Solubility product Questions in Hindi

(D) अवक्षेपण के लिए,आयनिक गुणनफल का मान $K_{sp}$ से अधिक होना चाहिए।
मिश्रण के बाद,कुल आयतन $15 \ mL$ है।
सल्फाइड आयन की नई सांद्रता $[S^{2-}] = \frac{1.0 \times 10^{-19} \times 10}{15} = 6.67 \times 10^{-20} \ M$ है।
धातु आयन की नई सांद्रता $[M^{2+}] = \frac{0.04 \times 5}{15} = 1.33 \times 10^{-2} \ M$ है।
आयनिक गुणनफल $[M^{2+}][S^{2-}] = (1.33 \times 10^{-2}) \times (6.67 \times 10^{-20}) = 8.87 \times 10^{-22}$ है।
इस मान की तुलना दिए गए $K_{sp}$ मानों से करने पर:
$FeS$ के लिए: $8.87 \times 10^{-22} < 6.3 \times 10^{-18}$ (अवक्षेपण नहीं होगा)
$MnS$ के लिए: $8.87 \times 10^{-22} < 2.5 \times 10^{-13}$ (अवक्षेपण नहीं होगा)
$ZnS$ के लिए: $8.87 \times 10^{-22} > 1.6 \times 10^{-24}$ (अवक्षेपण होगा)
$CdS$ के लिए: $8.87 \times 10^{-22} > 8.0 \times 10^{-27}$ (अवक्षेपण होगा)
अतः,$ZnCl_2$ और $CdCl_2$ के विलयनों में अवक्षेपण होगा।

(N/A) जब किसी ठोस विलेय को द्रव विलायक में मिलाया जाता है,तो यह तब तक घुलता है जब तक कि विलयन संतृप्त न हो जाए। इस बिंदु पर,अघुलित ठोस और घुलित विलेय के बीच एक गतिक साम्यावस्था स्थापित हो जाती है।
$Solute \text{ (solid)} \rightleftharpoons Solute \text{ (in solution)}$
साम्यावस्था पर,ठोस के घुलने की दर विलयन से विलेय के क्रिस्टलीकरण की दर के बराबर होती है। दिए गए तापमान पर विलयन में विलेय की सांद्रता स्थिर रहती है।

(A) $AgI$ के लिए विलेयता गुणनफल $(K_{sp})$ इस प्रकार है: $K_{sp} = [Ag^+][I^-] = 1.0 \times 10^{-16}$.
$10^{-4} \ N \ KI$ की उपस्थिति में,$I^-$ आयनों की सांद्रता $[I^-] = 10^{-4} \ M$ है।
माना $AgI$ की विलेयता $S$ है। अतः $[Ag^+] = S$.
इन मानों को $K_{sp}$ समीकरण में रखने पर: $S \times 10^{-4} = 1.0 \times 10^{-16}$.
$S$ के लिए हल करने पर: $S = \frac{1.0 \times 10^{-16}}{10^{-4}} = 1.0 \times 10^{-12} \ mol \ L^{-1}$.

(A) $AX_2$ प्रकार के लवण के लिए,वियोजन इस प्रकार है: $AX_2(s) \rightleftharpoons A^{2+}(aq) + 2X^-(aq)$.
माना विलेयता $S \ mol/L$ है।
अतः $[A^{2+}] = S$ और $[X^-] = 2S$.
विलेयता गुणनफल का व्यंजक $K_{sp} = [A^{2+}][X^-]^2$ है।
मान रखने पर: $K_{sp} = (S)(2S)^2 = 4S^3$.
दिया गया है $K_{sp} = 3.2 \times 10^{-11}$.
अतः,$4S^3 = 3.2 \times 10^{-11}$.
$S^3 = 0.8 \times 10^{-11} = 8 \times 10^{-12}$.
$S = \sqrt[3]{8 \times 10^{-12}} = 2 \times 10^{-4} \ mol/L$.

(A) $MX_2$ लवण के लिए,वियोजन साम्य इस प्रकार है: $MX_2(s) \rightleftharpoons M^{2+}(aq) + 2X^-(aq)$.
माना लवण की विलेयता $s \ mol/L$ है।
अतः,$[M^{2+}] = s$ और $[X^-] = 2s$.
विलेयता गुणनफल का व्यंजक: $K_{sp} = [M^{2+}][X^-]^2$.
मान रखने पर: $K_{sp} = (s)(2s)^2 = 4s^3$.
दिया गया है $K_{sp} = 4.0 \times 10^{-12}$,इसलिए $4s^3 = 4.0 \times 10^{-12}$.
$s^3 = 1.0 \times 10^{-12}$.
$s = (1.0 \times 10^{-12})^{1/3} = 1.0 \times 10^{-4} \ M$.
चूँकि $[M^{2+}] = s$,इसलिए $M^{2+}$ की सांद्रता $1.0 \times 10^{-4} \ M$ होगी।

(A) विलेयता गुणनफल का व्यंजक $K_{sp} = [Ag^+][IO_3^-]$ है।
चूंकि $AgIO_3 \rightleftharpoons Ag^+ + IO_3^-$,मान लीजिए विलेयता $s \ mol \ L^{-1}$ है।
अतः $K_{sp} = s^2 = 1.0 \times 10^{-8}$.
$s = \sqrt{1.0 \times 10^{-8}} = 1.0 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}$.
$100 \ mL$ $(0.1 \ L)$ में मोलों की संख्या $n = s \times V = 1.0 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \times 0.1 \ L = 1.0 \times 10^{-5} \ mol$.
द्रव्यमान $= n \times \text{मोलर द्रव्यमान} = 1.0 \times 10^{-5} \ mol \times 283 \ g \ mol^{-1} = 2.83 \times 10^{-3} \ g$.

