Kp and Kc Relationship Questions in Gujarati

(A) $\Delta n$ નું મૂલ્ય $\Delta n = \sum n_p - \sum n_r$ તરીકે ગણવામાં આવે છે,જ્યાં $n_p$ એ વાયુરૂપ નીપજોના મોલની સંખ્યા છે અને $n_r$ એ વાયુરૂપ પ્રક્રિયકોના મોલની સંખ્યા છે.
પ્રક્રિયા $(1)$ માટે: $C_2H_{6(g)} \rightleftharpoons C_2H_{4(g)} + H_{2(g)}$,$\Delta n = (1 + 1) - 1 = +1$.
પ્રક્રિયા $(2)$ માટે: $N_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)}$,$\Delta n = 2 - (1 + 1) = 0$.
પ્રક્રિયા $(3)$ માટે: $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2HI_{(g)}$,$\Delta n = 2 - (1 + 1) = 0$.
તેથી,પ્રક્રિયા $(1)$ માટે $\Delta n$ ધન છે.

(D) આપેલ સંતુલન:
$I: A + 2B \rightleftharpoons C ; K_1 = \frac{[C]}{[A][B]^2}$
$II: C + D \rightleftharpoons 3A ; K_2 = \frac{[A]^3}{[C][D]}$
$III: 6B + D \rightleftharpoons 2C ; K_3 = \frac{[C]^2}{[B]^6[D]}$
સમીકરણ $III$ મેળવવા માટે,આપણે $K_1^3 \times K_2$ કરીએ:
$K_1^3 \times K_2 = (\frac{[C]^3}{[A]^3[B]^6}) \times (\frac{[A]^3}{[C][D]}) = \frac{[C]^2}{[B]^6[D]} = K_3$
તેથી,$K_3 = K_1^3 \times K_2$.

(C) $K_p$ અને $K_c$ વચ્ચેનો સંબંધ $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$ છે,તેથી $\frac{K_p}{K_c} = (RT)^{\Delta n_g}$.
$X$ માટે: $\Delta n_g = 2 - (2 + 1) = -1$. તેથી,$\frac{K_p}{K_c} = (RT)^{-1} = \frac{1}{RT}$.
$Y$ માટે: $\Delta n_g = (1 + 1) - 1 = 1$. તેથી,$\frac{K_p}{K_c} = (RT)^1 = RT$.
$Z$ માટે: $\Delta n_g = (1 + 1) - 2 = 0$. તેથી,$\frac{K_p}{K_c} = (RT)^0 = 1$.
અહીં $T = 300 \ K$ હોવાથી $(RT > 1)$,મૂલ્યો $\frac{1}{RT} < 1 < RT$ થાય છે.
તેથી,ચડતો ક્રમ $X < Z < Y$ છે.

(B) $K_p$ અને $K_c$ વચ્ચેનો સંબંધ $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$ છે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{K_p}{K_c} = (RT)^{\Delta n_g}$.
$(a) N_2O_4 \rightleftharpoons 2NO_2$ માટે,$\Delta n_g = 2 - 1 = 1$. તેથી,$\frac{K_p}{K_c} = (RT)^1$.
$(b) 2SO_2 + O_2 \rightleftharpoons 2SO_3$ માટે,$\Delta n_g = 2 - (2 + 1) = -1$. તેથી,$\frac{K_p}{K_c} = (RT)^{-1}$.
$(c) X + Y \rightleftharpoons 4Z$ માટે,$\Delta n_g = 4 - (1 + 1) = 2$. તેથી,$\frac{K_p}{K_c} = (RT)^2$.
$(d) A + 3B \rightleftharpoons 7C$ માટે,$\Delta n_g = 7 - (1 + 3) = 3$. તેથી,$\frac{K_p}{K_c} = (RT)^3$.
$(RT)$ ના ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા,મહત્તમ મૂલ્ય $(d)$ $(\Delta n_g = 3)$ માટે અને ન્યૂનતમ મૂલ્ય $(b)$ $(\Delta n_g = -1)$ માટે મળે છે.

(C) આપેલ પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $K_p$ નું સૂત્ર:
$K_p = \frac{(P_{CO})^2}{P_{CO_2}}$
અહીં $P_{CO} = 4$ અને $P_{CO_2} = 2$ આપેલ છે,તેથી કિંમતો મૂકતા:
$K_p = \frac{4^2}{2} = \frac{16}{2} = 8$

(D) સંતુલન પ્રક્રિયા: $C_{(s)} + CO_{2_{(g)}} \rightleftharpoons 2CO_{(g)}$
સંતુલન અચળાંક $K_p$ નું સૂત્ર:
$K_p = \frac{(P_{CO})^2}{P_{CO_2}}$
આપેલ છે:
$P_{CO} = 2.0 \ atm$
$P_{CO_2} = 4.0 \ atm$
કિંમતો મૂકતા:
$K_p = \frac{(2.0)^2}{4.0} = \frac{4.0}{4.0} = 1$

(A) $K_p$ અને $K_c$ વચ્ચેનો સંબંધ સમીકરણ $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયા $2NO_{2(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)} + O_{2(g)}$ માટે,વાયુરૂપ નીપજો અને પ્રક્રિયકોના મોલની સંખ્યામાં ફેરફાર $\Delta n = (2 + 1) - 2 = 1$ છે.
સમીકરણમાં $\Delta n = 1$ મૂકતા,આપણને $K_p = K_c(RT)^1$ મળે છે.
અહીં $R = 0.083 \ L \cdot bar \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1}$ અને $T = 184 + 273 = 457 \ K$ હોવાથી,$(RT) = 0.083 \times 457 \approx 37.93$ થાય છે.
જેથી $(RT) > 1$ હોવાથી,$K_p > K_c$ સાબિત થાય છે.

