Degree of dissociation and Vapour density Questions in Gujarati

(A) આણ્વીય દળ $= 2 \times \text{બાષ્પ ઘનતા} = 2 \times 11.2 = 22.4 \ g/mol$.
$STP$ પર,કોઈપણ વાયુનો $1 \text{ મોલ}$ $22.4 \ L$ કદ રોકે છે.
$22.4 \ g$ વાયુ એટલે $1 \text{ મોલ}$,જે $22.4 \ L$ કદ રોકે છે.
તેથી,$11.2 \ g$ વાયુ $\frac{11.2 \ g}{22.4 \ g/mol} = 0.5 \text{ મોલ}$ થાય.
કદ $= 0.5 \text{ મોલ} \times 22.4 \ L/mol = 11.2 \ L$.

(D) મિશ્રણનું આણ્વીય દળ $(M_{mix})$ સંબંધનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે: $M_{mix} = 2 \times \text{બાષ્પ ઘનતા} = 2 \times 38.3 = 76.6 \ g/mol$.
ધારો કે $NO_2$ નું દળ $x \ g$ છે. તો $N_2O_4$ નું દળ $(100 - x) \ g$ થશે.
મિશ્રણમાં કુલ મોલની સંખ્યા: $\frac{100 \ g}{76.6 \ g/mol} = 1.305 \ mol$.
આપણે જાણીએ છીએ કે કુલ મોલ એ ઘટકોના મોલનો સરવાળો છે: $\frac{x}{46} + \frac{100 - x}{92} = 1.305$.
$92$ વડે ગુણતા: $2x + 100 - x = 1.305 \times 92$.
$x + 100 = 120.06$,તેથી $x = 20.06 \ g$.
$NO_2$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{20.06 \ g}{46 \ g/mol} \approx 0.436 \ mol$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $0.437$ છે.

(D) વાયુ માટે ઘનતા $(d)$ અને બાષ્પ ઘનતા $(v.d.)$ વચ્ચેનો સંબંધ $STP$ પર નીચે મુજબ છે: $d = \frac{v.d. \times 2}{22400 \ mL}$.
અણુભાર $(M)$ ના સંબંધનો ઉપયોગ કરતા: $M = 2 \times v.d.$
$STP$ પર મોલર કદ $(V_m)$ $22400 \ mL/mol$ હોવાથી,$d = \frac{M}{V_m}$ મુજબ:
$v.d. = \frac{d \times 22400}{2}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $v.d. = \frac{0.00130 \ g/mL \times 22400 \ mL/mol}{2} = 14.56$.

(D) પ્રક્રિયા માટે: $N_2O_4 \rightleftharpoons 2NO_2$
પ્રારંભિક મોલ: $1$ મોલ $N_2O_4$ અને $0$ મોલ $NO_2$.
સંતુલન સમયે મોલ: જો $\alpha$ એ વિયોજન અંશ હોય,તો $(1 - \alpha)$ મોલ $N_2O_4$ બાકી રહે અને $2\alpha$ મોલ $NO_2$ બને.
સંતુલન સમયે કુલ મોલ $= (1 - \alpha) + 2\alpha = 1 + \alpha$.

(D) વિઘટન પ્રક્રિયા: $NH_2COONH_4(s) \rightleftharpoons 2NH_3(g) + CO_2(g)$.
બાષ્પ ઘનતાના સંદર્ભમાં વિઘટન માત્રા $(\alpha)$ નું સૂત્ર: $\alpha = \frac{D - d}{(n - 1)d}$.
અહીં,$D$ એ સૈદ્ધાંતિક બાષ્પ ઘનતા $= \frac{\text{મોલર દળ}}{2} = \frac{78}{2} = 39$ છે.
$d$ એ અવલોકિત બાષ્પ ઘનતા $= 13.0$ છે.
$n$ એ વાયુરૂપ નીપજોના મોલની સંખ્યા $= 2 + 1 = 3$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\alpha = \frac{39 - 13}{(3 - 1) \times 13} = \frac{26}{2 \times 13} = \frac{26}{26} = 1.0$.

(B) $HI$ ના પ્રારંભિક મોલની સંખ્યા $a = 3.2 \, \text{મોલ}$ છે.
વિયોજનની માત્રા $\alpha = 22\% = 0.22$ છે.
વિયોજનની પ્રક્રિયા $2HI \rightleftharpoons H_2 + I_2$ છે.
સંતુલન સમયે બાકી રહેલા $HI$ ના મોલની સંખ્યા $n_{HI} = a(1 - \alpha)$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.
કિંમતો મૂકતા: $n_{HI} = 3.2 \times (1 - 0.22) = 3.2 \times 0.78 = 2.496 \, \text{મોલ}$.

