઓની સંખ્યા $= 3 \times 6.022 \times 10^{23} = 1.8066 \times 10^{24}$.

(D) પરમાણુઓના મોલ $n = \frac{1.3699 \times 10^{23}}{6.022 \times 10^{23}} = 0.2275 \ mol$ છે.
$CO_2$ ના એક અણુમાં એક $C$ પરમાણુ હોવાથી,$CO_2$ ના મોલ $C$ પરમાણુના મોલ જેટલા જ એટલે કે $0.2275 \ mol$ થાય.
$CO_2$ નું આણ્વીય દળ $44 \ g/mol$ છે.
$CO_2$ નું દળ $= \text{મોલ} \times \text{આણ્વીય દળ} = 0.2275 \ mol \times 44 \ g/mol = 10 \ g$.

(A) ઇથેનોલ $[C_2H_5OH]$ નું આણ્વીય દળ $(2 \times 12) + (6 \times 1) + 16 = 46 \, g/mol$ છે.
ઇથેનોલના મોલ $= \frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{0.46 \, g}{46 \, g/mol} = 0.01 \, mol = 10^{-2} \, mol$.
$C_2H_5OH$ ના દરેક અણુમાં $6$ હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ હોય છે.
તેથી,$H$ પરમાણુઓના મોલ $= 6 \times 10^{-2} \, mol$.
$H$ પરમાણુઓની સંખ્યા $= \text{મોલ} \times N_A = 6 \times 10^{-2} \times 6.022 \times 10^{23} \approx 3.61 \times 10^{22}$ પરમાણુઓ.
આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(D) $Fe$ ના મોલ $= \frac{280}{56} = 5 \ mol$.
$Fe$ માં પરમાણુઓની સંખ્યા $= 5 \times N_A$.
$35 \ g$ $N$ માં મોલ $= \frac{35}{14} = 2.5 \ mol$.
$N$ માં પરમાણુઓની સંખ્યા $= 2.5 \times N_A$.
$10 \ g$ $H$ માં મોલ $= \frac{10}{1} = 10 \ mol$.
$H$ માં પરમાણુઓની સંખ્યા $= 10 \times N_A$.
આમ,$5 \times N_A$ એ $2.5 \times N_A$ જેટલું નથી અને $10 \times N_A$ ના અડધા $(5 \times N_A)$ જેટલું છે,પરંતુ વિકલ્પ $B$ માં $10 \ g$ $H$ ના પરમાણુઓ સાથે સરખામણી છે,તેથી સાચો જવાબ $D$ છે.

(B) $Mg_3(PO_4)_2$ ના એક અણુમાં $8$ ઓક્સિજન પરમાણુઓ હોય છે.
તેથી,$1$ મોલ $Mg_3(PO_4)_2$ માં $8$ મોલ ઓક્સિજન પરમાણુઓ હોય છે.
$0.25$ મોલ ઓક્સિજન પરમાણુ ધરાવતા $Mg_3(PO_4)_2$ ના મોલ શોધવા માટે:
$\text{મોલ} = \frac{0.25}{8} = 3.125 \times 10^{-2}$.

(A) મિથેન $(CH_4)$ નું આણ્વીય દળ $12 + (4 \times 1) = 16 \ g/mol$ છે.
દળ = મોલની સંખ્યા $\times$ આણ્વીય દળ.
દળ = $0.1 \ mol \times 16 \ g/mol = 1.6 \ g$.

(C) એવોગેડ્રોના નિયમ મુજબ,સમાન તાપમાન અને દબાણે,અણુઓની સંખ્યા વાયુના કદના સમપ્રમાણમાં હોય છે $(N \propto V)$.
તેથી,$\frac{N_1}{N_2} = \frac{V_1}{V_2}$.
આપેલ છે: $V_1 = 500 \ mL$,$N_1 = 6.0 \times 10^{21}$ અણુઓ,$V_2 = 100 \ mL$.
$\frac{6.0 \times 10^{21}}{N_2} = \frac{500 \ mL}{100 \ mL}$.
$N_2 = \frac{6.0 \times 10^{21} \times 100}{500} = \frac{6.0 \times 10^{21}}{5} = 1.2 \times 10^{21}$ અણુઓ.

