AIIMS 2005 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(D) $NOR$ गेट को एक यूनिवर्सल गेट माना जाता है।
इसका कारण यह है कि कोई भी अन्य बुनियादी लॉजिक गेट,जैसे $AND$,$OR$,या $NOT$,को केवल $NOR$ गेट का उपयोग करके बनाया जा सकता है।

(C) किसी पिंड के ब्लैक होल बनने के लिए,उसका पलायन वेग (escape velocity) प्रकाश की गति $(c)$ के बराबर या उससे अधिक होना चाहिए।
$r$ त्रिज्या और $m$ द्रव्यमान वाले गोलाकार पिंड के लिए पलायन वेग $v_e$ का सूत्र है:
$v_e = \sqrt{\frac{2Gm}{r}}$
ब्लैक होल बनने की शर्त $v_e \ge c$ है।
अतः,$\sqrt{\frac{2Gm}{r}} \ge c$ प्राप्त होता है।
इसलिए,सही विकल्प $C$ है।

(C) हाइड्रोजन जैसी प्रजातियों में इलेक्ट्रॉन के लिए सबसे संभावित त्रिज्या का सूत्र $r_{mp} = \frac{a_0}{Z}$ है, जहाँ $a_0$ बोहर त्रिज्या $(52.9 \ pm)$ है और $Z$ परमाणु क्रमांक है。
हीलियम आयन $(He^{+})$ के लिए, परमाणु क्रमांक $Z = 2$ है。
मान रखने पर: $r_{mp} = \frac{52.9 \ pm}{2} = 26.45 \ pm$。
निकटतम मान लेने पर, हमें $26.5 \ pm$ प्राप्त होता है。

(D) आइसोइलेक्ट्रॉनिक युग्म निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक स्पीशीज के लिए संयोजी इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या की गणना करते हैं।
$ClO_2^-$ के लिए: $7 (Cl) + 2 \times 6 (O) + 1 (\text{आवेश}) = 20$ संयोजी इलेक्ट्रॉन।
$ClF_2^+$ के लिए: $7 (Cl) + 2 \times 7 (F) - 1 (\text{आवेश}) = 20$ संयोजी इलेक्ट्रॉन।
चूंकि $ClO_2^-$ और $ClF_2^+$ दोनों में $20$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए वे एक आइसोइलेक्ट्रॉनिक युग्म बनाते हैं।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(A) अभिक्रिया $CaCO_{3_{(s)}} \rightleftharpoons CaO_{(s)} + CO_{2_{(g)}}$ के लिए,साम्य स्थिरांक $K_p = pCO_2 / p^{\circ}$ है।
वांट हॉफ समीकरण के अनुसार,$\ln K_p = -\frac{\Delta H_r^{\circ}}{RT} + C$ है।
आधार $10$ के लघुगणक में बदलने पर,$\log_{10} K_p = -\frac{\Delta H_r^{\circ}}{2.303 RT} + \text{स्थिरांक}$ प्राप्त होता है।
इसे सरल रेखा के समीकरण $y = mx + c$ से तुलना करने पर,जहाँ $y = \log_{10} (pCO_2 / p^{\circ})$ और $x = 1 / T$ है,ढाल $m = -\frac{\Delta H_r^{\circ}}{2.303 R}$ प्राप्त होती है।
अतः,$\Delta H_r^{\circ}$ को $\log_{10} (pCO_2 / p^{\circ})$ बनाम $1 / T$ के आलेख की ढाल से निर्धारित किया जा सकता है।

(D) दी गई अभिक्रिया $2NOCl_{(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)} + Cl_{2(g)}$ है।
गैसीय उत्पादों और अभिकारकों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n = (2 + 1) - 2 = 1$ है।
$K_P$ और $K_C$ के बीच का संबंध $K_P = K_C(RT)^{\Delta n}$ है।
यहाँ $K_C = 3 \times 10^{-6}$,$R = 0.0821 \ L\ atm\ K^{-1}\ mol^{-1}$,और $T = 427 + 273 = 700 \ K$ है।
मान रखने पर: $K_P = 3 \times 10^{-6} \times (0.0821 \times 700)^1$.
$K_P = 3 \times 10^{-6} \times 57.47 = 172.41 \times 10^{-6} = 1.7241 \times 10^{-4}$.
निकटतम मान लेने पर,$K_P \approx 1.75 \times 10^{-4}$.

(C) दुर्बल अम्ल $(CH_3COOH)$ और दुर्बल क्षार $(NH_4OH)$ के बीच अभिक्रिया से लवण $(CH_3COONH_4)$ बनता है।
दुर्बल अम्ल और दुर्बल क्षार के लवण का $pH$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$pH = \frac{1}{2} [pK_w + pK_a - pK_b]$
दिया गया है:
$pK_w = 14$
$pK_a = 5.0$
$pK_b = 5.0$
मान रखने पर:
$pH = \frac{1}{2} [14 + 5.0 - 5.0]$
$pH = \frac{1}{2} [14] = 7$

(A) बम कैलोरीमीटर एक कठोर,सीलबंद कंटेनर होता है,जिसका अर्थ है कि अभिक्रिया के दौरान सिस्टम का आयतन स्थिर रहता है।
चूंकि आयतन में परिवर्तन $\Delta V = 0$ है,इसलिए किया गया कार्य $w = -P_{ext} \Delta V = 0$ होता है।
जिंक $(Zn)$ और सल्फ्यूरिक एसिड $(H_2SO_4)$ के बीच की अभिक्रिया एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है,जो ऊष्मा मुक्त करती है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$। चूंकि $w = 0$ है,इसलिए $\Delta U = q$।
चूंकि अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी है,इसलिए $q < 0$ है,अतः $\Delta U < 0$ होगा।
इस प्रकार,सही मान $\Delta U < 0$ और $w = 0$ हैं।

(B) मानक विरचन एन्थैल्पी,$\Delta H^o_f$,को उस एन्थैल्पी परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है जब $298 \ K$ और $1 \ bar$ दाब पर किसी यौगिक का $1 \ mol$ उसके घटकों के सबसे स्थिर मानक अवस्थाओं से बनता है।
मेथेनॉल $(CH_3OH_{(l)})$ के लिए,घटक तत्व कार्बन (सबसे स्थिर रूप ग्रेफाइट),हाइड्रोजन $(H_{2(g)})$ और ऑक्सीजन $(O_{2(g)})$ हैं।
संतुलित ऊष्मारसायन समीकरण है:
$C_{(graphite)} + 1/2 O_{2(g)} + 2H_{2(g)} \to CH_3OH_{(l)}$
अतः,विकल्प $B$ मेथेनॉल की मानक विरचन एन्थैल्पी को सही ढंग से दर्शाता है।

(A) दी गई अभिक्रिया $IO_3^- + aI^{-} + bH^{+} \to cH_2O + dI_2$ है।
चरण $1$: ऑक्सीकरण और अपचयन अर्ध-अभिक्रियाओं की पहचान करें।
ऑक्सीकरण: $I^{-} \to I_2$
अपचयन: $IO_3^- \to I_2$
चरण $2$: अपचयन अर्ध-अभिक्रिया को संतुलित करें: $2IO_3^- + 12H^{+} + 10e^{-} \to I_2 + 6H_2O$।
चरण $3$: ऑक्सीकरण अर्ध-अभिक्रिया को संतुलित करें: $2I^{-} \to I_2 + 2e^{-}$।
चरण $4$: इलेक्ट्रॉनों को संतुलित करने के लिए ऑक्सीकरण अर्ध-अभिक्रिया को $5$ से गुणा करें: $10I^{-} \to 5I_2 + 10e^{-}$।
चरण $5$: दोनों अर्ध-अभिक्रियाओं को जोड़ें: $2IO_3^- + 10I^{-} + 12H^{+} \to 6I_2 + 6H_2O$।
चरण $6$: $2$ से विभाजित करके सरल करें: $IO_3^- + 5I^{-} + 6H^{+} \to 3H_2O + 3I_2$।
इसे दिए गए समीकरण $IO_3^- + aI^{-} + bH^{+} \to cH_2O + dI_2$ के साथ तुलना करने पर,हमें $a = 5, b = 6, c = 3, d = 3$ प्राप्त होता है।

(D) सही उत्तर $(D)$ है।
$Be(OH)_2$ और $Zn(OH)_2$ दोनों प्रकृति में उभयधर्मी (amphoteric) होते हैं,जिसका अर्थ है कि वे अम्ल और क्षार दोनों के साथ अभिक्रिया कर सकते हैं।

