TS EAMCET 2019 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(C) વિધેય $y = |\sin 2x|$ છે. આપણે $[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં આ વક્ર અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ શોધવાનું છે.
$|\sin 2x|$ નો આવર્તમાન $\frac{\pi}{2}$ હોવાથી,વિધેય દરેક $\frac{\pi}{2}$ એકમ પછી તેનો આકાર પુનરાવર્તિત કરે છે.
અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં,આવા $4$ સમાન ભાગો (હમ્પ) મળે છે ($0$ થી $\frac{\pi}{2}$,$\frac{\pi}{2}$ થી $\pi$,$\pi$ થી $\frac{3\pi}{2}$,અને $\frac{3\pi}{2}$ થી $2\pi$).
તેથી,કુલ ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ મળે:
$A = \int_0^{2\pi} |\sin 2x| \, dx = 4 \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin 2x \, dx$
$A = 4 \left[ \frac{-\cos 2x}{2} \right]_0^{\frac{\pi}{2}}$
$A = -2 [\cos(2 \cdot \frac{\pi}{2}) - \cos(0)]$
$A = -2 [\cos(\pi) - \cos(0)]$
$A = -2 [-1 - 1] = -2 [-2] = 4$
આમ,ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ છે.

(C) $H_2SO_4$ એ પ્રબળ દ્વિ-પ્રોટોનિક એસિડ છે,તેથી તે સંપૂર્ણ રીતે આયનીકરણ પામે છે: $H_2SO_4 \rightarrow 2H^{+} + SO_4^{2-}$.
$[H^{+}]$ ની સાંદ્રતા $= 2 \times 0.001 \ M = 0.002 \ M = 2 \times 10^{-3} \ M$.
$25^{\circ}C$ તાપમાને પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $K_w = [H^{+}][OH^{-}] = 10^{-14}$ નો ઉપયોગ કરતા.
$[OH^{-}] = \frac{K_w}{[H^{+}]} = \frac{10^{-14}}{2 \times 10^{-3}}$.
$[OH^{-}] = 0.5 \times 10^{-11} \ M = 5 \times 10^{-12} \ M$.

(A) કેલ્શિયમ ફોસ્ફેટનું વિયોજન આ મુજબ છે: $Ca_3(PO_4)_2(s) \rightleftharpoons 3Ca^{2+}(aq) + 2PO_4^{3-}(aq)$.
ધારો કે મોલર દ્રાવ્યતા $S$ છે.
તેથી,$[Ca^{2+}] = 3S$ અને $[PO_4^{3-}] = 2S$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Ca^{2+}]^3 [PO_4^{3-}]^2$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $K_{sp} = (3S)^3 (2S)^2$.
$K_{sp} = (27S^3) (4S^2) = 108S^5$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $(A)$ છે.

(D) આપેલ સુરેખ વિકલ સમીકરણ: $x \log x \frac{dy}{dx} + y = \log x^2$.
$x \log x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x \log x} = \frac{2 \log x}{x \log x} = \frac{2}{x}$.
આ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $P = \frac{1}{x \log x}$ અને $Q = \frac{2}{x}$.
સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $e^{\int P dx} = e^{\int \frac{1}{x \log x} dx} = e^{\log(\log x)} = \log x$ છે.
વ્યાપક ઉકેલ $y \cdot IF = \int (Q \cdot IF) dx + c$ છે.
$y \log x = \int \left(\frac{2}{x} \cdot \log x\right) dx + c$.
ધારો કે $u = \log x$,તો $du = \frac{1}{x} dx$.
$y \log x = \int 2u du + c = u^2 + c = (\log x)^2 + c$.
આપેલ છે કે $y(e) = 0$,તેથી $x = e$ અને $y = 0$ મૂકતા:
$0 \cdot \log e = (\log e)^2 + c \Rightarrow 0 = 1 + c \Rightarrow c = -1$.
આમ,$y \log x = (\log x)^2 - 1$.
$x = e^2$ માટે,$y \log(e^2) = (\log e^2)^2 - 1$.
$y(2) = (2)^2 - 1 = 4 - 1 = 3$.
$2y = 3 \Rightarrow y = \frac{3}{2}$.

(B) $(i)$ ક્વાર્ટઝ એ $SiO_2$ નું સ્ફટિકમય સ્વરૂપ છે અને તે પીઝોઈલેક્ટ્રિક ગુણધર્મો દર્શાવે છે, જે તેને ઈલેક્ટ્રોનિક ઉપકરણોમાં ઉપયોગી બનાવે છે. આ વિધાન સાચું છે.
$(ii)$ સમૂહ $14$ ના તત્વો ($C$ સિવાય) પાસે ખાલી $d$-કક્ષકો હોય છે, જે તેમને પાણીના અણુઓ પાસેથી લોન પેર સ્વીકારવાની મંજૂરી આપે છે, જેનાથી જળવિભાજન થાય છે. $CCl_4$ માં $d$-કક્ષકોના અભાવને કારણે તેનું જળવિભાજન થઈ શકતું નથી. આ વિધાન સાચું છે.
$(iii)$ ગ્રેફાઈટમાં, સ્તરોની અંદર $C-C$ બંધ લંબાઈ $141.5 \ pm$ છે, $154 \ pm$ નથી (જે હીરામાં $C-C$ બંધ લંબાઈ છે). આ વિધાન ખોટું છે.
$(iv)$ $SiO_2$ સ્વભાવે એસિડિક છે અને $HCl$ માં અદ્રાવ્ય છે, પરંતુ તે $HF$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $SiF_4$ બનાવે છે. આ વિધાન ખોટું છે.
તેથી, વિધાનો $(i)$ અને $(ii)$ સાચા છે.

(C) ડાયબોરેન $(B_2H_6)$ એ ઓરડાના તાપમાને રંગહીન,અત્યંત ઝેરી અને પાયરોફોરિક વાયુ છે.
તેની ગંધ અપ્રિય અને મીઠી હોય છે અને તેનો ઉપયોગ કાર્બનિક સંશ્લેષણમાં રાસાયણિક પ્રક્રિયક તરીકે થાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

(B) બોરેક્સ $(Na_2B_4O_7)$ ની પાણી સાથેની પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$Na_2B_4O_7 + 7H_2O \rightarrow 4H_3BO_3 (B) + 2NaOH (A)$
બોરેક્સની મંદ $HCl$ સાથેની પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$Na_2B_4O_7 + 2HCl + 5H_2O \rightarrow 2NaCl (C) + 4H_3BO_3 (B)$
ઉપરની પ્રક્રિયાઓ પરથી,આપણે જાણી શકીએ છીએ કે $(A) = NaOH$ અને $(C) = NaCl$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

(B) $Al_2Cl_6$ નું બંધારણ એક ડાયમર છે જ્યાં દરેક $Al$ પરમાણુ $4$ ક્લોરિન પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલ છે.
$(I)$ $Al_2Cl_6$ માં $Al$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થા $(n)$: $2x + 6(-1) = 0 \implies 2x = 6 \implies x = +3$.
$(II)$ $Al$ નો સવર્ગ આંક $(CN)$: દરેક $Al$ પરમાણુ $4$ ક્લોરિન પરમાણુઓથી ઘેરાયેલ છે,તેથી $CN = 4$.
$(III)$ $Al$ ની આસપાસ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(N)$: દરેક $Al$ પરમાણુ $4$ ક્લોરિન પરમાણુઓ સાથે સહસંયોજક બંધ (સવર્ગ બંધ સહિત) દ્વારા જોડાયેલ હોવાથી,તે $4$ ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ ધરાવે છે,જે $Al$ પરમાણુની આસપાસ $4 \times 2 = 8$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન આપે છે.
તેથી,મૂલ્યો $3, 4, 8$ છે. સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

(D) . જ્યારે $Al$ મંદ $HCl$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,ત્યારે તે $H_2$ વાયુ મુક્ત કરે છે: $2 Al + 6 HCl \text{ (dil.) } \longrightarrow 2 AlCl_3 + 3 H_2$.
$B$. જ્યારે $Al$ સાંદ્ર $HNO_3$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,ત્યારે તે નિષ્ક્રિય બની જાય છે અને $H_2$ વાયુ મુક્ત કરતું નથી.
$C$. સ્ફટિકીય બોરોન રાસાયણિક રીતે નિષ્ક્રિય છે અને $H_2$ વાયુ મુક્ત કરવા માટે એસિડ સાથે પ્રક્રિયા કરતું નથી.
$D$. નિર્જળ $AlCl_3$ ભેજ સાથે જળવિભાજન પામે છે અને $HCl$ ના ધુમાડા મુક્ત કરે છે,$H_2$ વાયુ નહીં: $AlCl_3 + 3 H_2 O \longrightarrow Al(OH)_3 + 3 HCl$.
તેથી,માત્ર વિધાન $A$ સાચું છે.

(C) $1$. $SO_2$: એસિડ વર્ષા. નાઇટ્રોજન ઓક્સાઇડ અને સલ્ફર ડાયોક્સાઇડ વાદળોમાં પાણીના ટીપાં સાથે પ્રતિક્રિયા આપીને સલ્ફ્યુરિક અને નાઇટ્રિક એસિડ બનાવે છે,જેના પરિણામે એસિડ વર્ષા થાય છે.
$2$. $PAN$: ફોટોકેમિકલ સ્મોગ. પેરોક્સિએસીટાઇલ નાઇટ્રેટ $(PAN)$ એ સૂર્યપ્રકાશની હાજરીમાં હાઇડ્રોકાર્બન અને નાઇટ્રોજન ઓક્સાઇડની પ્રતિક્રિયાથી બનતું ફાયટોટોક્સિક હવા પ્રદૂષક છે.
$3$. ધુમાડો: રજકણો. ધુમાડો એ હવામાં રહેલા ઘન કણો અને પ્રવાહી ટીપાંનું મિશ્રણ છે.
$4$. $CF_2Cl_2$: સ્ટ્રેટોસ્ફેરિક પ્રદૂષક. $CF_2Cl_2$ જેવા ક્લોરોફ્લોરોકાર્બન સ્ટ્રેટોસ્ફિયરમાં ઓઝોન સ્તરના ઘટાડા માટે જવાબદાર છે.

(B) $(I)$ સમૂહ $14$ ના તત્વોનો કેટેનેશન ગુણધર્મ કાર્બનથી ટીન સુધી ઘટે છે. કાર્બનનું કદ નાનું હોવાથી $C-C$ બંધ મજબૂત હોય છે,જે મહત્તમ કેટેનેશન દર્શાવે છે. સમૂહમાં નીચે જતાં પરમાણુનું કદ વધે છે,બંધની મજબૂતી ઘટે છે અને કેટેનેશનની વૃત્તિ ઘટે છે.
$(II)$ ફુલરીન $(C_{60})$ માં $20$ છ-સભ્યવાળી રિંગ્સ અને $12$ પાંચ-સભ્યવાળી રિંગ્સ હોય છે. પ્રશ્નમાં આ મૂલ્યો ખોટી રીતે આપ્યા છે.
$(III)$ $SiO_2$ એ એસિડિક ઓક્સાઇડ છે અને તે $NaOH$ જેવા પ્રબળ આલ્કલાઇન દ્રાવણમાં દ્રાવ્ય થઈને સોડિયમ સિલિકેટ બનાવે છે: $2NaOH + SiO_2 \longrightarrow Na_2SiO_3 + H_2O$.
તેથી,વિધાન $I$ અને $III$ સાચા છે.

(B) જ્યારે સાંદ્ર $H_2SO_4$ અધાતુઓ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,ત્યારે તે ઓક્સિડેશનકર્તા તરીકે વર્તે છે અને અધાતુના ઓક્સોએસિડ સાથે $SO_2$ વાયુ ઉત્પન્ન કરે છે.
કાર્બનના કિસ્સામાં,પ્રક્રિયા કાર્બોનિક એસિડ $(H_2CO_3)$ અને સલ્ફર ડાયોક્સાઇડ $(SO_2)$ ઉત્પન્ન કરે છે.
$H_2CO_3$ અસ્થિર હોવાથી,તે તરત જ કાર્બન ડાયોક્સાઇડ $(CO_2)$ અને પાણી $(H_2O)$ માં વિઘટિત થાય છે.
સમગ્ર સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$C + 2H_2SO_4 \xrightarrow{\Delta} CO_2 + 2SO_2 + 2H_2O$
આમ,બનતી નીપજો $CO_2, SO_2$ અને $H_2O$ છે.
તેથી,વિકલ્પ $(b)$ સાચો જવાબ છે.

