Law of equilibrium and Equilibrium constant Questions in Gujarati

(B) પ્રક્રિયા માટે:
$CO_{(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons COCl_{2(g)}$
સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર:
$K_c = \frac{[COCl_2]}{[CO][Cl_2]} \dots (I)$
આપેલ કદ $V = 500 \ mL = 0.5 \ L$.
સંતુલને સાંદ્રતા:
$[COCl_2] = \frac{0.3 \ mol}{0.5 \ L} = 0.6 \ mol \ L^{-1}$
$[CO] = \frac{0.1 \ mol}{0.5 \ L} = 0.2 \ mol \ L^{-1}$
$[Cl_2] = \frac{0.1 \ mol}{0.5 \ L} = 0.2 \ mol \ L^{-1}$
આ કિંમતોને સૂત્ર $(I)$ માં મૂકતા:
$K_c = \frac{0.6}{(0.2)(0.2)} = \frac{0.6}{0.04} = 15$

(A) આપેલ પ્રક્રિયા: $SO_{3(g)} \rightleftharpoons SO_{2(g)} + 1/2 O_{2(g)}$ માટે $K_1 = 4.9 \times 10^{-2}$.
લક્ષ્ય પ્રક્રિયા: $2SO_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2SO_{3(g)}$.
પ્રથમ,આપેલી પ્રક્રિયાને ઉલટાવતા: $SO_{2(g)} + 1/2 O_{2(g)} \rightleftharpoons SO_{3(g)}$. આ ઉલટાવેલી પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $K_2 = 1 / K_1 = 1 / (4.9 \times 10^{-2})$.
ત્યારબાદ,તત્વયોગમિતિય સહગુણકોને $2$ વડે ગુણતા: $2SO_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2SO_{3(g)}$. આ પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $K_{eq} = (K_2)^2 = (1 / K_1)^2 = 1 / (K_1)^2$.
$K_{eq} = 1 / (4.9 \times 10^{-2})^2 = 1 / (24.01 \times 10^{-4}) = 1 / 0.002401 \approx 416.49$.
આમ,મૂલ્ય આશરે $416$ છે.

(B) આપેલ પ્રતિક્રિયાઓ:
$1) A + D \rightleftharpoons AD, K_1 = \frac{[AD]}{[A][D]}$
$2) AD + D \rightleftharpoons AD_2, K_2 = \frac{[AD_2]}{[AD][D]}$
$3) AD_2 + D \rightleftharpoons AD_3, K_3 = \frac{[AD_3]}{[AD_2][D]}$
આ ત્રણ સમીકરણોનો સરવાળો કરતા ચોખ્ખી પ્રતિક્રિયા મળે છે:
$A + 3D \rightleftharpoons AD_3$
ચોખ્ખી પ્રતિક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $K$ એ વ્યક્તિગત સંતુલન અચળાંકોનો ગુણાકાર છે:
$K = K_1 \times K_2 \times K_3$
બંને બાજુ લઘુગણક લેતા:
$\log K = \log(K_1 \times K_2 \times K_3)$
$\log K = \log K_1 + \log K_2 + \log K_3$

(A) પ્રક્રિયા $A + 2B \rightleftharpoons 2C + D$ છે.
ધારો કે $A$ ની પ્રારંભિક સાંદ્રતા $a_0$ છે. તો $B$ ની પ્રારંભિક સાંદ્રતા $1.5a_0$ છે.
$t=0$ સમયે: $[A] = a_0$,$[B] = 1.5a_0$,$[C] = 0$,$[D] = 0$.
સંતુલન સમયે $(t=t_{eqm})$: $[A] = a_0 - x$,$[B] = 1.5a_0 - 2x$,$[C] = 2x$,$[D] = x$.
આપેલ છે કે સંતુલન સમયે $[A] = [B]$:
$a_0 - x = 1.5a_0 - 2x \Rightarrow x = 0.5a_0$.
$x$ ની કિંમત સંતુલન સાંદ્રતામાં મૂકતા:
$[A] = 0.5a_0$,$[B] = 0.5a_0$,$[C] = a_0$,$[D] = 0.5a_0$.
સંતુલન અચળાંક $K_C$:
$K_C = \frac{[C]^2 [D]}{[A][B]^2} = \frac{(a_0)^2 (0.5a_0)}{(0.5a_0)(0.5a_0)^2} = 4$.

(C) પ્રક્રિયા $2HI_{(g)} \rightleftharpoons H_{2_{(g)}} + I_{2_{(g)}}$ માટે સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર $K_c = \frac{[H_2][I_2]}{[HI]^2}$ છે.
આપેલ છે કે $K_c = 5 \times 10^{3}$,$[H_2] = 2.2 \times 10^{-2} \ M$,અને $[I_2] = 2.2 \times 10^{-4} \ M$.
કિંમતો મૂકતા: $5 \times 10^{3} = \frac{(2.2 \times 10^{-2})(2.2 \times 10^{-4})}{[HI]^2}$.
$[HI]^2 = \frac{4.84 \times 10^{-6}}{5 \times 10^{3}} = 9.68 \times 10^{-10}$.
$[HI] = \sqrt{9.68 \times 10^{-10}} \approx 3.11 \times 10^{-5} \ M$.

