JEE Main 2014 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(B) ફ્રીઓન્સ અને ક્લોરોફ્લોરોકાર્બન તેમની ઓછી પ્રતિક્રિયાશીલતાને કારણે ટ્રોપોસ્ફિયરમાં નાશ પામ્યા વિના સ્ટ્રેટોસ્ફિયર સુધી પહોંચે છે.
સ્ટ્રેટોસ્ફિયરમાં,અલ્ટ્રાવાયોલેટ પ્રકાશની ક્રિયા દ્વારા મૂળ સંયોજનમાંથી $Cl$ અને $Br$ પરમાણુઓ મુક્ત થાય છે.
ઉદાહરણ તરીકે:
$CF_2Cl_2 + h\nu \to CF_2Cl^{\bullet} + Cl^{\bullet}$
$CFCl_3 + h\nu \to CFCl_2^{\bullet} + Cl^{\bullet}$
$Cl^{\bullet}$ પરમાણુઓ ઉદ્દીપકીય ચક્ર દ્વારા ઓઝોન અણુઓનો નાશ કરે છે.
ધ્રુવો પર આ સમસ્યા વધુ ગંભીર છે કારણ કે ધ્રુવીય સ્ટ્રેટોસ્ફેરિક વાદળોમાં રહેલા બરફના સ્ફટિકો આ પ્રતિક્રિયાઓ વધુ અસરકારક રીતે થવા માટે સપાટી પૂરી પાડે છે.

(D) આપેલ છે,$H$ ની ટકાવારી $= 12.5\%$.
તેથી,$N$ ની ટકાવારી $= 100 - 12.5 = 87.5\%$.

તત્વ	ટકાવારી	પરમાણ્વીય ગુણોત્તર	સરળ ગુણોત્તર
$H$	$12.5\%$	$\frac{12.5}{1} = 12.5$	$\frac{12.5}{6.25} = 2$
$N$	$87.5\%$	$\frac{87.5}{14} = 6.25$	$\frac{6.25}{6.25} = 1$

પ્રાથમિક સૂત્ર $= NH_2$.
પ્રાથમિક સૂત્રનું દળ $= 14 + (2 \times 1) = 16 \ g/mol$.
આણ્વીય દળ $= 2 \times \text{બાષ્પ ઘનતા} = 2 \times 16 = 32 \ g/mol$.
$n = \frac{\text{આણ્વીય દળ}}{\text{પ્રાથમિક સૂત્રનું દળ}} = \frac{32}{16} = 2$.
આણ્વીય સૂત્ર $= n \times (\text{પ્રાથમિક સૂત્ર}) = 2 \times (NH_2) = N_2H_4$.

(C) આપેલ સંતુલન $AgCl_{(s)} + 2NH_{3(aq)} \rightleftharpoons [Ag(NH_3)_2]^+_{(aq)} + Cl^-_{(aq)}$ છે.
જ્યારે $HNO_3$ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તે $NH_3$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $NH_4^+$ આયનો બનાવે છે: $NH_{3(aq)} + H^+_{(aq)} \to NH_{4(aq)}^+$.
આ $NH_3$ ની સાંદ્રતા ઘટાડે છે,જે લે-શેટેલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ સંતુલનને ડાબી બાજુ ખસેડે છે.
પરિણામે,સંકીર્ણ આયન $[Ag(NH_3)_2]^+$ વિયોજિત થાય છે,જે $Ag^+$ આયનો મુક્ત કરે છે,જે પછી $Cl^-$ આયનો સાથે પ્રક્રિયા કરીને $AgCl_{(s)}$ ના અવક્ષેપ બનાવે છે.
આમ,$HNO_3$ ઉમેરવાથી $AgCl$ ના સફેદ અવક્ષેપ ફરીથી દેખાય છે.

(B) $(SiH_3)_3N$ ના કિસ્સામાં,નાઈટ્રોજન પરમાણુ $sp^2$ સંકરણ ધરાવે છે કારણ કે નાઈટ્રોજન પરમાણુ પરની અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ સિલિકોન પરમાણુની ખાલી $d$-કક્ષકમાં દાન કરવામાં આવે છે,જે $d\pi - p\pi$ બેક-બોન્ડિંગ બનાવે છે.
આના પરિણામે $(SiH_3)_3N$ નો આકાર ત્રિકોણીય સમતલીય (trigonal planar) બને છે.
તેનાથી વિપરીત,$(CH_3)_3N$,$P(CH_3)_3$,અને $P(SiH_3)_3$ બધામાં મધ્યસ્થ પરમાણુ પર એક અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ હોય છે અને $sp^3$ સંકરણને કારણે પિરામિડલ આકાર ધરાવે છે.

(C) આંતરિક આલ્કાઇનનું trans-આલ્કીનમાં રિડક્શન કરવા માટે દ્રાવ્ય ધાતુ રિડક્શનનો ઉપયોગ થાય છે,જે સામાન્ય રીતે પ્રવાહી એમોનિયા $(NH_3(l))$ માં સોડિયમ અથવા લિથિયમ દ્વારા કરવામાં આવે છે.
$Ph-C \equiv C-Ph \xrightarrow{Li / NH_3(l)} \text{trans-}Ph-CH=CH-Ph$
$H_2 / \text{Lindlar Catalyst}$ સાથેનું ઉદ્દીપકીય હાઇડ્રોજનેશન cis-આલ્કીન આપે છે,જ્યારે સંપૂર્ણ ઉદ્દીપકીય હાઇડ્રોજનેશન આલ્કેન આપે છે. $LiAlH_4$ આલ્કાઇનનું આલ્કીનમાં રિડક્શન કરતું નથી.

(C) સંયોજન $A$ એ ન્યુક્લિયોફાઈલ્સ જેવા કે $H_2 O$,$NH_3$ અને $CH_3 COOH$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને અનુક્રમે કાર્બોક્સિલિક એસિડ,એમાઈડ અને એસિડ એનહાઈડ્રાઈડ બનાવે છે. આ પ્રતિક્રિયાશીલતા કીટીન $(ketene)$ માટે લાક્ષણિક છે.
આણ્વીય સૂત્ર $C_5 H_8 O$ ને ધ્યાનમાં લેતા,બંધારણ $CH_3-CH_2-C(CH_3)=C=O$ (ઈથાઈલમિથાઈલકીટીન) આ વર્ણન સાથે બંધ બેસે છે.
$1$. $H_2 O$ સાથેની પ્રક્રિયા: $CH_3-CH_2-C(CH_3)=C=O + H_2 O \rightarrow CH_3-CH_2-CH(CH_3)-COOH$
$2$. $NH_3$ સાથેની પ્રક્રિયા: $CH_3-CH_2-C(CH_3)=C=O + NH_3 \rightarrow CH_3-CH_2-CH(CH_3)-CONH_2$
$3$. $CH_3 COOH$ સાથેની પ્રક્રિયા: $CH_3-CH_2-C(CH_3)=C=O + CH_3 COOH \rightarrow CH_3-CH_2-CH(CH_3)-COOCOCH_3$

(B) એલીનનું બંધારણ $CH_2=C=CH_2$ છે.
છેડાના કાર્બન પરમાણુઓ બે હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ અને એક કાર્બન પરમાણુ સાથે દ્વિબંધ દ્વારા જોડાયેલા છે,જે $sp^2$ સંકરણ ધરાવે છે.
કેન્દ્રિય કાર્બન પરમાણુ બે કાર્બન પરમાણુઓ સાથે બે દ્વિબંધ દ્વારા જોડાયેલ છે,જે $sp$ સંકરણ ધરાવે છે.
તેથી,હાજર સંકરણના પ્રકારો $sp^2$ અને $sp$ છે.

(C) ડાયપોટેશિયમ સક્સિનેટના જલીય દ્રાવણનું વિદ્યુતવિભાજન એ કોલ્બે વિદ્યુતવિભાજન પ્રક્રિયાનું ઉદાહરણ છે.
એનોડ પર,સક્સિનેટ આયનનું ઓક્સિડેશન થઈને ઈથીન અને કાર્બન ડાયોક્સાઈડ ઉત્પન્ન થાય છે:
$CH_2COO^{-} - CH_2COO^{-} \xrightarrow{-2e^-} CH_2=CH_2 + 2CO_2$
કેથોડ પર,પાણીનું રિડક્શન થઈને હાઈડ્રોજન વાયુ ઉત્પન્ન થાય છે:
$2H_2O + 2e^- \to H_2 + 2OH^-$
તેથી,એનોડ પર મુક્ત થતો વાયુ ઈથીન $(CH_2=CH_2)$ છે.

(D) હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની કુલ ઉર્જા $(E)$ એ તેની ગતિ ઉર્જા $(K.E.)$ અને સ્થિતિ ઉર્જા $(P.E.)$ નો સરવાળો છે.
$r$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન માટે,સ્થિત-વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જા $P.E. = -\frac{e^2}{r}$ છે.
ગતિ ઉર્જા $K.E. = \frac{1}{2} \frac{e^2}{r}$ છે.
તેથી,કુલ ઉર્જા $E = K.E. + P.E. = \frac{e^2}{2r} - \frac{e^2}{r} = -\frac{e^2}{2r}$ થાય.