(A) $N_2O_3 \rightleftharpoons NO + NO_2$ પ્રક્રિયા માટે,ધારો કે શરૂઆતના મોલ $1$ છે અને વિયોજનની માત્રા $\alpha = \sqrt{0.5}$ છે.
સંતુલન સમયે,મોલ: $N_2O_3 = (1 - \alpha^2)$,$NO = \alpha^2$,$NO_2 = \alpha^2$ છે.
સંતુલન સમયે કુલ મોલ = $(1 - \alpha^2) + \alpha^2 + \alpha^2 = 1 + \alpha^2$.
આંશિક દબાણ: $P_{N_2O_3} = \frac{1-\alpha^2}{1+\alpha^2} P$,$P_{NO} = \frac{\alpha^2}{1+\alpha^2} P$,અને $P_{NO_2} = \frac{\alpha^2}{1+\alpha^2} P$ છે.
$K_p = \frac{P_{NO} \times P_{NO_2}}{P_{N_2O_3}} = \frac{\alpha^4}{1-\alpha^4} P$.
અહીં $\alpha = \sqrt{0.5}$ હોવાથી,$\alpha^2 = 0.5$ અને $\alpha^4 = 0.25$ થાય.
$K_p = \frac{0.25}{1-0.25} P = \frac{0.25}{0.75} P = \frac{1}{3} P$.

(B) પ્રથમ પ્રક્રિયા માટે: $N_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)}$
$K_1 = \frac{[NO]^2}{[N_2][O_2]}$
બીજી પ્રક્રિયા માટે: $\frac{1}{2}N_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \rightleftharpoons NO_{(g)}$
$K_2 = \frac{[NO]}{[N_2]^{1/2}[O_2]^{1/2}}$
બંને સમીકરણોની સરખામણી કરતા:
$K_2 = \left( \frac{[NO]^2}{[N_2][O_2]} \right)^{1/2} = (K_1)^{1/2} = \sqrt{K_1}$
તેથી,$K_2 = \sqrt{K_1}$.

(C) પ્રથમ પ્રક્રિયા માટે: $K_1 = \frac{[SO_3]}{[SO_2][O_2]^{1/2}}$
બીજી પ્રક્રિયા માટે: $K_2 = \frac{[SO_2]^2[O_2]}{[SO_3]^2}$
બંને સમીકરણોની સરખામણી કરતા,$K_2 = \left(\frac{1}{K_1}\right)^2 = \frac{1}{K_1^2}$ મળે છે.

(A) વિષમાંગ સંતુલન પ્રક્રિયા માટે,શુદ્ધ ઘન અને શુદ્ધ પ્રવાહીનું સાંદ્રતા અથવા આંશિક દબાણ એકમ $(1)$ લેવામાં આવે છે.
આપેલ પ્રક્રિયા: $MgCO_{3(s)} \rightleftharpoons MgO_{(s)} + CO_{2(g)}$.
સંતુલન અચળાંક $K_p$ નું સૂત્ર વાયુરૂપ નીપજોના આંશિક દબાણના ગુણાકાર અને વાયુરૂપ પ્રક્રિયકોના આંશિક દબાણના ગુણાકારના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જેમાં દરેકને તેમના તત્વયોગમિતિય સહગુણકોની ઘાત તરીકે લેવામાં આવે છે.
$K_p = \frac{P_{MgO} \times P_{CO_2}}{P_{MgCO_3}}$.
અહીં $MgCO_{3(s)}$ અને $MgO_{(s)}$ શુદ્ધ ઘન હોવાથી,તેમના આંશિક દબાણને $1$ ગણવામાં આવે છે.
તેથી,$K_p = 1 \times P_{CO_2} / 1 = P_{CO_2}$.

(D) આપેલ પ્રક્રિયા: $SO_{3(g)} \rightleftharpoons SO_{2(g)} + 1/2 O_{2(g)}$,$K_1 = 4.9 \times 10^{-2}$.
લક્ષ્ય પ્રક્રિયા: $2SO_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2SO_{3(g)}$.
લક્ષ્ય પ્રક્રિયા મેળવવા માટે,આપણે આપેલી પ્રક્રિયાને ઉલટાવીએ છીએ અને સહગુણકોને $2$ વડે ગુણીએ છીએ.
જ્યારે પ્રક્રિયા ઉલટાવવામાં આવે છે,ત્યારે સંતુલન અચળાંક $1/K$ થાય છે.
જ્યારે પ્રક્રિયાને $n$ વડે ગુણવામાં આવે છે,ત્યારે સંતુલન અચળાંક $K^n$ થાય છે.
તેથી,$K_2 = (1/K_1)^2 = 1 / (4.9 \times 10^{-2})^2$.
$K_2 = 1 / (24.01 \times 10^{-4}) \approx 416$.

(D) $SO_3$ ની પ્રારંભિક સાંદ્રતા $1 \ mol/L$ છે.
પ્રક્રિયા: $2SO_3 \rightleftharpoons 2SO_2 + O_2$.
સંતુલન સમયે $0.6 \ mol$ $SO_2$ બને છે.
તત્વયોગમિતિ મુજબ,જો $2 \ moles$ $SO_2$ બને,તો $2 \ moles$ $SO_3$ વપરાય છે. તેથી,$0.6 \ mol$ $SO_2$ બનવા માટે $0.6 \ mol$ $SO_3$ વપરાશે.
સંતુલન સમયે મોલ:
$[SO_3] = 1 - 0.6 = 0.4 \ mol/L$
$[SO_2] = 0.6 \ mol/L$
$[O_2] = \frac{0.6}{2} = 0.3 \ mol/L$
$K_c = \frac{[SO_2]^2 [O_2]}{[SO_3]^2} = \frac{(0.6)^2 \times (0.3)}{(0.4)^2} = \frac{0.36 \times 0.3}{0.16} = 0.675$.

