અ Gujarati
Mix Examples - Quadrilaterals Questions in Gujarati
Class 9 Mathematics · Quadrilaterals · Mix Examples - Quadrilaterals
127+
Questions
Gujarati
Language
100%
With Solutions
Showing 27 of 127 questions in Gujarati
101
EasyMCQ
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$\angle A = 5 \angle B$ હોય,તો $\angle C = \ldots$ ($^o$ માં)
A
$150$
B
$75$
C
$50$
D
$160$
Solution
(A) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,પાસપાસેના ખૂણાઓનો સરવાળો $180^o$ થાય છે. તેથી,$\angle A + \angle B = 180^o$.
આપેલ છે કે $\angle A = 5 \angle B$,આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:
$5 \angle B + \angle B = 180^o$
$6 \angle B = 180^o$
$\angle B = 30^o$.
$\angle A = 5 \angle B$ હોવાથી,$\angle A = 5 \times 30^o = 150^o$.
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં,સામસામેના ખૂણાઓ સમાન હોય છે,તેથી $\angle C = \angle A$.
તેથી,$\angle C = 150^o$.
આપેલ છે કે $\angle A = 5 \angle B$,આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:
$5 \angle B + \angle B = 180^o$
$6 \angle B = 180^o$
$\angle B = 30^o$.
$\angle A = 5 \angle B$ હોવાથી,$\angle A = 5 \times 30^o = 150^o$.
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં,સામસામેના ખૂણાઓ સમાન હોય છે,તેથી $\angle C = \angle A$.
તેથી,$\angle C = 150^o$.
0 likes
View Solution102
MediumMCQ
સમબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ માં,જો $PR = 40 \, cm$ અને $QS = 42 \, cm$ હોય,તો $PQ = \dots \dots \dots \, cm$.
A
$90$
B
$29$
C
$75$
D
$12$
Solution
(B) સમબાજુ ચતુષ્કોણમાં,વિકર્ણો એકબીજાને કાટખૂણે $(90^{\circ})$ દુભાગે છે.
ધારો કે વિકર્ણો $PR$ અને $QS$ બિંદુ $O$ પર છેદે છે.
તેથી,$PO = \frac{PR}{2} = \frac{40}{2} = 20 \, cm$.
અને $QO = \frac{QS}{2} = \frac{42}{2} = 21 \, cm$.
કાટકોણ ત્રિકોણ $\triangle POQ$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:
$PQ^2 = PO^2 + QO^2$
$PQ^2 = 20^2 + 21^2$
$PQ^2 = 400 + 441$
$PQ^2 = 841$
$PQ = \sqrt{841} = 29 \, cm$.
ધારો કે વિકર્ણો $PR$ અને $QS$ બિંદુ $O$ પર છેદે છે.
તેથી,$PO = \frac{PR}{2} = \frac{40}{2} = 20 \, cm$.
અને $QO = \frac{QS}{2} = \frac{42}{2} = 21 \, cm$.
કાટકોણ ત્રિકોણ $\triangle POQ$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:
$PQ^2 = PO^2 + QO^2$
$PQ^2 = 20^2 + 21^2$
$PQ^2 = 400 + 441$
$PQ^2 = 841$
$PQ = \sqrt{841} = 29 \, cm$.
0 likes
View Solution103
MediumMCQ
$XYZW$ એક સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે. જો વિકર્ણો $XZ$ અને $YW$ બિંદુ $P$ માં છેદતા હોય,તો $\angle XPY = \ldots \ldots \ldots$ ($^o$ માં)
A
$50$
B
$190$
C
$90$
D
$160$
Solution
(C) સમબાજુ ચતુષ્કોણ એ એવો ચતુષ્કોણ છે કે જેમાં બધી બાજુઓ સમાન હોય છે અને વિકર્ણો એકબીજાને કાટખૂણે દુભાગે છે.
સમબાજુ ચતુષ્કોણના ગુણધર્મો મુજબ,વિકર્ણો $XZ$ અને $YW$ એકબીજાને લંબ હોય છે.
જેથી વિકર્ણો બિંદુ $P$ પર છેદે છે,તેથી છેદબિંદુ પાસે બનતો ખૂણો $\angle XPY$ એ $90^o$ થાય.
તેથી,$\angle XPY = 90^o$.
સમબાજુ ચતુષ્કોણના ગુણધર્મો મુજબ,વિકર્ણો $XZ$ અને $YW$ એકબીજાને લંબ હોય છે.
જેથી વિકર્ણો બિંદુ $P$ પર છેદે છે,તેથી છેદબિંદુ પાસે બનતો ખૂણો $\angle XPY$ એ $90^o$ થાય.
તેથી,$\angle XPY = 90^o$.
0 likes
View Solution104
EasyMCQ
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,વિકર્ણો $P$ બિંદુએ છેદે છે. જો $PA = 3.8 \, cm$ અને $PB = 5.2 \, cm$ હોય,તો $BD = \dots \dots \dots cm$.
A
$2.3$
B
$3.0$
C
$7.5$
D
$10.4$
Solution
(D) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં,વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે.
આનો અર્થ એ છે કે છેદબિંદુ $P$ એ બંને વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ નું મધ્યબિંદુ છે.
તેથી,$BD = 2 \times PB$.
આપેલ છે કે $PB = 5.2 \, cm$,તેથી:
$BD = 2 \times 5.2 \, cm = 10.4 \, cm$.
આમ,વિકર્ણ $BD$ ની લંબાઈ $10.4 \, cm$ છે.
આનો અર્થ એ છે કે છેદબિંદુ $P$ એ બંને વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ નું મધ્યબિંદુ છે.
