ChemistryQ1–54 of 54 questions
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1
ChemistryMCQAP EAMCET · 2015
फेरिक हाइड्रॉक्साइड सॉल के स्कंदन के लिए निम्नलिखित में से कौन सबसे अधिक प्रभावी है?
A
$KCl$
B
$KNO_3$
C
$K_2SO_4$
D
$K_3[Fe(CN)_6]$
Solution
(D) फेरिक हाइड्रॉक्साइड सॉल $(Fe(OH)_3)$ एक धनावेशित सॉल है। हार्डी-शुल्ज़ नियम के अनुसार,किसी इलेक्ट्रोलाइट की स्कंदन शक्ति विपरीत आवेशित आयन (इस मामले में ऋणायन) की संयोजकता पर निर्भर करती है। फ्लोक्यूलेटिंग आयन की संयोजकता जितनी अधिक होगी,उसकी स्कंदन शक्ति उतनी ही अधिक होगी। दिए गए ऋणायन $Cl^-$,$NO_3^-$,$SO_4^{2-}$ और $[Fe(CN)_6]^{3-}$ हैं। चूंकि $[Fe(CN)_6]^{3-}$ पर सबसे अधिक ऋणात्मक आवेश (संयोजकता = $3$) है,इसलिए यह धनावेशित फेरिक हाइड्रॉक्साइड सॉल के स्कंदन के लिए सबसे प्रभावी है।
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2
ChemistryMCQAP EAMCET · 2015
एक तत्व के $3.011 \times 10^{22}$ परमाणुओं का भार $1.15 \ g$ है। तत्व का परमाणु द्रव्यमान है:
A
$10$
B
$2.3$
C
$35.5$
D
$23$
Solution
(D) परमाणुओं के मोल की संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है: $n = \frac{\text{परमाणुओं की संख्या}}{N_A} = \frac{3.011 \times 10^{22}}{6.022 \times 10^{23}} = 0.05 \ mol$.
मोलर द्रव्यमान $(M)$ इस प्रकार प्राप्त होता है: $M = \frac{\text{द्रव्यमान}}{n} = \frac{1.15 \ g}{0.05 \ mol} = 23 \ g/mol$.
अतः,तत्व का परमाणु द्रव्यमान $23 \ u$ है।
मोलर द्रव्यमान $(M)$ इस प्रकार प्राप्त होता है: $M = \frac{\text{द्रव्यमान}}{n} = \frac{1.15 \ g}{0.05 \ mol} = 23 \ g/mol$.
अतः,तत्व का परमाणु द्रव्यमान $23 \ u$ है।
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3
ChemistryMediumMCQAP EAMCET · 2015
निम्नलिखित में से किस युग्म में दोनों प्रजातियों की आकृति समान है,लेकिन संकरण भिन्न है?
A
$I_3^{-}, BeCl_2$
B
$NH_3, BF_3$
C
$XeF_2, I_3^{-}$
D
$NH_4^{+}, SF_4$
Solution
(A) $1$. $I_3^{-}$ में,केंद्रीय $I$ परमाणु में $3$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म और $2$ आबंध युग्म होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $sp^3d$ संकरण और रैखिक आकृति प्राप्त होती है।
$2$. $BeCl_2$ में,केंद्रीय $Be$ परमाणु में $0$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म और $2$ आबंध युग्म होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $sp$ संकरण और रैखिक आकृति प्राप्त होती है।
$3$. दोनों प्रजातियों की आकृति रैखिक है,लेकिन उनके संकरण ($sp^3d$ और $sp$) भिन्न हैं।
$4$. अतः,$I_3^{-}$ और $BeCl_2$ का युग्म दी गई शर्त को पूरा करता है।
$2$. $BeCl_2$ में,केंद्रीय $Be$ परमाणु में $0$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म और $2$ आबंध युग्म होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $sp$ संकरण और रैखिक आकृति प्राप्त होती है।
$3$. दोनों प्रजातियों की आकृति रैखिक है,लेकिन उनके संकरण ($sp^3d$ और $sp$) भिन्न हैं।
$4$. अतः,$I_3^{-}$ और $BeCl_2$ का युग्म दी गई शर्त को पूरा करता है।
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4
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निम्नलिखित में से किसमें परमाणुओं के बीच त्रि-आबंध (triple bond) नहीं होता है?
A
$N_2$
B
$CO$
C
$NO$
D
$C_2^{2-}$
Solution
(C) नाइट्रोजन अणु $(N_2)$ में त्रि-आबंध $(N \equiv N)$ होता है।
कार्बन मोनोऑक्साइड $(CO)$ में त्रि-आबंध $(C \equiv O)$ होता है।
एसिटिलाइड आयन $(C_2^{2-})$ में त्रि-आबंध $([C \equiv C]^{2-})$ होता है।
नाइट्रिक ऑक्साइड $(NO)$ में $11$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं और इसकी बंध कोटि (bond order) $2.5$ है,जिसका अर्थ है कि इसमें कोई पूर्ण त्रि-आबंध नहीं होता है।
कार्बन मोनोऑक्साइड $(CO)$ में त्रि-आबंध $(C \equiv O)$ होता है।
एसिटिलाइड आयन $(C_2^{2-})$ में त्रि-आबंध $([C \equiv C]^{2-})$ होता है।
नाइट्रिक ऑक्साइड $(NO)$ में $11$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं और इसकी बंध कोटि (bond order) $2.5$ है,जिसका अर्थ है कि इसमें कोई पूर्ण त्रि-आबंध नहीं होता है।
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5
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निम्नलिखित में से किस यौगिक का द्विध्रुव आघूर्ण (dipole moment) शून्य है?
A
$1,4-$डाइक्लोरोबेंजीन
B
$1,2-$डाइक्लोरोबेंजीन
C
$1,3-$डाइक्लोरोबेंजीन
D
$1-$क्लोरो$-2-$मिथाइल बेंजीन
Solution
(A) अणु का द्विध्रुव आघूर्ण $(\mu)$ व्यक्तिगत बंध द्विध्रुव आघूर्णों का सदिश योग होता है।
$1,4-$डाइक्लोरोबेंजीन में,दो $C-Cl$ बंध $180^{\circ}$ के कोण पर विपरीत दिशाओं में स्थित होते हैं।
चूंकि बंध द्विध्रुव परिमाण में समान और दिशा में विपरीत होते हैं,इसलिए वे एक-दूसरे के प्रभाव को निरस्त कर देते हैं।
अतः,$1,4-$डाइक्लोरोबेंजीन का कुल द्विध्रुव आघूर्ण $\mu = 0$ होता है।
$1,4-$डाइक्लोरोबेंजीन में,दो $C-Cl$ बंध $180^{\circ}$ के कोण पर विपरीत दिशाओं में स्थित होते हैं।
चूंकि बंध द्विध्रुव परिमाण में समान और दिशा में विपरीत होते हैं,इसलिए वे एक-दूसरे के प्रभाव को निरस्त कर देते हैं।
अतः,$1,4-$डाइक्लोरोबेंजीन का कुल द्विध्रुव आघूर्ण $\mu = 0$ होता है।
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6
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तापमान बढ़ाने पर,ऊष्माक्षेपी और ऊष्माशोषी अभिक्रियाओं का साम्य स्थिरांक क्रमशः
A
बढ़ता है और घटता है
B
घटता है और बढ़ता है
C
बढ़ता है और बढ़ता है
D
घटता है और घटता है
Solution
(B) वान्ट हॉफ समीकरण के अनुसार,साम्य स्थिरांक $K_{eq}$ पर तापमान का प्रभाव अभिक्रिया के एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H$ पर निर्भर करता है।
ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया के लिए,$\Delta H < 0$ होता है,इसलिए तापमान बढ़ाने पर साम्य स्थिरांक $K_{eq}$ घट जाता है।
ऊष्माशोषी अभिक्रिया के लिए,$\Delta H > 0$ होता है,इसलिए तापमान बढ़ाने पर साम्य स्थिरांक $K_{eq}$ बढ़ जाता है।
ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया के लिए,$\Delta H < 0$ होता है,इसलिए तापमान बढ़ाने पर साम्य स्थिरांक $K_{eq}$ घट जाता है।
ऊष्माशोषी अभिक्रिया के लिए,$\Delta H > 0$ होता है,इसलिए तापमान बढ़ाने पर साम्य स्थिरांक $K_{eq}$ बढ़ जाता है।
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7
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$Fe(OH)_3$ सोल के इलेक्ट्रो-ऑस्मोसिस के दौरान,
A
सोल कण एनोड की ओर गति करते हैं।
B
सोल कण कैथोड की ओर गति करते हैं।
C
परिक्षेपण माध्यम एनोड की ओर गति करता है।
D
परिक्षेपण माध्यम कैथोड की ओर गति करता है।
Solution
(C) $Fe(OH)_3$ सोल एक धनावेशित सोल है। इलेक्ट्रो-ऑस्मोसिस में,विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में परिक्षेपण माध्यम की गति देखी जाती है जबकि सोल कणों की गति को रोक दिया जाता है। चूंकि सोल कण धनावेशित होते हैं,वे स्वाभाविक रूप से कैथोड की ओर गति करेंगे। इसलिए,इलेक्ट्रो-ऑस्मोसिस में,परिक्षेपण माध्यम विपरीत दिशा में यानी एनोड की ओर गति करता है।
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8
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List-$I$ की वस्तुओं को List-$II$ की वस्तुओं के साथ सुमेलित कीजिए:
| List-$I$ | List-$II$ |
| $(A)$ रूबिडियम | $(1)$ जर्मेनियम |
| $(B)$ प्लैटिनम | $(2)$ रेडियोधर्मी चैल्कोजन |
| $(C)$ एका-सिलिकॉन | $(3)$ $s$-ब्लॉक तत्व |
| $(D)$ पोलोनियम | $(4)$ परमाणु क्रमांक $78$ |
A
$A-3, B-4, C-1, D-2$
B
$A-3, B-4, C-2, D-1$
C
$A-4, B-3, C-1, D-2$
D
$A-3, B-1, C-4, D-2$
Solution
(A) सही मिलान इस प्रकार है:
$(A)$ रूबिडियम $(Rb)$ एक क्षार धातु है,जो $s$-ब्लॉक का तत्व है। अतः,$A-3$.
$(B)$ प्लैटिनम $(Pt)$ का परमाणु क्रमांक $78$ है। अतः,$B-4$.
$(C)$ एका-सिलिकॉन,मेंडेलीव द्वारा जर्मेनियम $(Ge)$ को दिया गया नाम था। अतः,$C-1$.
$(D)$ पोलोनियम $(Po)$ समूह $16$ (चैल्कोजन) का एक रेडियोधर्मी तत्व है। अतः,$D-2$.
अतः,सही मिलान $A-3, B-4, C-1, D-2$ है।
$(A)$ रूबिडियम $(Rb)$ एक क्षार धातु है,जो $s$-ब्लॉक का तत्व है। अतः,$A-3$.
$(B)$ प्लैटिनम $(Pt)$ का परमाणु क्रमांक $78$ है। अतः,$B-4$.
$(C)$ एका-सिलिकॉन,मेंडेलीव द्वारा जर्मेनियम $(Ge)$ को दिया गया नाम था। अतः,$C-1$.
$(D)$ पोलोनियम $(Po)$ समूह $16$ (चैल्कोजन) का एक रेडियोधर्मी तत्व है। अतः,$D-2$.
अतः,सही मिलान $A-3, B-4, C-1, D-2$ है।
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9
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निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं?
