Solubility product Questions in Hindi

(D) माना कि $PbBr_2$ की विलेयता $S \ M$ है।
वियोजन अभिक्रिया: $PbBr_{2(s)} \rightleftharpoons Pb^{2+}_{(aq)} + 2Br^-_{(aq)}$.
दिया गया वियोजन की मात्रा $\alpha = 0.8$ है,इसलिए संतृप्त विलयन में आयनों की सांद्रता:
$[Pb^{2+}] = \alpha S = 0.8S$
$[Br^-] = 2 \alpha S = 2 \times 0.8S = 1.6S$
विलेयता गुणनफल का व्यंजक $K_{sp} = [Pb^{2+}][Br^-]^2$ है।
मान रखने पर: $8 \times 10^{-5} = (0.8S) \times (1.6S)^2$.
$8 \times 10^{-5} = 0.8S \times 2.56S^2 = 2.048S^3$.
$S^3 = \frac{8 \times 10^{-5}}{2.048} \approx 3.906 \times 10^{-5} = 39.06 \times 10^{-6}$.
$S = \sqrt[3]{39.06} \times 10^{-2} \approx 3.39 \times 10^{-2} \ M \approx 3.4 \times 10^{-2} \ M$.

(B) $BaSO_4$ की विलेयता $(S)$,$S = \sqrt{K_{sp}} = \sqrt{1.1 \times 10^{-10}} = 1.0488 \times 10^{-5} \ M$ द्वारा दी जाती है।
$BaSO_4$ का मोलर द्रव्यमान $137 + 32 + (4 \times 16) = 233 \ g/mol$ है।
$g/L$ में विलेयता $S \times \text{मोलर द्रव्यमान} = 1.0488 \times 10^{-5} \times 233 = 2.4437 \times 10^{-3} \ g/L$ है।
$1 \ g$ $BaSO_4$ को घोलने के लिए आवश्यक पानी का आयतन $V = \frac{1 \ g}{2.4437 \times 10^{-3} \ g/L} \approx 409.2 \ L \approx 410 \ L$ है।

(A) मिश्रण के बाद आयनों की अंतिम सांद्रता की गणना करें:
कुल आयतन = $150 \, mL + 50 \, mL = 200 \, mL$.
$[Ca^{2+}]$ के लिए: $M_2 = \frac{0.04 \times 50}{200} = 0.01 \, M$.
$[SO_4^{2-}]$ के लिए: $M_2 = \frac{0.0008 \times 150}{200} = 0.0006 \, M$.
आयनिक गुणनफल $(Q) = [Ca^{2+}] [SO_4^{2-}] = (0.01) \times (0.0006) = 6 \times 10^{-6}$.
$K_{SP} = 2.4 \times 10^{-5}$ के साथ तुलना करने पर,$6 \times 10^{-6} < 2.4 \times 10^{-5}$ प्राप्त होता है।
अतः,$Q < K_{SP}$.

(B) विलेयता गुणनफल का व्यंजक है: $K_{sp} = [Mg^{2+}][OH^{-}]^2$
उपरोक्त व्यंजक को $[OH^-]$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर: $[OH^{-}] = \sqrt{\frac{K_{sp}}{[Mg^{2+}]}}$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर ($K_{sp} = 1 \times 10^{-12}$ और $[Mg^{2+}] = 0.01 \ M$): $[OH^{-}] = \sqrt{\frac{1 \times 10^{-12}}{0.01}} = 1 \times 10^{-5} \ M$
हाइड्रॉक्साइड आयन सांद्रता से $pOH$ की गणना: $pOH = -\log [OH^{-}] = 5$
$pOH$ से $pH$ की गणना: $pH = 14 - pOH = 14 - 5 = 9$
अतः,$pH = 9$ पर अवक्षेपण होगा।

(B) $BaSO_4$ के लिए विलेयता गुणनफल का व्यंजक $K_{sp} = [Ba^{2+}][SO_4^{2-}]$ है।
दिया गया है $K_{sp} = 1.1 \times 10^{-10}$।
माना नई विलेयता $s = 1.1 \times 10^{-8} \ M$ है।
$Na_2SO_4$ की उपस्थिति में,$Ba^{2+}$ आयनों की सांद्रता $s = 1.1 \times 10^{-8} \ M$ होगी।
$SO_4^{2-}$ आयनों की कुल सांद्रता $s + [Na_2SO_4] \approx [Na_2SO_4]$ होगी क्योंकि $s$,$Na_2SO_4$ की सांद्रता की तुलना में बहुत कम है।
$K_{sp}$ व्यंजक में मान रखने पर: $1.1 \times 10^{-10} = (1.1 \times 10^{-8}) \times [Na_2SO_4]$।
$[Na_2SO_4] = \frac{1.1 \times 10^{-10}}{1.1 \times 10^{-8}} = 10^{-2} = 0.01 \ M$.

