Compound Interest Questions in Gujarati

(C) $1$. $B$ એ $A$ ને ચૂકવવાની રકમની ગણતરી (સાદું વ્યાજ):
મુદલ $(P) = ₹ 5000$,વ્યાજનો દર $(R) = 6 \%$,સમય $(T) = 2$ વર્ષ.
સાદું વ્યાજ $(S.I.) = \frac{P \times R \times T}{100} = \frac{5000 \times 6 \times 2}{100} = ₹ 600$.
$A$ ને ચૂકવવાની કુલ રકમ = મુદલ + સાદું વ્યાજ = $5000 + 600 = ₹ 5600$.
$2$. $B$ ને $C$ પાસેથી મળતી રકમની ગણતરી (ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ):
મુદલ $(P) = ₹ 5000$,વ્યાજનો દર $(R) = 10 \%$,સમય $(n) = 2$ વર્ષ.
રાશિ $(A_c) = P(1 + \frac{R}{100})^n = 5000(1 + \frac{10}{100})^2 = 5000(1.1)^2 = 5000 \times 1.21 = ₹ 6050$.
$3$. $B$ ને થયેલા નફાની ગણતરી:
નફો = $C$ પાસેથી મળેલી રકમ - $A$ ને ચૂકવેલી રકમ.
નફો = $6050 - 5600 = ₹ 450$.

(A) આપેલ છે: મુદ્દલ $(P)$ = ₹ $4000$,સમય $(n)$ = $4$ વર્ષ,વ્યાજનો દર $(r)$ = $10 \%$ પ્રતિ વર્ષ.
ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ $(C.I.)$ શોધવાનું સૂત્ર:
$C.I. = P \left[1 + \frac{r}{100}\right]^n - P$
કિંમતો મૂકતા:
$C.I. = 4000 \left[1 + \frac{10}{100}\right]^4 - 4000$
$C.I. = 4000 \left[1.1\right]^4 - 4000$
$C.I. = 4000 \times 1.4641 - 4000$
$C.I. = 5856.40 - 4000$
$C.I. = 1856.40$
આમ,ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ ₹ $1856.40$ થશે.

(A) આપેલ છે: વ્યાજમુદ્દલ $(A) = ₹ 6655$,વ્યાજનો દર $(r) = 10 \%$,સમય $(n) = 3 \text{ વર્ષ}$.
ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજનું સૂત્ર: $A = P(1 + \frac{r}{100})^n$.
કિંમતો મૂકતા:
$6655 = P(1 + \frac{10}{100})^3$
$6655 = P(1 + 0.1)^3$
$6655 = P(1.1)^3$
$6655 = P(1.331)$
$P$ ની કિંમત શોધતા:
$P = \frac{6655}{1.331}$
$P = 5000$
આમ,મુદલ ₹ $5000$ છે.

(A) આપેલ છે: ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ $(C.I)$ = ₹ $3225$,સમય $(n)$ = $2$ વર્ષ,વ્યાજનો દર $(r)$ = $15 \%$ પ્રતિ વર્ષ.
ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજનું સૂત્ર:
$C.I = P \left[ \left( 1 + \frac{r}{100} \right)^n - 1 \right]$
કિંમતો મૂકતા:
$3225 = P \left[ \left( 1 + \frac{15}{100} \right)^2 - 1 \right]$
$3225 = P \left[ (1.15)^2 - 1 \right]$
$3225 = P [1.3225 - 1]$
$3225 = P \times 0.3225$
$P$ માટે ગણતરી કરતા:
$P = \frac{3225}{0.3225}$
$P = 10000$
તેથી,મુદ્દલ ₹ $10000$ છે.

(C) ધારો કે મુદ્દલ $P = ₹ 100x$ છે.
ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ માટે,વ્યાજનો દર $r = 10 \%$,સમય $t = 2$ વર્ષ.
$C.I. = P \left[ \left( 1 + \frac{r}{100} \right)^t - 1 \right]$
$525 = 100x \left[ \left( 1 + \frac{10}{100} \right)^2 - 1 \right]$
$525 = 100x \left[ \left( \frac{11}{10} \right)^2 - 1 \right]$
$525 = 100x \left[ \frac{121}{100} - 1 \right]$
$525 = 100x \left( \frac{21}{100} \right) = 21x$
$x = \frac{525}{21} = 25$.
તેથી,મુદ્દલ $P = 100 \times 25 = ₹ 2500$.
હવે,સાદા વ્યાજ માટે,નવો સમય $T = 2 \times 2 = 4$ વર્ષ અને નવો દર $R = \frac{10}{2} = 5 \%$.
$S.I. = \frac{P \times R \times T}{100} = \frac{2500 \times 5 \times 4}{100} = 25 \times 20 = ₹ 500$.

(C) $3$ વર્ષ માટેનું સાદું વ્યાજ $(S.I.) = ₹ 240$.
તેથી,$1$ વર્ષ માટેનું સાદું વ્યાજ $= 240 / 3 = ₹ 80$.
સમાન મુદ્દલ અને દર માટે,પ્રથમ વર્ષનું સાદું વ્યાજ એ પ્રથમ વર્ષના ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ $(C.I.)$ જેટલું જ હોય છે.
આપેલ છે કે,$2$ વર્ષનું ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ $= ₹ 170$.
તેથી,બીજા વર્ષનું ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ $= (2 \text{ વર્ષનું } C.I.) - (1 \text{ વર્ષનું } C.I.) = 170 - 80 = ₹ 90$.
બીજા વર્ષના ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ અને પ્રથમ વર્ષના સાદા વ્યાજ વચ્ચેનો તફાવત એ પ્રથમ વર્ષના વ્યાજ પર મળેલું વ્યાજ છે.
તફાવત $= 90 - 80 = ₹ 10$.
વ્યાજનો દર $= (\text{તફાવત} / 1 \text{ વર્ષનું } S.I.) \times 100$.
દર $= (10 / 80) \times 100 = 12.5 \%$.