(B) પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $K_c$ નો એકમ $(concentration)^{\Delta n}$ હોય છે.
પ્રક્રિયા $4NH_3(g) + 5O_2(g) \rightleftharpoons 4NO(g) + 6H_2O(g)$ માટે,વાયુરૂપ નીપજો અને પ્રક્રિયકોના મોલની સંખ્યામાં ફેરફાર $\Delta n = (n_{products}) - (n_{reactants})$ તરીકે ગણવામાં આવે છે.
$\Delta n = (4 + 6) - (4 + 5) = 10 - 9 = +1$.
તેથી,$K_c$ નું પરિમાણ $(concentration)^{+1}$ અથવા $Conc^{+1}$ છે.

(C) $K_p$ અને $K_c$ વચ્ચેનો સંબંધ સૂત્ર $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયા $CO_{(g)} + 2H_{2(g)} \rightleftharpoons CH_3OH_{(g)}$ માટે,વાયુરૂપ મોલની સંખ્યામાં ફેરફાર $\Delta n_g = (n_p)_{gas} - (n_r)_{gas} = 1 - (1 + 2) = -2$ છે.
સૂત્રમાં $\Delta n_g = -2$ મૂકતા,આપણને $K_p = K_c(RT)^{-2}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $K_p = \frac{K_c}{(RT)^2}$.
આમ,$K_p < K_c$ સાચું છે.

(C) $K_p$ અને $K_c$ વચ્ચેનો સંબંધ $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયા $CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightleftharpoons CO_{2(g)}$ માટે,વાયુરૂપ નીપજો અને પ્રક્રિયકોના મોલની સંખ્યામાં ફેરફાર $\Delta n_g = n_p - n_r = 1 - (1 + 0.5) = 1 - 1.5 = -0.5$ છે.
આ કિંમતને સૂત્રમાં મૂકતા: $K_p = K_c(RT)^{-0.5}$.
તેથી,$\frac{K_p}{K_c} = (RT)^{-0.5} = \frac{1}{(RT)^{0.5}} = \frac{1}{\sqrt{RT}}$.

(D) વિઘટન પ્રક્રિયા છે: $PCl_5(g) \rightleftharpoons PCl_3(g) + Cl_2(g)$
શરૂઆતના મોલ: $1, 0, 0$
સંતુલન સમયે મોલ: $(1-\alpha), \alpha, \alpha$,જ્યાં $\alpha = 0.5$ એ વિઘટનની માત્રા છે.
સંતુલન સમયે કુલ મોલ: $(1-\alpha) + \alpha + \alpha = 1 + \alpha = 1 + 0.5 = 1.5$.
સંતુલન સમયે આંશિક દબાણ: $P_{PCl_5} = \frac{1-\alpha}{1+\alpha} \times P_{total} = \frac{0.5}{1.5} \times 1 = \frac{1}{3} \ atm$.
$P_{PCl_3} = \frac{\alpha}{1+\alpha} \times P_{total} = \frac{0.5}{1.5} \times 1 = \frac{1}{3} \ atm$.
$P_{Cl_2} = \frac{\alpha}{1+\alpha} \times P_{total} = \frac{0.5}{1.5} \times 1 = \frac{1}{3} \ atm$.
$K_p = \frac{P_{PCl_3} \cdot P_{Cl_2}}{P_{PCl_5}} = \frac{(1/3) \times (1/3)}{1/3} = \frac{1}{3} \approx 0.33$.

(A) બે અલગ અલગ તાપમાને સંતુલન અચળાંકો વચ્ચેનો સંબંધ વાન્ટ હોફ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\log \frac{K'_p}{K_p} = -\frac{\Delta H}{2.303 R} \left[ \frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1} \right]$.
ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા માટે,એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H$ ઋણ હોય છે $(\Delta H < 0)$.
આપેલ છે કે $T_2 > T_1$,તેથી પદ $\left( \frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1} \right)$ ઋણ થશે.
આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $\log \frac{K'_p}{K_p} = -\frac{(-ve)}{2.303 R} \times (-ve) = -ve$.
જેથી $\log \frac{K'_p}{K_p} < 0$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{K'_p}{K_p} < 1$,એટલે કે $K'_p < K_p$ અથવા $K_p > K'_p$.

(D) મુખ્ય વિચાર: $K_p$ અને $K_c$ વચ્ચેનો સંબંધ $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\Delta n_g$ એ વાયુરૂપ ઘટકોના મોલની સંખ્યામાં થતો ફેરફાર છે.
જ્યારે $\Delta n_g \neq 0$ હોય ત્યારે $K_p$ અને $K_c$ સમાન હોતા નથી.
$(a)$ $\Delta n_g = (1+1) - 2 = 0$,તેથી $K_p = K_c$.
$(b)$ $\Delta n_g = (1+1) - (1+1) = 0$,તેથી $K_p = K_c$.
$(c)$ $\Delta n_g = 2 - (1+1) = 0$,તેથી $K_p = K_c$.
$(d)$ $\Delta n_g = 2 - 1 = 1$,તેથી $K_p = K_c(RT)^1$,જેનો અર્થ છે કે $K_p \neq K_c$.

(D) પ્રક્રિયા $HI_{(g)} \rightleftharpoons \frac{1}{2} H_{2_{(g)}} + \frac{1}{2} I_{2_{(g)}}$ માટે,સંતુલન અચળાંક $K_1 = \frac{[H_2]^{1/2} [I_2]^{1/2}}{[HI]} = 8.0$ છે.
પ્રક્રિયા $H_{2_{(g)}} + I_{2_{(g)}} \rightleftharpoons 2HI_{(g)}$ માટે,સંતુલન અચળાંક $K_2 = \frac{[HI]^2}{[H_2] [I_2]}$ છે.
બંને સમીકરણોની સરખામણી કરતા,$K_2 = \frac{1}{K_1^2}$ મળે છે.
$K_1$ નું મૂલ્ય મૂકતા: $K_2 = \frac{1}{(8.0)^2} = \frac{1}{64}$.