(D) आयनिक लवण की घुलनशीलता उसकी जालक एन्थैल्पी (lattice enthalpy) और जलयोजन एन्थैल्पी (hydration enthalpy) के बीच के संतुलन पर निर्भर करती है।
क्षारीय मृदा धातु सल्फेट्स के लिए,जैसे-जैसे धनायन का आकार $Mg^{2+}$ से $Ba^{2+}$ तक बढ़ता है,जलयोजन एन्थैल्पी कम हो जाती है।
हालाँकि,जालक एन्थैल्पी अपेक्षाकृत स्थिर रहती है क्योंकि सल्फेट आयन बहुत बड़ा होता है।
चूंकि $BaSO_4$ की जलयोजन एन्थैल्पी उसकी जालक एन्थैल्पी से काफी कम है,इसलिए यह दिए गए लवणों में सबसे कम घुलनशील है।

(A) जब $ZnSO_4$ (जिंक सल्फेट) के विलयन में $Na_2CO_3$ (सोडियम कार्बोनेट) मिलाया जाता है,तो द्वि-विस्थापन अभिक्रिया होती है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$ZnSO_4(aq) + Na_2CO_3(aq) \rightarrow ZnCO_3(s) + Na_2SO_4(aq)$
यहाँ,$ZnCO_3$ (जिंक कार्बोनेट) सफेद अवक्षेप के रूप में प्राप्त होता है,जबकि $Na_2SO_4$ विलयन में रहता है।
अतः,सही अभिकर्मक $Na_2CO_3$ है।

(B) $AgCl$ का मोलर द्रव्यमान $143 \ g \ mol^{-1}$ है।
$mol \ L^{-1}$ $(S)$ में विलेयता की गणना इस प्रकार की जाती है: $S = \frac{1.43 \times 10^{-3} \ g \ L^{-1}}{143 \ g \ mol^{-1}} = 10^{-5} \ mol \ L^{-1}$।
$AgCl$ के लिए,वियोजन $AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^+(aq) + Cl^-(aq)$ है।
विलेयता गुणनफल स्थिरांक $K_{sp} = [Ag^+][Cl^-] = S \times S = S^2$ है।
$K_{sp} = (10^{-5})^2 = 10^{-10} \ M^2$।

(C) माना $AB_2$ की विलेयता $S \ M$ है।
वियोजन अभिक्रिया: $AB_2 \rightleftharpoons A^{2+} + 2B^-$.
दिया गया वियोजन की मात्रा $\alpha = 0.80$ है।
$A^{2+}$ की सांद्रता $= \alpha S = 0.8S$.
$B^-$ की सांद्रता $= 2 \alpha S = 2 \times 0.8S = 1.6S$.
$K_{sp} = [A^{2+}][B^-]^2$.
$8 \times 10^{-5} = (0.8S)(1.6S)^2$.
$8 \times 10^{-5} = 0.8S \times 2.56S^2$.
$8 \times 10^{-5} = 2.048S^3$.
$S^3 = \frac{8 \times 10^{-5}}{2.048} \approx 3.906 \times 10^{-5} = 39.06 \times 10^{-6}$.
$S = \sqrt[3]{39.06 \times 10^{-6}} \approx 3.39 \times 10^{-2} \ M \approx 0.034 \ M$.

(A) $Th_3(PO_4)_4$ का वियोजन: $Th_3(PO_4)_4 \rightleftharpoons 3Th^{4+} + 4PO_4^{3-}$.
माना विलेयता $s \ mol/L$ है।
दी गई विलेयता $= w \ g / 100 \ mL = 10w \ g / L = \frac{10w}{m} \ mol/L$.
अतः,$s = \frac{10w}{m}$.
$K_{sp} = [Th^{4+}]^3 [PO_4^{3-}]^4 = (3s)^3 (4s)^4$.
$K_{sp} = 27s^3 \times 256s^4 = 6912s^7$.
$s = \frac{10w}{m}$ प्रतिस्थापित करने पर:
$K_{sp} = 6912 \times \left( \frac{10w}{m} \right)^7 = 6.912 \times 10^{10} \left( \frac{w}{m} \right)^7$.

(D) $PbI_2$ का वियोजन इस प्रकार है: $PbI_2(s) \rightleftharpoons Pb^{2+}(aq) + 2I^-(aq)$.
$0.2 \ M \ Pb(NO_3)_2$ की उपस्थिति में,$Pb^{2+}$ आयनों की सांद्रता प्रबल विद्युत अपघट्य $Pb(NO_3)_2$ द्वारा निर्धारित होती है।
$[Pb^{2+}] = 0.2 \ M + S \approx 0.2 \ M$ (चूंकि $S << 0.2$ है)।
$[I^-] = 2S$.
विलेयता गुणनफल का व्यंजक $K_{sp} = [Pb^{2+}][I^-]^2$ है।
मान रखने पर: $K_{sp} = (0.2)(2S)^2$.
$K_{sp} = 0.2 \times 4S^2 = 0.8S^2$.
$S$ के लिए हल करने पर: $S^2 = K_{sp}/0.8$.
अतः,$S = \sqrt{K_{sp}/0.8}$.