$A$. महासागर $CO_2$ के लिए एक सिंक है।
$B$. ग्रीनहाउस प्रभाव पृथ्वी की सतह के तापमान को कम करता है।
$C$. ऑटोमोबाइल द्वारा $CO$ उत्सर्जन को नियंत्रित करने के लिए,आमतौर पर एग्जॉस्ट पाइप में उत्प्रेरक परिवर्तक (catalytic converters) लगाए जाते हैं।
$D$. $H_2SO_4$,शाकनाशी (herbicides) और कीटनाशक (insecticides) धुंध (mist) बनाते हैं।
$A$. महासागर $CO_2$ के लिए एक सिंक है।
$B$. ग्रीनहाउस प्रभाव पृथ्वी की सतह के तापमान को कम करता है।
$C$. ऑटोमोबाइल द्वारा $CO$ उत्सर्जन को नियंत्रित करने के लिए,आमतौर पर एग्जॉस्ट पाइप में उत्प्रेरक परिवर्तक (catalytic converters) लगाए जाते हैं।
$D$. $H_2SO_4$,शाकनाशी (herbicides) और कीटनाशक (insecticides) धुंध (mist) बनाते हैं।
A
$C$ और $D$
B
$A$ और $B$
C
$B$ और $D$
D
$A$ और $C$
Solution
(D) . महासागर भौतिक और जैविक प्रक्रियाओं के माध्यम से $CO_2$ के लिए एक प्रमुख सिंक के रूप में कार्य करता है। यह कथन सही है।
$B$. ग्रीनहाउस प्रभाव पृथ्वी की सतह को गर्म करता है,ठंडा नहीं। यह कथन गलत है।
$C$. ऑटोमोबाइल में हानिकारक $CO$ और बिना जले हाइड्रोकार्बन को कम हानिकारक $CO_2$ और $H_2O$ में बदलने के लिए उत्प्रेरक परिवर्तक का उपयोग किया जाता है। यह कथन सही है।
$D$. $H_2SO_4$ धुंध वायुमंडल में $SO_2$ के ऑक्सीकरण से बनती है,लेकिन शाकनाशी और कीटनाशक आमतौर पर कणिका प्रदूषकों या कीटनाशकों के रूप में वर्गीकृत किए जाते हैं,धुंध के रूप में नहीं। इसलिए,$A$ और $C$ सही कथन हैं।
$B$. ग्रीनहाउस प्रभाव पृथ्वी की सतह को गर्म करता है,ठंडा नहीं। यह कथन गलत है।
$C$. ऑटोमोबाइल में हानिकारक $CO$ और बिना जले हाइड्रोकार्बन को कम हानिकारक $CO_2$ और $H_2O$ में बदलने के लिए उत्प्रेरक परिवर्तक का उपयोग किया जाता है। यह कथन सही है।
$D$. $H_2SO_4$ धुंध वायुमंडल में $SO_2$ के ऑक्सीकरण से बनती है,लेकिन शाकनाशी और कीटनाशक आमतौर पर कणिका प्रदूषकों या कीटनाशकों के रूप में वर्गीकृत किए जाते हैं,धुंध के रूप में नहीं। इसलिए,$A$ और $C$ सही कथन हैं।
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10
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$R$ त्रिज्या वाली पृथ्वी की सतह से एक पिंड को पलायन वेग के आधे वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। पिंड द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या है?
A
$R/2$
B
$R/3$
C
$R/4$
D
$R/5$
Solution
(B) माना पृथ्वी का द्रव्यमान $M$ है और पिंड का द्रव्यमान $m$ है। पलायन वेग $V_e = \sqrt{2GM/R}$ द्वारा दिया जाता है।
पिंड का प्रारंभिक वेग $v = V_e/2 = \frac{1}{2} \sqrt{2GM/R}$ है।
पृथ्वी की सतह और अधिकतम ऊँचाई $h$ के बीच ऊर्जा संरक्षण के नियम का उपयोग करने पर:
$K_i + U_i = K_f + U_f$
$\frac{1}{2}mv^2 - \frac{GMm}{R} = 0 - \frac{GMm}{R+h}$
$v^2 = \frac{1}{4} V_e^2 = \frac{1}{4} \left( \frac{2GM}{R} \right) = \frac{GM}{2R}$ का मान रखने पर:
$\frac{1}{2}m \left( \frac{GM}{2R} \right) - \frac{GMm}{R} = - \frac{GMm}{R+h}$
$\frac{GMm}{4R} - \frac{GMm}{R} = - \frac{GMm}{R+h}$
$-\frac{3GMm}{4R} = - \frac{GMm}{R+h}$
$\frac{3}{4R} = \frac{1}{R+h}$
$3(R+h) = 4R$
$3R + 3h = 4R$
$3h = R$
$h = R/3$
पिंड का प्रारंभिक वेग $v = V_e/2 = \frac{1}{2} \sqrt{2GM/R}$ है।
पृथ्वी की सतह और अधिकतम ऊँचाई $h$ के बीच ऊर्जा संरक्षण के नियम का उपयोग करने पर:
$K_i + U_i = K_f + U_f$
$\frac{1}{2}mv^2 - \frac{GMm}{R} = 0 - \frac{GMm}{R+h}$
$v^2 = \frac{1}{4} V_e^2 = \frac{1}{4} \left( \frac{2GM}{R} \right) = \frac{GM}{2R}$ का मान रखने पर:
$\frac{1}{2}m \left( \frac{GM}{2R} \right) - \frac{GMm}{R} = - \frac{GMm}{R+h}$
$\frac{GMm}{4R} - \frac{GMm}{R} = - \frac{GMm}{R+h}$
$-\frac{3GMm}{4R} = - \frac{GMm}{R+h}$
$\frac{3}{4R} = \frac{1}{R+h}$
$3(R+h) = 4R$
$3R + 3h = 4R$
$3h = R$
$h = R/3$
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11
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कार्बन-कार्बन मल्टीपल बॉन्ड का पता लगाने के लिए निम्नलिखित में से किस अभिकर्मक का उपयोग किया जाता है?
A
ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक
B
बेयर अभिकर्मक
C
सैंडमेयर अभिकर्मक
D
गाटरमैन अभिकर्मक
Solution
(B) बेयर अभिकर्मक $KMnO_4$ का एक ठंडा,तनु,क्षारीय घोल है।
यह एल्कीन और एल्काइन के साथ प्रतिक्रिया करके विसिनल डायोल बनाता है,जिससे $KMnO_4$ का बैंगनी रंग गायब हो जाता है,जो असंतृप्ति (unsaturation) के परीक्षण के रूप में कार्य करता है।
यह एल्कीन और एल्काइन के साथ प्रतिक्रिया करके विसिनल डायोल बनाता है,जिससे $KMnO_4$ का बैंगनी रंग गायब हो जाता है,जो असंतृप्ति (unsaturation) के परीक्षण के रूप में कार्य करता है।
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12
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क्षारीय गुण (basic character) के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
A
$PH_3 > P(CH_3)_3$
B
$PH_3 = NH_3$
C
$PH_3 > NH_3$
D
$P(CH_3)_3 > PH_3$
Solution
(D) किसी अणु का क्षारीय गुण केंद्रीय परमाणु पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) की दान करने की उपलब्धता पर निर्भर करता है।
$PH_3$ में,एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म उच्च $s$-लक्षण वाली कक्षक में होता है,जिससे यह दान करने के लिए कम उपलब्ध होता है।
$P(CH_3)_3$ में,तीन मिथाइल समूह इलेक्ट्रॉन-दाता समूह ($+I$ प्रभाव) होते हैं,जो फास्फोरस परमाणु पर इलेक्ट्रॉन घनत्व को बढ़ाते हैं,जिससे एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म दान करने के लिए अधिक उपलब्ध हो जाता है।
इसलिए,$P(CH_3)_3$,$PH_3$ की तुलना में एक प्रबल क्षार है।
$PH_3$ में,एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म उच्च $s$-लक्षण वाली कक्षक में होता है,जिससे यह दान करने के लिए कम उपलब्ध होता है।
$P(CH_3)_3$ में,तीन मिथाइल समूह इलेक्ट्रॉन-दाता समूह ($+I$ प्रभाव) होते हैं,जो फास्फोरस परमाणु पर इलेक्ट्रॉन घनत्व को बढ़ाते हैं,जिससे एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म दान करने के लिए अधिक उपलब्ध हो जाता है।
इसलिए,$P(CH_3)_3$,$PH_3$ की तुलना में एक प्रबल क्षार है।
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13
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जल की अस्थायी कठोरता को दूर करने के लिए निम्नलिखित में से किस विधि का उपयोग किया जाता है?
A
वाशिंग सोडा के साथ उपचार
B
कैलगन विधि
C
आयन-विनिमय विधि
D
क्लार्क विधि
Solution
(D) जल की अस्थायी कठोरता मैग्नीशियम और कैल्शियम बाइकार्बोनेट,$Mg(HCO_3)_2$ और $Ca(HCO_3)_2$ की उपस्थिति के कारण होती है।
क्लार्क विधि में जल में चूने का पानी,$Ca(OH)_2$ की गणना की गई मात्रा मिलाई जाती है।
यह प्रक्रिया बाइकार्बोनेट को अघुलनशील कार्बोनेट के रूप में अवक्षेपित करती है: $Ca(HCO_3)_2 + Ca(OH)_2 \rightarrow 2CaCO_3(s) + 2H_2O(l)$ और $Mg(HCO_3)_2 + 2Ca(OH)_2 \rightarrow 2CaCO_3(s) + Mg(OH)_2(s) + 2H_2O(l)$।
अतः,अस्थायी कठोरता को दूर करने के लिए क्लार्क विधि का उपयोग किया जाता है।
क्लार्क विधि में जल में चूने का पानी,$Ca(OH)_2$ की गणना की गई मात्रा मिलाई जाती है।
यह प्रक्रिया बाइकार्बोनेट को अघुलनशील कार्बोनेट के रूप में अवक्षेपित करती है: $Ca(HCO_3)_2 + Ca(OH)_2 \rightarrow 2CaCO_3(s) + 2H_2O(l)$ और $Mg(HCO_3)_2 + 2Ca(OH)_2 \rightarrow 2CaCO_3(s) + Mg(OH)_2(s) + 2H_2O(l)$।
अतः,अस्थायी कठोरता को दूर करने के लिए क्लार्क विधि का उपयोग किया जाता है।
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14
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जब $0.04 \ g$ $NaOH$ को पानी में घोलकर $100 \ mL$ विलयन बनाया जाता है,तो उसका $pH$ क्या होगा?
A
$2$
B
$1$
C
$13$
D
$12$
Solution
(D) $NaOH$ का आणविक द्रव्यमान = $23 + 16 + 1 = 40 \ g/mol$ है।
$NaOH$ के मोलों की संख्या = $\frac{0.04 \ g}{40 \ g/mol} = 0.001 \ mol = 10^{-3} \ mol$ है।
विलयन का आयतन = $100 \ mL = 0.1 \ L$ है।
$NaOH$ विलयन की मोलरता = $\frac{10^{-3} \ mol}{0.1 \ L} = 10^{-2} \ M$ है।
चूंकि $NaOH$ एक प्रबल क्षार है,इसलिए $[OH^-] = 10^{-2} \ M$ होगा।
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-2}) = 2$ है।
$pH + pOH = 14$ संबंध का उपयोग करने पर,$pH = 14 - 2 = 12$ प्राप्त होता है।
$NaOH$ के मोलों की संख्या = $\frac{0.04 \ g}{40 \ g/mol} = 0.001 \ mol = 10^{-3} \ mol$ है।
विलयन का आयतन = $100 \ mL = 0.1 \ L$ है।
$NaOH$ विलयन की मोलरता = $\frac{10^{-3} \ mol}{0.1 \ L} = 10^{-2} \ M$ है।
चूंकि $NaOH$ एक प्रबल क्षार है,इसलिए $[OH^-] = 10^{-2} \ M$ होगा।
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-2}) = 2$ है।
$pH + pOH = 14$ संबंध का उपयोग करने पर,$pH = 14 - 2 = 12$ प्राप्त होता है।
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15
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यदि समीकरण $\sqrt{2}x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ के मूलों का हरात्मक माध्य (harmonic mean) $4$ है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।
A
$2$
B
$3$
C
$4 - \sqrt{5}$
D
$4 + \sqrt{5}$
Solution
(C) दिया गया द्विघात समीकरण: $\sqrt{2}x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$.