(D) જ્યારે લક્ષ્ય પ્રક્રિયા મેળવવા માટે ઘણી રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે લક્ષ્ય પ્રક્રિયાનો સંતુલન અચળાંક એ વ્યક્તિગત પ્રક્રિયાઓના સંતુલન અચળાંકોનો ગુણાકાર હોય છે.
આપેલ છે:
$1) A \rightleftharpoons B, K_{C1} = 2$
$2) B \rightleftharpoons C, K_{C2} = 3$
$3) C \rightleftharpoons D + E, K_{C3} = 5$
આ પ્રક્રિયાઓનો સરવાળો કરતા:
$A + B + C \rightleftharpoons B + C + D + E$
બંને બાજુ સામાન્ય ઘટકો રદ કરતા:
$A \rightleftharpoons D + E$
લક્ષ્ય પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $K_C$:
$K_C = K_{C1} \times K_{C2} \times K_{C3}$
$K_C = 2 \times 3 \times 5 = 30$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(B) રાસાયણિક સમીકરણ $A + B \rightleftharpoons C + D$ છે.
શરૂઆતમાં,મોલ છે: $n(A) = 1, n(B) = 1, n(C) = 0, n(D) = 0$.
સંતુલન સમયે,દરેક નીપજના $0.5 \, mol$ બને છે.
તેથી,સંતુલન સમયે મોલ છે: $n(C) = 0.5, n(D) = 0.5$.
કારણ કે $1 \, mol$ $A$ અને $B$ માંથી $1 \, mol$ $C$ અને $D$ બને છે,વપરાયેલા પ્રક્રિયકોના મોલ દરેકના $0.5 \, mol$ છે.
આમ,સંતુલન સમયે: $n(A) = 1 - 0.5 = 0.5$ અને $n(B) = 1 - 0.5 = 0.5$.
સંતુલન અચળાંક $K_c$ નું સૂત્ર છે: $K_c = \frac{[C][D]}{[A][B]}$.
પાત્રનું કદ $V$ ધારતા,સાંદ્રતા છે: $[C] = \frac{0.5}{V}, [D] = \frac{0.5}{V}, [A] = \frac{0.5}{V}, [B] = \frac{0.5}{V}$.
આ કિંમતો મૂકતા: $K_c = \frac{(0.5/V)(0.5/V)}{(0.5/V)(0.5/V)} = 1$.
તેથી,સંતુલન અચળાંક $1$ છે.

(A) આપેલ છે:
$1) N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}; K_1$
$2) NH_{3(g)} \rightleftharpoons \frac{1}{2} N_{2(g)} + \frac{3}{2} H_{2(g)}; K_2$
$3) \frac{1}{2} N_{2(g)} + \frac{3}{2} H_{2(g)} \rightleftharpoons NH_{3(g)}; K_3$
$4) 2NH_{3(g)} \rightleftharpoons N_{2(g)} + 3H_{2(g)}; K_4$
સંબંધો:
$K_2 = (1/K_1)^{1/2} \Rightarrow K_2^{-2} = K_1$
$K_3 = (K_1)^{1/2} \Rightarrow K_3^2 = K_1$
$K_4 = (1/K_1) \Rightarrow K_4^{-1} = K_1$
તેથી,$x = -2, y = 2, z = -1$.

(A) પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા $A \underset{k_2}{\overset{k_1}{\longleftrightarrow}} B$ માટે,સંતુલન સમયે,પુરોગામી પ્રક્રિયાનો વેગ પ્રતિગામી પ્રક્રિયાના વેગ જેટલો હોય છે.
$k_1 [A]_{eq} = k_2 [B]_{eq}$
આપેલ છે કે $[A]_{eq} = (a - x)$ અને $[B]_{eq} = (b + x)$,તેથી:
$k_1 (a - x) = k_2 (b + x)$
$k_1 a - k_1 x = k_2 b + k_2 x$
$k_1 a - k_2 b = k_1 x + k_2 x$
$k_1 a - k_2 b = x(k_1 + k_2)$
$x = \frac{k_1 a - k_2 b}{k_1 + k_2}$
આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(A) આપેલ પ્રક્રિયા માટે: $CaSO_4 \cdot 5H_2O_{(s)} \rightleftharpoons CaSO_4 \cdot 3H_2O_{(s)} + 2H_2O_{(g)}$
સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર નીપજોની સાંદ્રતા અને પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતાના ગુણોત્તર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જે તેમના તત્વયોગમિતિય ગુણાંક સુધી વધારવામાં આવે છે.
$K_c = \frac{[CaSO_4 \cdot 3H_2O] \cdot [H_2O]^2}{[CaSO_4 \cdot 5H_2O]}$
કારણ કે $CaSO_4 \cdot 5H_2O$ અને $CaSO_4 \cdot 3H_2O$ શુદ્ધ ઘન પદાર્થો છે,તેથી તેમની સક્રિય સાંદ્રતા $1$ લેવામાં આવે છે.
તેથી,$K_c = 1 \cdot [H_2O]^2 / 1 = [H_2O]^2$.

(B) આપેલ પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $K_p$ માત્ર તાપમાન પર આધાર રાખે છે. વાન્ટ હોફ સમીકરણ મુજબ,તાપમાન $(T)$ માં ફેરફાર સાથે સંતુલન અચળાંકનું મૂલ્ય બદલાય છે.

(C) પ્રક્રિયા $2x + y \rightleftharpoons yx_2$ માટે સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$K_c = \frac{[yx_2]}{[x]^2[y]}$
આપેલ સંતુલન સાંદ્રતા $[x] = 4$,$[y] = 2$,અને $[yx_2] = 2$ છે.
આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:
$K_c = \frac{2}{4^2 \times 2} = \frac{2}{16 \times 2} = \frac{2}{32} = \frac{1}{16} = 0.0625$

(A) પ્રક્રિયા ભાગફળ $Q_c$ નું સૂત્ર: $Q_c = \frac{[C]^2}{[A][B]^2}$.
$10 \, L$ ના પાત્રમાં સાંદ્રતા:
$[A] = \frac{2}{10} = 0.2 \, M$
$[B] = \frac{3}{10} = 0.3 \, M$
$[C] = \frac{1}{10} = 0.1 \, M$
$Q_c$ ની ગણતરી:
$Q_c = \frac{(0.1)^2}{(0.2)(0.3)^2} = \frac{0.01}{0.018} \approx 0.556$.
અહીં $Q_c < K_c$ હોવાથી,પ્રક્રિયા પુરોગામી દિશામાં આગળ વધશે.