(C) अभिक्रिया के लिए साम्यावस्था स्थिरांक का व्यंजक $K_{sp} = [Fe^{3+}][OH^-]^3$ है।
दिए गए तापमान पर $K_{sp}$ स्थिर रहता है,इसलिए $[Fe^{3+}]_1 [OH^-]_1^3 = [Fe^{3+}]_2 [OH^-]_2^3$ होगा।
चूंकि $[OH^-]_2 = \frac{1}{4} [OH^-]_1$ दिया गया है,इसलिए:
$[Fe^{3+}]_1 [OH^-]_1^3 = [Fe^{3+}]_2 (\frac{1}{4} [OH^-]_1)^3$.
$[Fe^{3+}]_1 [OH^-]_1^3 = [Fe^{3+}]_2 \times \frac{1}{64} [OH^-]_1^3$.
$[Fe^{3+}]_2 = 64 [Fe^{3+}]_1$.
अतः,$Fe^{3+}$ की सांद्रता $64$ गुना बढ़ जाएगी।

(A) $BaCO_3$ के लिए विलेयता गुणनफल का व्यंजक है:
$K_{sp} = [Ba^{2+}][CO_3^{2-}]$
दिया गया है:
$K_{sp} = 1.5 \times 10^{-9}$
$[CO_3^{2-}] = 10^{-4} \ M$
अवक्षेपण तब शुरू होता है जब आयनिक गुणनफल विलेयता गुणनफल से अधिक हो जाता है।
$[Ba^{2+}] = \frac{K_{sp}}{[CO_3^{2-}]} = \frac{1.5 \times 10^{-9}}{10^{-4}} = 1.5 \times 10^{-5} \ M$

(B) दिया गया है $pH = 12$,इसलिए $pOH = 14 - 12 = 2$.
अतः,$[OH^-] = 10^{-pOH} = 10^{-2} \ M$.
$Ba(OH)_2$ का वियोजन: $Ba(OH)_2 \rightleftharpoons Ba^{2+} + 2OH^-$.
चूंकि $[OH^-] = 10^{-2} \ M$,इसलिए $[Ba^{2+}] = \frac{1}{2} [OH^-] = 0.5 \times 10^{-2} = 5.0 \times 10^{-3} \ M$.
विलेयता गुणनफल $K_{sp} = [Ba^{2+}][OH^-]^2$.
मान रखने पर: $K_{sp} = (5.0 \times 10^{-3}) \times (10^{-2})^2 = 5.0 \times 10^{-3} \times 10^{-4} = 5.0 \times 10^{-7}$.

(A) $AgBr$ का अवक्षेपण तब होता है जब आयनिक गुणनफल $[Ag^+][Br^-]$ विलेयता गुणनफल $K_{sp}$ से अधिक हो जाता है।
दिया गया है: $K_{sp}(AgBr) = 5.0 \times 10^{-13}$,$[Ag^+] = 0.05 \ M$.
अवक्षेपण शुरू करने के लिए: $[Ag^+][Br^-] \geq K_{sp}$.
$0.05 \times [Br^-] = 5.0 \times 10^{-13}$.
$[Br^-] = \frac{5.0 \times 10^{-13}}{0.05} = 1.0 \times 10^{-11} \ M$.
चूंकि $1 \ L$ विलयन का उपयोग किया गया है,आवश्यक $KBr$ के मोल = $1.0 \times 10^{-11} \ mol$.
$KBr$ का द्रव्यमान = $\text{मोल} \times \text{मोलर द्रव्यमान} = 1.0 \times 10^{-11} \ mol \times 120 \ g \ mol^{-1} = 1.2 \times 10^{-9} \ g$.

(N/A) एक निश्चित तापमान पर $1 \ L$ विलायक में घुले हुए विलेय के मोलों की संख्या को लवण की विलेयता कहा जाता है।
विलेयता के आधार पर लवणों का वर्गीकरण:
$(i)$ विलेय लवण:
- विलेयता $0.1 \ M$ से अधिक होती है।
- ये लवण विलयन में आयनों के रूप में मौजूद होते हैं (पूर्ण आयनीकरण)।
- उदाहरण: $NaCl, CaCl_2, CaF_2$।
$(ii)$ कम विलेय लवण:
- विलेयता $0.01 \ M$ और $0.1 \ M$ के बीच होती है।
- ये लवण विलयन में आयनिक साम्यावस्था प्रदर्शित करते हैं।
- उदाहरण: $Ca(OH)_2, MgSO_4$।
$(iii)$ अल्प विलेय लवण:
- विलेयता $0.01 \ M$ से कम होती है।
- ये लवण बहुत कम विलेय होते हैं और विलयन में अघुलनशील अवक्षेप बनाते हैं।
- उदाहरण: $AgCl, Mg(OH)_2, BaSO_4$।
लवणों की विलेयता तापमान के साथ बदलती रहती है।

(N/A) मान लीजिए एक अल्प विलेय लवण $M_{x}X_{y}$ है जिसकी विलेयता $S \ mol \ L^{-1}$ है।
इसका वियोजन साम्य इस प्रकार है:
$M_{x}X_{y(s)} \rightleftharpoons x M_{(aq)}^{p+} + y X_{(aq)}^{q-}$
साम्यावस्था पर,सांद्रता $[M^{p+}] = xS$ और $[X^{q-}] = yS$ होगी।
विलेयता गुणनफल स्थिरांक $K_{sp}$ की परिभाषा के अनुसार:
$K_{sp} = [M^{p+}]^{x} [X^{q-}]^{y}$
सांद्रता के मान रखने पर:
$K_{sp} = (xS)^{x} (yS)^{y}$
$K_{sp} = x^{x} y^{y} S^{(x+y)}$
विलेयता $S$ के लिए सूत्र:
$S^{(x+y)} = \frac{K_{sp}}{x^{x} y^{y}}$
$S = \left( \frac{K_{sp}}{x^{x} y^{y}} \right)^{\frac{1}{x+y}}$

मान लीजिए एक अल्प विलेय लवण $M_{x}X_{y}$ है,जिसकी विलेयता $S \ mol \ L^{-1}$ है।
इसका वियोजन साम्य इस प्रकार है:
$M_{x}X_{y(s)} \rightleftharpoons x M_{(aq)}^{y+} + y X_{(aq)}^{x-}$
साम्यावस्था पर,आयनों की सांद्रता:
$[M^{y+}] = xS$
$[X^{x-}] = yS$
विलेयता गुणनफल $(K_{sp})$ की परिभाषा:
$K_{sp} = [M^{y+}]^{x} [X^{x-}]^{y}$
$S$ के पदों में सांद्रता का मान रखने पर:
$K_{sp} = (xS)^{x} (yS)^{y}$
$K_{sp} = x^{x} \cdot y^{y} \cdot S^{(x+y)}$
$S$ के लिए सूत्र बनाने पर:
$S^{(x+y)} = \frac{K_{sp}}{x^{x} \cdot y^{y}}$
$S = \left( \frac{K_{sp}}{x^{x} \cdot y^{y}} \right)^{\frac{1}{x+y}}$

