TS EAMCET 2022 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(A) વાસ્તવિક વાયુઓ આદર્શ વર્તણૂકથી વિચલિત થાય છે કારણ કે તેમની વચ્ચે આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળો હોય છે અને તેમનું કદ નિશ્ચિત હોય છે.
ઊંચા દબાણે,અણુઓ એકબીજાની નજીક હોય છે,જેનાથી આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળો નોંધપાત્ર બને છે.
આ આકર્ષણ બળો અણુઓને અંદરની તરફ ખેંચે છે,જેનાથી પાત્રની દીવાલ સાથેની અથડામણની આવૃત્તિ અને બળ ઘટે છે,પરિણામે અવલોકિત દબાણ આદર્શ દબાણ કરતા ઓછું હોય છે.

(B) સંકોચનીયતા અવયવ $z$ ને $z = \frac{PV}{nRT}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
વાસ્તવિક વાયુઓ માટે,આદર્શ વર્તણૂકથી વિચલન આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળોના મૂલ્ય પર આધાર રાખે છે.
$H_2, He$ અને $N_2$ ની તુલનામાં $CO_2$ એ પ્રમાણમાં મજબૂત આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળો ધરાવતો વાયુ છે,જે ઓછા દબાણે વધુ નોંધપાત્ર ઋણ વિચલન $(z < 1)$ તરફ દોરી જાય છે.
આપેલા વક્રોમાંથી,જે વક્ર આદર્શ રેખા $(z = 1)$ ની નીચે સૌથી વધુ ઊંડો ખાડો દર્શાવે છે તે સૌથી મજબૂત આકર્ષણ બળો ધરાવતા વાયુને અનુરૂપ છે.
તેથી,વક્ર $A$ એ $SO_2$ ને,વક્ર $B$ એ $CO_2$ ને,વક્ર $C$ એ $N_2$ ને અને વક્ર $D$ એ $H_2$ ને દર્શાવે છે (જે પ્રભાવી અપાકર્ષણ બળોને કારણે $z > 1$ દર્શાવે છે).
આમ,$CO_2$ વાયુ માટેનો આલેખ $B$ છે.

(A) સંકોચનીયતા અવયવ $(z)$ ને $z = PV/nRT$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
વાસ્તવિક વાયુઓ માટે,આદર્શ વર્તણૂકથી વિચલન મુખ્યત્વે આંતરઆણ્વિય આકર્ષણ બળોને કારણે હોય છે,જે વાન ડર વાલ્સ અચળાંક $'a'$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
$'a'$ નું ઊંચું મૂલ્ય મજબૂત આંતરઆણ્વિય આકર્ષણ બળો સૂચવે છે.
મજબૂત આકર્ષણ બળો આદર્શ વર્તણૂકથી વધુ નકારાત્મક વિચલન તરફ દોરી જાય છે,જેના પરિણામે સંકોચનીયતા અવયવ $(z < 1)$ નીચો રહે છે.
$NH_3$ અને $CO_2$ એ $N_2$ કરતા વધુ ધ્રુવીય અથવા સરળતાથી પ્રવાહીકરણ પામી શકે તેવા હોવાથી,$N_2$ ની તુલનામાં તેમના અચળાંક $'a'$ ના મૂલ્યો મોટા હોય છે.
તેથી,$NH_3$ અને $CO_2$ માટે સંકોચનીયતા અવયવ $N_2$ કરતા ઓછો હોય છે.

(D) વાસ્તવિક વાયુ માટે,વાન્ડર વાલ્સ સમીકરણ $(P + \frac{a}{V^2})(V - b) = RT$ છે.
ઊંચા દબાણે,કદ $V$ નાનું હોવાથી $\frac{a}{V^2}$ પદને અવગણી શકાય છે.
તેથી,$P(V - b) = RT$ થાય.
$PV - Pb = RT$.
$RT$ વડે ભાગતા,$\frac{PV}{RT} - \frac{Pb}{RT} = 1$ મળે.
સંકોચનીયતા અવયવ $Z = \frac{PV}{RT}$ હોવાથી,$Z = 1 + \frac{Pb}{RT}$ થાય છે.

(D) વાન્ડર વાલ્સ અચળાંક '$a$' એ વાયુના અણુઓ વચ્ચેના આકર્ષણ બળનું માપ દર્શાવે છે.
મોટા અણુઓ અથવા જે અણુઓમાં આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળો (જેમ કે દ્વિધ્રુવ-દ્વિધ્રુવ આકર્ષણ અથવા હાઇડ્રોજન બંધ) વધુ મજબૂત હોય છે,તેમનું '$a$' નું મૂલ્ય વધારે હોય છે.
આપેલા વિકલ્પોમાં,$NH_3$ એક ધ્રુવીય અણુ છે જે હાઇડ્રોજન બંધ બનાવી શકે છે,જેના કારણે $H_2$,$He$ અને $CO_2$ ની સરખામણીમાં તેમાં આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળ વધુ મજબૂત હોય છે.
તેથી,$NH_3$ માટે '$a$' નું મૂલ્ય મહત્તમ છે.

(C) ઊંચા દબાણે વાસ્તવિક વાયુ માટે વાન્ડર વાલ્સ સમીકરણ $P(V - nb) = nRT$ છે.
આપેલ છે: $n = 1 \ mol$,$T = 300 \ K$,$P = 100 \ bar$,$b = 0.005 \ L \ mol^{-1}$,$R = 0.08314 \ bar \ L \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $100(V - 0.005) = 1 \times 0.08314 \times 300$.
$100(V - 0.005) = 24.942$.
$V - 0.005 = 0.24942$.
$V_{real} = 0.25442 \ L$.
આદર્શ કદ $V_{ideal} = \frac{nRT}{P} = \frac{1 \times 0.08314 \times 300}{100} = 0.24942 \ L$.
સંકોચનીયતા અવયવ $Z = \frac{PV_{real}}{nRT} = \frac{100 \times 0.25442}{1 \times 0.08314 \times 300} = \frac{25.442}{24.942} \approx 1.02$.
કદમાં $\%$ વિચલન $= \frac{V_{real} - V_{ideal}}{V_{real}} \times 100 = \frac{0.25442 - 0.24942}{0.25442} \times 100 = \frac{0.005}{0.25442} \times 100 \approx 1.96 \% \approx 2 \%$.
આમ,મૂલ્યો $Z = 1.02$ અને $\%$ વિચલન $= 2$ છે.

(D) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ એટલે કે જેમાં ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સમાન હોય.
$O^{2-}: 8 + 2 = 10 \ e^-$
$F^{-}: 9 + 1 = 10 \ e^-$
$Na^{+}: 11 - 1 = 10 \ e^-$
$Mg^{2+}: 12 - 2 = 10 \ e^-$
આપેલ તમામ સ્પીસીઝમાં $10$ ઈલેક્ટ્રોન હોવાથી,તે તમામ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે.