(D) $3$ વર્ષ માટે ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ $(CI)$ અને સાદા વ્યાજ $(SI)$ વચ્ચેનો તફાવત શોધવાનું સૂત્ર: $Difference = P \times (r/100)^2 \times (3 + r/100)$ છે.
અહીં $Difference = ₹ 186$,$r = 10 \%$,અને સમય $n = 3$ વર્ષ આપેલ છે.
કિંમતો મૂકતા:
$186 = P \times (10/100)^2 \times (3 + 10/100)$
$186 = P \times (1/10)^2 \times (3 + 0.1)$
$186 = P \times (1/100) \times 3.1$
$186 = P \times 0.031$
$P = 186 / 0.031$
$P = 6000$.
તેથી,મુદલ રકમ ₹ $6000$ છે.

(D) ધારો કે $3$ વર્ષ પહેલાંની વસ્તી $P$ છે.
શહેરની વસ્તી દર વર્ષે $5 \%$ ના દરે વધે છે,જે ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજના સૂત્ર જેવું જ છે.
સૂત્ર: $A = P(1 + \frac{r}{100})^n$
આપેલ છે: $A = 9261$,$r = 5 \%$,$n = 3$.
$9261 = P(1 + \frac{5}{100})^3$
$9261 = P(1 + \frac{1}{20})^3$
$9261 = P(\frac{21}{20})^3$
$9261 = P(\frac{9261}{8000})$
$P = 9261 \times \frac{8000}{9261}$
$P = 8000$
તેથી,$3$ વર્ષ પહેલાં વસ્તી $8000$ હતી.

(D) ધારો કે મુદ્દલ $P$ છે.
રકમ બમણી થાય છે,તેથી વ્યાજ મુદ્દલ $2P$ થાય છે.
તેથી,સાદું વ્યાજ $(SI)$ $= 2P - P = P$ થાય.
વ્યાજનો દર $R = 6 \frac{1}{4} \% = 6.25 \% = \frac{25}{4} \%$.
સાદા વ્યાજનું સૂત્ર $SI = \frac{P \times N \times R}{100}$ છે,જ્યાં $N$ એ વર્ષમાં સમય છે.
કિંમતો મૂકતા: $P = \frac{P \times N \times 6.25}{100}$.
બંને બાજુ $P$ વડે ભાગતા: $1 = \frac{N \times 6.25}{100}$.
$N = \frac{100}{6.25} = 16$.
આમ,જરૂરી સમય $16$ વર્ષ છે.

(D) ધારો કે શરૂઆતની મુદ્દલ $P$ છે.
ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજના સૂત્ર મુજબ,$n$ વર્ષ પછીની રકમ $A = P(1 + r/100)^n$ દ્વારા મળે છે.
આપેલ છે કે રકમ $5$ વર્ષમાં બમણી થાય છે,તેથી $2P = P(1 + r/100)^5$,જેનો અર્થ છે કે $(1 + r/100)^5 = 2$.
આપણે તે સમય $t$ શોધવો છે જેમાં રકમ $8P$ થાય.
તેથી,$8P = P(1 + r/100)^t$,જેનું સાદું રૂપ $8 = (1 + r/100)^t$ થાય છે.
કારણ કે $8 = 2^3$,આપણે $2$ ની જગ્યાએ $(1 + r/100)^5$ મૂકી શકીએ છીએ:
$8 = ((1 + r/100)^5)^3 = (1 + r/100)^{15}$.
ઘાતાંકની સરખામણી કરતા,આપણને $t = 15$ વર્ષ મળે છે.
તેથી,આ રકમ $15$ વર્ષમાં પોતાની $8$ ગણી થશે.

(B) ધારો કે ઉછીની લીધેલી મુદ્દલ રકમ $P$ છે. ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ માટે હપ્તામાં ચૂકવવામાં આવતી રકમનું સૂત્ર આ મુજબ છે: $P = \frac{X}{(1+r/100)^1} + \frac{X}{(1+r/100)^2}$,જ્યાં $X$ એ હપ્તાની રકમ છે અને $r$ એ વ્યાજનો દર છે.
અહીં $X = ₹ 17,640$ અને $r = 5 \%$ આપેલ છે.
$P = \frac{17640}{(1 + 5/100)^1} + \frac{17640}{(1 + 5/100)^2}$
$P = \frac{17640}{1.05} + \frac{17640}{(1.05)^2}$
$P = \frac{17640}{21/20} + \frac{17640}{441/400}$
$P = 17640 \times \frac{20}{21} + 17640 \times \frac{400}{441}$
$P = 840 \times 20 + 40 \times 400$
$P = 16800 + 16000 = ₹ 32,800$.
આમ,ઉછીની લીધેલી રકમ ₹ $32,800$ હતી.

(C) ધારો કે યોજના $A$ માં રોકવામાં આવેલી રકમ $₹ x$ છે.
તેથી,યોજના $B$ માં રોકવામાં આવેલી રકમ $₹ (6100 - x)$ છે.
યોજના $A$ માટે (ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ):
$CI = P \left[ (1 + \frac{R}{100})^T - 1 \right] = x \left[ (1 + \frac{10}{100})^2 - 1 \right] = x \left[ (1.1)^2 - 1 \right] = x (1.21 - 1) = 0.21x$.
યોજના $B$ માટે (સાદું વ્યાજ):
$SI = \frac{P \times R \times T}{100} = \frac{(6100 - x) \times 10 \times 4}{100} = \frac{40(6100 - x)}{100} = 0.4(6100 - x)$.
આપેલ છે કે બંને યોજનાઓ સમાન વ્યાજ ચૂકવે છે:
$0.21x = 0.4(6100 - x)$.
$0.21x = 2440 - 0.4x$.
$0.21x + 0.4x = 2440$.
$0.61x = 2440$.
$x = \frac{2440}{0.61} = 4000$.
તેથી,યોજના $A$ માં રોકવામાં આવેલી રકમ $₹ 4000$ છે.

