AIIMS 2008 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(B) माना $r$ दूरी पर इन पिंडों के वेग क्रमशः $v_1$ और $v_2$ हैं। चूंकि निकाय शुरू में स्थिर है,संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार $m_1 v_1 = m_2 v_2$,जिसका अर्थ है $v_1 = (m_2/m_1)v_2$।
ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार,स्थितिज ऊर्जा में कमी गतिज ऊर्जा में वृद्धि के बराबर होती है: $G m_1 m_2 / r = (1/2) m_1 v_1^2 + (1/2) m_2 v_2^2$।
$v_1 = (m_2/m_1)v_2$ का मान ऊर्जा समीकरण में रखने पर: $G m_1 m_2 / r = (1/2) m_1 (m_2^2/m_1^2) v_2^2 + (1/2) m_2 v_2^2 = (1/2) (m_2^2/m_1 + m_2) v_2^2 = (1/2) [m_2(m_1 + m_2)/m_1] v_2^2$।
$v_2$ के लिए हल करने पर,$v_2 = \sqrt{2 G m_1^2 / (r(m_1 + m_2))}$ प्राप्त होता है। इसी प्रकार,$v_1 = \sqrt{2 G m_2^2 / (r(m_1 + m_2))}$।
सापेक्ष दृष्टिकोण वेग $v_{\text{rel}} = v_1 + v_2 = \sqrt{2 G / (r(m_1 + m_2))} (m_2 + m_1) = \sqrt{2 G (m_1 + m_2) / r}$ होगा।

(A) अर्ध-वलय पर ऊर्ध्वाधर अक्ष के साथ $\theta$ कोण पर $dl = R d\theta$ लंबाई का एक छोटा अवयव (element) लें।
रैखिक आवेश घनत्व $\lambda = \frac{q}{\pi R}$ है।
अवयव पर आवेश $dq = \lambda dl = \lambda R d\theta$ है।
इस अवयव के कारण केंद्र पर विद्युत क्षेत्र $dE = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{dq}{R^2} = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{\lambda R d\theta}{R^2} = \frac{\lambda d\theta}{4\pi \varepsilon_0 R}$ है।
सममिति के कारण,विद्युत क्षेत्र के क्षैतिज घटक एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,और केवल ऊर्ध्वाधर घटक $dE \cos \theta$ जुड़ते हैं।
केंद्र पर कुल विद्युत क्षेत्र $E = \int_{-\pi/2}^{\pi/2} dE \cos \theta = \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \frac{\lambda}{4\pi \varepsilon_0 R} \cos \theta d\theta$ है।
$E = \frac{\lambda}{4\pi \varepsilon_0 R} [\sin \theta]_{-\pi/2}^{\pi/2} = \frac{\lambda}{4\pi \varepsilon_0 R} (1 - (-1)) = \frac{2\lambda}{4\pi \varepsilon_0 R} = \frac{\lambda}{2\pi \varepsilon_0 R}$।
$\lambda = \frac{q}{\pi R}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $E = \frac{q/\pi R}{2\pi \varepsilon_0 R} = \frac{q}{2\pi^2 \varepsilon_0 R^2}$ प्राप्त होता है।

(D) नियो हेक्सिल क्लोराइड $(CH_3-C(CH_3)_2-CH_2-CH_2-Cl)$ में,क्लोरीन परमाणु एक प्राथमिक कार्बन परमाणु से जुड़ा होता है।
इसलिए,यह एक प्राथमिक हैलाइड है।

(C) भारत को दुनिया के $12$ मेगा-जैव विविधता वाले देशों में से एक के रूप में मान्यता प्राप्त है।
दिए गए विकल्पों में से,पूर्वी हिमालय और पश्चिमी घाट को भारत के सबसे महत्वपूर्ण जैव विविधता हॉटस्पॉट (biodiversity hotspots) के रूप में पहचाना जाता है।
ये क्षेत्र प्रजातियों की उच्च समृद्धि,स्थानिक प्रजातियों (endemism) और उनके आवासों के लिए महत्वपूर्ण खतरों की विशेषता रखते हैं,जो इन्हें अधिकतम जैव विविधता वाले क्षेत्र बनाते हैं।

(B) बाहरी दुनिया से आने वाला प्रकाश पानी में प्रवेश करता है और अपवर्तित होता है। पूर्ण आंतरिक परावर्तन के कारण,मछली बाहरी दुनिया को प्रकाश के एक वृत्ताकार शंकु के भीतर देखती है।
इस वृत्ताकार क्षितिज की त्रिज्या $r$ का सूत्र $r = \frac{h}{\sqrt{\mu^2 - 1}}$ है,जहाँ $h$ मछली की गहराई है और $\mu$ पानी का अपवर्तनांक है।
दिया गया है कि $h = 12 \ cm$ और $\mu = \frac{4}{3}$ है।
मान रखने पर: $r = \frac{12}{\sqrt{(4/3)^2 - 1}} = \frac{12}{\sqrt{16/9 - 1}} = \frac{12}{\sqrt{7/9}} = \frac{12 \times 3}{\sqrt{7}} = \frac{36}{\sqrt{7}} \ cm$.

(A) अर्ध-वलय पर ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta$ कोण पर $dq$ आवेश का एक छोटा अवयव लें। प्रति इकाई लंबाई आवेश $\lambda = \frac{q}{\pi R}$ है।
इस अवयव के कारण केंद्र पर विद्युत क्षेत्र $dE = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{dq}{R^2}$ है।
समरूपता के कारण,विद्युत क्षेत्र के क्षैतिज घटक एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं।
ऊर्ध्वाधर घटक $dE_y = dE \cos\theta = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{\lambda R d\theta}{R^2} \cos\theta$ होगा।
$-\frac{\pi}{2}$ से $\frac{\pi}{2}$ तक समाकलन करने पर:
$E = \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \frac{\lambda}{4\pi\varepsilon_0 R} \cos\theta d\theta = \frac{\lambda}{4\pi\varepsilon_0 R} [\sin\theta]_{-\pi/2}^{\pi/2} = \frac{\lambda}{4\pi\varepsilon_0 R} (1 - (-1)) = \frac{2\lambda}{4\pi\varepsilon_0 R} = \frac{\lambda}{2\pi\varepsilon_0 R}$.
$\lambda = \frac{q}{\pi R}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $E = \frac{q/(\pi R)}{2\pi\varepsilon_0 R} = \frac{q}{2\pi^2\varepsilon_0 R^2}$ प्राप्त होता है।

(A) सबसे पहले,कॉमन एमिटर कॉन्फ़िगरेशन के लिए करंट गेन $\beta$ की गणना $\beta = \frac{\alpha}{1 - \alpha}$ संबंध का उपयोग करके करें।
दिया गया है $\alpha = 0.98$,इसलिए $\beta = \frac{0.98}{1 - 0.98} = \frac{0.98}{0.02} = 49$.
पावर गेन का सूत्र $A_p = \beta^2 \times \frac{R_o}{R_i}$ है,जहाँ $R_o$ आउटपुट प्रतिरोध है और $R_i$ इनपुट प्रतिरोध है।
दिया गया है $A_p = 6.0625 \times 10^6$ और $R_o = 500 \times 10^3 \, \Omega$.
मान रखने पर: $6.0625 \times 10^6 = (49)^2 \times \frac{500 \times 10^3}{R_i}$.
$6.0625 \times 10^6 = 2401 \times \frac{500 \times 10^3}{R_i}$.
$R_i = \frac{2401 \times 500 \times 10^3}{6.0625 \times 10^6} = \frac{1200500 \times 10^3}{6.0625 \times 10^6} = \frac{1200.5}{6.0625} \approx 198 \, \Omega$.

