AIIMS 2000 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(A) $C_{60}H_{122}$ का आणविक भार इस प्रकार परिकलित किया जाता है: $(60 \times 12) + (122 \times 1) = 720 + 122 = 842 \ g/mol$.
एवोगाद्रो संख्या $(N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ का उपयोग करते हुए,एक अणु का द्रव्यमान है: $\text{द्रव्यमान} = \frac{\text{आणविक भार}}{N_A}$.
$\text{द्रव्यमान} = \frac{842}{6.022 \times 10^{23}} \approx 139.82 \times 10^{-23} \ g = 1.398 \times 10^{-21} \ g \approx 1.4 \times 10^{-21} \ g$.

(A) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का सूत्र $\lambda = \frac{h}{mv}$ है।
दिया गया है: द्रव्यमान $m = 1 \, g = 10^{-3} \, kg$,वेग $v = 100 \, m/sec$,और प्लांक नियतांक $h = 6.63 \times 10^{-34} \, J \cdot s$ है।
मान रखने पर: $\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34} \, J \cdot s}{(10^{-3} \, kg) \times (100 \, m/sec)} = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{10^{-1}} = 6.63 \times 10^{-33} \, m$.
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(C) इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2 2s^2 2p^3$ दिया गया है।
हुंड के अधिकतम बहुलता के नियम के अनुसार,$2p$ उपकोष में तीन कक्षक $(2p_x, 2p_y, 2p_z)$ होते हैं,जिनमें तीन इलेक्ट्रॉन एकल रूप से भरे होते हैं।
अतः,$2p$ उपकोष में $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।

(B) आबंध लंबाई आबंध कोटि (bond order) पर निर्भर करती है। जैसे-जैसे आबंध कोटि बढ़ती है,आबंध लंबाई घटती है।
कार्बन-कार्बन आबंधों के लिए,विशिष्ट लंबाइयाँ हैं:
एकल आबंध $(C-C)$: $\approx 1.54 \ \mathring{A}$
द्वि आबंध $(C=C)$: $\approx 1.34 \ \mathring{A}$
त्रि आबंध $(C\equiv C)$: $\approx 1.20 \ \mathring{A}$
दिए गए विकल्पों के अनुसार,$1.22, 1.15, 1.10 \ \mathring{A}$ का क्रम आबंध कोटि बढ़ने के साथ आबंध लंबाई में कमी को दर्शाता है।

(C) अंतर-आणविक बलों की शक्ति कणों की प्रकृति पर निर्भर करती है।
$NH_3$ और $H_2O$ मजबूत हाइड्रोजन बंधन प्रदर्शित करते हैं।
$HCl$ द्विध्रुव-द्विध्रुव आकर्षण बल प्रदर्शित करता है।
$He$ एक उत्कृष्ट गैस है और यह केवल बहुत कमजोर लंदन परिक्षेपण बल (वेंडर वाल्स बल) प्रदर्शित करती है।
इसलिए,दिए गए विकल्पों में $He$ में सबसे कमजोर अंतर-आणविक बल होते हैं।

(A) $O_2$ के मोलों की संख्या = $\frac{4 \ g}{32 \ g/mol} = 0.125 \ mol$.
$H_2$ के मोलों की संख्या = $\frac{2 \ g}{2 \ g/mol} = 1 \ mol$.
कुल मोलों की संख्या $(n)$ = $0.125 + 1 = 1.125 \ mol$.
आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $R = 0.0821 \ L \cdot atm \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1}$ और $T = 273 \ K$:
$P = \frac{nRT}{V} = \frac{1.125 \times 0.0821 \times 273}{1} \approx 25.215 \ atm$.

(D) $pH$ की गणना $pH = -\log[H_3O^{+}]$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है।
दिया गया है $[H_3O^{+}] = 6.2 \times 10^{-9} \ mol/L$.
$pH = -\log(6.2 \times 10^{-9})$
$pH = -(\log 6.2 + \log 10^{-9})$
$pH = -(0.792 - 9) = 8.208 \approx 8.21$.
अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

(C) एक आदर्श गैस के समतापीय उत्क्रमणीय प्रसार के लिए,किया गया कार्य $W$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$W = 2.303 \, nRT \, log_{10} \left( \frac{P_1}{P_2} \right)$
दिया गया है:
$n = 1 \, \text{mole}$,$R = 2 \, \text{cal} \, \text{K}^{-1} \, \text{mol}^{-1}$,$T = 300 \, \text{K}$,$P_1 = 10 \, \text{atm}$,$P_2 = 1 \, \text{atm}$.
मान रखने पर:
$W = 2.303 \times 1 \times 2 \times 300 \times log_{10} \left( \frac{10}{1} \right)$
$W = 2.303 \times 600 \times 1 = 1381.8 \, \text{cal}$.

(C) गलनांक पर,गलने की प्रक्रिया साम्यावस्था में होती है,इसलिए $\Delta G = 0$।
$\Delta G = \Delta H - T \Delta S$ संबंध का उपयोग करने पर,हमें $0 = \Delta H - T_m \Delta S$ प्राप्त होता है।
अतः,$T_m = \frac{\Delta H}{\Delta S}$।
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $T_m = \frac{9.2 \ kJ \ mol^{-1}}{0.008 \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1}} = 1150 \ K$।

(A) एक दुर्बल अम्ल $(CH_3COOH)$ के प्रबल क्षार $(NaOH)$ के साथ उदासीनीकरण की एन्थैल्पी,दुर्बल अम्ल के आयनन की एन्थैल्पी और प्रबल अम्ल के प्रबल क्षार के साथ उदासीनीकरण की एन्थैल्पी का योग होती है।
$\Delta H_{obs} = \Delta H_{ioniz} + \Delta H_{strong}$
दिया गया है $\Delta H_{obs} = -50.6 \ kJ/mol$ और $\Delta H_{strong} = -55.9 \ kJ/mol$।
$-50.6 = \Delta H_{ioniz} + (-55.9)$
$\Delta H_{ioniz} = -50.6 + 55.9 = +5.3 \ kJ/mol$.