(B) $O_2$ ના મોલ $= \frac{5.6}{22.4} = 0.25 \, \text{mol}$.
દરેક $O_2$ અણુમાં $2$ ઓક્સિજન પરમાણુ હોવાથી,ઓક્સિજન પરમાણુઓના મોલ $= 0.25 \times 2 = 0.5 \, \text{mol}$.
ઓક્સિજન પરમાણુઓની સંખ્યા $= \text{મોલ} \times N_A = 0.5 \times 6.022 \times 10^{23} = 3.011 \times 10^{23} \, \text{પરમાણુઓ}$.

(B) $N_2$ ના મોલ $n_1 = \frac{7}{28} = 0.25 \ mol$.
$O_2$ ના મોલ $n_2 = \frac{8}{32} = 0.25 \ mol$.
$N_2$ નો મોલ-અંશ $X_{N_2} = \frac{0.25}{0.25 + 0.25} = 0.5$.
$O_2$ નો મોલ-અંશ $X_{O_2} = \frac{0.25}{0.25 + 0.25} = 0.5$.
તેથી,$X_{N_2} = X_{O_2}$.

(A) પગલું $1$: $NaOH$ ના મોલની સંખ્યા ગણો.
મોલની સંખ્યા = $\frac{\text{અણુઓની સંખ્યા}}{\text{એવોગેડ્રો આંક}} = \frac{3.01 \times 10^{22}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 0.05 \, mol$.
પગલું $2$: કદને લિટરમાં ફેરવો.
કદ = $500 \, mL = 0.5 \, L$.
પગલું $3$: મોલારિટી $(M)$ ગણો.
$M = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવણનું કદ (લિટર માં)}} = \frac{0.05 \, mol}{0.5 \, L} = 0.1 \, M$.

(B) એમોનિયમ ફોસ્ફેટનું રાસાયણિક સૂત્ર $(NH_4)_3PO_4$ છે.
$(NH_4)_3PO_4$ ના એક મોલમાં,$12$ મોલ હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ $(3 \times 4 = 12)$ અને $4$ મોલ ઓક્સિજન પરમાણુઓ હોય છે.
ધારો કે $n_H$ એ હાઇડ્રોજન પરમાણુઓના મોલ છે અને $n_O$ એ ઓક્સિજન પરમાણુઓના મોલ છે.
હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ અને ઓક્સિજન પરમાણુઓના મોલનો ગુણોત્તર $\frac{n_H}{n_O} = \frac{12}{4} = 3$ છે.
આપેલ છે કે $n_H = 6$ મોલ,તેથી $\frac{6}{n_O} = 3$.
તેથી,$n_O = \frac{6}{3} = 2$ મોલ.

(D) પરમાણુઓની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે અણુઓના મોલની ગણતરી કરીએ છીએ અને તેને પદાર્થની પરમાણુતા (atomicity) સાથે ગુણીએ છીએ.
$A) \ 12 \ g \ He: \text{મોલ} = \frac{12}{4} = 3 \ mol \text{ પરમાણુ}$.
$B) \ 1.8 \ g \ H_2O: \text{મોલ} = \frac{1.8}{18} = 0.1 \ mol \text{ અણુ}$. $\text{પરમાણુ} = 0.1 \times 3 = 0.3 \ mol \text{ પરમાણુ}$.
$C) \ 22 \ g \ CO_2: \text{મોલ} = \frac{22}{44} = 0.5 \ mol \text{ અણુ}$. $\text{પરમાણુ} = 0.5 \times 3 = 1.5 \ mol \text{ પરમાણુ}$.
$D) \ 2.45 \ g \ H_2SO_4: \text{મોલ} = \frac{2.45}{98} = 0.025 \ mol \text{ અણુ}$. $\text{પરમાણુ} = 0.025 \times 7 = 0.175 \ mol \text{ પરમાણુ}$.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $3 > 1.5 > 0.3 > 0.175$. તેથી,$2.45 \ g \ H_2SO_4$ માં પરમાણુઓની સંખ્યા ન્યૂનતમ છે.