(D) ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજમાં રાશ $A$ શોધવાનું સૂત્ર $A = P(1 + \frac{R}{100})^n$ છે,જ્યાં $P$ એ મુદ્દલ છે,$R$ એ વ્યાજનો દર છે અને $n$ એ વર્ષોમાં સમય છે.
આપેલ છે: $A = ₹ 12100$,$R = 10 \%$,$n = 2$ વર્ષ.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$12100 = P(1 + \frac{10}{100})^2$
$12100 = P(1 + 0.1)^2$
$12100 = P(1.1)^2$
$12100 = P(1.21)$
$P = \frac{12100}{1.21}$
$P = 10000$
તેથી,તે રકમ ₹ $10000$ છે.

(A) ધારો કે મુદ્દલ $P$ છે. ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજનું સૂત્ર $CI = P(1 + r/100)^n - P$ છે.
અહીં $r = 5 \%$,$n = 2$ વર્ષ અને $CI = ₹ 410$ આપેલ છે.
$410 = P(1 + 5/100)^2 - P$
$410 = P(1.05)^2 - P$
$410 = P(1.1025 - 1)$
$410 = 0.1025P$
$P = 410 / 0.1025 = 4000$.
હવે,તે જ રકમ,દર અને સમય માટે સાદું વ્યાજ ગણો:
$SI = (P \times r \times t) / 100$
$SI = (4000 \times 5 \times 2) / 100$
$SI = 4000 \times 0.1 = ₹ 400$.

(C) ધારો કે મુદ્દલ $P$ છે. ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ $(CI)$ નું સૂત્ર $CI = P \left[ \left( 1 + \frac{R}{100} \right)^n - 1 \right]$ છે.
આપેલ છે: $CI = 328$,$R = 5 \%$,અને $n = 2$ વર્ષ.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$328 = P \left[ \left( 1 + \frac{5}{100} \right)^2 - 1 \right]$
$328 = P \left[ \left( \frac{105}{100} \right)^2 - 1 \right] = P \left[ \left( \frac{21}{20} \right)^2 - 1 \right]$
$328 = P \left( \frac{441}{400} - 1 \right) = P \left( \frac{441 - 400}{400} \right) = P \left( \frac{41}{400} \right)$
$P$ માટે ઉકેલતા:
$P = \frac{328 \times 400}{41}$
$P = 8 \times 400 = 3200$
આમ,મુદ્દલ ₹ $3200$ છે.

(D) ધારો કે ઉછીની લીધેલી રકમ $₹ x$ છે.
$1$ વર્ષ માટે $3 \%$ ના સાદા વ્યાજ દરે ચૂકવવાનું વ્યાજ $= x \times \frac{3}{100} = ₹ \frac{3x}{100}$ થાય.
$5 \%$ ના ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજે અર્ધવાર્ષિક ચૂકવવાપાત્ર રકમ માટે:
વ્યાજનો દર $= \frac{5}{2} \% = 2.5 \%$ પ્રતિ અર્ધ-વર્ષ.
સમય $= 2$ અર્ધ-વર્ષ.
મળતી રકમ $= x \left(1 + \frac{2.5}{100}\right)^2 = x \left(1 + \frac{1}{40}\right)^2 = x \left(\frac{41}{40}\right)^2 = x \times \frac{1681}{1600}$ થાય.
મળેલું ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ $= x \left(\frac{1681}{1600} - 1\right) = \frac{81x}{1600}$ થાય.
નફો $= \text{મળેલું વ્યાજ} - \text{ચૂકવેલું વ્યાજ} = \frac{81x}{1600} - \frac{3x}{100} = \frac{81x - 48x}{1600} = \frac{33x}{1600}$ થાય.
આપેલ છે કે,નફો $= ₹ 330$.
$\frac{33x}{1600} = 330 \implies x = \frac{330 \times 1600}{33} = 10 \times 1600 = ₹ 16000$.

(D) ધારો કે મુદ્દલ $P$ છે. વ્યાજનો દર $R = 12 \frac{1}{2} \% = 12.5 \% = \frac{25}{2} \%$. સમય $T = 2$ વર્ષ.
ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજનું સૂત્ર $CI = P \left[ \left( 1 + \frac{R}{100} \right)^T - 1 \right]$ છે.
$CI = 510$ આપેલ છે,તેથી:
$510 = P \left[ \left( 1 + \frac{25/2}{100} \right)^2 - 1 \right]$
$510 = P \left[ \left( 1 + \frac{1}{8} \right)^2 - 1 \right]$
$510 = P \left[ \left( \frac{9}{8} \right)^2 - 1 \right]$
$510 = P \left( \frac{81}{64} - 1 \right) = P \left( \frac{17}{64} \right)$
$P = \frac{510 \times 64}{17} = 30 \times 64 = 1920$.
હવે,તે જ મુદ્દલ,દર અને સમય માટે સાદું વ્યાજ $(SI)$ શોધો:
$SI = \frac{P \times R \times T}{100} = \frac{1920 \times (25/2) \times 2}{100} = \frac{1920 \times 25}{100} = 19.2 \times 25 = 480$.
આમ,સાદું વ્યાજ ₹ $480$ થાય.

(C) ધારો કે રઘુ દ્વારા રોકાણ કરવામાં આવેલી મુદ્દલ રકમ $P$ છે.
પ્રથમ $2$ વર્ષ માટે સાદું વ્યાજ $= \frac{P \times 12 \times 2}{100} = 0.24P$.
પછીના $2$ વર્ષ માટે ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ $= P \times [(1 + \frac{20}{100})^2 - 1] = P \times [1.44 - 1] = 0.44P$.
કુલ વ્યાજ $= 0.24P + 0.44P = 0.68P$.
આપેલ છે કે કુલ વ્યાજ $= 11016$.
તેથી,$0.68P = 11016$.
$P = \frac{11016}{0.68} = 16200$.
આમ,રોકાણ કરેલી રકમ $₹ 16200$ છે.