(A) ઓક્સોએનાયનની બેઝિક પ્રબળતા મધ્યસ્થ પરમાણુ $(Cl)$ ના ઓક્સિડેશન આંકના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
મધ્યસ્થ પરમાણુનો ઓક્સિડેશન આંક જેટલો વધારે,તેટલી તેની એસિડિક પ્રકૃતિ વધારે અને બેઝિક પ્રબળતા ઓછી.
દરેક સ્પીસીઝમાં $Cl$ નો ઓક્સિડેશન આંક ગણતા:
$ClO_2^{-}: x + 2(-2) = -1 \implies x = +3$
$ClO_3^{-}: x + 3(-2) = -1 \implies x = +5$
$ClO_4^{-}: x + 4(-2) = -1 \implies x = +7$
ઓક્સિડેશન આંકનો ક્રમ $ClO_4^{-} (+7) > ClO_3^{-} (+5) > ClO_2^{-} (+3)$ હોવાથી,એસિડિક પ્રકૃતિનો ક્રમ $ClO_4^{-} > ClO_3^{-} > ClO_2^{-}$ થશે.
તેથી,બેઝિક પ્રબળતાનો ક્રમ તેનાથી ઉલટો એટલે કે $ClO_2^{-} > ClO_3^{-} > ClO_4^{-}$ થશે.
આમ,વિકલ્પ $(A)$ સાચો જવાબ છે.

(A) પ્રતિક્રિયાઓનું વર્ગીકરણ નીચે મુજબ છે:
$A$. $TiCl_{4(l)} + 2Mg_{(s)} \xrightarrow{\Delta} Ti_{(s)} + 2MgCl_{2(s)}$: મેગ્નેશિયમ ટાઇટેનિયમને તેના ક્લોરાઇડમાંથી વિસ્થાપિત કરે છે,તેથી તે ધાતુ વિસ્થાપન પ્રક્રિયા $(II)$ છે.
$B$. $2H_2O_{2(aq)} \rightarrow 2H_2O_{(l)} + O_{2(g)}$: હાઇડ્રોજન પેરોક્સાઇડ પાણી અને ઓક્સિજનમાં વિભાજિત થાય છે,જે વિઘટન પ્રક્રિયા $(III)$ છે.
$C$. $C_{(s)} + O_{2(g)} \xrightarrow{\Delta} CO_{2(g)}$: કાર્બન અને ઓક્સિજન જોડાઈને એક જ ઉત્પાદન બનાવે છે,જે સંયોગીકરણ પ્રક્રિયા $(IV)$ છે.
$D$. $2NaH_{(s)} \xrightarrow{\Delta} 2Na_{(s)} + H_{2(g)}$: સોડિયમ હાઇડ્રાઇડ સોડિયમ અને હાઇડ્રોજનમાં વિભાજિત થાય છે,જે વિઘટન પ્રક્રિયા $(III)$ છે.
તેથી,સાચી જોડ $A-II, B-III, C-IV, D-III$ છે.

(D) $MnO_4^{2-}$ માટે અસમાનતા પ્રક્રિયા નીચે મુજબ થાય છે:
$3 \stackrel{+6}{MnO_4^{2-}} + 4 H^{+} \longrightarrow \stackrel{+4}{MnO_2} + 2 \stackrel{+7}{MnO_4^{-}} + 2 H_2 O$
અહીં,$MnO_4^{2-}$ (ઓક્સિડેશન આંક $+6$) નું $MnO_4^{-}$ (ઓક્સિડેશન આંક $+7$) માં ઓક્સિડેશન થાય છે અને $MnO_2$ (ઓક્સિડેશન આંક $+4$) માં રિડક્શન થાય છે.
આમ,નીપજોમાં $Mn$ ના ઓક્સિડેશન આંક $+7$ અને $+4$ છે.
તેથી,વિકલ્પ $(D)$ સાચો જવાબ છે.

(D) આપેલ પ્રક્રિયા એ અસમાનુપાતીકરણ (disproportionation) પ્રક્રિયા છે જેમાં $MnO_4^{2-}$ માં રહેલ $Mn$ નું ઓક્સિડેશન અને રિડક્શન થાય છે.
પગલું $1$: અર્ધ-પ્રક્રિયાઓ લખો.
ઓક્સિડેશન: $MnO_4^{2-} \rightarrow MnO_4^{-} + e^-$
રિડક્શન: $MnO_4^{2-} + 2H_2O + 2e^- \rightarrow MnO_2 + 4OH^{-}$
પગલું $2$: ઓક્સિડેશન અર્ધ-પ્રક્રિયાને $2$ વડે ગુણીને ઇલેક્ટ્રોનને સંતુલિત કરો.
$2MnO_4^{2-} \rightarrow 2MnO_4^{-} + 2e^-$
$MnO_4^{2-} + 2H_2O + 2e^- \rightarrow MnO_2 + 4OH^{-}$
પગલું $3$: બંને અર્ધ-પ્રક્રિયાઓનો સરવાળો કરો:
$3MnO_4^{2-} + 2H_2O \rightarrow MnO_2 + 2MnO_4^{-} + 4OH^{-}$
આને આપેલ સમીકરણ સાથે સરખાવતા,આપણને $x=3, y=2, p=1, q=2, r=4$ મળે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(B) પ્રક્રિયા માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$Cr_2O_7^{2-} + 6Fe^{2+} + 14H^+ \longrightarrow 2Cr^{3+} + 6Fe^{3+} + 7H_2O$
ફેરસ એમોનિયમ સલ્ફેટના મોલ $= M \times V = 0.1 \ M \times 2 \ L = 0.2 \ mol$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mole \ K_2Cr_2O_7$ એ $6 \ moles \ Fe^{2+}$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
જરૂરી $K_2Cr_2O_7$ ના મોલ $= \frac{0.2}{6} = \frac{0.1}{3} \ mol$.
મોલારિટી $x = \frac{n}{V} = \frac{0.1/3 \ mol}{1/3 \ L} = 0.1 \ M$.
આમ,વિકલ્પ $(B)$ સાચો છે.

(D) જ્યારે ડાયક્રોમેટ આયન જલીય એસિડિક માધ્યમમાં $Fe^{2+}$ આયનોનું $Fe^{3+}$ માં ઓક્સિડેશન કરે છે,ત્યારે નીચે મુજબની સંતુલિત રેડોક્ષ પ્રક્રિયા થાય છે:
$Cr_2O_7^{2-} + 14H^{+} + 6Fe^{2+} \rightarrow 2Cr^{3+} + 6Fe^{3+} + 7H_2O$
સંતુલિત સમીકરણ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે પ્રક્રિયામાં $14$ પ્રોટોન ($H^{+}$ આયનો) વપરાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(A) ફ્લેમ ટેસ્ટમાં,ઉત્સર્જિત વિકિરણની ઊર્જા ઇલેક્ટ્રોનના ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાંથી ઉચ્ચ ઊર્જા સ્તરોમાં ઉત્તેજનાને અનુરૂપ છે. સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં આલ્કલી ધાતુના પરમાણુનું કદ વધતું હોવાથી આ સ્તરો વચ્ચેનો ઊર્જા તફાવત $(\Delta E)$ ઘટે છે $(Li < Na < K < Rb < Cs)$. ઊર્જા એ આવૃત્તિના સીધા પ્રમાણમાં હોવાથી $(\Delta E = h\nu)$,ઉત્સર્જિત વિકિરણની આવૃત્તિનો ક્રમ ઊર્જા તફાવત જેવો જ રહે છે. તેથી,આવૃત્તિનો ક્રમ $Li > Na > K > Cs$ છે.

(D) $NaO_2$ નું જળવિભાજન નીચે મુજબના રાસાયણિક સમીકરણ દ્વારા થાય છે:
$2NaO_2 + 2H_2O \rightarrow 2NaOH + H_2O_2 + O_2$
પ્રક્રિયા પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે બનતી નીપજો સોડિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ $(NaOH)$,હાઇડ્રોજન પેરોક્સાઇડ $(H_2O_2)$ અને ઓક્સિજન વાયુ $(O_2)$ છે.
તેથી,સાચા વિકલ્પો $A$,$B$ અને $C$ છે.

(D) જ્યારે સોડિયમ ધાતુ $(Na)$ ઓરડાના તાપમાને પાણી $(H_2O)$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,ત્યારે તે ખૂબ જ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા કરે છે.
આ પ્રક્રિયાનું રાસાયણિક સમીકરણ છે: $2Na(s) + 2H_2O(l) \rightarrow 2NaOH(aq) + H_2(g)$.
સમીકરણમાં દર્શાવ્યા મુજબ,હાઇડ્રોજન વાયુ $(H_2)$ મુક્ત થાય છે.
પ્રક્રિયાની અત્યંત ઉષ્માક્ષેપક પ્રકૃતિને કારણે,થોડું પાણી પણ બાષ્પીભવન પામે છે,જેના પરિણામે પાણીની વરાળ સાથે હાઇડ્રોજન વાયુ મુક્ત થાય છે.

(D) બોરેક્સ $(Na_2B_4O_7 \cdot 10H_2O)$ પાણીમાં ઓગળીને આલ્કલાઇન દ્રાવણ બનાવે છે.
જળવિભાજનની પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $Na_2B_4O_7 + 7H_2O \rightarrow 2NaOH + 4H_3BO_3$.
આ પ્રક્રિયામાં,$NaOH$ એ પ્રબળ બેઇઝ છે અને $H_3BO_3$ (ઓર્થોબોરિક એસિડ) એ ખૂબ જ નિર્બળ એસિડ છે.
પ્રબળ બેઇઝ $NaOH$ ની હાજરીને કારણે,પરિણામી દ્રાવણ સ્વભાવે આલ્કલાઇન હોય છે.

(D) જ્યારે $Mg$ ને હવામાં ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે $MgO$ અને $Mg_3N_2$ (જે $B$ છે) બનાવવા માટે $O_2$ અને $N_2$ બંને સાથે પ્રતિક્રિયા આપે છે.
$2Mg + O_2 \xrightarrow{\Delta} 2MgO$
$3Mg + N_2 \xrightarrow{\Delta} Mg_3N_2 (B)$
હવે,$Mg_3N_2$ નું જળવિભાજન નીચે મુજબ થાય છે:
$Mg_3N_2 + 6H_2O \rightarrow 3Mg(OH)_2 + 2NH_3$
અહીં,$Mg(OH)_2$ $(X)$ પાણીમાં અલ્પ દ્રાવ્ય છે,અને $NH_3$ $(Y)$ તીવ્ર ગંધ ધરાવતો વાયુ છે.
તેથી,$X = Mg(OH)_2$ અને $Y = NH_3$.

(A) $CH_3OH$ ના દહન માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$CH_3OH + O_2 \rightarrow CO + 2H_2O$
આ પ્રક્રિયામાં,$CH_3OH$ માં કાર્બનનો ઓક્સિડેશન આંક $-2$ છે અને $CO$ માં $+2$ છે.
કાર્બનના ઓક્સિડેશન આંકમાં થતો ફેરફાર $|2 - (-2)| = 4$ છે.
તેથી,મિથેનોલ માટે વેલેન્સી ફેક્ટર ($n$-ફેક્ટર) $4$ છે.
$CH_3OH$ નું આણ્વીય દળ $12 + 4(1) + 16 = 32 \ g/mol$ છે.
તુલ્ય વજન = $\frac{\text{આણ્વીય દળ}}{n\text{-ફેક્ટર}} = \frac{32}{4} = 8$.

(B) મિથેન માટે દહન પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$
શરૂઆતના મોલ:
$CH_4 = 10, O_2 = 50, CO_2 = 0, H_2O = 0$
$CH_4$ એ સીમિત પ્રક્રિયક હોવાથી,તે સંપૂર્ણપણે વપરાઈ જશે.
$10 \ \text{mole}$ $CH_4$ માટે,$2 \times 10 = 20 \ \text{mole}$ $O_2$ વપરાશે.
અંતિમ મોલ:
$O_2 = 50 - 20 = 30 \ \text{mole}$
$CO_2 = 10 \ \text{mole}$
$H_2O = 2 \times 10 = 20 \ \text{mole}$
આમ,$O_2$,$H_2O$ અને $CO_2$ ના મોલની સંખ્યા અનુક્રમે $30, 20, 10$ છે.
વિકલ્પ $B$ સાચો જવાબ છે.

(C) સૌ પ્રથમ,આપણે રાસાયણિક સમીકરણને સંતુલિત કરીએ છીએ:
$7 H_{2(g)} + 2 NO_{2(g)} \longrightarrow 2 NH_{3(g)} + 4 H_2O_{(g)}$
સંતુલિત સમીકરણ મુજબ,$2$ મોલ $NH_3$ એ $7$ મોલ $H_2$ દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે.
તેથી,$1$ મોલ $NH_3$ એ $\frac{7}{2}$ મોલ $H_2$ દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે.
$10$ મોલ $NH_3$ માટે,જરૂરી $H_2$ ના મોલ:
$= \frac{7}{2} \times 10 = 35$ મોલ.
આમ,સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

(B) દહન પ્રક્રિયા: $2H_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2H_2O(l)$.
$4 \ g$ $H_2$ $(n = 4/2 = 2 \ mol)$ માંથી $2 \ mol$ $H_2O$ બને છે.
પાણીની ઘનતા $1 \ g/mL$ હોવાથી,$2 \ mol$ $H_2O$ $(36 \ g)$ નું કદ $36 \ mL = 36 \times 10^{-3} \ L$ થાય.
$CO_2$ નો જથ્થો $36 \ \mu mol = 36 \times 10^{-6} \ mol$ છે.
$CO_2$ ની સાંદ્રતા $= \frac{n}{V} = \frac{36 \times 10^{-6} \ mol}{36 \times 10^{-3} \ L} = 10^{-3} \ M = 1 \ mM$.