(B) सही विकल्प $B$ है।
$HNO_2$ में,$N$ की ऑक्सीकरण संख्या $+3$ है। चूंकि $N$ की अधिकतम ऑक्सीकरण अवस्था $+5$ है,इसलिए यह $+5$ तक ऑक्सीकृत हो सकता है (अपचायक के रूप में) या निचली अवस्था में अपचयित हो सकता है (ऑक्सीकारक के रूप में)।
$HNO_3$ में,$N$ की ऑक्सीकरण संख्या $+5$ है,जो नाइट्रोजन के लिए अधिकतम संभव ऑक्सीकरण अवस्था है। इसलिए,यह केवल अपचयित हो सकता है,और केवल ऑक्सीकारक के रूप में कार्य करता है।

(D) परमाणु क्रमांक $38$ स्ट्रोंटियम $(Sr)$ तत्व का है।
स्ट्रोंटियम आवर्त सारणी के समूह $2$ से संबंधित है,जो $s$-ब्लॉक तत्वों का हिस्सा है।
$s$-ब्लॉक के सभी तत्व (हाइड्रोजन को छोड़कर) धातुएं हैं।
इसलिए,$38$ एक धातु का परमाणु क्रमांक है।

(D) सही उत्तर $(d)$ है।
हाइड्रोजन क्षार धातुओं (समूह $1$) और हैलोजन (समूह $17$) दोनों के साथ समान गुण प्रदर्शित करता है।
चूंकि यह क्षार धातुओं के साथ इलेक्ट्रॉनिक विन्यास की विशेषताएं साझा करता है,इसलिए इसे वास्तव में आवर्त सारणी के पहले समूह में रखा जा सकता है।
इसलिए,यह कथन कि इसे पहले समूह में नहीं रखा जा सकता है,गलत है।

(A) दिए गए तत्वों का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास इस प्रकार है:
$Mg (Z=12): [Ne] 3s^2$
$Al (Z=13): [Ne] 3s^2 3p^1$
$Si (Z=14): [Ne] 3s^2 3p^2$
$P (Z=15): [Ne] 3s^2 3p^3$
इनमें से,$P$ का विन्यास स्थिर अर्ध-पूरित $p$-कक्षक $(3p^3)$ है,जिसे इलेक्ट्रॉन निकालने के लिए दूसरों की तुलना में अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है। इसलिए,$P$ का $IE$ उच्चतम है।

(A) प्रथम आयनन विभव $(I.P.)$ सामान्यतः आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर बढ़ता है क्योंकि प्रभावी नाभिकीय आवेश में वृद्धि होती है।
$B$ (बोरोन),$C$ (कार्बन) और $N$ (नाइट्रोजन) तत्वों के लिए,जो $2^{nd}$ आवर्त के हैं,प्रथम $I.P.$ का बढ़ता क्रम $B < C < N$ है।
अतः,सही अनुक्रम $B < C < N$ है।

(C) मोर्टार एक निर्माण सामग्री है जिसका उपयोग ईंटों या पत्थरों को एक साथ जोड़ने के लिए किया जाता है। यह बुझे हुए चूने $(Ca(OH)_2)$,रेत और पानी को मिलाकर तैयार किया जाता है।

(D) रेड लेड को रासायनिक रूप से ट्राईलेड टेट्रॉक्साइड कहा जाता है,जिसका सूत्र $Pb_3O_4$ है।
गर्म करने पर,यह लेड$(II)$ ऑक्साइड $(PbO)$ और ऑक्सीजन गैस $(O_2)$ में विघटित हो जाता है:
$2Pb_3O_4(s) \rightarrow 6PbO(s) + O_2(g)$.

(C) अपचायक वह पदार्थ है जिसका ऑक्सीकरण होता है,जिसमें उसकी ऑक्सीकरण संख्या में वृद्धि होती है।
$CO_2$ में,कार्बन की ऑक्सीकरण संख्या $+4$ है।
चूंकि कार्बन समूह $14$ $(IV A)$ का सदस्य है,इसकी अधिकतम संभव ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ है।
$CO_2$ में कार्बन की ऑक्सीकरण संख्या को और अधिक नहीं बढ़ाया जा सकता है,इसलिए यह अपचायक के रूप में कार्य नहीं कर सकता है।
इसके विपरीत,$NO_2$,$SO_2$ और $ClO_2$ में तत्व मध्यवर्ती ऑक्सीकरण अवस्थाओं में हैं जिनका आगे ऑक्सीकरण हो सकता है।