(B) बाहरी दुनिया से प्रकाश मछली तक तभी पहुँचता है यदि आपतन कोण क्रांतिक कोण $C$ से कम या उसके बराबर हो। वृत्ताकार क्षितिज की सीमा बनाने वाली प्रकाश किरणें क्रांतिक कोण $C$ के अनुरूप होती हैं।
पानी के लिए अपवर्तनांक $\mu = \frac{4}{3}$ है,इसलिए क्रांतिक कोण $C$ के लिए $\sin C = \frac{1}{\mu} = \frac{3}{4}$ होगा।
ज्यामिति के अनुसार,वृत्ताकार क्षितिज की त्रिज्या $r = h \tan C$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $h = 12 \ cm$ मछली की गहराई है।
चूंकि $\sin C = \frac{3}{4}$,इसलिए $\cos C = \sqrt{1 - \sin^2 C} = \sqrt{1 - (\frac{3}{4})^2} = \sqrt{\frac{7}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4}$ होगा।
अतः,$\tan C = \frac{\sin C}{\cos C} = \frac{3/4}{\sqrt{7}/4} = \frac{3}{\sqrt{7}}$।
मान रखने पर,$r = 12 \times \frac{3}{\sqrt{7}} = \frac{36}{\sqrt{7}} \ cm$।

(B) $-2q$ आवेश को मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ पर स्थित दो $-q$ आवेशों के रूप में माना जा सकता है।
इससे हम दो विद्युत द्विध्रुव बना सकते हैं:
$1$. $(0, a, 0)$ पर $+q$ और $(0, 0, 0)$ पर $-q$ वाला द्विध्रुव। इसका द्विध्रुव आघूर्ण $\vec{p}_1 = q(a\hat{j}) = qa\hat{j}$ है।
$2$. $(a, 0, 0)$ पर $+q$ और $(0, 0, 0)$ पर $-q$ वाला द्विध्रुव। इसका द्विध्रुव आघूर्ण $\vec{p}_2 = q(a\hat{i}) = qa\hat{i}$ है।
कुल द्विध्रुव आघूर्ण $\vec{p}_{net} = \vec{p}_1 + \vec{p}_2 = qa\hat{i} + qa\hat{j}$ होगा।
इसका परिमाण $|\vec{p}_{net}| = \sqrt{(qa)^2 + (qa)^2} = \sqrt{2}qa$ है।
इसकी दिशा $x$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर है,जो $(0, 0, 0)$ और $(a, a, 0)$ को जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश है।

(A) दिया गया है: $\alpha = 0.98$,$R_o = 500 \, k\Omega = 500 \times 10^3 \, \Omega$,पावर गेन $= 6.0625 \times 10^6$.
सबसे पहले,कॉमन एमिटर कॉन्फ़िगरेशन के लिए धारा लाभ $\beta$ की गणना करें:
$\beta = \frac{\alpha}{1 - \alpha} = \frac{0.98}{1 - 0.98} = \frac{0.98}{0.02} = 49$.
कॉमन एमिटर एम्पलीफायर में पावर गेन का सूत्र है:
$\text{Power Gain} = \beta^2 \times \frac{R_o}{R_{in}}$.
ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$6.0625 \times 10^6 = (49)^2 \times \frac{500 \times 10^3}{R_{in}}$.
$6.0625 \times 10^6 = 2401 \times \frac{500 \times 10^3}{R_{in}}$.
$R_{in} = \frac{2401 \times 500 \times 10^3}{6.0625 \times 10^6}$.
$R_{in} = \frac{1200500 \times 10^3}{6.0625 \times 10^6} = \frac{1200.5 \times 10^6}{6.0625 \times 10^6} \approx 198 \, \Omega$.

(C) ध्वनि तीव्रता स्तर $\beta$ को $\beta = 10 \log_{10} \left( \frac{I}{I_0} \right)$ द्वारा दिया जाता है।
$r_1 = 1\, m$ की दूरी पर,तीव्रता स्तर $\beta_1 = 40\, dB$ है।
$r_2$ की दूरी पर,तीव्रता स्तर $\beta_2 = 20\, dB$ है।
हम जानते हैं कि तीव्रता $I \propto \frac{1}{r^2}$,इसलिए $\frac{I_1}{I_2} = \frac{r_2^2}{r_1^2}$ होता है।
तीव्रता स्तर के सूत्र से: $\beta_1 - \beta_2 = 10 \log_{10} \left( \frac{I_1}{I_2} \right)$।
मान रखने पर: $40 - 20 = 10 \log_{10} \left( \frac{r_2^2}{r_1^2} \right)$।
$20 = 10 \log_{10} \left( \frac{r_2^2}{1^2} \right) \Rightarrow 2 = \log_{10} (r_2^2)$।
दोनों तरफ एंटीलॉग लेने पर: $10^2 = r_2^2$।
$r_2 = 10\, m$।

(B) अभिकेंद्री बल चुंबकीय बल द्वारा प्रदान किया जाता है।
$i.e., \frac{mv^2}{R} = qvB ......... (1)$
जहाँ $m = \text{आयन का द्रव्यमान}$,$v = \text{वेग}$,$q = \text{आयन का आवेश}$,$B = \text{चुंबकीय क्षेत्र का फ्लक्स घनत्व}$ है।
$(1)$ से,आयन का वेग $v = \frac{qBR}{m}$ है।
जब आयन को विभव $V$ के माध्यम से त्वरित किया जाता है,तो प्राप्त गतिज ऊर्जा $E = qV$ होती है।
साथ ही,$E = \frac{1}{2}mv^2$ होता है।
ऊर्जा के दोनों समीकरणों की तुलना करने पर:
$qV = \frac{1}{2}m \left( \frac{qBR}{m} \right)^2$
$qV = \frac{1}{2}m \frac{q^2 B^2 R^2}{m^2}$
$qV = \frac{q^2 B^2 R^2}{2m}$
$\frac{q}{m}$ अनुपात के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर:
$\frac{q}{m} = \frac{2V}{B^2 R^2}$
चूंकि $V$ और $B$ स्थिर हैं,इसलिए $\frac{q}{m} \propto \frac{1}{R^2}$।

(A) कोणीय आवृत्ति $\omega$ पर,$RC$ श्रेणी परिपथ में धारा $I$ इस प्रकार दी जाती है:
$I = \frac{V}{\sqrt{R^2 + X_C^2}} = \frac{V}{\sqrt{R^2 + (1/\omega C)^2}}$ ..........$(1)$
जब कोणीय आवृत्ति को बदलकर $\omega' = \omega/3$ किया जाता है,तो नया धारिता प्रतिघात $X_C' = \frac{1}{(\omega/3)C} = \frac{3}{\omega C} = 3X_C$ हो जाता है।
नई धारा $I' = I/2$ है। अतः:
$\frac{I}{2} = \frac{V}{\sqrt{R^2 + (3X_C)^2}}$ ..........$(2)$
समीकरण $(1)$ को समीकरण $(2)$ से विभाजित करने पर:
$\frac{I}{I/2} = \frac{\sqrt{R^2 + (3X_C)^2}}{\sqrt{R^2 + X_C^2}}$
$2 = \sqrt{\frac{R^2 + 9X_C^2}{R^2 + X_C^2}}$
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:
$4 = \frac{R^2 + 9X_C^2}{R^2 + X_C^2}$
$4R^2 + 4X_C^2 = R^2 + 9X_C^2$
$3R^2 = 5X_C^2$
$\frac{X_C^2}{R^2} = \frac{3}{5}$
$\frac{X_C}{R} = \sqrt{\frac{3}{5}}$

(C) क्षार का तुल्यांकी भार उसके आण्विक भार और उसकी अम्लता का अनुपात होता है। अतः,कथन सही है।
अम्लता को क्षार के एक अणु में उपस्थित प्रतिस्थापनीय $-OH$ समूहों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है,न कि हाइड्रोजन परमाणुओं की संख्या के रूप में। अतः,कारण गलत है।

(A) हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत के अनुसार,संबंध $\Delta x \cdot \Delta v \cdot m = \frac{h}{4 \pi}$ है।
अतः,$\Delta x = \frac{h}{4 \pi m \cdot \Delta v}$.
कण $A$ के लिए: $\Delta x_A = \frac{h}{4 \pi m_A \cdot 0.05}$.
कण $B$ के लिए: $\Delta x_B = \frac{h}{4 \pi (5m_A) \cdot 0.02}$.
अनुपात लेने पर $\frac{\Delta x_A}{\Delta x_B} = \frac{h}{4 \pi m_A \cdot 0.05} \times \frac{4 \pi (5m_A) \cdot 0.02}{h}$.
$\frac{\Delta x_A}{\Delta x_B} = \frac{5 \times 0.02}{0.05} = \frac{0.10}{0.05} = 2$.