(A) દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ માટેનું સૂત્ર $\lambda = \frac{h}{mv}$ છે.
આપેલ છે:
દળ $m = 6.63 \ g = 6.63 \times 10^{-3} \ kg$
વેગ $v = 100 \ ms^{-1}$
પ્લાન્કનો અચળાંક $h = 6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s$
કિંમતો મૂકતા:
$\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s}{(6.63 \times 10^{-3} \ kg) \times (100 \ ms^{-1})}$
$\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{6.63 \times 10^{-1}} \ m$
$\lambda = 10^{-33} \ m$

(D) જ્યારે અચળ કદે સંતુલન મિશ્રણમાં નિષ્ક્રિય વાયુ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તંત્રનું કુલ દબાણ વધે છે.
જોકે,દરેક પ્રક્રિયક અને નીપજનું આંશિક દબાણ સમાન રહે છે કારણ કે દરેક ઘટકની સાંદ્રતા (મોલ/કદ) બદલાતી નથી.
લી શેટલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ,પ્રક્રિયક ઘટકોની સાંદ્રતામાં કોઈ ફેરફાર થતો ન હોવાથી,સંતુલનની સ્થિતિ પર કોઈ અસર થતી નથી.

(B) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $BaCl_2 + H_2SO_4 \to BaSO_4 + 2HCl$
પ્રથમ,પ્રક્રિયકોનું દળ ગણો:
$BaCl_2$ નું દળ = $20.8 \ g$
$BaCl_2$ ના મોલ = $\frac{20.8 \ g}{208 \ g/mol} = 0.1 \ mol$
$H_2SO_4$ નું દળ = $9.8 \ g$
$H_2SO_4$ ના મોલ = $\frac{9.8 \ g}{98 \ g/mol} = 0.1 \ mol$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી $1:1$ હોવાથી,બંને પ્રક્રિયકો સંપૂર્ણપણે વપરાઈ જાય છે.
તેથી,$0.1 \ mol$ $BaSO_4$ બનશે.
$BaSO_4$ નું દળ = $0.1 \ mol \times 233 \ g/mol = 23.3 \ g$

(B) પ્રક્રિયા માટે એન્ટ્રોપી ફેરફાર નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે:
$\Delta S^o = \sum S^o(\text{products}) - \sum S^o(\text{reactants})$
પ્રક્રિયા $CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} \to CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)}$ માટે:
$\Delta S^o = [S^o(CO_2) + 2 \times S^o(H_2O)] - [S^o(CH_4) + 2 \times S^o(O_2)]$
આપેલ મૂલ્યો મૂકતા:
$\Delta S^o = [213.6 + 2 \times 69.9] - [186.2 + 2 \times 205.2]$
$\Delta S^o = [213.6 + 139.8] - [186.2 + 410.4]$
$\Delta S^o = 353.4 - 596.6$
$\Delta S^o = -242.8 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$

(B) હાઇડ્રાઝોઇક એસિડ $(HN_3)$ નું વિયોજન નીચે મુજબના સમીકરણ દ્વારા દર્શાવી શકાય છે:
$HN_3 \rightleftharpoons N_3^{-} + H^{+}$
વ્યાખ્યા મુજબ,જ્યારે એસિડ પ્રોટોન $(H^{+})$ ગુમાવે છે ત્યારે સંયુગ્મી બેઇઝ બને છે.
તેથી,હાઇડ્રાઝોઇક એસિડ $(HN_3)$ નો સંયુગ્મી બેઇઝ એઝાઇડ આયન,$N_3^{-}$ છે.

(C) મિથેનમાં $C-H$ બંધની સરેરાશ એન્થાલ્પીની ગણતરી કરવા માટે,આપણે પ્રક્રિયા $C_{(graphite)} + 2H_{2(g)} \to CH_{4(g)}$ પર આધારિત બોર્ન-હેબર ચક્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
$C-H$ બંધ વિયોજન ઉર્જા શોધવા માટે,આપણે પ્રક્રિયકોને વાયુરૂપ પરમાણુઓમાં રૂપાંતરિત કરવાની જરૂર છે:
$(i)$ કાર્બનની ઉર્ધ્વપાતન એન્થાલ્પી: $C_{(graphite)} \to C_{(g)}$
$(ii)$ હાઇડ્રોજન અણુની વિયોજન ઉર્જા: $H_{2(g)} \to 2H_{(g)}$
આ મૂલ્યો જાણીને,આપણે પ્રક્રિયકોના પરમાણ્વીકરણ માટે જરૂરી કુલ ઉર્જાની ગણતરી કરી શકીએ છીએ અને ત્યારબાદ સરેરાશ $C-H$ બંધ ઉર્જા શોધવા માટે તેને સર્જન એન્થાલ્પી સાથે જોડી શકીએ છીએ.

(C) ફોટોનની ઊર્જા $E = h \nu$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે:
પ્લાન્કનો અચળાંક,$h = 6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s$
આવૃત્તિ,$\nu = 2.47 \times 10^{15} \ Hz$
કિંમતો મૂકતા:
$E = (6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s) \times (2.47 \times 10^{15} \ s^{-1})$
$E = 16.3761 \times 10^{-19} \ J$
$E = 1.63761 \times 10^{-18} \ J \approx 1.640 \times 10^{-18} \ J$.

(B) જ્યારે તાંબુ $CO_2$ ધરાવતી ભેજવાળી હવામાં ખુલ્લું રહે છે,ત્યારે તે તેની સપાટી પર લીલા રંગનું પડ બનાવે છે.
આ લીલું પડ બેઝિક કોપર કાર્બોનેટનું બનેલું હોય છે,જેનું રાસાયણિક સૂત્ર $CuCO_3 \cdot Cu(OH)_2$ છે.

(D) આવર્ત કોષ્ટકના એક જ સમૂહમાં રહેલા તત્વો સમાન રાસાયણિક ગુણધર્મો દર્શાવે છે કારણ કે તેમની પાસે સમાન સંખ્યામાં સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
આ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન પરમાણુઓની રાસાયણિક પ્રતિક્રિયાશીલતા અને બંધ બનાવવાની વર્તણૂક નક્કી કરે છે.
જોકે પરમાણુ ક્રમાંક તત્વનું સ્થાન નક્કી કરે છે,પરંતુ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોનની વિશિષ્ટ ગોઠવણી એ સમૂહમાં રાસાયણિક ગુણધર્મોની સમાનતાનું સીધું કારણ છે.

(A) આયનીય ત્રિજ્યા કક્ષાની સંખ્યા અને અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર પર આધાર રાખે છે.
સમાન આવર્તમાં,પરમાણુ ક્રમાંક વધતા આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે (દા.ત.,$N^{3-} > O^{2-}$).
સમાન સમૂહમાં,નીચે તરફ જતાં નવી કક્ષા ઉમેરાવાને કારણે આયનીય ત્રિજ્યા વધે છે (દા.ત.,$P^{3-} > N^{3-}$ અને $S^{2-} > O^{2-}$).
આપેલ સ્પીસીઝની સરખામણી કરતા:
$1$. $O^{2-}$ અને $N^{3-}$ બીજા આવર્તમાં છે,તેથી $N^{3-} > O^{2-}$.
$2$. $S^{2-}$ અને $P^{3-}$ ત્રીજા આવર્તમાં છે,તેથી $P^{3-} > S^{2-}$.
$3$. $S^{2-}$ અને $P^{3-}$ માં $O^{2-}$ અને $N^{3-}$ કરતા વધુ કક્ષાઓ હોવાથી તે મોટા છે.
આમ,આયનીય ત્રિજ્યાનો વધતો ક્રમ $O^{2-} < N^{3-} < S^{2-} < P^{3-}$ છે.

(B) ગ્લોબલ વોર્મિંગ મુખ્યત્વે વાતાવરણમાં ગ્રીનહાઉસ વાયુઓના વધારાને કારણે થાય છે. સૌથી મહત્વનું યોગદાન $CO_2$ (કાર્બન ડાયોક્સાઇડ) નું છે,ત્યારબાદ મિથેન $(CH_4)$ આવે છે. આ વાયુઓ પૃથ્વીના વાતાવરણમાં ગરમીને જકડી રાખે છે,જેનાથી વૈશ્વિક તાપમાનમાં વધારો થાય છે.

(A) $H_2O_2$ જ્યારે પ્રબળ ઓક્સિડાઇઝિંગ એજન્ટો સાથે પ્રતિક્રિયા આપે છે ત્યારે તે રિડ્યુસિંગ એજન્ટ તરીકે કાર્ય કરે છે. એસિડિક માધ્યમમાં,$H_2O_2$ એ $MnO_4^-$ નું $Mn^{2+}$ માં રિડક્શન કરે છે.
સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$2KMnO_4 + 3H_2SO_4 + 5H_2O_2 \to K_2SO_4 + 2MnSO_4 + 8H_2O + 5O_2$
આ પ્રતિક્રિયામાં,$Mn$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+7$ થી બદલાઈને $+2$ થાય છે,અને $H_2O_2$ નું $O_2$ માં ઓક્સિડેશન થાય છે.