(C) હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે,$n$ મી કક્ષાની ત્રિજ્યા $r_n \propto n^2$ અને ઊર્જા $E_n \propto \frac{1}{n^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
બીજી કક્ષા $(n=2)$ માટે: $r_2 \propto (2)^2 = 4$ અને $E_2 \propto \frac{1}{(2)^2} = \frac{1}{4}$.
ત્રીજી કક્ષા $(n=3)$ માટે: $r_3 \propto (3)^2 = 9$ અને $E_3 \propto \frac{1}{(3)^2} = \frac{1}{9}$.
ગુણોત્તરની ગણતરી કરતા:
$\frac{r_3}{r_2} = \frac{9}{4} \implies r_3 = \frac{9}{4} r_2$
$\frac{E_3}{E_2} = \frac{1/9}{1/4} = \frac{4}{9} \implies E_3 = \frac{4}{9} E_2$
આમ,ત્રીજી બોહર કક્ષાની ત્રિજ્યા અને ઊર્જા અનુક્રમે $\frac{9}{4} r_2$ અને $\frac{4}{9} E_2$ છે.

(B) બોહરના મોડેલ મુજબ,$n^{th}$ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ $v_n = \frac{2.18 \times 10^6 \ Z}{n} \ m/s$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ બોહર કક્ષા માટે,$n = 1$ અને $Z = 1$,તેથી $v = 2.18 \times 10^6 \ m/s$.
શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ $c = 3 \times 10^8 \ m/s$ છે.
પ્રકાશની ઝડપ અને ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપનો ગુણોત્તર $\frac{c}{v} = \frac{3 \times 10^8 \ m/s}{2.18 \times 10^6 \ m/s} \approx 137.6$ છે.
આમ,આશરે ગુણોત્તર $137 : 1$ છે.

(C) બોહરના સિદ્ધાંત મુજબ,હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુની $n^{th}$ કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $E_n = -13.6 \frac{Z^2}{n^2} \ eV$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ઇલેક્ટ્રોનને $n_1$ કક્ષામાંથી $n_2$ કક્ષામાં ઉત્તેજિત કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા $\Delta E = E_{n_2} - E_{n_1} = 13.6 \ Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right) \ eV$ છે.
હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે,$Z = 1$,$n_1 = 2$,અને $n_2 = 3$ છે.
આ કિંમતો મૂકતા:
$\Delta E = 13.6 \times 1^2 \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2} \right) \ eV$
$\Delta E = 13.6 \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} \right) \ eV$
$\Delta E = 13.6 \left( \frac{9 - 4}{36} \right) \ eV$
$\Delta E = 13.6 \times \frac{5}{36} \ eV \approx 1.888 \ eV \approx 1.9 \ eV$.

(B) જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન $n_2$ થી $n_1$ માં સંક્રમણ કરે ત્યારે વર્ણપટ રેખાઓની સંખ્યા ગણવાનું સામાન્ય સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$N = \frac{(n_2 - n_1)(n_2 - n_1 + 1)}{2}$
અહીં,$n_2 = 6$ અને $n_1 = 2$ આપેલ છે.
કિંમતો મૂકતા:
$N = \frac{(6 - 2)(6 - 2 + 1)}{2}$
$N = \frac{4 \times 5}{2}$
$N = 10$
આ વર્ણપટ રેખાઓ હાઇડ્રોજન વર્ણપટની બામર શ્રેણી (Balmer series) ને અનુસરે છે.

(C) ડી બ્રોગ્લી ઉત્કલ્પના સૂચવે છે કે તમામ દ્રવ્ય તરંગ જેવા ગુણધર્મો દર્શાવે છે અને દ્રવ્યની તરંગલંબાઈને તેના વેગમાન સાથે સંબંધિત કરે છે.
$\lambda = \frac{h}{mv}$,જ્યાં $\lambda$ એ કણના તરંગની તરંગલંબાઈ છે અને $v$ એ કણનો વેગ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે આવૃત્તિ $u = \frac{C}{\lambda}$,જેનો અર્થ છે કે $\lambda = \frac{C}{u}$.
ડી બ્રોગ્લી સમીકરણમાં $\lambda$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{C}{u} = \frac{h}{mv}$.
વેગ $v$ માટે આ સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા:
$v = \frac{hu}{mC}$

(C) હાઈઝનબર્ગના અનિશ્ચિતતાના સિદ્ધાંત મુજબ: $\Delta p \cdot \Delta x = \frac{h}{4\pi}$.
આપેલ છે $\Delta v = \frac{1}{2m} \sqrt{\frac{h}{\pi}}$.
પ્રથમ,સ્થાનમાં અનિશ્ચિતતા $\Delta x$ શોધો:
$\Delta x = \frac{h}{4\pi \cdot m \cdot \Delta v} = \frac{h}{4\pi \cdot m \cdot (\frac{1}{2m} \sqrt{\frac{h}{\pi}})} = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{h}{\pi}}$.
ત્યારબાદ,વેગમાનમાં અનિશ્ચિતતા $\Delta p$ શોધો:
$\Delta p = m \cdot \Delta v = m \cdot (\frac{1}{2m} \sqrt{\frac{h}{\pi}}) = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{h}{\pi}}$.
સ્થાન અને વેગમાનમાં અનિશ્ચિતતાનો ગુણોત્તર:
$\frac{\Delta x}{\Delta p} = \frac{\frac{1}{2} \sqrt{\frac{h}{\pi}}}{\frac{1}{2} \sqrt{\frac{h}{\pi}}} = \frac{1}{1}$.
આમ,ગુણોત્તર $1: 1$ છે.

(D) આપાત વિકિરણની ઉર્જા $E = \frac{hc}{\lambda}$ સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે.
$\lambda = 300 \ nm$ માટે,$E \approx 4.14 \ eV$ મળે છે.
ધાતુઓના કાર્ય વિધેય $(\Phi)$ આ મુજબ છે: $Li \approx 2.5 \ eV$,$Mg \approx 3.7 \ eV$,$Ag \approx 4.3 \ eV$,$Cu \approx 4.7 \ eV$,અને $K \approx 2.3 \ eV$.
જ્યારે $E > \Phi$ હોય ત્યારે ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસર જોવા મળે છે.
અહીં $Li, Mg$ અને $K$ નું કાર્ય વિધેય $4.14 \ eV$ કરતા ઓછું છે.
તેથી,$3$ ધાતુઓ ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસર દર્શાવે છે.

(B) વિધાન $(i)$ સાચું છે: ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસર એ ત્વરિત પ્રક્રિયા છે જેમાં પ્રકાશના આપાત થવા અને ઈલેક્ટ્રોનના ઉત્સર્જન વચ્ચે કોઈ સમયનો વિલંબ થતો નથી.
વિધાન $(ii)$ ખોટું છે: ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા આપાત પ્રકાશની તીવ્રતાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
વિધાન $(iii)$ સાચું છે: $K$,$Rb$ અને $Cs$ જેવી આલ્કલી ધાતુઓનું કાર્ય વિધેય (work function) ઓછું હોય છે અને તે દ્રશ્ય પ્રકાશ સાથે પણ ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસર દર્શાવે છે.
તેથી,વિધાનો $(i)$ અને $(iii)$ સાચા છે.

