Kp and Kc Relationship Questions in Gujarati

(D) પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,અર્ધ-આયુષ્ય સમય $t_{1/2} = \frac{\ln(2)}{k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અર્ધ-આયુષ્ય સમય સાંદ્રતાથી સ્વતંત્ર હોવાથી,અગ્રગામી અને પ્રતિગામી બંને પ્રક્રિયાઓ પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયાઓ છે.
અગ્રગામી પ્રક્રિયા માટે: $k_f = \frac{\ln(2)}{t_{1/2, f}} = \frac{\ln(2)}{400}$.
પ્રતિગામી પ્રક્રિયા માટે: $k_b = \frac{\ln(2)}{t_{1/2, b}} = \frac{\ln(2)}{100}$.
સંતુલન અચળાંક $K_{eq}$ એ અગ્રગામી પ્રક્રિયાના વેગ અચળાંક અને પ્રતિગામી પ્રક્રિયાના વેગ અચળાંકનો ગુણોત્તર છે: $K_{eq} = \frac{k_f}{k_b}$.
કિંમતો મૂકતા: $K_{eq} = \frac{\ln(2) / 400}{\ln(2) / 100} = \frac{100}{400} = 0.25$.

(B) પ્રક્રિયા $2NOBr_{(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)} + Br_{2(g)}$ માટે,ધારો કે $NOBr$ નું પ્રારંભિક દબાણ $P_0$ છે અને સંતુલન સમયે $Br_2$ નું દબાણ $x = \frac{P}{9}$ છે.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$NO$ નું દબાણ $2x = \frac{2P}{9}$ અને $NOBr$ નું દબાણ $P_0 - 2x$ છે.
કુલ દબાણ $P = P_{NOBr} + P_{NO} + P_{Br_2} = (P_0 - 2x) + 2x + x = P_0 + x$.
તેથી,$P_0 = P - x = P - \frac{P}{9} = \frac{8P}{9}$.
હવે,$P_{NOBr} = P_0 - 2x = \frac{8P}{9} - \frac{2P}{9} = \frac{6P}{9} = \frac{2P}{3}$.
સંતુલન અચળાંક $K_p = \frac{(P_{NO})^2 \times P_{Br_2}}{(P_{NOBr})^2} = \frac{(\frac{2P}{9})^2 \times \frac{P}{9}}{(\frac{2P}{3})^2} = \frac{\frac{4P^2}{81} \times \frac{P}{9}}{\frac{4P^2}{9}} = \frac{P}{81}$.
તેથી,$\frac{P}{K_p} = \frac{P}{P/81} = 81$.

(B) વિયોજન પ્રક્રિયા છે: $PCl_5(g) \rightleftharpoons PCl_3(g) + Cl_2(g)$.
શરૂઆતમાં,$1 \ L$ કદમાં $1 \ mol$ $PCl_5$ છે.
સંતુલન સમયે,$20\%$ $PCl_5$ નું વિયોજન થતું નથી,એટલે કે $80\%$ નું વિયોજન થાય છે.
વિયોજન પામેલ $PCl_5$ નો જથ્થો = $1 \times 0.8 = 0.8 \ mol$.
સંતુલન સમયે બાકી રહેલ $PCl_5$ નો જથ્થો = $1 - 0.8 = 0.2 \ mol$.
બનેલ $PCl_3$ નો જથ્થો = $0.8 \ mol$.
બનેલ $Cl_2$ નો જથ્થો = $0.8 \ mol$.
કદ $1 \ L$ હોવાથી,સાંદ્રતા $[PCl_5] = 0.2 \ M$,$[PCl_3] = 0.8 \ M$ અને $[Cl_2] = 0.8 \ M$ છે.
સંતુલન અચળાંક $K_C = \frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]} = \frac{0.8 \times 0.8}{0.2} = \frac{0.64}{0.2} = 3.2$.

(B) પ્રક્રિયા માટે: $N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}$
$t=0$ સમયે,મોલ: $N_2O_4$ માટે $1$ અને $NO_2$ માટે $0$.
સંતુલન સમયે,મોલ: $N_2O_4$ માટે $(1-\alpha)$ અને $NO_2$ માટે $2\alpha$. કુલ મોલ $n_f = 1+\alpha$.
મોલ અંશ: $x_{N_2O_4} = \frac{1-\alpha}{1+\alpha}$ અને $x_{NO_2} = \frac{2\alpha}{1+\alpha}$.
આંશિક દબાણ: $P_{N_2O_4} = \left(\frac{1-\alpha}{1+\alpha}\right)P$ અને $P_{NO_2} = \left(\frac{2\alpha}{1+\alpha}\right)P$.
$K_p = \frac{(P_{NO_2})^2}{P_{N_2O_4}} = \frac{(\frac{2\alpha}{1+\alpha})^2 P^2}{(\frac{1-\alpha}{1+\alpha})P} = \frac{4\alpha^2 P}{1-\alpha^2}$.
$\alpha^2$ માટે ગોઠવતા: $K_p = \alpha^2(4P + K_p)$.
તેથી,$\alpha = \sqrt{\frac{K_p}{4P + K_p}}$.

(A) પ્રક્રિયા: $CO + Cl_2 \rightleftharpoons COCl_2$.
શરૂઆતમાં,$CO = 2\,mol$,$Cl_2 = 3\,mol$,$COCl_2 = 0\,mol$.
સંતુલન સમયે,$CO = 1\,mol$.
$CO$ માં ફેરફાર = $2 - 1 = 1\,mol$ પ્રક્રિયા પામ્યું.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1\,mol$ $CO$ એ $1\,mol$ $Cl_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $1\,mol$ $COCl_2$ બનાવે છે.
સંતુલન સમયે: $[CO] = \frac{1\,mol}{5\,L} = 0.2\,M$,$[Cl_2] = \frac{3-1\,mol}{5\,L} = 0.4\,M$,$[COCl_2] = \frac{1\,mol}{5\,L} = 0.2\,M$.
$K_c = \frac{[COCl_2]}{[CO][Cl_2]} = \frac{0.2}{0.2 \times 0.4} = 2.5$.