(B) વિયોજનની પ્રક્રિયા: $NH_4Cl(s) \rightleftharpoons NH_3(g) + HCl(g)$ છે.
પ્રક્રિયામાં $1$ મોલ ઘન પદાર્થમાંથી $2$ મોલ વાયુરૂપ નીપજો મળે છે,તેથી વિયોજન અંશ $\alpha = 1$ છે.
બાષ્પ ઘનતા $(D)$ અને આણ્વીય દળ $(M)$ વચ્ચેનો સંબંધ $M = 2 \times D$ છે.
અવલોકિત આણ્વીય દળ $(M_{obs})$ નું સૂત્ર $M_{obs} = \frac{M_{theoretical}}{1 + \alpha}$ છે.
સંપૂર્ણ વિયોજન માટે,$\alpha = 1$,તેથી $M_{obs} = \frac{M_{theoretical}}{2}$.
$D \propto M$ હોવાથી,બાષ્પ ઘનતા $NH_4Cl$ ની સૈદ્ધાંતિક બાષ્પ ઘનતા કરતા અડધી થાય છે.

(B) $PCl_5 \rightleftharpoons PCl_3 + Cl_2$ પ્રક્રિયા માટે,ધારો કે $PCl_5$ ના શરૂઆતના મોલ $1$ છે.
સંતુલન સમયે મોલ: $PCl_5 = (1 - \alpha)$,$PCl_3 = \alpha$,$Cl_2 = \alpha$,જ્યાં $\alpha = 0.2$.
સંતુલન સમયે કુલ મોલ $= 1 - \alpha + \alpha + \alpha = 1 + \alpha = 1.2$.
ધારો કે કદ $V = 1 \ L$ છે,તો સાંદ્રતા $[PCl_5] = 0.8$,$[PCl_3] = 0.2$,$[Cl_2] = 0.2$ થશે.
$K_c = \frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]} = \frac{0.2 \times 0.2}{0.8} = \frac{0.04}{0.8} = 0.05$.

(C) પ્રક્રિયા માટે: $2HI \rightleftharpoons H_2 + I_2$
શરૂઆતના મોલ: $2 \text{ મોલ } HI$,$0 \text{ મોલ } H_2$,$0 \text{ મોલ } I_2$.
સંતુલન સમયે: $HI$ ના મોલ $= 2 - 2\alpha$,$H_2$ ના મોલ $= \alpha$,$I_2$ ના મોલ $= \alpha$.
સંતુલન સમયે કુલ મોલ $= (2 - 2\alpha) + \alpha + \alpha = 2$.

(B) બાષ્પ ઘનતા એ વાયુની ઘનતા અને સમાન તાપમાન અને દબાણે હાઇડ્રોજન વાયુની ઘનતાનો ગુણોત્તર છે.
$N.T.P.$ પર $H_2$ વાયુની ઘનતા $0.00009 \ g \ mL^{-1}$ છે.
બાષ્પ ઘનતા $= \frac{\text{હવાની ઘનતા}}{\text{H}_2 \text{ ની ઘનતા}} = \frac{0.001293}{0.00009} = 14.366 \approx 14.3$.

(D) આપેલ છે: બાષ્પ ઘનતા $= 16$ અને $\gamma = \frac{C_P}{C_V} = 1.4$.
આપણે જાણીએ છીએ કે,અણુભાર $= 2 \times \text{બાષ્પ ઘનતા} = 2 \times 16 = 32$.
અહીં $\gamma = 1.4$ હોવાથી,વાયુ દ્વિપરમાણ્વીય છે (પરમાણ્વીયતા $= 2$).
પરમાણુ ભાર $= \frac{\text{અણુભાર}}{\text{પરમાણ્વીયતા}} = \frac{32}{2} = 16$.

(B) $NTP$ એ $H_2$ વાયુની ઘનતા આશરે $0.000089 \ g/mL$ છે.
બાષ્પઘનતા = (વાયુની ઘનતા) / ($H_2$ ની ઘનતા)
બાષ્પઘનતા = $0.00445 / 0.000089 = 50$.
અણુભાર = $2 \times \text{બાષ્પઘનતા} = 2 \times 50 = 100$.
તેથી,બાષ્પઘનતા $50$ અને અણુભાર $100$ છે.

(C) કોઈ પદાર્થની અન્ય વાયુની સાપેક્ષમાં બાષ્પઘનતા તેમના અણુભારના ગુણોત્તર દ્વારા મળે છે.
$\text{સાપેક્ષ બાષ્પઘનતા} = \frac{M_{\text{પદાર્થ}}}{M_{CH_4}}$
આપેલ છે,$\text{સાપેક્ષ બાષ્પઘનતા} = 4$ અને $M_{CH_4} = 16 \text{ g/mol}$.
$\frac{M_{\text{પદાર્થ}}}{16} = 4$
$M_{\text{પદાર્થ}} = 4 \times 16 = 64 \text{ g/mol}$.