(B) ગોળાકાર દડાનું કદ $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$r = 7 \ cm$ મૂકતા,$V = \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 7^3 = \frac{4}{3} \times 22 \times 49 \approx 1437.33 \ cm^3$.
દડાનું દળ $m = V \times d = 1437.33 \ cm^3 \times 1.4 \ g \ cm^{-3} \approx 2012.26 \ g$.
દડામાં આયર્નનું દળ કુલ દળના $56\%$ છે: $m_{\text{Fe}} = 2012.26 \times 0.56 \approx 1126.87 \ g$.
આયર્નના મોલની સંખ્યા $n = \frac{m_{\text{Fe}}}{\text{પરમાણ્વીય દળ}} = \frac{1126.87}{56} \approx 20.12 \ mol$.
આમ,આયર્નના મોલની સંખ્યા આશરે $20.1 \ mol$ છે.
તેથી,વિકલ્પ $(B)$ સાચો છે.

(B) $STP$ પર મુક્ત થતા $O_2$ વાયુનું કદ નીચેના સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે: $\text{Volume of } O_2 = \text{Volume of } H_2O_2 \text{ solution} \times \text{Volume strength}$.
$(A) 2 \text{ mL} \times 100 = 200 \text{ mL}$
$(B) 500 \text{ mL} \times 30 = 15000 \text{ mL}$
$(C) 1000 \text{ mL} \times 10 = 10000 \text{ mL}$
$(D) 100 \text{ mL} \times 20 = 2000 \text{ mL}$
પરિણામોની સરખામણી કરતા,વિકલ્પ $(B)$ $O_2$ નું સૌથી વધુ કદ આપે છે.

(D) આપેલ છે:
$N_2$ વાયુનું દબાણ $(P) = 2.3 \ atm$
કદ $(V) = 2.6 \ cm^3 = 2.6 \times 10^{-3} \ L$
તાપમાન $(T) = 27^{\circ} C + 273 = 300 \ K$
વાયુ અચળાંક $(R) = 0.0821 \ L \ atm \ mol^{-1} \ K^{-1}$
આદર્શ વાયુ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $PV = nRT$
$n = \frac{PV}{RT}$
$n = \frac{2.3 \ atm \times 2.6 \times 10^{-3} \ L}{0.0821 \ L \ atm \ mol^{-1} \ K^{-1} \times 300 \ K}$
$n = \frac{5.98 \times 10^{-3}}{24.63} \ mol$
$n \approx 2.42 \times 10^{-4} \ mol$
આપેલા વિકલ્પો મુજબ નજીકની કિંમત $2 \times 10^{-4} \ mol$ છે.

(B) બોઈલનો નિયમ જણાવે છે કે અચળ તાપમાન $(T)$ અને વાયુના જથ્થા $(n)$ પર,વાયુનું દબાણ $(p)$ તેના કદ $(V)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે:
$p \propto \frac{1}{V} \implies pV = \text{અચળ} \quad (k)$
$1$. આલેખ $(ii)$: વિવિધ તાપમાને $p$ વિરુદ્ધ $V$ દર્શાવે છે. $pV = nRT$ હોવાથી,$p = \frac{nRT}{V}$. આપેલ $V$ માટે,જેમ $T$ વધે તેમ $p$ વધે છે. તેથી,$T_3 > T_2 > T_1$ માટે,$T_3$ નો વક્ર $T_2$ ની ઉપર હોવો જોઈએ,જે $T_1$ ની ઉપર છે. આલેખ $(ii)$ માં $T_1 < T_2 < T_3$ સાથે વક્ર યોગ્ય રીતે દર્શાવેલ છે,જે બોઈલના નિયમનું સાચું નિરૂપણ છે.
$2$. આલેખ $(iv)$: $pV$ વિરુદ્ધ $p$ દર્શાવે છે. $pV = nRT$ હોવાથી,અચળ $T$ માટે,$pV$ અચળ રહે છે. જેમ $T$ વધે છે,તેમ $nRT$ નું મૂલ્ય વધે છે. તેથી,ઊંચા તાપમાન માટે $pV$ નું મૂલ્ય વધારે હોવું જોઈએ. આલેખ $(iv)$ માં $T_1 < T_2 < T_3$ સાથે $pV$ ના મૂલ્યો વધતા દર્શાવ્યા છે,જે સાચું છે.
આમ,આલેખ $(ii)$ અને $(iv)$ સાચા છે.

(A) ગ્રહામના પ્રસરણના નિયમ મુજબ,દબાણ અને તાપમાનની સમાન પરિસ્થિતિઓમાં,વાયુના પ્રસરણનો દર $(r)$ તેના આણ્વીય દળ $(M)$ ના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે:
$r \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$
તેથી,$CH_{4}$ અને $O_{2}$ ના પ્રસરણના દરનો ગુણોત્તર નીચે મુજબ છે:
$\frac{r_{CH_{4}}}{r_{O_{2}}} = \sqrt{\frac{M_{O_{2}}}{M_{CH_{4}}}}$
આપેલ આણ્વીય દળ: $M_{CH_{4}} = 16 \ g/mol$ અને $M_{O_{2}} = 32 \ g/mol$.
કિંમતો મૂકતા:
$\frac{r_{CH_{4}}}{r_{O_{2}}} = \sqrt{\frac{32}{16}} = \sqrt{2} \approx 1.414$.

(C) એક મોલ આદર્શ વાયુની ગતિજ ઉર્જા $(KE) = \frac{3}{2} RT$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આથી,$RT = \frac{2}{3} KE$.
સૌથી સંભવિત વેગ $(v_{mp}) = \sqrt{\frac{2RT}{M}}$ છે.
અહીં,$M$ એ ઓક્સિજન $(O_2)$ નું મોલર દળ છે,જે $32 \ g \ mol^{-1} = 0.032 \ kg \ mol^{-1}$ છે.
આપેલ છે $KE = 3741.3 \ J \ mol^{-1}$.
વેગના સૂત્રમાં $RT = \frac{2}{3} \times 3741.3$ મૂકતા:
$v_{mp} = \sqrt{\frac{2 \times (\frac{2}{3} \times 3741.3)}{0.032}}$
$v_{mp} = \sqrt{\frac{4 \times 3741.3}{3 \times 0.032}} = \sqrt{\frac{14965.2}{0.096}} = \sqrt{155887.5} \ m \ s^{-1}$.
આમ,આશરે સૌથી સંભવિત વેગ $\sqrt{155887} \ m \ s^{-1}$ છે.
તેથી,વિકલ્પ $(C)$ સાચો જવાબ છે.

(C) આપેલા વિધાનોની સમજૂતી નીચે મુજબ છે:
$(a)$ વાયુના કણોને બિંદુવત દળ અથવા સખત કણો તરીકે ગણવામાં આવે છે.
$(b)$ વાયુના અણુઓની ગતિઊર્જા નિરપેક્ષ તાપમાનના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે. $\text{K.E.} \propto T$. તેથી,તાપમાન વધવાની સાથે $\text{K.E.}$ વધે છે.
$(c)$ સખત સ્થિતિસ્થાપક વાયુના કણો અથડામણ અનુભવે છે અને ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમનું પાલન કરે છે. તેથી,અથડામણ પહેલાં અને પછી અણુઓની કુલ ઊર્જા સમાન રહે છે.
$(d)$ ચોક્કસ તાપમાને વાયુની આણ્વિય ઝડપનું વિતરણ અચળ રહે છે.
તેથી,વિકલ્પ $(C)$ ખોટો છે.

(C) વાસ્તવિક વાયુઓ માટે વાન્ડર વાલ્સના સમીકરણ મુજબ,આંતરઆણ્વિય આકર્ષણ બળોને ધ્યાનમાં લેવા માટે દબાણના સુધારાનું પદ ઉમેરવામાં આવે છે.
સુધારેલું દબાણ $P_{ideal} = P_{observed} + \frac{a n^2}{V^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
તેથી,દબાણ માટે સુધારાનું પદ $\frac{a n^2}{V^2}$ છે.
આમ,વિકલ્પ $(C)$ સાચો જવાબ છે.

(B) સંકોચનીયતા અવયવ $(Z)$ ને $Z = \frac{PV_m}{RT}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
આદર્શ વાયુ માટે,તમામ દબાણે $Z = 1$ હોય છે,જે આડી રેખા $(A)$ ને અનુરૂપ છે.
વાસ્તવિક વાયુઓ આદર્શ વર્તણૂકથી વિચલન દર્શાવે છે.
$H_2$ અને $He$ જેવા વાયુઓ માટે,આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળો નબળા હોય છે અને કદની અસર પ્રભાવી હોય છે,જેના કારણે તમામ દબાણે $Z > 1$ જોવા મળે છે,જે વક્ર $(B)$ દ્વારા દર્શાવેલ છે.
$CO_2$ જેવા સરળતાથી પ્રવાહીકરણ પામતા વાયુઓ માટે,નીચા દબાણે આકર્ષણ બળો પ્રભાવી હોય છે $(Z < 1)$,જ્યારે ઊંચા દબાણે કદની અસર પ્રભાવી હોય છે $(Z > 1)$,જેના પરિણામે વક્ર $(C)$ દ્વારા દર્શાવેલ લાક્ષણિક ઘટાડો જોવા મળે છે.
તેથી,$(A)$ આદર્શ વાયુ છે,$(B)$ $H_2$ છે અને $(C)$ $CO_2$ છે.

(B) $n$ મોલ વાયુ માટે વાન્ડર વાલ્સનું સમીકરણ $\left(p+\frac{a n^2}{V^2}\right)(V-n b)=n R T$ છે.
અહીં $n = 0.5 \ mol$ આપેલ છે,તેથી:
$\left(p+\frac{a(0.5)^2}{V^2}\right)(V-0.5 b) = 0.5 R T$
$\left(p+\frac{a}{4 V^2}\right)(V-0.5 b) = 0.5 R T$
બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા:
$\left(p+\frac{a}{4 V^2}\right)(2V-b) = R T$.
આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

(C) આપેલ છે,$T_c = \frac{8 a}{27 R b}$,$p_c = \frac{a}{27 b^2}$,$V_c = 3 b$.
કોમ્પ્રેસિબિલિટી ફેક્ટર $(Z)$ ની વ્યાખ્યા $Z = \frac{p V}{R T}$ છે.
ક્રિટિકલ સ્ટેટ પર,$Z = \frac{p_c V_c}{R T_c}$.
કિંમતો મૂકતા:
$Z = \frac{(\frac{a}{27 b^2}) \times (3 b)}{R \times (\frac{8 a}{27 R b})}$.
$Z = \frac{\frac{3 a}{27 b}}{\frac{8 a}{27 b}} = \frac{3}{8}$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

(C) બોઈલ તાપમાન $(T_B)$ એ તાપમાન તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે કે જેના પર વાસ્તવિક વાયુ દબાણના નોંધપાત્ર ગાળામાં આદર્શ વાયુના નિયમોનું પાલન કરે છે.
આ તાપમાને,વાસ્તવિક વાયુનો બીજો વિરિયલ ગુણાંક (second virial coefficient) શૂન્ય થઈ જાય છે અને વાયુ દબાણના નોંધપાત્ર ગાળા માટે આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ ને અનુસરે છે.

(C) મિલિકનના ઓઈલ ડ્રોપ પ્રયોગમાં,વિદ્યુતભારિત તેલના ટીપાંને બે સમાંતર ધાતુની પ્લેટો વચ્ચે રાખવામાં આવે છે.
$1$. ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $(F_g = mg)$ નીચેની તરફ લાગે છે.
$2$. શ્યાનતા બળ $(F_v = 6 \pi \eta r v)$ ટીપાંની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં લાગે છે.
$3$. જ્યારે વિદ્યુતક્ષેત્ર લાગુ કરવામાં આવે ત્યારે વિદ્યુતભારિત ટીપાં પર સ્થિત વિદ્યુત બળ $(F_e = qE)$ લાગે છે.
આ પ્રયોગમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર હાજર ન હોવાથી ચુંબકીય બળ લાગતું નથી.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

(A) $e/m$ ગુણોત્તર (વિશિષ્ટ વીજભાર) એ વીજભાર $(e)$ અને દળ $(m)$ ના ગુણોત્તર તરીકે ગણવામાં આવે છે.
પ્રોટોન $(H^+)$ માટે,$e/m = 1/1 = 1$.
ડ્યુટેરિયમ આયન $(D^+)$ માટે,વીજભાર $1$ અને દળ $2$ છે,તેથી $e/m = 1/2 = 0.5$.
$\alpha$-કણ $(He^{2+})$ માટે,વીજભાર $2$ અને દળ $4$ છે,તેથી $e/m = 2/4 = 0.5$.
ડ્યુટેરિયમ આયન અને $\alpha$-કણ બંનેનો $e/m$ ગુણોત્તર $0.5$ હોવાથી,તેઓ સમાન $e/m$ મૂલ્ય ધરાવે છે.