(A) $HI$ ની વિયોજન પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$2HI_{(g)} \rightleftharpoons H_{2(g)} + I_{2(g)}$
ધારો કે $HI$ ના શરૂઆતના મોલ $1$ છે.
વિયોજનની માત્રા $\alpha = 50\% = 0.5$.
સંતુલન સમયે:
$HI$ ના મોલ $= 1 - \alpha = 1 - 0.5 = 0.5$
$H_2$ ના મોલ $= \frac{\alpha}{2} = \frac{0.5}{2} = 0.25$
$I_2$ ના મોલ $= \frac{\alpha}{2} = \frac{0.5}{2} = 0.25$
સંતુલન અચળાંક $K_c$ નીચે મુજબ મળે છે:
$K_c = \frac{[H_2][I_2]}{[HI]^2}$
બંને બાજુ મોલની સંખ્યા સમાન હોવાથી,કદ $V$ રદ થાય છે.
$K_c = \frac{0.25 \times 0.25}{(0.5)^2} = \frac{0.0625}{0.25} = 0.25$

(B) વિઘટન પ્રક્રિયા $NH_2COONH_{4(s)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)} + CO_{2(g)}$ છે.
સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર $K_p = (P_{NH_3})^2 \times (P_{CO_2})$ છે.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$NH_3$ અને $CO_2$ એ $2:1$ મોલર ગુણોત્તરમાં ઉત્પન્ન થાય છે. જો $P$ એ સંતુલન સમયે કુલ દબાણ હોય,તો $P_{NH_3} = \frac{2P}{3}$ અને $P_{CO_2} = \frac{P}{3}$ થાય.
આ કિંમતોને $K_p$ ના સૂત્રમાં મૂકતા: $K_p = (\frac{2P}{3})^2 \times (\frac{P}{3}) = \frac{4P^3}{27}$.
આપેલ $K_p = 2.9 \times 10^{-5}$ હોવાથી,$2.9 \times 10^{-5} = \frac{4P^3}{27}$.
$P$ માટે ઉકેલતા: $P^3 = \frac{2.9 \times 10^{-5} \times 27}{4} = 19.575 \times 10^{-5} = 195.75 \times 10^{-6}$.
$P = (195.75)^{1/3} \times 10^{-2} \ atm \approx 5.82 \times 10^{-2} \ atm$.

(D) લક્ષ્ય પ્રક્રિયા $2NH_{3(g)} + \frac{5}{2}O_{2(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)} + 3H_2O_{(g)}$ મેળવવા માટે,આપણે આપેલ સમીકરણોને નીચે મુજબ ગોઠવીએ:
સમીકરણ $(1)$ ને ઉલટાવતા: $2NH_{3(g)} \rightleftharpoons N_{2(g)} + 3H_{2(g)}$,સંતુલન અચળાંક $K_1^{-1}$ થશે.
સમીકરણ $(2)$ ને એમ જ રાખતા: $N_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)}$,સંતુલન અચળાંક $K_2$ થશે.
સમીકરણ $(3)$ ને $3$ વડે ગુણતા: $3H_{2(g)} + \frac{3}{2}O_{2(g)} \rightleftharpoons 3H_2O_{(g)}$,સંતુલન અચળાંક $K_3^3$ થશે.
આ ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:
$2NH_{3(g)} + \frac{5}{2}O_{2(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)} + 3H_2O_{(g)}$
તેથી,સંતુલન અચળાંક $K_4 = K_1^{-1} \times K_2 \times K_3^3 = \frac{K_2 K_3^3}{K_1}$.

(C) પ્રતિક્રિયા $(1)$ માટે: $A_{2(g)} + B_{2(g)} \leftrightarrows 2AB_{(g)}$ જેનો સંતુલન અચળાંક $K_1$ છે.
પ્રતિક્રિયા $(2)$ માટે: $6AB_{(g)} \leftrightarrows 3A_{2(g)} + 3B_{2(g)}$ જેનો સંતુલન અચળાંક $K_2$ છે.
પ્રતિક્રિયા $(2)$ એ પ્રતિક્રિયા $(1)$ ને ઉલટાવીને $3$ વડે ગુણવાથી મળે છે.
જો પ્રતિક્રિયા ઉલટાવવામાં આવે,તો સંતુલન અચળાંક $1/K$ થાય છે.
જો પ્રતિક્રિયાને $n$ અવયવ વડે ગુણવામાં આવે,તો સંતુલન અચળાંક $K^n$ થાય છે.
તેથી,$K_2 = (1/K_1)^3 = K_1^{-3}$.

(B) $K_p$ અને $K_c$ વચ્ચેનો સંબંધ $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$ છે,જેનો અર્થ છે કે $K_p/K_c = (RT)^{\Delta n_g}$.
આપેલ છે $RT = 24.62 \ dm^3 \ atm \ mol^{-1}$.
પ્રતિક્રિયા $(i)$ માટે: $\Delta n_g = 0$,તેથી $K_p/K_c = 1$.
પ્રતિક્રિયા $(ii)$ માટે: $\Delta n_g = 1$,તેથી $K_p/K_c = 24.62 \ dm^3 \ atm \ mol^{-1}$.
પ્રતિક્રિયા $(iii)$ માટે: $\Delta n_g = -2$,તેથી $K_p/K_c = (24.62)^{-2} \approx 1.65 \times 10^{-3} \ dm^{-6} \ atm^{-2} \ mol^2$.

(D) વિઘટન માટેનું રાસાયણિક સમીકરણ: $NH_4SH_{(s)} \leftrightarrow NH_{3(g)} + H_2S_{(g)}$
$NH_4SH$ ના પ્રારંભિક મોલ $= \frac{5.1 \ g}{51 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
વિઘટન પામેલા મોલ $= 30\% \times 0.1 \ mol = 0.03 \ mol$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,ઉત્પન્ન થયેલા $NH_3$ ના મોલ $= 0.03 \ mol$ અને $H_2S$ ના મોલ $= 0.03 \ mol$.
તાપમાન $T = 327 + 273 = 600 \ K$.
$NH_3$ નું આંશિક દબાણ $(P_{NH_3})$ $= \frac{nRT}{V} = \frac{0.03 \times 0.082 \times 600}{3} = 0.492 \ atm$.
$H_2S$ નું આંશિક દબાણ $(P_{H_2S})$ $= \frac{nRT}{V} = \frac{0.03 \times 0.082 \times 600}{3} = 0.492 \ atm$.
$K_p = P_{NH_3} \times P_{H_2S} = 0.492 \times 0.492 \approx 0.242 \ atm^2$.