(C) चरण $1$: सिल्वर लवण का तुल्यांकी द्रव्यमान $(E_{salt})$ ज्ञात करें।
संबंध का उपयोग करते हुए: $\frac{\text{लवण का द्रव्यमान}}{\text{Ag का द्रव्यमान}} = \frac{\text{लवण का तुल्यांकी द्रव्यमान}}{\text{Ag का तुल्यांकी द्रव्यमान}}$
$\frac{0.228}{0.162} = \frac{E_{salt}}{108}$
$E_{salt} = \frac{0.228}{0.162} \times 108 = 152 \, g/eq$.
चरण $2$: अम्ल का तुल्यांकी द्रव्यमान $(E_{acid})$ ज्ञात करें।
द्विभास्मिक अम्ल $(H_2A)$ का सिल्वर लवण $Ag_2A$ होता है। लवण का तुल्यांकी द्रव्यमान $E_{acid} + E_{Ag} - 1$ होता है।
$E_{salt} = E_{acid} + 108 - 1 = E_{acid} + 107$.
$152 = E_{acid} + 107 \implies E_{acid} = 45 \, g/eq$.
चरण $3$: अम्ल का आणविक द्रव्यमान ज्ञात करें।
$\text{आणविक द्रव्यमान} = \text{तुल्यांकी द्रव्यमान} \times \text{क्षारकता} = 45 \times 2 = 90$.

(D) $(D)$ कार्बनिक पेरोक्साइड की उपस्थिति में, एल्कीन में $HBr$ का योग एंटी-मार्कोवनिकोव नियम (खराश प्रभाव) का पालन करता है।
ब्रोमीन परमाणु द्वि-आबंध के उस कार्बन परमाणु से जुड़ता है जिसके पास अधिक हाइड्रोजन परमाणु होते हैं।
इसलिए, $Br$ का योग $CH_2 = CH - (CH_2)_2COOH$ के टर्मिनल $CH_2$ समूह पर होता है, जिसके परिणामस्वरूप $BrCH_2CH_2(CH_2)_2COOH$ प्राप्त होता है।

(C) प्रोपीन और प्रोपाइन को अमोनियाकल सिल्वर नाइट्रेट परीक्षण का उपयोग करके अलग किया जा सकता है।
प्रोपाइन $(CH_3-C \equiv CH)$ में एक टर्मिनल अम्लीय हाइड्रोजन परमाणु होता है।
टर्मिनल कार्बन के $sp$ संकरण के कारण,हाइड्रोजन अम्लीय होता है और अमोनियाकल $AgNO_3$ (टोलेंस अभिकर्मक) के साथ प्रतिक्रिया करके सिल्वर प्रोपाइनाइड $(CH_3-C \equiv CAg)$ का सफेद अवक्षेप देता है।
प्रोपीन $(CH_3-CH=CH_2)$ में अम्लीय हाइड्रोजन नहीं होता है और इसलिए यह अवक्षेप बनाने के लिए अमोनियाकल $AgNO_3$ के साथ प्रतिक्रिया नहीं करता है।

(D) नॉर्मलता का सूत्र $\text{Normality} = \text{Molarity} \times \text{n-factor}$ है।
फास्फोरस अम्ल $(H_3PO_3)$ की संरचना में दो $P-OH$ बंध होते हैं,इसलिए यह एक द्वि-क्षारकीय (dibasic) अम्ल है।
अतः,$H_3PO_3$ का n-कारक (क्षारकता) $2$ है।
$\text{Normality} = 0.3 \ M \times 2 = 0.6 \ N$.

(C) संक्रमण तत्व को एक ऐसे तत्व के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें उसकी मूल अवस्था या उसकी किसी भी ऑक्सीकरण अवस्था में $d$-कक्षक अपूर्ण रूप से भरे होते हैं।
विकल्प $C$ टाइटेनियम ($Ti$,$Z=22$) के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास को दर्शाता है,जो $1s^2, 2s^2 2p^6, 3s^2 3p^6 3d^2, 4s^2$ है।
चूंकि इसमें $3d$-कक्षक आंशिक रूप से भरा हुआ $(3d^2)$ है,इसलिए यह एक संक्रमण तत्व है।
विकल्प $A$,$B$,और $D$ उत्कृष्ट गैसों या मुख्य समूह के तत्वों को दर्शाते हैं जिनमें $d$-कक्षक या तो पूरी तरह से भरे हुए हैं या खाली हैं।

(B) शर्कराओं की सापेक्ष मिठास इस प्रकार है:
$1$. फ्रुक्टोज: $173$
$2$. सुक्रोज: $100$
$3$. ग्लूकोज: $74$
$4$. लैक्टोज: $16$
अतः,फ्रुक्टोज सबसे मीठी शर्करा है।

(B) प्रारंभिक क्षेत्रफल $A_1 = 10 \, cm \times 6 \, cm = 60 \, cm^2 = 60 \times 10^{-4} \, m^2$.
अंतिम क्षेत्रफल $A_2 = 10 \, cm \times 11 \, cm = 110 \, cm^2 = 110 \times 10^{-4} \, m^2$.
क्षेत्रफल में परिवर्तन $\Delta A = A_2 - A_1 = (110 - 60) \times 10^{-4} \, m^2 = 50 \times 10^{-4} \, m^2$.
साबुन की फिल्म की दो सतहें होती हैं,इसलिए किया गया कार्य $W = T \times 2 \times \Delta A$ होता है।
यहाँ $W = 3 \times 10^{-4} \, J$ दिया गया है।
मान रखने पर: $3 \times 10^{-4} = T \times 2 \times (50 \times 10^{-4})$.
$3 \times 10^{-4} = T \times 100 \times 10^{-4}$.
$T = \frac{3 \times 10^{-4}}{100 \times 10^{-4}} = 0.03 \, N/m = 3.0 \times 10^{-2} \, N/m$.