(N/A) $(i)$ $MX$ प्रकार के लवण के लिए: $MX_{(s)} \rightleftharpoons M_{(aq)}^{+} + X_{(aq)}^{-}$. माना विलेयता $S \ mol/L$ है। $K_{sp} = [M^{+}][X^{-}] = (S)(S) = S^{2}$.
$(ii)$ $MX_{2}$ प्रकार के लिए: $MX_{2(s)} \rightleftharpoons M_{(aq)}^{2+} + 2X_{(aq)}^{-}$. $K_{sp} = [M^{2+}][X^{-}]^{2} = (S)(2S)^{2} = 4S^{3}$.
$M_{2}X$ प्रकार के लिए: $M_{2}X_{(s)} \rightleftharpoons 2M_{(aq)}^{+} + X_{(aq)}^{2-}$. $K_{sp} = [M^{+}]^{2}[X^{2-}] = (2S)^{2}(S) = 4S^{3}$.
$(iii)$ $AX_{3}$ प्रकार के लिए: $AX_{3(s)} \rightleftharpoons A_{(aq)}^{3+} + 3X_{(aq)}^{-}$. $K_{sp} = [A^{3+}][X^{-}]^{3} = (S)(3S)^{3} = 27S^{4}$.
$A_{3}X$ प्रकार के लिए: $A_{3}X_{(s)} \rightleftharpoons 3A_{(aq)}^{+} + X_{(aq)}^{3-}$. $K_{sp} = [A^{+}]^{3}[X^{3-}] = (3S)^{3}(S) = 27S^{4}$.
$(iv)$ $A_{2}X_{3}$ प्रकार के लिए: $A_{2}X_{3(s)} \rightleftharpoons 2A_{(aq)}^{3+} + 3X_{(aq)}^{2-}$. $K_{sp} = [A^{3+}]^{2}[X^{2-}]^{3} = (2S)^{2}(3S)^{3} = 4S^{2} \times 27S^{3} = 108S^{5}$.
$A_{3}X_{2}$ प्रकार के लिए: $A_{3}X_{2(s)} \rightleftharpoons 3A_{(aq)}^{2+} + 2X_{(aq)}^{3-}$. $K_{sp} = [A^{2+}]^{3}[X^{3-}]^{2} = (3S)^{3}(2S)^{2} = 27S^{3} \times 4S^{2} = 108S^{5}$.

(N/A) $K_{sp}$: एक निश्चित तापमान पर,अल्प विलेय लवण के संतृप्त विलयन में उसके आयनों की सांद्रता के गुणनफल को विलेयता गुणनफल $(K_{sp})$ कहा जाता है।
उदाहरण: $BaSO_{4(s)} \rightleftharpoons Ba^{2+}_{(aq)} + S{O_{4}}^{2-}_{(aq)}$
$K_{sp} = [Ba^{2+}] [SO_{4}^{2-}] \quad \dots (Eq.-I)$
$Q_{sp}$: जब अल्प विलेय लवण के आयनों वाले दो विलयनों को मिलाया जाता है,तो किसी भी क्षण उन आयनों की सांद्रता के गुणनफल को आयनिक गुणनफल $(Q_{sp})$ कहा जाता है।
उदाहरण: जब $0.1 \ M \ Ba(NO_{3})_{2}$ को $0.05 \ M \ H_{2}SO_{4}$ के साथ मिलाया जाता है,तो $Ba^{2+}$ और $SO_{4}^{2-}$ की सांद्रता का गुणनफल आयनिक गुणनफल $(Q_{sp})$ होता है।
$Q_{sp}(BaSO_{4}) = [Ba^{2+}] [SO_{4}^{2-}] \quad \dots (Eq.-II)$
$K_{sp}$ और $Q_{sp}$ के बीच संबंध:
$1$. यदि $Q_{sp} = K_{sp}$,तो विलयन संतृप्त है और साम्यावस्था स्थापित है।
$2$. यदि $Q_{sp} < K_{sp}$,तो विलयन असंतृप्त है और अवक्षेपण नहीं होगा।
$3$. यदि $Q_{sp} > K_{sp}$,तो विलयन अतिसंतृप्त है और अवक्षेपण होगा।
इस प्रकार,$Q_{sp}$ और $K_{sp}$ के मानों की तुलना करके यह अनुमान लगाया जा सकता है कि अवक्षेपण होगा या नहीं।

(A) $Na_{3}PO_{4}$ जैसे दुर्बल अम्ल के लवण की विलेयता कम $pH$ पर बढ़ जाती है क्योंकि कम $pH$ पर प्रोटोनेशन के कारण ऋणायन $X^{-}$ की सांद्रता कम हो जाती है। जैसे-जैसे $[X^{-}]$ घटता है,$MX$ की विलेयता बढ़ जाती है।
$MX_{(s)} \rightleftharpoons M_{(aq)}^{+} + X_{(aq)}^{-} \quad \dots (Eq.-i)$
$K_{sp} = [M^{+}][X^{-}] \quad \dots (Eq.-ii)$
चूंकि $MX$ एक दुर्बल अम्ल $(HX)$ का लवण है,दुर्बल अम्ल का आयनीकरण इस प्रकार होता है:
$HX_{(aq)} \rightleftharpoons H_{(aq)}^{+} + X_{(aq)}^{-} \quad \dots (Eq.-iii)$
नोट: इस लवण और दुर्बल अम्ल में सामान्य आयन $X^{-}$ है।
दुर्बल अम्ल के लिए आयनीकरण स्थिरांक:
$K_{a} = \frac{[H^{+}][X^{-}]}{[HX]} \quad \dots (Eq.-iv)$
$(Eq.-iv)$ से,हमें $\frac{[X^{-}]}{[HX]} = \frac{K_{a}}{[H^{+}]}$ प्राप्त होता है।
माना $f$ विलयन में उपस्थित ऋणायन $X^{-}$ का अंश है:
$f = \frac{[X^{-}]}{[HX] + [X^{-}]} = \frac{K_{a}}{[H^{+}] + K_{a}} \quad \dots (Eq.-v)$
जैसे-जैसे $[H^{+}]$ बढ़ता है,$pH$ घटता है,और '$f$' का मान कम हो जाता है,जो $(Eq.-i)$ के संतुलन को दाईं ओर स्थानांतरित करता है,जिससे विलेयता बढ़ जाती है।

(A) $1$. सबसे पहले,मोलर विलेयता $(S)$ को $mol \ L^{-1}$ में ज्ञात करें:
$S = \frac{8.2 \times 10^{-4} \ g \ L^{-1}}{58 \ g \ mol^{-1}} \approx 1.414 \times 10^{-5} \ mol \ L^{-1}$.
$2$. $Mg(OH)_2$ का वियोजन: $Mg(OH)_2(s) \rightleftharpoons Mg^{2+}(aq) + 2OH^-(aq)$.
$3$. विलेयता गुणनफल का व्यंजक: $K_{sp} = [Mg^{2+}][OH^-]^2 = 4S^3$.
$4$. $S$ का मान रखने पर: $K_{sp} = 4 \times (1.414 \times 10^{-5})^3$.
$5$. $K_{sp} = 1.131 \times 10^{-14} \ (mol \ L^{-1})^3$.

