સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ માં,$PQ = 8 \, \text{cm}$ અને $QR = 5 \, \text{cm}$ હોય,તો $PQRS$ ની પરિમિતિ $= \ldots \ldots \ldots$ ($, \text{cm}$ માં)

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનો એક વિકર્ણ તેના એક ખૂણાને દુભાગે છે. સાબિત કરો કે તે તેના સામેના ખૂણાને પણ દુભાગશે.

$(1)$ જો ચાર સમતલીય બિંદુઓમાંથી કોઈ પણ ત્રણ બિંદુઓ સમરેખ ન હોય,તો આ ચાર બિંદુઓને ક્રમમાં જોડવાથી બનતી $\ldots \ldots \ldots$ આકૃતિને ચતુષ્કોણ કહેવાય છે.
$(2)$ ચતુષ્કોણને સામસામેની બાજુઓની $\ldots \ldots \ldots$ જોડ હોય છે.

સમબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો સમાન અને એકબીજાને લંબ હોય છે. શું આ વિધાન સત્ય છે? તમારા જવાબ માટે કારણ આપો.

$D, E$ અને $F$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AB, BC$ અને $CA$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. સાબિત કરો કે આ મધ્યબિંદુઓ $D, E$ અને $F$ ને જોડવાથી,ત્રિકોણ $ABC$ ચાર એકરૂપ ત્રિકોણોમાં વિભાજિત થાય છે.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ગુરુકોણના શિરોબિંદુમાંથી દોરેલા બે વેધ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે. સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ શોધો.