(A) અણુઓની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે દરેક પદાર્થ માટે મોલની સંખ્યા ગણીએ છીએ: $n = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}}$.
$A) \ 36 \ g \ H_2O: n = \frac{36}{18} = 2 \ \text{મોલ}$.
$B) \ 28 \ g \ CO: n = \frac{28}{28} = 1 \ \text{મોલ}$.
$C) \ 46 \ g \ C_2H_5OH: n = \frac{46}{46} = 1 \ \text{મોલ}$.
$D) \ 54 \ g \ N_2O_5: n = \frac{54}{108} = 0.5 \ \text{મોલ}$.
અણુઓની સંખ્યા મોલની સંખ્યાના સીધા પ્રમાણમાં હોવાથી,સૌથી વધુ મોલ ધરાવતા પદાર્થમાં સૌથી વધુ અણુઓ હશે. તેથી,$36 \ g \ H_2O$ માં સૌથી વધુ અણુઓ છે.

(D) $NTP$ પર,કોઈપણ વાયુનો $1 \ mole$ $22.4 \ L$ જગ્યા રોકે છે અને તેમાં $6.022 \times 10^{23}$ અણુઓ હોય છે.
$O_2$ વાયુ માટે,મોલર દળ $32 \ g/mol$ છે.
$A$: $O_2$ ના $32 \ g = 32/32 = 1 \ mole$.
$B$: $NTP$ પર $O_2$ ના $22.4 \ L = 1 \ mole$.
$C$: $O_2$ ના $6.022 \times 10^{23}$ અણુઓ = $1 \ mole$.
$D$: $O_2$ ના $16 \ g = 16/32 = 0.5 \ mole$.
તેથી,$O_2$ ના $16 \ g$ એ $1 \ mole$ દર્શાવતું નથી.

(C) $CO_2$ ના મોલની ગણતરી નીચે મુજબ છે: $\text{Moles of } CO_2 = \frac{\text{Volume at } STP}{22.4 \ L/mol} = \frac{2.8 \ L}{22.4 \ L/mol} = 0.125 \ mol$.
$CO_2$ ના દરેક અણુમાં ઓક્સિજનના $2$ પરમાણુઓ હોય છે.
તેથી,ઓક્સિજનના મોલ $= 0.125 \ mol \times 2 = 0.25 \ mol$.

(D) $[Cu(NH_3)_4]SO_4$ નું રાસાયણિક સૂત્ર દર્શાવે છે કે $1 \ mol$ સંયોજનમાં $4 \ mol$ $NH_3$ ના અણુઓ હોય છે.
પ્રથમ,નમૂનામાં $NH_3$ ના કુલ મોલની ગણતરી કરો:
$\text{Moles of } NH_3 = \frac{2.4 \times 10^{24}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 4 \ mol$.
કારણ કે $4 \ mol$ $NH_3$ એ $1 \ mol$ $[Cu(NH_3)_4]SO_4$ માં હાજર છે,તેથી સંયોજનના મોલની સંખ્યા $\frac{4 \ mol}{4} = 1 \ mol$ થશે.

(B) $(COOH)_2 \cdot 2H_2O$ નું રાસાયણિક સૂત્ર છે.
$(COOH)_2 \cdot 2H_2O$ ના એક અણુમાં $6$ ઓક્સિજન પરમાણુઓ હોય છે.
તેથી,$1 \ mol$ $(COOH)_2 \cdot 2H_2O$ માં $6 \ mol$ ઓક્સિજન પરમાણુઓ હોય છે.
$0.3 \ mol$ $(COOH)_2 \cdot 2H_2O$ માટે,ઓક્સિજન પરમાણુઓના મોલની સંખ્યા $0.3 \times 6 = 1.8 \ mol$ છે.
આમ,ઓક્સિજનના ગ્રામ પરમાણુની સંખ્યા $1.8$ છે.

(C) કોઈપણ પદાર્થના એક મોલમાં $6.022 \times 10^{23}$ કણો (એવોગેડ્રો આંક) હોય છે. તેથી,જુદા જુદા પદાર્થોના સમાન મોલ સમાન સંખ્યામાં ઘટક કણો ધરાવે છે. વિધાન સાચું છે.
આપેલ વજનમાં કણોની સંખ્યા પદાર્થના મોલર દળ પર આધાર રાખે છે $(n = \frac{mass}{molar \ mass})$. કારણ કે જુદા જુદા પદાર્થોના મોલર દળ અલગ-અલગ હોય છે,તેથી જુદા જુદા પદાર્થોના સમાન વજનમાં મોલની સંખ્યા અલગ-અલગ હશે અને તેથી ઘટક કણોની સંખ્યા પણ અલગ-અલગ હશે. કારણ ખોટું છે.