(C) હાઇડ્રોજન પરમાણુની $n$મી કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જાનું સૂત્ર: $E_n = -2.18 \times 10^{-18} \cdot \frac{Z^2}{n^2} \ J$ છે.
હાઇડ્રોજન માટે $Z = 1$ હોવાથી,$E_n = -\frac{2.18 \times 10^{-18}}{n^2} \ J$.
જ્યારે $n = \infty$ હોય,ત્યારે $E_{\infty} = -\frac{2.18 \times 10^{-18}}{\infty} = 0 \ J$.
જ્યારે $n = 3$ હોય,ત્યારે $E_3 = -\frac{2.18 \times 10^{-18}}{3^2} = -\frac{2.18 \times 10^{-18}}{9} = -0.242 \times 10^{-18} \ J$.
તેથી,$E_{\infty} = 0 \ J$ અને $E_3 = -0.242 \times 10^{-18} \ J$.
આમ,વિકલ્પ $(c)$ સાચો જવાબ છે.

(C) હાઇડ્રોજન જેવી સ્પીસીઝ માટે $n^{th}$ કક્ષાની ત્રિજ્યાનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$r = 0.529 \times \frac{n^2}{Z} \ \mathring{A}$
જ્યાં $n$ એ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક (કક્ષાનો નંબર) છે અને $Z$ એ પરમાણુ ક્રમાંક છે.
$B^{4+}$ આયન માટે:
$n = 2$
$Z = 5$ (બોરોનનો પરમાણુ ક્રમાંક)
આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:
$r = 0.529 \times \frac{2^2}{5} \ \mathring{A}$
$r = 0.529 \times \frac{4}{5} \ \mathring{A}$
$r = 0.529 \times 0.8 \ \mathring{A}$
$r = 0.4232 \ \mathring{A}$

(D) કોઈપણ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ત્રિજ્યા $(r_n)$ શોધવાનું સૂત્ર: $r_n = 0.529 \times \frac{n^2}{Z} \ \mathring{A}$ છે.
$Li^{2+}$ માટે: $n = 2$,$Z = 3$.
$Be^{3+}$ માટે: $n = 3$,$Z = 4$.
ગુણોત્તર: $\frac{r_{Li^{2+}}}{r_{Be^{3+}}} = \frac{n_1^2 / Z_1}{n_2^2 / Z_2} = \frac{n_1^2}{Z_1} \times \frac{Z_2}{n_2^2}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{2^2}{3} \times \frac{4}{3^2} = \frac{4}{3} \times \frac{4}{9} = \frac{16}{27}$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(C) હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુની $n^{th}$ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $v = 2.18 \times 10^6 \times \frac{Z}{n} \ ms^{-1}$.
હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે,પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 1$ છે.
ત્રીજી કક્ષા માટે,મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n = 3$ છે.
આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:
$v = 2.18 \times 10^6 \times \frac{1}{3} \ ms^{-1}$.
$v = 0.7266 \times 10^6 \ ms^{-1}$.
$v = 7.26 \times 10^5 \ ms^{-1}$.
તેથી,વિકલ્પ $(C)$ સાચો જવાબ છે.

(D) વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણની ઉર્જા $(E)$ તેની તરંગલંબાઇ $(\lambda)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે,જે સમીકરણ $E = \frac{hc}{\lambda}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
જેમ તરંગલંબાઇ વધે છે,તેમ વિકિરણની ઉર્જા ઘટે છે.
ઘટતી ઉર્જાના ક્રમમાં વિદ્યુતચુંબકીય વર્ણપટ આ મુજબ છે: $\gamma-rays > X-rays > UV > visible > IR > microwave > radio \ waves$.
આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો ક્રમ $X-rays > UV > IR > microwave$ છે.

(D) આપેલ છે કે,સ્થાનમાં અનિશ્ચિતતા $(\Delta x)$ અને વેગમાં અનિશ્ચિતતા $(\Delta v)$ નો ગુણાકાર $\Delta x \cdot \Delta v = 5.79 \times 10^{-5} \ m^2 \ s^{-1}$ છે.
સ્થાનમાં અનિશ્ચિતતા $\Delta x = 1 \ nm = 1 \times 10^{-9} \ m$.
વેગમાં અનિશ્ચિતતા $(\Delta v)$ શોધવા માટે:
$\Delta v = \frac{\Delta x \cdot \Delta v}{\Delta x} = \frac{5.79 \times 10^{-5} \ m^2 \ s^{-1}}{1 \times 10^{-9} \ m} = 5.79 \times 10^4 \ m \ s^{-1}$.

(A) . નોડ્સ $(III)$ $|\psi|^2$ શૂન્ય છે,કારણ કે $|\psi|^2$ એ વિસ્તાર દર્શાવે છે જ્યાં ઇલેક્ટ્રોન મળવાની સંભાવના શૂન્ય છે.
$B$. ગૌણ ક્વોન્ટમ આંક $(I)$ કક્ષકનો ત્રિ-પરિમાણીય આકાર નક્કી કરે છે.
$C$. શ્વેત પ્રકાશ $(V)$ સતત વર્ણપટ ઉત્પન્ન કરે છે કારણ કે તેમાં દ્રશ્ય પ્રકાશની તમામ તરંગલંબાઇઓ હોય છે.
$D$. હાઈઝનબર્ગનો અનિશ્ચિતતાનો સિદ્ધાંત $(II)$ માત્ર સૂક્ષ્મ પદાર્થોની ગતિ માટે મહત્વપૂર્ણ છે,કારણ કે તે મુજબ ઇલેક્ટ્રોનનું ચોક્કસ સ્થાન અને વેગમાન એકસાથે નક્કી કરવું અશક્ય છે.
તેથી,સાચી જોડ $A-III, B-I, C-V, D-II$ છે.

(C) વાન હોફ સમીકરણ મુજબ,સંતુલન અચળાંક $(K)$ અને તાપમાન $(T)$ વચ્ચેનો સંબંધ $\ln K = -\frac{\Delta H^0}{RT} + C$ છે.
પ્રથમ પ્રતિક્રિયા માટે $(2 SO_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2 SO_{3(g)})$,જેમ તાપમાન $298 \ K$ થી વધીને $700 \ K$ થાય છે,તેમ $K_p$ નું મૂલ્ય $4.0 \times 10^{24}$ થી ઘટીને $3.0 \times 10^4$ થાય છે. તાપમાન વધવા સાથે $K_p$ ઘટતું હોવાથી,પ્રતિક્રિયા ઉષ્માક્ષેપક છે,એટલે કે $\Delta H_1^0 < 0$.
બીજી પ્રતિક્રિયા માટે $(N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2 NO_{2(g)})$,જેમ તાપમાન $298 \ K$ થી વધીને $500 \ K$ થાય છે,તેમ $K_p$ નું મૂલ્ય $0.98$ થી વધીને $1700$ થાય છે. તાપમાન વધવા સાથે $K_p$ વધતું હોવાથી,પ્રતિક્રિયા ઉષ્માશોષક છે,એટલે કે $\Delta H_2^0 > 0$.
તેથી,$\Delta H_1^0$ ઋણ છે અને $\Delta H_2^0$ ધન છે.

(A) ગ્રેફાઇટ એ કાર્બનનું સૌથી સ્થાયી સ્વરૂપ છે,તેથી તેની પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી,$\Delta H_f^{\circ}$,$0 \ kJ \ mol^{-1}$ ગણવામાં આવે છે.
હીરો ગ્રેફાઇટ કરતા ઓછો સ્થાયી છે,જેનું $\Delta H_f^{\circ}$ મૂલ્ય આશરે $1.9 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.
$C_{60}$ (ફુલરીન) તેની રચનામાં રહેલા તણાવને કારણે નોંધપાત્ર રીતે ઓછું સ્થાયી છે,જેનું $\Delta H_f^{\circ}$ મૂલ્ય આશરે $38.1 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.
આમ,મૂલ્યો અનુક્રમે $0$,$1.9$,અને $38.1 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.
તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો જવાબ છે.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલા પદાર્થનું દળ $m = \frac{Q \times M}{n \times F}$ દ્વારા મળે છે.
અહીં,$Q = 19296 \ C$,$M = 63.5 \ g \ mol^{-1}$,$n = 2$ ($Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$ માટે),અને $F = 96500 \ C \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $m = \frac{19296 \times 63.5}{2 \times 96500}$.
$m = \frac{1225296}{193000} = 6.35 \ g$.
તેથી,જમા થયેલા કોપરનું દળ $6.35 \ g$ છે.

(A) ધારો કે વેગ નિયમ $\frac{-d[NO]}{dt} = k[NO]^x[H_2]^y$ છે.
પ્રયોગ $1$ અને $2$ પરથી,$[H_2]$ અચળ છે,તેથી $\frac{43.2 \times 10^{-5}}{4.8 \times 10^{-5}} = (\frac{3 \times 10^{-2}}{1 \times 10^{-2}})^x \implies 9 = 3^x \implies x = 2$.
પ્રયોગ $2$ અને $3$ પરથી,$[NO]$ અચળ છે,તેથી $\frac{86.4 \times 10^{-5}}{43.2 \times 10^{-5}} = (\frac{2 \times 10^{-3}}{1 \times 10^{-3}})^y \implies 2 = 2^y \implies y = 1$.
આમ,વેગ નિયમ $\frac{-d[NO]}{dt} = k[NO]^2[H_2]$ છે.

(B) કાર્બોક્સિલિક એસિડની એસિડિક પ્રબળતા પ્રોટોન ગુમાવ્યા પછી બનતા કાર્બોક્સિલેટ આયનની સ્થિરતા દ્વારા નક્કી થાય છે.
$Cl$ જેવા ઇલેક્ટ્રોન-વિથડ્રોઇંગ ગ્રુપ $(EWG)$ $-I$ અસર દ્વારા કાર્બોક્સિલેટ આયનને સ્થિર કરે છે,જેથી એસિડિક પ્રબળતા વધે છે.
$CH_3$ જેવા ઇલેક્ટ્રોન-ડોનેટિંગ ગ્રુપ $(EDG)$ આયનને અસ્થિર બનાવે છે,જેથી એસિડિક પ્રબળતા ઘટે છે.
આપેલા એસિડનું વિશ્લેષણ:
$(A)$ $CH_3COOH$: $CH_3$ ગ્રુપ ધરાવે છે જે $+I$ અસર દર્શાવે છે,તેથી તે સૌથી ઓછો એસિડિક છે.
$(B)$ $CH_3CHClCH_2COOH$: $\beta$-સ્થાન પર એક $Cl$ પરમાણુ ધરાવે છે. $-COOH$ ગ્રુપથી અંતરને કારણે $-I$ અસર નબળી છે.
$(C)$ $ClCH_2COOH$: $\alpha$-સ્થાન પર એક $Cl$ પરમાણુ ધરાવે છે. $(B)$ કરતા $-I$ અસર વધુ મજબૂત છે.
$(D)$ $Cl_2CHCOOH$: $\alpha$-સ્થાન પર બે $Cl$ પરમાણુ ધરાવે છે. સંયુક્ત $-I$ અસર સૌથી મજબૂત છે.
તેથી,એસિડિક પ્રબળતાનો ઘટતો ક્રમ: $D > C > B > A$ છે.

(D) હેલોફોર્મ પ્રક્રિયા એવા સંયોજનો દ્વારા આપવામાં આવે છે જેમાં મિથાઈલ કીટો ગ્રુપ $(CH_3-CO-)$ હોય અથવા એવા સંયોજનો જેનું ઓક્સિડેશન થઈને મિથાઈલ કીટો ગ્રુપમાં રૂપાંતર થઈ શકે,જેમ કે $(R-CH(OH)-CH_3)$ પ્રકારના દ્વિતીયક આલ્કોહોલ.
$1$. $CH_3CHO$ માં $CH_3-CO-$ ગ્રુપ હાજર છે.
$2$. $CH_3CH_2OH$ નું ઓક્સિડેશન થઈને $CH_3CHO$ બને છે,જેમાં $CH_3-CO-$ ગ્રુપ છે.
$3$. $CH_3COCH_3$ માં $CH_3-CO-$ ગ્રુપ હાજર છે.
$4$. $C_2H_5COCH_2CH_3$ (પેન્ટેન$-3-$ઓન) માં મિથાઈલ કીટો ગ્રુપ $(CH_3-CO-)$ નથી અને તેનું ઓક્સિડેશન કરીને પણ તે મેળવી શકાતું નથી.
તેથી,$C_2H_5COCH_2CH_3$ હેલોફોર્મ પ્રક્રિયા આપતું નથી.