(D) कथन और कारण दोनों गलत हैं।
$2p_x$ और $2p_y$ कक्षक समभ्रंश (degenerate) होते हैं,अर्थात उनकी ऊर्जा समान होती है।
इन कक्षकों के बीच कोई ऊर्जा अंतर न होने के कारण,कोई इलेक्ट्रॉनिक संक्रमण नहीं होता है।
परिणामस्वरूप,कोई ऊर्जा मुक्त नहीं होती है और कोई स्पेक्ट्रल रेखा नहीं देखी जाती है।

(C) $S + 2Cl_2 \to SCl_4$
$SCl_4$ के जल-अपघटन से $H_2SO_3$ $(Y)$ प्राप्त होता है।
$SCl_4 + 3H_2O \to H_2SO_3 + 4HCl$
$Y$ का ऋणायन $SO_3^{2-}$ है।
$SO_3^{2-}$ में,केंद्रीय $S$ परमाणु के पास $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म और $3$ आबंध युग्म होते हैं,जिससे $sp^3$ संकरण होता है।
एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म की उपस्थिति के कारण,$SO_3^{2-}$ की आकृति पिरामिडी होती है।

(A) $F_2$ अणु ($18$ इलेक्ट्रॉन) का $MO$ इलेक्ट्रॉनिक विन्यास है: $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^2 = \pi^* 2p_y^2$।
आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(N_b)$ $= 10$।
प्रति-आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(N_a)$ $= 8$।
बंध क्रम $= \frac{N_b - N_a}{2} = \frac{10 - 8}{2} = 1$।
चूंकि $N_b - N_a = 2$,इसलिए प्रति-आबंधी कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों की संख्या वास्तव में आबंधी कक्षकों से दो कम है।
अतः,कथन और कारण दोनों सही हैं और कारण,कथन की सही व्याख्या है।

(A) आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ के अनुसार,इसे $V = (\frac{nR}{P})T$ के रूप में लिखा जा सकता है।
यह $y = mx$ प्रकार का एक रैखिक समीकरण है,जहाँ ढाल $m = \frac{nR}{P}$ है।
चूँकि ढाल दाब के व्युत्क्रमानुपाती होता है $(m \propto \frac{1}{P})$,इसलिए सबसे कम ढाल वाली रेखा सबसे अधिक दाब को दर्शाती है।
ग्राफ को देखने पर,$p_1$ रेखा की ढाल सबसे कम है,उसके बाद $p_3$ और फिर $p_2$ है।
अतः,दाब का सही क्रम $p_1 > p_3 > p_2$ है।

(D) अभिक्रिया की स्वतःप्रवर्तितता गिब्स मुक्त ऊर्जा समीकरण $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ द्वारा निर्धारित की जाती है।
किसी अभिक्रिया के सभी तापमानों पर स्वतःप्रवर्तित होने के लिए,$\Delta G$ का मान ऋणात्मक होना चाहिए।
यह तब होता है जब एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H$ ऋणात्मक हो और एन्ट्रॉपी परिवर्तन $\Delta S$ धनात्मक हो।
इस स्थिति में,$\Delta G = (\text{ऋणात्मक}) - T(\text{धनात्मक})$,जो तापमान $T$ की परवाह किए बिना हमेशा ऋणात्मक रहेगा।

(D) दिए गए ऊष्मारसायन समीकरण हैं:
$C(s) + O_2(g) \to CO_2(g) \quad \Delta H_1 = -x \ kJ \dots (i)$
$H_2(g) + \frac{1}{2} O_2(g) \to H_2O(l) \quad \Delta H_2 = -y \ kJ \dots (ii)$
$CH_4(g) + 2O_2(g) \to CO_2(g) + 2H_2O(l) \quad \Delta H_3 = z \ kJ \dots (iii)$
नोट: दहन ऊष्मा मुक्त होने वाली ऊर्जा है,इसलिए $\Delta H$ ऋणात्मक है। दिया गया $z$ दहन ऊष्मा है,इसलिए $\Delta H_3 = -z \ kJ$.
हमें मीथेन की संभवन ऊष्मा चाहिए:
$C(s) + 2H_2(g) \to CH_4(g) \quad \Delta H_f = ?$
इसे प्राप्त करने के लिए,हम $(i) + 2 \times (ii) - (iii)$ करते हैं।
$\Delta H_f = (-x) + 2(-y) - (-z) = -x - 2y + z \ kJ$.

(C) एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta E)$ के बीच संबंध $\Delta H = \Delta E + \Delta n_g RT$ समीकरण द्वारा दिया जाता है।
अभिक्रिया $2NH_{3(g)} \to N_{2(g)} + 3H_{2(g)}$ के लिए,गैसीय मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = (1 + 3) - 2 = +2$ है।
चूंकि $\Delta n_g$ धनात्मक है,इसलिए $\Delta H = \Delta E + 2RT$,जिसका अर्थ है $\Delta H > \Delta E$। अतः,कथन सही है।
हालाँकि,कारण कहता है कि एन्थैल्पी परिवर्तन हमेशा आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन से अधिक होता है,जो गलत है क्योंकि यदि $\Delta n_g$ ऋणात्मक हो (उदाहरण के लिए,$N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \to 2NH_{3(g)}$),तो $\Delta H < \Delta E$ होगा।

(C) एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta E)$ के बीच का संबंध समीकरण $\Delta H = \Delta E + \Delta n_g RT$ द्वारा दिया जाता है।
अभिक्रिया $2NH_{3(g)} \to N_{2(g)} + 3H_{2(g)}$ के लिए,गैसीय मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = (1 + 3) - 2 = 2$ है।
चूंकि $\Delta n_g = 2$ (जो धनात्मक है),$\Delta H = \Delta E + 2RT$,जिसका अर्थ है $\Delta H > \Delta E$। अतः,अभिकथन सही है।
तर्क कहता है कि एन्थैल्पी परिवर्तन हमेशा आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन से अधिक होता है,जो गलत है क्योंकि यदि $\Delta n_g$ ऋणात्मक या शून्य है,तो $\Delta H$,$\Delta E$ से कम या उसके बराबर हो सकता है।

(D) $H_2SO_4 \to 2H^{+} + SO_4^{2-}$
चूंकि $H_2SO_4$ एक प्रबल द्वि-प्रोटिक (diprotic) अम्ल है,यह पूर्णतः $H_2SO_4 \to 2H^{+} + SO_4^{2-}$ के रूप में वियोजित होता है।
$1 \, M \, H_2SO_4$ के विलयन के लिए,$H^{+}$ आयनों की सांद्रता $[H^{+}] = 2 \times 1 \, M = 2 \, M$ है।
$pH$ की गणना $pH = - \log [H^{+}]$ द्वारा की जाती है।
$pH = - \log(2) = -0.3010$.

(B) साम्य स्थिरांक $K$ को साम्यावस्था पर उत्पादों की सांद्रता और अभिकारकों की सांद्रता के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है: $K = \frac{[\text{Product}]}{[\text{Reactant}]}$.
इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें मिलता है: $[\text{Product}] = K \times [\text{Reactant}]$.
उत्पाद की सांद्रता अभिकारक की सांद्रता से अधिक होने के लिए $([\text{Product}] > [\text{Reactant}])$,$K$ का मान $1$ से अधिक होना चाहिए।
दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर:
$A) K = 0.001 < 1$
$B) K = 10 > 1$
$C) K = 0.005 < 1$
$D) K = 0.01 < 1$
अतः,$M \rightleftharpoons N$ अभिक्रिया में जहाँ $K = 10$ है,उत्पाद की सांद्रता अभिकारक से अधिक है।

(B) लवण का अवक्षेपण तब होता है जब आयनिक गुणनफल उसके विलेयता गुणनफल $(K_{sp})$ से अधिक हो जाता है।
समान स्टॉइकोमेट्री वाले लवणों के लिए (जैसे $BaSO_4$ और $CaSO_4$),जिस लवण का $K_{sp}$ सबसे कम होता है,वह सबसे पहले अवक्षेपित होता है।
दिए गए मानों की तुलना करने पर:
$K_{sp}(BaSO_4) = 10^{-11}$
$K_{sp}(CaSO_4) = 10^{-6}$
$K_{sp}(Ag_2SO_4) = 10^{-5}$
चूंकि $BaSO_4$ का $K_{sp}$ मान सबसे कम है,इसलिए यह सबसे पहले अवक्षेपित होगा।