(B) डाइबोरेन $(B_2H_6)$ में,दो प्रकार के हाइड्रोजन परमाणु होते हैं: टर्मिनल और ब्रिजिंग।
टर्मिनल $H-B-H$ बंध कोण लगभग $122^{\circ}$ होता है।
ब्रिजिंग $H-B-H$ बंध कोण लगभग $97^{\circ}$ होता है।
अतः,दोनों कोण लगभग $97^{\circ}$ और $122^{\circ}$ हैं।

(B) मैग्नीशियम कार्बाइड $(Mg_2C_3)$ के जल-अपघटन से प्रोपाइन $(CH_3C \equiv CH)$ प्राप्त होता है।
रासायनिक अभिक्रिया इस प्रकार है:
$Mg_2C_3 + 4H_2O \to CH_3C \equiv CH + 2Mg(OH)_2$
अतः,सही विकल्प $(B)$ है।

(D) प्रतिस्थापित साइक्लोहेक्सेन की स्थिरता त्रिविम बाधा (steric hindrance) और अंतर-आणविक अंतःक्रियाओं पर निर्भर करती है।
$1,2-$साइक्लोहेक्सेनडायोल में,$OH$ समूह करीब होते हैं,जिससे अधिक त्रिविम प्रतिकर्षण होता है।
$1,3-$साइक्लोहेक्सेनडायोल में,$OH$ समूह अधिक दूरी पर होते हैं,जिससे प्रतिकर्षण कम हो जाता है।
$cis$ और $trans$ आइसोमर्स के बीच,$trans-1,3-$साइक्लोहेक्सेनडायोल में दोनों $OH$ समूह कुर्सी संरूपण (chair conformation) में भूमध्यरेखीय (equatorial) स्थिति ग्रहण कर सकते हैं,जो अन्य आइसोमर्स की तुलना में त्रिविम तनाव (steric strain) को काफी कम करता है।
इसलिए,$trans-1,3-$साइक्लोहेक्सेनडायोल सबसे अधिक स्थिर यौगिक है।

(C) रदरफोर्ड ने सबसे पहले $\alpha$-कणों का पता लगाने के लिए फॉस्फर के रूप में जिंक सल्फाइड $(ZnS)$ स्क्रीन का उपयोग किया था क्योंकि यह $\alpha$-कण के टकराने पर प्रकाश की चमक (scintillation) उत्पन्न करती है।

(D) यह अभिक्रिया $CH_3OBr$ का उपयोग करके आइसोब्यूटेन $(CH_3-CH(CH_3)-CH_3)$ के ब्रोमीनीकरण को दर्शाती है,जो मुक्त मूलक क्रियाविधि द्वारा होती है।
तृतीयक हाइड्रोजन परमाणु सबसे अधिक अभिक्रियाशील होता है,जिससे मध्यवर्ती के रूप में टर्ट-ब्यूटाइल ब्रोमाइड $(CH_3-C(CH_3)_2-Br)$ बनता है।
इसके बाद,टर्ट-ब्यूटाइल ब्रोमाइड विलायक मेथनॉल $(CH_3OH)$ की उपस्थिति में $S_N1$ सोलवोलिसिस अभिक्रिया करता है और मुख्य उत्पाद के रूप में $2$-मेथॉक्सी-$2$-मेथिलप्रोपेन $(CH_3-C(OCH_3)(CH_3)-CH_3)$ प्राप्त होता है।

(D) लवक (Plastids) मुख्य रूप से पादप कोशिकाओं और शैवाल में पाए जाने वाले कोशिकांग हैं। वे प्रकाश संश्लेषण (हरितलवक),स्टार्च के भंडारण (एमाइलोप्लास्ट) और वर्णक संश्लेषण के लिए जिम्मेदार होते हैं। हालाँकि,कई कोशिकाएं,जैसे कि जंतु कोशिकाएं,कवक कोशिकाएं और कुछ विशिष्ट पादप कोशिकाएं,में लवक नहीं होते हैं। ये कोशिकाएं अभी भी सभी आवश्यक चयापचय कार्यों को करने और कोशिका विभाजन के लिए समसूत्री विभाजन (mitosis) करने में सक्षम हैं,क्योंकि ये प्रक्रियाएं केंद्रक,माइटोकॉन्ड्रिया और राइबोसोम जैसे अन्य कोशिकांगों पर निर्भर करती हैं।

(B) ग्राफ दर्शाता है कि जैसे-जैसे सबस्ट्रेट सांद्रता बढ़ती है,एंजाइमी अभिक्रिया का वेग शुरू में बढ़ता है,अधिकतम तक पहुँचता है और फिर घट जाता है। बहुत अधिक सबस्ट्रेट सांद्रता पर अभिक्रिया वेग में यह गिरावट आमतौर पर अभिक्रिया मिश्रण में एंजाइम अवरोधक की उपस्थिति का संकेत देती है,जो एंजाइम की गतिविधि में हस्तक्षेप करता है। इसलिए,विकल्प $B$ दिए गए ग्राफ की सही व्याख्या है।

(C) विकल्प $C$ सही है। प्रतिस्कंदन हिरूडिन एक प्रोटीन है जो रक्त के थक्के जमने से रोकता है। हिरूडिन को कूटबद्ध करने वाले जीन को जोंक $(Hirudo \text{ } medicinalis)$ से अलग किया गया था और बड़े पैमाने पर प्रोटीन का उत्पादन करने के लिए इसे ट्रांसजेनिक $Brassica \text{ } napus$ (रेपसीड) के बीजों में अभिव्यक्त किया गया था।
विकल्प $A$ गलत है क्योंकि $Bt$ का अर्थ जीवाणु $Bacillus \text{ } thuringiensis$ है, न कि जैव प्रौद्योगिकी।
विकल्प $B$ गलत है क्योंकि दैहिक संकरण में अलग किए गए प्रोटोप्लास्ट का संलयन शामिल होता है, न कि पूर्ण पादप कोशिकाओं का (जिनमें कोशिका भित्ति होती है)।
विकल्प $D$ गलत है क्योंकि फ्लेवर सावर टमाटर को एथिलीन के उत्पादन को रोककर पकने की प्रक्रिया में देरी करने के लिए इंजीनियर किया गया था, न कि इसे बढ़ाने के लिए।

(A) विन्यास निर्धारित करने के लिए,Cahn-Ingold-Prelog $(CIP)$ नियमों का उपयोग करके प्रत्येक कायरल केंद्र से जुड़े समूहों को प्राथमिकता दें।
ऊपरी कायरल केंद्र $(C1)$ के लिए: प्राथमिकताएं $-OH$ $(1)$,$-CH(OH)CH_3$ $(2)$,$-CH_3$ $(3)$,और $-H$ $(4)$ हैं। चूंकि सबसे कम प्राथमिकता वाला समूह $(-H)$ क्षैतिज बंध पर है,इसलिए विन्यास उलट जाता है। $1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ का क्रम दक्षिणावर्त $(R)$ है,इसलिए यह $S$ हो जाता है।
निचले कायरल केंद्र $(C2)$ के लिए: प्राथमिकताएं $-OH$ $(1)$,$-CH(OH)CH_3$ $(2)$,$-CH_3$ $(3)$,और $-H$ $(4)$ हैं। चूंकि सबसे कम प्राथमिकता वाला समूह $(-H)$ ऊर्ध्वाधर बंध पर है,इसलिए विन्यास बना रहता है। $1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ का क्रम वामावर्त $(S)$ है,इसलिए यह $S$ ही रहता है।
अतः,विन्यास $1S, 2S$ है।

(B) माना मोमबत्ती का घनत्व $\rho_C$ है और तरल का घनत्व $\rho_L$ है। माना मोमबत्ती की कुल लंबाई $2L$ है। प्रारंभ में,मोमबत्ती $L$ लंबाई डूबी हुई अवस्था में तैरती है।
प्लवन के सिद्धांत के अनुसार,मोमबत्ती का भार = विस्थापित तरल का भार:
$\rho_C \cdot A \cdot (2L) = \rho_L \cdot A \cdot L$
$\Rightarrow \frac{\rho_C}{\rho_L} = \frac{1}{2} \dots (i)$
जब मोमबत्ती $\Delta h = 2 \ cm$ जल जाती है,तो माना इसकी नई कुल लंबाई $2L - 2$ है और नई डूबी हुई लंबाई $L'$ है।
प्लवन के सिद्धांत के अनुसार: $\rho_C \cdot A \cdot (2L - 2) = \rho_L \cdot A \cdot L'$
$(i)$ का उपयोग करने पर: $\frac{1}{2} \rho_L \cdot A \cdot (2L - 2) = \rho_L \cdot A \cdot L'$
$L - 1 = L'$
डूबी हुई लंबाई में परिवर्तन $\Delta L' = L - L' = 1 \ cm$ है।
मोमबत्ती का ऊपरी सिरा तरल की सतह से $H = L - 1$ ऊँचाई पर है।
अतः,मोमबत्ती का ऊपरी सिरा $1 \ cm/hour$ की दर से नीचे गिरेगा।