(B) $K_p$ અને $K_c$ વચ્ચેનો સંબંધ $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\Delta n_g$ એ વાયુરૂપ નીપજો અને પ્રક્રિયકોના મોલની સંખ્યામાં થતો ફેરફાર છે.
જો $\Delta n_g = 0$ હોય,તો $K_p = K_c$ થાય.
જો $\Delta n_g \neq 0$ હોય,તો $K_p \neq K_c$ થાય.
દરેક વિકલ્પ માટે $\Delta n_g$ ની ગણતરી કરીએ:
$(A)$ $2NO_{(g)} \rightleftharpoons N_{2(g)} + O_{2(g)}$: $\Delta n_g = (1 + 1) - 2 = 0$.
$(B)$ $2C_{(s)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2CO_{(g)}$: $\Delta n_g = 2 - 1 = 1 \neq 0$.
$(C)$ $NO_{2(g)} + SO_{2(g)} \rightleftharpoons NO_{(g)} + SO_{3(g)}$: $\Delta n_g = (1 + 1) - (1 + 1) = 0$.
$(D)$ $2HI_{(g)} \rightleftharpoons H_{2(g)} + I_{2(g)}$: $\Delta n_g = (1 + 1) - 2 = 0$.
માત્ર વિકલ્પ $(B)$ માં $\Delta n_g \neq 0$ હોવાથી,આ પ્રક્રિયા માટે $K_p \neq K_c$ થાય છે.

(B) વિયોજન પ્રક્રિયા: $XY_{2(g)} \rightleftharpoons XY_{(g)} + Y_{(g)}$
પ્રારંભિક દબાણ: $P_0 = 600 \ mm \ Hg$,$P_{XY} = 0$,$P_Y = 0$
સંતુલન સમયે: $P_{XY_2} = 600 - x$,$P_{XY} = x$,$P_Y = x$
સંતુલન સમયે કુલ દબાણ: $P_{total} = (600 - x) + x + x = 600 + x$
આપેલ છે કે $P_{total} = 800 \ mm \ Hg$,તેથી $600 + x = 800$,જે $x = 200 \ mm \ Hg$ આપે છે.
સંતુલન સમયે આંશિક દબાણ: $P_{XY_2} = 600 - 200 = 400 \ mm \ Hg$,$P_{XY} = 200 \ mm \ Hg$,$P_Y = 200 \ mm \ Hg$
$K_p = \frac{P_{XY} \times P_Y}{P_{XY_2}} = \frac{200 \times 200}{400} = 100 \ mm \ Hg$

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે એન્થાલ્પી ફેરફાર અને આંતરિક ઉર્જા ફેરફાર વચ્ચેનો સંબંધ $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ છે.
આપેલ છે કે અચળ કદ પર પ્રક્રિયાની ઉષ્મા $(Q_v = \Delta U)$ એ અચળ દબાણ પરની ઉષ્મા $(Q_p = \Delta H)$ કરતા $1500 \text{ cal}$ વધારે છે,તેથી $\Delta U = \Delta H + 1500$.
આને ફરીથી ગોઠવતા $\Delta H - \Delta U = -1500$ મળે છે.
કારણ કે $\Delta H - \Delta U = \Delta n_g RT$,તેથી $\Delta n_g RT = -1500$.
$T = 27^\circ\text{C} = 300 \text{ K}$ અને $R \approx 2 \text{ cal/mol} \cdot \text{K}$ લેતા,$\Delta n_g (2)(300) = -1500$ મળે છે.
$600 \Delta n_g = -1500$,જેનો અર્થ છે કે $\Delta n_g = -2.5$.
$K_p$ અને $K_c$ વચ્ચેનો સંબંધ $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$ છે.
કારણ કે $\Delta n_g = -2.5$ (ઋણ) છે અને $RT > 1$ છે,તેથી $K_p < K_c$ થાય છે.

(B) રાસાયણિક સમીકરણ $NH_4HS_{(s)} \rightleftharpoons NH_{3_{(g)}} + H_2S_{(g)}$ છે.
ધારો કે સંતુલન સમયે $NH_3$ નું આંશિક દબાણ $P$ છે અને $H_2S$ નું આંશિક દબાણ $P$ છે.
સંતુલન સમયે કુલ દબાણ $P_{total} = P_{NH_3} + P_{H_2S} = P + P = 2P$ થાય.
આપેલ છે કે $P_{total} = 1.12 \ atm$,તેથી $2P = 1.12 \ atm$,જેનું સાદું રૂપ આપતા $P = 0.56 \ atm$ મળે.
સંતુલન અચળાંક $K_p = P_{NH_3} \times P_{H_2S} = P \times P = P^2$ થાય.
$P$ ની કિંમત મૂકતા,$K_p = (0.56)^2 = 0.3136 \ atm^2$ મળે.

(A) ધારો કે વાયુમય મિશ્રણનું કુલ દળ $100\, g$ છે.
$CO_{(g)}$ નું દળ = $84\, g$ અને $CO_{2_{(g)}}$ નું દળ = $(100 - 84)\, g = 16\, g$.
$CO_{(g)}$ ના મોલ = $\frac{84}{28} = 3\, mol$.
$CO_{2_{(g)}}$ ના મોલ = $\frac{16}{44} = 0.3636\, mol$.
કુલ મોલ = $3 + 0.3636 = 3.3636\, mol$.
$CO$ નું આંશિક દબાણ $(P_{CO})$ = $\frac{3}{3.3636} \times 2\, atm = 1.784\, atm$.
$CO_{2}$ નું આંશિક દબાણ $(P_{CO_{2}})$ = $\frac{0.3636}{3.3636} \times 2\, atm = 0.216\, atm$.
પ્રક્રિયા $C_{(s)} + CO_{2_{(g)}} \rightleftharpoons 2CO_{(g)}$ માટે,સંતુલન અચળાંક $K_{p} = \frac{(P_{CO})^{2}}{P_{CO_{2}}} = \frac{(1.784)^{2}}{0.216} \approx 14.73\, atm$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ,$K_{p} = 14.89\, atm$.