તેથી,$BD = 2 \times PB$.
આપેલ છે કે $PB = 5.2 \, cm$,તેથી:
$BD = 2 \times 5.2 \, cm = 10.4 \, cm$.
આમ,વિકર્ણ $BD$ ની લંબાઈ $10.4 \, cm$ છે.
0 likes
View Solution105
EasyMCQ
સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$\angle A = \angle B - 30^{\circ}$ હોય,તો $\angle C = \ldots$ ($^{\circ}$ માં)
A
$75$
B
$60$
C
$120$
D
$105$
Solution
(A) સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,પાસપાસેના ખૂણાઓ પૂરક હોય છે,એટલે કે $\angle A + \angle B = 180^{\circ}$.
આપેલ છે કે $\angle A = \angle B - 30^{\circ}$,તેથી આપણે આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકી શકીએ:
$(\angle B - 30^{\circ}) + \angle B = 180^{\circ}$
$2\angle B = 210^{\circ}$
$\angle B = 105^{\circ}$.
કારણ કે $\angle A = \angle B - 30^{\circ}$,તેથી $\angle A = 105^{\circ} - 30^{\circ} = 75^{\circ}$.
સમબાજુ ચતુષ્કોણમાં,સામસામેના ખૂણાઓ સમાન હોય છે,તેથી $\angle C = \angle A$.
તેથી,$\angle C = 75^{\circ}$.
આપેલ છે કે $\angle A = \angle B - 30^{\circ}$,તેથી આપણે આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકી શકીએ:
$(\angle B - 30^{\circ}) + \angle B = 180^{\circ}$
$2\angle B = 210^{\circ}$
$\angle B = 105^{\circ}$.
કારણ કે $\angle A = \angle B - 30^{\circ}$,તેથી $\angle A = 105^{\circ} - 30^{\circ} = 75^{\circ}$.
સમબાજુ ચતુષ્કોણમાં,સામસામેના ખૂણાઓ સમાન હોય છે,તેથી $\angle C = \angle A$.
તેથી,$\angle C = 75^{\circ}$.
1 likes
View Solution106
MediumMCQ
સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB \parallel CD$ છે. જો $\angle A = 70^{\circ}$ અને $\angle B = 85^{\circ}$ હોય,તો $\angle D = \ldots$ ($^{\circ}$ માં)
A
$70$
B
$110$
C
$95$
D
$85$
Solution
(B) સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,આપણને આપેલ છે કે $AB \parallel CD$.
કારણ કે $AB \parallel CD$,સમાંતર રેખાઓની વચ્ચેના ક્રમિક અંતઃકોણો પૂરક હોય છે.
તેથી,$\angle A + \angle D = 180^{\circ}$ અને $\angle B + \angle C = 180^{\circ}$.
આપેલ છે કે $\angle A = 70^{\circ}$,તેથી $70^{\circ} + \angle D = 180^{\circ}$.
આમ,$\angle D = 180^{\circ} - 70^{\circ} = 110^{\circ}$.
કારણ કે $AB \parallel CD$,સમાંતર રેખાઓની વચ્ચેના ક્રમિક અંતઃકોણો પૂરક હોય છે.
તેથી,$\angle A + \angle D = 180^{\circ}$ અને $\angle B + \angle C = 180^{\circ}$.
આપેલ છે કે $\angle A = 70^{\circ}$,તેથી $70^{\circ} + \angle D = 180^{\circ}$.
આમ,$\angle D = 180^{\circ} - 70^{\circ} = 110^{\circ}$.
0 likes
View Solution107
MediumMCQ
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ માં,$PQ = 8 \, \text{cm}$ અને $QR = 5 \, \text{cm}$ હોય,તો $PQRS$ ની પરિમિતિ $= \ldots \ldots \ldots$ ($, \text{cm}$ માં)
A
$16$
B
$10$
C
$26$
D
$13$
Solution
(C) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ માં,સામસામેની બાજુઓ સમાન લંબાઈની હોય છે.
તેથી,$PQ = RS = 8 \, \text{cm}$ અને $QR = PS = 5 \, \text{cm}$ થાય.
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પરિમિતિ એટલે તેની બધી બાજુઓનો સરવાળો.
પરિમિતિ $= PQ + QR + RS + PS$
પરિમિતિ $= 8 \, \text{cm} + 5 \, \text{cm} + 8 \, \text{cm} + 5 \, \text{cm} = 26 \, \text{cm}$.
વૈકલ્પિક રીતે,સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પરિમિતિ $= 2 \times (\text{પાસપાસેની બાજુઓનો સરવાળો}) = 2 \times (PQ + QR) = 2 \times (8 + 5) = 2 \times 13 = 26 \, \text{cm}$.
તેથી,$PQ = RS = 8 \, \text{cm}$ અને $QR = PS = 5 \, \text{cm}$ થાય.
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પરિમિતિ એટલે તેની બધી બાજુઓનો સરવાળો.
પરિમિતિ $= PQ + QR + RS + PS$
પરિમિતિ $= 8 \, \text{cm} + 5 \, \text{cm} + 8 \, \text{cm} + 5 \, \text{cm} = 26 \, \text{cm}$.
વૈકલ્પિક રીતે,સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પરિમિતિ $= 2 \times (\text{પાસપાસેની બાજુઓનો સરવાળો}) = 2 \times (PQ + QR) = 2 \times (8 + 5) = 2 \times 13 = 26 \, \text{cm}$.
0 likes
View Solution108
MediumMCQ
$\Delta ABC$ માં,$P$ અને $Q$ અનુક્રમે $AB$ અને $AC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $BC = 8.2 \text{ cm}$ હોય,તો $PQ = \dots \text{ cm}$.