(B) મોલર દળ $(M)$ અને બાષ્પ ઘનતા $(V.D.)$ વચ્ચેનો સંબંધ: $M = 2 \times V.D.$
અહીં $V.D. = 11.2$ હોવાથી,$M = 2 \times 11.2 = 22.4 \ g/mol$.
મોલની સંખ્યા $(n)$ = $\frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{11.2 \ g}{22.4 \ g/mol} = 0.5 \ mol$.
$N.T.P.$ પર,કોઈપણ વાયુનો $1 \ mol$ એ $22.4 \ L$ કદ રોકે છે.
તેથી,$0.5 \ mol$ વાયુનું કદ = $0.5 \ mol \times 22.4 \ L/mol = 11.2 \ L$.

(C) આણ્વીય દળ $M$ ની ગણતરી $M = 2 \times \text{બાષ્પઘનતા} = 2 \times 70 = 140$ તરીકે કરવામાં આવે છે.
$[CO]$ નું સૂત્ર દળ $12 + 16 = 28$ છે.
$x$ નું મૂલ્ય $x = \frac{M}{\text{સૂત્ર દળ}} = \frac{140}{28} = 5$ દ્વારા મળે છે.

(C) ઓઝોનનું આણ્વીય સૂત્ર $O_3$ છે.
ઓઝોન $(O_3)$ નું આણ્વીય દળ = $3 \times 16 = 48 \ g/mol$ છે.
આણ્વીય દળ અને બાષ્પ ઘનતા વચ્ચેનો સંબંધ: $\text{આણ્વીય દળ} = 2 \times \text{બાષ્પ ઘનતા}$.
તેથી,$\text{બાષ્પ ઘનતા} = \frac{\text{આણ્વીય દળ}}{2} = \frac{48}{2} = 24$.

(B) વિયોજનની પ્રક્રિયા: $NH_4Cl(g) ⇌ NH_3(g) + HCl(g)$
અહીં $n = 2$ (ઉપજતા વાયુના મોલની સંખ્યા).
બાષ્પ ઘનતા અને અણુભાર વચ્ચેનો સંબંધ: $D = \frac{M}{2 \times V.D.}$
સૂત્ર: $\alpha = \frac{D_t - D_0}{(n-1)D_0}$
જ્યારે સંપૂર્ણ વિયોજન થાય $(\alpha = 1)$:
$1 = \frac{D_t - D_0}{(2-1)D_0} \implies D_0 = D_t - D_0 \implies 2D_0 = D_t \implies D_0 = \frac{D_t}{2}$
આમ,બાષ્પ ઘનતા મૂળ બાષ્પ ઘનતા કરતા અડધી થાય છે.

(A) $\text{વિયોજન પ્રક્રિયા: } 2HI(g) \rightleftharpoons H_2(g) + I_2(g)$
$HI \text{ ના પ્રારંભિક મોલ} = 3.2 \text{ mol}$
$\text{વિયોજન અંશ } (\alpha) = 22\% = 0.22$
$\text{વિયોજન પામેલા } HI \text{ ના મોલ} = \text{પ્રારંભિક મોલ} \times \alpha = 3.2 \times 0.22 = 0.704 \text{ mol}$
$\text{સંતુલન સમયે બાકી રહેલા } HI \text{ ના મોલ} = \text{પ્રારંભિક મોલ} - \text{વિયોજન પામેલા મોલ}$
$HI \text{ ના મોલ} = 3.2 - 0.704 = 2.496 \text{ mol}$

(B) $PCl_5$ ના વિયોજન માટેની પ્રક્રિયા: $PCl_5(g) \rightleftharpoons PCl_3(g) + Cl_2(g)$.
સૈદ્ધાંતિક બાષ્પઘનતા $(D_t)$ = $\frac{PCl_5 \text{ નું આણ્વીય દળ}}{2} = \frac{208.5}{2} = 104.25$.
પ્રાયોગિક બાષ્પઘનતા $(D_0)$ = $104.25$.
વિયોજન અંશ $(\alpha)$ શોધવાનું સૂત્ર: $\alpha = \frac{D_t - D_0}{(n-1)D_0}$,જ્યાં $n$ એ પ્રક્રિયકના $1$ મોલમાંથી બનતા નીપજના મોલની સંખ્યા છે.
અહીં,$n = 2$.
$\alpha = \frac{104.25 - 104.25}{(2-1) \times 104.25} = \frac{0}{104.25} = 0$.
તેથી,વિયોજન અંશ $0\%$ છે.