(B) पानी पर तेल की एक पतली परत पर दिखाई देने वाले शानदार रंग प्रकाश के व्यतिकरण (Interference) की घटना के कारण होते हैं।
जब सफेद प्रकाश तेल की एक पतली परत पर गिरता है,तो प्रकाश तरंगें परत की ऊपरी और निचली दोनों सतहों से परावर्तित होती हैं।
इन परावर्तित तरंगों का अध्यारोपण (superposition) होता है,जिससे पथ अंतर और प्रकाश की तरंग दैर्ध्य के आधार पर संपोषी या विनाशी व्यतिकरण होता है।
चूंकि तेल की परत की मोटाई अलग-अलग होती है,इसलिए विभिन्न तरंग दैर्ध्य (रंग) अलग-अलग बिंदुओं पर संपोषी व्यतिकरण का अनुभव करते हैं,जिसके परिणामस्वरूप शानदार रंग दिखाई देते हैं।

(B) $CH_3CH_2CH(F)CH_3$ की $CH_3OH$ में $CH_3O^-$ जैसे प्रबल क्षार के साथ अभिक्रिया $E2$ विलोपन क्रियाविधि द्वारा होती है।
सैटजेफ के नियम के अनुसार,अधिक प्रतिस्थापित एल्कीन मुख्य उत्पाद होता है।
यहाँ,क्षार $\beta$-कार्बन से प्रोटॉन को हटाता है।
$C_3$ से प्रोटॉन हटाने पर $CH_3CH=CHCH_3$ (ब्यूट$-2-$ईन) प्राप्त होता है,जो अधिक प्रतिस्थापित और अधिक स्थायी है।
$C_1$ से प्रोटॉन हटाने पर $CH_3CH_2CH=CH_2$ (ब्यूट$-1-$ईन) प्राप्त होता है,जो कम प्रतिस्थापित है।
अतः,$CH_3CH=CHCH_3$ मुख्य उत्पाद है।

(A) ठोस गोले को $h$ ऊँचाई तक के झुके हुए तल पर चढ़ने के लिए,उसकी कुल प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $h$ ऊँचाई पर प्राप्त स्थितिज ऊर्जा के बराबर या उससे अधिक होनी चाहिए।
कुल गतिज ऊर्जा $(K.E.)_{total}$ स्थानांतरण गतिज ऊर्जा $(K.E.)_{T}$ और घूर्णन गतिज ऊर्जा $(K.E.)_{R}$ का योग है:
$(K.E.)_{total} = (K.E.)_{T} + (K.E.)_{R} \ge P.E.$
$\frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2 \ge mgh$
ठोस गोले के लिए,जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{2}{5}mr^2$ है और शुद्ध लोटनिक गति के लिए,$\omega = \frac{v}{r}$ है।
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$\frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}(\frac{2}{5}mr^2)(\frac{v}{r})^2 \ge mgh$
$\frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{5}mv^2 \ge mgh$
$\frac{7}{10}mv^2 \ge mgh$
$v^2 \ge \frac{10gh}{7}$
$v \ge \sqrt{\frac{10gh}{7}}$

(A) माना वर्ग की भुजा $L$ है। वर्ग के केंद्र से प्रत्येक आवेश $Q$ की दूरी $r = \frac{L}{\sqrt{2}}$ है।
जब $Z$-अक्ष पर केंद्र से $z$ दूरी पर एक ऋणात्मक आवेश $-q$ रखा जाता है, तो प्रत्येक कोने से आवेश की दूरी $d = \sqrt{r^2 + z^2} = \sqrt{\frac{L^2}{2} + z^2}$ होती है।
प्रत्येक आवेश $Q$ द्वारा $-q$ पर लगाया गया बल $F = \frac{kQq}{d^2}$ है।
इस बल का $Z$-अक्ष के अनुदिश घटक $F_z = -F \cos \theta$ है, जहाँ $\cos \theta = \frac{z}{d}$ है।
अतः, आवेश $-q$ पर कुल बल $F_{net} = 4 \times \left( -\frac{kQq}{d^2} \times \frac{z}{d} \right) = -\frac{4kQqz}{(\frac{L^2}{2} + z^2)^{3/2}}$ है।
चूंकि $z << L$, हम $d \approx \frac{L}{\sqrt{2}}$ मान सकते हैं।
अतः $F_{net} \approx -\frac{4kQqz}{(L^2/2)^{3/2}} = -\left( \frac{4kQq}{L^3 / 2\sqrt{2}} \right) z = -kz$, जहाँ $k$ एक धनात्मक नियतांक है।
चूंकि $F_{net} \propto -z$, यह बल एक प्रत्यानयन बल है, और ऋणात्मक आवेश वर्ग के केंद्र के परितः $Z$-अक्ष के अनुदिश सरल आवर्त गति (दोलन) करेगा।

(B) मान लीजिए मोमबत्ती की लंबाई $L$ है और इसका घनत्व $\rho_c$ है। मान लीजिए तरल का घनत्व $\rho_l$ है।
मोमबत्ती के तैरने के लिए,मोमबत्ती का भार उत्प्लावन बल के बराबर होना चाहिए:
$A \cdot L \cdot \rho_c \cdot g = A \cdot h \cdot \rho_l \cdot g$,जहाँ $h$ डूबी हुई लंबाई है और $A$ मोमबत्ती का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल है।
इससे $h = L \cdot (\rho_c / \rho_l)$ प्राप्त होता है।
चूंकि मोमबत्ती तैर रही है,अनुपात $\rho_c / \rho_l$ स्थिर है। मान लीजिए $k = \rho_c / \rho_l$ है। अतः $h = k \cdot L$।
तरल की सतह से ऊपर मोमबत्ती के ऊपरी सिरे की ऊँचाई $H = L - h = L - k \cdot L = L(1 - k)$ है।
जब मोमबत्ती जलती है,तो इसकी लंबाई $L$,$v = dL/dt = 2 \, cm/hour$ की दर से घटती है।
मोमबत्ती के ऊपरी सिरे की ऊँचाई में परिवर्तन की दर $dH/dt = (dL/dt) \cdot (1 - k)$ है।
यदि हम मान लें कि मोमबत्ती अपनी आधी लंबाई डूबी हुई रखती है $(k = 0.5)$,तो $dH/dt = 2 \cdot (1 - 0.5) = 1 \, cm/hour$।
अतः,मोमबत्ती का ऊपरी सिरा $1 \, cm/hour$ की दर से नीचे गिरता है।

(A) जब नली कोणीय वेग $\omega$ के साथ घूमती है,तो क्षैतिज भुजाओं में पानी घूर्णन की धुरी से बाहर की ओर एक अभिकेंद्री बल का अनुभव करता है।
यह बल पानी को नली के बाहरी सिरों की ओर धकेलता है।
परिणामस्वरूप,दोनों ऊर्ध्वाधर भुजाओं $A$ और $B$ में पानी का स्तर ऊपर उठ जाता है।
घूर्णनशील तरल में स्थापित दबाव प्रवणता पानी को वृत्ताकार गति बनाए रखने के लिए आवश्यक अभिकेंद्र बल प्रदान करती है।
चूंकि दोनों भुजाएं घूर्णन की धुरी से दूरी पर हैं,इसलिए अनुभाग $A$ और $B$ दोनों में पानी का स्तर ऊपर उठेगा।

(B) मोजले के नियम के अनुसार,किसी लक्ष्य से उत्सर्जित अभिलक्षणिक $X-$किरणों की आवृत्ति $(f)$ निम्नलिखित संबंध द्वारा दी जाती है:
$f = a(Z - b)^2$
जहाँ $a$ और $b$ स्थिरांक हैं जो $X-$किरणों की विशिष्ट श्रेणी (जैसे $K_{\alpha}, L_{\alpha}$) पर निर्भर करते हैं।
उच्च परमाणु क्रमांक $(Z)$ के लिए,$Z$ की तुलना में पद $b$ नगण्य हो जाता है।
इसलिए,संबंध सरल होकर इस प्रकार हो जाता है:
$f \propto Z^2$
अतः,अभिलक्षणिक $X-$किरणों की आवृत्ति परमाणु क्रमांक $(Z)$ के वर्ग के समानुपाती होती है।