(D) ઇલેક્ટ્રોનનું ઓર્બિટલ કોણીય વેગમાન $(L)$ શોધવાનું સૂત્ર: $L = \sqrt{l(l+1)} \hbar$ છે,જ્યાં $l$ એ એઝિમુથલ ક્વોન્ટમ નંબર છે અને $\hbar = \frac{h}{2\pi}$ છે.
$d$ ઓર્બિટલ માટે,એઝિમુથલ ક્વોન્ટમ નંબર $l$ નું મૂલ્ય $2$ છે.
સૂત્રમાં $l = 2$ મૂકતા:
$L = \sqrt{2(2+1)} \hbar$
$L = \sqrt{2(3)} \hbar$
$L = \sqrt{6} \hbar$
તેથી,$d$ ઓર્બિટલમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનનું ઓર્બિટલ કોણીય વેગમાન $\sqrt{6} \hbar$ થાય છે.

(D) આપેલ ઉર્જા સ્તર $n$ માટે,કક્ષકોની કુલ સંખ્યા $n^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$n=4$ માટે,કક્ષકોની કુલ સંખ્યા $= 4^2 = 16$ છે.
દરેક કક્ષક વિરુદ્ધ સ્પિન ધરાવતા મહત્તમ $2$ ઇલેક્ટ્રોન સમાવી શકે છે,એટલે કે $+\frac{1}{2}$ અને $-\frac{1}{2}$.
ત્યાં $16$ કક્ષકો હોવાથી,ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા $16 \times 2 = 32$ છે.
આ $32$ ઇલેક્ટ્રોનમાંથી,અડધા ઇલેક્ટ્રોન $+\frac{1}{2}$ સ્પિન મૂલ્ય ધરાવશે.
તેથી,$+\frac{1}{2}$ સ્પિન ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $= \frac{32}{2} = 16$ છે.
આમ,મૂલ્યો $16$ અને $16$ છે.

(B) સોડિયમની પાણી સાથેની રાસાયણિક પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$2 Na_{(s)} + 2 H_2O_{(l)} \rightarrow 2 NaOH_{(aq)} + H_{2(g)}$
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ મુજબ,$46 \ g$ $Na$ એ $1 \ mol$ $H_2$ વાયુ ઉત્પન્ન કરે છે.
તેથી,$92 \ g$ $Na$ એ $\frac{92}{46} = 2 \ mol$ $H_2$ વાયુ ઉત્પન્ન કરશે.
અહીં $H_2$ એકમાત્ર વાયુરૂપ નીપજ હોવાથી,વાયુના મોલનો ફેરફાર $\Delta n_g = 2 - 0 = 2$ થશે.
અચળ દબાણ અને તાપમાને થયેલ કાર્ય $w = -P \Delta V = -\Delta n_g RT$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા: $w = -2 \times 8.314 \times 300 \ J = -4988.4 \ J$.
ઋણ નિશાની સૂચવે છે કે કાર્ય તંત્ર દ્વારા આસપાસ પર કરવામાં આવે છે.

(B) $P-V$ આલેખમાં કરેલું કાર્ય એ વક્રની નીચેના ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય છે.
આપેલ આલેખમાં,માર્ગની નીચેનું ક્ષેત્રફળ વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય દર્શાવે છે.
ત્રણ માર્ગો હેઠળના ક્ષેત્રફળની સરખામણી કરતા,માર્ગ $3$ હેઠળનું ક્ષેત્રફળ સૌથી વધુ છે,ત્યારબાદ માર્ગ $2$ આવે છે,અને માર્ગ $1$ હેઠળનું ક્ષેત્રફળ સૌથી ઓછું છે.
તેથી,કરેલા કાર્ય માટેનો સંબંધ $W_1 < W_2 < W_3$ છે.

(C) એડિબેટિક પ્રક્રિયા માટે,દબાણ અને કદ વચ્ચેનો સંબંધ $Pv^{\gamma} = K$ છે.
બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને $v^{\gamma} dP + P \gamma v^{\gamma-1} dv = 0$ મળે છે.
પદોને ફરીથી ગોઠવતા,$\frac{dP}{P} = -\gamma \frac{dv}{v}$ મળે છે.
ટકાવારી ફેરફાર શોધવા માટે,બંને બાજુ $100$ વડે ગુણો:
$\frac{dP}{P} \times 100 = -\gamma \left( \frac{dv}{v} \times 100 \right)$.
આપેલ છે કે $\gamma = 1.4$ અને $\frac{dv}{v} \times 100 = 5 \%$,આ કિંમતો મૂકતા:
$\text{દબાણમાં ટકાવારી ફેરફાર} = -1.4 \times 5 = -7 \%$.
ઋણ નિશાની દબાણમાં ઘટાડો સૂચવે છે. આમ,ટકાવારી ફેરફારનું મૂલ્ય $7 \%$ છે.

(B) પદાર્થની પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી $(\Delta_{f}H^{\circ})$ એટલે જ્યારે $1 \ mol$ પદાર્થ તેના ઘટક તત્વોમાંથી તેમની સૌથી સ્થાયી પ્રમાણિત અવસ્થામાં $298 \ K$ અને $1 \ bar$ દબાણે બને ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર છે.
પ્રણાલી મુજબ,તત્વની તેની સૌથી સ્થાયી અપરરૂપ અવસ્થામાં પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી શૂન્ય લેવામાં આવે છે.
કાર્બન હીરો,ગ્રેફાઇટ અને ફુલરીન જેવા વિવિધ અપરરૂપોમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે. આમાંથી,$298 \ K$ અને $1 \ bar$ તાપમાન અને દબાણે ગ્રેફાઇટ એ કાર્બનનું સૌથી વધુ ઉષ્માગતિશાસ્ત્રીય રીતે સ્થાયી સ્વરૂપ છે.
તેથી,$C_{(graphite)}$ માટે $\Delta_{f}H^{\circ} = 0 \ kJ \ mol^{-1}$ છે,જ્યારે હીરો અને ફુલરીન માટે તે શૂન્ય નથી.

(D) $Mg + 2F \rightarrow MgF_2$ પ્રક્રિયા માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર $Mg$ ના આયનીકરણ અને $F$ ના ઇલેક્ટ્રોન પ્રાપ્તિમાં થતા ઉર્જા ફેરફારોના સરવાળા દ્વારા ગણી શકાય છે.
$Mg_{(g)} \rightarrow Mg_{(g)}^{+2} + 2e^{-}$,$\Delta H_1 = IE_1 + IE_2 = 737 + 1451 = 2188\ kJ\ mol^{-1}$.
$2F_{(g)} + 2e^{-} \rightarrow 2F_{(g)}^{-}$,$\Delta H_2 = 2 \times (-EA) = 2 \times (-328) = -656\ kJ\ mol^{-1}$.
આ પગલાંઓ ઉમેરતા,કુલ એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H = \Delta H_1 + \Delta H_2 = 2188 - 656 = 1532\ kJ\ mol^{-1}$ થાય છે.