(B) વિયોજન અંશ $(\alpha)$ દ્રાવકના ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક પર આધાર રાખે છે. ઊંચો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક દ્રાવ્યના વધુ વિયોજનમાં મદદ કરે છે.
$CCl_4$ એ આશરે $2.2$ ના ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું અધ્રુવીય દ્રાવક છે.
$C_6H_6$ (બેન્ઝીન) પણ આશરે $2.3$ ના ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું અધ્રુવીય દ્રાવક છે.
કારણ કે $C_6H_6$ $(2.3)$ નો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $CCl_4$ $(2.2)$ કરતા થોડો વધારે છે,તે $HCN$ માટે વધુ વિયોજન અંશ પ્રદાન કરે છે.
તેથી,$\alpha_2 > \alpha_1$.

(A) વિયોજન પ્રક્રિયા: $PCl_5 \rightleftharpoons PCl_3 + Cl_2$.
ધારો કે શરૂઆતના મોલ $1$ છે. સંતુલને મોલ $(1-\alpha)$,$\alpha$ અને $\alpha$ થશે.
કુલ મોલ $= 1+\alpha = 1+0.80 = 1.80$.
બાષ્પઘનતા અને વિયોજન અંશ વચ્ચેનો સંબંધ: $\alpha = \frac{D_t - D_o}{D_o(n-1)}$.
અહીં $D_t = \frac{208.5}{2} = 104.25$ અને $n=2$.
$0.80 = \frac{104.25 - D_o}{D_o(1)}$.
$1.80 D_o = 104.25 \implies D_o = 57.91$.

(C) સૈદ્ધાંતિક બાષ્પઘનતા $(V.D.)_t$ ની ગણતરી નીચે મુજબ થાય છે: $(V.D.)_t = \frac{\text{આણ્વીય દળ}}{2} = \frac{208.5}{2} = 104.25$.
વિયોજન પ્રક્રિયા: $PCl_5(g) \rightleftharpoons PCl_3(g) + Cl_2(g)$.
વિયોજન અંશ $(\alpha)$ માટેનું સૂત્ર: $\alpha = \frac{(V.D.)_t - (V.D.)_o}{(n-1)(V.D.)_o}$,જ્યાં $n$ એ પ્રક્રિયકના $1$ મોલમાંથી બનતા નીપજના મોલની સંખ્યા છે.
અહીં,$n = 2$ ($1$ મોલ $PCl_3$ અને $1$ મોલ $Cl_2$).
કિંમતો મૂકતા: $\alpha = \frac{104.25 - 60}{(2-1) \times 60} = \frac{44.25}{60} = 0.7375$.
તેથી,$\alpha \approx 73.75\% \approx 73\% $.

(C) એમોનિયમ ક્લોરાઈડના વિયોજન માટે: $NH_4Cl(s) \rightleftharpoons NH_3(g) + HCl(g)$.
અહીં,વાયુરૂપ નીપજોના મોલની સંખ્યા $n = 2$ છે.
વિયોજન અંશ $(x)$,સૈદ્ધાંતિક બાષ્પઘનતા $(D_t)$ અને અવલોકિત બાષ્પઘનતા $(D_o)$ વચ્ચેનો સંબંધ: $x = \frac{D_t - D_o}{D_o(n - 1)}$.
સંપૂર્ણ વિયોજન માટે,$x = 1$ અને $n = 2$.
આ કિંમતો મૂકતા: $1 = \frac{D_t - D_o}{D_o(2 - 1)}$.
$1 = \frac{D_t - D_o}{D_o} \implies D_o = D_t - D_o \implies 2D_o = D_t$.
તેથી,$D_o = \frac{D_t}{2}$.

(C) વિયોજનની પ્રક્રિયા: $PCl_5(g) \rightleftharpoons PCl_3(g) + Cl_2(g)$.
શરૂઆતના મોલ: $PCl_5$ માટે $1$,$PCl_3$ માટે $0$,અને $Cl_2$ માટે $0$.
સંતુલને મોલ: $PCl_5 = (1-x)$,$PCl_3 = x$,અને $Cl_2 = x$.
સંતુલને કુલ મોલ = $(1-x) + x + x = 1+x$.
વાયુનું આંશિક દબાણ = (મોલ અંશ $\times$ કુલ દબાણ).
$PCl_3$ નું આંશિક દબાણ = $\left( \frac{x}{1+x} \right) P$.