(D) $N$ $(1s^2, 2s^2, 2p^3)$ की प्रथम आयनन ऊर्जा $O$ $(1s^2, 2s^2, 2p^4)$ से अधिक होती है क्योंकि $N$ में स्थिर,अर्ध-पूरित $2p$ उपकोष होता है।
आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ता है,न कि घटता है।
अतः,कथन और कारण दोनों गलत हैं।

(C) $SeCl_4$ में,केंद्रीय परमाणु $Se$ के पास $6$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह $Cl$ परमाणुओं के साथ $4$ बंध बनाता है और इसके पास $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होता है।
अतः,इलेक्ट्रॉन युग्मों की कुल संख्या $4 + 1 = 5$ है,जो $sp^3d$ संकरण को दर्शाता है।
एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म की उपस्थिति के कारण,इसकी ज्यामिति 'सी-सॉ' (see-saw) आकार की होती है,न कि चतुष्फलकीय।
इसलिए,कथन सही है,लेकिन कारण गलत है क्योंकि $Se$ के पास केवल एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म है,दो नहीं।

(D) $B_2$ अणु में कुल इलेक्ट्रॉनों की संख्या $10$ है।
आणविक कक्षक विन्यास $\sigma(1s)^2 \sigma^*(1s)^2 \sigma(2s)^2 \sigma^*(2s)^2 \pi 2p_x^1 \pi 2p_y^1$ है।
$\pi 2p$ कक्षकों में दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति के कारण,$B_2$ अणु अनुचुंबकीय (paramagnetic) है।
उच्चतम अधिकृत आणविक कक्षक $(HOMO)$ $\pi$ प्रकार की है,न कि $\sigma$ प्रकार की।
अतः,अभिकथन और कारण दोनों गलत हैं।

(A) हाइड्रोजन गैस $(H_2)$ के लिए,संपीड्यता गुणांक $Z$ को $Z = \frac{PV}{nRT}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$H_2$ के लिए,$Z$ का मान सभी दाबों पर हमेशा $1$ से अधिक होता है और यह दाब के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है।
यह दर्शाता है कि गैस को आदर्श गैस की तुलना में संपीडित करना कठिन है,जिसका कारण कम दाब पर भी अणुओं के बीच प्रतिकर्षण बलों का प्रभावी होना है।
अतः,कथन और कारण दोनों सही हैं,और कारण कथन की सही व्याख्या है।

(D) $NH_4Cl$ (एक प्रबल विद्युत अपघट्य) की उपस्थिति सामान्य आयन प्रभाव ($NH_4^+$ आयनों) के कारण $NH_4OH$ (एक दुर्बल क्षार) के वियोजन को दबा देती है।
यह विलयन में $OH^-$ आयनों की सांद्रता को काफी कम कर देता है।
$Ba(OH)_2$ के अवक्षेपण के लिए,आयनिक गुणनफल $[Ba^{2+}][OH^-]^2$ को $Ba(OH)_2$ के विलेयता गुणनफल $(K_{sp})$ से अधिक होना चाहिए।
चूंकि $OH^-$ की सांद्रता बहुत कम रखी जाती है,इसलिए आयनिक गुणनफल $K_{sp}$ से अधिक नहीं होता है,और कोई अवक्षेपण नहीं होता है।
इसके अलावा,$Ba(OH)_2$ वास्तव में एक प्रबल क्षार है और जल में घुलनशील है।
अतः,कथन गलत है और कारण भी गलत है।

(C) $SiF_6^{2-}$ ज्ञात है क्योंकि $F$ का आकार छोटा होता है,जो $Si$ परमाणु के चारों ओर छह $F$ परमाणुओं को बिना किसी महत्वपूर्ण त्रिविम बाधा (steric hindrance) के फिट होने की अनुमति देता है।
$SiCl_6^{2-}$ में,$Cl$ परमाणु $F$ परमाणुओं की तुलना में बहुत बड़े होते हैं,जिससे महत्वपूर्ण अंतर-इलेक्ट्रॉनिक प्रतिकर्षण और त्रिविम बाधा उत्पन्न होती है,जो इस आयन को अस्थिर बनाती है।
दिया गया कारण गलत है क्योंकि $SiF_6^{2-}$ की स्थिरता मुख्य रूप से $F$ के छोटे आकार के कारण है जो त्रिविम बाधा को कम करता है,न कि $d-$कक्षकों के साथ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म की परस्पर क्रिया के कारण।

(D) बेंजीन और हेक्साड्यूटेरोबेंजीन के नाइट्रीकरण की दर समान होती है क्योंकि दर-निर्धारक चरण (कार्बोकेशन का निर्माण) दोनों मामलों में समान होता है।
इस चरण में $C-H$ या $C-D$ बंध का विदलन शामिल नहीं होता है,जो बाद के तीव्र चरण में होता है।
इसके अलावा,$C-D$ बंध वास्तव में $C-H$ बंध से अधिक मजबूत होता है,इसलिए कारण कथन भी गलत है।
अतः,कथन और कारण दोनों गलत हैं।

(A) साइक्लोपेंटाडाइनाइल एनायन में $6\pi$ इलेक्ट्रॉन ($4n+2$ जहाँ $n=1$) होते हैं,जो एरोमैटिकता के लिए हकल के नियम का पालन करते हैं। यह समतलीय,चक्रीय और पूर्णतः संयुग्मित है,जो इसे एरोमैटिकता के कारण अत्यधिक स्थिर बनाता है।
एलाइल एनायन $(CH_2=CH-CH_2^-)$ अनुनाद द्वारा स्थिर होता है लेकिन यह एरोमैटिक नहीं है।
चूंकि साइक्लोपेंटाडाइनाइल एनायन एरोमैटिक है,इसलिए यह गैर-एरोमैटिक एलाइल एनायन की तुलना में काफी अधिक स्थिर है। अतः,कथन और कारण दोनों सही हैं,और कारण,कथन की सही व्याख्या है।

(A) गैल्वेनाइज्ड लोहा वह लोहा है जिस पर जिंक की एक पतली परत चढ़ाई जाती है।
चूंकि जिंक का मानक इलेक्ट्रोड विभव $(E^{\circ}_{Zn^{2+}/Zn} = -0.76 \ V)$ लोहे $(E^{\circ}_{Fe^{2+}/Fe} = -0.44 \ V)$ की तुलना में अधिक ऋणात्मक होता है,इसलिए जिंक एक 'सैक्रिफिशियल एनोड' के रूप में कार्य करता है।
यह लोहे से पहले ऑक्सीकृत हो जाता है,जिससे लोहा जंग लगने से बच जाता है।
अतः,कथन और कारण दोनों सही हैं और कारण,कथन की सही व्याख्या है।

(B) जिबरेलिन अनाज में $\alpha$-एमाइलेज और प्रोटीज जैसे जल-अपघटनीय एंजाइमों के संश्लेषण को प्रेरित करके बीज अंकुरण को बढ़ावा देते हैं। ये एंजाइम संचित स्टार्च और प्रोटीन को सरल,घुलनशील रूपों में तोड़ देते हैं जिनका उपयोग विकासशील भ्रूण अपनी वृद्धि के लिए कर सकता है।

(C) मनुष्यों में,बच्चे का लिंग उस शुक्राणु के प्रकार पर निर्भर करता है जो अंडे को निषेचित करता है।
मानव नर विषमयुग्मजी (heterogametic) होते हैं,जो दो प्रकार के युग्मक उत्पन्न करते हैं: $50\% X$ गुणसूत्र के साथ और $50\% Y$ गुणसूत्र के साथ।
यदि $X$ गुणसूत्र वाला शुक्राणु अंडे को निषेचित करता है,तो युग्मनज मादा $(XX)$ में विकसित होता है।
यदि $Y$ गुणसूत्र वाला शुक्राणु अंडे को निषेचित करता है,तो युग्मनज नर $(XY)$ में विकसित होता है।
इसलिए,कथन सही है।
हालाँकि,मनुष्यों में लिंग का निर्धारण $Y$ गुणसूत्र की उपस्थिति या अनुपस्थिति (विशेष रूप से $SRY$ जीन) द्वारा होता है,न कि $X$ और $Y$ गुणसूत्रों पर जीनों के संचयी प्रभाव वाले बहुजीनी लक्षण द्वारा।
अतः,कारण गलत है।