(B) વિક્ટર-મેયર કસોટીનો ઉપયોગ પ્રાથમિક $(1^o)$,દ્વિતીયક $(2^o)$ અને તૃતીયક $(3^o)$ આલ્કોહોલ વચ્ચે તફાવત કરવા માટે થાય છે.
$(i)$ પ્રાથમિક $(1^o)$ આલ્કોહોલ નાઈટ્રોલિક એસિડ બનાવે છે,જે $KOH$ સાથે લોહી જેવો લાલ રંગ આપે છે.
(ii) દ્વિતીયક $(2^o)$ આલ્કોહોલ સ્યુડોનાઈટ્રોલ બનાવે છે,જે $KOH$ સાથે વાદળી રંગ આપે છે.
(iii) તૃતીયક $(3^o)$ આલ્કોહોલ $HNO_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરતા નથી અને $KOH$ ની હાજરીમાં રંગહીન રહે છે.
આમ,રંગો અનુક્રમે લાલ,વાદળી અને રંગહીન છે.

(A) એન્ટી-માર્કોવનીકોવ ઉમેરણ (પેરોક્સાઇડ અસર) ફક્ત $HBr$ સાથે જોવા મળે છે.
ક્રિયાવિધિમાં,આલ્કીન સાથે હેલોજન રેડિકલનું ઉમેરણ તમામ હાઇડ્રોજન હેલાઇડ્સ માટે ઉષ્માક્ષેપક છે.
જો કે,આલ્કાઇલ રેડિકલ દ્વારા હાઇડ્રોજન હેલાઇડમાંથી હાઇડ્રોજન પરમાણુનું નિષ્કર્ષણ કરતો તબક્કો નિર્ણાયક છે.
$HBr$ માટે,આ તબક્કો ઉષ્માક્ષેપક છે,જે પ્રક્રિયાને અનુકૂળ બનાવે છે.
$HCl$ માટે,$H-Cl$ બંધ ખૂબ જ મજબૂત હોવાથી,આ તબક્કો ઉષ્માશોષક બને છે.
$HI$ માટે,આયોડિન રેડિકલનું આલ્કીન સાથેનું ઉમેરણ ઉષ્માશોષક છે,જે સમગ્ર પ્રક્રિયાને પ્રતિકૂળ બનાવે છે.
તેથી,$HCl$ અને $HI$ એન્ટી-માર્કોવનીકોવ ઉમેરણ દર્શાવતા નથી.

(D) આલ્કેનનું બ્રોમિનેશન મુક્ત મુલક (free radical) પ્રક્રિયા દ્વારા થાય છે.
બ્રોમિન ખૂબ જ પસંદગીયુક્ત છે અને તે કાર્બન પરના હાઇડ્રોજન પરમાણુને પ્રાધાન્ય આપે છે જે સૌથી વધુ સ્થિર મુક્ત મુલક બનાવે છે.
$2-$methylbutane $(CH_3-CH(CH_3)-CH_2-CH_3)$ માં,$C2$ સ્થાન એ તૃતીયક $(3^\circ)$ કાર્બન છે.
$3^\circ$ મુક્ત મુલક એ $2^\circ$ અથવા $1^\circ$ મુક્ત મુલકો કરતા નોંધપાત્ર રીતે વધુ સ્થિર છે.
તેથી,મુખ્ય નીપજ $2-$bromo$-2-$methylbutane છે.

(D) $HCN$ અણુમાં,બંધારણ $H-C \equiv N$ છે.
$H$ અને $C$ વચ્ચે એક $\sigma$ બંધ છે.
$C$ અને $N$ વચ્ચે એક $\sigma$ બંધ અને બે $\pi$ બંધ છે.
$HCN$ માં કુલ $2\,\sigma$ બંધ અને $2\,\pi$ બંધ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(C) પ્રકાશીય સમઘટકતા માટે અસમપ્રમાણ (કાઈરલ) કાર્બન પરમાણુની હાજરી જરૂરી છે,જે એવો કાર્બન પરમાણુ છે જે ચાર અલગ અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ હોય છે.
$1$. લેક્ટિક એસિડ $(CH_3CH(OH)COOH)$ માં કાઈરલ કાર્બન હોય છે.
$2$. ટાર્ટરિક એસિડ $(HOOC-CH(OH)-CH(OH)-COOH)$ માં કાઈરલ કાર્બન હોય છે.
$3$. $\alpha -$ એમિનો એસિડ $(R-CH(NH_2)-COOH)$ માં કાઈરલ કાર્બન હોય છે (ગ્લાયસીન સિવાય).
$4$. મેલિક એસિડ $(HOOC-CH=CH-COOH)$ એ ભૌમિતિક સમઘટક (cis-સમઘટક) છે અને તેમાં કોઈ કાઈરલ કાર્બન પરમાણુ હોતો નથી.
તેથી,મેલિક એસિડ પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.

(B) આપેલ છે: દળ $m = 160\, g = 0.16\, kg$,પ્રારંભિક વેગ $v = 10\, m/s$,ખૂણો $\theta = 60^\circ$,અને ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10\, m/s^2$.
મહત્તમ ઊંચાઈએ,વેગનો શિરોલંબ ઘટક શૂન્ય છે અને સમક્ષિતિજ ઘટક $v_x = v \cos \theta = 10 \cos 60^\circ = 10 \times 0.5 = 5\, m/s$ છે.
મહત્તમ ઊંચાઈ $H = \frac{v^2 \sin^2 \theta}{2g} = \frac{10^2 \times (\sin 60^\circ)^2}{2 \times 10} = \frac{100 \times 0.75}{20} = 3.75\, m$ છે.
પ્રક્ષેપિત બિંદુની સાપેક્ષમાં મહત્તમ ઊંચાઈએ કોણીય વેગમાન $L = m \times v_x \times H$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા: $L = 0.16 \times 5 \times 3.75 = 0.8 \times 3.75 = 3.0\, kg\, m^2/s$.

(D) $Na$ ના એક પરમાણુને આયનીકૃત કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા $E = \frac{IE}{N_A}$ દ્વારા મળે છે.
$E = \frac{495.5 \times 10^3 \ J \ mol^{-1}}{6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}} = 8.228 \times 10^{-19} \ J$.
સંબંધ $E = h\nu$ નો ઉપયોગ કરતા,આવૃત્તિ $\nu = \frac{E}{h}$ થાય.
$\nu = \frac{8.228 \times 10^{-19} \ J}{6.626 \times 10^{-34} \ J \ s} = 1.2417 \times 10^{15} \ s^{-1}$.
આમ,લઘુત્તમ આવૃત્તિ આશરે $1.24 \times 10^{15} \ s^{-1}$ છે.

(B) અણુઓની મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ ગોઠવણી કુલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$NO$ માટે:
કુલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $= 7(N) + 8(O) = 15$.
મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ ગોઠવણી $KK(\sigma 2s)^2 (\sigma^* 2s)^2 (\sigma 2p_z)^2 (\pi 2p_x)^2 (\pi 2p_y)^2 (\pi^* 2p_x)^1$ છે.
$\pi^* 2p_x$ ઓર્બિટલમાં એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની હાજરીને કારણે,$NO$ પેરામેગ્નેટિક છે.
તેનાથી વિપરીત,$N_2$ ($14$ ઇલેક્ટ્રોન),$CO$ ($14$ ઇલેક્ટ્રોન),અને $O_3$ ($24$ ઇલેક્ટ્રોન) માં બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત હોય છે,તેથી તેઓ ડાયામેગ્નેટિક છે.

(C) વિયોજન પ્રક્રિયા: $[Zr_3(PO_4)_4] \rightleftharpoons 3Zr^{4+} + 4PO_4^{3-}$
જો $S$ એ મોલર દ્રાવ્યતા હોય,તો $Zr^{4+}$ ની સાંદ્રતા $3S$ અને $PO_4^{3-}$ ની સાંદ્રતા $4S$ થાય.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર: $K_{sp} = [Zr^{4+}]^3 [PO_4^{3-}]^4$
કિંમતો મૂકતા: $K_{sp} = (3S)^3 (4S)^4$
$K_{sp} = (27S^3) \times (256S^4)$
$K_{sp} = 6912S^7$
તેથી,$S = (K_{sp} / 6912)^{1/7}$

(B) વિઘટન પ્રક્રિયા $NH_2COONH_{4(s)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)} + CO_{2(g)}$ છે.
સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર $K_p = (P_{NH_3})^2 \times (P_{CO_2})$ છે.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$NH_3$ અને $CO_2$ એ $2:1$ મોલર ગુણોત્તરમાં ઉત્પન્ન થાય છે. જો $P$ એ સંતુલન સમયે કુલ દબાણ હોય,તો $P_{NH_3} = \frac{2P}{3}$ અને $P_{CO_2} = \frac{P}{3}$ થાય.
આ કિંમતોને $K_p$ ના સૂત્રમાં મૂકતા: $K_p = (\frac{2P}{3})^2 \times (\frac{P}{3}) = \frac{4P^3}{27}$.
આપેલ $K_p = 2.9 \times 10^{-5}$ હોવાથી,$2.9 \times 10^{-5} = \frac{4P^3}{27}$.
$P$ માટે ઉકેલતા: $P^3 = \frac{2.9 \times 10^{-5} \times 27}{4} = 19.575 \times 10^{-5} = 195.75 \times 10^{-6}$.
$P = (195.75)^{1/3} \times 10^{-2} \ atm \approx 5.82 \times 10^{-2} \ atm$.