(D) પ્રક્રિયા $2HI_{(g)} \rightleftharpoons H_{2(g)} + I_{2(g)}$ માટે સંતુલન અચળાંક $K_c$ નું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$K_c = \frac{[H_2][I_2]}{[HI]^2}$
સાંદ્રતાના એકમો (mol $L^{-1}$) મૂકતા:
$K_c = \frac{(\text{mol L}^{-1}) \times (\text{mol L}^{-1})}{(\text{mol L}^{-1})^2} = \frac{(\text{mol L}^{-1})^2}{(\text{mol L}^{-1})^2} = 1$
અહીં એકમો ઉડી જાય છે, તેથી સંતુલન અચળાંક એકમરહિત છે।
તેથી, સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(C) સામાન્ય રાસાયણિક પ્રક્રિયા $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$ માટે,સંતુલન અચળાંક $K_c$ એ નીપજોની મોલર સાંદ્રતાના ગુણાકાર અને પ્રક્રિયકોની મોલર સાંદ્રતાના ગુણાકારનો ગુણોત્તર છે,જેમાં દરેકની ઘાત તેમના તત્વયોગમિતિય સહગુણકો જેટલી હોય છે.
આપેલ પ્રક્રિયા $3A + 2B \rightleftharpoons C$ માટે,સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર:
$K_c = \frac{[C]}{[A]^3[B]^2}$

(D) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $AB_{(g)} + CD_{(g)} \rightleftharpoons AD_{(g)} + CB_{(g)}$
શરૂઆતના મોલ: $1 \quad 1 \quad 0 \quad 0$
સંતુલન સમયે મોલ: $(1 - 3/4) \quad (1 - 3/4) \quad 3/4 \quad 3/4$
સંતુલન સમયે મોલ: $1/4 \quad 1/4 \quad 3/4 \quad 3/4$
કદ અચળ હોવાથી,સાંદ્રતા એ મોલની સંખ્યાના પ્રમાણમાં હોય છે. સંતુલન અચળાંક $K_c$ નીચે મુજબ છે:
$K_c = \frac{[AD][CB]}{[AB][CD]} = \frac{(3/4) \times (3/4)}{(1/4) \times (1/4)} = \frac{9/16}{1/16} = 9$

(C) વિયોજન પ્રક્રિયા: $2 HI(g) \rightleftharpoons H_2(g) + I_2(g)$
શરૂઆતના મોલ: $2 \ mol$ $HI$,$0 \ mol$ $H_2$,$0 \ mol$ $I_2$.
સંતુલને,$22\%$ $HI$ નું વિયોજન થાય છે,તેથી પ્રક્રિયા પામતા $HI$ નો જથ્થો $2 \times 0.22 = 0.44 \ mol$ છે.
બાકી રહેલ $HI = 2 - 0.44 = 1.56 \ mol$.
ઉત્પન્ન થયેલ $H_2$ ના મોલ = $0.44 / 2 = 0.22 \ mol$.
ઉત્પન્ન થયેલ $I_2$ ના મોલ = $0.44 / 2 = 0.22 \ mol$.
કદ $V$ ધારતા,સાંદ્રતા $[HI] = 1.56/V$,$[H_2] = 0.22/V$,$[I_2] = 0.22/V$ થશે.
$K_c = \frac{[H_2][I_2]}{[HI]^2} = \frac{(0.22/V)(0.22/V)}{(1.56/V)^2} = \frac{0.22 \times 0.22}{1.56 \times 1.56} = \frac{0.0484}{2.4336} \approx 0.0199$.

(C) પ્રક્રિયા ભાગફળ $Q$ એ પ્રક્રિયાની વર્તમાન સ્થિતિની સંતુલન અચળાંક $K_c$ સાથે સરખામણી કરે છે.
જો $Q < K_c$ હોય,તો નીપજો અને પ્રક્રિયકોનો ગુણોત્તર સંતુલન ગુણોત્તર કરતા ઓછો છે,તેથી સંતુલન પ્રાપ્ત કરવા માટે પ્રક્રિયા પુરોગામી દિશામાં (ડાબેથી જમણે) આગળ વધે છે.
જો $Q > K_c$ હોય,તો પ્રક્રિયા પ્રતિગામી દિશામાં આગળ વધે છે.
જો $Q = K_c$ હોય,તો પ્રણાલી સંતુલનમાં છે.

(C) પ્રક્રિયા ભાગફળ $(Q_c)$ એ કોઈપણ સમયે નીપજોની સાંદ્રતા અને પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતાનો ગુણોત્તર છે. પ્રક્રિયા શરૂ થાય તે પહેલાં,નીપજોની સાંદ્રતા $0$ હોય છે. તેથી,$Q_c = \frac{[Products]}{[Reactants]} = \frac{0}{[Reactants]} = 0$.