(A) अभिक्रिया $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$ के लिए,साम्य स्थिरांक का व्यंजक $K_C = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3}$ है।
सांद्रता की इकाइयाँ $mol \, L^{-1}$ होती हैं।
इन इकाइयों को व्यंजक में रखने पर: $K_C = \frac{(mol \, L^{-1})^2}{(mol \, L^{-1}) \times (mol \, L^{-1})^3} = \frac{mol^2 \, L^{-2}}{mol^4 \, L^{-4}} = mol^{-2} \, L^2$.
अतः,$K_C$ की इकाई $L^2 \, mol^{-2}$ है।
कथन और कारण दोनों सही हैं,और कारण,कथन की सही व्याख्या है।

(C) इन यौगिकों में आयोडीन $(x)$ की ऑक्सीकरण अवस्था की गणना करने के लिए,हम जानते हैं कि एक तटस्थ अणु में ऑक्सीकरण अवस्थाओं का योग $0$ होता है। $H$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+ 1$ और $O$ की $- 2$ है।
$HIO_4$ के लिए: $1 + x + 4(- 2) = 0 \implies 1 + x - 8 = 0 \implies x = + 7$.
$H_3IO_5$ के लिए: $3(1) + x + 5(- 2) = 0 \implies 3 + x - 10 = 0 \implies x = + 7$.
$H_5IO_6$ के लिए: $5(1) + x + 6(- 2) = 0 \implies 5 + x - 12 = 0 \implies x = + 7$.
अतः,तीनों यौगिकों में आयोडीन की ऑक्सीकरण अवस्थाएँ $+ 7, + 7, + 7$ हैं।

(C) $H_2O_2$ ऑक्सीकरण और अपचायक दोनों के रूप में कार्य कर सकता है क्योंकि $H_2O_2$ में ऑक्सीजन की ऑक्सीकरण अवस्था $-1$ है,जिसे $0$ ($O_2$ में) तक बढ़ाया जा सकता है या $-2$ ($H_2O$ में) तक घटाया जा सकता है।
ऑक्सीकरण एजेंट के रूप में:
$PbS + 4H_2O_2 \to PbSO_4 + 4H_2O$
अपचायक एजेंट के रूप में:
$Ag_2O + H_2O_2 \to 2Ag + H_2O + O_2$

(D) $CO_2$ में,इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या $6 + 8 + 8 = 22$ है।
सायनामाइड आयन $(CN_2^{2-})$ में,इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या $6 + 7 + 7 + 2 = 22$ है। चूंकि दोनों में $22$ इलेक्ट्रॉन हैं,वे आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं। $CO_2$ और $(CN_2^{2-})$ दोनों रेखीय संरचना प्रदर्शित करते हैं। अतः,कथन $(a)$ सही है।
$Mg_2C_3$ जल के साथ अभिक्रिया करके प्रोपाइन बनाता है: $Mg_2C_3 + 4H_2O \to 2Mg(OH)_2 + CH_3C \equiv CH$। अतः,कथन $(b)$ सही है।
$CaC_2$ की क्रिस्टल संरचना $NaCl$ प्रकार की होती है। अतः,कथन $(c)$ सही है।
इसलिए,दिए गए सभी कथन सही हैं।

(D) सिरेमिक अकार्बनिक,अधात्विक,ठोस पदार्थ होते हैं। इन्हें ऑक्साइड और नॉन-ऑक्साइड जैसे विभिन्न प्रकारों में वर्गीकृत किया जाता है।
नॉन-ऑक्साइड सिरेमिक की रासायनिक संरचना में ऑक्सीजन नहीं होता है।
$1$. $B_4C$ (बोरॉन कार्बाइड) एक कार्बाइड है।
$2$. $SiC$ (सिलिकॉन कार्बाइड) एक कार्बाइड है।
$3$. $Si_3N_4$ (सिलिकॉन नाइट्राइड) एक नाइट्राइड है।
चूंकि इन यौगिकों में ऑक्सीजन नहीं है,इसलिए ये सभी नॉन-ऑक्साइड सिरेमिक हैं। अतः,सही विकल्प $D$ है।

(D) 'टीयर गैस' का रासायनिक सूत्र $CCl_3NO_2$ है।
इसे क्लोरोपिक्रिन के नाम से भी जाना जाता है।
इसे क्लोरोफॉर्म की नाइट्रिक एसिड के साथ अभिक्रिया द्वारा बनाया जा सकता है:
$CHCl_3 + HNO_3 \rightarrow CCl_3NO_2 + H_2O$
वैकल्पिक रूप से,इसे क्षार की उपस्थिति में नाइट्रोमीथेन के क्लोरीनीकरण द्वारा बनाया जा सकता है:
$CH_3NO_2 + 3Cl_2 \xrightarrow{NaOH} CCl_3NO_2 + 3HCl$

(A) अक्रिय युग्म प्रभाव (inert pair effect) के कारण $Pb^{2+}$,$Pb^{4+}$ की तुलना में अधिक स्थायी होता है।
इस कारण से,$PbCl_4$ आसानी से $PbCl_2$ और $Cl_2$ में विघटित हो जाता है: $PbCl_4 \to PbCl_2 + Cl_2$.
चूंकि $Pb^{4+}$ में $Pb^{2+}$ में अपचयित होने की प्रबल प्रवृत्ति होती है,इसलिए $PbCl_4$ एक शक्तिशाली ऑक्सीकारक के रूप में कार्य करता है।
अतः,कथन और कारण दोनों सही हैं और कारण,कथन की सही व्याख्या करता है।

(B) $IUPAC$ नाम $4-bromo-3-methylbut-1-ene$ एक $4$-कार्बन श्रृंखला $(but)$ को दर्शाता है जिसमें $1$ले स्थान पर द्वि-आबंध $(but-1-ene)$ है।
$3$रे स्थान पर एक मिथाइल समूह $(-CH_3)$ और $4$थे स्थान पर एक ब्रोमीन परमाणु $(-Br)$ जुड़ा है।
श्रृंखला की संरचना: $C1(H_2)=C2(H)-C3(H)(CH_3)-C4(H_2)Br$.
अतः,सही संरचना $CH_2=CH-CH(CH_3)-CH_2Br$ है।

(B) स्पिन समावयवता $H_2$ (हाइड्रोजन) अणुओं द्वारा प्रदर्शित की जाती है।
यह अणु में दो हाइड्रोजन परमाणुओं के नाभिकीय चक्रण (nuclear spins) के विभिन्न सापेक्ष अभिविन्यासों के कारण उत्पन्न होती है।
$ortho-hydrogen$ में,दो परमाणुओं के नाभिकों का चक्रण एक ही दिशा में होता है।
$para-hydrogen$ में,दो परमाणुओं के नाभिकों का चक्रण विपरीत दिशाओं में होता है।

(C) $S_8$ अणु एक पकर्ड रिंग (क्राउन) प्रकार की संरचना अपनाता है।
इस संरचना में,$S-S-S$ बंध कोण लगभग $107^o$ ($102^o-108^o$ की सीमा में) होता है।
अतः,कथन सही है।
हालाँकि,$S_8$ की आकृति $V$-आकार की नहीं होती है; इसकी संरचना क्राउन जैसी पकर्ड रिंग होती है।
इसलिए,कारण गलत है।

(A) $5$-मिथाइलहेप्ट-$3$-ईन $(CH_3-CH_2-CH(CH_3)-CH=CH-CH_2-CH_3)$ दोनों शर्तों को पूरा करता है:
$1.$ **ज्यामितीय समावयवता**: $C_3$ पर स्थित द्वि-आबंध के दोनों कार्बनों पर अलग-अलग समूह हैं ($C_3$ पर $H$ और $-CH_2CH_3$; $C_4$ पर $H$ और $-CH(CH_3)CH_2CH_3$),जो cis और trans रूपों की अनुमति देते हैं।
$2.$ **कायरल केंद्र**: $C_5$ पर स्थित कार्बन एक कायरल केंद्र है क्योंकि यह चार अलग-अलग समूहों से जुड़ा है: $-H$,$-CH_3$,$-CH_2CH_3$,और $-CH=CHCH_2CH_3$.