(C) વિયોજન અંશ $(\alpha)$ એટલે સંતુલન સમયે વિયોજન પામેલા મોલ અને શરૂઆતના કુલ મોલનો ગુણોત્તર.
$\alpha = \frac{\text{વિયોજન પામેલા મોલ}}{\text{શરૂઆતના મોલ}}$
આપેલ છે:
$P$ ના શરૂઆતના મોલ = $2 \, \text{mol}$
$P$ ના વિયોજન પામેલા મોલ = $0.5 \, \text{mol}$
$\alpha = \frac{0.5}{2} = 0.25$

(A) પ્રક્રિયા: $PCl_5 \rightleftharpoons PCl_3 + Cl_2$.
શરૂઆતના મોલ: $a, 0, 0$.
સંતુલને મોલ: $a(1-\alpha), a\alpha, a\alpha$.
સંતુલને કુલ મોલ = $a(1-\alpha) + a\alpha + a\alpha = a(1+\alpha)$.
આપેલ છે $\alpha = 0.25$.
કુલ મોલ = $a(1+0.25) = 1.25a$.
$Cl_2$ નો મોલ અંશ $(X_{Cl_2})$ = $\frac{a\alpha}{a(1+\alpha)} = \frac{0.25}{1.25} = \frac{1}{5} = 0.2$.
$Cl_2$ નું આંશિક દબાણ = $X_{Cl_2} \times P_{total} = 0.2 \times 2.0 \ atm = 0.4 \ atm$.

(B) $2A \rightleftharpoons B + 2C$ પ્રક્રિયા માટે,શરૂઆતના મોલ $1$ છે અને સંતુલન સમયે મોલ અનુક્રમે $(1-x)$,$(x/2)$ અને $x$ છે.
સંતુલન સમયે કુલ મોલ = $(1-x) + x/2 + x = 1 + x/2$.
વિયોજનની માત્રા $(x)$,સૈદ્ધાંતિક બાષ્પઘનતા $(D_t)$ અને અવલોકિત બાષ્પઘનતા $(D_0)$ વચ્ચેનો સંબંધ $x = \frac{D_t - D_0}{D_0(n - 1)}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ $1$ મોલ પ્રક્રિયકમાંથી બનતા નીપજના મોલની સંખ્યા છે.
અહીં,$n = (1 + 2)/2 = 1.5$.
સૂત્રમાં $n = 1.5$ મૂકતા: $x = \frac{D_t - D_0}{D_0(1.5 - 1)} = \frac{D_t - D_0}{0.5 D_0} = 2 \left( \frac{D_t - D_0}{D_0} \right)$.

(A) $PCl_5 \rightleftharpoons PCl_3 + Cl_2$ પ્રક્રિયા માટે,વિયોજન અંશ $\alpha$ એ $\alpha \propto \frac{1}{\sqrt{P}}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
અચળ તાપમાને $PV = nRT$ હોવાથી,$P \propto \frac{1}{V}$ થાય.
આ સંબંધને મૂકતા,આપણને $\alpha \propto \sqrt{V}$ મળે છે.
અહીં કદ $16$ ગણું વધે છે $(V_2 = 16V_1)$,તેથી નવો વિયોજન અંશ $\alpha_2$:
$\frac{\alpha_2}{\alpha_1} = \sqrt{\frac{V_2}{V_1}} = \sqrt{\frac{16V_1}{V_1}} = \sqrt{16} = 4$.
તેથી,વિયોજન અંશ પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતા $4$ ગણો થાય છે.

(B) વિયોજન અંશ $\alpha$ માટેનું સામાન્ય સૂત્ર $\alpha = \frac{D - d}{(n - 1)d}$ છે,જ્યાં $n$ એ પ્રક્રિયકના $1$ મોલમાંથી બનતા નીપજના કુલ મોલ છે.
પ્રક્રિયા $A \rightleftharpoons xB + yC$ માટે,નીપજના કુલ મોલ $n = x + y$ થાય છે.
સૂત્રમાં $n = x + y$ મૂકતા,આપણને $\alpha = \frac{D - d}{(x + y - 1)d}$ મળે છે.
વિકલ્પ $B$ તપાસતા: $A \rightleftharpoons \frac{n}{3}B + \frac{2n}{3}C$.
અહીં,તત્વયોગમિતિય સહગુણકોનો સરવાળો $x + y = \frac{n}{3} + \frac{2n}{3} = \frac{3n}{3} = n$ થાય છે.
આ કિંમત છેદ $(x + y - 1)$ માં મૂકતા,આપણને $(n - 1)$ મળે છે,જે આપેલ સમીકરણ સાથે સુસંગત છે.

(C) વિયોજનનું પ્રમાણ $(\alpha)$ એટલે પ્રક્રિયકના પ્રતિ મોલ દીઠ વિયોજિત થયેલા મોલની સંખ્યા.
આપેલ છે:
$A$ ના પ્રારંભિક મોલ = $2 \ mol$
$A$ ના વિયોજિત મોલ = $0.5 \ mol$
સૂત્ર:
$\alpha = \frac{\text{વિયોજિત મોલ}}{\text{પ્રારંભિક મોલ}}$
ગણતરી:
$\alpha = \frac{0.5}{2} = 0.25$
તેથી,$A$ ના વિયોજનનું પ્રમાણ $0.25$ છે.

