$(1)$ સમબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો એકબીજાને ....... હોય છે.
$(2)$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો એકબીજાને ...... છે.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ માં,$PQ = 8 \, \text{cm}$ અને $QR = 5 \, \text{cm}$ હોય,તો $PQRS$ ની પરિમિતિ $= \ldots \ldots \ldots$ ($, \text{cm}$ માં)

બે સમાંતર રેખાઓને એક છેદિકા છેદે છે. સાબિત કરો કે અંતઃકોણોના દ્વિભાજકો દ્વારા બનતો ચતુષ્કોણ લંબચોરસ છે.

$D$ અને $E$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. $DE$ ને $F$ સુધી લંબાવવામાં આવે છે. $CF$ એ $DA$ ને સમાન અને સમાંતર છે તેમ સાબિત કરવા માટે,આપણને વધારાની કઈ માહિતીની જરૂર છે?

આકૃતિમાં,$X$ અને $Y$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની સામસામેની બાજુઓ $AD$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. વળી,$BX$ અને $DY$ એ $AC$ ને અનુક્રમે $P$ અને $Q$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $AP = PQ = QC$.

$ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $P$ તથા $Q$ એ વિકર્ણ $AC$ પરના એવા બિંદુઓ છે કે જેથી $AP = PQ = QC$ થાય. સાબિત કરો કે $BQ \parallel DP$ અને $BD$ એ $PQ$ ને દુભાગે છે.