(A) અણુઓની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે દરેક કિસ્સામાં મોલ $(n)$ ની ગણતરી કરીએ છીએ,કારણ કે $\text{અણુઓની }\; \text{સંખ્યા }= n \times N_A$.
$A$) $18 \; mL$ પાણી: ઘનતા $d = 1 \; g/mL$ હોવાથી,દળ $W = 18 \; g$. મોલ $n = \frac{18}{18} = 1 \; mol$. અણુઓ $= 1 \times N_A$.
$B$) $0.18 \; g$ પાણી: મોલ $n = \frac{0.18}{18} = 0.01 \; mol$. અણુઓ $= 0.01 \times N_A$.
$C$) $STP$ પર $0.00224 \; L$ પાણીની વરાળ: મોલ $n = \frac{0.00224}{22.4} = 0.0001 \; mol$. અણુઓ $= 0.0001 \times N_A$.
$D$) $10^{-3} \; mol$ પાણી: મોલ $n = 0.001 \; mol$. અણુઓ $= 0.001 \times N_A$.
કિંમતોની સરખામણી કરતા,$1 \times N_A$ મહત્તમ છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$i.$ $1$ મોલ $C_{2}H_{6}$ માં $2$ મોલ કાર્બન પરમાણુઓ હોય છે.
$\therefore$ $3$ મોલ $C_{2}H_{6}$ માં કાર્બન પરમાણુઓના મોલની સંખ્યા $= 2 \times 3 = 6 \text{ મોલ}$.
$ii.$ $1$ મોલ $C_{2}H_{6}$ માં $6$ મોલ હાઈડ્રોજન પરમાણુઓ હોય છે.
$\therefore$ $3$ મોલ $C_{2}H_{6}$ માં હાઈડ્રોજન પરમાણુઓના મોલની સંખ્યા $= 3 \times 6 = 18 \text{ મોલ}$.
$iii.$ $1$ મોલ $C_{2}H_{6}$ માં $6.022 \times 10^{23}$ ઈથેનના અણુઓ હોય છે.
$\therefore$ $3$ મોલ $C_{2}H_{6}$ માં અણુઓની સંખ્યા $= 3 \times 6.022 \times 10^{23} = 1.8066 \times 10^{24} \text{ અણુઓ}$.

(C) $(i).$ $1 \,g$ $Au_{(s)} = \frac{1}{197} \,mol$ $Au_{(s)} = \frac{6.022 \times 10^{23}}{197} \approx 3.06 \times 10^{21}$ $Au_{(s)}$ પરમાણુઓ.
$(ii).$ $1 \,g$ $Na_{(s)} = \frac{1}{23} \,mol$ $Na_{(s)} = \frac{6.022 \times 10^{23}}{23} \approx 26.2 \times 10^{21}$ $Na_{(s)}$ પરમાણુઓ.
$(iii).$ $1 \,g$ $Li_{(s)} = \frac{1}{7} \,mol$ $Li_{(s)} = \frac{6.022 \times 10^{23}}{7} \approx 86.0 \times 10^{21}$ $Li_{(s)}$ પરમાણુઓ.
$(iv).$ $1 \,g$ $Cl_{2(g)} = \frac{1}{71} \,mol$ $Cl_{2(g)}$. $1 \,mol$ $Cl_2$ માં $2 \,mol$ $Cl$ પરમાણુઓ હોય છે,તેથી પરમાણુઓની સંખ્યા $= \frac{2 \times 6.022 \times 10^{23}}{71} \approx 16.96 \times 10^{21}$ $Cl$ પરમાણુઓ.
આમ,$1 \,g$ $Li_{(s)}$ માં પરમાણુઓની સંખ્યા સૌથી વધુ છે.