(B) ગ્રહામના પ્રસરણના નિયમ મુજબ,પ્રસરણનો દર $(r)$ વાયુના મોલર દળ $(M)$ ના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે: $r \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$.
પ્રસરણનો દર $r = \frac{V}{t}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જ્યાં $V$ એ કદ છે અને $t$ એ સમય છે.
તેથી,$\frac{r_{SO_2}}{r_{O_2}} = \frac{V_{SO_2} / t_{SO_2}}{V_{O_2} / t_{O_2}} = \sqrt{\frac{M_{O_2}}{M_{SO_2}}}$.
આપેલ છે: $V_{SO_2} = 20 \ dm^3$,$t_{SO_2} = 60 \ s$,$t_{O_2} = 30 \ s$.
$SO_2$ નું મોલર દળ $= 32 + (2 \times 16) = 64 \ g/mol$.
$O_2$ નું મોલર દળ $= 2 \times 16 = 32 \ g/mol$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{20 / 60}{V_{O_2} / 30} = \sqrt{\frac{32}{64}} = \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.
$\frac{1/3}{V_{O_2}/30} = \frac{1}{\sqrt{2}} \implies \frac{10}{V_{O_2}} = \frac{1}{1.414}$.
$V_{O_2} = 10 \times 1.414 = 14.14 \ dm^3 \approx 14.1 \ dm^3$.

(C) આપેલ પ્રક્રિયામાં: $\overset{+4}{H_2SO_3}_{(aq)} + Sn^{4+}_{(aq)} + H_2O_{(l)} \to Sn^{2+}_{(aq)} + \overset{+6}{HSO_4^-}_{(aq)} + 3H^{+}_{(aq)}$.
$1$. $H_2SO_3$ માં $S$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+4$ થી વધીને $+6$ થાય છે,જેનો અર્થ છે કે $H_2SO_3$ નું ઓક્સિડેશન થાય છે.
$2$. $Sn$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+4$ થી ઘટીને $+2$ થાય છે,જેનો અર્થ છે કે $Sn^{4+}$ નું રિડક્શન થાય છે.
$3$. $H_2SO_3$ નું ઓક્સિડેશન થતું હોવાથી,તે રિડક્શનકર્તા તરીકે વર્તે છે.
તેથી,સાચું વિધાન એ છે કે $H_2SO_3$ એ રિડક્શનકર્તા છે કારણ કે તેનું ઓક્સિડેશન થાય છે.

(A) આપેલા તમામ આયનો $(O_2^{2-}, F^-, Li^+, B^{3+})$ નિયોન જેવી ઇલેક્ટ્રોન રચના $(1s^2 2s^2 2p^6)$ ધરાવે છે,જેમાં $10$ ઇલેક્ટ્રોન છે.
આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ ઘટે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા વધે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક આ મુજબ છે: $O (Z=8)$,$F (Z=9)$,$Li (Z=3)$,$B (Z=5)$.
$O_2^{2-}$ નો પરમાણુ ક્રમાંક સૌથી ઓછો $(Z=8)$ હોવાથી,તે ઇલેક્ટ્રોન પર સૌથી ઓછું આકર્ષણ બળ લગાડે છે,પરિણામે તેની આયનીય ત્રિજ્યા સૌથી મોટી હોય છે.

(C) આપેલ અસંતુલિત પ્રતિક્રિયા $Cr_2O_7^{2-} + Fe^{2+} + C_2O_4^{2-} \to Cr^{3+} + Fe^{3+} + CO_2$ છે.
પગલું $1$: ઓક્સિડેશન અર્ધ-પ્રતિક્રિયાઓ:
$Fe^{2+} \to Fe^{3+} + e^-$ $(i)$
$C_2O_4^{2-} \to 2CO_2 + 2e^-$ $(ii)$
$(i)$ અને $(ii)$ ઉમેરતા: $Fe^{2+} + C_2O_4^{2-} \to Fe^{3+} + 2CO_2 + 3e^-$.
પગલું $2$: રિડક્શન અર્ધ-પ્રતિક્રિયા:
$Cr_2O_7^{2-} + 14H^+ + 6e^- \to 2Cr^{3+} + 7H_2O$ $(iii)$.
પગલું $3$: ઇલેક્ટ્રોનને સંતુલિત કરવા માટે,ઓક્સિડેશન અર્ધ-પ્રતિક્રિયાને $2$ વડે અને રિડક્શન અર્ધ-પ્રતિક્રિયાને $1$ વડે ગુણો:
$2(Fe^{2+} + C_2O_4^{2-} \to Fe^{3+} + 2CO_2 + 3e^-) \implies 2Fe^{2+} + 2C_2O_4^{2-} \to 2Fe^{3+} + 4CO_2 + 6e^-$.
પગલું $4$: સંતુલિત અર્ધ-પ્રતિક્રિયાઓ ઉમેરતા:
$Cr_2O_7^{2-} + 2Fe^{2+} + 2C_2O_4^{2-} + 14H^+ \to 2Cr^{3+} + 2Fe^{3+} + 4CO_2 + 7H_2O$.
સંતુલિત રેડોક્સ પ્રતિક્રિયામાં સામેલ કુલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $6$ છે.

(B) ફાજન્સના નિયમ મુજબ,સંયોજનનો આયનીય ગુણધર્મ ધનઆયનની ધ્રુવીભવન ક્ષમતા પર આધાર રાખે છે.
નાના અને વધુ વીજભાર ધરાવતા ધનઆયનો વધુ ધ્રુવીભવન ક્ષમતા ધરાવે છે,જે વધુ સહસંયોજક ગુણધર્મ અને ઓછો આયનીય ગુણધર્મ આપે છે.
મોટા અને ઓછા વીજભાર ધરાવતા ધનઆયનો ઓછી ધ્રુવીભવન ક્ષમતા ધરાવે છે,જે વધુ આયનીય ગુણધર્મ આપે છે.
ધનઆયનોની સરખામણી: $Rb^+$ (સૌથી મોટું કદ,$+1$ વીજભાર),$Li^+$ ($+1$ વીજભાર),$Mg^{2+}$ ($+2$ વીજભાર),અને $Be^{2+}$ (સૌથી નાનું કદ,$+2$ વીજભાર).
$RbCl$ માં સૌથી મોટો ધનઆયન અને ઓછો વીજભાર હોવાથી તે સૌથી વધુ આયનીય છે.
$BeCl_2$ માં સૌથી નાનો ધનઆયન અને વધુ વીજભાર હોવાથી તે સૌથી વધુ સહસંયોજક (સૌથી ઓછો આયનીય) છે.
તેથી,સૌથી વધુ આયનીય ગુણધર્મ $RbCl$ ધરાવે છે અને સૌથી ઓછો આયનીય ગુણધર્મ $BeCl_2$ ધરાવે છે.

(C) ફેલ્ડસ્પાર્સ એ પૃથ્વીની સપાટી પરના સૌથી વધુ પ્રમાણમાં મળી આવતા એલ્યુમિનોસિલિકેટ ખનિજો છે.
આ બંધારણમાં,સિલિકોન અને એલ્યુમિનિયમ પરમાણુઓ $SiO_4^{4-}$ અને $AlO_4^{5-}$ ના આંતરજોડાયેલા ટેટ્રાહેડ્રાના કેન્દ્રમાં હોય છે.
આ ટેટ્રાહેડ્રા દરેક ખૂણે અન્ય ટેટ્રાહેડ્રા સાથે જોડાઈને એક જટિલ,ત્રિ-પરિમાણીય,ઋણ વીજભારિત માળખું બનાવે છે.
$Na^+$,$K^+$ અથવા $Ca^{2+}$ જેવા કેટાયન્સ આ બંધારણની અંદરની ખાલી જગ્યાઓમાં ગોઠવાયેલા હોય છે.

(A) $CrO_2Cl_2$ માં મધ્યસ્થ પરમાણુની ઓક્સિડેશન અવસ્થા શોધવા માટે:
ધારો કે $Cr$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થા $x$ છે.
ઓક્સિજન $(O)$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થા $-2$ અને ક્લોરિન $(Cl)$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થા $-1$ છે.
ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓનો સરવાળો શૂન્ય લેતા: $x + 2(-2) + 2(-1) = 0$.
$x - 4 - 2 = 0$.
$x - 6 = 0$.
$x = +6$.
આમ,$CrO_2Cl_2$ માં $Cr$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થા $+6$ છે.

(B) સૌથી લાંબી કાર્બન શૃંખલામાં $6$ કાર્બન પરમાણુઓ છે,તેથી મુખ્ય આલ્કેન હેક્ઝેન છે.
અહીં બે વિસ્થાપકો છે: એક ઇથાઇલ સમૂહ અને એક મિથાઇલ સમૂહ.
શૃંખલાને બંને છેડેથી નંબર આપતા $3$ અને $4$ સ્થાન મળે છે.
$IUPAC$ ના નિયમો મુજબ,જ્યારે બે અલગ-અલગ વિસ્થાપકો સમાન સ્થાનો પર હાજર હોય,ત્યારે મૂળાક્ષરોના ક્રમમાં જે પહેલા આવે (ઇથાઇલ) તેને ઓછો નંબર આપવામાં આવે છે.
તેથી,સાચું નામ $3-ethyl-4-methylhexane$ છે.