A
$6.3$
B
$8.2$
C
$12.3$
D
$4.1$
Solution
(D) મધ્યબિંદુ પ્રમેય મુજબ,ત્રિકોણની બે બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ ત્રીજી બાજુને સમાંતર હોય છે અને તેની લંબાઈ ત્રીજી બાજુની લંબાઈ કરતા અડધી હોય છે.
$\Delta ABC$ માં,$P$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $Q$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે.
તેથી,$PQ = \frac{1}{2} \times BC$.
આપેલ છે કે $BC = 8.2 \text{ cm}$.
$PQ = \frac{1}{2} \times 8.2 = 4.1 \text{ cm}$.
$\Delta ABC$ માં,$P$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $Q$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે.
તેથી,$PQ = \frac{1}{2} \times BC$.
આપેલ છે કે $BC = 8.2 \text{ cm}$.
$PQ = \frac{1}{2} \times 8.2 = 4.1 \text{ cm}$.
0 likes
View Solution109
MediumMCQ
લંબચોરસ $PQRS$ ની પરિમિતિ $40\, cm$ છે. જો $PQ : QR = 3 : 5$ હોય,તો $RS = \ldots \ldots \ldots \, cm$.
A
$7.5$
B
$12.5$
C
$25$
D
$15$
Solution
(A) લંબચોરસ $PQRS$ માં,સામસામેની બાજુઓ સમાન હોય છે. તેથી,$PQ = RS$ અને $QR = PS$ થાય.
આપેલ ગુણોત્તર $PQ : QR = 3 : 5$ મુજબ,ધારો કે $PQ = 3x$ અને $QR = 5x$ છે.
$PQ = RS$ હોવાથી,$RS = 3x$ થશે.
લંબચોરસની પરિમિતિનું સૂત્ર $2 \times (\text{લંબાઈ }+ \text{પહોળાઈ}) = 40\, cm$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $2 \times (3x + 5x) = 40$.
$2 \times (8x) = 40$.
$16x = 40$.
$x = 40 / 16 = 2.5$.
હવે,$RS = 3x = 3 \times 2.5 = 7.5\, cm$ મળે.
આપેલ ગુણોત્તર $PQ : QR = 3 : 5$ મુજબ,ધારો કે $PQ = 3x$ અને $QR = 5x$ છે.
$PQ = RS$ હોવાથી,$RS = 3x$ થશે.
લંબચોરસની પરિમિતિનું સૂત્ર $2 \times (\text{લંબાઈ }+ \text{પહોળાઈ}) = 40\, cm$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $2 \times (3x + 5x) = 40$.
$2 \times (8x) = 40$.
$16x = 40$.
$x = 40 / 16 = 2.5$.
હવે,$RS = 3x = 3 \times 2.5 = 7.5\, cm$ મળે.
0 likes
View Solution110
EasyMCQ
$\Delta ABC$ માં,$P$,$Q$ અને $R$ એ અનુક્રમે $AB$,$BC$ અને $CA$ ના મધ્યબિંદુઓ છે,તો $\angle BAC = \angle \ldots \ldots \ldots$
A
$QPR$
B
$PQR$
C
$PRQ$
D
$ABC$
Solution
(B) $\Delta ABC$ માં,$P$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $R$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે. મધ્યબિંદુ પ્રમેય મુજબ,$PR \parallel BC$ અને $PR = \frac{1}{2} BC = BQ = QC$ થાય.
તે જ રીતે,$Q$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $R$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $QR \parallel AB$ અને $QR = \frac{1}{2} AB = AP = PB$ થાય.
વળી,$P$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $Q$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $PQ \parallel AC$ અને $PQ = \frac{1}{2} AC = AR = RC$ થાય.
આમ,ચતુષ્કોણ $APQR$ માં,$AP \parallel QR$ અને $AR \parallel PQ$ હોવાથી,$APQR$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ બને છે.
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં સામસામેના ખૂણા સમાન હોય છે. તેથી,$\angle BAC = \angle PQR$.
તે જ રીતે,$Q$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $R$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $QR \parallel AB$ અને $QR = \frac{1}{2} AB = AP = PB$ થાય.
વળી,$P$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $Q$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $PQ \parallel AC$ અને $PQ = \frac{1}{2} AC = AR = RC$ થાય.
આમ,ચતુષ્કોણ $APQR$ માં,$AP \parallel QR$ અને $AR \parallel PQ$ હોવાથી,$APQR$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ બને છે.
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં સામસામેના ખૂણા સમાન હોય છે. તેથી,$\angle BAC = \angle PQR$.
0 likes
View Solution111
MediumMCQ
$\Delta PQR$ માં,$A$,$B$ અને $C$ અનુક્રમે $PQ$,$QR$ અને $RP$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $18.6 \, cm$ હોય,તો $\Delta PQR$ ની પરિમિતિ $\ldots \ldots \ldots cm$ થાય.
A
$36.2$
B
$18.6$
C
$37.2$
D
$9.3$
Solution
(C) મધ્યબિંદુ પ્રમેય મુજબ,ત્રિકોણની બે બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ ત્રીજી બાજુને સમાંતર અને તેની લંબાઈ કરતા અડધો હોય છે.
$\Delta PQR$ માં,$A$ અને $C$ એ અનુક્રમે $PQ$ અને $RP$ ના મધ્યબિંદુઓ હોવાથી,$AC = \frac{1}{2} QR$ થાય.
તે જ રીતે,$AB = \frac{1}{2} RP$ અને $BC = \frac{1}{2} PQ$ થાય.
$\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $= AB + BC + AC = \frac{1}{2} RP + \frac{1}{2} PQ + \frac{1}{2} QR = \frac{1}{2} (PQ + QR + RP)$ થાય.