(D) લક્ષ્ય પ્રક્રિયા: $2N_{2(g)} + 5O_{2(g)} \rightarrow 2N_2O_{5(g)}$ છે.
આપણે આપેલા સમીકરણોનો ઉપયોગ કરીને આ મેળવી શકીએ છીએ:
$2 \times (iii) - 2 \times (ii) - 2 \times (i)$
$\Delta H = 2(-348.2) - 2(-76.6) - 2(-285)$
$\Delta H = -696.4 + 153.2 + 570 = 26.8 \text{ kJ}$.

(A) પ્રક્રિયા $0^{\circ}C$ અને $1 \ atm$ પર $H_2O_{(l)} \rightarrow H_2O_{(s)}$ છે.
પાણીના $0^{\circ}C$ પરના ફેઝ ટ્રાન્સમિશન માટે કદમાં થતો ફેરફાર $(\Delta V)$ અવગણ્ય હોવાથી,થયેલ કાર્ય $(P\Delta V)$ લગભગ શૂન્ય છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta H = \Delta U P\Delta V$.
$P\Delta V \approx 0$ હોવાથી,$\Delta H \approx \Delta U$ મળે છે.
આપેલ છે કે $\Delta U = -41 \ kJ / mol$,તેથી $\Delta H = -41 \ kJ / mol$.

(B) $D_2O$ ના નિર્માણ માટેનું રાસાયણિક સમીકરણ: $D_2(g) + \frac{1}{2} O_2(g) \rightarrow D_2O(g)$
પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પી બંધ એન્થાલ્પીનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે: $\Delta_{r} H^{\circ} = \sum \text{પ્રક્રિયકોની બંધ એન્થાલ્પી} - \sum \text{નીપજોની બંધ એન્થાલ્પી}$
$\Delta_{r} H^{\circ} = [BE(D-D) + \frac{1}{2} BE(O=O)] - [2 \times BE(D-O)]$
આપેલી કિંમતો મૂકતા: $\Delta_{r} H^{\circ} = [400 + (\frac{1}{2} \times 498)] - [2 \times 490]$
$\Delta_{r} H^{\circ} = [400 + 249] - 980$
$\Delta_{r} H^{\circ} = 649 - 980 = -331 \ kJ \ mol^{-1}$

(C) પાયરોફોસ્ફોરિક એસિડ $(H_4P_2O_7)$ ની રચના નીચે મુજબ છે:
$HO-P(=O)(OH)-O-P(=O)(OH)-OH$
બંધારણ પરથી:
- $P-O-H$ બંધની સંખ્યા = $4$
- $P=O$ બંધની સંખ્યા = $2$
- $P-O-P$ બંધની સંખ્યા = $1$
આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(C) રોમ્બિક અને મોનોક્લિનિક બંને સલ્ફર $S_8$ અણુઓ ધરાવે છે.
આ $S_8$ અણુઓ પકર્ડ (puckered) રિંગ બંધારણ ધરાવે છે,જેને ઘણીવાર મુગટ (crown) આકાર તરીકે વર્ણવવામાં આવે છે,તે સમતલીય નથી.
તેથી,વિધાન $(A)$ સાચું છે,પરંતુ કારણ $(R)$ ખોટું છે.

(D) ઓક્સોએસિડ $H_2S_2O_8$ ને પેરોક્સોડાયસલ્ફ્યુરિક એસિડ (માર્શલ એસિડ) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
તેની રચનામાં પેરોક્સી લિંકેજ $(-O-O-)$ હોય છે.
તેની રચના $HO-SO_2-O-O-SO_2-OH$ છે.

(D) ફ્લોરિન મુખ્યત્વે અદ્રાવ્ય ફ્લોરાઇડ્સ તરીકે જોવા મળે છે જેમ કે ફ્લોરસ્પાર $(CaF_2)$,ક્રાયોલાઇટ $(Na_3AlF_6)$ અને ફ્લોરોએપેટાઇટ $(3Ca_3(PO_4)_2 \cdot CaF_2)$.
તેની અલ્પ માત્રા જમીન,નદીના પાણી,વનસ્પતિઓ અને પ્રાણીઓના હાડકાં તથા દાંતમાં પણ જોવા મળે છે.
કાર્નાલાઇટ એ $KCl \cdot MgCl_2 \cdot 6H_2O$ સૂત્ર ધરાવતું દ્વિ ક્ષાર છે.
તેમાં ફ્લોરિન હોતું નથી,તેથી તે ફ્લોરિનનું ખનિજ નથી.

(C) હાઈપોહેલસ એસિડ $(HOX)$ નો એસિડિક ગુણધર્મ હેલોજન પરમાણુ $(X)$ ની વિદ્યુતઋણતા પર આધાર રાખે છે.
જેમ હેલોજનની વિદ્યુતઋણતા વધે છે,તેમ $O-H$ બંધ વધુ ધ્રુવીય બને છે,જે $H^+$ આયનનું મુક્ત થવું સરળ બનાવે છે.
હેલોજનની વિદ્યુતઋણતાનો ક્રમ $Cl > Br > I$ છે.
તેથી,એસિડિક પ્રબળતાનો ક્રમ $HClO > HBrO > HIO$ છે.

(A) હેલોજનના રંગો નીચે મુજબ છે:
$F_2$ આછો પીળો છે.
$Cl_2$ લીલોતરી પીળો છે.
$Br_2$ લાલ-ભૂરો છે.
$I_2$ જાંબલી છે.
આપેલા વિકલ્પો સાથે મેળવતા:
$A(F_2) - III$ (પીળો)
$B(Cl_2) - IV$ (લીલોતરી પીળો)
$C(Br_2) - I$ (લાલ)
$D(I_2) - II$ (જાંબલી)
તેથી,સાચો ક્રમ $A-III, B-IV, C-I, D-II$ છે.

(A) $Br_2$ ની વધારાના $F_2$ સાથેની પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$Br_2 + 5F_2 \rightarrow 2BrF_5$
આમ,નીપજ $P$ એ $BrF_5$ છે.
$BrF_5$ માં,મધ્યસ્થ $Br$ પરમાણુ પાસે $7$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન હોય છે. તે $F$ પરમાણુઓ સાથે $5$ બંધ બનાવે છે અને $1$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ ધરાવે છે.
$VSEPR$ સિદ્ધાંત મુજબ,સ્ટેરિક નંબર $5 + 1 = 6$ છે,જે $sp^3d^2$ સંકરણ સૂચવે છે.
તેનો ભૂમિતિ આકાર અષ્ટફલકીય છે,પરંતુ એક અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની હાજરીને કારણે,તેનો આકાર સ્ક્વેર પિરામિડલ છે.

(B) ક્લોરિનની વધારાના એમોનિયા સાથેની પ્રક્રિયા માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$8 NH_3 + 3 Cl_2 \longrightarrow N_2 + 6 NH_4Cl$
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ,$3$ મોલ $Cl_2$ એ $8$ મોલ $NH_3$ સાથે પ્રતિક્રિયા આપે છે.
તેથી,$1$ મોલ $Cl_2$ એ $\frac{8}{3}$ મોલ $NH_3$ સાથે પ્રતિક્રિયા આપશે.
આમ,$Z = \frac{8}{3}$.