(A) કુલ બચત $= ₹ 84,100$.
પત્નીને આપેલો હિસ્સો $= 50 \% \text{ of } 84,100 = ₹ 42,050$.
પુત્રો $A$ અને $B$ વચ્ચે વહેંચવા માટેની બાકી રકમ $= ₹ 42,050$.
ધારો કે પુત્ર $B$ નો હિસ્સો $x$ છે. તો પુત્ર $A$ નો હિસ્સો $= 42,050 - x$ થશે.
પુત્ર $A$ ની ઉંમર $15$ વર્ષ છે,તેથી તે $3$ વર્ષમાં $18$ વર્ષનો થશે $(n_A = 3)$.
પુત્ર $B$ ની ઉંમર $13$ વર્ષ છે,તેથી તે $5$ વર્ષમાં $18$ વર્ષનો થશે $(n_B = 5)$.
વ્યાજનો દર $r = 5 \%$.
પ્રશ્ન મુજબ,$18$ વર્ષની ઉંમરે બંનેને મળતી રકમ સમાન છે:
$(42,050 - x) \times (1 + \frac{5}{100})^3 = x \times (1 + \frac{5}{100})^5$
$(42,050 - x) = x \times (1 + \frac{5}{100})^2$
$(42,050 - x) = x \times (1.05)^2$
$42,050 - x = x \times 1.1025$
$42,050 = 2.1025x$
$x = \frac{42,050}{2.1025} = 20,000$.
આમ,$B$ નો હિસ્સો ₹ $20,000$ છે.

(B) આપેલ છે:
મુદલ $(P) = ₹ 1800$
વ્યાજનો દર $(R) = 10 \% \text{ પ્રતિ વર્ષ}$
ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ $(C.I.) = ₹ 378$
ધારો કે સમય $T$ વર્ષ છે.
ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજનું સૂત્ર:
$C.I. = P \left(1 + \frac{R}{100}\right)^T - P$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$378 = 1800 \left(1 + \frac{10}{100}\right)^T - 1800$
$378 + 1800 = 1800 (1.1)^T$
$2178 = 1800 (1.1)^T$
$(1.1)^T = \frac{2178}{1800}$
$(1.1)^T = 1.21$
કારણ કે $(1.1)^2 = 1.21$,તેથી $T = 2$.
આમ,સમય $2$ વર્ષ છે.

(C) સાદા વ્યાજનું સૂત્ર $S.I. = \frac{P \times R \times T}{100}$ છે.
પ્રથમ,બીજા કિસ્સા માટે વ્યાજની ગણતરી કરો:
$P = ₹ 6,000, R = 4 \%, T = 5 \text{ વર્ષ}$.
$S.I. = \frac{6000 \times 4 \times 5}{100} = ₹ 1,200$.
હવે,પ્રથમ કિસ્સા માટે,આપણે સમય $T$ શોધવો છે જેથી વ્યાજ સમાન $(₹ 1,200)$ રહે:
$P = ₹ 8,000, R = 3 \%, S.I. = ₹ 1,200$.
$1200 = \frac{8000 \times 3 \times T}{100}$.
$1200 = 80 \times 3 \times T$.
$1200 = 240 \times T$.
$T = \frac{1200}{240} = 5 \text{ વર્ષ}$.

(C) આપેલ છે: વ્યાજનો દર $R = 10 \%$ વાર્ષિક,તેથી અર્ધવાર્ષિક દર $r = 5 \% = 0.05$. સમય $T = 1 \frac{1}{2}$ વર્ષ $= 3$ અર્ધવાર્ષિક ગાળા.
સાદું વ્યાજ $(SI)$ $= P \times r \times n = P \times 0.05 \times 3 = 0.15P$.
ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ $(CI)$ $= P[(1 + r)^n - 1] = P[(1 + 0.05)^3 - 1] = P[(1.05)^3 - 1] = P[1.157625 - 1] = 0.157625P$.
તફાવત $= CI - SI = 0.157625P - 0.15P = 0.007625P$.
આપેલ તફાવત $= 244$.
$0.007625P = 244$.
$P = \frac{244}{0.007625} = 32000$.
આમ,મુદલ ₹ $32000$ છે.

(A) ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજનું સૂત્ર $A = P(1 + \frac{R}{n \times 100})^{nt}$ છે,જ્યાં $A$ એ વ્યાજમુદ્દલ છે,$P$ એ મુદ્દલ છે,$R$ એ વાર્ષિક વ્યાજનો દર છે,$n$ એ વર્ષમાં વ્યાજ ગણવાની સંખ્યા છે અને $t$ એ વર્ષમાં સમય છે.
આપેલ છે: $P = 3200$,$A = 3362$,$R = 10$,અને $n = 4$ (ત્રિમાસિક).
કિંમતો મૂકતા: $3362 = 3200(1 + \frac{10}{400})^{4t}$.
$\frac{3362}{3200} = (1 + \frac{1}{40})^{4t}$.
$\frac{1681}{1600} = (\frac{41}{40})^{4t}$.
કારણ કે $41^2 = 1681$ અને $40^2 = 1600$,તેથી $(\frac{41}{40})^2 = (\frac{41}{40})^{4t}$.
ઘાતાંકોને સરખાવતા: $4t = 2$.
તેથી,$t = \frac{2}{4} = 0.5$ વર્ષ.

(D) ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજનું સૂત્ર $A = P(1 + \frac{R}{100})^T$ છે,જ્યાં $A$ એ અંતિમ રકમ છે,$P$ એ મુદ્દલ છે,$R$ એ વ્યાજનો દર છે અને $T$ એ વર્ષમાં સમય છે.
આપેલ છે કે રકમ $2$ વર્ષમાં મુદ્દલની $1.44$ ગણી થઈ જાય છે,તેથી $A = 1.44P$ અને $T = 2$ છે.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$1.44P = P(1 + \frac{R}{100})^2$
બંને બાજુ $P$ વડે ભાગતા:
$1.44 = (1 + \frac{R}{100})^2$
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:
$\sqrt{1.44} = 1 + \frac{R}{100}$
$1.2 = 1 + \frac{R}{100}$
બંને બાજુથી $1$ બાદ કરતા:
$0.2 = \frac{R}{100}$
$R = 0.2 \times 100 = 20 \%$
આમ,વાર્ષિક વ્યાજનો દર $20 \%$ છે.