(N/A) $(i)$ $1$ મોલ $Ar = 6.022 \times 10^{23}$ $Ar$ ના પરમાણુઓ
$\therefore 52$ મોલ $Ar = 52 \times 6.022 \times 10^{23} = 3.13144 \times 10^{25}$ $Ar$ ના પરમાણુઓ
$(ii)$ $1$ પરમાણુ $He = 4$ $u$ $He$
$4$ $u$ $He = 1$ પરમાણુ $He$
$1$ $u$ $He = \frac{1}{4}$ પરમાણુ $He$
$52$ $u$ $He = \frac{52}{4} = 13$ $He$ ના પરમાણુઓ
$(iii)$ $4$ $g$ $He = 6.022 \times 10^{23}$ $He$ ના પરમાણુઓ
$\therefore 52$ $g$ $He = \frac{6.022 \times 10^{23} \times 52}{4} = 7.8286 \times 10^{24}$ $He$ ના પરમાણુઓ

(A) ડાયનાઇટ્રોજન $(N_2)$ નું મોલર દળ $= 28 \,g \,mol^{-1}$.
$N_2$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{1.4 \,g}{28 \,g \,mol^{-1}} = 0.05 \,mol$.
$N_2$ ના અણુઓની સંખ્યા $= 0.05 \times 6.022 \times 10^{23} = 3.011 \times 10^{22}$ અણુઓ.
દરેક $N$ પરમાણુમાં $7$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે,તેથી $N_2$ ના $1$ અણુમાં $14$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
કુલ ઇલેક્ટ્રોન $= 14 \times 3.011 \times 10^{22} = 4.2154 \times 10^{23}$ ઇલેક્ટ્રોન.

(N/A) એવોગેડ્રો આંક $= 6.02 \times 10^{23}$ છે.
સેકન્ડમાં જરૂરી સમય:
$\text{સમય} = \frac{6.02 \times 10^{23}}{10^{10}} \ s = 6.02 \times 10^{13} \ s$.
વર્ષમાં રૂપાંતર:
$\text{વર્ષમાં સમય} = \frac{6.02 \times 10^{13}}{60 \times 60 \times 24 \times 365} \ \text{વર્ષ} \approx 1.909 \times 10^{6} \ \text{વર્ષ}$.
આમ,લાગતો સમય આશરે $1.909 \times 10^{6} \ \text{વર્ષ}$ હશે.

પરમાણુઓ અને અણુઓ કદમાં અત્યંત નાના હોય છે અને કોઈપણ પદાર્થના નાના જથ્થામાં પણ તેમની સંખ્યા ખૂબ જ મોટી હોય છે.
$SI$ પદ્ધતિમાં,મોલ (સંજ્ઞા: $mol$) ને પદાર્થના જથ્થા માટે સાતમી પાયાની ભૌતિક રાશિ તરીકે દાખલ કરવામાં આવ્યો હતો.
એક મોલ એટલે પદાર્થનો તે જથ્થો જેમાં ${}^{12}C$ સમસ્થાનિકના બરાબર $12 \ g$ (અથવા $0.012 \ kg$) માં રહેલા પરમાણુઓ જેટલા જ કણો અથવા ઘટકો હોય.
આ સંખ્યાને ચોકસાઈપૂર્વક નક્કી કરવા માટે,કાર્બન-$12$ પરમાણુનું દળ માસ સ્પેક્ટ્રોમીટર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવ્યું હતું જે $1.992648 \times 10^{-23} \ g$ જેટલું જોવા મળ્યું હતું.
એક મોલ કાર્બનનું વજન $12 \ g$ છે તે જાણીને,તેમાં રહેલા પરમાણુઓની સંખ્યા નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$\frac{12 \ g/mol \ {}^{12}C}{1.992648 \times 10^{-23} \ g/{}^{12}C \text{ atom}} = 6.0221367 \times 10^{23} \text{ atoms}/mol$.
$1 \ mol$ માં રહેલા ઘટકોની આ સંખ્યાને એમેડિયો એવોગાડ્રોના સન્માનમાં 'એવોગાડ્રો અચળાંક' $(N_{A})$ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. તેથી,$1 \ mol$ હાઇડ્રોજન પરમાણુ $= 6.022 \times 10^{23}$ પરમાણુઓ.