(A) $AgCl$ का अवक्षेपण तब होता है जब आयनिक गुणनफल $(Q_{sp})$ विलेयता गुणनफल $(K_{sp})$ से अधिक हो जाता है।
समान आयतन मिलाने पर,प्रत्येक आयन की सांद्रता आधी हो जाती है।
$a)$ $Q_{sp} = (10^{-4}/2) \times (10^{-4}/2) = 2.5 \times 10^{-9} \ M^2$। चूँकि $2.5 \times 10^{-9} > 1.8 \times 10^{-10}$,इसलिए अवक्षेपण होगा।
अन्य विकल्पों में $Q_{sp} < K_{sp}$ है,अतः अवक्षेपण नहीं होगा।
इसलिए,विकल्प $(A)$ सही है।

(B) $BaCO_3$ का अवक्षेपण तब शुरू होता है जब आयनिक गुणनफल इसके विलेयता गुणनफल स्थिरांक $(K_{sp})$ से अधिक हो जाता है।
$BaCO_3$ के लिए $K_{sp}$ का व्यंजक: $K_{sp} = [Ba^{+2}][CO_3^{-2}]$.
दिया गया है कि $[CO_3^{-2}] = 1 \times 10^{-4} \ M$ और $K_{sp} = 5.1 \times 10^{-9}$.
मान रखने पर: $[Ba^{+2}] \times (10^{-4}) = 5.1 \times 10^{-9}$.
$[Ba^{+2}]$ के लिए हल करने पर: $[Ba^{+2}] = \frac{5.1 \times 10^{-9}}{10^{-4}} = 5.1 \times 10^{-5} \ M$.

(A) माना कि $PbBr_2$ की विलेयता $S \, mol/L$ है।
चूंकि लवण $80\%$ वियोजित है,आयनों की सांद्रता होगी:
$[Pb^{2+}] = 0.8 \times S$
$[Br^-] = 2 \times 0.8 \times S = 1.6 \times S$
विलेयता गुणनफल का व्यंजक $K_{sp} = [Pb^{2+}][Br^-]^2$ है।
मान रखने पर: $8 \times 10^{-5} = (0.8 \times S)(1.6 \times S)^2$.
$8 \times 10^{-5} = 0.8 \times S \times 2.56 \times S^2$.
$8 \times 10^{-5} = 2.048 \times S^3$.
$S^3 = \frac{8 \times 10^{-5}}{2.048} = \frac{10^{-4}}{1.6 \times 1.6}$.
अतः,$S = [\frac{10^{-4}}{1.6 \times 1.6}]^{1/3}$.

(D) $MX$ के लिए: $K_{sp} = S^2 = 4 \times 10^{-8} \Rightarrow S = 2 \times 10^{-4} \ M$.
$MX_2$ के लिए: $K_{sp} = 4S^3 = 3.2 \times 10^{-14}$ $\Rightarrow S^3 = 8 \times 10^{-15}$ $\Rightarrow S = 2 \times 10^{-5} \ M$.
$M_3X$ के लिए: $K_{sp} = 27S^4 = 2.7 \times 10^{-15}$ $\Rightarrow S^4 = 1 \times 10^{-16}$ $\Rightarrow S = 10^{-4} \ M$.
मानों की तुलना करने पर: $2 \times 10^{-4} > 1 \times 10^{-4} > 2 \times 10^{-5}$.
अतः,विलेयता का सही क्रम $MX > M_3X > MX_2$ है।

(C) तुल्यांकी चालकता $(\Lambda_{eq})$,चालकता $(\kappa)$ और नॉर्मलता $(N)$ के बीच संबंध: $\Lambda_{eq} = \frac{\kappa \times 1000}{N}$ है।
दिया गया है: $\kappa = 3.06 \times 10^{-6} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$ और $\Lambda_{eq} = 1.53 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ eq^{-1}$.
मान रखने पर: $1.53 = \frac{3.06 \times 10^{-6} \times 1000}{N}$.
$N = \frac{3.06 \times 10^{-3}}{1.53} = 2 \times 10^{-3} \ N$.
$BaSO_4$ के लिए,विलेयता $(S)$ संतृप्त विलयन की मोलर सांद्रता है,इसलिए $S = 2 \times 10^{-3} \ M$.
विलेयता गुणनफल $K_{sp} = S^2$ होगा।
$K_{sp} = (2 \times 10^{-3})^2 = 4 \times 10^{-6} \ M^2$.