(B) ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે: $CI = P \left[ \left( 1 + \frac{R}{100} \right)^{T} - 1 \right]$
આપેલ છે: મુદ્દલ $(P)$ = $₹ 5,000$,વ્યાજનો દર $(R)$ = $10 \%$,સમય $(T)$ = $3$ વર્ષ.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$CI = 5000 \left[ \left( 1 + \frac{10}{100} \right)^{3} - 1 \right]$
$CI = 5000 \left[ \left( 1.1 \right)^{3} - 1 \right]$
$CI = 5000 \left[ 1.331 - 1 \right]$
$CI = 5000 \times 0.331$
$CI = ₹ 1655$
આમ,ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ $₹ 1655$ થશે.

(C) ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ સાથેની રકમ $A$ માટેનું સૂત્ર $A = P(1 + \frac{r}{100})^n$ છે,જ્યાં $P$ એ મુદ્દલ છે,$r$ એ વ્યાજનો દર છે,અને $n$ એ વર્ષોમાં સમય છે.
આપેલ છે: $P = ₹ 10,000$,$r = 10 \%$,$n = 4$ વર્ષ.
કુલ રકમ $A = 10000(1 + \frac{10}{100})^4$
$A = 10000(1.1)^4$
$A = 10000 \times 1.4641 = ₹ 14,641$
વ્યાજ = $A - P = 14641 - 10000 = ₹ 4,641$.

(A) ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ માટે વ્યાજમુદ્દલ $A$ નું સૂત્ર $A = P(1 + \frac{R}{100})^T$ છે,જ્યાં $P$ એ મુદ્દલ,$R$ એ વ્યાજનો દર અને $T$ એ વર્ષમાં સમય છે.
$T = 4$ વર્ષ માટે,$A_4 = P(1 + \frac{R}{100})^4 = 3840$ --- (સમીકરણ $1$)
$T = 5$ વર્ષ માટે,$A_5 = P(1 + \frac{R}{100})^5 = 3936$ --- (સમીકરણ $2$)
સમીકરણ $2$ ને સમીકરણ $1$ વડે ભાગતા:
$\frac{P(1 + \frac{R}{100})^5}{P(1 + \frac{R}{100})^4} = \frac{3936}{3840}$
$1 + \frac{R}{100} = \frac{3936}{3840}$
$\frac{R}{100} = \frac{3936}{3840} - 1$
$\frac{R}{100} = \frac{3936 - 3840}{3840} = \frac{96}{3840}$
$R = \frac{96}{3840} \times 100 = \frac{9600}{3840} = 2.5 \%$
આમ,વ્યાજનો દર $2.5 \%$ છે.

(C) ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજનું સૂત્ર $A = P(1 + \frac{R}{100})^T$ છે,જ્યાં $A$ એ વ્યાજમુદ્દલ છે,$P$ એ મુદ્દલ છે,$R$ એ વ્યાજનો દર છે અને $T$ એ વર્ષમાં સમય છે.
આપેલ છે કે રકમ $3$ વર્ષમાં ત્રણ ગણી થાય છે,તેથી $3P = P(1 + \frac{R}{100})^3$,જેનું સાદું રૂપ આપતા $3 = (1 + \frac{R}{100})^3$ મળે છે.
આપણે તે સમય $T$ શોધવો છે જેમાં રકમ $9$ ગણી થાય,તેથી $9P = P(1 + \frac{R}{100})^T$,જેનું સાદું રૂપ આપતા $9 = (1 + \frac{R}{100})^T$ મળે છે.
કારણ કે $9 = 3^2$ છે,આપણે પ્રથમ સમીકરણને આમાં મૂકી શકીએ: $9 = ((1 + \frac{R}{100})^3)^2 = (1 + \frac{R}{100})^6$.
ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા,આપણને $T = 6$ વર્ષ મળે છે.

(C) સાદું વ્યાજ $(SI)$ ની ગણતરી:
$SI = \frac{P \times R \times T}{100} = \frac{5000 \times 10 \times 2}{100} = ₹ 1000$.
ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ $(CI)$ ની ગણતરી (અર્ધવાર્ષિક ચક્રવૃદ્ધિ):
મુદલ $(P)$ = ₹ $5000$,વાર્ષિક દર = $10\%$,અર્ધવાર્ષિક દર $(R)$ = $5\%$,સમય $(T)$ = $2$ વર્ષ = $4$ અર્ધ-વર્ષ.
$CI = P \left[ \left( 1 + \frac{R}{100} \right)^T - 1 \right]$
$CI = 5000 \left[ \left( 1 + \frac{5}{100} \right)^4 - 1 \right]$
$CI = 5000 \left[ (1.05)^4 - 1 \right]$
$CI = 5000 \left[ 1.21550625 - 1 \right] = 5000 \times 0.21550625 = ₹ 1077.53125$.
તફાવત = $CI - SI = 1077.53125 - 1000 = ₹ 77.53125 \approx ₹ 77.50$.

(B) સાદા વ્યાજ $(SI)$ માટેનું સૂત્ર $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ છે.
અહીં $P = 7300$,$R = 6$,$T = 2$ આપેલ છે.
$SI = \frac{7300 \times 6 \times 2}{100} = 73 \times 12 = 876$.
ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ $(CI)$ માટેનું સૂત્ર $CI = P \left[ (1 + \frac{R}{100})^T - 1 \right]$ છે.
$CI = 7300 \left[ (1 + \frac{6}{100})^2 - 1 \right] = 7300 \left[ (1.06)^2 - 1 \right]$.
$CI = 7300 \left[ 1.1236 - 1 \right] = 7300 \times 0.1236 = 902.28$.
ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ અને સાદા વ્યાજ વચ્ચેનો તફાવત $CI - SI = 902.28 - 876 = 26.28$ છે.
તેથી,તફાવત ₹ $26.28$ છે.