माना समीकरण के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।
द्विघात समीकरण के गुणों के अनुसार,मूलों का योग $\alpha + \beta = \frac{-(-b)}{\sqrt{2}} = \frac{b}{\sqrt{2}}$.
मूलों का गुणनफल $\alpha\beta = \frac{8 - 2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$.
दो मूलों का हरात्मक माध्य $(HM)$ $HM = \frac{2\alpha\beta}{\alpha + \beta}$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि $HM = 4$ दिया गया है:
$\frac{2\alpha\beta}{\alpha + \beta} = 4$
$\alpha + \beta$ और $\alpha\beta$ के मान रखने पर:
$\frac{2 \left( \frac{8 - 2\sqrt{5}}{\sqrt{2}} \right)}{\frac{b}{\sqrt{2}}} = 4$
$\frac{2(8 - 2\sqrt{5})}{b} = 4$
$2(8 - 2\sqrt{5}) = 4b$
$8 - 2\sqrt{5} = 2b$
$b = 4 - \sqrt{5}$.
माना समीकरण के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।
द्विघात समीकरण के गुणों के अनुसार,मूलों का योग $\alpha + \beta = \frac{-(-b)}{\sqrt{2}} = \frac{b}{\sqrt{2}}$.
मूलों का गुणनफल $\alpha\beta = \frac{8 - 2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$.
दो मूलों का हरात्मक माध्य $(HM)$ $HM = \frac{2\alpha\beta}{\alpha + \beta}$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि $HM = 4$ दिया गया है:
$\frac{2\alpha\beta}{\alpha + \beta} = 4$
$\alpha + \beta$ और $\alpha\beta$ के मान रखने पर:
$\frac{2 \left( \frac{8 - 2\sqrt{5}}{\sqrt{2}} \right)}{\frac{b}{\sqrt{2}}} = 4$
$\frac{2(8 - 2\sqrt{5})}{b} = 4$
$2(8 - 2\sqrt{5}) = 4b$
$8 - 2\sqrt{5} = 2b$
$b = 4 - \sqrt{5}$.
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16
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सही कथन की पहचान करें।
A
अक्रिय युग्म प्रभाव (inert pair effect) के कारण लेड $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में यौगिक बनाता है।
B
सभी हैलोजन केवल ऋणात्मक ऑक्सीकरण अवस्था दर्शाते हैं।
C
श्रृंखलन (catenation) का गुण बोरोन से ऑक्सीजन की ओर बढ़ता है।
D
ओजोनाइड्स में ऑक्सीजन की ऑक्सीकरण अवस्था $-1$ होती है।
Solution
(A) और $f$ कक्षकों के खराब परिरक्षण (poor shielding) के कारण $ns^2$ इलेक्ट्रॉन युग्म का बंधन में भाग लेने की अनिच्छा को अक्रिय युग्म प्रभाव (inert pair effect) कहते हैं।
लेड $(Pb)$ के लिए,जो समूह $14$ से संबंधित है,समूह में नीचे जाने पर $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ ऑक्सीकरण अवस्था की तुलना में अधिक स्थिर हो जाती है।
इसलिए,अक्रिय युग्म प्रभाव के कारण लेड $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में यौगिक बनाता है।
लेड $(Pb)$ के लिए,जो समूह $14$ से संबंधित है,समूह में नीचे जाने पर $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ ऑक्सीकरण अवस्था की तुलना में अधिक स्थिर हो जाती है।
इसलिए,अक्रिय युग्म प्रभाव के कारण लेड $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में यौगिक बनाता है।
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17
ChemistryEasyMCQAP EAMCET · 2015
निम्नलिखित ऑक्साइडों में से उनकी अभिक्रिया के आधार पर सबसे अधिक अम्लीय ऑक्साइड की पहचान कीजिए।
A
$SO_3$
B
$P_4O_{10}$
C
$Cl_2O_7$
D
$N_2O_5$
Solution
(C) आवर्त सारणी में बाएं से दाएं जाने पर ऑक्साइड का अम्लीय गुण बढ़ता है,क्योंकि विद्युत ऋणात्मकता और केंद्रीय परमाणु की ऑक्सीकरण अवस्था बढ़ती है।
केंद्रीय परमाणुओं की तुलना: $S$ (समूह $16$),$P$ (समूह $15$),$Cl$ (समूह $17$),और $N$ (समूह $15$)।
इनमें,$Cl$ सबसे अधिक विद्युत ऋणात्मक है और $Cl_2O_7$ में उच्चतम ऑक्सीकरण अवस्था $(+7)$ प्रदर्शित करता है।
अतः,$Cl_2O_7$ सबसे अधिक अम्लीय ऑक्साइड है।
अम्लीय सामर्थ्य का क्रम है: $SO_3 < P_4O_{10} < N_2O_5 < Cl_2O_7$।
केंद्रीय परमाणुओं की तुलना: $S$ (समूह $16$),$P$ (समूह $15$),$Cl$ (समूह $17$),और $N$ (समूह $15$)।
इनमें,$Cl$ सबसे अधिक विद्युत ऋणात्मक है और $Cl_2O_7$ में उच्चतम ऑक्सीकरण अवस्था $(+7)$ प्रदर्शित करता है।
अतः,$Cl_2O_7$ सबसे अधिक अम्लीय ऑक्साइड है।
अम्लीय सामर्थ्य का क्रम है: $SO_3 < P_4O_{10} < N_2O_5 < Cl_2O_7$।
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18
ChemistryEasyMCQAP EAMCET · 2015
समुद्री गोताखोर किसका मिश्रण उपयोग करते हैं?
A
$O_2, N_2$
B
$O_2, H_2$
C
$O_2, He$
D
$N_2, H_2$
Solution
(C) गहरे समुद्र में गोताखोरी के दौरान,$N_2$ के स्थान पर $O_2$ को $He$ के साथ मिश्रित किया जाता है।
इसका कारण यह है कि $He$ उच्च दबाव में भी रक्त में बहुत कम घुलनशील है,जो गोताखोर के सतह पर वापस आने पर रक्त में बुलबुले बनने (जिसे 'बेंड्स' कहा जाता है) से रोकता है।
इसका कारण यह है कि $He$ उच्च दबाव में भी रक्त में बहुत कम घुलनशील है,जो गोताखोर के सतह पर वापस आने पर रक्त में बुलबुले बनने (जिसे 'बेंड्स' कहा जाता है) से रोकता है।
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19
ChemistryMCQAP EAMCET · 2015
यदि सीधी रेखाएं $2x + 3y - 1 = 0$,$x + 2y - 1 = 0$ और $ax + by - 1 = 0$ मूल बिंदु पर लंबकेंद्र वाला एक त्रिभुज बनाती हैं,तो $(a, b) =$
A
$(-8, 8)$
B
$(0, 7)$
C
$(6, 4)$
D
$(-3, 3)$
Solution
(A) माना रेखाएं $L_1: 2x + 3y - 1 = 0$,$L_2: x + 2y - 1 = 0$,और $L_3: ax + by - 1 = 0$ हैं।
चूंकि लंबकेंद्र मूल बिंदु $(0, 0)$ पर है,$L_1$ और $L_2$ द्वारा बने शीर्ष से $L_3$ पर डाला गया शीर्षलंब मूल बिंदु से गुजरना चाहिए।
$L_1$ और $L_2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $x = -1$ और $y = 1$ है।
$(-1, 1)$ से $L_3$ पर शीर्षलंब मूल बिंदु से गुजरता है,इसलिए इसका समीकरण $y = -x$ या $x + y = 0$ है।
चूंकि यह शीर्षलंब $L_3: ax + by - 1 = 0$ के लंबवत है,$L_3$ की ढाल $1$ होनी चाहिए। अतः,$a/b = -1$,या $a = -b$।
$b = -a$ को $L_3$ में रखने पर,हमें $ax - ay - 1 = 0$ प्राप्त होता है।
चूंकि लंबकेंद्र शीर्षलंबों का प्रतिच्छेदन है,$L_2$ और $L_3$ के प्रतिच्छेदन से $L_1$ पर शीर्षलंब भी मूल बिंदु से गुजरना चाहिए।
$L_1$ के लंबवत और मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखा $3x - 2y = 0$ है।
$3x - 2y = 0$ और $x + 2y = 1$ को हल करने पर $x = 1/4$ और $y = 3/8$ प्राप्त होता है।
$(1/4, 3/8)$ को $ax - ay - 1 = 0$ में रखने पर $a(1/4 - 3/8) = 1$ प्राप्त होता है,इसलिए $a(-1/8) = 1$,जिसका अर्थ है $a = -8$।
चूंकि $b = -a$,इसलिए $b = 8$।
अतः,$(a, b) = (-8, 8)$।
चूंकि लंबकेंद्र मूल बिंदु $(0, 0)$ पर है,$L_1$ और $L_2$ द्वारा बने शीर्ष से $L_3$ पर डाला गया शीर्षलंब मूल बिंदु से गुजरना चाहिए।
$L_1$ और $L_2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $x = -1$ और $y = 1$ है।
$(-1, 1)$ से $L_3$ पर शीर्षलंब मूल बिंदु से गुजरता है,इसलिए इसका समीकरण $y = -x$ या $x + y = 0$ है।
चूंकि यह शीर्षलंब $L_3: ax + by - 1 = 0$ के लंबवत है,$L_3$ की ढाल $1$ होनी चाहिए। अतः,$a/b = -1$,या $a = -b$।
$b = -a$ को $L_3$ में रखने पर,हमें $ax - ay - 1 = 0$ प्राप्त होता है।
चूंकि लंबकेंद्र शीर्षलंबों का प्रतिच्छेदन है,$L_2$ और $L_3$ के प्रतिच्छेदन से $L_1$ पर शीर्षलंब भी मूल बिंदु से गुजरना चाहिए।
$L_1$ के लंबवत और मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखा $3x - 2y = 0$ है।
$3x - 2y = 0$ और $x + 2y = 1$ को हल करने पर $x = 1/4$ और $y = 3/8$ प्राप्त होता है।
$(1/4, 3/8)$ को $ax - ay - 1 = 0$ में रखने पर $a(1/4 - 3/8) = 1$ प्राप्त होता है,इसलिए $a(-1/8) = 1$,जिसका अर्थ है $a = -8$।
चूंकि $b = -a$,इसलिए $b = 8$।
अतः,$(a, b) = (-8, 8)$।
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20
ChemistryMCQAP EAMCET · 2015
रेखा $4x - y - 2 = 0$ पर स्थित वह बिंदु जो बिंदुओं $(-5, 6)$ और $(3, 2)$ से समान दूरी पर है,है
A
$(2, 6)$
B
$(4, 14)$
C
$(1, 2)$
D
$(3, 10)$
Solution
(B) माना अभीष्ट बिंदु $P(x_1, y_1)$ है। चूँकि $P$ रेखा $4x - y - 2 = 0$ पर स्थित है,इसलिए:
$4x_1 - y_1 - 2 = 0$ ... $(i)$
दिया गया है कि $P$,$A(-5, 6)$ और $B(3, 2)$ से समान दूरी पर है,अतः $PA^2 = PB^2$:
$(x_1 + 5)^2 + (y_1 - 6)^2 = (x_1 - 3)^2 + (y_1 - 2)^2$
$x_1^2 + 10x_1 + 25 + y_1^2 - 12y_1 + 36 = x_1^2 - 6x_1 + 9 + y_1^2 - 4y_1 + 4$
$16x_1 - 8y_1 + 48 = 0$
$8$ से भाग देने पर,हमें प्राप्त होता है:
$2x_1 - y_1 + 6 = 0$ ... (ii)
$(i)$ में से (ii) को घटाने पर:
$(4x_1 - y_1 - 2) - (2x_1 - y_1 + 6) = 0$
$2x_1 - 8 = 0 \implies x_1 = 4$
$x_1 = 4$ का मान $(i)$ में रखने पर:
$4(4) - y_1 - 2 = 0 \implies 16 - y_1 - 2 = 0 \implies y_1 = 14$
अतः,बिंदु $(4, 14)$ है।
$4x_1 - y_1 - 2 = 0$ ... $(i)$
दिया गया है कि $P$,$A(-5, 6)$ और $B(3, 2)$ से समान दूरी पर है,अतः $PA^2 = PB^2$:
$(x_1 + 5)^2 + (y_1 - 6)^2 = (x_1 - 3)^2 + (y_1 - 2)^2$
$x_1^2 + 10x_1 + 25 + y_1^2 - 12y_1 + 36 = x_1^2 - 6x_1 + 9 + y_1^2 - 4y_1 + 4$
$16x_1 - 8y_1 + 48 = 0$
$8$ से भाग देने पर,हमें प्राप्त होता है:
$2x_1 - y_1 + 6 = 0$ ... (ii)
$(i)$ में से (ii) को घटाने पर:
$(4x_1 - y_1 - 2) - (2x_1 - y_1 + 6) = 0$
$2x_1 - 8 = 0 \implies x_1 = 4$
$x_1 = 4$ का मान $(i)$ में रखने पर:
$4(4) - y_1 - 2 = 0 \implies 16 - y_1 - 2 = 0 \implies y_1 = 14$
अतः,बिंदु $(4, 14)$ है।
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21
ChemistryMCQAP EAMCET · 2015
$(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = (x \cos \alpha - y \sin \alpha)^2$ द्वारा निरूपित सरल रेखाओं के बीच का कोण क्या है?