(B) ઝેનોન ફ્લોરાઇડ્સની ઓક્સિડાઇઝિંગ અને ફ્લોરિનેટિંગ શક્તિ $Xe$ પરમાણુના રિડક્શન પામવાની ક્ષમતા પર આધાર રાખે છે,જે સંયોજનમાં $Xe$ ના ઓક્સિડેશન આંક સાથે સીધો સંબંધ ધરાવે છે.
$XeF_6$ માં,$Xe$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+6$ છે.
$XeF_4$ માં,$Xe$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+4$ છે.
$XeF_2$ માં,$Xe$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ છે.
જેમ ઓક્સિડેશન આંક વધે છે,તેમ રિડક્શન પામવાની વૃત્તિ વધે છે,જે સંયોજનને વધુ શક્તિશાળી ઓક્સિડાઇઝિંગ અને ફ્લોરિનેટિંગ એજન્ટ બનાવે છે.
તેથી,સાચો ઘટતો ક્રમ $XeF_6 > XeF_4 > XeF_2$ છે.

(C) $XeF_4$ ના જળવિભાજન માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$6 XeF_4 + 12 H_2O \rightarrow 4 Xe + 2 XeO_3 + 24 HF + 3 O_2$
આને આપેલ સમીકરણ $a XeF_4 + b H_2O \rightarrow p Xe + q XeO_3 + r HF + s O_2$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે:
$a = 6, b = 12, p = 4, q = 2, r = 24, s = 3$.

(A) નિષ્ક્રિય વાયુઓની બાષ્પીભવન એન્થાલ્પી વાન્ડર વાલ્સ આકર્ષણ બળોના મૂલ્ય પર આધાર રાખે છે. \\ સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં પરમાણુ કદ અને પરમાણુ ભાર વધે છે,તેથી વાન્ડર વાલ્સ આકર્ષણ બળોનું મૂલ્ય વધે છે. \\ તેથી,બાષ્પીભવન એન્થાલ્પીનો ક્રમ $He < Ne < Ar < Kr < Xe$ છે.

(C) હેક્સાગોનલ ક્રિસ્ટલ સિસ્ટમ માટે,અક્ષીય અંતર $a = b \neq c$ છે.
અક્ષીય ખૂણાઓ $\alpha = \beta = 90^{\circ}$ અને $\gamma = 120^{\circ}$ છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $a = b \neq c, \alpha = \beta = 90^{\circ}, \gamma = 120^{\circ}$ છે.

(B) $1 \ cm$ ધાર લંબાઈ ધરાવતા સમઘનનું પ્રારંભિક પૃષ્ઠફળ $A_1 = 6 \times (L_1)^2 = 6 \ cm^2$ છે.
નાના સમઘનની ધાર લંબાઈ $L_2 = 1 \ nm = 10^{-7} \ cm$ છે.
નાના સમઘનોની સંખ્યા $n$ એ કદના ગુણોત્તર દ્વારા મળે છે: $n = \frac{(L_1)^3}{(L_2)^3} = \frac{1^3}{(10^{-7})^3} = 10^{21}$.
તમામ $n$ નાના સમઘનોનું કુલ પૃષ્ઠફળ $A_2 = n \times 6 \times (L_2)^2 = 10^{21} \times 6 \times (10^{-7})^2 = 10^{21} \times 6 \times 10^{-14} = 6 \times 10^7 \ cm^2$ છે.
નાના સમઘનોના કુલ પૃષ્ઠફળ અને પ્રારંભિક સમઘનના પૃષ્ઠફળનો ગુણોત્તર $\frac{A_2}{A_1} = \frac{6 \times 10^7}{6} = 10^7$ થાય.

(B) $BCC$ (બોડી-સેન્ટર્ડ ક્યુબિક) એકમ કોષમાં મધ્યસ્થ પરમાણુ $8$ ખૂણાના પરમાણુઓથી ઘેરાયેલો હોય છે.
તેથી,સવર્ગ આંક (coordination number),જે નજીકના પડોશીઓની સંખ્યા દર્શાવે છે,તે $8$ છે.

(C) $FCC$ એકમ કોષમાં,ઓક્ટાહેડ્રલ વોઇડ્સ બોડી સેન્ટર અને દરેક ધારના કેન્દ્ર પર હોય છે.
બોડી ડાયાગોનલની લંબાઈ $x = \sqrt{3}a$ છે,તેથી $a = \frac{x}{\sqrt{3}}$.
બે નજીકના ઓક્ટાહેડ્રલ વોઇડ્સ વચ્ચેનું અંતર $\frac{a}{2}$ છે.
તેથી,અંતર $= \frac{a}{2} = \frac{x}{2\sqrt{3}} = \frac{x}{\sqrt{12}}$.
આપેલ વિકલ્પો મુજબ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(C) સંયોજનનું સૂત્ર શોધવા માટે,આપણે એકમ કોષ દીઠ પરમાણુઓની અસરકારક સંખ્યાની ગણતરી કરીએ છીએ:
$8$ ખૂણાઓ પર $W$ પરમાણુઓ: $8 \times \frac{1}{8} = 1$
$12$ ધારના કેન્દ્રો પર ઓક્સિજન પરમાણુઓ: $12 \times \frac{1}{4} = 3$
શરીરના કેન્દ્રમાં $Na$ પરમાણુ: $1 \times 1 = 1$
તેથી,$Na:W:O$ નો ગુણોત્તર $1:1:3$ છે.
સંયોજનનું સૂત્ર $NaWO_3$ છે.

(D) રોક સોલ્ટ બંધારણ ($NaCl$ પ્રકાર) માટે,એકમ કોષ દીઠ સૂત્ર એકમોની સંખ્યા $(Z)$ $4$ છે.
આપેલ છે: ઘનતા $(\rho)$ $= 3.70 \ g/cm^3$,મોલર દળ $(M)$ $= 120 \ g/mol$,એવોગેડ્રો આંક $(N_A)$ $\approx 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$.
સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\rho = \frac{Z \times M}{a^3 \times N_A}$
$a^3 = \frac{Z \times M}{\rho \times N_A} = \frac{4 \times 120}{3.70 \times 6.022 \times 10^{23}}$
$a^3 = \frac{480}{22.28 \times 10^{23}} \approx 21.54 \times 10^{-23} = 215.4 \times 10^{-24} \ cm^3$
$a = \sqrt[3]{215.4 \times 10^{-24}} \approx 5.99 \times 10^{-8} \ cm \approx 6 \times 10^{-8} \ cm$.

(A) શૉટકી ક્ષતિ ધરાવતા ઘન પદાર્થમાં, પરમાણુઓ તેમના લેટિસ સ્થાન પરથી ગેરહાજર હોય છે, જે એકમ કોષ દીઠ પરમાણુઓની અસરકારક સંખ્યા ઘટાડે છે.
$FCC$ લેટિસ માટે, એકમ કોષ દીઠ પરમાણુઓની સંખ્યા $Z = 4$ છે.
$0.1 \%$ શૉટકી ક્ષતિ સાથે, એકમ કોષ દીઠ પરમાણુઓની અસરકારક સંખ્યા:
$Z_{effective} = 4 \times (1 - \frac{0.1}{100}) = 4 \times 0.999 = 3.996$.
ઘનતાના સૂત્ર $d = \frac{Z_{effective} \times M}{N_A \times a^3}$ નો ઉપયોગ કરતા:
આપેલ છે $M = 56 \ g/mol$, $N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$, અને $a = 400 \ pm = 4 \times 10^{-8} \ cm$.
$d = \frac{3.996 \times 56}{(6.022 \times 10^{23}) \times (4 \times 10^{-8})^3} \approx \frac{223.776}{6.022 \times 10^{23} \times 64 \times 10^{-24}} \approx \frac{223.776}{38.54} \approx 5.81 \ g/cm^3$.