(A) रिकॉम्बिनेंट $DNA$ तकनीक में,मानव जीन को अक्सर बैक्टीरिया (जैसे $E. coli$) या यीस्ट जैसे मेजबान जीवों में डाला जाता है क्योंकि इन जीवों का पीढ़ी समय बहुत कम होता है और वे तेजी से गुणन करते हैं।
यह तीव्र गुणन कोशिकाओं की एक विशाल आबादी के उत्पादन की अनुमति देता है,जो बदले में वांछित जीन उत्पाद (प्रोटीन) के बड़े पैमाने पर उत्पादन की सुविधा प्रदान करता है।
इसलिए,कथन सही है क्योंकि ये मेजबान क्लोनिंग और अभिव्यक्ति के लिए आदर्श हैं,और कारण सही ढंग से बताता है कि उनका तेजी से गुणन ही उनके चयन का मुख्य कारण है।

(C) $1$. $Bt$-कॉटन में, $Bt$ का अर्थ $Bacillus \text{ } thuringiensis$ बैक्टीरिया है, न कि केवल जैव प्रौद्योगिकी। अतः, विकल्प $A$ गलत है।
$2$. कायिक संकरण में अलग किए गए प्रोटोप्लास्ट का संलयन शामिल होता है, न कि पूर्ण पादप कोशिकाओं का (जिनमें कोशिका भित्ति होती है)। अतः, विकल्प $B$ गलत है।
$3$. हिरुडिन एक प्रतिस्कंदक प्रोटीन है जो मूल रूप से जोंक में पाया जाता है। इसका व्यावसायिक उत्पादन ट्रांसजेनिक $Brassica \text{ } napus$ (रेपसीड) के बीजों का उपयोग करके किया जाता है। अतः, विकल्प $C$ सही है।
$4$. '$Flavr \text{ } Savr$' टमाटर को एथिलीन के उत्पादन को रोककर (पॉलीगैलेक्टुरोनेज एंजाइम का निषेध) पकने की प्रक्रिया में देरी करने के लिए इंजीनियर किया गया था, न कि इसे बढ़ाने के लिए। अतः, विकल्प $D$ गलत है।

(C) '$Bt$ कॉटन' में '$Bt$' का अर्थ $Bacillus$ $thuringiensis$ है,जो एक मृदा जीवाणु है जिससे $Bt$ जीन ($Bt$ टॉक्सिन को एन्कोड करने वाला) प्राप्त किया जाता है।
दैहिक संकरण में दो अलग-अलग पादप किस्मों के प्रोटोप्लास्ट (अर्थात,कोशिका भित्ति रहित कोशिकाएं) का संलयन शामिल होता है।
$Flavr$ $savr$ टमाटर की एक ट्रांसजेनिक किस्म है जिसमें एथिलीन का उत्पादन विलंबित (बढ़ाया नहीं गया) होता है ताकि इसकी शेल्फ लाइफ बढ़ सके।
प्रतिस्कंदक (anticoagulant) हिरूडिन वास्तव में व्यावसायिक स्तर पर ट्रांसजेनिक $Brassica$ $napus$ के बीजों से उत्पादित किया जाता है।

(A) फास्फोरस ट्राइऑक्साइड $(P_4O_6)$ की संरचना में चार फास्फोरस परमाणु एक चतुष्फलक के कोनों पर स्थित होते हैं,जिसमें छह ऑक्सीजन परमाणु उनके किनारों के बीच सेतु (bridge) बनाते हैं। इस प्रकार,इसमें $6$ $P-O-P$ सेतु होते हैं।
फास्फोरस पेंटोक्साइड $(P_4O_{10})$ में,प्रत्येक फास्फोरस परमाणु एक अतिरिक्त टर्मिनल ऑक्सीजन परमाणु के साथ उपसहसंयोजक बंध द्वारा जुड़ा होता है। इसकी मुख्य संरचना $P_4O_6$ के समान ही रहती है,जिसका अर्थ है कि इसमें भी $6$ $P-O-P$ सेतु होते हैं।
अतः,$P_4O_{10}$ और $P_4O_6$ दोनों में $P-O-P$ सेतुओं की संख्या $6$ है।

(D) प्रत्येक अणु में केंद्रीय $Xe$ परमाणु पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या निर्धारित करने के लिए,हम सूत्र का उपयोग करते हैं: $\text{Lone pairs} = \frac{1}{2} \times (V - M - C + A)$,जहाँ $V$ केंद्रीय परमाणु के संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं,$M$ एकसंयोजी परमाणुओं की संख्या है,$C$ धनायन आवेश है और $A$ ऋणायन आवेश है।
$1.$ $XeO_3$ के लिए:
$Xe$ के पास $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। ऑक्सीजन द्विसंयोजी है,इसलिए $M = 0$ है।
$\text{Lone pairs} = \frac{1}{2} \times (8 - 0) = 4$ इलेक्ट्रॉन,जो $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के बराबर है।
$2.$ $XeOF_4$ के लिए:
$Xe$ के पास $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। $F$ एकसंयोजी है $(M = 4)$,$O$ द्विसंयोजी है $(M = 0)$।
$\text{Lone pairs} = \frac{1}{2} \times (8 - 4) = 2$ इलेक्ट्रॉन,जो $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के बराबर है।
$3.$ $XeF_6$ के लिए:
$Xe$ के पास $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। $F$ एकसंयोजी है $(M = 6)$।
$\text{Lone pairs} = \frac{1}{2} \times (8 - 6) = 2$ इलेक्ट्रॉन,जो $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के बराबर है।
चूंकि तीनों अणुओं ($XeO_3$,$XeOF_4$,और $XeF_6$) में $Xe$ परमाणु पर $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म है,इसलिए सही विकल्प $(D)$ है।

(A) सही उत्तर $A$ है।
न्यूक्लियोफिलिसिटी एक इलेक्ट्रॉन युग्म को दान करने की क्षमता है।
दी गई प्रजातियों की तुलना करने पर:
$1$. $C_2H_5SH$ (इथेनथियोल): सल्फर की विद्युत ऋणात्मकता ऑक्सीजन और नाइट्रोजन से कम होती है,जिससे इसका एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म दान के लिए अधिक उपलब्ध होता है।
$2$. $CH_3COO^-$ (एसीटेट आयन): ऋणात्मक आवेश अनुनाद (resonance) के माध्यम से दो ऑक्सीजन परमाणुओं पर विस्थानीकृत होता है,जो इसकी न्यूक्लियोफिलिसिटी को कम करता है।
$3$. $CH_3NH_2$ (मिथाइलएमाइन): नाइट्रोजन की विद्युत ऋणात्मकता सल्फर से अधिक होती है,जिससे इसका एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म कम उपलब्ध होता है।
$4$. $NCCH_2^-$ (साइनोमिथाइल आयन): ऋणात्मक आवेश $-CN$ समूह के प्रबल इलेक्ट्रॉन-आकर्षक प्रभाव ($-I$ और $-M$ प्रभाव) द्वारा स्थिर होता है,जो इसकी न्यूक्लियोफिलिसिटी को काफी कम कर देता है।
अतः,सल्फर की कम विद्युत ऋणात्मकता के कारण $C_2H_5SH$ सबसे प्रबल न्यूक्लियोफाइल है।

(B) $3$-फेनिलप्रोपीन $(C_6H_5CH_2CH=CH_2)$ $HBr$ के साथ इलेक्ट्रॉनस्नेही योग अभिक्रिया करता है।
मार्कोवनिकोव के नियम के अनुसार,इलेक्ट्रॉनस्नेही $(H^+)$ टर्मिनल कार्बन पर जुड़ता है जिससे अधिक स्थायी द्वितीयक बेंजाइलिक कार्बधनायन $(C_6H_5CH^+CH_2CH_3)$ बनता है।
इसके बाद नाभिकस्नेही $(Br^-)$ इस कार्बधनायन पर आक्रमण करके मुख्य उत्पाद $1$-ब्रोमो-$1$-फेनिलप्रोपेन $(C_6H_5CH(Br)CH_2CH_3)$ बनाता है।