A
$\frac{\alpha}{2}$
B
$\alpha$
C
$2\alpha$
D
$\frac{\pi}{2}$
Solution
(C) दिया गया समीकरण: $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = (x \cos \alpha - y \sin \alpha)^2$
दाहिनी ओर का विस्तार करने पर: $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = x^2 \cos^2 \alpha + y^2 \sin^2 \alpha - 2xy \sin \alpha \cos \alpha$
पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $x^2 \sin^2 \alpha + y^2 \sin^2 \alpha = x^2 \cos^2 \alpha + y^2 \sin^2 \alpha - 2xy \sin \alpha \cos \alpha$
सरल करने पर: $x^2 \sin^2 \alpha = x^2 \cos^2 \alpha - 2xy \sin \alpha \cos \alpha$
$x^2(\sin^2 \alpha - \cos^2 \alpha) + 2xy \sin \alpha \cos \alpha = 0$
$-x^2 \cos(2\alpha) + xy \sin(2\alpha) = 0$
यह $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के रूप का समीकरण है,जहाँ $a = -\cos(2\alpha)$,$h = \frac{1}{2} \sin(2\alpha)$,और $b = 0$ है।
रेखाओं के बीच का कोण $\theta$ सूत्र $\tan \theta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a+b} \right|$ द्वारा दिया जाता है।
$\tan \theta = \left| \frac{2\sqrt{\frac{1}{4} \sin^2(2\alpha) - 0}}{-\cos(2\alpha) + 0} \right| = |\tan(2\alpha)|$।
अतः,$\theta = 2\alpha$।
दाहिनी ओर का विस्तार करने पर: $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = x^2 \cos^2 \alpha + y^2 \sin^2 \alpha - 2xy \sin \alpha \cos \alpha$
पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $x^2 \sin^2 \alpha + y^2 \sin^2 \alpha = x^2 \cos^2 \alpha + y^2 \sin^2 \alpha - 2xy \sin \alpha \cos \alpha$
सरल करने पर: $x^2 \sin^2 \alpha = x^2 \cos^2 \alpha - 2xy \sin \alpha \cos \alpha$
$x^2(\sin^2 \alpha - \cos^2 \alpha) + 2xy \sin \alpha \cos \alpha = 0$
$-x^2 \cos(2\alpha) + xy \sin(2\alpha) = 0$
यह $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के रूप का समीकरण है,जहाँ $a = -\cos(2\alpha)$,$h = \frac{1}{2} \sin(2\alpha)$,और $b = 0$ है।
रेखाओं के बीच का कोण $\theta$ सूत्र $\tan \theta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a+b} \right|$ द्वारा दिया जाता है।
$\tan \theta = \left| \frac{2\sqrt{\frac{1}{4} \sin^2(2\alpha) - 0}}{-\cos(2\alpha) + 0} \right| = |\tan(2\alpha)|$।
अतः,$\theta = 2\alpha$।
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22
ChemistryMCQAP EAMCET · 2015
यदि $A$ कोटि $3$ का एक वर्ग आव्यूह है,तो $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A^2)|$ किसके बराबर है?
A
$|A|^2$
B
$|A|^4$
C
$|A|^8$
D
$|A|^{16}$
Solution
(C) दिया गया है कि $A$ कोटि $n = 3$ का एक वर्ग आव्यूह है।
हम आव्यूह के सहखंडज (adjoint) का गुणधर्म जानते हैं: $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj} M)| = |M|^{(n-1)^2}$.
यहाँ,हमें $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A^2)|$ ज्ञात करना है।
मान लीजिए $M = A^2$ है। तब,$|\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A^2)| = |A^2|^{(3-1)^2}$.
चूँकि $(3-1)^2 = 2^2 = 4$,इसलिए $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A^2)| = |A^2|^4$ होगा।
गुणधर्म $|A^k| = |A|^k$ का उपयोग करने पर,हमें $|A^2|^4 = (|A|^2)^4 = |A|^8$ प्राप्त होता है।
अतः,सही विकल्प $|A|^8$ है।
हम आव्यूह के सहखंडज (adjoint) का गुणधर्म जानते हैं: $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj} M)| = |M|^{(n-1)^2}$.
यहाँ,हमें $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A^2)|$ ज्ञात करना है।
मान लीजिए $M = A^2$ है। तब,$|\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A^2)| = |A^2|^{(3-1)^2}$.
चूँकि $(3-1)^2 = 2^2 = 4$,इसलिए $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A^2)| = |A^2|^4$ होगा।
गुणधर्म $|A^k| = |A|^k$ का उपयोग करने पर,हमें $|A^2|^4 = (|A|^2)^4 = |A|^8$ प्राप्त होता है।
अतः,सही विकल्प $|A|^8$ है।
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23
ChemistryEasyMCQAP EAMCET · 2015
अभिकथन $(A)$: क्षार धातुएं नरम होती हैं और उनके गलनांक और क्वथनांक कम होते हैं।
कारण $(R)$: इसका कारण यह है कि अंतर-परमाणु बंध कमजोर होते हैं।
कारण $(R)$: इसका कारण यह है कि अंतर-परमाणु बंध कमजोर होते हैं।
A
$(A)$ और $(R)$ दोनों सत्य नहीं हैं
B
$(A)$ सत्य है लेकिन $(R)$ का सही स्पष्टीकरण $(A)$ नहीं है
C
$(A)$ सत्य है लेकिन $(R)$ असत्य है
D
$(A)$ और $(R)$ दोनों सत्य हैं और $(R)$,$(A)$ का सही स्पष्टीकरण है
Solution
(D) क्षार धातुओं के प्रत्येक परमाणु में केवल एक संयोजी इलेक्ट्रॉन होता है,जिसके परिणामस्वरूप कमजोर धात्विक बंधन होता है।
इन कमजोर अंतर-परमाणु धात्विक बंधों के कारण,क्षार धातुएं नरम होती हैं और उनके गलनांक और क्वथनांक कम होते हैं।
अतः,$(A)$ और $(R)$ दोनों सत्य हैं,और $(R)$,$(A)$ का सही स्पष्टीकरण है।
इन कमजोर अंतर-परमाणु धात्विक बंधों के कारण,क्षार धातुएं नरम होती हैं और उनके गलनांक और क्वथनांक कम होते हैं।
अतः,$(A)$ और $(R)$ दोनों सत्य हैं,और $(R)$,$(A)$ का सही स्पष्टीकरण है।
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24
ChemistryMCQAP EAMCET · 2015
यदि $m_1, m_2, m_3$ और $m_4$ क्रमशः सदिशों $\overrightarrow{a}_1=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\overrightarrow{a}_2=3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$,$\overrightarrow{a}_3=\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ और $\overrightarrow{a}_4=-\hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$ के परिमाण (magnitudes) हैं,तो $m_1, m_2, m_3$ और $m_4$ का सही क्रम क्या है?
A
$m_3 < m_1 < m_4 < m_2$
B
$m_3 < m_1 < m_2 < m_4$
C
$m_3 < m_4 < m_1 < m_2$
D
$m_3 < m_4 < m_2 < m_1$
Solution
(A) एक सदिश $\overrightarrow{a} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$ का परिमाण $|\overrightarrow{a}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$ द्वारा दिया जाता है।
परिमाणों की गणना:
$m_1 = |\overrightarrow{a}_1| = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1 + 1} = \sqrt{6} \approx 2.45$
$m_2 = |\overrightarrow{a}_2| = \sqrt{3^2 + (-4)^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16 + 16} = \sqrt{41} \approx 6.40$
$m_3 = |\overrightarrow{a}_3| = \sqrt{1^2 + 1^2 + (-1)^2} = \sqrt{1 + 1 + 1} = \sqrt{3} \approx 1.73$
$m_4 = |\overrightarrow{a}_4| = \sqrt{(-1)^2 + 3^2 + 1^2} = \sqrt{1 + 9 + 1} = \sqrt{11} \approx 3.32$
मानों की तुलना करने पर: $\sqrt{3} < \sqrt{6} < \sqrt{11} < \sqrt{41}$,जिसका अर्थ है कि $m_3 < m_1 < m_4 < m_2$।
परिमाणों की गणना:
$m_1 = |\overrightarrow{a}_1| = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1 + 1} = \sqrt{6} \approx 2.45$
$m_2 = |\overrightarrow{a}_2| = \sqrt{3^2 + (-4)^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16 + 16} = \sqrt{41} \approx 6.40$
$m_3 = |\overrightarrow{a}_3| = \sqrt{1^2 + 1^2 + (-1)^2} = \sqrt{1 + 1 + 1} = \sqrt{3} \approx 1.73$
$m_4 = |\overrightarrow{a}_4| = \sqrt{(-1)^2 + 3^2 + 1^2} = \sqrt{1 + 9 + 1} = \sqrt{11} \approx 3.32$
मानों की तुलना करने पर: $\sqrt{3} < \sqrt{6} < \sqrt{11} < \sqrt{41}$,जिसका अर्थ है कि $m_3 < m_1 < m_4 < m_2$।
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25
ChemistryMCQAP EAMCET · 2015
एक तत्व के $3.011 \times 10^{22}$ परमाणुओं का भार $1.15 \ g$ है। तत्व का परमाणु द्रव्यमान है
A
$23$
B
$10$
C
$16$
D
$35.5$
Solution
(A) तत्व के मोलों की संख्या परमाणुओं की संख्या और आवोगाद्रो संख्या $(N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ के अनुपात द्वारा दी जाती है।
मोलों की संख्या $(n)$ = $\frac{3.011 \times 10^{22}}{6.022 \times 10^{23}} = 0.05 \ mol$.