(A) यौगिक $X$ का $CH_2Cl_2$ में $PCC$ द्वारा ऑक्सीकरण होकर $Y$ प्राप्त होता है।
यौगिक $Y$ आयोडोफॉर्म परीक्षण $(I_2 + \text{alkali} \rightarrow CHI_3)$ देता है।
इसका अर्थ है कि $Y$ एक मिथाइल कीटोन या एसीटैल्डिहाइड होना चाहिए।
दिए गए विकल्पों में से,$C_2H_5OH$ (एथेनॉल) एक प्राथमिक अल्कोहल है जो $PCC$ द्वारा ऑक्सीकृत होकर $CH_3CHO$ (एसीटैल्डिहाइड) देता है।
एसीटैल्डिहाइड $(Y)$,$I_2$ और $NaOH$ के साथ अभिक्रिया करके ट्राईआयोडोमीथेन $(CHI_3)$ बनाता है।
अभिक्रिया:
$CH_3CH_2OH \xrightarrow{PCC} CH_3CHO$
$CH_3CHO + 3I_2 + 4NaOH \rightarrow CHI_3 + HCOONa + 3NaI + 3H_2O$
अतः,$X$ का मान $C_2H_5OH$ है।

(B) $CH_3COCH_2COCH_3$ (एसिटाइल एसीटोन) में,इनोल रूप अनुनाद (resonance) और अंतःआणविक हाइड्रोजन बंधन द्वारा अत्यधिक स्थिर होता है। इनोल की मात्रा लगभग $76\%$ होती है।
इनोल संरचना है: $CH_3-C(OH)=CH-CO-CH_3$।

(D) मानव जीनोम में लगभग $3.1$ बिलियन बेस पेयर ($3.1 \times 10^9$ bp) होते हैं।
ये बेस पेयर $24$ अलग-अलग,भौतिक रूप से पृथक सूक्ष्म इकाइयों में व्यवस्थित होते हैं जिन्हें गुणसूत्र (chromosomes) कहा जाता है।
जीनोम एक जीव के निर्माण और रखरखाव के लिए आवश्यक आनुवंशिक निर्देशों का पूरा सेट है।

(B) जेनेटिक कोड अपह्रासित (degenerate) होता है, जिसका अर्थ है कि कई कोडोन एक ही अमीनो एसिड के लिए कोड कर सकते हैं।
$1$. $UUA$ ल्यूसीन के लिए कोड करता है, वैलीन के लिए नहीं।
$2$. $AAA$ लाइसिन के लिए कोड करता है। यह एक सही मिलान है।
$3$. $AUG$ मेथियोनीन (प्रारंभिक कोडोन) के लिए कोड करता है, सिस्टीन के लिए नहीं।
$4$. $CCC$ प्रोलीन के लिए कोड करता है, एलानीन के लिए नहीं।
इसलिए, $AAA - \text{लाइसिन}$ का युग्म सही ढंग से मेल खाता है।

(A) सुकेन्द्रकी (Eukaryotes) जीवों में,$DNA$ प्रतिकृति और अनुलेखन केंद्रक के भीतर होते हैं क्योंकि आनुवंशिक पदार्थ केंद्रक आवरण द्वारा घिरा होता है।
अनुलेखन के बाद,$mRNA$ अणु को केंद्रक छिद्रों के माध्यम से केंद्रक से कोशिकाद्रव्य में स्थानांतरित किया जाता है।
स्थानांतरण (Translation),जो प्रोटीन संश्लेषण की प्रक्रिया है,कोशिकाद्रव्य में होती है क्योंकि वहां राइबोसोम,$tRNA$ और अमीनो एसिड जैसे आवश्यक घटक उपलब्ध होते हैं।
अतः,कथन सही है और कारण यह सही व्याख्या प्रदान करता है कि सुकेन्द्रकी जीवों में स्थानांतरण की प्रक्रिया अनुलेखन से अलग स्थान पर क्यों होती है।

(D) बीज में बीजावरण (जो जनक पादप के अध्यावरणों से व्युत्पन्न होता है,जो जनक पीढ़ी का प्रतिनिधित्व करता है) और भ्रूण (भावी पादप,जो अगली पीढ़ी का प्रतिनिधित्व करता है) शामिल होते हैं।
इस प्रकार,बीज में दो पीढ़ियाँ होती हैं,एक दूसरी के भीतर।

(B) परीक्षण संकरण (Test cross) किसी जीव का उसके समयुग्मजी अप्रभावी जनक के साथ कराया गया संकरण है।
यह बैक क्रॉस का एक विशेष प्रकार है जिसका उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि कोई जीव किसी लक्षण के लिए समयुग्मजी है या विषमयुग्मजी।

(A) $1$. पिरिडिनियम क्लोरोक्रोमेट $(PCC)$ एक हल्का ऑक्सीकरण एजेंट है जो प्राथमिक अल्कोहल को एल्डिहाइड में और द्वितीयक अल्कोहल को कीटोन में ऑक्सीकृत करता है।
$2$. यौगिक '$Y$' की $I_2$ और क्षार के साथ अभिक्रिया (आयोडोफॉर्म परीक्षण) यह दर्शाती है कि '$Y$' एक मिथाइल कीटोन या एसीटैल्डिहाइड $(CH_3CHO)$ होना चाहिए।
$3$. यदि '$X$' इथेनॉल $(C_2H_5OH)$ है,तो $PCC$ के साथ इसका ऑक्सीकरण करने पर एसीटैल्डिहाइड $(CH_3CHO)$ प्राप्त होता है,जो यौगिक '$Y$' है।
$4$. एसीटैल्डिहाइड $(CH_3CHO)$,$I_2$ और $NaOH$ के साथ आयोडोफॉर्म परीक्षण देता है और ट्राईआयोडोमेथेन $(CHI_3)$ बनाता है।
$5$. अभिक्रिया इस प्रकार है:
$C_2H_5OH + [O] \xrightarrow{PCC, CH_2Cl_2} CH_3CHO$
$CH_3CHO + 3I_2 + 4NaOH \rightarrow CHI_3 + HCOONa + 3NaI + 3H_2O$
अतः,'$X$' $C_2H_5OH$ है।

(B) किसी अभिक्रिया के लिए,$K_c = \frac{[\text{उत्पाद}]}{[\text{अभिकारक}]}$.
यदि $K_c > 1$ है,तो $[\text{उत्पाद}] > [\text{अभिकारक}]$.
विकल्प $B$ में,$K = 10$ है,जो $1$ से अधिक है। अतः,साम्यावस्था पर उत्पाद की सांद्रता अभिकारक की सांद्रता से अधिक होती है।

(D) टीयर गैस को क्लोरोपिक्रिन $(CCl_3NO_2)$ के रूप में जाना जाता है।
यह क्लोरोफॉर्म $(CHCl_3)$ की सांद्र नाइट्रिक एसिड $(HNO_3)$ के साथ अभिक्रिया द्वारा तैयार किया जाता है।
रासायनिक अभिक्रिया इस प्रकार है:
$CHCl_3 + HNO_3 \rightarrow CCl_3NO_2 + H_2O$

(A) $1$. पिरिडिनियम क्लोरोक्रोमेट $(PCC)$ एक हल्का ऑक्सीकरण एजेंट है जो प्राथमिक अल्कोहल को एल्डिहाइड में और द्वितीयक अल्कोहल को कीटोन में ऑक्सीकृत करता है।
$2$. यौगिक '$Y$' आयोडोफॉर्म परीक्षण देता है ($I_2$ और क्षार के साथ अभिक्रिया करके ट्राईआयोडोमीथेन,$CHI_3$ बनाता है),जो यह दर्शाता है कि '$Y$' में $CH_3CO-$ समूह होना चाहिए या यह इथेनॉल $(C_2H_5OH)$ होना चाहिए जो एसिटाल्डिहाइड $(CH_3CHO)$ में ऑक्सीकृत हो जाता है।
$3$. इथेनॉल $(C_2H_5OH)$ का $PCC$ के साथ ऑक्सीकरण करने पर एसिटाल्डिहाइड $(CH_3CHO)$ प्राप्त होता है।
$4$. एसिटाल्डिहाइड $(CH_3CHO)$,$I_2$ और $NaOH$ के साथ अभिक्रिया करके $CHI_3$ (आयोडोफॉर्म) देता है।
$5$. अभिक्रिया अनुक्रम इस प्रकार है:
$C_2H_5OH + [O] \xrightarrow{PCC \text{ in } CH_2Cl_2} CH_3CHO$
$CH_3CHO + 4NaOH + 3I_2 \rightarrow CHI_3 + HCOONa + 3H_2O + 3NaI$
$6$. अतः,'$X$' $C_2H_5OH$ है।