(C) ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજનું સૂત્ર $A = P(1 + r/100)^n$ છે,જ્યાં $A$ એ વ્યાજમુદ્દલ છે,$P$ એ મુદ્દલ છે,$r$ એ વ્યાજનો દર છે અને $n$ એ વર્ષમાં સમય છે.
આપેલ છે કે રકમ $4$ વર્ષમાં બમણી થાય છે,તેથી $2P = P(1 + r/100)^4$,જેનું સાદું રૂપ આપતા $(1 + r/100)^4 = 2$ મળે છે.
આપણે તે સમય $n$ શોધવો છે જેમાં રકમ ચાર ગણી થાય,એટલે કે $4P = P(1 + r/100)^n$.
આનું સાદું રૂપ આપતા $(1 + r/100)^n = 4$ મળે છે.
કારણ કે $4 = 2^2$,આપણે પ્રથમ સમીકરણમાંથી $2$ ની કિંમત મૂકી શકીએ: $(1 + r/100)^n = ((1 + r/100)^4)^2$.
તેથી,$(1 + r/100)^n = (1 + r/100)^8$.
ઘાતાંકની સરખામણી કરતા,આપણને $n = 8$ વર્ષ મળે છે.

(D) ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજનું સૂત્ર $A = P(1 + \frac{R}{100})^T$ છે,જ્યાં $A$ એ વ્યાજમુદ્દલ છે,$P$ એ મુદ્દલ છે,$R$ એ વ્યાજનો દર છે અને $T$ એ વર્ષોમાં સમય છે.
આપેલ છે કે રકમ $5$ વર્ષમાં બમણી થાય છે,તેથી જ્યારે $T = 5$ હોય ત્યારે $\frac{A}{P} = 2$ થાય.
તેથી,$(1 + \frac{R}{100})^5 = 2$.
આપણે $20$ વર્ષ પછીની રકમ શોધવાની છે. $20$ વર્ષ પછીની રકમ $A = P(1 + \frac{R}{100})^{20}$ દ્વારા મળે છે.
સમીકરણમાં $(1 + \frac{R}{100})^5 = 2$ મૂકતા,આપણને મળે $A = P \times ((1 + \frac{R}{100})^5)^4$.
$A = P \times (2)^4 = P \times 16$.
અહીં $P = ₹ 12,000$ આપેલ છે,તેથી $20$ વર્ષ પછીની રકમ $16 \times 12,000 = ₹ 1,92,000$ થશે.

(B) $2$ વર્ષના સમયગાળા માટે,ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ $(C.I.)$ અને સાદા વ્યાજ $(S.I.)$ વચ્ચેનો તફાવત નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
તફાવત $= P \times \left(\frac{r}{100}\right)^2$
જ્યાં $P$ એ મુદ્દલ છે અને $r$ એ વાર્ષિક વ્યાજનો દર છે.
આપેલ છે: તફાવત $= ₹ 6$,$r = 5 \%$,અને સમય $= 2$ વર્ષ.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$6 = P \times \left(\frac{5}{100}\right)^2$
$6 = P \times \left(\frac{1}{20}\right)^2$
$6 = P \times \frac{1}{400}$
$P = 6 \times 400 = 2400$
તેથી,તે રકમ $₹ 2400$ છે.

(C) વ્યાજનો દર $(r)$ શોધવા માટે,આપણે મુદ્દલ $(P)$ અને મળેલ વ્યાજની જરૂર છે.
વિધાન $III$ પરથી,$2$ વર્ષ માટેનું સાદું વ્યાજ $(SI)$ ₹ $3,000$ છે. તેથી,$1$ વર્ષ માટેનું $SI$ ₹ $1,500$ થાય. પરિણામે,$3$ વર્ષ માટેનું $SI = 3 \times 1,500 = ₹ 4,500$ થાય.
વિધાન $II$ પરથી,$3$ વર્ષ પછીની કુલ રકમ $(A)$ ₹ $19,500$ છે. કારણ કે $A = P + SI$,તેથી $19,500 = P + 4,500$,જે આપણને $P = 15,000$ આપે છે.
હવે,$SI = \frac{P \times r \times t}{100}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$1,500 = \frac{15,000 \times r \times 1}{100}$.
$r$ માટે ઉકેલતા,આપણને $r = \frac{1,500}{150} = 10 \%$ મળે છે.
આમ,વ્યાજનો દર શોધવા માટે વિધાન $II$ અને $III$ પૂરતા છે.

(D) પગલું $1$: સાદા વ્યાજના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને મુદ્દલની ગણતરી કરો.
સાદું વ્યાજ $(SI) = \frac{P \times R \times T}{100}$
$2000 = \frac{P \times 4 \times 5}{100}$
$2000 = \frac{20P}{100}$
$P = \frac{2000 \times 100}{20} = ₹ 10,000$
પગલું $2$: $2$ વર્ષ માટે $4\%$ વાર્ષિક દરે ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ $(CI)$ ની ગણતરી કરો.
$CI = P \left[ \left( 1 + \frac{R}{100} \right)^T - 1 \right]$
$CI = 10000 \left[ \left( 1 + \frac{4}{100} \right)^2 - 1 \right]$
$CI = 10000 \left[ (1.04)^2 - 1 \right]$
$CI = 10000 \left[ 1.0816 - 1 \right]$
$CI = 10000 \times 0.0816 = ₹ 816$

(C) ધારો કે મુદ્દલ $P = 1$ છે અને વ્યાજનો દર $R$ ટકા વાર્ષિક છે.
ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજનું સૂત્ર $A = P(1 + \frac{R}{100})^T$ છે.
આપેલ છે કે રકમ $5$ વર્ષમાં બમણી થાય છે,તેથી $2 = 1(1 + \frac{R}{100})^5$.
આપણે તે સમય $T$ શોધવો છે જેમાં રકમ મુદ્દલ કરતાં $8$ ગણી થાય,એટલે કે $8 = 1(1 + \frac{R}{100})^T$.
કારણ કે $8 = 2^3$,આપણે $2$ માટેના પદને મૂકી શકીએ છીએ:
$8 = (2)^3 = [(1 + \frac{R}{100})^5]^3$.
ઘાતાંકના નિયમ $(a^m)^n = a^{m \times n}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $8 = (1 + \frac{R}{100})^{5 \times 3} = (1 + \frac{R}{100})^{15}$.
આને $8 = (1 + \frac{R}{100})^T$ સાથે સરખાવતા,આપણને $T = 15$ વર્ષ મળે છે.