(D) एमीन्स की क्षारीयता मुख्य रूप से नाइट्रोजन परमाणु पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) की प्रोटॉन या लुईस एसिड को दान करने की उपलब्धता पर निर्भर करती है।
ट्राईएथिलएमीन में,नाइट्रोजन पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म स्थानीयकृत (localized) होता है और दान के लिए आसानी से उपलब्ध होता है।
पिरिडीन में,नाइट्रोजन परमाणु $sp^2$ संकरित होता है,और इसका एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म एरोमैटिक $\pi$-इलेक्ट्रॉन प्रणाली का हिस्सा (विस्थानीकृत) होता है ताकि यह हकल के नियम का पालन कर सके।
चूंकि एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म विस्थानीकृत है,इसलिए यह प्रोटोनेशन के लिए कम उपलब्ध होता है,जिससे पिरिडीन ट्राईएथिलएमीन की तुलना में कम क्षारीय हो जाता है।

(B) $ABCABC$ पैकिंग अनुक्रम फेस-सेंटर्ड क्यूबिक $(FCC)$ या क्यूबिक क्लोज्ड-पैक्ड $(CCP)$ संरचना के अनुरूप है।
किसी भी क्लोज्ड-पैक्ड संरचना में,यदि प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $Z$ है,तो अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या $Z$ होती है और चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या $2Z$ होती है।
अतः,चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या $2Z$ है।

(C) नाभिकीय अभिक्रिया: $_{92}U^{238} \xrightarrow{-8\alpha, -6\beta} _{Z}X^{A}$.
द्रव्यमान संख्या $(A)$ में परिवर्तन: $238 - (8 \times 4) = 238 - 32 = 206$.
परमाणु क्रमांक $(Z)$ में परिवर्तन: $92 - (8 \times 2) + (6 \times 1) = 92 - 16 + 6 = 82$.
उत्पाद नाभिक $_{82}X^{206}$ है।
प्रोटॉन की संख्या $(p)$ $= 82$.
न्यूट्रॉन की संख्या $(n)$ $= A - Z = 206 - 82 = 124$.
न्यूट्रॉन/प्रोटॉन अनुपात $= n/p = 124/82 = 62/41$.

(B) अभिक्रिया के लिए दर नियम इस प्रकार है: $\text{Rate} = k[A]^n$,जहाँ $n$ अभिक्रिया की कोटि है।
पहली स्थिति के लिए: $2.4 = k(2.2)^n$ ... $(i)$
दूसरी स्थिति के लिए,$[A] = 2.2/2 = 1.1 \, mM$ और $\text{Rate} = 0.6 \, mM \, s^{-1}$:
$0.6 = k(1.1)^n$ ... $(ii)$
समीकरण $(i)$ को समीकरण $(ii)$ से विभाजित करने पर:
$\frac{2.4}{0.6} = \frac{k(2.2)^n}{k(1.1)^n}$
$4 = (2)^n$
$2^2 = 2^n$
अतः,$n = 2$.
$A$ के सापेक्ष अभिक्रिया की कोटि $2$ है।

(C) एक ऊष्माशोषी अभिक्रिया में,उत्पादों $(P)$ की स्थितिज ऊर्जा अभिकारकों $(R)$ की तुलना में अधिक होती है।
सक्रियण ऊर्जा $(E_a)$ संक्रमण अवस्था (वक्र का शीर्ष) और अभिकारकों $(R)$ के बीच का ऊर्जा अंतर है।
आरेख $C$ दर्शाता है कि उत्पादों की ऊर्जा अभिकारकों से अधिक है (ऊष्माशोषी) और ऊर्जा अवरोध (शीर्ष) अभिकारक की ऊर्जा से काफी अधिक है,जो उच्च सक्रियण ऊर्जा को इंगित करता है।

(C) दी गई सेल अभिक्रिया $2AgCl_{(s)} + H_{2(g)} \to 2HCl_{(aq)} + 2Ag_{(s)}$ है।
इस अभिक्रिया में,एनोड पर $H_2$ का $H^+$ में ऑक्सीकरण होता है और कैथोड पर $AgCl$ का $Ag$ में अपचयन होता है।
एनोड एक मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड है जिसे $Pt_{(s)} | H_{2(g)}, 1 \ bar | H^+_{(aq)}$ के रूप में दर्शाया जाता है।
कैथोड में $Ag/AgCl$ इलेक्ट्रोड शामिल है,जिसे $Cl^-_{(aq)} | AgCl_{(s)} | Ag_{(s)}$ के रूप में दर्शाया जाता है।
इन दोनों को मिलाने पर,सेल का संकेतन $Pt_{(s)} | H_{2(g)}, 1 \ bar | 1 \ M \ HCl_{(aq)} | AgCl_{(s)} | Ag_{(s)}$ है।

(C) बेंजीन एक अध्रुवीय (non-polar) अणु है। 'समान समान को घोलता है' के सिद्धांत के अनुसार,अध्रुवीय पदार्थ अन्य अध्रुवीय पदार्थों द्वारा बेहतर तरीके से फैलते हैं।
$m$-मिथाइल नोनिलबेंजीन एक अध्रुवीय अणु है जिसमें एक लंबी हाइड्रोकार्बन श्रृंखला और एक प्रतिस्थापित बेंजीन रिंग होती है,जो इसे अत्यधिक लिपोफिलिक बनाती है और अध्रुवीय बेंजीन को फैलाने के लिए उपयुक्त बनाती है।
इसके विपरीत,विकल्पों $(A)$,$(B)$ और $(D)$ में ध्रुवीय कार्यात्मक समूह (कार्बोक्सिलेट आयन या क्लोरीन परमाणु) होते हैं,जो उन्हें उभयधर्मी या ध्रुवीय बनाते हैं,इसलिए वे शुद्ध अध्रुवीय बेंजीन को फैलाने के लिए $m$-मिथाइल नोनिलबेंजीन की तुलना में कम उपयुक्त हैं।

(B) दिए गए अयस्कों के रासायनिक सूत्र इस प्रकार हैं:
$1$. पायरोलुसाइट: $MnO_2$ (ऑक्साइड अयस्क)
$2$. मैलाकाइट: $CuCO_3 \cdot Cu(OH)_2$ (कार्बोनेट अयस्क)
$3$. डायस्पोर: $Al_2O_3 \cdot H_2O$ (ऑक्साइड/हाइड्रॉक्साइड अयस्क)
$4$. कैसिटेराइट: $SnO_2$ (ऑक्साइड अयस्क)
अतः,मैलाकाइट एक कार्बोनेट अयस्क है।

(A) $Tl$ (थैलियम) के मामले में,$Tl^{+}$ आयन $Tl^{3+}$ आयन की तुलना में अधिक स्थिर होता है,जिसका कारण 'इनर्ट पेयर इफेक्ट' (inert pair effect) है,जिसमें $6s^{2}$ इलेक्ट्रॉन बंध बनाने में भाग लेने के लिए अनिच्छुक होते हैं।
परिणामस्वरूप,$Tl^{3+}$ एक प्रबल ऑक्सीकारक के रूप में कार्य करता है और $Tl^{+}$ में अपचयित (reduce) हो जाता है:
$Tl^{3+} + 2e^{-} \to Tl^{+}$
इसके विपरीत,$Cu$,$Cr$,और $V$ के लिए,उच्च ऑक्सीकरण अवस्थाएं ($Cu^{2+}$,$Cr^{3+}$,$VO^{2+}$) आमतौर पर जलीय विलयन में अधिक स्थिर होती हैं।

(A) अभिक्रिया इस प्रकार है: $K_2MnF_6 + 2SbF_5 \rightarrow 2KSbF_6 + MnF_3 + \frac{1}{2}F_2$।
इस अभिक्रिया में,प्रबल लुईस अम्ल $SbF_5$ दुर्बल अम्ल $MnF_4$ को उसके लवण से विस्थापित कर देता है।
$MnF_4$ अस्थिर होता है और आसानी से विघटित होकर $MnF_3$ और फ्लोरीन गैस $(F_2)$ देता है।

(C) $CoCl_2$ के जलीय विलयन में अष्टफलकीय संकुल $[Co(H_2O)_6]^{2+}$ होता है,जो गुलाबी रंग का होता है।
अतिरिक्त सांद्र $HCl$ मिलाने पर,क्लोराइड आयन $(Cl^-)$ लिगेंड के रूप में कार्य करते हैं और पानी के अणुओं को प्रतिस्थापित कर देते हैं।
इसके परिणामस्वरूप चतुष्फलकीय संकुल $[CoCl_4]^{2-}$ बनता है,जो नीले रंग का होता है।
अभिक्रिया: $[Co(H_2O)_6]^{2+} + 4Cl^- \rightarrow [CoCl_4]^{2-} + 6H_2O$.