(B) બ્લોક લપસ્યા વિના સંતુલનમાં રહે તે માટે,જે બિંદુએ બ્લોક મૂકવામાં આવે છે ત્યાં ઢાળનો ખૂણો $\theta$ એ શરત $\tan \theta \le \mu$ નું પાલન કરવો જોઈએ.
મહત્તમ ઊંચાઈ એ સીમાંત કિસ્સાને અનુરૂપ છે જ્યાં $\tan \theta = \mu = 0.5$ થાય.
કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સપાટીનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \tan \theta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
સપાટીનું સમીકરણ $y = \frac{x^3}{6}$ આપેલ હોવાથી,આપણે ઢાળ શોધીએ:
$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \frac{x^3}{6} \right) = \frac{3x^2}{6} = \frac{x^2}{2}$.
ઢાળને ઘર્ષણાંક સાથે સરખાવતા:
$\frac{x^2}{2} = 0.5$
$x^2 = 1$
$x = 1$.
હવે,મહત્તમ ઊંચાઈ $y$ શોધવા માટે $x = 1$ ને સપાટીના સમીકરણમાં મૂકતા:
$y = \frac{(1)^3}{6} = \frac{1}{6} \, m$.

(B) ફાજાનના નિયમ મુજબ,સંયોજનનો આયનીય ગુણધર્મ ધન આયનની ધ્રુવીભવન ક્ષમતા પર આધાર રાખે છે.
જેમ ધન આયનનું કદ વધે છે,તેમ તેની ધ્રુવીભવન શક્તિ ઘટે છે,જેના પરિણામે બંધનો આયનીય ગુણધર્મ વધે છે.
આપેલા ધન આયનો ($Li^+$,$Rb^+$,$Be^{2+}$,$Mg^{2+}$) માંથી,$Rb^+$ નું કદ સૌથી મોટું છે,તેથી $RbCl$ સૌથી વધુ આયનીય ગુણધર્મ ધરાવે છે.
તેનાથી વિપરીત,$Be^{2+}$ નું કદ સૌથી નાનું અને વીજભાર ઘનતા સૌથી વધુ છે,જે ક્લોરાઈડ આયનનું સૌથી વધુ ધ્રુવીભવન કરે છે,જેના પરિણામે $BeCl_2$ સૌથી ઓછો આયનીય ગુણધર્મ ધરાવે છે.
તેથી,સૌથી વધુ આયનીય ગુણધર્મ ધરાવતું સંયોજન $RbCl$ છે અને સૌથી ઓછો આયનીય ગુણધર્મ ધરાવતું સંયોજન $BeCl_2$ છે.

(A) આધાર બિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે ગોળાનું કોણીય વેગમાન $\vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} = m(\vec{r} \times \vec{v})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
જેમ ગોળો સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ગતિ કરે છે,તેમ સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ અને વેગ સદિશ $\vec{v}$ સતત તેમની દિશા બદલે છે.
ચોક્કસ રીતે કહીએ તો,સદિશ $\vec{L}$ હંમેશા $\vec{r}$ અને $\vec{v}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ હોય છે. જેમ ગોળો ફરે છે,તેમ આ સમતલ ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ ફરે છે,જેના કારણે $\vec{L}$ ની દિશા સતત બદલાતી રહે છે.
જોકે,કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય $L = mvr \sin \theta$ અચળ રહે છે કારણ કે સમાન વર્તુળાકાર ગતિ દરમિયાન ઝડપ $v$,આધાર બિંદુથી અંતર $r$,અને દોરી તથા ઉર્ધ્વ અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ અચળ રહે છે.
તેથી,કોણીય વેગમાન દિશામાં બદલાય છે પરંતુ મૂલ્યમાં નહીં.

(D) નીચે પડતા $m$ દળ માટે,ગતિનું સમીકરણ: $mg - T = ma$ ... $(1)$
પોલા નળાકારની ભ્રમણ ગતિ માટે,ટોર્ક $\tau = I\alpha$ છે. પોલા નળાકાર માટે જડત્વની ચાકમાત્રા $I = mR^2$ છે.
ટોર્ક તણાવબળ $T$ દ્વારા મળે છે,તેથી $T \cdot R = I\alpha = (mR^2) \cdot \frac{a}{R}$,જ્યાં $a = R\alpha$ એ દોરીનો રેખીય પ્રવેગ છે.
આથી $T = ma$ ... $(2)$
સમીકરણ $(2)$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:
$mg - ma = ma$
$mg = 2ma$
$a = \frac{g}{2}$

(D) કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થતો હોવાથી,તેનું સ્થાન $x = A \cos(\omega t)$ તરીકે દર્શાવી શકાય,જ્યાં $A$ એ કંપવિસ્તાર છે. $t=0$ સમયે,$x=A$.
$t=\tau$ સમયે,કાપેલું અંતર $a$ છે,તેથી સ્થાન $x = A - a$ થાય.
$t=2\tau$ સમયે,કુલ કાપેલું અંતર $a + 2a = 3a$ છે,તેથી સ્થાન $x = A - 3a$ થાય.
$x = A \cos(\omega t)$ સમીકરણ પરથી:
$A - a = A \cos(\omega \tau) \implies \cos(\omega \tau) = \frac{A-a}{A} \quad ...(i)$
$A - 3a = A \cos(2\omega \tau) \implies \cos(2\omega \tau) = \frac{A-3a}{A} \quad ...(ii)$
$\cos(2\theta) = 2\cos^2(\theta) - 1$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{A-3a}{A} = 2\left(\frac{A-a}{A}\right)^2 - 1$
સાદુરૂપ આપતા $A = 2a$ મળે છે.
$A=2a$ ને $(i)$ માં મૂકતા:
$\cos(\omega \tau) = \frac{2a-a}{2a} = \frac{1}{2}$
$\omega \tau = \frac{\pi}{3}$
$\frac{2\pi}{T} \tau = \frac{\pi}{3} \implies T = 6\tau$.

(A) આપેલ છે: આંટાની સંખ્યા $N = 1000$.
આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A = 4 \, cm^2 = 4 \times 10^{-4} \, m^2$.
ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ફેરફાર $\Delta B = 10^{-2} \, Wb \, m^{-2}$.
સમયગાળો $\Delta t = 0.01 \, s = 10^{-2} \, s$.
ગૂંચળાની અક્ષ ચુંબકીય ક્ષેત્રને સમાંતર હોવાથી,ક્ષેત્રફળ સદિશ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચેનો ખૂણો $\theta = 0^\circ$ થશે,તેથી $\cos(0^\circ) = 1$.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ ઉદ્ભવતું $e.m.f.$: $e = N \frac{\Delta \phi}{\Delta t} = N A \frac{\Delta B}{\Delta t}$.
કિંમતો મૂકતા:
$e = 1000 \times (4 \times 10^{-4} \, m^2) \times \frac{10^{-2} \, Wb \, m^{-2}}{10^{-2} \, s}$.
$e = 1000 \times 4 \times 10^{-4} \, V = 0.4 \, V$.
$mV$ માં રૂપાંતર કરતા: $0.4 \, V = 0.4 \times 1000 \, mV = 400 \, mV$.

(B) ક્રાંતિકોણ $\theta_c$ એ સંબંધ $\sin \theta_c = \frac{1}{\mu}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
વક્રીભવનાંક $\mu$ એ તરંગલંબાઇ $\lambda$ પર આધાર રાખે છે (કોશીનું સમીકરણ: $\mu \approx A + \frac{B}{\lambda^2}$),તેથી જેમ તરંગલંબાઇ વધે તેમ $\mu$ ઘટે છે.
આવૃત્તિ $f$ એ તરંગલંબાઇના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે $(f = \frac{c}{\lambda})$,તેથી જેમ આવૃત્તિ ઘટે તેમ $\mu$ ઘટે છે.
લીલા પ્રકાશ માટે,$\sin \theta_c = \frac{1}{\mu_{green}}$.
લીલા પ્રકાશ કરતા ઓછી આવૃત્તિ ધરાવતા પ્રકાશની તરંગલંબાઇ વધારે હોય છે,જેના પરિણામે વક્રીભવનાંક $\mu$ ઓછો અને ક્રાંતિકોણ $\theta_c$ મોટો હોય છે.
આપાતકોણ $\theta_c$ (લીલા પ્રકાશ માટે) નિશ્ચિત હોવાથી,આ રંગો (ઓછી આવૃત્તિ) માટે આપાતકોણ તેમના સંબંધિત ક્રાંતિકોણ કરતા ઓછો હશે,જેના કારણે તેઓ હવામાં વક્રીભવન પામશે.
તેનાથી વિપરીત,ઉચ્ચ આવૃત્તિ ધરાવતા પ્રકાશ માટે $\mu$ મોટો અને ક્રાંતિકોણ નાનો હોય છે,જેના કારણે તે પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન અનુભવે છે.

(C) સમક્ષિતિજ સ્થાન $x = u_x t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $t = 2 \text{ s}$ સમયે $x = 40 \text{ m}$ આપેલ છે,તેથી $40 = u_x \times 2$,જે આપણને $u_x = 20 \text{ m/s}$ આપે છે.
શિરોલંબ સ્થાન $y = u_y t - \frac{1}{2} g t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $t = 2 \text{ s}$ સમયે $y = 50 \text{ m}$ અને $g = 10 \text{ m/s}^2$ આપેલ છે,તેથી $50 = u_y(2) - \frac{1}{2}(10)(2)^2$.
$50 = 2u_y - 20 \Rightarrow 2u_y = 70 \Rightarrow u_y = 35 \text{ m/s}$.
પ્રક્ષિપ્ત ખૂણો $\theta$ એ $\tan \theta = \frac{u_y}{u_x}$ દ્વારા મળે છે.
$\tan \theta = \frac{35}{20} = \frac{7}{4}$.
તેથી,$\theta = \tan^{-1} \frac{7}{4}$.