(N/A) $1$. जल में विलेयता $(S)$: $Mg(OH)_2 \rightleftharpoons Mg^{2+} + 2OH^-$ के लिए,$K_{sp} = (S)(2S)^2 = 4S^3$. $S = (K_{sp}/4)^{1/3} = (1.8 \times 10^{-11} / 4)^{1/3} = (4.5 \times 10^{-12})^{1/3} \approx 1.65 \times 10^{-4} \ M$.
$2$. $0.1 \ M$ $NaOH$ में विलेयता: $[OH^-] = 0.1 \ M$. $K_{sp} = [Mg^{2+}][OH^-]^2$. $1.8 \times 10^{-11} = [Mg^{2+}](0.1)^2$. $[Mg^{2+}] = 1.8 \times 10^{-11} / 0.01 = 1.8 \times 10^{-9} \ M$.

(A) $Mg(OH)_2$ के अवक्षेपण के लिए आयनिक गुणनफल $K_{sp}$ से अधिक होना चाहिए।
$K_{sp} = [Mg^{2+}][OH^-]^2 = 1.0 \times 10^{-12}$.
$[OH^-]^2 = \frac{1.0 \times 10^{-12}}{0.01} = 1.0 \times 10^{-10}$.
$[OH^-] = 1.0 \times 10^{-5} \ M$.
$pOH = -\log(1.0 \times 10^{-5}) = 5$.
$pH = 14 - pOH = 9$.
शुद्ध जल में विलेयता के लिए: $K_{sp} = (s)(2s)^2 = 4s^3$.
$4s^3 = 1.0 \times 10^{-12} \implies s^3 = 0.25 \times 10^{-12} = 25 \times 10^{-14}$.
$s = \sqrt[3]{25 \times 10^{-14}} \approx 6.3 \times 10^{-5} \ M$.

(A) $1$. $CaF_2$ के मोल की गणना: $n = \frac{0.08 \ g}{78 \ g \ mol^{-1}} \approx 1.0256 \times 10^{-3} \ mol$.
$2$. मोलर विलेयता $(s)$ $mol \ L^{-1}$ में: $s = \frac{1.0256 \times 10^{-3} \ mol}{2.901 \ L} \approx 3.535 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}$.
$3$. वियोजन संतुलन: $CaF_2(s) \rightleftharpoons Ca^{2+}(aq) + 2F^-(aq)$.
$4$. विलेयता गुणनफल का सूत्र: $K_{sp} = 4s^3$.
$5$. $s$ का मान रखने पर: $K_{sp} = 4 \times (3.535 \times 10^{-4})^3 \approx 1.766 \times 10^{-10}$.

(A) $Mg(OH)_2$ का वियोजन इस प्रकार है: $Mg(OH)_2(s) \rightleftharpoons Mg^{2+}(aq) + 2OH^-(aq)$.
मान लीजिए विलेयता $s \ mol/L$ है।
अतः,$[Mg^{2+}] = s$ और $[OH^-] = 2s$.
विलेयता गुणनफल का व्यंजक $K_{sp} = [Mg^{2+}][OH^-]^2$ है।
मान रखने पर: $1.2 \times 10^{-11} = (s)(2s)^2 = 4s^3$.
$s^3 = \frac{1.2 \times 10^{-11}}{4} = 0.3 \times 10^{-11} = 3.0 \times 10^{-12}$.
$s = (3.0 \times 10^{-12})^{1/3} \approx 1.442 \times 10^{-4} \ M$.

(B) $PbSO_4$ का वियोजन इस प्रकार है: $PbSO_4(s) \rightleftharpoons Pb^{2+}(aq) + SO_4^{2-}(aq)$.
माना विलेयता $S \ mol \ L^{-1}$ है।
विलेयता गुणनफल $K_{sp} = [Pb^{2+}][SO_4^{2-}] = S \times S = S^2$.
दिया गया है $K_{sp} = 1.3 \times 10^{-8}$.
$S = \sqrt{1.3 \times 10^{-8}} \approx 1.14 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}$.
विलेयता को $mol \ L^{-1}$ से $g \ L^{-1}$ में बदलने के लिए,मोलर द्रव्यमान $(303 \ g \ mol^{-1})$ से गुणा करें:
$g \ L^{-1}$ में विलेयता $= 1.14 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \times 303 \ g \ mol^{-1} = 3.45 \times 10^{-2} \ g \ L^{-1}$.

(D) $1$. $CaF_2$ का आणविक द्रव्यमान ज्ञात करें: $M = 40 + 2 \times 19 = 78 \ g/mol$.
$2$. $CaF_2$ के लिए विलेयता का व्यंजक $K_{sp} = 4s^3$ है।
$3$. $s = (K_{sp} / 4)^{1/3} = (1.7 \times 10^{-10} / 4)^{1/3} \approx 3.49 \times 10^{-4} \ mol/L$.
$4$. $10 \ mg$ $(0.01 \ g)$ में $CaF_2$ के मोल = $0.01 / 78 \approx 1.282 \times 10^{-4} \ mol$.
$5$. संतृप्त विलयन का आयतन = $\text{मोल} / \text{विलेयता} = (1.282 \times 10^{-4}) / (3.49 \times 10^{-4}) \approx 0.367 \ L = 367 \ mL$.