परमाणु द्रव्यमान $(M)$ = $\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोल}} = \frac{1.15 \ g}{0.05 \ mol} = 23 \ g/mol$.
अतः,तत्व का परमाणु द्रव्यमान $23$ है।
मोलों की संख्या $(n)$ = $\frac{3.011 \times 10^{22}}{6.022 \times 10^{23}} = 0.05 \ mol$.
परमाणु द्रव्यमान $(M)$ = $\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोल}} = \frac{1.15 \ g}{0.05 \ mol} = 23 \ g/mol$.
अतः,तत्व का परमाणु द्रव्यमान $23$ है।
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26
ChemistryMediumMCQAP EAMCET · 2015
एक कार्बन यौगिक में $12.8 \%$ कार्बन,$2.1 \%$ हाइड्रोजन और $85.1 \%$ ब्रोमीन है। यौगिक का आणविक द्रव्यमान $187.9$ है। यौगिक का आणविक सूत्र ज्ञात कीजिए। (परमाणु द्रव्यमान: $H=1.008, C=12.0, Br=79.9$)
A
$CH_3Br$
B
$CH_2Br_2I$
C
$C_2H_4Br_2$
D
$C_2H_3Br_3$
Solution
(C) मूलानुपाती सूत्र ज्ञात करने के लिए,प्रत्येक तत्व के मोल अनुपात की गणना करें:
कार्बन: $\frac{12.8}{12.0} = 1.066$
हाइड्रोजन: $\frac{2.1}{1.008} = 2.083$
ब्रोमीन: $\frac{85.1}{79.9} = 1.065$
सबसे छोटे मान $(1.065)$ से विभाजित करने पर:
कार्बन: $\frac{1.066}{1.065} \approx 1$
हाइड्रोजन: $\frac{2.083}{1.065} \approx 2$
ब्रोमीन: $\frac{1.065}{1.065} = 1$
अतः,मूलानुपाती सूत्र $CH_2Br$ है।
मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान $= 12.0 + 2(1.008) + 79.9 = 93.996 \approx 94$.
गुणक $n = \frac{\text{आणविक द्रव्यमान}}{\text{मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान}} = \frac{187.9}{94} = 2$.
आणविक सूत्र $= n \times (\text{मूलानुपाती सूत्र}) = 2 \times (CH_2Br) = C_2H_4Br_2$.
कार्बन: $\frac{12.8}{12.0} = 1.066$
हाइड्रोजन: $\frac{2.1}{1.008} = 2.083$
ब्रोमीन: $\frac{85.1}{79.9} = 1.065$
सबसे छोटे मान $(1.065)$ से विभाजित करने पर:
कार्बन: $\frac{1.066}{1.065} \approx 1$
हाइड्रोजन: $\frac{2.083}{1.065} \approx 2$
ब्रोमीन: $\frac{1.065}{1.065} = 1$
अतः,मूलानुपाती सूत्र $CH_2Br$ है।
मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान $= 12.0 + 2(1.008) + 79.9 = 93.996 \approx 94$.
गुणक $n = \frac{\text{आणविक द्रव्यमान}}{\text{मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान}} = \frac{187.9}{94} = 2$.
आणविक सूत्र $= n \times (\text{मूलानुपाती सूत्र}) = 2 \times (CH_2Br) = C_2H_4Br_2$.
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27
ChemistryEasyMCQAP EAMCET · 2015
पर्वत की चोटी पर,पानी किस तापमान पर उबलता है?
A
उच्च तापमान
B
समान तापमान
C
उच्च दबाव
D
निम्न तापमान
Solution
(D) जैसे-जैसे हम ऊंचाई पर जाते हैं,वायुमंडलीय दबाव कम होता जाता है।
चूंकि किसी द्रव का क्वथनांक वह तापमान है जिस पर उसका वाष्प दबाव बाहरी वायुमंडलीय दबाव के बराबर हो जाता है,इसलिए बाहरी दबाव में कमी आने से क्वथनांक कम हो जाता है।
अतः,पर्वत की चोटी पर पानी कम तापमान पर उबलता है।
चूंकि किसी द्रव का क्वथनांक वह तापमान है जिस पर उसका वाष्प दबाव बाहरी वायुमंडलीय दबाव के बराबर हो जाता है,इसलिए बाहरी दबाव में कमी आने से क्वथनांक कम हो जाता है।
अतः,पर्वत की चोटी पर पानी कम तापमान पर उबलता है।
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28
ChemistryEasyMCQAP EAMCET · 2015
द्रव के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?
A
इसमें अंतर-आणविक आकर्षण बल होता है
B
सतह का क्षेत्रफल घटने से द्रवों का वाष्पीकरण बढ़ता है
C
यह क्रांतिक तापमान के पास एक गैस जैसा दिखता है
D
यह गैसीय और ठोस अवस्था के बीच की एक मध्यवर्ती अवस्था है
Solution
(B) वाष्पीकरण एक सतही घटना है।
जब सतह का क्षेत्रफल कम हो जाता है,तो सतह पर कम अणु उजागर होते हैं,जिससे वाष्पीकरण की दर कम हो जाती है।
इसलिए,यह कथन कि सतह का क्षेत्रफल घटने से वाष्पीकरण बढ़ता है,गलत है।
जब सतह का क्षेत्रफल कम हो जाता है,तो सतह पर कम अणु उजागर होते हैं,जिससे वाष्पीकरण की दर कम हो जाती है।
इसलिए,यह कथन कि सतह का क्षेत्रफल घटने से वाष्पीकरण बढ़ता है,गलत है।
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29
ChemistryEasyMCQAP EAMCET · 2015
एक तत्व के $3.011 \times 10^{22}$ परमाणुओं का भार $1.15 \ g$ है। तत्व का परमाणु द्रव्यमान है: ($amu$ में)
A
$10$
B
$2.3$
C
$35.5$
D
$23$
Solution
(D) दिया गया है कि एक तत्व के $3.011 \times 10^{22}$ परमाणुओं का भार $1.15 \ g$ है।
हम जानते हैं कि $1 \ mol$ तत्व में $N_A$ परमाणु होते हैं,जहाँ $N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \ atoms/mol$ है।
$6.022 \times 10^{23}$ परमाणुओं का द्रव्यमान (मोलर द्रव्यमान) $= \frac{1.15 \ g}{3.011 \times 10^{22} \ atoms} \times 6.022 \times 10^{23} \ atoms/mol$।
$= 1.15 \times 20 = 23 \ g/mol$।
अतः,तत्व का परमाणु द्रव्यमान $23 \ amu$ है।
हम जानते हैं कि $1 \ mol$ तत्व में $N_A$ परमाणु होते हैं,जहाँ $N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \ atoms/mol$ है।
$6.022 \times 10^{23}$ परमाणुओं का द्रव्यमान (मोलर द्रव्यमान) $= \frac{1.15 \ g}{3.011 \times 10^{22} \ atoms} \times 6.022 \times 10^{23} \ atoms/mol$।
$= 1.15 \times 20 = 23 \ g/mol$।
अतः,तत्व का परमाणु द्रव्यमान $23 \ amu$ है।
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यदि किसी कण की गतिज ऊर्जा आधी कर दी जाए,तो डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य हो जाएगी
A
$2$ गुना
B
$\frac{1}{\sqrt{2}}$ गुना
C
$4$ गुना
D
$\sqrt{2}$ गुना
Solution
(D) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ और गतिज ऊर्जा $K.E.$ के बीच संबंध $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2m(K.E.)}}$ है।
इसका अर्थ है $\lambda \propto \frac{1}{\sqrt{K.E.}}$
दिया गया है कि गतिज ऊर्जा आधी हो जाती है,$(K.E.)_2 = \frac{(K.E.)_1}{2}$.
अनुपात लेने पर,$\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \sqrt{\frac{(K.E.)_1}{(K.E.)_2}} = \sqrt{\frac{(K.E.)_1}{(K.E.)_1 / 2}} = \sqrt{2}$.
अतः,$\lambda_2 = \sqrt{2} \lambda_1$.
इसका अर्थ है $\lambda \propto \frac{1}{\sqrt{K.E.}}$
दिया गया है कि गतिज ऊर्जा आधी हो जाती है,$(K.E.)_2 = \frac{(K.E.)_1}{2}$.
अनुपात लेने पर,$\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \sqrt{\frac{(K.E.)_1}{(K.E.)_2}} = \sqrt{\frac{(K.E.)_1}{(K.E.)_1 / 2}} = \sqrt{2}$.
अतः,$\lambda_2 = \sqrt{2} \lambda_1$.
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$3d$-ऑर्बिटल में एक इलेक्ट्रॉन के लिए निम्नलिखित में से कौन सा क्वांटम संख्याओं का सेट सही है?
A
$n=3, l=2, m=-3, s=+\frac{1}{2}$
B
$n=3, l=3, m=+3, s=-\frac{1}{2}$
C
$n=3, l=2, m=-2, s=+\frac{1}{2}$
D
$n=3, l=2, m=-3, s=-\frac{1}{2}$
Solution
(C) $3d$-ऑर्बिटल के लिए,मुख्य क्वांटम संख्या $n=3$ और दिगंशीय क्वांटम संख्या $l=2$ है।
$l=2$ के लिए,चुंबकीय क्वांटम संख्या $m$ का मान $-l$ से $+l$ तक कोई भी पूर्णांक हो सकता है,अर्थात $m \in \{-2, -1, 0, +1, +2\}$।
चक्रण क्वांटम संख्या $s$ का मान $+\frac{1}{2}$ या $-\frac{1}{2}$ हो सकता है।
इन शर्तों की तुलना दिए गए विकल्पों से करने पर,विकल्प $C$ $(n=3, l=2, m=-2, s=+\frac{1}{2})$ सभी मानदंडों को पूरा करता है।
$l=2$ के लिए,चुंबकीय क्वांटम संख्या $m$ का मान $-l$ से $+l$ तक कोई भी पूर्णांक हो सकता है,अर्थात $m \in \{-2, -1, 0, +1, +2\}$।
चक्रण क्वांटम संख्या $s$ का मान $+\frac{1}{2}$ या $-\frac{1}{2}$ हो सकता है।
इन शर्तों की तुलना दिए गए विकल्पों से करने पर,विकल्प $C$ $(n=3, l=2, m=-2, s=+\frac{1}{2})$ सभी मानदंडों को पूरा करता है।
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एक आदर्श गैस के रुद्धोष्म (adiabatic) प्रसार के लिए निम्नलिखित में से क्या लागू होता है?