(D) સરળ આવર્ત ગતિ $(S.H.M.)$ માટેની શરત એ છે કે પુનઃસ્થાપક બળ $F$ એ સ્થાનાંતર $x$ ના સમપ્રમાણમાં હોવું જોઈએ અને તે સંતુલન સ્થાન તરફ હોવું જોઈએ.
ગાણિતિક રીતે,આને $F = -kx$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $k$ એ ધન બળ અચળાંક છે.
આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખામણી કરતા,$-bx$ (જ્યાં $b$ એ ધન અચળાંક છે) એ $S.H.M.$ માં બળ દર્શાવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(B) મોનોક્લિનિક સ્ફટિક પ્રણાલી એ $7$ સ્ફટિક પ્રણાલીઓમાંથી એક છે.
મોનોક્લિનિક એકમ કોષમાં,બાજુઓની લંબાઈ અસમાન હોય છે,જેને $a \neq b \neq c$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
ખૂણાઓ એવી રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે કે બે ખૂણા $90^{\circ}$ હોય છે અને એક ખૂણો $90^{\circ}$ હોતો નથી,એટલે કે $\alpha = \gamma = 90^{\circ}$ અને $\beta \neq 90^{\circ}$.

(D) ઝેનોન ફ્લોરાઈડ ($XeF_4$ અને $XeF_6$) ના જળવિભાજનથી વિવિધ ઝેનોન-ઓક્સો સંયોજનો મળે છે.
$XeF_6 + H_2O \rightarrow XeOF_4 + 2HF$
$XeF_6 + 2H_2O \rightarrow XeO_2F_2 + 4HF$
$XeF_6 + 3H_2O \rightarrow XeO_3 + 6HF$
$XeO_4$ (ઝેનોન ટેટ્રોક્સાઈડ) એક અસ્થાયી સંયોજન છે અને તેને ઝેનોન ફ્લોરાઈડના સીધા જળવિભાજન દ્વારા બનાવી શકાતું નથી. તે સામાન્ય રીતે બેરિયમ પરઝેનેટ $(Ba_2XeO_6)$ ની સાંદ્ર સલ્ફ્યુરિક એસિડ $(H_2SO_4)$ સાથેની પ્રક્રિયા દ્વારા તૈયાર કરવામાં આવે છે.

(D) સંક્રાંતિ તત્વો $(n-1)d$ અને $ns$ ઇલેક્ટ્રોનની બંધમાં ભાગીદારીને કારણે વિવિધ ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓ દર્શાવે છે.
આપેલા તત્વોમાં,$Mn \ (Z=25)$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] \ 3d^5 \ 4s^2$ છે.
તે $+2$ થી $+7$ સુધીની ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓની સૌથી મોટી સંખ્યા $(+2, +3, +4, +6, +7)$ દર્શાવે છે કારણ કે તેની પાસે બંધ બનાવવા માટે ઉપલબ્ધ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા મહત્તમ છે.

(D) ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી $(\Delta _0)$ નું મૂલ્ય લિગાન્ડની પ્રબળતા પર આધાર રાખે છે,જે સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી દ્વારા સમજાવી શકાય છે.
આપેલ લિગાન્ડ્સ માટે સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી: $F^{-} < NH_3 < CN^{-} < CO$ છે.
$CO$ એ પ્રબળ $\pi$-એસિડ લિગાન્ડ છે અને તે સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણીમાં અંતમાં આવે છે,જે $d$-ઓર્બિટલ્સનું સૌથી વધુ વિભાજન કરે છે.
તેથી,$CO$ સૌથી વધુ $\Delta _0$ ઉત્પન્ન કરે છે.

(C) દ્રશ્યમાન પ્રકાશનું શોષણ અને સંક્રાંતિ ધાતુના સંકીર્ણોનો રંગીન સ્વભાવ $d-d$ ઇલેક્ટ્રોનિક સંક્રાંતિને કારણે હોય છે,જેના માટે ઓછામાં ઓછો એક અયુગ્મિત $d$-ઇલેક્ટ્રોન હોવો જરૂરી છે.
આપેલા સંકીર્ણોમાં ધાતુ આયનોની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના તપાસીએ:
$1. [Sc(H_2O)_6]^{3+}: Sc^{3+} (Z=21) = [Ar] 3d^0$. કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી.
$2. [Ti(NH_3)_6]^{4+}: Ti^{4+} (Z=22) = [Ar] 3d^0$. કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી.
$3. [V(NH_3)_6]^{3+}: V^{3+} (Z=23) = [Ar] 3d^2$. બે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
$4. [Zn(NH_3)_6]^{2+}: Zn^{2+} (Z=30) = [Ar] 3d^{10}$. કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી.
કારણ કે $[V(NH_3)_6]^{3+}$ માં અયુગ્મિત $d$-ઇલેક્ટ્રોન છે,તે $d-d$ સંક્રાંતિ કરી શકે છે અને દ્રશ્યમાન પ્રકાશનું શોષણ કરવાની સૌથી વધુ શક્યતા ધરાવે છે.

(A) ઓક્સિમર્ક્યુરેશન-ડીમર્ક્યુરેશન એ એવી પ્રક્રિયા છે જે દ્વિબંધ પર પાણીના ઉમેરણ માટે માર્કોવનીકોવના નિયમનું પાલન કરે છે,જેમાં કોઈ પુનઃરચના (rearrangement) થતી નથી.
એલાઈલબેન્ઝીન $(C_6H_5-CH_2-CH=CH_2)$ માટે,ઇલેક્ટ્રોફિલિક મર્ક્યુરિક સ્પીસીઝ ટર્મિનલ કાર્બન $(CH_2)$ પર હુમલો કરે છે,ત્યારબાદ વધુ વિસ્થાપિત કાર્બન $(CH)$ પર પાણીનો હુમલો થાય છે.
આના પરિણામે મુખ્ય નીપજ તરીકે $1-$ફિનાઈલપ્રોપેન$-2-$ઓલ મળે છે.
પ્રક્રિયા: $C_6H_5-CH_2-CH=CH_2 \xrightarrow[(ii) NaBH_4]{(i) Hg(OAc)_2} C_6H_5-CH_2-CH(OH)-CH_3$.

(C) $CuCl/HCl$ નો ઉપયોગ કરીને બેન્ઝીન ડાયઝોનિયમ ક્લોરાઈડનું ક્લોરોબેન્ઝીનમાં રૂપાંતર એ સેન્ડમેયર પ્રક્રિયાનું ઉત્તમ ઉદાહરણ છે.
રાસાયણિક સમીકરણ: $C_6H_5N_2Cl \xrightarrow{CuCl/HCl} C_6H_5Cl + N_2$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(A) એમિનોગ્લાયકોસાઇડ્સ એ સંયોજનોનો એક વર્ગ છે જે $antibiotics$ તરીકે કાર્ય કરે છે. તે ગ્રામ-નેગેટિવ બેક્ટેરિયા સામે અસરકારક છે અને ક્લિનિકલ પ્રેક્ટિસમાં વપરાતી સૌથી જૂની એન્ટિબાયોટિક્સમાંની એક છે.

(D) મ્યુટારોટેશન એ રિડ્યુસિંગ શર્કરાનો ગુણધર્મ છે જેની પાસે મુક્ત હેમિયાસીટલ અથવા હેમિકેટલ સમૂહ હોય છે,જે તેમને તેમની ઓપન-ચેઈન અને ચક્રીય સ્વરૂપો વચ્ચે સંતુલનમાં રહેવા દે છે.
સુક્રોઝ એ નોન-રિડ્યુસિંગ શર્કરા છે કારણ કે તેનું ગ્લાયકોસિડિક જોડાણ ગ્લુકોઝના $C1$ અને ફ્રુક્ટોઝના $C2$ વચ્ચે બનેલું હોય છે,જે બંને એનોમેરિક કાર્બનને બ્લોક કરે છે.
સુક્રોઝમાં મુક્ત આલ્ડિહાઈડ અથવા કીટોનિક સમૂહ હોતો નથી,તેથી તે મ્યુટારોટેશન દર્શાવી શકતું નથી.

(D) સાંદ્ર $H_2SO_4$ ની હાજરીમાં થેલિક એસિડ અને રિસોર્સિનોલ વચ્ચેની પ્રક્રિયા એ સંઘનન (condensation) પ્રક્રિયા છે.
થેલિક એસિડ રિસોર્સિનોલના બે અણુઓ સાથે નિર્જલીકરણ (dehydration) પામીને ફ્લોરોસેઇન નામનો ડાય બનાવે છે.
પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $\text{Phthalic acid} + 2 \times \text{Resorcinol} \xrightarrow{\text{Conc. } H_2SO_4} \text{Fluorescein} + 2H_2O$.

(B) પ્રવાહીનું બાષ્પ દબાણ તાપમાન વધવાની સાથે વધે છે.
ક્લોસિયસ-ક્લેપાયરોન સમીકરણ મુજબ,બાષ્પ દબાણ $(P)$ અને તાપમાન $(T)$ વચ્ચેનો સંબંધ ઘાતાંકીય (exponential) છે,રેખીય નથી.
તેથી,જો આપણે બાષ્પ દબાણ અને તાપમાન વચ્ચે આલેખ દોરીએ,તો આપણને એક વક્ર મળે છે જે $T$ વધવાની સાથે ઝડપથી ઉપર જાય છે,જે અરેખીય વધારો સૂચવે છે.