(D) इस अभिक्रिया में कैल्शियम ऑक्सालेट $(CaC_2O_4)$ शामिल है,जो एक अल्प विलेय लवण है।
एसिटिक एसिड $(CH_3COOH)$ एक दुर्बल अम्ल है।
अवक्षेप को घुलने के लिए,अम्ल को इतना प्रबल होना चाहिए कि वह लवण के ऋणायन को प्रोटोनेट कर सके।
चूंकि $CH_3COOH$ एक दुर्बल अम्ल है,यह ऑक्सालेट आयन $(C_2O_4^{2-})$ को प्रभावी ढंग से प्रोटोनेट नहीं कर सकता है।
इसलिए,कोई अभिक्रिया नहीं होती है और अवक्षेप नहीं घुलता है।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(B) इस अभिक्रिया में ठोस अवक्षेप $BaC_2O_4$ एसिटिक एसिड $(AcOH)$ के साथ अभिक्रिया करके घुलनशील बेरियम एसीटेट और ऑक्सालिक एसिड बनाता है।
चूंकि ठोस अवक्षेप विलयन में घुल जाता है,इसलिए यह एक अवक्षेप घुलने (precipitate dissolution) की अभिक्रिया है।

(B) इस अभिक्रिया में ठोस अवक्षेप $SrC_2O_4$ हाइड्रोक्लोरिक अम्ल $(HCl)$ के साथ अभिक्रिया करके घुलनशील उत्पाद $SrCl_2$ और $H_2C_2O_4$ बनाता है।
चूंकि ठोस अवक्षेप अम्ल में घुल जाता है,इसलिए यह एक अवक्षेप घुलने (precipitate dissolution) की अभिक्रिया है।

(B) इस अभिक्रिया में ठोस कैल्शियम सल्फाइट $(CaSO_3)$ सल्फर डाइऑक्साइड $(SO_2)$ और जल $(H_2O)$ के साथ अभिक्रिया करके घुलनशील कैल्शियम बाइसल्फाइट $(Ca(HSO_3)_2)$ बनाता है।
चूंकि ठोस अवक्षेप $(CaSO_3)$ घुल जाता है,इसलिए यह एक अवक्षेप घुलने की अभिक्रिया है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(B) इस अभिक्रिया में ठोस अवक्षेप $AgCl$ पोटेशियम साइनाइड $(KCN)$ के साथ अभिक्रिया करके एक घुलनशील संकुल,पोटेशियम डाइसायनोअर्जेंटेट$(I)$ $(K[Ag(CN)_2])$ बनाता है।
चूंकि ठोस $AgCl$ एक स्थिर संकुल के निर्माण के कारण विलयन में घुल जाता है,इसलिए इसे अवक्षेप घुलने की अभिक्रिया के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(B) इस अभिक्रिया में ठोस मरकरी$(II)$ सल्फाइड $(HgS)$,जो एक अवक्षेप है,सोडियम सल्फाइड $(Na_2S)$ के साथ अभिक्रिया करके एक घुलनशील संकुल,सोडियम डाइथायो-मर्क्यूरेट$(II)$ $(Na_2[HgS_2])$ बनाता है।
चूंकि एक ठोस अवक्षेप एक घुलनशील संकुल में घुल रहा है,इसलिए इसे अवक्षेप घुलने की अभिक्रिया के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(B) अभिक्रिया $FeS \downarrow + 2HCl \longrightarrow FeCl_2 + H_2S \uparrow$ में ठोस आयरन$(II)$ सल्फाइड $(FeS)$ हाइड्रोक्लोरिक एसिड $(HCl)$ के साथ अभिक्रिया करके घुलनशील आयरन$(II)$ क्लोराइड $(FeCl_2)$ और हाइड्रोजन सल्फाइड गैस $(H_2S)$ बनाता है।
चूंकि $FeS$ एक ठोस अवक्षेप है जो एसिड के साथ अभिक्रिया करने पर घुल जाता है,इसलिए इसे अवक्षेप घुलने की अभिक्रिया (precipitate dissolution reaction) के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(B) दी गई अभिक्रिया में ठोस लेड$(II)$ क्लोराइड $(PbCl_2)$ गर्म पानी में घुलकर जलीय लेड$(II)$ आयन $(Pb^{2+})$ और क्लोराइड आयन $(Cl^-)$ बनाता है।
चूंकि एक ठोस अवक्षेप अपने घटक आयनों में परिवर्तित हो रहा है,इसलिए इस प्रक्रिया को अवक्षेप घुलने की अभिक्रिया (precipitate dissolution reaction) के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(A) सिल्वर नाइट्रेट $(AgNO_3)$ और सोडियम ऑक्सालेट $(Na_2C_2O_4)$ के बीच की अभिक्रिया के परिणामस्वरूप सिल्वर ऑक्सालेट $(Ag_2C_2O_4)$ बनता है,जो एक अघुलनशील लवण है और विलयन से अवक्षेपित हो जाता है।
रासायनिक समीकरण है: $2AgNO_3(aq) + Na_2C_2O_4(aq) \longrightarrow Ag_2C_2O_4(s) \downarrow + 2NaNO_3(aq)$.
चूंकि दो जलीय विलयनों की अभिक्रिया से एक ठोस अवक्षेप बनता है,इसलिए इसे अवक्षेप निर्माण अभिक्रिया के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।