(A) આપેલ છે: મુદ્દલ $(P)$ = ₹ $5800$,સમય $(n)$ = $2$ વર્ષ,ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ $(CI)$ = ₹ $594.5$.
ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજનું સૂત્ર છે: $CI = P \left[ \left( 1 + \frac{r}{100} \right)^n - 1 \right]$
કિંમતો મૂકતા:
$594.5 = 5800 \left[ \left( 1 + \frac{r}{100} \right)^2 - 1 \right]$
$\frac{594.5}{5800} = \left( 1 + \frac{r}{100} \right)^2 - 1$
$0.1025 = \left( 1 + \frac{r}{100} \right)^2 - 1$
$1.1025 = \left( 1 + \frac{r}{100} \right)^2$
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:
$\sqrt{1.1025} = 1 + \frac{r}{100}$
$1.05 = 1 + \frac{r}{100}$
$0.05 = \frac{r}{100}$
$r = 5 \%$
આમ,વ્યાજનો દર $5 \%$ પ્રતિ વર્ષ છે.

(A) આપેલ છે: મુદ્દલ $(P) = ₹ 800$,વ્યાજમુદ્દલ $(A) = ₹ 926.10$,વાર્ષિક વ્યાજનો દર $(R) = 10 \%$.
વ્યાજની ગણતરી અર્ધવાર્ષિક કરવામાં આવતી હોવાથી,અર્ધવાર્ષિક દર $r = \frac{10}{2} = 5 \%$ થશે.
ધારો કે અર્ધવાર્ષિક ગાળાની સંખ્યા $n$ છે.
ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજનું સૂત્ર $A = P(1 + \frac{r}{100})^n$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $926.10 = 800(1 + \frac{5}{100})^n$.
$926.10 = 800(1 + 0.05)^n$.
$926.10 = 800(1.05)^n$.
$\frac{926.10}{800} = (1.05)^n$.
$1.157625 = (1.05)^n$.
કારણ કે $(1.05)^3 = 1.157625$,તેથી $n = 3$ અર્ધવાર્ષિક ગાળા.
વર્ષમાં સમય $= \frac{3}{2} = 1.5$ વર્ષ.

(A) ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજનું સૂત્ર $A = P(1 + r/100)^n$ છે,જ્યાં $A$ એ વ્યાજમુદ્દલ છે,$P$ એ મુદ્દલ છે,$r$ એ વ્યાજનો દર છે અને $n$ એ વર્ષમાં સમય છે.
આપેલ છે કે રકમ $15$ વર્ષમાં બમણી થાય છે,તેથી $2P = P(1 + r/100)^{15}$,જેનું સાદું રૂપ આપતા $2 = (1 + r/100)^{15}$ મળે છે.
આપણે એવો સમય $n$ શોધવો છે જેમાં રકમ $8$ ગણી થાય,તેથી $8P = P(1 + r/100)^n$,જેનું સાદું રૂપ આપતા $8 = (1 + r/100)^n$ મળે છે.
કારણ કે $8 = 2^3$,આપણે $2$ ની જગ્યાએ $(1 + r/100)^{15}$ મૂકી શકીએ:
$8 = ((1 + r/100)^{15})^3 = (1 + r/100)^{45}$.
ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા,આપણને $n = 45$ વર્ષ મળે છે.
આમ,તે રકમ $45$ વર્ષમાં પોતાની $8$ ગણી થશે.

(D) પગલું $1$: સાદા વ્યાજના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને મુદ્દલ $(P)$ શોધો: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$.
આપેલ છે $SI = 8730$,$R = 6$,$T = 3$.
$8730 = \frac{P \times 6 \times 3}{100} \implies P = \frac{8730 \times 100}{18} = 48500$.
પગલું $2$: $2$ વર્ષ માટે ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ $(CI)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને શોધો: $CI = P \left[ (1 + \frac{R}{100})^T - 1 \right]$.
$CI = 48500 \left[ (1 + \frac{6}{100})^2 - 1 \right]$.
$CI = 48500 \left[ (1.06)^2 - 1 \right] = 48500 \left[ 1.1236 - 1 \right]$.
$CI = 48500 \times 0.1236 = 5994.60$.
આમ,ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ ₹ $5994.60$ થશે.

(A) આપેલ છે: મુદ્દલ $(P)$ = ₹ $6250$,વ્યાજનો દર $(R)$ = $12 \%$ વાર્ષિક,સમય $(T)$ = $1$ વર્ષ.
વ્યાજ અર્ધવાર્ષિક ગણવાનું હોવાથી:
નવો દર $(R')$ = $\frac{12}{2} = 6 \%$ પ્રતિ અર્ધવર્ષ.
નવો સમય $(n)$ = $1 \times 2 = 2$ અર્ધવર્ષ.
ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજનું સૂત્ર $CI = P \left[ (1 + \frac{R'}{100})^n - 1 \right]$ છે.
$CI = 6250 \left[ (1 + \frac{6}{100})^2 - 1 \right]$
$CI = 6250 \left[ (1.06)^2 - 1 \right]$
$CI = 6250 \left[ 1.1236 - 1 \right]$
$CI = 6250 \times 0.1236 = ₹ 772.50$.