(C) પરમાણુઓની સંખ્યાની ગણતરી આ રીતે થાય છે: $\text{પરમાણુઓની સંખ્યા} = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} \times N_A \times \text{પરમાણુતા}$.
$(i)$ $1 \ g$ $Au$: $\frac{1}{197} \times N_A \approx 0.00507 \times N_A$ પરમાણુઓ.
$(ii)$ $1 \ g$ $Na$: $\frac{1}{23} \times N_A \approx 0.04347 \times N_A$ પરમાણુઓ.
$(iii)$ $1 \ g$ $Li$: $\frac{1}{7} \times N_A \approx 0.14285 \times N_A$ પરમાણુઓ.
$(iv)$ $1 \ g$ $Cl_2$: $\frac{1}{71} \times N_A \times 2 \approx 0.02816 \times N_A$ પરમાણુઓ.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$1 \ g$ $Li$ માં પરમાણુઓની સંખ્યા મહત્તમ છે.

$^{12}C$ (કાર્બન-$12$) પરમાણુનું દળ મોલર દળ અને એવોગેડ્રો અચળાંક $(N_{A})$ નો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે.
$^{12}C$ પરમાણુના $1$ મોલનું દળ $12 \ g$ છે અને તેમાં $6.022 \times 10^{23}$ પરમાણુઓ હોય છે.
તેથી,$^{12}C$ ના $1$ પરમાણુનું દળ નીચે મુજબ મળે છે:
$\text{એક પરમાણુનું દળ} = \frac{\text{મોલર દળ}}{N_{A}}$
$= \frac{12 \ g}{6.022 \times 10^{23}}$
$= 1.992648 \times 10^{-23} \ g \approx 1.99 \times 10^{-23} \ g$

(N/A) $(i)$ $1 \ mol$ $Ar = 6.022 \times 10^{23}$ $Ar$ ના પરમાણુઓ.
$52 \ mol$ $Ar = 52 \times 6.022 \times 10^{23} = 3.131 \times 10^{25}$ $Ar$ ના પરમાણુઓ.
$(ii)$ $He$ નું પરમાણ્વીય દળ $= 4 \ u$.
$4 \ u$ એ $He$ ના $1$ પરમાણુનું દળ છે.
તેથી,$52 \ u$ $He$ માં $= \frac{52}{4} = 13$ $He$ ના પરમાણુઓ હોય.
$(iii)$ $He$ નું ગ્રામ પરમાણ્વીય દળ $= 4 \ g$.
$4 \ g$ $He$ માં $6.022 \times 10^{23}$ પરમાણુઓ હોય છે.
તેથી,$52 \ g$ $He$ માં $= \frac{6.022 \times 10^{23} \times 52}{4} = 7.8286 \times 10^{24}$ પરમાણુઓ હોય.

$(i)$ $1 \ mol$ ઇથેન $(C_2H_6)$ માં $2 \ mol$ કાર્બન પરમાણુ હોય છે. તેથી $3 \ mol$ ઇથેનમાં $3 \times 2 = 6 \ mol$ કાર્બન પરમાણુ હોય છે.
$(ii)$ $1 \ mol$ ઇથેન $(C_2H_6)$ માં $6 \ mol$ હાઇડ્રોજન પરમાણુ હોય છે. તેથી $3 \ mol$ ઇથેનમાં $3 \times 6 = 18 \ mol$ હાઇડ્રોજન પરમાણુ હોય છે.
$(iii)$ $1 \ mol$ ઇથેનમાં $6.022 \times 10^{23}$ અણુઓ હોય છે. તેથી $3 \ mol$ ઇથેનમાં $3 \times 6.022 \times 10^{23} = 18.066 \times 10^{23}$ ઇથેનના અણુઓ હોય છે.

(B) $0.50 \ mol$ $Na_2CO_3$ એ હાજર $Na_2CO_3$ નો નિરપેક્ષ જથ્થો (મોલની સંખ્યા) દર્શાવે છે.
$0.50 \ M$ $Na_2CO_3$ એ મોલર સાંદ્રતા (મોલારિટી) દર્શાવે છે,જે દ્રાવણના $1 \ L$ માં ઓગળેલા દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
તેથી,$0.50 \ M$ $Na_2CO_3$ નો અર્થ એ છે કે $1 \ L$ દ્રાવણમાં $0.50 \ mol$ $Na_2CO_3$ ઓગળેલું છે.

(N/A) મોલના $SI$ એકમ માટેની સંજ્ઞા $mol$ છે.
એક મોલ એટલે પદાર્થનો એવો જથ્થો કે જેમાં $^{12}C$ આઇસોટોપના બરાબર $12 \ g$ $(0.012 \ kg)$ વજનમાં રહેલા પરમાણુઓ જેટલા જ ઘટક કણો હોય.
$^{12}C$ આઇસોટોપના $12 \ g = 1 \ mole$.