(C) પ્રક્રિયા $SO_{3(g)} \rightleftharpoons SO_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)}$ માટે,સંતુલન અચળાંક $K_c = \frac{[SO_2][O_2]^{1/2}}{[SO_3]} = 4.9 \times 10^{-2}$ છે.
પ્રક્રિયા $2SO_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2SO_{3(g)}$ મેળવવા માટે,આપણે મૂળ પ્રક્રિયાને ઉલટાવીએ છીએ અને તેને $2$ વડે ગુણીએ છીએ.
જો પ્રક્રિયા ઉલટાવવામાં આવે,તો નવો સંતુલન અચળાંક $1/K_c$ થાય છે. જો તેને $n$ અવયવ વડે ગુણવામાં આવે,તો નવો સંતુલન અચળાંક $(K_c)^n$ થાય છે.
તેથી,નવી પ્રક્રિયા માટે,$K_c' = \frac{1}{(K_c)^2} = \frac{1}{(4.9 \times 10^{-2})^2}$.
$K_c' = \frac{1}{24.01 \times 10^{-4}} = \frac{10^4}{24.01} \approx 416.5$.

(A) પ્રક્રિયા માટેનું રાસાયણિક સમીકરણ: $CO_2(g) + C(s) \rightleftharpoons 2CO(g)$
શરૂઆતમાં,$CO_2$ નું દબાણ $0.5 \ atm$ છે અને $CO$ નું $0 \ atm$ છે.
ધારો કે સંતુલને $CO_2$ ના દબાણમાં ઘટાડો $x$ છે.
સંતુલને,આંશિક દબાણ: $P_{CO_2} = (0.5 - x) \ atm$ અને $P_{CO} = 2x \ atm$ છે.
સંતુલને કુલ દબાણ $0.8 \ atm$ આપેલું છે.
$P_{\text{total}} = P_{CO_2} + P_{CO} = (0.5 - x) + 2x = 0.5 + x$
$0.5 + x = 0.8 \implies x = 0.3 \ atm$.
હવે,સંતુલન અચળાંક $K_p$ ની ગણતરી કરો:
$K_p = \frac{(P_{CO})^2}{P_{CO_2}} = \frac{(2x)^2}{(0.5 - x)}$
$K_p = \frac{(2 \times 0.3)^2}{(0.5 - 0.3)} = \frac{(0.6)^2}{0.2} = \frac{0.36}{0.2} = 1.8 \ atm$.

(B) $K_P$ અને $K_C$ વચ્ચેનો સંબંધ $K_P = K_C(RT)^{\Delta n_g}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયા $SO_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightleftharpoons SO_{3(g)}$ માટે,વાયુરૂપ મોલની સંખ્યામાં ફેરફાર $\Delta n_g = n_{p(g)} - n_{r(g)}$ તરીકે ગણવામાં આવે છે.
અહીં,$n_{p(g)} = 1$ ($SO_3$ માટે) અને $n_{r(g)} = 1 + 0.5 = 1.5$ ($SO_2$ અને $O_2$ માટે).
તેથી,$\Delta n_g = 1 - 1.5 = -0.5$.
આપેલ સમીકરણ $K_P = K_C(RT)^x$ સાથે સરખાવતા,આપણને $x = -0.5$ મળે છે.

(B) વાન હોફ સમીકરણ મુજબ,$\ln K_{eq} = -\frac{\Delta H}{R} \cdot \frac{1}{T} + \frac{\Delta S}{R}$.
આને સીધી રેખાના સમીકરણ $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,ઢાળ $(m)$ એ $-\frac{\Delta H}{R}$ બરાબર છે.
આપેલ આલેખ પરથી,ઢાળ ધન છે (કારણ કે $\ln K_{eq}$ એ $1/T$ સાથે વધે છે).
તેથી,$-\frac{\Delta H}{R} > 0$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{\Delta H}{R} < 0$.
વાયુ અચળાંક $R$ ધન હોવાથી,$\Delta H$ ઋણ હોવી જોઈએ $(\Delta H < 0)$.
ઋણ એન્થાલ્પી ફેરફાર $(\Delta H < 0)$ એ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા સૂચવે છે.

(B) પ્રક્રિયા $(1)$ માટે: $A \rightleftharpoons B + C$
શરૂઆતના મોલ: $1, 0, 0$
સંતુલન સમયે મોલ: $(1 - \alpha), \alpha, \alpha$
સંતુલન સમયે કુલ મોલ: $1 + \alpha$
$K_{P_1} = \frac{\alpha^2}{1-\alpha^2} P_1$
પ્રક્રિયા $(2)$ માટે: $D \rightleftharpoons 2E$
શરૂઆતના મોલ: $1, 0$
સંતુલન સમયે મોલ: $(1 - \alpha), 2\alpha$
સંતુલન સમયે કુલ મોલ: $1 + \alpha$
$K_{P_2} = \frac{4\alpha^2}{1-\alpha^2} P_2$
આપેલ છે $\frac{K_{P_1}}{K_{P_2}} = \frac{9}{1}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{P_1}{4P_2} = 9$
તેથી,$\frac{P_1}{P_2} = 36 : 1$.

(A) પુરોગામી પ્રક્રિયા માટે વેગ અચળાંક $k_f = 2.1 \times 10^{-3} \ s^{-1}$ છે.
પ્રતિગામી પ્રક્રિયા માટે વેગ અચળાંક $k_b = 4.2 \times 10^{-4} \ s^{-1}$ છે.
સંતુલન અચળાંક $K_c$ એ પુરોગામી વેગ અચળાંક અને પ્રતિગામી વેગ અચળાંકનો ગુણોત્તર છે:
$K_c = \frac{k_f}{k_b} = \frac{2.1 \times 10^{-3}}{4.2 \times 10^{-4}} = 5.0$.