A
$\Delta E = 0$
B
$\Delta W = \Delta E$
C
$\Delta W = - \Delta E$
D
$\Delta W = 0$
Solution
(C) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta E = q + W$।
रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,परिवेश के साथ कोई ऊष्मा विनिमय नहीं होता है,इसलिए $q = 0$।
समीकरण में $q = 0$ रखने पर,हमें $\Delta E = W$ प्राप्त होता है।
चूंकि $W$ निकाय पर किया गया कार्य है,प्रसार के लिए निकाय द्वारा किया गया कार्य $W_{sys} = -W$ है।
अतः,$\Delta E = -W_{sys}$,जिसका अर्थ है कि $\Delta W = -\Delta E$।
रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,परिवेश के साथ कोई ऊष्मा विनिमय नहीं होता है,इसलिए $q = 0$।
समीकरण में $q = 0$ रखने पर,हमें $\Delta E = W$ प्राप्त होता है।
चूंकि $W$ निकाय पर किया गया कार्य है,प्रसार के लिए निकाय द्वारा किया गया कार्य $W_{sys} = -W$ है।
अतः,$\Delta E = -W_{sys}$,जिसका अर्थ है कि $\Delta W = -\Delta E$।
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यदि $(5+\sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 \sqrt{5})=0$ के मूलों के बीच हरात्मक माध्य (harmonic mean) $4$ है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।
A
$2$
B
$3$
C
$4-\sqrt{5}$
D
$4+\sqrt{5}$
Solution
(D) दिया गया समीकरण $(5+\sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 \sqrt{5})=0$ है।
माना $\alpha$ और $\beta$ इस समीकरण के मूल हैं।
मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से:
$\alpha+\beta = \frac{b}{5+\sqrt{2}}$
$\alpha \beta = \frac{8+2 \sqrt{5}}{5+\sqrt{2}}$
मूलों के बीच हरात्मक माध्य $(HM)$ $\frac{2 \alpha \beta}{\alpha+\beta} = 4$ द्वारा दिया जाता है।
मान प्रतिस्थापित करने पर:
$\frac{2 \left( \frac{8+2 \sqrt{5}}{5+\sqrt{2}} \right)}{\frac{b}{5+\sqrt{2}}} = 4$
$\frac{2(8+2 \sqrt{5})}{b} = 4$
$\frac{8+2 \sqrt{5}}{b} = 2$
$b = \frac{8+2 \sqrt{5}}{2} = 4+\sqrt{5}$.
माना $\alpha$ और $\beta$ इस समीकरण के मूल हैं।
मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से:
$\alpha+\beta = \frac{b}{5+\sqrt{2}}$
$\alpha \beta = \frac{8+2 \sqrt{5}}{5+\sqrt{2}}$
मूलों के बीच हरात्मक माध्य $(HM)$ $\frac{2 \alpha \beta}{\alpha+\beta} = 4$ द्वारा दिया जाता है।
मान प्रतिस्थापित करने पर:
$\frac{2 \left( \frac{8+2 \sqrt{5}}{5+\sqrt{2}} \right)}{\frac{b}{5+\sqrt{2}}} = 4$
$\frac{2(8+2 \sqrt{5})}{b} = 4$
$\frac{8+2 \sqrt{5}}{b} = 2$
$b = \frac{8+2 \sqrt{5}}{2} = 4+\sqrt{5}$.
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$C_2H_5OH + 4I_2 + 3Na_2CO_3 \longrightarrow X + HCOONa + 5NaI + 3CO_2 + 2H_2O$
उपरोक्त अभिक्रिया में,'$X$' क्या है?
उपरोक्त अभिक्रिया में,'$X$' क्या है?
A
डाईआयोडोमीथेन
B
ट्रायआयोडोमीथेन
C
आयोडोमीथेन
D
टेट्राआयोडोमीथेन
Solution
(B) दी गई अभिक्रिया इथेनॉल के लिए आयोडोफॉर्म परीक्षण है।
इथेनॉल $(C_2H_5OH)$ सोडियम कार्बोनेट $(Na_2CO_3)$ जैसे क्षार की उपस्थिति में आयोडीन $(I_2)$ के साथ अभिक्रिया करके आयोडोफॉर्म $(CHI_3)$ बनाता है,जिसे ट्रायआयोडोमीथेन के रूप में भी जाना जाता है।
संतुलित रासायनिक समीकरण इस प्रकार है:
$C_2H_5OH + 4I_2 + 3Na_2CO_3 \longrightarrow CHI_3 + HCOONa + 5NaI + 3CO_2 + 2H_2O$
अतः,'$X$' $CHI_3$ (ट्रायआयोडोमीथेन) है।
इथेनॉल $(C_2H_5OH)$ सोडियम कार्बोनेट $(Na_2CO_3)$ जैसे क्षार की उपस्थिति में आयोडीन $(I_2)$ के साथ अभिक्रिया करके आयोडोफॉर्म $(CHI_3)$ बनाता है,जिसे ट्रायआयोडोमीथेन के रूप में भी जाना जाता है।
संतुलित रासायनिक समीकरण इस प्रकार है:
$C_2H_5OH + 4I_2 + 3Na_2CO_3 \longrightarrow CHI_3 + HCOONa + 5NaI + 3CO_2 + 2H_2O$
अतः,'$X$' $CHI_3$ (ट्रायआयोडोमीथेन) है।
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हवा में ऑक्सीकरण पर फिनोल क्या देता है?
A
क्विनोन
B
कैटिकोल
C
रिसोरसिनोल
D
$o-$क्रेसोल
Solution
(A) जब फिनोल को हवा में खुला छोड़ा जाता है,तो यह $p$-बेंजोक्विनोन (जिसे सामान्यतः क्विनोन कहा जाता है) बनाने के लिए धीमा ऑक्सीकरण करता है। अभिक्रिया इस प्रकार है:
$C_6H_5OH + [O] \rightarrow C_6H_4O_2$ (क्विनोन)
यह प्रक्रिया उस गुलाबी रंग के लिए जिम्मेदार है जो फिनोल हवा में रहने पर विकसित करता है।
$C_6H_5OH + [O] \rightarrow C_6H_4O_2$ (क्विनोन)
यह प्रक्रिया उस गुलाबी रंग के लिए जिम्मेदार है जो फिनोल हवा में रहने पर विकसित करता है।
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निम्नलिखित अभिक्रियाओं में क्रमशः अभिकर्मक $A$ और $B$ की पहचान करें: $CH_3COOH$ $\xrightarrow{A} CH_3COCl$ $\xrightarrow{B} CH_3CHO$
A
$SOCl_2, H_2 / Pd-BaSO_4$
B
$H_2 / Pd-BaSO_4, SOCl_2$
C
$SOCl_2, H_2O_2$
D
$SOCl_2, OsO_4$
Solution
(A) एसिटिक एसिड $(CH_3COOH)$ का एसिटिल क्लोराइड $(CH_3COCl)$ में रूपांतरण थायोनिल क्लोराइड $(SOCl_2)$ का उपयोग करके किया जाता है। यह कार्बोक्सिलिक एसिड को एसिड क्लोराइड में बदलने के लिए एक मानक अभिक्रिया है।
एसिटिल क्लोराइड $(CH_3COCl)$ का एसिटाल्डिहाइड $(CH_3CHO)$ में रूपांतरण रोजनमुंड अपचयन (Rosenmund reduction) है,जिसमें बेरियम सल्फेट $(BaSO_4)$ के साथ विषाक्त पैलेडियम $(Pd)$ उत्प्रेरक की उपस्थिति में हाइड्रोजन गैस $(H_2)$ का उपयोग किया जाता है।
अतः,अभिकर्मक $A$ $SOCl_2$ है और अभिकर्मक $B$ $H_2 / Pd-BaSO_4$ है।
एसिटिल क्लोराइड $(CH_3COCl)$ का एसिटाल्डिहाइड $(CH_3CHO)$ में रूपांतरण रोजनमुंड अपचयन (Rosenmund reduction) है,जिसमें बेरियम सल्फेट $(BaSO_4)$ के साथ विषाक्त पैलेडियम $(Pd)$ उत्प्रेरक की उपस्थिति में हाइड्रोजन गैस $(H_2)$ का उपयोग किया जाता है।
अतः,अभिकर्मक $A$ $SOCl_2$ है और अभिकर्मक $B$ $H_2 / Pd-BaSO_4$ है।
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निम्नलिखित अभिक्रियाओं में '$X$' और '$Y$' का क्रमशः अनुमान लगाइए।
$Ar-NH_2$ $\xrightarrow{X} Ar-\overset{+}{N} \equiv NCl^-$ $\xrightarrow{Y} Ar-Cl$
$Ar-NH_2$ $\xrightarrow{X} Ar-\overset{+}{N} \equiv NCl^-$ $\xrightarrow{Y} Ar-Cl$
A
$NaNO_3$ और $Cl_2$
B
$NaNO_3-HCl$ और $HCl$
C
$NaNO_2-HCl$ और $Cu/HCl$
D
$NaNO_2-HCl$ और $NaNH_2$
Solution
(C) दी गई अभिक्रिया श्रृंखला सैंडमेयर अभिक्रिया है।
चरण $1$: प्राथमिक एरोमैटिक एमीन $(Ar-NH_2)$ का बेंजीन डायज़ोनियम क्लोराइड $(Ar-\overset{+}{N} \equiv NCl^-)$ में रूपांतरण डायज़ोटाइजेशन कहलाता है,जिसे $0-5 \ ^\circ C$ पर $NaNO_2$ और $HCl$ का उपयोग करके किया जाता है। अतः,$X = NaNO_2-HCl$ है।
चरण $2$: बेंजीन डायज़ोनियम क्लोराइड का एराइल क्लोराइड $(Ar-Cl)$ में रूपांतरण क्यूप्रस क्लोराइड $(CuCl)$ या $HCl$ में कॉपर पाउडर का उपयोग करके किया जाता है। यह सैंडमेयर अभिक्रिया है। अतः,$Y = Cu/HCl$ है।
चरण $1$: प्राथमिक एरोमैटिक एमीन $(Ar-NH_2)$ का बेंजीन डायज़ोनियम क्लोराइड $(Ar-\overset{+}{N} \equiv NCl^-)$ में रूपांतरण डायज़ोटाइजेशन कहलाता है,जिसे $0-5 \ ^\circ C$ पर $NaNO_2$ और $HCl$ का उपयोग करके किया जाता है। अतः,$X = NaNO_2-HCl$ है।
चरण $2$: बेंजीन डायज़ोनियम क्लोराइड का एराइल क्लोराइड $(Ar-Cl)$ में रूपांतरण क्यूप्रस क्लोराइड $(CuCl)$ या $HCl$ में कॉपर पाउडर का उपयोग करके किया जाता है। यह सैंडमेयर अभिक्रिया है। अतः,$Y = Cu/HCl$ है।
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38
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इंडोल भाग वाला अमीनो एसिड है
A
ट्रिप्टोफैन
B
टायरोसिन
C
प्रोलिन
D
मेथियोनिन
Solution
(A) अमीनो एसिड $Tryptophan$ की साइड चेन में एक इंडोल रिंग होती है।
इंडोल रिंग एक बाइसाइक्लिक संरचना है जिसमें छह-सदस्यीय बेंजीन रिंग और पांच-सदस्यीय नाइट्रोजन युक्त पाइरोल रिंग जुड़ी होती है।
दिए गए विकल्पों में से,$Tryptophan$ ही एकमात्र अमीनो एसिड है जिसमें यह विशिष्ट संरचनात्मक विशेषता होती है।
इंडोल रिंग एक बाइसाइक्लिक संरचना है जिसमें छह-सदस्यीय बेंजीन रिंग और पांच-सदस्यीय नाइट्रोजन युक्त पाइरोल रिंग जुड़ी होती है।
दिए गए विकल्पों में से,$Tryptophan$ ही एकमात्र अमीनो एसिड है जिसमें यह विशिष्ट संरचनात्मक विशेषता होती है।
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मेथॉक्सी मीथेन में $C-O-C$ बंध का बंध कोण कितना है ($^{\circ}$ में)?