આપેલ છે કે $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $= 18.6 \, cm$.
તેથી,$18.6 = \frac{1}{2} \times (\Delta PQR \text{ ની પરિમિતિ})$.
$\Delta PQR$ ની પરિમિતિ $= 18.6 \times 2 = 37.2 \, cm$.
$\Delta PQR$ માં,$A$ અને $C$ એ અનુક્રમે $PQ$ અને $RP$ ના મધ્યબિંદુઓ હોવાથી,$AC = \frac{1}{2} QR$ થાય.
તે જ રીતે,$AB = \frac{1}{2} RP$ અને $BC = \frac{1}{2} PQ$ થાય.
$\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $= AB + BC + AC = \frac{1}{2} RP + \frac{1}{2} PQ + \frac{1}{2} QR = \frac{1}{2} (PQ + QR + RP)$ થાય.
આપેલ છે કે $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $= 18.6 \, cm$.
તેથી,$18.6 = \frac{1}{2} \times (\Delta PQR \text{ ની પરિમિતિ})$.
$\Delta PQR$ ની પરિમિતિ $= 18.6 \times 2 = 37.2 \, cm$.
0 likes
View Solution112
MediumMCQ
સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB || CD$ છે. બિંદુઓ $P$ અને $Q$ અનુક્રમે $AD$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $AB = 18 \, cm$ અને $PQ = 15 \, cm$ હોય,તો $CD = \dots \, cm$.
A
$9$
B
$6$
C
$3$
D
$12$
Solution
(D) સમલંબ ચતુષ્કોણમાં,સમાંતર ન હોય તેવી બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ સમાંતર બાજુઓને સમાંતર હોય છે અને તેની લંબાઈ સમાંતર બાજુઓના સરવાળાના અડધા જેટલી હોય છે.
ગાણિતિક રીતે,સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માટે જ્યાં $AB || CD$ છે અને $P$ તથા $Q$ એ અનુક્રમે $AD$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે,સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$PQ = \frac{1}{2} (AB + CD)$
અહીં $AB = 18 \, cm$ અને $PQ = 15 \, cm$ આપેલ છે,તેથી કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:
$15 = \frac{1}{2} (18 + CD)$
બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા:
$30 = 18 + CD$
બંને બાજુથી $18$ બાદ કરતા:
$CD = 30 - 18 = 12 \, cm$.
આમ,$CD$ ની લંબાઈ $12 \, cm$ છે.
ગાણિતિક રીતે,સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માટે જ્યાં $AB || CD$ છે અને $P$ તથા $Q$ એ અનુક્રમે $AD$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે,સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$PQ = \frac{1}{2} (AB + CD)$
અહીં $AB = 18 \, cm$ અને $PQ = 15 \, cm$ આપેલ છે,તેથી કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:
$15 = \frac{1}{2} (18 + CD)$
બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા:
$30 = 18 + CD$
બંને બાજુથી $18$ બાદ કરતા:
$CD = 30 - 18 = 12 \, cm$.
આમ,$CD$ ની લંબાઈ $12 \, cm$ છે.
0 likes
View Solution113
MediumMCQ
$(1)$ જો ચાર સમતલીય બિંદુઓમાંથી કોઈ પણ ત્રણ બિંદુઓ સમરેખ ન હોય,તો આ ચાર બિંદુઓને ક્રમમાં જોડવાથી બનતી $\ldots \ldots \ldots$ આકૃતિને ચતુષ્કોણ કહેવાય છે.
$(2)$ ચતુષ્કોણને સામસામેની બાજુઓની $\ldots \ldots \ldots$ જોડ હોય છે.
$(2)$ ચતુષ્કોણને સામસામેની બાજુઓની $\ldots \ldots \ldots$ જોડ હોય છે.
A
$1$. closed,$2$. two
B
$1$. open,$2$. two
C
$1$. closed,$2$. four
D
$1$. open,$2$. four
Solution
(A) $(1)$ ચતુષ્કોણ એ ચાર બિંદુઓને ક્રમમાં જોડવાથી બનતી એક બંધ સમતલીય આકૃતિ છે,જેમાં કોઈ પણ ત્રણ બિંદુઓ સમરેખ હોતા નથી. તેથી,ખૂટતો શબ્દ $\text{બંધ}$ (closed) છે.
$(2)$ ચતુષ્કોણને ચાર બાજુઓ હોય છે. જે બાજુઓ સામાન્ય શિરોબિંદુ ધરાવતી નથી તેને સામસામેની બાજુઓ કહેવાય છે. આવી સામસામેની બાજુઓની બે જોડ હોય છે. તેથી,ખૂટતો શબ્દ $\text{બે}$ (two) છે.
$(2)$ ચતુષ્કોણને ચાર બાજુઓ હોય છે. જે બાજુઓ સામાન્ય શિરોબિંદુ ધરાવતી નથી તેને સામસામેની બાજુઓ કહેવાય છે. આવી સામસામેની બાજુઓની બે જોડ હોય છે. તેથી,ખૂટતો શબ્દ $\text{બે}$ (two) છે.
0 likes
View Solution114
Easy
$(1)$ ચતુષ્કોણમાં ......... ક્રમિક ખૂણાઓની જોડી હોય છે.
$(2)$ ચતુષ્કોણના ચારેય ખૂણાઓના માપનો સરવાળો ........... થાય છે.
$(2)$ ચતુષ્કોણના ચારેય ખૂણાઓના માપનો સરવાળો ........... થાય છે.