(B) एक सामान्य अभिक्रिया के लिए,साम्य स्थिरांक को $K_c = \frac{[\text{उत्पाद}]}{[\text{अभिकारक}]}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
यदि $[\text{उत्पाद}] > [\text{अभिकारक}]$ है,तो अनुपात $K_c$ का मान $1$ से अधिक होना चाहिए।
दिए गए मानों की तुलना करने पर:
$A: K = 0.001 < 1$
$B: K = 10 > 1$
$C: K = 0.005 < 1$
$D: K = 0.01 < 1$
अतः,अभिक्रिया $B$ में,उत्पाद की सांद्रता अभिकारक की सांद्रता से अधिक है।

(C) जल के विद्युत अपघटन के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$2H_2O(l) \rightarrow 2H_2(g) + O_2(g)$
अभिक्रिया के रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,प्रत्येक $1 \text{ मोल}$ $O_2$ के लिए $2 \text{ मोल}$ $H_2$ उत्पन्न होते हैं।
तापमान और दबाव की समान परिस्थितियों में,गैस का आयतन मोलों की संख्या के सीधे आनुपातिक होता है।
इसलिए,मुक्त $H_2$ का आयतन मुक्त $O_2$ के आयतन का दोगुना होता है।
$H_2$ का आयतन $= 2 \times O_2$ का आयतन $= 2 \times 2.24 \ dm^3 = 4.48 \ dm^3$.

(A) $Molality = \frac{\text{विलेय के मोलों की संख्या}}{\text{विलायक का भार (kg में)}}$
ग्लूकोज $(C_6H_{12}O_6)$ के लिए,मोलर द्रव्यमान $180 \, g/mol$ है।
ग्लूकोज के मोलों की संख्या = $\frac{180 \, g}{180 \, g/mol} = 1 \, mol$.
चूंकि विलायक का भार $1 \, kg$ है,इसलिए मोललता $\frac{1 \, mol}{1 \, kg} = 1 \, m$ है।
अतः,कथन सही है।
एक मोलल विलयन की परिभाषा के अनुसार $1000 \, g$ $(1 \, kg)$ विलायक में $1 \, mole$ विलेय होता है,इसलिए कारण सही है और यह कथन की सही व्याख्या है।

(A) धातु संकुलों की अम्लता केंद्रीय धातु आयन के आवेश-आकार अनुपात (आयनिक विभव) पर निर्भर करती है।
$Al^{3+}$ का आवेश $(+3)$ अधिक है और $Mg^{2+}$ $(+2)$ की तुलना में इसकी आयनिक त्रिज्या छोटी है।
इसके परिणामस्वरूप $Al^{3+}$ के लिए उच्च आवेश घनत्व प्राप्त होता है,जो समन्वित जल के अणुओं में $O-H$ बंध को अधिक प्रभावी ढंग से ध्रुवीकृत करता है,जिससे $H^+$ आयनों का निकलना आसान हो जाता है।
इसलिए,$[Al(H_2O)_6]^{3+}$,$[Mg(H_2O)_6]^{2+}$ की तुलना में एक प्रबल अम्ल है।
कथन और कारण दोनों सही हैं,और कारण,कथन की सही व्याख्या करता है।

(C) कथन सही है क्योंकि फ्रीडल-क्राफ्ट अभिक्रिया का उपयोग वास्तव में बेंजीन वलय में एक एल्काइल या एसाइल समूह को पेश करने के लिए किया जाता है।
कारण गलत है क्योंकि ब्रोमोबेंजीन के फ्रीडल-क्राफ्ट एल्काइलेशन के लिए बेंजीन का उपयोग विलायक के रूप में नहीं किया जा सकता है।
ब्रोमीन परमाणु के इलेक्ट्रॉन-आकर्षक प्रेरणिक प्रभाव के कारण ब्रोमोबेंजीन इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन $(S_E)$ के प्रति निष्क्रिय होता है।
बेंजीन इलेक्ट्रोफिलिक प्रतिस्थापन के प्रति ब्रोमोबेंजीन की तुलना में अधिक सक्रिय होता है।
इसलिए,यदि बेंजीन का उपयोग विलायक के रूप में किया जाता है,तो यह ब्रोमोबेंजीन की तुलना में प्राथमिकता के साथ एल्काइलेट हो जाएगा,जिससे उत्पादों का मिश्रण प्राप्त होगा।

(D) कथन गलत है क्योंकि कुछ आयनिक ठोस,जैसे कि $AgBr$,में शॉटकी और फ्रेंकल दोनों दोष पाए जाते हैं।
कारण भी गलत है क्योंकि केवल शॉटकी दोष ही ठोस के घनत्व को बदलते हैं (आयनों के गायब होने के कारण),जबकि फ्रेंकल दोष घनत्व को नहीं बदलते हैं क्योंकि आयन केवल क्रिस्टल जालक में अपनी स्थिति बदलकर अंतराकाशी स्थानों में चले जाते हैं।

(A) हिमांक में अवनमन $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि दोनों विलयनों के लिए सांद्रता $(m)$ और विलायक $(K_f)$ समान हैं,इसलिए $\Delta T_f \propto i$.
$KCl$ के लिए,$i = 2$ $(KCl \rightarrow K^+ + Cl^-)$।
$BaCl_2$ के लिए,$i = 3$ $(BaCl_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2Cl^-)$।
दिया गया है कि $KCl$ के लिए $\Delta T_f = 0 - (-2) = 2 \ ^oC$।
अनुपात का उपयोग करने पर: $\frac{\Delta T_f(KCl)}{\Delta T_f(BaCl_2)} = \frac{i(KCl)}{i(BaCl_2)} = \frac{2}{3}$।
$\Delta T_f(BaCl_2) = \frac{3 \times 2}{2} = 3 \ ^oC$।
$BaCl_2$ का हिमांक $= 0 - 3 = -3 \ ^oC$।

(C) $Daniell$ सेल के लिए सेल अभिक्रिया: $Zn(s) + Cu^{2+}(aq) \rightarrow Zn^{2+}(aq) + Cu(s)$ है।
$Nernst$ समीकरण का उपयोग करते हुए:
$E_{cell} = E_{cell}^o - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[Zn^{2+}]}{[Cu^{2+}]}$
$E_1$ के लिए:
$E_1 = E^o - \frac{0.0591}{2} \log \frac{0.01}{1.0} = E^o - \frac{0.0591}{2} \log(10^{-2}) = E^o + 0.0591 \, V$.
$E_2$ के लिए:
$E_2 = E^o - \frac{0.0591}{2} \log \frac{1.0}{0.01} = E^o - \frac{0.0591}{2} \log(10^2) = E^o - 0.0591 \, V$.
दोनों मानों की तुलना करने पर,$E^o + 0.0591 > E^o - 0.0591$,इसलिए $E_1 > E_2$।

(B) सेल अभिक्रिया है: $Zn_{(s)} + HgO_{(s)} \to ZnO_{(s)} + Hg_{(l)}$
सेल का विभव अपने जीवनकाल के दौरान स्थिर रहता है क्योंकि समग्र अभिक्रिया में विलयन में कोई भी ऐसा आयन शामिल नहीं होता है जिसकी सांद्रता इसके संचालन के दौरान बदलती हो।
मरकरी सेल में उपयोग किया जाने वाला इलेक्ट्रोलाइट $KOH$ और $ZnO$ का पेस्ट है,जो एक सही कथन है,लेकिन यह यह नहीं बताता कि सेल विभव स्थिर क्यों रहता है। विभव की स्थिरता इस तथ्य के कारण है कि इलेक्ट्रोलाइट की सांद्रता नहीं बदलती है।