(C) હેન્રીનો નિયમ જણાવે છે કે બાષ્પ કલામાં વાયુનું આંશિક દબાણ દ્રાવણમાં વાયુના મોલ અંશના સમપ્રમાણમાં હોય છે. આ નિયમ ત્યારે જ માન્ય છે જ્યારે વાયુ દ્રાવક સાથે કોઈ રાસાયણિક પ્રક્રિયા કરતો ન હોય.
$1$. એમોનિયા $(NH_3)$ પાણી સાથે પ્રક્રિયા કરીને એમોનિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ $(NH_4OH)$ બનાવે છે.
$2$. ઓક્સિજન $(O_2)$ રુધિરમાં હિમોગ્લોબિન સાથે પ્રક્રિયા કરીને ઓક્સીહિમોગ્લોબિન બનાવે છે.
$3$. ઓક્સિજન $(O_2)$ અને કાર્બન ડાયોક્સાઇડ $(CO_2)$ પાણી સાથે રાસાયણિક પ્રક્રિયા કરતા નથી.
તેથી,હેન્રીનો નિયમ $C$ અને $D$ માટે માન્ય છે.

(A) મોલારિટી $(M)$ એટલે દ્રાવણના પ્રતિ લિટર દીઠ દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા.
પ્રથમ,$NaOH$ ના મોલની ગણતરી કરો: $n = \frac{2 \ g}{40 \ g/mol} = 0.05 \ mol$.
$25^{\circ} C$ તાપમાને,કદ $200 \ mL = 0.2 \ L$ છે.
તેથી,$25^{\circ} C$ તાપમાને મોલારિટી $M = \frac{0.05 \ mol}{0.2 \ L} = 0.25 \ M$ થાય.
જ્યારે તાપમાન વધીને $90^{\circ} C$ થાય છે,ત્યારે ઉષ્મીય પ્રસરણને કારણે દ્રાવણનું કદ વધે છે.
મોલની સંખ્યા અચળ રહે છે અને કદ વધતું હોવાથી,મોલારિટી $(M)$ ઘટશે.
તેથી,$90^{\circ} C$ તાપમાને મોલારિટી $0.25 \ M$ કરતા ઓછી હશે.

(C) આદર્શ દ્રાવણ એ દ્રાવણ છે જે સાંદ્રતાની સમગ્ર શ્રેણી પર રાઉલ્ટના નિયમનું પાલન કરે છે.
આવા દ્રાવણો એવા બે ઘટકોને મિશ્ર કરીને બનાવવામાં આવે છે જે આણ્વિક કદ અને બંધારણમાં સમાન હોય અને લગભગ સમાન આંતરઆણ્વિક બળો ધરાવતા હોય.
આદર્શ દ્રાવણના લક્ષણો:
$(1)$ તે રાઉલ્ટના નિયમનું પાલન કરે છે.
$(2)$ મિશ્રણની એન્થાલ્પી શૂન્ય હોવી જોઈએ,એટલે કે $\Delta H_{\text{mix}} = 0$.
$(3)$ મિશ્રણનું કદ શૂન્ય હોવું જોઈએ,એટલે કે $\Delta V_{\text{mix}} = 0$,જેનો અર્થ છે $V_{\text{solvent}} + V_{\text{solute}} = V_{\text{solution}}$.
આદર્શ દ્રાવણના ઉદાહરણોમાં $n$-હેક્ઝેન + $n$-હેપ્ટેન અને બેન્ઝીન + ટોલ્યુઈનનો સમાવેશ થાય છે.
કાર્બન ડાયોક્સાઇડ અને પાણીનું મિશ્રણ આદર્શ દ્રાવણ નથી કારણ કે તેઓ એકબીજા સાથે પ્રતિક્રિયા આપીને $H_2CO_3$ બનાવે છે.
તેથી,વિધાનો $(a)$,$(b)$ અને $(c)$ સાચા છે.

(D) $CH_3OH$ (મિથેનોલ) અને $CH_3COOH$ (એસિટિક એસિડ) નું મિશ્રણ રાઉલ્ટના નિયમથી ઋણ વિચલન દર્શાવતું બિન-આદર્શ દ્રાવણ બનાવે છે.
ઋણ વિચલન દર્શાવતા દ્રાવણો માટે:
$1$. $\Delta H_{\text{mix}} < 0$ (ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા).
$2$. $\Delta V_{\text{mix}} < 0$.
$3$. તે રાઉલ્ટના નિયમનું પાલન કરતા નથી.
આપેલા વિધાનોનું મૂલ્યાંકન કરતા:
$(a)$ $\Delta H_{\text{mix}} < 0$ સાચું છે.
$(b)$ રાઉલ્ટના નિયમનું પાલન કરતું નથી તે સાચું છે.
$(c)$ $\Delta H_{\text{mix}} > 0$ ખોટું છે.
$(d)$ તે આદર્શ દ્રાવણ નથી,તેથી તે ખોટું છે.
તેથી,"સાચું નથી" તેવા વિધાનો $(c)$ અને $(d)$ છે.

(C) આદર્શ દ્રાવણ એટલે એવું દ્રાવણ જે સાંદ્રતાના તમામ ગાળામાં રાઉલ્ટના નિયમનું પાલન કરે છે.
આદર્શ દ્રાવણ માટે,મિશ્રણની એન્થાલ્પી $(\Delta H_{\text{mix}})$ $0$ હોય છે અને મિશ્રણનું કદ $(\Delta V_{\text{mix}})$ $0$ હોય છે.
આ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે દ્રાવ્ય-દ્રાવ્ય,દ્રાવ્ય-દ્રાવક અને દ્રાવક-દ્રાવક વચ્ચેના આંતરઆણ્વિય આકર્ષણ બળો લગભગ સમાન હોય.
તેથી,વિધાનો $(II)$ અને $(III)$ સાચા છે.

(B) $5 \ atm$ ના કુલ દબાણે,$N_2$ નું આંશિક દબાણ $P_{N_2} = 5 \times 0.8 = 4 \ atm$ છે.
હેન્રીના નિયમ મુજબ,$P_{N_2} = K_{H} \times x_{N_2}$,જ્યાં $x_{N_2}$ એ પાણીમાં ઓગળેલા નાઈટ્રોજન વાયુનો મોલ અંશ છે.
કિંમતો મૂકતા: $4 \ atm = (1 \times 10^5 \ atm) \times x_{N_2}$.
તેથી,$x_{N_2} = \frac{4}{1 \times 10^5} = 4 \times 10^{-5}$.
ઓગળેલા વાયુનું પ્રમાણ ખૂબ ઓછું હોવાથી,આપણે મોલ અંશને $x_{N_2} \approx \frac{n_{N_2}}{n_{H_2O}}$ તરીકે લઈ શકીએ.
$n_{H_2O} = 10 \ mol$ આપેલ હોવાથી,$n_{N_2} = x_{N_2} \times n_{H_2O} = (4 \times 10^{-5}) \times 10 = 4 \times 10^{-4} \ mol$.