(D) પ્રક્રિયા $FeO_{(s)} + CO_{(g)} \rightleftharpoons Fe_{(s)} + CO_{2_{(g)}}$ છે.
$Q_p = \frac{P_{CO_2}}{P_{CO}} = \frac{0.8}{1.6} = 0.5$.
અહીં $Q_p > K_p$ $(0.5 > 0.25)$ હોવાથી,પ્રક્રિયા પ્રતિગામી દિશામાં આગળ વધશે.
પ્રતિગામી પ્રક્રિયા $Fe_{(s)} + CO_{2_{(g)}} \rightleftharpoons FeO_{(s)} + CO_{(g)}$ માટે,$K_p' = \frac{1}{K_p} = \frac{1}{0.25} = 4$.
ધારો કે સંતુલન સમયે દબાણમાં થતો ફેરફાર $x$ છે.
$t = 0$: $P_{CO_2} = 0.8 \ atm$,$P_{CO} = 1.6 \ atm$.
$t = t_{eq}$: $P_{CO_2} = (0.8 - x)$,$P_{CO} = (1.6 + x)$.
$K_p' = \frac{P_{CO}}{P_{CO_2}} \Rightarrow 4 = \frac{1.6 + x}{0.8 - x}$.
$3.2 - 4x = 1.6 + x$ $\Rightarrow 5x = 1.6$ $\Rightarrow x = 0.32$.
સંતુલન સમયે $P_{CO} = 1.6 + 0.32 = 1.92 \ atm$.
સંતુલન સમયે $P_{CO_2} = 0.8 - 0.32 = 0.48 \ atm$.

(D) $K_p$ અને $K_c$ વચ્ચેનો સંબંધ $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$ છે.
પ્રથમ,વાયુરૂપ ઘટકોના મોલની સંખ્યામાં થતો ફેરફાર ગણો: $\Delta n_g = 1 - \frac{3}{2} = -0.5$.
કેલ્વિનમાં તાપમાન $T = 191 + 273 = 464 \, K$.
સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા: $1.24 = K_c(0.0821 \times 464)^{-0.5}$.
$K_c$ માટે સાદું રૂપ આપતા: $K_c = 1.24 \times (0.0821 \times 464)^{0.5}$.
$K_c = 1.24 \times (38.0944)^{0.5} \approx 1.24 \times 6.172 \approx 7.65$.
આમ,$K_c$ નું મૂલ્ય આશરે $7.6$ છે.

(A) પ્રક્રિયા માટે: $H_{2(g)} + CO_{2(g)} \rightleftharpoons CO_{(g)} + H_2O_{(g)}$
પ્રારંભિક સાંદ્રતા: $[H_2] = 1 \ M$,$[CO_2] = 1 \ M$,$[CO] = 0$,$[H_2O] = 0$
સંતુલન સમયે: $[H_2] = 1 - x$,$[CO_2] = 1 - x$,$[CO] = x$,$[H_2O] = x$
$K_c = \frac{[CO][H_2O]}{[H_2][CO_2]} = \frac{x \cdot x}{(1 - x)(1 - x)} = \frac{x^2}{(1 - x)^2}$
કારણ કે $\Delta n_g = (1 + 1) - (1 + 1) = 0$,$K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g} = K_c(RT)^0 = K_c$.
તેથી,$K_p = \frac{x^2}{(1 - x)^2}$.

(A) $K_p$ અને $K_c$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$.
આને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\frac{K_p}{K_c} = (RT)^{\Delta n_g}$ મળે છે.
પ્રક્રિયા $PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons PCl_{5(g)}$ માટે,વાયુરૂપ ઘટકોના મોલની સંખ્યામાં ફેરફાર $\Delta n_g = 1 - (1 + 1) = -1$ છે.
સમીકરણમાં $\Delta n_g = -1$ મૂકતા,$\frac{K_p}{K_c} = (RT)^{-1} = \frac{1}{RT}$ મળે છે.
અહીં $RT$ નું મૂલ્ય સામાન્ય તાપમાને $1$ કરતા વધારે હોવાથી,$\frac{1}{RT} < 1$ થાય,એટલે કે $\frac{K_p}{K_c} < 1$.

(D) પ્રક્રિયા $2NOBr_{(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)} + Br_{2(g)}$ છે.
ધારો કે $NOBr$ નું પ્રારંભિક દબાણ $P_0$ છે.
સંતુલન સમયે,$P_{Br_2} = x = \frac{P}{9}$ લો.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$P_{NO} = 2x = \frac{2P}{9}$ અને $P_{NOBr} = P_0 - 2x$.
કુલ દબાણ $P = P_{NOBr} + P_{NO} + P_{Br_2} = (P_0 - 2x) + 2x + x = P_0 + x$.
તેથી,$P_0 = P - x = P - \frac{P}{9} = \frac{8P}{9}$.
આમ,$P_{NOBr} = \frac{8P}{9} - \frac{2P}{9} = \frac{6P}{9} = \frac{2P}{3}$.
$K_P = \frac{(P_{NO})^2 (P_{Br_2})}{(P_{NOBr})^2} = \frac{(\frac{2P}{9})^2 (\frac{P}{9})}{(\frac{2P}{3})^2} = \frac{\frac{4P^2}{81} \times \frac{P}{9}}{\frac{4P^2}{9}} = \frac{P}{81}$.
તેથી,$\frac{P}{K_P} = \frac{P}{P/81} = 81$.

(D) $K_P$ અને $K_C$ વચ્ચેનો સંબંધ $K_P = K_C(RT)^{\Delta n}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયા $PCl_{5(g)} \rightleftharpoons PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$ માટે,વાયુરૂપ નીપજો અને પ્રક્રિયકોના મોલની સંખ્યામાં ફેરફાર $\Delta n = (1 + 1) - 1 = 1$ છે.
આપેલ છે કે $K_P = 2K_C$,તેથી $\frac{K_P}{K_C} = 2$.
સમીકરણમાં આ કિંમતો મૂકતા: $2 = (RT)^1$.
વાયુ અચળાંક $R = 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $2 = 0.0821 \times T$.
$T$ માટે ઉકેલતા: $T = \frac{2}{0.0821} \approx 24.36 \ K$.