(B) નિર્બળ એસિડ માટે $[H^+]$ આયનોની સાંદ્રતાનું સૂત્ર: $[H^+] = C \times \alpha$ છે.
આપેલ છે: $C = 10^{-2} \ M$ અને $[H^+] = 10^{-3} \ M$.
કિંમતો મૂકતા: $10^{-3} = 10^{-2} \times \alpha$.
તેથી,$\alpha = \frac{10^{-3}}{10^{-2}} = 10^{-1} = 0.1$.
વિયોજન અંશને ટકાવારીમાં ફેરવતા: $\alpha \% = 0.1 \times 100 = 10\%$.

(D) નિર્બળ એસિડ માટે, વિયોજન અચળાંકનું સૂત્ર: $K_a = C \alpha^2$ છે।
વિયોજન અંશ માટે સૂત્ર: $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}}$.
આપેલ છે: $K_a = 1 \times 10^{-5}$ અને $C = 0.1 \, N$.
કિંમતો મૂકતા: $\alpha = \sqrt{\frac{1 \times 10^{-5}}{0.1}} = \sqrt{10^{-4}} = 10^{-2}$.

(B) પ્રક્રિયા: $A_{3(g)} \rightleftharpoons 3A_{(g)}$
પ્રારંભિક મોલ: $A_3$ માટે $a$ અને $A$ માટે $0$.
સંતુલને,$A_3$ ના મોલ = $a - a\alpha$.
$A$ ના મોલ = $3 \times (a\alpha) = 3a\alpha$.
સંતુલને કુલ મોલ = $(a - a\alpha) + 3a\alpha = a + 2a\alpha = a(1 + 2\alpha)$.

(C) ધારો કે નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય $A_xB_y$ છે. વિયોજન પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $A_xB_y \rightleftharpoons xA^{y+} + yB^{x-}$.
પ્રારંભિક સાંદ્રતા $C$ અને વિયોજન અંશ $\alpha$ માટે,એનાયન $B^{x-}$ ની સાંદ્રતા $y \times C \times \alpha$ દ્વારા મળે છે.
આપણને આપેલ છે કે એનાયનની સાંદ્રતા $3C\alpha$ છે,જેનો અર્થ છે કે $y = 3$.
વિકલ્પો તપાસતા:
$A_3B$ માં $y=1$ (એનાયન સાંદ્રતા $C\alpha$)
$A_3B_2$ માં $y=2$ (એનાયન સાંદ્રતા $2C\alpha$)
$AB_3$ માં $y=3$ (એનાયન સાંદ્રતા $3C\alpha$)
$A_3B_4$ માં $y=4$ (એનાયન સાંદ્રતા $4C\alpha$)
તેથી,સાચો વિદ્યુતવિભાજ્ય $AB_3$ છે.

(A) સંતુલન પ્રક્રિયા $N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}$ છે.
ધારો કે $N_2O_4$ ના શરૂઆતના મોલ $1$ છે અને વિયોજન અંશ $x$ છે.
સંતુલને,$N_2O_4$ ના મોલ = $1 - x$ અને $NO_2$ ના મોલ = $2x$.
સંતુલને કુલ મોલ = $(1 - x) + 2x = 1 + x$.
$N_2O_4$ નું આંશિક દબાણ = $\frac{1-x}{1+x} \times P_{total}$ અને $NO_2$ નું આંશિક દબાણ = $\frac{2x}{1+x} \times P_{total}$.
આપેલ છે કે $P_{total} = 0.5 \ atm$ અને $K_p = 2$.
$K_p = \frac{(P_{NO_2})^2}{P_{N_2O_4}} = \frac{(\frac{2x}{1+x} \times 0.5)^2}{(\frac{1-x}{1+x} \times 0.5)} = 2$.
$\frac{4x^2}{(1-x)(1+x)} \times 0.5 = 2$.
$\frac{2x^2}{1-x^2} = 2 \implies x^2 = 1 - x^2 \implies 2x^2 = 1 \implies x^2 = 0.5$.
$x = \sqrt{0.5} \approx 0.707$.
વિયોજનની ટકાવારી = $x \times 100 = 70.7\% \approx 71\%$.

(D) પ્રક્રિયા $A \rightleftharpoons \frac{1}{2} B + C$ છે.
શરૂઆતના મોલ: $1$ ($t=0$ સમયે),$0$,$0$.
સંતુલને મોલ: $(1 - \alpha)$,$\frac{\alpha}{2}$,$\alpha$.
સંતુલને કુલ મોલ = $(1 - \alpha) + \frac{\alpha}{2} + \alpha = 1 + \frac{\alpha}{2}$.
અહીં $n$ એ પ્રક્રિયકના $1$ મોલમાંથી બનતા નીપજના મોલ છે,તેથી $n = \frac{1}{2} + 1 = 1.5$.
વિયોજન અંશનું સૂત્ર $\alpha = \frac{D_t - D_o}{D_o(n - 1)}$ છે.
$n = 1.5$ મૂકતા: $\alpha = \frac{D_t - D_o}{D_o(1.5 - 1)} = \frac{D_t - D_o}{0.5 D_o} = \frac{2(D_t - D_o)}{D_o}$.