(C) હેન્રીના નિયમ મુજબ, $P = K_H \times x$, જ્યાં $x$ એ $CO_2$ નો મોલ અંશ છે।
આપેલ છે કે $P = 2 \,atm = 2.0265 \times 10^5 \,Pa$.
$K_H = 1.67 \times 10^8 \,Pa$.
$x = \frac{P}{K_H} = \frac{2.0265 \times 10^5}{1.67 \times 10^8} \approx 1.213 \times 10^{-3}$.
$1 \,L$ $(1000 \,g)$ પાણીમાં પાણીના મોલ $n_{H_2O} = \frac{1000}{18} \approx 55.55 \,mol$.
$x = \frac{n_{CO_2}}{n_{H_2O}}$ લેતા, $n_{CO_2} = 1.213 \times 10^{-3} \times 55.55 \approx 0.0674 \,mol$.
$CO_2$ નું દળ $= 0.0674 \times 44 \approx 2.96 \,g$.
આપેલ વિકલ્પો મુજબ સાચો જવાબ $2.9 \,g$ છે।

(A) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = CRT$ છે,જ્યાં $C$ એ મોલર સાંદ્રતા $(n/V)$ છે.
પ્રારંભિક સ્થિતિ માટે: $\pi_1 = C_1 RT_1$,જ્યાં $\pi_1 = 400 \ mm$ અને $T_1 = 273 \ K$.
અંતિમ સ્થિતિ માટે: $\pi_2 = C_2 RT_2$,જ્યાં $\pi_2 = 100 \ mm$ અને $T_2 = 293 \ K$.
ગુણોત્તર લેતા: $\frac{\pi_1}{\pi_2} = \frac{C_1 T_1}{C_2 T_2}$.
કારણ કે $C_1/C_2 = V_2/V_1 = x$,તેથી $\frac{400}{100} = x \times \frac{273}{293}$.
$x$ માટે ઉકેલતા: $x = 4 \times \frac{293}{273} \approx 4 \times 1.073 = 4.292$.
આમ,મંદન અવયવ $x$ આશરે $4.3$ છે.

(C) અભિસરણ દબાણ $(OP)$ એ એક સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે જે $\pi = CRT$ સમીકરણ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જ્યાં $C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ તાપમાન છે.
$OP$ મુખ્યત્વે દ્રાવ્ય કણોની સાંદ્રતા અને તાપમાન પર આધાર રાખે છે,તેથી તે દ્રાવણનો આંતરિક ગુણધર્મ છે.
દ્રાવણ પર લાગુ કરવામાં આવતું બાહ્ય દબાણ દ્રાવણની સાંદ્રતા $(C)$ અથવા તાપમાન $(T)$ માં નોંધપાત્ર ફેરફાર કરતું નથી.
તેથી,બાહ્ય દબાણમાં ફેરફાર થવા છતાં અભિસરણ દબાણ લગભગ સમાન રહે છે.

(D) સંખ્યાત્મક ગુણધર્મો દ્રાવણમાં રહેલા દ્રાવ્યના કણોની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે.
સૌથી વધુ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક પદાર્થ માટે વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ ગણીએ છીએ:
$1$. $BaCl_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2Cl^-$,તેથી $i = 3$.
$2$. $AgNO_3 \rightarrow Ag^+ + NO_3^-$,તેથી $i = 2$.
$3$. $\text{Urea}$ એ અવિદ્યુતવિભાજ્ય છે,તેથી $i = 1$.
$4$. $(NH_4)_3PO_4 \rightarrow 3NH_4^+ + PO_4^{3-}$,તેથી $i = 4$.
કારણ કે $(NH_4)_3PO_4$ સૌથી વધુ આયનો $(i = 4)$ આપે છે,તેથી તે સૌથી વધુ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મો દર્શાવે છે.

(D) ઠારબિંદુમાં અવનયનનું સૂત્ર $\Delta T_f = i K_f m$ છે.
દ્રાવણો સમાન મોલાલિટી ધરાવતા હોવાથી,$K_f$ અને $m$ અચળ છે.
તેથી,$\Delta T_f \propto i$,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે.
ઠારબિંદુ $T_f = T_f^{\circ} - \Delta T_f$.
સૌથી વધુ ઠારબિંદુ મેળવવા માટે,ઠારબિંદુમાં અવનયન $\Delta T_f$ ન્યૂનતમ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $i$ નું મૂલ્ય ન્યૂનતમ હોવું જોઈએ.
આપેલા પદાર્થો માટે:
$C_6H_5NH_3Cl \rightarrow C_6H_5NH_3^+ + Cl^-$ $(i = 2)$
$Ba(NO_3)_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2NO_3^-$ $(i = 3)$
$LaCl_3 \rightarrow La^{3+} + 3Cl^-$ $(i = 4)$
$C_6H_{12}O_6$ એ અવિદ્યુતવિભાજ્ય છે અને તેનું આયનીકરણ થતું નથી $(i = 1)$.
$C_6H_{12}O_6$ માટે $i$ નું મૂલ્ય સૌથી ઓછું હોવાથી,તેમાં $\Delta T_f$ ન્યૂનતમ હશે અને પરિણામે તેનું ઠારબિંદુ સૌથી વધુ હશે.

(A) મોલલ અવનયન અચળાંકનું સૂત્ર $K_{f} = \frac{R T_{f}^2 M_{solvent}}{1000 \times L_{f}}$ છે,જ્યાં $L_{f}$ એ $J \ g^{-1}$ માં ગલનગુપ્ત ઉષ્મા છે.
આપેલ છે: $T_{f} = 17 + 273 = 290 \ K$,$L_{f} = 180 \ J \ g^{-1}$,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
ગણતરી મુજબ દ્રાવકનું મોલર દળ $(M_{solvent})$ $1 \ g \ mol^{-1}$ લેતા:
$K_{f} = \frac{8.314 \times (290)^2 \times 1}{1000 \times 180}$
$K_{f} = \frac{8.314 \times 84100}{180000} = \frac{699207.4}{180000} \approx 3.88 \ K \ kg \ mol^{-1}$.

(B) $Cr$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $24$ છે. તેની અપેક્ષિત રચના $3 \ d^4 4 \ s^2$ છે,પરંતુ અર્ધ-પૂર્ણ $d$-કક્ષકોની વધારાની સ્થિરતાને કારણે,તે $3 \ d^5 4 \ s^1$ બને છે.
$Cu$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $29$ છે. તેની અપેક્ષિત રચના $3 \ d^9 4 \ s^2$ છે,પરંતુ સંપૂર્ણ ભરાયેલી $d$-કક્ષકોની વધારાની સ્થિરતાને કારણે,તે $3 \ d^{10} 4 \ s^1$ બને છે.
તેથી,સાચી રચના $3 \ d^5 4 \ s^1$ અને $3 \ d^{10} 4 \ s^1$ છે.