(A) આપેલ પ્રક્રિયા $2SO_2(g) + O_2(g) \rightleftharpoons 2SO_3(g)$ છે.
સંતુલન અચળાંક $(K_P)$ માટેનું સૂત્ર:
$K_P = \frac{(P_{SO_3})^2}{(P_{SO_2})^2 \times P_{O_2}}$
આપેલ છે કે સંતુલન સમયે $SO_2$ અને $SO_3$ ના મોલ સમાન છે,તેથી તેમના આંશિક દબાણ પણ સમાન હશે:
$P_{SO_3} = P_{SO_2}$
આ કિંમત $K_P$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:
$3.5 = \frac{(P_{SO_2})^2}{(P_{SO_2})^2 \times P_{O_2}}$
$3.5 = \frac{1}{P_{O_2}}$
$P_{O_2} = \frac{1}{3.5} \approx 0.2857 \ atm \approx 0.29 \ atm$.

(B) રાસાયણિક સમીકરણ $NH_4HS_{(s)} \rightleftharpoons NH_{3(g)} + H_2S_{(g)}$ છે.
સંતુલન સમયે,ધારો કે $NH_3$ અને $H_2S$ બંનેનું આંશિક દબાણ $P \ atm$ છે.
સંતુલન સમયે કુલ દબાણ $P_{total} = P_{NH_3} + P_{H_2S} = P + P = 2P$ થાય.
આપેલ છે કે $2P = 1.12 \ atm$,તેથી $P = \frac{1.12}{2} = 0.56 \ atm$ મળે.
સંતુલન અચળાંક $K_P = P_{NH_3} \times P_{H_2S} = P \times P = P^2$ થાય.
$P$ નું મૂલ્ય મૂકતા,$K_P = (0.56)^2 = 0.3136 \ atm^2$ મળે.

(A) સંતુલન અચળાંક $(K_{eq})$,પુરોગામી પ્રક્રિયાનો વેગ અચળાંક $(K_f)$ અને પ્રતિગામી પ્રક્રિયાનો વેગ અચળાંક $(K_b)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$K_{eq} = \frac{K_f}{K_b}$
અહીં $K_{eq} = 20.0$ અને $K_f = 10.0$ આપેલ છે,તેથી:
$20.0 = \frac{10.0}{K_b}$
$K_b$ માટે ગણતરી કરતા:
$K_b = \frac{10.0}{20.0} = 0.5$

(C) આપેલ પ્રક્રિયાઓ:
$(i) 2NO + O_2 \rightleftharpoons 2NO_2$,$K_1$
$(ii) 4NO + 2Cl_2 \rightleftharpoons 4NOCl$,$K_2$
$(iii) NO_2 + \frac{1}{2}Cl_2 \rightleftharpoons NOCl + \frac{1}{2}O_2$,$K_3$
પ્રક્રિયા $(iii)$ મેળવવા માટે,પ્રક્રિયા $(i)$ ને ઉલટાવીને $2$ વડે ભાગતા અને પ્રક્રિયા $(ii)$ ને $4$ વડે ભાગતા:
$K_3 = \frac{(K_2)^{1/4}}{\sqrt{K_1}}$
તેથી,$K_3^2 = \frac{\sqrt{K_2}}{K_1}$.

(A) આપેલ પ્રક્રિયા $N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}$ માટે સંતુલન અચળાંક $K_c$ નું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$K_c = \frac{[NO_2]^2}{[N_2O_4]}$
આપેલ સંતુલન સાંદ્રતાની કિંમતો મૂકતા:
$[NO_2] = 1.2 \times 10^{-2} \ mol/L$
$[N_2O_4] = 4.8 \times 10^{-2} \ mol/L$
$K_c = \frac{(1.2 \times 10^{-2})^2}{4.8 \times 10^{-2}}$
$K_c = \frac{1.44 \times 10^{-4}}{4.8 \times 10^{-2}}$
$K_c = 0.3 \times 10^{-2} = 3 \times 10^{-3} \ mol/L$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(B) પ્રક્રિયા માટે: $2NOBr_{(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)} + Br_{2(g)}$
ધારો કે $NOBr$ નું પ્રારંભિક દબાણ $P_0$ છે.
સંતુલને,ધારો કે $Br_2$ નું દબાણ $x = \frac{P}{9}$ છે.
તત્વયોગમિતિ મુજબ,$NO$ નું દબાણ $2x = \frac{2P}{9}$ અને $NOBr$ નું દબાણ $P_0 - 2x$ થશે.
કુલ દબાણ $P = P_{NOBr} + P_{NO} + P_{Br_2} = (P_0 - 2x) + 2x + x = P_0 + x$.
આપેલ છે કે $x = \frac{P}{9}$,તેથી $P = P_0 + \frac{P}{9}$,એટલે કે $P_0 = \frac{8P}{9}$.
આમ,$P_{NOBr} = \frac{8P}{9} - \frac{2P}{9} = \frac{6P}{9} = \frac{2P}{3}$.
$K_P = \frac{(P_{NO})^2 (P_{Br_2})}{(P_{NOBr})^2} = \frac{(\frac{2P}{9})^2 (\frac{P}{9})}{(\frac{2P}{3})^2} = \frac{(\frac{4P^2}{81}) (\frac{P}{9})}{\frac{4P^2}{9}} = \frac{P}{81}$.
તેથી,$\frac{K_P}{P} = \frac{1}{81}$.

(B) પ્રક્રિયા $2A_{(g)} \rightleftharpoons B_{(g)} + 3C_{(g)}$ છે.
સંતુલન સમયે,મોલની સંખ્યા $n_A = 2 \ mol$,$n_B = 2 \ mol$,અને $n_C = 2 \ mol$ છે.
ધારો કે ફ્લાસ્કનું કદ $V \ L$ છે.
સાંદ્રતા $[A] = \frac{2}{V}$,$[B] = \frac{2}{V}$,અને $[C] = \frac{2}{V}$ થશે.
સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર $K_c = \frac{[B][C]^3}{[A]^2}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $16 = \frac{(\frac{2}{V})(\frac{2}{V})^3}{(\frac{2}{V})^2}$.
સાદું રૂપ આપતા: $16 = \frac{4}{V^2}$.
તેથી,$V^2 = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$.
આમ,$V = \frac{1}{2} \ L$.