(D) આપેલ પ્રક્રિયાઓ નાઇટ્રોજન ઓક્સાઇડના વિઘટન દર્શાવે છે.
સ્થાયીતા એ વિઘટન પ્રક્રિયાના સંતુલન અચળાંક $(K_c)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
વધારે $K_c$ મૂલ્ય એ દર્શાવે છે કે વિઘટન વધારે થાય છે,એટલે કે ઓક્સાઇડ ઓછો સ્થાયી છે.
ઓછું $K_c$ મૂલ્ય એ દર્શાવે છે કે વિઘટન ઓછું થાય છે,એટલે કે ઓક્સાઇડ વધુ સ્થાયી છે.
આપેલ $K_c$ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $1 \times 10^{15} < 1 \times 10^{30} < 1 \times 10^{32} < 1 \times 10^{34}$.
આમ,$2NO_2 \rightleftharpoons N_2 + 2O_2$ પ્રક્રિયા માટે $K_c$ નું મૂલ્ય સૌથી ઓછું હોવાથી,$NO_2$ સૌથી વધુ સ્થાયી છે.

(B) પ્રક્રિયા $cis-C_2H_2Cl_2 \rightleftharpoons trans-C_2H_2Cl_2$ માટે સંતુલન અચળાંક $K_c = 0.6$ છે.
જ્યારે પ્રક્રિયાને ઉલટાવવામાં આવે ત્યારે નવો સંતુલન અચળાંક $K'_c$ એ મૂળ સંતુલન અચળાંકનો વ્યસ્ત હોય છે.
તેથી,પ્રક્રિયા $trans-C_2H_2Cl_2 \rightleftharpoons cis-C_2H_2Cl_2$ માટે સંતુલન અચળાંક $K'_c = \frac{1}{K_c} = \frac{1}{0.6} = 1.67$ થશે.

(A) પ્રક્રિયા ${N_2} + 3{H_2} \rightleftharpoons 2N{H_3}$ માટે સંતુલન અચળાંક $K = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3}$ છે.
પ્રક્રિયા $2{N_2} + 6{H_2} \rightleftharpoons 4N{H_3}$ માટે સંતુલન અચળાંક $K' = \frac{[NH_3]^4}{[N_2]^2[H_2]^6}$ છે.
બંને સમીકરણોની સરખામણી કરતા,$K' = \left( \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3} \right)^2 = K^2$ મળે છે.

(B) આપેલ પ્રક્રિયા $(i)$: $2AB \rightleftharpoons A_2 + B_2$ માટે $K_1 = 49$.
લક્ષ્ય પ્રક્રિયા $(ii)$: $AB \rightleftharpoons 1/2 A_2 + 1/2 B_2$ માટે $K_2 = ?$.
પ્રક્રિયા $(ii)$ એ પ્રક્રિયા $(i)$ ને $1/2$ વડે ગુણીને મેળવવામાં આવે છે.
તેથી,સંતુલન અચળાંક $K_2$ એ $K_1$ સાથે $K_2 = (K_1)^{1/2}$ તરીકે સંબંધિત છે.
$K_2 = (49)^{1/2} = 7$.

(C) આપેલ સંતુલન:
$(I)$ $N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3 ; K_1$
$(II)$ $N_2 + O_2 \rightleftharpoons 2NO ; K_2$
$(III)$ $H_2 + \frac{1}{2}O_2 \rightleftharpoons H_2O ; K_3$
લક્ષ્ય પ્રક્રિયા $2NH_3 + \frac{5}{2}O_2 \rightleftharpoons 2NO + 3H_2O$ મેળવવા માટે:
પ્રક્રિયા $(I)$ ને ઉલટાવતા: $2NH_3 \rightleftharpoons N_2 + 3H_2$ જેનો અચળાંક $K' = \frac{1}{K_1}$ થશે.
પ્રક્રિયા $(II)$ ઉમેરતા: $N_2 + O_2 \rightleftharpoons 2NO$ જેનો અચળાંક $K_2$ છે.
પ્રક્રિયા $(III)$ ને $3$ વડે ગુણીને ઉમેરતા: $3H_2 + \frac{3}{2}O_2 \rightleftharpoons 3H_2O$ જેનો અચળાંક $K_3^3$ છે.
આ ત્રણેયનો સરવાળો કરતા:
$2NH_3 + \frac{5}{2}O_2 \rightleftharpoons 2NO + 3H_2O$
તેથી,સંતુલન અચળાંક $K_c = \frac{K_2 K_3^3}{K_1}$ થશે.

(D) ધારો કે આપેલી પ્રક્રિયાઓ છે:
$(1) XeF_{6(g)} + H_2O_{(g)} \rightleftharpoons XeOF_{4(g)} + 2HF_{(g)} ; K_1$
$(2) XeO_{4(g)} + XeF_{6(g)} \rightleftharpoons XeOF_{4(g)} + XeO_3F_{2(g)} ; K_2$
લક્ષ્ય પ્રક્રિયા $XeO_{4(g)} + 2HF_{(g)} \rightleftharpoons XeO_3F_{2(g)} + H_2O_{(g)}$ મેળવવા માટે,આપણે $(2) - (1)$ પ્રક્રિયા કરીએ છીએ.
આ પ્રક્રિયા $(2)$ અને પ્રક્રિયા $(1)$ ની ઉલટી પ્રક્રિયાના સરવાળા સમાન છે.
પ્રક્રિયા $(1)$ ની ઉલટી પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $\frac{1}{K_1}$ છે.
તેથી,લક્ષ્ય પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $K = K_2 \times \frac{1}{K_1} = \frac{K_2}{K_1}$ થશે.

(B) પ્રક્રિયા માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $3Fe_{(s)} + 4H_2O_{(g)} \leftrightarrow Fe_3O_{4(s)} + 4H_{2(g)}$ છે.
સંતુલન અચળાંક $(K_p)$ ના સમીકરણમાં,માત્ર વાયુરૂપ ઘટકોના આંશિક દબાણને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે.
ઘન પદાર્થો જેવા કે $Fe_{(s)}$ અને $Fe_3O_{4(s)}$ ની સક્રિયતા એકમ ગણવામાં આવે છે અને તેમને સમીકરણમાંથી બાકાત રાખવામાં આવે છે.
તેથી,સંતુલન અચળાંકનું સમીકરણ $K_p = \frac{(P_{H_2})^4}{(P_{H_2O})^4}$ છે.