(B) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,समाकलित वेग समीकरण $\ln[A] = -kt + \ln[A]_0$ है।
इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर $-\ln[A] = kt - \ln[A]_0$ प्राप्त होता है।
इसे सरल रेखा के समीकरण $y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर,जहाँ $y = -\ln[A]$ और $x = t$ है,ढाल $m$ का मान $k$ के बराबर होता है,जो कि एक धनात्मक मान है।
अतः,$-\log_{e}[A]$ बनाम $t$ का आलेख खींचने पर धनात्मक ढाल प्राप्त होता है।

(B) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,अर्ध-आयु $t_{1/2} = 10 \ min$ है।
प्रारंभिक सांद्रता $[A]_0 = 10 \ mol \ L^{-1}$ है।
$20 \ min$ के बाद (जो $2 \times t_{1/2}$ है),सांद्रता $[A]$ इस प्रकार होगी:
$[A] = [A]_0 \times (1/2)^n = 10 \times (1/2)^2 = 10 / 4 = 2.5 \ mol \ L^{-1}$।
वेग स्थिरांक $k = \frac{0.693}{t_{1/2}} = \frac{0.693}{10} = 0.0693 \ min^{-1}$।
अभिक्रिया का वेग $Rate = k \times [A]$ द्वारा दिया जाता है।
मान रखने पर: $Rate = 0.0693 \times 2.5 \ mol \ L^{-1} \ min^{-1}$।

(B) अभिक्रिया की कोटि एक प्रायोगिक राशि है और इसका मान भिन्नात्मक हो सकता है। अतः,अभिकथन सत्य है।
अभिक्रिया की कोटि को प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किया जाता है और इसे संतुलित रासायनिक समीकरण के रससमीकरणमितीय गुणांकों से सीधे नहीं निकाला जा सकता है,क्योंकि अभिक्रिया की क्रियाविधि में कई चरण शामिल हो सकते हैं। अतः,कारण भी सत्य है।
हालाँकि,यह तथ्य कि कोटि भिन्नात्मक हो सकती है (अभिकथन),इस बात से स्पष्ट नहीं होता है कि इसे संतुलित समीकरण से निर्धारित नहीं किया जा सकता है (कारण)। इसलिए,दोनों सही हैं,लेकिन कारण,अभिकथन की सही व्याख्या नहीं है।

(C) द्रव-विरोधी (lyophobic) कोलाइड वे होते हैं जिनमें परिक्षिप्त प्रावस्था का परिक्षेपण माध्यम के लिए बहुत कम या कोई आकर्षण नहीं होता है।
दिए गए विकल्पों में से,$Gold$ $sol$ एक द्रव-विरोधी कोलाइडल विलयन है।
स्टार्च और प्रोटीन विलयन द्रव-स्नेही (lyophilic) कोलाइड हैं,और कार्बनिक विलायकों में बहुलक विलयन भी आमतौर पर द्रव-स्नेही होते हैं।

(A) कोलाइडल विलयनों की स्थिरता मुख्य रूप से कणों की ब्राउनी गति के कारण होती है।
ब्राउनी गति परिक्षेपण माध्यम के अणुओं द्वारा कोलाइडल कणों पर निरंतर बमबारी के कारण होती है।
यह यादृच्छिक गति गुरुत्वाकर्षण बल का विरोध करती है,जिससे कणों को नीचे बैठने से रोका जाता है,और इस प्रकार कोलाइडल प्रणाली की स्थिरता सुनिश्चित होती है।

(A) पेरोक्सोडाइसल्फ्यूरिक एसिड (जिसे मार्शल के एसिड के रूप में भी जाना जाता है) का रासायनिक सूत्र $H_2S_2O_8$ है।
इसकी संरचना में,दो $SO_3$ समूह एक पेरोक्साइड लिंकेज द्वारा जुड़े होते हैं,जो एक $O-O$ एकल बंध है।
इसकी संरचना $HO-SO_2-O-O-SO_2-OH$ है।
इसलिए,इसमें $O-O$ बंध होता है।

(C) $S^{2-}$ लेड एसीटेट $(CH_3COO)_2Pb$ के साथ अभिक्रिया करके $PbS$ का काला अवक्षेप बनाता है,जबकि $SO_3^{2-}$ काला अवक्षेप नहीं बनाता है।
$S^{2-} (CH_3COO)_2Pb \to PbS ({\text{काला अवक्षेप}}) 2CH_3COO^{-}$
$S^{2-}$ सोडियम नाइट्रोप्रुसाइड $Na_2[Fe(CN)_5NO]$ के साथ अभिक्रिया करके बैंगनी रंग का संकुल बनाता है,जबकि $SO_3^{2-}$ यह परीक्षण नहीं देता है।
$S^{2-} [Fe(CN)_5NO]^{2-} \to [Fe(CN)_5NOS]^{4-} ({\text{बैंगनी}})$
अतः,$S^{2-}$ और $SO_3^{2-}$ को विभेदित करने के लिए दोनों अभिकर्मकों का उपयोग किया जा सकता है।

(D) संक्रमण धातु यौगिकों में रंग अयुग्मित $d-$इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति के कारण होता है,जो $d-d$ संक्रमण की अनुमति देते हैं।
$Ti^{3+} = [Ar] \, 3d^1$ (एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)।
$Fe^{3+} = [Ar] \, 3d^5$ (पाँच अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)।
$Co^{2+} = [Ar] \, 3d^7$ (तीन अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)।
चूंकि इन सभी आयनों में अयुग्मित $d-$इलेक्ट्रॉन मौजूद हैं,इसलिए दिए गए सभी यौगिक रंगीन हैं।

(A) दिए गए यौगिकों में एम्बीडेंटेट लिगेंड $-NO_2^-$ होता है,जो केंद्रीय धातु परमाणु के साथ नाइट्रोजन परमाणु (नाइट्रो,$-NO_2$) या ऑक्सीजन परमाणु (नाइट्राइटो,$-ONO$) के माध्यम से जुड़ सकता है।
चूंकि दोनों संकुलों में लिगेंड के धातु के साथ जुड़ने का स्थान अलग-अलग है,इसलिए वे लिंकेज समावयवता (linkage isomerism) दर्शाते हैं।

(C) $CH_3Br$ (मिथाइल ब्रोमाइड) की सोडियम $t-$ब्यूटोक्साइड $((CH_3)_3C-ONa)$ के साथ अभिक्रिया एक $S_N2$ अभिक्रिया है जो $t-$ब्यूटाइल मिथाइल ईथर का उत्पादन करती है।
अभिक्रिया $(d)$ में,$t-$ब्यूटाइल ब्रोमाइड त्रिविम बाधा (steric hindrance) और प्रबल क्षार की उपस्थिति के कारण विलोपन (elimination) अभिक्रिया करता है,जिससे ईथर के बजाय आइसोब्यूटिलीन बनता है।

(A) प्राथमिक हैलाइड वह एल्काइल हैलाइड है जिसमें हैलोजन परमाणु एक प्राथमिक कार्बन परमाणु (एक कार्बन परमाणु जो केवल एक अन्य कार्बन परमाणु से जुड़ा हो) से जुड़ा होता है।
$1$. नियोहेक्सिल क्लोराइड: $CH_3-C(CH_3)_2-CH_2-CH_2-Cl$। यहाँ,$Cl$ परमाणु उस कार्बन से जुड़ा है जो केवल एक अन्य कार्बन से जुड़ा है। अतः,यह एक प्राथमिक हैलाइड है।
$2$. द्वितीयक ब्यूटाइल आयोडाइड: $CH_3-CH_2-CH(I)-CH_3$। $I$ परमाणु द्वितीयक कार्बन से जुड़ा है।
$3$. तृतीयक ब्यूटाइल ब्रोमाइड: $(CH_3)_3C-Br$। $Br$ परमाणु तृतीयक कार्बन से जुड़ा है।
$4$. आइसो-प्रोपाइल आयोडाइड: $(CH_3)_2CH-I$। $I$ परमाणु द्वितीयक कार्बन से जुड़ा है।
इसलिए,सही विकल्प $A$ है।