(B) નાઇટ્રોજન $(N)$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $7$ છે,જેનો અર્થ છે કે તટસ્થ નાઇટ્રોજન પરમાણુમાં $7$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
$N^{3-}$ આયન માટે,તેણે $3$ ઇલેક્ટ્રોન મેળવ્યા છે,તેથી એક $N^{3-}$ આયનમાં કુલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $7 + 3 = 10$ ઇલેક્ટ્રોન છે.
$N^{3-}$ આયનનો એક મોલ $6.022 \times 10^{23}$ આયનો ધરાવે છે.
તેથી,$N^{3-}$ આયનના એક મોલમાં કુલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $10 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{24}$ ઇલેક્ટ્રોન છે.

(B) $1$. $_{16}^{32}S$ ના મોલની ગણતરી: $\text{મોલ} = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{0.192 \ g}{32 \ g/mol} = 0.006 \ mol$.
$2$. પરમાણુઓની સંખ્યા: $\text{પરમાણુઓ} = 0.006 \times 6.022 \times 10^{23} = 3.6132 \times 10^{21} \text{ પરમાણુઓ}$.
$3$. $_{16}^{32}S$ માટે,પ્રોટોન = $16$,ઇલેક્ટ્રોન = $16$,અને ન્યુટ્રોન = $32 - 16 = 16$.
$4$. પ્રતિ પરમાણુ કુલ સબએટોમિક કણો = $16 + 16 + 16 = 48$.
$5$. કણોની કુલ સંખ્યા = $3.6132 \times 10^{21} \times 48 = 1.734 \times 10^{23}$.

(N/A) $1811$ માં,ઇટાલિયન વૈજ્ઞાનિક એમેડિયો એવોગેડ્રોએ ડાલ્ટનના પરમાણુ સિદ્ધાંત અને ગે-લ્યુસેકના વાયુમય કદના સંયોજનના નિયમના તારણોને જોડ્યા,જે હવે એવોગેડ્રોના નિયમ તરીકે ઓળખાય છે.
એવોગેડ્રોનો નિયમ: આ નિયમ મુજબ,સમાન તાપમાન અને દબાણે તમામ વાયુઓના સમાન કદમાં અણુઓની સંખ્યા સમાન હોય છે.
ગાણિતિક સૂત્ર: એવોગેડ્રોના નિયમ મુજબ,તાપમાન અને દબાણ અચળ રહેતા,વાયુનું કદ તેના અણુઓની સંખ્યા એટલે કે વાયુના જથ્થા પર આધાર રાખે છે.
$V \propto n$ (અચળ $T$ અને $p$) .....(Eq.-$i$)
જ્યાં,$n =$ વાયુના મોલની સંખ્યા.
$V = k_4 n$ (Eq.-$ii$)
$STP$ પર મોલર કદ $= 22.7 \ L$.
એક મોલમાં પરમાણુઓ $= 6.022 \times 10^{23}$.
વાયુના કદ અને ઘનતા વચ્ચેનો સંબંધ $M = k_4 d$ દ્વારા મેળવી શકાય છે.
વાયુના મોલની ગણતરી:
વાયુના મોલ $(n)$ $= \frac{\text{વાયુનું વજન (} m \text{)}}{\text{વાયુનું આણ્વીય દળ (} M \text{)}}$ ....(Eq.-$i$)
$\therefore n = \frac{m}{M}$
જ્યાં,$m =$ વાયુનું વજન,$M =$ વાયુનું આણ્વીય દળ.
એવોગેડ્રોના નિયમના સૂત્ર મુજબ:
$V = k_4 n$ ....(Eq.-$ii$)
$\therefore V = k_4 \frac{m}{M}$ .....(Eq.-$iii$)
આમ,$M = k_4 \left( \frac{m}{V} \right)$ .....(Eq.-$iv$)
કારણ કે,$\frac{m}{V} =$ વાયુની ઘનતા $= d$
$\therefore M = k_4 d$ (Eq.-$v$)
તારણ: વાયુની ઘનતા તેના આણ્વીય દળના સમપ્રમાણમાં હોય છે.