(D) સંયોજનોની એસિડિક પ્રબળતા તેમના સંયુગ્મી બેઇઝની સ્થિરતા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. વધુ સ્થિર સંયુગ્મી બેઇઝ વધુ પ્રબળ એસિડ સૂચવે છે.
$A$: $H_2O$ (સંયુગ્મી બેઇઝ: $OH^-$)
$B$: ફિનોલ $(C_6H_5OH)$ (સંયુગ્મી બેઇઝ: ફિનોક્સાઇડ આયન,$C_6H_5O^-$,જે સંસ્પંદન દ્વારા સ્થાયી છે)
$C$: આઇસોપ્રોપાઇલ આલ્કોહોલ $((CH_3)_2CHOH)$ (સંયુગ્મી બેઇઝ: આઇસોપ્રોપોક્સાઇડ આયન,$(CH_3)_2CHO^-$,જે બે ઇલેક્ટ્રોન-ડોનેટિંગ મિથાઇલ સમૂહો દ્વારા અસ્થાયી બને છે)
$D$: ઇથેનોલ $(CH_3CH_2OH)$ (સંયુગ્મી બેઇઝ: ઇથોક્સાઇડ આયન,$CH_3CH_2O^-$,જે એક ઇલેક્ટ્રોન-ડોનેટિંગ ઇથાઇલ સમૂહ દ્વારા અસ્થાયી બને છે)
સંયુગ્મી બેઇઝની સ્થિરતાનો ક્રમ: $C_6H_5O^- > OH^- > CH_3CH_2O^- > (CH_3)_2CHO^-$.
તેથી,એસિડિક પ્રબળતાનો ક્રમ: $B > A > D > C$ છે.
આમ,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

(D) $C-Br$ બંધના આયનીકરણનો દર બનતા કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા પર આધાર રાખે છે. કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા જેટલી વધારે,આયનીકરણનો દર તેટલો જ ઝડપી.
જાતિ $(ii)$ માં,$Br^-$ દૂર થવાથી પાયરીલિયમ કેટાયન બને છે,જે એરોમેટિક ($6\pi$ ઇલેક્ટ્રોન) અને ખૂબ જ સ્થિર છે.
જાતિ $(i)$ માં,$Br^-$ દૂર થવાથી એલાઈલિક કાર્બોકેટાયન બને છે,જે રેઝોનન્સ દ્વારા સ્થિર થાય છે પરંતુ તે એરોમેટિક પાયરીલિયમ કેટાયન કરતા ઓછું સ્થિર છે.
જાતિ $(iii)$ માં,$Br^-$ દૂર થવાથી દ્વિતીયક આલ્કાઈલ કાર્બોકેટાયન બને છે,જે ત્રણેયમાં સૌથી ઓછું સ્થિર છે કારણ કે તે માત્ર હાઈપરકોન્જુગેશન દ્વારા સ્થિર થાય છે.
તેથી,કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા અને આયનીકરણના દરનો સાચો ક્રમ $ii > i > iii$ છે.

(A) સોનાના નિષ્કર્ષણમાં સોનાની ધાતુને હવાની $(O_2)$ હાજરીમાં સાયનાઇડ આયનો સાથે નિક્ષાલન (leaching) કરીને દ્રાવ્ય સંકીર્ણ $A$ બનાવવામાં આવે છે:
$4 Au_{(s)} + 8 CN^{-}_{(aq)} + 2 H_2O_{(aq)} + O_{2(g)} \longrightarrow 4 [Au(CN)_2]^{-}_{(aq)} (A) + 4 OH^{-}_{(aq)}$
ત્યારબાદ,ઝિંક જેવી વધુ ઇલેક્ટ્રોપોઝિટિવ ધાતુ દ્વારા વિસ્થાપન કરીને સંકીર્ણમાંથી સોનું પાછું મેળવવામાં આવે છે,જે સંકીર્ણ $B$ બનાવે છે:
$2 [Au(CN)_2]^{-}_{(aq)} + Zn_{(s)} \longrightarrow [Zn(CN)_4]^{2-}_{(aq)} (B) + 2 Au_{(s)}$
આમ,$A$ એ $[Au(CN)_2]^{-}$ છે અને $B$ એ $[Zn(CN)_4]^{2-}$ છે.
તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો જવાબ છે.

(A) એલિંગહામ આકૃતિ મુજબ,$1350^{\circ} C$ થી નીચેના તાપમાને $MgO$ ના નિર્માણની રેખા $Al_2O_3$ ના નિર્માણની રેખાની નીચે હોય છે.
તેથી,$Mg$ એ $1350^{\circ} C$ થી નીચે $Al_2O_3$ નું $Al$ માં રિડક્શન કરી શકે છે.
$1350^{\circ} C$ થી ઉપર,$Al_2O_3$ ના નિર્માણની રેખા $MgO$ ના નિર્માણની રેખાની નીચે હોય છે.
પરિણામે,$Al$ એ $1350^{\circ} C$ થી ઉપર $MgO$ નું $Mg$ માં રિડક્શન કરી શકે છે.
આમ,બંને વિધાનો $(A)$ અને $(B)$ ખોટા છે.

(B) . ખોટું: કોપરના વિદ્યુતવિભાજ્ય શુદ્ધિકરણમાં,શુદ્ધ $Cu$ નો ઉપયોગ કેથોડ તરીકે થાય છે અને અશુદ્ધ $Cu$ નો ઉપયોગ એનોડ તરીકે થાય છે.
$B$. સાચું: ઝોન રિફાઇનિંગ એ સિદ્ધાંત પર આધારિત છે કે અશુદ્ધિઓ ધાતુની ઘન અવસ્થા કરતા પીગળેલી અવસ્થામાં વધુ દ્રાવ્ય હોય છે.
$C$. સાચું: $TiI_4$ ને ગરમ કરવાથી તે વિઘટિત થઈને શુદ્ધ $Ti$ આપે છે (વાન આર્કેલ પદ્ધતિ). $TiI_4 \xrightarrow{>1100^{\circ} C} Ti + 2I_2$.
$D$. ખોટું: ખૂબ જ શુદ્ધ $Zr$ વાન આર્કેલ પદ્ધતિ દ્વારા મેળવવામાં આવે છે,ગેલ્વેનાઇઝેશન દ્વારા નહીં.
$E$. ખોટું: કોપર સ્મેલ્ટિંગમાં,ગરમ હવાનો ઉપયોગ $Cu_2S$ ને $Cu_2O$ માં અને ત્યારબાદ ધાતુના $Cu$ માં રૂપાંતરિત કરવા માટે થાય છે,$CuSO_4$ માં નહીં.
આમ,સાચા વિધાનો $B$ અને $C$ છે.

(A) ઇલેક્ટ્રોલિસિસ દ્વારા એલ્યુમિનિયમ $(Al)$ ઉત્પન્ન કરવા માટે પિગળેલું $Al_2O_3 + Na_3AlF_6$ ઇલેક્ટ્રોલાઇટ તરીકે,કાર્બન કોટેડ સ્ટીલ વેસલ કેથોડ તરીકે અને ગ્રેફાઇટ એનોડ તરીકે વપરાય છે.
આ પ્રક્રિયાને હોલ-હેરોલ્ટ પ્રક્રિયા કહેવામાં આવે છે.
આ પ્રક્રિયામાં,શુદ્ધ એલ્યુમિનાને $Na_3AlF_6$ (ક્રાયોલાઇટ) સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે,જે મિશ્રણનું ગલનબિંદુ ઘટાડે છે અને તેની વિદ્યુત વાહકતા વધારે છે.
ઇલેક્ટ્રોલિટીક કોષમાં,સ્ટીલનું પાત્ર કેથોડ તરીકે (કાર્બન સાથે કોટેડ) અને ગ્રેફાઇટ સળિયા એનોડ તરીકે કાર્ય કરે છે.
સમગ્ર પ્રક્રિયા $2Al_2O_3 + 3C \longrightarrow 4Al + 3CO_2 \uparrow$ છે.
તેથી,વિકલ્પ $(A)$ સાચો જવાબ છે.

(A) પ્રક્રિયાઓનું વિશ્લેષણ નીચે મુજબ છે:
$(A)$ $CH_3-CHBr-CH_2Br \xrightarrow{alc. KOH} CH_3-C \equiv CH$ અથવા $CH_3-CH=CHBr$. આ ડીહાઈડ્રોહેલોજનેશન પ્રક્રિયા છે જે આલ્કેનાઈલ બ્રોમાઈડ $(IV)$ આપે છે.
$(B)$ $CH_3-CH_2-CH=CH_2 \xrightarrow{HBr, \text{peroxide}} CH_3-CH_2-CH_2-CH_2Br$. આ એન્ટી-માર્કોવનીકોવ યોગશીલ પ્રક્રિયા છે,જે $1^{\circ}$-આલ્કાઈલ બ્રોમાઈડ $(I)$ આપે છે.
$(C)$ $CH_3-CH_2-CH_3 \xrightarrow{Br_2, h\nu} CH_3-CHBr-CH_3$. મુક્ત મુલક બ્રોમિનેશન પ્રાધાન્યતાથી $2^{\circ}$ કાર્બન પર થાય છે જેથી $2^{\circ}$-આલ્કાઈલ બ્રોમાઈડ $(II)$ બને છે.
$(D)$ $CH_3-CH=CH_2 \xrightarrow{NBS, \Delta} BrCH_2-CH=CH_2$. $NBS$ એલાઈલિક બ્રોમિનેશન કરે છે,જે એલાઈલ બ્રોમાઈડ $(III)$ આપે છે.
તેથી,સાચી જોડ $A-IV, B-I, C-II, D-III$ છે.

(A) ફિનોલની એસિડિકતા પ્રોટોન ગુમાવ્યા પછી બનતા ફિનોક્સાઇડ આયનની સ્થિરતા પર આધાર રાખે છે. ઇલેક્ટ્રોન-વિથડ્રોઇંગ ગ્રુપ $(EWG)$ ફિનોક્સાઇડ આયનને સ્થિર કરે છે,જે એસિડિકતા વધારે છે,જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન-ડોનેટિંગ ગ્રુપ $(EDG)$ તેને અસ્થિર કરે છે,જે એસિડિકતા ઘટાડે છે.
$1$. $A$ (સાયક્લોહેક્ઝેનોલ): તેનો સંયુગ્મ બેઝ આલ્કોક્સાઇડ આયન છે,જે ફિનોક્સાઇડ આયન કરતા ઓછો સ્થિર છે. તેથી,$A$ સૌથી ઓછો એસિડિક છે.
$2$. $B$ (ફિનોલ): સંદર્ભ સંયોજન.
$3$. $C$ (p-મેથોક્સીફિનોલ): $-OCH_3$ એ રેઝોનન્સ (+$M$ અસર) દ્વારા $EDG$ છે,જે ફિનોક્સાઇડ આયનને અસ્થિર કરે છે. તેથી,$C < B$.
$4$. $D$ (p-હાઇડ્રોક્સીએસીટોફેનોન): $-COCH_3$ એ $EWG$ (-$M$ અસર) છે,જે ફિનોક્સાઇડ આયનને સ્થિર કરે છે. તેથી,$D > B$.
$5$. $E$ (m-નાઇટ્રોફિનોલ): $-NO_2$ એ પ્રબળ $EWG$ (-$I$ અને -$M$ અસરો) છે. મેટા સ્થાન પર,માત્ર -$I$ અસર કાર્ય કરે છે. તેથી,$E > B$.
$6$. $F$ (p-નાઇટ્રોફિનોલ): પેરા સ્થાન પર $-NO_2$ એ -$I$ અને -$M$ બંને અસરો દર્શાવે છે,જે ફિનોક્સાઇડ આયનને મહત્તમ સ્થિરતા આપે છે. તેથી,$F > E$.
$EWG$ ની પ્રબળતાની સરખામણી: $p-NO_2$ $(F)$ > $m-NO_2$ $(E)$ > $p-COCH_3$ $(D)$.
$EDG$ ની પ્રબળતાની સરખામણી: $p-OCH_3$ $(C)$ એ $B$ કરતા વધુ અસ્થિર કરે છે. $A$ સૌથી ઓછો એસિડિક છે.
સાચો ક્રમ $F > E > D > B > C > A$ છે.

(B) આલ્કોહોલિક $KOH$ સાથે હેલોઆલ્કેનનું ડિહાઈડ્રોહેલોજિનેશન ઝેટસેવના નિયમનું પાલન કરે છે,જ્યાં વધુ વિસ્થાપિત આલ્કીન મુખ્ય નીપજ હોય છે. જોકે,લક્ષ્ય નીપજ $pent-1-ene$ $(CH_3-CH_2-CH_2-CH=CH_2)$ છે.
$(i) \ CH_3-CH(Br)-CH_2-CH_2-CH_3$ ના ડિહાઈડ્રોહેલોજિનેશનથી $pent-1-ene$ અને $pent-2-ene$ મળે છે.
$(ii) \ CH_3-CH_2-CH(Br)-CH_2-CH_3$ ના ડિહાઈડ્રોહેલોજિનેશનથી $pent-2-ene$ મળે છે.
$(iii) \ CH_3-CH_2-CH_2-CH_2-CH_2Br$ ના ડિહાઈડ્રોહેલોજિનેશનથી $pent-1-ene$ મળે છે.
$(iv) \ CH_3-CH_2-CH_2-CH(Br)-CH_3$ ના ડિહાઈડ્રોહેલોજિનેશનથી $pent-1-ene$ અને $pent-2-ene$ મળે છે.
આમ,પ્રક્રિયકો $(i)$,$(iii)$ અને $(iv)$ $pent-1-ene$ ઉત્પન્ન કરી શકે છે. આપેલા વિકલ્પો મુજબ,$(i)$ અને $(iv)$ એ ટર્મિનલ આલ્કીન બનાવવા માટે સૌથી યોગ્ય પસંદગી છે.