(A) સંતુલન પર પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા માટે,સંતુલન અચળાંક $K_c$ એ પુરોગામી પ્રક્રિયાના વેગ અચળાંક ($k_f$ અથવા $k_1$) અને પ્રતિગામી પ્રક્રિયાના વેગ અચળાંક ($k_b$ અથવા $k_2$) ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
આપેલ છે:
$k_f = 2.1 \times 10^{-3} \ s^{-1}$
$k_b = 4.2 \times 10^{-4} \ s^{-1}$
સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:
$K_c = \frac{k_f}{k_b}$
કિંમતો મૂકતા:
$K_c = \frac{2.1 \times 10^{-3}}{4.2 \times 10^{-4}}$
$K_c = 5.0$

(C) પ્રક્રિયા $PCl_{5(g)} \rightleftharpoons PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$ છે.
ધારો કે $PCl_5$ નું પ્રારંભિક દબાણ $P_0$ છે.
સંતુલન સમયે,વિયોજન અંશ $\alpha$ છે.
કુલ દબાણ $P_{total} = 2.0\ atm$ છે.
સંતુલન મિશ્રણમાં કદ દ્વારા $40\%$ $Cl_2$ છે,જેનો અર્થ છે કે $Cl_2$ નો મોલ અંશ $0.4$ છે.
$Cl_2$ નું આંશિક દબાણ $P_{Cl_2} = 0.4 \times 2.0 = 0.8\ atm$ છે.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી $1:1:1$ હોવાથી,$P_{PCl_3} = P_{Cl_2} = 0.8\ atm$ થશે.
$PCl_5$ નું આંશિક દબાણ $P_{PCl_5} = P_{total} - (P_{PCl_3} + P_{Cl_2}) = 2.0 - (0.8 + 0.8) = 0.4\ atm$ થશે.
$K_p = \frac{P_{PCl_3} \times P_{Cl_2}}{P_{PCl_5}} = \frac{0.8 \times 0.8}{0.4} = \frac{0.64}{0.4} = 1.6\ atm$.

(A) $K_p$ અને $K_c$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$.
$K_p > K_c$ માટે,$(RT)^{\Delta n_g}$ પદ $1$ કરતા મોટું હોવું જોઈએ. $R$ અને $T$ ધન હોવાથી,આ માટે $\Delta n_g > 0$ હોવું જરૂરી છે.
$\Delta n_g$ એ વાયુરૂપ નીપજો અને પ્રક્રિયકોના મોલની સંખ્યામાં થતો ફેરફાર છે: $\Delta n_g = \sum n_{g, \text{products}} - \sum n_{g, \text{reactants}}$.
વિકલ્પ $A$ માટે: $PCl_{5(g)} \rightleftharpoons PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$,$\Delta n_g = (1 + 1) - 1 = 1$. $\Delta n_g > 0$ હોવાથી,$K_p > K_c$.
વિકલ્પ $B$ માટે: $2HI_{(g)} \rightleftharpoons H_{2(g)} + I_{2(g)}$,$\Delta n_g = (1 + 1) - 2 = 0$. તેથી,$K_p = K_c$.
વિકલ્પ $C$ માટે: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$,$\Delta n_g = 2 - (1 + 3) = -2$. તેથી,$K_p < K_c$.
આથી,સાચી પ્રક્રિયા $A$ છે.

(A) સંતુલન પ્રક્રિયા $2X_{6(g)} \rightleftharpoons 4X_{3(g)}$ છે.
સંતુલન અચળાંક $K_p$ નું સૂત્ર $K_p = \frac{(P_{X_3})^4}{(P_{X_6})^2}$ છે.
આપેલ છે કે કુલ દબાણ $P_{total} = P_{X_3} + P_{X_6} = 10 \ atm$ અને $P_{X_3} \gg P_{X_6}$,તેથી આપણે $P_{X_3} \approx 10 \ atm$ લઈ શકીએ.
કિંમતો મૂકતા:
$4 \times 10^{18} = \frac{(10)^4}{(P_{X_6})^2}$
$(P_{X_6})^2$ માટે ગણતરી કરતા:
$(P_{X_6})^2 = \frac{10^4}{4 \times 10^{18}} = 25 \times 10^{-16}$
વર્ગમૂળ લેતા:
$P_{X_6} = 5 \times 10^{-8} \ atm$.

(A) આપેલ છે,કુલ દબાણ $P = 16.8 \ bar$ અને વિયોજનની માત્રા $\alpha = 0.4$.
પ્રક્રિયા $PCl_{5(g)} \rightleftharpoons PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$ માટે,સંતુલન સમયે મોલ અનુક્રમે $(1-\alpha)$,$\alpha$ અને $\alpha$ છે.
સંતુલન સમયે કુલ મોલ $= 1-\alpha + \alpha + \alpha = 1+\alpha$.
આંશિક દબાણ $p_{PCl_5} = \frac{1-\alpha}{1+\alpha} P$,$p_{PCl_3} = \frac{\alpha}{1+\alpha} P$,અને $p_{Cl_2} = \frac{\alpha}{1+\alpha} P$ છે.
$K_p$ માટેનું સૂત્ર $K_p = \frac{p_{PCl_3} \times p_{Cl_2}}{p_{PCl_5}} = \frac{\alpha^2 P}{1-\alpha^2}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $K_p = \frac{(0.4)^2 \times 16.8}{1-(0.4)^2} = \frac{0.16 \times 16.8}{0.84} = 3.2 \ bar$.