(D) $K_p$ અને $K_c$ વચ્ચેનો સંબંધ $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયા $N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}$ માટે,વાયુરૂપ નીપજો અને પ્રક્રિયકોના મોલની સંખ્યામાં ફેરફાર $\Delta n_g = 2 - 1 = 1$ છે.
આ કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા,આપણને $K_p = K_c(RT)^1$ મળે છે.
$\frac{K_c}{K_p}$ ગુણોત્તર શોધવા માટે ગોઠવણ કરતા,$\frac{K_c}{K_p} = \frac{1}{(RT)^1} = (RT)^{-1}$ મળે છે.

(A) પ્રક્રિયા $C_{(s)} + CO_{2_{(g)}} \rightleftharpoons 2CO_{(g)}$ માટે,સંતુલન અચળાંક $K_p$ એ નીપજના આંશિક દબાણના વર્ગ અને વાયુરૂપ પ્રક્રિયકના આંશિક દબાણના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
$K_p = \frac{(P_{CO})^2}{P_{CO_2}}$
આપેલ છે કે,$P_{CO} = 8 \ atm$ અને $P_{CO_2} = 4 \ atm$.
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:
$K_p = \frac{(8)^2}{4} = \frac{64}{4} = 16$
આમ,પ્રક્રિયા માટે $K_p$ નું મૂલ્ય $16$ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(D) પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર $\Delta G^{\circ} = - RT \ln K_p$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયા $NH_2COONH_{4(s)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)} + CO_{2(g)}$ માટે,કુલ સંતુલન દબાણ $P_{total} = 3X \ bar$ છે.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ $CO_2$ નું આંશિક દબાણ $p$ અને $NH_3$ નું આંશિક દબાણ $2p$ ધારો.
તેથી,$p + 2p = 3X$,જેનો અર્થ છે કે $3p = 3X$,તેથી $p = X$.
તેથી,$p_{CO_2} = X$ અને $p_{NH_3} = 2X$.
સંતુલન અચળાંક $K_p = (p_{NH_3})^2 (p_{CO_2}) = (2X)^2 (X) = 4X^3$ છે.
આ કિંમતને ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જાના સમીકરણમાં મૂકતા:
$\Delta G^{\circ} = - RT \ln(4X^3) = - RT (\ln 4 + 3 \ln X) = - RT \ln 4 - 3 RT \ln X$.

(A) પ્રક્રિયા $SnO_{2(s)} + 2H_{2(g)} \rightleftharpoons 2H_2O_{(g)} + Sn_{(l)}$ છે.
$SnO_2$ અને $Sn$ અનુક્રમે ઘન અને પ્રવાહી અવસ્થામાં હોવાથી,તેઓ $K_p$ ના સમીકરણમાં આવશે નહીં.
ધારો કે સંતુલન સમયે વાયુમય મિશ્રણના કુલ મોલ $n_T = 1$ છે.
આપેલ છે કે મિશ્રણમાં કદથી $40\%$ $H_2$ છે,તેથી $H_2$ નો મોલ અંશ $X_{H_2} = 0.4$ છે.
તેથી,$H_2O$ નો મોલ અંશ $X_{H_2O} = 1 - 0.4 = 0.6$ થશે.
$K_p = \frac{(P_{H_2O})^2}{(P_{H_2})^2} = \frac{(X_{H_2O} \times P_T)^2}{(X_{H_2} \times P_T)^2} = \frac{(0.6)^2}{(0.4)^2}$.
$K_p = \frac{0.36}{0.16} = \frac{36}{16} = \frac{9}{4}$.

(C) $K_P$ અને $K_C$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $K_P = K_C(RT)^{\Delta n_g}$.
પ્રક્રિયા $2NOCl_{(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)} + Cl_{2(g)}$ માટે,વાયુરૂપ નીપજો અને પ્રક્રિયકોના મોલની સંખ્યામાં ફેરફાર $\Delta n_g = (2 + 1) - 2 = 1$ છે.
આપેલ મૂલ્યો $K_P = 8 \times 10^{12} \ atm$,$T = 500 \ K$,અને $R = 0.08 \ L \ atm \ mol^{-1} \ K^{-1}$ છે.
આ મૂલ્યોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$8 \times 10^{12} = K_C \times (0.08 \times 500)^1$
$8 \times 10^{12} = K_C \times 40$
$K_C = \frac{8 \times 10^{12}}{40} = 0.2 \times 10^{12} = 2 \times 10^{11} \ mol \ L^{-1}$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(C) પ્રક્રિયા $2A_{(g)} \rightleftharpoons 2B_{(g)} + C_{(g)}$ છે.
શરૂઆતમાં માત્ર $A$ હોવાથી,સંતુલન સમયે $B$ અને $C$ નું કદ $2:1$ ના પ્રમાણમાં હશે.
$C$ નું કદ = $100 \ mL$,તેથી $B$ નું કદ = $200 \ mL$.
મિશ્રણનું કુલ કદ = $700 \ mL$.
$A$ નું કદ = $700 - (200 + 100) = 400 \ mL$.
દરેક વાયુનું આંશિક દબાણ $P_i = (V_i / V_{total}) \times P_{total}$ છે.
$P_A = (400/700) \times 10 = 40/7 \ atm$.
$P_B = (200/700) \times 10 = 20/7 \ atm$.
$P_C = (100/700) \times 10 = 10/7 \ atm$.
$K_P = \frac{(P_B)^2 (P_C)}{(P_A)^2} = \frac{(20/7)^2 (10/7)}{(40/7)^2} = \frac{10}{28}$.

(A) પ્રક્રિયા $CaCO_{3(s)} \rightleftharpoons CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$ માટે,સંતુલન અચળાંક $K_p = P_{CO_2}$ છે.
વાન હોફ સમીકરણ મુજબ: $\ln K_p = -\frac{\Delta H^o}{RT} + C$.
$K_p = P_{CO_2}$ મૂકતા,આપણને મળે છે $\ln P_{CO_2} = -\frac{\Delta H^o}{RT} + C$.
આધાર $10$ ના લઘુગણકમાં રૂપાંતર કરતા: $\log_{10} P_{CO_2} = -\frac{\Delta H^o}{2.303 R} \times \frac{1}{T} + C'$.
આને સીધી રેખાના સમીકરણ $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $y = \log_{10} P_{CO_2}$ અને $x = 1/T$,ઢાળ $m = -\frac{\Delta H^o}{2.303 R}$ મળે છે.
આમ,$\log_{10} P_{CO_2}$ વિરુદ્ધ $1/T$ નો આલેખ એક સીધી રેખા આપે છે જેનો ઢાળ $\Delta H^o$ સાથે સંબંધિત છે,જેનાથી તેનું મૂલ્ય નક્કી કરી શકાય છે.