(C) अपचायक वह पदार्थ है जिसका ऑक्सीकरण हो सकता है।
$SO_2$ में $S$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ है,जो $+6$ तक ऑक्सीकृत हो सकती है।
$NO_2$ में $N$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ है,जो $+5$ तक ऑक्सीकृत हो सकती है।
$ClO_2$ में $Cl$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ है,जो $+7$ तक ऑक्सीकृत हो सकती है।
$CO_2$ में $C$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ है,जो इसकी अधिकतम ऑक्सीकरण अवस्था है।
अतः,$CO_2$ का और अधिक ऑक्सीकरण नहीं हो सकता है और यह अपचायक के रूप में कार्य नहीं कर सकता है।

(A) $C_{60}H_{122}$ का मोलर द्रव्यमान $= (60 \times 12) + (122 \times 1) = 720 + 122 = 842 \ g/mol$.
एक अणु का भार ज्ञात करने के लिए मोलर द्रव्यमान को आवोगाद्रो संख्या $(N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ से विभाजित किया जाता है।
एक अणु का भार $= \frac{842}{6.022 \times 10^{23}} \approx 1.398 \times 10^{-21} \ g \approx 1.4 \times 10^{-21} \ g$.

(A) माना कि प्रारंभिक ऊँचाई $h_1 = 10\,m$ है और उछाल के बाद की ऊँचाई $h_2$ है।
प्रारंभिक स्थितिज ऊर्जा $PE_1 = mgh_1$ है।
चूंकि वस्तु टक्कर पर अपनी $20\%$ ऊर्जा खो देती है,इसलिए शेष ऊर्जा प्रारंभिक ऊर्जा का $80\%$ है।
अतः,$mgh_2 = 0.80 \times mgh_1$.
यह सरल होकर $\frac{h_2}{h_1} = 0.8$ हो जाता है।
प्रत्यावस्थान गुणांक $e$ को उछाल की ऊँचाई और प्रारंभिक ऊँचाई के अनुपात के वर्गमूल के रूप में परिभाषित किया जाता है: $e = \sqrt{\frac{h_2}{h_1}}$.
मान रखने पर,$e = \sqrt{0.8} \approx 0.894$.
इसलिए,प्रत्यावस्थान गुणांक लगभग $0.89$ है।

(B) क्षय नियतांक $\lambda = \frac{\ln(2)}{T_{1/2}} = \frac{0.693}{20} \, min^{-1}$ द्वारा दिया जाता है।
पदार्थ के क्षय के लिए आवश्यक समय $t = \frac{1}{\lambda} \ln(\frac{N_0}{N})$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है।
$33 \%$ विघटन के लिए,शेष मात्रा $N_1 = 67 \%$ है,इसलिए $t_1 = \frac{1}{\lambda} \ln(\frac{100}{67}) = \frac{20}{0.693} \ln(1.4925) \approx 11.56 \, min$.
$67 \%$ विघटन के लिए,शेष मात्रा $N_2 = 33 \%$ है,इसलिए $t_2 = \frac{1}{\lambda} \ln(\frac{100}{33}) = \frac{20}{0.693} \ln(3.0303) \approx 31.99 \, min$.
समय का अंतर $\Delta t = t_2 - t_1 = 31.99 - 11.56 = 20.43 \, min$ है।
अतः,निकटतम पूर्णांक में अंतर लगभग $20 \, min$ है।

(B) मान लीजिए कि रेडियोधर्मी पदार्थ की प्रारंभिक मात्रा $N_0$ है।
जब $33 \%$ विघटित हो जाता है,तो शेष मात्रा $N_1 = N_0 - 0.33 N_0 = 0.67 N_0 \approx \frac{2}{3} N_0$ है।
जब $67 \%$ विघटित हो जाता है,तो शेष मात्रा $N_2 = N_0 - 0.67 N_0 = 0.33 N_0 \approx \frac{1}{3} N_0$ है।
हम जानते हैं कि समय $t$ पर शेष मात्रा $N(t) = N_0 (\frac{1}{2})^{t/T}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T = 20 \, min$ अर्ध-आयु है।
$N_1$ के लिए: $\frac{2}{3} N_0 = N_0 (\frac{1}{2})^{t_1/20} \implies \frac{2}{3} = (\frac{1}{2})^{t_1/20}$.
$N_2$ के लिए: $\frac{1}{3} N_0 = N_0 (\frac{1}{2})^{t_2/20} \implies \frac{1}{3} = (\frac{1}{2})^{t_2/20}$.
दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर: $\frac{1/3}{2/3} = \frac{(1/2)^{t_2/20}}{(1/2)^{t_1/20}} \implies \frac{1}{2} = (\frac{1}{2})^{(t_2-t_1)/20}$.
घातांकों की तुलना करने पर: $1 = \frac{t_2-t_1}{20} \implies t_2 - t_1 = 20 \, min$.