(C) $NaOH$ સાથે ન્યુક્લિયોફિલિક વિસ્થાપન પ્રત્યે હેલોએરીન્સની પ્રતિક્રિયાત્મકતા બેન્ઝીન વલય પર ઇલેક્ટ્રોન-વિથડ્રોઇંગ ગ્રુપ (જેમ કે $-NO_2$) ની હાજરી સાથે વધે છે. આ જૂથો પ્રક્રિયા દરમિયાન બનતા કાર્બેનિયન મધ્યવર્તીને ઇન્ડક્ટિવ અને રેઝોનન્સ અસરો દ્વારા ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા પાછી ખેંચીને સ્થિર કરે છે.
$1$. સંયોજન $(II)$ માં ત્રણ $-NO_2$ જૂથો (ઓર્થો અને પેરા સ્થાન પર) છે,જે મહત્તમ સ્થિરતા પ્રદાન કરે છે.
$2$. સંયોજન $(IV)$ માં બે $-NO_2$ જૂથો (ઓર્થો અને પેરા સ્થાન પર) છે.
$3$. સંયોજન $(I)$ માં પેરા સ્થાન પર એક $-NO_2$ જૂથ છે.
$4$. સંયોજન $(III)$ માં મેટા સ્થાન પર એક $-NO_2$ જૂથ છે,જે ઓર્થો/પેરા સ્થાનની તુલનામાં સૌથી ઓછી સ્થિરતા પ્રદાન કરે છે કારણ કે નકારાત્મક વીજભાર રેઝોનન્સ દ્વારા $-NO_2$ જૂથ પર વિસ્થાપિત થતો નથી.
આમ,પ્રતિક્રિયાત્મકતાનો ક્રમ $(II) > (IV) > (I) > (III)$ છે.
તેથી,વિકલ્પ $(C)$ સાચો છે.

(D) બરફ પોલીમોર્ફિઝમ દર્શાવે છે,જેનો અર્થ છે કે તે તાપમાન અને દબાણના આધારે વિવિધ સ્ફટિક બંધારણોમાં અસ્તિત્વ ધરાવી શકે છે.
બે સૌથી સામાન્ય સ્વરૂપો ષટ્કોણીય બરફ (બરફ $I_h$) છે,જે પ્રકૃતિમાં જોવા મળતું સામાન્ય સ્વરૂપ છે,અને ઘન બરફ (બરફ $I_c$) છે,જેનું સ્ફટિક બંધારણ હીરા જેવું હોય છે.
ઘન બરફ સામાન્ય રીતે ખૂબ જ ઓછા તાપમાને ($140 \ K$ થી નીચે) પાણીની વરાળના જમા થવાથી બને છે.

(A) ક્વાર્ટઝ એ $SiO_2$ (સિલિકોન ડાયોક્સાઇડ) છે જેમાં $SiO_2$ એકમો વિશાળ સ્ફટિક તરીકે હાજર હોય છે.
$SiO_2$ સ્ફટિકમાં દરેક $Si$ પરમાણુ $4$ $O$ પરમાણુઓથી ઘેરાયેલું હોય છે,એટલે કે તેના $4$ નજીકના પડોશીઓ હોય છે અને દરેક $O$ પરમાણુ બે $Si$ પરમાણુઓથી ઘેરાયેલું હોય છે,જેના બે નજીકના પડોશીઓ હોય છે.
તેથી,વિકલ્પ $(A)$ સાચો છે.

(D) વિધાન $(A)$: $NO$ માં $11$ સંયોજકતા ઈલેક્ટ્રોન (એકી સંખ્યા) હોય છે,જે તેને અનુચુંબકીય બનાવે છે. $NO_2$ માં $17$ સંયોજકતા ઈલેક્ટ્રોન (એકી સંખ્યા) હોય છે,જે તેને અનુચુંબકીય બનાવે છે. તેથી,વિધાન $(A)$ સાચું છે.
વિધાન $(B)$: વાયુ અવસ્થામાં,$NO$ એક અયુગ્મિત ઈલેક્ટ્રોન સાથે મોનોમર તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે,જે તેને અનુચુંબકીય બનાવે છે. પ્રવાહી અને ઘન અવસ્થામાં,$NO$ ડાયમરાઈઝ થઈને $N_2O_2$ બનાવે છે,જેમાં બધા ઈલેક્ટ્રોન યુગ્મિત હોય છે,જે તેને પ્રતિચુંબકીય બનાવે છે. તેથી,વિધાન $(B)$ સાચું છે.
આમ,બંને વિધાનો સાચા છે,અને વિકલ્પ $(D)$ સાચો જવાબ છે.

(A) સાચી જોડકાં નીચે મુજબ છે:
$A. H_3PO_2$: સફેદ $P_4$ ની આલ્કલી સાથેની પ્રક્રિયા દ્વારા તૈયાર થાય છે. $(A-II)$
$B. H_4P_2O_5$: $PCl_3$ ની $H_3PO_3$ સાથેની પ્રક્રિયા દ્વારા તૈયાર થાય છે. $(B-III)$
$C. H_3PO_4$: $P_2O_5$ ની $H_2O$ સાથેની પ્રક્રિયા દ્વારા તૈયાર થાય છે. $(C-IV)$
$D. H_4P_2O_7$: $H_3PO_4$ ના તાપીય નિર્જલીકરણ $(\Delta)$ દ્વારા તૈયાર થાય છે. $(D-V)$
આમ,સાચી જોડ $A-II, B-III, C-IV, D-V$ છે.

(C) સફેદ ફોસ્ફરસ $(P_4)$ જ્યારે નિષ્ક્રિય વાતાવરણમાં (દા.ત. $CO_2$ અથવા $N_2$ વાતાવરણ) ઉકળતા $NaOH$ ના દ્રાવણમાં ઓગળે છે ત્યારે તે વિષમીકરણ (disproportionation) પ્રક્રિયા અનુભવે છે અને ફોસ્ફીન $(PH_3)$ તથા સોડિયમ હાઇપોફોસ્ફાઇટ $(NaH_2PO_2)$ બનાવે છે.
આ પ્રક્રિયાનું રાસાયણિક સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$P_4 + 3NaOH + 3H_2O \longrightarrow PH_3 + 3NaH_2PO_2$
તેથી,બનતી નીપજો ફોસ્ફીન અને સોડિયમ હાઇપોફોસ્ફાઇટ છે.
આમ,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

(D) પરમાણ્વીકરણ એન્થાલ્પી એ રાસાયણિક પદાર્થમાં રહેલા તમામ પરમાણુઓના સંપૂર્ણ અલગીકરણ સાથે સંકળાયેલ એન્થાલ્પી ફેરફાર છે.
તત્વ દ્વારા અનુભવાતા ધાત્વિક બંધનનું પ્રમાણ તેની પરમાણ્વીકરણ એન્થાલ્પી નક્કી કરે છે. તત્વનું ધાત્વિક બંધન જેટલું મજબૂત,તેની પરમાણ્વીકરણ એન્થાલ્પી તેટલી જ વધારે હોય છે.
$Cr$ $(3d^5 4s^1)$ પાસે ધાત્વિક બંધન માટે ઉપલબ્ધ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ સંખ્યા હોવાથી,પ્રથમ હરોળના સંક્રાંતિ તત્વોમાં તેની પરમાણ્વીકરણ એન્થાલ્પી સૌથી વધુ છે.
$Zn$ $(3d^{10} 4s^2)$ પાસે સંપૂર્ણ ભરાયેલી $d$-કક્ષક છે અને ધાત્વિક બંધ બનાવવામાં ભાગ લેવા માટે કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી. તેથી,ઝિંકમાં ધાત્વિક બંધન સૌથી નબળું છે અને તેની પરમાણ્વીકરણ એન્થાલ્પી સૌથી ઓછી છે.

(A) વિધાન $(A)$ સાચું છે કારણ કે સલ્ફરની બાષ્પ ઊંચા તાપમાને $S_2$ તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે,જે $O_2$ ની જેમ તેના એન્ટિ-બોન્ડિંગ મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ્સમાં બે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની હાજરીને કારણે પેરામેગ્નેટિક છે.
વિધાન $(B)$ ખોટું છે કારણ કે મંદ $HCl$ ની આયર્ન સાથેની પ્રક્રિયા $FeCl_2$ અને $H_2$ વાયુ બનાવે છે,$FeCl_3$ નહીં.
પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $Fe(s) + 2HCl(dil.) \longrightarrow FeCl_2(aq) + H_2(g)$.
ઉત્પન્ન થતો $H_2$ વાયુ રિડક્શનકર્તા તરીકે કામ કરે છે અને $Fe^{2+}$ નું $Fe^{3+}$ માં ઓક્સિડેશન અટકાવે છે.
તેથી,વિધાન $(A)$ સાચું છે અને વિધાન $(B)$ ખોટું છે.

(C) નિષ્ક્રિય વાયુઓ સ્થિર ઇલેક્ટ્રોનિક રચના ધરાવતા એક-પરમાણ્વીય અણુઓ છે.
તેમના પરમાણુઓ વચ્ચે કોઈ કાયમી દ્વિધ્રુવ કે રાસાયણિક બંધ હોતા નથી,તેથી તેમની વચ્ચે માત્ર નિર્બળ વાન્ડર વાલ્સ આંતરક્રિયા (જેને લંડન ડિસ્પર્શન ફોર્સ પણ કહેવાય છે) જોવા મળે છે.
આ નિર્બળ બળોને તોડવા માટે ખૂબ ઓછી ઉર્જાની જરૂર પડે છે,જેના પરિણામે તેમના ગલનબિંદુ અને ઉત્કલનબિંદુ નીચા હોય છે.

(A) $XeF_4$ નું સંપૂર્ણ જળવિભાજન નીચે મુજબના રાસાયણિક સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે:
$6 XeF_4 + 12 H_2O \longrightarrow 2 XeO_3 + 4 Xe + 3 O_2 + 24 HF$
સમીકરણમાં દર્શાવ્યા મુજબ,બનતી નીપજો $Xe$,$XeO_3$,$O_2$ અને $HF$ છે.
તેથી,વિકલ્પ $(A)$ સાચો જવાબ છે.

(B) પ્રોટીનનું $\alpha$-એમિનો એસિડમાં જળવિભાજન પ્રોટીઓલિટીક ઉત્સેચકોની હાજરીમાં થાય છે. $Pepsin$ અને $Trypsin$ બંને પ્રોટીઓલિટીક ઉત્સેચકો છે. જોકે,નાના આંતરડામાં પ્રોટીનના પાચન માટેના પ્રમાણભૂત જૈવરાસાયણિક માર્ગોના સંદર્ભમાં,$Trypsin$ એ પ્રોટીનને નાના પેપ્ટાઇડ્સ અને $\alpha$-એમિનો એસિડમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે જવાબદાર મુખ્ય ઉત્સેચક છે. $Pepsin$ મુખ્યત્વે જઠરમાં કાર્ય કરે છે.

(A) . પોલીમર $(CH_2-C(Cl)=CH-CH_2)_n$ એ નિયોપ્રીન છે,જે એક ઇલાસ્ટોમર છે.
$B$. Nylon-$6,6$ એ કૃત્રિમ પોલીમર છે જે ફાઇબર તરીકે વર્ગીકૃત થયેલ છે.
$C$. હાઇ-ડેન્સિટી પોલીઇથિલિન $(HDP)$ ઝિગલર-નાટા ઉદ્દીપકનો ઉપયોગ કરીને સંશ્લેષિત કરવામાં આવે છે.
$D$. મેલામાઇન-ફોર્માલ્ડિહાઇડ એ ક્રોસ-લિંક્ડ નેટવર્ક માળખું ધરાવતું થર્મોસેટિંગ પોલીમર છે.
તેથી,સાચી જોડી $A-II, B-III, C-IV, D-I$ છે.