A
$111.7$
B
$109$
C
$108.9$
D
$180$
Solution
(A) मेथॉक्सी मीथेन $(CH_3-O-CH_3)$ में,ऑक्सीजन परमाणु $sp^3$ संकरित होता है।
दो बड़े $-CH_3$ समूहों की उपस्थिति के कारण,उनके बीच महत्वपूर्ण त्रिविम प्रतिकर्षण (steric repulsion) होता है।
यह प्रतिकर्षण $C-O-C$ बंध कोण को आदर्श चतुष्फलकीय कोण $109^{\circ} 28^{\prime}$ से बढ़ाकर $111.7^{\circ}$ कर देता है।
दो बड़े $-CH_3$ समूहों की उपस्थिति के कारण,उनके बीच महत्वपूर्ण त्रिविम प्रतिकर्षण (steric repulsion) होता है।
यह प्रतिकर्षण $C-O-C$ बंध कोण को आदर्श चतुष्फलकीय कोण $109^{\circ} 28^{\prime}$ से बढ़ाकर $111.7^{\circ}$ कर देता है।
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$Fe(OH)_3$ सॉल के इलेक्ट्रो-ऑस्मोसिस के दौरान,
A
सॉल के कण एनोड की ओर गति करते हैं।
B
सॉल के कण कैथोड की ओर गति करते हैं।
C
परिक्षेपण माध्यम एनोड की ओर गति करता है।
D
परिक्षेपण माध्यम कैथोड की ओर गति करता है।
Solution
(C) इलेक्ट्रो-ऑस्मोसिस में,परिक्षिप्त प्रावस्था की गति को अर्ध-पारगम्य झिल्ली द्वारा रोका जाता है,और परिक्षेपण माध्यम विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में गति करता है।
चूंकि $Fe(OH)_3$ सॉल धनावेशित होता है,इसलिए परिक्षेपण माध्यम ऋणावेशित होता है।
अतः,परिक्षेपण माध्यम एनोड की ओर गति करता है।
चूंकि $Fe(OH)_3$ सॉल धनावेशित होता है,इसलिए परिक्षेपण माध्यम ऋणावेशित होता है।
अतः,परिक्षेपण माध्यम एनोड की ओर गति करता है।
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41
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चिकित्सा में पोस्ट-ऑपरेटिव एनाल्जेसिक (दर्द निवारक) के रूप में उपयोग की जाने वाली दवा है:
A
$L$-डोपा
B
एमोक्सिसिलिन
C
सल्फापाइरीडीन
D
मॉर्फिन
Solution
(D) एनाल्जेसिक वे दवाएं हैं जिनका उपयोग दर्द को कम करने के लिए किया जाता है।
$L$-डोपा का उपयोग पार्किंसंस रोग के उपचार के लिए किया जाता है।
एमोक्सिसिलिन एक एंटीबायोटिक है।
सल्फापाइरीडीन एक सल्फा दवा है जिसका उपयोग एंटीबैक्टीरियल एजेंट के रूप में किया जाता है।
मॉर्फिन एक शक्तिशाली नशीली एनाल्जेसिक है जिसका उपयोग गंभीर दर्द,जैसे पोस्ट-ऑपरेटिव दर्द,हृदय संबंधी दर्द,या टर्मिनल कैंसर से जुड़े दर्द से राहत के लिए किया जाता है।
$L$-डोपा का उपयोग पार्किंसंस रोग के उपचार के लिए किया जाता है।
एमोक्सिसिलिन एक एंटीबायोटिक है।
सल्फापाइरीडीन एक सल्फा दवा है जिसका उपयोग एंटीबैक्टीरियल एजेंट के रूप में किया जाता है।
मॉर्फिन एक शक्तिशाली नशीली एनाल्जेसिक है जिसका उपयोग गंभीर दर्द,जैसे पोस्ट-ऑपरेटिव दर्द,हृदय संबंधी दर्द,या टर्मिनल कैंसर से जुड़े दर्द से राहत के लिए किया जाता है।
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निम्नलिखित में से किस उपसहसंयोजन यौगिक में केंद्रीय धातु आयन शून्य ऑक्सीकरण अवस्था में है?
A
$[Fe(H_2O)_6]Cl_3$
B
$K_4[Fe(CN)_6]$
C
$Fe(CO)_5$
D
$[Fe(H_2O)_6]Cl_2$
Solution
(C) केंद्रीय धातु आयन की ऑक्सीकरण अवस्था निर्धारित करने के लिए,हम सभी लिगेंड्स और धातु की ऑक्सीकरण अवस्थाओं के योग को संकुल के कुल आवेश के बराबर रखते हैं।
$Fe(CO)_5$ के लिए:
माना $Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है।
लिगेंड $CO$ (कार्बोनिल) एक उदासीन लिगेंड है,इसलिए इसकी ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है।
$x + (5 \times 0) = 0$
$x = 0$
अतः,$Fe(CO)_5$ में केंद्रीय धातु आयन $Fe$ शून्य ऑक्सीकरण अवस्था में है।
$Fe(CO)_5$ के लिए:
माना $Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है।
लिगेंड $CO$ (कार्बोनिल) एक उदासीन लिगेंड है,इसलिए इसकी ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है।
$x + (5 \times 0) = 0$
$x = 0$
अतः,$Fe(CO)_5$ में केंद्रीय धातु आयन $Fe$ शून्य ऑक्सीकरण अवस्था में है।
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जब $CoCl_3 \cdot X \ NH_3$ के $1 \ M$ विलयन में $AgNO_3$ का विलयन आधिक्य में मिलाया जाता है,तो $1 \ mole \ AgCl$ बनता है। '$X$' का मान क्या है?
A
$1$
B
$4$
C
$3$
D
$2$
Solution
(B) $AgNO_3$ की उपसहसंयोजन यौगिक के साथ अभिक्रिया उपसहसंयोजन क्षेत्र के बाहर मौजूद क्लोराइड आयनों को $AgCl$ के रूप में अवक्षेपित करती है।
चूंकि संकुल के $1 \ mole$ से $1 \ mole \ AgCl$ बनता है,इसलिए उपसहसंयोजन क्षेत्र के बाहर केवल $1 \ Cl^-$ आयन होना चाहिए।
संकुल का सूत्र $[Co(NH_3)_X Cl_2]Cl$ के रूप में लिखा जा सकता है।
$Co(III)$ के लिए,उपसहसंयोजन संख्या $6$ है।
इसलिए,$X + 2 = 6$,जिससे $X = 4$ प्राप्त होता है।
चूंकि संकुल के $1 \ mole$ से $1 \ mole \ AgCl$ बनता है,इसलिए उपसहसंयोजन क्षेत्र के बाहर केवल $1 \ Cl^-$ आयन होना चाहिए।
संकुल का सूत्र $[Co(NH_3)_X Cl_2]Cl$ के रूप में लिखा जा सकता है।
$Co(III)$ के लिए,उपसहसंयोजन संख्या $6$ है।
इसलिए,$X + 2 = 6$,जिससे $X = 4$ प्राप्त होता है।
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निम्नलिखित सेल अभिक्रिया के लिए $\Delta G^{\circ}$ की गणना करें।
$Zn_{(s)} + Ag_2O_{(s)} + H_2O_{(l)} \longrightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + 2Ag_{(s)} + 2OH^{-}_{(aq)}$
दिया गया है: $E^{\circ}_{Ag^{+}/Ag} = +0.80 \ V$ और $E^{\circ}_{Zn^{2+}/Zn} = -0.76 \ V$
$Zn_{(s)} + Ag_2O_{(s)} + H_2O_{(l)} \longrightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + 2Ag_{(s)} + 2OH^{-}_{(aq)}$
दिया गया है: $E^{\circ}_{Ag^{+}/Ag} = +0.80 \ V$ और $E^{\circ}_{Zn^{2+}/Zn} = -0.76 \ V$
A
$-305 \ kJ/mol$
B
$-301 \ kJ/mol$
C
$305 \ kJ/mol$
D
$301 \ kJ/mol$
Solution
(B) सेल अभिक्रिया: $Zn_{(s)} + Ag_2O_{(s)} + H_2O_{(l)} \longrightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + 2Ag_{(s)} + 2OH^{-}_{(aq)}$
मानक सेल विभव: $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = 0.80 \ V - (-0.76 \ V) = 1.56 \ V$
अभिक्रिया में स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n = 2$ है।
सूत्र $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}$ का उपयोग करने पर:
$\Delta G^{\circ} = -2 \times 96500 \ C/mol \times 1.56 \ V$
$\Delta G^{\circ} = -301080 \ J/mol = -301.08 \ kJ/mol \approx -301 \ kJ/mol$
मानक सेल विभव: $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = 0.80 \ V - (-0.76 \ V) = 1.56 \ V$
अभिक्रिया में स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n = 2$ है।
सूत्र $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}$ का उपयोग करने पर:
$\Delta G^{\circ} = -2 \times 96500 \ C/mol \times 1.56 \ V$
$\Delta G^{\circ} = -301080 \ J/mol = -301.08 \ kJ/mol \approx -301 \ kJ/mol$
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45
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क्षारीय गुण (basic character) के संदर्भ में निम्नलिखित में से कौन सा सही है?
A
$P(CH_3)_3 > PH_3$
B
$PH_3 > P(CH_3)_3$
C
$PH_3 > NH_3$
D
$PH_3 = NH_3$
Solution
(A) फॉस्फीन की क्षारीयता फास्फोरस परमाणु पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) की उपलब्धता पर निर्भर करती है।
$P(CH_3)_3$ में,तीन मिथाइल समूह $+I$ (प्रेरणिक) प्रभाव डालते हैं,जो फास्फोरस परमाणु पर इलेक्ट्रॉन घनत्व को बढ़ाते हैं।
यह $PH_3$ की तुलना में एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म को दान करने के लिए अधिक उपलब्ध बनाता है,क्योंकि $PH_3$ में ऐसे कोई इलेक्ट्रॉन-दाता समूह मौजूद नहीं होते हैं।
इसलिए,क्षारीय गुण का सही क्रम $P(CH_3)_3 > PH_3$ है।
$P(CH_3)_3$ में,तीन मिथाइल समूह $+I$ (प्रेरणिक) प्रभाव डालते हैं,जो फास्फोरस परमाणु पर इलेक्ट्रॉन घनत्व को बढ़ाते हैं।
यह $PH_3$ की तुलना में एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म को दान करने के लिए अधिक उपलब्ध बनाता है,क्योंकि $PH_3$ में ऐसे कोई इलेक्ट्रॉन-दाता समूह मौजूद नहीं होते हैं।
इसलिए,क्षारीय गुण का सही क्रम $P(CH_3)_3 > PH_3$ है।
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मिश धातु (misch metal) में लैंथेनाइड्स और आयरन का प्रतिशत क्रमशः कितना होता है?
A
$50, 50$
B
$75, 25$
C
$95, 5$
D
$90, 10$
Solution
(C) मिश धातु एक मिश्र धातु है जिसमें एक लैंथेनाइड धातु (लगभग $95\%$),आयरन (लगभग $5\%$) और सल्फर,कार्बन,कैल्शियम तथा एल्युमिनियम की अल्प मात्रा होती है।
अतः,मिश धातु में लैंथेनाइड्स और आयरन का प्रतिशत क्रमशः लगभग $95\%$ और $5\%$ होता है।
अतः,मिश धातु में लैंथेनाइड्स और आयरन का प्रतिशत क्रमशः लगभग $95\%$ और $5\%$ होता है।
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47
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निम्नलिखित में से किस प्रक्रिया में गर्म करने की आवश्यकता नहीं होती है?
A
निस्तापन (Calcination)
B
प्रगलन (Smelting)
C
भर्जन (Roasting)
D
द्रवचालित धुलाई (Levigation)
Solution
(D) लेविगेशन,जिसे गुरुत्वीय पृथक्करण भी कहा जाता है,अयस्क के सांद्रण के लिए उपयोग की जाने वाली एक भौतिक विधि है। इसमें पानी की धारा में धोकर हल्के अशुद्ध कणों को भारी अयस्क कणों से अलग किया जाता है। इसके विपरीत,$Calcination$,$Smelting$ और $Roasting$ धातु कर्म की प्रक्रियाएं हैं जिनमें अयस्क को गर्म करने की आवश्यकता होती है।
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48
ChemistryEasyMCQAP EAMCET · 2015
फास्फोरस के साथ डोप किया गया शुद्ध सिलिकॉन क्या है?