(C) $K_P$ અને $K_C$ વચ્ચેનો સંબંધ $K_P = K_C (RT)^{\Delta n}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ સંતુલન પ્રક્રિયા $CO_{(g)} + 1/2 O_{2(g)} \rightleftharpoons CO_{2(g)}$ માટે,વાયુરૂપ ઘટકોના મોલની સંખ્યામાં થતો ફેરફાર નીચે મુજબ છે:
$\Delta n = n_p - n_r = 1 - (1 + 0.5) = -0.5$
$\Delta n$ ની કિંમત સંબંધમાં મૂકતા:
$K_P = K_C (RT)^{-0.5}$
તેથી,$K_P/K_C$ નો ગુણોત્તર:
$\frac{K_P}{K_C} = (RT)^{-0.5} = (RT)^{-1/2}$

(D) પ્રક્રિયાનું રાસાયણિક સમીકરણ $C_{(s)} + CO_{2(g)} \rightleftharpoons 2CO_{(g)}$ છે.
સંતુલન અચળાંક $K_p$ નું સૂત્ર $K_p = \frac{(P_{CO})^2}{P_{CO_2}}$ છે.
સંતુલન સમયે $P_{CO} = 4.0 \ atm$ અને $P_{CO_2} = 2.0 \ atm$ આપેલ છે.
કિંમતો મૂકતા,$K_p = \frac{(4.0)^2}{2.0} = \frac{16}{2.0} = 8 \ atm$ મળે છે.

(D) પ્રક્રિયા માટે પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર: $\Delta G^{\circ} = 2 \times \Delta G^{\circ}_f(NO_2) - \Delta G^{\circ}_f(N_2O_4)$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\Delta G^{\circ} = 2 \times 12.39 - 23.49 = 1.29 \, kcal = 1290 \, cal$.
સંબંધ $\Delta G^{\circ} = -2.303 RT \log K_p$ નો ઉપયોગ કરતા:
$1290 = -2.303 \times 1.987 \times 298 \times \log K_p$.
$\log K_p = -\frac{1290}{1364.2} \approx -0.9456$.
$K_p = 10^{-0.9456} \approx 0.1133 \, atm$.

(C) $K_p$ અને $K_c$ વચ્ચેનો સંબંધ સમીકરણ $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$K_p < K_c$ માટે,$\Delta n$ નું મૂલ્ય ઋણ હોવું જોઈએ.
$\Delta n = (\text{વાયુરૂપ નીપજોના મોલ}) - (\text{વાયુરૂપ પ્રક્રિયકોના મોલ})$.
વિકલ્પ $C$ માટે: $2SO_2(g) + O_2(g) \rightleftharpoons 2SO_3(g)$,$\Delta n = 2 - (2 + 1) = -1$.
તેથી,$K_p = K_c(RT)^{-1} = \frac{K_c}{RT}$,જેનો અર્થ છે કે $K_p < K_c$.

(B) પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $K_c$ એ પુરોગામી પ્રક્રિયાના વેગ અચળાંક $(k_f)$ અને પ્રતિગામી પ્રક્રિયાના વેગ અચળાંક $(k_b)$ ના ગુણોત્તર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$K_c = \frac{k_f}{k_b}$
આપેલ છે:
$k_f = 2.38 \times 10^{-4}$
$k_b = 8.15 \times 10^{-5}$
કિંમતો મૂકતા:
$K_c = \frac{2.38 \times 10^{-4}}{8.15 \times 10^{-5}}$
$K_c = \frac{2.38}{8.15} \times 10^{(-4 - (-5))}$
$K_c = 0.292 \times 10^1$
$K_c = 2.92$

(D) સંતુલન પ્રક્રિયા: $PCl_{5(g)} \rightleftharpoons PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$
આપેલ કદ $V = 1000\, cm^3 = 1\, L$.
સંતુલન સાંદ્રતા:
$[PCl_5] = 2\, mol / 1\, L = 2\, M$
$[PCl_3] = 2\, mol / 1\, L = 2\, M$
$[Cl_2] = 3\, mol / 1\, L = 3\, M$
$K_C$ ની ગણતરી:
$K_C = \frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]} = \frac{2 \times 3}{2} = 3$
$K_P = K_C(RT)^{\Delta n_g}$ સંબંધનો ઉપયોગ કરીને $K_P$ શોધો:
અહીં,$\Delta n_g = 1$,$R = 0.0821$,અને $T = 300\, K$.
$K_P = 3 \times (0.0821 \times 300)^1 = 73.89 \approx 74\, atm$.

(C) વિભાજન પ્રક્રિયા છે: $PCl_5(g) \rightleftharpoons PCl_3(g) + Cl_2(g)$.
શરૂઆતના મોલ: $PCl_5 = 4$,$PCl_3 = 0$,$Cl_2 = 0$.
સંતુલન સમયે,$80\%$ $PCl_5$ અવિભાજિત રહે છે,તેથી વિભાજિત થયેલ $PCl_5$ નો જથ્થો $4 \ moles$ ના $20\% = 0.2 \times 4 = 0.8 \ moles$ છે.
સંતુલન સમયે મોલ: $PCl_5 = 3.2 \ moles$,$PCl_3 = 0.8 \ moles$,$Cl_2 = 0.8 \ moles$.
કદ $1 \ L$ હોવાથી,સાંદ્રતા છે: $[PCl_5] = 3.2 \ M$,$[PCl_3] = 0.8 \ M$,$[Cl_2] = 0.8 \ M$.
સંતુલન અચળાંક $K_c = \frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]} = \frac{0.8 \times 0.8}{3.2} = \frac{0.64}{3.2} = 0.2$.

(B) પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,વેગ અચળાંક $k$ અને અર્ધઆયુષ્ય સમય $t_{1/2}$ વચ્ચેનો સંબંધ $k = \frac{\ln(2)}{t_{1/2}}$ છે.
પુરોગામી પ્રક્રિયા $(A \rightarrow B)$ માટે: $k_f = \frac{\ln(2)}{15 \ s}$.
પ્રતિગામી પ્રક્રિયા $(B \rightarrow A)$ માટે: $k_b = \frac{\ln(2)}{18 \ s}$.
પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $K_c$ એ વેગ અચળાંકોનો ગુણોત્તર છે: $K_c = \frac{k_f}{k_b}$.
કિંમતો મૂકતા: $K_c = \frac{\ln(2) / 15}{\ln(2) / 18} = \frac{18}{15} = 1.2$.

