हाइड्रोजन की दो क्रमिक कक्षाओं में इलेक्ट्रॉन के अभिकेंद्र त्वरण का अनुपात $81: 16$ है। इन दो अवस्थाओं के बीच संक्रमण के कारण,इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग कितना बदल जाता है? ($h$ - प्लांक नियतांक)

यदि $f:[-6,6] \rightarrow R$ को $x \in R$ के लिए $f(x)=x^2-3$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $(f \circ f \circ f)(-1)+(f \circ f \circ f)(0)+(f \circ f \circ f)(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक संकरी नली को $R$ त्रिज्या के वृत्त के रूप में मोड़ा गया है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। नली में दो छोटे छेद $S$ और $D$ एक-दूसरे के लंबवत स्थित हैं। $S$ पर रखा गया स्रोत $I_0$ तीव्रता की एक तरंग उत्पन्न करता है जो दो भागों में समान रूप से विभाजित हो जाती है: एक भाग लंबे रास्ते से यात्रा करता है,जबकि दूसरा छोटे रास्ते से यात्रा करता है। दोनों तरंगें बिंदु $D$ पर मिलती हैं जहाँ एक डिटेक्टर रखा गया है। $D$ पर उच्चिष्ठ (maxima) उत्पन्न करने के लिए $\lambda$ का अधिकतम मान क्या होगा?

दी गई आकृतियों में,कौन सा पथ सबसे छोटा है?

एक पात्र में हाइड्रोजन और नाइट्रोजन गैसें द्रव्यमान के $2:3$ अनुपात में हैं। यदि गैसों के मिश्रण का तापमान $30^{\circ} C$ है,तो हाइड्रोजन और नाइट्रोजन गैसों के प्रति अणु औसत गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा? $($हाइड्रोजन का आणविक द्रव्यमान $=2$ और नाइट्रोजन का आणविक द्रव्यमान $=28)$

सूर्य से पृथ्वी की सतह पर लंबवत आपतित विकिरण ऊर्जा $20 \, kcal/m^2-min$ है। यदि सूर्य का तापमान वर्तमान तापमान का दोगुना होता,तो पृथ्वी पर लंबवत आपतित विकिरण ऊर्जा कितनी होती? ........... $kcal/m^2-min$