(C) न्यूट्रिनो एक प्राथमिक उप-परमाणु कण है जो केवल दुर्बल परमाणु बल और गुरुत्वाकर्षण के माध्यम से ही अन्योन्यक्रिया करता है।
यह विद्युत रूप से तटस्थ है,जिसका अर्थ है कि इस पर कोई आवेश नहीं होता है।
कण भौतिकी के मानक मॉडल के अनुसार,न्यूट्रिनो $1/2$ स्पिन वाले फर्मिऑन होते हैं।
अतः,न्यूट्रिनो आवेशहीन होता है और इसमें स्पिन होता है।

(D) ट्रांसफार्मर अन्योन्य प्रेरण (mutual induction) के सिद्धांत पर कार्य करता है, जिसके लिए द्वितीयक कुंडली में विद्युत वाहक बल $(EMF)$ प्रेरित करने के लिए समय के साथ बदलते चुंबकीय फ्लक्स की आवश्यकता होती है।
चूंकि लेक्लांशे सेल एक स्थिर दिष्ट धारा $(DC)$ प्रदान करता है, इसलिए प्राथमिक कुंडली से बहने वाली धारा स्थिर रहती है।
एक स्थिर धारा एक स्थिर चुंबकीय फ्लक्स उत्पन्न करती है, जिसका अर्थ है कि फ्लक्स के परिवर्तन की दर $(\frac{d\phi}{dt})$ शून्य है।
फैराडे के विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम के अनुसार, प्रेरित $EMF$ का मान $e = -N \frac{d\phi}{dt}$ होता है।
चूंकि $\frac{d\phi}{dt} = 0$ है, इसलिए द्वितीयक कुंडली में प्रेरित $EMF$ $0\,V$ होगा।

(B) चुंबकीय क्षेत्र में दोलन करने वाले चुंबक का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{MB}}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है, जहाँ $I$ जड़त्व आघूर्ण है और $M$ चुंबकीय आघूर्ण है।
इसका अर्थ है $T \propto \frac{1}{\sqrt{B}}$, या $T^2 B = \text{स्थिरांक}$.
प्रथम स्थान पर, $B_1 = 0.1 \times 10^{-5} \, T = 10^{-6} \, T$ है। आवृत्ति $40 \, \text{दोलन/मिनट}$ है, इसलिए आवर्तकाल $T_1 = \frac{60}{40} = 1.5 \, s$ है।
दूसरे स्थान पर, आवर्तकाल $T_2 = 2.5 \, s$ है। मान लीजिए चुंबकीय क्षेत्र $B_2$ है।
संबंध $T_1^2 B_1 = T_2^2 B_2$ का उपयोग करने पर:
$(1.5)^2 \times 10^{-6} = (2.5)^2 \times B_2$
$2.25 \times 10^{-6} = 6.25 \times B_2$
$B_2 = \frac{2.25}{6.25} \times 10^{-6} \, T$
$B_2 = 0.36 \times 10^{-6} \, T$.

(B) माना प्रत्येक गैस का द्रव्यमान $= x \ g$ है।
$SO_2$ के मोल $= \frac{x}{64}$
$CH_4$ के मोल $= \frac{x}{16}$
$O_2$ के मोल $= \frac{x}{32}$
तीनों गैसों के कुल मोल $= \frac{x}{64} + \frac{x}{16} + \frac{x}{32} = \frac{7x}{64}$
$CH_4$ का आंशिक दाब $= \frac{\text{मोल of } CH_4}{\text{कुल मोल}} \times \text{कुल दाब} = \frac{x/16}{7x/64} \times 2.1 = \frac{64}{16 \times 7} \times 2.1 = 1.2 \ atm$.

(C) बर्थलोट समीकरण $\left( P + \frac{a}{TV^2} \right)(V - b) = RT$ है।
इस समीकरण में,आयतन सुधार $(V - b)$ वैन डेर वाल्स समीकरण के समान ही है।
हालाँकि,आकर्षण बलों पर तापमान की निर्भरता को ध्यान में रखने के लिए दबाव सुधार पद को $\frac{a}{V^2}$ के स्थान पर $\frac{a}{TV^2}$ के रूप में संशोधित किया गया है।

(A) प्रेशर कुकर का उपयोग खाना पकाने के समय को कम करता है क्योंकि कुकर के अंदर दबाव बढ़ने से पानी का क्वथनांक $(b.p.)$ बढ़ जाता है।
चूंकि पानी उच्च तापमान पर उबलता है,इसलिए भोजन जल्दी पक जाता है।

(A) एन्ट्रॉपी किसी तंत्र में यादृच्छिकता या अव्यवस्था की मात्रा का माप है।
ठोस अवस्था (बर्फ) में,अणु एक निश्चित,व्यवस्थित जालक में बंधे होते हैं,जबकि तरल अवस्था (पानी) में,अणुओं के पास गति करने की अधिक स्वतंत्रता होती है।
इसलिए,बर्फ की एन्ट्रॉपी पानी से कम होती है।
दिया गया कारण कि हाइड्रोजन बंधन के कारण बर्फ की संरचना खुली पिंजरे जैसी होती है,भी एक सही कथन है।
यह पिंजरे जैसी संरचना पानी के अणुओं की गति को सीमित करती है,जो पानी की तुलना में बर्फ की कम एन्ट्रॉपी का मूल कारण है।
अतः,कारण कथन की सही व्याख्या करता है।

(D) कथन और कारण दोनों गलत हैं।
$KMnO_4$ एक ऑक्सीकारक (oxidising agent) है,न कि अपचायक।
एसिटिलीन $(CH \equiv CH)$ का क्षारीय $KMnO_4$ के साथ उपचार करने पर ऑक्सीकरण द्वारा ऑक्सेलिक एसिड $(COOH-COOH)$ प्राप्त होता है:
$CH \equiv CH + 4[O] \xrightarrow{\text{Alk. } KMnO_4} COOH-COOH$.