(B) રાસાયણિક સમીકરણ: $PCl_5(g) \rightleftharpoons PCl_3(g) + Cl_2(g)$
શરૂઆતના મોલ: $2 \ mol$ $PCl_5$,$0 \ mol$ $PCl_3$,$0 \ mol$ $Cl_2$.
વિયોજનની માત્રા $\alpha = 0.40$.
સંતુલન સમયે:
$PCl_5$ ના મોલ = $2(1 - 0.4) = 1.2 \ mol$
$PCl_3$ ના મોલ = $2 \times 0.4 = 0.8 \ mol$
$Cl_2$ ના મોલ = $2 \times 0.4 = 0.8 \ mol$
સંતુલન સમયે સાંદ્રતા (કદ = $2 \ L$):
$[PCl_5] = 1.2 / 2 = 0.6 \ M$
$[PCl_3] = 0.8 / 2 = 0.4 \ M$
$[Cl_2] = 0.8 / 2 = 0.4 \ M$
$K_c = \frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]} = \frac{0.4 \times 0.4}{0.6} = \frac{0.16}{0.6} = 0.266 \ mol/L$.

(A) પ્રક્રિયા: ${H_2} + {I_2} \rightleftharpoons 2HI$.
શરૂઆતના મોલ: $[H_2] = 4.5 \, \text{mol}$,$[I_2] = 4.5 \, \text{mol}$,$[HI] = 0 \, \text{mol}$.
સંતુલન સમયે $2x = 3 \, \text{mol}$ $HI$ બને છે,તેથી $x = 1.5 \, \text{mol}$.
સંતુલન સમયે મોલ: $[H_2] = 4.5 - 1.5 = 3 \, \text{mol}$,$[I_2] = 4.5 - 1.5 = 3 \, \text{mol}$,$[HI] = 3 \, \text{mol}$.
$10 \, \text{L}$ કદમાં સાંદ્રતા: $[H_2] = 0.3 \, \text{M}$,$[I_2] = 0.3 \, \text{M}$,$[HI] = 0.3 \, \text{M}$.
$K_c = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = \frac{(0.3)^2}{(0.3)(0.3)} = \frac{0.09}{0.09} = 1$.

(D) ઘન અને વાયુ પદાર્થો ધરાવતી વિષમાંગ સંતુલન પ્રક્રિયા માટે,શુદ્ધ ઘન પદાર્થોનું સાંદ્રતા અથવા આંશિક દબાણ એકમ $(1)$ લેવામાં આવે છે.
આપેલ પ્રક્રિયા: $ZnCO_{3(s)} \rightleftharpoons ZnO_{(s)} + CO_{2(g)}$.
આંશિક દબાણના સંદર્ભમાં સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર $K_p = \frac{P_{ZnO} \times P_{CO_2}}{P_{ZnCO_3}}$ છે.
અહીં $ZnCO_{3(s)}$ અને $ZnO_{(s)}$ શુદ્ધ ઘન પદાર્થો હોવાથી,તેમના આંશિક દબાણને $1$ ગણવામાં આવે છે.
તેથી,$K_p = 1 \times P_{CO_2} / 1 = P_{CO_2}$.

(C) પ્રક્રિયા: $A + 2B \rightleftharpoons 2C + D$ છે.
શરૂઆતના મોલ: $A = 1.1, B = 2.2, C = 0, D = 0$.
સંતુલને $C$ ના $0.2 \ mol$ બને છે. $C$ નો તત્વયોગમિતિય ગુણાંક $2$ હોવાથી,ફેરફાર નીચે મુજબ થશે:
$A: 1.1 - 0.1 = 1.0 \ mol$
$B: 2.2 - 0.2 = 2.0 \ mol$
$C: 0 + 0.2 = 0.2 \ mol$
$D: 0 + 0.1 = 0.1 \ mol$
કદ $1 \ L$ હોવાથી,સાંદ્રતા મોલ જેટલી જ રહેશે.
$K_C = \frac{[C]^2 [D]}{[A] [B]^2} = \frac{(0.2)^2 \times (0.1)}{(1.0) \times (2.0)^2} = \frac{0.04 \times 0.1}{1.0 \times 4.0} = 0.001$.

(A) પ્રક્રિયા $NH_4COONH_2(s) \rightleftharpoons 2NH_3(g) + CO_2(g)$ છે.
ધારો કે સંતુલને $CO_2$ નું આંશિક દબાણ $x \ atm$ છે. તેથી,$NH_3$ નું આંશિક દબાણ $2x \ atm$ થશે.
કુલ સંતુલન દબાણ $P_{total} = P_{NH_3} + P_{CO_2} = 2x + x = 3x$ છે.
આપેલ છે કે $P_{total} = 3 \ atm$,તેથી $3x = 3 \implies x = 1 \ atm$.
આમ,$P_{CO_2} = 1 \ atm$ અને $P_{NH_3} = 2 \ atm$.
સંતુલન અચળાંક $K_p = (P_{NH_3})^2 \times (P_{CO_2})$ દ્વારા મળે છે.
$K_p = (2)^2 \times (1) = 4 \ atm^3$.

(A) પ્રક્રિયા $N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}$ છે.
શરૂઆતના મોલ: $N_2O_4 = 0.8 \ mol$,$NO_2 = 0 \ mol$.
ધારો કે સંતુલન સમયે $N_2O_4$ નો $x \ mol$ વપરાય છે.
તો,$[N_2O_4] = (0.8 - x) \ M$ અને $[NO_2] = 2x \ M$ (કદ $1 \ L$ હોવાથી).
$K_c = \frac{[NO_2]^2}{[N_2O_4]} = \frac{(2x)^2}{0.8 - x} = 0.00466$.
$4x^2 = 0.00466(0.8 - x) \implies 4x^2 + 0.00466x - 0.003728 = 0$.
દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x \approx 0.03$.
તેથી,$[NO_2] = 2x = 2 \times 0.03 = 0.06 \ M$.