(A) अभिक्रिया $CaCl_2 + Na_2C_2O_4 \longrightarrow CaC_2O_4\downarrow + 2NaCl$ में $CaCl_2$ और $Na_2C_2O_4$ के जलीय विलयनों का मिश्रण होता है।
कैल्शियम ऑक्सालेट $(CaC_2O_4)$ एक अघुलनशील लवण है जो सफेद अवक्षेप बनाता है।
चूंकि उत्पाद के रूप में एक ठोस अवक्षेप बनता है,इसलिए इसे अवक्षेप निर्माण अभिक्रिया के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(A) $AlCl_3$ और $NaOH$ के बीच की अभिक्रिया के परिणामस्वरूप एल्युमिनियम हाइड्रॉक्साइड,$Al(OH)_3$ बनता है,जो एक अघुलनशील सफेद अवक्षेप है।
चूंकि उत्पाद $Al(OH)_3$ एक ठोस अवक्षेप $(downarrow)$ के रूप में बनता है,इसलिए इसे अवक्षेप निर्माण अभिक्रिया के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।
अतः,सही उत्तर $A$ है।

(B) इस अभिक्रिया में ठोस अवक्षेप $BaCO_3$,$CO_2$ और $H_2O$ के साथ अभिक्रिया करके घुलनशील बाइकार्बोनेट,$Ba(HCO_3)_2$ बनाता है।
चूंकि ठोस अवक्षेप विलयन में घुल रहा है,इसलिए यह अवक्षेप घुलने (dissolution) की अभिक्रिया है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(B) अभिक्रिया $ZnS(s) + 2HCl(aq) \longrightarrow ZnCl_2(aq) + H_2S(g)$ में एक ठोस अवक्षेप $(ZnS)$ का अम्ल $(HCl)$ द्वारा घुलना शामिल है।
$ZnS$ एक अघुलनशील सल्फाइड है जो प्रबल अम्ल के साथ अभिक्रिया करके घुलनशील जिंक क्लोराइड और हाइड्रोजन सल्फाइड गैस बनाता है।
अतः,यह एक अवक्षेप घुलन अभिक्रिया है।

(A) यह अभिक्रिया $Ba(CH_3COO)_2 + K_2CrO_4 \longrightarrow BaCrO_4 \downarrow + 2CH_3COOK$ है।
इस अभिक्रिया में,बेरियम एसीटेट पोटेशियम क्रोमेट के साथ अभिक्रिया करके बेरियम क्रोमेट बनाता है,जो एक अघुलनशील ठोस (अवक्षेप) है और पोटेशियम एसीटेट बनाता है।
चूंकि एक ठोस अवक्षेप $(BaCrO_4)$ उत्पाद के रूप में बनता है,यह एक अवक्षेप निर्माण अभिक्रिया है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(C) इस अभिक्रिया में सिल्वर कार्बोनेट $(Ag_2CO_3)$,जो एक अवक्षेप है,का सिल्वर क्लोराइड $(AgCl)$ में रूपांतरण होता है,जो स्वयं भी एक अवक्षेप है।
चूंकि प्रारंभिक अवक्षेप $(Ag_2CO_3)$ उपभोग हो रहा है और एक नया अवक्षेप $(AgCl)$ बन रहा है,इसलिए यह एक अवक्षेप विनिमय अभिक्रिया है।
अतः,सही वर्गीकरण $C$ है।

(D) अभिक्रिया $HgS + HNO_3 \text{ (Conc.)} \longrightarrow \text{No reaction}$ यह दर्शाती है कि $HgS$ (मर्क्यूरिक सल्फाइड) अपने अत्यंत कम घुलनशीलता उत्पाद स्थिरांक $(K_{sp})$ के कारण सांद्र नाइट्रिक एसिड में अघुलनशील है।
चूंकि कोई विघटन नहीं होता है,इसलिए यह 'कोई अभिक्रिया नहीं' की श्रेणी में आता है।

(A) दी गई अभिक्रिया $Ca(OH)_2 + 2HF \longrightarrow CaF_2 \downarrow + 2H_2O$ है।
इस अभिक्रिया में,कैल्शियम हाइड्रॉक्साइड हाइड्रोफ्लोरिक एसिड के साथ अभिक्रिया करके कैल्शियम फ्लोराइड बनाता है,जो एक अघुलनशील लवण है और विलयन से अवक्षेपित हो जाता है।
नीचे की ओर का तीर $(\downarrow)$ अवक्षेप के निर्माण को दर्शाता है।
अतः,यह एक अवक्षेप निर्माण अभिक्रिया है।