(C) નાયલોન-$6, 6$ ના મોનોમર એકમો હેક્ઝામિથિલીન ડાયએમાઈન,$H_2N(CH_2)_6NH_2$ અને એડિપિક એસિડ,$HO_2C(CH_2)_4CO_2H$ છે.
નાયલોન-$2$-નાયલોન-$6$ ના મોનોમર એકમો ગ્લાયસીન,$H_2NCH_2COOH$ અને એમિનોકેપ્રોઈક એસિડ,$H_2N(CH_2)_5COOH$ છે.
તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

(D) $1,3-$બ્યુટાડાઈન અને ફિનાઈલઈથીન (સ્ટાયરીન) ના કો-પોલિમરાઈઝેશનથી બ્યુના-$S$ (જેને $SBR$ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે) બને છે.
પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$n CH_2=CH-CH=CH_2 + n CH_2=CH(C_6H_5) \rightarrow -[CH_2-CH=CH-CH_2-CH_2-CH(C_6H_5)]_n-$
તેથી,વિકલ્પ $(d)$ સાચો જવાબ છે.

(A-II, B-I, C-IV, D-III) સાચી જોડ નીચે મુજબ છે:
$A$. કુદરતી રબર એ આઇસોપ્રીન ($2$-મિથાઇલ-$1,3$-બ્યુટાડાયિન) નો પોલિમર છે. તેથી,$A \rightarrow ii$.
$B$. સેલ્યુલોઝ એ એક પોલીસેકેરાઇડ છે જે $\beta(1-4)$ લિંક્ડ $\beta$-$D$-ગ્લુકોઝ એકમોની રેખીય સાંકળ ધરાવે છે. તેથી,$B \rightarrow i$.
$C$. નાયલોન-$6$ નો મોનોમર એકમ કેપ્રોલેક્ટમ છે. તેથી,$C \rightarrow iv$.
$D$. ટેફલોન ટેટ્રાફ્લોરોઇથિલિન મોનોમર એકમોના પોલિમરાઇઝેશન દ્વારા રચાય છે: $n(CF_2=CF_2) \rightarrow -(CF_2-CF_2)_n-$. તેથી,$D \rightarrow iii$.
સાચી જોડ $A-ii, B-i, C-iv, D-iii$ છે.

(A) અબાષ્પશીલ દ્રાવ્ય માટે રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ:
$\frac{P^0 - P_s}{P^0} = \frac{n_2}{n_1 + n_2} \approx \frac{n_2}{n_1}$ (મંદ દ્રાવણ માટે).
આપેલ છે: $P^0 = 23.8 \ mm \ Hg$,$P_s = 23.324 \ mm \ Hg$,$W_1 = 100 \ g$ (પાણી),$M_1 = 18 \ g/mol$,$M_2 = 180 \ g/mol$ (ગ્લુકોઝ).
બાષ્પદબાણમાં સાપેક્ષ ઘટાડો: $\frac{23.8 - 23.324}{23.8} = \frac{0.476}{23.8} = 0.02$.
સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{0.476}{23.8} = \frac{W_2 / 180}{100 / 18}$.
$0.02 = \frac{W_2}{180} \times \frac{18}{100} = \frac{W_2}{1000}$.
$W_2 = 0.02 \times 1000 = 20.4 \ g$.

(D) આપેલ છે: ઘનતા $(d) = 10.3 \ g \ cm^{-3}$, ધારની લંબાઈ $(a) = 314 \ pm = 314 \times 10^{-10} \ cm$, મોલર દળ $(M) = 247 \ g \ mol^{-1}$ ($\text{$96$ પરમાણુ ક્રમાંક ધરાવતા તત્વ માટે}$), એવોગેડ્રો આંક $(N_A) = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$.
સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $d = \frac{Z \times M}{a^3 \times N_A}$.
$Z$ માટે સૂત્ર ગોઠવતા: $Z = \frac{d \times a^3 \times N_A}{M}$.
કિંમતો મૂકતા: $Z = \frac{10.3 \times (314 \times 10^{-10})^3 \times 6.022 \times 10^{23}}{247}$.
$Z = \frac{10.3 \times 3.0959 \times 10^{-23} \times 6.022 \times 10^{23}}{247} \approx \frac{192.0}{247} \approx 0.777 \approx 1$.
$Z = 1$ હોવાથી, ઘન પદાર્થનું બંધારણ સાદું ઘન (simple cubic) છે.

(A) $A \rightarrow V$: $ABCABC...$ પેકિંગ (ક્યુબિક ક્લોઝ પેકિંગ) સિલ્વર $(Ag)$ માં જોવા મળે છે.
$B \rightarrow III$: બિંદુ ખામીઓને ઘણીવાર થર્મોડાયનેમિક ખામીઓ કહેવામાં આવે છે કારણ કે તેમની સાંદ્રતા તાપમાન પર આધાર રાખે છે.
$C \rightarrow I$: $Farbenzenter$ (રંગ કેન્દ્રો) એ $F$-કેન્દ્રો છે જ્યાં એનાયનિક ખાલી જગ્યાઓ ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા કબજે કરવામાં આવે છે.
$D \rightarrow II$: $Debye-Scherrer$ પદ્ધતિ એ પાવડર નમૂનાઓના $X$-રે વિવર્તન માટે વપરાતી તકનીક છે.
તેથી,સાચી જોડ $A-V, B-III, C-I, D-II$ છે,જે વિકલ્પ $A$ ને અનુરૂપ છે.

(C) ફેરીમેગ્નેટિક પદાર્થોમાં,ડોમેન્સની ચુંબકીય મોમેન્ટ્સ સમાંતર અને પ્રતિ-સમાંતર દિશાઓમાં અસમાન સંખ્યામાં ગોઠવાયેલી હોય છે.
ચોખ્ખી ચુંબકીય મોમેન્ટ શૂન્ય નથી પણ ઓછી હોય છે.
આ પદાર્થો ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થોની તુલનામાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા નબળી રીતે આકર્ષાય છે અને ગરમ કરવા પર તેમનું ફેરીમેગ્નેટિઝમ ગુમાવે છે,અને પેરામેગ્નેટિક બને છે.
ઉદાહરણોમાં $Fe_3O_4$ અને ફેરાઇટ્સ જેવા કે $MgFe_2O_4$ અને $NiFe_2O_4$ નો સમાવેશ થાય છે.
આપેલા સંયોજનોમાંથી:
$1$. $Fe_3O_4$: ફેરીમેગ્નેટિક
$2$. $MgFe_2O_4$: ફેરીમેગ્નેટિક
$3$. $NiFe_2O_4$: ફેરીમેગ્નેટિક
$4$. $MnO$: એન્ટિફેરોમેગ્નેટિક
$5$. $CrO_2$: ફેરોમેગ્નેટિક
આમ,$3$ સંયોજનો ફેરીમેગ્નેટિઝમ દર્શાવે છે.
તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો જવાબ છે.

(D) $AB$ ના એકમ કોષમાં,$8$ ખૂણાઓ પર $A$ પરમાણુઓ અને $1$ અંતઃકેન્દ્ર પર $B$ પરમાણુ છે.
$A$ પરમાણુઓનો ફાળો = $8 \times (1/8) = 1$ પરમાણુ.
$B$ પરમાણુઓનો ફાળો = $1 \times 1 = 1$ પરમાણુ.
$A$ પરમાણુઓ અપ-સ્પિન અને $B$ પરમાણુઓ ડાઉન-સ્પિન ધરાવતા હોવાથી,ચુંબકીય મોમેન્ટ એકબીજાને નાબૂદ કરે છે.
તેથી,અલગ પડેલા એકમ કોષમાં $AB$ સંયોજનનો ચુંબકીય સ્વભાવ એન્ટી-ફેરોમેગ્નેટિક છે.

(B) બે દ્રાવણો આઈસોટોનિક હોય જો તેમનું અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ સમાન હોય.
$NaCl$ ના દ્રાવણ માટે: $\pi_1 = i \times C_1 \times R \times T$.
યુરિયાના દ્રાવણ માટે: $\pi_2 = C_2 \times R \times T$ (કારણ કે યુરિયા માટે $i = 1$ છે).
$1.1 \ w \%$ યુરિયાના દ્રાવણનો અર્થ છે $100 \ mL$ દ્રાવણમાં $1.1 \ g$ યુરિયા, તેથી $C_2 = \frac{1.1 \ g / 60 \ g \ mol^{-1}}{0.1 \ L} = 0.1833 \ M$.
અભિસરણ દબાણને સરખાવતા: $i \times 0.1 = 0.1833$.
$i = 1.83$.
$NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$ માટે, આયનોની સંખ્યા $n = 2$.
આયનીકરણની માત્રા $\alpha = \frac{i - 1}{n - 1}$ દ્વારા મળે છે.
$\alpha = \frac{1.83 - 1}{2 - 1} = 0.83$.

(A) આદર્શ દ્રાવણ માટે નીચેની શરતોનું પાલન થવું જોઈએ:
$1$. $\Delta_{mix} H = 0$: મિશ્રણ પ્રક્રિયા દરમિયાન કોઈ ઉષ્માનું શોષણ કે ઉત્સર્જન થતું નથી.
$2$. $\Delta_{mix} V = 0$: દ્રાવણનું કુલ કદ એ ઘટકોના વ્યક્તિગત કદના સરવાળા જેટલું હોય છે.
$3$. $\Delta_{mix} S > 0$: મિશ્રણની એન્ટ્રોપી ધન હોય છે કારણ કે મિશ્રણ પ્રક્રિયા સિસ્ટમની અસ્તવ્યસ્તતામાં વધારો કરે છે.
$4$. $\Delta_{mix} G < 0$: મિશ્રણની ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ઋણ હોય છે,જે આદર્શ દ્રાવણના નિર્માણને સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા બનાવે છે.
આમ,ચારેય શરતો $(A, B, C, D)$ આદર્શ દ્રાવણ માટે સાચી છે,તેથી સાચો વિકલ્પ $(A)$ છે.

(D) આપેલ છે:
દ્રાવ્ય $A$ નું કદ $= 10 \ mL$
$\Delta T_f = 0 - (-0.413) = 0.413 \ K$
દ્રાવકનું દળ $(w_A) = 500 \ g$
$K_f \text{ (પાણી)} = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$
$A$ નું આણ્વીય દળ $(M_B) = 60 \ g \ mol^{-1}$
ઠારબિંદુ અવનયનનું સૂત્ર વાપરતા:
$\Delta T_f = K_f \times \frac{w_B}{M_B} \times \frac{1000}{w_A}$
$0.413 = 1.86 \times \frac{w_B}{60} \times \frac{1000}{500}$
$\therefore w_B = \frac{0.413 \times 60 \times 500}{1.86 \times 1000} = 6.66 \ g$
દ્રાવણનું કુલ દળ $= w_A + w_B = 500 + 6.66 = 506.66 \ g$
દ્રાવણનું કુલ કદ $= V_{\text{દ્રાવક}} + V_{\text{દ્રાવ્ય}} = 500 \ mL + 10 \ mL = 510 \ mL$
દ્રાવણની ઘનતા $(d) = \frac{\text{કુલ દળ}}{\text{કુલ કદ}} = \frac{506.66 \ g}{510 \ mL} \approx 0.993 \ g \ mL^{-1}$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(C) વિશિષ્ટ વાહકતા $(\kappa)$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\kappa = G \times \frac{l}{A}$, જ્યાં $G$ એ વાહકતા છે, $l$ એ જાડાઈ છે, અને $A$ એ ઇલેક્ટ્રોડનું ક્ષેત્રફળ છે।
આપેલ છે: વાહકતા $G = \frac{314}{5} \ S = 62.8 \ S$.
વ્યાસ $= 20 \ mm = 2 \ cm$, તેથી ત્રિજ્યા $r = 1 \ cm$.
ક્ષેત્રફળ $A = \pi r^2 = 3.14 \times (1 \ cm)^2 = 3.14 \ cm^2$.
જાડાઈ $l = 20 \ \mu m = 20 \times 10^{-4} \ cm$.
આ કિંમતો મૂકતા: $\kappa = 62.8 \times \frac{20 \times 10^{-4}}{3.14} \ S \ cm^{-1}$.
$\kappa = 20 \times 20 \times 10^{-4} \ S \ cm^{-1} = 400 \times 10^{-4} \ S \ cm^{-1} = 0.04 \ S \ cm^{-1}$.
$mS \ cm^{-1}$ માં રૂપાંતરિત કરતા: $0.04 \ S \ cm^{-1} \times 1000 \ mS/S = 40 \ mS \ cm^{-1}$.

(C) આપેલ છે,
સુક્રોઝનું દળ $(w_1) = 17.1 \ g$
સુક્રોઝનું મોલર દળ $(M_1) = 342 \ g \ mol^{-1}$
ઓક્ઝેલિક એસિડનું દળ $(w_2) = x \ g$
ઓક્ઝેલિક એસિડનું મોલર દળ $(M_2) = 90 \ g \ mol^{-1}$
ઓક્ઝેલિક એસિડના વિયોજનની માત્રા $(\alpha) = 0.01$
પગલું $I$: વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ શોધવા માટે
$i = (1 - \alpha) + n\alpha$
જ્યાં,$n = 3$
$i = (1 - 0.01) + (3 \times 0.01) = 1.02$
પગલું $II$: આઈસોટોનિક દ્રાવણો માટે,અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ સમાન હોય છે.
$\pi_{\text{sucrose}} = \pi_{\text{oxalic acid}}$
$\frac{w_1}{M_1} = i \times \frac{x}{M_2}$
$x = \frac{17.1 \times 90}{342 \times 1.02} = 4.41$
આમ,$x = 4.41$.