(D) ધારો કે મુદ્દલ રકમ $P$ છે અને વાર્ષિક વ્યાજનો દર $r \%$ છે.
ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ માટે $n$ વર્ષ પછીની રકમ $A$ શોધવાનું સૂત્ર $A = P(1 + \frac{r}{100})^n$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ:
$n = 2$ વર્ષ માટે,$P(1 + \frac{r}{100})^2 = 1460$ --- (સમીકરણ $1$)
$n = 3$ વર્ષ માટે,$P(1 + \frac{r}{100})^3 = 1606$ --- (સમીકરણ $2$)
સમીકરણ $2$ ને સમીકરણ $1$ વડે ભાગતા:
$\frac{P(1 + \frac{r}{100})^3}{P(1 + \frac{r}{100})^2} = \frac{1606}{1460}$
$1 + \frac{r}{100} = \frac{1606}{1460}$
$1 + \frac{r}{100} = 1.1$
$\frac{r}{100} = 1.1 - 1 = 0.1$
$r = 0.1 \times 100 = 10 \%$
આમ,વાર્ષિક વ્યાજનો દર $10 \%$ છે.

(A) ધારો કે મુદ્દલ $P$ છે અને વ્યાજનો દર $r$ પ્રતિ વર્ષ છે. ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજનું સૂત્ર $A = P(1 + \frac{r}{100})^n$ છે,જ્યાં $n$ એ વર્ષમાં સમય છે.
પ્રશ્ન મુજબ,રકમ $4$ વર્ષમાં બમણી થાય છે:
$2P = P(1 + \frac{r}{100})^4$
$2 = (1 + \frac{r}{100})^4$ --- (સમીકરણ $1$)
આપણે તે સમય $t$ શોધવો છે જેમાં રકમ $16$ ગણી થાય:
$16P = P(1 + \frac{r}{100})^t$
$16 = (1 + \frac{r}{100})^t$
કારણ કે $16 = 2^4$,આપણે લખી શકીએ:
$2^4 = (1 + \frac{r}{100})^t$
સમીકરણ $1$ માંથી $2$ ની કિંમત મૂકતા:
$((1 + \frac{r}{100})^4)^4 = (1 + \frac{r}{100})^t$
$(1 + \frac{r}{100})^{16} = (1 + \frac{r}{100})^t$
ઘાતાંકની સરખામણી કરતા,આપણને $t = 16$ વર્ષ મળે છે.

(A) રીત $1$: સ્ટેપ-બાય-સ્ટેપ ગણતરી
$1$. સાદું વ્યાજ $(SI)$ $= \frac{P \times R \times T}{100} = \frac{4000 \times 5 \times 2}{100} = ₹ 400$
$2$. ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ $(CI)$ $= P \left(1 + \frac{R}{100}\right)^T - P = 4000 \left(1 + \frac{5}{100}\right)^2 - 4000 = 4000 \times (1.05)^2 - 4000 = 4000 \times 1.1025 - 4000 = 4410 - 4000 = ₹ 410$
$3$. તફાવત $= CI - SI = 410 - 400 = ₹ 10$
રીત $2$: $2$ વર્ષ માટે ટૂંકી રીતનું સૂત્ર
તફાવત $= P \left(\frac{R}{100}\right)^2 = 4000 \times \left(\frac{5}{100}\right)^2 = 4000 \times \frac{25}{10000} = 4000 \times 0.0025 = ₹ 10$

(A) ધારો કે મુદલ $P$ છે અને વ્યાજનો દર $r \%$ છે.
$2$ વર્ષ માટે,સાદું વ્યાજ $(SI)$ $= \frac{P \times r \times 2}{100} = 8400$.
આમ,$P \times r = 420000$.
ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ $(CI)$ $= P \left(1 + \frac{r}{100}\right)^2 - P = 8652$.
$P \left(1 + \frac{2r}{100} + \frac{r^2}{10000}\right) - P = 8652$.
$P \left(\frac{2r}{100} + \frac{r^2}{10000}\right) = 8652$.
$P \times r = 420000$ કિંમત મૂકતા:
$2 \times \frac{420000}{100} + \frac{P \times r \times r}{10000} = 8652$.
$8400 + \frac{420000 \times r}{10000} = 8652$.
$8400 + 42r = 8652$.
$42r = 8652 - 8400 = 252$.
$r = \frac{252}{42} = 6 \%$.
તેથી,વાર્ષિક વ્યાજનો દર $6 \%$ છે.

(A) ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે: $CI = P \left[ \left( 1 + \frac{r}{100} \right)^{t} - 1 \right]$
આપેલ છે: મુદલ $(P)$ = ₹ $5800$,સમય $(t)$ = $2$ વર્ષ,ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ $(CI)$ = ₹ $594.50$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$594.50 = 5800 \left[ \left( 1 + \frac{r}{100} \right)^{2} - 1 \right]$
$\frac{594.50}{5800} = \left( 1 + \frac{r}{100} \right)^{2} - 1$
$0.1025 = \left( 1 + \frac{r}{100} \right)^{2} - 1$
$1.1025 = \left( 1 + \frac{r}{100} \right)^{2}$
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:
$\sqrt{1.1025} = 1 + \frac{r}{100}$
$1.05 = 1 + \frac{r}{100}$
$0.05 = \frac{r}{100}$
$r = 5 \% \text{ p.a.}$

(D) ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજનું સૂત્ર $CI = P \left[ \left( 1 + \frac{R}{100} \right)^n - 1 \right]$ છે.
આપેલ છે: મુદ્દલ $(P) = ₹ 7400$,વ્યાજનો દર $(R) = 13.5\%$,સમય $(n) = 2$ વર્ષ.
કિંમતો મૂકતા:
$CI = 7400 \left[ \left( 1 + \frac{13.5}{100} \right)^2 - 1 \right]$
$CI = 7400 \left[ (1.135)^2 - 1 \right]$
$CI = 7400 \left[ 1.288225 - 1 \right]$
$CI = 7400 \times 0.288225$
$CI = ₹ 2132.865$
દશાંશ પછી બે અંક સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,આપણને $CI = ₹ 2132.87$ મળે છે.