$l$ લંબાઈની અવિસ્તૃત દોરી સાથે જોડાયેલ $m$ દળનો ગોળો (bob) એક ઉર્ધ્વ આધાર પરથી લટકાવવામાં આવ્યો છે. આ ગોળો ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ $\omega \ rad/s$ ની કોણીય ઝડપ સાથે સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ફરે છે. આધાર બિંદુની સાપેક્ષે:

$50 \Omega$ અવરોધ ધરાવતું ગેલ્વેનોમીટર $0.05 \text{ A}$ પ્રવાહ માટે પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન આપે છે. $2.97 \times 10^{-2} \text{ cm}^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા અવરોધક તારની લંબાઈ (મીટરમાં) કેટલી હોવી જોઈએ,જેનો ઉપયોગ ગેલ્વેનોમીટરને $5 \text{ A}$ મહત્તમ પ્રવાહ માપી શકે તેવા એમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે થાય? (તારની વિશિષ્ટ અવરોધકતા $= 5 \times 10^{-7} \Omega\text{-m}$)

એક નિર્બળ એસિડ $HX$ નો વિયોજન અચળાંક $1 \times 10^{-5} \ M$ છે. તે આલ્કલી સાથે પ્રક્રિયા કરીને ક્ષાર $NaX$ બનાવે છે. $NaX$ ના $0.1 \ M$ દ્રાવણનું જળવિભાજન ટકાવારી ........ $\%$ છે.

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}\right)$ હોય,તો $\left(1+a^2 x^2\right) y^{\prime \prime}+2 a^2 x y^{\prime}$ ની કિંમત શોધો.

કઈ પ્રક્રિયામાં રેસેમિક મિશ્રણ પ્રાપ્ત થતું નથી?

નીચેના વિધાનો માટે $T$ અથવા $F$ ના પ્રારંભિક અક્ષરોનો સાચો ક્રમ આપો. જો વિધાન સાચું હોય તો $T$ અને ખોટું હોય તો $F$ નો ઉપયોગ કરો.
$(I)$ સલ્ફાઇડ આયનો $Na_2[Fe(CN)_5(NO)]$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને જાંબલી રંગનું સંયોજન $Na_4[Fe(CN)_5(NOS)]$ બનાવે છે. આ પ્રક્રિયામાં આયર્નનો ઓક્સિડેશન આંક બદલાય છે.
$(II)$ $Pt(IV)$ સંયોજનો $Ni(IV)$ સંયોજનો કરતા પ્રમાણમાં વધુ સ્થિર છે.
$(III)$ મેગ્નેશિયમનું વેલ્ડિંગ હિલિયમના વાતાવરણમાં કરી શકાય છે.
$(IV)$ $LiAlH_4$ નું જળવિભાજન કરવાથી $H_2$ મળે છે.