R त्रिज्या वाली पृथ्वी की सतह से एक पिंड को प | vedclass

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Question

(B) माना पृथ्वी का द्रव्यमान $M$ है और पिंड का द्रव्यमान $m$ है। पलायन वेग $V_e = \sqrt{2GM/R}$ द्वारा दिया जाता है।पिंड का प्रारंभिक वेग $v = V_e/2 =

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$R/3$

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(B) माना पृथ्वी का द्रव्यमान $M$ है और पिंड का द्रव्यमान $m$ है। पलायन वेग $V_e = \sqrt{2GM/R}$ द्वारा दिया जाता है।पिंड का प्रारंभिक वेग $v = V_e/2 = \frac{1}{2} \sqrt{2GM/R}$ है।पृथ्वी की सतह और अधिकतम ऊँचाई $h$ के बीच ऊर्जा संरक्षण के नियम का उपयोग करने पर:$K_i + U_i = K_f + U_f$$\frac{1}{2}mv^2 - \frac{GMm}{R} = 0 - \frac{GMm}{R+h}$$v^2 = \frac{1}{4} V_e^2 = \frac{1}{4} \left( \frac{2GM}{R} \right) = \frac{GM}{2R}$ का मान रखने पर:$\frac{1}{2}m \left( \frac{GM}{2R} \right) - \frac{GMm}{R} = - \frac{GMm}{R+h}$$\frac{GMm}{4R} - \frac{GMm}{R} = - \frac{GMm}{R+h}$$-\frac{3GMm}{4R} = - \frac{GMm}{R+h}$$\frac{3}{4R} = \frac{1}{R+h}$$3(R+h) = 4R$$3R + 3h = 4R$$3h = R$$h = R/3$

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