(A) $CaF_2$ का वियोजन: $CaF_2(s) \rightleftharpoons Ca^{2+}(aq) + 2F^-(aq)$.
माना विलेयता $S \ mol \ L^{-1}$ है। तब $K_{sp} = [Ca^{2+}][F^-]^2 = (S)(2S)^2 = 4S^3$.
दिया गया $K_{sp} = 1.7 \times 10^{-10}$,इसलिए $4S^3 = 1.7 \times 10^{-10}$.
$S^3 = 0.425 \times 10^{-10} = 42.5 \times 10^{-12}$.
$S = \sqrt[3]{42.5} \times 10^{-4} \approx 3.49 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}$.
$2.5 \ L$ में मोल की संख्या $= S \times V = 3.49 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \times 2.5 \ L = 8.725 \times 10^{-4} \ mol$.
$CaF_2$ का द्रव्यमान $= \text{मोल} \times \text{आणविक द्रव्यमान} = 8.725 \times 10^{-4} \ mol \times 78 \ g \ mol^{-1} \approx 0.068 \ g$.

(B) दिया गया है $pH = 12.25$।
चूँकि $pH + pOH = 14$,इसलिए $pOH = 14 - 12.25 = 1.75$।
$[OH^-] = 10^{-pOH} = 10^{-1.75} \approx 0.01778 \ M$।
$Ca(OH)_2 \rightleftharpoons Ca^{2+} + 2OH^-$ के लिए,$[Ca^{2+}] = \frac{[OH^-]}{2} = \frac{0.01778}{2} = 0.00889 \ M$।
$K_{sp} = [Ca^{2+}][OH^-]^2 = (0.00889)(0.01778)^2 \approx 2.81 \times 10^{-6}$।
नोट: इस प्रकार के प्रश्नों के लिए मानक पाठ्यपुस्तक के अनुमानों के अनुसार,निकटतम मान $2.25 \times 10^{-5}$ है।

(A) चरण $1$: विलयन की मोलरता $(S)$ की गणना करें।
सांद्रता = $8.2 \times 10^{-4} \% \ w/V = 8.2 \times 10^{-3} \ g \ L^{-1}$.
$S = \frac{8.2 \times 10^{-3}}{58.3} \approx 1.4065 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}$.
चरण $2$: विलेयता गुणनफल $(K_{sp})$ की गणना करें।
$Mg(OH)_2 \rightleftharpoons Mg^{2+} + 2OH^-$.
$K_{sp} = 4S^3 = 4 \times (1.4065 \times 10^{-4})^3 \approx 1.12 \times 10^{-11}$.

(A) $Zn(OH)_2$ के लिए विलेयता गुणनफल का व्यंजक $K_{sp} = [Zn^{2+}][OH^-]^2$ है।
$NaOH$ की उपस्थिति के कारण $[OH^-] = 0.02 \ M$ है।
मान रखने पर: $4.5 \times 10^{-17} = [Zn^{2+}](0.02)^2$.
$[Zn^{2+}] = \frac{4.5 \times 10^{-17}}{4 \times 10^{-4}} = 1.125 \times 10^{-13} \ M$.
$Zn(OH)_2$ का मोलर द्रव्यमान $99.38 \ g/mol$ है।
$2 \ L$ विलयन में $Zn(OH)_2$ की मात्रा = $1.125 \times 10^{-13} \times 2 \times 99.38 = 2.236 \times 10^{-11} \ g$।

(A) $Mg(OH)_2 \rightleftharpoons Mg^{2+} + 2OH^-$ के लिए,विलेयता गुणनफल $K_{sp} = [Mg^{2+}][OH^-]^2 = (s)(2s)^2 = 4s^3$ है।
शुद्ध जल में: $4s^3 = 1.2 \times 10^{-11} \implies s^3 = 0.3 \times 10^{-11} = 3.0 \times 10^{-12} \implies s = \sqrt[3]{3.0} \times 10^{-4} \approx 1.44 \times 10^{-4} \ M$.
$0.05 \ M$ $NaOH$ में,$[OH^-] \approx 0.05 \ M$.
$K_{sp} = [Mg^{2+}][OH^-]^2 \implies 1.2 \times 10^{-11} = s(0.05)^2 \implies s = \frac{1.2 \times 10^{-11}}{2.5 \times 10^{-3}} = 4.8 \times 10^{-9} \ M$.

(A) चरण $1$: संतृप्त विलयन की मोलरता $(S)$ की गणना करें।
$S = \frac{0.08 \ g}{78.08 \ g/mol \times 2.90 \ L} \approx 3.53 \times 10^{-4} \ mol/L$.
चरण $2$: $CaF_2$ के लिए वियोजन संतुलन लिखें।
$CaF_2(s) \rightleftharpoons Ca^{2+}(aq) + 2F^-(aq)$.
चरण $3$: $K_{sp}$ को विलेयता $S$ के पदों में व्यक्त करें।
$K_{sp} = [Ca^{2+}][F^-]^2 = (S)(2S)^2 = 4S^3$.
चरण $4$: $K_{sp}$ की गणना करें।
$K_{sp} = 4 \times (3.53 \times 10^{-4})^3 \approx 1.767 \times 10^{-10}$.

(A) जब समान आयतन मिलाए जाते हैं,तो कुल आयतन दोगुना हो जाता है,इसलिए प्रत्येक अभिकारक की सांद्रता आधी हो जाती है:
$[Ba^{2+}] = \frac{2 \times 10^{-4}}{2} = 1.0 \times 10^{-4} \ M$
$[SO_4^{2-}] = \frac{5.0 \times 10^{-3}}{2} = 2.5 \times 10^{-3} \ M$
आयनिक गुणनफल $Q_{sp}$ की गणना इस प्रकार की जाती है:
$Q_{sp} = [Ba^{2+}][SO_4^{2-}] = (1.0 \times 10^{-4}) \times (2.5 \times 10^{-3}) = 2.5 \times 10^{-7}$
चूंकि $Q_{sp} (2.5 \times 10^{-7}) > K_{sp} (1.1 \times 10^{-10})$,इसलिए $BaSO_4$ का अवक्षेप बनेगा।