(C) સામાન્ય પ્રક્રિયા $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$ માટે પ્રક્રિયા ભાગફળ $(Q_c)$ ને $Q_c = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જે સંતુલન અચળાંક $(K_c)$ જેવું જ છે. તેથી,વિધાન સાચું છે.
જો $Q_c < K_c$ હોય,તો પ્રક્રિયા પુરોગામી દિશામાં (નીપજો તરફ) આગળ વધે છે. કારણમાં આપેલ છે કે પ્રક્રિયા પ્રક્રિયકો તરફ જાય છે,જે ખોટું છે. તેથી,વિધાન સાચું છે પરંતુ કારણ ખોટું છે.

(D) સંતુલન સમયે પ્રતિગામી પ્રક્રિયાનો વેગ $(r_b)$ એ પુરોગામી પ્રક્રિયાના વેગ $(r_f)$ જેટલો હોય છે.
સંતુલન અચળાંકનું સમીકરણ $K_{eq} = \frac{k_f}{k_b} = \frac{[N_2] [H_2O]^2}{[H_2]^2 [NO]^2}$ છે.
આપેલ પુરોગામી વેગ નિયમ: $r_f = k_f [NO]^2 [H_2]$.
સંતુલન સમયે,$r_f = r_b$,તેથી $r_b = k_f [NO]^2 [H_2]$.
સંતુલન સમીકરણ પરથી,$k_f [NO]^2 = \frac{k_b [N_2] [H_2O]^2}{[H_2]^2}$ લખી શકાય.
આ કિંમતને પુરોગામી વેગ સમીકરણમાં મૂકતા: $r_b = \left( \frac{k_b [N_2] [H_2O]^2}{[H_2]^2} \right) [H_2] = \frac{k_b [N_2] [H_2O]^2}{[H_2]}$.

(A) આકૃતિ પરથી,ચોરસ $(A)$ અને વર્તુળ $(B)$ ની સંખ્યા ગણો:
ચોરસની સંખ્યા $(A)$ = $4$
વર્તુળની સંખ્યા $(B)$ = $8$
પ્રક્રિયા $A \rightleftharpoons B$ ધારીએ તો,સંતુલન અચળાંક $K$ નીચે મુજબ મળે:
$K = \frac{[B]}{[A]} = \frac{8}{4} = 2$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(N/A) એમોનિયાના નિર્માણ માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$
સંતુલન અચળાંક $K_{c}$ માટેનું સૂત્ર: $K_{c} = \frac{[NH_{3}]^{2}}{[N_{2}][H_{2}]^{3}}$
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $K_{c} = \frac{(1.2 \times 10^{-2})^{2}}{(1.5 \times 10^{-2}) \times (3.0 \times 10^{-2})^{3}}$
$K_{c} = \frac{1.44 \times 10^{-4}}{(1.5 \times 10^{-2}) \times (27 \times 10^{-6})}$
$K_{c} = \frac{1.44 \times 10^{-4}}{40.5 \times 10^{-8}}$
$K_{c} = \frac{1.44}{40.5} \times 10^{4} \approx 0.03555 \times 10^{4} = 3.555 \times 10^{2}$

(0.622) પ્રક્રિયા $N_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)}$ માટે સંતુલન અચળાંક $K_{c}$ નું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$K_{c} = \frac{[NO]^{2}}{[N_{2}][O_{2}]}$
આપેલ સંતુલન સાંદ્રતા કિંમતો મૂકતા:
$K_{c} = \frac{(2.8 \times 10^{-3})^{2}}{(3.0 \times 10^{-3})(4.2 \times 10^{-3})}$
$K_{c} = \frac{7.84 \times 10^{-6}}{12.6 \times 10^{-6}}$
$K_{c} = 0.622$

(1.79) પ્રક્રિયા $PCl_5 \rightleftharpoons PCl_3 + Cl_2$ માટે સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$K_c = \frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]}$
આપેલ સંતુલન સાંદ્રતાઓને સૂત્રમાં મૂકતા:
$K_c = \frac{(1.59 \ M)(1.59 \ M)}{1.41 \ M}$
$K_c = \frac{2.5281}{1.41} \approx 1.79$

(B) પ્રક્રિયા $2 A \rightleftharpoons B + C$ માટે,પ્રક્રિયા ભાગફળ $Q_{c}$ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:
$Q_{c} = \frac{[ B ][ C ]}{[ A ]^{2}}$
આપેલ છે $[ A ] = [ B ] = [ C ] = 3 \times 10^{-4} \ M$,તેથી $Q_{c}$ ની ગણતરી કરતા:
$Q_{c} = \frac{(3 \times 10^{-4})(3 \times 10^{-4})}{(3 \times 10^{-4})^{2}} = 1$
અહીં $Q_{c} = 1$ અને $K_{c} = 2 \times 10^{-3}$ હોવાથી,$Q_{c} > K_{c}$ થાય છે.
તેથી,પ્રક્રિયા સંતુલન પ્રાપ્ત કરવા માટે પ્રતિગામી દિશામાં આગળ વધશે.

(N/A) આપેલ પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $(K_{c})$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:
$K_{c} = \frac{[SO_{3}]^{2}}{[SO_{2}]^{2}[O_{2}]}$
આપેલ સંતુલન સાંદ્રતા મૂકતા:
$K_{c} = \frac{(1.90)^{2}}{(0.60)^{2} \times (0.82)}$
$K_{c} = \frac{3.61}{0.36 \times 0.82}$
$K_{c} = \frac{3.61}{0.2952} \approx 12.23 \, M^{-1}$
આમ,સંતુલન અચળાંક $K_{c}$ આશરે $12.23 \, M^{-1}$ છે.