(D) વિયોજન અંશ $(\alpha)$ એ વિયોજિત થયેલા મોલની સંખ્યા અને શરૂઆતમાં લીધેલા કુલ મોલની સંખ્યાનો ગુણોત્તર છે.
અહીં $A$ ના શરૂઆતના મોલ $a$ છે અને સંતુલન સમયે વિયોજિત થયેલા $A$ ના મોલ $x$ છે.
તેથી,વિયોજન અંશ $\alpha = \frac{\text{વિયોજિત મોલ}}{\text{શરૂઆતના મોલ}} = \frac{x}{a}$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(D) $PCl_5$ નું આણ્વીય દળ $M_{theoretical} = 31 + 5 \times 35.5 = 208.5 \ g/mol$ છે.
અવલોકિત આણ્વીય દળ $M_{observed} = 2 \times \text{બાષ્પ ઘનતા} = 2 \times 80 = 160 \ g/mol$ છે.
વિયોજન માત્રા $\alpha$ માટેનું સૂત્ર $\alpha = \frac{M_{theoretical} - M_{observed}}{M_{observed} \times (n - 1)}$ છે,જ્યાં $n$ એ પ્રક્રિયકના $1$ મોલમાંથી બનતા નીપજના મોલ છે.
પ્રક્રિયા $PCl_5 \rightleftharpoons PCl_3 + Cl_2$ માટે,$n = 2$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\alpha = \frac{208.5 - 160}{160 \times (2 - 1)} = \frac{48.5}{160} \approx 0.303$.
ટકાવારીમાં ફેરવતા,$\alpha \approx 30.3\% \approx 30\%$.

(B) વિયોજન પ્રક્રિયા: $PCl_{5(g)} \rightleftharpoons PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$
શરૂઆતના મોલ: $4 \ mol$ $PCl_5$,$0 \ mol$ $PCl_3$,$0 \ mol$ $Cl_2$.
વિયોજન અંશ $(\alpha)$ = $0.5$.
વિયોજન પામતા મોલ = $\alpha \times \text{શરૂઆતના મોલ} = 0.5 \times 4 = 2.0 \ mol$.
સંતુલને:
$PCl_5 = 4 - 2 = 2 \ mol$
$PCl_3 = 2 \ mol$
$Cl_2 = 2 \ mol$
સંતુલને કુલ મોલ = $2 + 2 + 2 = 6 \ mol$.

(B) પ્રક્રિયા: $2NH_3 \rightleftharpoons N_2 + 3H_2$.
શરૂઆતના મોલ: $a, 0, 0$.
સંતુલને મોલ: $(a-2x), x, 3x$.
સંતુલને કુલ મોલ $= a + 2x$.
શરૂઆતનું દબાણ $P_1 = 15 \ atm$ તાપમાન $T_1 = 300 \ K$ પર.
$T_2 = 620 \ K$ તાપમાને દબાણ $P_2$ (વિભાજન પહેલા): $\frac{15}{300} = \frac{P_2}{620} \implies P_2 = 31 \ atm$.
અચળ કદ અને તાપમાને $P \propto n$.
શરૂઆતનું દબાણ $P_{initial} = 31 \ atm \propto a$.
અંતિમ દબાણ $P_{final} = 50 \ atm \propto (a + 2x)$.
તેથી,$\frac{a + 2x}{a} = \frac{50}{31} \implies \frac{2x}{a} = \frac{19}{31}$.
વિભાજનની ટકાવારી $= \frac{2x}{a} \times 100 = \frac{19}{31} \times 100 \approx 61.33\%$.

(B) વિયોજન અંશ $(\alpha)$ શોધવાનું સૂત્ર:
$\alpha = \frac{D_t - D_o}{D_o \times (n - 1)}$
અહીં $PCl_5(g) \rightleftharpoons PCl_3(g) + Cl_2(g)$ પ્રક્રિયા માટે,નીપજના મોલની સંખ્યા $(n)$ = $2$ છે.
કિંમતો મૂકતા:
$\alpha = \frac{104.16 - 62}{62 \times (2 - 1)}$
$\alpha = \frac{42.16}{62} \approx 0.68$
તેથી,વિયોજન અંશ $0.68 \times 100 = 68\%$ થાય.

(C) દ્રાવ્યનું કદ = વિસ્થાપિત થયેલ હવાનું કદ = $112 \ mL = 0.112 \ L$.
આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = \frac{m}{M}RT$ નો ઉપયોગ કરતાં,જ્યાં $STP$ એ $P = 1 \ atm$ અને $T = 273 \ K$ છે.
$M = \frac{0.23 \times 0.0821 \times 273}{1 \times 0.112} \approx 46.02 \ g/mol$.
અણુભાર = $2 \times \text{બાષ્પઘનતા}$.
બાષ્પઘનતા = $\frac{46.02}{2} = 23.01$.