(A) दी गई अभिक्रिया $Pb(AcO)_2 + H_2S \longrightarrow PbS \downarrow + 2AcOH$ है।
इस अभिक्रिया में,लेड$(II)$ एसीटेट हाइड्रोजन सल्फाइड के साथ अभिक्रिया करके लेड$(II)$ सल्फाइड बनाता है,जो एक अघुलनशील ठोस है और अवक्षेप के रूप में नीचे बैठ जाता है।
चूंकि दो जलीय विलयनों की अभिक्रिया से एक ठोस अवक्षेप $(PbS)$ बनता है,इसलिए इसे अवक्षेप निर्माण अभिक्रिया के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।

(A) यह अभिक्रिया $H_2S$ के साथ अभिक्रिया करने पर संकुल लवण $K_2[Cd(CN)_4]$ से $CdS$ (कैडमियम सल्फाइड) के ठोस अवक्षेप के निर्माण को दर्शाती है।
चूंकि $CdS$ एक अत्यधिक अघुलनशील लवण है,इसलिए यह विलयन से अवक्षेपित हो जाता है।
अतः,यह एक अवक्षेप निर्माण अभिक्रिया है।

(C) दी गई अभिक्रिया $BaSO_3(s) + SO_2(g) + H_2O(l) \longrightarrow Ba(HSO_3)_2(aq)$ है।
इस अभिक्रिया में,बेरियम सल्फाइट $(BaSO_3)$ का ठोस सफेद अवक्षेप सल्फर डाइऑक्साइड और पानी के साथ अभिक्रिया करके बेरियम बाइसल्फाइट $(Ba(HSO_3)_2)$ बनाता है,जो पानी में घुलनशील है।
चूंकि उत्पाद $Ba(HSO_3)_2$ एक स्पष्ट,रंगहीन विलयन है,इसलिए सही विकल्प $C$ है।

(D) एक आयन विनिमय अभिक्रिया आगे की दिशा में तब बढ़ती है जब अवक्षेप (precipitate) बनता है,क्योंकि यह विलयन से आयनों को हटा देता है और ला-शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार साम्यावस्था को आगे की ओर धकेलता है।
विकल्प $D$ में,$BaCrO_4$ के अघुलनशील अवक्षेप के बनने के कारण अभिक्रिया आगे की दिशा में होती है।

(D) $HgS$ एक बहुत ही अघुलनशील सल्फाइड है। यह तनु अम्लों या $NH_3$ विलयन में नहीं घुलता है।
हालाँकि,यह सोडियम सल्फाइड $(Na_2S)$ के विलयन में घुलनशील संकुल बनने के कारण घुल जाता है:
$HgS + Na_2S(aq.) \rightleftharpoons Na_2[HgS_2] \text{ (घुलनशील)}$

(B) गुणात्मक विश्लेषण में,$Cd^{2+}$ समूह $II$ में और $Ni^{2+}$ समूह $IV$ में आता है।
समूह $II$ के धनायन तनु $HCl$ की उपस्थिति में सल्फाइड के रूप में अवक्षेपित होते हैं क्योंकि उनका विलेयता गुणनफल $(K_{sp})$ बहुत कम होता है।
समूह $IV$ के धनायनों को अवक्षेपण के लिए सल्फाइड आयनों $(S^{2-})$ की उच्च सांद्रता की आवश्यकता होती है,जो क्षारीय माध्यम में प्राप्त होती है।
चूंकि विलयन अम्लीय है,$H^+$ के सम-आयन प्रभाव के कारण $S^{2-}$ की सांद्रता बहुत कम रहती है।
अतः,केवल $CdS$ (जिसका $K_{sp}$,$NiS$ की तुलना में बहुत कम है) अवक्षेपित होता है,जबकि $NiS$ विलयन में ही रहता है।

(B) कॉपर$(II)$ क्लोराइड और अमोनियम सल्फाइड के जलीय विलयन के बीच की अभिक्रिया एक द्विविस्थापन अभिक्रिया है:
$CuCl_2(aq.) + (NH_4)_2S(aq.) \to CuS(s) \downarrow + 2NH_4Cl(aq.)$
यहाँ,$CuS$ काले अवक्षेप (ठोस) के रूप में बनता है,जबकि $NH_4Cl$ जलीय विलयन में घुला रहता है।

(B) $AgCl$ और $AgI$ दोनों तनु $HNO_3$ में अघुलनशील हैं।
दोनों $KCN$ और $Na_2S_2O_3$ (हाइपो विलयन) जैसे मजबूत संकुलन अभिकर्मकों में घुलनशील हैं।
हालाँकि,$AgCl$ तनु $NH_4OH$ विलयन में $[Ag(NH_3)_2]Cl$ संकुल के निर्माण के कारण घुलनशील है,जबकि $AgI$ अपने बहुत कम घुलनशीलता गुणनफल $(K_{sp})$ के कारण सांद्र $NH_4OH$ विलयन में भी अघुलनशील रहता है।
इसलिए,$AgCl$ को चयनात्मक रूप से घोलने और इसे $AgI$ से अलग करने के लिए तनु $NH_4OH$ का उपयोग किया जा सकता है।