(A) $4d$ શ્રેણીની તુલનામાં $5d$ શ્રેણીના તત્વોની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યામાં થતો ઓછો વધારો લેન્થેનોઇડ સંકોચનને કારણે છે.
આ ઘટના એટલા માટે થાય છે કારણ કે $5d$ કક્ષકો પહેલાં $4f$ કક્ષકો ભરાય છે.
$4f$ ઇલેક્ટ્રોન કેન્દ્રીય વીજભારનું નબળું શીલ્ડિંગ પૂરું પાડે છે,જેના પરિણામે અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,જે સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોનને કેન્દ્રની નજીક ખેંચે છે.
તેથી,$X = 4f$ અને $Y = 5d$.

(A) $Mo$ (મોલિબ્ડેનમ) નો પરમાણુ ક્રમાંક $42$ છે.
તેની અપેક્ષિત રચના $[Kr] 4d^4 5s^2$ છે,પરંતુ તે અર્ધ-ભરાયેલી $d$-પેટાકોષ પ્રાપ્ત કરવા માટે $4d^5 5s^1$ રચના અપનાવે છે.
આ રચના વધુ વિનિમય ઊર્જાને કારણે વધારાની સ્થિરતા પ્રદાન કરે છે.
આમ,વિધાન અને કારણ બંને સાચા છે,અને કારણ એ વિધાનની સાચી સમજૂતી છે.

(D) ફ્રુંડલિચ અધિશોષણ સમતાપીનું સમીકરણ: $\frac{x}{m} = kp^{1/n}$
પ્રથમ સ્થિતિ માટે:
$\frac{10}{500} = k(10)^{1/n} \quad ...(i)$
બીજી સ્થિતિ માટે:
$\frac{14}{500} = k(20)^{1/n} \quad ...(ii)$
સમીકરણ $(ii)$ ને સમીકરણ $(i)$ વડે ભાગતા:
$\frac{14/500}{10/500} = \frac{k(20)^{1/n}}{k(10)^{1/n}}$
$\frac{14}{10} = (\frac{20}{10})^{1/n}$
$1.4 = 2^{1/n}$
બંને બાજુ લઘુગણક લેતા:
$\log(1.4) = \frac{1}{n} \log(2)$
$0.1461 = \frac{1}{n} \times 0.3010$
$\frac{1}{n} = \frac{0.1461}{0.3010} \approx 0.485$
નજીકના વિકલ્પ મુજબ,ઢાળ $\frac{1}{n}$ આશરે $0.5$ છે.

(A) આપેલ પ્રક્રિયાઓ માટેના ઉદ્દીપકો નીચે મુજબ છે:
$(I)$ એસ્ટરના એસિડિક જળવિભાજનમાં $HCl$ જેવા પ્રબળ એસિડનો ઉદ્દીપક તરીકે ઉપયોગ થાય છે.
$(II)$ $SO_2$ નું $SO_3$ માં ઓક્સિડેશન કરવા માટે કોન્ટેક્ટ પ્રોસેસમાં $Pt_{(s)}$ અથવા $V_2O_5$ નો ઉદ્દીપક તરીકે ઉપયોગ થાય છે.
$(III)$ $SO_2$ નું $SO_3$ માં ઓક્સિડેશન કરવા માટે લેડ ચેમ્બર પ્રોસેસમાં $NO_{(g)}$ નો ઉદ્દીપક તરીકે ઉપયોગ થાય છે.
$(IV)$ $NH_3$ ના સંશ્લેષણ માટે હેબર પ્રોસેસમાં $Fe_{(s)}$ નો ઉદ્દીપક તરીકે ઉપયોગ થાય છે.
તેથી,સાચો ક્રમ $HCl_{(l)}, Pt_{(s)}, NO_{(g)}$ અને $Fe_{(s)}$ છે.

(C) $Hardy-Schulze$ ના નિયમ મુજબ,આયનની સ્કંદન શક્તિ તેના પરના વીજભારના મૂલ્યના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$As_2S_3$ સોલ એ ઋણ વીજભારિત કલિલ છે.
ઋણ વીજભારિત સોલનું સ્કંદન કરવા માટે ધન વીજભારિત આયનની જરૂર પડે છે.
કેશનની સ્કંદન શક્તિનો ક્રમ: $Al^{3+} > Ba^{2+} > Na^+$.
આપેલા વિકલ્પોમાં,$FeCl_3$ એ $Fe^{3+}$ આયનો આપે છે,જેનો ધન વીજભાર $(+3)$ એ $Ca^{2+}$ $(+2)$ અને $Na^+$ $(+1)$ કરતા વધારે છે.
તેથી,$FeCl_3$ સૌથી અસરકારક સ્કંદનકર્તા છે.

(C) ટિન્ડલ અસર કલિલ દ્રાવણોમાં જોવા મળે છે જ્યાં કણો પ્રકાશનું પ્રકીર્ણન કરવા માટે પૂરતા મોટા હોય છે.
ખાંડનું દ્રાવણ એ સાચું દ્રાવણ છે,કલિલ દ્રાવણ નથી,કારણ કે દ્રાવ્યના કણો આણ્વિય કદના $(< 1 \ nm)$ હોય છે અને તે પ્રકાશનું પ્રકીર્ણન કરવા માટે ખૂબ નાના હોય છે.
તેથી,તે ટિન્ડલ અસર દર્શાવતું નથી.

(D) ફ્લોક્યુલેશન મૂલ્ય એટલે કલિલના સ્કંદન માટે જરૂરી વિદ્યુતવિભાજ્યની ન્યૂનતમ સાંદ્રતા ($mmol \ L^{-1}$ માં).
આપેલ છે: કલિલનું કદ $= 200 \ mL$,$HCl$ નું દળ $= 0.73 \ g$.
$HCl$ નું આણ્વીય દળ $= 36.5 \ g \ mol^{-1}$.
$HCl$ ના મોલ $= \frac{0.73 \ g}{36.5 \ g \ mol^{-1}} = 0.02 \ mol = 20 \ mmol$.
$200 \ mL$ કલિલ માટે $20 \ mmol$ $HCl$ જરૂરી છે,તેથી $1000 \ mL$ $(1 \ L)$ માટે જરૂરી જથ્થો:
ફ્લોક્યુલેશન મૂલ્ય $= \frac{20 \ mmol}{200 \ mL} \times 1000 \ mL = 100 \ mmol \ L^{-1}$.
આમ,ફ્લોક્યુલેશન મૂલ્ય $100$ છે.

(D) $DC$ વિદ્યુતક્ષેત્રની અસર હેઠળ કલિલ કણોની ગતિને $Electrophoresis$ (વિદ્યુતકણ સંચલન) કહેવામાં આવે છે.
જ્યારે કલિલ દ્રાવણમાં ડૂબેલા બે પ્લેટિનમ વિદ્યુતધ્રુવો વચ્ચે વિદ્યુત સ્થિતિમાન લાગુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે કલિલ કણો તેમના પર રહેલા વીજભારના આધારે કોઈ એક વિદ્યુતધ્રુવ તરફ ગતિ કરે છે.