(D) હવાની ઘનતા $(d)$ = $0.00130 \, g/mL$ છે.
પ્રમાણિત તાપમાન અને દબાણ $(STP)$ પર,$P = 1 \, atm$ અને $T = 273 \, K$ લેતા.
આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PM = dRT$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $M$ એ આણ્વીય દળ છે:
$M = \frac{dRT}{P} = \frac{0.00130 \times 0.0821 \times 273}{1} \approx 29.14 \, g/mol$.
બાષ્પઘનતા = $\frac{\text{આણ્વીય દળ}}{2}$.
તેથી,$\text{બાષ્પઘનતા} = \frac{29.14}{2} = 14.57$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $14.56$ છે.

(D) પ્રક્રિયા $2AB_{2(g)} \rightleftharpoons 2AB_{(g)} + B_{2(g)}$ છે.
શરૂઆતના મોલ: $AB_2$ માટે $1$,$AB$ માટે $0$,$B_2$ માટે $0$.
સંતુલન સમયે: $AB_2$ માટે $2(1-x)$,$AB$ માટે $2x$,$B_2$ માટે $x$.
સંતુલન સમયે કુલ મોલ $= 2-2x+2x+x = 2+x$.
આંશિક દબાણ $p_{AB_2} = \frac{2(1-x)P}{2+x}$,$p_{AB} = \frac{2xP}{2+x}$,અને $p_{B_2} = \frac{xP}{2+x}$ છે.
$K_P = \frac{(p_{AB})^2 (p_{B_2})}{(p_{AB_2})^2} = \frac{(\frac{2xP}{2+x})^2 (\frac{xP}{2+x})}{(\frac{2(1-x)P}{2+x})^2}$.
સાદુરૂપ આપતા,$K_P = \frac{x^3 P}{(2+x)(1-x)^2}$.
$x \ll 1$ હોવાથી,$2+x \approx 2$ અને $(1-x) \approx 1$ લેતા.
તેથી,$K_P \approx \frac{x^3 P}{2}$,જેનું સાદુરૂપ $x = (2K_P/P)^{1/3}$ મળે છે.

(C) વિયોજન પ્રતિક્રિયા છે: $PCl_{5(g)} \rightleftharpoons PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$
શરૂઆતના મોલ: $1 \quad 0 \quad 0$
સંતુલન સમયે મોલ: $(1 - x) \quad x \quad x$
સંતુલન સમયે કુલ મોલ = $(1 - x) + x + x = 1 + x$
વાયુનું આંશિક દબાણ = $\text{મોલ અંશ} \times \text{કુલ દબાણ}$
$PCl_3$ નો મોલ અંશ = $\frac{x}{1 + x}$
તેથી,$P_{PCl_3} = \left( \frac{x}{1 + x} \right) P$

(B) પ્રક્રિયા $2AB_{2(g)} \rightleftharpoons 2AB_{(g)} + B_{2(g)}$ છે.
શરૂઆતમાં,ધારો કે $AB_2$ ના મોલ $1$ છે.
સંતુલન સમયે,મોલ: $AB_2 = 1-x$,$AB = x$,$B_2 = x/2$ છે.
સંતુલન સમયે કુલ મોલ $= 1-x+x+x/2 = 1+x/2 \approx 1$ (કારણ કે $x \ll 1$).
આંશિક દબાણ $P_{AB_2} = (1-x)P$,$P_{AB} = xP$,અને $P_{B_2} = (x/2)P$ છે.
$K_P = \frac{(P_{AB})^2 (P_{B_2})}{(P_{AB_2})^2} = \frac{(xP)^2 (xP/2)}{(1-x)^2 P^2} = \frac{x^3 P}{2(1-x)^2}$.
$x \ll 1$ હોવાથી,$(1-x) \approx 1$,તેથી $K_P \approx \frac{x^3 P}{2}$.
આમ,$x^3 = \frac{2K_P}{P}$,જેનું સાદું રૂપ $x = \sqrt[3]{\frac{2K_P}{P}}$ મળે છે.
તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

(A) પ્રક્રિયા: $NH_{3(g)} \rightleftharpoons \frac{1}{2} N_{2(g)} + \frac{3}{2} H_{2(g)}$
સંતુલન સમયે કુલ મોલ: $1 + \alpha$
$K_p$ ના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:
$K_p = \frac{3 \sqrt{3} \alpha^2}{4(1-\alpha^2)} P^o$
ગણતરી કરતા:
$\alpha = \left( 1 + \frac{3 \sqrt{3} P^o}{4 K_p} \right)^{-1/2}$