(N/A) સંતુલન અચળાંક $K_{c}$ એ નીપજોની મોલર સાંદ્રતાના ગુણાકાર અને પ્રક્રિયકોની મોલર સાંદ્રતાના ગુણાકારનો ગુણોત્તર છે,જેમાં દરેકને તેમના તત્વયોગમિતિય સહગુણકોના ઘાતાંક તરીકે લેવામાં આવે છે. શુદ્ધ ઘન અને પ્રવાહી પદાર્થોની સાંદ્રતા $1$ લેવામાં આવે છે.
$(i)$ $K_{c} = \frac{[NO]^{2} [Cl_{2}]}{[NOCl]^{2}}$
$(ii)$ $Cu(NO_{3})_{2(s)}$ અને $CuO_{(s)}$ ઘન હોવાથી તેમની સાંદ્રતા $1$ લેવાય છે.
$K_{c} = [NO_{2}]^{4} [O_{2}]$
$(iii)$ $H_{2}O_{(l)}$ શુદ્ધ પ્રવાહી હોવાથી તેની સાંદ્રતા $1$ લેવાય છે.
$K_{c} = \frac{[CH_{3}COOH] [C_{2}H_{5}OH]}{[CH_{3}COOC_{2}H_{5}]}$
$(iv)$ $Fe(OH)_{3(s)}$ ઘન હોવાથી તેની સાંદ્રતા $1$ લેવાય છે.
$K_{c} = \frac{1}{[Fe^{3+}] [OH^{-}]^{3}}$
$(v)$ $I_{2(s)}$ ઘન હોવાથી તેની સાંદ્રતા $1$ લેવાય છે.
$K_{c} = \frac{[IF_{5}]^{2}}{[F_{2}]^{5}}$

(D) પ્રતિગામી પ્રક્રિયા માટેનો સંતુલન અચળાંક એ પુરોગામી પ્રક્રિયાના સંતુલન અચળાંકનો વ્યસ્ત હોય છે.
પુરોગામી પ્રક્રિયા માટે $K_{C} = 6.3 \times 10^{14}$ આપેલ છે.
પ્રતિગામી પ્રક્રિયા માટેનો સંતુલન અચળાંક $K_{C}^{\prime} = \frac{1}{K_{C}}$ થશે.
$K_{C}^{\prime} = \frac{1}{6.3 \times 10^{14}} = 1.587 \times 10^{-15} \approx 1.59 \times 10^{-15}$.

(N/A) શુદ્ધ પદાર્થ (ઘન અને પ્રવાહી બંને) માટે,સાંદ્રતા નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:
$[Pure \text{ } substance] = \frac{\text{મોલની સંખ્યા}}{\text{કદ}}$
$= \frac{\text{દળ} / \text{આણ્વીય દળ}}{\text{કદ}}$
$= \frac{\text{દળ}}{\text{કદ} \times \text{આણ્વીય દળ}}$
$= \frac{\text{ઘનતા}}{\text{આણ્વીય દળ}}$
આપેલ તાપમાને શુદ્ધ પદાર્થની ઘનતા અને આણ્વીય દળ અચળ હોવાથી,શુદ્ધ પદાર્થની સાંદ્રતા એક અચળ મૂલ્ય છે.
આ અચળ મૂલ્યને સંતુલન અચળાંક $(K_c)$ માં સમાવી લેવામાં આવે છે,તેથી સંતુલન અચળાંકના સમીકરણમાંથી શુદ્ધ ઘન અને પ્રવાહીને બાકાત રાખવામાં આવે છે.

(N/A) સંતુલન અચળાંક $K_{C}$ એ નીપજોની સાંદ્રતાના ગુણાકાર અને પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતાના ગુણાકારનો ગુણોત્તર છે,જેમાં દરેકની ઘાત તેમના તત્વયોગમિતિય સહગુણકો જેટલી હોય છે.
આપેલ $K_{C} = \frac{[NH_{3}]^{4}[O_{2}]^{5}}{[NO]^{4}[H_{2}O]^{6}}$ મુજબ,અંશમાં રહેલા ઘટકો ($NH_{3}$ અને $O_{2}$) નીપજો છે અને છેદમાં રહેલા ઘટકો ($NO$ અને $H_{2}O$) પ્રક્રિયકો છે.
તત્વયોગમિતિય સહગુણકો એ સમીકરણમાં આપેલી ઘાત જેટલા હોય છે.
તેથી,સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$4NO_{(g)} + 6H_{2}O_{(g)} \leftrightarrow 4NH_{3_{(g)}} + 5O_{2_{(g)}}$

(N/A) આપેલી પ્રક્રિયા:
$2ICl_{(g)} \leftrightarrow I_{2(g)} + Cl_{2(g)}$
પ્રારંભિક સાંદ્રતા: $[ICl] = 0.78 \, M$,$[I_2] = 0 \, M$,$[Cl_2] = 0 \, M$
સંતુલન સમયે: $[ICl] = (0.78 - 2x) \, M$,$[I_2] = x \, M$,$[Cl_2] = x \, M$
સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર:
$K_c = \frac{[I_2][Cl_2]}{[ICl]^2} = 0.14$
કિંમતો મૂકતા:
$\frac{x \cdot x}{(0.78 - 2x)^2} = 0.14$
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:
$\frac{x}{0.78 - 2x} = \sqrt{0.14} \approx 0.374$
$x = 0.374(0.78 - 2x)$
$x = 0.2917 - 0.748x$
$1.748x = 0.2917$
$x \approx 0.167 \, M$
તેથી,સંતુલન સમયે:
$[I_2] = [Cl_2] = 0.167 \, M$
$[ICl] = 0.78 - 2(0.167) = 0.446 \, M$