(A) अवशोषण की ऊर्जा $(E)$ अवशोषण की तरंग दैर्ध्य $(\lambda)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है,अर्थात $E = \frac{hc}{\lambda}$।
स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रृंखला के अनुसार,लिगेंड की क्षेत्र शक्ति का क्रम है: $H_2O < NH_3 < NO_2^-$।
प्रबल लिगेंड अधिक क्रिस्टल क्षेत्र विभाजन ऊर्जा $(\Delta_o)$ उत्पन्न करते हैं,जो उच्च ऊर्जा अवशोषण और छोटी तरंग दैर्ध्य के अनुरूप होता है।
इसलिए,क्षेत्र शक्ति का क्रम $[Ni(H_2O)_6]^{2+} < [Ni(NH_3)_6]^{2+} < [Ni(NO_2)_6]^{4-}$ है।
अतः,अवशोषण की तरंग दैर्ध्य का क्रम इसका उल्टा होगा: $[Ni(NO_2)_6]^{4-} < [Ni(NH_3)_6]^{2+} < [Ni(H_2O)_6]^{2+}$।

(B) प्रकाशिक समावयवता उन संकुलों द्वारा प्रदर्शित की जाती है जिनमें सममिति का तल (plane of symmetry) और सममिति का केंद्र नहीं होता है (अर्थात,वे कायरल होते हैं)।
$1$. $[Co(en)_3]Cl_3$: इस संकुल में तीन द्विदंतुक एथिलीनडायएमीन $(en)$ लिगेंड होते हैं। यह दर्पण प्रतिबिंबों के एक जोड़े के रूप में मौजूद होता है और इसलिए प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करता है।
$2$. $cis-[Co(en)_2Cl_2]Cl$: $cis$ समावयवी में,दो $Cl$ लिगेंड आसन्न होते हैं। इस विन्यास में सममिति का तल नहीं होता है,जिससे यह कायरल और प्रकाशिक रूप से सक्रिय हो जाता है।
अतः,विकल्प $B$ में दोनों संकुल प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करते हैं।

(B) $CH_3CH_2CH(F)CH_3$ की $CH_3OH$ में $CH_3O^-$ जैसे प्रबल क्षार के साथ अभिक्रिया $E2$ विलोपन क्रियाविधि द्वारा होती है।
दो संभावित एल्कीन बन सकते हैं: $CH_3CH=CHCH_3$ (ब्यूट-$2$-ईन) और $CH_3CH_2CH=CH_2$ (ब्यूट-$1$-ईन)।
ज़ेटसेफ के नियम के अनुसार,अधिक प्रतिस्थापित एल्कीन मुख्य उत्पाद होता है क्योंकि यह अधिक स्थिर होता है।
$CH_3CH=CHCH_3$ में द्वि-आबंधित कार्बन पर दो एल्किल प्रतिस्थापी होते हैं,जबकि $CH_3CH_2CH=CH_2$ में केवल एक होता है।
इसलिए,$CH_3CH=CHCH_3$ मुख्य उत्पाद है।

(C) चरण $I$: एथिल एसीटेट $(CH_3CO_2C_2H_5)$ सोडियम एथॉक्साइड $(NaOC_2H_5)$ की उपस्थिति में क्लेसेन संघनन अभिक्रिया द्वारा एथिल एसीटोएसीटेट $(CH_3COCH_2COOC_2H_5)$ बनाता है,जो यौगिक $A$ है।
चरण $II$: एथिल एसीटोएसीटेट को अम्ल की उपस्थिति में गर्म करने पर,यह विकार्बोक्सिलीकरण और निर्जलीकरण/पुनर्विन्यास के माध्यम से चित्र में दर्शाया गया चक्रीय यौगिक बनाता है।

(C) एमाइड $(C_6H_5CONHCH_3)$ का एमाइन $(C_6H_5CH_2NHCH_3)$ में रूपांतरण कार्बोनिल समूह $(C=O)$ के मेथिलीन समूह $(CH_2)$ में अपचयन द्वारा होता है।
$LiAlH_4$ एक शक्तिशाली अपचायक है जो एमाइड को एमाइन में अपचयित करता है $(C_6H_5CONHCH_3 \xrightarrow{LiAlH_4} C_6H_5CH_2NHCH_3)$.

(C) मिथाइल आइसोसाइनेट $(CH_3NCO)$ औद्योगिक रूप से मिथाइलएमाइन $(CH_3NH_2)$ की फॉसजीन $(COCl_2)$ के साथ अभिक्रिया द्वारा तैयार किया जाता है।
रासायनिक अभिक्रिया:
$CH_3NH_2 + COCl_2 \rightarrow CH_3NHCOCl + HCl$
$CH_3NHCOCl \rightarrow CH_3NCO + HCl$
अतः,उपयोग किए जाने वाले रसायन $(i)$ $Methylamine$ और $(ii)$ $Phosgene$ हैं।

(D) हॉफमैन पुनर्विन्यास (हॉफमैन ब्रोमामाइड निम्नीकरण) में,अभिक्रिया कई मध्यवर्तियों के निर्माण के माध्यम से आगे बढ़ती है:
$1.$ $N$-ब्रोमोएमाइड $(R-CONHBr)$
$2.$ एसिल नाइट्रिन $(R-CO-\ddot{N})$
$3.$ एल्काइल आइसोसाइनेट $(R-N=C=O)$
एल्काइल आइसोसाइनाइड $(R-NC)$ इस अभिक्रिया में मध्यवर्ती के रूप में नहीं बनता है।

(A) . $\alpha$-केराटिन एक रेशेदार प्रोटीन है। रेशेदार प्रोटीन अपनी लंबी,धागे जैसी संरचना और व्यापक हाइड्रोजन बॉन्डिंग के कारण आमतौर पर पानी में अघुलनशील होते हैं।

(A) चुंबकीय गुण निर्धारित करने के लिए,हम केंद्रीय धातु आयन के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास और लिगेंड की प्रकृति को देखते हैं:
$1$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$ में,$Ni$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था $(3d^8)$ में है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन (pairing) करता है,जिसके परिणामस्वरूप कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं बचता है। अतः,यह प्रतिचुंबकीय है।
$2$. $[NiCl_4]^{2-}$ में,$Ni^{2+}$ $(3d^8)$ $Cl^-$ (दुर्बल क्षेत्र लिगेंड) के साथ बंधा है,जो युग्मन नहीं करता है,जिसके परिणामस्वरूप दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं। अतः,यह अनुचुंबकीय (paramagnetic) है।
$3$. $[CoCl_4]^{2-}$ में,$Co^{2+}$ $(3d^7)$ $Cl^-$ के साथ बंधा है,जिसके परिणामस्वरूप तीन अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं। अतः,यह अनुचुंबकीय है।
$4$. $[CoF_6]^{2-}$ में,$Co^{4+}$ $(3d^5)$ $F^-$ के साथ बंधा है,जिसके परिणामस्वरूप पांच अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं। अतः,यह अनुचुंबकीय है।
इसलिए,सही विकल्प $A$ है।

(B) सही कथन यह है कि कोडॉन का तीसरा बेस कम विशिष्ट होता है,जिसे $Wobble$ $Hypothesis$ के रूप में जाना जाता है।
$m-RNA$ सीधे अमीनो एसिड को नहीं पहचानता है; इसके बजाय,$t-RNA$ एक एडेप्टर अणु के रूप में कार्य करता है।
अधिकांश अमीनो एसिड एक से अधिक कोडॉन द्वारा कोडित होते हैं (जेनेटिक कोड की अधोगति)।
प्रत्येक $t-RNA$ अणु में उसके $3'$-सिरे पर केवल एक विशिष्ट अमीनो एसिड अटैचमेंट साइट होती है।

(D) ग्लोबुलर प्रोटीन वे प्रोटीन होते हैं जिनमें पॉलीपेप्टाइड श्रृंखला एक गोलाकार आकार में मुड़ी होती है।
ये विभिन्न जैविक प्रणालियों में पाए जाते हैं:
$1$. रक्त में,एल्ब्यूमिन और ग्लोब्युलिन ग्लोबुलर प्रोटीन हैं।
$2$. दूध में,कैसीनोजन एक ग्लोबुलर प्रोटीन है।
$3$. अंडे की सफेदी में,एल्ब्यूमिन एक ग्लोबुलर प्रोटीन है।
इसलिए,दिए गए सभी विकल्पों में ग्लोबुलर प्रोटीन मौजूद होते हैं।