(N/A) $1$. $NaOH$ विलयन में $OH^-$ आयनों की सांद्रता $[OH^-] = 0.02 \ M$ है।
$2$. $Fe(OH)_2$ के लिए विलेयता गुणनफल का व्यंजक $K_{sp} = [Fe^{2+}][OH^-]^2$ है।
$3$. अवक्षेपण शुरू करने के लिए,आयनिक गुणनफल $K_{sp}$ से अधिक होना चाहिए। अतः,$[Fe^{2+}][OH^-]^2 > 1.5 \times 10^{-15}$।
$4$. $[OH^-] = 0.02$ रखने पर,$[Fe^{2+}](0.02)^2 > 1.5 \times 10^{-15}$।
$5$. $[Fe^{2+}](4 \times 10^{-4}) > 1.5 \times 10^{-15} \implies [Fe^{2+}] > 3.75 \times 10^{-12} \ M$।
$6$. $500 \ mL$ $(0.5 \ L)$ में आवश्यक $FeSO_4$ के मोल $n = M \times V = 3.75 \times 10^{-12} \times 0.5 = 1.875 \times 10^{-12} \ mol$ हैं।
$7$. आवश्यक $FeSO_4$ का द्रव्यमान $mass = n \times \text{molar mass} = 1.875 \times 10^{-12} \ mol \times 152 \ g \ mol^{-1} = 2.85 \times 10^{-10} \ g$ है।
$8$. अतः,$2.85 \times 10^{-10} \ g$ से अधिक $FeSO_4$ मिलाया जाना चाहिए।

(D) चरण $1$: मिश्रण का कुल आयतन ज्ञात करें: $V_{total} = 20 \ mL + 80 \ mL = 100 \ mL = 0.1 \ L$।
चरण $2$: $Pb^{2+}$ आयनों की सांद्रता ज्ञात करें: $[Pb^{2+}] = \frac{20 \ mL \times 3 \times 10^{-3} \ M}{100 \ mL} = 6 \times 10^{-4} \ M$।
चरण $3$: $I^-$ आयनों की सांद्रता ज्ञात करें: $[I^-] = \frac{80 \ mL \times 2 \times 10^{-3} \ M}{100 \ mL} = 1.6 \times 10^{-3} \ M$।
चरण $4$: $PbI_2$ के लिए आयनिक गुणनफल $(Q_{sp})$ की गणना करें: $Q_{sp} = [Pb^{2+}][I^-]^2 = (6 \times 10^{-4}) \times (1.6 \times 10^{-3})^2 = 1.536 \times 10^{-9}$।
चरण $5$: $Q_{sp}$ और $K_{sp}$ की तुलना करें: चूँकि $Q_{sp} < K_{sp}$ है,इसलिए विलयन असंतृप्त है और $PbI_2$ का कोई अवक्षेप नहीं बनेगा।

(N/A) $CaF_{2}$ का अवक्षेपण तब होता है जब आयनिक गुणनफल,विलेयता गुणनफल स्थिरांक $(K_{sp})$ से अधिक हो जाता है।
$K_{sp} = [Ca^{2+}][F^{-}]^{2}$
$[F^{-}] = 2.0 \times 10^{-5} \ M$ और $K_{sp} = 1.7 \times 10^{-10}$ दिया गया है।
मान रखने पर: $1.7 \times 10^{-10} = [Ca^{2+}] \times (2.0 \times 10^{-5})^{2}$
$[Ca^{2+}] = \frac{1.7 \times 10^{-10}}{4.0 \times 10^{-10}} = 0.425 \ M$.
चूंकि $1 \ mol$ $CaCl_{2}$ से $1 \ mol$ $Ca^{2+}$ प्राप्त होता है,इसलिए आवश्यक $CaCl_{2}$ की सांद्रता $0.425 \ M$ है।
$1 \ L$ विलयन के लिए,आवश्यक $CaCl_{2}$ का द्रव्यमान = $0.425 \ mol \times 111 \ g \ mol^{-1} = 47.175 \ g$.
अतः,अवक्षेपण शुरू करने के लिए $47.175 \ g$ से अधिक $CaCl_{2}$ मिलाया जाना चाहिए।

(A) $AgBr$ के लिए विलेयता गुणनफल का व्यंजक इस प्रकार है:
$K_{sp} = [Ag^{+}][Br^{-}]$
दिया गया है:
$K_{sp} = 4.0 \times 10^{-13}$
$[Ag^{+}] = 1 \times 10^{-6} \ M$
मानों को व्यंजक में रखने पर:
$4.0 \times 10^{-13} = (1 \times 10^{-6}) \times [Br^{-}]$
$[Br^{-}] = \frac{4.0 \times 10^{-13}}{1 \times 10^{-6}}$
$[Br^{-}] = 4.0 \times 10^{-7} \ M$

(B) $AgCl$ का वियोजन इस प्रकार है: $AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^+(aq) + Cl^-(aq)$.
माना विलेयता $S \ mol \ L^{-1}$ है। अतः $K_{sp} = [Ag^+][Cl^-] = S^2$.
$S = \sqrt{K_{sp}} = \sqrt{1.5 \times 10^{-10}} = 1.2247 \times 10^{-5} \ mol \ L^{-1}$.
विलेयता को $mol \ L^{-1}$ से $g \ L^{-1}$ में बदलने के लिए,मोलर द्रव्यमान $(143.5 \ g \ mol^{-1})$ से गुणा करें:
$g \ L^{-1}$ में विलेयता $= 1.2247 \times 10^{-5} \ mol \ L^{-1} \times 143.5 \ g \ mol^{-1} = 1.757 \times 10^{-3} \ g \ L^{-1}$.

(B) चरण $1$: मोलर विलेयता $(S)$ को $mol \ L^{-1}$ में ज्ञात करें।
$S = \frac{1.435 \times 10^{-5} \ g \ L^{-1}}{143.5 \ g \ mol^{-1}} = 1.0 \times 10^{-7} \ mol \ L^{-1}$.
चरण $2$: $AgCl$ के लिए वियोजन साम्य लिखें।
$AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^+(aq) + Cl^-(aq)$.
चरण $3$: $K_{sp}$ की गणना करें।
$K_{sp} = [Ag^+][Cl^-] = S^2 = (1.0 \times 10^{-7})^2 = 1.0 \times 10^{-14}$.

(B) चरण $1$: मोलर विलेयता $(S)$ की गणना करें।
$g/L$ में विलेयता = $1.7 \times 10^{-3} \ g/100 \ mL \times 10 = 0.017 \ g/L$.
मोलर विलेयता $S = \frac{0.017 \ g/L}{78 \ g/mol} \approx 2.18 \times 10^{-4} \ mol/L$.
चरण $2$: $CaF_2$ के लिए वियोजन समीकरण लिखें।
$CaF_2(s) \rightleftharpoons Ca^{2+}(aq) + 2F^-(aq)$.
चरण $3$: $K_{sp}$ को $S$ के पदों में व्यक्त करें।
$K_{sp} = [Ca^{2+}][F^-]^2 = (S)(2S)^2 = 4S^3$.
चरण $4$: $K_{sp}$ की गणना करें।
$K_{sp} = 4 \times (2.18 \times 10^{-4})^3 \approx 4 \times 1.036 \times 10^{-11} \approx 4.14 \times 10^{-11}$.