(C) આપેલ છે:
દ્રાવ્યનું દળ $(K_3[Fe(CN)_6])$ = $0.1 \ g$
દ્રાવકનું દળ $(H_2O)$ = $100 \ g$
દ્રાવ્યનું મોલર દળ $(M)$ = $329 \ g \ mol^{-1}$
$K_f = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$
$K_3[Fe(CN)_6]$ નું વિયોજન:
$K_3[Fe(CN)_6] \rightarrow 3K^{+} + [Fe(CN)_6]^{3-}$
વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ = $3 + 1 = 4$
મોલાલિટી $(m)$ = $\frac{\text{દ્રાવ્યનું દળ}}{\text{મોલર દળ}} \times \frac{1000}{\text{દ્રાવકનું દળ (g માં)}}$
$m = \frac{0.1}{329} \times \frac{1000}{100} = \frac{1}{329} \ mol \ kg^{-1}$
ઠારબિંદુમાં ઘટાડો $(\Delta T_f)$:
$\Delta T_f = i \times K_f \times m$
$\Delta T_f = 4 \times 1.86 \times \frac{1}{329} \approx 0.0226 \ K$
આમ,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

(D) અનુસંધાનીય ગુણધર્મો (colligative properties) દ્રાવ્યના મોલર દળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે $(M \propto \frac{1}{\text{Colligative Property}})$.
જ્યારે દ્રાવ્ય દ્રાવકમાં સંયોજાય છે,ત્યારે કણોની સંખ્યા ઘટે છે,જેના પરિણામે અવલોકિત અનુસંધાનીય ગુણધર્મ (જેમ કે ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયન) માં ઘટાડો થાય છે.
અવલોકિત અનુસંધાનીય ગુણધર્મ સૈદ્ધાંતિક મૂલ્ય કરતા ઓછો હોવાથી,પ્રાયોગિક રીતે ગણવામાં આવેલ મોલર દળ વાસ્તવિક મોલર દળ કરતા વધારે હશે.

(C) શુદ્ધ કપૂરનું ગલનબિંદુ $= 176^{\circ} C$
કપૂર માટે $K_f = 40 \ K \ kg \ mol^{-1}$
હાઇડ્રોકાર્બન દ્રાવ્યનું દળ $(w_B) = 0.02 \ g$
કપૂર દ્રાવકનું દળ $(w_A) = 0.8 \ g$
દ્રાવણનું ઠારબિંદુ $= 156.77^{\circ} C$
ઠારબિંદુમાં અવનયન,$\Delta T_f = 176 - 156.77 = 19.23 \ K$
સૂત્ર $\Delta T_f = \frac{K_f \times w_B \times 1000}{M_B \times w_A}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$19.23 = \frac{40 \times 0.02 \times 1000}{M_B \times 0.8}$
$M_B = \frac{40 \times 0.02 \times 1000}{19.23 \times 0.8} = \frac{800}{15.384} \approx 52 \ g \ mol^{-1}$
$92.3 \%$ કાર્બન ધરાવતા હાઇડ્રોકાર્બન માટે,બાકીના $7.7 \%$ હાઇડ્રોજન છે.
પ્રમાણસૂચક સૂત્રની ગણતરી:
$C: \frac{92.3}{12} = 7.69 \approx 7.7$
$H: \frac{7.7}{1} = 7.7$
ગુણોત્તર $C:H = 1:1$,તેથી પ્રમાણસૂચક સૂત્ર $CH$ છે (પ્રમાણસૂચક દળ $= 13 \ g \ mol^{-1}$).
$n = \frac{\text{આણ્વીય દળ}}{\text{પ્રમાણસૂચક દળ}} = \frac{52}{13} = 4$
આણ્વીય સૂત્ર $= (CH)_4 = C_4 H_4$.

(C) સંખ્યા સરેરાશ આણ્વીય દળ $(M_n)$ શોધવાનું સૂત્ર: $M_n = \frac{\sum N_i M_i}{\sum N_i} = \frac{N_1 M_1 + N_2 M_2 + N_3 M_3}{N_1 + N_2 + N_3}$.
આપેલ છે: $N_1 = 50, M_1 = 5,000$; $N_2 = 100, M_2 = 10,000$; $N_3 = 50, M_3 = 15,000$.
કિંમતો મૂકતા: $M_n = \frac{(50 \times 5,000) + (100 \times 10,000) + (50 \times 15,000)}{50 + 100 + 50}$.
$M_n = \frac{250,000 + 1,000,000 + 750,000}{200} = \frac{2,000,000}{200} = 10,000$.
આમ,સંખ્યા સરેરાશ આણ્વીય દળ $10,000$ છે.

(B) આપેલ છે,
દ્રાવ્યના મોલ $(n) = 1 \ mol$
દ્રાવકનું દળ $(w_A) = 50 \ g$
મોલાલિટી $(m)$ એટલે પ્રતિ કિલોગ્રામ દ્રાવકમાં રહેલા દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા.
સૂત્ર: $m = \frac{n \times 1000}{w_A \text{ (} g \text{ માં)}}$
કિંમતો મૂકતા: $m = \frac{1 \times 1000}{50} = 20 \ mol \ kg^{-1}$
તેથી,વિકલ્પ $(B)$ સાચો જવાબ છે.

(B) આપેલ છે:
$NaCl$ નું દળ $= 13.50 \ g$
દ્રાવણનું કદ $= 452 \ mL = 0.452 \ L$
$NaCl$ નું આણ્વીય દળ $= 23 + 35.5 = 58.5 \ g \ mol^{-1}$
મોલારિટી $(M) = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા}}{\text{દ્રાવણનું કદ } (L) \text{ માં}}$
$NaCl$ ના મોલ $= \frac{13.50 \ g}{58.5 \ g \ mol^{-1}} \approx 0.2308 \ mol$
$M = \frac{0.2308 \ mol}{0.452 \ L} \approx 0.51 \ mol \ L^{-1}$

(A) આપેલ છે,$25^{\circ} C$ તાપમાને શુદ્ધ $CCl_4$ નું બાષ્પ દબાણ $(p^{\circ}_{CCl_4}) = 115.0 \ torr$.
$25^{\circ} C$ તાપમાને શુદ્ધ $SnCl_4$ નું બાષ્પ દબાણ $(p^{\circ}_{SnCl_4}) = 238.0 \ torr$.
$CCl_4$ ના મોલ $(n_{CCl_4}) = \frac{10 \ g}{154 \ g \ mol^{-1}} \approx 0.0649 \ mol$.
$SnCl_4$ ના મોલ $(n_{SnCl_4}) = \frac{15 \ g}{170 \ g \ mol^{-1}} \approx 0.0882 \ mol$.
કુલ મોલ $(n_{total}) = 0.0649 + 0.0882 = 0.1531 \ mol$.
$CCl_4$ નો મોલ અંશ $(\chi_{CCl_4}) = \frac{0.0649}{0.1531} \approx 0.424$.
$SnCl_4$ નો મોલ અંશ $(\chi_{SnCl_4}) = 1 - 0.424 = 0.576$.
કુલ બાષ્પ દબાણ $(p_{total}) = \chi_{CCl_4} \cdot p^{\circ}_{CCl_4} + \chi_{SnCl_4} \cdot p^{\circ}_{SnCl_4}$.
$p_{total} = (0.424 \times 115.0) + (0.576 \times 238.0) = 48.76 + 137.09 = 185.85 \ torr$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(D) અધિશોષણ એ સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા છે જે એન્થાલ્પીમાં ઘટાડો $(\Delta H < 0)$ અને એન્ટ્રોપીમાં ઘટાડો $(\Delta S < 0)$ સાથે થાય છે. $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ હોવાથી,પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ થવા માટે $\Delta G$ ઋણ હોવું જોઈએ,જે ત્યારે શક્ય છે જ્યારે $|\Delta H| > |T\Delta S|$ હોય. તેથી,વિધાન $(A)$ સાચું છે.
$(B)$ રાસાયણિક અધિશોષણમાં અધિશોષિત અને અધિશોષક વચ્ચે રાસાયણિક બંધનું નિર્માણ થાય છે. જે વાયુઓ અધિશોષક સાથે મજબૂત રીતે પ્રતિક્રિયા આપે છે તે રાસાયણિક અધિશોષણ દર્શાવે છે. તેથી,વિધાન $(B)$ સાચું છે.
$(C)$ ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ આઈસોથર્મ મુજબ,$\frac{x}{m} = k \cdot p^{1/n}$. જો ઢાળ $(1/n)$ શૂન્ય ન હોય,તો અધિશોષિત વાયુનું પ્રમાણ $(\frac{x}{m})$ દબાણ $(p)$ પર આધાર રાખે છે. તેથી,અધિશોષણ દબાણથી સ્વતંત્ર નથી. તેથી,વિધાન $(C)$ ખોટું છે.
$(D)$ ગોલ્ડ નંબર એ $10 \ mL$ ગોલ્ડ સોલના સ્કંદનને રોકવા માટે જરૂરી રક્ષણાત્મક કલિલના મિલિગ્રામમાં લઘુત્તમ જથ્થો છે,જ્યારે તેમાં $1 \ mL$ $10 \% \ NaCl$ દ્રાવણ ઉમેરવામાં આવે. બટાકાના સ્ટાર્ચ માટે ગોલ્ડ નંબર આશરે $20-25$ છે,$0.15$ નથી. તેથી,વિધાન $(D)$ ખોટું છે.
આમ,વિધાનો $(C)$ અને $(D)$ ખોટા છે.

(C) $(i)$ ખોટું: વાયુઓનું મિશ્રણ એ સાચું દ્રાવણ છે,એરોસોલ નથી.
$(ii)$ સાચું: દૂધ એ પાણીમાં પ્રવાહી ચરબીનું પાયસ છે.
$(iii)$ સાચું: ધુમાડો એ એરોસોલ છે (વાયુમાં વિખેરાયેલા ઘન કણો).
$(iv)$ ખોટું: પેપ્ટાઈઝેશન એ કલિલ દ્રાવણ બનાવવાની પદ્ધતિ છે,શુદ્ધિકરણની નથી.
$(v)$ સાચું: અલ્ટ્રાફિલ્ટરેશન એ ખાસ ફિલ્ટર પેપરનો ઉપયોગ કરીને કલિલ દ્રાવણમાંથી અશુદ્ધિઓ દૂર કરવા માટેની શુદ્ધિકરણ પદ્ધતિ છે.
તેથી,વિધાનો $(ii)$,$(iii)$,અને $(v)$ સાચા છે.

(B) સિલ્વર સોલનો ઉપયોગ આંખના લોશન તરીકે થાય છે કારણ કે તેમાં એન્ટિસેપ્ટિક ગુણધર્મો હોય છે અને તે આંખના ચેપને મટાડવામાં મદદ કરી શકે છે.
તેથી,વિકલ્પ $(B)$ સાચો જવાબ છે.

(A) બ્રાઈન એ સોડિયમ ક્લોરાઈડ $(NaCl)$ નું જલીય દ્રાવણ છે.
બ્રાઈનના વિદ્યુતવિભાજન દરમિયાન,દ્રાવણમાં $Na^{+}$,$Cl^{-}$,$H^{+}$,અને $OH^{-}$ આયનો હાજર હોય છે.
એનોડ પર ઓક્સિડેશન પ્રક્રિયા થાય છે. $Cl^{-}$ અને $OH^{-}$ આયનોમાંથી,સાંદ્ર દ્રાવણમાં $Cl^{-}$ આયનોનું ઓક્સિડેશન થઈને ક્લોરિન વાયુ મુક્ત થાય છે.
એનોડ પરની પ્રક્રિયા: $Cl^{-}_{(aq)} \rightarrow \frac{1}{2} Cl_{2(g)} + e^{-}$ છે.

(B) $Sb_2S_3$ એ ઋણભારિત સોલ છે. હાર્ડી-શુલ્ઝના નિયમ મુજબ,ઇલેક્ટ્રોલાઇટની સ્કંદન શક્તિ (coagulating power) કોલોઇડલ કણોના વિરુદ્ધ વીજભાર ધરાવતા આયનની સંયોજકતા પર આધાર રાખે છે.
$Sb_2S_3$ ઋણ સોલ હોવાથી,તેને સ્કંદન માટે ધન આયનની જરૂર પડે છે.
સ્કંદન શક્તિ ધન આયન પરના વીજભારના મૂલ્ય સાથે વધે છે.
ધન આયનોની સંયોજકતા: $Na^+$ $(+1)$,$NH_4^+$ $(+1)$,અને $Al^{3+}$ $(+3)$ છે.
$Al^{3+}$ ની સંયોજકતા સૌથી વધુ હોવાથી,$Al_2(SO_4)_3$ એ સૌથી અસરકારક કોગ્યુલેટિંગ એજન્ટ છે.