(B) $Ozone$ $(O_3)$ एक शक्तिशाली ऑक्सीकरण एजेंट है क्योंकि यह ऊष्मगतिक रूप से अस्थिर है और आसानी से विघटित होकर नवजात ऑक्सीजन देता है $(O_3 \to O_2 + [O])$.
$O_3$ की चुंबकीय प्रकृति प्रतिचुंबकीय है,जबकि $O_2$ अपने एंटीबॉन्डिंग आणविक कक्षकों में दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति के कारण अनुचुंबकीय है।
यद्यपि दोनों कथन तथ्यात्मक रूप से सही हैं,लेकिन $O_3$ का चुंबकीय गुण इसकी उच्च ऑक्सीकरण शक्ति का कारण नहीं है। इसलिए,कारण कथन की सही व्याख्या नहीं है।

(A) एसिटिक अम्ल $(CH_3COOH)$ हाइड्रोजन बंधन के कारण बेंजीन जैसे अध्रुवीय विलायकों में द्विलकीकरण (dimerization) करता है,जिसके परिणामस्वरूप प्रेक्षित आणविक भार सैद्धांतिक मान से दोगुना प्राप्त होता है।
जल जैसे ध्रुवीय विलायकों में,एसिटिक अम्ल आयनों ($CH_3COO^-$ और $H^+$) में वियोजित हो जाता है,जिसके परिणामस्वरूप प्रेक्षित आणविक भार सैद्धांतिक मान से कम प्राप्त होता है।
चूंकि संयोजन या वियोजन की सीमा विलायक की ध्रुवीयता पर निर्भर करती है,इसलिए हिमांक में अवनमन विधि द्वारा निर्धारित आणविक भार बेंजीन और जल में अलग-अलग होता है।
अतः,कथन और कारण दोनों सही हैं,और कारण सही ढंग से बताता है कि विलायक की ध्रुवीयता के कारण आणविक भार क्यों भिन्न होता है।

(C) $Fe_2O_3$ से आयरन का निष्कर्षण ब्लास्ट फर्नेस में कोक $(C)$ के साथ गर्म करके किया जाता है।
कोक ऑक्सीजन के साथ अभिक्रिया करके $CO$ बनाता है,जो अपचायक के रूप में कार्य करता है:
$Fe_2O_3 3CO \to 2Fe 3CO_2$
अतः,कथन सही है।
अभिक्रिया $Fe_2O_{3(s)} \to 2Fe_{(s)} 3/2 O_{2(g)}$ स्वतःप्रवर्तित नहीं है क्योंकि इसमें मजबूत धातु-ऑक्सीजन बंधों को तोड़ना शामिल है,जो ऊष्माशोषी $(\Delta H > 0)$ है और एन्ट्रापी में वृद्धि $(\Delta S > 0)$ होती है,लेकिन सामान्य तापमान पर गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta G = \Delta H - T\Delta S)$ धनात्मक रहता है।
इसलिए,कारण गलत है।

(A) $Zn^{2+}/Zn$ का मानक अपचयन विभव $-0.76 \ V$ है,जबकि $Fe^{2+}/Fe$ का $-0.44 \ V$ है।
चूंकि जिंक का इलेक्ट्रोड विभव लोहे की तुलना में अधिक ऋणात्मक होता है,इसलिए यह एक बलिदानी एनोड (sacrificial anode) के रूप में कार्य करता है।
जिंक लोहे की तुलना में पहले ऑक्सीकृत हो जाता है,जिससे लोहा जंग लगने से बच जाता है।
अतः,कथन और कारण दोनों सही हैं और कारण,कथन की सही व्याख्या है।

(C) $Fe_2O_3$ उत्प्रेरक की उपस्थिति में $H_2S$ और $SO_2$ के बीच अभिक्रिया इस प्रकार है: $2H_2S + SO_2 \to 2H_2O + 3S \downarrow$.
इस अभिक्रिया में,$H_2S$ एक अपचायक के रूप में कार्य करता है और तात्विक सल्फर $(S)$ में ऑक्सीकृत हो जाता है,जबकि $SO_2$ एक ऑक्सीकारक के रूप में कार्य करता है और अपचयित हो जाता है।
अतः,अभिकथन सही है,लेकिन तर्क गलत है क्योंकि $SO_2$ इस अभिक्रिया में एक ऑक्सीकारक के रूप में कार्य करता है,न कि अपचायक के रूप में।

(C) पोटेशियम फेरोसायनाइड,$K_4[Fe(CN)_6]$ में,$Fe$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था ($Fe^{2+}$: $3d^6$) में है। चूंकि $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,यह इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है,जिसके परिणामस्वरूप $t_{2g}^6 e_g^0$ विन्यास प्राप्त होता है जिसमें $n=0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,जिससे यह प्रतिचुंबकीय हो जाता है।
पोटेशियम फेरीसायनाइड,$K_3[Fe(CN)_6]$ में,$Fe$ $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था ($Fe^{3+}$: $3d^5$) में है। $CN^-$ युग्मन करता है,जिसके परिणामस्वरूप $t_{2g}^5 e_g^0$ विन्यास प्राप्त होता है जिसमें $n=1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होता है,जिससे यह अनुचुंबकीय हो जाता है।
कथन सही है।
कारण कहता है कि फेरोसायनाइड में क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन फेरीसायनाइड से अधिक है। यह गलत है क्योंकि क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा $(\Delta_o)$ धातु आयन की ऑक्सीकरण अवस्था के साथ बढ़ती है। चूंकि $Fe^{3+}$ की ऑक्सीकरण अवस्था $Fe^{2+}$ से अधिक है,इसलिए फेरीसायनाइड आयन में क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन फेरोसायनाइड आयन की तुलना में अधिक होता है। अतः,कारण गलत है।

(D) फ्रीडल-क्राफ्ट्स अभिक्रियाएं (ऐल्काइलेशन और एसाइलेशन) नाइट्रोबेन्जीन के साथ नहीं होती हैं क्योंकि प्रबल इलेक्ट्रॉन-आकर्षी $-NO_2$ समूह बेन्जीन वलय को इलेक्ट्रॉनरागी आक्रमण के प्रति निष्क्रिय कर देता है।
इसके अतिरिक्त,$-NO_2$ समूह के नाइट्रोजन परमाणु पर उपस्थित एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म लुईस अम्ल उत्प्रेरक (जैसे $AlCl_3$) के साथ समन्वय कर लेता है,जो वलय को और अधिक निष्क्रिय बना देता है।
अतः,कथन गलत है।
चूंकि नाइट्रोबेन्जीन अत्यधिक निष्क्रिय होता है,यह आसानी से इलेक्ट्रॉनरागी प्रतिस्थापन अभिक्रियाएं नहीं देता है,इसलिए कारण भी गलत है।

(A) एल्काइल आइसोसाइनाइड्स $(R-NC)$ अम्ल की उपस्थिति में जल-अपघटन द्वारा एल्काइल फॉर्मामाइड $(R-NH-CHO)$ बनाते हैं।
क्रियाविधि में,आइसोसाइनाइड समूह का टर्मिनल कार्बन परमाणु एक लोन पेयर और आंशिक ऋण आवेश रखता है,जिससे यह एक न्यूक्लियोफाइल के रूप में कार्य करता है और $H^+$ द्वारा प्रोटोनित हो जाता है।
प्रोटोनेशन के बाद,कार्बन परमाणु इलेक्ट्रॉन-न्यून (इलेक्ट्रोफिलिक) हो जाता है और बाद में जल $(H_2O)$ द्वारा उस पर आक्रमण होता है।
अभिक्रिया का क्रम: $R-N \equiv C$ $\xrightarrow{H^+} R-N^+ \equiv CH$ $\xrightarrow{H_2O} R-N=C(H)(OH) \rightleftharpoons R-NH-CHO$.

(B) बोरेक्स बीड परीक्षण का उपयोग विशिष्ट रंगीन मेटाबोरेट्स के निर्माण द्वारा संक्रमण धातु आयनों की पहचान करने के लिए किया जाता है। $Al^{3+}$ आयन रंगीन मेटाबोरेट्स नहीं बनाते हैं,यही कारण है कि यह परीक्षण $Al(III)$ के लिए उपयुक्त नहीं है।
$Al_2O_3$ वास्तव में जल में अघुलनशील है,लेकिन यह गुण एल्युमीनियम के लिए बोरेक्स बीड परीक्षण की विफलता से संबंधित नहीं है। इसलिए,दोनों कथन सही हैं,लेकिन कारण,कथन की व्याख्या नहीं करता है।