A
अक्रिस्टलीय (amorphous)
B
$p$-प्रकार का अर्धचालक
C
$n$-प्रकार का अर्धचालक
D
कुचालक (insulator)
Solution
(C) सिलिकॉन समूह $14$ का एक तत्व है। जब इसे फास्फोरस जैसे समूह $15$ के तत्व के साथ डोप किया जाता है,तो इसमें सिलिकॉन परमाणुओं की तुलना में एक अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन होता है। यह अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन इसे $n$-प्रकार का अर्धचालक बनाता है।
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49
ChemistryMediumMCQAP EAMCET · 2015
अभिकथन $(A)$: उत्कृष्ट गैसों का क्वथनांक बहुत कम होता है।
तर्क $(R)$: सभी उत्कृष्ट गैसों का सामान्य इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $ns^2 np^6$ होता है ($He$ को छोड़कर)।
तर्क $(R)$: सभी उत्कृष्ट गैसों का सामान्य इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $ns^2 np^6$ होता है ($He$ को छोड़कर)।
A
$(A)$ और $(R)$ दोनों सत्य हैं और $(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या है
B
$(A)$ असत्य है लेकिन $(R)$ सत्य है
C
$(A)$ सत्य है लेकिन $(R)$ असत्य है
D
$(A)$ और $(R)$ दोनों सत्य हैं और $(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या नहीं है
Solution
(D) अभिकथन $(A)$ सत्य है क्योंकि उत्कृष्ट गैसें एकपरमाणुक होती हैं और उनके परमाणुओं के बीच केवल दुर्बल वांडर वाल्स आकर्षण बल कार्य करते हैं,जिसके कारण उनका क्वथनांक बहुत कम होता है।
तर्क $(R)$ भी सत्य है क्योंकि उत्कृष्ट गैसों (समूह $18$) का सामान्य इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $ns^2 np^6$ होता है ($He$ के लिए $1s^2$ है)।
हालाँकि,इलेक्ट्रॉनिक विन्यास कम क्वथनांक का प्रत्यक्ष कारण नहीं है; दुर्बल अंतर-आणविक बल इसका कारण हैं। इसलिए,$(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या नहीं है।
तर्क $(R)$ भी सत्य है क्योंकि उत्कृष्ट गैसों (समूह $18$) का सामान्य इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $ns^2 np^6$ होता है ($He$ के लिए $1s^2$ है)।
हालाँकि,इलेक्ट्रॉनिक विन्यास कम क्वथनांक का प्रत्यक्ष कारण नहीं है; दुर्बल अंतर-आणविक बल इसका कारण हैं। इसलिए,$(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या नहीं है।
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50
ChemistryEasyMCQAP EAMCET · 2015
संघनन बहुलकीकरण (condensation polymerisation) द्वारा मेथिलीन सेतु (methylene bridges) के साथ प्राप्त बहुलक है:
A
$PVC$
B
ब्यूना-$S$
C
पॉलीएक्रिलोनाइट्राइल
D
बेकेलाइट
Solution
(D) बेकेलाइट एक थर्मोसेटिंग बहुलक है जो अम्ल या क्षार उत्प्रेरक की उपस्थिति में फिनोल और फॉर्मेल्डिहाइड के संघनन बहुलकीकरण द्वारा बनता है।
इस प्रक्रिया के दौरान,फिनोल के अणु एक क्रॉस-लिंक्ड संरचना बनाने के लिए मेथिलीन $(-CH_2-)$ सेतुओं द्वारा जुड़ जाते हैं।
इस प्रक्रिया के दौरान,फिनोल के अणु एक क्रॉस-लिंक्ड संरचना बनाने के लिए मेथिलीन $(-CH_2-)$ सेतुओं द्वारा जुड़ जाते हैं।
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51
ChemistryMediumMCQAP EAMCET · 2015
$2 \ bar$ दाब पर एक गैस '$X$' पानी में घुली हुई है। विलयन में इसका मोल अंश $0.02$ है। समान तापमान पर जब गैस का दाब दोगुना कर दिया जाता है,तो पानी का मोल अंश क्या होगा?
A
$0.04$
B
$0.98$
C
$0.96$
D
$0.02$
Solution
(C) हेनरी के नियम के अनुसार,गैस का आंशिक दाब विलयन में उसके मोल अंश के सीधे समानुपाती होता है,जिसे $P = K_H \times \chi$ द्वारा दर्शाया जाता है।
चूंकि तापमान स्थिर रहता है,इसलिए $K_H$ स्थिर है।
जब दाब $2 \ bar$ से बढ़कर $4 \ bar$ हो जाता है,तो गैस का मोल अंश $(\chi_X)$ भी दोगुना हो जाता है।
गैस का नया मोल अंश $\chi_X' = 0.02 \times 2 = 0.04$ है।
द्विअंगी विलयन में मोल अंशों का योग $1$ होता है।
अतः,पानी का मोल अंश $\chi_{H_2O} = 1 - \chi_X' = 1 - 0.04 = 0.96$ है।
चूंकि तापमान स्थिर रहता है,इसलिए $K_H$ स्थिर है।
जब दाब $2 \ bar$ से बढ़कर $4 \ bar$ हो जाता है,तो गैस का मोल अंश $(\chi_X)$ भी दोगुना हो जाता है।
गैस का नया मोल अंश $\chi_X' = 0.02 \times 2 = 0.04$ है।
द्विअंगी विलयन में मोल अंशों का योग $1$ होता है।
अतः,पानी का मोल अंश $\chi_{H_2O} = 1 - \chi_X' = 1 - 0.04 = 0.96$ है।
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52
ChemistryDifficultMCQAP EAMCET · 2015
$18 \ g$ ग्लूकोज को $90 \ g$ पानी में घोला जाता है। विलयन के वाष्प दाब में आपेक्षिक अवनमन किसके बराबर है?
A
$6$
B
$0.2$
C
$5.1$
D
$0.02$
Solution
(D) अवाष्पशील विलेय के लिए राउल्ट के नियम के अनुसार,वाष्प दाब में आपेक्षिक अवनमन विलेय के मोल अंश के बराबर होता है:
$\frac{p^{\circ} - p_s}{p^{\circ}} = \frac{n_2}{n_1 + n_2}$
यहाँ,$n_2$ ग्लूकोज के मोल हैं और $n_1$ पानी के मोल हैं।
$n_2 = \frac{18 \ g}{180 \ g/mol} = 0.1 \ mol$
$n_1 = \frac{90 \ g}{18 \ g/mol} = 5 \ mol$
तनु विलयन के लिए,हर में $n_2$ को नगण्य माना जा सकता है:
$\frac{p^{\circ} - p_s}{p^{\circ}} \approx \frac{n_2}{n_1} = \frac{0.1}{5} = 0.02$
$\frac{p^{\circ} - p_s}{p^{\circ}} = \frac{n_2}{n_1 + n_2}$
यहाँ,$n_2$ ग्लूकोज के मोल हैं और $n_1$ पानी के मोल हैं।
$n_2 = \frac{18 \ g}{180 \ g/mol} = 0.1 \ mol$
$n_1 = \frac{90 \ g}{18 \ g/mol} = 5 \ mol$
तनु विलयन के लिए,हर में $n_2$ को नगण्य माना जा सकता है:
$\frac{p^{\circ} - p_s}{p^{\circ}} \approx \frac{n_2}{n_1} = \frac{0.1}{5} = 0.02$
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53
ChemistryMediumMCQAP EAMCET · 2015
निम्नलिखित में से कौन फेरिक हाइड्रॉक्साइड विलयन के स्कंदन (coagulation) में सबसे अधिक प्रभावी है?
A
$KCl$
B
$KNO_3$
C
$K_2SO_4$
D
$K_3[Fe(CN)_6]$
Solution
(D) फेरिक हाइड्रॉक्साइड विलयन एक धनावेशित सॉल है।
हार्डी-शुल्ज़ नियम के अनुसार,स्कंदन करने वाले आयन की संयोजकता जितनी अधिक होती है,उसकी स्कंदन करने की शक्ति उतनी ही अधिक होती है।
$KCl \rightleftarrows K^{+} + Cl^{-}$
$KNO_3 \rightleftarrows K^{+} + NO_3^{-}$
$K_2SO_4 \rightleftarrows 2K^{+} + SO_4^{2-}$
$K_3[Fe(CN)_6] \rightleftarrows 3K^{+} + [Fe(CN)_6]^{3-}$
चूंकि फेरिक हाइड्रॉक्साइड सॉल धनावेशित है,इसलिए यह ऋणात्मक आयनों द्वारा स्कंदित होता है।
ऋणात्मक आयन की संयोजकता $[Fe(CN)_6]^{3-}$ में सबसे अधिक (अर्थात $3$) है।
अतः,$K_3[Fe(CN)_6]$ फेरिक हाइड्रॉक्साइड विलयन के स्कंदन में सबसे अधिक प्रभावी होगा।
हार्डी-शुल्ज़ नियम के अनुसार,स्कंदन करने वाले आयन की संयोजकता जितनी अधिक होती है,उसकी स्कंदन करने की शक्ति उतनी ही अधिक होती है।
$KCl \rightleftarrows K^{+} + Cl^{-}$
$KNO_3 \rightleftarrows K^{+} + NO_3^{-}$
$K_2SO_4 \rightleftarrows 2K^{+} + SO_4^{2-}$
$K_3[Fe(CN)_6] \rightleftarrows 3K^{+} + [Fe(CN)_6]^{3-}$
चूंकि फेरिक हाइड्रॉक्साइड सॉल धनावेशित है,इसलिए यह ऋणात्मक आयनों द्वारा स्कंदित होता है।
ऋणात्मक आयन की संयोजकता $[Fe(CN)_6]^{3-}$ में सबसे अधिक (अर्थात $3$) है।
अतः,$K_3[Fe(CN)_6]$ फेरिक हाइड्रॉक्साइड विलयन के स्कंदन में सबसे अधिक प्रभावी होगा।
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54
ChemistryMediumMCQAP EAMCET · 2015
क्षारीय गुण (basic character) के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
A
$PH_3 > P(CH_3)_3$
B
$PH_3 = NH_3$
C
$PH_3 > NH_3$
D
$P(CH_3)_3 > PH_3$
Solution
(D) अणु का क्षारीय गुण केंद्रीय परमाणु पर मौजूद इलेक्ट्रॉनों के एकाकी युग्म (lone pair) की दान करने की उपलब्धता पर निर्भर करता है।
$PH_3$ में,एकाकी युग्म उच्च $s$-गुण वाले कक्षक में मौजूद होता है,जिससे यह दान के लिए कम उपलब्ध होता है।
$P(CH_3)_3$ में,तीन मिथाइल समूह इलेक्ट्रॉन-दाता ($+I$ प्रभाव) होते हैं,जो फास्फोरस परमाणु पर इलेक्ट्रॉन घनत्व को बढ़ाते हैं,जिससे एकाकी युग्म दान के लिए अधिक उपलब्ध हो जाता है।
इसलिए,$P(CH_3)_3$,$PH_3$ की तुलना में एक मजबूत क्षार है।
$PH_3$ में,एकाकी युग्म उच्च $s$-गुण वाले कक्षक में मौजूद होता है,जिससे यह दान के लिए कम उपलब्ध होता है।
$P(CH_3)_3$ में,तीन मिथाइल समूह इलेक्ट्रॉन-दाता ($+I$ प्रभाव) होते हैं,जो फास्फोरस परमाणु पर इलेक्ट्रॉन घनत्व को बढ़ाते हैं,जिससे एकाकी युग्म दान के लिए अधिक उपलब्ध हो जाता है।
इसलिए,$P(CH_3)_3$,$PH_3$ की तुलना में एक मजबूत क्षार है।
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