(A) ધારો કે સંતુલન સમયે $PCl_{3}$ અને $Cl_{2}$ બંનેની સાંદ્રતા $x \, mol \, L^{-1}$ છે.
આપેલ પ્રક્રિયા:
$PCl_{5(g)} \longleftrightarrow PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$
સંતુલન સમયે સાંદ્રતા:
$[PCl_{5}] = 0.5 \times 10^{-1} \, mol \, L^{-1}$
$[PCl_{3}] = x \, mol \, L^{-1}$
$[Cl_{2}] = x \, mol \, L^{-1}$
સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર:
$K_{c} = \frac{[PCl_{3}][Cl_{2}]}{[PCl_{5}]}$
કિંમતો મૂકતા:
$8.3 \times 10^{-3} = \frac{x \times x}{0.5 \times 10^{-1}}$
$x^{2} = 4.15 \times 10^{-4}$
$x = \sqrt{4.15 \times 10^{-4}} \approx 2.04 \times 10^{-2} \, mol \, L^{-1}$
આમ,$[PCl_{3}] = [Cl_{2}] \approx 0.02 \, mol \, L^{-1}$.

(A) આપેલ પ્રક્રિયા: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \longleftrightarrow 2NH_{3(g)}$
કોઈ ચોક્કસ સમયે સાંદ્રતા: $[N_{2}] = 3.0 \, mol \, L^{-1}$,$[H_{2}] = 2.0 \, mol \, L^{-1}$,$[NH_{3}] = 0.5 \, mol \, L^{-1}$
પ્રક્રિયા ભાગફળ $Q_{c}$ ની ગણતરી નીચે મુજબ છે:
$Q_{c} = \frac{[NH_{3}]^{2}}{[N_{2}][H_{2}]^{3}}$
કિંમતો મૂકતા:
$Q_{c} = \frac{(0.5)^{2}}{(3.0)(2.0)^{3}} = \frac{0.25}{24} \approx 0.0104$
આપેલ છે કે $K_{c} = 0.061$.
$Q_{c} \neq K_{c}$ હોવાથી,પ્રક્રિયા સંતુલનમાં નથી.
$Q_{c} < K_{c}$ હોવાથી,સંતુલન પ્રાપ્ત કરવા માટે પ્રક્રિયા પુરોગામી દિશામાં આગળ વધશે.

આપેલી પ્રક્રિયા:
$3 O_{2(g)} \longleftrightarrow 2 O_{3(g)}$
સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર:
$K_{c} = \frac{[O_{3}]^{2}}{[O_{2}]^{3}}$
આપેલ મૂલ્યો:
$K_{c} = 2.0 \times 10^{-50}$
$[O_{2}] = 1.6 \times 10^{-2} \, M$
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$2.0 \times 10^{-50} = \frac{[O_{3}]^{2}}{(1.6 \times 10^{-2})^{3}}$
$[O_{3}]^{2} = 2.0 \times 10^{-50} \times (1.6 \times 10^{-2})^{3}$
$[O_{3}]^{2} = 2.0 \times 10^{-50} \times 4.096 \times 10^{-6}$
$[O_{3}]^{2} = 8.192 \times 10^{-56}$
વર્ગમૂળ લેતા:
$[O_{3}] = \sqrt{8.192 \times 10^{-56}}$
$[O_{3}] \approx 2.86 \times 10^{-28} \, M$
આમ,$O_{3}$ ની સાંદ્રતા $2.86 \times 10^{-28} \, M$ છે.

(D) ધારો કે સંતુલન સમયે મિથેનની સાંદ્રતા $x$ છે.
પ્રક્રિયા $CO_{(g)} + 3H_{2(g)} \longleftrightarrow CH_{4(g)} + H_{2}O_{(g)}$ માટે સંતુલનનું સૂત્ર:
$K_{c} = \frac{[CH_{4}][H_{2}O]}{[CO][H_{2}]^3}$
$1 \, L$ ફ્લાસ્કમાં સંતુલન સમયે આપેલી સાંદ્રતા:
$[CO] = 0.30 \, M$,$[H_{2}] = 0.10 \, M$,$[H_{2}O] = 0.02 \, M$,$[CH_{4}] = x \, M$
કિંમતોને $K_{c}$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:
$3.90 = \frac{x \times 0.02}{0.30 \times (0.10)^3}$
$3.90 = \frac{0.02x}{0.30 \times 0.001}$
$3.90 = \frac{0.02x}{0.0003}$
$x = \frac{3.90 \times 0.0003}{0.02}$
$x = \frac{0.00117}{0.02} = 0.0585 \, M$
આમ,$CH_{4}$ ની સાંદ્રતા $5.85 \times 10^{-2} \, M$ છે.

(N/A) સામાન્ય પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$ માટે,જ્યાં $A$ અને $B$ પ્રક્રિયકો છે અને $C$ અને $D$ નીપજો છે,રાસાયણિક સંતુલનનો નિયમ જણાવે છે કે આપેલ તાપમાને,નીપજોની સાંદ્રતાનો ગુણાકાર,જે તેમના તત્વયોગમિતિય સહગુણકોની ઘાત ધરાવે છે,તેને પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતાના ગુણાકાર વડે ભાગતા,જે તેમના તત્વયોગમિતિય સહગુણકોની ઘાત ધરાવે છે,તે અચળ મૂલ્ય આપે છે જેને સંતુલન અચળાંક $(K_c)$ કહેવામાં આવે છે.
તેનું ગાણિતિક સ્વરૂપ નીચે મુજબ છે:
$K_c = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$
અહીં,$[A], [B], [C],$ અને $[D]$ સંતુલન સમયે પ્રજાતિઓની મોલર સાંદ્રતા દર્શાવે છે. આ સંબંધને દ્રવ્યમાન અસરનો નિયમ પણ કહેવામાં આવે છે.