(C) पृथ्वी की सतह पर किसी पिंड का भार $W_{s} = m g_{s} = 72 \ N$ द्वारा दिया जाता है।
पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण $g_{h} = \frac{g_{s}}{(1 + \frac{h}{R})^{2}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है।
दिया गया है कि $h = \frac{R}{2}$,इसलिए सूत्र में मान रखने पर:
$g_{h} = \frac{g_{s}}{(1 + \frac{R/2}{R})^{2}} = \frac{g_{s}}{(1 + 0.5)^{2}} = \frac{g_{s}}{(1.5)^{2}} = \frac{g_{s}}{2.25} = \frac{g_{s}}{9/4} = \frac{4}{9} g_{s}$.
$h$ ऊँचाई पर गुरुत्वाकर्षण बल (भार) $W_{h} = m g_{h} = m \times (\frac{4}{9} g_{s}) = \frac{4}{9} W_{s}$ है।
$W_{s} = 72 \ N$ रखने पर:
$W_{h} = \frac{4}{9} \times 72 = 4 \times 8 = 32 \ N$.

(D) उत्प्रेरक $X$ कम सक्रियण ऊर्जा के साथ अभिक्रिया के लिए एक वैकल्पिक मार्ग प्रदान करता है।
यह अग्र और पश्च दोनों अभिक्रियाओं की दर को समान सीमा तक बढ़ाता है।
इसलिए,यह साम्य की स्थिति या साम्य स्थिरांक ($K_c$ या $K_p$) के मान को नहीं बदलता है।
अतः,सही कथन यह है कि यह अभिक्रिया के साम्य स्थिरांक को प्रभावित नहीं करता है।

(D) माना आयरन $(Fe)$ की ऑक्सीकरण संख्या $x$ है।
संकुल $K_4[Fe(CN)_6]$ में,पोटेशियम $(K)$ की ऑक्सीकरण संख्या $+1$ है और साइनाइड लिगेंड $(CN^-)$ की $-1$ है।
एक उदासीन यौगिक में ऑक्सीकरण संख्याओं का योग $0$ होता है।
$4(+1) + x + 6(-1) = 0$
$4 + x - 6 = 0$
$x - 2 = 0$
$x = +2$.
अतः,आयरन की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।

(A) $H_2S_2O_7$ के लिए:
$2(+1) + 2(x) + 7(-2) = 0$
$2 + 2x - 14 = 0$
$2x = 12$
$x = + 6$ ($S$ के लिए)।
$K_4[Fe(CN)_6]$ के लिए:
$4(+1) + x + 6(-1) = 0$
$4 + x - 6 = 0$
$x = + 2$ ($Fe$ के लिए)।
अतः,ऑक्सीकरण संख्याएँ क्रमशः $+ 6$ और $+ 2$ हैं।

(D) $F$ (फ्लोरीन) आवर्त सारणी में सबसे अधिक विद्युत ऋणात्मक तत्व है। अपनी उच्च विद्युत ऋणात्मकता और अपनी संयोजकता कोश में $d$-कक्षकों की अनुपस्थिति के कारण,यह धनात्मक ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित नहीं कर सकता है। इसलिए,यह अपने यौगिकों में हमेशा $-1$ ऑक्सीकरण अवस्था ही प्रदर्शित करता है।

(A) ऑक्सीअम्लों की अम्लीय शक्ति केंद्रीय परमाणु की ऑक्सीकरण अवस्था में वृद्धि के साथ बढ़ती है।
$HClO$,$HClO_2$,$HClO_3$,और $HClO_4$ में क्लोरीन की ऑक्सीकरण अवस्थाएँ क्रमशः $+1$,$+3$,$+5$,और $+7$ हैं।
जैसे-जैसे ऑक्सीकरण अवस्था बढ़ती है,क्लोरीन परमाणु की इलेक्ट्रॉन खींचने की शक्ति बढ़ती है,जो ऋण आवेश को फैलाकर संयुग्मी क्षार $(ClO_n^-)$ को स्थिर करती है।
अतः,अम्लीय शक्ति का सही क्रम $HClO < HClO_2 < HClO_3 < HClO_4$ है।

(C) $NO_2$ के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास में कुल $17$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं।
चूंकि कुल इलेक्ट्रॉनों की संख्या विषम है,इसलिए नाइट्रोजन परमाणु पर एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन मौजूद होता है।
इस अयुग्मित इलेक्ट्रॉन की उपस्थिति के कारण,$NO_2$ प्रकृति में अनुचुंबकीय (paramagnetic) होता है।
$N_2O_3$,$N_2O$,और $N_2O_5$ जैसे अन्य ऑक्साइड में इलेक्ट्रॉनों की संख्या सम होती है और वे प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) होते हैं।

(D) सही उत्तर $(d)$ है।
टेट्राएथिल लेड $(TEL)$ एक एंटी-नॉक यौगिक है।
जब इसे पेट्रोल के साथ मिलाया जाता है,तो यह ईंधन की ऑक्टेन संख्या में सुधार करता है।
यह प्रक्रिया आंतरिक दहन इंजन के सिलेंडर में नॉकिंग को कम करती है।

(B) एथिलीन $(C_2H_4)$ की कार्बन मोनोऑक्साइड $(CO)$ और पानी $(H_2O)$ के साथ उच्च तापमान और दबाव पर अभिक्रिया को हाइड्रोकार्बोक्सिलेशन अभिक्रिया कहा जाता है।
रासायनिक समीकरण इस प्रकार है: $C_2H_4 + CO + H_2O \xrightarrow{\text{High temp.}} C_2H_5COOH$.
प्राप्त उत्पाद प्रोपियोनिक एसिड $(C_2H_5COOH)$ है।

(A) सोडियम हाइड्रोक्साइड $(NaOH)$ का मोलर द्रव्यमान $23 + 16 + 1 = 40 \ g/mol$ है।
मोलरता $(M)$ का सूत्र $M = \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान (g)}}{\text{मोलर द्रव्यमान (g/mol)}} \times \frac{1000}{\text{विलयन का आयतन (mL)}}$ है।
दिए गए मानों को रखने पर: $M = \frac{5}{40} \times \frac{1000}{250}$.
$M = 0.125 \times 4 = 0.5 \ M$.