(A) સામાન્ય પ્રક્રિયા $aA + bB \to cC + dD$ માટે,પ્રક્રિયાનો વેગ નીચે મુજબ દર્શાવવામાં આવે છે:
વેગ $= -\frac{1}{a} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b} \frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c} \frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d} \frac{d[D]}{dt} = k[A]^n[B]^m$
આપેલ પ્રક્રિયા $3A + 2B \to C + D$ માટે,વેગનું સમીકરણ:
વેગ $= -\frac{1}{3} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{2} \frac{d[B]}{dt} = \frac{d[C]}{dt} = \frac{d[D]}{dt} = k[A]^n[B]^m$
આપેલ વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચું નિરૂપણ $-\frac{1}{3} \frac{d[A]}{dt} = \frac{d[C]}{dt} = k[A]^n[B]^m$ છે.

(A) $Fe(NH_4)_2(SO_4)_2$ નું વિયોજન નીચે મુજબ થાય છે: $Fe(NH_4)_2(SO_4)_2 \rightarrow Fe^{2+} + 2NH_4^+ + 2SO_4^{2-}$.
પ્રતિ સૂત્ર એકમ ઉત્પન્ન થતા આયનોની કુલ સંખ્યા $1 + 2 + 2 = 5$ છે. તેથી,અપેક્ષિત વોન્ટ હોફ અવયવ $(i_{expected}) = 5$ છે.
સામાન્ય અભિસરણ દબાણ $(\pi_{nor})$ સૂત્ર $\pi = CRT$ નો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે:
$\pi_{nor} = 0.10 \times 0.082 \times 298 = 2.4436 \ atm$.
અવલોકિત અભિસરણ દબાણ $(\pi_{ob})$ $10.8 \ atm$ આપેલ છે.
પ્રાયોગિક વોન્ટ હોફ અવયવ $(i_{exp})$ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$i_{exp} = \frac{\pi_{ob}}{\pi_{nor}} = \frac{10.8}{2.4436} \approx 4.42$.
તેથી,અપેક્ષિત અને પ્રાયોગિક મૂલ્યો અનુક્રમે $5$ અને $4.42$ છે.

(C) ક્યુબિક ક્લોઝ પેક્ડ $(ccp)$ અથવા ફેસ-સેન્ટર્ડ ક્યુબિક $(fcc)$ રચનામાં,એકમ કોષ દીઠ પરમાણુઓની સંખ્યા $Z = 4$ છે.
ઘનના બોડી સેન્ટર પર એક અષ્ટફલકીય છિદ્ર હોય છે અને ધાર પર $12$ અષ્ટફલકીય છિદ્રો હોય છે,જે દરેક $4$ એકમ કોષો દ્વારા વહેંચાયેલ હોય છે.
બોડી સેન્ટર પર અષ્ટફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા $= 1$.
ધાર પર અષ્ટફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા $= 12 \times \frac{1}{4} = 3$.
એકમ કોષ દીઠ અષ્ટફલકીય છિદ્રોની કુલ સંખ્યા $= 1 + 3 = 4$.
એકમ કોષ દીઠ $4$ પરમાણુઓ હોવાથી,પ્રતિ પરમાણુ અષ્ટફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા $= \frac{4}{4} = 1$.

(D) આદર્શ દ્રાવણ એટલે એવું દ્રાવણ જે સાંદ્રતાના તમામ ગાળામાં રાઉલ્ટના નિયમનું પાલન કરે છે.
આદર્શ દ્રાવણ માટે,મિશ્રણની એન્થાલ્પી,$\Delta H_{mixing}$,$0$ હોય છે.
વધુમાં,મિશ્રણનું કદ,$\Delta V_{mixing}$,પણ $0$ હોય છે.
આ એટલા માટે થાય છે કારણ કે દ્રાવ્ય-દ્રાવ્ય $(A-A)$,દ્રાવક-દ્રાવક $(B-B)$,અને દ્રાવ્ય-દ્રાવક $(A-B)$ અણુઓ વચ્ચેના આંતરઆણ્વિય આકર્ષણ બળો સ્વભાવ અને મૂલ્યમાં સમાન હોય છે.

(B) આપેલ અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ માટે બે શક્ય સમઘટકો $[M(NH_3)_5SO_4]Cl$ અને $[M(NH_3)_5Cl]SO_4$ છે.
આ સમઘટકો દ્રાવણમાં અલગ-અલગ આયનો આપે છે.
સમઘટક $A$ એ મુક્ત $Cl^-$ આયનોની હાજરીને કારણે $AgNO_3$ સાથે સફેદ અવક્ષેપ આપે છે,જે $[M(NH_3)_5SO_4]Cl$ બંધારણ સૂચવે છે.
સમઘટક $B$ એ મુક્ત $SO_4^{2-}$ આયનોની હાજરીને કારણે $BaCl_2$ સાથે સફેદ અવક્ષેપ આપે છે,જે $[M(NH_3)_5Cl]SO_4$ બંધારણ સૂચવે છે.
આથી,આ સંકીર્ણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી સમઘટકતા આયનીકરણ સમઘટકતા છે.

(B) નિકલ $(Ni)$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $28$ છે. તેની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^8 4s^2$ છે.
સંકીર્ણ $[NiL_4]^{2-}$ માં,ધારો કે $Ni$ નો ઓક્સિડેશન આંક $x$ છે. $L$ એ યુનિનેગેટિવ લિગાન્ડ હોવાથી,તેનો વીજભાર $-1$ છે.
$x + 4(-1) = -2 \implies x = +2$.
તેથી,$Ni^{2+}$ ની રચના $[Ar] 3d^8$ છે.
સંકીર્ણ ડાયમેગ્નેટિક હોવા માટે,બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત હોવા જોઈએ.
$d^8$ સિસ્ટમમાં,જો સંકીર્ણ ડાયમેગ્નેટિક હોય,તો લિગાન્ડ પ્રબળ ક્ષેત્રનો હોવો જોઈએ જે $3d$ કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મન કરે છે,જેના પરિણામે $dsp^2$ સંકરણ થાય છે.
$dsp^2$ સંકરણ સાથે,$3d$ કક્ષકો એવી રીતે ગોઠવાય છે કે જેમાં કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન રહેતા નથી.
તેથી,સંકરણ $dsp^2$ છે અને અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $0$ છે.

(C) $(a) \ NO^{+} = 7+8-1 = 14 \ e^-$. $O_2 = 16 \ e^-$. તેથી,તેઓ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક નથી. આ વિધાન ખોટું છે.
$(b)$ બોરોન તેની અત્યંત ઊંચી આયનીકરણ ઉર્જાને કારણે માત્ર સહસંયોજક સંયોજનો બનાવે છે. આ વિધાન સાચું છે.
$(c)$ જલીય દ્રાવણમાં,$Ti^{3+}$ એ $Ti^{+}$ કરતા વધુ સ્થિર છે. આ વિધાન ખોટું છે.
$(d) \ LiAlH_4$ એ કાર્બનિક સંશ્લેષણમાં એક જાણીતો બહુમુખી રિડક્શનકર્તા છે. આ વિધાન સાચું છે.

(D) મેલેકાઈટ એ લીલા રંગનું કોપર કાર્બોનેટ હાઇડ્રોક્સાઇડ ખનિજ છે.
તેનું રાસાયણિક સૂત્ર $Cu(OH)_2 \cdot CuCO_3$ છે.

(D) જ્યારે $1, 1, 1-$ટ્રાયક્લોરોપ્રોપેન $(CH_3-CH_2-CCl_3)$ ની પ્રક્રિયા જલીય $KOH$ સાથે કરવામાં આવે છે,ત્યારે ન્યુક્લિયોફિલિક વિસ્થાપન પ્રક્રિયા થાય છે. ત્રણ ક્લોરિન પરમાણુઓ ત્રણ હાઇડ્રોક્સિલ $(-OH)$ સમૂહો દ્વારા બદલાય છે,જે એક અસ્થાયી મધ્યવર્તી જેમ-ટ્રાયોલ બનાવે છે. આ મધ્યવર્તી સંયોજન તરત જ પાણીનો એક અણુ ગુમાવીને પ્રોપિયોનિક એસિડ (પ્રોપેનોઇક એસિડ) બનાવે છે.
પ્રક્રિયા:
$CH_3-CH_2-CCl_3 + 3KOH_{(aq)}$ $\rightarrow [CH_3-CH_2-C(OH)_3] + 3KCl$ $\rightarrow CH_3-CH_2-COOH + H_2O$

(D) જે પોલીમર ગરમ કરવાથી અપરિવર્તનીય રીતે સખત અને મજબૂત પદાર્થમાં ફેરવાય છે તેને થર્મોસેટિંગ પોલીમર કહેવામાં આવે છે.
ઉદાહરણ તરીકે,$Bakelite$ એ થર્મોસેટિંગ પોલીમર છે.