(C) $AgBr$ का अवक्षेपण तब शुरू होता है जब आयनिक गुणनफल विलेयता गुणनफल $(K_{SP})$ से अधिक हो जाता है।
$AgBr(s) \rightleftharpoons Ag^ (aq) Br^-(aq)$
$K_{SP} = [Ag^ ][Br^-]$
दिया गया है $[Ag^ ] = 0.05 \ M = 5 \times 10^{-2} \ M$.
$5 \times 10^{-13} = (5 \times 10^{-2}) \times [Br^-]$
$[Br^-] = \frac{5 \times 10^{-13}}{5 \times 10^{-2}} = 10^{-11} \ M$.
आवश्यक $Br^-$ के मोल $= {\text{मोलरता}} \times {\text{आयतन }(\text{लीटर में})} = 10^{-11} \ mol/L \times 0.5 \ L = 0.5 \times 10^{-11} \ mol$.
चूंकि $KBr$ का वियोजन $KBr \rightarrow K^ Br^-$ के अनुसार होता है,इसलिए आवश्यक $KBr$ के मोल $= 0.5 \times 10^{-11} \ mol$.
$KBr$ का द्रव्यमान $= {\text{मोल}} \times {\text{मोलर द्रव्यमान}} = 0.5 \times 10^{-11} \ mol \times 119 \ g/mol = 59.5 \times 10^{-11} \ g = 5.95 \times 10^{-10} \ g$.

(A) लवण का अवक्षेपण तब होता है जब आयनिक गुणनफल उसके विलेयता गुणनफल $(K_{sp})$ से अधिक हो जाता है।
$Ag^+$ आयनों की दी गई सांद्रता के लिए,सबसे कम $K_{sp}$ मान वाला लवण सबसे पहले अपनी आयनिक गुणनफल सीमा तक पहुँचेगा और सबसे पहले अवक्षेपित होगा।
दिए गए $K_{sp}$ मानों की तुलना करने पर:
$K_{sp}(AgI) = 1.7 \times 10^{-16}$
$K_{sp}(AgBr) = 3.5 \times 10^{-13}$
$K_{sp}(AgCl) = 1.2 \times 10^{-10}$
$K_{sp}(AgSCN) = 7.1 \times 10^{-7}$
चूंकि $1.7 \times 10^{-16}$ दिए गए $K_{sp}$ स्थिरांकों में सबसे छोटा मान है,इसलिए $AgI$ सबसे पहले अवक्षेपित होगा।
अतः,$I^-$ सबसे पहले अवक्षेपित होगा।

(A) $AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^{+}(aq) + Cl^{-}(aq)$
विलेयता गुणनफल का व्यंजक $K_{sp} = [Ag^{+}][Cl^{-}]$ है।
दिया गया है $K_{sp} = 1.8 \times 10^{-10}$ और $[Ag^{+}] = 4 \times 10^{-3}\ M$.
अवक्षेपण के लिए,आयनिक गुणनफल $K_{sp}$ से अधिक होना चाहिए $(Q > K_{sp})$।
$1.8 \times 10^{-10} = (4 \times 10^{-3}) \times [Cl^{-}]$
$[Cl^{-}] = \frac{1.8 \times 10^{-10}}{4 \times 10^{-3}} = 0.45 \times 10^{-7} = 4.5 \times 10^{-8}\ M$.
अतः,$AgCl$ के अवक्षेपण के लिए $Cl^{-}$ की सांद्रता $4.5 \times 10^{-8}\ M$ से अधिक होनी चाहिए।

(A) सिल्वर क्रोमेट के लिए वियोजन साम्यावस्था इस प्रकार है:
$Ag_2CrO_4(s) \rightleftharpoons 2Ag^{+}(aq) + CrO_4^{2-}(aq)$
विलेयता गुणनफल स्थिरांक $(K_{sp})$ को आयनों की मोलर सांद्रता के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है,जहाँ प्रत्येक आयन की सांद्रता को संतुलित रासायनिक समीकरण में उसके रससमीकरणमितीय गुणांक (stoichiometric coefficient) की घात के रूप में उठाया जाता है।
अतः,$K_{sp} = [Ag^{+}]^2 [CrO_4^{2-}]$.