(A) निर्जलीकरण का दिया गया क्रम निम्नलिखित कारणों से सही है:
$(i)$ जो अल्कोहल संयुग्मित एल्कीन बनाते हैं,वे अधिक आसानी से निर्जलीकृत होते हैं क्योंकि प्राप्त उत्पाद अधिक स्थिर होता है।
$(ii)$ $2-Cyclohexenol$ का निर्जलीकरण $3-cyclohexenol$ की तुलना में अधिक आसानी से होता है क्योंकि पहले से बनने वाला कार्बोकेशन द्वि-आबंध के साथ अनुनाद द्वारा स्थिर होता है (एलिलिक कार्बोकेशन),जो दूसरे की तुलना में अधिक स्थिर है।
$(iii)$ फिनोल का निर्जलीकरण सामान्य परिस्थितियों में नहीं होता है क्योंकि अनुनाद के कारण $C-O$ आबंध में आंशिक द्वि-आबंध गुण आ जाता है,जो इसे अत्यधिक स्थिर बनाता है।

(A) यह अभिक्रिया नाइट्राइल के एल्डिहाइड में अपचयन की एक मानक विधि है जिसे स्टीफन अपचयन (Stephen's reduction) कहा जाता है।
चरण $1$: नाइट्राइल $(CH_3CH_2C \equiv N)$ का $SnCl_2 / HCl$ द्वारा अपचयन होकर इमीन मध्यवर्ती $(CH_3CH_2CH = NH)$ बनता है।
चरण $2$: इस इमीन मध्यवर्ती का जल $(H_2O)$ के साथ उबालकर जल-अपघटन किया जाता है,जिससे संगत एल्डिहाइड $(CH_3CH_2CHO)$ और अमोनियम क्लोराइड $(NH_4Cl)$ प्राप्त होते हैं।

(D) $3-\text{Hydroxybutanal}$ का निर्माण एसीटैल्डिहाइड $(CH_3-CHO)$ के तनु $NaOH$ की उपस्थिति में $\text{Aldol condensation}$ द्वारा होता है।
अतः,$X = CH_3-CHO$,$Y = CH_3-CHO$,और $Z = NaOH$ है।
$2CH_3-CHO \xrightarrow{\text{dilute } NaOH} CH_3-CH(OH)-CH_2-CHO$

(C) एस्टर का अम्लीय जल-अपघटन,अम्ल उत्प्रेरक की उपस्थिति में जल के साथ अभिक्रिया करके एक कार्बोक्सिलिक अम्ल और एक अल्कोहल देता है।
एथिल एसीटेट $(CH_3COOC_2H_5)$ के लिए:
$CH_3COOC_2H_5 + H_2O \xrightarrow{H^+} CH_3COOH + C_2H_5OH$
यहाँ,$CH_3COOH$ (एसीटिक अम्ल) और $C_2H_5OH$ (एथेनॉल) दो अलग-अलग कार्बनिक यौगिक हैं।

(C) द्वितीयक एमाइन कम तापमान पर नाइट्रस अम्ल $(HNO_2)$ के साथ अभिक्रिया करके पीले तैलीय $N$-नाइट्रोसोएमाइन बनाते हैं।
$CH_3-NH-CH_3$ एक द्वितीयक एमाइन है।
अभिक्रिया: $(CH_3)_2NH + HNO_2 \rightarrow (CH_3)_2N-NO + H_2O$

(B) नाइट्रोबेन्जीन का उपयोग फ्रीडल-क्राफ्ट अभिक्रिया में विलायक के रूप में किया जाता है क्योंकि यह $-NO_2$ समूह की उपस्थिति के कारण इलेक्ट्रोफिलिक प्रतिस्थापन के प्रति अत्यधिक प्रतिरोधी है,जो बेन्जीन वलय को निष्क्रिय (deactivate) कर देता है।
नाइट्रोबेन्जीन का ठोस $KOH$ के साथ संलयन एक ज्ञात रासायनिक अभिक्रिया है जो $o-$ और $p-$ नाइट्रोफिनोल का मिश्रण देती है,हालांकि इसकी उपज आमतौर पर कम होती है।
दोनों कथन तथ्यात्मक रूप से सही हैं,लेकिन कारण यह स्पष्ट नहीं करता है कि नाइट्रोबेन्जीन का उपयोग फ्रीडल-क्राफ्ट अभिक्रिया में विलायक के रूप में क्यों किया जाता है।
इसलिए,सही विकल्प $B$ है।

(D) कथन $D$ गलत है।
विटामिन $B_{12}$ (साइनोकोबालामिन) में कोबाल्ट $(Co^{3+})$ केंद्रीय धातु आयन के रूप में होता है।
क्लोरोफिल में मैग्नीशियम $(Mg^{2+})$ होता है,न कि विटामिन $B_{12}$ में।
अन्य सभी कथन सही हैं।

(D) विलयन में किसी प्रकाशिक सक्रिय यौगिक के विशिष्ट प्रकाशिक घूर्णन में समय के साथ होने वाले परिवर्तन को,जब तक कि वह एक स्थिर संतुलन मान तक न पहुँच जाए,म्यूटाघूर्णन (mutarotation) कहा जाता है। $\alpha$-$D$-ग्लूकोज और $\beta$-$D$-ग्लूकोज को पानी में घोलने पर यह प्रक्रिया होती है।

(B) विकृतिकरण (denaturation) वह प्रक्रिया है जिसमें तापमान या $pH$ जैसे भौतिक या रासायनिक परिवर्तनों के कारण प्रोटीन की प्राकृतिक संरचना (द्वितीयक,तृतीयक या चतुर्थक) बाधित हो जाती है। इससे जैविक सक्रियता समाप्त हो जाती है।
अंडे को पकाने में एल्ब्यूमिन प्रोटीन का स्कंदन (coagulation) शामिल है,जो विकृतिकरण का एक उत्कृष्ट उदाहरण है।
कथन और कारण दोनों सही हैं। हालाँकि,कारण विकृतिकरण का एक विशिष्ट उदाहरण देता है और कथन में दी गई सामान्य परिभाषा की व्याख्या नहीं करता है। इसलिए,कारण कथन की सही व्याख्या नहीं है।

(C) $Nylon$ एडिपिक एसिड और हेक्सामिथिलीनडायमाइन का एक बहुलक है,इसलिए इसमें नाइट्रोजन होता है।
$Polyvinyl \ chloride$ विनाइल क्लोराइड का एक बहुलक है। इसमें नाइट्रोजन नहीं होता है।
$Bakelite$ फॉर्मेल्डिहाइड और फिनोल का एक रेजिन है। इसमें नाइट्रोजन नहीं होता है।
$Terylene$ एथिलीन ग्लाइकॉल और टेरेफ्थेलिक एसिड का एक बहुलक है। इसमें नाइट्रोजन नहीं होता है। इसे $Dacron$ भी कहा जाता है।

(C) यौगिक $(Y)$ आयोडोफॉर्म परीक्षण देता है,जिसका अर्थ है कि इसमें एक एसिटिल समूह $(CH_{3}-C=O)$ मौजूद है।
$PCC$ (पिरिडिनियम क्लोरोक्रोमेट) एक ऑक्सीकरण एजेंट है जो प्राथमिक अल्कोहल को एल्डिहाइड में और द्वितीयक अल्कोहल को कीटोन में ऑक्सीकृत करता है।
चूंकि यौगिक $Y$,$X$ से $PCC$ का उपयोग करके बनता है और $Y$ आयोडोफॉर्म परीक्षण देता है,इसलिए $Y$ एसिटाल्डिहाइड $(CH_{3}CHO)$ होना चाहिए,क्योंकि यह एकमात्र एल्डिहाइड है जो आयोडोफॉर्म परीक्षण देता है।
अतः,प्रारंभिक पदार्थ $X$ इथेनॉल $(CH_{3}CH_{2}OH)$ है।
अभिक्रियाएं इस प्रकार हैं:
$CH_{3}CH_{2}OH$ $\xrightarrow{PCC} CH_{3}CHO$ $\xrightarrow{I_{2}/OH^{-}} CHI_{3} + HCOONa$

(D) अश्रु गैस को क्लोरोपिक्रिन $(CCl_3NO_2)$ के रूप में जाना जाता है।
यह क्लोरोफॉर्म $(CHCl_3)$ की सांद्र नाइट्रिक एसिड $(HNO_3)$ के साथ अभिक्रिया द्वारा तैयार किया जाता है:
$CHCl_3 + HNO_3 \rightarrow CCl_3NO_2 + H_2O$