(C) ફિનોક્સાઇડ આયનની સ્થિરતા ઇલેક્ટ્રોન-વિથડ્રોઇંગ ગ્રુપ $(EWG)$ દ્વારા વધે છે,જે ઓક્સિજન પરમાણુ પરના ઋણ વીજભારને બેન્ઝીન રિંગમાં વિસ્થાપિત કરે છે.
$-CH_3$ અને $-CH_2OH$ એ ઇલેક્ટ્રોન-ડોનેટિંગ ગ્રુપ $(EDG)$ છે અને તેથી તે ફિનોક્સાઇડ આયનની સ્થિરતા ઘટાડે છે.
$-OCH_3$ એ રેઝોનન્સ અસર ($+R$ અસર) દ્વારા ઇલેક્ટ્રોન-ડોનેટિંગ ગ્રુપ તરીકે કાર્ય કરે છે,જે તેની ઇન્ડક્ટિવ ઇલેક્ટ્રોન-વિથડ્રોઇંગ અસર ($-I$ અસર) કરતા વધુ પ્રબળ છે,તેથી તે ફિનોક્સાઇડ આયનને અસ્થિર બનાવે છે.
$-COCH_3$ એ ઇન્ડક્ટિવ અસર $(-I)$ અને રેઝોનન્સ અસર $(-R)$ બંનેને કારણે પ્રબળ ઇલેક્ટ્રોન-વિથડ્રોઇંગ ગ્રુપ છે.
તેથી,$-COCH_3$ ગ્રુપ પેરા સ્થાન પર ફિનોક્સાઇડ આયનને સ્થિર કરવામાં સૌથી વધુ અસરકારક છે.

(B) જ્યારે $Methyl \ amine$ $(CH_3NH_2)$ ની નાઈટ્રસ એસિડ $(HNO_2)$ સાથે પ્રક્રિયા થાય છે,જે $NaNO_2$ અને $HCl$ ની પ્રક્રિયા દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે,ત્યારે તે અસ્થિર ડાયઝોનિયમ ક્ષાર $(CH_3N_2^+Cl^-)$ બનાવે છે.
આ ક્ષારનું તરત જ જળવિભાજન થઈને $Methyl \ alcohol$ $(CH_3OH)$,નાઈટ્રોજન વાયુ $(N_2)$ અને પાણી $(H_2O)$ મળે છે.
સમગ્ર પ્રક્રિયા: $CH_3NH_2 + NaNO_2 + HCl \rightarrow CH_3OH + N_2 + H_2O$.

(C) સોડિયમ બાયકાર્બોનેટ $(NaHCO_3)$ એક નિર્બળ બેઇઝ છે. માત્ર કાર્બોનિક એસિડ $(H_2CO_3)$ કરતા વધુ પ્રબળ એસિડ જ તેની સાથે પ્રક્રિયા કરીને $CO_2$ વાયુ મુક્ત કરે છે અને દ્રાવ્ય બને છે.
$2, 4, 6-$ટ્રાયનાઈટ્રોફિનોલ (પિક્રિક એસિડ),બેન્ઝોઈક એસિડ અને બેન્ઝીન સલ્ફોનિક એસિડ એ કાર્બોનિક એસિડ કરતા વધુ પ્રબળ એસિડ છે અને $NaHCO_3$ માં દ્રાવ્ય છે.
$o-$નાઈટ્રોફિનોલ એ કાર્બોનિક એસિડ કરતા નિર્બળ એસિડ છે. વધુમાં,તેમાં $-OH$ સમૂહ અને $-NO_2$ સમૂહ વચ્ચે આંતઃઆણ્વીય હાઇડ્રોજન બંધ બને છે,જે એસિડિક પ્રોટોનને બેઇઝ સાથે પ્રક્રિયા કરવા માટે ઓછો ઉપલબ્ધ બનાવે છે. તેથી,તે સોડિયમ બાયકાર્બોનેટમાં દ્રાવ્ય નથી.

(D) વિલિયમસન સંશ્લેષણમાં આલ્કોક્સાઇડ આયન $(RO^-)$ ની આલ્કાઇલ હેલાઇડ $(R'X)$ સાથેની પ્રક્રિયાનો સમાવેશ થાય છે.
આ પ્રક્રિયા $S_N2$ ક્રિયાવિધિ દ્વારા આગળ વધે છે,જેમાં આલ્કોક્સાઇડ આયન ન્યુક્લિયોફાઇલ તરીકે વર્તે છે અને આલ્કાઇલ હેલાઇડ પર હુમલો કરીને હેલાઇડ આયનને દૂર કરે છે.
તેથી,તે ન્યુક્લિયોફિલિક વિસ્થાપન પ્રક્રિયાનું ઉદાહરણ છે.

(D) $DNA$ અણુઓની બે પોલીન્યુક્લિઓટાઇડ શૃંખલાઓ એક સામાન્ય અક્ષની આસપાસ વીંટળાયેલી હોય છે પરંતુ જમણા હાથના હેલિક્સ બનાવવા માટે વિરુદ્ધ દિશામાં ચાલે છે.
આ બે શૃંખલાઓ પૂરક નાઇટ્રોજનયુક્ત બેઝ વચ્ચેના ચોક્કસ હાઇડ્રોજન બંધ દ્વારા એકબીજા સાથે જોડાયેલી હોય છે ($A$ એ $T$ સાથે અને $G$ એ $C$ સાથે જોડાય છે).

(C) બ્યુટીરિક એસિડ,જેને બ્યુટેનોઈક એસિડ $(CH_3CH_2CH_2COOH)$ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે,તે દૂધ અને માખણમાં જોવા મળે છે.
તે અજારક આથવણની નીપજ છે અને વાસી માખણની લાક્ષણિક અપ્રિય ગંધ અને તીખા સ્વાદ માટે જવાબદાર છે.

(C) $1$. પ્રારંભિક પદાર્થ $p$-નાઈટ્રોટોલ્યુઈન છે.
$2$. $Br_2/FeBr_3$ સાથે ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી એરોમેટિક વિસ્થાપન પ્રક્રિયા દ્વારા મિથાઈલ સમૂહની સાપેક્ષમાં ઓર્થો સ્થાન પર બ્રોમીન પરમાણુ જોડાય છે. આથી $B$ એ $2$-બ્રોમો-$4$-નાઈટ્રોટોલ્યુઈન મળે છે.
$3$. $Sn/HCl$ દ્વારા નાઈટ્રો સમૂહનું રિડક્શન થતા $-NO_2$ સમૂહનું $-NH_2$ સમૂહમાં રૂપાંતર થાય છે,જેથી $C$ ($2$-બ્રોમો-$4$-એમિનોટોલ્યુઈન) મળે છે.
$4$. $NaNO_2/HCl$ સાથે $0-5 \ ^\circ C$ તાપમાને ડાયઝોટાઈઝેશન પ્રક્રિયા દ્વારા $-NH_2$ સમૂહનું ડાયઝોનિયમ ક્ષાર $D$ ($2$-બ્રોમો-$4$-મિથાઈલબેન્ઝીન ડાયઝોનિયમ ક્લોરાઈડ) માં રૂપાંતર થાય છે.
$5$. $CuBr/HBr$ સાથે સેન્ડમેયર પ્રક્રિયા દ્વારા ડાયઝોનિયમ સમૂહનું બ્રોમીન પરમાણુ દ્વારા વિસ્થાપન થાય છે,પરિણામે $E$ ($2,4$-ડાયબ્રોમોટોલ્યુઈન) મળે છે.

(A) વિક્ટર-મેયર કસોટીમાં,આલ્કોહોલનું નાઈટ્રોઆલ્કેન્સમાં રૂપાંતર થાય છે,જેની પ્રક્રિયા નાઈટ્રસ એસિડ $(HNO_2)$ સાથે કરવામાં આવે છે અને અંતે $NaOH$ સાથે બેઝિક બનાવવામાં આવે છે.
$1^o$ આલ્કોહોલ માટે,નીપજ નાઈટ્રોલિક એસિડ છે,જે બેઝિક દ્રાવણમાં લોહી જેવો લાલ રંગ આપે છે.
$2^o$ આલ્કોહોલ માટે,નીપજ સ્યુડોનાઈટ્રોલ છે,જે બેઝિક દ્રાવણમાં વાદળી રંગ આપે છે.
$3^o$ આલ્કોહોલ માટે,નીપજ નાઈટ્રસ એસિડ સાથે પ્રક્રિયા કરતી નથી અને બેઝિક દ્રાવણમાં રંગહીન રહે છે.
તેથી,રંગો અનુક્રમે લાલ,વાદળી અને રંગહીન છે.

(B) સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટનું સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
આપેલ છે કે $\mu = 1.73 \ BM$,તેથી $1.73 = \sqrt{n(n+2)}$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$3 = n(n+2)$,જે $n^2 + 2n - 3 = 0$ આપે છે.
$n$ માટે ઉકેલતા,$(n+3)(n-1) = 0$ મળે છે,તેથી $n = 1$ ($n$ ઋણ ન હોઈ શકે).
વેનેડિયમ $(V)$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $23$ છે અને તેની ઈલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^3 4s^2$ છે.
$n=1$ માટે,વેનેડિયમ આયનમાં એક અયુગ્મિત ઈલેક્ટ્રોન હોવો જોઈએ.
$VCl_4$ માં,વેનેડિયમ $+4$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(V^{4+})$.
$V^{4+}$ ની રચના $[Ar] 3d^1$ છે,જેમાં $1$ અયુગ્મિત ઈલેક્ટ્રોન છે.
આમ,સાચું સૂત્ર $VCl_4$ છે.