Solution
(N/A) $(1)$ ચતુષ્કોણમાં $4$ ક્રમિક ખૂણાઓની જોડી હોય છે. ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,આ જોડીઓ $(A, B), (B, C), (C, D),$ અને $(D, A)$ છે.
$(2)$ ચતુષ્કોણના અંદરના ખૂણાઓનો સરવાળો $360^{\circ}$ થાય છે. આ બહુકોણના ખૂણાઓના સરવાળાના ગુણધર્મ પરથી મેળવવામાં આવે છે,જ્યાં અંદરના ખૂણાઓનો સરવાળો $(n - 2) \times 180^{\circ}$ થાય છે. ચતુષ્કોણ માટે,$n = 4$ હોવાથી,$(4 - 2) \times 180^{\circ} = 2 \times 180^{\circ} = 360^{\circ}$ થાય છે.
$(2)$ ચતુષ્કોણના અંદરના ખૂણાઓનો સરવાળો $360^{\circ}$ થાય છે. આ બહુકોણના ખૂણાઓના સરવાળાના ગુણધર્મ પરથી મેળવવામાં આવે છે,જ્યાં અંદરના ખૂણાઓનો સરવાળો $(n - 2) \times 180^{\circ}$ થાય છે. ચતુષ્કોણ માટે,$n = 4$ હોવાથી,$(4 - 2) \times 180^{\circ} = 2 \times 180^{\circ} = 360^{\circ}$ થાય છે.
0 likes
View Solution115
Medium
$(1)$ જે ચતુષ્કોણમાં સામસામેની બાજુઓની માત્ર એક જ જોડ સમાંતર હોય તેને $\ldots \ldots \ldots$ કહેવાય છે.
$(2)$ લંબચોરસના વિકર્ણો $\ldots \ldots \ldots$ હોય છે.
$(2)$ લંબચોરસના વિકર્ણો $\ldots \ldots \ldots$ હોય છે.
Solution
(N/A) $(1)$ જે ચતુષ્કોણમાં સામસામેની બાજુઓની માત્ર એક જ જોડ સમાંતર હોય તેને સમલંબ ચતુષ્કોણ (trapezium) કહેવાય છે.
$(2)$ લંબચોરસના વિકર્ણો સમાન લંબાઈના હોય છે.
$(2)$ લંબચોરસના વિકર્ણો સમાન લંબાઈના હોય છે.
0 likes
View Solution116
Easy
$(1)$ સમબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો એકબીજાને ....... હોય છે.
$(2)$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો એકબીજાને ...... છે.
$(2)$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો એકબીજાને ...... છે.
Solution
(N/A) $(1)$ સમબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો એકબીજાને લંબ હોય છે.
$(2)$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે.
$(2)$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે.
0 likes
View Solution117
Easy
$(1)$ સમબાજુ ચતુષ્કોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને ક્રમમાં જોડવાથી મળતો ચતુષ્કોણ ....... છે.
$(2)$ લંબચોરસની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને ક્રમમાં જોડવાથી મળતો ચતુષ્કોણ .......... છે.
$(2)$ લંબચોરસની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને ક્રમમાં જોડવાથી મળતો ચતુષ્કોણ .......... છે.
Solution
(A) મધ્યબિંદુ પ્રમેય અને ચતુષ્કોણના ગુણધર્મો મુજબ:
$(1)$ જ્યારે સમબાજુ ચતુષ્કોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને ક્રમમાં જોડવામાં આવે છે,ત્યારે મળતો ચતુષ્કોણ લંબચોરસ હોય છે કારણ કે સમબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો એકબીજાને કાટખૂણે દુભાગે છે.
$(2)$ જ્યારે લંબચોરસની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને ક્રમમાં જોડવામાં આવે છે,ત્યારે મળતો ચતુષ્કોણ સમબાજુ ચતુષ્કોણ હોય છે કારણ કે લંબચોરસના વિકર્ણો સમાન લંબાઈના હોય છે.
$(1)$ જ્યારે સમબાજુ ચતુષ્કોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને ક્રમમાં જોડવામાં આવે છે,ત્યારે મળતો ચતુષ્કોણ લંબચોરસ હોય છે કારણ કે સમબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો એકબીજાને કાટખૂણે દુભાગે છે.
$(2)$ જ્યારે લંબચોરસની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને ક્રમમાં જોડવામાં આવે છે,ત્યારે મળતો ચતુષ્કોણ સમબાજુ ચતુષ્કોણ હોય છે કારણ કે લંબચોરસના વિકર્ણો સમાન લંબાઈના હોય છે.
0 likes
View Solution118
MediumMCQ
ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$\angle A = 100^{\circ}$,$\angle B = 80^{\circ}$,અને $\angle C = 120^{\circ}$ હોય,તો $\angle D$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)
A
$120$
B
$60$
C
$150$
D
$90$
Solution
(B) ચતુષ્કોણના ચારેય ખૂણાઓનો સરવાળો હંમેશા $360^{\circ}$ હોય છે.
આપેલ છે કે $\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^{\circ}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $100^{\circ} + 80^{\circ} + 120^{\circ} + \angle D = 360^{\circ}$.
જાણીતા ખૂણાઓનો સરવાળો કરતા: $300^{\circ} + \angle D = 360^{\circ}$.
તેથી,$\angle D = 360^{\circ} - 300^{\circ} = 60^{\circ}$.
આપેલ છે કે $\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^{\circ}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $100^{\circ} + 80^{\circ} + 120^{\circ} + \angle D = 360^{\circ}$.
જાણીતા ખૂણાઓનો સરવાળો કરતા: $300^{\circ} + \angle D = 360^{\circ}$.
તેથી,$\angle D = 360^{\circ} - 300^{\circ} = 60^{\circ}$.