(A) परासरण दाब $(\pi)$ का सूत्र $\pi = iCRT$ है,जहाँ $i$ वांट हॉफ गुणांक है।
चूँकि $C$,$R$ और $T$ सभी विलयनों के लिए समान हैं,इसलिए परासरण दाब सीधे वांट हॉफ गुणांक $(i)$ पर निर्भर करता है।
$CaCl_2$ के लिए $i = 3$,$KCl$ के लिए $i = 2$,और ग्लूकोज तथा यूरिया के लिए $i = 1$ है।
अतः,$CaCl_2$ का परासरण दाब सबसे अधिक होगा।

(D) घन के कोनों पर स्थित $X$ परमाणुओं की संख्या $8 \times \frac{1}{8} = 1$ है।
घन के फलक केंद्रों पर स्थित $Y$ परमाणुओं की संख्या $6 \times \frac{1}{2} = 3$ है।
अतः,$X:Y$ का अनुपात $1:3$ है।
यौगिक का आणविक सूत्र $XY_3$ है।

(A) पिघले हुए निर्जल $CaCl_2$ के विद्युत अपघटन में निम्नलिखित अभिक्रियाएँ होती हैं:
कैथोड पर: $Ca^{2+} + 2e^- \rightarrow Ca$
एनोड पर: $2Cl^- \rightarrow Cl_2 + 2e^-$
अतः,कैथोड पर $Calcium$ उत्पन्न होता है।

(C) हाफ-सेल अभिक्रिया: $Zn^{2+}(aq) + 2e^- \rightarrow Zn(s)$ है।
$298 \ K$ $(25 \ ^\circ C)$ पर नर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करते हुए:
$E = E^o - \frac{0.0591}{n} \log \frac{1}{[Zn^{2+}]}$.
यहाँ $E^o = -0.763 \ V$,$n = 2$,और $[Zn^{2+}] = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$ है।
$E = -0.763 - \frac{0.0591}{2} \log \frac{1}{10^{-2}}$.
$E = -0.763 - 0.02955 \times \log(10^2)$.
$E = -0.763 - 0.02955 \times 2$.
$E = -0.763 - 0.0591 = -0.8221 \ V$.

(B) उत्प्रेरक आमतौर पर बाहरी पदार्थ होते हैं,लेकिन कभी-कभी अभिक्रिया में बनने वाले उत्पादों में से एक उत्प्रेरक के रूप में कार्य कर सकता है। ऐसे उत्प्रेरक को $autocatalyst$ कहा जाता है और इस घटना को $autocatalysis$ (स्व-उत्प्रेरण) कहा जाता है।

(C) संक्रमण तत्व वह तत्व है जिसके $d$-कक्षक अपनी मूल अवस्था या किसी भी ऑक्सीकरण अवस्था में अपूर्ण रूप से भरे होते हैं।
विकल्प $C$ विन्यास $1s^{2}, 2s^{2}2p^{6}, 3s^{2}3p^{6}3d^{2}, 4s^{2}$ को दर्शाता है,जो टाइटेनियम ($Ti$,$Z=22$) का है।
चूंकि इसमें आंशिक रूप से भरा हुआ $3d$-कक्षक $(3d^{2})$ है,इसलिए यह एक संक्रमण तत्व है।

(C) मोहर लवण,जिसे फेरस अमोनियम सल्फेट के रूप में भी जाना जाता है,एक द्विक लवण (double salt) है जिसका रासायनिक सूत्र $(NH_4)_2SO_4 \cdot FeSO_4 \cdot 6H_2O$ है।
इसे द्विक लवण के रूप में वर्गीकृत किया जाता है क्योंकि इसमें दो अलग-अलग धनायन $Fe^{2+}$ और $NH_4^{+}$ होते हैं,जो जलीय घोल में पूरी तरह से वियोजित हो जाते हैं।

(D) जब ईथर को लंबे समय तक हवा और प्रकाश के संपर्क में रखा जाता है,तो वे स्वतः-ऑक्सीकरण (auto-oxidation) से गुजरते हैं और विस्फोटक पेरोक्साइड बनाते हैं।
डाइएथिल ईथर के लिए,अभिक्रिया इस प्रकार है:
$C_2H_5-O-C_2H_5 + O_2 \xrightarrow{hv} CH_3-CH(OOH)-O-C_2H_5$
अतः,बनने वाला उत्पाद डाइएथिल ईथर का पेरोक्साइड है।

(C) टोल्यूनि की क्रोमिल क्लोराइड $(CrO_2Cl_2)$ के साथ $CS_2$ या $CCl_4$ जैसे उपयुक्त विलायक में अभिक्रिया के बाद जल-अपघटन करने पर बेंजल्डिहाइड प्राप्त होता है। इस विशिष्ट ऑक्सीकरण अभिक्रिया को एटार्ड अभिक्रिया कहा जाता है।