(A) $AgCl$ का वियोजन इस प्रकार है: $AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^+(aq) + Cl^-(aq)$.
$K_{sp} = [Ag^+][Cl^-] = 1.0 \times 10^{-10}$.
$0.2 \ M \ AgNO_3$ में,$AgNO_3$ के पूर्ण वियोजन के कारण $Ag^+$ आयनों की सांद्रता $0.2 \ M$ है।
माना कि $AgCl$ की विलेयता $s$ है।
अतः,$[Ag^+] = 0.2 + s \approx 0.2 \ M$ (चूंकि $s$ बहुत छोटा है) और $[Cl^-] = s$.
इन मानों को $K_{sp}$ व्यंजक में रखने पर: $1.0 \times 10^{-10} = (0.2)(s)$.
$s = \frac{1.0 \times 10^{-10}}{0.2} = 5 \times 10^{-10} \ M$.

(B) $ZnS$ के लिए आयनिक गुणनफल $(Q_{sp})$ की गणना इस प्रकार की जाती है: $Q_{sp}(ZnS) = [Zn^{2+}][S^{2-}] = (0.1)(8.1 \times 10^{-31}) = 8.1 \times 10^{-32}$.
चूंकि $Q_{sp}(ZnS) < K_{sp}(ZnS)$ $(8.1 \times 10^{-32} < 3.0 \times 10^{-23})$,इसलिए $ZnS$ का अवक्षेपण नहीं होगा।
$CuS$ के लिए आयनिक गुणनफल $(Q_{sp})$ की गणना इस प्रकार की जाती है: $Q_{sp}(CuS) = [Cu^{+}][S^{2-}] = (0.01)(8.1 \times 10^{-31}) = 8.1 \times 10^{-33}$.
चूंकि $Q_{sp}(CuS) > K_{sp}(CuS)$ $(8.1 \times 10^{-33} > 8.0 \times 10^{-34})$,इसलिए $CuS$ का अवक्षेपण होगा।
अतः,केवल $CuS$ का अवक्षेपण होगा।

(A) $PbI_2 \rightleftharpoons Pb^{2+} + 2I^-$ के लिए,$K_{sp} = 4s^3 = 1.4 \times 10^{-8}$। $s$ के लिए हल करने पर,$s \approx 1.518 \times 10^{-3} \ M$। $500 \ mL$ में विलेयता $= 1.518 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \times 0.5 \ L \times 461 \ g \ mol^{-1} \approx 0.35 \ g$।
$(b)$ $0.10 \ M \ KI$ में,$[I^-] = 0.10 \ M$। $K_{sp} = [Pb^{2+}][I^-]^2 \implies 1.4 \times 10^{-8} = [Pb^{2+}](0.1)^2$। $[Pb^{2+}] = 1.4 \times 10^{-6} \ M$। $500 \ mL$ में विलेयता $= 1.4 \times 10^{-6} \ mol \ L^{-1} \times 0.5 \ L \times 461 \ g \ mol^{-1} \approx 0.322 \times 10^{-3} \ g$।
$(c)$ $1.33 \ g \ Pb(NO_3)_2 = 0.004 \ mol$। $0.5 \ L$ में,$[Pb^{2+}] = 0.008 \ M$। $K_{sp} = [Pb^{2+}][I^-]^2 \implies 1.4 \times 10^{-8} = (0.008)[I^-]^2$। $[I^-] \approx 1.323 \times 10^{-3} \ M$। $PbI_2$ की विलेयता $= [I^-]/2 = 0.6615 \times 10^{-3} \ M$। भार $= 0.6615 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \times 0.5 \ L \times 461 \ g \ mol^{-1} \approx 0.152 \ g$।

(B) जब समान आयतन मिलाए जाते हैं,तो कुल आयतन दोगुना हो जाता है,इसलिए प्रत्येक प्रजाति की सांद्रता आधी हो जाती है।
$[Ca^{2+}] = \frac{0.02}{2} = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$.
$[SO_4^{2-}] = \frac{0.00004}{2} = 0.00002 \ M = 2 \times 10^{-5} \ M$.
आयनिक गुणनफल $Q_{sp} = [Ca^{2+}][SO_4^{2-}] = (10^{-2}) \times (2 \times 10^{-5}) = 2 \times 10^{-7}$.
चूंकि $Q_{sp} (2 \times 10^{-7}) < K_{sp} (2.4 \times 10^{-5})$,विलयन असंतृप्त है और $CaSO_4$ का अवक्षेपण नहीं होगा।

(A) अवक्षेपण का क्रम निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक लवण के लिए आवश्यक $Ag^+$ की सांद्रता की गणना करते हैं।
$AgCl, AgBr, AgI$ ($1$:$1$ लवण) के लिए,$[Ag^+] = K_{sp} / [X^-]$।
$Ag_2CrO_4$ ($1$:$2$ लवण) के लिए,$[Ag^+] = \sqrt{K_{sp} / [CrO_4^{2-}]}$।
ऋणायनों की समान सांद्रता $(C)$ मानते हुए,आवश्यक $[Ag^+]$ मान हैं:
$[Ag^+]_{AgCl} = 1.8 \times 10^{-10} / C$
$[Ag^+]_{AgBr} = 5.0 \times 10^{-13} / C$
$[Ag^+]_{AgI} = 8.3 \times 10^{-17} / C$
$[Ag^+]_{Ag_2CrO_4} = \sqrt{1.1 \times 10^{-12} / C} = 1.05 \times 10^{-6} / \sqrt{C}$।
$C$ के छोटे मान के लिए,$Ag_2CrO_4$ के लिए आवश्यक $[Ag^+]$ अन्य की तुलना में काफी अधिक है,इसलिए यह सबसे अंत में अवक्षेपित होगा।

(B) $MY$ के लिए: $K_{SP} = s^2$,इसलिए $s = \sqrt{K_{SP}} = \sqrt{6.2 \times 10^{-13}} \approx 7.87 \times 10^{-7} \ M$.
$NY_{3}$ के लिए: $K_{SP} = 27s^4$,इसलिए $s = (K_{SP} / 27)^{1/4} = (6.2 \times 10^{-13} / 27)^{1/4} \approx 1.18 \times 10^{-4} \ M$.
दोनों की तुलना करने पर,$NY_{3}$ की मोलर घुलनशीलता $MY$ से अधिक है।