(N/A) સંતુલન અચળાંક $(K_c)$ એ નીપજોની મોલર સાંદ્રતાના ગુણાકાર અને પ્રક્રિયકોની મોલર સાંદ્રતાના ગુણાકારનો ગુણોત્તર છે,જેમાં દરેકની ઘાત તેમના તત્વયોગમિતિય સહગુણકો જેટલી હોય છે.
$(i)$ $4NH_{3(g)} + 5O_{2(g)} \rightleftharpoons 4NO_{(g)} + 6H_{2}O_{(g)}$ માટે,અભિવ્યક્તિ: $K_c = \frac{[NO]^4 [H_2O]^6}{[NH_3]^4 [O_2]^5}$ છે.
$(ii)$ $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2HI_{(g)}$ માટે,અભિવ્યક્તિ: $K_c = \frac{[HI]^2}{[H_2] [I_2]}$ છે.
$(iii)$ $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$ માટે,અભિવ્યક્તિ: $K_c = \frac{[NH_3]^2}{[N_2] [H_2]^3}$ છે.

(N/A) ચોક્કસ તાપમાને $HI$ ના સંશ્લેષણનું સંતુલન નીચે મુજબ છે:
$H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2HI_{(g)}$ $\quad (Eq.-I)$
સંતુલન અચળાંક $K_c$ આ મુજબ છે:
$K_c = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = X$ $\quad (Eq.-II)$
$HI$ ના સંશ્લેષણના સમીકરણને $n$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:
$nH_{2(g)} + nI_{2(g)} \rightleftharpoons 2nHI_{(g)}$ $\quad (Eq.-III)$
આ પ્રક્રિયા માટે નવો સંતુલન અચળાંક $K'_c$ છે:
$K'_c = \frac{[HI]^{2n}}{[H_2]^n[I_2]^n} = \left( \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} \right)^n = X^n$ $\quad (Eq.-IV)$
આમ,$K'_c = (K_c)^n$.
નોંધવું જોઈએ કે સંતુલન અચળાંકો $K_c$ અને $K'_c$ ના મૂલ્યો અલગ હોવાથી,સંતુલન અચળાંકનું મૂલ્ય દર્શાવતી વખતે સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણનું સ્વરૂપ સ્પષ્ટ કરવું મહત્વપૂર્ણ છે.

(N/A) $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2HI_{(g)}$ પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$K_c = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]}$
આપેલ સંતુલન સાંદ્રતા મૂકતા:
$K_c = \frac{(0.14)^2}{(0.6)(0.8)}$
$K_c = \frac{0.0196}{0.48}$
$K_c \approx 0.04083$ અથવા $4.08 \times 10^{-2}$

(A) પ્રક્રિયા $PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons PCl_{5(g)}$ માટે સંતુલન અચળાંક $K_c$ નું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$K_c = \frac{[PCl_5]}{[PCl_3][Cl_2]}$
આપેલ સંતુલન સાંદ્રતા:
$[PCl_3] = 1.59 \ M$
$[Cl_2] = 1.59 \ M$
$[PCl_5] = 1.41 \ M$
આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:
$K_c = \frac{1.41}{1.59 \times 1.59} = \frac{1.41}{2.5281} \approx 0.558 \ M^{-1}$

(N/A) સંતુલન અચળાંકનું પદ એ નીપજોની સાંદ્રતાના ગુણાકાર અને પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતાના ગુણાકારનો ગુણોત્તર છે,જેમાં દરેકને તેમના તત્વયોગમિતિય સહગુણકોની ઘાત તરીકે લેવામાં આવે છે.
આપેલ સમીકરણ $K_{c} = \frac{[I_{2}][H_{5}IO_{6}]^{5}}{[IO_{3}^{-}]^{7}[H_{2}O]^{9}[H^{+}]^{7}}$ પરથી,નીપજો $I_{2}$ અને $H_{5}IO_{6}$ છે,જેના સહગુણકો અનુક્રમે $1$ અને $5$ છે.
પ્રક્રિયકો $IO_{3}^{-}$,$H_{2}O$,અને $H^{+}$ છે,જેના સહગુણકો અનુક્રમે $7$,$9$,અને $7$ છે.
આમ,સંતુલિત રાસાયણિક સંતુલન સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$7IO_{3(aq)}^{-} + 9H_{2}O_{(l)} + 7H_{(aq)}^{+} \rightleftharpoons I_{2(aq)} + 5H_{5}IO_{6(aq)}$

(N/A) પ્રક્રિયા $CO_{(g)} + H_2O_{(g)} \rightleftharpoons CO_{2_{(g)}} + H_{2_{(g)}}$ માટે સંતુલન અચળાંક $K_c$ નું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$K_c = \frac{[CO_2][H_2]}{[CO][H_2O]}$
આપેલ સાંદ્રતા:
$[CO] = 0.18 \ mol \ L^{-1}$
$[H_2O] = 0.0412 \ mol \ L^{-1}$
$[CO_2] = 0.15 \ mol \ L^{-1}$
$[H_2] = 0.2 \ mol \ L^{-1}$
આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:
$K_c = \frac{0.15 \times 0.2}{0.18 \times 0.0412}$
$K_c = \frac{0.03}{0.007416}$
$K_c \approx 4.045$