(B) फॉर्मिक एसिड $(HCOOH)$ की सांद्र सल्फ्यूरिक एसिड $(H_2SO_4)$ के साथ अभिक्रिया एक निर्जलीकरण (dehydration) अभिक्रिया है।
$HCOOH \xrightarrow{conc. \, H_2SO_4} CO + H_2O$
सांद्र $H_2SO_4$ एक निर्जलीकरण एजेंट के रूप में कार्य करता है और $HCOOH$ से पानी के एक अणु को हटा देता है,जिसके परिणामस्वरूप कार्बन मोनोऑक्साइड $(CO)$ और पानी $(H_2O)$ का निर्माण होता है।

(D) जिंक और क्षार (जैसे $NaOH$) के साथ नाइट्रोबेंजीन का अपचयन एक द्वि-आणविक अपचयन है।
$2C_{6}H_{5}NO_{2} \xrightarrow[Zn/NaOH]{10[H]} C_{6}H_{5}NH-NHC_{6}H_{5} + 4H_{2}O$
प्राप्त उत्पाद $Hydrazobenzene$ है।

(D) सही उत्तर $(d)$ है।
रेशम एक प्राकृतिक प्रोटीन फाइबर है।
डेक्रॉन एक सिंथेटिक पॉलिएस्टर फाइबर है और नायलॉन $-6,6$ एक सिंथेटिक पॉलियामाइड फाइबर है।
इसलिए,दिए गए सभी विकल्प फाइबर के उदाहरण हैं।

(B) इलास्टोमर्स में,बहुलक श्रृंखलाएं दुर्बल अंतर-आणविक बलों द्वारा एक साथ जुड़ी होती हैं।
ये दुर्बल बल बहुलक को आसानी से खींचने की अनुमति देते हैं।
$e.g.$,वल्केनाइज्ड रबर।

(B)

शर्करा	सापेक्ष मिठास
$Sucrose$	$100$
$Glucose$	$74$
$Lactose$	$16$
$Fructose$	$173$

दी गई शर्कराओं में,$Fructose$ का सापेक्ष मिठास मान सबसे अधिक $173$ है।
इसलिए,यह सबसे मीठी शर्करा है।
सही विकल्प $B$ है।

(D) जीवित प्रणालियों में एंजाइमों का मुख्य कार्य जैव रासायनिक अभिक्रियाओं को उत्प्रेरित (catalyse) करना है।
एंजाइम अत्यधिक सबस्ट्रेट-विशिष्ट होते हैं और कम सक्रियण ऊर्जा (activation energy) वाला एक वैकल्पिक मार्ग प्रदान करके अभिक्रियाओं की गति को बढ़ाते हैं।

(B) $AIDS$ $HIV$ संक्रमण के कारण होता है और इसकी विशेषता $CD^{4+} T$-कोशिकाओं (हेल्पर $T$-कोशिकाओं) में गंभीर कमी है।
यह कमी प्रतिरक्षा प्रणाली को कमजोर कर देती है,जिससे संक्रमित व्यक्ति जानलेवा संक्रमणों (जैसे $Pneumocystis \ carinii$ निमोनिया) के प्रति संवेदनशील हो जाता है।

(C) सक्रिय चारकोल जैसे ठोस अधिशोषक पर गैस के अधिशोषण की सीमा गैस के द्रवीकरण की आसानी पर निर्भर करती है।
आसानी से द्रवीभूत होने वाली गैसें (जिनका क्रांतिक तापमान अधिक होता है और जिनमें अंतर-आणविक बल मजबूत होते हैं) अधिक आसानी से अधिशोषित होती हैं।
$NH_3$ हाइड्रोजन बंधन वाला एक ध्रुवीय अणु है,जो इसे $CO_2$ की तुलना में अधिक आसानी से द्रवीभूत बनाता है।
इसलिए,$NH_3$,$CO_2$ की तुलना में अधिक आसानी से अधिशोषित होता है।
चूंकि $NH_3$ एक ध्रुवीय अणु है,इसलिए यह कारण कि $NH_3$ अध्रुवीय है,गलत है।

(D) कथन गलत है क्योंकि कॉपर $(Cu)$ एक उत्कृष्ट धातु है जिसका मानक अपचयन विभव धनात्मक $(E^{\circ}_{Cu^{2+}/Cu} = +0.34 \ V)$ होता है,जिसका अर्थ है कि यह $HCl$ से हाइड्रोजन को विस्थापित नहीं कर सकता है।
कारण सही है क्योंकि विद्युत-रासायनिक सक्रियता श्रेणी में हाइड्रोजन वास्तव में कॉपर के ऊपर स्थित है,जो यह बताता है कि कॉपर $H^+$ आयनों को $H_2$ गैस में अपचयित क्यों नहीं कर सकता है।

(A) फेनोल उदासीन $FeCl_3$ विलयन के साथ अभिक्रिया करके बैंगनी रंग का संकुल बनाते हैं।
रिसोरसिनोल $(1,3-dihydroxybenzene)$ में बेंजीन वलय से जुड़े दो फेनोलिक $-OH$ समूह होते हैं।
चूंकि इसमें फेनोलिक समूह होता है,इसलिए यह $FeCl_3$ विलयन के साथ विशिष्ट बैंगनी रंग देता है।
अतः,कथन और कारण दोनों सही हैं और कारण,कथन की सही व्याख्या है।