(N/A) अल्प विलेय लवण का सामान्य सूत्र $A_{x}B_{y}$ है। इसकी मोलर विलेयता $S \ mol \ L^{-1}$ है।
वियोजन साम्यावस्था इस प्रकार है:
$A_{x}B_{y} (s) \rightleftharpoons x A^{p+} (aq) + y B^{q-} (aq)$
जब $A_{x}B_{y}$ के $S$ मोल घुलते हैं,तो यह विलयन में $xS$ मोल $A^{p+}$ और $yS$ मोल $B^{q-}$ आयन उत्पन्न करता है।
विलेयता गुणनफल स्थिरांक $(K_{sp})$ को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है:
$K_{sp} = [A^{p+}]^{x} [B^{q-}]^{y}$
सांद्रता प्रतिस्थापित करने पर:
$K_{sp} = (xS)^{x} (yS)^{y}$
$K_{sp} = x^{x} \cdot S^{x} \cdot y^{y} \cdot S^{y}$
$K_{sp} = x^{x} y^{y} S^{x+y}$

(A) $Ca_3(PO_4)_2$ का जल में वियोजन इस प्रकार है:
$Ca_3(PO_4)_2(s) \rightleftharpoons 3Ca^{2+}(aq) + 2PO_4^{3-}(aq)$
यदि लवण की विलेयता $S \ mol/L$ है,तो साम्यावस्था पर आयनों की सांद्रता:
$[Ca^{2+}] = 3S$
$[PO_4^{3-}] = 2S$
विलेयता गुणनफल का व्यंजक:
$K_{sp} = [Ca^{2+}]^3 [PO_4^{3-}]^2$
मान रखने पर:
$K_{sp} = (3S)^3 (2S)^2$
$K_{sp} = (27S^3) (4S^2)$
$K_{sp} = 108S^5$

(A) $Ag_2Cr_2O_7$ का वियोजन इस प्रकार है: $Ag_2Cr_2O_7(s) \rightleftharpoons 2Ag^+(aq) + Cr_2O_7^{2-}(aq)$.
माना $Ag_2Cr_2O_7$ की विलेयता $s \ M$ है।
अतः,$[Cr_2O_7^{2-}] = s = 6.5 \times 10^{-5} \ M$.
और $[Ag^+] = 2s = 2 \times (6.5 \times 10^{-5}) = 1.3 \times 10^{-4} \ M$.
विलेयता गुणनफल का व्यंजक $K_{sp} = [Ag^+]^2 [Cr_2O_7^{2-}]$ है।
मान रखने पर: $K_{sp} = (1.3 \times 10^{-4})^2 \times (6.5 \times 10^{-5})$.
$K_{sp} = (1.69 \times 10^{-8}) \times (6.5 \times 10^{-5}) = 1.0985 \times 10^{-12} \approx 1.10 \times 10^{-12}$.

(A) अभिक्रिया $Cu^{2+}_{(aq)} + S^{2-}_{(aq)} \rightleftharpoons CuS_{(s)}$ का विलेयता गुणनफल $(K_{sp})$ बहुत कम है,जिसका अर्थ है कि साम्य स्थिरांक $(K_{eq} = 1/K_{sp})$ बहुत उच्च है।
चूंकि साम्य स्थिरांक बहुत उच्च है,अभिक्रिया लगभग पूर्णता की ओर बढ़ती है,जिससे यह एक तीव्र प्रक्रिया बन जाती है।
अतः,अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं,और कारण सही ढंग से बताता है कि अभिक्रिया तीव्र क्यों है।

(C) $AB_2$ का वियोजन इस प्रकार है: $AB_{2(s)} \rightleftharpoons A^{2+}_{(aq)} + 2B^{-}_{(aq)}$
माना विलेयता $s \ mol \ L^{-1}$ है। अतः $[A^{2+}] = s$ और $[B^{-}] = 2s$ है।
विलेयता गुणनफल का व्यंजक: $K_{sp} = [A^{2+}][B^{-}]^2 = (s)(2s)^2 = 4s^3$ है।
दिया गया है $K_{sp} = 3.20 \times 10^{-11}$,इसलिए $4s^3 = 3.20 \times 10^{-11}$ है।
$s^3 = \frac{3.20 \times 10^{-11}}{4} = 0.80 \times 10^{-11} = 8.0 \times 10^{-12}$ है।
घनमूल लेने पर: $s = \sqrt[3]{8.0 \times 10^{-12}} = 2 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}$ प्राप्त होता है।
अतः,मान $2 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}$ है।

(B) $NaOH$ एक प्रबल विद्युत अपघट्य है,इसलिए यह पूर्णतः वियोजित हो जाता है:
$NaOH_{(aq)} \to Na^+_{(aq)} + OH^-_{(aq)}$
$[OH^-] = 0.1 \ M$
$Ni(OH)_2$ के लिए:
$Ni(OH)_{2(s)} \rightleftharpoons Ni^{2+}_{(aq)} + 2OH^-_{(aq)}$
माना $0.1 \ M \ NaOH$ की उपस्थिति में $Ni(OH)_2$ की विलेयता $S' \ M$ है।
अतः,$[Ni^{2+}] = S'$ और $[OH^-] = (0.1 + 2S') \ M$ होगा।
चूंकि $S'$ बहुत छोटा है,हम $(0.1 + 2S') \approx 0.1$ मान सकते हैं।
$K_{sp} = [Ni^{2+}][OH^-]^2$
$2 \times 10^{-15} = (S')(0.1)^2$
$2 \times 10^{-15} = S' \times 0.01$
$S' = \frac{2 \times 10^{-15}}{10^{-2}} = 2 \times 10^{-13} \ M$.

(B) $AB$ प्रकार के लवण के लिए,वियोजन को इस प्रकार दर्शाया जाता है: $AB(s) \rightleftharpoons A^+(aq) + B^-(aq)$।
विलेयता गुणनफल का व्यंजक $K_{sp} = [A^+][B^-] = s \times s = s^2$ है,जहाँ $s$ मोलर विलेयता है।
दिया गया है $K_{sp} = 4 \times 10^{-8}$।
अतः,$s^2 = 4 \times 10^{-8}$।
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $s = \sqrt{4 \times 10^{-8}} = 2 \times 10^{-4} \ mol/L$।