1 likes
View Solution119
MediumMCQ
એક ચતુષ્કોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $3:4:6:5$ છે. સૌથી મોટા ખૂણાનું માપ શોધો. ($^\circ$ માં)
A
$50$
B
$80$
C
$120$
D
$100$
Solution
(C) ધારો કે ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ $3x$,$4x$,$6x$ અને $5x$ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે ચતુષ્કોણના ચારેય ખૂણાઓનો સરવાળો $360^\circ$ થાય છે.
તેથી,$3x + 4x + 6x + 5x = 360^\circ$.
$18x = 360^\circ$.
$x = \frac{360^\circ}{18} = 20^\circ$.
આમ,ખૂણાઓ નીચે મુજબ છે:
$3 \times 20^\circ = 60^\circ$
$4 \times 20^\circ = 80^\circ$
$6 \times 20^\circ = 120^\circ$
$5 \times 20^\circ = 100^\circ$.
સૌથી મોટો ખૂણો $120^\circ$ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે ચતુષ્કોણના ચારેય ખૂણાઓનો સરવાળો $360^\circ$ થાય છે.
તેથી,$3x + 4x + 6x + 5x = 360^\circ$.
$18x = 360^\circ$.
$x = \frac{360^\circ}{18} = 20^\circ$.
આમ,ખૂણાઓ નીચે મુજબ છે:
$3 \times 20^\circ = 60^\circ$
$4 \times 20^\circ = 80^\circ$
$6 \times 20^\circ = 120^\circ$
$5 \times 20^\circ = 100^\circ$.
સૌથી મોટો ખૂણો $120^\circ$ છે.
0 likes
View Solution120
MediumMCQ
$\Delta ABC$ માં,$X$ અને $Y$ અનુક્રમે $AB$ અને $AC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે,તો ચતુષ્કોણ $XBCY$ નો પ્રકાર જણાવો.
A
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ
B
સમલંબ ચતુષ્કોણ
C
લંબચોરસ
D
સમબાજુ ચતુષ્કોણ
Solution
(B) મધ્યબિંદુ પ્રમેય મુજબ,ત્રિકોણની બે બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ ત્રીજી બાજુને સમાંતર હોય છે અને તેની લંબાઈ ત્રીજી બાજુ કરતાં અડધી હોય છે.
$\Delta ABC$ માં,$X$ અને $Y$ અનુક્રમે $AB$ અને $AC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે.
તેથી,$XY \parallel BC$ અને $XY = \frac{1}{2} BC$ થાય.
ચતુષ્કોણ $XBCY$ માં,સામસામેની બાજુઓની એક જોડ $XY$ અને $BC$ એકબીજાને સમાંતર છે $(XY \parallel BC)$.
જે ચતુષ્કોણમાં સામસામેની બાજુઓની ઓછામાં ઓછી એક જોડ સમાંતર હોય તેને સમલંબ ચતુષ્કોણ કહેવાય છે.
આમ,$XBCY$ એ સમલંબ ચતુષ્કોણ છે.
$\Delta ABC$ માં,$X$ અને $Y$ અનુક્રમે $AB$ અને $AC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે.
તેથી,$XY \parallel BC$ અને $XY = \frac{1}{2} BC$ થાય.
ચતુષ્કોણ $XBCY$ માં,સામસામેની બાજુઓની એક જોડ $XY$ અને $BC$ એકબીજાને સમાંતર છે $(XY \parallel BC)$.
જે ચતુષ્કોણમાં સામસામેની બાજુઓની ઓછામાં ઓછી એક જોડ સમાંતર હોય તેને સમલંબ ચતુષ્કોણ કહેવાય છે.
આમ,$XBCY$ એ સમલંબ ચતુષ્કોણ છે.
0 likes
View Solution121
EasyMCQ
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$\angle A = \angle B - 30^{\circ}$ હોય,તો $\angle A$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)
A
$75$
B
$95$
C
$100$
D
$35$
Solution
(A) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,પાસપાસેના ખૂણાઓ પૂરક હોય છે,એટલે કે તેમનો સરવાળો $180^{\circ}$ થાય છે.
તેથી,$\angle A + \angle B = 180^{\circ}$.
આપેલ છે કે $\angle A = \angle B - 30^{\circ}$,તેથી આપણે $\angle B$ ને $\angle B = \angle A + 30^{\circ}$ તરીકે લખી શકીએ.
આ કિંમતને સરવાળાના સમીકરણમાં મૂકતા: $\angle A + (\angle A + 30^{\circ}) = 180^{\circ}$.
$2\angle A + 30^{\circ} = 180^{\circ}$.
$2\angle A = 180^{\circ} - 30^{\circ} = 150^{\circ}$.
$\angle A = 150^{\circ} / 2 = 75^{\circ}$.
તેથી,$\angle A + \angle B = 180^{\circ}$.
આપેલ છે કે $\angle A = \angle B - 30^{\circ}$,તેથી આપણે $\angle B$ ને $\angle B = \angle A + 30^{\circ}$ તરીકે લખી શકીએ.
આ કિંમતને સરવાળાના સમીકરણમાં મૂકતા: $\angle A + (\angle A + 30^{\circ}) = 180^{\circ}$.
$2\angle A + 30^{\circ} = 180^{\circ}$.
$2\angle A = 180^{\circ} - 30^{\circ} = 150^{\circ}$.
$\angle A = 150^{\circ} / 2 = 75^{\circ}$.
0 likes
View Solution122
MediumMCQ
$\Delta ABC$ માં,$P$,$Q$ અને $R$ બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $23 \, cm$ હોય,તો $\Delta PQR$ ની પરિમિતિ $cm$ માં શોધો.