(C) આપેલ પ્રક્રિયા $NH_4HS_{(s)} \rightleftharpoons NH_{3(g)} + H_2S_{(g)}$ છે.
ધારો કે સંતુલન સમયે $NH_{3(g)}$ નું આંશિક દબાણ $p$ અને $H_2S_{(g)}$ નું આંશિક દબાણ $p$ છે.
વાયુરૂપ નીપજોનું તત્વયોગમિતિ પ્રમાણ $1:1$ હોવાથી,કુલ દબાણ $P_{total} = p_{NH_3} + p_{H_2S} = p + p = 2p$ થાય.
આપેલ છે કે $P_{total} = 1.4 \ atm$,તેથી $2p = 1.4 \ atm$,જેનું સાદું રૂપ આપતા $p = 0.7 \ atm$ મળે.
સંતુલન અચળાંક $K_p$ ની વ્યાખ્યા મુજબ $K_p = p_{NH_3} \times p_{H_2S} = p \times p = p^2$.
$p$ નું મૂલ્ય મૂકતા,$K_p = (0.7)^2 = 0.49 \ atm^2$ મળે.

(D) સંતુલન સમયે,પુરોગામી પ્રક્રિયાનો વેગ અને પ્રતિગામી પ્રક્રિયાનો વેગ સમાન હોય છે,એટલે કે $r_f = r_b$ થાય.
જોકે,વેગ અચળાંકો $k_f$ અને $k_b$ એ સંતુલન અચળાંક $K_{eq}$ સાથે $K_{eq} = \frac{k_f}{k_b}$ સંબંધ દ્વારા જોડાયેલા છે.
$K_{eq}$ એ નીપજોની સાંદ્રતા અને પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતાના ગુણોત્તર દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જેમાં દરેકને તેમના તત્વયોગમિતિય સહગુણકોની ઘાત તરીકે લેવામાં આવે છે.
ભલે સંતુલન સમયે પ્રક્રિયકો અને નીપજોના મોલ સમાન હોય,તેમ છતાં સાંદ્રતા ચોક્કસ પ્રક્રિયાની તત્વયોગમિતિ અને સંતુલન અચળાંકના મૂલ્ય પર આધાર રાખે છે.
તેથી,ચોક્કસ પ્રક્રિયા અને તેના $K_{eq}$ ને જાણ્યા વગર,આપણે $k_f$ અને $k_b$ વચ્ચેનો સંબંધ નક્કી કરી શકતા નથી.

(A) પ્રક્રિયા $A + 2B \rightleftharpoons 2C + D$ છે.
શરૂઆતના મોલ: $A = 1.1, B = 2.2, C = 0, D = 0$.
સંતુલન સમયે,ધારો કે $C$ ની સાંદ્રતા $0.2 \ M$ છે. કદ $1 \ L$ હોવાથી,$C$ ના મોલ = $0.2$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,જો $2 \ mol$ $C$ બને,તો $1 \ mol$ $A$ વપરાય અને $2 \ mol$ $B$ વપરાય,અને $1 \ mol$ $D$ બને.
$0.2 \ mol$ $C$ બનવા માટે,$0.1 \ mol$ $A$ વપરાય,$0.2 \ mol$ $B$ વપરાય,અને $0.1 \ mol$ $D$ બને.
સંતુલન સમયે મોલ: $A = 1.0, B = 2.0, C = 0.2, D = 0.1$.
$K_c = \frac{[C]^2 [D]}{[A] [B]^2} = \frac{(0.2)^2 (0.1)}{(1.0) (2.0)^2} = 0.001$.

(D) $K_p$ અને $K_c$ વચ્ચેનો સંબંધ $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ સમીકરણ $\frac{K_c}{K_p} = (RT)^{-2}$ ને $\frac{K_p}{K_c} = (RT)^2$ તરીકે લખી શકાય.
આને $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\Delta n_g = 2$ મળે છે.
પ્રક્રિયા $x A_{(s)} \rightleftharpoons y B_{(g)} z C_{(g)}$ માટે,વાયુરૂપ ઘટકોના મોલનો ફેરફાર $\Delta n_g = (y z) - ({\text{વાયુરૂપ પ્રક્રિયકોના મોલ}})$ છે.
અહીં $A$ ઘન હોવાથી,તેના મોલ $\Delta n_g$ માં ગણવામાં આવતા નથી. તેથી,$\Delta n_g = y z$.
આમ,$y z = 2$.

(C) આપેલી પ્રક્રિયા: $NH_{3(g)} \rightleftharpoons \frac{1}{2} N_{2(g)} + \frac{3}{2} H_{2(g)}$ જ્યાં $K_{c1} = 4$.
લક્ષ્ય પ્રક્રિયા માટે: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$,આપણે પ્રથમ પ્રક્રિયાને ઉલટાવીએ છીએ અને $2$ વડે ગુણીએ છીએ.
તેથી,$K_{c2} = (1/K_{c1})^2 = (1/4)^2 = 1/16$.
$K_P$ અને $K_c$ વચ્ચેનો સંબંધ $K_P = K_c(RT)^{\Delta n}$ છે.
લક્ષ્ય પ્રક્રિયા માટે,$\Delta n = 2 - (1 + 3) = -2$.
તાપમાન $T = 527 + 273 = 800 \ K$.
$K_P = (1/16) \times (R \times 800)^{-2} = (1/4)^2 \times (800R)^{-2} = \left( \frac{1}{4 \times 800R} \right)^2$.

(D) પ્રક્રિયા $AB_{(g)} \rightleftharpoons A_{(g)} + B_{(g)}$ માટે,ધારો કે $AB$ ના શરૂઆતના મોલ $1$ છે.
$33.3\%$ વિયોજન એટલે $\alpha = \frac{1}{3}$.
સંતુલન સમયે મોલ:
$n_{AB} = 1 - \alpha = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$
$n_{A} = \alpha = \frac{1}{3}$
$n_{B} = \alpha = \frac{1}{3}$
સંતુલન સમયે કુલ મોલ $= \frac{2}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$.
આંશિક દબાણ $p_i = \frac{n_i}{n_{total}} \times P$ દ્વારા મળે છે:
$p_{AB} = \frac{2/3}{4/3} \times P = \frac{P}{2}$
$p_{A} = \frac{1/3}{4/3} \times P = \frac{P}{4}$
$p_{B} = \frac{1/3}{4/3} \times P = \frac{P}{4}$
$K_p = \frac{p_{A} \times p_{B}}{p_{AB}} = \frac{(P/4) \times (P/4)}{P/2} = \frac{P^2/16}{P/2} = \frac{P}{8}$.
આમ,$P = 8K_p$.