(A) $Al(OH)_3$ का विलेयता गुणनफल $(K_{sp})$ $8.5 \times 10^{-23}$ है।
$Zn(OH)_2$ का विलेयता गुणनफल $(K_{sp})$ $1.8 \times 10^{-14}$ है।
अवक्षेपण तब होता है जब आयनिक गुणनफल विलेयता गुणनफल $(K_{sp})$ से अधिक हो जाता है।
चूंकि $K_{sp}(Al(OH)_3) < K_{sp}(Zn(OH)_2)$,इसलिए $Zn(OH)_2$ की तुलना में $Al(OH)_3$ को अपनी विलेयता गुणनफल सीमा तक पहुँचने के लिए बहुत कम $OH^-$ आयनों की सांद्रता की आवश्यकता होती है।
अतः,$NH_4OH$ मिलाने पर $Al^{3+}$ आयन सबसे पहले $Al(OH)_3$ के रूप में अवक्षेपित होंगे।
इसलिए,विकल्प $A$ सही है।

(A) प्रत्येक के लिए आवश्यक $[Ag^{+}]$ की गणना करने पर:
$1. \ AgBr: [Ag^{+}] = \frac{K_{sp}}{[Br^{-}]} = \frac{5 \times 10^{-13}}{0.1} = 5 \times 10^{-12} \ M$
$2. \ AgCl: [Ag^{+}] = \frac{K_{sp}}{[Cl^{-}]} = \frac{1.8 \times 10^{-10}}{0.1} = 1.8 \times 10^{-9} \ M$
$3. \ Ag_2CO_3: [Ag^{+}]^2 = \frac{K_{sp}}{[CO_3^{2-}]} = \frac{8.1 \times 10^{-12}}{0.1} = 8.1 \times 10^{-11} \implies [Ag^{+}] = 9 \times 10^{-6} \ M$
$4. \ Ag_3AsO_4: [Ag^{+}]^3 = \frac{K_{sp}}{[AsO_4^{3-}]} = \frac{1 \times 10^{-22}}{0.1} = 10^{-21} \implies [Ag^{+}] = 10^{-7} \ M$
मानों की तुलना करने पर,$AgBr$ सबसे कम $[Ag^{+}]$ सांद्रता पर अवक्षेपित होगा।

(C) $AgCl$ का विलेयता गुणनफल $(K_{sp})_{AgCl} = [Ag^+][Cl^-]$ द्वारा दिया जाता है।
$0.2 \, M \, NaCl$ में,क्लोराइड आयनों की सांद्रता $[Cl^-] = 0.2 \, M$ है। मान लीजिए विलेयता $x$ है।
अतः,$(K_{sp})_{AgCl} = x \times 0.2$,जिससे $x = \frac{(K_{sp})_{AgCl}}{0.2} = 5(K_{sp})_{AgCl}$ प्राप्त होता है।
$0.1 \, M \, AgNO_3$ में,सिल्वर आयनों की सांद्रता $[Ag^+] = 0.1 \, M$ है। मान लीजिए विलेयता $y$ है।
अतः,$(K_{sp})_{AgCl} = 0.1 \times y$,जिससे $y = \frac{(K_{sp})_{AgCl}}{0.1} = 10(K_{sp})_{AgCl}$ प्राप्त होता है।
दोनों मानों की तुलना करने पर,$5(K_{sp})_{AgCl} < 10(K_{sp})_{AgCl}$,इसलिए $x < y$.

(D) $MX_2$ इलेक्ट्रोलाइट का वियोजन इस प्रकार होता है:
$MX_2 \rightleftharpoons M^{2+} + 2X^{-}$
यदि $s$,$MX_2$ की घुलनशीलता है,तो साम्यावस्था पर:
$[M^{2+}] = s$
$[X^{-}] = 2s$
घुलनशीलता गुणनफल स्थिरांक $K_{sp}$ इस प्रकार है:
$K_{sp} = [M^{2+}][X^{-}]^2$
$K_{sp} = (s)(2s)^2 = 4s^3$
दिया गया है $s = 0.5 \times 10^{-4} \ mol/L$:
$K_{sp} = 4 \times (0.5 \times 10^{-4})^3$
$K_{sp} = 4 \times (0.125 \times 10^{-12})$
$K_{sp} = 0.5 \times 10^{-12} = 5 \times 10^{-13}$

(B) विलेयता साम्य $Cu(OH)_2(s) \rightleftharpoons Cu^{2+}(aq) + 2OH^-(aq)$ है।
माना विलेयता $S$ है। तब $[Cu^{2+}] = S$ और $[OH^-] = 2S$ है।
विलेयता गुणनफल का व्यंजक $K_{sp} = [Cu^{2+}][OH^-]^2 = S(2S)^2 = 4S^3$ है।
दिया गया है $K_{sp} = 4.0 \times 10^{-6}$,अतः $4S^3 = 4.0 \times 10^{-6}$,जिससे $S^3 = 10^{-6}$,अर्थात $S = 10^{-2} \ M$ प्राप्त होता है।
इसलिए,$[OH^-] = 2S = 2 \times 10^{-2} \ M$ है।
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(2 \times 10^{-2}) = 2 - \log(2) = 2 - 0.301 = 1.699 \approx 1.7$ है।
अंततः,$pH = 14 - pOH = 14 - 1.7 = 12.3$ है।