A
$39$
B
$11.5$
C
$110$
D
$35$
Solution
(B) મધ્યબિંદુ પ્રમેય મુજબ,ત્રિકોણની બે બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ ત્રીજી બાજુને સમાંતર હોય છે અને તેની લંબાઈ ત્રીજી બાજુ કરતા અડધી હોય છે.
ધારો કે $\Delta ABC$ ની બાજુઓ $AB$,$BC$ અને $AC$ છે.
અહીં $P$,$Q$ અને $R$ એ અનુક્રમે $AB$,$BC$ અને $AC$ ના મધ્યબિંદુઓ હોવાથી,$\Delta PQR$ ની બાજુઓ $PQ = \frac{1}{2} AC$,$QR = \frac{1}{2} AB$ અને $PR = \frac{1}{2} BC$ થશે.
$\Delta PQR$ ની પરિમિતિ $= PQ + QR + PR = \frac{1}{2} AC + \frac{1}{2} AB + \frac{1}{2} BC = \frac{1}{2} (AB + BC + AC)$.
આપેલ છે કે $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $= AB + BC + AC = 23 \, cm$.
તેથી,$\Delta PQR$ ની પરિમિતિ $= \frac{1}{2} \times 23 = 11.5 \, cm$.
ધારો કે $\Delta ABC$ ની બાજુઓ $AB$,$BC$ અને $AC$ છે.
અહીં $P$,$Q$ અને $R$ એ અનુક્રમે $AB$,$BC$ અને $AC$ ના મધ્યબિંદુઓ હોવાથી,$\Delta PQR$ ની બાજુઓ $PQ = \frac{1}{2} AC$,$QR = \frac{1}{2} AB$ અને $PR = \frac{1}{2} BC$ થશે.
$\Delta PQR$ ની પરિમિતિ $= PQ + QR + PR = \frac{1}{2} AC + \frac{1}{2} AB + \frac{1}{2} BC = \frac{1}{2} (AB + BC + AC)$.
આપેલ છે કે $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $= AB + BC + AC = 23 \, cm$.
તેથી,$\Delta PQR$ ની પરિમિતિ $= \frac{1}{2} \times 23 = 11.5 \, cm$.
0 likes
View Solution123
EasyMCQ
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB = 12.5 \, cm$ અને $BC = 7 \, cm$ હોય,તો $ABCD$ ની પરિમિતિ $cm$ માં શોધો.
A
$12$
B
$24$
C
$39$
D
$43$
Solution
(C) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પરિમિતિનું સૂત્ર $P = 2(a + b)$ છે,જ્યાં $a$ અને $b$ એ પાસપાસેની બાજુઓની લંબાઈ છે.
આપેલ છે કે,$AB = 12.5 \, cm$ અને $BC = 7 \, cm$.
અહીં,$a = 12.5 \, cm$ અને $b = 7 \, cm$.
પરિમિતિ $P = 2(12.5 + 7) \, cm$.
$P = 2(19.5) \, cm$.
$P = 39 \, cm$.
તેથી,સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની પરિમિતિ $39 \, cm$ છે.
આપેલ છે કે,$AB = 12.5 \, cm$ અને $BC = 7 \, cm$.
અહીં,$a = 12.5 \, cm$ અને $b = 7 \, cm$.
પરિમિતિ $P = 2(12.5 + 7) \, cm$.
$P = 2(19.5) \, cm$.
$P = 39 \, cm$.
તેથી,સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની પરિમિતિ $39 \, cm$ છે.
0 likes
View Solution124
EasyMCQ
$\Delta XYZ$ માં,$A$ અને $B$ અનુક્રમે $XY$ અને $XZ$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $AB = 7.5 \, cm$ હોય,તો $YZ$ ની લંબાઈ $cm$ માં શોધો.
A
$40$
B
$28$
C
$20$
D
$15$
Solution
(D) મધ્યબિંદુ પ્રમેય મુજબ,ત્રિકોણની બે બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ ત્રીજી બાજુને સમાંતર હોય છે અને તેની લંબાઈ ત્રીજી બાજુ કરતા અડધી હોય છે.
$\Delta XYZ$ માં,$A$ અને $B$ અનુક્રમે $XY$ અને $XZ$ ના મધ્યબિંદુઓ છે.
તેથી,$AB = \frac{1}{2} \times YZ$.
આપેલ છે કે $AB = 7.5 \, cm$.
કિંમત મૂકતા: $7.5 = \frac{1}{2} \times YZ$.
$YZ = 7.5 \times 2 = 15 \, cm$.
$\Delta XYZ$ માં,$A$ અને $B$ અનુક્રમે $XY$ અને $XZ$ ના મધ્યબિંદુઓ છે.
તેથી,$AB = \frac{1}{2} \times YZ$.
આપેલ છે કે $AB = 7.5 \, cm$.
કિંમત મૂકતા: $7.5 = \frac{1}{2} \times YZ$.
$YZ = 7.5 \times 2 = 15 \, cm$.
0 likes
View Solution125
MediumMCQ
સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB \parallel CD$ છે. જો $\angle A = 80^{\circ}$ અને $\angle B = 75^{\circ}$ હોય,તો $\angle D$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)
A
$100$
B
$80$
C
$60$
D
$40$
Solution
(A) સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,બાજુઓ $AB$ અને $CD$ સમાંતર છે $(AB \parallel CD)$.
સમાંતર રેખાઓના ગુણધર્મો અનુસાર,સમાંતર રેખાઓની એક જ બાજુના અંતઃકોણોનો સરવાળો $180^{\circ}$ થાય છે.
તેથી,$\angle A + \angle D = 180^{\circ}$ અને $\angle B + \angle C = 180^{\circ}$.