(B) અચળ દબાણે એન્થાલ્પી ફેરફાર $(\Delta H)$ અને અચળ કદ $(\Delta U)$ વચ્ચેનો સંબંધ $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ છે.
આપેલ છે કે $\Delta H - \Delta U = 1.8 \ Kcal/mol = 1800 \ cal/mol$ અને $T = 300 \ K$.
કિંમતો મૂકતા: $1800 = \Delta n_g \times 2 \times 300$,જેથી $\Delta n_g = 3$ મળે.
$K_P$ અને $K_C$ વચ્ચેનો સંબંધ $K_P = K_C(RT)^{\Delta n_g}$ છે.
તેથી,$\frac{K_P}{K_C} = (RT)^{\Delta n_g}$.
અહીં $T = \frac{1}{0.00821} \ K$ અને $R = 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$ લેતા,$RT = 0.0821 \times \frac{1}{0.00821} = 10$.
તેથી,$\frac{K_P}{K_C} = (10)^3 = 1000 \ atm^3 \ M^{-3}$.

(D) $K_p$ અને $K_c$ વચ્ચેનો સંબંધ $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$ સૂત્ર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $\Delta n_g$ એ વાયુરૂપ નીપજો અને પ્રક્રિયકોના મોલની સંખ્યામાં થતો ફેરફાર છે.
$K_c \leq K_p$ માટે,$\Delta n_g \geq 0$ હોવું જોઈએ.
$(A)$ $\Delta n_g = 2 - 3 = -1$. $\Delta n_g < 0$ હોવાથી,$K_p < K_c$.
$(B)$ $\Delta n_g = 2 - (1 + 3) = -2$. $\Delta n_g < 0$ હોવાથી,$K_p < K_c$.
$(C)$ $\Delta n_g = 2 - (1 + 2) = -1$. $\Delta n_g < 0$ હોવાથી,$K_p < K_c$.
$(D)$ $\Delta n_g = 2 - (1 + 1) = 0$. $\Delta n_g = 0$ હોવાથી,$K_p = K_c(RT)^0 = K_c$. આમ,$K_c = K_p$ એ $K_c \leq K_p$ ની શરતનું પાલન કરે છે.

(A) સંતુલન પ્રક્રિયા: $PCl_{5(g)} \rightleftharpoons PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$
$t=0$ સમયે: $[PCl_5] = 3 \, M$,$[PCl_3] = 0$,$[Cl_2] = 0$
સંતુલને: $[PCl_5] = (3-x) \, M$,$[PCl_3] = x \, M$,$[Cl_2] = x \, M$
$K_c = \frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]} = 1.80$
$1.80 = \frac{x^2}{3-x}$
$x^2 + 1.8x - 5.4 = 0$
દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $x = \frac{-1.8 + \sqrt{24.84}}{2} \approx 1.59 \, M$
તેથી,$[PCl_3] = 1.59 \, M$ અને $[Cl_2] = 1.59 \, M$.

(C) $K_p$ નો એકમ $(atm)^{\Delta n_g}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયા $CS_{2(g)} + 4H_{2(g)} \to CH_{4(g)} + 2H_2S_{(g)}$ માટે,વાયુરૂપ નીપજો અને પ્રક્રિયકોના મોલની સંખ્યામાં થતો ફેરફાર નીચે મુજબ છે:
$\Delta n_g = (n_{products}) - (n_{reactants}) = (1 + 2) - (1 + 4) = 3 - 5 = -2$.
આ કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:
$K_p = (atm)^{-2}$.

(B) આપેલ પ્રક્રિયા $3A_{(g)} + B_{(g)} \rightleftharpoons 2C_{(g)}$ છે અને $K_c = 9.0$ છે.
સંતુલન સમયે,$A, B$ અને $C$ ના મોલની સંખ્યા દરેક $2.0 \ mol$ છે.
ધારો કે ફ્લાસ્કનું કદ $V \ L$ છે.
સંતુલન સાંદ્રતા $[A] = \frac{2}{V}$,$[B] = \frac{2}{V}$,અને $[C] = \frac{2}{V}$ થશે.
સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર $K_c = \frac{[C]^2}{[A]^3 [B]}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $9 = \frac{(\frac{2}{V})^2}{(\frac{2}{V})^3 (\frac{2}{V})} = \frac{(\frac{2}{V})^2}{(\frac{2}{V})^4} = \frac{1}{(\frac{2}{V})^2} = \frac{V^2}{4}$.
$V$ માટે ઉકેલતા: $V^2 = 9 \times 4 = 36$,તેથી $V = 6 \ L$.

(B) આપેલી પ્રક્રિયા $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$ છે,જ્યાં $K_p = 41$ છે.
પ્રક્રિયા $2N_{2(g)} + 6H_{2(g)} \rightleftharpoons 4NH_{3(g)}$ માટે,તત્વયોગમિતિય સહગુણકોને $2$ વડે ગુણવામાં આવ્યા છે.
તેથી,નવો સંતુલન અચળાંક $K_p'$ એ $K_p' = (K_p)^2$ દ્વારા મળે છે.
$K_p' = (41)^2 = 1681$.

