एक निश्चित परीक्षा में n प्रश्न हैं। परीक्षा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $S_i$ उन छात्रों की संख्या है जिन्होंने कम से कम $i$ प्रश्नों के गलत उत्तर दिए हैं। हमें दिया गया है कि $S_i = 2^{n-i}$ जहाँ $i = 1, 2, \dots

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(B) माना $S_i$ उन छात्रों की संख्या है जिन्होंने कम से कम $i$ प्रश्नों के गलत उत्तर दिए हैं। हमें दिया गया है कि $S_i = 2^{n-i}$ जहाँ $i = 1, 2, \dots, n$ है।गलत उत्तरों की कुल संख्या $i = 1$ से $n$ तक सभी $S_i$ का योग है।गलत उत्तरों की कुल संख्या $= \sum_{i=1}^{n} S_i = \sum_{i=1}^{n} 2^{n-i}$.यह एक गुणोत्तर श्रेणी है: $2^{n-1} + 2^{n-2} + \dots + 2^0$.इस श्रेणी का योग $\frac{2^n - 1}{2 - 1} = 2^n - 1$ है।चूंकि गलत उत्तरों की कुल संख्या $2047$ दी गई है,इसलिए:$2^n - 1 = 2047$$2^n = 2048$$2^n = 2^{11}$अतः,$n = 11$.

Similar Questions

ब्लिस्टर कॉपर है

तत्वों के लिए पॉलिंग के विद्युतऋणात्मकता मान किसकी भविष्यवाणी करने में उपयोगी हैं?

निम्नलिखित में से कौन सा रेखीय नहीं है?

फलन $(x+\sec x)(x-\tan x)$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module