આપેલ છે કે $\angle A = 80^{\circ}$,તેથી આપણે $\angle D$ નીચે મુજબ શોધી શકીએ છીએ:
$\angle A + \angle D = 180^{\circ}$
$80^{\circ} + \angle D = 180^{\circ}$
$\angle D = 180^{\circ} - 80^{\circ}$
$\angle D = 100^{\circ}$.
સમાંતર રેખાઓના ગુણધર્મો અનુસાર,સમાંતર રેખાઓની એક જ બાજુના અંતઃકોણોનો સરવાળો $180^{\circ}$ થાય છે.
તેથી,$\angle A + \angle D = 180^{\circ}$ અને $\angle B + \angle C = 180^{\circ}$.
આપેલ છે કે $\angle A = 80^{\circ}$,તેથી આપણે $\angle D$ નીચે મુજબ શોધી શકીએ છીએ:
$\angle A + \angle D = 180^{\circ}$
$80^{\circ} + \angle D = 180^{\circ}$
$\angle D = 180^{\circ} - 80^{\circ}$
$\angle D = 100^{\circ}$.
0 likes
View Solution126
MediumMCQ
$\Delta ABC$ માં,$P$ અને $Q$ એ અનુક્રમે $AB$ અને $AC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $BC + PQ = 21 \text{ cm}$ હોય,તો $BC$ ની લંબાઈ શોધો.
A
$35$
B
$14$
C
$25$
D
$74$
Solution
(B) મધ્યબિંદુ પ્રમેય મુજબ,ત્રિકોણની બે બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ ત્રીજી બાજુને સમાંતર હોય છે અને તેની લંબાઈ ત્રીજી બાજુ કરતા અડધી હોય છે.
$\Delta ABC$ માં,$P$ અને $Q$ એ અનુક્રમે $AB$ અને $AC$ ના મધ્યબિંદુઓ હોવાથી,$PQ = \frac{1}{2} BC$ થાય.
આપેલ છે કે $BC + PQ = 21 \text{ cm}$.
સમીકરણમાં $PQ = \frac{1}{2} BC$ મૂકતા,$BC + \frac{1}{2} BC = 21$ મળે.
આનું સાદુંરૂપ આપતા $\frac{3}{2} BC = 21$ મળે.
બંને બાજુ $\frac{2}{3}$ વડે ગુણતા,$BC = 21 \times \frac{2}{3} = 14 \text{ cm}$ મળે.
$\Delta ABC$ માં,$P$ અને $Q$ એ અનુક્રમે $AB$ અને $AC$ ના મધ્યબિંદુઓ હોવાથી,$PQ = \frac{1}{2} BC$ થાય.
આપેલ છે કે $BC + PQ = 21 \text{ cm}$.
સમીકરણમાં $PQ = \frac{1}{2} BC$ મૂકતા,$BC + \frac{1}{2} BC = 21$ મળે.
આનું સાદુંરૂપ આપતા $\frac{3}{2} BC = 21$ મળે.
બંને બાજુ $\frac{2}{3}$ વડે ગુણતા,$BC = 21 \times \frac{2}{3} = 14 \text{ cm}$ મળે.
0 likes
View Solution127
MediumMCQ
લંબચોરસ $ABCD$ ની પરિમિતિ $112 \, cm$ છે અને $AB : BC = 5 : 3$ હોય,તો $AB$ ની લંબાઈ $cm$ માં શોધો.
A
$14$
B
$85$
C
$35$
D
$39$
Solution
(C) લંબચોરસની પરિમિતિનું સૂત્ર $P = 2(l + w)$ છે,જ્યાં $l$ એ લંબાઈ અને $w$ એ પહોળાઈ છે.
અહીં,$l = AB$ અને $w = BC$ છે.
આપેલ છે કે $AB : BC = 5 : 3$,તેથી ધારો કે $AB = 5x$ અને $BC = 3x$.
પરિમિતિ $112 \, cm$ છે.
તેથી,$2(5x + 3x) = 112$.
$2(8x) = 112$.
$16x = 112$.
$x = 112 / 16 = 7$.
આમ,$AB = 5x = 5 \times 7 = 35 \, cm$.
અહીં,$l = AB$ અને $w = BC$ છે.
આપેલ છે કે $AB : BC = 5 : 3$,તેથી ધારો કે $AB = 5x$ અને $BC = 3x$.
પરિમિતિ $112 \, cm$ છે.
તેથી,$2(5x + 3x) = 112$.
$2(8x) = 112$.
$16x = 112$.
$x = 112 / 16 = 7$.
આમ,$AB = 5x = 5 \times 7 = 35 \, cm$.
0 likes
View SolutionQuadrilaterals — Mix Examples - Quadrilaterals · Frequently Asked Questions
1Are these Quadrilaterals questions useful for JEE and NEET?
Yes. All questions in this section are mapped to JEE Main and NEET exam patterns. Previous year questions from JEE Main, NEET, GUJCET and state-level exams are included with full solutions.
2Can I switch to Hindi or Gujarati for these questions?
Yes. Use the language tabs in the hero section or the sidebar to view the same questions and solutions in English, Hindi or Gujarati.
3How do I generate a question paper from this subtopic?
Use the Vedclass Exam Paper Generator — select the chapter and subtopic, set difficulty, and generate Sets A, B, C, D automatically. First 3 chapters of every subject are free.
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D papers from this chapter in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See DemoFor Teachers & Institutes
Generate a Quadrilaterals Exam Paper in 2 Minutes
Select subtopic & difficulty — Sets A, B, C, D auto-generated with No Repeat logic.
First 3 chapters of every subject are free — no payment required.