(B) પ્રક્રિયા $2AB_{(g)} \rightleftharpoons 2A_{(g)} + B_{2(g)}$ છે.
પ્રારંભિક દબાણ: $P_{AB} = 100 \ atm$,$P_A = 0$,$P_{B_2} = 0$.
ધારો કે $AB$ ના દબાણમાં ઘટાડો $2x$ છે.
સંતુલને: $P_{AB} = 100 - 2x$,$P_A = 2x$,$P_{B_2} = x$.
સંતુલને કુલ દબાણ: $(100 - 2x) + 2x + x = 125 \ atm$.
$100 + x = 125 \implies x = 25 \ atm$.
સંતુલને આંશિક દબાણ: $P_{AB} = 100 - 2(25) = 50 \ atm$,$P_A = 2(25) = 50 \ atm$,$P_{B_2} = 25 \ atm$.
$K_p = \frac{(P_A)^2 \times (P_{B_2})}{(P_{AB})^2} = \frac{(50)^2 \times 25}{(50)^2} = 25$.

(B) $K_P$ અને $K_C$ વચ્ચેનો સંબંધ $K_P = K_C (RT)^{\Delta n_g}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,$\Delta n_g$ એ વાયુરૂપ નીપજો અને વાયુરૂપ પ્રક્રિયકોના તત્વયોગમિતિય સહગુણકોના સરવાળા વચ્ચેનો તફાવત છે.
પ્રક્રિયા $pA + qB \rightleftharpoons qC + pD$ માટે,$\Delta n_g = (q + p) - (p + q) = 0$.
આ કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા,આપણને $K_P = K_C (RT)^0 = K_C \times 1 = K_C$ મળે છે.

(B) પ્રક્રિયા $NH_4HS_{(s)} \rightleftharpoons NH_{3(g)} + H_2S_{(g)}$ માટે,કુલ દબાણ $P_{total} = P_{NH_3} + P_{H_2S}$ છે.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી $1:1$ હોવાથી,$P_{NH_3} = P_{H_2S} = \frac{20 \,atm}{2} = 10 \,atm$ થાય.
$K_P = P_{NH_3} \times P_{H_2S} = 10 \times 10 = 100 \,atm^2$.
$K_P$ અને $K_C$ વચ્ચેનો સંબંધ $K_P = K_C(RT)^{\Delta n_g}$ છે.
અહીં,$\Delta n_g = 2$,$R = 0.0821 \,L \cdot atm \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1}$,અને $T = 400 \,K$ છે.
$K_C = \frac{K_P}{(RT)^2} = \frac{100}{(0.0821 \times 400)^2} = \frac{100}{1078.46} \approx 0.0927 \,M^2$.

(D) પ્રક્રિયા $A_{(s)} \rightleftharpoons 2B_{(g)} + 3C_{(g)}$ માટે સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર $K_{c} = [B]^{2}[C]^{3}$ છે.
ધારો કે પ્રારંભિક સંતુલન સાંદ્રતા $[B]$ અને $[C]$ છે.
જ્યારે $C$ ની સાંદ્રતા $2$ ના ગુણાંકમાં વધારવામાં આવે,ત્યારે નવી સાંદ્રતા $[C'] = 2[C]$ થાય છે.
અચળ તાપમાને $K_{c}$ અચળ રહેતું હોવાથી,ધારો કે $B$ ની નવી સાંદ્રતા $[B']$ છે.
$K_{c} = [B]^{2}[C]^{3} = [B']^{2}[C']^{3}$.
$[B]^{2}[C]^{3} = [B']^{2}(2[C])^{3}$.
$[B]^{2}[C]^{3} = [B']^{2} \times 8[C]^{3}$.
$[B]^{2} = 8[B']^{2}$.
$[B']^{2} = \frac{[B]^{2}}{8}$.
$[B'] = \frac{[B]}{\sqrt{8}} = \frac{1}{2\sqrt{2}}[B]$.

(A) $K_p$ અને $K_c$ વચ્ચેનો સંબંધ $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયા $PCl_5 \, (g) \rightleftharpoons PCl_3 \, (g) + Cl_2 \, (g)$ માટે,વાયુરૂપ ઘટકોના મોલની સંખ્યામાં ફેરફાર $\Delta n_g = (1 + 1) - 1 = 1$ છે.
આ કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા,આપણને $K_p = K_c(RT)^1$ મળે છે,જે $K_p = K_c RT$ તરીકે લખી શકાય.
આને ફરીથી ગોઠવતા,$\frac{K_p}{K_c} = RT$ મળે છે.
બંને બાજુ લોગ લેતા,$\log \frac{K_p}{K_c} = \log RT$,જેનો અર્થ છે કે $\log \frac{K_p}{K_c} - \log RT = 0$.
તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

(A) પ્રક્રિયા $SnO_2(s) + 2H_2(g) \rightleftharpoons 2H_2O(g) + Sn(l)$ છે.
$SnO_2$ અને $Sn$ અનુક્રમે ઘન અને પ્રવાહી અવસ્થામાં હોવાથી,તેમની સક્રિયતા $1$ લેવામાં આવે છે.
સંતુલન અચળાંક $K_p = \frac{(P_{H_2O})^2}{(P_{H_2})^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે કે મિશ્રણ કદ દ્વારા $45\% \ H_2$ છે,તેથી $H_2$ નો મોલ અંશ $x_{H_2} = 0.45$ છે.
પરિણામે,$H_2O$ નો મોલ અંશ $x_{H_2O} = 1 - 0.45 = 0.55$ છે.
$P_i = x_i \times P_{total}$ હોવાથી,આંશિક દબાણનો ગુણોત્તર $\frac{P_{H_2O}}{P_{H_2}} = \frac{x_{H_2O}}{x_{H_2}} = \frac{0.55}{0.45} = \frac{11}{9}$ થાય.
તેથી,$K_p = (\frac{11}{9})^2 = \frac{121}{81} \approx 1.494$.